9. Aντισεισμικός Σχεδιασμός ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ & ΚΡΗΠΙ ΟΤΟΙΧΩΝ

Transcript

1 9. Aντισεισμικός Σχεδιασμός ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ & ΚΡΗΠΙ ΟΤΟΙΧΩΝ ΜΕΡΟΣ Α: ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.1 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ για ΞΗΡΟ Ε ΑΦΟΣ (συνοπτική επανάληψη) 9. Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ 9.3. ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ για ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ Ε ΑΦΟΣ 9.4 ΨΕΥ ΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ 9.5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) Πρόσθετο Διάβασμα Steven Kramer: Capter 11

2 9.1 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ ΓΑΙΩΝ (Ξηρό Έδαφος) Μέθοδος ΜΟΝΟΝΟΒΕ - ΟΚΑΒΕ

3

4 9. Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ Θεωρία WESTERGAARD (1933) υδρο-στατικές πιέσεις p (x) =γ x ws H σημείο εφαρμογής: w 1 P = p (x)dx = γ H ws ws w 0 Η/3 από την βάση υδρο-δυναμικές πιέσεις 7 ± p wd (x) = kγwh x/h 8 7 ± P = k γ H =. k P 1 σημείο εφαρμογής: ( 117 ) wd w ws 0.40Η απότηνβάση ΠΡΟΣΟΧΗ! Αναπτύσσονται υπερ-πιέσεις μπροστά από τον τοίχο και υπό-πιέσεις πίσω από αυτόν, με αποτέλεσμα η συνολική υδροδυναμική ώθηση να -πλασιάζεται! ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: η θεωρία Westergaard ισχύει υπό τις εξής προϋποθέσεις: νερό χωρίς έδαφος κατακόρυφη παρειά τοίχου πολύ μεγάλο (θεωρητικά άπειρο) μήκος λιμενολεκάνης

5 ΕΕπίδραση π ί δ ρ α σ η ΜΜήκους ή κ ο υ ς ΛΛιμενολεκάνης ι μ ε ν ο λ ε κ ά ν η ς 7 ± p wd (x) = CnkγwH x / H 8 7 ± Pwd = CnkγwH 1 n ( = 117. C k P ) n ws όπου 4 L/H C n = < L/H (C = 100. για L / H > 70. ) σημείο εφαρμογής: 0.40Η απότηνβάση ΕΕπίδραση π ί δ ρ α σ η ΚΚεκλιμένου ε κ λ ι μ έ ν ο υ ΤΤοίχου ο ί χ ο υ Zangar (1953) & Cwang (1978) x x x x ± p wd (x, α ) = C m( α) k γwη ( ) + ( ) H H H H ή, προσεγγιστικά 7 ± p wd (x, α ) = C m( α) kγwη 8 x H Westergaard

6 ΕΕπίδραση π ί δ ρ α σ η ΚΚεκλιμένου ε κ λ ι μ έ ν ο υ ΤΤοίχου ο ί χ ο υ 7 ± p wd (x, α ) = Cmk γwη 8 x H και 7 ± Pwd = Cmk γwη 1 ( = 117. C k P ) m ws όπου ο α C m 0. 01α( ). 0 π ( rad) σημείο εφαρμογής: 0.40Η απότηνβάση

7 9.3 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ για ΚΟΡΕΣΜΕΝΟ Ε ΑΦΟΣ 7 ± p wd (x,e,..) = CekγwH x / H 8 7 ± P wd (e,..) = CekγwH 1 όπου ( 117. C k P ) C.. tan log με e ws πnγwh e EwkT n =πορώδες γ w w = ειδικό βάρος νερού Η = βάθος νερού Ε =Μέτρο συμπ. νερού ( 10 kpa) k = συντελεστής διαπερατότητας Τ = δεσπόζουσα περίοδος δόνησης 6 N E Ρ Ο Φυσικό ανάλογο (Matsuzawa et al. 1985) + ΕΕ ΑΦΟΣ Α Φ Ο Σ με άλλα λόγια. οδιορθωτικόςσυντελεστής C e εκφράζει το ποσοστό εκείνο του νερού των πόρων που ταλαντώνεται ΕΛΕΥΘΕΡΑ, ανεξάρτητα δηλαδή από τον εδαφικό σκελετό. Άρα, Άρα, δυναμικές ωθήσεις γαιών γαιώνεπιβάλλει ο σκελετός ΚΑΙ ΚΑΙτο το «παγιδευμένο νερό», νερό», οπότε οπότε (αποδεικνύεται εύκολα εύκολαότι) ότι) οι οισχέσεις Mononobe-Okabe ισχύουν για για :: γ* γ* * = γ ΞΗΡΟ C ΞΗΡΟ e +γ e +γ ΚΟΡ.(1-C ΚΟΡ e ) e )

8 για ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: n=40%, γ w =10 kn/m 3 E w = 106 kpa, T=0.30 sec H C e = tan log k C e > 0.80 p wd Westergaard C e = p wd Ce Westergaard C e < 0.0 p wd 0 για ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: n=40%, γ w =10 kn/m 3 E w = 106 kpa, T=0.30 sec H C e = tan log k ιαπερατό επίχωμα: λιθορριπή, χάλικες, χονδρόκοκκη άμμος (Η<0m) Hμι-διαπερατό» επίχωμα: χονδρόκοκκη άμμος (Η>0m), λεπτή άμμος (H<0m) Αδιαπέρατο επίχωμα: ιλύς, άργιλος, αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο

9 ΣΥΝΟΨΗ Υδροδυναμικών Πιέσεων Υδροδυναμικές Πιέσεις από την Θαλάσσια πλευρά 7 p wd (x) = CmCnkγwΗ x / H 8 7 Pwd = CmCnkγwH 1 ( = 117. C C k P ) m n ws C m = επίδραση κεκλιμένης παρειάς C n = επίδραση μήκους λιμενολεκάνης Υδροδυναμικές Πιέσεις από την πλευρά της επίχωσης 7 p wd (x) = CmCnCekγwH x / H 8 7 Pwd = CmCnCekγwH 1 ( = 117. C C C k P ) C e = επίδραση επιχώματος m n e ws σημείο εφαρμογής: 0.40Η από την βάση

10 9.4 ΨΕΥ ΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ Γενική Περίπτωση... P a = ενεργητική ώθηση γαιών = k a ( γ γ )H ΚΟΡ W 1 PW = γwh Δ P = P = ΔP W Wd ΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ * Η με γ * = C γ + ( 1 C ) γ e υδροδυναμικές ωθήσεις (κατά τα προηγού μενα) ΞΗΡΟ e ΚΟΡ ΠΡΟΣΟΧΗ! Για τον υπολογισμό του P a χρησιμοποιείται το (γ κορ -γ w ) ενώ για τον υπολογισμό του Ρ ΑΕ χρησιμοποιείται το γ*. Όταν ο υπολογισμός των P a και Ρ ΑΕ γίνεται από ενιαίες σχέσεις (π.χ. ΕΑΚ 00) θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί: το υπό άνωση ειδικό βάρος (γ κορ -γ w ) ένας τροποποιημένος σεισμικός συντελεστής k * = k γ κορ γ * γ w 1 P a = ενεργητική ώθηση γαιών = k a ( γ γ )H ΚΟΡ W 1 PW = γwh Δ P = P = υδροδυναμικές ωθήσεις (κατά τα προηγού μενα) ΔP W Wd ΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ* Η με γ * = C γ + ( 1 C ) γ e ΞΗΡΟ e ΚΟΡ 1 3 4

11 ειδική ειδική περίπτωση: περίπτωση «Α ΙΑΠΕΡΑΤΗ» επίχωση επίχωση 1 P a = ενεργητική ώθηση γαιών = k a ( γ γ )H ΚΟΡ W 1 PW = γwh Δ P = P = υδροδυναμικές ωθήσεις = ΔP W Wd ΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ* Η με γ * = γ (C = 0) ΚΟΡ e αργιλώδης άμμος αργιλώδης ιλύς ιλυώδης άμμος αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο ειδική ειδική περίπτωση: περίπτωση «Α ΙΑΠΕΡΑΤΗ» επίχωση επίχωση Δ P = P = ΔP ή W ΑΕ = Wd υδροδυναμικές ωθήσεις = 1 3 δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ 4 γ ΚΟΡ ΔP ΑΕ = = (k )( γ γ ) Η ΚΟΡ W 8 γ γ ΚΟΡ W 3 0 ΚΟΡ Η k *. k αργιλώδης άμμος αργιλώδης ιλύς ιλυώδης άμμος αργιλώδες ή ιλυώδες αμμοχάλικο

12 ειδική ειδική περίπτωση: περίπτωση «ΙΑΠΕΡΑΤΗ» επίχωση επίχωση 1 P a = ενεργητική ώθηση γαιών = k a ( γ γ )H ΚΟΡ W 1 PW = γwh Δ P = P = υδροδυναμικές ωθήσεις ΔP W Wd ΑΕ = δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ* Η με γ * = γ ΞΗΡ. (C = 1) e άμμος αμμοχάλικο κροκκάλες θραυστό λατομείου ειδική ειδική περίπτωση: περίπτωση «ΙΑΠΕΡΑΤΗ» επίχωση επίχωση Δ P = P = ΔP ή W ΑΕ = Wd υδροδυναμικές ωθήσεις δυναμικές ωθήσεις γαιών = ( k ) γ 4 γ ΞΗΡ ΔP ΑΕ = = (k )( γ γ ) Η ΚΟΡ W 8 γ γ ΚΟΡ W 3 ΞΗΡ Η k * 1.6 k άμμος αμμοχάλικο κροκκάλες θραυστό λατομείου

13 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ: Τι γίνεται όταν δεν είμαι σίγουρος περί της «διαπερατότητας» της επίχωσης Κατακόρυφος & λείος τοίχος Ανοικτή λιμενολεκάνη C m = C n = 0 Επίχωμα: γ ΞΗΡΟ =16 kn/m3 γ ΚΟΡ. = 0 kn/m3 C e = Δ PW = PWd = kγwh * ΔP ΑΕ = ( k )( γκορ γw) Η 4 C eγ + ( 1 C e) γ ΞΗΡΟ με k * = γ γ κορ w ΚΟΡ k συνισταμένη οριζόντια ώθηση: ΣF ΣF d = d Ρ Ρ ΑΕ +Ρ ΑΕ +Ρ wd +C wd +C e P e wd wd συνισταμένη ροπή ροπήανατροπής: ΣΜ ΣΜ d =0.60H d Ρ Ρ ΑΕ +0.40Η ΑΕ (1+C (1+C e ) e ) Ρ wd wd

14 9.5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ (performance based design) ΜΕΘΟ ΟΣ RICHARDS-ELMS δ: γωνία τριβής τοίχου-ανακουφ. πρίσματος φ ο : γωνία τριβής έδρασης τοίχου Performance based design: o o ( AE A ) N = W+ Δ P + P tanδ F= Ntanϕ F.S. ολ = ο Ntanϕ ο o o A +Δ AE + w +Δ w + P P P P k W Ακόμη και όταν F.S. oλ <1.0 (αστοχία σε ολίσθηση) δεν έχουμε κατάρρευση του έργου (!!), παρά μόνο κάποιες μετατοπίσεις, οι οποίες μπορεί να είναι αποδεκτές... ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ α cr =Ng : κρίσιμη οριζόντια επιτάχυνση για την οποία F.S. oλ =1.00

15 Εναλλακτικά: δ= f t με: α cr Νg = α max 115. Vmax 1 αcr α max 630. έδαφος f = 50. βράχος α ( 1 α ) cr cr ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ «ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ» Νέα φιλοσοφία σχεδιασμού: * 4 V max k α max k δ * * αmax V max k = = k g αmaxδ 14 / αντί να σχεδιάσω τον τοίχο για k =a max /g, διαλέγω ένα μικρότερο k * (< k ) που είναι συνάρτηση της αποδεκτής μετατόπισης δ. Στην περίπτωση αυτή ο συντελεστής ασφαλείας είναι F.S.=1.00 εναλλακτικά: k k * = qw με: q = 1 w / 14 V max α max δ

16 Σύμφωνα με αυτή τη φιλοσοφία σχεδιασμού, ο ΝΕΑΚ επιβάλλει: k α= = α α γ q w max g n k k * = qw γ n =συντελεστής σπουδαιότητας.00 δ(mm)=300a 1.50 δ(mm)=00a q w = 1.5 δ(mm)=100a (τοίχοι από Ο.Σ.) 1.00 αγκυρωμένοι, αντηριδωτοί τοίχοι 0.75 τοίχοι υπογείων, ακροβάθρων Άσκηση 1 Για τον τοίχο αντιστήριξης του σχήματος, (α) Να υπολογισθεί το απαιτούμενο Β ώστε οι συντελεστές ολίσθησης (FS ολ. ) και ανατροπής (FS αν. ) υπό στατική φόρτιση να είναι τουλάχιστον ίσοι με (β) Ακολούθως, να υπολογισθούν οι FS ολ. και FS αν για σεισμική φόρτιση με k =0.15 και k v =0.10 6m B φ=36deg γ=17 kn/m 3 δ βασης =4deg δ παρειας =0 (γ) Να γίνουν τα διαγράμματα (FS ολ.-β) και ανατροπής (FS αν.-β) τόσο για στατική όσο και για σεισμική φόρτιση. Σχιλιάστε την αποτελεσματικότητα αύξησης του Β στις δύο περιπτώσεις Άσκηση Επαναλάβετε την προηγούμενη άσκηση για τοίχο τραπεζοειδούς διατομής, με βάσεις ΒκαιΒ, και για γωνία τριβής μεταξύ κατακόρυφης παρειάς τοίχου και εδάφους δ=4deg.

17 Άσκηση 3 Για τον τοίχο αντιστήριξης του σχήματος, (α) Να υπολογισθεί το απαιτούμενο Β ώστε οι συντελεστές ολίσθησης (FS ολ. ) και ανατροπής (FS αν. ) υπό στατική φόρτιση να είναι τουλάχιστον ίσοι με (β) Nα υπολογισθεί η κρίσιμη οριζόντια επιτάχυνση α,cr, (a v =0) για την οποία έχουμε ολίσθηση του τοίχου 6m B φ=36deg γ=17 kn/m 3 δ βασης =4deg δ παρειας =0 (γ) Να υπολογισθεί η προς τα έξω μετατόπιση του τοίχου σε σεισμική δόνηση με α max =1.50 α,cr, και δεσπόζουσα περίοδο Τ e = 0.40s Άσκηση 4 Επαναλάβετε την προηγούμενη άσκηση για τοίχο τραπεζοειδούς διατομής, με βάσεις ΒκαιΒ, και για γωνία τριβής μεταξύ κατακόρυφης παρειάς τοίχου και εδάφους δ=4deg. Άσκηση 5 Ο ΕΑΚ000 επιβάλλει: k α γ = q α α= g w max n γ n =συντελεστής σπουδαιότητας.00 δ(mm)=300a 1.50 δ(mm)=00a q w = 1.5 δ(mm)=100a (τοίχοι από Ο.Σ.) 1.00 αγκυρωμένοι, αντηριδωτοί τοίχοι 0.75 τοίχοι υπογείων, ακροβάθρων Να αξιολογήσετε τις ανωτέρω σχέσεις (α) ποιοτικά, και (β) ποσοτικά.

18 ΜΕΡΟΣ B: ΤΟΙΧΟΙ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ Η εφαρμογή της μεθόδου Mononobe-Okabe προϋποθέτει τη δυνατότητα μετακίνησης του τοίχου αντιστήριξης, για την ανάπτυξη της πλήρους ενεργητικής ώθησης πίσω από τον τοίχο. Ωστόσο, τοίχοι υπογείων που αντιστηρίζονται από πλάκες, πτερυγότοιχοι γεφυρών ή ογκώδεις τοίχοι βαρύτητας θεμελιωμένοι σε στιφρά-βραχώδη εδάφη δεν έχουν δυνατότητα ελεύθερης μετακίνησης. Για τον λόγο αυτό αναπτύχθηκαν αρχικά λύσεις για «άκαμπτους και αμετακίνητους» τοίχους (Wood 1974) και πιο πρόσφατα λύσεις για εύκαμπτους τοίχους με δυνατότητα στροφής στην βάση (Veletsos & Younan 1996) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9.6 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ κατά WOOD (1974) 9.7 ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΩΘΗΣΕΙΣ κατά VELETSOS & YOUNAN (1996) 9.8 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ με την πολύτιμη συμβολή του Γ. Κουρετζή ρ. Πολ. Μηχανικού Ε.Μ.Π.

19 9.6 υναμικές Ωθήσεις κατά Wood (1973) προσομοίωμα ελαστικού εδάφους μεταξύ δυο ακλόνητων τοίχων Παραδοχές 1. ψευδοστατικές συνθήκες (Τ διεγερ >>4Η/V s ) αρκετά συνήθης περίπτωση (γιατί?). επίπεδη ένταση (plane strain) 3. ελαστικό έδαφος 4. λείοι & άκαμπτοι τοίχοι Αναλυτικές εκφράσεις για πιέσεις, δυνάμεις και ροπές στους τοίχους, συναρτήσει του λόγου L/H και του λόγου του Poisson του ελαστικού εδάφους σεισμικές ωθήσεις στον τοίχο α για = 1 g

20 Σεισμικές ροπές και τέμνουσες δυνάμεις =F p =F m Μ-Ο (Seed & Witman) Μ-Ο (Seed & Witman) α = 1 α g = 1 g α Δ Feq = FP γη α g Δ Meq = Fm γη 3 g Σημείο εφαρμογής της συνιστάμενης δύναμης = ΔΜ Δ P eq eq M-O (Seed & Witman) 0.5 /H L/H H L 055. για > 4 H

21 Διαφορές λείου -«συγκολλημένου» τοίχου Επέκταση για δυναμική (αρμονική) φόρτιση τέμνουσα δύναμη "στατική" λύση συντονισμός υψίσυχνες διεγέρσεις ω ω excit Ω= = soil T T soil excit

22 Επέκταση για δυναμική (αρμονική) φόρτιση ροπή κάμψης ω ω excit Ω= = soil T T soil excit Σύγκριση με Μοnonobe-Okabe H ξηρή άμμος φ, γ ν=0.3 Na o λόγος για τον οποίο οι ελαστικές λύσεις έμειναν στο περιθώριο για 30 χρόνια (σε συνδυασμό με την απουσία θεαματικών αστοχιών σε τοίχους) 1 Wood 1 Wood ΔF eq /[γη (a /g)] απλοποίηση Seed & Witman (k v =0) ΔF eq /[γη (a /g)] απλοποίηση Seed & Witman (k v =0) x3!! 0. Mononobe-Okabe (a =0.15g) φ (deg) 0. 0 Mononobe-Okabe (φ=36 ο ) a (g)

23 9.7 υναμικές Ωθήσεις κατά Veletsos & Younan (1996) εύκαμπτος και εύστρεπτος τοίχος, «συγκολλημένος» στο έδαφος d d w θ GH = D w GH = R θ 3 σχετική δυσκαμψία τοίχου-εδάφους σχετική δυστρεψία τοίχου - εδάφους D μηδενική μάζα τοίχου Παραδοχές απόσβεση εδάφους 5% απόσβεση υλικού τοίχου % w 3 w w E t = 1 1 ( vw ) Αποτελέσματα για ψευδο-στατική φόρτιση (κατανομή των ωθήσεων καθ ύψος) η= H (αδιάστατο ύψος)

24 Αποτελέσματα για ψευδο-στατική φόρτιση (κατανομή τεμνουσών και ροπών καθ ύψος) η= H Αποτελέσματα για ψευδο-στατική φόρτιση (συνισταμένη τέμνουσα και ροπή) Wood Wood Seed & Witman Μ-O

25 Μετατοπίσεις Για ένα εύκαμπτο (σε σχέση με το επίχωμα) τοίχο από σκυρόδεμα, με H=10m, Vs=100m/s, d w =0 και διέγερση με a max =0.3g είναι W ST /H= % [ U=0.1% 0.1% 0.4% 0.4% H για αστοχία Μ-Ο] Επίδραση της συχνότητας της αρμονικής διέγερσης στη τέμνουσα βάσης (συντελεστής ενίσχυσης AF) "στατική" λύση συντονισμός υψίσυχνες διεγέρσεις π ω 1 = = Τ soil πv soil H

26 Επίδραση της συχνότητας της διέγερσης στην τέμνουσα βάσης και στις σχετικές μετατοπίσεις συντονισμός (Max AF) Wood πραγματική διέγερση (El Centro, 1940) (συντελεστής ενίσχυσης AF συναρτήσει της ιδιοπεριόδου της εδαφικής στρώσης) σας θυμίζει κάτι?

27 πραγματική διέγερση (El Centro, 1940) (μέσες τιμές του συντελεστή ενίσχυσης AF για τη τέμνουσα βάσης και τη μέγιστη σχετική μετατόπιση) Wood Περιορισμοί εν λαμβάνεται υπόψη η δημιουργία εφελκυστικής ρωγμής ( αύξηση των εντατικών μεγεθών στον τοίχο). Ομοιόμορφο έδαφος (παραβολική αύξηση του G του εδάφους με το βάθος έχει σαν αποτέλεσμα «μηδενικές» πιέσεις στην επιφάνεια) Ωστόσο, τα (1) και () έχουν «ανταγωνιστική» επίδραση στα αποτελέσματα για ευστρεπτους τοίχους....

28 9.8 Σύγκριση με Αντισεισμικούς Κανονισμούς EAK 00: «ακλόνητοι & απαραμόρφωτοι τοίχοι» (π.χ. περιμετρικοί τοίχοι υπογείων που συνδέονται με πλάκες) 1.5α γh H Wood EAK K o γh ωθήσεις ηρεμίας 0.5α γh σεισμική επαύξηση ΔΡ eq = γη 3 α g α Wood Δ M eq = 058. γη 3 g ΥΠΕΧΩ Ε-εγκ.39/99 «Οδηγίες για την αντισεισμική μελέτη γεφυρών» Τοίχοι με περιορισμένη δυνατότητα μετακίνησης 0.1%>U/H>0.05% Τοίχοι πρακτικώς αμετακίνητοι 0.05% > U/H σ E =1.5. α. γ. Η H ΔP E =0.75. α. γ. H H ΔP E =α. γ. H H/ H σ E =0.7. α. γ. Η α Δ M eq = γΗ 3 g Δ M = 058. γη 3 eq σ E =0.5. α. γ. Η α g Υπενθύμιση: M-O (U/H>0.1%) H 0.60H ΔP Δ M = 0. 5γΗ 3 eq α g

29 Σύνοψη συγκρίσεων Wood 0.8 Veletsos & Younan ΔF eq /[γη (a /g)] EAK 00-εγκ.39/99 M-O 0. 0 U/H ΣΩΣΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ = ΣΩΣΤΗ ΕΠΙΛΟΓΗ U/H Άσκηση 5 Να υπολογισθούν οι συνολικές τέμνουσες και ροπές που αναπτύσσονται στην βάση πτερυγότοιχου γέφυρας (ύψους 5m) για σεισμική φόρτιση με α max =0.15g. Να θεωρηθεί ότι ο τοίχος είναι λείος και κατακόρυφος, το δε επίχωμα αποτελείται από αμμοχάλικο με c=0, φ=36 ο και γ Ξ =17kN/m 3 και V S =100m/s. Οι υπολογισμοί να γίνουν: (α) για αμετακίνητο (άκαμπτο & άστρεπτο) τοίχο, (β) για τοίχο με περιορισμένη δυνατότητα μετατόπισης (d w =10, d θ =1) κατά V&Y, και (γ) για τοίχο με περιορισμένη δυνατότητα μετατόπισης (d w =10, d θ =1) κατά τους αντισεισμικο;yς κανονισμούς Σημείωση: Να θεωρηθούν ψευδοστατικές συνθήκες και να αγνοηθεί η μάζα του πτερυγότοιχου Άσκηση 6 Επαναλάβετε την προηγούμενη άσκηση για σεισμική διέγερση, στην δυσμενή περίπτωση συντονισμού μεταξύ της διέγερσης και του επιχώματος.

30