Mikroskop in mikroskopiranje
|
|
- Διονύσιος Λόντος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Škofijska klasična gimnazija Mikroskop in mikroskopiranje Projektna naloga pri informatiki in biologiji Avtor: Alja Hanuna, 1.c Mentor: Brigita Brajkovič, prof. Helena Medvešek, prof.
2 Šolsko leto 2007/2008 2
3 Kazalo 1. ZGODOVINA MIKROSKOPA IME ZAČETKI MIKROSKOPA PRVI MIKROSKOP MIKROSKOP OD 19. STOLETJA PA DO DANES ANTONIE VAN LEEUWENHOEK ROBERT HOOKE ZGRADBA MIKROSKOPA OBJEKTIV OKULAR KONDENZORSKA LEČA NASTANEK SLIKE V MIKROSKOPU VRSTE MIKROSKOPOV SVETLOBNI MIKROSKOP ELEKTRONSKI MIKROSKOP FAZNOKONTRASTNI MIKROSKOP POLARIZACIJSKI MIKROSKOP INVERTNI MIKROSKOP KONFOKALNI MIKROSKOP INTERFERENČNI MIKROSKOP IONSKI MIKROSKOP MIKROSKOP NA ATOMSKO SILO MIKROSKOP NA MAGNETNO SILO MIKROSKOP NA MOLEKULSKO SILO ULTRAMIKROSKOP VRSTIČNI TUNELSKI MIKROSKOP MIKROSKOPIRANJE PRIPRAVA MIKROSKOPA PRIPRAVA MOKREGA PREPARATA OPAZOVANJE PREPARATA PRI MAJHNI POVEČAVI OPAZOVANJE PREPARATA PRI SREDNJI IN VELIKI POVEČAVI ČE NE DOBIMO SLIKE
4 5.6 PRENEHANJE MIKROSKOPIRANJA IN POSPRAVLJANJE MIKROSKOPA RISANJE MIKROSKOPSKIH SKIC OCENJEVANJE VELIKOSTI ANKETA KAJ JE TO MIKROSKOP KDAJ STE PRVIČ SLIŠALI ZA MIKROSKOP? ZAKLJUČEK VIRI KNJIGE INTERNET Zgodovina mikroskopa 1.1Ime Mikroskop je beseda, ki izvira iz dveh grških besed: micro, ki pomeni zelo majhno in scopein, ki pomeni opazovati. Tako nam ime pove da je mikroskop naprava za opazovanje zelo majhnih stvari, ki jih naše oko ne more zaznati. S prostim očesom lahko vidimo samo stvari ki so večje od 0,2 cm. 1.2Začetki mikroskopa Človek si je že od nekdaj želel videti in spoznati stvari, ki so mu bile zanimive, čudne in jih ni mogel videti s svojim očesom. Da se svetloba lomi v steklu, so odkrili že pred leti. Prve leče so naredili šele okoli leta Povečevati slike s sestavljanjem leč pa so začeli šele v 17. stoletju. Še pred 400 leti je bil mikroskopski svet popolnoma neznan. Podrobna zgradba rastlin in živali 4
5 je bila tedaj za znanstvenike še skrivnost. Prav tako tudi niso vedeli, da obstaja na tisoče mikroskopsko majhnih rastlin in živali. Iznajdba mikroskopa je v naravoslovju in medicini povzročila pravo revolucijo. 1.3Prvi mikroskop Prvi mikroskop naj bi naredil Zacharias Jansen, izdelovalec očal iz Nizozemske, okoli leta Iznašel ga je s pomočjo svojega očeta Hansa Jansena. Narejen je bil iz cevi, z lečo na vsaki strani Slika 1: Zacharias Jansen 5
6 1.4Mikroskop od 19. stoletja pa do danes Vsi začetni mikroskopi so imeli leče nepravilne oblike, narejene iz stekla slabe kakovosti. Zato so bile slike, gledane skozi mikroskop, zelo izkrivljene. Kakovost leč se je v 19. stoletju izboljšala, postopno se je razvil mikroskop, ki ga poznamo danes. 1.5Antonie Van Leeuwenhoek Slika 2: Mikroskop iz 19. stoletja Nizozemski znanstvenik Antonie Van Leeuwenhoek je med prvimi v drugi polovici 17. stoletja odkrival skrivnosti mikroskopskega sveta. Izdeloval je preproste ročne mikroskope z eno samo lečo. Leeuwenhoek je stekleno kroglo položil na lečo z 270 kratno povečavo in tako dobil prvi mikroskop, kasneje pa je sestavil še 400 mikroskopov. Narisal je veliko skic opazovanih predmetov in se verjetno prvi srečal z bakterijami. Slika 3: Antonie Van Leeuwenhoek 1.6Robert Hooke Sredi 17. stoletja je Robert Hooke opazoval in narisal tenke prereze plute. Videl je prostorčke, ki so ga spominjali na celice v zaporu in tako je te prostorčke poimenoval celica. Vendar podobno kot Van Leeuwenhoek pri bakterijah ni odkril pomena celic za življenje. Slika 4: Robert Hooke 6
7 2.Zgradba mikroskopa Mikroskop sestavljajo mehanski in optični deli. Mehanski deli: noga stojalo z vijakom za premikanje objektne mizice makrometrski vijak mikrometrski vijak tubus revolver z objektivi mikroskopska mizica za pritrditev preparata dva vijaka za premikanje preparata vijak za premikanje kondenzorja Optični deli: objektiv okular kondenzorska leča Slika 5: Zgradba mikroskopa 7
8 8
9 2.1Objektiv Slika 7: Objektivi v revolverju Objektiv je sistem leč s kratko razdaljo. Od 1,2 mm do 22 mm. Zbira svetlobne žarke, ki izhajajo iz predmeta. Objektiv prikaže povečano, obrnjeno in realno sliko predmeta v zgornji del tubusa. Vsak objektiv ima vgravirano lastno povečavo ter dolžino tubusa. Slika 6: Objektivi 2.2Okular Poznamo monokularne z enim okularjem in binokularne mikroskope z dvema okularjema. Zgrajen je iz zbiralne leče. Deluje kot lupa. Sliko predmeta prikaže v navidezni razdalji 25 cm od očesa. Na njem je zapisana njegova lastna povečava. Če pomnožimo njegovo povečavo in povečavo mikroskopa oziroma objektiva, dobimo celo, totalno povečavo mikroskopa. Slika 8: Okular 2.3Kondenzorska leča Kondenzor je sistem dveh ali treh leč, ki žarke iz svetlobnega vira zberejo in usmerijo v ravnino preparata. Oddaljenost od preparata spreminjamo z vijakom. Njegova idealna lega je tista, v kateri leče natančno preslikajo svetlobni vir v ravnino preparata. Tako se preparat najbolje osvetli. Pod kondenzorjem je zaslonka, s katero uravnavamo količino svetlobe oziroma širino svetlobnega curka, ki osvetljuje preparat. Z zapiranjem kondenzorjeve zaslonke tudi navidezno povečamo kontrast slike. Slika 9: Kondenzorska leča 9
10 3.Nastanek slike v mikroskopu Najprej leča očesa obrne sliko. Vmesno sliko poveča okular. Nastane navidezna slika na navidezni razdalji 25 cm. Nato objektiv sliko še bolj poveča in jo obrne, tako da nastane realna slika. Na koncu pa kondenzor preslika svetlobni vir v ravnino objekta in osvetli ravnino predmeta. Slika 10: Črka, ki jo mikroskopiramo Slika 11: Črka, kot jo vidimo pod mikroskopom Slika 12: Nastanek slike v mikroskopu 10
11 4.Vrste mikroskopov 4.1Svetlobni mikroskop Slika 13: Svetlobni mikroskop 4.2Elektronski mikroskop Poznamo več vrst elektronskih mikroskopov: Presevni elektronski mikroskop Uporabljamo ga za preučevanje ultrastrukturne celice, ker ima veliko večjo ločljivost od svetlobnega mikroskopa. Slika preparata nastane s pomočjo hitrih elektronov, ki imajo pri veliki hitrosti valovanja, zelo kratko valovno dolžino. Slika nastane zaradi različnega sipanja elektronov na atomih z različnimi atomskimi števili, ki so na različnih mestih v preparatu Slika 15: Presevni elektronski mikroskop Vrstični elektronski mikroskop Slika 14: Mikroskopska slika mikroskopirana s presevnim el. mikroskopom 11
12 Vrstični elektronski mikroskop uporablja za opazovanje stvari elektronski curek. Curek se dotika raziskovane površine s vzporednimi črtami. Pogosto uporabljamo tudi kratico SEM. Ta kratica izhaja iz angleškega imena za vrstični elektronski mikroskop Scanning Electron Microscope. Ta tip elektronskega mikroskopa omogoča neposredno opazovanje površine preparata. Elektronski žarek od točke do točke otipava površino preparata in sproži oddajanje signalov različnih vrst s površine preparata. Slika 16: Vrstični el. mikroskop Poljski elektronski mikroskop Rastrski elektronski mikroskop Tipalni elektronski mikroskop Slika 17: Mikroskopska slika mikroskopirana z vrstičnim el. mikroskopom 4.3Faznokontrastni mikroskop S faznokontrastnim mikroskopom opazujemo prozorne strukture, ki se med seboj razlikujejo le v gostoti. Omogoča nam opazovanje številnih struktur in dogajanj v živi celici, ne da bi bilo celico potrebno obarvati. Ta mikroskop spremeni svetlobno valovanje, ki ga naše oko ne zaznava, v svetlobno valovanje, ki jih zaznavamo kot različno močne svetlobe. 4.4Polarizacijski mikroskop V polarizacijskem mikroskopu preparat osvetlimo s polarizirano svetlobo. Omogoča nam opazovanje struktur, v katerih se svetloba ne širi v vse smeri z enako hitrostjo in zato lahko nekoliko zasukamo ravnino nihanja polarizarne svetlobe. To so strukture, v katerih so molekule zelo pravilno urejene. S polarizacijskim mikroskopom lahko predvsem opazujemo stvari, kot so škrobno zrno, prečno progasto mišično vlakno, kolagen... Slika 18: Polarizacijski mikroskop 12
13 4.5Invertni mikroskop Uporabljamo ga pri delu s celicami. Omogoča nam direktno opazovanje celice v posodi, v kateri rastejo. Pri tej vrsti mikroskopa so objektivi nameščeni pod mizico, zato višina posode ne ovira izostrovanja slike tudi pri objektivih z večjimi lastnimi povečavami in majhnimi delovnimi razdaljami. Preparat je osvetljen od zgoraj. 4.6Konfokalni mikroskop Pri vseh do sedaj omenjenih mikroskopih smo lahko uporabljali le preparate, tanjše od 0.01 mm, da je svetloba preparat lahko presvetlila. Zaradi omenjene debeline preparata je slika, ki jo da takšen mikroskop, dvodimenzionalna. Konfokalni mikroskop pa nam lahko da še informacijo o tretji dimenziji celice ali tkiva. 4.7Interferenčni mikroskop 4.8Ionski mikroskop Slika 19: Konfokalni mikroskop 4.9Mikroskop na atomsko silo 4.10Mikroskop na magnetno silo 4.11Mikroskop na molekulsko silo 4.12Ultramikroskop Vrsta mikroskopa za pregled zelo majhnih predmetov, ki imajo premer manj kot 5x10-7 cm. Svetloba prihaja od strani, pod kotom 90 o v smeri gledanja. Ker se žarki razsipajo okrog majhnih predmetov, ne moremo določiti njihovih oblik, temveč jih odkrivamo po svetlikanju na temnem polju mikroskopa. 4.13Vrstični tunelski mikroskop 13
14 5.Mikroskopiranje 5.1Priprava mikroskopa Najprej z mikroskopa odstranimo zaščitno vrečo. Nato ga približamo robu mize, vendar vsaj 10 cm stran od roba. Mikroskop premaknemo na levo stran, če smo desničarji. Če pa smo levičarji pa ga premaknemo na desno stran. Zraven položimo list papirja in pisalo za skiciranje mikroskopskih slik. Na koncu, ko vse to opravimo, prižgemo mikroskop 5.2Priprava mokrega preparata Na objektivno steklo kanemo s kapalko eno kapljico vode. Slika 20: Mikroskopiranje Vanjo položimo predmet, ki bi ga radi mikroskopirali. Nato ga prekrijemo s krovnim stekelcem. To naredimo tako, da krovno stekelce držimo tik ob kapljici, nagnjeno za 45 o in ga počasi spustimo. 5.3Opazovanje preparata pri majhni povečavi Preparat položimo na mizico in ga vpnemo s kovinskim peresom. Nato postavimo mizico v spodnji položaj, v optično os zavrtimo najkrajši objektiv in zapremo lamelno zaslonko. Potem poiščemo želeno sliko. Izostrimo jo z makrometrskim in mikrometrskim vijakom. Del, ki si ga želimo ogledati, pomaknemo na sredino vidnega polja. Prikaže se nam povečana slika, obrnjena na glavo, za 180 o. Slika 21: Črka F pod 40x povečavo 14
15 5.4Opazovanje preparata pri srednji in veliki povečavi Šele ko imamo ostro sliko pri majhni povečavi oziroma srednji in želeni del v sredini vidnega polja, lahko zavrtimo revolver. Zob na tubusu se mora zaskočiti v zarezo na robu revolverja, sicer objektiv ni v optični osi. Pri teh dveh povečavah si lahko sliko izostrimo samo še z mikrometrskim vijakom. Če slike ne vidimo dobro, si lahko odpremo lamelno zaslonko in tako povečamo dotok svetlobe. Slika 23: Črka F pod 100x povečavo Slika 22: Črka F pod 400x povečavo 5.5Če ne dobimo slike Če ne dobimo slike, najprej malce odpremo ali zapremo lamelno zaslonko in s tem povečamo oziroma zmanjšamo dotok svetlobe. Poskusimo tudi premakniti sistem leč z gumbom. Če pa slike še vedno ni, se vrnemo nazaj na malo povečavo, tam izostrimo sliko in jo postavimo v center vidnega polja. Nato pa lahko nadaljujemo z mikroskopiranjem pri srednji in nato pri veliki povečavi. 5.6Prenehanje mikroskopiranja in pospravljanje mikroskopa Najprej odstranimo preparat. To naredimo lahko šele, ko v optično os vstavimo najkrajši objektiv. Če želimo mikroskopirati nov preparat moramo pred začetkom mikroskopiranja zapreti lamelno zaslonko. 15
16 5.7Risanje mikroskopskih skic Skice vedno rišemo s svinčnikom na brezčrtni in brezbarvni A4 list. Najprej napišemo naslov in kaj mikroskopiramo. Pod skico napišemo povečavo, pod katero smo mikroskopirali. Skica mora biti velika od 10 do 15 cm. Ne sme biti šrafirana, senčena ali kaj podobnega. Mora biti preprosta in enostavna, črte morajo biti sklenjene. Narisati moramo realno. Označiti moramo vse strukture na skici. Ne smemo pa narisati mehurčkov. Risati Slika 24: Mikroskopska skica moramo v pravilnem razmerju med dolžino in širino. Če skiciramo celice, jih moramo narisati le tri, vendar podrobno izrišemo in označimo samo eno. Na njej tudi označimo strukture. Kadar rišemo celice iz kakšne rastline, zraven skiciramo še celo rastlino in označimo iz katerega dela smo vzeli tkivo, ki ga opazujemo in rišemo. Na vsak izdelek se še podpišemo in zapišemo tudi datum. 5.8Ocenjevanje velikosti Mikroskop uporabljamo za opazovanje organizmov, ki jih s prostim očesom ne moremo zaznati. Ko pa jih opazujemo z mikroskopom, nimamo prave predstave o njihovi velikosti. Velikost lahko približno določimo samo, če poznamo premer vidnega polja pod povečavo s katero mikroskopiramo. Premer pa izvemo tako, da mikroskopiramo milimetrsko mrežico in preštejemo število kvadratkov, ki jih vidimo v premeru vidnega polja. Mikroskopirati moramo pod vsemi povečavami. 16
17 Če to naredimo, ugotovimo, da je premer vidnega polja pod 40 x povečavo 5 mm, pod 100 x povečavo 2 mm in pod 400 x povečavo pa 0,5 mm.potem lahko približno ocenimo koliko je opazovani predmet velik. Slika 25: Mreža za 40x Slika povečavo 26: Mreža za 100x povečavo Slika 27: Mreža za 400x povečavo Ko mikroskopiramo ta da meri v dolžino 2500 μm, v predmet ugotovimo, širino pa 2000 μm. Slika 28: Ugotavljanje velikosti predmeta 17
18 6.Anketa Vprašala sem 50 prebivalcev Ljubljane, 25 moških in 25 žensk, o njihovem znanju o mikroskopih. 6.1Kaj je to mikroskop Tabela 1: Kaj je to mikroskop Naprava za opazovanje stvari, ki jih ne Moški Ženske 8 6 moremo zaznati s prostim očesom Naprava za povečevanje Ne vem, kaj je to Naprava za opazovanje stvari, ki jih ne moremo zaznati s prostim očesom Naprava za povečevanje 5 0 Moški Ženske Ne vem, kaj je to Graf 1: Kaj je to mikroskop 18
19 6.2Kdaj ste prvič slišali za mikroskop? Tabela 2: Kdaj ste prvič slišali za mikroskop Moški Ženske V vrtcu 5 4 V osnovni šoli V srednji šoli 3 1 Ne vem, kaj je to V vrtcu 10 V osnovni šoli 5 V srednji šoli 0 Moški Ženske Ne vem, kaj je to Graf 2: Kdaj ste prvič slišali za mikroskop 19
20 7.Zaključek Pri pisanju projektne naloge sem se naučila mnogo novih stvari, kot na primer zgodovino mikroskopa in njegov razvoj. Spoznala sem njegove osnovne dele in kako delujejo. Izvedela sem tudi kako nastane slika v mikroskopu. Odkrila sem, da obstaja ogromno vres mikroskopov. Veliko sem jih naštela, nekaj pa sem jih tudi podrobneje predstavila in opisala njihovo delovanje. Na žalost pa za veliko večino ne vem kako izgledajo, saj nikjer nisem našla nobenih slik. Podrobneje sem tudi spoznala kako mikroskopiramo; kako pripravimo mikroskopi in preparat, kaj moramo delati in česa ne smemo pri različnih povečavah, kaj moram narediti, če dobro ne dobim slike, kako naj narišem skico in ocenim velikost gledanega predmeta. Zelo sem vesela, da sem se to naučila, saj sem, ko sem naredila anketo, ugotovila da večina ljudi komaj ve kaj je to mikroskop. 20
21 8.Viri 8.1Knjige Delovni listi prof. Brajkovič. Marec 2008 Pevec, S.: Laboratorijsko delo. 2.izdaja. Ljubljana, DZS, 2003 Pevec, S.: Navodila za laboratorijsko delo. 2.izdaja. Ljubljana, DZS, 2003 Graebner, K. E.: Mikroskopiranje. Ljubljana, DZS, 1974 Oxlade, C.: Pogled skozi mikroskop. Ljubljana, DZS, 1990 Strojnik, A.: Elektronski mikroskop. 1. Izdaja. Ljubljana, Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani, Internet lj.si/bi/zoologija/pz/mikroskop.pdf. April lj.si/bi/mikroskopija/mikroskop sv.php. April lj.si/bi/mikroskopija/mikroskop sem.php. April April leksikon/u/ultramikroskop.html. April
MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE
Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko
Διαβάστε περισσότεραMERJENJE Z MIKROSKOPOM
1. laboratorijska vaja MERJENJE Z MIKROSKOPOM Uvod Mikroskop Mikroskop (iz grških besed mikrós majhno in skopeîn gledati, videti) je posebna optična naprava, ki je sestavljena iz sistema leč, za opazovanje
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek
Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa
Διαβάστε περισσότεραJerneja Čučnik Mikroskopiranje in tipi celic Gimnazija Celje Center Mikroskopiranje in tipi celic
Ime in priimek: Jerneja Čučnik Razred: 4.b Šola: Gimnazija Celje Center Mentor: Saša ogrizek, prof. Datum izvedbe vaje: 24.9.2009 1 1. UVOD Mikroskop je instrument za preučevanje predmetov, ki so premajhni,
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραSVETLOBNI MIKROSKOP IN OSNOVE MIKROSKOPIRANJA
SVETLOBNI MIKROSKOP IN OSNOVE MIKROSKOPIRANJA 1 Uvod Mikroskop je optični instrument sestavljen iz sistema leč, ki so v isti optični osi nameščene v primerni medsebojni razdalji in nam omogočajo, da opazujemo
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα1. vzporedni žarek (vzporeden je optični osi), ki ga zbiralna leča lomi tako, da gre na drugi strani skozi gorišče,
6 Mikroskop Pri tej vaji bomo spoznali uporabo leč, sestavili preprost mikroskop, določili njegovo povečavo in ločljivost ter se naučili, kako pravilno nastaviti osvetlitev. Mikroskop in druge optične
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραROBERT HOOKE IN MIKROSKOP
ROBERT HOOKE IN MIKROSKOP UČENKA: Tjaša Šabeder,9.b Herzog UČITELJICA: Andreja DATUM: 30.10.2014 PREDMET: Biologija 1. ROBERT HOOK Robert Hooke se je 18. julija leta 1635 rodil na otoku Wight v Freshwaterju
Διαβάστε περισσότεραVaje: Slike. 1. Lomni količnik. Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc. Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode.
Barbara Rovšek, Ana Gostinčar Blagotinšek, Toma d Kranjc Vaje: Slike. Lomni količnik Naloga: Določite lomna količnika pleksi stekla in vode. Za izvedbo vaje potrebujete optično klop, svetilo z ozko režo,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραMikroskop Osnove mikroskopiranja
Mikroskop Osnove mikroskopiranja Uvod v svetlobni mikroskop B.T. 2001 PRVI DEL Osnovna načela v svetlobni mikroskopiji Uvod v svetlobni mikroskop Kaj je mikroskop? Kako deluje? V knjižici bo bralec našel
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραPoročilo laboratorijskih vaj pri predmetu Gradiva. Optični mikroskop
Optični mikroskop Mikroskop (Beseda izhaja iz dveh grških besed: mikro pomeni majhno, drobno in skop - ki pomeni gledati. Torej lahko mikroskop poimenujemo tudi drobnogled.) je priprava s katero lahko
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραTeoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke
Teoretične osnove za poučevanja naravoslovja za 6. in 7. razred devetletke T. Kranjc, PeF 6. marca 2009 Kazalo 1 Modul 7: Svetloba in slike 1 1.1 Uvod................................ 1 2 Odboj svetlobe
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραF2_ zadaća_ L 2 (-) b 2
F2_ zadaća_5 24.04.09. Sistemi leća: L 2 (-) Realna slika (S 1 ) postaje imaginarni predmet (P 2 ) L 1 (+) P 1 F 1 S 1 P 2 S 2 F 2 F a 1 b 1 d -a 2 slika je: realna uvećana obrnuta p uk = p 1 p 2 b 2 1.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραSvetlobni mikroskop. Princip delovanja Pomembna kakovost leč
Mikroskopija Steklena krogla napolnjena z vodo - prva povečevalna naprava - Plinij prvo stoletje Antonij van Leeuwenhoek (1632 1723) izdelal leče v velikosti bucikine glave (eritrocite, bakterije) Zaharias
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραLeica DM750 M Uporabniški priročnik
Leica DM750 M Uporabniški priročnik Kazalo Sestavljanje mikroskopa Leica DM750 M 7 Sestavljanje osi presvetljave 8 Sestavljanje binokularnega tubusa 9 Tubus Leica EZ z vgrajenima okularjema 10 Standardni
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIzpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega
Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραLeica DM500, DM500 B Uporabniški priročnik
Leica DM500, DM500 B Uporabniški priročnik Pregled poglavij Varnostni predpisi 4 Leica DM500, DM500 B 15 Pripravljeni! 18 Pozor! 25 Zdaj! 34 Nega mikroskopa 36 Dimenzije 39 Leica DM500, DM500 B Priročnik
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραEMV in optika, zbirka nalog
Barbara Rovšek EMV in optika, zbirka nalog z rešitvami 1 Električni nihajni krogi in EMV 1.1 Električni nihajni krogi, lastno nihanje 1. Električni nihajni krog z lastno frekvenco 10 5 s 1 je sestavljen
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραMatematika. Funkcije in enačbe
Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana
Διαβάστε περισσότεραGALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice
Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne 20. 2. 2004 Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti
Διαβάστε περισσότεραSpoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.
Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih
Διαβάστε περισσότεραEMV in optika, izbrane naloge
EMV in optika, izbrane naloge iz različnih virov 1 Elektro magnetno valovanje 1.1 Električni nihajni krogi 1. (El. nihanje in EMV/8) (nihajni čas) Nihajni krog sestavljata ploščati kondenzator s ploščino
Διαβάστε περισσότεραMOJ PRVI MIKROSKOP. OPOZORILO! Nikoli ne glejte v Sonce skozi leče mikroskopa, ker lahko nepovratno poškodujte oči.
MOJ PRVI MIKROSKOP UNIKA TTI d.o.o. Volaričeva 1, 6230 Postojna, Slovenija Tel.: +386 5 7 00 00 00 ; www.unikatoy.si KAZALO: ŠIFRA UNIKA: 270298 NAZIV ARTIKLA: MIKROSKOP CLEMENTONI 300 ŠK. 61211 VSEBINA:
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραII. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ
II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότεραFizikalne osnove svetlobe in fotometrija
Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Fizikalne osnove svetlobe
Διαβάστε περισσότεραB) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka
B) VEKTORSKI PRODUKT 1 1) Prvilo desneg vijk Vsi smo že videli vijk, nekteri kkšneg privili, tisti, ki teg še niste storili, p prosite kog, ki se n vijke spozn, d vm pokže privijnje vijk. Večin vijkov
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA. Polona Oblak
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko MATEMATIKA Polona Oblak Ljubljana, 04 CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 5(075.8)(0.034.) OBLAK,
Διαβάστε περισσότεραNAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU
NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.
Διαβάστε περισσότεραGradniki TK sistemov
Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότερα