VITAMINI. Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta
|
|
- Ευσταχηιος Πρωτονοτάριος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VITAMINI Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta Pojedini vitamini mogu biti sintetisani u organizmu čoveka ili odreñenih životinjskih vrsta. Esencijelne su supstance za čoveka. ŠTA JE VAŽNO? Opšte karakteristike Osobine i stabilnost svakog vitamina U kojim se namirnicama,dijetetskim proizvodima, nalazi vitamin i u kojim količinama Moguće interakcije odreñenog vitamina i lekova
2 DEFINISANJE VITAMINA Vitamini su neophodni za normalno funkcionisanje organizma. Potrebni su u veoma malim količinama. Postoji 13 vitamina Vitamini su supstance organskog porekla. Specifični simptomi ili oboljenja asocirani su sa deficitom pojedinih vitamina. APSORPCIJA VITAMINA Vitamini se loše apsorbuju bez prisustva hrane. Pojedini vitamini se u hrani nalaze u obliku koji organizam može odmah da koristi, dok su pojedini prisutni u inaktivnoj formi i potrebno ih je prevesti u aktivni oblik. To su provitamini ili prekursori.
3 DEFICIT VITAMINA KLASICNA SIMPTOMATOLOGIJA DEFICITA SUBKLINICKI DEFICIT (GRANICNI DEFICIT-engl. Border line) RANI NEGATATIVNI BALANS NUTRIJENTA (GUBI SE VISE NUTRIJENTA NEGO STO SE APSORBUJE) UZROCI DEFICITA VITAMINA Pojedinacni ili zbirni uzrok 1. Neadekvatan unos 2. losa apsorpcija vitamina 3. Losa iskoristljivost 4. Povecana ekskrecija 5. Povecana destrukcija u organizmu KAPACITET DEPONOVANJA Razlicit za svaki vitamin
4 STABILNOST VITAMINA Veoma znacajno pitanje kada se radi o nutritivnoj vrednosti Skladistenje-procesovanje namirnica Mnogobrojni faktori, p, t, ph, vlaga Hidrosolubiilni mnogo osetljiviji BIOISKORISTLJIVOST VITAMINA Deo unetog vitamina koji ce se biti apsorbovan I iskoriscen u organizmu. Apsorpcija vitamina zavisi od dijetrnih faktora, neki mogu delovati promotivno, a neki inhibitorno, ali I od toga da li se nalaze u slkobodnom ili vezanom obliku Uneti I apsorbovani vitamin moze biti 1. iskoriscen za odredjenu funkciju 2.preveden u metabolicki neiskoristljiv oblik 3. deponovam, do trenutka kada ce biti potreban
5 ANTIVITAMINI VITAMINSKI ANTAGONISTI Prisutni su u hrani ili u organizmu, razaraju, vezuju ili zamenjuju vitamine. Termička obrada hrane smanjuje njihovo toksično dejstvo, ali postoje i slučajevi trovanja ovim, prirodnim toksikantima. Prisutni su u ribama, belancu jajeta, odreñenoj vrsti povrća. SINTETSKI VITAMINI Hemijski su uglavnom slični prirodnim vitaminima. Pojedini, npr. vitamin C i E ekstrahovani iz hrane su hemijski drugačiji od onih koji su dobijeni laboratorijski. Odgovor organizma je isti i na sintetski i na prirodni vitamin.
6 PSEUDOVITAMINI Pojedine supstance, iako nisu pravi vitamini, povezane su sa vitaminima u svojim aktivnostima. Ove supstance predstavljaju, takoñe, esencijelne nutrijente i grupišu se najčešće sa vitaminima B kompleksa. To su pseudovitamini: INOZITOL,HOLIN,LIPONSKA KISELINA i PARA AMINO BENZOJEVA KISELINA PODELA VITAMINA LIPOSOLUBILNI-A,D,E,K HIDROSOLUBILNI-B KOMPLEKS I VITAMIN C
7 RDA (Recommended Dietary Allowances) tabele (Nac. Ac. Sci. USA) DRI (Dietary Reference Intake) tabele (Nac. Ac. Sci. USA) vrednosti koje zamenjuju RDA za pojedine nutrimente, specifičnije su za veći broj starosnih i populacionih grupa MDR (Minimum Daily Requirements) minimalne dnevne potrebe
8 OPTIMALNO BALANSIRANA DIJETA H R A N A FUNKCIONALNA HRANA DIJETETSKA HRANA DIJETETSKI SUPLEMENTI EKSPERTSKA GRUPA ZA VITAMINE I MINERALE ( EVM) EVM je nezavisni ekspertski savetodavni komitet. Razmatra relevantne podatke za svaki vitamin i mineralnu materiju i vrši procenu rizika unosa ovih nutrimenata, koja je bazirana na tim podacima. CILJ: formiranje sigurnog gornjeg nivoa unosa svakog vitamina i minerala.
9 Safe upper level (SUL) siguran gornji nivo Guidance level vodič za procenu količine vitamina i minerala koja verovatno neće delovati štetno Za procenu su značajni i nutritivni i toksikološki podaci. Procena je urañena za 34 nutrimenta. Posebno je potrebno voditi računa o veoma osetljivim grupama (deca, trudnice, starije osobe).
10 GENERALNI PRINCIPI ZA USPOSTAVLJANJE SUL SU: 1. Svaki vitamin, odnosno mineral mora biti proučavan pojedinačno. 2. Ukoliko nema dovoljno validnih rezultata da se formira SUL odreñuje se vodič za bezbedno korišćenje. 3. Preporučeni unos ( RDA) vitamina i minerala takoñe treba uzeti u obzir. 4. Unos vitamina i minerala iz svih izvora mora se uzeti u obzir. 5 Moraju se odrediti studije o proceni rizika prilikom korišćenja pojedinih vitamina i minerala. 6. Rezultatima dobijenim iz humanih studija treba posvetiti veću pažnju od rezultata koji su dobijeni na eksperimentalnim životinjama. 7. SUL treba izraziti samo kao ukupan unos svakog pojedinog vitamina ili minerala.
11 Beta karoten Vitamin B6 Vitamin E Bor SUL Silicijum Bakar Cink Nikl Selen UPUTSTVO ZA BEZBEDNO KORIŠĆENJE VITAMINA I MINERALA Umesto SUL ustanovi se količina supstance za koju se na osnovu validnih rezultata veruje da ne izaziva štetne efekte (guidance level). Ova vrednost se ne sme zameniti za/ ili koristiti kao SUL.
12 VODIČ ZA SIGURNO KORIŠĆENJE biotin, folna kiselina, B3, B5, B1, B2, B12, C vitamini A, D, K kalcijum, magnezijum, fosfor i kalijum. hrom, kobalt, jod, mangan, molibden, olovo i gvožñe Gornji nivo sigurnog unosa - Safe upper level (SUL) UNOS VITAMINA I MINERALA PUTEM SUPLEMENATA SUL = + UNOS VITAMINA I MINERALA KONZUMIRANJEM HRANE I IZ DRUGIH MOGUĆIH IZVORA.
13 KOME SU POTREBNI DODATNI VITAMINI I MINERALI? OSOBAMA KOJE IMAJU PROBLEM APSORPCIJE NUTRIMENATA IZ RAZLOGA HRONIČNIH DIJAREJA OBOLJENJA GASTROINTESTINALNOG TRAKTA GODINA STAROSTI
14 OSOBAMA KOJE IMAJU POTREBU POVEĆANOG UNOSA VITAMINA I MINERALA DECA U PERIODU RASTA I RAZVOJA ADOLESCENTI TRUDNICE I DOJILJE MLADE ŽENE KOJE KORISTE KONTRACEPTIVNA SREDSTVA OSOBAMA KOJE NE UNOSE ADEKVATNE KOLIČINE VITAMINA I MINERALA HRANOM IZ RAZLOGA DIJETE KONZUMIRANJE VELIKIH KOLIČINA ALKOHOLA STARIJE OSOBE OBOLELE OSOBE
15 PUŠAČI STRIKTNI VEGETERIJANCI OSOBE POSLE OZBILJNIH HIRURŠKIH INTERVENCIJA OSOBE KOJE BOLUJU OD PRODUŽENIH INFEKCIJA Hidroslubilni vitamini Vitamin C i 8 vitamina B grupe Ne stvaraju depoe u organizmu i lako se izlučuju ako se unose u većim količinama od potrebnih. Vitamin C učestvuje u izgradnji kolegana (proteina koji učestvuje u izgradnji kostiju, koži, noktima, i tetivama), kao i u imunim fjama organizma i u proizvodnji tiroksina, hormona bitnog za metaboličke funkcije. B vitamins imaju ulogu u izgradnji koenzima, malih molekula koji se kombinuju sa enzimima, čineći ih aktivnim. Enzimi su biološki katalizatori, proteini odgovorni za mnogobrojne funkcije u našem organizmu (digestija hrane i sdintetisanje novih jedinjenja). B vitamini riboflavin, tijamin, niacin, pantotenska kiselina i biotin učestvuju u energetskom metabolizmu. Vitamin B6 učestvuje u sintezi novih proteina. Folat and Vitamin B 12 su važni za deobu ćelija.
16 VITAMIN C Otkriven i izolovan 1932 godine Sintetisan 1934 godine ORGANIZAM ČOVEKA SADRŽI OD 2-4g Prema dnevnim potrebama moguće je ove rezerve trošiti u toku tri meseca bez pojave simptoma deficita. Avitaminoza skorbut Ljudu nemaju sposobnost sinteze Vitamin C CH 2 OH CH 2 OH HO H H O O [O] HO H H O O HO OH [H] O O Vitamin C u organizmu prelazi oksidacijom u dehidro-askorbinsku kiselinu, koje takodje pokazuje vitaminsko dejstvo, ali mnogo manje.
17 Vitamin C Szent-Györgyi I Haworth su dobili Nobelovu nagradu za rad na otkricu vitamina C1937. god.. Enzimska uloga vitamina C Vitamin C je kofaktor 8 enzima sisara cuvajuci Fe ili Cu u redukovanoj formi.
18 VITAMIN C Hemijska struktura ukazuje na sličnost sa glukozom Biljke vrše konverziju glukoze u vitamin C Fiziološka funkcija ANTIOKSIDANS Jedna od najaktivnijih redukujućih supstanci u organizmu. VITAMIN C -FIZIOLOŠKE FUNKCIJE Povećava apsorpciju neorganski vezanog gvožña, tako što ga helira i potpomaže njegovu apsorpciju, jer ga održava u Fe 2+ Pomaže kalcifikaciju i time pravilno formiranje dentina zuba. Pomaže sintezu neurotransmitera koji prenose impulse izmeñu ćelija Poseban značaj- sinteza kolagena, hidrokislacija prolina I lizina do hidroki derivata Kofaktor je 8 enzima kod sisara Značajan je antioksidans- hvatač kiseoničnih vrsta u vodenoj sredini citozola ćelije i ekstracelularne tečnosti. Bitan je za imuni sistem, u stimulaciji fagocitoze
19 Vitamin C je bitan u sintezi... Kolagena imaju oblik dugačkih, delimično kristalnih vlakana sastojci vezivnog tkiva, kostiju, žila, hrskavice kuvanjem se rastvaraju, pri čemu se hidrolizom oslobaña jedan deo aminokiselina i nastaje želatin koji hlañenjem rastvora prelazi u gel koji se lako vari i dobro iskorišćava želatin spada u nepotpune proteine Karakteristične aminokiseline: hidroksiprolin i hidroksilizin DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM C DRI (USA) zene 75 mg, muskarci 90 mg EU 80 mg SRBIJA 80 mg Velika Britamija 40 mg GORNJI BEZBEDNI NIVO UNOSA (UL) 2 g
20 DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM C NOVOROðENE BEBE RDA (mg) 0-12 meseci 35 DECA ŽENE I MUŠKARCI 15+ godina 60 trudnoća i dojenje +20, +40 DEFICIT VITAMINA C EKSPERIMENTALNA STUDIJA ukoliko se vitamin C ne unosi : 29 dana blaga pojava simptoma 90 dana svi simptomi skorbuta, od blagih do izraženih prevremeno roñene bebe imaju jako male rezervepotrebe oko 100 mg dnevno MLEKO MAJKE SADRŽI OKO 35mg
21 SKORBUT I TOKSIČNOST VITAMINA C Skorbut-krvni sudovi su veoma osetljivi, kapilari pucaju, dolazi do krvarenja desni i ispadanja zuba. Česte frakture kostiju i malformacije. Toksičnost-konstantno uzimanje vitamina C u količinama većim od 1000 mg dovodi do dijareje, mučnine i formiranja oksalata u bubrezima., za osobe koje imaju problema sa bubrezima. SKORBUT
22 Interakcije sa drugim nutrijentima Vitamin C povecava apsorpciju ne-hem gvozdja u tankom crevu Fe (III) redukuje u Fe (II) Depoi apsorpcija Smanjuje prelazak nitrata u kancerogene nitrozoamine INTERAKCIJE VIT.C I LEKOVA Ampicilin (lečenje bakterijskih infekcija) utiče na sniženje vitamina C u organizmu. Epinefrin (adrenalin-prirodni hormon dostupan kao OTC proizvod- ublažava simptome astme) snižava nivo vit.c u plazmi. Oralni kontraceptivi-mogu dovesti do deficita vit.c
23 INTERAKCIJE -NASTAVAK Aspirin-povećava eliminaciju vitamina C Tetraciklini- interferiraju sa aktivnošću vit C ; kod duže upotrebe moguć je deficit vitamina C. Fenotiazini (lečenje različitih psihoza) sinergističko delovanje u lečenju šizofrenije NAMIRNICE KAO IZVOR VITAMINA C Nabogatiji:plodovi citrusa, paradajz, zeleno povrće. 99% dnevnih potreba vitamina C obezbeñuje se konzumiranjem voća i povrća, namirnicama animalnog porekla samo 1%. Veoma je nastabilan pri kulinarskom tretmanu namirnica
24 TOKSIČNOST VITAMINA C Toksičnost-konstantno uzimanje vitamina C u količinama većim od 1000 mg dovodi do dijareje, mučnine i formiranja oksalata u bubrezima., za osobe koje imaju problema sa bubrezima. Povecane doze mogu povecati oksidativni stres kod osoba sa povecanim sadrzaje Fe (hemohromatoza) UTICAJ TERMICKE OBRADE NA VITAMIN C Stepen degradacije, I do 100 % Blansiranje I UHT je najprihvatljiviji tretman I, kratkotrajniji I ne dozvoljavju okstidazama da deluju
25 VITAMINI B KOMPLEKSA 8 vitamina: tijamin, riboflavin, nijacin, pantotenska kiselina, piridoksin, biotin, folna kiselina i kobalamin 4 pseudovitamina: holin, inozitol, PABA, liponska kiselina Grupišu se pod terminom B kompleksa kao posledica njihovog uobičajenog nalaženja u namirnicama i slične funkcionalne uloge. VITAMINI B KOMPLEKSA Sadejstvuju u brojnim funkcijama : Snabdevanje organizma E, održavanje normalnog srčanog rada i normalne ćelijske deobe. Normalna aktivnost nervnog tkiva,u metabolizmu UH, proteina i masti. Izvori: kvasac, džigerica, inetgralne žitarice. Ne stvaraju depoe, te se redovno moraju uzimati.
26 UZROCI DEFICITA VITAMINA B GRUPE Neadekvatno tretirane namirnice (žitarice) Konzumiranje velikih količina rafinisanih šećera, alkohola i kafe Rizične grupe: Starije osobe, vegetarijanci, osobe sa hroničnim digestivnim problemima I GRUPA KOMPLEKS VITAMINA B VITAMIN B1 VITAMIN B2 PP, NIJACIN
27 VITAMIN B1, TIJAMIN, ANEURIN Prvi otkriveni vitamin B grupe. OTKRIVEN 1921,IZOLOVAN 1926, SINTETISAN 1936 god. Podložan oksidaciji, veoma nestabilan na temperaturama iznad 100 C, kao i u alkalnoj sredini. Unos ovog vitamina povezan je sa unosom ugljenih hidrata, osnovna uloga je u konverziji ugljenih hidrata u energiju. DNEVNE POTREBE ZA VIT. B1 0,23-0,5 mg/1000 kalorija (x 4,18 kj). NOVOROðENE BEBE RDA (mg) 0-6 meseci 0, meseci 0,5 DECA 1-3 godine 0, godina 1,2
28 DNEVNE POTREBE ZA VIT B1 ADOLESCENTI (11-18 godina) RDA (mg) žene 1,1 muškarci 1,4 ODRASLI žene (19-22 god. ) 1,1 23god. + 1,0 muškarci (19-22 god.) 1, god. 1, ,2 DNEVNE POTREBE ZA VIT B1 TRUDNOĆA I LAKTACIJA potrebe za vit B1 u trudnoći i laktaciji uvećane za 0,5 mg
29 PRAĆENJE UNOSA VIT. B1 Kada je unos vitamina B1 ekvivalentan potrebama, urinarna ekskrecija je µg dnevno. Kada je dnevni unos manji od potrebe izlučena količina je ispod 25µg. Enzim eritrocit ketolaza je tijamin zavisni enzim. Stabilan unos B1, aktivnost enzima korelira sa urinarnom ekskrecijom tijamina. FIZIOLOŠKA FUNKCIJA B 1 KOENZIM U METABOLIZMU UGLJENIH HIDRATA, u obliku tijjmin-pirofosfata. Neophodan u oksidativnoj dekarboksilaciji pirogrožñane kiseline U REAKCIJI UČESTVUJU I LIPONSKA KISELINA, NAD I CoA.
30 FIZIOLOŠKA FUNKCIJA B1 Veliki broj biohemijskih procesa u organizmu: -metabolizam nutrimenata i proizvodnja E -normalana reprodukcija, rast i razvoj -funkcija imunog i nervnog sistema (moralni vitamin) -sinteza acetil-holina -normalan srčani rad DEFICIT B1 Deficit se javlja ili usled nedovoljnog unosa ili usled povećane potrošnje u tkivima. Hronični alkoholizam,malapsorpcija, muka i povraćanje u trudnoći mogu dovesti do deficita B1. Rani znaci deficita: depresija, zamor, pad imunitetea, mentalni poermećaji. AVITAMINOZA-BERIBERI MANIFESTACIJE polineuritis, bol i slabost u mišicima gastrointestinalni problem mentalni poremećaji, infarkt miokarda..
31 ANTIVITAMINI VITAMINA B1 ove supstance mogu biti polifenoli, enzimi, ili aditivi 1. POLIFENOLI su rasprostranjeni u biljnom svetu mogu da razaraju tiazolov prsten pri čemu nastaje tiamindisulfid koji nema vitaminsko delovanje konzumiranje velikih količina napitaka kafe, čaja, može dovesti do razaranja znatnih količina vitamina B1 ALLIIN IZ BELOG LUKA I ULJE IZ LUKA MOGU DA NAGRADE KOMPLEKS, ALIITiIAMIN 2. ENZIMI tiaminaza I tiaminaza II N CH 2 + N CH 3 H 3 C N NH 2 S CH 2 CH 2 OH tiamin tiaminaza I je prisutna u ribama, školjkama, nekim mikroorganizmima, ona prevodi hidroksi-etil tiazolov prsten u tercijerni amin pri čemu se gubi vitaminsko delovanje tiaminaza II je nañena u kvascu, bakterijama, gljivama; ona cepa molekul vitamina B1 na metil-piridinski i tiazolov prsten
32 3. SULFITI KAO ANTIVITAMINI B 1 dodavanje sulfita voću i povrću u cilju sprečavanja tamnjenja proizvoda dovodi do potpunog razaranja molekule tiamina na dva dela: H 3 C N N NH 2 N + S OH sulfit CH N NH 3 2 N SO CH 3 H 2 + N CH 3 S OH CH 3 INTERAKCIJE B1 SA LEKOVIMA DIURETICI HENLEOVE PETLJE: Bumetanid, Etakrinska kiselina, Furosemid, Torzemid - koriste se za sniženje krvnog pritiska i poboljšanje rada srca-kod ovih osoba moze doći do deficita B1. ORALNI KONTRACEPTIVI: Dezogestrel, Etinodiol, Norgestrel- takoñe moguć deficit B1.
33 INTERAKCIJE B1 I LEKOVA TRICIKLIČNI ANTIDEPRESIVI: Amitriptilin, Amoksapin,Doksepin, Imipramin, Maprotilin, Trimipramin itd. Značajno poboljšanje, posebno kod starijih, depresivnih osoba davanjem oko 10 mg vitamina B1 NAMIRNICE KOJE SADRŽE B1 žitarice (celo zrno) svinjsko meso, jetra leguminoze mleko jaja veoma osetljiv na kulinarsku obradu namirnica TOKSIČNOST ne ispoljava!!!
34 VITAMIN B2, RIBOFLAVIN OTKRIVEN 1933, IZOLOVAN 1933, SINTETISAN 1935 god. Otkriven kao žuti pigment u mleku (flavus, žut) Stabilan pri zagrevanju Otporan u kiseloj sredini i na oksidaciju Izuzetno osetljiv na ultravioletne i na vidljive zrake sunčeve svetlosti Proizvodi fotodegradacije riboflavina Lumihrom i lumiflavin, jaka oksidaciona sredstva
35 DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM B2 Potrebe za unosom riboflavina prate unos proteina. NOVOROðENE BEBE RDA (mg) 0-6 meseci 0, mes. 0,6 DECA 1-3 godine 0, god. 1,4 DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM B2 DECA god. devojčice 1,3 dečaci 1,6 ADOLESCENTI godina ženski 1,3 muški 1,7 RDA (mg)
36 DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM B2 ODRASLI RDA (mg) žene 19-22god. 1, ,2 muškarci god. 1, , ,4 TRUDNOĆA I LAKTACIJA +0,3; +0,5 mg FIZIOLOŠKA FUNKCIJA VITAMINA B2 Sastavna komponenta flavoproteina što odreñuje njegovo učesće u respiratornom lancu i energetsku funkciju. Najbogatija tkiva riboflavinom su metabolički aktivna tkiva. Visoke koncentracije B2 u jetri, bubrezima. U krvotoku cirkuliše vezan za proteine.
37 Flavin-adenin dinukleotid DEFICIT RIBOFLAVINA Rani simptomi deficita B2 vezani su za usnu duplju i oči. Dolazi do zapaljenja usana, jezika. Cheliosis je pucanje uglova usta uz pojavu žutih krasta i zapaljenja usana. Glossitis podrazumeva upalne promene na jeziku.
38 INTERAKCIJE RIBOFLAVINA I LEKOVA Hemoterapeutik-Doksorubicin utiče na sniženje nivoa B2. Oralni kontraceptivi mogu izazvati deficit B2. Duža upotreba tetraciklina, deficit B2. Probenecid-koristi se u lečenju gihta smanjuje apsorpciju i povećava izlučivanje B2 urinom. Triciklični antidepresivi i B2 sinergističko dejstvo. NAMIRNICE KOJE SADRŽE B2 Jetra, bubrezi, srce, mišići Mleko Jaja Pojedino lisnato i žuto povrće Obogaćene cerealije i hleb TOKSIČNOST ne ispoljava ni u visokim dozama jer se smanjuje njegova apsorpcija.
39 VITAMIN B3 Zajednički naziv za nikotin-amid i nikotinsku kiselinu. Triptofan (60 mg) nijacin (1 mg) triptofan nijacin VITAMIN B 3 - FIZIOLOŠKA ULOGA Ulazi u sastav koenzima NAD i NADP, učestvuje u metabolizmu ugljenih hidrata, masti i proteina,kao i procese ćelijskog disanja. Koža, sluzokoža, formiranje eritrocita Sinteza hormona Normalno funkcionisanje nervnog sistema
40 Nicotinamide Adenine Dinucleotide (NAD+) VITAMIN B 3 -DEFICIT Pelagra- 3 D sindrom Dijareja, Demencija, Dermatitis Deficit: osobe koje ne unose ni dovoljno proteina, niti nijacina.
41 POTREBE ZA NIJACINOM NOVOROðENE BEBE RDA (mg) 0-6 meseci DECA 1-3 godine devojčice 15 dečaci 18 POTREBE ZA NIJACINOM ADOLESCENTI (15-18 godina) RDA mg devojke 14 mladići 18 ODRASLI žene 19-22godine
42 POTREBE ZA NIJACINOM ODRASLI Muškarci godine RDA mg TRUDNOĆA I LAKTACIJA +2;+5mg INTERAKCIJE NIJACINA I LEKOVA Ukoliko se istovremeno koriste vit PP i lekovi za sniženje nivoa šećera u krvi može se pojaviti potreba za povećanjem nivoa ovih lekova. Sinergistički deluje sa lekovima koji se koriste u terapiji Parkinsonove bolesti. Izonijazid može da izazove deficit nijacina. Uzimanje nijacina zajedno sa statinima može izazvati neprijatnost
43 INTERAKCIJE NIJACINA I LEKOVA Nikotinski flasteri zajedno sa nijacinom mogu uzrokovati pojačano crvenilo i bolove. Oralni kontraceptivi mogu dovesti do blagog deficita nijacina. Nijacin aplikovan zajedno sa tetraciklinima može pokazati bolju efikasnost lečenja. Triciklični antidepresivi deluju sinergistički sa nijacinom. IZVORI NIJACINA Meso Kvasac Pirinač, žitarice Kikiriki TOKSIČNOST: da-crvenilo lica.
44 Nijacin kao kopmonenta respiratornog lanca, učestvuje u energetskom metabolizmu Respiratorni lanac U UNUTRAŠNJOJ STRUKTURI MEMBRANE MITOHONDRIJA JE PRVA NAD DEHIDROGENAZA SA NAJNEGATIVNIJIM POTENCIJALOM, NAD,NADP-NIJACIN FMN,FAD-RIBOFLAVIN(B2) A NA SUPROTNOM KRAJU CITOHROM C OKSIDAZA I AKTIVISANI KISEONIK KOJI IMAJU NAJPOZITIVNIJI REDOKS POTENCIJAL. II GRUPA B KOMPLEKSA Kasnije otkriveni koenzimski faktori: VITAMIN B6 PIRIDOKSIN, PIRIDOKSAL, PIRIDOKSAMIN koenzim sa a.k. PANTOTENSKA KISELINA esencijelni deo koenzima A ili aktivnog acetata. BIOTIN; VITAMIN H koenzim u fiksaciji CO 2 u energetskom metabolizmu
45 VITAMIN B6 Otkriven izolovan i sintetisan Tri oblika: piridoksin, piridoksal i piridoksamin. Nestabilan u alkalnoj sredini, osetljiv prema ultravioletnim zracima I oksidaciji, ali je stabilan pri zagrevanju i kiselinama. Iz organizma se izlučuje urinom u obliku piridoksinske kiseline HO CH 2 OH CH 2 OH H 3 C N VITAMIN B 6 Količine ovog vitamina u organizmu su veoma male. Potrebe za B 6 se povećavaju povećanim unosom proteina. Povoljan odnos B6 i proteina 0.02mg B6 : 1 g proteina Npr. Ukoliko se konzumira 100g proteina dnevno potrebna količina B6 je 2mg.
46 DNEVNE POTREBE ZA VITAMINOM B6 NOVOROðENE BEBE RDA (mg) 0-6 meseci 0, meseci 0,6 DECA 1-3 GOD. 0, , ,8 DNEVNE POTREBE ZA B6 ADOLESCENTI RDA mg god. 2,0 ODRASLI 19+ žene 2,0 muškarci 2,2 TRUDNOĆA I LAKTACIJA +0,6; +0,5mg.
47 FIZIOLOŠKE FUNKCIJE B6 UČESTVUJE KAO KOENZIM U SLEDEĆIM REAKCIJAMA: Transaminacija i deaminacija aminokiselina. Koenzim u reakciji transformisanja triptofana u nijacin. Koenzim u reakciji transformisanja triptofana u serotonin (deficit praćen konvulzijama). FIZIOLOŠKE FUNKCIJE B6 Učestvuje u produkciji antitela (deficit praćen problemima na koži). Učestvuje u formiranju porfirina iz hemoglobina, sintezi elastina. Pomaže transformaciju linolne kiseline do arahidonske. Učestvuje u degradaciji glikogena.
48 DEFICIT B6 Piridoksin u malim količinama proizvode I intestinalne bakterije Kod zdravih osoba, koje se pravilno hrane, nema bojazni od hipovitaminoze. Problemi nastaju u slučaju malapsorpcije i dejstva antagonista. Hipertireoidizam, alkoholizam povećavaju potrošnju B6 Simtomi deficita: promene na koži oko očiju,nosa,usta, glositis, infekcije. INTERAKCIJE LEKOVA I B6 Antikonvulzivi uglavnom dovode do deficita vitamina B 6.S druge strane uzimanje velikih količina vitamina B6 povećava metabolizam antikonvulzivnih lekova. Potrebno je da pacijenti koji uzimaju antikonvulzive konsultuju lekara o količinama B 6. Eritromicin, kao antibiotik, tokom duže primene, može ometati apsorpciju vitamina B6.
49 INTERAKCIJE LEKOVA I B6 Oralni kontraceptivi, konjugovani estrogeni, mogu dovesti do deficita B 6. Gentamicin,dovodi do blagog deficita B 6. Hidralazin može kompleksno da veže B6 (antivitamin) i da izazove deficit. Izoniazid sa vit.b6 kompetitivni antagonizam Triciklični antidepresivi +B6 sinergističko delovanje. NAMIRNICE KOJE SADRŽE B 6 Meso, jetra, Žumance jajeta, Kvasac, kukuruz, pšenica TOKSIČNOST visoke doze (2000 mg) dovode do oštećenja nerava.
50 PANTOTENSKA KISELINA-B 5 PANTOS-grčka reč, znači svugde. Vitamin je široko rasprostranjen u prirodi. Otkriven 1933., izolovan 1938., a sintetisan Kada zdrave, odrasle, osobe konzumiraju dnevno 5-7 mg pantotenske kiseline, urinom se izlučuje 2-7 mg. HOOC H N O OH H 3 C CH 3 OH FIZIOLOŠKE FUNKCIJE B 5 Sastavni deo koenzima A, neophodan u metabolizmu masti, ugljenih hidrata i proteina, doprinosi oslobañanju energije učešćem u cilkusu limunskih kiselina, učestvuje u sintezi masnih kiselina, holesterola, formiranju i aktivaciji antitela...
51 POTREBE ZA B 5 U zdravih osoba, koje se racionalno hrane, nije poznat deficit. U slučaju odreñenih bolesti može doći do hipovitaminoze koja se manifestuje mučninom, intestinalnim problemima, smanjenomotpornošću organizma,dermatitisom,grčevima(nespecificni simptomi). INTERAKCIJE B5 I LEKOVA Pantotenska kiselina može ometati apsorpciju i aktivnost tetraciklina. NAMIRNICE KOJE SADRŽE B5 Sveže povrće,kvasac, jetra, bubrezi. TOKSIČNOST U nekim slučajevima dnevni unos izmedju 10 i 20 mg može da izazove dijareju.
52 BIOTIN, VITAMIN H Naziva se i mikromikro nutriment Izolovan 1935., a sintetisan FIZIOLOŠKE FUNKCIJE Kao koenzim učestvuje u oksidaciji masnih kiselina, ugljenih hidrata, deaminaciji aminokiselina. Kao koenzim sa aktivnim acetatom učestvuje u reakcijama transferovanja CO 2 sa jednog jedinjenja na drugo. POTREBE Dnevne potrebe su od 0,18-0,3 mg. DEFICIT Avitaminoza biotina poznata kao bolest sirovog belanca. Simptomi su dermatitis, alopecija, depigmentacija dlaka, opadanje dlaka oko očiju, stav kengura
53 INTERAKCIJE BIOTINA I LEKOVA Upotreba antikonvulziva može da izazove deficit biotina. NAMIRNICE KOJE SADRŽE BIOTIN Kvasac,goveña jetra, bubrezi, pečurke, čokolada, karfiol, jaja, karfiol, jabuka...
54 III GRUPA B KOMPLEKSA Faktori rasta ćelija i formiranja krvi. FOLNA KISELINA PABA B12 FOLNA KISELINA Otkrivena, izolovana i sintetisana god. Postoji u različitim oblicima uključujući folate, folnu kiselinu i folacin. Stabilna je u kiseloj sredini, a veoma osetljiva u alkalnoj i neutralnoj. Apsorbuje se u gornjem delu tankog creva kada se konjugati hidrolizuju.
55 DNEVNE POTREBE NOVOROðENE BEBE RDA µg 0-6 meseci DECA 1-3 godine ODRASLI 400 TRUDNOĆA I LAKTACIJA +400;+100 FIZIOLOŠKE FUNKCIJE Kao koenzim učestvuje u prenošenju ugljenika, reakcije transmetilacije. Homocistein u metionin Glicin u serin Fenilalanin u tirozin Etanolamin u holin Za prevoñenje folne kiseline u koenzimsku formu potreban je vitamin B 12.
56 DEFICIT FOLNE KISELINE Makrocitarna i megaloblastična anemija, dijareja, promene na jeziku, gubitak težine. Deficit se javlja ili usled nedovoljnog unosa ili usled malapsorpcije. Kod zdravih osoba megaloblastična anemija se može javiti ukoliko se od 3-5 meseci ne unosi ovaj vitamin. INTERAKCIJE FOLNE KISELINE I LEKOVA ANTACIDI mogu da smanje apsorpciju folne kis. ANTIKONVULZIVI,takoñe, smanjuju apsorpciju folne kiseline. ASPIRIN dovodi do povećanog izlučivanja folne kiseline urinom. DIURETICI mogu izazvati povećano izlučivanja folne kis. ERITROMICIN može da interferira sa apsorpcijom folne kiseline.
57 INTERAKCIJE-NASTAVAK HIPOHOLESTEROLEMICI-ometaju apsorpciju folne kiseline. IZONIAZID može da interferira sa aktivnošću folne kiseline. METOTREKSAT (koristi se u terapiji različitih karcinoma) kao STRUKTURNI ANALOG FOLNE KIS., blokira enzim koji katalizuje prevoñenje folne u folinsku kiselinu.
58 NAJZNAČAJNIJE INTERAKCIJE FOLNE KISELINE I LEKOVA INTERAKCIJE FOLNE KISELINE I LEKOVA ANTACIDI mogu da smanje apsorpciju folne kis. ANTIKONVULZIVI,takoñe, smanjuju apsorpciju folne kiseline. ASPIRIN dovodi do povećanog izlučivanja folne kiseline urinom. DIURETICI mogu izazvati povećano izlučivanja folne kis. ERITROMICIN može da interferira sa apsorpcijom folne kiseline.
59 INTERAKCIJE -NASTAVAK NESTEROIDNI ANTIINFLAMATORNI LEKOVI, ORALNI KONTRACEPTIVI, mogu dovesti do smanjenog nivoa folne kiseline. SULFONAMIDSKI ANTIBIOTICI, kao strukturni analozi PABA, ometaju sintezu folne kiseline. TETRACIKLINI mogu da interferiraju sa aktivnošću folne kiseline. Pad nivoa folata 6-24 meseci nakon iniciranja terapije fenitoinom,ali i valproinskom kiselinom %. Predloženi mehanizmi: 1. ph teorija ANTIEPILEPTICI 2. Interferencija sa intestinalnom konjugazom 3. Inhibicija preuzimanja folata u tkivu 4. Folat kao kofaktor metabolizma fenitoina
60 HRANA KOJA SADRŽI FOLNU KIS. U hrani se moze naći u vezanom i slobodnom obliku. Sadrži je lisnato povrće, meso... VITAMIN B 12 Izolovan 1948.god, a sintetisan 1973.god Javlja se u obliku: HIDROKSIKOBALAMINA CIJANOKOBALAMINA NITRITOKOBALAMINA TIOCIJANATKOBALMINA Svi oblici su aktivni. Za apsorpciju potrebno je prisustvo intrinsic faktora - mukoprotena
61 Struktura vitamina B12-cijanokobalamina DNEVNE POTREBE ZA B12 NOVOROðENE BEBE RDA (µg) 0-6 meseci 0, ,5 DECA 1-3 godine 2, ,0 ODRASLI 3,0 TRUDNOĆA I LAKTACIJA +1;+1
62 FIZIOLOŠKE FUNKCIJE B12 Učestvuje u metabolizmu svih ćelija, rastu tkiva i održavanju CNS. Kao koenzim odgovoran je za sintezu odreñenih komponenata DNK. MALONIL CoA u SUKCINIL CoA Posebno se ističe uloga u formiranju crvenih krvnih ćelija FOLNA KISELINA-B12-FOLNA KIS.KOENZIM
63 INTERAKCIJE B12 I LEKOVA ANTIKONVULZIVI- Mogu dovesti do pojave anemije usled deficita folne kiseline i B12. KOLHICIN (terapija gihta) interferira sa B12. METILDOPA (sniženje krvnog pritiska ) može sniziti nivo B 12 ORALNI KONTRACEPTIVI, SULFONAMIDSKI ANTIBIOTICI - deficit B12
64 HRANA KOJA SADRŽI B12 Jetra, meso, ribe, mleko
65 PSEUDOVITAMINI Pojedine supstance, iako nisu pravi vitamini, povezane su sa vitaminima u svojim aktivnostima. Ove supstance predstavljaju, takoñe, esencijelne nutrijente i grupišu se najčešće sa vitaminima B kompleksa. To su pseudovitamini. INOZITOL,HOLIN,LIPONSKA KISELINA i PARA AMINO BENZOJEVA KISELINA HOLIN Holin i inozitol čine lecitin. Uloga: metabolizam masti, holesterola, sinteza lecitina u jetri. holin lecitin
66 HOLIN Bitan je za normalno funkcionisanje bubrega i jetre. Izgradnju mijelinske opne, prenošenje nervnih impulsa. Sinteza acetil-holina (neurostransmitera). Deficit: masna infiltracija jetre, srčane smetnje, hemoragija bubrega. Izvori: jaja, crveno meso, kavijar, dzigerica, kupus, soja, sočivo, pirinač. Uobičajeno se unosi od 500 do 900 mg. Toksičnost: Doze veće od 10 g izazivaju neprijatne efekte. INOZITOL Sadejstvuje sa holinom i biotinom. Metabolizam masti Dnevne potrebe: unosi se oko 1g dnevno. Izvori: iznutrice, citrus polodovi, orasi, pasulj, integralne žitarice.
67 ALFA-LIPONSKA KISELINA Bitan kofaktor u energetskom metaboliozmu različitih organizama, od mikroorganizama do čoveka. Piruvat-dehidrogenazni kompleks dehidrogenaza α-keto kiselina Izvori: meso, krompir, cvekla, šargarepa. PARA-AMINOBENZOJEVA KISELINA Učestvuje u sintezi folne kiseline Razgradnja i korišćenje proteina Deficit: iritabilnost, zamor Izvori: džigerica, kvasac, pšenične klice.
68 Šta je važno? Opšte karakteristike Osobine i stabilnost svakog vitamina U kojim se namirnicama,dijetetskim proizvodima, nalazi vitamin i u kojim količinama Moguće interakcije odreñenog vitamina i lekova Šta ne sme da se zaboravi? Da su vitamini esencijelne komponente za organizam čoveka, moraju se unositi Da se mogu unositi hranom, ali i različitim dijetetskim proizvodima. Da je neophodno voditi računa o količinama u kojima se unose u organizam (RDA, DRI, UTL)
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότερα4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)
VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραLIPOSOLUBILNI VITAMINI
LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K Nakon resorpcije prelaze u limfu, pa u portalni krvotok, pri čemu često zahtevaju proteinske nosače za transport Stvaraju depoe u mastima
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραLIPOSOLUBILNI VITAMINI
LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K OBRATITI PAŽNJU NA DOZIRANJE- POSEBNO VITAMINA A I D MEGA DOZE A I D DELUJU TOKSIČNO VITAMIN A OTKRIVEN 1915,IZOLOVAN 1937, A SINTETISAN 1946godine.
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραCentravit tablete - Uputa o lijeku
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραVODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...
SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima
Vanjsko pakiranje / Deklaracija SUPRADYN energija DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima Vitamini B6, B12, C, tiamin, riboflavin, biotin, niacin, pantotenska
Διαβάστε περισσότεραMERNA NESIGURNOST BEO-LAB
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραVitamini. Dijetetika Odjel za zdravstvene studije. doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić
Vitamini Dijetetika Odjel za zdravstvene studije doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić Vitamini Vitamini su iskre ţivota! 1911. Casmir Funk uveo naziv izolat iz ljusaka riţe (amin vitae ili vitamine) lat.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραCILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA
FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE
UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραBIOREGULATORI 13.XII.2016.
BIREGULATRI 13.XII.2016. Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće
Διαβάστε περισσότεραSuplementi za maksimalne rezultate
Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραBETA ADRENERGIČKI BLOKATORI
BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA
UNIVERZITET CRNE GORE MEDICINSKI FAKULTET MEDICINSKA BIOHEMIJA ISPITNA PITANJA ZA USMENI DIO ISPITA STUDIJSKI PROGRAM MEDICINA I ENZIMOLOGIJA 1. Opšte osobine enzima i struktura molekula enzima 2. Izoenzimi.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSvetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama. Hloroplast
Svetlosna energija absorbuje se hlorofilima u biljnim ćelijama Hloroplast Procesom ćelijskog disanja deponovana energija u šećerima erima prevodi se u ATP i druge energetske metabolite. Istovremeno se
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραBioregulatori bioregulatorima. Koenzimi Vitamini
BIREGULATRI Bioregulatori Mnogi biohemijski procesi u organizmu zavise od strukture i funkcije specifičnih molekula koji se nalaze u ćeliji. eki od njih su nazvani bioregulatorima. To su najčešće organski
Διαβάστε περισσότεραPITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE
PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. 25 mg nikotinamida, 5 mg tiaminklorida, 5 mg riboflavina, 5 mg kalcijevog pantotenata,
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Plibex filmom obložene tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna filmom obložena tableta sadrži: 25 mg nikotinamida, 5 mg tiaminklorida, 5 mg riboflavina,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραUTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA
UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZAM PROTEINA
METABOLIZAM PROTEINA PREGLED METABOLIZMA AMINO KISELINA Hranom unijeti proteini se razgrađuju do amino kiselina, koje se apsorbuju, prenose cirkulacijom i preuzimaju u ćelije različitih tkiva. Amino kiseline
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραHORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA
HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast
Διαβάστε περισσότεραMETABOLIZAM PROTEINA
METABOLIZAM PROTEINA PREGLED METABOLIZMA AMINO KISELINA Hranom unijeti proteini se razgrađuju do amino kiselina, koje se apsorbuju, prenose cirkulacijom i preuzimaju u ćelije različitih tkiva. Amino kiseline
Διαβάστε περισσότεραUloga proteina u organizmu
Uloga proteina u organizmu Mehanička Strukturna Enzimska Imunološka Hormonska Neurotransmiterska Osmotska Transportna Energetska 1 PREPORUKE ZA UNOS MAKRONUTRIJENATA UGLJENI HIDRATI 55 % 60 % ukupne količine
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραHranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Hranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani Biljna prehrana je sve popularnija među pojedincima
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραdo zdravlja Prevencijom Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! besplatni primjerak Seboroični dermatitis Dijabetes u trudnoći
besplatni primjerak Prevencijom do zdravlja Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! KOŽA Seboroični dermatitis Klinička slika, dijagnoza i liječenje - saznajte sve o ovoj kožnoj bolesti saznajte
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα