(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) (Β) Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών Γιάννης Τζίτζικας ιάλεξη : 5 Ημερομηνία : CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring (Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης Εισαγωγή Λεξιλογική ανάλυση (Lexical Analysis) Αποκλεισμός Λέξεων (Stopwords) Στελέχωση Κειμένου (Stemming) Manual Table Lookup Successor Variety n-grams Affix Removal (Porter s algorithm) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

2 Σκεπτικό Προεπεξεργασία Κειμένου δεν είναι όλες οι λέξεις ενός κειμένου κατάλληλες για την παράσταση του περιεχομένου του (μερικές λέξεις φέρουν περισσότερο νόημα από άλλες) Στόχοι της προεπεξεργασίας κειμένου βελτίωση της αποτελεσματικότητας (effectiveness) βελτίωση της αποδοτικότητας (efficiency) της ανάκτησης προσπάθεια ελέγχου (κυρίως μείωσης) του λεξιλογίου και εκ τούτου μείωσης του μεγέθους των ευρετηρίων CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Προεπεξεργασία και Ευρετήριο Λειτουργίες Κειμένου (Text Operations) σχηματίζουν τις λέξεις ευρετηρίου (tokens, index terms). D o c u m e n t s k 1 k 2... Indexing Items k j... k t d 1 c 1,1 c 2,1... c i,1... c t,1 d 2 c 1,2 c 2,2... c i,2... c t, d i c 1,j c 2,j... c i,j... c t,j d N c 1,N c 2,N... c i,n... c t,n CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

3 Φάσεις Προεπεξεργασίας [α] Λεξιλογική ανάλυση αναγνώριση αριθμών, λέξεων, διαχωριστικών, σημείων στίξεως, κλπ [β] Αποκλεισμός λέξεων (stopwords) απαλοιφή λέξεων με πολύ μικρή διακριτική ικανότητα (άρθρα, αντωνυμίες, κτητικές αντωνυμίες, κλπ) [γ] Στελέχωση (stemming) των εναπομεινάντων λέξεων απαλοιφή καταλήξεων/προθεμάτων (αυτοκίνητο, αυτοκίνητα, αυτοκινήτων) για την ανάκτηση των κειμένων που περιέχουν μορφολογικές παραλλαγές των λέξεων της επερώτησης [δ] Επιλογή των λέξεων που θα χρησιμοποιηθούν στον ευρετηριασμό συχνά γίνεται βάσει του μέρους του λόγου (ουσιαστικά, επίθετα, επιρρήματα, ρήματα) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Φάσεις Προεπεξεργασίας (ΙΙ) Από το πλήρες κείμενο στους όρους ευρετηρίου Docs Accents spacing stopwords Noun groups stemming Manual indexing structure structure Full text Index terms CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

4 [α] Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) [α] Λεξιλογική Ανάλυση (Lexical Analysis) Σκοπός: αναγνώριση ελάχιστων μονάδων (identify tokens) αναγνώριση αριθμών, λέξεων, διαχωριστικών, σημείων στίξεως, κλπ Περιπτώσεις που απαιτούν προσοχή: Λέξεις που περιέχουν ψηφία O2, βιταμίνη Β6, Β12, Windows98 Παύλες (hyphens) state of the art vs state-of-the-art Jean-Luc Hainaut, Jean-Roch Meurisse, F-16, MS-DOS Σημεία στίξεως (punctuations) OS/2,.NET, command.com Μικρά-κεφαλαία συνήθως όλα μετατρέπονται σε μικρά CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

5 [α] Λεξιλογική Ανάλυση (II) Λεξιλογική Ανάλυση για Επερωτήσεις Όπως και για το κείμενο, συν αναγνώριση χαρακτήρων ελέγχου, όπως λογικοί τελεστές, π.χ. AND, OR, NOT, τελεστές εγγύτητας (proximity operators), κανονικές εκφράσεις (regular expressions), κτλ. Τρόποι υλοποίησης ενός Λεξιλογικού Αναλυτή (α) χρήση μιας γεννήτριας λεξιλογικών αναλυτών (lexical analyzer generator), όπως τον lex η καλύτερη επιλογή αν υπάρχουν σύνθετες περιπτώσεις (β) συγγραφή (προγραμματισμός) ενός λεξιλογικού αναλυτή με το χέρι η χειρότερη επιλογή (επιρρεπή σε σφάλματα) (γ) συγγραφή (προγραμματισμός) ενός λεξιλογικού αναλυτή σαν μια μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων (finite state machine) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [β] Λέξεις Αποκλεισμού (Stopwords )

6 [β] Λέξεις Αποκλεισμού (Stopwords ) Απαλοιφή λέξεων με πολύ μικρή διακριτική ικανότητα (άρθρα, αντωνυμίες, κτητικές αντωνυμίες, κλπ) e.g. a, the, in, to ; pronouns: I, he, she, it. Οφέλη μείωση μεγέθους ευρετηρίου (έως και 40%) Παρατηρήσεις Οι λέξεις αποκλεισμού εξαρτώνται από τη γλώσσα και τη συλλογή Not every frequent english word should be in the list Top 200 English words include «time, war, home, life, water, world» In a CS corpus we could add to the stoplist the words: «computer, program, source, machine, language» Προβλήματα q= to be or not to be (για το λόγο αυτό μερικές Μηχανές Αναζήτησης του Ιστού δεν κάνουν προεπεξεργασία) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Example: Stopwords for the English language a be had it only she was about because has its of some we after been have last on such were all but he more one than when also by her most or that which an can his mr other the who any co if mrs out their will and corp in ms over there with are could inc mz s they would as for into no so this up at from is not says to CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

7 Example: Stopwords for the French language a afin ah ai aie aient aies ailleurs ainsi ait alentour alias allais allaient allait allons allez alors Ap. Apr. aprs aprs demain arrire as assez attendu au aucun aucune au dedans au dehors au dela au dessous au dessus au devant audit aujourd aujourdhui auparavant auprs auquel aura aurai auraient aurais aurait auras aurez auriez aurions aurons auront aussi aussitôt autant autour autre autrefois autres autrui aux auxdites auxdits auxquelles auxquels avaient avais avait avant avant hier avec avez aviez avions avoir avons ayant ayez ayons B bah banco be beaucoup ben bien bientôt bis bon C c Ca ça ça cahin caha car ce ce ceans ceci cela celle celle ci celle la celles celles ci celles la celui celui ci celui la cent cents cependant certain certaine certaines certains certes ces cest a dire cet cette ceux ceux ci ceux la cf. cg cgr chacun chacune chaque cher chez ci ci ci aprs ci dessous ci dessus cinq cinquante cinquante cinq cinquante deux cinquante et un cinquante huit cinquante neuf cinquante quatre cinquante sept cinquante six cinquante trois cl cm cm combien comme comment contrario contre crescendo D d dabord daccord daffilee dailleurs dans daprs darrache pied davantage de debout dedans dehors deja dela demain demblee depuis derechef derrire des ds desdites desdits desormais desquelles desquels dessous dessus deux devant devers dg die differentes differents dire dis disent dit dito divers diverses dix dix huit dix neuf dix sept dl dm donc dont dorenavant douze du dû dudit duquel durant E eh elle elle elles elles en en en encore enfin ensemble ensuite entre entre temps envers environ es s est et et/ou etaient etais etait etant etc ete êtes etiez etions être eu eue eues euh eûmes eurent eus eusse eussent eusses eussiez eussions eut eût eûtes eux exprs extenso extremis F facto fallait faire fais faisais faisait faisaient faisons fait faites faudrait faut fi flac fors fort forte fortiori frais fûmes fur furent fus fusse fussent fusses fussiez fussions fut fût fûtes G GHz gr grosso gure H ha han haut he hein hem heu hg hier hl hm hm hola hop hormis hors hui huit hum I ibidem ici ici bas idem il il illico ils ils ipso item J j jadis jamais je je jusqu jusqua jusquau jusquaux jusque juste K kg km km² L l la la la la la bas la dedans la dehors la derrire la dessous la dessus la devant la haut laquelle lautre le le lequel les les ls lesquelles lesquels leur leur leurs lez loin lon longtemps lors lorsqu lorsque lui lui lun lune M m m m ma maint mainte maintenant maintes maints mais mal malgre me même mêmes mes mg mgr MHz mieux mil mille milliards millions minima ml mm mm² modo moi moi moins mon moult moyennant mt N n nagure ne neanmoins neuf ni nº non nonante nonobstant nos notre nous nous nul nulle O ô octante oh on on ont onze or ou où ouais oui outre P par parbleu parce par ci par dela par derrire par dessous par dessus par devant parfois par la parmi partout pas passe passim pendant personne petto peu peut peuvent peux peut être pis plus plusieurs plutôt point posteriori pour pourquoi pourtant prealable prs presqu presque primo priori prou pu puis puisqu puisque Q qu qua quand quarante quarante cinq quarante deux quarante et un quarante huit quarante neuf quarante quatre quarante sept quarante six quarante trois quasi quatorze quatre quatre vingt quatre vingt cinq quatre vingt deux quatre vingt dix quatre vingt dix huit quatre vingt dix neuf quatre vingt dix sept quatre vingt douze quatre vingt huit quatre vingt neuf quatre vingt onze quatre vingt quatorze quatre vingt quatre quatre vingt quinze quatre vingts quatre vingt seize quatre vingt sept quatre vingt six quatre vingt treize quatre vingt trois quatre vingt un quatre vingt une que quel quelle quelles quelqu quelque quelquefois quelques quelques unes quelques uns quelquun quelquune quels qui quiconque quinze quoi quoiqu quoique R revoici revoila rien S s sa sans sauf se secundo seize selon sensu sept septante sera serai seraient serais serait seras serez seriez serions serons seront ses si sic sine sinon sitôt situ six soi soient sois soit soixante soixante cinq soixante deux soixante dix soixante dix huit soixante dix neuf soixante dix sept soixante douze soixante et onze soixante et un soixante et une soixante huit soixante neuf soixante quatorze soixante quatre soixante quinze soixante seize soixante sept soixante six soixante treize soixante trois sommes son sont soudain sous souvent soyez soyons stricto suis sur sur le champ surtout sus T t t ta tacatac tant tantôt tard te tel telle telles tels ter tes toi toi ton tôt toujours tous tout toute toutefois toutes treize trente trente cinq trente deux trente et un trente huit trente neuf trente quatre trente sept trente six trente trois trs trois trop tu tu U un une unes uns USD V va vais vas vers veut veux via vice versa vingt vingt cinq vingt deux vingt huit vingt neuf vingt quatre vingt sept vingt six vingt trois vis a vis CS463- vite Information vitro vivo voici Retrieval voila voire Systems volontiers vos votre vous Yannis vous W Tzitzikas, X y y Z zero U. of Crete, Spring [β] Απαλοιφή λέξεων Αποκλεισμού: Τρόποι Τρόποι Υλοποίησης 1/ Απαλοιφή των λέξεων αποκλεισμού μετά το τέλος της λεξιλογικής ανάλυσης Μπορούμε να αποθηκεύσουμε τις λέξεις αυτές σε έναν hashtable για να τις αναγνωρίζουμε γρήγορα (σε σταθερό χρόνο) 2/ Απαλοιφή των λέξεων αποκλεισμού κατά τη διάρκεια της λεξιλογικής ανάλυσης Πιο γρήγορη προσέγγιση αφού η λεξιλογική ανάλυση θα γίνει έτσι και αλλιώς και η αφαίρεση των λέξεων αποκλεισμού δεν απαιτεί επιπλέον χρόνο CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

8 [γ] Στελέχωση Κειμένου (Stemming) [γ] Στελέχωση Κειμένου (Stemming) Υποβίβαση λέξεων στη ρίζα τους για ανεξαρτησία από τις μορφολογικές παραλλαγές των λέξεων «αυτοκίνητο», «αυτοκίνητα», «αυτοκινήτων» computer, computational, computation all reduced to same token compute Στόχοι Βελτίωση αποτελεσματικότητας (κυρίως της ανάκλησης) Μείωση του μεγέθους του ευρετηρίου Συγκεκριμένα του λεξιλογίου του ευρετηρίου CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

9 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης (Stemming Algorithms) Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) Πως αξιολογούμε έναν αλγόριθμο στελέχωσης; Ορθότητα (Correctness) υπερστελέχωση (overstemming) έναντι υποστελέχωσης (understemming) Αποτελεσματικότητα ανάκτησης (Retrieval effectiveness) Δυνατότητα Συμπίεσης (Compression performance) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Χειρονακτικός Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) E.g. q=engineer* CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

10 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Με Πίνακα Stemming Algorithms Manual Automatic Table Lookup Successor Variety N-grams Affix Removal (Porter s Alg) Terms and their corresponding stems are stored in a table (stemming dictionary),e.g.: Term Stem engineering engineer engineered engineer engineer engineer (such tables are not easily available) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety Ιδέα: Στελέχωση βάσει των συχνοτήτων των ακολουθιών γραμμάτων σε ένα σώμα κειμένου Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

11 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety (ΙΙ) Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) Παράδειγμα Έστω ότι θέλουμε να βρούμε τη ρίζα της λέξης READABLE Έστω το εξής σώμα κειμένου: ABLE, APE, BEATABLE, FIXABLE, READ, READABLE, READING, READS, RED, ROPE, RIPE Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety (ΙΙΙ) Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK Μπορεί ο πίνακας να μας βοηθήσει να τεμαχίσουμε σωστά ; CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

12 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety (ΙV) Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων Πρόθεμα Αριθμός Επόμενων Γραμμάτων Επόμενα Γράμματα Prefix Successor Variety Letters R 3 E,I,O RE 2 A,D REA 1 D READ 3 A,I,S READA 1 B READAB 1 L READABL 1 E READABLE 1 BLANK [2] Τεμαχισμός βάσει της μεθόδου «peak & plateau»: τεμαχισμός στο γράμμα που οι διάδοχοί του είναι περισσότεροι των διαδόχων του προηγούμενου γράμματος REA (1), READ (3) Άρα READABLE => READ ABLE CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety (V) Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) READABLE => READ ABLE Ευρετικός κανόνας: if (first segment occurs in <=12 words in the corpus) select first segment, else the second Δικαιολόγηση: Αν εμφανίζεται πάνω από 12 φορές τότε μάλλον είναι πρόθεμα. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

13 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Successor Variety (VI) Βήματα για Στελέχωση Κειμένου [1] Δημιουργία του πίνακα Ποικιλίας Διαδόχων (successor variety table) [2] Χρήση του πίνακα για τεμαχισμό των λέξεων π.χ. READABLE => READ ABLE [3] Επιλογή ενός τεμαχίου ως ρίζα (as stem) π.χ. READABLE => READ ABLE Παρατήρηση: Η τεχνική αυτή δεν απαιτεί καμία είσοδο από το σχεδιαστή. Άρα μπορεί να εφαρμοστεί αυτούσια σε πολλές διαφορετικές γλώσσες. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: n-grams Ιδέα: Ομαδοποίησε λέξεις βάσει του αριθμού των κοινών διγραμμάτων ή ν-γραμμάτων Πχ: σύγκριση statistics με statistical statistics : digrams: st ta at ti is st ti ic cs (9) unique digrams: at cs ic is st ta ti (7) statistical : digrams: st ta at ti is st ti ic ca al (10) unique digrams: al at ca ic is st ta ti (8) Οι λέξεις statistics και statistical έχουν 6 κοινά διγράμματα (digrams). CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

14 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: n-grams (ΙΙ) Οι λέξεις statistics και statistical έχουν 6 κοινά διγράμματα (digrams). Μπορούμε να μετρήσουμε τον βαθμό ομοιότητάς τους χρησιμοποιώντας μια μετρική, όπως: Μέγεθος τομής: sim(x,y) = X Y Dice similarity: sim(x,y) = 2 X Y /( X + Y ) εδώ sim(statistics,statistical) = 2*6/(7+8)=0.8 Οι λέξεις της συλλογής ομαδοποιούνται με αυτόν τον τρόπο (όλες οι λέξεις που έχουν την ίδια ρίζα καταχωρούνται στην ίδια ομάδα) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Affix Removal Ιδέα: Απαλοιφή επιθεμάτων (suffixes) ή/και προθεμάτων (prefixes) Porter s Stemmer Simple procedure for removing known affixes in English without using a dictionary (i.e. without a lookup table). Can produce unusual stems that are not English words: computer, computational, computation all reduced to same token comput May conflate (reduce to the same token) words that are actually distinct. Not recognize all morphological derivations. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

15 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer Παραδείγματα κανόνων: s (for plural form) sses ss (for plural form) Εφαρμόζεται πρώτα η μακρύτερη ακολουθία e.g. stresses => stress, NOT stresses => stresse RULES suffix replacement example 1a sses ss caresses->caress ies i ponies->poni, ties->ti s NUL cats->cat 1b eed ee agreed->agree ed NUL plastered->plaster ing NUL motoring->motor 2 ational ate relational->relate tional tion conditional->condition izer ize digitizer->digitize ator ate operator->operate. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer> Example Original text: Document will describe marketing strategies carried out by U.S. companies for their agricultural chemicals, report predictions for market share of such chemicals, or report market statistics for agrochemicals, pesticide, herbicide, fungicide, insecticide, fertilizer, predicted sales, market share, stimulate demand, price cut, volume of sales After applying Porter s Stemmer (and eliminating stopwords): market strateg carr compan agricultur chemic report predict market share chemic report market statist agrochem pesticid herbicid fungicid insecticid fertil predict sale stimul demand price cut volum sale CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

16 [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer >Errors Errors of comission : organization, organ organ police, policy polic arm, army arm Errors of omission : cylinder, cylindrical create, creation Europe, European CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [γ] Αλγόριθμοι Στελέχωσης: Porter Stemmer > Code See [book MIR, Appendix] Demo available at: Implementation (C, Java, ) available at: CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

17 Αλγόριθμοι Στελέχωσης Algorithm Lookup table Successor Variety N-Grams Porter s Stemmer Language Independent NO YES YES NO CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring [δ] Επιλογή Λέξεων για την Ευρετηρίαση

18 [δ] Επιλογή Λέξεων για την Ευρετηρίαση Μια προσέγγιση είναι να θεωρήσουμε ως όρους ευρετηρίου ό,τι απέμεινε (αφαιρώντας λέξεις αποκλεισμού, κάνοντας στελέχωση) Μια άλλη προσέγγιση λέει ότι συνήθως τα ουσιαστικά είναι εκείνα που περιγράφουν κυρίως το νόημα μια πρότασης Εκ τούτου θα μπορούσαμε να λάβουμε υπόψη (στην κατασκευή του ευρετηρίου) μόνο τα ουσιαστικά και άρα να παραλείψουμε τις αντωνυμίες, τα ρήματα και τα επίθετα. Επίσης μπορούμε να θεωρήσουμε ομάδες ουσιαστικών που εμφανίζονται μαζί, π.χ. computer science, ως έναν όρο ευρετηρίου. Τέλος μια άλλη προσέγγιση είναι να καθορίσουμε το σύνολο των όρων ευρετηρίων από ελεγχόμενα λεξιλόγια (Θησαυρούς όρων) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring (Β) Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών (Query Languages for IR)

19 Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών Επερωτήσεις λέξεων (Keyword-based Queries) Μονολεκτικές επερωτήσεις (Single-word Queries) Επερωτήσεις φυσικής γλώσσας (Natural Language Queries) Boolean Επερωτήσεις (Boolean Queries) Επερωτήσεις Συμφραζομένων (Context Queries) Φραστικές Επερωτήσεις (Phrasal Queries) Επερωτήσεις Εγγύτητας (Proximity Queries) Ταίριασμα Προτύπου (Pattern Matching) Απλό (Simple) Ανεκτικές σε ορθογραφικά λάθη (Allowing errors) Levenstein distance, LCS longest common subsequence Κανονικές Εκφράσεις (Regular expressions) Δομικές Επερωτήσεις (Structural Queries) (θα καλυφθούν σε επόμενο μάθημα) Πρωτόκολλα επερώτησης (Query Protocols) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών Εισαγωγή O τύπος των επερωτήσεων που επιτρέπονται σε ένα σύστημα εξαρτάται σε ένα βαθμό και από το Μοντέλο Ανάκτησης που χρησιμοποιεί το σύστημα Boolean model => boolean queries Extended Boolean model => boolean queries ( ) Vector Space model => natural language queries (free text) Probabilistic model => natural language queries... Εδώ θα δούμε τύπους επερωτήσεων που μπορεί χρήσιμοι για την ανάκτηση πληροφοριών. Αργότερα θα δούμε τις δομές δεδομένων και αλγόριθμους για την αποτίμησή τους. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

20 Επερωτήσεις φυσικής γλώσσας ( Natural Language Queries ) Full text queries as arbitrary strings. Typically just treated as a bag-of-words for a vector-space model. Typically processed using standard vector-space retrieval methods. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Boolean Queries Keywords combined with Boolean operators: OR: (e 1 OR e 2 ) AND: (e 1 AND e 2 ) BUT: (e 1 BUT e 2 ) Satisfy e 1 but not e 2 Negation only allowed using BUT to allow efficient use of inverted index by filtering another efficiently retrievable set. Naïve users have trouble with Boolean logic. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

21 Context-Queries Ability to search words in a given context, that is, near other words Types of Context Queries Phrasal Queries Proximity Queries Phrasal Queries Retrieve documents with a specific phrase (ordered list of contiguous words) information theory to be or not to be May allow intervening stop words and/or stemming. For example, buy camera matches: buy a camera, buy a camera, (two spaces) buying the cameras etc. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Proximity Queries (Επερωτήσεις Εγγύτητας) List of words with specific maximal distance constraints between words. For example: dogs and race within 4 words will match dogs will begin the race May also perform stemming and/or not count stop words. The order may or may not be important CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

22 Pattern Matching Allow queries that match strings rather than word tokens. Requires more sophisticated data structures and algorithms than inverted indices to retrieve efficiently. Some types of simple patterns: Prefixes: Pattern that matches start of word. anti matches antiquity, antibody, etc. Suffixes: Pattern that matches end of word: ix matches fix, matrix, etc. Substrings: Pattern that matches arbitrary subsequence of characters. rapt matches enrapture, velociraptor etc. Ranges: Pair of strings that matches any word lexicographically (alphabetically) between them. tin to tix matches tip, tire, title, etc. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring More Complex Patterns: Allowing Errors What if query or document contains typos or misspellings? Judge similarity of words (or arbitrary strings) using: Edit distance (Levenstein distance) Longest Common Subsequence (LCS) Allow proximity search with bound on string similarity. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

23 Edit (Levenstein) Distance Edit Distance = Minimum number of character deletions, additions, or replacements needed to make two strings equivalent. misspell to mispell is distance 1 misspell to mistell is distance 2 misspell to misspelling is distance 3 Can be computed efficiently using dynamic programming O(mn) time where m and n are the lengths of the two strings being compared. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Longest Common Subsequence (LCS) Length of the longest subsequence of characters shared by two strings. A subsequence of a string is obtained by deleting zero or more characters. Examples: misspell to mispell is 7 misspelled to misinterpretted is 7 mis p e ed CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

24 More complex patterns: Regular Expressions Language for composing complex patterns from simpler ones. An individual character is a regex. Union: If e 1 and e 2 are regexes, then (e 1 e 2 ) is a regex that matches whatever either e 1 or e 2 matches. Concatenation: If e 1 and e 2 are regexes, then e 1 e 2 is a regex that matches a string that consists of a substring that matches e 1 immediately followed by a substring that matches e 2 Repetition (Kleene closure): If e 1 is a regex, then e 1 * is a regex that matches a sequence of zero or more strings that match e 1 CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Regular Expression Examples (u e)nabl(e ing) matches unable unabling enable enabling (un en)*able matches able unable unenable enununenable CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

25 Enhanced Regex s (Perl) Special terms for common sets of characters, such as alphabetic or numeric or general wildcard. Special repetition operator (+) for 1 or more occurrences. Special optional operator (?) for 0 or 1 occurrences. Special repetition operator for specific range of number of occurrences: {min,max}. A{1,5} One to five A s. A{5,} Five or more A s A{5} Exactly five A s CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Perl Regex s Character classes: \w (word char) Any alpha-numeric (not: \W) \d (digit char) Any digit (not: \D) \s (space char) Any whitespace (not: \S). (wildcard) Anything Anchor points: \b (boundary) Word boundary ^ Beginning of string $ End of string Examples U.S. phone number with optional area code: /\b(\(\d{3}\)\s?)?\d{3}-\d{4}\b/ address: /\b\s+@\s+(\.com \.edu \.gov \.org \.net)\b/ Note: Packages available to support Perl regex s in Java CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

26 Δομικές Επερωτήσεις (Structural Queries) Εδώ τα έγγραφα έχουν δομή που μπορεί να αξιοποιηθεί κατά την ανάκτηση Η δομή μπορεί να είναι: Ένα προκαθορισμένο σύνολο πεδίων title, author, abstract, etc. Δομή Hypertext Μια ιεραρχική δομή Book, Chapter, Section, etc. book chapter chapter title section title section title subsection Θα τις μελετήσουμε αναλυτικά σε μια άλλη διάλεξη CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Query Protocols They are not intended for final users. They are query languages that are used automatically by software applications to query text databases. Some of them are proposed as standard for querying CD-ROMs or as intermediate languages to query library systems Query Protocols Z standard ANSI, NISO bibliographical information SRW (Search and Retrieve Web Service): Extension of Z39.50 using Web Technologies. Queries in CQL WAIS (Wide Area Information Service) used before the Web Dienst Protocol For CD-ROMS CCL (Common Command Language) 19 commands. Based on Z39.50 CD-RDx (Compact Disk Read only Data Exchange) SFQL (Structured Full-text Query Language) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

27 SFQL SFQL (Structured Full-text Query Language ) Relational database query language SQL enhanced with full text search. Παράδειγμα: Select abstract from journal.papers where author contains Teller and title contains nuclear fusion and date < 1/1/1950 Supports Boolean operators, thesaurus, proximity operations, wild cards, repetitions. CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring Z39.50 CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

28 CQL (Common Query Language) A formal language for representing queries to information retrieval systems Human-readable Search clause Always includes a term simple terms consist of one or more words May include index name (i.e. field name) To limit search to a particular field/element Index name includes base name and may include prefix title, subject dc.title, dc.subject Several index sets have been defined (called Context Sets in SRW) dc bath srw Context set defines the available indexes for a particular application CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring CQL (Common Query Language) (II) Relation <, >, <=, >=, =, <> exact used for string matching all when term is list of words to indicate all words must be found any when term is list of words to indicate any words must be found Boolean operators: and, or, not Proximity (prox operator) relation (<, >, <=, >=, =, <>) distance (integer) unit (word, sentence, paragraph, element) ordering (ordered or unordered) Masking rules and special characters single asterisk (*) to mask zero or more characters single question mark (?) to mask a single character carat/hat (^) to indicate anchoring, left or right CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

29 CQL Examples Simple queries: dinosaur "the complete dinosaur" Boolean dinosaur and bird or dinobird "feathered dinosaur" and (yixian or jehol) Proximity foo prox bar foo prox/>/4/word/ordered bar Indexes title = dinosaur bath.title="the complete dinosaur" srw.serverchoice=dinosaur Relations year > 1998 title all "complete dinosaur" title any "dinosaur bird reptile" title exact "the complete dinosaur" CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete, Spring

Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών

Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Γλώσσες Επερώτησης για Ανάκτηση Πληροφοριών Κεφάλαιο 4 CS463- Information

Διαβάστε περισσότερα

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης

(Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) (Β) Γλώσσες Επερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Κειμένου. Προεπεξεργασία και Ευρετήριο. Φάσεις Προεπεξεργασίας (ΙΙ) Φάσεις Προεπεξεργασίας

Προεπεξεργασία Κειμένου. Προεπεξεργασία και Ευρετήριο. Φάσεις Προεπεξεργασίας (ΙΙ) Φάσεις Προεπεξεργασίας Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2006 (Α) Προεπεξεργασία κειμένου : Διάρθρωση Διάλεξης HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems (Α) Προεπεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1 Πανεπιστήμιο Κρήτης, ΤμήμαΕπιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) CS463- Information Retrieval Systems Yannis Tzitzikas, U. of Crete 1 Προεπεξεργασία Προ-επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing)

Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) Προεπεξεργασία Κειμένου (Text Preprocessing) Ανάκτηση Πληροφορίας 2009-2010 1 Προεπεξεργασία Προ επεξεργασία Κειμένου Κείμενο > Όρους Ευρετηρίου Λειτουργίες Κειμένου (Text Operations) κατασκευάζουν τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES

COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES UNIVERSITÉ DE PATRAS CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES ÉTRANGÈRES COURS DE LANGUE FRANÇAISE NIVEAU I - DÉBUTANTS, FAUX DÉBUTANTS UNITÉ 2 AU TÉLÉPHONE 1 UNIVERSITÉ DE PATRAS: CENTRE D ENSEIGNEMENT DE LANGUES

Διαβάστε περισσότερα

La Déduction naturelle

La Déduction naturelle La Déduction naturelle Pierre Lescanne 14 février 2007 13 : 54 Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction naturelle, on raisonne avec des hypothèses. Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο).

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών των Ξένων Γλωσσών Πιλοτική Εφαρμογή 2011-12 Εξετάσεις Γυμνασίου Δείγμα εξέτασης στη Γαλλική ΕΠΙΠΕΔΟ Α2 στην 6βαθμη κλίμακα

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) ιδακτικό βοήθηµα 2. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του 510 σελίδες 1η

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR)

Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval IR) Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχ. Η/Υ, Τηλ/νιών & ικτύων Ακαδηµαϊκό Έτος 2005-2006 ιδακτικό βοήθηµα 1 Καλύπτει το 60% του αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Βασιλική Σαμπάνη 2013. Μαντάμ Μποβαρύ: Αναπαραστάσεις φύλου και σεξουαλικότητας

Βασιλική Σαμπάνη 2013. Μαντάμ Μποβαρύ: Αναπαραστάσεις φύλου και σεξουαλικότητας Βασιλική Σαμπάνη 2013 Μαντάμ Μποβαρύ: Αναπαραστάσεις φύλου και σεξουαλικότητας 200 Διαγλωσσικές Θεωρήσεις μεταφρασεολογικός η-τόμος Interlingual Perspectives translation e-volume ΜΑΝΤΑΜ ΜΠΟΒΑΡΥ: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ  Άνοιξη I. ΜΗΛΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ http://eclass.aueb.gr/courses/inf161/ Άνοιξη 216 - I. ΜΗΛΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ - ΑΝΟΙΞΗ 216 - Ι. ΜΗΛΗΣ 9 DP II 1 Dynamic Programming ΓΕΝΙΚΗ ΙΔΕΑ 1. Ορισμός υπο-προβλήματος/ων

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Abstract Storage Devices

Abstract Storage Devices Abstract Storage Devices Robert König Ueli Maurer Stefano Tessaro SOFSEM 2009 January 27, 2009 Outline 1. Motivation: Storage Devices 2. Abstract Storage Devices (ASD s) 3. Reducibility 4. Factoring ASD

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types About these lecture notes Simply Typed λ-calculus Akim Demaille akim@lrde.epita.fr EPITA École Pour l Informatique et les Techniques Avancées Many of these slides are largely inspired from Andrew D. Ker

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο).

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. (Σχολείο). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Ενιαίο Πρόγραμμα Σπουδών των Ξένων Γλωσσών Πιλοτική Εφαρμογή 2011-12 Εξετάσεις Γυμνασίου Δείγμα εξέτασης στη Γαλλική ΕΠΙΠΕΔΟ Α1+ στην 6βαθμη κλίμακα

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Ο Στρατής Πασχάλης, µεταφραστής του Ρακίνα

Ο Στρατής Πασχάλης, µεταφραστής του Ρακίνα Άννα Ταµπάκη Καθηγήτρια στο Τµήµα Θεατρικών Σπουδών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Ο Στρατής Πασχάλης, µεταφραστής του Ρακίνα Ι. Η γνωριµία µου µε τον Ρακίνα σε τρεις χρονικότητες Χρόνος

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG

Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Syntax Analysis Part IV

Syntax Analysis Part IV Syntax Analysis Part IV Chapter 4: Bottom-Up Parsing Sles adapted from : Robert van Engelen, Flora State University Bottom-Up Parsing LR methods (Left-to-right, Rightmost derivation) SLR, Canonical LR,

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science. Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER - Discrete Fourier Transform - DFT -

ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER - Discrete Fourier Transform - DFT - ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER - Discrete Fourier Transform - DFT - Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (22Y603) ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Διαφορετικοί Τύποι Μετασχηµατισµού Fourier Α. ΣΚΟΔΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Κείμενα Ν. Μ. Σγούρος (sgouros@unipi.gr) Επεξεργασία Κειμένων Αναζήτηση Ακολουθιακή Αναζήτηση, Δομές Trie Συμπίεση Huffmann Coding, Run-Length Encoding, Burrows- Wheeler Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα