Zavod za elektroakustiku. Utjecaj šuma na kvalitetu prijamnika

Transcript

1 Utjecaj šuma na kvalitetu prijamnika

2 Utjecaj šuma na prijamnoj strani Odnos signal šum; Temperatura šuma; Faktor šuma; Razina detekcije korisnog signala;

3 Degradacija kvalitete prijenosa -šum šum je prisutan u svim sustavima (analognim i digitalnima); u analognim sustavima šum degradira kvalitetu primljenog signala (snijeg u TV signalu) ili konstantni šum kod projenos zvuka; u digitalnim sustavima se broj pogrešno prenesenih bitova povećava te je potrebno bolje kanalno kodiranje ili ponovno slanje uništenih paketa.

4 Šum u kanalu i na prijamnoj strani izvori šuma na prijamnoj strani su antena i elektronički sklopovi; izvori vanjskog šuma su također atmosferski šum, galaktički šum i interferencija od drugih kanala; unutrašnji šum se može podijeliti na impulsni i termički šum; impulsni šum nastaje zbog toga što se elektroni ne gibaju konstantnom brzinom već naglo kreću u pojedinom smjeru termički šum nastaje zbog kontinuiranog gibanja elektrona zbog toplinske uzbude; oba dvije vrste šuma su stacionarne i imaju Gaussovu raspodjelu amplituda; analiza šuma zahtijeva znanje stohastičke matematike i stohastičkih procesa; može se predvidjeti srednja vrijednost ( mean ) i varijanca mogućih amplituda šuma 4

5 Termički šum u otporniku izvor šuma zbog vibracija molekula u otporniku R 2 RMS vrijednost napona je dana izrazom: vrms= 4 k T R B gdje je k= J/K Boltzmannova konstanta, T- temperatura u Kelvinima, R- vrijednost otpora Ω i B širina pojasa u kojemu se promatra T 1 srednja vrijednost napona šuma je 0: v ( t) = v( t) dt= 0 srednja kvadratna vrijednost nije 0: RMS vrijednost: 2 v = v ( t ) RMS spektralna gustoća snage šuma u višem frekvencijskom području (iznad 100 GHz) se izvodi iz Planckovog zračenja crnog tijela u određenom pojasu radiokomunikacijskih frekvencija. T 0 T v ( t) = v ( t) dt 0 T 0

6 Nadomjesna shema otpornika i prijenos snage na teret postavlja se pitanje koliki dio snage šuma će se prenijeti na teret (ulazni krug sa pojačanjem): iznos ukupne disipirane snage ekvivalentog izvora izvora šuma na dva otpornika je: 2 v P RMS uk= maksimalan prijenos snage uz R=R L, R+ R P P uk L L 2 RMS v = = 2 k T B 2R = k T B spektralna gustoća snage šuma na teretu (ulaz u prijamnik) je: P L N0 B = = k T

7 Zadatak 1: Ekvivalenti napon, snaga i spektralna gustoća šuma odrediti RMS vrijednost napona šuma, snagu šuma u pojasu 1 MHz i spektralnu gustoću snage šuma na otporniku 50 Ω pri sobnoj temperaturi 20 C RMS RMS v = 4 k T R B v = 4 k T R B= J / K 293K 50Ω B= 0.9µ V snaga šuma na prilagođenom teretu: spektralna gustoća snage šuma: 15 P = k T B= 4 10 W odrediti ekvivalentnu temperaturu šuma otpornika ako je zadana spektralna gustoća snage u N 0 = W/Hz u pojasu 1MHz. P L B N N 0 0= k Te Te= = 400K k L 21 = N0= k T= 4 10 W / Hz razmotriti dva otpornika sa termičkim šumom spojena u seriju, odrediti ekvivalenti RMS napon te otpor i temperaturu šuma; razmotriti dva termička otpornika spojena u paralelu, odrediti RMS vrijednost napona šuma te ekvivalentu temperaturu šuma;

8 Šum dva otpornika u seriji i paraleli ukupna vrijednost kvadrata ekvivalentnog RMS naponskog izvora je: RMS= = 1RMS+ 2RMS v k T R B k T R B v v R = R+ R uk 1 2 T R+ T R RMS= 4 eq uk eq= R1+ R2 v k T R B T ukoliko su otpornici spojeni u paralelu koristi se ekvivalentni strujni izvor: RMS= = 1RMS+ 2RMS i k T G B k T G B i i G = G+ G uk 1 2 T G+ T G RMS= 4 eq uk eq= G1+ G2 i k T G B T

9 Šum u krugovima sa induktivitetom i kapacitetom induktivitet i kapacitet ne unose šum ali imaju svojstvo filtra pa prigušuju snagu šuma ovisno o frekvencijskoj karakteristici: 2 RMSeq = 4 Re { ( ω) } v k T Z df odrediti kvadrat RMS napona šum RC kruga zadanog slikom: 0

10 Općenito krug sa izvorom signala šumom otpornika: ekvivalentni napon izvora se odredi prema: 2 VT, s= Vs R 1+ R 2 T R R = R+ R R v = k R B 2 T, n 4 T

11 Temperatura šuma antene antena također predstavlja izvor šuma, prijamna strana; otpor žica antene pretpostavlja se da je R 0 pa ostaje šum koji se prihvaća iz atmosfere (zračenje crnog tijela-ekvivalenti otpor antene); RMS napona šuma antene se može izraziti: 2 a, RMS 4 a a v = k T R B fizikalno je temperatura antene T a povezana sa jednadžbom zračenja crnog tijela koja zrače u prostor.

12 Zadatak 2: Odrediti odnos snage signala prema šumu na anteni pretpostaviti da je ulazni otpor prijamnika R r (isti kao otpor isijavanja antene); zadano: ekvivalentna temperatura antene T a =300 K, napon korisnog signala V a =10mV, i ekvivalentni otpor antene R r =200 Ω;

13 Razmatranje antene, prijamnog kruga i tereta(ulazni otpor antene)

14 Faktor šuma predstavlja kvarenje odnosa SNR na izlazu neke mreže prema odnosu SNR na ulazu te mreže; faktor šuma je definiran kao: F= ( S N ) ( ) IN postoji i noise figure slika šuma u logaritamskom mjerilu: NF [db] = 10 log 10 F ulazni šum se definira ili mjeri preko termičkog otpornika R=50 Ω sa danom temperaturom šuma T s =293 K (sobna temperatura) S N OUT

15 Računanje faktora šuma F za pojačalo pretpostavimo da je zadano pojačalo sa pojačanjem G i da na ulaz dolazi korisni signal snage P S i šum sa snagom N s omjer SNR i na ulazu pojačala se može napisati kao: SNR odnos signal šum na izlazu pojačala se SNR in o= može napisati kao: G Ns + Namp, o gdje N amp,o predstavlja izlazni šum pojačala bez prisutnog ulaznog signala i šuma (može se mjeriti) a G je pojačanje snage pojačala ; dijeljenjem izraza sa G dobije se: i P = N in G P s Pin P SNR in o= = Namp, o Ns+ N N amp, i s+ G promatranjem omjera ulaznog i izlaznog odnosa SNR dobije se faktor šuma u obliku: P in SNRi Ns Ns+ Namp, i Namp, i F= = = = 1+ SNRo Pin Ns Ns Ns+ Namp, i

16 Faktor šuma i temperatura šuma pojačala Zadatak 3: povezati faktor šuma pojačala s temperaturom šuma pojačala razmatrajući zadani sustav otpornika R=50 Ω na sobnoj temperaturi: SNRi Namp,int+ k T0 B F= = SNR k T B formula iz prethodnog lista e amp,int o N = k T B e k Te B+ k T0 B T F= = 1+ k T B T T uz N amp,int ekvivalentna temperatura šuma pojačala e -unutarnja snaga šuma pojačala prije pojačanja, To ekvivalentna temperatura šuma na otporniku R=50 Ω na sobnoj temperaturi 293 K

17 Temperatura šuma i faktor šuma kod nekih pojačala F F db (db) (degree K) T e UREĐAJ PODRUČJE FREKVENC T e (K) F db (db) POJAČANJE (db) IJA Obično pojačalo audio Ga As FETamp 9 GHz Ga As FET amp 1 GHz Silicijski tranzistor 400 MHz L C pojačalo 10 MHz Type N cable 1 GHz Antena na Zemlji (prema gore)

18 Faktor šuma kaskadnih sklopova pretpostavimo da su impedancije pojačala prilagođene tako da je ukupno pojačanje snage G=G 1 G 2 za svako pojedinačno pojačalo dan je faktor šuma u obliku: SNRi Namp, i Fi= = 1+ SNRo Ns po definiciji šum koji dodaje svako pojačalo (na ulazu) je dan izrazom: N = N ( F 1) amp, i s i N N ' = N ( F 1) + F amp, i s 1 uk amp, i F 2 1 Ns G1 ( F2 1) G N ' F 1 = 1+ = + F2 1 F3 1 općenito : Fuk= F G G G s

19 Faktor šuma kaskade vidi se da je utjecaj šuma svakog sljedećeg sklopa sve manji i manji; šum prvog pojačala u kaskadi je najkritičniji i zato se u komunikacijskim sustavima upotrebljava na ulaznim stupnjevima niskošumno pojačalo (LNA=Low noise amplifier); tipično niskošumno pojačalo ima pojačanje snage G=20 db (malo pojačanje) i faktor šuma 1.5 db; ukoliko se zamijene faktori šuma sa temperaturom šuma dobije se jednadžba: T uk T2 T = T G G G prilikom konstrukcije sustava izbjegavati kao prvi element dugačku liniju s gubicima, kontrolirati potrebu za visokim pojačanjem jer pojačala sa većim G imaju i veći faktor šuma, prije miješala koja također imaju veliki faktor šuma koristiti niskošumna pojačala sa manjim G ukoliko se kupi antena sa malom temperaturom šuma, to ništa ne znači ako ulazni krug ima veći faktor šuma od same antene;

20 Zadatak 4: Primjer sa bešumnim pojačalom, miješalom i RF pojačalom Zadano je G 1 =15 db, NF 1 =1.5 db, G 2 =10 db, NF 2 =10 db i G 3 =40 db NF 3 =20 db iako sklopovi rade na različitim frekvencijama, ako su prilagođeni može se koristiti forula za ukupni faktor šuma; potrebno je pretvoriti NF iz db u [ ] apsolutne vrijednosti: NF NF db= 10 log F F= 10 F= 1.413, F = 10, F= 100 G1[ db] 10 1[ ] G db= 10 log G G= 10 G= 31.62, G = 10, G = 10 4 F uk F2 1 F3 1 = F G G G Fuk = = dB

21 Zadatak 5: Prijamnik sa dugačkim kabelom odrediti ukupni faktor šuma sustava prema slici: primijetiti da je ulazna linija s gubicima atenuator s G=0.5 to jest F 1 =1/G 1 ukupna vrijednost faktora šuma: F=3.95. Kolika je ekvivalentna temperatura šuma cijelog sustava prijamnika? predložiti kako bi smanjili ukupni faktor šuma i kakav je doprinos međufrekvencijskog pojačala u ukupnom faktoru šuma (zamijeniti LNA i kabel).

22 Zadatak 6. Minimalna razina detekcije korisnog signala Ako sustav prijamnika zahtijeva minimalni odnos signal šum SNR o =10 db za detektiranje signala razine 1mV odrediti minimalnu razinu ulaznog signala uz zadani faktor šuma sustava od 10 db (apsolutna vrijednost 10). Pretpostaviti širinu pojasa B= 10MHz. Pmin SNRi SNRi N F= SNR s o= = 10 SNRo F F Pmin 10 Ns F= 10 k T0 B F Pmin db 10 db = 174dB+ NF+ 10 log B Za širinu pojasa koja se razmatra B=10 MHz ispada da je minimalna razina snage signala koja je potrebna za ispravnu detekciju je: Pmin db = 10dB 174dB+ 10dB+ 70dB= 84dB potrebno smaniti NF za smanjivanje minimalne ulazne detektabilne razine na prijamniku;

23 Detaljnjiji proračun snage u komunikacijskom kanalu ( link budget ) Antene, ulazni, krug, pojačala i mikseri su elementi koji se razmatraju prilikom određivanja praga detekcije signala Lista parametara koja se razmatra u projektiranju radio-linka: 1. snaga odašiljača Pt u W izražena u dbw; 2. Dobitak odašiljačke antene Gt u db; 3. Dobitak prijamne antene Gr u dbw; 4. Gubitak u slobodnom prostoru zbog propagacije Lp 5. Gubici u koaksijalnim kablovima, valovodima.. 6.Gubici u razdjelnicima; 7. Gubitak zbog toga što antena nije direktno usmjerena prema odašiljačkoj anteni; 8. Gubici u atmosferi, zbog snijega, kiše,jako ovisi o frekvenciji 9. Sigurnosna margina ( Fade Margin ), sigurnost zbog pojave višestaznog propada signala (uzima se 3 db)

24 Zadatak 7: Odrediti odnos korisnog signala i šuma u geostacionarnoj vezi Ako radio-veza radi na frekvenciji f=400 MHz te je udaljenost satelita i površine zemlje d= km, a snaga odašiljača (električna) P t =10 dbw, dobitak odašiljačke antene G t =1 db, dobitak prijamne antene G r =22 db a temperatura šuma pojačala na satelitu je T=200 K. Odrediti raspoloživu snagu na prijamniku te odrediti omjer SNR ako se koristi modulacijski postupak BPSK-a sa 2400bit/s a spektralna korisnost tog postupka je 1 bit/s/hz. Napomena: Kod modulacijskog postupka dolazi do proširenja pojasa sa faktorom 2 (lijevi i desni bočni pojas oko nosioca) pa je ukupna širina pojasa 4800 Hz.

25 Riješenje zadatka 7 Snaga odašiljača Dobitak odašiljačke antene Gubici u kablovima odašiljača Odaslana snaga Gubici u slobodnom prostoru Dobitak prijamne antene Gubici u kablovima na prijamniku Snaga na prijamniku Margina zbog fadinga Minimalna razina snage 10 dbw 1 db -1 db 10 dbw -176 db +22 db -1 db -145 dbw -3 db -148 dbw Snaga šuma N=k T B gdje je B=4800 khz zbog 100% proširene širine impulsa (Nyquistov kriterij)p š =( J/K)(100 K)(4800 Hz)= W= dbw. Kako je snaga signala ustvari snaga nosioca signala C=-148 dbw a snaga šuma N= db onda je omjer C/N=24 db, najlošiji planirani odnos signal šum u ovoj radio-vezi?razmotriti što se dogodi ako se tok podataka poveća na 24 kbit/s?(poveća se širina pojasa i snaga šuma u tom pojasu);

26 Spektralna korisnost digitalnih modulacijskih postupaka bitna u određivanju širine pojasa uz zadani tok podataka i vrstu modulacije; prema Nyquistovu kriteriju idealni pravokutni impulsi dolaze u slijedu sa brzinom v N onda se oni mogu filtrirati tako da se oblikuju u vremenu da nema intersimbolne interferencije ako vrijedi V N =2*f g gdje je f g gornja granična frekvencija filtra; maksimalna spektralna korisnost u osnovnom pojasu (digitalni signal) V N /f g =2bit/s/Hz 0.5 Hz/(bit/s); u digitalnim modulacijskim pistupcima se smanjuje brzina toka podataka jer se bitovi pretvaraju u simbole a i povećava se f g jer se simboli oblikuju sve radi smanjenje širine pojasa kanala pa se dobivaju različite spektralne korisnosti odnosno različita širina pojasa uz neki zadani tok podataka;

27 Energija po bitu i odnos signal šum energija po bitu E b se računa kao omjer snage signala nosioca C [W] i toka podataka R [bit/s] (E b =C/R); spektralna gustoća snage šuma na prijamniku je N 0 =k T e gdje je T e temperatura šuma; snaga se dobije množenjem spektralne gustoće snage šuma sa širinom pojasa; obično se u komunikacijskim sustavima traži omjer C/N (SNR) na prijamniku ili E b /N 0 veza između ovih dvaju parametara: Eb C = N k T R 0 e

28 Zadatak 8: Usporediti odnose C/N prema Eb/No za link iz prethodnog zadatka. Razmotriti slučaj kada se koristi QPSK modulacijski postupak i tokom podataka od 10 Mbit/s; u QPSK postupku je spektralna korisnost 2 bit/s/hz. To znači 0.5 Hz /bit/s. Ako se uzmu dvije strane oko nosioca ispadne da je širina pojasa ovakvog signala 10 MHz i u tome pojasu se nalazi šum spektralna korisnost je već izračunata pretvaranjem bitova u simbole). što bi se dogodilo ako bi se koristio 16 QAM modulacijski postupak sa spektralnom korisnošću 4 bit/s/hz.

29 Naučiti: Definiciju faktora šuma i temperaturu šuma; RMS vrijednost kvadrata napona šuma na otporniku ili pasivnoj mreži sa induktivitetom i kapacitetom; Projektirati kanal sa zadanim snagama signala na pojedinim mjestima i modulacijskim postupkom i njegovom spektralnom korisnošću; Faktor šuma kaskadnih spojeva i utjecaj prvog elementa u spoju;