RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat)
|
|
|
- Νανα Μεταξάς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 1 Laboratorijska vježba broj 1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) 1.1 Uvod Cilj ove laboratorijske vježbe je upoznavanje s radom vremenski neovisnih nadstrujnih releja raznih proizvođača, te produbljivanje spoznaja stečenih na predavanjima kroz izvođenje strujnih i vremenskih podešenja releja i provedbu sekundarnih ispitivanja releja. Na temelju rezultata ispitivanja ocjenjuje se dobrota nadstrujnih releja. 1.2 Zadatak Potrebno je ispitati strujne i vremenske članove neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat). Nakon ispitivanja treba provesti strujna i vremenska podešenja releja. 1.3 Oprema 1. Nadstrujni relej RI 3 (Iskra), tv. br. 1239A, In = 5 A, 50 Hz 2. Nadstrujni relej S (BBC), tip St, tv. br. B698572, In = 1 A, 50 Hz 3. Nadstrujni relej za višepolne kvarove J 0412 (Punat) 4. Ulazna jedninica za nadstrujne releje J3100 (Punat), In = 1 / 5 A, 50 Hz 5. Regulacijski transformator TRN 110 (IEV), tv. br , 220 V, 50 Hz 6. Regulacijski transformator (Končar), tip 220/ , tv. br , 10 A, 50 Hz 7. Električna štoperica (sekund) FAWAG, 110/220 Vac, 50 Hz 8. Univerzalni ampermetar Multavi 5 (H&B), kl. 1,5 9. Istosmjerni izvor napajanja 24 V, P2104 AD (Punat) 10. Tropolni prekidač, 600 V, 50 A 11. Sklopka 250 V, 2A 12. Jednožilni vodovi za povezivanje opreme 13. Višestruka prijenosna utičnica 1.4 Opis neovisnih nadstrujnih releja Opis neovisnog nadstrujnog releja RI 3 (Iskra) Nadstrujni relej tipa RI 3 (Iskra) je trofazni relej u elektromehaničkoj izvedbi sa strujno neovisnom radnom karakteristikom (slika 1.2). Namjenjen je za primjenu na srednjenaponskoj razini elektroenergetskog sustava, za zaštitu nadzemnih vodova, kabela, transformatora i generatora od preopterećenja i kratkih spojeva.pojednostavljena unutarnja shema ovog nadstrujnog releja prikazana je slikom 1.1. Strujni član je priključen na stezaljke 1-2 (L1), 3-4 (L2) i 5-6 (L3). Nalog za isključenje prekidača, pri djelovanju releja i isteku podešenog vremena, daje se preko stezaljki Relej ne zahtijeva pomoćni izvor napajanja, jer se energija potrebna za rad releja dobiva, preko strujnog transformatora, iz
2 2 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE struje kvara. Signalne zastavice se vraćaju u početni položaj pomoću tipkala na desnoj strani ovog nadstrujnog releja. Strujno podešavanje releja se izvodi zasebno na svakom strujnom članu IR2. Granice strujnog podešavanja su 4,5-9,0 A. Vremensko podešenje se izvodi na zajedničkom vremenskom članu releja CRm11 (oznaka "t" na slici 1.1). Granice vremenskog podešavanja su 0-5 s. RI 3 I> IR2 IR2 I> IR2 I> S R T CRm11 L1 L2 L3 t Slika 1.1 Unutarnja shema nadstrujnog releja RI 3 Na slici 1.2 je prikazana strujno neovisna radna karakteristika nadstrujnog releja. Pri faznoj struji većoj od podešene (I p ) relej prorađuje, međutim, relej zatvara svoje kontakte i djeluje na isključenje tek nakon isteka podešenog vremena (t p ). Potrebno je uočiti da vremensko zatezanje isklopa prekidača ne ovisi o vrijednosti struje koja teče kroz relej. Osjenčano područje predstavlja t (s) područje djelovanja nadstrujnog releja. 3 Područje djelovanja releja Važno je uočiti da postoje područja strujne i vremenske netočnosti releja, Područje strujne netočnosti odnosno njegovih strujnih i 2 vremenskih članova. Područje vremenske netočnosti Važna karakteristika nadstrujnih tp 1 releja je povratni ( otpuštanja), koji je određen kao: I povr I pror Relej ne djeluje k pov = I povr / I pror (1.1) 0 1 I 2 p *Irel gdje je: I pror - najmanja vrijednost struje pri kojoj relej zatvori kontakte Slika 1.2 Radna karakteristika strujno neovisnog (proradi) nadstrujnog releja I povr - najveća vrijednost struje pri kojoj relej otpusti svoje kontakte (vrati se u početno stanje).
3 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 3 Dobri nadstrujni releji moraju imati povratni što bliži jedinici. Prema tome, dobrota nadstrujnog člana releja se određuje na temelju povratnog a, koji za dobre elektromehaničke releje treba biti u granicama 0,8 do 0,9, dok se za statičke releje očekuje vrijednost veća od 0, Opis neovisnog nadstrujnog releja S (BBC) Nadstrujni relej tipa S (BBC) je jednofazni relej u elektromehaničkoj izvedbi sa strujno neovisnom radnom karakteristikom i brzim nadstrujnim članom s trenutnim djelovanjem (slika 1.4). Vrijeme t p je vrijeme podešeno vrijeme zatezanja isklopa nadstrujnog člana (I>), a vrijeme t v je vlastito vrijeme djelovanja releja pri proradi brzog nadstrujnog člana (I>>). Namjenjen je za primjenu na srednjenaponskoj razini elektroenergetskog sustava, za zaštitu nadzemnih vodova, kabela, transformatora, generatora i motora od preopterećenja i kratkih spojeva. Pojednostavljena unutarnja shema ovog nadstrujnog releja prikazana je slikom 1.3. Strujni član je priključen na stezaljke 1-2. Nalog za isključenje prekidača, pri djelovanju releja, daje se preko stezaljki 4-5. Relej ne zahtijeva pomoćni izvor napajanja, jer se energija potrebna za rad releja dobiva, preko strujnog transformatora, iz struje kvara. U gornjem dijelu releja se nalazi ampermetar za pogonsko mjerenje struje (0-1 *In). Signalna zastavica se vraća u početni položaj pomoću tipkala na desnoj strani releja. S t (s) Područje djelovanja releja Područje strujne netočnosti I> Područje vremenske netočnosti tp 1 Relej ne djeluje I>> tv 0 1 I p *Irel Slika 1.3 Pojednostavljena unutarnja shema nadstrujnog releja tipa S Slika 1.4 Radna karakteristika strujno neovisnog nadstrujnog releja s brzim članom Strujno podešenje nadstrujnog člana (I>) izvodi se pomoću kotača na lijevoj strani releja (u granicama 1 do 2 *In). Strujno podešenje brzog nadstrujnog člana s trenutnim djelovanjem (I>>) izvodi se u granicama 3-6 *In. Nazivna struja releja može biti 0,5 A, odnosno 1 A. Izbor nazivne struje se obavlja pomoću kratkospojnika na prednjoj ploči releja. Blokiranje brzog nadstrujnog člana izvodi se postavljenjem regulatora na " ". Vremensko podešenje se izvodi pomoću kotača na vremenskom članu (na desnoj strani) releja. Granice vremenskog podešavanja su 0,2-10 s.
4 4 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE Opis neovisnog nadstrujnog releja J 3412 (Punat) Nadstrujni relej tipa J 3412 (Punat) je trofazni relej u statičkoj izvedbi s elektromehaničkim pomoćnim relejem kao izlaznim članom. Relej ima strujno neovisnu radnu karakteristiku i brzi nadstrujni član (slike 1.4 i 1.5). Namjenjen je za primjenu na srednje i niskonaponskoj razini elektroenergetskog sustava, za zaštitu nadzemnih vodova, kabela, transformatora, generatora i motora od preopterećenja i kratkih spojeva. Ulazna transformatorska (J3100) i mjerno-izvršna jedinica (J 0412) izvedene su u zasebnim kućištima (slika 1.5). Pomoćni napon napajanja (24 V) dobiva se iz ispravljačkog uređaja P2104 AD (Punat) A 5 A L V - J 3100 J 0412 Isklop A 20 + K1 L Um o t 5 A A 5 A L I>> I> TEST 15 RESET K2 Dojava Slika 1.5 Pojednostavljena unutarnja shema nadstrujnog releja J 3412 Strujno podešenje nadstrujnog člana izvodi se u granicama 0,5 do 4 *In. Strujno podešenje brzog nadstrujnog člana s trenutnim djelovanjem izvodi se u granicama 2-20 *In. Nazivna struja releja može biti 1 A, odnosno 5 A. Izbor nazivne struje se obavlja prespajanjem vodova na prednjoj ploči releja. Granice vremenskog podešavanja su 0,1-6 s. 1.4 Opis ispitivanja Opis ispitivanja strujnih članova releja RI 3 (Iskra) Strujni članovi neovisnih nadstrujnih releja ispituju se mjerenjem proradnih i povratnih struja. Proradna je struja ona kod koje relej prorađuje (zatvara kontakte na izlaznom releju, tj. daje nalog za isključenje prekidača). Povratna struja je ona kod koje relej otpušta (otvara kontakt).
5 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 5 Mjerenje proradnih i povratnih struja obavlja se za svaku fazu zasebno. Oprema za ispitivanje se spaja prema shemi na slici 1.6. Tijekom postupka ispitivanja treba obaviti slijedeće: isključiti napon 220 V (isključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), isključiti električnu štopericu 7 (isključiti sklopku u krugu napajanja), isključiti tropolni prekidač 10, u strujni krug uključiti strujni relej u fazi R (stezaljke 1-2) nadstrujnog releja 1, postaviti regulacijski transformator 5 na 60 V, postaviti regulacijski transformator 6 na nulu (klizač na strani priključnih stezaljki), na univerzalnom instrumentu (ampermetru) 8 podesiti područje 6 A, na strujnom članu IR2 releja 1 u fazi L1 (R) podesiti vrijednost struje na 5 A, uključiti napon 220 V (uključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), uključiti tropolni prekidač 10, lagano povećavati napon na regulacijskom transformatoru 6 dok strujni relej IR2 ne zatvori svoje kontakte, u trenutku njegove prorade očitati struju () i upisati je u prvu tablicu ispitnog lista I 1.1. lagano smanjivati napon na regulacijskom transformatoru 6 dok strujni relej ne otvori svoje kontakte, u trenutku otpuštanja očitati povratnu struju () i upisati je u istu tablicu, isključiti tropolni prekidač 10, na strujnom članu releja (IR2) podesiti slijedeću vrijednost struje (6A), te ponoviti mjerenje proradne i povratne struje prema prethodno opisanom postupku. Mjerenje proradnih i povratnih struja treba provesti za podešenja od 1,0 do 1,8 *In (5 A, 6 A, 7 A, 8 A i 9 A) na strujnom članu IR2 faze R nadstrujnog releja RI 3. L1 L2 L3 N 4A M TR Nadstrujni relej RI 3 (Iskra) A 8 Slika 1.6 Shema spoja za ispitivanje nadstrujnog releja RI 3 (Iskra)
6 6 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE Po završetku mjerenja proradnih i povratnih struja u fazi L1 (R) obavlja se ispitivanje strujnih releja u fazi L2 (S), odnosno L3 (T). Tijekom mjerenja treba obaviti slijedeće: isključiti napon 220 V (isključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), isključiti tropolni prekidač 10, postaviti regulacijski transformator 6 na nulu u strujni krug uključiti strujni relej u fazi S (stezaljke 3-4), odnosno u fazi T (stezaljke 5-6) releja RI 3. ponoviti postupak ispitivanja prema prethodnom opisu (za fazu R). Nakon završetka mjerenja proradnih i povratnih struja treba izračunati povratne e pomoću izraza (1.1) i upisati ih u ispitni list I 1.1. Na temelju rezultata mjerenja i vrijednosti povratnog a valja ocijeniti dobrotu releja, tj. zaključiti kolika je netočnost, odnosno granična pogreška strujnih članova releja. Osim toga, vrijednost povratnog a kvalitetnih strujnih članova mora biti u zadanim granicama Opis ispitivanja vremenskog člana releja RI 3 (Iskra) Vremenski član nadstrujnog releja RI 3 (Iskra) ispituje se mjerenjem vremena od trenutka kada se uključi tropolni prekidač 10, tj. nastupi kratki spoj, do trenutka kada vremenski relej zatvori svoje kontakte, tj. izda nalog za isključenje prekidača). Ispitivanje se provodi prema shemi na slici 1.6. Tijekom provedbe mjerenja potrebno je obaviti slijedeće: isključiti napon 220 V (isključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), isključiti električnu štopericu 7 (isključiti sklopku u krugu napajanja), isključiti tropolni prekidač 10, u strujni krug uključiti strujni relej u fazi R (stezaljke 1-2) nadstrujnog releja 1, postaviti regulacijski transformator 5 na 60 V, postaviti regulacijski transformator 6 na nulu, na ampermetru 8 podesiti područje 15 A, na strujnom članu IR2 releja 1 u fazi R podesiti vrijednost struje na 1,2 *In (6 A), na vremenskom članu CRm11 podesiti vrijeme 0 s, uključiti napon 220 V (uključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), uključiti tropolni prekidač 10, povećavati napon na regulacijskom transformatoru 6 dok struja kroz nadstrujni relej ne postigne vrijednost od 7 A. isključiti tropolni prekidač 10, uključiti električnu štopericu 7 (po potrebi, vratiti kazaljku štoperice na nulu), uključiti tropolni prekidač 10, isključiti tropolni prekidač 10 kada se kazaljka štoperice zaustavi, očitati vrijeme i upisati je u drugu tablicu ispitnog lista I 1.1. vratiti kazaljku električne štoperice na nulu. opisano mjerenje treba ponoviti još dva puta, Mjerenje vremena djelovanja releja treba provesti za podešenja 0 s, 1 s, 2 s, 3 s, 4 s i 5 s. Tijekom ispitivanja vremenskog člana podešenje strujnog člana nadstrujnog releja ostaje nepromijenjeno.
7 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 7 Vrijeme djelovanja nadstrujnog releja je suma vlastitog vremena zatvaranja kontakata strujnog člana i podešenog vremena na vremenskom članu. Prema tome, mjerenje vremena treba provesti pri istom podešenju strujnog člana u fazi S, odnosno fazi T. U tu svrhu potrebno je: isključiti napon 220 V (isključiti sklopku na regulacijskom transformatoru 5), isključiti tropolni prekidač 10, postaviti regulacijski transformator 6 na nulu u strujni krug uključiti strujni relej u fazi S (stezaljke 3-4), odnosno u fazi T (stezaljke 5-6) releja RI 3. ponoviti postupak mjerenja vremena djelovanja releja prema prethodnom opisu (za fazu R). Nakon završetka mjerenja treba odrediti najveće odstupanje izmjerenog vremena u odnosu na podešeno vrijeme. Rezultati mjerenja pokazuju u kojoj se mjeri podudaraju vremena podešena na skali vremenskog člana releja s izmjerenim vremenima. Također se uočava, na temelju tri uzastopno izmjerena vremena pri istom podešenju, koliko je rasipanje rezultata, odnosno nepreciznost vremenskog člana. Na temelju toga se ocjenjuje dobrota vremenskog člana, te zaključuje koliki može biti najmanji selektivni vremenski razmak u planu podešenja prilikom ugradnje ispitivanog nadstrujnog releja Opis ispitivanja strujnih članova releja S (BBC) Strujni član nadstrujnog releja tipa S (BBC) se ispituje prema postupku opisanom u poglavlju Potrebno je napomenuti da nazivna struja ovog releja iznosi 1A, pa prema tome treba prilagoditi vrijednosti narinutih struja tijekom ispitivanja. Oprema za ispitivanje se spaja prema shemi na slici 1.7, a rezultati mjerenja se upisuju u ispitni list I 1.2. L1 L2 L3 N 5 4A M TR Nadstrujni relej S (BBC) A 8 Slika 1.7 Shema spoja za ispitivanje nadstrujnog releja tipa S (BBC)
8 8 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE Opis ispitivanja vremenskog člana releja S (BBC) Vremenski član nadstrujnog releja tipa S (BBC) također se ispituje prema postupku opisanom u poglavlju 1.4.2, a rezultati mjerenja se upisuju u ispitni list I Opis ispitivanja strujnih članova releja J 3412 (Punat) Strujni član nadstrujnog releja tipa J 3412 (Punat) se ispituje prema postupku opisanom u poglavlju Potrebno je napomenuti da odabrana vrijednost nazivne struje ovog releja iznosi 1A, pa prema tome treba prilagoditi vrijednosti narinutih struja. Oprema za ispitivanje se spaja prema shemi na slici 1.8, a rezultati se upisuju u ispitni list I A L1 L2 L N - + Istosmjerni izvor 9 P2104 AD (Punat) M TR Nadstrujni relej 3 7 J0412 (Punat) A Ulazna jedinica 4 J3100 (Punat) Slika 1.8 Shema spoja za ispitivanje nadstrujnog releja J 3412 (Punat) Opis ispitivanja vremenskog člana releja J 3412 (Punat) Vremenski član nadstrujnog releja tipa J 3412 (Punat) se također ispituje prema postupku opisanom u poglavlju 1.4.2, a rezultati mjerenja se upisuju u ispitni list I 1.3. S obzirom na statičku izvedbu ovog releja, s zajedničkim sklopom ulaznih transformatora, ispitivanje točnosti vremenskog člana može se obaviti samo s jednom faznom strujom.
9 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja Strujno i vremensko podešenje nadstrujnog releja Na primjeru zaštite srednjenaponske mreže opisan je proračun strujnog i vremenskog podešenja nadstrujnog relea. Nadstrujnim relejem treba zaštititi srednjenaponski vod V1 (slika 1.9). Potrebno je izračunati i postaviti strujno i vremensko podešenje releja. Na mjestu ugradnje nadstrujnog releja (postrojenje "A") su poznate slijedeće veličine: U n = 35 kv, S pog max = 5460 kva, cos ϕ = 0,88, prijenosni odabranih strujnih transformatora je p = 100/5 A, podešeno vrijeme zatezanja slijedećeg releja (u postrojenju "B") iznosi t p2 = 1,8 s. Uz pretpostavku da je izmjereni povratni releja k pov = 0,84 može se izračunati strujno podešenje nadstrujnog releja. Nadstrujni relej s vremenskim zatezanjem (I>) ne smije djelovati pri najvećoj struji u normalnom pogonu, koja se određuje pomoću izraza: I pog = S pog max / (U n * 3 ) (1.2) Najveća struja u normalnom pogonu, u ovom slučaju, iznosi 90 A. Odabran je koeficijent sigurnosti k s = 1,4. Strujno podešenje releja izračunava se pomoću izraza: Ip = k s * I pog / (p * k pov ) (1.3) Nakon uvrštenja zadanih podataka u (1.3) dobiva se vrijednost struje I p1 = 7,4 A koju treba podesiti u svakoj fazi nadstrujnog releja. t A l tp1 B t tp2 t I> t V1 I> I> V2 tp1 tp2 A B 35 kv 35 kv. 0 Ipog Ip2 Ip1 I Slika 1.9 Vremensko stupnjevanje nadstrujne zaštite Slika 1.10 Radne karakteristike nadstrujnih releja Zadana je, po planu vremenskog stupnjevanja elektroenergetske mreže, vremenska odgoda djelovanja nadstrujne zaštite u postrojenju "B" od 1,8 s. Uz pretpostavku da najveća izmjerena vremenska odstupanja releja iznose ±100 ms od podešene vrijednosti odabire se selektivni vremenski stupanj u iznosu t = 0,4 s. Prema tome, vremensko podešenje releja u postrojenju "A" iznosi t p1 = 2,2 s. Provedba strujnog i vremenskog podešenja nadstrujnog releja izvodi se na način koji je, za svaki relej, opisan u točci 1.4.
10 10 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE FER - Zagreb I 1.1 ISPITNI LIST NADSTRUJNOG RELEJA Štićeni objekt: SN vod Zatečena podešenja: Smještaj releja: D 243 I R = * I rel I R = A Tip releja: I S = * I rel I S = A Proizvođač: ISKRA I T = * I rel I T = A Tvornički broj: 1239A t = s Nazivna struja, I rel : 5 A Provedena podešenja: Prijenosni ST: -/5 A I R = * I rel I R = A Pomoćni napon: - I S = * I rel I S = A Priključak na I T = * I rel I T = A isključnu matricu: - t = s Podešenje struje n*irel Ip Djelovanje strujnih članova Faza L1 (R) Faza L2 (S) Faza L3 (T) Vremena djelovanja nadstrujnog releja Podešena struja Struja djelov. Podeš. vrijeme Faza L1 (R) Faza L2 (S) Faza L3 (T) Max. odstup. n*irel Ip t p t i - t p Napomena: Datum ispitivanja: Ispitivači:
11 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 11 FER - Zagreb I 1.2 ISPITNI LIST NADSTRUJNOG RELEJA Štićeni objekt: SN vod Zatečena podešenja: Smještaj releja: D 243 Tip releja: S (St) I = * I rel I = A Proizvođač: BBC t = s Tvornički broj: B Nazivna struja, I rel : 1 A Provedena podešenja: Prijenosni ST: -/1 A Pomoćni napon: - I = * I rel I = A Priključak na t = s isključnu matricu: - Podešenje struje n*ire I l 1,0 1,0 1,2 1,2 1,4 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 2,0 2,0 Djelovanje strujnog člana Faza Podešena struja Ip n*irel Vrijeme djelovanja nadstrujnog releja Struja djelov. Podeš. vrijeme t p Faza Max. odstup. t i - t p Napomena: Datum ispitivanja: Ispitivači:
12 12 ISPITIVANJE RELEJNE ZAŠTITE FER - Zagreb I 1.3 ISPITNI LIST NADSTRUJNOG RELEJA Štićeni objekt: SN vod Zatečena podešenja: Smještaj releja: D 243 I R = * I rel I R = A Tip releja: J 3412 I S = * I rel I S = A Proizvođač: PUNAT I T = * I rel I T = A Tvornički broj: - t = s Nazivna struja, I rel : 1 A Provedena podešenja: Prijenosni ST: -/1 A I R = * I rel I R = A Pomoćni napon: 24 VDC I S = * I rel I S = A Priključak na I T = * I rel I T = A isključnu matricu: - t = s Podešenje struje n*irel Ip 1,0 1,0 1,2 1,2 1,4 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 2,0 2,0 Podešena struja n*irel Ip Struja djelov. Djelovanje strujnih članova Faza L1 (R) Faza L2 (S) Faza L3 (T) Podeš. vrijeme t p Vremena djelovanja nadstrujnog releja Faza L1 (R) Faza L2 (S) Faza L3 (T) Max. odstup. t i - t p Napomena: Datum ispitivanja: Ispitivači:
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Relejna zaštita labaratorijske vežbe
Vežba 4: ISPITIVANJE STATIČKE GENERATORSKE ZAŠTITE Cilj vežbe je ispitivanje sledećih zaštitnih releja: (1) zemljospojnog za zaštitu statora generatora (RUWA 117 E), (2) podnaponskog releja (RUVA 116 E),
Zadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Snimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U
1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
MAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN
2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaje koji mogu
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN
2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaj koji može
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA
2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET STUDIJSKI PROGRAM: ENERGETIKA I AUTOMATIKA PREDMET: ANALIZA ELEKTROENERGETSKIH SISTEMA II FOND ČASOVA: 2+2+0.5 LABORATORIJSKA VJEŽBA BROJ 1 NAZIV: CILJEVI
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA
2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
ELEKTRIČNA POSTROJENJA
ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x