Γωνία Τριβής Άµµου Μη Υφασµένων Γεωυφασµάτων από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης

Transcript

1 Γωνία Τριβής Άµµου Μη Υφασµένων Γεωυφασµάτων από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Sand Non Woven Geotextile Interface Friction Angle by Triaxial Compression Tests ΜΑΡΚΟΥ, Ι.Ν. ΡΟΥ ΑΚΗΣ, Α.Ι. ΣΙΡΚΕΛΗΣ, Γ.Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Επίκουρος Καθηγητής,.Π.Θ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας,.π.θ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας,.π.θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : οκιµές τριαξονικής φόρτισης άµµου οπλισµένης µε µη υφασµένα γεωυφάσµατα διαφόρων τύπων και ιδιοτήτων, χρησιµοποιούνται για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς του σύνθετου υλικού και για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, στην επιφάνεια επαφής άµµου γεωυφάσµατος. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι η οπλισµένη άµµος εµφανίζει υψηλότερη αντοχή και παραµόρφωση αστοχίας από τη µη οπλισµένη άµµο και διγραµµικές περιβάλλουσες αστοχίας. Οι τιµές της γωνίας τριβής, δ, από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης αυξάνονται όσο µειώνονται οι ορθές τάσεις επαφής, εξαρτώνται από τις ιδιότητες των γεωυφασµάτων και είναι συγκρίσιµες µε τις τιµές που προέκυψαν από δοκιµές άµεσης διάτµησης. ABSTRACT : Triaxial compression tests on sand reinforced with non-woven geotextiles of different types and properties, are used for the analysis of the mechanical behavior of the composite material and for the determination of the apparent angle of friction, δ, on the sand geotextile interface. The results obtained, indicate that the reinforced sand presents higher strength and failure strain than the unreinforced sand and bilinear failure envelopes. The values of the apparent angle of friction, δ, obtained by triaxial compression tests increase with decreasing normal interfacial stresses, are affected by the geotextile properties and are comparable to the values obtained by interface direct shear tests. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ασφαλής και οικονοµικός σχεδιασµός κατασκευών από έδαφος οπλισµένο µε γεωυφάσµατα προϋποθέτει τη γνώση είτε της µηχανικής συµπεριφοράς του σύνθετου υλικού (έδαφος + γεωύφασµα) είτε του µηχανισµού αλληλεπίδρασης στην επιφάνεια επαφής µεταξύ εδάφους και γεωυφάσµατος. Ο µηχανισµός αλληλεπίδρασης εκφράζεται από τη φαινόµενη γωνία τριβής, δ, και µελετάται πειραµατικά µε τη διεξαγωγή είτε τροποποιη- µένων δοκιµών άµεσης διάτµησης, στις οποίες το έδαφος ολισθαίνει πάνω στην επιφάνεια του γεωυφάσµατος, είτε ειδικών δοκιµών εξόλκευσης, στις οποίες φύλλο γεωυφάσµατος εγκιβωτισµένο στη µάζα του εδάφους έλκεται µέχρις ότου ολισθήσει (Koerner, 1994). Ο προσδιορισµός της γωνίας δ απαιτεί τη χρήση συσκευών εξόλκευσης ή κιβωτίων άµεσης διάτµησης µεγάλων διαστάσεων και εξειδικευµένο προσωπικό και, ως εκ τούτου, είναι εξαιρετικά δαπανηρός. Παρ' όλα αυτά, αποτελεί τη βάση των διαθέσιµων µεθοδολογιών σχεδιασµού κατασκευών από οπλισµένο έδαφος. Για την εργαστηριακή διερεύνηση της µηχανικής συµπεριφοράς του οπλισµένου εδάφους έχουν χρησιµοποιηθεί συχνά συνήθεις ή τροποποιηµένες διατάξεις δοκιµών τριαξονικής φόρτισης (για παράδειγµα, Holtz et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986; Shen et al., 1988). Επίσης, έχει διαµορφωθεί µια µεθοδολογία για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

2 που εκτελούνται µε συνήθεις εργαστηριακές διατάξεις χωρίς ειδικές τροποποιήσεις (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994), η οποία οδήγησε σε ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Εποµένως, αξίζει να διερευνηθεί η αποτελεσµατικότητα της συγκεκριµένης µεθοδολογίας σε µεγάλη ποικιλία γεωυφασµάτων και τα αποτελέσµατά της να συγκριθούν µε αυτά που προκύπτουν από πρότυπες δοκιµές άµεσης διάτµησης. Με αυτούς τους κύριους στόχους, διενεργήθηκε εκτεταµένη εργαστηριακή διερεύνηση, από την οποία προέκυψαν οι πληροφορίες που παρουσιάζονται στην εργασία αυτή. Πιο συγκεκριµένα, παρουσιάζεται η µηχανική συµπεριφορά και η διατµητική αντοχή άµµου οπλισµένης µε µη υφασµένα γεωυφάσµατα διαφόρων τύπων και ιδιοτήτων καθώς και οι τιµές της γωνίας δ που προέκυψαν από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης. Τέλος, οι τιµές της γωνίας δ συγκρίνονται µε αυτές που προέκυψαν από δοκιµές άµεσης διάτµησης. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΕΣ Για τις ανάγκες αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης, εκτελέστηκαν σειρές δοκιµών τριαξονικής φόρτισης και άµεσης διάτµησης. Για την εκτέλεση όλων των δοκιµών χρησιµοποιήθηκαν ένας τύπος άµµου, σε πυκνή και ξηρή κατάσταση, και 15 διαφορετικά µη υφασµένα γεωυφάσµατα που διατίθενται στο εµπόριο. Η άµµος που χρησιµοποιήθηκε έχει την εµπορική ονοµασία Ottawa και είναι χαλαζιακή µε στρογγυλευµένους και περίπου ισοµεγέθεις (µεταξύ των κόσκινων # 20 και # 30) κόκκους. Η άµµος αυτή έχει µέγιστο και ελάχιστο λόγο κενών ίσο µε 0,77 και 0,46, αντίστοιχα, και γωνία εσωτερικής τριβής, φ = 36 για σχετική πυκνότητα D r = 84%. Όλα τα γεωυφάσµατα που χρησιµοποιήθηκαν είναι από πολυπροπυλένιο, προέρχονται από κατασκευάστριες εταιρίες της Ελλάδας και του εξωτερικού και καλύπτουν ευρύ φάσµα µεθόδων κατασκευής και ιδιοτήτων. Πιο αναλυτικά, εξετάστηκαν 7 βελονοδιάτρητα γεωυφάσµατα (Polyfelt TS30 TS70 και Bondex ), 4 βελονοδιάτρητα γεωυφάσµατα µε θερµικά επεξεργασµένες επιφάνειες (Fibertex F200 F500) και 4 θερµικά συγκολληµένα γεωυφάσµατα (Typar SF40 SF111). Οι ιδιότητες των γεωυφασµάτων αυτών, µε βάση πληροφορίες που παρέχονται από τους κατασκευαστές, παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1. Ιδιότητες Γεωυφασµάτων Table 1. Geotextile Properties Αντοχή # Πάχος + Βάρος Γεωύφασµα Φορτίο (mm) (gr/m 2 ) Θραύσης Typar SF Fibertex F Polyfelt TS Bondex Επιµήκυνση $ (%) (kn/m) 40 0, ,5 60 / , ,8 65 / , ,0 70 / , ,0 70 / , ,5* 40 / , ,6 52 / , ,0* 52 / , ,0 55 / , ,5 75 / , ,0 75 / , ,5 80 / , ,0 80 / , ,4* 91 / , ,7* 88 / , ,6* 91 / 91 + : Υπό πίεση ίση µε 2 kpa # : οκιµή σε εφελκυσµό πλατιάς λωρίδας *: Μ.Ο. Κατά τη/ Κάθετα στη διεύθ. παραγωγής $ : Κατά τη / Κάθετα στη διεύθυνση παραγωγής 2.1 οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Οι δοκιµές τριαξονικής φόρτισης έγιναν σε δοκίµια άµµου οπλισµένης µε 5 και 4 δίσκους γεωυφάσµατος. Τα δοκίµια είχαν διάµετρο 50 mm και συνολικό ύψος 106 mm. Οι δίσκοι των γεωυφασµάτων είχαν διάµετρο ίση µε τη διάµετρο του δοκιµίου και τοποθετούνταν κάθετα στον άξονα του δοκιµίου και σε ίσες αποστάσεις µεταξύ τους, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1α, για δοκίµιο µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος. Η συµπύκνωση της άµµου γινόταν µε ειδικά κατασκευασµένο τύπτρο ώστε να επιτυγχάνεται οµοιόµορφη συµπύκνωση της άµµου µεταξύ των στρώσεων των γεωυφασµάτων. Όλες οι δοκιµές εκτελέστηκαν µε άµµο σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, µεταξύ 80% και 93%) και ξηρή κατάσταση, µε πίεση θαλάµου, σ 3, ίση µε 50, 100, 200 και 400 kpa και µε σταθερό ρυθµό αξονικής παραµόρφωσης ίσο µε 0,6 mm/min. Κατά την εξέλιξη της εργαστηριακής διερεύνησης διαπιστώθηκε ότι στις δοκιµές µε 5 στρώσεις ήταν σαφές ότι τουλάχιστον στη µεσαία στρώση συνέβαινε ολίσθηση µεταξύ εδάφους και γεωυφάσµατος. Έτσι, έγινε προσπάθεια να αποµονωθεί η συνεισφορά της µεσαίας στρώσης στην αύξηση της αντοχής του δοκιµίου, δηλαδή, να προσδιοριστεί η ποσότητα της ισοδύναµης αύξησης της πλευρικής τάσης, σ 3, που οφειλόταν στην 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

3 (α) (β) τροποποιηµένες δοκιµές άµεσης διάτµησης για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, σε επιλεγµένες διεπιφάνειες άµµου µη υφασµένων γεωυφασµάτων. Χρησιµοποιήθηκε συσκευή άµεσης διάτµησης ελεγχόµενης µετακίνησης µε τετραγωνικό φορείο διαστάσεων 300 mm x 300 mm και ένα σύστηµα για την προσαρµογή του συµβατικού φορείου άµεσης διάτµησης στις απαιτήσεις των δοκιµών αυτών. Το σύστηµα αυτό, που περιγράφεται λεπτοµερώς από τους Athanasopoulos et al. (2002), τοποθετείται µέσα στο κάτω τµήµα του φορείου άµεσης διάτµησης. Το φύλλο γεωυφάσµατος στερεωνόταν σε οριζόντια θέση πάνω στην πλάκα του συστήµατος αυτού και, στη συνέχεια, τοποθετούνταν και συµπυκνωνόταν η άµµος µέσα στο άνω τµήµα του φορείου και πάνω στο γεωύφασµα. Η συµπύκνωση της άµµου γινόταν σε στρώσεις µε ειδικά κατασκευασµένο τύπτρο. Όλες οι δοκιµές έγιναν µε άµµο σε πυκνή (σχετική πυκνότητα, D r, µεταξύ 83% και 93%) και ξηρή κατάσταση και µε 4 γεωυφάσµατα διαφόρων µεθόδων κατασκευής (Typar SF56, Fibertex F400, Polyfelt TS50 και Bondex 200). Οι δοκιµές εκτελέστηκαν σύµφωνα µε την προδιαγραφή ASTM D , µε ορθή τάση, σ η, ίση µε 100, 200 και 400 kpa, µε σταθερό ρυθµό διάτµησης ίσο µε 1 mm/min και ολοκληρώνονταν σε τιµή της οριζόντιας µετακίνησης ίση µε 30 mm. (γ) Σχήµα 1. οκίµια Οπλισµένης Άµµου: (α) και (β) Τριαξονική Φόρτιση, (γ) Συνθήκες Αστοχίας Figure 1. Reinforced Sand Samples: (a) and (b) Triaxial Testing, (c) Failure Conditions. ύπαρξη της µεσαίας στρώσης οπλισµού. Για το λόγο αυτό εκτελέστηκαν δοκιµές µε 4 στρώσεις γεωυφάσµατος στις θέσεις που φαίνονται στο Σχήµα 1β, δηλαδή χωρίς τη µεσαία στρώση γεωυφάσµατος. ιατάξεις οπλισµών στα δοκί- µια ίδιες µε αυτές του Σχήµατος 1, έχουν χρησιµοποιηθεί και στο παρελθόν (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994) σε µια προσπάθεια να αποµονωθεί η επίδραση της µεσαίας στρώσης οπλισµού και να προσδιοριστεί η φαινόµενη γωνία τριβής, δ. 2.2 οκιµές Άµεσης ιάτµησης Για λόγους σύγκρισης µε τα αποτελέσµατα των δοκιµών τριαξονικής φόρτισης, εκτελέστηκαν 3. ΜΕΘΟ ΟΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΓΩΝΙΑΣ ΤΡΙΒΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Στην έρευνα αυτή, χρησιµοποιήθηκε µία µέθοδος που αναπτύχθηκε στο παρελθόν για τον υπολογισµό των τιµών της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994). Πιο συγκεκριµένα, έγινε χρήση της έννοιας "ισοδύναµη" αύξηση της πλευρικής τάσης, σ 3 (Ingold, 1982), µε βάση την οποία, η παρατηρούµενη αύξηση της διατµητικής αντοχής λόγω οπλισµού ισοδυνα- µεί µε την ανάπτυξη µιας πρόσθετης πλευρικής τάσης, σ 3, όπως φαίνεται στο Σχήµα 1γ σε συνθήκες αστοχίας. Η ισοδύναµη αύξηση της πλευρικής τάσης, σ 3, θεωρείται οµοιόµορφα κατανεµηµένη στην κυλινδρική επιφάνεια του δοκιµίου και υπολογίζεται, σε συνθήκες αστοχίας, ως εξής (Gray and AI-Refeai, 1986): σ σ = (1) 3 3 σ1 σ1 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

4 όπου σ 3 είναι η ίδια ελάχιστη κύρια τάση για δοκιµές τριαξονικής φόρτισης σε δοκίµιο οπλισµένου και µη οπλισµένου εδάφους, σ 1 είναι η µέγιστη κύρια τάση αστοχίας για το δοκίµιο µη οπλισµένου εδάφους και σ 1 είναι η διαφορά της µέγιστης κύριας τάσης αστοχίας µεταξύ των δοκιµίων οπλισµένου και µη οπλισµένου εδάφους. Συνεπώς, η συνεισφορά της µεσαίας στρώσης γεωυφάσµατος (Σχήµα 1α) στην αύξηση της διατµητικής αντοχής ποσοτικοποιείται µε προσδιορισµό της αντίστοιχης αύξησης της πλευρικής τάσης, σ 3. Αυτό επιτυγχάνεται µε (α) εκτέλεση δοκιµών τριαξονικής φόρτισης µε την ίδια τιµή της ελάχιστης κύριας τάσης, σ 3, σε µη οπλισµένο έδαφος και σε έδαφος οπλισµένο µε οριζόντιους δίσκους οπλισµού όπως φαίνεται στα Σχήµατα 1α και 1β, (β) προσδιορισµό των σ 3,5 στρ. και σ 3,4 στρ. για 5 και 4 στρώσεις οπλισµού, αντίστοιχα, µε εφαρµογή της Εξίσωσης 1 και (γ) εφαρµογή της θεώρησης σ 3 = σ 3,5 στρ. σ 3,4 στρ.. Σηµειώνεται ότι οι τρεις παραπάνω δοκιµές πρέπει να γίνονται στην περιοχή αστοχίας Ι (πριν τη θλάση της περιβάλλουσας αστοχίας του οπλισµένου εδάφους), ώστε να εξασφαλίζεται ολίσθηση του οπλισµού σε σχέση µε το έδαφος. Στη συνέχεια, υπολογίζεται η τιµή της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, µε εφαρµογή της Εξίσωσης (Ατµατζίδης κ.α., 1992; Atmatzidis et al., 1994; Atmatzidis and Athanasopoulos, 1994): σ 3H 3 tan δ = (2) σ1r 2R 0 όπου R 0 είναι η ακτίνα του δίσκου οπλισµού, Η είναι το συνολικό ύψος του δοκιµίου και σ 1r είναι η µέγιστη κύρια τάση αστοχίας που προκύπτει από το δοκίµιο εδάφους οπλισµένου µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος. 4. ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Από τις καµπύλες εκτροπικής τάσης αξονικής παραµόρφωσης που προέκυψαν από τις δοκιµές τριαξονικής φόρτισης που εκτελέστηκαν σε άµµο οπλισµένη µε 5 στρώσεις γεωυφασµάτων, προσδιορίστηκαν δύο χαρακτηριστικά µεγέθη, η παραµόρφωση αστοχίας, ε α, και ο λόγος εκτροπικών τάσεων, S R, που χρησιµοποιούνται στη συνέχεια για την ποσοτικοποίηση και αξιολόγηση της αντοχής και της παραµορφωσιµότητας του οπλισµένου εδάφους. Η παραµόρφωση αστοχίας είναι η αξονική παραµόρφωση του δοκιµίου σε συνθήκες αστοχίας. Ως συνθήκες αστοχίας στις δοκιµές που εκτελέστηκαν, θεωρούνται (α) η εµφάνιση µέγιστης εκτροπικής τάσης ή (β) µια τιµή αξονικής παραµόρφωσης ίση µε 20% όταν δεν εµφανίζεται µέγιστη εκτροπική τάση. Ο λόγος εκτροπικών τάσεων προκύπτει, για δοκιµές που εκτελέστηκαν µε την ίδια πλευρική τάση, διαιρώντας την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιµίου οπλισµένου εδάφους προς την εκτροπική τάση αστοχίας του δοκιµίου µη οπλισµένου εδάφους. Οι εκτροπικές τάσεις αστοχίας προκύπτουν µε βάση τις συνθήκες αστοχίας που περιγράφηκαν παραπάνω. Στο Σχήµα 2 φαίνονται οι παραµορφώσεις αστοχίας της µη οπλισµένης και της οπλισµένης άµµου µε γεωυφάσµατα διαφόρων τύπων και συγκρίσιµου βάρους. Παρατηρείται ότι η οπλισµένη άµµος εµφανίζει µεγαλύτερες παρα- µορφώσεις αστοχίας από τη µη οπλισµένη άµµο. Επίσης, ο τύπος γεωυφάσµατος επηρεάζει την παραµόρφωση αστοχίας της οπλισµένης άµµου, αφού τα θερµικά συγκολληµένα γεωυφάσµατα Typar οδήγησαν στις χαµηλότερες, ενώ τα βελονοδιάτρητα γεωυφάσµατα Bondex οδήγησαν στις υψηλότερες τιµές παραµόρφωσης αστοχίας. Τέλος, δεν προκύπτει επίδραση της πλευρικής τάσης και των ιδιοτήτων των γεωυφασµάτων του κάθε τύπου στην παραµόρφωση αστοχίας. Οι αντοχές της οπλισµένης και µη οπλισµένης άµµου συγκρίνονται στο Σχήµα 3, µε βάση τις τιµές του λόγου εκτροπικών τάσεων. Σε Παραµόρφωση Αστοχίας, ε α (%) Μάζα / Μον. Επιφάνειας : (gr/m 2 ) Typar SF 77 Polyfelt TS 65 Bondex 300 Fibertex F 400 Ottawa Πλευρική Τάση, σ 3 (kpa) Σχήµα 2. Παραµορφώσεις Αστοχίας Άµµου Οπλισµένης µε 5 Στρώσεις Γεωυφάσµατος. Figure 2. Failure Strains of Sand Reinforced with 5 Layers of Geotextile. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

5 Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R Λόγος Εκτροπικών Τάσεων, S R 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 Μάζα / Μον. Επιφάνειας : (gr/m 2 ) Typar SF56 Fibertex F320 Polyfelt TS50 Bondex 200 (α) Πλευρική Τάση, σ 3 (kpa) Γεωυφάσµατα Typar : (gr/m 2 ) Typar SF111 Typar SF77 Typar SF56 Typar SF40 (β) Πλευρική Τάση, σ 3 (kpa) Σχήµα 3. Σύγκριση Αντοχών Οπλισµένης και Μη Οπλισµένης Άµµου. Figure 3. Comparison between Reinforced and Unreinforced Sand Strengths. κάθε περίπτωση παρατηρείται αύξηση της αντοχής της άµµου λόγω οπλισµού. Οι τιµές του λόγου S R που βρέθηκαν, κυµαίνονται µεταξύ των ορίων 1,25 και 4,62. Επίσης, φαίνεται ότι οι τιµές του λόγου S R µειώνονται όσο αυξάνεται η πλευρική τάση. Ο τύπος γεωυφάσµατος επιδρά στην τιµή του λόγου S R, αφού τα θερµικά συγκολληµένα γεωυφάσµατα Typar έδωσαν τις υψηλότερες τιµές ακολουθούµενα κατά σειρά από τα βελονοδιάτρητα µε θερµικά επεξεργασµένες επιφάνειες Fibertex και τα βελονοδιάτρητα Polyfelt και Bondex (Σχήµα 3α). Σε κάθε τύπο γεωυφάσµατος, η τιµή του λόγου S R αυξάνεται µε την αύξηση της µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και της αντοχής σε εφελκυσµό του γεωυφάσµατος (Σχήµα 3β και Πίνακας 1). Στο Σχήµα 4 παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες αστοχίας για τη µη οπλισµένη άµµο και για δοκίµια άµµου οπλισµένα µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος όλων των τύπων που χρησιµοποιήθηκαν. Παρατηρείται ότι όλες οι περιβάλλουσες αστοχίας έχουν σαφώς διγραµµική µορφή σε συµφωνία µε τα συµπεράσµατα και άλλων ερευνητών (Gray et al., 1982; Gray and AI-Refeai, 1986). Παρατηρείται επίσης ότι η διατµητική αντοχή της οπλισµένης άµµου είναι υψηλότερη από αυτή της µη οπλισµένης άµµου και αυξάνεται µε την αύξηση της µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και της εφελκυστικής αντοχής των γεωυφασµάτων. Είναι γνωστό ότι, λόγω της διγραµµικής µορφής των περιβαλλουσών αστοχίας, διακρίνονται στο οπλισµένο έδαφος δύο περιοχές αστοχίας, η περιοχή I (σ ηα <σ vcr ), όπου η αστοχία οφείλεται σε ολίσθηση του γεωυφάσµατος σε σχέση µε το έδαφος, και η περιοχή II (σ ηα >σ νcr ), όπου η αστοχία προκύπτει κατά την κοινή παραµόρφωση γεωυφάσµατος και εδάφους. Η κρίσιµη ορθή τάση, σ vcr, όπου παρατηρείται η χαρακτηριστική θλάση των περιβαλλουσών αστοχίας του Σχήµατος 4, έχει τιµές που κυµαίνονται µεταξύ 102 kpa και 290 kpa και εξαρτάται από τον τύπο και τα µηχανικά χαρακτηριστικά του γεωυφάσµατος (Πίνακας 2). Στον Πίνακα 2 πα- Πίνακας 2. Χαρακτηριστικά Περιβαλλουσών Αστοχίας Οπλισµένης Άµµου Table 2. Failure Envelope Characteristics of Reinforced Sand Γεωύφασµα Κρίσιµη Ορθή Τάση Κλίση Κλάδου Περιοχής ΙΙ ( ο ) σ vcr (kpa) Τιµή ιαφορά* Typar ,0 2,0 SF ,5 2, ,0 2,0 Fibertex F Polyfelt TS Bondex ,0 4, ,0 3, ,0 2, ,0 5, ,0 6, ,0 4, ,0 4, ,0 6, ,0 7, ,0 0, ,0 0, ,0 1,0 *: Κλίση κλάδου περιοχής ΙΙ Γωνία φ άµµου 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

6 Σχήµα 4. Περιβάλλουσες Αστοχίας Άµµου Οπλισµένης µε 5 Στρώσεις Γεωυφάσµατος. Figure 4. Failure Envelopes of Sand Reinforced with 5 Layers of Geotextile. ρουσιάζονται επίσης οι τιµές της κλίσης των περιβαλλουσών αστοχίας του Σχήµατος 4, στην περιοχή αστοχίας ΙΙ (σ ηα >σ νcr ). Με µόνη εξαίρεση τα γεωυφάσµατα Bondex, οι κλίσεις των περιβαλλουσών αστοχίας της οπλισµένης άµµου στην περιοχή ΙΙ είναι υψηλότερες από τη γωνία εσωτερικής τριβής της άµµου κατά 2 ο ως 7 ο, γεγονός που µπορεί να αποδοθεί στην παρεµπόδιση των µετακινήσεων της άµµου που προκαλούν τα γεωυφάσµατα. 5. ΓΩΝΙΑ ΤΡΙΒΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ Από τις τιµές της κρίσιµης ορθής τάσης (Πίνακας 2) συνεπάγεται ότι όλες οι δοκιµές τριαξονικής φόρτισης που έγιναν µε πλευρική τάση, σ 3, ίση µε 50 kpa, για τα γεωυφάσµατα Bondex και Polyfelt TS30 και TS50, και ίση µε 50 kpa και 100 kpa, για τα υπόλοιπα γεωυφάσµατα, οδήγησαν σε αστοχία του σύνθετου υλικού που χαρακτηρίζεται από την περιοχή Ι, δηλαδή, αστοχία λόγω ολίσθησης του οπλισµού. Εποµένως, για τις δοκιµές αυτές µπορεί να προσδιοριστεί η φαινόµενη γωνία τριβής, δ, µε εφαρµογή της µεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στην παράγραφο 3. Τα αποτελέσµατα συνοψίζονται στον Πίνακα 3. Οι τιµές της γωνίας τριβής δ κυµαίνονται γενικά µεταξύ 0,75φ και 1,18φ, όπου φ είναι η γωνία εσωτερικής τριβής της άµµου, σε συµφωνία µε το τυπικό εύρος τιµών, 0,6φ ως 1,0φ, που δίδεται στη βιβλιογραφία για την τριβή εδάφους γεω- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

7 Πίνακας 3. Τιµές Φαινόµενης Γωνίας Τριβής, δ, από οκιµές Τριαξονικής Φόρτισης Table 3. Values of Apparent Friction Angle, δ, from Triaxial Compression Tests Γεωύφασµα σ 3 : 50 kpa σ 3 : 100 kpa δ ( ο ) δ/φ δ ( ο ) δ/φ Typar 40 32,1 0,89 27,8 0,77 SF 56 33,6 0,93 32,6 0, ,6 1,10 36,7 1, ,0 1,14 37,1 1,03 Fibertex ,2 0,87 27,1 0,75 F ,0 0,89 31,0 0, ,2 1,09 33,1 0,92 Polyfelt TS Bondex ,4 1,18 38,5 1, ,1 1, ,9 1, ,7 1,10 34,9 0, ,1 1,06 37,7 1, ,3 0, ,9 0, ,0 1, υφασµάτων (Koerner, 1994). Επιπλέον, παρατηρείται ότι η τιµή της γωνίας δ εξαρτάται από την ορθή τάση επαφής µεταξύ άµµου και γεωυφάσµατος. Οι ορθές τάσεις επαφής σε συνθήκες αστοχίας των δοκιµίων είναι σηµαντικά µεγαλύτερες για δοκιµές µε πλευρική τάση 100 kpa, σε σχέση µε δοκιµές µε πλευρική τάση 50 kpa. Οι τιµές της γωνίας δ παρουσιάζουν µείωση καθώς αυξάνει η τιµή των ορθών τάσεων επαφής. Οι παρατηρήσεις αυτές βρίσκονται σε καλή συµφωνία µε αποτελέσµατα που προέκυψαν από δοκιµές εξόλκευσης (Ingold, 1982). Φαίνεται ακόµη ότι η τιµή της γωνίας δ αυξάνει όσο αυξάνει η µάζα ανά µονάδα επιφάνειας (Σχήµα 5α) και η αντοχή σε εφελκυσµό (Σχήµα 5β) των γεωυφασµάτων. Όπως φαίνεται στο Σχήµα 5, η συσχέτιση της γωνίας δ µε αυτές τις ιδιότητες των γεωυφασµάτων µπορεί, µε ικανοποιητική προσέγγιση, να θεωρηθεί γραµµική. Τέλος, παρατηρείται διαφοροποίηση µεταξύ των βελονοδιάτρητων γεωυφασµάτων Polyfelt και Bondex, αφού τα πρώτα δίδουν υψηλότερες τιµές της γωνίας δ από τα δεύτερα. Αυτό µπορεί να οφείλεται στη χαµηλότερη αντοχή σε εφελκυσµό ή/και στην υψηλότερη παραµορφωσιµότητα των γεωυφασµάτων Bondex, σύµφωνα µε τις πληροφορίες που δόθηκαν στον Πίνακα 1. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών άµεσης διάτµησης έδειξαν ότι η αλληλεπίδραση άµµου γεωυφασµάτων µπορεί να εκφραστεί µε γραµµικές περιβάλλουσες αστοχίας Mohr Coulomb που δίδουν αµελητέες τιµές συνάφειας (Markou and Droudakis, 2005). Η κλίση Λόγος δ/φ Λόγος δ/φ 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 σ 3 : 50 kpa δ/φ = 0,0011x + 0,7373 R 2 = 0,7992 (α) Μάζα / Μονάδα Επιφάνειας (gr/m 2 ) σ 3 : 50 kpa δ/φ = 0,0143x + 0,7735 R 2 = 0,831 (β) Αντοχή σε Εφελκυσµό (kn/m) Σχήµα 5. Συσχέτιση Φαινόµενης Γωνίας Τριβής, δ, µε Ιδιότητες Γεωυφασµάτων. Figure 5. Correlation of Apparent Angle of Friction, δ, with Geotextile Properties. αυτών των περιβαλλουσών αστοχίας ισούται µε το συντελεστή τριβής, tanδ, και εποµένως, µε τη φαινόµενη γωνία τριβής, δ. Οι τιµές που προέκυψαν, συγκρίνονται στον Πίνακα 4 µε τις µέσες τιµές της γωνίας τριβής δ και του συντελεστή τριβής tanδ από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης. Φαίνεται ότι οι τιµές που προέκυψαν από τις δύο δοκιµές είναι συγκρίσιµες, αφού οι διαφορές µεταξύ τους κυµαίνονται από 1% ως 8% (0,5 ο 2,5 ο ) όσον αφορά τη γωνία τριβής δ και από 1,5% ως 9% όσον αφορά το συντελεστή τριβής tanδ. Εποµένως, ο προσδιορισµός της γωνίας τριβής δ από τα αποτελέσµατα δοκιµών τριαξονικής φόρτισης µπορεί να θεωρηθεί εφικτός και αξιόπιστος. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

8 Πίνακας 4. Σύγκριση Τιµών Γωνίας Τριβής, δ, και Συντελεστή Τριβής, tanδ Table 4. Comparison of Friction Angle, δ, and Friction Coefficient, tanδ, Values Γεωύφασµα Typar Fibertex Polyfelt Bondex SF56 F 400 TS Τριαξον. δ ( ο ) 33,1 36,2 35,9 33,9 Φόρτιση tanδ 0,65 0,73 0,72 0,67 Άµεση δ ( ο ) 30,9 35,2 33,3 34,3 ιάτµηση tanδ 0,60 0,71 0,66 0,68 ιαφορά δ ( ο ) +2,2 +1,0 +2,6-0,4 δοκιµών δ (%) +7,1 +2,8 +7,8-1,2 στο: * tanδ +8,3% +2,8% +9,1% -1,5% *: ιαφορά (%)= (Τιµή τριαξον. Τιµή διατµ. ) / Τιµή διατµ. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσµατα που προέκυψαν και τις παρατηρήσεις που έγιναν στα πλαίσια αυτής της εργαστηριακής διερεύνησης µπορούν να διατυπωθούν τα εξής συµπεράσµατα: Συνήθεις διατάξεις για την εκτέλεση δοκιµών τριαξονικής φόρτισης µπορούν να χρησιµοποιηθούν τόσο για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς εδάφους οπλισµένου µε γεωυφάσµατα όσο και για τον προσδιορισµό της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ, στην επιφάνεια επαφής εδάφους γεωυφάσµατος. Η οπλισµένη άµµος µε µη υφασµένα γεωυφάσµατα εµφανίζει υψηλότερη αντοχή και παραµόρφωση αστοχίας από τη µη οπλισµένη άµµο. Οι τιµές των δύο αυτών µεγεθών επηρεάζονται από τον τύπο γεωυφάσµατος. Οι περιβάλλουσες αστοχίας της οπλισµένης άµµου µε 5 στρώσεις γεωυφάσµατος έχουν διγραµµική µορφή. Η διατµητική αντοχή της οπλισµένης άµµου αυξάνεται µε την αύξηση της µάζας ανά µονάδα επιφάνειας και της αντοχής σε εφελκυσµό των γεωυφασµάτων. Η φαινόµενη γωνία τριβής, δ, αυξάνεται όσο µειώνονται οι ορθές τάσεις επαφής και όσο αυξάνεται η µάζα ανά µονάδα επιφάνειας και η αντοχή σε εφελκυσµό των γεωυφασµάτων. Οι τιµές της φαινόµενης γωνίας τριβής, δ από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης είναι συγκρίσι- µες µε αυτές από δοκιµές άµεσης διάτµησης. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστίες εκφράζονται στην Επιτροπή Ερευνών του ηµοκριτείου Πανεπιστηµίου Θράκης για την οικονοµική υποστήριξη αυτής της ερευνητικής προσπάθειας, στους υπεύθυνους του Εργαστηρίου Γεωτεχνικής Μηχανικής του Τµή- µατος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστη- µίου Πατρών για την άδεια εκτέλεσης των δοκι- µών άµεσης διάτµησης στο εν λόγω εργαστήριο και, τέλος, στον κ. Χ. Ιωάννου για την εκτέλεση αριθµού δοκιµών τριαξονικής φόρτισης. 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Athanasopoulos, G.A., Katsas, C.E., Ioannidis, A.A. and Pelekis, P.C. (2002), Evaluation of sand geotextile interface friction angle by a modified 300x300mm direct shear box, Proc., 7th Int. Conf. on Geosynthetics, Nice, Vol. 4, pp Ατµατζίδης,.Κ., Αθανασόπουλος, Γ.Α. και Μάρκου, Ι.Ν. (1992), Γωνία τριβής εδάφους οπλισµού από δοκιµές τριαξονικής φόρτισης, Πρακτικά, 2ο Παν. Συνέδριο Γεωτεχν. Μηχ/κής, Θεσσαλονίκη, Τόµος 1, σελ Atmatzidis, D.K. and Athanasopoulos, G.A. (1994), Sand geotextile friction angle by conventional shear testing, Proc., XIIIth Int. Conf. on Soil Mech. & Foundation Engrg., New Delhi, Vol. 3, pp Atmatzidis, D.K., Athanasopoulos, G.A. and Papantonopoulos, C.I. (1994), Sand geotextile interaction by triaxial compression testing, Proc., 5th Int. Conf. on Geotextiles, Geomembranes & Related Products, Singapore, Vol. 1, pp Gray, D.H., Athanasopoulos, G.A. and Ohashi, H. (1982), "Internal / external fabric reinforcement of sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol. 3, pp Gray, D.H. and AI-Refeai, T. (1986), "Behavior of fabric- vs. fiber- reinforced sand", Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 112, No. 8, pp Holtz, R.D., Tobin, W.R. and Burke, W.W. (1982), "Creep characteristics and stress strain behavior of a geotextile reinforced sand", Proc., 2nd Int. Conf. on Geotextiles, Las Vegas, Vol. 3, pp Ingold, T.S. (1982), Reinforced earth, Thomas Telford Ltd., London, England. Koerner, R.M. (1994), Designing with geosynthetics, Prentice Hall, New Jersey, USA. Markou, I. and Droudakis, A. (2005), Evaluation of sand geotextile interaction by triaxial compression and direct shear testing, Proc., 11th Int. Conf. of IACMAG, Turin, Vol. 2, pp Shen, C.K., Kim, O., Li, X.S. and Sohn, J. (1988), "Soil reinforcement interaction determined by extension test", Proc., Int. Geotech. Symp. on Theory & Practice of Earth Reinforcement, Fukuoka, pp ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8