LIPOSOLUBILNI VITAMINI
|
|
- Ἄλκανδρος Μαλαξός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K Nakon resorpcije prelaze u limfu, pa u portalni krvotok, pri čemu često zahtevaju proteinske nosače za transport Stvaraju depoe u mastima Obratiti pažnju na doziranje, posebno vitamina A i D Mega doze vitamina A i D deluju toksično 1
2 VITAMIN A OTKRIVEN 1915, IZOLOVAN 1937, A SINTETISAN 1946 godine. RETINOL, RETINAL ISTA BIOLOŠKA AKTIVNOST RETINENSKA KISELINA-METABOLIT VITAMIN A1 I A2 VITAMIN A β- karoten H 3 C H 3 C Vitamin A, retinol H 3 C CH3 OH 2
3 JEDINICE VITAMINA A IU=INTERNACIONALNA JEDINICA RE= RETINOL EKVIVALENAT 1 IU=0,3 µg RETINOLA 1 IU=0,6 µg ß KAROTENA 1 RE =6 µg ß KAROTENA 1 RE=12 µg DRUGIH KAROTENA 1 RE= 1 µg RETINOLA 1RE=3,3 IU APSORPCIJA Vitamin A se u hrani nalazi u obliku estara. Pre apsorpcije u tankom crevu estar se hidrolizuje, a zatim sledi apsorpcija. Posle apsorpcije ponovo se dešava esterifikacija, a zatim transport do jetre (DEPO) Za transport zadužen je retinol vezujući protein 3
4 FIZIOLOŠKE FUNKCIJE VIT. A ESENCIJELAN ZA NIZ BIOHEMIJSKIH I FIZIOLOŠKIH PROCESA. (DELUJE KAO RETINAL-RETINOL SE LAKO OKSIDUJE U RETINAL-a). VITAMIN A JE DEO VIDNOG PIGMENTA RODOPSINA. RETINENSKA KISELINA PRISUTNA U MALIM KOLIČINAMA IMA ZNAČAJNU FUNKCIJU U RASTU I DEOBI CELIJA. Vidni purpur Rodopsin je složena belančevina, (prostetična grupa -neo b vitamin A1 belančevina skotopsin ili opsin) Rodopsin (sintetiše se u mraku) Razlaže se preko lumi i meta rodopsina do aldehidnog oblika vitamina A i skotopsina. 4
5 Uloga vitamina A u funkciji čula vida Mrežnjača Štapići Čepići izomerizacija oksidacija all-trans-retinol 11-cis-retinol 11-cis-retinal ulazi u štapić protein opsin rodopsin mrak opsin + 11-trans-retinal svetlo rodopsin 5
6 FIZIOLOŠKE FUNK. VIT. A VIT. A, KAO RETINOL, IMA ZNAČAJNU FUNKCIJU U REPRODUKCIJI. VIT. A JE ZNAČAJAN ZA NORMALNO FUNKCIONISANJE IMUNOG SISTEMA. BETA KAROTEN JE PREKURSOR RETINALA, RETINOLA I RETINENSKE K., ALI IMA I SVOJE BIOLOŠKE AKTIVNOSTI- ONEMOGUĆAVA AKTIVNOST SLOBODNIH RADIKALA. Beta-karoten je prekursor retinala, ali ima i svoje specifične uloge u organizmu kao antioksidans!!! Lokalizovan u membranama Deluje kao antioksidans u uslovima niskog parcijalnog pritiska kiseonika tako što se sami oksidišu i time se svrstavaju u grupu preventivnih antioksidanasa Veže slobodne radikale, prvenstveno singlet kiseonik i peroksi radikale Sinergist sa vitaminom E 6
7 POTREBE ZA VIT. A RDA NOVOROĐENE BEBE µg, RE IU 0-6 meseci meseci DECA 1-3godine godina (ženski, muški pol) 800 i 1000µg 2640 I 3300 IU TRUDNOĆA I LAKTACIJA +200 I µg NAMIRNICE KOJE SADRŽE VIT. A JETRA (GOVEĐA, SVINJSKA, PILEĆA) NEOBRANO MLEKO, BUTER NAMIRNICE BILJNOG POREKLA: TAMNO ZELENO I OBOJENO POVRĆE, VOĆE 7
8 DEFICIT NOĆNO SLEPILO- NIKTALOPIJA OZBILJNO OŠTEĆENJE OKA PROMENE NA KOŽI ZASTOJ U RASTU PODLOŽNOST INFEKCIJAMA Toksičnost vitamina A Teratogeni efekti količine preko dnevno preporučenih nisu za trudnice ZAMENITI GA U SUPLEMENTIMA ZA TRUDNICE KAROTENOM!!! Oštećenje jetre Dermatitis, kraste, glavobolja, znojenje, umor, i smrni ishod pri količinama od oko 300 mg Karoteni nisu toksični ali mogu da izazovu prolaznu pigmentaciju kože 8
9 Interakcije vitamina A LEKOVI TIPA KORTIKOSTEROIDA (ANTIINFLAMATORNI LEKOVI)-VIT. A U MASTIMA I KREMAMA POMAZE SANIRANJE POVREDA-ORALNO UZET NE! ORALNI KONTRACEPTIVI INTERFERIRAJU SA APSORPCIJOM VIT. A ASISTIRA U APSORPCIJI KALCIJUMA U apsorpciji vitamina A VITAMIN E POMAŽE U SKLADIŠTENJU VIT. A U ORGANIZMU SPREČAVAJUĆI NJEGOVO TOKSIČNO DEJSTVO CINK POMAZE U APSORCIJI VITAMINA A ODGOVARAJUĆI NIVO SERUMSKIH PROTEINA 9
10 VITAMIN D-SUNSHINE VITAMIN OTKRIVEN 1924 godine HOLEKALCIFEROL-STVOREN U ORGANIZMU POD DEJSTVOM SUNČEVE SVETLOSTI ERGOKALCIFEROL-SINTETISAN IZ ERGOSTEROLA (IZ BILJAKA) POD DEJSTVOM ULTRAVIOLETNE SVETLOSTI OSNOVNA FUNKCIJA - REGULISANJE NIVOA KALCIJUMA U ORGANIZMU VITAMIN D2 VITAMIN D3 H 3 C H 3 C H H H H CH 2 CH 2 HO HO ERGOKALCIFEROL HOLEKALCIFEROL 10
11 SINTEZA HOLEKALCIFEROLA -VITAMINA D3 IZ 7- DEHIDROHOLESTEROLA U KOŽI I AKTIVACIJA DVEMA UZASTOPNIM HIDROKSILACIJAMA H 3C H 3C h CH 2 HO HO 7-Dehidroholesterol H 3C H C 3 OH H C 3 OH jetra bubrezi CH 2 CH 2 CH 2 HO HO HO OH Holekalciferol 25-Hidroksiholekalciferol 1,25-Dihidroholekalciferol Kalcidiol Kalcitriol Vitamin D3 i D2 11
12 1,25- DIHIDROKSIHOLEKALCIFEROL AKTIVNI OBLIK VITAMINA D KALCITRIOL UTICE NA FORMIRANJE SPECIFIČNOG KALCIJUM- VEZUJUĆEG PROTEINA U INTESTINALNIM ĆELIJAMA. OVAJ VITAMIN IMA KLJUČNU ULOGU U ODRŽAVANJU NIVOA KALCIJUMA U KRVI. NEZAVISNIM MEHANIZMIMA POMAŽE I APSORPCIJU FOSFORA. FIZIOLOŠKE FUNKCIJE VITAMINA D Vitamin D je neophodan za Izgradnju i regeneraciju kostiju Apsorpciju i metabolizam Ca i P Metabolizam fosfolipida Mišićnu aktivnost Ali i druge mnogobrojne funkcije koje su i dalje predmet istraživanja... 12
13 Uloga vitamina D u metabolizmu Ca -Sam vitamin D nema aktivnost, to je tzv. prohormon -Vitamin D 3 (holekalciferol) se transformiše u jetri i bubrezima pre ispoljavanja aktivnosti jetra bubreg Holekalciferol (D 3 ) 25(OH)D 3 1,25(OH) 2 D ,25(OH)D 3 Kalcitriol Vezivanje za receptore u jezgru ili u membranama u ciljnim tkivima Povećana apsorpcija Ca Povećana reapsorpcija Ca i P u bubrezima Preuzimanje Ca u osteoklaste Vitamin D kao hormon Sintetise se u jednom organu (koza) a transportuje se u druge, moze se smatrati hormonom. U organizmu se aktivira putem dve hidroksilacije (1, 25) 13
14 DNEVNE POTREBE VITAMINA D 1IU=O,025µg RDA µg IU NOVORODJENE BEBE DECA ADOLESCENTI (ispod 18 godina) ODRASLI 7,5 300 TRUDNOCA I LAKTACIJA +250IU; +250IU Jedan mikrogram = 40 ij NAMIRNICE KOJE SADRŽE VIT. D ULJE JETRE, BUTER, SIR LOSOS, TUNA, SARDINE PEČURKE MLEKO NAMIRNICE OBOGAĆENE VIT. D MARGARIN 14
15 Toksičnost vitamina Preterano sunčanje ne može dovesti do suficita vitamina D Povećan unos vitamina D (iz hrane, suplemenata) dovodi do oksidacije membrana i deponovanja Ca u meka tkiva Simptomi: mučnina, povraćanje, povišen krvni pritisak i oštećenje bubrega, zaostajanje u rastu kod dece Toksične količine: 10 puta veće od dnevnih potreba INTERAKCIJE VITAMINA D BARBITURATI-SMANJUJU AKTIVNOST VITAMINA D HOLESTIRAMIN SMANJUJE APSORPCIJU VITAMINA D. VERAPAMIL MOŽE DA UZROKUJE VISOKI NIVO KALCIJUMA U KRVI.(upozorenje za kol.vit.d)- DIGITALIS- VISOKI NIVO KALCIJUMA U KRVI 15
16 DEFICIT KOD DECE NASTAJE RAHITIS SIMPTOMI SU KRIVLJENJE KOSTIJU NOGU, BROJANICE NA GRUDIMA, KASNIJA POJAVA ZUBA KOD ODRASLIH OSTEOMALACIJA SIMPTOMI KRHKE I LOMLJIVE KOSTI Suplementacija Vitamin D Za održavanje odgovarajuće serumske koncentracije vitamina D kod odojčadi, uobičajena je primena vitamina D u oralnoj dozi od 10µg (400 i.j.) /dan, odmah posle izlaska iz porodilišta. 16
17 VITAMIN E OTKRIVEN IZOLOVAN SINTETISAN TOKOFEROL-GRČKA REČ, MOGUĆNOST OSTVARIVANJA POTOMSTVA. TE (TOKOFEROL EKVIVALENT)= 1mg TOKOFEROLA VITAMIN E R 5 HO R 7 O R 8 α - tokoferol: 5,7,8 trimetil tokol β - tokoferol: 5,8 dimetil tokol γ - tokoferol: 7,8 dimetil tokol δ tokoferol: 7 metil tokol Postoje i četiri tokotrienola istih oznaka 17
18 Apsorpcija vitamina E Prisistvo masti u tankom crevu je važno % je stepen apsorpcije, opada sa povećanjem doze U obliku hilomikrona prelazi u limfu Akumulira se u ćel. Membranama, lipoproteinima i adipoznim depozitima. Kompromitovana: osobe sa oboljenjem žučnih puteva, cistična fibroza, celijačna bolest Deficit vitamina E Vitamin koji traži bolest Urodjena anomalija FIVE je dokaz esencijalnosti vit E za ljude 18
19 DNEVNE POTREBE ZA VIT. E 1IU 0,67 mg d-alfa-tokoferola RDA NOVORODJENE BEBE mg 0-6 meseci meseci 4 DECA 1-3 godine godina ZENE; MUSKARCI 8mg; 10mg TRUDNOCA I LAKTACIJA +2mg; +3mg VITAMINSKA I ANTIOKSIDATIVNA AKTIVNOST VITAMINA E à TOKOFEROL NAJAKTIVNIJI VITAMIN ß TOKOFEROL Ý TOKOFEROL Þ TOKOFEROL NAJAKTIVNIJI ANTIOKSIDANS POTREBE ZA VITAMINOM E SE POVECAVAJU UNOSOM POLINEZASICENIH MAS. KIS. 1mg VITAMINA E ZA 0,6g polinezas. M.k. 19
20 Fiziološke funkcije vitamina E Štiti ćelijske membrane i plazma lipoproteine od oštećenja slobodnim radikalima Vitamin C ga regeneriše, kao i glutation Dobri izvori vitamina E ULJE KLICE KUKURUZA, PŠENICE, SOJE oko 30mg LESNIK, ORAH, BADEM 7-30mg CELER,KUPUS, BORANIJA 1-7mg BANANE,JABUKE,MESO 0,1-1mg TOKSICNOST NIJE POZNATA, čak i u dozama od 300 mg 20
21 Uloga vitamina E kao antioksidansa Slobodni radikal Oštećene molekule fosfolipida Neutralisan slobodni radikal Vit. E daje svoj elektron Slobodnom radikalu, stabilizuje ga i smanjuje štetu Neutralisan slobodni radikal Interakcije vit. E i lekova Mineralna ulja interferiraju sa apsorpcijom vit. E Orlistat, holestiramin, izonijazid smanjuju apsorpciju vit. E Gvožđe može da oksiduje ne esterifikovan vitamin E 21
22 Interakcije vit. E i lekova Potencira dejstvo lekova koji smanjuju agregaciju trombocita (aspirin...) Može da smanji neželjene reakcije ciklosporina. VITAMINI K O O O O O O ANTAGONIST OH OH dikumarol 22
23 OBLICI VIT. K U PRIRODI VITAMIN K1-FILOHINON NALAZI SE U NAMIRNICAMA VITAMIN K2- MENAHINON MOGU DA GA SINTETIŠU CREVNE BAKTERIJE VITAMIN K3- MENADION SINTETSKI OBLIK VITAMINA K APSORPCIJA Zahteva prisustvo žučnih kiselina Transportuje se u plazmi lipoproteinima U plazmi je osnovni oblik filohinon, vitamin K1 23
24 VITAMINI K OTKRIVEN IZOLOVAN I SINTETISAN ANTIHEMORAGIČNI FAKTOR DIKUMAROL-ANTAGONIST Funkcija Utice na sintezu gamakarboksiglutaminske kiseline, bitne za sintezu 4 faktora koagulacije (2, 7, 9 I 10) Ova kiselina utice I na sintezu osteokalcina 24
25 Značaj vitamina K za koštani sistem Inaktivni osteokalcin Aktivni osteokalcin Aktivira protein osteokalcin koji tad vezuje Ca i ubrzava ugradnju u koštano tkivo DEFICIT Poremecaj koagulacije krvi, karakterisan niskom aktivnosti protrombina (hipoprotrombinemija) Pedijatrijski, ginekoloski, hirurski pacijenti 25
26 DEFICIT Vitamin K se neposredno daje po rodjenju im da bi se sprecila hemoragijska bolest bebe, nemogucnost flore GIT da sintetise vit K. Osobe sa malapsorpcijom, dugotrajan primena antibiotika, opstruktivna zutica Upotreba dikumarola, antagonita vitamina K Nizak nivo kod obolelih od osteoporoze (osteokalcin111) DNEVNE POTREBE RDA µg NOVORODJENE BEBE 0-6 meseci meseci DECA 10-12godina ODRASLI µg po kg telesne mase 26
27 HRANA KAO IZVOR VIT. K 100g RIBLJE BRASNO svinjska jetra MLEKO, JAJA 15 mg 0,3-0,8mg SPANAĆ, KARFIOL 0,002-0,3mg U vezi je sa fotosintetskim tkivima INTERAKCIJE VITAMINA K I LEKOVA ORALNA ANTIKOAGULNTNA SREDSTVA MINERALNA ULJA INTERFERIRAJU SA APSORPCIJOM VITAMINA K, ALI I VITAMINIMA A,D I E. 27
28 Vitamin K Vitamin K kao fitomenadion (vit.k 1 ), u dozi 0,5mg- 1mg, treba rutinski da se primenjuje kod novorođenčadi, prvog dana od rođenja, u cilju smanjenja rizika od hemoragijske bolesti novovorođenčadi. Dopušta se davanje vitamina K posle prvog podoja, ali ne kasnije od 6 sati života novorođenčeta. Pojedinačna oralna primena vitamina K se ne preporučuje zbog promenljive apsorpcije oralne doze vitamina i neodgovarajuće koncetracije u cirkualciji ili depoima odojčeta. Vitamini i minerali koji se mogu deklarisati u dijetetskim proizvodima i njihov preporučeni dnevni unos (PDU): Vitamin A (µg RE)* 800 Hlorid (mg) 800 Vitamin D (µg) 5 Kalcijum (mg) 800 Vitamin E (mg TE)** 12 Fosfor (mg) 700 Vitamin K (µg) 75 Magnezijum (mg) 375 Vitamin C (mg) 80 Gvožđe (mg) 14 Tiamin (mg) 1,1 Cink (mg) 10 Riboflavin (mg) 1,4 Bakar (mg) 1 Niacin (mg) 16 Mangan (mg) 2 Vitamin B6 (mg) 1,4 Fluorid (mg) 3,5 Folna kiselina (µg) 200 Selen (µg) 55 Vitamin B12 (µg) 2,5 Hrom (µg) 40 Biotin (µg) 50 Molibden (µg) 50 Pantotenska kiselina (mg) 6 Jod (µg) 150 Kalijum (mg)
29 Maksimalna količina u dnevnoj dozi suplementa Vitamin A (µg RE)* 1000 β-karoten (mg) 7 Vitamin D (µg) 10 Vitamin E (mg TE)** 100 Vitamin K (µg) 100 Vitamin B1 (mg) 10 Vitamin B2 (mg) 10 Niacin (mg) 10 (nikotinska kiselina) 48 (nikotinamid) Pantotenska kiselina (mg) 30 Vitamin B6 (mg) 10 Folna kiselina (µg) 600 Vitamin B12 (µg) 1000 Biotin (µg) 500 Vitamin C (mg) 1000 Kalcijum (mg) 1200 Magnezijum (mg) 400 Gvožđe (mg) 20 Bakar (mg) 2 Jod (µg) 150 Cink (mg) 15 Mangan (mg) 4 Natrijum (mg) 500 Kalijum (mg) 500 Selen (µg) 100 Hrom (µg) 200 Molibden (µg) 200 Fluorid (mg) 3,5 Hlorid (mg) nije određena Fosfor (mg)
LIPOSOLUBILNI VITAMINI
LIPOSOLUBILNI VITAMINI VITAMIN A VITAMIN D VITAMIN E VITAMIN K OBRATITI PAŽNJU NA DOZIRANJE- POSEBNO VITAMINA A I D MEGA DOZE A I D DELUJU TOKSIČNO VITAMIN A OTKRIVEN 1915,IZOLOVAN 1937, A SINTETISAN 1946godine.
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραVITAMINI. Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta
VITAMINI Vitamini su esencijelni nutrimenti biljnog porekla ili sintetisani od strane odreñenih bakterija. Gastrointestinalnog trakta Pojedini vitamini mogu biti sintetisani u organizmu čoveka ili odreñenih
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)
VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita
Διαβάστε περισσότεραCentravit tablete - Uputa o lijeku
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Centravit tablete - Uputa o lijeku Proizvođač: Dietpharm Samo na recept? NE Skoči na:» opis» primjena» doziranje»
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραMERNA NESIGURNOST BEO-LAB
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima
Vanjsko pakiranje / Deklaracija SUPRADYN energija DODATAK PREHRANI s koenzimom Q10, vitaminima, mineralima i elementima u tragovima Vitamini B6, B12, C, tiamin, riboflavin, biotin, niacin, pantotenska
Διαβάστε περισσότεραUTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA
UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραVitamini. Dijetetika Odjel za zdravstvene studije. doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić
Vitamini Dijetetika Odjel za zdravstvene studije doc. dr. sc. Marijana Matek Sarić Vitamini Vitamini su iskre ţivota! 1911. Casmir Funk uveo naziv izolat iz ljusaka riţe (amin vitae ili vitamine) lat.
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραVeterinarski Zavod Subotica. Veterinarski zavod Subotica Sadržaj DIJETETSKI PREPARATI 96. Subovitol AD3E
Veterinarski zavod 2011 Sadržaj DIJETETSKI PREPARATI 96 Subovitol AD3E 97 N eosaningest 99 Ž ivimicin tov 100 Ž ivimicin konzum 101 Ž ivimicin A+B 102 Ž ivimicin detox 103 Živimicin specijal 104 Veterinarski
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραBETA ADRENERGIČKI BLOKATORI
BETA ADRENERGIČKI BLOKATORI KOMPETITIVNI INHIBITORI KATEHOLAMINA NA BETA ADRENERGIČKIM RECEPTORIMA LEKOVI KOJI SPECIFIČNO BLOKIRAJU BIOLOŠKI ODGOVOR NA IZOPRENALIN, A DELIMIČNO NA ADRENALIN PARCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραHRANA KAO LIJEK. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera Osijek Prehrambeno-tehnološki fakultet. Ivana Petrović, univ.bacc.ing.techn.aliment.
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera Osijek Prehrambeno-tehnološki fakultet HRANA KAO LIJEK Ivana Petrović, univ.bacc.ing.techn.aliment. 2. godina diplomskog studija Znanost o hrani i nutricionizam Đurđevac,
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραImplementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραTa uredba je v celoti zavezujoča in se neposredno uporablja v vseh državah članicah.
L 314/36 Uradni list Evropske unije 1.12.2009 UREDBA KOMISIJE (ES) št. 1170/2009 z dne 30. novembra 2009 o spremembi Direktive 2002/46/ES Evropskega parlamenta in Sveta in Uredbe (ES) št. 1925/2006 Evropskega
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραdo zdravlja Prevencijom Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! besplatni primjerak Seboroični dermatitis Dijabetes u trudnoći
besplatni primjerak Prevencijom do zdravlja Vitamini i minerali Zdravlje za 21. stoljeće! KOŽA Seboroični dermatitis Klinička slika, dijagnoza i liječenje - saznajte sve o ovoj kožnoj bolesti saznajte
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραCENTRALNI LABORATORIJ
CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραKoprivnica, TEKST DEKLARACIJE ZA PROIZVOD: NUTRIBEL COMPLEX. Hrana za posebne medicinske potrebe, 200 ml, okus čokolada.
Croatia Page 1 of 6 Koprivnica, 09.06.2017. TEKST DEKLARACIJE ZA PROIZVOD: NUTRIBEL COMPLEX Hrana za posebne medicinske potrebe, 200 ml, okus čokolada. Hrvatski i BiH tekst deklaracije. NUTRIBEL COMPLEX
Διαβάστε περισσότεραREGIONALNO-METAMORFNE STENE ( ºC; 2-10 kbar)
REGIONALNO-METAMORFNE STENE (200-800ºC; 2-10 kbar) PODELA PREMA TEKSTURI 1. ŠKRILJAVE I 2. MASIVNE METAMORFNE STENE PODELA PREMA STEPENU KRISTALINITETA (NE ZAVISI OD STEPENA METAMORFIZMA) 1. STENE VISOKOG
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραRazdelitev vitaminov
VITAMINI razdelitev vitaminov vitamin B1- tiamin vitamin D kalciferol vitamin A retinol vitamin C askorbinska kislina motnje pri pokrivanju potreb po vitaminih ohranjanje vitaminov pri pripravi hrane Razdelitev
Διαβάστε περισσότεραVodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane
MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE, RIBARSTVA I RURALNOG RAZVOJA ULICA GRADA VUKOVARA 78, ZAGREB Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane Izdanje 1. Srpanj, 2009. godine 1 SADRŽAJ UVOD... 3 1. PRIMJENA VODIČA
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα