ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 : ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ
|
|
- Ἰοῦστος Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 : ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ
2 ΟΙ ΦΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ο ΟΡΟΣ «ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΑΣΗΣ» ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ ΕΝΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟς ΑΠΟ ΜΙΑ ΦΑΣΗ (ή κατάσταση της ύλης που εμπεριέχεται στο εν λόγω σύστημα) ΣΕ ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ο ΟΡΟΣ ΑΥΤΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΥΝΗΘΩΣ ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΕΙ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ ΤΕΤΟΙΑΣ ΜΟΡΦΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΣΤΕΡΕΩΝ, ΥΓΡΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΙΩΝ (και πιο σπάνια για αντίστοιχες μεταπτώσεις σε κατάσταση πλάσματος). Σε κάθε θερμοδυναμικό σύστημα οι φάσεις (ή οι καταστάσεις της ύλης) χαρακτηρίζονται από μια ομοιόμορφη κατανομή των φυσικών ιδιοτήτων της ύλης. Κατά την διάρκεια μιας τέτοιας μετάπτωσης ενός συστήματος μερικές από τις ιδιότητες του υλικού μεταβάλλονται (συχνά με ξαφνικό τρόπο) σαν αποτέλεσμα εξωγενών ωθήσεων, όπως για παράδειγμα μεταβολές στην εξωτερική θερμοκρασία ή πίεση ή άλλων παραμέτρων. Κλασσικό τέτοιο παράδειγμα αποτελεί η απότομη μεταβολή του όγκου όταν νερό που έχει θερμανθεί μέχρι το σημείο βρασμού αρχίζει να εξατμίζεται.
3 ΤΥΠΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΦΑΣΗΣ Πέρα από τις πολύ γνωστές μεταπτώσεις μεταξύ στερεών υγρών αερίων έχουμε και πιο πολύπλοκες μεταπτώσεις, όπως Την ευτηκτική μετάπτωση, όπου υγρό μιας φάσης που αποτελεί μείγμα δύο υλικών ψύχεται και μετασχηματίζεται σε μείγμα δύο στερεών φάσεων. Η αντίστοιχη διεργασία όπου αρχίζουμε με στερεό μείγμα μιας φάσης αντί για υγρό αποκαλείται ευκτικτοειδής μετάπτωση Την περιτεκτική μετάπτωση όπου στερεό μείγμα δύο υλικών στην ίδια στερεή φάση μεταπίπτει σε μείγμα στερεής και υγρής φάσης. Την σπινεοϊδή διάσπαση, όπου μείγμα σε μια φάση ψύχεται και διασπάται σε δύο υλικά στην ίδια φάση. Την μετάπτωση σε ενδιάμεση φάση (mesophase) μεταξύ στερεού και υγρού, όπως στην περίπτωση της φάσης των «υγρών κρυστάλλων». Την μετάπτωση μεταξύ των Φερομαγνητικών (ferromagnetic) και των παραμαγνητικών (paramagnetic) φάσεων των μαγνητικών υλικών στο σημείο Curie (Curie point).
4 ...συνέχεια Την μαρτενσιτική μετάπτωση που λαμβάνει χώρα στην μετταλουργία του Ατσαλιού και αποτελεί κλασικό παράδειγμα μετατοπιστικής μετάπτωσης. Μεταβαλές στην κρυσταλλογραφική δομή όπως για παράδειγμα μεταξύ Φερριτικού και Ωστενιτικού σιδήρου. Μεταπτώσεις μεταξύ τάξης αταξίας, όπως για παράδειγμα στα alphatitanium aluminides. Την εμφάνιση της υπερ-αγωγιμότητας που ψύχωνται κάτω από μια οριακή θερμοκρασία για ορισμένα μετταλα και κεραμικά υλικά.
5 Η ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΦΑΣΗΣ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΟΤΑΝ Η ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΝΟΣ ΘΕΡ. ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΧΕΙ ΜΗ-ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ. Η ΜΟΡΦΗ ΑΥΤΗ (ΕΝ ΓΕΝΕΙ) ΠΡΟΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΕΝΟΣ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΣΠΑΝΙΩΣ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΟΤΑΝ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΨΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΣ. ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΦΑΣΗΣ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΣΕ ΙΣΟΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΕΣ ΔΙΡΓΑΣΙΕΣ. ΤΕΤΟΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΦΟΡΟΥΝ ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ή ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΕΣ (ΔΟΜΙΚΕΣ) ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΦΑΣΗΣ. ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΟΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΑΣΗΣ (π.χ. ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΒΡΑΣΜΟΥ) ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ ΦΑΣΕΙΣ (π.χ. ΥΓΡΟ ΚΑΙ ΑΤΜΟΣ) ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΚΑΙ (ΩΣ ΕΚ ΤΟΥΤΟΥ) ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ. ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΒΡΑΣΜΟΥ Η ΥΓΡΗ ΦΑΣΗ ΕΙΝΑΙ Η ΠΙΟ ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΛΥΣΗ. ΣΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΑΛΛΑΞΕΙ Η ΦΑΣΗ ΔΙΑΒΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΕΤΟΙΟ ΤΡΟΠΟ ΩΣΤΕ ΝΑ ΞΕΠΕΡΑΣΤΕΙ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΥΛΟΠΟΙΗΘΕΙ Η ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ. ΟΙ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΙΣ ΑΥΤΕΣ ΑΠΟΚΑΛΟΥΝΤΑΙ ΜΕΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ (metastable), ΔΗΛΑΔΗ ΦΑΣΗ Η ΟΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ.
6 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Σύμφωνα με τον Ehrenfest Ο Paul Ehrenfest κατηγοριοποίησε τις μεταπτώσεις των φάσεων ανάλογα με την συμπεριφορά της ελεύθερης ενέργειας σαν συνάρτηση άλλων θερμοδυναμικών μεταβλητών. Σύμφωνα με την πρόταση του Ehrenfest, οι μεταπτώσεις των φάσεων χαρακτηρίζονται από την μικρότερη παράγωγο της συνάρτησης αυτής ΠΟΥ εμφανίζει ασυνέχεια στην μετάπτωση. Οι μεταπτώσεις φάσης πρώτης τάξης εμφανίζουν ασυνέχεια στην πρώτη παράγωγο κάποιας θερμοδυναμικής μεταβλητής. Οι διάφορες μεταπτώσεις αερίου-υγρού-στερεού (εν γένει) είναι μεταπτώσεις Πρώτης τάξης γιατί εμφανίζουν ασυνέχεια στην πυκνότητα (δηλαδή στην πρώτη παράγωγο της Ελεύθερης ενέργειας ως προς την μεταβλητή του χημικού δυναμικού). Μεταπτώσεις δεύτερης τάξης εμφανίζουν συνέχεια στην πρώτη παράγωγο αλλά ασυνέχεια στην Δεύτερη παράγωγο της ελεύθερης ενέργειας. Αυτές περιλαμβάνουν την Φερομαγνητική μετάπτωση σε υλικά όπως ο σίδηρος, όπου η μαγνήτιση του υλικού δίνεται από την πρώτη παράγωγο της ελεύθερης ενέργειας καθώς η εφαρμοζόμενη μαγνητική ένταση αυξάνεται συνεχώς από το μηδέν και καθώς η θερμοκρασία μειώνεται κάτω από το σημείο Curie. Αν και χρήσιμη, η κατηγοριοποίηση του Ehrenfest εμφανίζει χαρακτηρηστικά λάθους στην εκτίμηση της μετάπτωσης, δεδομένου ότι δεν λαμβάνει υπόψη τις περιπτώσεις όπου η ελεύθερη ενέργεια αποκλείνει. Για παράδειγμα στην φερομαγνητική μεταβολή φάσης η θερμοχωρητικότητα τείνει προς το άπειρο.
7 ΟΙ ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΟΙ ΚΥΡΙΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΓΓΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΟΡΙΩΝ ΣΤΕΡΕΟ ΥΓΡΟ ΑΕΡΙΟ Μικρές αποστάσεις μεταξύ των μορίων Συνήθως σε «κρυσταλική» Διάταξη. ΜΟΝΙΜΗ ΔΟΜΗ Μικρές αποστάσεις Μεταξύ των μορίων Χωρίς μονιμη δομή Σχετικά μεγάλες αποστάσεις Μεταξύ των μορίων. Άτακτη Μετακίνηση και μικρή αλληλεπίδραση
8 ΤΥΠΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΦΑΣΕΩΝ ΕΙΔΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Στερεό Υγρό Υγρό Αέριο Αέριο Υγρό Υγρό Στερεό Στερεό Αέριο ΟΝΟΜΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Τήξη Εξάτμιση Συμπύκνωση Πήξη Εξάχνωση ΕΙΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ένδοθερμική Ένδοθερμική Έξωθερμική Έξωθερμική Ένδοθερμική
9 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ ΕΞΑΧΝΩΣΗ ΣΤΕΡΕΟ ΥΓΡΟ Εξάτμιση Τήξη ΑΕΡΙΟ Πήξη Συμπύκνωση Εναπόθεση Συμπύκνωση
10 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΦΑΣΗΣ ΕΔΩ ΑΝΑΖΗΤΑΜΕ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΦΑΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ : (ι) ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ (πίεση, ειδ. ογκος, θερμοκρασία) ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΜΕΤΑΒΟΛΗ (ΙΙ) ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΥΛΟΠΟΙΗΘΕΙ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ (ιιι) Η ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΑΥΤΗ ΕΧΕΙ ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ. ΟΤΑΝ Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ, ΤΟΤΕ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΑΞΙΩΜΑ (δq+δw=δu) ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΟΤΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΥ ΜΕΤΑΦΕΡΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ (ΠΟΥ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΛΟΥΜΕ «ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ» -LATENT) ΔΙΝΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ δq=du+vdp=dh (Το δq είναι η λανθάνουσα ενέργεια) Και η αντίστοιχη μεταβολή στην εντροπία του συστήματος δίνεται από την σχέση Δs=δq/Τ=dh/T ΚΑΙ g
11 ...συνέχεια Απο τις δύο προηγούμενες σχέσεις προκύπτει ότι σε μια μεταβολή φάσης του υλικού =0 Συνάρτηση του Gibbs Επομένως, μεταξύ των δύο φάσεων α και β στα άκρα της διεργασίας έχουμε Εν γένει, όμως, όπου και Οι καταστάσεις α και β Αποκαλούνται «κορεσμένες» όταν το σύστημα ευρίσκεται σε κατασταση ισορροπίας. Σε μια μεταβολή φάσης ο ειδικός όγκος (v) και η ειδ. Εντροπία (s) μεταβάλονται απότομα, άρα το ίδιο θα κάνουν και οι δύο παράγωγοι της g
12 ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Ασυνέχεια της συνάρτησης του Gibbs Ασυνέχειες του v και του s, Δηλαδή των πρώτων παραγώγων Της συνάρτησης του Gibbs Μεταβολή του Ειδικού όγκου Μεταβολή της Ειδικής εντροπίας
13 ...συνέχεια Επειδή στις ματαβολές φάσης η ειδική θερμο-χωρητικότητα τίνει προς το άπειρο. Με άλλα λόγια, το σύστημα εμπεριέχει μόνο μία φάση όταν η θερμοχωρητικότητα είναι πεπερασμένη.
14 ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ dt ΚΑΙ dp Θεωρούμε διεργασία μεταβολής φάσης σε διαγράμματα P-T και P-v και εξετάζουμε τις μεταβολλές όταν επιβληθούν μικρο-αποκλίσεις dt -dp στην θερμοκρασία και την πίεση του συστήματος. Στην αρχική κατάσταση ισορροπίας έχουμε ενώ στην τελική όπου οι δείκτες L και V υποδηλώνουν το κορεσμένο υγρό και τον αντίστοιχο ατμό
15 ΟΙ ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ CLAPEYRON Αφού προκύπτει ότι σε μια πολύ μικρή διαταραχή dt θα έχουμε Με άλλα λόγια που μας οδηγεί στο συμπέρασμα Η σχέση αυτή συνδέει την πίεση με την θερμοκρασία όταν το θερμ. Σύστημα ευρίσκεται σε κατάσταση «κορεσμού» Αφού σε μια αλλαγή φάσης έχουμε οδηγούμαστε στην σχέση που για πολύ μικρές διαταραχές θερμοκρασίας πίεσης, παίρνει την μορφή Η σχέση αυτή αποκαλείται εξίσωση του Clapeyron.
16 ...συνέχεια Μέ την βοήθεια της εξίσωσης του Clapeyron μπορούμε να εκτιμήσουμε την μεταβολή στην ειδική ενθαλπία του υλικού σε μια διεργασία μεταβολής φάσης αν υποθέσουμε ότι ο ατμός συμπεριφέρεται σαν τέλειο αέριο, δηλαδή όταν το δίνεται από την καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων. Τότε ή Η σχέση αυτή μας δίνει Η τελευταία σχέση αποκαλείται εξίσωση των Clausius Clapeyron Αν υποθέσουμε ότι η ενθαλπία του υλικού δεν μεταβάλεται σημαντικά με την μεταβολή στην θερμοκρασία, τότε Η σχέση αυτή υπονοεί ότι μπορούμε να μετρήσουμε την λανθάνουσα ενθαλπία μέσω μετρήσεων πίεσης και Θερμοκρασίας σε μια αλλαγή φάσης
17 Η ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΗ ΣΧΕΣΗ CLASIUS - CLAPEYRON Αν χρησιμοποιήσουμε την ακριβέστερη σχέση Λαμβάνουμε την «διορθωμένη» μορφή της εξίσωσης Clausius-Clapeyron Οι παράμετροι και δηλώνουν τον συντελεστή συμπιεστότητας (Ζ) για τον ατμό και το υγρό αντίστοιχα. Σε πολλά υλικά χρησιμοποιειται η σχέση του Wilson για την λανθάνουσα ενθαλπία, όπου ενώ συγχρόνως έχουμε Τότε Όταν 0.70 <Τr<0.85
18 συνέχεια Η προηγούμενη σχέση μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι Όπου Α = Σταθερά και Σε μια προσπάθεια εκτίμησης της πίεσης κορεσμού, αν λάβουμε υπόψη ότι για τον βρασμό στην πίεση αναφοράς που μας οδηγεί στο συμπέρασμα Εδώ Tb είναι η θερμοκρασία βρασμού. Επομένως Αν γνωρίζουμε τις συνθήκες πίεσης θερμοκρασίας στο κρίσιμο σημείο, έχουμε Άρα οταν η μετρήσεις Tb γίνονται σε πίεση 1 bar Από παρεμφερή ανάλυση προκύπτει η εξίσωση Antoine Προσοχή : Οι σταθερές Α, Β και C της εξίσωσης Antoine ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΔΙΑΣΤΑΤΕΣ Η εξίσωση του Antoine δίνει πολύ καλή ακρίβεια ΜΟΝΟ ΜΕΣΑ ΣΤΑ ΑΝΑΦΕΡΟΜΕΝΑ ΟΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, στα οποία έχουν υπολογιστεί οι 3 σταθερές.
19 ..συνέχεια Αν υποθέσουμε ότι η λανθάνουσα ενθαλπία είναι γραμμική συνάρτηση της θερμοκρασίας, τότε Με παρόμοιες προσεγγίσεις έχουν παραχθεί και σχέσεις της μορφής Πάντως, η σχέση έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως στο παρελθον και έχει παραχθεί εκτεταμένη βιβλιογραφία για τις σταθερές Α και Β που καλύπτει ένα μεγάλο εύρος υλικών
20 Η ΧΡΗΣΗ «ΑΝΟΙΓΜΕΝΩΝ» ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Η σχετικά απλή σχέση Μπορεί να μετασχηματιστεί σε μια πιο γενικευμένη μορφή όπου και
21 ΑΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Η ακρίβεια της σχέσης αυτής μειώνεται Όσο η μοριακή σύνθεση των υλικών περιπλέκεται Η παραπάνω καμπύλη προσεγγίζεται πολύ καλά με την σχέση
22 συνέχεια Για υλικά με πιο πολύπλοκη μμοριακή δομή η προηγούμενη σχέση τροποποιείται. Μια τέτοια σχέση είναι και η παρακάτω Οι Lee και Kesler έχουν τροποποιήσει την παραπάνω σχέση στην μορφή Επίσης, συνιστούν τον υπολογισμό του συντελεστή ακεντρότητας ω μέσω των σχέσεων όπου και
23 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΣΕ ΠΟΛΛΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΌΠΟΥ ΕΜΠΛΕΚΟΝΤΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΦΑΣΗΣ, ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΒΡΑΣΜΟΥ-ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗΣ ΑΠΑΙΤΕΙΤΑΙ ΚΑΙ Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗΣ ΒΡΑΣΜΟΥ. Ο Fishtine έχει προτίνει την παρακάτω σχέση για την περίπτωση όπου η πίεση της Φασικής μεταβολής είναι ίση με την ατμοσφαιρική (1 bar) Η σταθερά k λαμβάνει τις παρακάτω τιμές για μη υλικά χωρίς πολικούς δεσμούς και για υλικά με πολικούς ή υδρογονικούς δεσμούς Οι μονάδες που χρησιμοποιούνται παραπάνω είναι και Kelvin για την θερμοκρασία Ο Reidel έχει προτίνει την σχέση Όπου η παράμετρος Η θερμοκρασία σε KELVIN και η πίεση σε bar για την εκπροσωπεί την «ανοιγμένη» θερμοκρασία βραμού
24 Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ WATSON Σύμφωνα με τον Watson αν γνωρίζουμε την λανθάνουσα ενθαλπία σε μια θερμοκρασία Τ1, τοτε η αντίστοιχη παράμετρος σε θερμοκρασια Τ2 δίνεται από την σχέση
25 Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΡΙΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΞΕΚΙΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ CLAPEYRON ΕΧΟΥΜΕ ΕΝΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΧΟΥΜΕ ΠΟΥ ΜΑΣ ΔΙΝΟΥΝ (α) ΟΠΟΥ ΕΝ ΓΕΝΕΙ, Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΗΝ ΜΟΡΦΗ
26 ...ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ GIBBS ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΦΑΣΗΣ, ΕΧΟΥΜΕ = ΕΠΟΜΕΝΩΣ Η ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΑ ΕΝΘΑΛΠΙΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ (α), ΟΠΟΤΕ
27 ...συνέχεια Ο όρος μπορεί να υπολογιστεί από τις σχέσεις και όπου και
28 ...συνέχεια Από την εργασία του Haggenmacher προκύπτει ότι Σε αδιάστατη μορφή, η λανθάνουσα ενθαλπία δίνεται από την σχέση Που αντιστοιχεί στην σχέση
29 ...συνέχεια Οι Turquato και Snell έχουν προτίνει την παρακάτω εμπειρική διαδικασία Αν και τότε
30 ...συνέχεια Από πειραματικές μετρήσεις σε νερό, εχει προκύψει το παρακάτω γράφημα
31 ΟΙ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ Στην διαδικασία μεταβολής της φάσης μεταξύ υγράς αέριας φάσης ΑΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ, Η ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΣΧΕΣΗ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΡΑΦΤΕΙ ΣΤΗΝ ΜΟΡΦΗ ΑΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΟΥΜΕ ΜΙΑ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΟΤΕ ΟΠΟΥ
32 ...ΣΥΝΕΧΕΙΑ Η τελευταία σχέση μας δίνει Αν χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση των REDLICH=KWONG ΈΧΟΥΜΕ
ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΜΕ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ f(p,v,t)=0 ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΗΝ ΠΙΕΣΗ,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η εισαγωγή του παράγοντα της
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών
Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Ή εξάτμιση, η τήξη και η μετατροπή του γραφίτη σε διαμάντι αποτελούν συνηθισμένα παραδείγματα αλλαγών φάσης χωρίς μεταβολή της χημικής σύστασης. Ορισμός φάσης: Μια
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΙ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝ ΓΕΝΕΙ, ΟΛΕΣ ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ, ΔΟΜΙΚΑ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΔΗΛΑΔΗ ΟΤΑΝ ΟΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,
Διαβάστε περισσότεραEnrico Fermi, Thermodynamics, 1937
I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -
Διαβάστε περισσότεραF 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το
[1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής
Διαβάστε περισσότερα14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής-ενθαλπία Εντροπία και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής Πρότυπες εντροπίες και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής Ελεύθερη ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ
ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAEYRON ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. 3D Διάγραμμα Φάσης 2. Λανθάνουσα θερμότητα 3. Εξίσωση Clausius Clapeyron 4. Συμπιεστότητα 5. Θερμική διαστολή 6. Θερμοχωρητικότητα 1 στερεό στερεό+υγρό υγρό
Διαβάστε περισσότερα6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ
45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους
ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου (21/6/2017)
Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου -7 (//7). Δίνεται η θεμελιώδης εξίσωση για την εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος ενός συστατικού όπου κατάλληλη σταθερά. Να προσδιορίσετε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Για τον υπολογισμό της θερμότητας και του έργου των βιομηχανικών διεργασιών είναι απαραίτητες αριθμητικές τιμές
Για τον υπολογισμό της θερμότητας και του έργου των βιομηχανικών διεργασιών είναι απαραίτητες αριθμητικές τιμές των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων. Είναι εμφανές λοιπόν ότι αυτές πρέπει ότι πρέπει να αναπτυχθούν
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό
Διαβάστε περισσότερα* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.
ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3
Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών
Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,
Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός
Διαβάστε περισσότερα5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C)
[1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 0: Ισορροπίες φάσεων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η παρουσίαση και η εξέταση της ισορροπίας ανάμεσα
Διαβάστε περισσότερα3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 3 ος ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Ο τρίτος θερμοδυναμικός Νόμος 2. Συστήματα με αρνητικές θερμοκρασίες 3. Θερμοδυναμικά
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 135 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 1 2 3 4 1 στερεό (solid) 2 υγρό (liquid) 3 ατμός (vapor) 4 αέριο (gas) A 1+2+3
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Ιδιότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 6 η : Θερμοχημεία Χημική ενέργεια. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.
Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 6 η : Θερμοχημεία Χημική ενέργεια Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Εσωτερική Ενέργεια & Καταστατικές Συναρτήσεις 2 1 ος Νόμος
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Τροφίμων. Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος
Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Εσωτερική Ενέργεια & Καταστατικές
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα
Διαβάστε περισσότεραΟ δεύτερος νόμος Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: Παραδείγματα μη αυθόρμητων φαινομένων: συγκεκριμένο χαρακτηριστικό
Ο δεύτερος νόμος Κάποια φαινόμενα στη φύση συμβαίνουν αυθόρμητα, ενώ κάποια άλλα όχι. Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: α) ένα αέριο εκτονώνεται για να καταλάβει όλο το διαθέσιμο όγκο, β) ένα θερμό σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕφηρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ιδανικά Αέρια, συντελεστής συμπιεστότητας, ειδικές θερμότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων
Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Διαγράμματα Ισορροπίας Φάσεων. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Διαγράμματα Ισορροπίας Φάσεων Διδάσκων : Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια
εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος
Διαβάστε περισσότεραΠαππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής
Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότερα12 η Διάλεξη Θερμοδυναμική
12 η Διάλεξη Θερμοδυναμική Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Εισαγωγικά Προσέγγιση των μεγεθών όπως πίεση, θερμοκρασία, κλπ. με άλλο τρόπο (διαφορετικό από την στατιστική φυσική) Ασχολείται
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΙΧΕΙΑ ΨΥΞΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΨΥΞΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ 2/12/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ,
Διαβάστε περισσότεραΠρόρρηση. Φυσικών Ιδιοτήτων Μιγμάτων
Πρόρρηση Φυσικών Ιδιοτήτων Μιγμάτων Συντελεστής συμπιεστότητας, Ζ Αρχή Αντιστοίχων Καταστάσεων Τριών παραμέτρων Ptzer : z z (0) + ω z (1) Lee-Kesler: z (0), z (1) f(t r,p r ) Εξίσωση Ptzer Κανόνες Ανάμειξης
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ
1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός
Διαβάστε περισσότερα1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)
Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1. Θεμελιώδεις Αρχές και Ορισμοί Κεφάλαιο 2. Το Πρώτο Θερμοδυναμικό Αξίωμα... 35
Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1. Θεμελιώδεις Αρχές και Ορισμοί... 13 1.1 Tι Είναι Θερμοδυναμική...13 1.2 Σύστημα...14 1.3 Θερμοδυναμικά Καταστατικά Μεγέθη...14 1.4 Εντατικά, Εκτατικά και Ειδικά Καταστατικά
Διαβάστε περισσότεραΕφηρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Εντροπία - Ισοζύγια εντροπίας Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο
Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος 1 ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 7 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑ: «ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ» Α ΕΞΑΜΗΝΟ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ) Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Cmmns. Για
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Θερμοδυναμική Ατομική-Πυρηνική
Θερμοδυναμική Ατομική-Πυρηνική ΦΥΣΙΚΗ Νίκος Παπανδρέου papandre@aua.gr Γραφείο 27 Εργαστήριο Φυσικής Κτίριο Χασιώτη 1ος όροφος ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ - ΣΥΜΜΕΤΕΧΕΤΕ ΣΤΟ e-class!!!! Μηχανική και Θερμοδυναμική κεκλιμένο
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O 11-2017 Προφορικές εξετάσεις: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση στο πρόγραμμα Power Point για ~60 λεπτά. Κάθε μέλος της ομάδας παρουσιάζει ένα από τα εξής μέρη: Πρόβλημα 1 -
Διαβάστε περισσότεραΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους
Διαβάστε περισσότεραΦάσεις μιας καθαρής ουσίας
Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 3 η - Β ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική
ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤ
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-ΙΙΙ ΤΑ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΑ ΑΞΙΩΜΑΤΑ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραΘερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)
Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ
ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό
Διαβάστε περισσότερα- Q T 2 T 1 + Q T 1 T T
oς ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. oς Θερµοδυναµικός νόµος σχετίζεται ιστορικά µε τις προσπάθειες για τη βελτίωση των θερµικών µηχανών. Ποιοτικά: ιατυπώνεται µε τι προτάσεις Kelvin-Plank και Clausius Ποσοτικά: ιατυπώνεται
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα Απομονωμένο σύστημα περνάει από κατάσταση με εντροπία S σε κατάσταση με εντροπία S. Αποδείξτε και σχολιάστε ότι ισχύει S S. Για οποιαδήποτε μηχανή (σύστημα που εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΕφηρμοσμένη Θερμοδυναμική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 11: Μίγματα Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες
Διαβάστε περισσότερα3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.
Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα
θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία
Διαβάστε περισσότερα2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας
Διαβάστε περισσότεραv = 1 ρ. (2) website:
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις
Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ
ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής
Διαβάστε περισσότεραΚάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή
6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό μ σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο
Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 9 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών
Διαβάστε περισσότεραΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON
ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότεραM V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3
Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες
Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υ
ΜΑΘΗΜΑ - VIII ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Α1 - Τάση ατµών καθαρού υγρού Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html
Διαβάστε περισσότερα1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας
1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας Αδιαβατικές µεταβολές στην ατµόσφαιρα Ο ατµοσφαιρικός αέρας µπορεί να θεωρηθεί ως µίγµα δύο αερίων, του ξηρού αέρα ο οποίος αποτελεί ιδανικό αέριο, µε την γνωστή
Διαβάστε περισσότερα(α) u(2, -1), (β) u(1/x, x/y).
Jerey Dunning-Davies oncise herodynaics Princies and Aicaions in Physica cience and Engineering 2 nd Ediion Horwood Pubishing hicheser K 2008 IN: 978--904275-3-2 Σειρά ασκήσεων Α Εξοικείωση µε τις µερικές
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 5 : Α Θερμοδυναμικός Νόμος Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραO δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής
O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο
Διαβάστε περισσότεραΟι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι
Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα
Διαβάστε περισσότερα1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά
1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης
Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από
Διαβάστε περισσότεραΘερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα
6 Θερμοδυναμική του ατμοσφαιρικού αέρα 6. Θερμοδυναμικό σύστημα Κάθε ποσότητα ύλης που περιορίζεται από μια κλειστή (πραγματική ή φανταστική) επιφάνεια. Ανοικτό σύστημα: Αν από την οριακή αυτή επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 7 : Εντροπία Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΠρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος
Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος dq = de + dw Ε = U + E κιν + E δυν + Ε λοιπές Εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας Συνδέει ποσότητες και ιδιότητες και επιτρέπει τον υπολογισμό
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΕΡΙΟ AN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΣΚΗΣΗ Αέριο an der Waals ν moles συμπιέζεται ισόθερμα από
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Πρόκειται για τρόπο μεταφοράς ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω διαφοράς θερμοκρασίας. Είναι διαφορετική από την εσωτερική (θερμική)
ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Πρόκειται για τρόπο μεταφοράς ενέργειας από ένα σώμα σε ένα άλλο λόγω διαφοράς θερμοκρασίας. Είναι διαφορετική από την εσωτερική (θερμική) ενέργεια που έχει ένα σώμα. Συμβολίζεται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι ο ορισμός του ιδανικού αερίου με βάση το χημικό
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη ενέργεια Gibbs. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 5: Διαγράμματα φάσεων και ελεύθερη Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική
ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων
Διαβάστε περισσότεραΕνθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV
Ενθαλπία Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV Αλλά ποια είναι η φυσική σηµασία της ενθαλπίας ; Ενθαλπία Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Θερμοκρασία
Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O9-2017
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O9-2017 Προφορικές εξετάσεις: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση στο πρόγραμμα Power Point για ~60 λεπτά. Κάθε μέλος της ομάδας παρουσιάζει ένα από τα εξής μέρη: Πρόβλημα 1 - Διάγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία
Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη
Διαβάστε περισσότεραηλεκτρικό ρεύμα ampere
Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη
Διαβάστε περισσότεραΧηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2001
Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 001 Ζήτηµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
Έργο - Θερμότητα ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ (Κινητική, Δυναμική) ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ (Εσωτερική [U], Ενθαλπία [Η]) Χαρακτηριστικά και Σύμβαση
Διαβάστε περισσότεραΛύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1
Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραΠετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα
Πετρολογία Μαγματικών & Μεταμορφωμένων μ Πετρωμάτων Μέρος 1 ο : Μαγματικά Πετρώματα Ιωάννης Ηλιόπουλος Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Γεωλογίας Τομέας Ορυκτών Πρώτων Υλών Μάρτιος 2017 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότερα2 ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ
2 ΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Ένα ζεστό φλυτζάνι καφέ πάντα κρυώνει καθώς θερμότητα μεταφέρεται προς το περιβάλλον. Πότε δεν παρατηρούμε το αντίθετο παρότι ΔΕΝ παραβιάζεται
Διαβάστε περισσότερα