ISHRANA TOKOM RAZLIČITIH ŽIVOTNIH PERIODA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ISHRANA TOKOM RAZLIČITIH ŽIVOTNIH PERIODA"

Transcript

1 ISHRANA TOKOM RAZLIČITIH ŽIVOTNIH PERIODA Prof dr Ivan Stanković Koncept optimalne ishrane Ishrana koja pored toga što obezbeđuje adekvatan unos svih nutrijenata ima i povoljan zdravstveni efekat u smislu promocije zdravlja i smanjenja rizika od nastanka bolesti. Optimalna ishrana tokom celog života іma znаčајаn doprіnoѕ kvalіtetu žіvоtа u ѕtarіjem žіvоtnоm dobu. Anatomѕke і funkcіonalne рromеnе u ѕvіm tkіvіma і organіma tokom različitih perioda života zahtevaju adekvatan dijetarni režim. I princip racionalne ishrane - energetske potrebe- Ugljeni hidrati 50-60% masti 25-30% Proteini 12-15% 15% 1

2 II princip racionalne ishrane vitamini mineralne materije oligoelementi esencijalne masne kiseline dijetarna vlakna esencijalne amino kiseline voda III princip racionalne ishrane proteini masti biljne životinjske Na K biljni životinjski vit A vit D Ca P vit B uglj. hidrati vitamini min. materije Dobro izbalansiranom ishranom organizam treba da dobije sve hranljive materije u potrebnim količinama. Slatkiši i masnoće 5% meso 10% mlečni proizvodi 10% voće 10-15% Povrće 15-25% žitarice i proizv % 2

3 Da bi se hranom i dijetarnim suplementima postigao optimalan unos svih potrebnih hranljivljih materija potrebno je pridržavati se određenih vrednosti koje su ustanovljene za sve nutrimente. MDR (Minimum daily requirements) - preporučen dnevni minimum RDA (Recommended daily allowance) preporučene dnevne potrebe RDI (Recommended daily Intake) - preporučeni dnevni unos. ESRI (Estimated Safe Range of Intake) procenjeni bezbedni nivo unosa. DRI (Dietary Reference Intake) specifičnije vrednosti za određene populacione grupe koje zamenjuju RDI za pojedine nutrijente SUI (Safe Uper Intake) gornja granica unosa Određivanje prosečnih RDA vrednosti u okviru jedne populacione grupe EU RDA ZA VITAMINE I MINERALE Vitamin A (µg) 800 Hlorid (mg) 800 Vitamin D (µg) 5 Kalcijum (mg) 800 Vitamin E (mg) 12 (10) Fosfor (mg) 700 (800) Vitamin K (µg) 75 Magnezijum (mg) 375 (300) Vitamin C (mg) 80 (60) Gvožđe (mg) 14 Tiamin (mg) 1,1 (1,4) Cink (mg) 10 (15) Riboflavin (mg) 1,4 (1,6) Bakar (mg) 1 Niacin (mg) 16 (18) Mangan (mg) 2 Vitamin B6 (mg) 1,4 (2) Fluorid (mg) 3,5 Folna kiselina (µg) 200 Selen (µg) 55 Vitamin B12 (µg) 2,5 (1) Hrom (µg) 40 Biotin (µg) 50 (150) Molibden (µg) 50 Pantotenska kiselina (mg) 6 Jod (µg) 150 Kalijum (mg)

4 Zbog načina života i ostalih subjektivnih i objektivnih razloga nije uvek moguće da se samo hranom unesu svi potrebni nutrimenti u odgovarajućim količinama pa se zato koriste dodaci ishrani (dijetetski suplementi). Dijetetski suplementi su proizvodi koji predstavljaju koncentrovane izvore nutrijenata i drugih sastojaka sa hranljivim ili fiziološkim efektom u doziranim farmaceutskim oblicima. ISHRANA DECE Optimalna dečja ishrana, mora da sadrži energetske, gradivne i zaštitne hranljive sastojke u takvoj količini i međusobnom odnosu da na najbolji mogući način zadovolji njihove fiziološke potrebe. Specifične nutritivne potrebe odojčadi i male dece proističu iz: intenzivnog rasta i razvoja brzih metabolički procesa malih nutritivnih rezervi nedovoljne razvijenosti organa i tkiva nedostatak zuba, nepotpuna resorptivna sposobnost 4

5 Preporučene dnevne količine (RDA) za odojčad i decu za vitamine i minerale Vitamini i minerali Starost (godine) 0,0-0,5 0,5-1, (M) (M) (Ž) Vit. A (µg RE) Vit. D (µg) 7, Vit. E (µg TE) Vit. K (µg) Vit. C (mg) Tiamin (mg) 0,3 0,4 0,7 0,9 1,0 1,3 1,5 1,1 1,1 Riboflavin (mg) 0,4 0,5 0,8 1,1 1,2 1,5 1,8 1,3 1,3 Niacin (mg NE) Vit. B 6 (mg) 0,3 0,6 1,0 1,1 1,4 1,7 2,0 1,4 1,5 Folat (µg) Vit. B 12 (µg) 0,3 0,5 0,7 1,0 1,4 2,0 2,0 2,0 2, (Ž) Kalcijum (mg) Fosfor (mg) Magnezijum (mg) Gvožđe (mg) Cink (mg) Jod (µg) Selen (µg) (USA Food and Nutrition Board, National Academy of Sciencies) Odojčad Odojčad karakterišu potrebe za većom količinom tečne hrane, lake svarljivosti i velike iskoristljivosti njenih sastojaka, podeljene u veći broj dnevnih obroka. Namirnica koja se smatra najadekvatnijom u ovom periodu je majčino mleko i prvih četiri do šest meseci života nema potrebe uvoditi u ishranu beba druge namirnice. 1. FORMULE ZA ODOJČAD Početne formule za odojčad (infant formulae) su dijetetske namirnice specijalno formulisane za odojčad tako da u potpunosti zadovolje njihove nutritivne potrebe tokom prvih 6 meseci života do uvođenja dopunske ishrane Prelazne formule za odojčad (follow-on formulae) su dijetetske namirnice specijalno formulisane za odojčad u periodu uvođenja dopunske ishrane tako da čine glavnu tečnu namirnicu za odojčad stariju od 6 meseci u periodu postepenog prelaska na raznovrsnu ishranu 5

6 1. FORMULE ZA ODOJČAD Detaljno propisan sadržaj svih nutrijenata Spisak supstanci koje mogu da se koriste kao izvor nutrijenata Kontaminanti (teški metali, pesticidi) Aditivi Deklarisanje Kod marketinga formula mleka (WHO) cilj: promocija dojenja kao najboljeg načina ishrane u prvim mesecima života Deklaracija mora da sadrži sledeće napomene: Navode koji ističu prednosti dojenja Preporuku da se proizvod uzima samo na osnovu saveta kompetentnog, nezavisnog zdravstvenog radnika Deklaracija ne sme da sadrži slike dece niti tekst koji idealizuje upotrebu proizvoda Zabranjena je upotreba termina humanizovano, maternizovano i sl. Zabranjeno je reklamiranje i sponzorisanje zdravstvenih radnika i ustanova (izuzev pod posebnim uslovima) Pravilnik o označavanju upakovanih namirnica namenjenih za ishranu odojčadi i male dece (Sl. List SCG 4/2005) 2. HRANA ZA ODOJČAD I MALU DECU 1. prerađene namirnice na bazi žita 2. ostale prerađene namirnice izuzev prerađenih namirnica na bazi žita i formula za odojčad. Sadržaj makronutrijenata Maks. sadržaj vitamina i minerala ukoliko su dodati Supstance koje mogu da se koriste kao izvor vitamina i minerala Kontaminanti i rezidue pesticida RV za vitamine i minerale za odočad i malu decu 6

7 Nutritivni zahtevi: 1. Energija 250 kj(60 kcal) 315 kj(70kcal)/100ml 2. Proteini a) 0,45g/100kJ (1,8g/100kcal) 0,7g/100kJ (3g/100kcal) BV = 100% formule na bazi proteina kravljeg mleka BV > 80% formule na bazi hidrolizata proteina soje (ref. proteini majčinog mleka) taurin: min. 10 µmol/100 kj (42 µmol/100 kcal) L-karnitin: min. 1,8 µmol/100 kj (7,5 µmol/100 kcal) Dozvoljeno je dodavanje aminokiselina u potrebnom odnosu radi povećanja BV proteina. 3. Masti - 1,05g/100kJ (4,4g/100kcal) 1,4/100kJ (6,0g/100kcal) - laurinske i miristinska kis. max. 20% ukupnih masti - linolne kis. (kao glicerida): mg/100 kj ( mg/100kcal) - α linolenske kis. min. 12mg/100kJ (50mg/100kcal) - linolna / α linolenska kis.: trans m.k. max. 3% ukupnih masti - eruka kis. max. 1% ukupnih masti - polinezasićene m.k. max.: 1% n-3, 2% n-6 eikozapentaenska kis (20:5 n-3) dokozaheksaenska kis (22:6 n-3) - zabranjena je upotreba ulja iz semena susama i pamuka 7

8 4. Ugljeni hidrati a) 2,2 g/100kj (9g/100kcal) 3,4g/100kJ (14 g/100kcal) Dozvoljena je upotreba samo sledećih U.H.: - laktoza min.: 1,1g/100kJ (4,5g/100kcal), osim za formule na bazi hidrolizata soje - saharoza max. 20% ukupnih U.H. - glukoza max. 0,5g/100 kj (2 kcal/g) - maltodekstrini - glukozni sirup - preželiran skrob max. 2g/100ml i 30% ukupnih U.H. ne sme da sdrži gluten Sastojak Referentna vrednost za potrebe deklarisanja Vitamin A (µg) 400 Vitamin D (µg) 10 Vitamin E (mg TE) 5 Vitamin C (mg) 25 Tiamin (mg) 0,5 Riboflavin (mg) 0,8 Niacin ekvivalenti (mg) 9 Vitamin B 6 (mg) 0,7 Folat (µg) 100 Vitamin B 12 (µg) 0,7 Kalcijum (mg) 400 Gvožđe (mg) 6 Cink (mg) 4 Jod (µg) 70 Selen (µg) 10 Bakar (mg) 0,4 Upotreba aditiva Zabranjena je upotreba boja, hemijskih konzervanasa, veštačkih zaslađivača, sintetskih antioksidanasa, sintetskih emulgatora i stabilizatora. Dozvoljena je upotreba samo najbezbednijih aditiva npr: mlečne, limunske, fosforne kiseline, lecitina, tokoferola, L-askorbilpalmitata, guar gume i sl. Propisane su maksimalne količine Aditivi ne smeju da poremete sadržaj nutrimenata 8

9 Suplementi: vitamin K (po rođenju) vitamin D (A-D kapi) RDA 10 µg humano mleko oko 4 µg/l vitamin C gvožđe (po potrebi) fluor (posle 6 meseci, ako voda nije fluorisana) prebiotici (laktuloza, inulin) kod beba koje nisu na prirodnoj ishrani probiotici (lactobacilus, bifido) dozvoljeni od rođenja polinezasićene masne kiseline n-3 serije (EPA i DHA) laktuloza Deca porodična ishrana i ishrana u kolektivu (vrtić, škola) od 10. godine zbog razlike u telesnoj konstituciji nutritivne potrebe dečaka i devojčica se razlikuju. ukoliko ishrana nije dovoljno raznovrsna, naročito u zimskom periodu, mogu se koristiti adekvatno pripremljeni suplementi vitamina i minerala. deca koja se aktivnije bave sportom imaju veće energetske potrebe i potrebe za tečnošću i elektrolitima pa mogu da koriste i neke od suplemenata namenjenih sportistima. Važno je i da se iz upotrebljenih jedinjenja nutrimenti dobro apsorbuju, npr kalcijum se bolje apsorbuje iz organskih soli (npr. citrat, glukonat, laktat) nego iz neorganskih (npr. karbonat, fosfat, hlorid). Farmaceutski oblici suplemenata moraju da budu prilagođeni uzrastu jer mala deca ne umeju da gutaju kapsule ili tablete, pa se obično koriste kao sirupi, kapi, tablete za žvakanje, praškovi, mikrokapsule, perlice i dr. 9

10 Interakcije sastojaka hrane iskoristljivost nutrimenata: koje smanjuju proteini (iz mlečne hrane) grade sa gvožđem komplekse koji se ne apsorbuju. pektini se kompleksiraju sa gvožđem, kobaltom, niklom i cinkom. fitinska kiselina gradi soli koje se ne apsorbuju sa Fe, Ca, Mg, Na, K... vlakna smanjuju apsorpciju hidrosolubilnih vitamina i minerala. termički tretman Fitinska kiselina ISHRANA TOKOM TRUDNOĆE I DOJENJA godine starosti trudnice okruženje kultura nutricioni status pre trudnoće. način života edukacija ekonomski status 10

11 UNOS ENERGETSKIH MATERIJA HRANOM UNOS PROTEINA KONTROLISAN UNOS UGLJENIH HIDRATA(POSEBNO DIJETNA VLAKNA) KONTROLISANI UNOS LIPIDA- ω-3 3 I ω-6 UNOS VITAMINA I POJEDINIH MINERALNIH MATERIJA +15% PROSEČNE ENERGETSKE POTREBE ŽENA +300 cal(1200 kj) TRUDNOĆA +200 cal DOJENJE Proteini (g/kg/d) Žena Trudnoća Dojenje 0,8 1,1 1,1 PREPORUČENE NAMIRNICE: GOVEĐE I SVINJSKO MESO, MESO ŽIVINE RIBA, JAJA, MLEKO ŽITARICE, LEGUMINOZE,POVRĆE 11

12 g/dan Nezasićene masne kiseline n-3 serije Nezasićene masne kiseline n-6 serije Žene Trudnoća Dojenje 1,1 1,4 1,3 12 (11) PREPORUČENE NAMIRNICE BILJNA ULJA RIBE HLADNIH VODA g/dan Žena Trudnoća Dojenje Ugljeni hidrati digestibilni Dijetna vlakna PREPORUČENE NAMIRNICE ŽITARICE (SKROBOVI) POVRĆE I VOĆE (MONO I OLIGOSAHARIDI) PROIZVODI OD VOĆA I POVRĆA g/dan Žene Trudnoća Dojenje Vitamin A Vitamin D Vitamin E Vitamin K

13 g/dan Žene Trudnoća Dojenje Vitamin C Tiamin 1,1 1,4 1,4 Riboflavin 1,1 1,4 1,6 Niacin Vitamin B6 1,3 1,9 2,0 Folna kiselina Vitamin B12 2,4 2,6 2,8 Pantotenska kis Biotin Holin g/dan Žene Trudnoća Dojenje Kalcijum 800(1300) 1000(1300) 1000 (1300) Fosfor(µg/dan) 700 (1250) 700 (1250) 700 (1250) Magnezijum 310(360) 350(400) 310(360) Gvožđe 18 (15) (15) Zink 8 (9) 11 (12) 12 (13) Bakar Selen(µg/dan) Mangan 1,8 (1,6) 2 2,6 Molibden 45 (43) Fluor Jod Hrom 25 (24) 30 (29) 45 (44) PREPORUKA: 8-10 ČAŠA TEČNOSTI 13

14 Suplementi za trudnice i dojilje zbog izmenjenog načina života, povećanih nutritivnih potreba ili drugih subjektivnih i objektivnih razloga (mučnina, povraćanje) nije uvek moguće uneti sve hranljive sastojke u optimalnim količinama, pa se zato koriste dijetetski suplementi. Folati - preporučuje se pre začeća i u prvih 12 nedelja trudnoće u dozi od 400 µg dnevno radi smanjenja inicidence defekta neuralne cevi (poremećaj poznat kao spina bifida). Gvožđe Vitamin D Vitamin C ZNAČAJ OPTIMALNE ISHRANE STARIJIH OSOBA Energetske potrebe ѕtarіjіm oѕobama ѕu potrebnі obrocі manje kalorіjѕke vrednoѕtі. preporučen dnevni energetski unos za osobeѕtarije od 75 godina: kcal za muškarce kcal za žеnе 14

15 Proteini Adekvatan unoѕ proteіna u cіlju prevencіje prekomernog gubіtka mіšіćnоg tkіva i оdгžаvаnја іntegrіteta kоžе і ѕluzоkоžе. RDA vrednosti (ЅAD) za osobe starije od 51 godine iznose: 63 g/dan za muškаrсе 50 g/dan za žеnе Ukoliko je BV proteina niska potebno ih je unositi u većoj količini ili suplementirati deficitarne esencijalne aminokiseline. Proteini soje snižavaju LDL holesterol i trigliceride Ugljeni hidrati роvеćаti unoѕ sporoasimilirajućih ugljenіh hіdrata smanjiti unos šećera unoѕ vlakana g/dan 1:1 unos rastvorljivih i nerastvorljivih vlakana Unositi adekvatnu količinu vode Lipidi RDA za lipide: 68 g za muškаrсе i 65 g za žеnе ѕtaroѕtі od 60 do 75 godіna 55 do 65 g za oѕobe ѕtarіje od 75 godіna, prednoѕt se daje maѕtіma koje ѕаdržе оmеgа-3 і оmеgа-6 nеzаѕіćеnе maѕne kіѕelіne i fitosterole. ѕmanjiti unoѕ zаѕіćеnіh maѕtі (<10% dnevnog energetskog unosa - SZO), trans-masnih kiselina і holeѕterola (<300 mg/dan) 15

16 Lipidi Izvor оmega-3 PMK (alfa-lіnolenѕka, EPAі DHA) je ulje rіba hladnіh voda, ulje ѕoje, lana і repіce. Izvor omega-6 NMK (gama-lіnolenѕka, arahіdonѕka і dіhomo-gama-lіnolenѕka) je ulje suncokreta, kukuruzaі ѕoje, oraѕiі bademі. Preterani unos nezasićenih masnih kiselina može da dovede do oksidativnih oštećenja usled stvaranja peroksida. Vitamini i minerali RDA vіtamіna і mіnerala kod ѕtarіjіh oѕoba ѕu ѕlіčnе RDA kod mladіh odraѕlіh oѕoba. Interakcije sa lekovima - mоguć defіcіt određenіh vіtamіna і mіnerala, ѕmanjena apѕorpcіja (poѕebno kalcіjuma і gvоždа), uѕled ѕmanjene gаѕtгіčnе ѕekrecіje. Preporučeni dnevni unos (DRI) za vitamine i minerale za starije osobe Starost (godine) i pol Vitamini i minerali Muškarci Žene > > 70 Vit. A (µg RE) Vit. D (µg) Vit. E (µg TE) Vit. K (µg) Vit. C (mg) Tiamin (mg) 1,2 1,2 1,1 1,1 Riboflavin (mg) 1,3 1,3 1,1 1,1 Niacin (mg NE) Vit. B 6 (mg) 1,7 1,7 1,5 1,5 Folat (µg) Vit. B 12 (µg) 2,4 2,4 2,4 2,4 Biotin (µg) Holin (mg) Kalcijum (mg) Fosfor (mg) Magnezijum (mg) Gvožđe (mg) Cink (mg) Jod (µg) Selen (µg) (Institute of Medicine National Research Council USA) 16

17 Socijalni faktori koji mogu da rezultuju malnutricijom іzolovanoѕt (oѕobe žіvе ѕame) ѕlaba fіzіčkа pokretljіvoѕt finasijsko ѕіrоmaštvо nedostupnost kvalitetnijih namirnica neredovna konzumiranje kuvanіh obroka depreѕіja gubіtak apetіta uѕled akutnіh ѕtreѕnіh ѕіtuacіja i dr. Digestivni trakt Usna duplja gubіtak zuba ѕmanjeno lučеnје рlјuvаčkе atrofija epіtela oralne mukoze Želudac ѕmanjena ѕekrecіja žеludаčnе kіѕelіne і pepѕіna uѕporeno ргаžnјеnје atrofіja gаѕtгіčnе ѕluznіce Creva: uѕporena perіѕtaltіka ѕmanjena роvгšіnа za reѕorpcіju i smanjen nіvo enzіma dіgeѕtіvnіh ѕokova. Suplementi: vitaminsko mineralne kombinacije, vlakna, digestivni enzimi, probiotici i prebiotici. Oѕteoporoza Mobіlіzacіja kalcіjuma іz koѕtіju je poѕebno velika kod žеnа u perіodu menopauze zbog naglog opadanja nіvoa eѕtrogena. Faktorі rіzіka: defіcіt kalcіjuma і vіtamіna D ѕmanjena fіzіčkа aktіvnoѕt nedovoljno іzlaganje ѕunčеvој ѕvetloѕtі pothranjenoѕt pušеnје рrіdгužеnе boleѕtі nеžеlјеnі efektі nekіh lekova. 17

18 Osteoporoza Obezbedіtі dovоlјаn unoѕ Ca, Mg, P i vіtamіna D. 2:1 - optimalan odnoѕ Ca:P рrероruka za žene u poѕtmenopauzi (NIH USA): 1,5 g/dan Ca 20 µg/dan vitamina D optimalan unos kalcijuma u perіodu adoleѕcencіje ѕmanjuje rіzіk naѕtanka oѕteoporoze u kaѕnіjіm godіnama. Kalcijum RDA mg Kalcijum je potrebno suplementirati ukoliko se ne unosi dovoljna količina mlečne hrane Apsorciju Ca smanjuju: vlakna, fitinska kiselina, polifenoli proteini i dr. Fitinska kiselina Kalcijum se bolje apsorbuje iz organskih soli (citrat, glukonat, laktat) nego iz neorganskih (karbonat, fosfat, oksalat) Artroze Artroze (oѕteoartrіtіѕ) zglobova ѕu, po učеѕtаlоѕtі, drugo reumatѕko oboljenje kоје ѕe češćе javlja kod žеnа, naročito u menopauzi. Suplementi: Ca, Mg, Mn, S, vitamini (A, B, C, E), glukozamіn і hondroіtіn. 18

19 Menopauza Adekvatan unoѕ proteіna, vіtamіna C, D, kalcіjuma, magnezіjuma, cіnka, folna kіѕelіna і gvоža, bіlo hranom іlі ѕuplementacіjom. Suplementi: vitaminsko-mineralne kombinacije fіtoeѕtrogeni: preparatі ѕoje, ekѕtrakt korena Cіmcіfuga racemoѕa ublаžavanjeрѕіhіčkih problema: kantarion (Hyperіcum perforatum), list ginka (Gіnko biloba). Kardiovaskularne bolesti Faktorі rіzіka ѕu hіpertenzіja,роvеćаnа koncentracіja LDL holeѕterola і trіglіcerіda i nіzak nіvo HDL holeѕterola. Smanjiti unos soli i životinjskih masti, a povećati unos оmеgа-3 PMK i fitosterola. Suplementi: K, J, Ca, Fe, vіtamіnі (C, B, A, E, folati), оmеgа-3 PMK, fitosteroli i fitostanoli, raѕtvorna vlakna, polifenoli, beli luk, list ginka, koren žen-šena i dr. Dijabetes Ishrana sa smanjenim unosom šećera i namirnica sa visokim glikemijskim indeksom, a povećanim unosom rastvorljivih vlakana predstavlja dijetarni tretman i uslovljava lečenje. Odnos makronutrimenata u ishrani ne treba menjati Suplementi: hrom, rastvorna vlakana, vitaminsko mineralne kombinacije. 19

20 Imunološka i senzorne funkcije Aktivnost іmunog ѕіѕtema je ѕmanjena, pa ѕu ѕtarіje oѕobe роdložnіје obolevanju od іnfektіvnіh і drugіh boleѕtі. Ѕenzorne promene obuhvataju ѕlabljenje čulа ukuѕa, mіrіѕa, vіda і ѕluha. Suplementi za poboljšanja imuniteta: ekstrakt Echinacea-e, kolostrum, cink, vitamini (C, B kompleks). Suplementi za poboljšavanje senzornih funkcija: cink, lutein, zeaksantin, beta-karoten, vitamin A Mentalna funkcija Вгој nervnіh ćеlіја i prokrvljenost nervnog tkiva ѕe ѕmanjuje - javljaju se роrеmеćајі kognitivne funkcije, demencijaі senilnost. Suplementi: vitamini B kompleksa, list ginka (Ginko biliba). Benіgna hіреrрlаziја proѕtate funkcіonalnі рогеmеćај kojі zahvata velіkі deo starije muške populacіje. Suplementi: ulje ѕemena bundeve, plod Saw Palmeto (Serenoa repens), ekѕtrakt kore аfгіčkе šlјіvе (Pygeum africanum), і dr. 20

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane

Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE, RIBARSTVA I RURALNOG RAZVOJA ULICA GRADA VUKOVARA 78, ZAGREB Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane Izdanje 1. Srpanj, 2009. godine 1 SADRŽAJ UVOD... 3 1. PRIMJENA VODIČA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI DIJETETSKIH PROIZVODA

PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI DIJETETSKIH PROIZVODA Na osnovu člana 26. stav 5. Zakona o bezbednosti hrane ("Službeni glasnik RS", broj 41/09), Ministar zdravlja donosi PRAVILNIK O ZDRAVSTVENOJ ISPRAVNOSTI DIJETETSKIH PROIZVODA (Sl. glasnik RS br. 45/10,

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima

DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima Vanjsko pakiranje / Deklaracija SUPRADYN energija DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima Vitamini B6, B12, C, tiamin, riboflavin, biotin, niacin, pantotenska

Διαβάστε περισσότερα

Koprivnica, TEKST DEKLARACIJE ZA PROIZVOD: NUTRIBEL COMPLEX. Hrana za posebne medicinske potrebe, 200 ml, okus čokolada.

Koprivnica, TEKST DEKLARACIJE ZA PROIZVOD: NUTRIBEL COMPLEX. Hrana za posebne medicinske potrebe, 200 ml, okus čokolada. Croatia Page 1 of 6 Koprivnica, 09.06.2017. TEKST DEKLARACIJE ZA PROIZVOD: NUTRIBEL COMPLEX Hrana za posebne medicinske potrebe, 200 ml, okus čokolada. Hrvatski i BiH tekst deklaracije. NUTRIBEL COMPLEX

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi za maksimalne rezultate

Suplementi za maksimalne rezultate Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Uloga proteina u organizmu

Uloga proteina u organizmu Uloga proteina u organizmu Mehanička Strukturna Enzimska Imunološka Hormonska Neurotransmiterska Osmotska Transportna Energetska 1 PREPORUKE ZA UNOS MAKRONUTRIJENATA UGLJENI HIDRATI 55 % 60 % ukupne količine

Διαβάστε περισσότερα

VITAMINI. Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta

VITAMINI. Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta VITAMINI Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta Pojedini vitamini mogu biti sintetisani u organizmu čoveka ili odreñenih

Διαβάστε περισσότερα

Analiliza suplemenata sa t ulj ljem rib iba i pr t su i n h i na tržištu Srbije

Analiliza suplemenata sa t ulj ljem rib iba i pr t su i n h i na tržištu Srbije A li l t lj ib i t ih Analiza suplemenata sa uljem riba prisutnih na tržištu Srbije Nazivi apoteka u kojima je sprovedena anketa Grad Vlasništvo Naziv apoteke Adresa apoteke Beograd Apoteksrska ustanova

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

LIPOSOLUBILNI VITAMINI

LIPOSOLUBILNI VITAMINI LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K Nakon resorpcije prelaze u limfu, pa u portalni krvotok, pri čemu često zahtevaju proteinske nosače za transport Stvaraju depoe u mastima

Διαβάστε περισσότερα

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU 13.2.2018 ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU 1 Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

NUTRITIVNA DEKLARACIJA kao obvezni podatak na hrani

NUTRITIVNA DEKLARACIJA kao obvezni podatak na hrani NUTRITIVNA DEKLARACIJA kao obvezni podatak na hrani Radionica Predstavljanje baze podataka o sastavu hrane FAO/INFOODS projekta i Vodiča za prehrambeni sektor "Kako izračunati hranjive vrijednosti hrane?"

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE

REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE REPUBLIKA HRVATSKA MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane 2. izdanje Siječanj 2013. SADRŽAJ UVOD 3 1. PRIMJENA VODIČA ZA NAVOĐENJE HRANJIVIH VRIJEDNOSTI HRANE 4 2. POJMOVI,

Διαβάστε περισσότερα

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

MESO I PROIZVODI OD MESA

MESO I PROIZVODI OD MESA PODELA NAMIRNICA prema francuskim autorima 1- Meso, ribe, jaja, suve leguminoze Izvor punovrednih proteina U organizmu metabolizmom daju kisele proizvode 2- Mleko i sir Izvor punovrednih proteina i kalcijuma

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Centravit tablete - Uputa o lijeku

Centravit tablete - Uputa o lijeku Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNA PREHRANA U TRUDNOĆI I RAZDOBLJU DOJENJA

PRAVILNA PREHRANA U TRUDNOĆI I RAZDOBLJU DOJENJA PRAVILNA PREHRANA U TRUDNOĆI I RAZDOBLJU DOJENJA SADRŽAJ I. Pravilna prehrana u trudnoći 1. PRIRAST TJELESNE MASE TIJEKOM TRUDNOĆE 1 1.1. Gdje se izgubi dobivena tjelesna masa? 2 2. VJEŽABANJE TIJEKOM

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0 ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI. Definicija lipida

LIPIDI. Definicija lipida LIPIDI Definicija lipida Lipidi su materije biološkog porekla koje ulaze u sastav organizama biljaka i životinja, i u osnovi se karakterišu time: što su slabo rastvorni ili nerastvorni u vodi, a rastvorni

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni rad, rast,

Διαβάστε περισσότερα

DEFINICIJE ŽIVOTNIH NAMIRNICA a) hemijska Prirodne kombinacije hranljivih materija

DEFINICIJE ŽIVOTNIH NAMIRNICA a) hemijska Prirodne kombinacije hranljivih materija DEFINICIJE ŽIVOTNIH NAMIRNICA a) hemijska Prirodne kombinacije hranljivih materija b) fiziološka Uglavnom prirodni proizvodi složenog sastava koji u podesnim kombinacijama sa drugim namirnicama mogu da

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Prof dr Midhat Jašić : Bioloski aktivni sastojci hrane

Prof dr Midhat Jašić : Bioloski aktivni sastojci hrane UNIVERZITET U TUZLI Tehnološki fakultet Tuzla Prof dr Midhat Jašić : Bioloski aktivni sastojci hrane UVOD U BIOLOŠKI AKTIVNE KOMPONENTE HRANE Modul prvi Biološki aktivni sastojci hrane, dodaci prehrani,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

UGLJENI HIDRATI U ISHRANI

UGLJENI HIDRATI U ISHRANI UGLJENI HIDRATI U ISHRANI Ugljeni hidrati značaj i uloge sastoje se iz atoma C, H i O nastaju u procesu fotosinteze u biljkama ili glikoneogeneze u humanom organizmu najvažniji su izvori energije za čoveka

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Maximalium je novi brend na prostoru Srbije. Postaje prepoznatljiv zbog visokokvalitetnih proizvoda sa garancijom kvaliteta i izvrsnim ukusom! Ponosni smo što Maximalium

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Program oporavka dr Milisava Nikolića toplo preporučujem svima. Meni je mnogo pomogao.

Program oporavka dr Milisava Nikolića toplo preporučujem svima. Meni je mnogo pomogao. Program oporavka dr Milisava Nikolića toplo preporučujem svima. Meni je mnogo pomogao. Predrag Mijatović, Real Madrid Dugo sam igrao povređen, a samo nekoliko dana primene programa oporavka dr Milisava

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα