KOMPAKTNI SKLOPNI MODULI Serije VDAP

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KOMPAKTNI SKLOPNI MODULI Serije VDAP"

Transcript

1 KONĈAR-ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA, d.d Zagreb, Borongajska bb, HRVATSKA Tel: (0) 1/ Fax: (0) 1/ prodaja@koncar-easn.hr Internet: KOMPAKTNI SKLOPNI MODULI Serije VDAP ZA UNUTARNJU PRIMJENU KONSTRUKCIJA, NAĈIN RADA, KORIŠTENJE I ODRŢAVANJE I e-izdanje Zagreb, 09/2008. VDAP Upute h; 2009; str. 1/53

2 Sadrţaj: 1. OPĆENITO 3 2. TIPNE OZNAKE I OSNOVNE IZVEDBE Tipna oznaka modula Jednopolne sheme kompaktnih sklopnih modula serije VDAP Odabrane mjerne skice kompaktnih sklopnih modula serije VDAP Naĉin uĉvršćivanja postolja modula za podlogu Tehniĉke znaĉajke sklopnih aparata u sklopnim modulima serije VDAP OPIS KONSTRUKCIJE Strujni put POGONSKI MEHANIZAM Konstrukcija i naĉin rada Upravljanje Mehaniĉke blokade ISPORUKA Pakiranje i transport Preuzimanje Skladištenje UGRADNJA Priĉvršćivanje na podlogu Spajanje glavnih strujnih krugova Povezivanje sklopnih modula izoliranim sabirnicama Spajanje kabela Spajanje pomoćnih strujnih krugova Provjera beznaponskog stanja Provjera jednakosti faza Ispitivanje kabela PRIGRADNJE ZAŠTITA ENERGETSKOG TRANSFORMATORA Općenito Opis nadstrujne zaštite Tehniĉki opis nadstrujnog zaštitnog releja DSO-1(F)(E) Podešavanje nadstrujne zaštite Montaţa transformatorskog prikljuĉka kabela ODRŢAVANJE ELEKTRIĈNE SHEME POMOĆNIH STRUJNIH KRUGOVA PRIBOR UZ SKLOPNE MODULE 52 VDAP Upute h; 2009; str. 2/53

3 1. OPĆENITO Kompaktni sklopni moduli tipa VDAP izvedeni su iz distribucijskih sklopnih aparatura (ring main units) tipa VDA. To su kompaktni, metalom oklopljeni i plinom (N2, SF6) izolirani sklopni moduli za nazivne napone 12 i 24 kv. Sluţe za razvod elektriĉne energije u rasklopištima i transformatorskim stanicama do 630 (2500) kva, 10(20)/0,4 kv. Namijenjeni su za ugradnju u zatvorene prostore i normalne pogonske uvjete, u skladu normom IEC Imaju visoku pouzdanost i raspoloţivost pogona, potpunu neovisnost od vanjskih utjecaja, ekološku podobnost, te višestruko smanjen volumen u odnosu na klasiĉne sklopne blokove s rastavnim sklopkama i prekidaĉima izoliranim zrakom. Osnovne izvedbe ovih modula na 12 i 24 kv navedene su u toĉki 2.2. Svi sklopovi i elementi glavnog strujnog puta modula smješteni su u zajedniĉkim plinonepropusnim kućištima od ĉeliĉnog lima, a meċusobno i prema kućištima izolirani su plinom (N2, SF6). Veze meċu modulima u sluĉaju sklopnog postrojenja sastavljenog od ovakvih sklopnih modula izvode se izoliranim sabirnicama i kabelima s natiĉnom glavama u skladu s IEC 502 propisima (DIN 47636) Stupanj zaštite kućišta aparature je IP 66, a pogonskog mehanizma IP 50. Gašenje elektriĉnog luka vrši se u vakuumskim komorama, kako u prekidaĉima, tako i u rastavnim sklopkama. Plin (N2 i SF6) sluţi samo kao izolacija, što praktiĉno iskljuĉuje potrebu eksploatacijskog odrţavanja primarnog dijela elektriĉnih sklopova na modulima i osigurava njihovu potpunu ekološku podobnost. Osim obvezatnog ruĉnog upravljanja, moduli imaju mogućnost daljinskog upravljanja sa svakim od aparata u svaki od poloţaja, što omogućava potpunu automatizaciju rasklopišta i transformatorskih stanica u kojima se koriste. 2. TIPNE OZNAKE I OSNOVNE IZVEDBE 2.1. Tipna oznaka modula Tipna oznaka ukazuje na osnovnu informaciju o izvedbi sklopnog modula VDAP 24 D2V Prekidaĉ u dovodu i dvije tropoloţajne rastavne sklopke u odvodima Nazivni napon: 24 kv Osnovna oznaka serije sklopnih modula izvedenih iz sklopnih aparatura VDA (Vakuumska Distribucijska Aparatura Proširiva) VDAP Upute h; 2009; str. 3/53

4 2.2. Jednopolne sheme kompaktnih sklopnih modula serije VDAP Br. JEDNOPOLNA SHEMA TIPNA OZNAKA OPIS MODULA I PRIMJENA U POSTROJENJIMA 1. D Modul vodnog polja - širina 450 mm - vakuumski prekidaĉ 2. V Modul vodnog polja - širina 450 mm - tropoloţajni rastavljaĉ 3. DV Modul vodnog polja - širina 450 mm - vakuumski prekidaĉ - tropoloţajni rastavljaĉ 4. T Modul transformatorskog polja - širina 450 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - odvodni izolatori 250A ili 630 A - elektroniĉki relej DSO-1(F)(E) - strujni zašt. transformatori ST1 5. Td Modul vodnog polja s boĉnim dovodno-odvodnim poljem - širina 450 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - odvodni izolatori 250A ili 630A - elektroniĉki relej DSO-1(F)(E) - strujni zašt. transformatori ST1 - dodatni izolatori 630A s desne strane modula 6. sd Modul spojnog polja - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - dva reda izolatora 630A VDAP Upute h; 2009; str. 4/53

5 Br. JEDNOPOLNA SHEMA TIPNA OZNAKA OPIS MODULA I PRIMJENA U POSTROJENJIMA 7. sz Modul spojnog polja - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - dva reda izolatora 630A 8. zd Modul spojnog polja - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - dva reda izolatora 630A 9. s2v Dva vodna i jedno spojno polje - širina 720 mm - dvije tropoloţajne sklopke 10. D2V Dva vodna i jedno spojno polje - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - dvije tropoloţajne sklopke 11. Z2V Dva dovodna i jedno spojno polje - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - dvije tropoloţajne sklopke 12. sd2v Dva vodna i dva spojna polja - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - dvije tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora 630A 13. sz2v Dva vodna i dva spojna polja - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - dvije tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora 630A VDAP Upute h; 2009; str. 5/53

6 Br. JEDNOPOLNA SHEMA TIPNA OZNAKA OPIS MODULA I PRIMJENA U POSTROJENJIMA 14. st2v Dva vodna, jedno spojno i jedno transformatorsko polje - širina 720 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - dvije tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora; lijevo 630A desno 250A - elektroniĉki relej DSO-1(F)(E) - strujni zašt. transformatori ST1 15. TZ2V Dva vodna, jedno spojno i jedno transformatorsko polje - širina 1100 mm - dva prekidaĉa - dva zemljospojnika - dvije tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora; lijevo 630A desno 250A - elektroniĉki relej DSO-1(F)(E) ili DSO-2A - strujni zašt. transformatori ST1 16. s3v Tri vodna i jedno spojno polje - širina 1100 mm - tri tropoloţajne sklopke 17. D3V Tri vodna i jedno spojno polje - širina 1100 mm - vakuumski prekidaĉ - tri tropoloţajne sklopke 18. Z3V Tri vodna i jedno spojno polje - širina 1100 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - tri tropoloţajne sklopke 19. sd3v Tri vodna i dva spojna polja - širina 1100 mm - vakuumski prekidaĉ - tri tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora 630A VDAP Upute h; 2009; str. 6/53

7 Br. JEDNOPOLNA SHEMA TIPNA OZNAKA OPIS MODULA I PRIMJENA U POSTROJENJIMA 20. sz3v Tri vodna i dva spojna polja - širina 1100 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - tri tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora 630A 21. st3v Tri vodna, jedno spojno i jedno transformatorsko polje - širina 1100 mm - vakuumski prekidaĉ - zemljospojnik - tri tropoloţajne sklopke - dva reda izolatora; lijevo 630A desno 250A - elektroniĉki relej DSO-1(F)(E) ili DSO-2A - strujni zašt. transformatori ST1 22. Mpk Mjerno polje za mjerenje energije - širina 750 (1000) mm - strujni mjerni transformatori (klasiĉni) - naponski mjerni transformatori (klasiĉni) 23. Mpo Mjerno polje za mjerenje energije - širina 750 (1000) mm - strujni mjerni transformatori - naponski mjerni transformatori - visokonaponski osiguraĉi VNO Mpn Mjerno polje za mjerenje napona - širina 720 mm - tropoloţajni rastavljaĉ - naponski mjerni transformatori - visokonaponski osiguraĉi VNO24 Legenda (odnosi se na oznake u poljima): D vakuumski prekidaĉ (izolatori 630A) VELIKA SLOVA odnose se na aparate Z vakuumski prekidaĉ i zemljospojnik (izolatori 630A) T vakuumski prekidaĉ i zemljospojnik za spoj s energetskim transformatorom, strujni mjerni transformatori ST1 i izolatori 250 A ili 630 A (samo za module T i Td) V rastavljaĉ (izolatori 630A) s sabirnice kao spojno polje (izolatori 630A) d dovod s boĉne strane modula (izolatori 630A) z zemljospojnik bez prekidaĉa (izolatori 630A) Mala slova dodatno oznaĉavaju modul. Iznimka je spojno polje zd, gdje malo slovo z u oznaci modula upućuje na zemljospojnik bez prekidaĉa! Podaci su informativnog karaktera. Obvezujuće podatke i mjerne skice dajemo na zahtjev korisnika ili projektanta! VDAP Upute h; 2009; str. 7/53

8 2.3. Odabrane mjerne skice kompaktnih sklopnih modula serije VDAP VDAP Upute h; 2009; str. 8/53

9 VDAP Upute h; 2009; str. 9/53

10 VDAP Upute h; 2009; str. 10/53

11 2.4. Način učvršćivanja postolja modula za podlogu a) Priĉvršćivanje modula VDAP za podlogu i kabelski kanal b) Naĉin uĉvršćenja (sidrenja) za podlogu Napomena: Širine modula navedene su u toĉki 2.2. ovih Uputa Odgovarajuće mjerne skice dajemo na zahtjev Slika 2.3. Podloga za priĉvršćenje modula VDAP VDAP Upute h; 2009; str. 11/53

12 2.5. Tehničke značajke sklopnih aparata u sklopnim modulima serije VDAP Sklopni moduli serije VDAP 12 kv 24 kv Nazivni napon 12 kv 24 kv Nazivni podnosivi udarni napon 1,2/50μs 75 kv 125 kv Nazivni podnosivi jednominutni napon industrijske frekvencije 28 kv 50 kv Nazivna frekvencija 50 Hz 50 Hz Nazivna struja sabirnica 630 A 630 A Nazivna struja prekidaĉa 630 A 630 A Nazivna struja tropoloţajne rastavne sklopke 630 A 630 A Nazivna struja rastavljaĉa 630 A 630 A Vakuumski prekidaĉ 12 kv 24 kv Nazivni napon 12 kv 24 kv Nazivni podnosivi udarni napon 1,2/50μs 75 kv 125 kv Nazivni podnosivi jednominutni napon industrijske frekvencije 28 kv 50 kv Nazivna struja 630 A 630 A Nazivna prekidna moć 16 ka 16 ka Nazivna uklopna moć 50 ka 40 ka Nazivna kratkotrajna podnosiva struja (1s) 20 ka 16 ka Isklopno vrijeme za kratki spoj 45 s 45 s Sklopni ciklus O-0,3s-CO-15s-CO O-0,3s-CO-15s-CO Tropoloţajna vakuumska sklopka 12 kv 24 kv Nazivni napon 12 kv 24 kv Nazivni podnosivi udarni napon 1,2/50μs 75 kv 125 kv Nazivni podnosivi jednominutni napon industrijske frekvencije 28 kv 50 kv Nazivna struja 630 A 630 A Nazivna prekidna moć 630 A 630 A Nazivna uklopna moć 50 ka 40 ka Nazivna kratkotrajna podnosiva struja (1s) 20 ka 16 ka Sklopni ciklus svakih 5s bilo koja operacija svakih 5s bilo koja operacija Tropoloţajni rastavljaĉ 12 kv 24 kv Nazivni napon 12 kv 24 kv Nazivni podnosivi udarni napon 1,2/50μs 75 kv 125 kv Nazivni podnosivi udarni napon 1,2/50μs na rastavnom razmaku 80 kv 145 kv Nazivni podnosivi jednominutni napon industrijske frekvencije 28 kv 50 kv Nazivni podnosivi jednominutni napon industrijske frekvencije na rastavnom razmaku 32 kv 60 kv Nazivna struja 630 A 630 A Nazivna kratkotrajna podnosiva struja (1s) 16 ka 16 ka VDAP Upute h; 2009; str. 12/53

13 3. OPIS KONSTRUKCIJE 3.1 Strujni put Kompaktni sklopni moduli tipa VDAP su, kako je već naprijed istaknuto, izvedeni iz vakuumskih distribucijskih sklopnih aparatura serije VDA. Ovdje je, meċutim, tok struje suprotan u odnosu na sklopne aparature serije VDA. Naime, na sklopnim aparaturama VDA imamo ulaz struje preko kabela na rastavne sklopke i sabirnice unutar modula, pa izlaza preko druge rastavne sklopke (u varijanti s dva vodna i jednim trafo poljem), što tvori dio prstena u prstenastoj mreţi. Otcjep s unutarnjih sabirnica u kućištu je preko prekidaĉa, provodnih izolatora s gornje strane i kabela na transformator. U sluĉaju sklopnih modula VDAP izveden je dovod od vanjskih izoliranih sabirnica na gornjoj strani modula, preko provodnih izolatora, te prekidaĉa na unutarnje sabirnice, zatim grananje preko rastavnih sklopki i provodnih izolatora s vanjskim konusom na kabele na prednjem donjem dijelu modula. Na slici 3.1 prikazana je unutrašnjost ovakvog sklopnog modula, dakle modula s vakuumskim prekidaĉem u dovodu i dvije tropoloţajne vakuumske rastavne sklopke u odvodima (VDAP 24 D2V). Slika 3.1 Strujni put u metalnom kućištu sklopnog modula VDAP 24 D3V Unutrašnjost sklopnog modula za trafo polje, koje sadrţi prekidaĉ i spori zemljospojnik iza prakidaĉa prikazan je na slici 3.2a. To je sklopni modul tip: VDAP 24 V. Modul za vodno polje VDAP 24 V, koji sadrţi prekidaĉ i (spori) tropoloţajni rastavljaĉ prikazan je na slici 3.2b. VDAP Upute h; 2009; str. 13/53

14 a) Strujni put modula VDAP 24 V b) Stujni put modula VDAP 24 - T Slika 3.2 Strujni put karakteristiĉnih modula VDAP 24 a) Sabirniĉki provodni izolatori na gornjoj strani kućišta modula Slika 3.3 Sabirniĉki i kabelski provodni izolatori na modulu VDAP 24 b) Kabelski provodni izolatori na donjoj, prednjoj strani kućišta modula VDAP Upute h; 2009; str. 14/53

15 4. POGONSKI MEHANIZAM Pogonski mehanizam kompaktnih sklopnih modula VDAP je za osnovne izvedbe praktiĉno isti kao i mehanizam sklopnih aparatura VDA. Razlikuju se samo u naĉinu blokiranja izmeċu prekidaĉa i tropoloţajnog rastavljaĉa u varijanti VDAP - V, odnosno prekidaĉa i zemljo-spojnika u varijanti VDAP - T. a) pogonski mehanizam sklopnog modula s prekidaĉem i dvije tropoloţajne rastavne sklopke VDAP 24 - D2V b) pogonski mehanizam sklopnog modula s prekidaĉem i dvije tropoloţajne rastavne sklopke VDAP 24 - D2V c) pogonski mehanizam sklopnog modula s prekidaĉem i dvije tropoloţajne rastavne sklopke VDAP 24 - D2V Slika 4.1. Pogonski mehanizmi osnovnih izvedbi sklopnih modula VDAP 24 VDAP Upute h; 2009; str. 15/53

16 4.1. Konstrukcija i način rada Pogonski mehanizam karakteristiĉnog kompaktnog sklopnog modula VDAP24-D2V sastoji se od dva sklopa, montirana u vlastita kućišta (meċu ploĉe). Tako montirane cjeline priĉvršćene su na prednjoj strani kućišta aparature i povezane s pogonskim vratilima sklopnih aparata. One su takoċer i meċusobno povezane kinematiĉkom vezom, te tako tvore jednu cjelinu koja sluţi za pogon svih aparata u aparaturi. Konstrukcijska shema kompletnog pogonskog mehanizma distribucijske sklopne aparature VDA 24 2VT prikazana je na slici 5.1. Ovdje je mehanizam prikazan u poloţaju s napetom sklopnom oprugom (OPRUGA), kada se moţe izvršiti bilo koja sklopna operacija na bilo kojem aparatu u aparaturi. Ţeli li se, primjerice, izvršiti uklapanje prekidaĉa (P) u trafo-polju, potrebno je ruĉno ruĉicom (poz. 4 - na mjernim skicama, poglavlje 2), ili pomoću elektromagnetskog okidaĉa iz daljine zakrenuti zaporni klin (Zk) u desno. Tada zaporna poluga blokade (Pb) izgubi uporište, pa se zapinjaĉka poluga s klizaĉem (10) pod djelovanjem opruge (10') zakrene oko osi okretišta (O3) i zauzme crtkano naznaĉeni poloţaj. Ovo je poloţaj u kojem su svi ĉlanovi kinematiĉkog lanca pogonskog mehanizma pripremljeni za uklapanje prekidaĉa, što se neposredno iza toga i dogaċa. Naime, pri kraju gibanja poluge (10) u lijevo, ona s osovinicom na svom gornjem kraju naleti na skošenje zaporne poluge (Pb), što prouzroĉi njeno zakretanje u desno, a budući da je s veznom šipkom (Šv) vezana za sklopni zapinjaĉ (Zso), on se takoċer zakrene u desno, oslobodi zapinjaĉ (Zs), što omogući oslobaċanje sklopne opruge (OPRUGA), koja je zavješena u toĉki (B) na dvokrakoj poluzi (1) s jedne strane, te na kućištu u toĉki (B') mehanizma s druge strane. Sklopna opruga (OPRUGA) posredstvom ĉlanova 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 i 13 zakrene glavno vratilo (O13) prekidaĉa u kućištu aparature u desno izvrši uklapanje prekidaĉa. Istodobno se pri uklapanju napne isklopna opruga (OPRUGA - 1), pa prekidaĉ moţe odmah isklopiti automatski, nalogom zaštite ili ruĉno - zakretanjem ruĉice za sklapanje prekidaĉa (poz. 4 na mjernim skicama, poglavlje 2) ulijevo. Nalog za isklapanje moţe doći od zaštitnog releja, preko aktuatora, koji preko veznog poluţja djeluje na isklopni zapinjaĉ. Nalog moţe biti i namjerni, iz daljine, kada na isklopni zapinjaĉ djeluje isklopni okidaĉ. Za sklapanje neke od rastavnih sklopki u vodnim poljima - VP1, VP2... potrebno je napeti sklopnu oprugu (OPRUGA), ruĉno, pomoću ruĉice (R), njenim zakretanjem u desno, odnosno u smjeru znaka, iznad otvora (poz. 2 - na mjernim skicama, poglavlje 2), na prednjem poklopcu. Ovo se u sluĉaju prigraċenog motornog pogona automatski obavlja nakon svake sklopne operacije. Uzmimo, primjerice, rastavnu sklopku u vodnom polju (VP1). Ona se nalazi u uzemljenom poloţaju. Potrebno ju je, a to je i jedino moguće, "izzemljiti", dakle otvoriti iz uzemljenog poloţaja. Sada treba ruĉicu za sklapanje (poz na mjernim skicama, poglavlje 2), odnosno (R s1) - na slici 5.1. zakrenuti u desno, odnosno od znaka prema znaku O. Pri tom se preko veznih letvica zakrene poluga (17) u smjeru strelice, pa pritisne povlakaĉ (16.2.) i dovede ga u zahvat sa svornjakom (a) na disku (D s1). Daljnjim zakretanjem ruĉice (R s1) u desno, posredstvom letve (18) zakreću se poluge (19) i (20), što preko veznog uţeta (21) dovodi do zakretanja poluge sklopnog okidaĉa (Z s0) u desno. Ovim se oslobaċa sklopni zapinjaĉ (Z s), odnosno sklopna opruga (OPRUGA), koja preko ĉlanova (1, 2, 5 i 14) zakreće dvokraku polugu (15), a ova povuĉe letvu (16) u desno. Letva (16) nosi povlakaĉe (16.1, 16.2., 16.3 i 16.4), pa pri njezinom povlaĉenju u desno povlakaĉ koji je u zahvatu s jednim od svornjaka (a, b, c ili d) - u ovom je to sluĉaju povlakaĉ (16.2) sa svornjakom (a) zakrenut će se disk (D s1) za /2 rad, odnosno otvoriti rastavnu sklopku iz uzemljenog poloţaja. U sluĉaju za izvršenjem neke druge sklopne operacije u vodnim poljima (V p1) ili (V p2) postupak se ponavlja. Zadaća rukovatelja (uklopniĉara) se pri sklapanju svodi samo na kontrolu stanja sklopnog aparata na pokazivaĉima poloţaja, napinjanje sklopne opruge (ako nema elektromotornog pogona), te zakretanje odabrane ruĉice za sklapanje u lijevo ili desno, već prema tome koju od sklopnih operacija treba izvršiti. VDAP Upute h; 2009; str. 16/53

17 Prikladne mehaniĉke blokade dozvoljavaju samo logiĉni slijed sklopnih operacija, tako da pogrešne komande nisu moguće. Slika 4.2. Konstrukcijska shema pogonskog mehanizma za aparaturu tip VDA 12(24) D2V VDAP Upute h; 2009; str. 17/53

18 4.2. Upravljanje Upravljanje s aparatima u sklopnim modulima VDAP moţe biti ruĉno i daljinsko. Ruĉno upravljanje se vrši s pomoću odvojivih ruĉica i neodvojivih rukohvata s prednje strane modula. Pri ruĉnom upravljanju uklopniĉar treba postupati na slijedeći naĉin: Temeljem uvida o stanju sklopnih aparata na slijepoj shemi na prednjem poklopcu modula (slika 4.3) izabrati sklopni aparat i sklopnu operaciju koju ţeli obaviti. Promjena poloţaja i stanje pomoćnih kontakata prati se na pokazivaĉima poloţaja u slijepoj shemi, što je na slici 4.4 prikazano. Slika 4.3 Slijepa shema na prednjem poklopcu sklopnog modula tipa VDAP 24-D2V Slika 4.4 Pokazivaĉi poloţaja kontakata sklopnih aparata u modulu VDAP 24-D2V VDAP Upute h; 2009; str. 18/53

19 Daljnje aktivnosti uklopniĉara su slijedeće: Ruĉicu za napinjanje sklopne opruge treba utaknuti u otvor sa znakom opruge (slika 4.5.) i okretati u smjeru gibanja kazaljke na satu dok se opruga ne napne. Da je opruga napeta osjeti se po prestanku otpora na ruĉici, što je popraćeno reskim zvukom uzrokovanim iskljuĉivanjem izvrstive spojke u mehanizmu. AKO SKLOPNA OPRUGA NIJE DO KRAJA NAPETA, NE MOŢE SE IZVRŠITI UKLAPANJE! Nakon napinjanja sklopne opruge moţe se izvršiti bilo koja sklopna operacija na bilo kojem sklopnom aparatu u sklopnom modulu. Ţeli li se na primjer uklopiti prekidaĉ treba ruĉicu s oznakom 0 I (slika 4.6) zakrenuti u desno. Za isklapanje, nakon uklapanja ruĉicu treba zakrenuti u lijevo. Slika 4.5 Ruĉno napinjanje sklopne opruge. Slika 4.6 Ruĉno sklapanje prekidaĉa Ako se ţeli upravljati s nekom od tropoloţajnih rastavnih sklopki u modulu, treba najprije na naprijed opisani naĉin napeti sklopnu oprugu. U ovisnosti o stanju u kojem se odabrana sklopka nalazi moţe se odabrati sklopna operacija koju se ţeli izvršiti. Samo je logiĉna operacija izvodiva! Tako npr. sklopna operacija isklapanja, a to znaĉi otvaranja iz uklopljenog poloţaja Izvodi se zakretanjem ruĉice biraĉa u lijevo (slika 4.7), jasno ako je sklopka prije ove operacije bila u uklopljenom poloţaju. Slika 4.7 Ruĉno sklapanje rastavne sklopke VDAP Upute h; 2009; str. 19/53

20 Zakretanjem ruĉice ulijevo vrši se i uzemljivanje, ako je sklopka prije toga bila u otvorenom (isklopljenom) poloţaju. Uklapanje sklopke iz isklopljenog poloţaja vrši se zakretanjem ruĉice biraĉa u desno, a istim zakretom u desno vrši se otvaranje sklopke iz uzemljenog poloţaja. Zakretanje ruĉice biraĉa u desno ne moţe se izvesti ako je sklopka uklopljena. Isto tako blokirana je mogućnost zakretanja ruĉice u lijevo ako je sklopka uzemljena. To znaĉi da sklopka se ne moţe uklopiti iz uzemljenog poloţaja, niti se moţe uzemljiti iz uklopljenog poloţaja, prije nego se dovede u otvoreni (isklopljeni) poloţaj i ponovno napne sklopna opruga. Isti princip sklapanja je za sve sklopke u modulu, s tim da svako polje ima svoju ruĉicu biraĉa, koju odabire uklopniĉar. Sklopni modul s prekidaĉem i tropoloţajnim rastavljaĉem iza prekidaĉa (VDAP 24 T), ima slijepu shemu na prednjem poklopcu prikazanu na slici 4.8. Upravljanje prekidaĉem na ovom modulu vrši se na isti naĉin kao i na naprijed opisanom modulu. Upravljanje s tropoloţajnim rastavljaĉem u sklopnim modulima VDAP 24 V je iskljuĉivo ruĉno, ruĉicom za napinjanje sklopne opruge, a moţe se vršiti samo kada je prekidaĉ isklopljen. Slika 4.8 Slijepa shema na prednjem poklopcu sklopnog modula tipa VDAP 24-T Slika 4.9 Pokazivaĉi poloţaja kontakata sklopnih aparata u modulu VDAP 24-T VDAP Upute h; 2009; str. 20/53

21 Sklopni modul s prekidaĉem i tropoloţajnim rastavljaĉem iza prekidaĉa (VDAP 24-DV) ima slijepu shemu na prednjem poklopcu prikazanu na slici Upravljanje prekidaĉem na ovom modulu vrši se na isti naĉin kao i na naprijed opisanom modulu. Upravljanje tropoloţajnim rastavljaĉem u sklopnim modulima VDAP 24-DV iskljuĉivo je ruĉno i moţe se vršiti samo kada je prekidaĉ isklopljen. Upravljanje se vrši na sljedeći naĉin: Ruĉicu za sklapanje tropoloţajnog rastavljaĉa, utaknuti u kriţni otvor prema slici 4.12.b. Za uklapanje rastavljaĉa ruĉicu treba utaknuti u prorez s gornjim krakom lijevo i donjim desno, te zakrenuti udesno. Isti postupak je pri otvaranju rastavljaĉa iz uzemljenog poloţaja. Ako je rastavljaĉ u uklopljenom poloţaju i ţelimo ga isklopiti, ili ga iz isklopljenog poloţaja ţelimo uzemljiti, tada ruĉicu treba utaknuti u prorez s gornjim krakom zakrenutim u desno i donjim u lijevo, te zakrenuti u lijevo, što je prikazano na slici 4.12.a. Slika 4.10 Slijepa shema na prednjem poklopcu sklopnog modula tipa VDAP 24-DV Slika 4.11 Pokazivaĉi poloţaja kontakata sklopnih aparata u modulu VDAP 24-DV VDAP Upute h; 2009; str. 21/53

22 a) Poloţaj ruĉice pri upravljanju tropoloţajnim rastavljaĉem b) Ruĉno upravljanje tropoloţajnim rastavljaĉem Slika 4.12 Ruĉno upravljanje tropoloţajnim rastavljaĉem u sklopnim modulima VDAP 24-DV i VDAP 24 Mpn Tropoloţajni rastavljaĉ se nalazi i u sklopnom modulu tip VDAP 24 - Mpn. To je mjerno polje (slika 4.9) s naponskim mjernim transformatorima i osiguraĉima. Upravljanje s tropoloţajnim rastavljaĉem u ovom modulu je isto kao u naprijed opisanom sluĉaju. Slika 4.13 Kompaktni sklopni modul VDAP 24-Mpn s naponskim transformatorima i osiguraĉima, te tropoloţajnim rastavljaĉem u metalnom kućištu VDAP Upute h; 2009; str. 22/53

23 4.3. Mehaničke blokade Upravljaĉke ruĉice za ruĉno upravljanje strše izvan poklopca aparature i omogućuju ruĉno upravljanje svakim aparatom, pri ĉemu je vaţno znati da: - ISTODOBNO UPRAVLJANJE S VIŠE APARATA NIJE DOZVOLJENO - ZAPOĈETU OPERACIJU NA JEDNOM APARATU TREBA DOVRŠITI U CIJELOSTI, A TEK ONDA PRIJEĆI NA DRUGI APARAT! Svaki apart se u svakom poloţaju moţe zakljuĉati, jer su ruĉice za ruĉno sklapanje opremljene bravicama koje to omogućuju (slika 4.14). Slika 4.14 Bravice za blokiranje ruĉnog upravljanja VDAP Upute h; 2009; str. 23/53

24 5. ISPORUKA 5.1 Pakiranje i transport Sklopni moduli VDAP isporuĉuju se kao odvojene jedinice sa sklopnim aparatima u isklopljenom poloţaju i ispraţnjenim (nenapetim) sklopnim oprugama pogonskog mehanizma. Pakiraju se u amabalaţu, koja ih štiti od oštećivanja i atmosferilija tijekom transporta i skladištenja. Transportiraju se iskljuĉivo u okomitom poloţaju, priĉvršćeni preko podnoţja na drvene palete i umotane u plastiĉne vreće. Prijevoz je dozvoljen samo u zatvorenom vozilu. Za prekomorski transport uz navedno treba koristiti obloţene sanduke u koje se stavlja sredstvo za upijanje vlage i to cca. 0,25 kg/m 3 volumena sanduka. Podizanje i prenošenje modula se vrši dizalicom preko prikladnih ušica (slika 5.1) ili pomoću viljuškara (slika 5.2) preko podesta na koji je priĉvršćen. Slika 5.1 Podizanje i prenošenje dizalicom Slika 5.2 Podizanje i prenošenje viljuškarom VDAP Upute h; 2009; str. 24/53

25 5.2 Preuzimanje Pri preuzimanju modula kupac/ korisnik treba paţljivo pregledati isporuĉene module. Eventualna nepravilnosti ili oštećenja na modulima, nastala u transportu treba dojaviti proizvoċaĉu radi dogovora o daljnjem postupku na adresu: KONĈAR ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel ; ; Fax prodaja@koncar-easn.hr Garantni rok za ovaj proizvod iznosi 12 mjeseci od dana ugradnje, ali ne dulje od 18 mjeseci od dana isporuke proizvoda. 5.3 Skladištenje Sklopne module, koji se odmah ne ugraċuju treba u izvornoj amabalaţi uskladištiti u zatoreni prostor bez vlage i agresivnih tvari. Moduli izvaċeni iz ambalaţe treba zaštititi od prašine i vlage. Ne smiju se naslanjati jedan na drugoga, zid ili sl. 6. UGRADNJA 6.1 Pričvršćivanje na podlogu Sklopni moduli za koje je prethodnim pregledom utvrċeno da su ispravni mogu se ugraditi na pripremljeno mjesto u trafostanici. Ugradnja se vrši prvenstveno na podlogu pripremljenu prema skici na slici 2.3 iz toĉke 2.4 ovih uputa. Module priĉvršćene na podlogu treba propisno uzemljiti. 6.2 Spajanje glavnih strujnih krugova Kompaktni sklopni moduli VDAP u sklopnim postrojenjima povezuju se izoliranim sabirnicama za dovod struje preko provodnih izolatora na gornjoj strani, te kabelima za odvod na donjoj prednoj strani metalnih kućišta svakog modula Povezivanje sklopnih modula izoliranim sabirnicama Spajanje sabirnica s provodnim izolatorima izvodi se preko posebnih T ili L glava izraċenih od silikonske gume, steznih elemenata, navojnika i matica M16, prema konstrukcijskoj shemi na slici 6.1. Prije montaţe elemente izoliranih sabirnica treba besprijekorno oĉistiti. Unutranje plohe izolacijskih glava nakon ĉišćenja treba namazati tankim slojem silikonske masti, kako bi se lakše naticale na vanjski konus provodnih izolatora. VDAP Upute h; 2009; str. 25/53

26 Matice M16 (poz. 10 ) nakon montaţe cijelog sklopa se na navojnike ( poz. 4) priteţu momentom od 40 Nm. Gumene glave (1) se nakon pritezanja zatvaraju ĉepovima (6), koje prethodno takoċer treba namazati silikonskom mašću, što ovdje kao i na spoju glave i izolatora osigurava pouzdano naponsko brtvljenje spoja. Isto tako spoj veoma efikasno spreĉava prodor vlage i prašine u sklop, te tvori potrebnu kliznu stazu meċu fazama i prema zemlji. 1. Sabirniĉka L glava 7. Oslonac obujmice 2. Sabirniĉka T glava 8. Izolirane sabirnice 3. Obujmica D 9. Provodni izolator 4. Navojnik M Matica M16 5. Obujmica G 11. Podloška A16 6. Poklopac izolatora Slika 6.1 Konstrukcijska shema izoliranih sabirnica sklopnih modula VDAP Slika 6.2 Izolirane sabirnice u postrojenju sastavljenom od sklopnih modula VDAP Spajanje kabela Spajanje kabela na provodne izolatore u kabelskom odjeljku na donjoj prednjoj strani metalnih kućišta vrši se preko primjerenih natiĉnih kabelskih prikljuĉaka (prvenstveno) L oblika. Mogu se koristiti prikljuĉci praktiĉno svih svjetskih proizvoċaĉa: Raychem, Elastimold, Pirelli, Kabel & Draht, F & G, Kabeldon itd. Postupak pripreme kabelskih završetaka i prikljuĉaka moţe se dobiti od proizvoċaĉa. Na slici 6.4 prikazan je primjer kabelskog prikljuĉka Raychem. VDAP Upute h; 2009; str. 26/53

27 Slika 6.3 Kabelski prikljuĉak na sklopnom bloku VDAP VDAP Upute h; 2009; str. 27/53

28 6.3. Spajanje pomoćnih strujnih krugova Sekundarni strujni krugovi spojeni su na redne stezaljke aparature. Redne stezaljke se nalaze odmah ispod poklopca, na gornjoj lijevoj strani okvira aparature (poglavlje 10.). Konektor je obavezan i nalazi se na kućištu aparature s gornje lijeve strane. Spajanja treba izvesti na sljedeći naĉin: - odviti dva vijka za priĉvršćivanje prednjeg poklopca (slika 6.4) - odviti navojnik za osiguravanje ruĉice za sklapanje prekidaĉa (slika 6.5) i skinuti ruĉicu - odviti po dva vijka na ruĉicama za sklapanje rastavnih sklopki (slika 6.6) i skinuti ruĉice - povući gornju stranu poklopca prema sebi (slika 6.7), podignuti ga prema gore, te odloţiti Slika 6.8 prikazuje pogonski mehanizam sklopne aparature. Iznad pogonskog mehanizma nalazi se prikljuĉna letvica na koju su priĉvršćene redne stezaljke za spajanje sekundarnih upravljaĉkih krugova i elektroniĉki relej. Kabeli sekundarnih krugova izvode se van kroz otvor na gornjoj lijevoj strani okvira. Slika 6.4 Odvijanje vijaka s poklopca sklopnog modula VDAP Slika 6.5 Odvijanje navojnika s ruĉice za sklapanje prekidaĉa VDAP Upute h; 2009; str. 28/53

29 Slika 6.6 Odvijanje navojnika s ruĉice za sklapanje sklopke Slika 6.7 Skidanje poklopca Nakon spajanja sekundarnih strujnih krugova, obrnutim redoslijedom treba vratiti poklopac i ruĉice na mjesto. Slika 6.8 Pogled na pogonski mehanizam sklopnog modula VDAP 24 D2V bez poklopca VDAP Upute h; 2009; str. 29/53

30 6.4. Provjera beznaponskog stanja Primjenom natiĉnih završetaka L i T - oblika s kapacitivnim djeliteljem napona i izvodom za pokazivaĉ naponskog stanja omogućena je provjera beznaponskog stanja na pojedinim odvodima. Na sklopnom bloku primjenjuje se pokazivaĉ stanja tipa DSA 2 ( Karl Pfisterer ), HO-ST ( Horstmann ) ili Georg Jordan. Ovo su pokazivaĉi stanja za visokoomske sustave, izraċeni u skladu s E-DIN VDE 0681, Teil 7. Pokazivaĉ se moţe primijeniti kao trajno utaknut u odgovarajuću utiĉnicu na sklopnom bloku (1 kom po sklopnom bloku ili 3 kom po odvodu - na zahtjev). Zbog ograniĉene minimalne energije ne postoji opasnost za osoblje. Svjetlosni signal ukazuje na nazoĉnost pogonskog napona. Ispravnost pokazivaĉa provjerava se u niskonaponskoj utiĉnici 220V/50Hz. Slika 6.9 Indikatori napona u sklopnom modulu Slika 6.9.a Indikator napona, tipa DSA 2, Karl Pfisterer Slika 6.9.b Indikator napona, Georg Jordan VDAP Upute h; 2009; str. 30/53

31 Ukoliko je projektom predviċeno daljinsko upravljanje, u aparaturu se ugraċuju elekroniĉki ureċaji za prijenos indikacije prisutnosti napona, tipa TIN-1C. UreĊaj (tzv. transmiter) prenosi informaciju o prisutnosti napona sa kapacitivnog djelitelja do stanice za daljinsko upravljanje. Ne smije se prikljuĉiti direktno na visoki napon! Transmiter indikatora napona tipa TIN-1C - osnovni podaci: Naziv: Tip: Norma: Broj ulaza: Ulazna impedancija: Ulazni napon: Osjetljivost: Broj izlaza: Kontakti releja: Napajanje: Dimenzije: Prikljuĉci: Temp.podruĉje rada: Transmiter indikatora napona TIN-1C DIN VDE 0681 T7 3, za svaku fazu po jedan >50M 1000V/50Hz max, nema napona < 10%; ima napona >45%, AC-DC, jedan za sve tri faze normalno otvoreni (NO) kontakt releja 100V, 0,5Amax, 10VA, izolacija prema zavojnici: 1000V, V=, 10%, 50mA max; ugraċen DC-DC konverter, galvanski odvojeno 100x50x25mm, prilagoċeno raspoloţivom prostoru za ugradnju u aparate srednjeg napona Prikljuĉne ţice duţine 200mm sa 4,8 mm FASTON konektorom; prilagoċeno jednostavnoj ugradnji; moguća naknadna ugradnja u postrojenja u eksploataciji -25 C do +40 C Slika 6.10.a TIN-1C - izgled Slika 6.10.b TIN-1C Shema spojeva VDAP Upute h; 2009; str. 31/53

32 8.7. Provjera jednakosti faza Elektroniĉkim usporeċivaĉem faza, prikljuĉenim na utiĉnice za ispitivanje naponskog stanja na sklopnom bloku, moţe se provjeriti da li su naponi na razliĉitim prikljuĉnim kabelima iste faze (zelena svjetleća dioda) ili razliĉitih faza (crvena svjetleća dioda). Ta provjera povećava pogonsku sigurnost i zaštićenost osoblja. Slika 6.11.a Provjera jednakosti faza Slika 6.11.b UreĊaj za provjeru jednakosti faza VDAP Upute h; 2009; str. 32/53

33 6.6. Ispitivanje kabela Pribor za ispitivanje kabela u pogonu: Skidanjem završnog ĉepa i ugradnjom ispitnog adaptera, omogućen je jednostavan pristup kabelu radi naponskih ili sliĉnih ispitivanja. Navedeni ispitni adapteri odgovaraju za sve tipove T i L prikljuĉaka: RICS standardna varijanta (L=290mm) RICS produljena varijanta (L=390mm) Za ispitivanje faza-faza potrebno je koristiti dva ispitna adaptera standardne duljine i jedan produljeni ispitni adapter. Slika 6.12.a Ispitni adapter - naĉin spajanja Slika 6.12.b Ispitni adapter vanjski izgled VDAP Upute h; 2009; str. 33/53

34 7. PRIGRADNJE Aparatura je u osnovnoj izvedbi predviċena za ruĉno upravljanje, a na zahtjev korisnika moţe se opremiti nizom prigradnji, što omogućava maksimalnu automatizaciju i daljinsko upravljanje svim aparatima, osim sa zemljospojnikom iza prekidaĉa u trafo-polju, kojim se upravlja iskljuĉivo ruĉno. PRIGRADNJA: NAPOMENA (*): Elektromotorni pogon za napinjanje sklopne opruge Elektomagnetski okidaĉi za daljinsko sklapanje prekidaĉa Elektromagnetske spojke za daljinsko sklapanje rastavnih sklopki Signalne sklopke na svim aparatima; 5 radnih + 5 mirnih kontakata Signalne sklopke za indikaciju statusa prekidaĉa; 3 radna + 3 mirna kontakta Višepolni utikaĉ s utiĉnicom (konektor) Kapacitivni indikator napona Supresor (prigušnik) za spreĉavanje magnetskih smetnji (24V=), 48V=, 60V=, 110V, 220V, 24V=, 48V=, 60V=, 110V, 220V 24V=, 48V=, 60V=, 110V, 220V prigraċuje se na zahtjev korisnika (250W)350W 200W 250W v. poglavlje 10 prigraċuje se uvijek v. poglavlje 10 prema potrebi projekta: 6-polna, 10- polna ili 24-polna izvedba 48V=, 110V, 220V na zahtjev korisnika Transmiter indikatora napona, TIN-1C na zahtjev korisnika v. poglavlje 8 *) Napone upravljanja odabire korisnik Ukoliko je aparatura predviċena za daljinsko upravljanje, korisniku će biti dostavljena dodatna dokumentacija u skladu s projektom. VDAP Upute h; 2009; str. 34/53

35 8. ZAŠTITA ENERGETSKOG TRANSFORMATORA 8.1. Općenito Zaštitu energetskog transformatora u distribucijskoj transformatorskoj stanici 10(20)/0,4 kv predstavlja vakuumski prekidaĉ koji je paralelno upravljan s dvije vrste okidaĉa. Slika 8.1 Shema djelovanja nadstrujne zaštite VDAP Upute h; 2009; str. 35/53

36 Na slici 8.1. prikazana je shema djelovanja zaštite transformatora, na kojoj vidimo da na vakuumski prekidaĉ djeluje naponski okidaĉ (8), koji je povezan s termoprotektorom, odnosno Buchholzovim relejem na energetskom transformatoru. Na prekidaĉ djeluje i poseban okidaĉ (9) - aktuator, koji je povezan s posebnim mikroprocesorskim nadstrujnim zaštitnim relejem DSO-1(F)(E) (4) i strujnim zaštitnim transformatorom ST-1 (3), a sluţi za zaštitu energetskog transformatora od preopterećenja i struje kratkog spoja Opis nadstrujne zaštite Nadstrujna zaštita projektirana je tako da zadovolji sve standardizirane snage energetskih transformatora koji se ugraċuju u distribucijske transformatorske stanice 10(20)/0,4kV. U tablici 1. prikazane su sve nazivne struje transformatora na koje je moguće podesiti nadstrujnu zaštitu. Izlazna nazivna snaga Nazivne struje transformatora (A) transformatora (kva) Nazivni napon 10kV Nazivni napon20kv Tablica 8.1 Nazivne struje strujnih transformatora za izlazne nazivne snage energetskih transformatora NAPOMENA: Za vrijednosti struja u osjenĉenim poljima koristi se mikroprocesorski nadstrujni relej DSO-2A s vanjskim napajanjem. Osnovni princip rada nadstrujne zaštite je da se struje štićenog energetskog transformatora (2) prenose preko strujnih transformatora (3) na mikroprocesorski (digitalni) nadstrujni relej (4). Pri prekoraĉenju nazivne struje energetskog transformatora (2) za više od 2,3 In, relej (4) šalje naponski signal minimalno 18,5 VDC na aktuator (9), koji preko prikladnog mehaniĉkog sustava isklapa prekidaĉ. Vrijeme isklopa prekidaĉa ovisi o veliĉini struje prekoraĉenja. VDAP Upute h; 2009; str. 36/53

37 vrijeme prorade releja t (sek ,6 t I 2,3In ,1 0, struja kvara n x In Slika 8.2. Krivulja prorade digitalnog sklopa okidaĉa DSO-1(F)(E) Na slici 8.2. prikazana je krivulja vremenske ovisnosti prorade prekidaĉa o iznosu struje preopterećenja energetskog transformatora. VDAP Upute h; 2009; str. 37/53

38 8.3. Tehnički opis nadstrujnog zaštitnog releja DSO-1(F)(E) 1 DSO-1(F)(E) je ekonomiĉan mikroprocesorski nadstrujni zaštitni relej za zaštitu srednjenaponskih aparata, transformatora i vodova. Mjeri efektivnu vrijednost (True RMS) struje u svakoj fazi odvojeno. Prema normiranoj krivulji zaštite-iec 255-3, izvršava isklop aparata. Koristi jedan strujni transformator za sva strujna podruĉja od 5,7 A A po fazi. (ST-1, Konĉar-EASN) Odabir strujnog podruĉja se vrši promjenom mjernog modula na prednjoj ploĉi ureċaja. Nema potrebe za promjenom strujnih transformatora ili kratkospojnika! Male dimenzije omogućuju ugradnju i gdje je prostor ograniĉen DSO-1.. ( je samonapajajući mikroprocesorski nadstrujni zaštitni relej za zaštitu srednjenaponskih aparata. Mjeri efektivnu vrijednost struje u svakoj fazi odvojeno. Krivulja zaštite prema kojoj se vrši isklop prekidaĉa je ekstremno inverzna i normirana je prema propisu IEC/EN (ranije IEC 255-3). Relej koristi po jedan strujni transformator u svakoj fazi (tip ST1, proizvodnje KONĈAR-EASN) za sva strujna podruĉja od 5,7A...144A. Odabir strujnog podruĉja vrši se samo promjenom mjernog modula (2) na prednjoj ploĉi ureċaja (1), v. sliku Relej DSO-1(F)(E) ima minimalno vrijeme prorade 50 ms. Na prednjoj ploĉi releja DSO-1(F)(E) nalaze se dvije lampice lokalne signalizacije: - Ţaruljica s oznakom 1,8xIn / 2,3xIn pali se kada je struja kroz bilo koju fazu veća od 1,8xIn, pulsira kada je struja kroz bilo koju fazu veća od 2,3xIn. - Ţaruljica s oznakom SIGNAL OKIDAĈA pali se u trenutku prorade nadstrujne zaštite. Tipka ISKLJUĈENJE OKIDAĈA na prednjoj ploĉi sluţi za ruĉno onemogućivanje prorade aktuatora za vrijeme testiranja releja. Opseg mjerenja iznosi od 2 In do 30 In. Opteretivost releja je 10 In - trajno, 100 In - 1sec. Stezaljke od 9 do 13, prema slici 10.3, predviċene su za daljinski isklop prekidaĉa aktuatorom u ovisnosti o naponu (polaritet je nebitan). Slika 8.3 Mikroprocesorski nadstrujni zaštitni relej DSO-1(F)(E) stezaljke Slika 8.4 Mikroprocesorski nadstrujni zaštitni relej DSO-1(F)(E) 1 DSO-1(F)(E) je poboljšana izvedba releja DSO-1B, odnosno DSO1-BC koji se pojavljuju u starijim izvedbama postrojenja VDAP Upute h; 2009; str. 38/53

39 8.4. Podešavanje nadstrujne zaštite Nadstrujna zaštita na aparaturi VDAP tvorniĉki je podešena i ispitana na veliĉinu nazivne struje transformatora za koji je aparatura projektnim rješenjem namijenjena. Na svakoj aparaturi VDA Pnalazi se podatak (ispitni list i posebno upozorenje) o veliĉini nazivne struje na koju je nadstrujna zaštita tvorniĉki podešena. Ako se u praksi pojavi potreba za promjenom podešene struje na neku novu vrijednost, radi promjene snage ili naponskog nivoa energetskog transformatora, potrebno je samo promijeniti mjerni modul (2) prema slici 8.4. Nakon izvedenog podešavanja, cijeli sustav nadstrujne zaštite potrebno je ponovo ispitati. Preporuĉljivo je da ovaj zahvat izvede samo struĉno osposobljena osoba Montaža transformatorskog priključka kabela Prilikom montaţe kabelskog prikljuĉka i kabelske veze izmeċu energetskog transformatora i sklopnog modula VDAP24 - T, svaki kabel treba provući kroz pripadajući strujni zaštitni transformator, kao što je prikazano na slici 8.4. Ekran svakog kabela treba provući natrag kroz centar strujnog transformatora i prikljuĉiti ga na uzemljenje, kako je prikazano na slici 8.5. Slika 8.5. Prikljuĉak strujnih transformatora na kabele VDAP Upute h; 2009; str. 39/53

40 9. ODRŢAVANJE Odrţavanje aparatura serije VDAP svodi se samo na povremeni nadzor u cilju uoĉavanja eventualnih nepravilnosti koje se tijekom pogona mogu pojaviti. Glavni strujni krugovi ne zahtijevaju nikakvo odrţavanje. Potrebna je samo povremena provjera tlaka SF6 plina na manometru (slika 11.1.a poz vidi mjerne skice, poglavlje 2). Tlak plina treba provjeravati barem svakih 6 mjeseci. Ukoliko se primijeti da se tlak plina spustio ispod 1,1 bar, treba odmah pozvati servis proizvoċaĉa: KONĈAR ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. - Servis Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel , ; Fax prodaja@koncar-easn.hr Osim kontrole plina, potrebna je povremena kontrola i podmazivanje pogonskog mehanizma. Pri tome treba skinuti poklopac aparature, da bi se omogućio pristup svim elementima mehanizma. Klizne i leţajne površine treba premazati uobiĉajenim uljem za podmazivanje strojeva ili poprskati odgovarajućim sprejem. Slika 11.1.a Manometar i ventil za punjenje plinom Slika 11.1.b Dopunjavanje SF6 plina Slika 11.1 Kontrola i dopunjavanje plinom SF6 Dopunjavanje aparature plinom SF6 vrši se prema slici 11.1.b preko prikladnog crijeva. Pri tome treba prije prikljuĉivanja crijeva na ventil pustiti malo plina SF6 tako da istjera zaostali zrak. VDAP Upute h; 2009; str. 40/53

41 10. ELEKTRIĈNE SHEME POMOĆNIH STRUJNIH KRUGOVA Ruĉno upravljanje aparaturom U sluĉaju ruĉnog upravljanja aparaturom, elektriĉna shema pomoćnih strujnih krugova sastoji se iskljuĉivo od elemenata koji omogućuju isklapanje prekidaĉa u svrhu zaštite energetskog transformatora kako je opisano u poglavlju 10. VDAP Upute h; 2009; str. 41/53

42 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 1/10 VDAP Upute h; 2009; str. 42/53

43 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 2/10 VDAP Upute h; 2009; str. 43/53

44 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 3/10 VDAP Upute h; 2009; str. 44/53

45 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 4/10 VDAP Upute h; 2009; str. 45/53

46 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 5/10 VDAP Upute h; 2009; str. 46/53

47 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 6/10 VDAP Upute h; 2009; str. 47/53

48 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 7/10 VDAP Upute h; 2009; str. 48/53

49 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 8/10 VDAP Upute h; 2009; str. 49/53

50 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 9/10 VDAP Upute h; 2009; str. 50/53

51 Sheme unutarnjeg oţiĉenja - VDAP str. 10/10 VDAP Upute h; 2009; str. 51/53

52 11. PRIBOR UZ SKLOPNE MODULE Uz svaki sklopni modul serije VDAP isporuĉuje se obavezno: - set upravljaĉkih ruĉki (br. dijela ) slika ruĉka za sklapanje tropoloţajnog rastavljaĉa - ruĉka za napinjanje sklopne opruge i upravljanje zemljospojnikom Slika 11.1 Set upravljaĉkih ruĉki - indikatori napona obavezno se isporuĉuje po 1 kom uz svaki modul (v. slike uz poglavlje 6.4.) - usporeċivaĉ faza s torbicom isporuĉuje se na zahtjev korisnika (br. dijela 24991A) v. slike uz poglavlje adapter za naponsko ispitivanje kabela isporuĉuje se na zahtjev korisnika (br. dijela 24992A) v. slike uz poglavlje VDAP Upute h; 2009; str. 52/53

53 Za moguće nejasnoće pri rukovanju modulima molimo da se obratite proizvoċaĉu. ProizvoĊaĉ nije u mogućnosti preuzeti odgovornost za posljedice nastale uslijed nepridrţavanja ovih uputa ili nestruĉnog rukovanja sklopnim modulima. KONĈAR ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. trajno radi na poboljšavanju svojih proizvoda, pa radi toga pridrţava pravo izmjene podataka. KONĈAR ELEKTRIĈNI APARATI SREDNJEG NAPONA d.d. Borongajska bb, Zagreb, Hrvatska Tel ; Fax prodaja@koncar-easn.hr VDAP Upute h; 2009; str. 53/53

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat)

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 1 Laboratorijska vježba broj 1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) 1.1 Uvod Cilj ove laboratorijske vježbe je upoznavanje

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

RASTAVNE SKLOPKE SREDNJEG NAPONA RSN 12, RSN 24

RASTAVNE SKLOPKE SREDNJEG NAPONA RSN 12, RSN 24 KONČAR-ELEKTRIČNI APARATI SREDNJEG NAPONA, d.d. 10000 Zagreb, Borongajska bb, HRVATSKA Tel: + 385 (0) 1 23 80 000 Fax: + 385 (0) 1 23 31 058 e-mail: prodaja@koncar-easn.hr Internet: http://www.koncar-easn.hr

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Multi 9 i PK PratiKa. 1 - MODULARNA OPREMA Multi 9 I INDUSTRIJSKE UTIČNICE I UTIKAČI

Multi 9 i PK PratiKa. 1 - MODULARNA OPREMA Multi 9 I INDUSTRIJSKE UTIČNICE I UTIKAČI - MODUARA OPREMA Multi 9 I IDUSTRIJSKE UTIČICE I UTIKAČI ZAŠTITA EEKTRIČIH ISTAACIJA...7 DIFERECIJAA ZAŠTITA...4 UREĐAJI ZA UPRAVJAJE I ADZOR...49 UREĐAJI ZA MEREJE I SIGAIZACIJU...68 RAZVODI ORMAI...8

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα

Sklopnici i sklopničke kombinacije

Sklopnici i sklopničke kombinacije Sklopnici i sklopničke kombinacije /2 Uvod Sklopnici RT, TF za motore / Općeniti podaci /8 Sklopnik RT10, -polni,... 250 kw /15 Vakuumski sklopnik RT12, -polni, 110... 250 kw /1 Vakuumski sklopnik TF,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Blok se standardno isporučuje sa SN tropolnom sklopkom-rastavljačem, sa rotacionim pogonom, proizvodnje EMO-Ohrid, tipske oznake TKL 12(24)/630.

Blok se standardno isporučuje sa SN tropolnom sklopkom-rastavljačem, sa rotacionim pogonom, proizvodnje EMO-Ohrid, tipske oznake TKL 12(24)/630. NOVI SAD SN DISTRIBUTIVNI NAMENA Metalom oklopljena vazduhom izolovana srednjenaponska distributivna rasklopna postrojenja tipa GSN-12-201 i GSN-24-201 su namenjena za priključak distributivnih ili industrijskih

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo

UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno

Διαβάστε περισσότερα

Niskonaponska oprema. Jednostavan vodič za izbor

Niskonaponska oprema. Jednostavan vodič za izbor Niskonaponska oprema Jednostavan vodič za izbor 2013 Da li znate da kompanija Schneider Electric proizvodi 99% komponenti potrebnih za jednostavno i efikasno asembliranje vaših ormana? 1 13 6 9 3 12 14

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα