ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ

Transcript

1 ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ Νικόλαος ριτσάκης Αθανάσιος Βαζακίδης Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Μακεδονίας Περίληψη Η εργασία αυτή ερευνά τη σχέση ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη χρησιµοποιώντας ετήσια στοιχεία για την Ελλάδα και για την περίοδο Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να ελέγξει τη µακροχρόνια σχέση ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη χρησιµοποιώντας την ανάλυση της συνολοκλήρωσης όπως προτείνουν οι Johansen και Juselious. Στη συνέχεια εφαρµόστηκε η µεθοδολογία του υποδείγµατος διόρθωσης σφάλµατος για να εκτιµηθούν οι µακροχρόνιες και βραχυχρόνιες σχέσεις των µεταβλητών του υποδείγµατος, καθώς και η πρόβλεψη των δηµοσίων δαπανών. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης δείχνουν ότι υπάρχει µια µακροχρόνια σχέση ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη για την Ελλάδα.

2 PUBLIC EXPENDITURES AND ECONOMIC GROWTH: AN EMPIRICAL EXAMINATION FOR GREECE BY COINTEGRATION ANALYSIS Abstract This paper investigates the relationship between the public expenditures and the economic growth using annual data covering the period from 1960 to 2001 for Greece. The purpose of this paper is to test the long-run relationship between the public expenditures and the economic growth using the cointegration analysis as suggested by Johansen and Juselious. Then an error correction model is applied to estimate the short-run and the long-run relationships of the model s variables and the prediction of public expenditures as well. The results of our analysis show that there is a long-run relationship between the public expenditures and the economic growth for Greece. JEL A10, C22 2

3 1. Εισαγωγή Ως δηµόσιες δαπάνες ορίζονται οι πληρωµές που διενεργούν οι δηµόσιοι φορείς µέσω του προϋπολογισµού για την επίτευξη ορισµένων στόχων όπως η άριστη κατανοµή των παραγωγικών µέσων, η δίκαιη διανοµή του εισοδήµατος, η σταθεροποίηση της οικονοµίας και η οικονοµική µεγέθυνση ( αλαµάγκας 1999). Οι κυριότεροι παράγοντες που συνδέονται µε την οικονοµική και κοινωνική ανάπτυξη και µακροχρόνια συντελούν στην αύξηση των δηµοσίων δαπανών είναι: Η αστικοποίηση του πληθυσµού: Η οικονοµική και κοινωνική ανάπτυξη συνοδεύεται κατά κανόνα από τη συγκέντρωση του πληθυσµού σε µεγάλα αστικά κέντρα. Η αστικοποίηση του πληθυσµού συνοδεύεται συνήθως από µία αύξηση των δηµοσίων δαπανών κυρίως για έργα κοινής ωφέλειας. Οι κατά κεφαλή δηµόσιες δαπάνες για τον αστικό πληθυσµό είναι συνήθως υψηλότερες από τις κατά κεφαλή δηµόσιες δαπάνες για τον πληθυσµό της υπαίθρου. Η αύξηση του κατά κεφαλή εισοδήµατος και η µεταβολή των καταναλωτικών προτύπων: Η οικονοµική ανάπτυξη συµβάλλει στην αύξηση του κατά κεφαλή εισοδήµατος. Η αύξηση αυτή, πέρα από τα επίπεδα όπου καλύπτονται βασικές ανάγκες, συνεπάγεται την αλλαγή των καταναλωτικών προτύπων. Όταν αυξάνεται το εισόδηµα, ολοένα και µεγαλύτερο ποσοστό από το συνολικό εισόδηµα που καταναλώνεται διατίθεται σε µη βασικά είδη κατανάλωσης όπως τα διαρκή καταναλωτικά αγαθά, τα ταξίδια, η διασκέδαση και οι κάθε είδους υπηρεσίες. Η ονοµασία «αγαθά πολιτισµού» που δίνεται στα είδη της κατηγορίας αυτής πραγµατικά αποδίδει τη φύση τους. Το χαρακτηριστικό των περισσότερων µη βασικών ειδών κατανάλωσης είναι ότι η εισοδηµατική ελαστικότητα ζήτησης των αγαθών αυτών είναι µεγαλύτερη από τη µονάδα. Αυτό σηµαίνει πως όταν αυξάνει 3

4 το εισόδηµα, η ζήτηση για µη βασικά είδη κατανάλωσης αυξάνει αναλογικά περισσότερο µε την αύξηση του εισοδήµατος. Θα µπορούσε να υποστηριχθεί εύλογα ότι τα περισσότερα δηµόσια αγαθά και οι υπηρεσίες ανήκουν στην κατηγορία των αγαθών πολιτισµού. Ελάχιστες δηµόσιες υπηρεσίες, όπως είναι η δηµόσια τάξη και ασφάλεια, θα µπορούσαν να χαρακτηριστούν αγαθά πρώτης ανάγκης. Η εκπαίδευση, οι υπηρεσίες υγείας, οι µεγάλοι αυτοκινητόδροµοι, αποτελούν αγαθά πολιτισµού. Αυτό σηµαίνει ότι όταν αυξάνει το εισόδηµα των καταναλωτών η ζήτησή τους για υπηρεσίες εκπαίδευσης, δηµόσιας υγείας κτλ, αυξάνει αναλογικά περισσότερο από την αύξηση του εισοδήµατος. Κατά συνέπεια και οι δηµόσιες δαπάνες θα πρέπει να αυξάνουν αναλογικά περισσότερο από την αύξηση του εισοδήµατος, εφόσον η πολιτική εξουσία, παρακολουθώντας τις προτιµήσεις των ιδιωτών, ικανοποιεί την αυξανόµενη ζήτηση για τα αγαθά αυτά. Οι µεταβολές στην τεχνολογία και την οργάνωση της παραγωγής και διανοµής: Η τεχνολογική πρόοδος και οι µεταβολές στην οργάνωση της παραγωγής και διανοµής αποτελούν προϋποθέσεις αλλά και συνέπεια της οικονοµικής ανάπτυξης και της κοινωνικής προόδου. Τόσο όµως οι τεχνολογικές εξελίξεις όσο και οι µεταβολές στην οργάνωση της παραγωγής συνεπάγονται συνήθως αύξηση των δηµόσιων δαπανών. Άλλοι παράγοντες: Πέρα από τους παραπάνω παράγοντες, στην αύξηση του σχετικού ύψους των δηµόσιων δαπανών επέδρασε σηµαντικά η αλλαγή των αντιλήψεων για το ρόλο και τα καθήκοντα του σύγχρονου κράτους. Ανάγκες που από παράδοση θεωρούνταν ότι έπρεπε να καλύπτονται µε ευθύνη των ιδιωτών, έχουν σήµερα αναληφθεί από το κράτος (Καράγεωργας 1980). 4

5 Ο Adolf Wagner (1883) διατύπωσε το «νόµο της αύξουσας επέκτασης της οικονοµικής δράσης του δηµοσίου». Ο «νόµος Wagner» υιοθετεί την εξής θέση: Μακροχρονίως, οι δηµόσιες δαπάνες σε κάθε κοινωνία αυξάνονται µε πιο γρήγορο ρυθµό από την αύξηση του εθνικού προϊόντος της. Αυτό σηµαίνει ότι οι δηµόσιες δαπάνες δεν αυξάνουν µόνο απόλυτα αλλά και σχετικά, δηλαδή σαν ποσοστό του εθνικού προϊόντος. Η εξέλιξη αυτή υποδηλώνει ότι διαχρονικά µεταβιβάζονται ολοένα και περισσότερα αναλογικώς µέσα παραγωγής από την ιδιωτική στη δηµόσια χρήση καθώς αυξάνεται η σχετική σηµασία του δηµόσιου τοµέα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η θεωρία που διατύπωσαν οι Peacock and Wiseman (1967) σχετικά µε τη διαχρονική εξέλιξη των δηµόσιων δαπανών. Οι Peacock and Wiseman υποστηρίζουν ότι κάτω από οµαλές συνθήκες δεν παρατηρείται συνήθως αύξηση του σχετικού ύψους των δηµόσιων δαπανών και αυτό γιατί σε οµαλές περιόδους, στην επέκταση των δηµόσιων δαπανών βάζει φραγµό το όριο φορολογικής επιβάρυνσης που θεωρείται ανεκτό από την κοινωνία, και το οποίο εκφράζεται από τους ισχύοντες φορολογικούς συντελεστές. Σε οµαλές περιόδους είναι βέβαια δυνατή η αύξηση των δηµόσιων δαπανών µε σταθερούς φορολογικούς συντελεστές αλλά µόνο στην έκταση που το επιτρέπει η αυτόµατη αύξηση των φορολογικών εσόδων την οποία προκαλεί η αύξηση του εθνικού προϊόντος. Αύξηση των δηµόσιων δαπανών µε ταχύτερο ρυθµό δεν είναι συνηθισµένο φαινόµενο στις περιόδους αυτές, έστω κι αν είναι επιθυµητή, εφόσον περισσότερο ισχυρή είναι η επιθυµία να µην ξεπεραστεί το ανεκτό όριο φορολογικής επιβάρυνσης. Η σχέση ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη έχει προκαλέσει µεγάλο ενδιαφέρον και τις τελευταίες δεκαετίες. Ο νόµος του Wagner έχει ελεγχθεί εµπειρικά για διάφορες χώρες χρησιµοποιώντας χρονικές σειρές και έχει λάβει δυναµική υποστήριξη από τους Musgrave (1969, 1988), Michas (1975), Mann 5

6 (1980), Ram (1986, 1987). Όµως, οι περισσότερες µελέτες έχουν επιβεβαιώσει ότι τα στοιχεία των χρονικών σειρών είναι στάσιµα και κατά συνέπεια έχουν χρησιµοποιηθεί ακατάλληλες τεχνικές εκτίµησης. Επιπλέον, µελέτες που έχουν εξετάσει την εγκυρότητα του νόµου του Wagner στην Ελλάδα, Provopoulos (1981), Abizabeh and Gray (1985), Courakis (1993), δεν έχουν εξετάσει τις ιδιότητες των χρονικών σειρών των στοιχείων που έχουν χρησιµοποιήσει οπότε τα αποτελέσµατά τους από τις µελέτες τους πιθανών να είναι κίβδηλα Πρόσφατες οικονοµικές µελέτες επιτρέπουν τη χρήση της τεχνικής της συνολοκλήρωσης για να ελεγχθεί η τάση των δηµόσιων δαπανών και της οικονοµικής ανάπτυξης, Murthy (1993), Henrekson (1993), Hondroyiannis and Papapetrou (1995). Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να ερευνήσει τις ιδιότητες της στασιµότητας των στοιχείων και την τάξη της ολοκλήρωσης χρησιµοποιώντας τον έλεγχο των Dickey Fuller. Στη συνέχεια ελέγχουµε την υπόθεση της µακροχρόνιας σχέσης ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη χρησιµοποιώντας συνολοκληρωµένες διµεταβλητές εξισώσεις και υιοθετώντας τη µεθοδολογία της ανάλυσης της συνολοκλήρωσης, όπως την πρότειναν οι Johansen and Juselious (1990, 1992). Η δοµή της εργασίας είναι η ακόλουθη. Η ενότητα 2 περιγράφει τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην ανάλυση της σχέσης των δηµοσίων δαπανών και της οικονοµικής ανάπτυξης. Η ενότητα 3 περιγράφει τα αποτελέσµατα του ελέγχου για µοναδιαίες ρίζες. Η ενότητα 4 περιγράφει συνοπτικά τη συνολοκλήρωση και τον έλεγχο του Johansen για τη συνολοκλήρωση. Η ενότητα 5 περιγράφει τα µοντέλα διόρθωσης σφάλµατος. H ενότητα 6 παρουσιάζει τα αποτελέσµατα της πρόβλεψης για τις δηµόσιες δαπάνες. Και τέλος η ενότητα 7 παρέχει µερικές συµπερασµατικές τελικές παρατηρήσεις. 6

7 2. εδοµένα Για την ανάλυση της σχέσης των δηµόσιων δαπανών και της οικονοµικής ανάπτυξης στην Ελλάδα χρησιµοποιήθηκε η παρακάτω συνάρτηση: LGEXP t = a + blgdp t + u t (1) όπου GEXP εκφράζει το σύνολο των δηµοσίων δαπανών, GDP το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν και u t τον όρο του σφάλµατος 1. Όλες οι µεταβλητές αναφέρονται σε εκατοµµύρια δραχµές, και σε σταθερές τιµές µε έτος βάσης το Η περίοδος που εξετάζεται είναι από το 1960 µέχρι και Όλα τα δεδοµένα είναι εκφρασµένα σε λογαρίθµους για να µπορέσουν να συµπεριλάβουν την πολλαπλασιαστική επίδραση των χρονικών σειρών και συµβολίζονται µε το γράµµα L µπροστά από κάθε µεταβλητή. Οι πηγές των δεδοµένων περιλαµβάνουν την National Statistical Service of Greece, National Accounts of Greece, and Bank of Greece. Η λίστα των µεταβλητών που χρησιµοποιήθηκαν στην ανάλυση της σχέσης των δηµοσίων δαπανών και της οικονοµικής ανάπτυξης στην Ελλάδα είναι η ακόλουθη: LGEXP = Λογάριθµος των δηµοσίων δαπανών. LGDP = Λογάριθµος του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος. Αν οι µεταβλητές αυτές µοιράζονται µία κοινή στοχαστική τάση, και οι πρώτες διαφορές είναι στάσιµες, τότε µπορούν αυτές να συνολοκληρωθούν. Η οικονοµική θεωρία σπάνια παρέχει καθοδήγηση όσον αφορά το ποιες µεταβλητές εµφανίζουν 1 Επειδή είναι σύνηθες να παρουσιάζεται πρόβληµα αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων σε αναλύσεις, όπως οι χρονικές σειρές που θα ακολουθήσουν, θεωρούµε ότι στη συνάρτηση που εξετάζουµε οι τιµές του όρου σφάλµατος δηµιουργούνται µε βάση ενός αυτοπαλίνδροµου σχήµατος πρώτης τάξης AR(1), δηλαδή: u t = p u t-1 + e t 7

8 στοχαστική τάση, καθώς και το πότε τέτοιες τάσεις είναι κοινές µεταξύ των µεταβλητών. Για την ανάλυση των χρονικών σειρών που περιλαµβάνουν στοχαστικές τάσεις χρησιµοποιείται ο επαυξηµένος Dickey Fuller έλεγχος µοναδιαίας ρίζας για τον υπολογισµό των ξεχωριστών χρονικών σειρών µε στόχο να παρέχει πληροφορίες σχετικά µε το πότε οι µεταβλητές είναι ολοκληρωµένες. 3. Έλεγχος µοναδιαίας ρίζας Ο έλεγχος για τη συνολοκλήρωση µεταξύ των µεταβλητών που χρησιµοποιούνται στο παραπάνω υπόδειγµα απαιτεί προηγουµένως τον έλεγχο για την ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας για κάθε µεταβλητή και συγκεκριµένα, για τις δηµόσιες δαπάνες και για το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν, (για να αποφύγουµε το πρόβληµα της κίβδηλης παλινδρόµησης 2 ), χρησιµοποιώντας τον έλεγχο του επαυξηµένου Dickey Fuller (ADF) (1979) πάνω στην παρακάτω παλινδρόµηση: X t = δ 0 + δ 1 t + δ 2 X t-1 + α i Χ t i + ut (2) k i= 1 Η ADF παλινδρόµηση ελέγχει για ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας στην Χ t δηλαδή στο λογάριθµο των µεταβλητών του υποδείγµατος, στο χρόνο t. Η µεταβλητή Χ t-i εκφράζει τις πρώτες διαφορές µε k χρονικές υστερήσεις και τέλος η µεταβλητή u t προσαρµόζει τα λάθη της αυτοσυσχέτισης, Οι συντελεστές δ 0, δ 1, δ 2, και α i είναι προς 2 Το πρόβληµα της κίβδηλης παλινδρόµησης µπορεί να συµβεί όταν δύο χρονικές σειρές σε µια παλινδρόµηση έχουν σε µεγάλο βαθµό υψηλή συσχέτιση, ενώ δεν έχουν καµιά πραγµατική σχέση µεταξύ τους. Η υψηλή συσχέτιση οφείλεται στην ύπαρξη χρονικών τάσεων και στις δύο χρονικές σειρές (Granger and Newbold 1974) 8

9 εκτίµηση. Η µηδενική και η εναλλακτική υπόθεση για την ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας στην µεταβλητή X t είναι: Η ο : δ 2 = 0 Η ε : δ 2 < 0 Τα αποτελέσµατα των ελέγχων αυτών εµφανίζονται στον πίνακα 1. Οι ελάχιστες τιµές των κριτηρίων του Akaike (1973) και του Schwartz (1978) έδωσαν την καλύτερη δοµή των ADF εξισώσεων καθώς και τους αντίστοιχους αριθµούς των χρονικών υστερήσεων µε την ένδειξη Lag. Όσον αφορά τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης στους διαταρακτικούς όρους, ο έλεγχος που χρησιµοποιήθηκε ήταν του πολλαπλασιαστή Lagrange LM(1). Το οικονοµετρικό πακέτο MFIT 4.0 (1997), το οποίο χρησιµοποιήθηκε για τη διενέργεια του ADF ελέγχου µας δίνει τις προσοµοιωµένες κρίσιµες τιµές. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Τα αποτελέσµατα από τον πίνακα 1 υποδεικνύουν ότι η ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας δεν µπορεί να απορριφθεί στα επίπεδα των µεταβλητών, σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Άρα καµία χρονική σειρά δεν είναι στάσιµη στα επίπεδα των µεταβλητών. Στη συνέχεια όταν οι χρονικές σειρές µετασχηµατιστούν σε πρώτες διαφορές γίνονται στάσιµες και κατά συνέπεια οι αντίστοιχες µεταβλητές µπορούν να χαρακτηριστούν σαν ολοκληρωµένες πρώτης τάξης Ι(1). Επίσης, για όλες τις µεταβλητές στις πρώτες διαφορές ο έλεγχος LM(1) δείχνει ότι δεν υπάρχει συσχέτιση στους διαταρακτικούς όρους. 9

10 4. Συνολοκλήρωση και ο έλεγχος του Johansen Αν οι χρονικές σειρές (µεταβλητές) είναι µη στάσιµες στα επίπεδά τους, µπορούν να ολοκληρωθούν µε βαθµό ολοκλήρωσης 1 όταν οι πρώτες διαφορές τους είναι στάσιµες. Οι µεταβλητές αυτές µπορούν επίσης να συνολοκληρωθούν αν υπάρχει ένας ή περισσότεροι γραµµικοί συνδυασµοί µεταξύ των µεταβλητών που να είναι στάσιµοι. Αν οι µεταβλητές συνολοκληρώνονται, τότε υπάρχει µια σταθερή µακροπρόθεσµη γραµµική σχέση µεταξύ τους. Αφού διαπιστώθηκε πως οι εξεταζόµενες µεταβλητές είναι ολοκληρωµένες πρώτης τάξης, τότε εκτελείται ο έλεγχος για τη συνολοκλήρωση. Η υπόθεση που ελέγχεται είναι η µηδενική της µη συνολοκλήρωσης έναντι της εναλλακτικής που είναι η ύπαρξη συνολοκλήρωσης, χρησιµοποιώντας τη διαδικασία προσέγγισης της µέγιστης πιθανοφάνειας του Johansen (1988), Johansen and Juselious (1990, 1992). Ένας συντελεστής αυτοπαλίνδροµου σχήµατος χρησιµοποιείται για τη µοντελοποίηση κάθε µεταβλητής (η οποία θεωρείται ότι είναι ενδογενής) σαν µία συνάρτηση όλων των ενδογενών µε χρονικές υστερήσεις µεταβλητών του συστήµατος. εδοµένου ότι για να εφαρµοστεί η τεχνική του Johansen απαιτείται ένας ικανός αριθµός χρονικών υστερήσεων, γι αυτό ακολουθήσαµε τη σχετική διαδικασία που βασίζεται στον υπολογισµό της γνωστής στατιστικής ελέγχου LR (Likelihood Ratio) (Sims 1980). Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι η τιµή ρ = 3 αποτελεί την κατάλληλη εξειδίκευση για την παραπάνω σχέση. Στη συνέχεια προσδιορίζουµε τα διανύσµατα συνολοκλήρωσης του υποδείγµατος υπό την προϋπόθεση ότι ο πίνακας 2 έχει βαθµό r < n (n=2). Η διαδικασία υπολογισµού του βαθµού r έχει σχέση µε την εκτίµηση των χαρακτηριστικών ριζών (ιδιοτιµών) που είναι οι εξής: 10

11 ) λ = ) λ = ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Τα αποτελέσµατα που εµφανίζονται στον πίνακα 2 υποδεικνύουν ότι ο αριθµός των στατιστικά σηµαντικών διανυσµάτων συνολοκλήρωσης είναι ίσος µε ένα και είναι το εξής: LGEXP = LGDP (3) Οι εκτιµήσεις των συντελεστών στη σχέση ισορροπίας, οι οποίες στην ουσία είναι οι µακροπρόθεσµα εκτιµηµένες ελαστικότητες αναφορικά µε τις δηµόσιες δαπάνες δείχνουν ότι η οικονοµική ανάπτυξη είναι ανελαστική για την Ελλάδα, γεγονός που απορρίπτει το νόµο του Wagner ο οποίος προσδιορίζει τον µακροχρόνιο συντελεστή ελαστικότητας µεγαλύτερο της µονάδος. Σύµφωνα µε τα πρόσηµα που έχουν οι συνιστώσες των διανυσµάτων συνολοκλήρωσης και µε βάση την οικονοµική θεωρία η παραπάνω σχέση µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν µηχανισµός σφάλµατος στο VAR υπόδειγµα. 5. Το υπόδειγµα VAR µε µηχανισµό διόρθωσης σφάλµατος Αφού προσδιορίσαµε πως οι λογάριθµοι των µεταβλητών του υποδείγµατος είναι συνολοκληρωµένοι θα πρέπει στη συνέχεια να εκτιµήσουµε ένα υπόδειγµα VAR στο 11

12 οποίο να ενσωµατώσουµε ένα µηχανισµό διόρθωσης σφάλµατος (MEC). Το υπόδειγµα διόρθωσης σφάλµατος προέκυψε από την µακροχρόνια σχέση συνολοκλήρωσης και έχει το παρακάτω τύπο: LGEXP t = lagged( LGEXP t, LGDP t ) + λ u t-1 + V t (4) όπου αναφέρεται στις πρώτες διαφορές όλων των µεταβλητών. u t-1 είναι τα εκτιµηµένα κατάλοιπα από τη συνολοκληρωµένη παλινδρόµηση (µακροχρόνια σχέση) -1<λ<0 βραχυχρόνιος συστελεστής. V t λευκός θόρυβος (διαταρακτικός όρος) H τελική µορφή του υποδείγµατος διόρθωσης σφάλµατος εκτιµήθηκε µε τη χρήση της µεθόδου του Hendry (Maddala 1992). Η αρχική τάξη της χρονικής υστέρησης είναι 2, αρκετά µεγάλη για να αποκαλύψει τη βραχυχρόνια δυναµική του συστήµατος. Επίσης, εφαρµόζουµε ένα αριθµό διαγνωστικών ελέγχων στα κατάλοιπα του υποδείγµατος. Oι διαγνωστικοί έλεγχοι των καταλοίπων περιλαµβάνουν τους ελέγχους LM για την πιθανή παρουσία αυτοσυσχέτισης και ετεροσκεδαστικότητας, τον έλεγχο Bera-Jarque για την κανονικότητα και τον έλεγχο Ramsey RESET για λαθεµένη εξειδίκευση του υποδείγµατος σχετικά µε τη συναρτησιακή του µορφή. Για την εξακρίβωση της προγνωστικής ικανότητας του υποδείγµατος υιοθετήθηκαν ο πρώτος και ο δεύτερος έλεγχος του Chow. Το υπόδειγµα διόρθωσης σφάλµατος εµφανίζεται στον πίνακα 3. ΠΙΝΑΚΑΣ 3 12

13 εν απορρίπτουµε τις εκτιµήσεις που βασίζονται στα αποτελέσµατα του πίνακα 3 σύµφωνα µε τους στατιστικούς και διαγνωστικούς ελέγχους. Το ποσοστό συνολικής διακύµανσης της εξαρτηµένης µεταβλητής που περιγράφεται στο υπόδειγµά µας είναι αρκετά µεγάλο (41%). Ο όρος διόρθωσης σφάλµατος είναι στατιστικά σηµαντικός και έχει αρνητικό πρόσηµο που επιβεβαιώνει τη µακροχρόνια σχέση ισορροπίας ανάµεσα στις ανεξάρτητες και τις εξαρτηµένες µεταβλητές. Επιπλέον, η σχετική τιµή τους 0,22793 ( ) δείχνει ένα ικανοποιητικό ποσοστό σύγκλισης ως προς το σηµείο ισορροπίας ανά περίοδο. Από τα αποτελέσµατα επίσης του πίνακα 3 παρατηρούµε ότι βραχυχρόνια µια αύξηση της οικονοµικής ανάπτυξης κατά 1%, επιφέρει µια µικρή αύξηση των δηµοσίων δαπανών κατά 0.05%. 6. Η πρόβλεψη των δηµοσίων δαπανών Για την ικανότητα πρόβλεψης του υποδείγµατος και µέσα στο πλαίσιο διαδικασίας της πρόβλεψης εντός του δείγµατος (Ex Post) υιοθετήθηκε ο έλεγχος της προβλεπτικής ικανότητας (predictive failure test) που στηρίζεται στο δεύτερο έλεγχο του Chow. Για την εξαγωγή προβλέψεων εκτός του δείγµατος (Ex ante) και για τρία συναπτά έτη υιοθετήθηκε η στρατηγική της διαδοχικής εκτίµησης (sequential estimation) ακολουθώντας τη στρατηγική των Gauss Seidel, Sarantis and Steward (1995). H πρόβλεψη µε υποδείγµατα συνολοκλήρωσης διορθωτικού σφάλµατος προϋποθέτει τη δηµιουργία ενός συστήµατος διαρθρωτικών συναρτήσεων που περιλαµβάνει τις µακροχρόνιες και βραχυχρόνιες σχέσεις των µεταβλητών. Το διαρθρωτικό αυτό σύστηµα αποτελείται από τις παρακάτω τρεις συναρτήσεις: 13

14 LGEXP t = β 0 + β 1 LGDP t-1 + β 2 LGEXP t-1-i - β 3 u t-1 (1a) LGEXP t = LGEXP t-1 + LGEXP t (2a) u t = LGEXP t α LGDP t (3a) όπου: LGDP: είναι το διάνυσµα της ερµηνευτικής µεταβλητής του αντίστοιχου διαρθρωτικού υποδείγµατος. u t-1 : είναι τα κατάλοιπα µε χρονική υστέρηση από την αντίστοιχη σχέση συναλοκλήρωση. H πρώτη συνάρτηση εκπροσωπεί το υπόδειγµα διορθωτικού σφάλµατος, η δεύτερη συνάρτηση χρησιµοποιείται για την πρόγνωση των δηµοσίων δαπανών και η τρίτη συνάρτηση αποτελεί µια συνολοκληρωµένη συνάρτηση µε τα κατάλοιπα να είναι η εξαρτηµένη µεταβλητή. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι αρχικά προβλέπεται η τιµή της µεταβολής των δηµοσίων δαπανών για το έτος Κατόπιν η τιµή αυτή εισάγεται στις εξισώσεις που αποτελούν το σύστηµα και πραγµατοποιείται ο επαναυπολογισµός των συναρτήσεων. Οι νέες παράµετροι που προκύπτουν εισάγονται στο σύστηµα και χρησιµοποιούνται για την πρόβλεψη της εποµένης περιόδου. Ο πίνακας 4 παρουσιάζει τις προβλεπόµενες και τρέχουσες τιµές των δηµοσίων δαπανών. Από τους ελέγχους του πίνακα 4 διαπιστώνεται ότι το υπόδειγµα είναι σε θέση να προβλέψει ικανοποιητικά εντός της περιόδου του δείγµατος. 14

15 ΠΙΝΑΚΑΣ 4 Στον πίνακα 5 παρουσιάζονται όλα τα στατιστικά κριτήρια πρόβλεψης.. Η χαµηλή στατιστική του Theil φανερώνει ότι το υπόδειγµα είναι σε θέση να προβλέψει αρκετά ικανοποιητικά. Σηµαντικό επίσης είναι το γεγονός ότι η εξίσωση δεν περιέχει σχεδόν καθόλου µεροληπτικά χαρακτηριστικά, δηλαδή, δεν υποεκτιµά ή υπερεκτιµά τις µεταβολές των δηµοσίων δαπανών. Τα υπόλοιπα στατιστικά κριτήρια πρόβλεψης συµπληρώνουν την θετική εικόνα του υποδείγµατος στη δυνατότητά του να προβλέψει. ΠΙΝΑΚΑΣ 5 Από τα αποτελέσµατα των πινάκων 4 και 5 διαπιστώνουµε ότι το υπόδειγµα είναι σε θέση να προβλέψει ικανοποιητικά εντός της περιόδου του δείγµατος. Ο πίνακας 6 παρουσιάζει τις προβλέψεις των δηµοσίων δαπανών για την περίοδο Οι θετικές εντυπώσεις που αφήνει η παραπάνω πρόβλεψη είναι η προέκταση των ικανοποιητικών επιδόσεων του υποδείγµατος στη πρόγνωση των δηµοσίων δαπανών ΠΙΝΑΚΑΣ 6 7. Συµπεράσµατα Η παρούσα εργασία ασχολείται µε τη σχέση των δηµοσίων δαπανών και της οικονοµικής ανάπτυξης στην Ελλάδα χρησιµοποιώντας ετήσια στοιχεία για τα έτη 15

16 Η εµπειρική ανάλυση έδειξε ότι οι µεταβλητές που προσδιορίζουν τις δηµόσιες δαπάνες στην Ελλάδα παρουσιάζουν µοναδιαία ρίζα. Στη βάση αυτή χρησιµοποιήθηκε η ανάλυση της συνολοκλήρωσης όπως προτάθηκε από τους Johansen και Juselious, για να προκύψει µια µακροχρόνια σχέση ισορροπίας ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη. Τα αποτελέσµατα µας δείχνουν ότι υπάρχει µια θετική σχέση ανάµεσα στις δηµόσιες δαπάνες και την οικονοµική ανάπτυξη. Στη συνέχεια εφαρµόστηκε η µεθοδολογία του υποδείγµατος διορθωτικού σφάλµατος, για να εκτιµηθούν οι µακροχρόνιες και βραχυχρόνιες σχέσεις. Τα επιλεγµένα διανύσµατα έδωσαν όρους διορθωτικού σφάλµατος, οι οποίοι αποδείχθηκαν σηµαντικοί κατά την εισαγωγή τους στις βραχυχρόνιες δυναµικές εξισώσεις. 16

17 Αναφορές Abizadeh, S., and Gray, J., (1985), Wagner s Law: A Pooled Time-Series, Cross- Section Comparison, National Tax Journal, vol. 38, No. 2, pp Akaike, H. (1973). Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle, In: Petrov, B. and Csake, F. (eds) 2 nd International Symposium on Information Theory. Budapest: Akademiai Kiado. Courakis, A.S., F. Moura-Roque, and G. Tridimas, (1993), Public Expenditure Growth in Greece and Portugal : Wagner s Law and Beyond, Applied Economics, Vol.25, No αλαµάγκας, Β. (1999). Εισαγωγή στη δηµόσια οικονοµική. Εκδοτικές επιχειρήσεις «Το Οικονοµικό» Αθήνα Dickey, D.A and, W.A Fuller (1979). Distributions of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Journal of the American Statistical Association, 74, Granger, C and Newbold, P (1974). Spurious Regressions in Econometrics, Journal of Econometrics, 2(2), Henrekson, M, (1993), Wagner s Law: A Spurious Relationship?, Public Finance, vol. 48, No. 2, pp

18 Hondroyannis, G, Papapetrou, E., (1995), An Examination of Wagner s Law for Greece: A Cointegration Analysis, Public Finance, vol. 50, No. 1, pp Johansen, S (1988). Statistical analysis of cointegration vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 12, Johansen, S and Juselious, K. (1990). Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for the Money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52, Johansen, S., and K. Juselius, (1992), Testing Structural Hypotheses in a Multivariate Cointegration Analysis at the Purchasing Power Parity and the Uncovered Interest Parity for the UK, Journal of Econometrics, 53, Καράγεωργα.. (1980). ηµόσια Οικονοµική Ι: Οι οικονοµικές λειτουργίες του κράτους, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα Maddala, G.S. (1992) Introduction to Econometrics, 2 nd Edition, Prentice Hall, New Jersey. Mann, A.J., (1980), Wagner s Law: An Econometric Test for Mexico, , National Tax Journal, vol. 33, No. 2, pp

19 Michas, N.A., (1975), Wagner s Law of Public Expenditure: What is the Appropriate Measurement for a Valid Test, Public Finance, vol. 30, No. 1, pp MFIT 4.0 (1997). Quantitative Micro Software, Interactive Econometric Analysis. Oxford University Press. Murthy, V.N.R., (1993), Further Evidence of Wagner s Law for Mexico: An Application of Cointegration Analysis Public Finance, vol. 48, No. 1, pp Musgrave, R.A., (1969), Fiscal Systems (New Haven and London: Yale University Press) Musgrave, R.A., and Musgrave, B., (1988), Public Finance in Theory and Practice, 5 th ed. ( New York: McGraw- Hill Book Company). Peacock A. T and J. Wiseman (1967). The growth of public expenditure in the United Kingdom. G. Allen and Unwin, London, 1967 Provopoulos, G., (1981), The Pattern of Public Expenditures and Economic Activity. The Greek experience (Athens (in Greek): Institute of Economic and Industrial Research). Ram, R., (1986), Causality between Income and Government Expenditure: A Broad International Perspective, Public Finance, Vol 31, No.3, pp

20 Ram, R., (1987), Wagner s Hypothesis in Time Series and Cross Section Perspectives: Evidence from Real Data for 115 Countries, Review of Economics and Statistics, Vol 69, No.2, pp Sarantis, N, and Stewart Chris (1995). Structural, VAR and BVAR Models of Exchange Rate Determination: A Comparison of Their Forecasting Performance, Journal of Forecasting, 14, Schwartz, R. (1978). Estimating the Dimension of a Model, Annuals of Statistics. 6, Sims, C. (1980). Macroeconomics ad Reality, Econometrica, 48, 1-48 Wagner, A (1883). Finanzwissenschaft, 3 rd edition, 1883, Leipzig, partially translated in Musgrave and Peacock (1958). 20

21 Πίνακας 1. Έλεγχος µοναδιαίας ρίζας DF/ADF Επίπεδα Πρώτες ιαφορές Μεταβλητές Test statistic Test statistic (X t ) Lag (DF/ADF)* LM(1)** Lag (DF/ADF)* LM(1)** LGEXP [0.069] [0.729] LGDP [0.778] [0.121] *Κρίσιµη τιµή: **Οι αριθµοί στις παρενθέσεις δείχνουν τα επίπεδα σηµαντικότητας Πίνακας 2. Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης των Johansen και Juselious Μεταβλητές LGEXP, LGDP, (Maximum lag in VAR = 3) Eigenvalues Critical Values Null Alternative Eigenvalue 95% 90% r = 0 r = r = 1 r = Trace Statistic Critical Values Null Alternative Eigenvalue 95% 90% r = 0 r > r 1 r >

22 Πίνακας 3. Υπόδειγµα διόρθωσης σφάλµατος LGEXP t = LGEXPt LGDPt u t 1 (2.8784) (1.9241) (2.7500) ( ) [0.007] [0.064] [0.008] [0.009] R 2 = 0.41 F(3,30) = DW = [0.001] A:X 2 [1] = [0.126] C:X 2 [2] = [0.413] E:X 2 [5] = [0.497] B:X 2 [1] = [0.355] D:X 2 [1] = [0.707] F:X 2 [4] = [0.352] Σηµειώσεις: : ηλώνει τις πρώτες διαφορές των µεταβλητών R 2 = Συντελεστής προσδιορισµού διορθωµένος ως προς τους βαθµούς ελευθερίας DW= Στατιστικό των Durbin-Watson. F(n, m)= Στατιστικό F µε (n,m) βαθµούς ελευθερίας αντίστοιχα. A: X 2 (n): Έλεγχος του πολλαπλασιαστή Lagrange για την αυτοσυσχέτιση των καταλοίπων ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. B: X 2 (n): Έλεγχος του Ramsey s Reset για την εξειδίκευση του υποδείγµατος, ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. C: X 2 (n): Έλεγχος της κανονικότητας βασισµένος στον έλεγχο της ασυµµετρίας και της κύρτωσης των καταλοίπων, ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. D: X 2 (n): Έλεγχος της ετεροσκεδαστικότητας, ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. E: X 2 (n): εύτερος έλεγχος του Chow για προβλεπτική αποτυχία, ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. F: X 2 (n): Πρώτος έλεγχος του Chow για τη σταθερότητα των συντελεστών της παλινδρόµησης, ακολουθώντας την x 2 κατανοµή µε (n) βαθµούς ελευθερίας. ( )= Σηµειώνουµε t-ratio για τον αντίστοιχο εκτιµηµένο συντελεστή παλινδρόµησης [ ]= Σηµειώνουµε τα επίπεδα των probability. 22

23 Πίνακας 4. Προβλέψεις των δηµοσίων δαπανών (Ex Post) ΕΤΟΣ Τρέχουσες Τιµές Προβλεπόµενες Τιµές Σφάλµα Πρόβλεψης Predictive Failure test F(3, 37) = [0.417] Πίνακας 5. Στατιστικά κριτήρια για προβλέψεις Μέσος σφαλµάτων πρόβλεψης Μέσος αθροίσµατος απόλυτων σφαλµάτων πρόβλεψης Συντελεστής ανισότητας του Theil Αναλογία µεροληψίας Αναλογία διακύµανσης Αναλογία συνδιακύµανσης Άθροισµα τετραγώνων των σφαλµάτων πρόβλεψης Ρίζα του µέσου αθροίσµατος τετραγώνων των σφαλµάτων πρόβλεψης Πίνακας 6. Προβλέψεις των δηµοσίων δαπανών (Ex ante) LGEXP LGEXP % Change

24 ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ Νικόλαος ριτσάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Μακεδονίας Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη Τηλ: (2310) Αθανάσιος Βαζακίδης Eπίκουρος Καθηγητής Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Μακεδονίας Εγνατίας 156, Θεσσαλονίκη Τηλ: (2310)

25 PUBLIC EXPENDITURES AND ECONOMIC GROWTH: AN EMPIRICAL EXAMINATION FOR GREECE BY COINTEGRATION ANALYSIS Nikolaos Dritsakis Associate Professor Department Applied Informatics University of Macedonia 156 Εgnatias Str, Thessaloniki Phone: (2310) Athanasios Vasakidis Assistant Professor Department Applied Informatics University of Macedonia 156 Εgnatias Str, Thessaloniki Phone: (2310)