Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing)"

Transcript

1 Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) Ανάκτηση Πληροφορίας Προεπεξεργασία Προ επεξεργασία Κειμένου Κείμενο > Όρους Ευρετηρίου Λειτουργίες Κειμένου (Text Operations) κατασκευάζουν τις λέξεις (όρους) ευρετηρίου (tokens, index terms). D o c u m e n t s Indexing Items k 1 k 2... k j... k t d 1 c 1,1 c 2,1... c i,1... c t,1 d 2 c 1,2 c 2,2... c i,2... c t, d i c 1,j c 2,j... c i,j... c t,j d N c 1,N c 2,N... c i,n... c t,n Ανάκτηση Πληροφορίας

2 Προεπεξεργασία 1. Collect the documents 2. Tokenized the text 3. Do linguistic processing of tokens 4. Index the documents that each term occurs in Ανάκτηση Πληροφορίας Προεπεξεργασία Κειμένου Σκεπτικό δεν είναι όλες οι λέξεις ενός κειμένου κατάλληλες για την παράσταση του περιεχομένου του (μερικές λέξεις φέρουν περισσότερο νόημα από άλλες) Στόχοι της προεπεξεργασίας κειμένου βελτίωση της αποτελεσματικότητας (effectiveness) βελτίωση της αποδοτικότητας (efficiency) της ανάκτησης προσπάθεια ελέγχου (κυρίως μείωσης) του λεξιλογίου και εκ τούτου μείωσης του μεγέθους των ευρετηρίων Ανάκτηση Πληροφορίας

3 Κύριες Φάσεις Προεπεξεργασίας 1. Λεξιλογική ανάλυση (lexical analysis) αναγνώριση αριθμών, λέξεων, διαχωριστικών, σημείων στίξεως, κλπ [tokens] 2. Αποκλεισμός λέξεων (stopwords) απαλοιφή λέξεων με πολύ μικρή διακριτική ικανότητα (άρθρα, αντωνυμίες, κτητικές αντωνυμίες, κλπ) 3. Στελέχωση (stemming) των εναπομεινάντων λέξεων απαλοιφή καταλήξεων/προθεμάτων (αυτοκίνητο, αυτοκίνητα, αυτοκινήτων) για την ανάκτηση των κειμένων που περιέχουν μορφολογικές παραλλαγές των λέξεων της επερώτησης 4. Επιλογή των λέξεων που θα χρησιμοποιηθούν στον ευρετηριασμό συχνά γίνεται βάσει του μέρους του λόγου (ουσιαστικά, επίθετα, επιρρήματα, ρήματα) 5. Κατασκευή δομών κατηγοριοποίησης Ανάκτηση Πληροφορίας Eπεξεργασία Kειμένου Άλλες σχετικές λειτουργίες κειμένου (αργότερα) Συμπίεση (compression) Κωδικοποίηση (encryption) Συσταδοποίηση (cluster) Ανάκτηση Πληροφορίας

4 Προεπεξεργασία Κειμένου Δε βελτιώνεται πάντα η αποτελεσματικότητα: Για παράδειγμα: Ένας χρήστης που αναζητά ένα έγγραφο που περιέχει την έκφραση house of the lord Τι γίνεται αν δεν έχει αποθηκευτεί το of και το the Ανάκτηση Πληροφορίας Τμήματα της Αρχιτεκτονικής που Εμπλέκονται user need User Interface Text Operations Text user feedback query retrieved docs logical view Query Operations Searching logical view Indexing inverted file Index Text Corpus ranked docs Ranking Ανάκτηση Πληροφορίας

5 Φάσεις Προεπεξεργασίας Από το πλήρες κείμενο στους όρους ευρετηρίου Docs Accents spacing stopwords Noun groups stemming Manual indexing structure structure Full text Index terms Tokenization: chopping character streams into tokens Linguistic processing: building equivalence classes of tokens Ανάκτηση Πληροφορίας Parsing a document Obtaining the character sequence in a document encoded > (encoding) character sequence Binary form (eg DOC files) and or compressed format What format is it in? pdf/word/excel/html? What language is it in? What character set is in use? (σε κάποια δυαδική μορφή) But these tasks are often done heuristically Ανάκτηση Πληροφορίας

6 Complications: Format/language Documents being indexed can include docs from many different languages A single index may have to contain terms of several languages. Sometimes a document or its components can contain multiple languages/formats French with a German pdf attachment. Language identification: use short character subsequences as features Ανάκτηση Πληροφορίας Complications: Index Granularity What is a unit document? (οι «γραμμές» στο ευρετήριο) A file? An ? (Perhaps one of many in an mbox.) An with 5 attachments? A group of files (PPT or LaTeX in HTML) A book or a book chapter? Precision/recall trade off Implicit or Explicit Proximity Search Ανάκτηση Πληροφορίας

7 Query Pre-processing For either Boolean or free text queries, the same preprocessing as for the documents. Ανάκτηση Πληροφορίας Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Ανάκτηση Πληροφορίας

8 Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis - Tokenization) Σκοπός: Μετατροπή του κειμένου του εγγράφου (μιας ροής χαρακτήρων) σε μια ροή λέξεων που θα ευρετηριοποιηθούν Παράδειγμα Input: Friends, Romans and Countrymen Output: Tokens Friends and Romans Countrymen Token: an instance of a sequence of characters in some particular document grouped together as a useful semantic unit for processing Type: class of all tokens containing the same character sequence Term: (perhaps normalized) type that is included in the dictionary Γενικά, κόβουμε όπου κενοί χαρακτήρες; Each such token is now a candidate for an index entry, after further processing But what are valid tokens to emit? (usually, noun words) Ανάκτηση Πληροφορίας Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) What are the correct tokens? Περιπτώσεις που απαιτούν προσοχή: Αριθμοί Παύλες (hyphens) Σημεία στίξεως (punctuations) Μικρά κεφαλαία Εξαρτάται και από τη γλώσσα Ανάκτηση Πληροφορίας

9 Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) 3/12/91 Mar. 12, B.C. B 52 My PGP key is 324a3df234cb23e Αριθμοί Οι αριθμοί από μόνοι τους είναι πολύ ασαφής χωρίς τα συμφραζόμενα Συχνά δεν δεικτοδοτούνται όπως το κείμενο Λέξεις που περιέχουν ψηφία Χρήσιμοι πχ O2, βιταμίνη Β6, Β12, Windows98, 510B.C. αριθμοί πιστωτικής κάρτας, error codes/stacktraces on the web, κλπ Κανονικοποίηση σε κάποια κοινή μονάδα Ξεχωριστή δεικτοδότηση μεταδεδομένων (πχ ημερομηνία δημιουργίας, είδος αρχείου χωριστά) Ανάκτηση Πληροφορίας Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Used for: Παύλες (hyphens) Splitting up vowels in words (co education) (one token) Joining nouns as names (Hewlett Packard) Copy editing device to show word grouping the hold him back and drag him away maneuver? (split up) state of the art vs state of the art, Jean Luc Hainaut, Jean Roch Meurisse, F 16, MS DOS Due to inconsistency of use, breakup hyphenated words But, there are words which include hyphens as an integral part Adopt a general rule, specify exceptions on a case by case basis (eg allow short hyphenated prefixes on words, but no longer hyphenated forms) Ανάκτηση Πληροφορίας

10 Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Similar with nonseparating whitespace San Francisco vs San Francisco, White space vs whitespace York University, New York University Phone numbers, dates (Nov 10, 2009), etc Encourage users to use hyphens and cover all three cases in queries: overeager, overeager, over eager Ανάκτηση Πληροφορίας Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Σημεία Στίξης (punctuation) Συνήθως παραλείπονται απομάκρυνση και από την ερώτηση (πχ 380 π.χ.) Ειδικές περιπτώσεις: OS/2,.NET, command.com, μεταβλητές x.id και xid Apostrophe for possession and contractions: Finland s capital Finland? Finlands? Finland s? aren t > arent, are n t, aren t vs O Neil > oneill, o neill, o neill, o neill Ανάκτηση Πληροφορίας

11 Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Μικρά κεφαλαία Συνήθως όλα μετατρέπονται σε μικρά Bank και bank, General Motors, bush και Bush Unix like convention Convert lowercase at the beginning of a sentence and all words occurring in a title that is all uppercase or in which all or most words are capitalized Truecasing (machin learning sequence model) Most practical solution: lowercase everything Ανάκτηση Πληροφορίας Tokenization: Language issues L'ensemble one token or two? L? L? Le? Want l ensemble to match with un ensemble German noun compounds are not segmented Lebensversicherungsgesellschaftsangestellter life insurance company employee Use of a compound splitter Ανάκτηση Πληροφορίας

12 Tokenization: language issues k grams: all indexing via just short subsequences of characters, regardless if whether particular sequences cross word boundaries) Chinese and Japanese have no spaces between words: 莎拉波娃现在居住在美国东南部的佛罗里达 Word segmentation, Not always guaranteed a unique tokenization Or, abandon word based indexing and use k grams Further complicated in Japanese, with multiple alphabets intermingled Dates/amounts in multiple formats フォーチュン 500 社は情報不足のため時間あた $500K( 約 6,000 万円 ) Katakana Hiragana Kanji Romaji End-user can express query entirely in hiragana! Ανάκτηση Πληροφορίας Tokenization: language issues Arabic (or Hebrew) is basically written right to left, but with certain items like numbers written left to right (no linear order) Words are separated, but letter forms within a word form complex ligatures استقلت الجزاي ر في سنة 1962 بعد 132 عاما من الاحتلال الفرنسي. start Algeria achieved its independence in 1962 after 132 years of French occupation. With Unicode, the surface presentation is complex, but the stored form is straightforward (sequence of sounds a linear structure) Ανάκτηση Πληροφορίας

13 Λεξιλογική Ανάλυση Λεξιλογική Ανάλυση για Επερωτήσεις Όπως και για το κείμενο, συν αναγνώριση χαρακτήρων ελέγχου, όπως λογικοί τελεστές, π.χ. AND, OR, NOT, τελεστές εγγύτητας (proximity operators), κανονικές εκφράσεις (regular expressions), κτλ. Τρόποι υλοποίησης ενός Λεξιλογικού Αναλυτή (α) χρήση μιας γεννήτριας λεξιλογικών αναλυτών (lexical analyzer generator), όπως τον lex η καλύτερη επιλογή αν υπάρχουν σύνθετες περιπτώσεις (β) συγγραφή (προγραμματισμός) ενός λεξιλογικού αναλυτή με το χέρι η χειρότερη επιλογή (επιρρεπής σε σφάλματα) (γ) συγγραφή (προγραμματισμός) ενός λεξιλογικού αναλυτή ως μια μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων (finite state machine) Ανάκτηση Πληροφορίας Λέξεις Αποκλεισμού (Stopwords) Ανάκτηση Πληροφορίας

14 Λέξεις Αποκλεισμού (Stopwords) Απαλοιφή λέξεων με πολύ μικρή διακριτική ικανότητα (little semantic context, take a lot of space) π.χ. λέξεις που εμφανίζονται στο 80% των εγγράφων συνήθως: άρθρα, αντωνυμίες, κτητικές αντωνυμίες, κλπ e.g. a, the, in, to ; pronouns: I, he, she, it. Επίσης κάποια ρήματα, επίθετα, επιρρήματα Οφέλη μείωση μεγέθους ευρετηρίου (έως και 40%) Ανάκτηση Πληροφορίας Λέξεις Αποκλεισμού (Stopwords) Παρατηρήσεις Οι λέξεις αποκλεισμού εξαρτώνται από τη γλώσσα και τη συλλογή Not every frequent english word should be in the list Top 200 English words include «time, war, home, life, water, world» In a CS corpus we could add to the stoplist the words: «computer, program, source, machine, language» Ανάκτηση Πληροφορίας

15 Example: Stopwords for the English language a be had it only she was about because has its of some we after been have last on such were all but he more one than when also by her most or that which an can his mr other the who any co if mrs out their will and corp in ms over there with are could inc mz s they would as for into no so this up at from is not says to Ανάκτηση Πληροφορίας Example: Stopwords for the French language a afin ah ai aie aient aies ailleurs ainsi ait alentour alias allais allaient allait allons allez alors Ap. Apr. aprs aprs demain arrire as assez attendu au aucun aucune au dedans au dehors au dela au dessous au dessus au devant audit aujourd aujourdhui auparavant auprs auquel aura aurai auraient aurais aurait auras aurez auriez aurions aurons auront aussi aussitôt autant autour autre autrefois autres autrui aux auxdites auxdits auxquelles auxquels avaient avais avait avant avant hier avec avez aviez avions avoir avons ayant ayez ayons B bah banco be beaucoup ben bien bientôt bis bon C c Ca ça ça cahin caha car ce ce ceans ceci cela celle celle ci celle la celles celles ci celles la celui celui ci celui la cent cents cependant certain certaine certaines certains certes ces cest a dire cet cette ceux ceux ci ceux la cf. cg cgr chacun chacune chaque cher chez ci ci ci aprs ci dessous ci dessus cinq cinquante cinquante cinq cinquante deux cinquante et un cinquante huit cinquante neuf cinquante quatre cinquante sept cinquante six cinquante trois cl cm cm combien comme comment contrario contre crescendo D d dabord daccord daffilee dailleurs dans daprs darrache pied davantage de debout dedans dehors deja dela demain demblee depuis derechef derrire des ds desdites desdits desormais desquelles desquels dessous dessus deux devant devers dg die differentes differents dire dis disent dit dito divers diverses dix dix huit dix neuf dix sept dl dm donc dont dorenavant douze du dû dudit duquel durant E eh elle elle elles elles en en en encore enfin ensemble ensuite entre entre temps envers environ es s est et et/ou etaient etais etait etant etc ete êtes etiez etions être eu eue eues euh eûmes eurent eus eusse eussent eusses eussiez eussions eut eût eûtes eux exprs extenso extremis F facto fallait faire fais faisais faisait faisaient faisons fait faites faudrait faut fi flac fors fort forte fortiori frais fûmes fur furent fus fusse fussent fusses fussiez fussions fut fût fûtes G GHz gr grosso gure H ha han haut he hein hem heu hg hier hl hm hm hola hop hormis hors hui huit hum I ibidem ici ici bas idem il il illico ils ils ipso item J j jadis jamais je je jusqu jusqua jusquau jusquaux jusque juste K kg km km² L l la la la la la bas la dedans la dehors la derrire la dessous la dessus la devant la haut laquelle lautre le le lequel les les ls lesquelles lesquels leur leur leurs lez loin lon longtemps lors lorsqu lorsque lui lui lun lune M m m m ma maint mainte maintenant maintes maints mais mal malgre me même mêmes mes mg mgr MHz mieux mil mille milliards millions minima ml mm mm² modo moi moi moins mon moult moyennant mt N n nagure ne neanmoins neuf ni nº non nonante nonobstant nos notre nous nous nul nulle O ô octante oh on on ont onze or ou où ouais oui outre P par parbleu parce par ci par dela par derrire par dessous par dessus par devant parfois par la parmi partout pas passe passim pendant personne petto peu peut peuvent peux peut être pis plus plusieurs plutôt point posteriori pour pourquoi pourtant prealable prs presqu presque primo priori prou pu puis puisqu puisque Q qu qua quand quarante quarante cinq quarante deux quarante et un quarante huit quarante neuf quarante quatre quarante sept quarante six quarante trois quasi quatorze quatre quatre vingt quatre vingt cinq quatre vingt deux quatre vingt dix quatre vingt dix huit quatre vingt dix neuf quatre vingt dix sept quatre vingt douze quatre vingt huit quatre vingt neuf quatre vingt onze quatre vingt quatorze quatre vingt quatre quatre vingt quinze quatre vingts quatre vingt seize quatre vingt sept quatre vingt six quatre vingt treize quatre vingt trois quatre vingt un quatre vingt une que quel quelle quelles quelqu quelque quelquefois quelques quelques unes quelques uns quelquun quelquune quels qui quiconque quinze quoi quoiqu quoique R revoici revoila rien S s sa sans sauf se secundo seize selon sensu sept septante sera serai seraient serais serait seras serez seriez serions serons seront ses si sic sine sinon sitôt situ six soi soient sois soit soixante soixante cinq soixante deux soixante dix soixante dix huit soixante dix neuf soixante dix sept soixante douze soixante et onze soixante et un soixante et une soixante huit soixante neuf soixante quatorze soixante quatre soixante quinze soixante seize soixante sept soixante six soixante treize soixante trois sommes son sont soudain sous souvent soyez soyons stricto suis sur sur le champ surtout sus T t t ta tacatac tant tantôt tard te tel telle telles tels ter tes toi toi ton tôt toujours tous tout toute toutefois toutes treize trente trente cinq trente deux trente et un trente huit trente neuf trente quatre trente sept trente six trente trois trs trois trop tu tu U un une unes uns USD V va vais vas vers veut veux via vice versa vingt vingt cinq vingt deux vingt huit vingt neuf vingt quatre vingt sept vingt six vingt trois vis a vis vite vitro vivo voici voila voire volontiers vos votre vous vous W X y y Z zero Ανάκτηση Πληροφορίας

16 Τρόποι Υλοποίησης Απαλοιφή λέξεων Αποκλεισμού: Τρόποι 1/ Απαλοιφή των λέξεων αποκλεισμού μετά το τέλος της λεξιλογικής ανάλυσης Μπορούμε να αποθηκεύσουμε τις λέξεις αυτές σε έναν hashtable γιανατις αναγνωρίζουμε γρήγορα (σε σταθερό χρόνο) 2/ Απαλοιφή των λέξεων αποκλεισμού κατά τη διάρκεια της λεξιλογικής ανάλυσης Πιο γρήγορη προσέγγιση αφού η λεξιλογική ανάλυση θα γίνει έτσι και αλλιώς και η αφαίρεση των λέξεων αποκλεισμού δεν απαιτεί επιπλέον χρόνο Παρέχεται μια stop list Ανάκτηση Πληροφορίας Περίπτωση: Lexical Analyzer of Recognition of the document s structure. The lexical analyzer accepts the following file types: html (html, htm, php, jsp, asp), doc, ppt, pps, xls, rtf, txt. For the text extraction from the documents various software components are used, specifically pdfbox2 for pdf documents, Jakarta POI for doc, ppt, pps, xls, and RTFEditorKit for RDF documents. For more see: default/index.php/lexical_analyzer Ανάκτηση Πληροφορίας

17 Stop words You need them for: Phrase queries: King of Denmark Various song titles, etc.: Let it be, To be or not to be Relational queries: flights to London But the trend is away from doing this it may reduce recall ( terms, 7 12 terms, none) Good compression techniques means the space for including stopwords in a system is very small (reduce the cost of storing the postings of common words) Term weights leads to very common words having little impact on document ranking Good query optimization techniques mean you pay little at query time for including stop words (impact sorted indexes terminate scanning posting lists) Ανάκτηση Πληροφορίας Normalization The process of canonicalizing tokens so that matches occur despite superficial differences Need to normalize terms in indexed text as well as query terms into the same form We want to match U.S.A. and USA, colour and color Most commonly implicitly define equivalence classes of terms by using mapping rules e.g., by deleting periods in a term, case folding, etc But it is not obvious, when to add characters (turn antidiscrimating into antidiscriminating) Ανάκτηση Πληροφορίας

18 Normalization Maintain relations between unnormalized tokens Can be extended to hand constructed lists of synomyms (e.g., car and automobile) Method 1: Index unnormalized tokens and maintain a query expansion list of multiple vocabulary entries for each query term A query is a disjunction of several posting lists Method 2: Perform the expansion during index construction (e.g., we index a document containing car under automobile as well) Method 1: a query expansion dictionary + requires more time at query processing Method 2: more space Ανάκτηση Πληροφορίας Normalization Both methods less efficient than equivalence classes But, more flexible, expansion lists can overlap, while not being identical, asymmetric expansion: Enter: window Enter: windows Enter: Windows Search: window, windows Search: Windows, windows Search: Windows Open question Can create problems: U.S.A. > USA vs C.A.T. > CAT Ανάκτηση Πληροφορίας

19 Normalization: other languages Accents: résumé vs. resume. Most important criterion: How are your users like to write their queries for these words? Even in languages that standardly have accents, users often may not type them German: Tuebingen vs. Tübingen Should be equivalent Ανάκτηση Πληροφορίας Normalization: other languages Need to normalize indexed text as well as query terms into the same form 7 月 30 日 vs. 7/30 Character level alphabet detection and conversion Tokenization not separable from this. Sometimes ambiguous: Morgen will ich in MIT Is this German mit? Ανάκτηση Πληροφορίας

20 Normalization: other languages 60% of web pages are in English Less than 10% speak English 1/3 of blogspots (2007) in English Ανάκτηση Πληροφορίας Στελέχωση Κειμένου (Stemming) Ανάκτηση Πληροφορίας

21 Στελέχωση Κειμένου (Stemming) Υποβίβαση λέξεων στη ρίζα τους για ανεξαρτησία από τις μορφολογικές παραλλαγές των λέξεων «αυτοκίνητο», «αυτοκίνητα», «αυτοκινήτων» computer, computational, computation all reduced to same token compute Στόχοι Βελτίωση αποτελεσματικότητας (κυρίως της ανάκλησης) Μείωση του μεγέθους του ευρετηρίου Συγκεκριμένα του λεξιλογίου του ευρετηρίου Again, there is controversy in the literature for the benefit of stemming for retrieval performance Ανάκτηση Πληροφορίας Στελέχωση Κειμένου (Stemming) Stemming vs Lemmatization Stemming: crude heuristics that chops off the end of words (often removal of derivational affixes) Lemmatization: use vocabulary and morphological analysis to remove inflectional endings and return he base or dictionary form of a word (lemma) Example saw: stemming may return just s lemmatization return either see or saw additional plug in components Ανάκτηση Πληροφορίας

22 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης (Stemming Algorithms) Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) Πως αξιολογούμε έναν αλγόριθμο στελέχωσης; Ορθότητα (Correctness) υπερστελέχωση (overstemming) έναντι υποστελέχωσης (understemming) Αποτελεσματικότητα ανάκτησης (Retrieval effectiveness) Δυνατότητα Συμπίεσης (Compression performance) Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Χειρονακτικός Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) E.g. q=engineer* Ανάκτηση Πληροφορίας

23 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Με Πίνακα Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) Terms and their corresponding stems are stored in a table (stemming dictionary),e.g.: Term Stem engineering engineer engineered engineer engineer engineer (such tables are not easily available) Απλώς ψάχνουμε στον πίνακα δύσκολο να κατασκευαστούν Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Ιδέα: Στελέχωση βάσει των συχνοτήτων των ακολουθιών γραμμάτων σε ένα σώμα κειμένου Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) Ανάκτηση Πληροφορίας

24 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) Παράδειγμα Έστω ότι θέλουμε να βρούμε τη ρίζα της λέξης READABLE Έστω το εξής σώμα κειμένου: ABLE, APE, BEATABLE, FIXABLE, READ, READABLE, READING, READS, RED, ROPE, RIPE Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK Ανάκτηση Πληροφορίας

25 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK [2] Τεμαχισμός βάσει της μεθόδου «peak & plateau»: τεμαχισμός στο γράμμα που οι διάδοχοί του είναι περισσότεροι των διαδόχων του προηγούμενου γράμματος REA (1), READ (3) Άρα READABLE => READ ABLE Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) READABLE => READ ABLE Ένας ευρετικός κανόνας: if (first segment occurs in <=12 words in the corpus) select first segment, else the second Δικαιολόγηση: Αν εμφανίζεται πάνω από 12 φορές τότε μάλλον είναι πρόθεμα. Ανάκτηση Πληροφορίας

26 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων π.χ. READABLE => READ ABLE [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) π.χ. READABLE => READ ABLE Παρατήρηση: Η τεχνική αυτή δεν απαιτεί καμία είσοδο από το σχεδιαστή. Άρα μπορεί να εφαρμοστεί αυτούσια σε πολλές διαφορετικές γλώσσες. Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: n-grams Ιδέα: Ομαδοποίησε λέξεις βάσει του αριθμού των κοινών διγραμμάτων ή n γραμμάτων Πχ: σύγκριση statistics με statistical statistics : digrams: st ta at ti is st ti ic cs (9) unique digrams: at cs ic is st ta ti (7) statistical : digrams: st ta at ti is st ti ic ca al (10) unique digrams: al at ca ic is st ta ti (8) Οι λέξεις statistics και statistical έχουν 6 κοινά διγράμματα (digrams). Ανάκτηση Πληροφορίας

27 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: n-grams Οι λέξεις statistics και statistical έχουν 6 κοινά διγράμματα (digrams). Μπορούμε να μετρήσουμε τον βαθμό ομοιότητάς τους χρησιμοποιώντας μια μετρική, όπως: Μέγεθος τομής: sim(x, Y) = X Y Dice similarity: sim(x, Y) = 2 X Y /( X + Y ) εδώ sim(statistics,statistical) = 2*6/(7+8)=0.8 Οι λέξεις της συλλογής ομαδοποιούνται με αυτόν τον τρόπο (όλες οι λέξεις που έχουν την ίδια ρίζα καταχωρούνται στην ίδια ομάδα) Αλγόριθμους ομαδοποίησης θα δούμε σε επόμενο μάθημα. Γενικά, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε μετρική μεταξύ λέξεων (π.χ. Edit, LCS distance) Ανάκτηση Πληροφορίας Porter s algorithm Commonest algorithm for stemming English Results suggest at least as good as other stemming options Conventions + 5 phases of reductions phases applied sequentially each phase consists of a set of commands sample convention: Of the rules in a compound command, select the one that applies to the longest suffix. The official site for the Porter Stemmer is: Ανάκτηση Πληροφορίας

28 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Affix Removal Ιδέα: Απαλοιφή επιθεμάτων (suffixes) ή/και προθεμάτων (prefixes) Porter s Stemmer Simple procedure for removing known affixes in English without using a dictionary (i.e. without a lookup table). Can produce unusual stems that are not English words: computer, computational, computation all reduced to same token comput May conflate (reduce to the same token) words that are actually distinct. Not recognize all morphological derivations. Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer Παραδείγματα κανόνων: s (for plural form) sses ss (for plural form) Εφαρμόζεται πρώτα η μακρύτερη ακολουθία e.g. stresses => stress, NOT stresses => stresse measure of a word A word is long enough to regard the matching portion of a rule as a suffix Replacement > replac Cement >? RULES suffix replacement example 1a sses ss caresses >caress ies i ponies >poni, ties >ti s NUL cats >cat 1b eed ee agreed >agree ed NUL plastered >plaster ing NUL motoring >motor 2 ational ate relational >relate tional tion conditional >condition izerize digitizer >digitize ator ate operator >operate. Ανάκτηση Πληροφορίας

29 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer> Example Original text: Document will describe marketing strategies carried out by U.S. companies for their agricultural chemicals, report predictions for market share of such chemicals, or report market statistics for agrochemicals, pesticide, herbicide, fungicide, insecticide, fertilizer, predicted sales, market share, stimulate demand, price cut, volume of sales After applying Porter s Stemmer (and eliminating stopwords): market strateg carr compan agricultur chemic report predict market share chemic report market statist agrochem pesticid herbicid fungicid insecticid fertil predict sale stimul demand price cut volum sale Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer >Errors Errors of comission : organization, organ organ police, policy polic arm, army arm Errors of omission : cylinder, cylindrical create, creation Europe, European Ανάκτηση Πληροφορίας

30 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer > Code See [book MIR, Appendix] Demo available at: Implementation (C, Java, ) available at: Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Για την ελληνική γλώσσα Δυσκολίες της Ελληνικής Γλώσσας: Υπάρχουν πολλές διαφορετικές καταλήξεις που προκύπτουν από τον αριθμό, αλλά και από τις πτώσεις των ουσιαστικών, ανωμάλων και μη. Στα επίθετα η επιπλέον ύπαρξη του γένους, συντελεί στην περαιτέρω αύξηση των καταλήξεων. Τα ρήματα με την σειρά τους διαθέτουν δύο διαφορετικά θέματα (ενεστώτα και αορίστου), ενώ υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις ανωμάλων ρημάτων. Παραδείγματα πράττω, πράξη, πρακτικός αναδιάταξη, αναδιατάσσω.. Ανάκτηση Πληροφορίας

31 Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Για την ελληνική γλώσσα To groogle προσφέρει ένα στελεχωτή της ελληνικής. Η διαδικασία στελέχωσης (.. σε γενικές γραμμές): Η λέξη δέχεται μια αρχική επεξεργασία: μετατροπή σε "μικρούς" (μη κεφαλαίους) χαρακτήρες, κάθε χαρακτήρας ελέγχεται αν περιέχεται στο σύνολο των τονισμένων χαρακτήρων και αντικαθίσταται από τον αντίστοιχο μη τονισμένο. Αφαιρούνται πιθανοί επαναλαμβανόμενοι χαρακτήρες από την αρχή ή το τέλος μιας λέξης (χαρακτηριστικό που δεν εντοπίζεται στην ελληνική γλώσσα). Εντοπισμός και αφαίρεση πιθανών προθεμάτων στη λέξη. Παρόμοια επεξεργασία εφαρμόζεται στην χωρίς προθέματα λέξη. Η κατάληξη που αφαιρείται μπορεί να οδηγήσει σε θέμα ενός χαρακτήρα, οπότε απαιτείται και εφαρμόζεται μια μέθοδος αύξησης του θέματος έτσι ώστε να περιλαμβάνει τουλάχιστον μια συλλαβή. Η στελέχωση ολοκληρώνεται με την προσθήκη των προθεμάτων που πιθανόν να έχουν αφαιρεθεί. Ανάκτηση Πληροφορίας Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Για την ελληνική γλώσσα To groogle προσφέρει έναν στελεχωτή της ελληνικής Δείτε το default/index.php/stemmer Ανάκτηση Πληροφορίας

32 Αλγόριθμοι Στελέχωσης Algorithm Lookup table Successor Variety N Grams Porter s Stemmer, groogle stemmer Language Independent NO YES YES NO Ανάκτηση Πληροφορίας Other stemmers Other stemmers exist, e.g., Lovins stemmer Single pass, longest suffix removal (about 250 rules) Motivated by linguistics as well as IR Paice/Husk stemmer (1990): Ανάκτηση Πληροφορίας

33 Other stemmers Full morphological analysis at most modest benefits for retrieval Do stemming and other normalizations help? Often very mixed results: really help recall for some queries but harm precision on others operational and research operating and system operative and dentistry Works for other languages with much more morphology Ανάκτηση Πληροφορίας Language-specificity Ανάκτηση Πληροφορίας

34 Επιλογή Λέξεων για την Ευρετηρίαση Ανάκτηση Πληροφορίας Επιλογή Λέξεων για την Ευρετηρίαση Μια προσέγγιση είναι να θεωρήσουμε ως όρους ευρετηρίου ό,τι απέμεινε (αφαιρώντας λέξεις αποκλεισμού, κάνοντας στελέχωση) Μια άλλη προσέγγιση λέει ότι συνήθως τα ουσιαστικά είναι εκείνα που περιγράφουν κυρίως το νόημα μια πρότασης Εκ τούτου θα μπορούσαμε να λάβουμε υπόψη (στην κατασκευή του ευρετηρίου) μόνο τα ουσιαστικά και άρα να παραλείψουμε τις αντωνυμίες, τα ρήματα και τα επίθετα. Επίσης μπορούμε να θεωρήσουμε ομάδες ουσιαστικών που εμφανίζονται μαζί, π.χ. computer science, ως έναν όρο ευρετηρίου. Τέλος μια άλλη προσέγγιση είναι να καθορίσουμε το σύνολο των όρων ευρετηρίων από ελεγχόμενα λεξιλόγια (Θησαυρούς όρων) Ανάκτηση Πληροφορίας

35 Thesauri Consists of (1) Precompiled list of important words in a given domain of knowledge (2) For each word in the list, a set of related words Using a controlled vocabulary for indexing and searching Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Ανάκληση Πληροφορίας Information Retrieval Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 3η: 19/02/2014 1 Dictionary και Postings 2 Recall basic indexing pipeline Documents to be indexed. Friends, Romans, countrymen.

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, ΤμήμαΕπιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1 Προεπεξεργασία Προ-επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) (Β) Γλώσσες Επερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) (Β) Γλώσσες Επερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων

2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 3η: 01/03/2017 1 Dictionary και Postings 2 Θυμηθείτε τον τρόπο δημιουργίας του απλοϊκού ευρετηρίου Έγγξαθα πξνο επξεηεξηνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Κειμένου. Προεπεξεργασία και Ευρετήριο. Φάσεις Προεπεξεργασίας (ΙΙ) Φάσεις Προεπεξεργασίας

Προεπεξεργασία Κειμένου. Προεπεξεργασία και Ευρετήριο. Φάσεις Προεπεξεργασίας (ΙΙ) Φάσεις Προεπεξεργασίας Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 (Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων Κεφ. 1.1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»; Ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Κεφ. 1 Βασικά Βήματα (προεπεξεργασία) Σύλλεξε τα έγγραφα Κατασκεύασε βοηθητικές

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Τι είναι η Ανάκτηση Πληροφορίας Επεξεργασία πληροφορίας από έγγραφα (web σελίδες,

Διαβάστε περισσότερα

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types About these lecture notes Simply Typed λ-calculus Akim Demaille akim@lrde.epita.fr EPITA École Pour l Informatique et les Techniques Avancées Many of these slides are largely inspired from Andrew D. Ker

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES

COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE 1 UNIVERSITÉ DE PATRAS: CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Κεφ. 1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»;

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR)

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

La Déduction naturelle

La Déduction naturelle La Déduction naturelle Pierre Lescanne 14 février 2007 13 : 54 Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction naturelle, on raisonne avec des hypothèses. Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Εκδηλώσεις Συλλόγων. La page du francais. Τα γλωσσοψυχο -παιδαγωγικά. Εξετάσεις PTE Δεκεμβρίου 2013

Εκδηλώσεις Συλλόγων. La page du francais. Τα γλωσσοψυχο -παιδαγωγικά. Εξετάσεις PTE Δεκεμβρίου 2013 296 Αύγουστος 2013 ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΑΜΕ ΟΤΙ ΜΕ ΟΜΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕΡΝΑΜΕ ΤΑ ΕΜΠΟΔΙΑ Με την έναρξη της σχολικής χρονιάς βρισκόμαστε στην αφετηρία σε μια δύσκολη κούρσα με τεχνητά εμπόδια, που ακόμη και

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΔΙΟΚΤΗΣΙΑΣ Ο Οργανισμός Βιομηχανικής Ιδιοκτησίας (Ο.Β.Ι.) ιδρύθηκε το 1987 (Ν.1733/1987), είναι νομικό πρόσωπο ιδιωτικού δικαίου, οικονομικά ανεξάρτητο και διοικητικά αυτοτελές.

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργίες επί των Κειµένων. Προεπεξεργασία Clustering Συµπίεση

Λειτουργίες επί των Κειµένων. Προεπεξεργασία Clustering Συµπίεση Λειτουργίες επί των Κειµένων Προεπεξεργασία Clustering Συµπίεση Προεπεξεργασία Κειµένων Πριν από τη δεικτοδότηση των κειµένων προηγούνται µερικές βασικές διαδικασίες οι οποίες χρησιµοποιούνται για την

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Language Resources for Information Extraction:

Language Resources for Information Extraction: Language Resources for Information Extraction: demands and challenges in practice Christos Tsalidis tsalidis@neurolingo.gr Page 1 Different types of LRs Alphabets & Characters sets (Greek, English, Mixed)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Ορισμός Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval) - (IR) Μεγάλες συλλογές

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα