ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ «ΑΝΣΙΕΙΜΙΚΟ ΦΕΔΙΑΜΟ ΣΕΦΝΙΚΨΝ ΕΡΓΨΝ»

Transcript

1 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ «ΑΝΣΙΕΙΜΙΚΟ ΦΕΔΙΑΜΟ ΣΕΦΝΙΚΨΝ ΕΡΓΨΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία Διερεύνηση της εισμικής Απόκρισης υστήματος Εδάφους Κρηπιδότοιχου με Φρήση Ανακυκλωμένων Ελαστικών στη Μάζα του Αντιστηριζόμενου Επιχώματος Δημήτρης Δημούδης Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Σριμελής εξεταστική επιτροπή: Α. Αναστασιάδης (επιβλέπων) Κ. Πιτιλάκης Δ. Πιτιλάκης Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2016

2

3

4 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ «ΑΝΣΙΕΙΜΙΚΟ ΥΕΔΙΑΜΟ ΣΕΥΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΨΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών πουδών Αντισεισμικός χεδιασμός Σεχνικών Έργων Θέμα: Διερεύνηση της σεισμικής απόκρισης συστήματος εδάφους-κρηπιδότοιχου με χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών στη μάζα του αντιστηριζόμενου επιχώματος ύντομη περιγραφή: Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η παραμετρική διερεύνηση τεχνικών βελτίωσης των μηχανικών χαρακτηριστικών του αντιστηριζόμενου επιχώματος ενός αντιπροσωπευτικού κρηπιδότοιχου βαρύτητας από σκυρόδεμα, ο οποίος αποτελεί τμήμα της λιμενικής εγκατάστασης του Ο.Λ.Θ. (Οργανισμός Λιμένος Θεσσαλονίκης), με χρήση μιγμάτων χονδρόκοκκων υλικών με κοκκοποιημένα ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων, καθώς και η επιρροή τους στη διαφοροποίηση της σεισμική απόκριση του κρηπιδότοιχου. Για τον σκοπό αυτό πραγματοποιείται μια σειρά δισδιάστατων (2D) ισοδύναμων γραμμικών αναλύσεων με τη χρήση ενός προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης (ABAQUS). Σα εξαγόμενα αποτελέσματα, σε όρους επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος και επί του τοίχου καθώς και σε όρους ωθήσεων επί του τοίχου αλλά και σε απόσταση από αυτόν αξιολογούνται με βάση την απόκριση του "βελτιωμένου" αντιστηριζόμενου εδάφους.

5 Ζητούνται τα εξής: 1. Βιβλιογραφική επισκόπηση αναφορικά με τον σχεδιασμό των έργων αντιστήριξης και δη των τοίχων βαρύτητας, καθώς και των μηχανικών και δυναμικών χαρακτηριστικών μιγμάτων τυπικών εδαφών με προσθήκη κοκκοποιημένων ελαστικών. 2. Διαμόρφωση και βαθμονόμηση του εξεταζόμενου προσομοιώματος τοίχου-εδάφους δια πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης. Η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους να προσομοιωθεί: (α) μέσω ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου και (β) με χρήση ελαστοπλαστικού προσομοιώματος που συνδέει την ιξώδη απόσβεση με το κριτήριο Mohr-Coulomb. Επιπλέον, η δυνατότητα ολίσθησης τόσο μεταξύ των τεχνικών ογκόλιθων, όσο και του κρηπιδότοιχου επί της εξυγιαντικής στρώσης να προσομοιωθεί με χρήση κατάλληλων στοιχείων διεπιφάνειας. 3. Παραμετρική διερεύνηση της σεισμικής απόκρισης του συστήματος εδάφους-τοίχου στην περίπτωση αντικατάστασης μέρους του υφιστάμενου φυσικού εδάφους με τοποθέτηση εξυγιαντικής στρώσης μίγματος: (α) άμμου και ελαστικών και (β) χαλίκων και ελαστικών. Επίσης, να διερευνηθεί η επιρροή του ποσοστού ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του "βελτιωμένου" επιχώματος και η σεισμική κίνηση εισαγωγής. 4. ύγκριση των αποτελεσμάτων σε όρους ωθήσεων με τα αντίστοιχα των διατάξεων των Κανονισμών και εκτίμηση του υντελεστή Ασφαλείας έναντι ολίσθησης. Ο επιβλέπων: Επίκουρος Καθηγητής Α. Αναστασιάδης

6 Θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες στον καθηγητή μου (Επίκουρο Καθηγητή Α.Π.Θ.) και επιβλέπων της διπλωματικής αυτής εργασίας κ. Αναστάσιο Αναστασιάδη για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με το πολύ ενδιαφέρον αυτό θέμα έρευνας καθώς και γα την καθοδήγηση και τις πολύτιμες παρατηρήσεις του καθ όλη την διάρκεια της εργασίας με τις οποίες βοήθησε στην κατανόηση και αξιολόγηση των αναλυτικών αποτελεσμάτων. Ευχαριστώ επίσης θερμά τον καθηγητή μου (Καθηγητή Α.Π.Θ.) κ. Κυριαζή Πιτιλάκη ο οποίος, κατά την διάρκεια αυτού του έτους μεταπτυχιακών σπουδών, μου προκάλεσε ιδιαίτερα το ενδιαφέρον για τον τομέα της Γεωτεχνικής Μηχανικής, και με τις εύστοχες παρατηρήσεις του συνέβαλε και αυτός στην ορθή αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της εργασίας αυτής. Θερμά ευχαριστώ θα ήθελα να εκφράσω στον διδάκτορα Γρηγόριο Σσινίδη στον οποίο οφείλω την κατανόηση κρίσιμων θεμάτων για την δημιουργία του αριθμητικού προσομοιώματος της εργασίας αυτής. Σελευταίο, αλλά περισσότερο απ όλους, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα Άγγελο Σσινάρη ο οποίος με βοήθησε ιδιαιτέρως σε όλα τα στάδια της διπλωματικής αυτής εργασίας και στην προσομοίωσης το προσομοιώματος. ε αυτών οφείλω την κατανόηση και την ορθή αξιολόγηση των αναλυτικών αποτελεσμάτων.

7 ΠΕΡΙΛΗΧΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στον Σομέα Γεωτεχνικής Μηχανικής του Σμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής χολής το Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών Αντισεισμικός χεδιασμός Σεχνικών Έργων. Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η παραμετρική διερεύνηση τεχνικών βελτίωσης των μηχανικών χαρακτηριστικών του αντιστηριζόμενου επιχώματος ενός αντιπροσωπευτικού κρηπιδότοιχου βαρύτητας από σκυρόδεμα, ο οποίος αποτελεί τμήμα της λιμενικής εγκατάστασης του Ο.Λ.Θ. (Οργανισμός Λιμένος Θεσσαλονίκης), με χρήση μιγμάτων χονδρόκοκκων υλικών με κοκκοποιημένα ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων, καθώς και η επιρροή τους στη διαφοροποίηση της σεισμική απόκριση του κρηπιδότοιχου. Για τον σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν μια σειρά δισδιάστατων (2D) ισοδύναμων γραμμικών αναλύσεων με τη χρήση ενός προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης (ABAQUS). Σα εξαγόμενα αποτελέσματα, σε όρους επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος και επί του τοίχου καθώς και σε όρους ωθήσεων επί του τοίχου αλλά και σε απόσταση από αυτόν αξιολογήθηκαν με βάση την απόκριση του "βελτιωμένου" αντιστηριζόμενου εδάφους. Σο αριθμητικό προσομοίωμα βαθμονομήθηκε σύμφωνα με υφιστάμενη μελέτης η οποία εκπονήθηκε από το Ε.Μ.Π. - Α.Π.Θ. (ΘΑΛΗ) για έναν αντιπροσωπευτικό τοίχο στον λιμένα Θεσσαλονίκης. Έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης για την θέση του τοίχου αριστερά και δεξιά του προσομοιώματος. Έτσι ώστε να δούμε πως επηρεάζεται ο σχεδιασμός του στην περίπτωση που η σεισμική διέγερση έχει άλλη πολικότητα. Επίσης πραγματοποιήθηκαν μια σειρά ανελαστικών αναλύσεων. Και συγκρίθηκαν τα εξαγόμενα αποτελέσματα με αυτά των «ισοδύναμων» ελαστικών αναλύσεων. Σέλος, υπολογίστηκε ο συντελεστής ασφάλειας σε ολίσθηση του υφιστάμενου επιχώματος και οι κανονιστικές ωθήσεις με βάση των EC8 Mononobe Okabe και συγκρίθηκαν με τις υπολογιζόμενες τιμές.

8 Abstract The present thesis was conducted at the Department of Geotechnical Engineering Department of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki during the prostgraduate program Antiseismic Design of Structures. Purpose of this study is to investigate with parametric techniques for improving the mechanical characteristics of the retained earth material of a typical concrete gravity wall, which is part of the port facility THPA (Thessaloniki Port Authority), using mixtures of granulated materials with recycled car tires, as well as their influence on the variation of seismic response of the wall. For this purpose they made a two-dimensional range (2D) equivalent linear analysis using a finite element program plane strain (ABAQUS). The results obtained in terms of accelerations and displacements at the free surface of the embankment and over the wall and in terms of impulses on the wall and at a distance from him were evaluated based on the response of the "improved" retained soil. The numerical model was calibrated according to existing study prepared by NTUA - AUTH (Thales) for a concrete gravity wall in the port of Thessaloniki. A comparison of the analysis results for the position of the wall to the left and right of the model. In order to see the influence of the seismic s excitation polarity. A number of inelastic analyzes were also performed. And the results obtained were compared with those of 'equivalent' elastic analyzes. Finally, the safety factor calculated to slip the existing embankment and regulatory pressures based on the EC8 - Mononobe Okabe and compared with the calculated values.

9 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή Κίνητρο και αντικείμενο διπλωματικής εργασίας Διάθρωση διπλωματικής 2. Βιβλιογραφική επισκόπηση Εισαγωγή Σοίχοι αντιστήριξης Γενικά Μορφές αστοχίας τοίχων αντιστήριξης εισμική συμπεριφορά τοίχων αντιστήριξης Αντισεισμικός σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης και μέθοδοι ανάλυσης Αξιοποίηση και ανακύκλωση φθαρμένων ελαστικών αυτοκινήτων σε έργα Πολιτικού μηχανικού 3. Αριθμητικό προσομοίωμα συστήματος εδάφους τοίχου Εισαγωγή Περιγραφή υφιστάμενου τοίχου αντιστήριξης στον λιμένα Θεσσαλονίκης 3.3. Αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Γεωμετρία Τλικά Προσομοίωση Ιδιότητες συστήματος με τα μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα 3.5. εισμικές κινήσεις εισαγωγής Αποτελέσματα των 2D αναλύσεων στο λογισμικό ABAQUS για έλεγχο της αξιοπιστίας του αριθμητικού προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων.. 4. Αποτελέσματα Αριθμητικού προσομοιώματος Εισαγωγή Αποτελέσματα αριθμητικού προσομοιώματος Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού ελαστικών στις επιταχύνσεις Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού ελαστικών στις μετακινήσεις Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού ελαστικών στις ωθήσεις Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού ελαστικών στις στροφές του τοίχου Επιρροή του είδους ανάλυσης στις επιταχύνσεις και μετακινήσεις του μοντέλου Έλεγχος απόκρισης του συμμετρικού τοίχου αντιστήριξης 4.3. υγκριτικός έλεγχος των ωθήσεων που προκύπτουν από τις διατάξεις των κανονισμών Εύκαμπτοι τοίχοι (EC8-Monobe Okabe). 5. ύνοψη υμπεράσματα ύνοψη. 5.2.υμπεράσματα. Βιβλιογραφία. 77 Παράρτημα Α

10 Κατάλογος Εικόνων - Πινάκων Εικόνα 2. 1 Κύριες μορφές αστοχίας Εικόνα 2. 2 Καμπτικές μορφές αστοχίας Εικόνα 2. 3 Αρχές σεισμικού σχεδιασμού 6 Εικόνα 2. 4 Ψθήσεις κατά Mononobe Okabe 8 Εικόνα 2. 5 Δυνητικοί τρόποι μετακίνησης τοίχων βαρύτητας υπό σεισμικά φορτία 9 Εικόνα 2. 6 Μέθοδος Newmark 10 Εικόνα 2. 7 Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας: (α), (β) με μορφή ασφαλτοτάπητων, (γ) ως επίστρωση πεζοδρομίων, (δ), (ε), ως στρώση απορρόφησης κραδασμών υποκέιμενη σιδηροδρομικών γραμμών ( Εικόνα 2. 8 Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα: (α) τοποθέτηση γεωυφασμάτων και κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικό επίχωμα στην περιοχή St Stephen, New Brunswick στον Καναδά, (β) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος ( Mills and McGinn, 2008; Humphrey, 2009). Εικόνα 2. 9 Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστήριξης: (α) σε επιχώματα γεφυρών, (β) σε τοίχους αντιστήριξης, (γ) σε κρηπιδότοιχους (Tarrtown Bridge Project, 2008; Εικόνα (α) Φρήση μιγμάτων χονδρόκκοκων εδαφών με ελαστικά ως επιφανειακή στρώση θεμελίωσης κτηριακών έργων, (β) Απεικόνιση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής (Tsang, 2008, 2012) Πίνακας 2. 1 Σαξινόμηση των επαναχρησιμοποιούμενων ελαστικών με βάση το μέγεθος των κόκκων/τεμαχίων (Εdescar, 2006). Εικόνα Εικόνα χρησιμοποιούμενων ανακυκλωμένων ελαστικών (Edescar, 2006). Εικόνα Επιρροή του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό στο φαινόμενο ειδικό βάρος μιγμάτων λεπτόκοκκης άμμου με χονδρόκοκκο ελαστικό με λόγο μέσου μεγέθους στερεών κόκκων ελαστικού προς μέσο μέγεθος στερεών κόκκων άμμου περίπου 10:1 (Kim & Santamarina, 2008 Επεξεργασία: Κ.ενετάκης, 2011). Εικόνα Επιρροή του μεγέθους των στερεών κόκκων/τεμαχίων ελαστικών και της κατακόρυφης τάσης στο πορώδες καθαρών ελαστικών (Moo-Young et al.,2003, συνοψίζεται από τον Edescar, 2006 Επεξεργασία: Κ.ενετάκης, 2011). Εικόνα Δείκτης συμπιεστότητας Cs, σε συνάρτηση της κατακόρυφης τάσης και του περιεχόμενο ποσοστού σε ελαστικό μιγμάτων άμμου/ελαστικών (Kim, 2005 Επεξεργασία Κ.ενετάκης, 2011) Εικόνα Προτεινόμενη σχέση Yang et al. (2002) για το μέτρο ελαστικότητας Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης σ3 βάσει πειραματικών δεδομένων. 19 Εικόνα Κύκλοι του Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας καταστατικού νόμου Mohr-Coulomb (Πιστόλας και συν., 2012). 20 Εικόνα Κατανομή οριζοντίων ωθήσεων για κοκκοποιημένα ελαστικά και υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος (Tweedie et al., 1998). 21 Εικόνα Δυναμικό μέτρο διάτμησης Εικόνα Δυναμικός λόγος απόσβεσης 22 Εικόνα 3. 1 Συπική διατομή κρηπιδότοιχων βάθους 12.0mτου λιμένα Θεσσαλονίκης 23

11 (πηγή: ΟΛΘ) Εικόνα 3. 2 Συπικό εδαφικό προφίλ όπως δίνεται από την μελέτη ΕΜP-ΑΠΘ (ΘΑΛΗ). 24 Εικόνα 3. 3 Γεωμετρία προσομοίωσης του κρηπιδότοιχου Εικόνα 3. 4 Βασικές παράμετροι δυναμικού σχεδιασμού (Πιτιλάκης & Αναστασιάδης 1998) Πίνακας 3. 1 Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ Πίνακας 3. 2 Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος (αμμώδες έδαφος) 27 Εικόνα 3. 5 Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα Abaqus Εικόνα 3. 6 Διαστάσεις προσομοιώματος μελέτης Εικόνα 3. 7 Μεγέθυνση του προσομοιώματος για την παρατήρηση τωνmpcpin 30 Εικόνα 3. 8 Αποσβεστήρες στην βάση της εδαφική στήλης (Dashpots) 31 Εικόνα 3. 9 Διεπιφάνειες τριβής Πίνακας 3. 3 Υυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών αμμοχάλικου και κοκκοποιημένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012) 33 Πίνακας 3. 4 Πίνακας υπολογισμού αρχικού μέτρου διάτμησης. Εικόνα Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας κριτήριο Mohr-Coulomb. (Πιστόλα και συν.(2012)) Πίνακας 3. 5 Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015). Πίνακας 3. 6 εισμικές διεγέρσεις για τη διεξαγωγή των δυναμικών αναλύσεων Εικόνα Καταγραφή Duzce, Turkey Φρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.11g) Εικόνα Καταγραφή Duzce, Turkey φάσμα Fourier Εικόνα Καταγραφή AnoLiosia, Greece, Φρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.26g) Εικόνα Καταγραφή AnoLiosia, Greece, ΥάσμαFourier Εικόνα Ελαστικά φάσματα απόκρισης των σεισμικών διεγέρσεων στο βραχώδες υπόβαθρο (ζ=5%), κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Πίνακας 3. 7ύγκριση μέγιστων επιταχύνσεων αριθμητού προσομοιώματος με την υφιστάμενη μελέτη ΘΑΛΗ Πίνακας 3. 8 ύγκριση μέγιστων επιταχύνσεων αριθμητικού προσομοιώματος με την υφιστάμενη μελέτη ΘΑΛΗ Εικόνα 4. 1 ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων του προσομοιώματος μελέτης. Εικόνα 4. 2 ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων Εικόνα 4. 3 ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία

12 ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Εικόνα 4. 4 ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων Εικόνα 4. 5 ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Εικόνα 4. 6ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων Εικόνα 4. 7 ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. 47 Εικόνα 4. 8 ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων Εικόνα 4. 9 ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης κατακόρυφων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά Εικόνα Διαδρομή (Path )στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 51 Εικόνα Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 52 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 53 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 54 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά 55

13 μίγμα άμμου ελαστικών Εικόνα 4. 24Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο, στην οποία υπολογίζονται οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα 4. 30Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 56 Εικόνα 4. 33Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 59 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην 60

14 διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα τροφή τοίχου (θετική φορά όπως φαίνεται στο σχήμα) Εικόνα τροφές λόγο δυναμικής φόρτισης του κρηπιδότοιχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών 61 Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων 62 Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, Δεξιά μη γραμμική ανάλυση. 63 Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, Δεξιά μη γραμμική ανάλυση. 65 Εικόνα Θέσεις ελέγχου των αποτελεσμάτων για τον έλεγχο του συμμετρικού τοίχου Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά αριστερό σημείο ελέγχου, Δεξιά δεξιό σημείο ελέγχου. 66 Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά αριστερό σημείο ελέγχου, Δεξιά δεξιό σημείο ελέγχου. 67 Εικόνα Ψθήσεις κατά Monobe-Okabe 68 Πίνακας 4. 1 Σιμές μειωτικού συντελεστή r. 69 Πίνακας 4. 2 υντελεστές ωθήσεων στατικοί και δυναμικοί. Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις 71 Εικόνα Περιβάλλουσες ενεργητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες ενεργητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες παθητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) 72 Εικόνα Περιβάλλουσες παθητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) 73

15

16 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 1 ο Εισαγωγή 1.1.Κίνητρο και αντικείμενο διπλωματικής εργασίας Η βελτίωση της σεισμικής απόκρισης των εδαφών και των υπερκείμενων κατασκευών αποτελεί αντικείμενο έρευνας αρκετών εργασιών. Η χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών που προέρχονται από επεξεργασία ανακυκλωμένων ελαστικών αυτοκινήτων στην μάζα του εδάφους έχει αποδείξει ενδιαφέροντα αποτελέσματα στη βελτίωση της σεισμικής απόκρισης, λόγω του μικρού ειδικού βάρους και της υψηλής αποσβεστικής ικανότητας αυτών. Μερικές ακόμη από τις φυσικές και μηχανικές ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών που το καθιστούν κατάλληλο για χρήση σε έργα πολιτικού μηχανικού είναι η υψηλή ελαστικότητα και η μεγάλη διαπερατότητα τους. τη διεθνή βιβλιογραφία ο αριθμός των ερευνών που ασχολούνται με τη μελέτη των δυναμικών ιδιοτήτων των καθαρών ελαστικών και κα μιγμάτων αυτών είναι λίγες. Έτσι λοιπόν η μελέτη των δυναμικών ιδιοτήτων σε μεσαία και μεγάλα πλάτη διατμητικών παραμορφώσεων ( παραμορφώσεις που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια μιας σεισμικής διέγερσης) των κοκκοποιημένων ελαστικών είναι απαραίτητη για την πιο ολοκληρωμένη και ορθότερη εκτίμηση της σεισμικής απόκρισης των έργων των οποίων της απόκριση θέλουμε να βελτιώσουμε. Αντικείμενο της διπλωματική αυτής εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της σεισμικής απόκρισης συστήματος εδάφους - κρηπιδότοιχου με χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών στην μάζα του αντιστηριζόμενου εδάφους. Η μελέτη της σεισμικής απόκρισης του τοίχου αντιστήριξης γίνεται με τη βοήθεια αριθμητικού προσομοιώματος με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης. Πραγματοποιούνται 2D ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις και ανελαστικές αναλύσεις με το λογισμικό ABAQUS και γίνεται συγκρίσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων για όλα τα ποσοστά ελαστικών που χρησιμοποιήθηκαν Διάθρωση διπλωματικής Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελείται από πέντε κεφάλαια. Σα κεφάλαια 2 και τρία αφορούν το βιβλιογραφικό μέρος και την προσομοίωση ενώ στο κεφάλαιο 4 έγεινε η παράθεση των αποτελεσμάτων, στο τελευταίο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα της διπλωματικής αυτής εργασίας. Αναλυτικότερα: το Κεφάλαιο 1: Γίνεται αναφορά στα κίνητρα και το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας και περιγραφή της διάθρωσης αυτής. το Κεφάλαιο 2: Πραγματοποιείται βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με τις τυπικές κατασκευές έργων αντιστήριξης και των μηχανισμών αστοχίας τους. Περιγράφεται η σεισμική συμπεριφορά των τοίχων αντιστήριξης, με έμφαση στους τοίχους βαρύτητας, και παρουσιάζονται διάφορες μεθοδολογίες για των υπολογισμό των σεισμικών ωθήσεων των τοίχων αντιστήριξης. Σέλος αναφέρονται οι εφαρμογές των κοκκοποιημένων ελαστικών αυτοκινήτων και περιγράφονται οι ιδιότητες που αυτά παρουσιάζουν (φυσικά, μηχανικά και δυναμικά χαρακτηριστικά). το Κεφάλαιο 3: Περιγράφεται ο τρόπος προσομοίωσης του αριθμητικού προσομοιώματος συστήματος κρηπιδότοιχου εδάφους στο λογισμικό ABAQUS (2D Κεφάλαιο 1 ο Page 1

17 ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις και ανελαστικές αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης) καθώς και ο τρόπος βαθμονόμησης του σύμφωνα με το μελετητικό πρόγραμμα του Ε.Μ.Π Α.Π.Θ. (ΘΑΛΗ). Γίνεται περιγραφή των συμπληρωματικών αναλύσεων (λογισμικό STRATA) για τον υπολογισμό των μέσων δυναμικών ιδιοτήτων της εδαφικής στήλης, οι οποίες χρησιμοποιούνται για τις ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις. το τέλος του κεφαλαίου αυτού παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που αξιολογούν την ορθότητα της βαθμονόμησης. το Κεφάλαιο 4: Παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων του αριθμητικού προσομοιώματος. Επίσης στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται σύγκριση των ωθήσεων του προσομοιώματος με τα διαφορετικά μίγματα εδαφικού υλικού ελαστικών με τις κανονιστικές ωθήσεις (EC8 Mononobe Okabe) για του υφιστάμενο έδαφος επίχωσης. το Κεφάλαιο 6: Δίνεται η σύνοψη της διπλωματικής εργασίας και ακολουθούν τα γενικά συμπεράσματα των αναλυτικών αποτελεσμάτων. Κεφάλαιο 1 ο Page 2

18 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 ο ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΚΗ ΕΠΙΚΟΠΗΗ. 2.1.Εισαγωγή το παρών κεφάλαιο παρατίθεται μία σύντομη παρουσίαση του θεωρητικού υποβάθρου και της προγενέστερης έρευνας σχετικά με το αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας. υγκεκριμένα παρουσιάζονται στοιχεία για τις βασικές αρχές σχεδιασμού των τοίχων βαρύτητας, καθώς και τις ιδιότητες και εφαρμογές μιγμάτων χονδρόκοκκων εδαφών με ελαστικά. 2.2.Σοίχοι αντιστήριξης Γενικά ε σεισμογενείς περιοχές ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δίνεται στον σχεδιασμό των τεχνικών έργων αντιστήριξης. Όπως μπορεί να διαπιστωθεί από πληθώρα ιστορικών καταγραφών, οι κύριες αστοχίες εμφανίζονται λόγω του φαινομένου της ρευστοποίησης στο αντιστηριζόμενο κορεσμένο έδαφος. Η κύρια αιτία είναι η παρουσία του νερού, επομένως οι κατασκευές που βρίσκονται σε παραθαλάσσιες περιοχές χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής. Η δυναμική απόκριση ακόμα και του πιο απλού τοίχου αντιστήριξης είναι αρκετά περίπλοκη και η συμπεριφορά κάθε συστήματος μοναδική. Ιστορικά, η επίδραση των πλευρικών ωθήσεων στις κατασκευές αποτέλεσε ένα από τα πρώτα προβλήματα της γεωτεχνικής μηχανικής. Με την πάροδο του χρόνου και την ανάπτυξη της τεχνολογίας παρουσιάστηκαν διάφορες μορφές αντιμετώπισης του προβλήματος, πολλές φορές πραγματικά καινοτόμες Μορφές αστοχίας τοίχων αντιστήριξης Αξίζει να σημειωθεί ότι οι μορφές αστοχίας των τοίχων αντιστήριξης εξαρτώνται από την ισορροπία των δρώντων δυνάμεων. Για τα στατικά φορτία οι δυνάμεις αυτές είναι το ίδιο βάρος του τοίχου και οι εξωτερικές δυνάμεις, π.χ. τα αγκύρια και οι εδαφικές ωθήσεις. Κατά την διάρκεια όμως ενός σεισμού οι συνθήκες γίνονται πιο περίπλοκες λόγω της ανάπτυξης αδρανειακών δυνάμεων και της μεταβολής της συμπεριφοράς του εδάφους. Οι ποιο σημαντικές μορφές αστοχίας που παρατηρούνται στους τοίχους αντιστήριξης είναι από ολίσθηση, ανατροπή, γενική αστοχία,. Ολίσθηση παρατηρείται όταν δεν ικανοποιείται η ισορροπία των δυνάμεων στην βάση του τοίχου, ή και σε ενδιάμεση στάθμη του τοίχου, στην περίπτωση των άοπλων τοίχων βαρύτητας όπως είναι αρκετοί κρηπιδότοιχοι. Ανατροπή στην περίπτωση που δεν ικανοποιείται η ισορροπία των ροπών ως προς την βάση. Σέλος γενική αστοχία έχουμε όταν παρατηρηθεί γενική αστάθεια του πρανούς, η ρευστοποίηση του υπεδάφους είναι μια περίπτωση αυτού του είδους αστοχίας. Κεφάλαιο 2 ο Page 3

19 Εικόνα Κύριες μορφές αστοχίας Επίσης οι τοίχοι μορφής προβόλου καταπονούνται και με τον μηχανισμό της καμπτικής αστοχίας. Από την γεωμετρία, τη δυσκαμψία και την αντοχή του τοίχου εξαρτώνται οι εδαφικές ωθήσεις και η ανάπτυξη των καμπτικών ροπών. Η αστοχία επέρχεται όταν οι καμπτικές ροπές υπερβούν την καμπτική αντοχή του τοίχου. Εικόνα Καμπτικές μορφές αστοχίας Σέλος αξίζει να σημειωθεί ότι για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας ο έλεγχος των αναπτυσσόμενων μετακινήσεων και παραμορφώσεων γίνεται όχι στο ίδιο το έργο αντιστήριξης αλλά στις γειτονικές κατασκευές και υποδομές υπό την δράση των φορτίων λειτουργίας καθώς και των σεισμικών φορτίων σχεδιασμού. Επομένως ο έλεγχος των ανεκτών μετακινήσεων του αντιστηριζόμενου εδάφους πραγματοποιείται πλησίον του τοίχου αντιστήριξης, εντός ενός πρίσματος το οποίο προσδιορίζεται υπό γωνία 45±(φ/2) ως προς την κατακόρυφο από την βάση του τοίχου εισμική συμπεριφορά τοίχων αντιστήριξης Εξαιτίας την πολυπλοκότητας του φαινομένου για να μπορέσει να προσδιοριστεί η συμπεριφορά ενός τοίχου αντιστήριξης κατά την διάρκεια μιας σεισμικής κίνησης πρέπει να Κεφάλαιο 2 ο Page 4

20 πραγματοποιηθούν πειραματικά προσομοιώματα και αναλύσεις, στην συγκεκριμένη εργασία θα αναφερθούμε κυρίος στους τοίχους βαρύτητας. Οι αναλύσεις αυτές έχουν αποδείξει ότι κατά την διάρκεια της σεισμικής κίνησης οι τοίχοι βαρύτητας τείνουν να μετακινηθούν οριζοντίως, το έδαφος έδρασης να υποστεί καθιζήσεις και ο τοίχος να περιστραφεί. Παρά τις μετακινήσεις και τις στροφές, υπάρχουν περιπτώσεις οι τοίχοι βαρύτητας να πληρούν τον σκοπό τους, από αυτή την παρατήρηση εισάγεται η έννοια των «ανεκτών μετακινήσεων», οι οποίες με την σειρά τους επηρεάζουν το μέγεθος και την κατανομή των αναπτυσσόμενων δυναμικών πιέσεων. Οι αναπτυσσόμενες δυναμικές ωθήσεις εξαρτώνται από την δυναμική συμπεριφορά του συστήματος τοίχου-επιχώματος, ενώ η μέγιστη τιμή τους παρατηρείται όταν ο τοίχος μετακινείται ή στρέφεται προς το επίχωμα (παθητικές ωθήσεις). Επίσης σημαντικό ρόλο διαδραματίζουν οι τοπικές εδαφικές συνθήκες και το συχνοτικό περιεχόμενο του σεισμού, καθώς παρατηρείται αύξηση των αναπτυσσόμενων ωθήσεων και μετακινήσεων στην περίπτωση συντονισμού του συστήματος εδάφους-κατασκευής με την σεισμική διέγερση, στην περίπτωση αυτή οι δυναμικές ωθήσει ξεπερνούν τις στατικές. Επιπλέον μετά του τέλος της διέγερσης έχουν παρατηρηθεί αυξημένες παραμένουσες μετακινήσεις, οι οποίες μπορεί να οφείλονται σε ανεπαρκή διατμητική αντοχή του εδάφους έδρασης ανεξαρτήτως του μεγέθους των εδαφικών ωθήσεων. Επομένως η σεισμική συμπεριφορά των τοίχων αντιστήριξης εξαρτάται από: Ση συμπεριφορά του επιχώματος Σην τυπολογία του τοίχου αντιστήριξης Σην αδρανειακή και κινηματική συμπεριφορά του τοίχου αντιστήριξης Ση φύση και τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης και του συστήματος εδάφουςκατασκευής Αντισεισμικός σχεδιασμός τοίχων αντιστήριξης και μέθοδοι ανάλυσης Ο στόχους του αντισεισμικού σχεδιασμού σε έργα αντιστήριξης είναι η εξασφάλιση της λειτοργικότητας τους, καθώς και των έργων που αντιστηρίζουν, έτσι ώστε να περιοριστούν οι βλάβες και οι μόνιμες μετακινήσεις τόσο κατά την διάρκεια του σεισμού όσο και μετά το πέρας του. Η γενική φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού βασίζεται στην οριακή ισσοροπία των δυνάμεων όπως στην περίπτωση στατικής φόρτισης, όμως για τον υπολογισμό της δυναμική απόκρισης των τοίχων αντιστήριξης πρέπει να δίνεται βαρύτητα στο αποδεκτό επίπεδο ανεκτών μετακινήσεων που αναμένονται για το σεισμό σχεδιασμού, την επιτάχυνση του εδάφους πλησίον το τοίχου καθώς και στη μεταβολή των παραμέτρων αντοχής του επιχώματος και του εδάφους έδρασης υπό την επίδραση της σεισμική φόρτισης. Κεφάλαιο 2 ο Page 5

21 Εικόνα Αρχές σεισμικού σχεδιασμού Μέθοδοι ανάλυσης: Για τον υπολογισμό των σεισμικών ωθήσεων των τοίχων αντιστήριξης, οι μέθοδοι ανάλυσης μπορούν να ταξινομηθούν σε τρεις κατηγορίες: Αναλύσεις οριακής ισορροπίας, στις οποίες θεωρείται ότι η αστοχία θα εμφανιστή κατά μήκος μιας συνεχούς επιφάνειας ολίσθησης λόγω την υπέρβασης της διατμητικής αντοχής του εδάφους, επίσης γίνεται η θεώρηση ενδόσιμου τοίχου και τελείως πλαστικής συμπεριφορά του αντιστηριζόμενου εδάφους. Ελαστικές λύσεις κλειστού τύπου, στις οποίες η σχετική μετακίνηση μεταξύ τοίχου και εδάφους θεωρείται περιορισμένη και το έδαφος συμπεριφέρεται ως γραμμικό ελαστικό ή ιξωδοελαστικό συνεχές μέσο. Αριθμητικές αναλύσεις πεπερασμένων, στις οποίες το έδαφος θεωρείται ότι αναπτύσσει μη γραμμική υστεριτική συμπεριφορά. την παρούσα εργασία ενδεικτικά θα αναφερθούμε στις αναλύσεις οριακής ισορροπίας και στις μεθόδους ανάλυσης τους. Αναλύσεις οριακής ισορροπίας: Χευδοστατική μέθοδος ανάλυσης ε αυτή την κατηγορία αναλύσεων για τον υπολογισμό της ευστάθειας του έργου μέσω του συντελεστή ασφαλείας (FS) λαμβάνεται υπόψη η επίδραση του σεισμικού κραδασμού με τη χρήση οριζόντιων και κατακόρυφων ψευδοεπιταχύνσεων, οι οποίες προκαλούν αδρανειακές δυνάμει κατά την οριζόντια και την κατακόρυφη συνιστώσα με σημείο εφαρμογής το κέντρο βάρους της ολισθαίνουσας μάζας. Σο μέγεθος των αδρανειακών δυνάμεων δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: (2.2) Κεφάλαιο 2 ο Page 6

22 Όπου: α h: η οριζόντια ψευδοεπιτάχυνση α v: η κατακόρυφη ψευδοεπιτάχυνση k h: ο σεισμικός συντελεστής, κατά την οριζόντια διεύθυνση k v: ο σεισμικός συντελεστής κατά την κατακόρυφη διεύθυνση W: το βάρους της ολισθαίνουσας μάζας Η χρήση των ψευδοστατικών μεθόδων είναι ευρέος διαδεδομένες εξαιτίας της απλότητας τους και της ευκολίας στην χρήση τους, όμως η απλοποίηση του σύνθετου κυματικού πεδίου της σεισμικής διέγερσης με μια σταθερή τιμή αποκλίνει από την πραγματικότητα. Πειραματικές μελέτες απέδειξαν ότι η μέθοδοι αυτοί κρίνονται ανεπαρκής για εδάφη που αναπτύσσουν υψηλή πίεση του νερού των πόρων η που παρουσιάζουν απομείωση της διατμητικής του αντοχής εξαιτίας του σεισμικού κραδασμού. Monobe-Okabe (1926,1929) Κατά την διάρκεια ενός σεισμικού συμβάντος παρουσιάζονται αυξημένες ωθήσεις, οι οποίες υπολογίζονται με τη μέθοδο οριακής ισορροπίας Mononobe-Okabe. ύμφωνα με την μέθοδο αυτή, θεωρείται μια επίπεδη επιφάνεια ολίσθησης με γωνία 45+φ/2 από την βάση του τοίχου, αυτό το τριγωνικό πρίσμα τείνει να κινηθεί ως στερεό σώμα. Η εδαφική επιτάχυνση έχει ομοιόμορφη κατανομή σε όλο το πρίσμα ολίσθησης και έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη οριζόντιων και κατακόρυφων αδρανειακών δυνάμεων. Πρόκειται για μία ψευδοστατική μέθοδο που επεκτείνει την κλασική μέθοδο υπολογισμού των στατικών ωθήσεων για την περίπτωση που εκτός από τα στατικά φορτία υπάρχουν και τα σεισμικά, υπολογίζοντας τις συνολικές ενεργητικές και παθητικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) με σημείο εφαρμογής των συνισταμένων ωθήσεων να ορίζεται σε απόσταση από τη βάση του τοίχου ίση με το 1/3. Η Μ-Ο αναφέρεται σε τοίχους βαρύτητας οι οποίοι μπορούν να μετακινηθούν επαρκώς (yielding walls) ώστε να αναπτυχθούν οι ελάχιστες ενεργητικές ή/και οι μέγιστες παθητικές ωθήσεις για περίπτωση ξηρών και μη συνεκτικών εδαφών. το σχήμα παρακάτω φαίνεται η επιφάνεια αστοχίας, ενώ οι αναπτυσσόμενες ενεργητικές και παθητικές ωθήσεις καθώς και οι αντίστοιχοι σεισμικοί συντελεστές δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις. Κεφάλαιο 2 ο Page 7

23 Εικόνα Ψθήσεις κατά Mononobe Okabe ( * Όπου: γ: το ίδιο βάρος του εδάφους Η: το κατακόρυφο ύψος του τοίχου αντιστήριξης Κae,pe: ο σεισμικός συντελεστής ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων φ: η εσωτερική γωνία τριβής του εδάφους δ: η γωνία τριβής μεταξύ τοίχου και εδάφους β: η γωνια παρειάς του τοίχου ως προς τη κατακόρυφο i: η γωνία της επιφάνειας του εδάφους ως προς το οριζόντιο επίπεδο θ= k h: ο σεισμικό συντελεστής κατά την οριζόντια διεύθυνσης Για τον υπολογισμό του σεισμικού συντελεστή ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων χρησιμοποιείται (-) για τις ενεργητικές και (+) για τις παθητικές. Κεφάλαιο 2 ο Page 8

24 Μέθοδος μετακινήσεων Η σύγχρονη τάση αντισεισμικού σχεδιασμού όλων των κατασκευών σκυροδέματος βασίζεται στο σχεδιασμό με βάση την επιτελεστικότητα και όχι με βάση τις οριακές καταστάσεις αστοχίας και λειτουργικότητας. Επομένως τα τελευταία χρόνια ο σχεδιασμός των έργων αντιστήριξης να βασίζεται στη φιλοσοφία των ανεκτών μετακινήσεων, δηλαδή να σχεδιάζονται για ένα επίπεδο ανεκτών μετακινήσεων που καθορίζεται από τις λειτουργικές συνθήκες. Όσο μεγαλύτερο το μέγεθος των ανεκτών μετακινήσεων τόσο μικρότερα είναι τα αδρανειακού τύπου φορτία σχεδιασμού. Η κρίσιμη επιτάχυνση δεν ταυτίζεται πάντα με την μέγιστη επιτάχυνση της σεισμικής διέγερσης, όμως θα πρέπει η μετακίνηση του έργου να είναι μικρότερη από την ανεκτή. Η αναπτυσσόμενη μετακίνηση εκτιμάται με την μέθοδο του ολισθαίνοντος στερεού σώματος που προτάθηκε από τον Newmark (1965). Εικόνα Δυνητικοί τρόποι μετακίνησης τοίχων βαρύτητας υπό σεισμικά φορτία Κεφάλαιο 2 ο Page 9

25 Newmark Ο Newmark πρότεινε την μέθοδο του ολισθαίνοντος στερεού σώματος επί κεκλιμένου επιπέδου για τον προσδιορισμό της μετατόπισης της ολισθαίνουσας μάζας. ύμφωνα με τη μέθοδο Newmark, η ολισθαίνουσα μάζα μετακινείται ως ένα στερεό σώμα σε ένα κεκλιμένο επίπεδο ολίσθησης όταν οι αδρανειακές δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό υπερβούν τη διατμητική αντίσταση στο επίπεδο ολίσθησης. Η μέθοδος Newmark λαμβάνει υπόψη το ιστορικό της σεισμικής επιτάχυνσης, k g, η οποία καθορίζει την αδρανειακή δύναμη και δύο άλλες παραμέτρους, την κρίσιμη επιτάχυνση, k cr g και τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση, k max g. Ως κρίσιμη επιτάχυνση ορίζεται ως η αναγκαία ελάχιστη επιτάχυνση για την έναρξη της μετακίνησης του στερεού σώματος όταν υποβληθεί σε σεισμικό κραδασμό και εξαρτάται από τη γεωμετρία και τις παραμέτρους διατμητικής αντοχής της ολισθαίνουσας μάζας σε συνθήκες σεισμικής φόρτισης και αντιστοιχεί σε συντελεστή ασφαλείας ίσο με τη μονάδα. Εικόνα Μέθοδος Newmark Richards Elms (1979) Σο μοντέλο που προτείνει η μέθοδος Richards Elms βασίζεται στο μοντέλο του Newmark τροποποιημένο όμως για τις ανάγκες των τοίχων αντιστήριξης. Φρησιμοποιώντας τη Κεφάλαιο 2 ο Page 10

26 μέθοδο Monobe Okabe πρότεινα για τον υπολογισμό των ενεργητικών σεισμικών ωθήσεων και των μόνιμων μετακινήσεων τις παρακάτω σχέσεις: ( * Όπου: v max: η μέγιστη διατμητική ταχύτητα του εδάφους a max: η μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους a y: η επιτάχυνση του συστήματος τοίχος / επίχωση και ισούται με: * Αξιοποίηση και ανακύκλωση φθαρμένων ελαστικών αυτοκινήτων σε έργα Πολιτικού μηχανικού. Η διαρκής συσσώρευση μεταχειρισμένων ελαστικών αυτοκινήτων, αποτελεί ένα οξύ περιβαλλοντικό πρόβλημα με δυσμενείς επιπτώσεις. την Ευρώπη παράγονται κάθε χρόνο 3.4 εκατομμύρια τόνοι μεταχειρισμένων ελαστικών, ενώ στη Μ. Βρετανία μόνον απορρίπτονται ετησίως περίπου 46 εκατομμύρια λάστιχα ( H έλλειψη προδιαγραφών σε πολλούς χώρους απόθεσης καθώς και ο υψηλός ρυθμός απόσυρσης ελαστικών σε σχέση με τον ρυθμό επαναχρησιμοποίησης τους, οδήγησε αρκετές χώρες στη θεσμοθέτηση νόμων που επιβάλλουν την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίηση των ελαστικών σε διάφορες εφαρμογές (Edescar, 2006). ύμφωνα με την Ευρωπαϊκή και Εθνική νομοθεσία, μετά το 2006 απαγορεύεται η διάθεση των ελαστικών ολόκληρων ή τεμαχισμένων σε χώρους υγειονομικής ταφής αποβλήτων (Οδηγία 31/99 Ε.Ε), ενώ απαιτείται η ασφαλής και περιβαλλοντικά ορθή διαχείριση τους. Κάθε χρόνο πάνω από 270 εκατομμύρια λάστιχα, ομοίως αποσύρονται από την κυκλοφορία και εναποτίθενται στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής. ύμφωνα με την Τπηρεσία Περιβαλλοντικής Προστασίας των Η.Π.Α. (USEPA), η ανάγκη για διαχείριση των σωρών οδήγησε στη δημιουργία πολλών περιβαλλοντικών προγραμμάτων και κατάλληλης νομοθεσίας στην πλειονότητα των Πολιτειών. Σέλος, η διάθεση των ελαστικών που αποσύρονται, έχει συζητηθεί επίσης σε Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα των Ηνωμένων Εθνών, καταλήγοντας σε τεχνικές οδηγίες με σκοπό την αξιοποίησή τους σε τεχνικά έργα (UNEP, 2002). Σα μεταχειρισμένα αυτά ελαστικά κατόπιν μηχανικής κατεργασίας διατίθενται σε μορφή κόκκων και παρουσιάζουν ενδιαφέρουσες φυσικές, μηχανικές και δυναμικές ιδιότητες αλλά και σε αρκετές περιπτώσεις σημαντικά πλεονεκτήματα, όπως για παράδειγμα το πολύ χαμηλό ειδικό βάρος και η υψηλή ελαστικότητα, αλλά συγχρόνως το χαμηλό κόστος τους, η ανθεκτικότητα, και η δυνατότητα χρήσης υψηλής ποσότητας ελαστικών σε έργα μεγάλης Κεφάλαιο 2 ο Page 11

27 κλίμακας. Σα κοκκοποιημένα ελαστικά ως «δομικό υλικό» έχουν μελετηθεί διεθνώς (Humphrey and Manion, 1992; Edeskär and Westerberg, 2003; Anastasiadis et al., 2009; Senetakis et al., 2011; Πιστόλας, 2015). ύμφωνα με τους Edil & Bosscher (1992) και Humphrey & Katz (2000, 2001) η εφαρμογή των ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα δε φαίνεται να επιδρά αρνητικά στο περιβάλλον ή στην ποιότητα των υπόγειων υδάτων. Οι κύριες εφαρμογές των ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα πολιτικού μηχανικού είναι οι εξής: (α) Η αξιοποίησή τους σε έργα οδοποιίας κυρίως σε μίγματα με ασφαλτικά ή για τη δημιουργία ηχοπετασμάτων (β) Οι γεωτεχνικές εφαρμογές, κυρίως ως ελαφρύ υλικό κατασκευής επιχωμάτων αυτοκινητοδρόμων και γεφυρών, επίχωσης τοίχων αντιστήριξης, επισκευής πρανών τα οποία έχουν υποστεί αστοχία, ως στρώση απορρόφησης κραδασμών υποκείμενη σιδηροδρομικών γραμμών και ως αποστραγγιστική στρώση σε χώρους υγειονομικής ταφής απορριμμάτων (Humphrey & Eaton, 1995; Βosscher et al., 1997; Hoppe, 1998; Tweedie et al., 1998; Recycling Research Institute, 2000, 2004; Edil, 2004; Humphrey, 2004; Edescar, 2006; ενετάκης, 2011). Ανακυκλωμένα ελαστικά, εκτός από καθαρή μορφή χρησιμοποιούνται επίσης σε μίγματα με φυσικό έδαφος ή αδρανή αλλά και ως συμπιεστά επιθέματα, με αποτέλεσμα την επίτευξη ικανοποιητικών χαρακτηριστικών αντοχής. τη συνέχεια παρατίθενται παραδείγματα εφαρμογών ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα που έχουν εφαρμοστεί διεθνώς (Εικόνα ,2.10). a) Έργα οδοποιίας και σιδηροδρομικού δικτύου Εικόνα Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας: (α), (β) με μορφή ασφαλτοτάπητων, (γ) ως επίστρωση πεζοδρομίων, (δ), (ε), ως στρώση απορρόφησης κραδασμών υποκέιμενη σιδηροδρομικών γραμμών ( Κεφάλαιο 2 ο Page 12

28 b) Οδικά επιχώματα Εικόνα Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα: (α) τοποθέτηση γεωυφασμάτων και κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικό επίχωμα στην περιοχή St Stephen, New Brunswick στον Καναδά, (β) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος ( Mills and McGinn, 2008; Humphrey, 2009). Κεφάλαιο 2 ο Page 13

29 c) Έργα αντιστήριξης (ακρόβαθρα γεφυρών, τοίχοι αντιστήριξης) Εικόνα Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστήριξης: (α) σε επιχώματα γεφυρών, (β) σε τοίχους αντιστήριξης, (γ) σε κρηπιδότοιχους (Tarrtown Bridge Project, 2008; d) Κτηριακά έργα Εικόνα (α) Φρήση μιγμάτων χονδρόκκοκων εδαφών με ελαστικά ως επιφανειακή στρώση θεμελίωσης κτηριακών έργων, (β) Απεικόνιση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής (Tsang, 2008, 2012). Σα κοκκοποιημένα ελαστικά προέρχονται από τον τεμαχισμό των μεταχειρισμένων ελαστικών σε μέγεθος mm (Humphrey, 2003). Σα ανακυκλωμένα ελαστικά διατίθενται σε διάφορες μορφές (Εικόνα 2.11) και κατατάσσονται σε κατηγορίες ανάλογα με τη διάσταση της μικρής πλευράς των στερεών κόκκων ή τεμαχίων. Γενικά το σχήμα τους είναι ακανόνιστο και οι συνήθεις τιμές του λόγου των διαστάσεων των πλευρών τους είναι 2:1 έως 4:1 (Boscher et al., 1997). Κεφάλαιο 2 ο Page 14

30 Πίνακας 2. 2 Σαξινόμηση των επαναχρησιμοποιούμενων ελαστικών με βάση το μέγεθος των κόκκων/τεμαχίων (Εdescar, 2006). Εικόνα Εικόνα χρησιμοποιούμενων ανακυκλωμένων ελαστικών (Edescar, 2006). Για την παραγωγή τους ακολουθείται η εξής γραμμή: κοπή, σχηματοποίηση, αφαίρεση των ατσάλινων στρώσεων, επιτόπου διαλογή των ελαστικών τεμάχων προς χρήση σε τεχνικά έργα δεδομένου ότι ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι φορητός και η εν λόγω διεργασία δύναται να λαμβάνει χώρα και επιτόπου στο χώρο απόθεσης των ελαστικών. Σα βασικά χαρακτηριστικά των ελαστικών υπό τη μορφή κόκκων ή τεμαχίων που τα καθιστούν ελκυστικά για χρήση στις προαναφερθείσες εφαρμογές είναι (Humphrey, 2003): χαμηλό ειδικό βάρος: (kg/m3), μεγάλη διαπερατότητα (> 10-2 m/sec), μείωση των ωθήσεων γαιών σε γεωκατασκευές (π.χ. μείωση κατά 50% στη βάση τοίχου ύψους 5 m), θερμική μόνωση (8 φορές καλύτερη από το κοινό αμμοχάλικο), ανθεκτικότητα, συμπιεστότητα Κεφάλαιο 2 ο Page 15

31 Αρκετές εργαστηριακές έρευνες έχουν καταδείξει ότι η προσθήκη ελαστικών σε χονδρόκοκκα-αδρανή εδαφικά υλικά (soil-rubber, sand-rubber, granulated rubber-soil, tire chips-soil mixtures), ενδέχεται να βελτιώσει τα μηχανικά και δυναμικά χαρακτηριστικά των εδαφών (ενετάκης, 2011). Οι μηχανικές ιδιότητες των μιγμάτων υπό στατικές συνθήκες φόρτισης έχουν μελετηθεί εκτενώς (Edil and Bosscher 1992, Edeskär 2006, Πιστόλας και συν., 2012), ενώ αντίθετα οι δυναμικές τους ιδιότητες των ελαστικών και των μιγμάτων τους εξετάζονται σε περιορισμένες εργασίες (Anastasiadis et al., 2009; Anastasiadis et al., 2012; Senetakis et al., 2011; Senetakis et al., 2012; Πιστόλας και συν., 2012). τη συνέχεια παρουσιάζονται τα βασικότερα αποτελέσματα ερευνών για τα φυσικά, μηχανικά και δυναμικά χαρακτηριστικά των ανακυκλωμένων ελαστικών και των μιγμάτων εδαφώνελαστικών (Humphrey, 2003; Edeskär, 2006; ενετάκης, 2011). Ίδιο Βάρος Σα ανακυκλωμένα ελαστικά παρουσιάζουν ειδικό βάρος των στερεών κόκκων, Gs, σε ένα εύρος τιμών από 1.08 έως 1.36 gr/cm3, που οφείλεται κυρίως στη διαφορετική σύνθεση των ελαστικών (Humphrey et al., 1993; Edil & Bosscher, 1994; ASTM D ; Edescar, 2006). Σα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν τιμές του φαινομένου ειδικού βάρους περίπου 13 kn/m3 για περιεχόμενο ποσοστό ελαστικών ίσο με 50% κατ όγκο μίγματος (Edil, 2004). Σο ειδικό βάρος των μιγμάτων μειώνεται γενικά κατά 1.5 kn/m3 για κάθε αύξηση του ελαστικού κατά 10% κατ όγκο μίγματος (Edil & Bosscher, 1994; Bosscher et al., 1997). ύμφωνα με τους Kim & Santamarina (2008) τα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν αρχικά μικρή αύξηση του φαινόμενου ειδικού βάρους έως ένα ποσοστό σε ελαστικό ίσο με 20% κατά όγκο μίγματος και στη συνέχεια το φαινόμενο ειδικό βάρος μειώνεται σταδιακά με την αύξηση του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό (χήμα 2.13). Εικόνα Επιρροή του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό στο φαινόμενο ειδικό βάρος μιγμάτων λεπτόκοκκης άμμου με χονδρόκοκκο ελαστικό με λόγο μέσου μεγέθους στερεών κόκκων ελαστικού προς μέσο μέγεθος στερεών κόκκων άμμου περίπου 10:1 (Kim & Santamarina, 2008 Επεξεργασία: Κ.ενετάκης, 2011). Κεφάλαιο 2 ο Page 16

32 Πορώδες και δείκτης πόρων Σο πορώδες και ο δείκτης πόρων των κοκκοποιημένων ελαστικών εξαρτώνται έντονα από την επιβαλλόμενη τάση, δεδομένου ότι πρόκειται για συμπιεστά υλικά. Σα ανακυκλωμένα ελαστικά σε καθαρή μορφή χαρακτηρίζονται από υψηλότερες τιμές πορώδους. ύμφωνα με τους Moo-Young et al. (2003), το μέγεθος των ελαστικών κόκκων/τεμαχίων επηρεάζει σημαντικά το πορώδες. Αποτελέσματα τροποποιημένων δοκιμών συμπύκνωσης καταδεικνύουν ότι τα καθαρά ελαστικά παρουσιάζουν τις μικρότερες δυνατές τιμές του πορώδους σε ένα εύρος τιμών του μεγέθους των στερεών κόκκων από 50 έως 200 mm (χήμα 2.14). ύμφωνα με τα διαθέσιμα αποτελέσματα, τα μίγματα εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν μία γενική τάση μείωσης του δείκτη πόρων με την αύξηση του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό. Η μείωση του δείκτη πόρων μεταφράζεται ως αύξηση της πυκνότητας δομής του στερεού σκελετού των μιγμάτων (σύμπλεγμα στερεών εδαφικών και ελαστικών κόκκων). ύμφωνα με τους Kim & Santamarina (2008) η τάση μείωσης του δείκτη πόρων με την αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό αντιστρέφεται για υψηλά ποσοστά σε ελαστικό.. Εικόνα Επιρροή του μεγέθους των στερεών κόκκων/τεμαχίων ελαστικών και της κατακόρυφης τάσης στο πορώδες καθαρών ελαστικών (Moo-Young et al.,2003, συνοψίζεται από τον Edescar, 2006 Επεξεργασία: Κ.ενετάκης, 2011). υμπιεστότητα Η συμπιεστότητα, ή σχέση τάσεων-παραμορφώσεων, που διέπει αυτά τα υλικά απαιτείται να είναι γνωστή για τον προσδιορισμό των αναμενόμενων καθιζήσεων υπό τις συνθήκες φόρτισης. Η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων των εδαφών, πλην των συνεκτικών, θεωρείται εν πολλοίς γραμμική, εφόσον έχουν υποστεί συμπύκνωση υπό κοινώς παραδεκτό επίπεδο τάσεων. Σα κοκκοποιημένα ελαστικά διαφέρουν από τα μη συνεκτικά εδάφη σε δύο σημεία αφενός μεν υπάρχει μια φυσική απόσταση μεταξύ των «κόκκων» ελαστικών εξαιτίας των ατσάλινων συστατικών τους, αφετέρου δε λόγω της ίδιας της ελαστικότητά τους. Ως εκ τούτου, τα κοκκοποιημένα ελαστικά χαρακτηρίζονται από υψηλή συμπιεστότητα σε σχέση με συμβατικά μη συνεκτικά εδάφη, όπως αμμοχάλικα ή άμμοι,η οποία καθορίζεται σημαντικά από την αρχική ενέργεια συμπύκνωσης και την Κεφάλαιο 2 ο Page 17

33 πιθανή προφόρτιση. Η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων που τα περιγράφει προσεγγίζει τη μη γραμμική και κατά τη διάρκεια της φόρτισής τους εμφανίζονται τόσο ελαστικές όσο και πλαστικές παραμορφώσεις, αλλά και αύξηση της δυσκαμψίας των μιγμάτων (Edeskar, 2006). Επιπλέον, οι Edil & Bosscher (1994) παρατήρησαν σημαντική μείωση της συμπιεστότητας των μιγμάτων εδαφών/ελαστικών για περιεχόμενα ποσοστά εδάφους πάνω από 40% κατ όγκο μίγματος. τo χήμα 2.16 παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα δοκιμών σε μίγματα άμμου/ελαστικών για τον δείκτη συμπιεστότητας Cs σε συνάρτηση του κατ όγκο ποσοστού σε ελαστικό. Εικόνα Δείκτης συμπιεστότητας Cs, σε συνάρτηση της κατακόρυφης τάσης και του περιεχόμενο ποσοστού σε ελαστικό μιγμάτων άμμου/ελαστικών (Kim, 2005 Επεξεργασία Κ.ενετάκης, 2011). Ελαστικές ιδιότητες Μέτρο ελαστικότητας (Youngs s modulus E) Σο μέτρο ελαστικότητας των καθαρών ελαστικών έχει μικρότερη τιμή από αυτό των συμβατικών μη συνεκτικών εδαφών και αυξάνεται με την αύξηση του επιπέδου μέσης περιβάλλουσας τάσης. Κυμαίνεται γύρω στα 1-2 ΜPa ενώ στα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών, καθώς αυξάνεται το ποσοστό των ελαστικών, το μέτρο ελαστικότητας του μίγματος μειώνεται. το χήμα 2.17 παρουσιάζεται προτεινόμενη σχέση της βιβλιογραφίας για το μέτρο ελαστικότητας του Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης, σ3, βασισμένη σε διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα (Edescar, 2006). Κεφάλαιο 2 ο Page 18

34 Εικόνα Προτεινόμενη σχέση Yang et al. (2002) για το μέτρο ελαστικότητας Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης σ3 βάσει πειραματικών δεδομένων. Δείκτης Poisson,v Από βιβλιογραφικές αναφορές προκύπτει ότι υπάρχει μικρή διαφοροποίηση στον προσδιορισμό της τιμής του λόγου του Poisson, ν, για τα κοκκοποιημένα ελαστικά, ανάλογα με την εργαστηριακή μέθοδο εκτίμησης (Edescar, 2006). ύμφωνα με τα αποτελέσματα τριαξονικών δοκιμών μονοτονικής φόρτισης, δοκίμια καθαρών ελαστικών παρουσιάζουν τιμές του δείκτη Poisson σε ένα εύρος τιμών από 0.25 έως 0.30 (Humphrey et al., 1992). Διατμητική αντοχή Η διατμητική αντοχή είναι μια βασική μηχανική ιδιότητα του εδάφους που καθορίζει τη συνολική ευστάθεια και φέρουσα ικανότητά του. την περίπτωση των κοκκοποιημένων ελαστικών φαίνεται ότι αυτή εξαρτάται έντονα από την εργαστηριακή δοκιμή προσδιορισμού της (δοκιμή άμεσης διάτμησης, τριαξονική δοκιμή) (Edeskär, 2006). Όσον αφορά τη διατμητική αντοχή των μιγμάτων άμμου/ελαστικών, αυτή διαφοροποιείται σημαντικά σε σχέση με τη διατμητική αντοχή της καθαρής άμμου για μικρές τιμές της περιβάλλουσας τάσης. Για μεγαλύτερες τάσεις η διατμητική αντοχή των μιγμάτων πλησιάζει αυτή της καθαρής άμμου. το χήμα 2.18 παρουσιάζονται οι κύκλοι Mohr και η περιβάλλουσα αστοχίας του κριτηρίου Mohr-Coulomb, όπως προέκυψαν από εργαστηριακές δοκιμές μονοτονικής θραύσης σε δοκίμια μίγματος άμμου με κοκκοποιημένο ελαστικό, με διάφορα ποσοστά ελαστικού κλάσματος. Κεφάλαιο 2 ο Page 19

35 Εικόνα Κύκλοι του Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας καταστατικού νόμου Mohr-Coulomb (Πιστόλας και συν., 2012). Ψθήσεις σε ηρεμία (συντελεστή Κο) ε εργαστηριακή έρευνα οι Tweedie et al. (1998) μελέτησαν εκτενώς το συντελεστή ηρεμίας Κο. H κατανομή των οριζοντίων ωθήσεων επί άκαμπτου τοίχου Ο/ όπως πρόεκυψε για τα εξεταζόμενα τεμαχισμένα ελαστικά, σε σύγκριση με τις αναμενόμενες οριζόντιες ωθήσεις για τυπικό αμμώδες έδαφος φαίνονται στο χήμα Όπως διαπιστώνεται από το σχήμα, οι οριζόντιες ωθήσεις είναι σημαντικά μειωμένες, όταν χρησιμοποιούνται στα επιχώματα κοκκοποιημένα ελαστικά, αντί συμβατικά επιχώματα με αμιγές μη συνεκτικό υλικό. τη συγκεκριμένη περίπτωση το αμμώδες υλικό είχε πυκνότητα πυκνότητας ρ=2.03 t/m3, γωνία τριβής φ=38 και χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση K0=1 sinφ για τον υπολογισμό των ωθήσεων με γεωστατική τάση ίση με 35.9 kpa. Ελέχθησαν τα ελαστικά της F & B Enterprises (μεγίστου τετραγωνικού μεγέθους ίσου με mm2) και των Pine State Recycling καιpalmer Shredding (πλακοειδή, μεγίστου πλάτους ίσου με 76 mm). Κεφάλαιο 2 ο Page 20

36 Εικόνα Κατανομή οριζοντίων ωθήσεων για κοκκοποιημένα ελαστικά και υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος (Tweedie et al., 1998). Δυναμικά χαρακτηριστικά: Μέτρο διάτμησης και λόγος απόσβεσης Αν και η στατική συμπεριφορά καθαρών-κοκκωδών ελαστικών και μιγμάτων χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών έχει μελετηθεί συστηματικά τις τελευταίες δύο δεκαετίες, οι αντίστοιχες εργασίες σχετικά με τις παραμέτρους του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης τέτοιων υλικών είναι εξαιρετικά περιορισμένες (Kim, 2005; Kim and Santamarina, 2008). Όσον αφορά τη συμπεριφορά των καθαρών ελαστικών, αυτά παρουσιάζουν μικρό αρχικό μέτρο διάτμησης G0 και υψηλή απόσβεση DT0. Η συμπεριφορά τους είναι έντονα γραμμική έως πολύ μεγάλες παραμορφώσεις. χετικά με τη δυναμική συμπεριφορά των μιγμάτων φαίνεται να είναι αντικρουόμενα τα συμπεράσματα. Ορισμένοι ερευνητές παρατηρούν μία συστηματική τάση μείωσης του αρχικού μέτρου διάτμησης και αύξησης του αρχικού λόγου απόσβεσης των μιγμάτων καθώς αυξάνεται το περιεχόμενο ποσοστό σε ελαστικό, άλλες έρευνες ωστόσο καταδεικνύουν ένα βέλτιστο ποσοστό σε ελαστικό έως το οποίο αυξάνονται το μέτρο διάτμησης και ο λόγος απόσβεσης, ενώ στη συνέχεια η επιρροή αυτή αντιστρέφεται. ύμφωνα με πιο πρόσφατη έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) η αύξηση του ποσοστού ελαστικού στα μίγματα οδηγεί σε πτώση του μέτρου διάτμησης συγκριτικά με του αμιγούς εδαφικού υλικού. Ωστόσο καθώς το επίπεδο παραμόρφωσης αυξάνει, παρατηρείται μία πιο σταθερή εικόνα του μέτρου διάτμησης και του ποσοστού απόσβεσης των μιγμάτων με μεγαλύτερο ποσοστό ελαστικού, συγκριτικά με αυτά με μικρότερα ποσοστά ή και καθόλου ελαστικό. Για ποσοστά ελαστικού 40% κ.β. η συμπεριφορά των μιγμάτων αρχίζει να πλησιάζει περισσότερο αυτή του καθαρού Κεφάλαιο 2 ο Page 21

37 DT/DTo G/Go ελαστικού, ενώ για μικρότερα ποσοστά η συμπεριφορά τους πλησιάζει περισσότερο αυτήν της καθαρής άμμου. Μέτρο Διάτμηςησ γ(%) C2D04/R3 100/0 C2D04/R3 80/20 C2D04/R3 60/40 C1D7/R3 100/0 C1D7/R3 80/20 C1D7/R3 60/40 Εικόνα Δυναμικό μέτρο διάτμησης Λόγοσ Απόςβεςησ γ(%) C2D04/R3 100/0 C2D04/R3 80/20 C2D04/R3 60/40 C1D7/R3 100/0 C1D7/R3 80/20 C1D7/R3 60/40 Εικόνα Δυναμικός λόγος απόσβεσης Κεφάλαιο 2 ο Page 22

38 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3ο Αριθμητικό προσομοίωμα συστήματος εδάφους-τοίχου 3.1. Εισαγωγή το παρόν κεφάλαιο περιγράφεται η διαδικασία προσομοίωσης συστήματος τοίχου αντιστήριξης-επιχώματος με την βοήθεια του λογισμικού ABAQUS, που διατίθεται από τον οίκο SIMULIA, και αποτελείται από ένα γενικευμένο σύνολο κωδίκων προσομοίωσης και επίλυσης με τη χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων. Πρωταρχικός στόχος στο κεφάλαιο αυτό είναι η δημιουργία αριθμητικού προσομοιώματος που να προσομοιώνει όσο γίνεται πιο πιστά την πραγματική απόκριση ενός συστήματος τοίχου αντιστήριξης επιχώματος όταν αυτό υποβληθεί σε κάποια σεισμική διέγερση. Για να εξασφαλισθεί κάτι τέτοιο, προσομοιώθηκε σύστημα τοίχου αντιστήριξης επιχώματος με γεωμετρία και χαρακτηριστικά υλικών όμοια με αυτά ενός συστήματος πραγματικών διαστάσεων που έχει κατασκευασθεί στην έκτη προβλήτα του λιμένα Θεσσαλονίκης και μελετήθηκε η σεισμική του απόκριση από το μελετητικό πρόγραμμα EMP- ΘΑΛΗ (Νοέμβριος 2015). Σα αποτελέσματα της μελέτης αυτής συγκρίθηκαν με αυτά του αριθμητικού προσομοιώματος ώστε να ελεγχθεί η ακρίβεια της προσομοίωσης. τη συνέχεια, μελετήθηκε η σεισμική απόκριση του συστήματος ενός τοίχου αντιστήριξης επιχώματος, όταν για υλικό επίχωσης χρησιμοποιείται άμμος ή αμμοχάλικο και η διαφοροποίηση αυτής όταν στο επίχωμα τοποθετηθούν μίγματα άμμου κοκκοποιημένου ελαστικού και αμμοχάλικου κοκκοποιημένου ελαστικού σε διαφορετικά ποσοστά κ.β. 3.2.Περιγραφή υφιστάμενου τοίχου αντιστήριξης στον λιμένα Θεσσαλονίκης. Από το ερευνητικό πρόγραμμα EMP-ΘΑΛΗ επιλέχθηκε ένας αντιπροσωπευτικός κρηπιδότοιχος βαρύτητας από σκυρόδεμα, βάθους 12.0 m, της έκτης προβλήτας του λιμένα Θεσσαλονίκης. Η τυπική διατομή του απεικονίζεται στην Εικόνα 3.1Error! Reference source not found.. Πραγματοποιήθηκαν παραμετρικές δυναμικές αναλύσεις, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Επίσης λήφθηκε υπόψη η θέση και το φορτίο που μεταφέρεται από το γερανό στον κρηπιδότοιχο. Εικόνα Συπική διατομή κρηπιδότοιχων βάθους 12.0mτου λιμένα Θεσσαλονίκης (πηγή: ΟΛΘ) Κεφάλαιο 3ο Page23

39 Εικόνα Συπικό εδαφικό προφίλ όπως δίνεται από την μελέτη ΕΜP-ΑΠΘ (ΘΑΛΗ). 3.3.Αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Οι αριθμητικές αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων AbaqusCAE. υγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκε η έκδοση AbaqusCAE To Abaqus αποτελεί ένα γενικευμένο σύνολο κωδίκων προσομοίωσης και επίλυσης με την χρήση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων. Παρακάτω επισημαίνονται μερικά κρίσιμα στοιχεία που αφορούν την προσομοίωση σε σύγκριση με τις δυνατότητες του προγράμματος Γεωμετρία Πρόκειται για έναν κρηπιδότοιχο στον λιμένα της Θεσσαλονίκης συνολικού ύψους 14m που αποτελείται από 6 blocks, των οποίων οι διαστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Επίσης, η εδαφική τομή είναι βάθους 58m και πλάτους 150m. Η επιλογή αυτών των διαστάσεων για την εδαφική τομή έγινε έτσι ώστε να αποφύγουμε πιθανά φαινόμενα ανάκλασης των σεισμικών κυμάτων. Κεφάλαιο 3ο Page24

40 Εικόνα Γεωμετρία προσομοίωσης του κρηπιδότοιχου Τλικά A. Σοίχος Για τον τοίχο ορίστηκε υλικό σκυροδέματος ποιότητας C20/25, μέτρου ελαστικότητας Ε=30 Gpa (ΕΝ :2004), ειδικού βάρους γ c=25 kn/m 3 και λόγου Poisson ν=0.2. B. Έδαφος θεμελίωσης και επίχωμα Θεωρήθηκαν έξι στρώσεις για το εδαφικό προφίλ. ε κάθε στρώση αποδόθηκε διαφορετικό μέτρο ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων Vs, λόγω αύξησης των τάσεων με το βάθος και επομένως και του μέτρου διάτμησης (Vs 2 =G/ρ). Επίσης, αποδόθηκε διαφορετική τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης G dyn, ώστε να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Μια συνήθης περιγραφή της μετελαστικής συμπεριφοράς ενός εδάφους γίνεται μέσω καμπύλων G-γ-D, που προβάλλουν την μεταβολή της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης του εδάφους συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης αυτού. Ένας προσεγγιστικός τρόπος θεώρησης της μετελαστικής συμπεριφοράς της εδαφικής απόκρισης, χωρίς υπολογιστικό κόστος και «βαριές» ανελαστικές αναλύσεις, είναι η ισοδύναμη γραμμική μέθοδος (equivalent linear approximation). Κατά την μέθοδο αυτή, με αρχικά δεδομένα το μέτρο διάτμησης Go, την απόσβεση Dο, και τις καμπύλες G-γ-D για το συγκεκριμένο έδαφος, υπολογίζεται το τελικό μέτρο διάτμησης και η τελική απόσβεση μέσω μιας επαναληπτικής προσέγγισης. Η επαναληπτική διαδικασία έχει ως εξής: με βάση το αρχικό μέτρο διάτμησης Go και την σεισμική διέγερση, υπολογίζεται το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης γm στην υπό εξέταση θέση του εδάφους, από μια μονοδιάστατη ανάλυση της εδαφικής απόθεσης. Από τις καμπύλες G-γ-D, με δεδομένη τη διατμητική παραμόρφωση, υπολογίζονται οι νέες τιμές του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης. τη συνέχεια επιλύεται ξανά το προφίλ για τη νέα τιμή του μέτρου διάτμησης και από τις ίδιες καμπύλες επαναπροσδιορίζεται μια νέα διατμητική παραμόρφωση. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι οι τιμές του G να συγκλίνουν και αυτή είναι η τελική τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους μετά από τη μη γραμμική συμπεριφορά του. Για την τελευταία τιμή της παραμόρφωσης, για Κεφάλαιο 3ο Page25

41 την οποία είχαμε σύγκλιση του μέτρου διάτμησης σε μια τιμή, υπολογίζεται και η απόσβεση. τις στρώσεις του επιχώματος χρησιμοποιήθηκε ενιαία τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης και ποσοστού απόσβεσης. Για την εκτίμηση των ποσοστών μεταβολής του δυναμικού μέτρου διάτμησης σε σχέση με το μέγιστο, G/G max, και απόσβεσης, D/D max, διενεργήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης κάνοντας χρήση του κώδικα STRATA, ο οποίος βασίζεται στην παραδοχή ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους. Σα δεδομένα που απαιτήθηκαν για αυτές τις αναλύσεις ήταν το πάχος κάθε στρώσης h (m), το ξηρό ειδικό βάρος γd (kn/m3), η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων Vs (m/s). Επιπλέον, δεδομένο εισαγωγής ήταν οι σχέσεις μεταβολής του μεγίστου μέτρου διάτμησης και απόσβεσης με το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης (καμπύλες G-γ-D) για το υπό μελέτη αργιλικό έδαφος και επίχωμα. Οι τελευταίες ελήφθησαν από συμβατά δεδομένα της βιβλιογραφίας και πειραματικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, για το έδαφος επίχωσης και της επιφανειακής στρώσης υιοθετήθηκαν οι καμπύλες που προτείνονται από τον Darendeli (2001) για αμμώδη εδάφη, δείκτη πλαστικότητας PI = 0% και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 100 kpa. Για τις υπόλοιπες εδαφικές στρώσεις χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες G-γ-D που προέκυψαν από εκτεταμένες εργαστηριακές δοκιμές (Πιτιλάκης και Αναστασιάδης 1998). Σελικά, το απομειωμένο μέτρο ελαστικότητας για κάθε εδαφική στρώση προέκυψε με βάση μια μέση τιμή του λόγου G/G max που αντιστοιχεί στην τελευταία επανάληψη της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης. Κεφάλαιο 3ο Page26

42 Εικόνα Βασικές παράμετροι δυναμικού σχεδιασμού (Πιτιλάκης & Αναστασιάδης 1998) Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. την παρούσα εργασία, αγνοήθηκε ο ρόλος της πίεσης του νερού των πόρων του εδάφους και ελήφθη γw = 0. Οι υπόλοιπες παράμετροι αντοχής και οι ιδιότητες που απαιτήθηκαν για τον ορισμό των υλικών εδάφους και επιχώματος ήταν η συνοχή c (kpa), η γωνία τριβής φ ( ), το ειδικό βάρος γ (ΚΝ/m3) και ο λόγος του Poisson ν, όπως δίνονται αναλυτικά στους Πίνακες 3.1 και 3.2, αντίστοιχα. Κεφάλαιο 3ο Page27

43 Εδαφική στρώση Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) Cu (kpa) φ(ο) γs (kn/m3) v Gmax (kpa) E(kPa) Edynamic (kpa) FillTop Layer Layer Layer Layer ########## Layer Πίνακας 3. 9 Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ Εδαφική στρώση Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) Cu (kpa) φ(ο) γs (kn/m3) v Gmax (kpa) E(kPa) Edynamic (kpa) Επίχωση Πίνακας Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος (αμμώδες έδαφος) Προσομοίωση τη συνέχεια παρουσιάζονται τα βήματα της προσομοίωσης: Κάθε προσομοίωμα αποτελεί ένα πρόβλημα διδιάστατης ανάλυσης επομένως γίνεται χρήση του ModelingSpace - 2D planar. Γίνεται η εισαγωγή της γεωμετρίας του τοίχου και του περιβάλλοντος εδάφους σε πραγματικές διαστάσεις. Σο έδαφος, και ο τοίχος προσομοιώθηκαν με επιφανειακά στοιχεία (BaseFeature Shell) (Εικόνα 3.1). Γίνεται η εισαγωγή υλικών: τόσο του εδάφους όσο και του τοίχου. Γραμμική συμπεριφορά εδάφους: Για αυτή την περίπτωση αρκεί ο ορισμός ενός μονοαξονικού ελαστικού υλικού, για τον ορισμό του οποίου απαιτείται μόνο το μέτρο ελαστικότητας, ο δείκτης Poisson και η πυκνότητα. Μη Γραμμική συμπεριφορά εδάφους: Η επιλογή του υλικού είναι πιο σύνθετη καθώς πρέπει να ληφθεί υπόψη, όσο δύναται, η φυσική συμπεριφορά του εδάφους. Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς που συνδέει την ιξώδη απόσβεση με το κριτήριο Mohr-Coulomb. Καθορίζονται οι διατομές και γίνεται η απόδοση τους στα αντίστοιχα γεωμετρικά τμήματα των ανάλογων τμημάτων (Parts). Δημιουργούνται ομοιώματα instances για τα διαφορετικά τμήματα τοίχου-εδάφους, ώστε να εισαχθούν σε κοινό σύστημα αναφοράς. Η διακριτοποίηση του εδαφικού υλικού και του τοίχου γίνεται με τη χρήση τετράκομβων πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης CPE4R (plainstrain solidelements) (Εικόνα 3.2 (α)). Πρόκειται για στοιχεία, στα οποία οι εκτός επιπέδου Κεφάλαιο 3ο Page28

44 παραμορφώσεις θεωρούνται μηδενικές και δύνανται να προσομοιώσουν καταστάσεις, μεγάλου μήκους, στις οποίες έχουμε επανάληψη των μηχανικών ιδιοτήτων κατά την έννοια του μήκους αυτού (καταστάσεις επίπεδης παραμόρφωσης). Για τα στοιχεία αυτά, αν θεωρηθεί ότι λειτουργούν στο επίπεδο XY, ισχύουν : όπου: ux, uy, uz είναι οι συνιστώσες του διανύσματος μετατόπισης u. Απόρροια του παραπάνω πεδίου μετατοπίσεων είναι το ακόλουθο πεδίο παραμορφώσεων: Η διακριτοποίηση (mesh) πυκνώνει κοντά στον τοίχο, ενώ μακριά από αυτόν χρησιμοποιούνται μεγαλύτερα στοιχεία (Εικόνα 3.2 (β)). ε κάθε περίπτωση, το μέγεθος των στοιχείων λαμβάνεται σύμφωνα με τη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος Εικόνα Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα Abaqus Πιο συγκεκριμένα, η μέγιστη συχνότητα κύματος που μπορεί να διαδοθεί σε ένα προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων, καθορίζεται πρακτικά από το μέγεθος του κάθε επιφανειακού στοιχείου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το μέγεθος των στοιχείων αυτών, να λειτουργεί ως φίλτρο, δίνοντας έτσι ένα άνω όριο συχνοτήτων ικανών να διαδοθούν από το εκάστοτε προσομοίωμα. Επιλέγοντας την μέγιστη συχνότητα που αφορά το πρόβλημα, προκύπτει το μέγιστο μήκος που επιτρέπεται να έχει ένα επιφανειακό στοιχείο, ώστε να αναπαράγει τη συχνότητα αυτή, ως το 1/6 1/12 του μήκους κύματος της συχνότητας αυτής. Επίσης, επειδή το εύρος αυτό είναι αρκετά μεγάλο, έρευνες έχουν δείξει ότι ρόλο παίζει και το σχήμα του επιφανειακού στοιχείου. Έτσι για τετράκομβο στοιχείο σταθερής παραμόρφωσης η τιμή αυτή είναι περίπου το 1/10. υνεπώς, αν Tu είναι η περίοδος που αντιστοιχεί στην μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος και Vs η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων για κάποια εδαφική στρώση, το μήκος κύματος που διαδίδεται στη στρώση είναι: Lu = Vs Tu (3.3) Κεφάλαιο 3ο Page29

45 και το μέγιστο μήκος επιφανειακού στοιχείου για την προσομοίωση αυτής της στρώσης είναι: την περίπτωση αυτή, για μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος τα 10Hz. Αναφορικά με τα όρια του προσομοιώματος: Σο πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος (διεύθυνση x) ελήφθη ίσο με 300 m και το βάθος του (διεύθυνση y) ίσο με 58m (Εικόνα3.4). Η επιλογή έγινε ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα επιρροής των πλευρικών ορίων στην απόκριση του εδαφικού προφίλ, όπως για παράδειγμα φαινόμενα ανακλάσεων των σεισμικών κυμάτων στα πλευρικά ή κάτω όρια. Κατ αυτό τον τρόπο, επιχειρήθηκε η αποφυγή αλλοίωσης των συνθηκών φόρτισης του αριθμητικού προσομοιώματος και συνακόλουθα της εδαφικής απόκρισης και συμπεριφοράς συστήματος. Εικόνα Διαστάσεις προσομοιώματος μελέτης Για τα δύο κατακόρυφα πλευρικά όρια χρησιμοποιήθηκε η εντολή PIN, η οποία οδηγεί σε ταυτόχρονη μετακίνηση των αντικριστών κόμβων των πλευρικών ορίων του προσομοιώματος σε κάθε χρονική στιγμή. Η εντολή PIN αποτελεί μέρος των MPCs (multipointconstraints) τα οποία δημιουργούν δεσμεύσεις κόμβων (Εικόνα 3.5). Εικόνα Μεγέθυνση του προσομοιώματος για την παρατήρηση τωνmpcpin τους κόμβους της βάσης του εδαφικού προφίλ δεσμεύονται η κατακόρυφη και η οριζόντια μετακίνηση για την ανάλυση με τα στατικά φορτία, ενώ για τις δυναμικές αναλύσεις Κεφάλαιο 3ο Page30

46 η οριζόντια μετακίνηση είναι ελεύθερη ώστε να επιτρέπεται η εισαγωγή της σεισμικής διέγερσης. Επιπλέον, προκειμένου να ληφθεί υπόψη η ελαστικότητα του βραχώδους υποβάθρου και να αποφευχθούν ανεπιθύμητες ανακλάσεις κυμάτων, στη βάση του εδαφικού προφίλ τοποθετήθηκαν αποσβεστήρες κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. Ο αποσβεστήρας προσομοιώθηκε μέσω ενός στοιχείου και ενός ιξώδους υλικού. Βασική παράμετρος προσδιορισμού του ιξώδους υλικού του αποσβεστήρα είναι ο συντελεστής απόσβεσης c, ο οποίος ορίζεται ως το γινόμενο της πυκνότητας επί την ταχύτητα του βραχώδους υποβάθρου και την επιφάνεια επιρροής του αποσβεστήρα: C=ρ*Vs*Α (Εικόνα 3.6). Εικόνα Αποσβεστήρες στην βάση της εδαφική στήλης (Dashpots) Αναφορικά με τις διεπιφάνειες εδάφους-τοίχου και των blocksαναμεταξύ τους, έγινε μια παραδοχή ολίσθησης με δυνατότητα αποκόλλησης. Για την επίτευξη αυτής της συμπεριφοράς χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία διεπιφάνειας τα οποία περιγράφουν τη διατμητική συμπεριφορά μέσω του κλασικού νόμου Coulomb για συντελεστή τριβής μ=0.7 (Εικόνα 3.7). Εικόνα Διεπιφάνειες τριβής Οι αναλύσεις γίνονται σε δύο στάδια. Αρχικά γίνεται σε ένα στατικό βήμα η εισαγωγή της βαρύτητας στο προσομοίωμα και σε ένα δεύτερο στάδιο εισάγεται η σεισμική κίνηση στη βάση του προσομοιώματος για τη διεξαγωγή της δυναμικής ανάλυσης. Δημιουργήθηκαν ομάδες-γκρουπ απόκτησης αποτελεσμάτων και ομαδοποιήθηκαν οι κόμβοι από τους οποίους εξάγονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης. ε κάθε περίπτωση η απόσβεση περιγράφεται με τη μορφή Rayleigh. τη συνέχεια παρατίθενται κάποια στοιχεία για την απόσβεση: Σο έδαφος όπως και όλα τα υλικά χρειάζεται απόσβεση κατά τη δυναμική του απόκριση, λόγω τριβών, ανελαστικών παραμορφώσεων, αντιστάσεων του αέρα ή άλλων φυσικών μηχανισμών με αποτέλεσμα την απώλεια ενέργειας και άρα την απομείωση της κίνησης. Η απόσβεση των εδαφών μπορεί να χωριστεί σε δύο κατηγορίες: την απόσβεση υλικού και τη γεωμετρική απόσβεση. Η απόσβεση υλικού είναι υστερητικού τύπου και οφείλεται στην αναδιάταξη των κόκκων του εδάφους κατά την διάρκεια της κίνησης. Θεωρητικά λοιπόν, σε ασθενείς σεισμούς όπου τα επίπεδα διατμητικής Κεφάλαιο 3ο Page31

47 παραμόρφωσης είναι μικρά θα έπρεπε να αναμένονται μικρά ποσοστά απόσβεσης. Εργαστηριακές μετρήσεις όμως, έχουν αποδείξει ότι ακόμα και σε μικρά ποσοστά διατμητικών παραμορφώσεων υπάρχει μια ποσότητα ενέργειας που χάνεται λόγω απόσβεσης. Η απόσβεση υλικού εξαρτάται από το πλάτος της διατμητικής παραμόρφωσης (έντονη εξάρτηση), από την πλαστικότητα του υλικού αλλά και από την ενεργό τάση. Καθώς δεν υπάρχει σαφής μηχανισμός περιγραφής του φαινομένου συνήθως χρησιμοποιείται η ιξώδης απόσβεση για την προσομοίωση της απόσβεσης υλικού. Προς τούτο χρησιμοποιούνται οι αρχές του στερεού Kelvin Voigt για υλικά, των οποίων η αντίσταση σε διατμητική παραμόρφωση είναι το άθροισμα ενός ελαστικού και ενός ιξώδους μέρους. Η συμπεριφορά τους (σχέση διατμητικής τάσης-διατμητικής παραμόρφωσης) περιγράφεται από την εξίσωση: τ : η διατμητική τάση γ : η διατμητική παραμόρφωση η : το ιξώδες του υλικού. Η παραδοχή αυτή έχει σαν αποτέλεσμα, την εξάρτηση της απόσβεσης από τη συχνότητα, κάτι που οι εργαστηριακές μετρήσεις δεν αποδεικνύουν. το παρελθόν έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές για να προσεγγιστεί, με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ένα μοντέλο προσδιορισμού της απόσβεσης του εδάφους. Μία πρόταση, που αφορά ανάλυση στο πεδίου του χρόνου, έγινε το 1945 από τους Rayleigh και Lindsay. ύμφωνα με αυτήν, το μητρώο της απόσβεσης δίνεται από μία σχέση που συνδυάζει γραμμικά τη μάζα με τη δυσκαμψία : { } { } { } Η σχέση ικανοποιεί τις σχέσεις ορθογωνικότητας των μητρώων, αλλά εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόμενο. Η απόσβεση σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ω δίδεται από την παρακάτω σχέση ως συνδυασμός ενός αναλόγου της δυσκαμψίας και ενός αναλόγου της μάζας. Οι συντελεστές α 1=α και α 0=β υπολογίζονται με βάση την επιλογή της απόσβεσης σε δύο συγκεκριμένες συχνότητες, που οριοθετούν το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Σο εύρος αυτό ορίζεται, συνήθως, από την μικρότερη συχνότητα του προσομοιώματος και τη μεγαλύτερη συχνότητα της διέγερσης. Κύριο μέλημα δεν αποτελεί να έχουν την τιμή αυτή, της απόσβεσης, οι δύο συχνότητες ενδιαφέροντος αλλά, στο πεδίο συχνοτήτων μεταξύ αυτών, να μην υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις από την υπολογισθείσα τιμή. Αν δοθεί στις δύο αυτές συχνότητες η τιμή της απόσβεσης, για όλες τις υπόλοιπες ενδιάμεσες τιμές παρατηρούνται πολύ μεγάλες αποκλίσεις. Σέλος, πλην της απόσβεσης υλικού, υπάρχει και η απόσβεση ακτινοβολίας, ή γεωμετρική απόσβεση, η οποία οφείλεται σε κύματα που διαχέονται εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος, στις περιπτώσεις ημιχώρου, ή οριζόντιων εδαφικών στρώσεων Κεφάλαιο 3ο Page32

48 εκτεταμένων πλευρικά στο άπειρο. Για τον ορθό συνυπολογισμό αυτής της μορφής απόσβεσης κατά την αριθμητική ανάλυση, απαιτείται ορθή προσομοίωση στα άκρα του προσομοιώματος, ώστε να μην παγιδεύεται η ενέργεια στο προσομοίωμα. χετικά με το έδαφος, στο επίχωμα και στα στοιχεία από σκυρόδεμα, οι συντελεστές α και β υπολογίστηκαν για εύρος συχνοτήτων ενδιαφέροντος f 1=0.8-f 2=8.0 Hz, ώστε να περιλαμβάνεται η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στήλης. Σελικώς, για την κάθε εδαφική στρώση υπολογίσθηκε ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης και από το εκάστοτε ποσοστό υπολογίστηκαν οι συντελεστές α και β. 3.4.Ιδιότητες συστήματος με τα μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα Σα μίγματα που εξετάστηκαν χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τα μίγματα από χαλίκια με ελαστικά και από άμμο με ελαστικά. Εφεξής συμβολίζονται με «C1D7/R3» τα μίγματα χαλικιού με ελαστικά και «C2D04/R3» τα μίγματα άμμου με ελαστικά. ε κάθε περίπτωση μελετήθηκαν τα προσομοιώματα, με καθαρό χαλίκι ή άμμο αντίστοιχα, και με ποσοστό ελαστικών 20% και 40%. Οι παράμετροι αντοχής και οι δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων ελήφθησαν από πρόγραμμα εργαστηριακών δοκιμών του Εργαστηρίου Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής εισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. από τους Πιστόλα και συν. (2012). Σα πρωτογενή υλικά των μιγμάτων περιλαμβάνουν φυσικό αμμοχάλικο με δείκτη D50 = 7.14 και Cu = 1.45, ποταμίσια άμμο D50 = 0.4 και Cu = 2.40 και ομοιόμορφο κοκκοποιημένο ελαστικό με δείκτη D50 = 3.38 και Cu = Σο τελευταίο προήλθε από ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων. τον Πίνακα 3.3 δίνονται οι φυσικές ιδιότητες των πρωτογενών υλικών. Τλικό Dmax(mm) D50(mm) α Cu β Cc γ γs (gr/cm3) δ Αμμοχάλικο (C1D7) Άμμος (C2D04) Κόκκοι ελαστικών (R3) α Μέση διάμετρος κόκκων, bυντελεστής ομοιομορφίας C υντελεστής κοιλότητας dειδικό βάρος στερεών κόκκων Πίνακας Υυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών αμμοχάλικου και κοκκοποιημένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012) Η πειραματική έρευνα περιέλαβε τη σύνθεση πλήθους δοκιμίων, διαφορετικής σύστασης μίγματος, και δοκιμών με στόχο την εξαγωγή των μηχανικών ιδιοτήτων υπό στατικές και δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και σχετικά συμπεράσματα που αφορούν στις παραμέτρους αντοχής Mohr-Coulomb, το μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης, D. Δυναμικές ιδιότητες: Μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης D Για την εξαγωγή των ιδιοτήτων αυτών πραγματοποιήθηκαν δοκιμές ανακυκλιζόμενης τριαξονικής φόρτισης. Σο μέτρο διάτμησης και ποσοστό απόσβεσης των μιγμάτων εκτιμήθηκε στη μη γραμμική περιοχή διατμητικών παραμορφώσεων, δηλαδή για γ 10-2 %. Σο αρχικό Κεφάλαιο 3ο Page33

49 μέτρο διάτμησης, G 0, των εξεταζόμενων μιγμάτων αμμοχάλικου - κοκκοποιημένων ελαστικών βασίστηκε στην αναλυτική προτεινόμενη σχέση των Anastasiadis et al. (2012). Σροποποιήθηκε, δε, βάσει των πειραματικών αποτελεσμάτων αυτής της έρευνας και υφιστάμενων πειραματικών αποτελεσμάτων, G 0, από κορεσμένα δοκίμια κατά Senetakis (2011). Για τον υπολογισμό του αρχικού μέτρου διάτμησης χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω σχέση (Πιστόλας 2015): ( ) Όπου: b 1=-1.39 x=-1-(d 50,s/20) 0.75 και, C u,s είναι ο συντελεστής ομοιομορφίας για το αμμοχάλικο του μίγματος, D 50,s είναι η μέση διάμετρος κόκκων του αμμοχάλικου (σε mm), eeq είναι ο ισοδύναμος δείκτης πόρων του μίγματος, σm είναι η ενεργή ακτινική τάση (σε ΚPa) και Pa ατμοσφαιρική πίεση ( ΚPa). [ ( ) ] Όπου: D50,r (σε mm) είναι η μέση διάμετρος κόκκων του ελαστικού και r είναι το ποσοστό του ελαστικού (%) κατά βάρος. Για το υπολογισμό του αρχικού ποσοστού απόσβεσης χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω σχέση: ( ) Όπου: b 2=-2.39 b 3=-0.30 Κεφάλαιο 3ο Page34

50 [ ] [ ( ( ) ) ] [ ( ) ] Για τη διαμόρφωση των καμπυλών G/Go-γ υιοθετήθηκε το τροποποιημένο υπερβολικό μοντέλο, όπως προτείνεται από τον Darendeli (2001), και η επιρροή του περιεχόμενου ελαστικού ενσωματώνεται μέσω του ποσοστού ελαστικού r (%) και του λόγου των μέσων διαμέτρων κόκκων των δύο υλικών του μίγματος, D 50,r/D 50,s. Η μεταβολή του G/Go με τη διατμητική παραμόρφωση (γ) εκφράζεται από τη σχέση: ( * Όπου: γref,r (%) είναι διατμητική παραμόρφωση αναφοράς του μίγματος και ar ένας συντελεστής του μίγματος, που δίνονται από κατάλληλες σχέσεις. Για τη διαμόρφωση των καμπυλών D/Do-γ χρησιμοποιείται η σχέση: ( * Όπου: D Masing,r είναι η απόσβεση στο μοντέλο του Masing και R ένας συντελεστής, που δίνονται από κατάλληλες σχέσεις. την παρούσα εργασία υπολογίσθηκε αναλυτικά το αρχικό μέτρο διάτμησης με τις παραπάνω σχέσεις και παρατίθενται στον πίνακα 3.4. Μίγματα C1D7/R3-80/20 C1D7/R3-60/40 C2D04/R3-80/20 C2D04/R3-60/40 Cu,s D50,s(mm) x D50,r(mm) RG r(%) ng eeq σm (kpa) Pa (kpa) Go (Mpa) Πίνακας Πίνακας υπολογισμού αρχικού μέτρου διάτμησης. Κεφάλαιο 3ο Page35

51 Διατμητική τάση τ=q/2 (kpa) Παράμετροι αντοχής Mohr-Coulomb Για τον προσδιορισμό αυτών, διενεργήθηκαν δοκιμές μονοτονικής θραύσης υπό στραγγιζόμενες συνθήκες (CD). Για δυο ομάδες δοκιμίων με περιεχόμενο ποσοστό ελαστικού 0% και 20% κατά βάρος αντίστοιχα, η προκύπτουσα μορφή των κύκλων Mohr παρουσιάζεται στο χήμα Σο κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb περιγράφεται από τη σχέση: Όπου: c η συνοχή και φ η γωνία τριβής υπό στραγγιζόμενες συνθήκες %-100kPa 0%-200kPa 0%-300kPa 0%- M-C 20%-100kPa 20%-200kPa 20%-300kPa 20%- M-C 20%-Modified M-C κύριες ενεργές τάσεις σ' (kpa ) Εικόνα Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας κριτήριο Mohr-Coulomb. (Πιστόλα και συν.(2012)). τα βασικά συμπεράσματα από την παραπάνω πειραματική έρευνα σημειώνεται ότι, για την καλύτερη προσαρμογή της περιβάλλουσας αστοχίας Mohr-Coulomb, στα πειραματικά αποτελέσματα μιγμάτων κοκκωδών εδαφών με κοκκοποιημένα ελαστικά, είναι απαραίτητη η εκτίμηση κάποιας τιμής συνοχής. Ωστόσο, επειδή η φύση του υλικού δεν αλλάζει με την προσθήκη ελαστικού και παραμένει κοκκώδες και μη συνεκτικό, η συνοχή αυτή είναι καθαρά αριθμητικού χαρακτήρα και δε σημαίνει ότι το υλικό αποκτά αντίσταση σε «εφελκυσμό», ούτε αυξημένη αντίσταση σε διάτμηση υπό μηδενικό κατακόρυφο φορτίο συγκριτικά με το αμιγές εδαφικό υλικό του δείγματος. Η παραμορφωσιμότητα των ελαστικών κόκκων δημιουργεί δυνάμεις επαναφοράς που μεταφέρονται στον εδαφικό ιστό μέσω δυνάμεων τριβής, ή και μηχανικής εμπλοκής, οδηγώντας σε μια πιο πλάστιμη συμπεριφορά και όχι σε ανάπτυξη συνοχής. Αυτό είναι προφανές, δεδομένου ότι αναγκαία συνθήκη για να αναπτυχθεί αλληλεπίδραση των ελαστικών κόκκων με τον υπόλοιπο εδαφικό ιστό είναι η ύπαρξη κατακόρυφης τάσης στις διεπιφάνειες των κόκκων, ώστε να αναπτυχθεί η αναγκαία μεταξύ τους τριβή. Απουσία αυτής δεν αναπτύσσεται αντίσταση σε σχετική μετάθεση των κόκκων λόγω τριβής, παρά μόνο κάποια μηχανική εμπλοκή, η οποία είναι δευτερεύουσα και δε μπορεί να της αποδοθεί η ανάπτυξη αντοχής του εδαφικού δείγματος (Πιστόλας και συν. 2012). Κεφάλαιο 3ο Page36

52 τον Πίνακα 3.5 δίνονται οι δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων. EQ Go(KN/m) Eo (KN/m) Edyn (KN/m) D (=ζ%) a b C2D04/R3 100/0 Duzce C2D04/R3 80/20 Duzce C2D04/R3 60/40 Duzce C1D7/R3 100/0 Duzce C1D7/R3 80/20 Duzce C1D7/R3 60/40 Duzce EQ Go(KN/m) Eo (KN/m) E (KN/m) ζ(%) a b C2D04/R3 100/0 AnoLiosia C2D04/R3 80/20 AnoLiosia C2D04/R3 60/40 AnoLiosia C1D7/R3 100/0 AnoLiosia C1D7/R3 80/20 AnoLiosia C1D7/R3 60/40 AnoLiosia Πίνακας Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015). Με σκοπό να μελετηθεί η επίδραση των μιγμάτων στην συνολική απόκριση του συστήματος εδάφους - κρηπιδότοιχου, δημιουργήθηκαν έξι προσομοιώματα με χρήση των μιγμάτων και μελετήθηκαν για τρία σεισμικά σενάρια, έτσι ώστε να γίνει σύγκριση με το αρχικό προσομοίωμα. 3.5.εισμικές κινήσεις εισαγωγής Οι σεισμικές κινήσεις προήλθαν από την Ευρωπαϊκή βάση δεδομένων (EuropeanStrong-MotionDatabase). Οι καταγραφές αυτές αναφέρονται σε βράχο ή δύσκαμπτα εδάφη (έδαφος Α σύμφωνα με των EC8). Φρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω καταγραφές : Όνομα Έτος Mw R(km) PGA(m/sec2) 1. Duzce AnoLiosia Πίνακας εισμικές διεγέρσεις για τη διεξαγωγή των δυναμικών αναλύσεων Για την επιλογή των επιταχυνσιογραφημάτων λήφθηκε υπόψη η διάρκεια της ισχυρής σεισμικής κίνησης και το συχνοτικό περιεχόμενο αυτής. τις παρακάτω εικόνες δίνονται αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των παραπάνω καταγραφών ως εξής: Φρονοϊστορία επιταχύνσεων (m/sec 2 ) Υάσμα Fourier της καταγραφής - συχνοτικό περιεχόμενο Η σεισμική κίνηση εφαρμόζεται ως μια χρονοïστορία επιτάχυνσης στον κόμβο του αποσβεστήρα ο οποίος συνδέεται με τον κόμβο της βάσης του εδαφικού προφίλ. Κεφάλαιο 3ο Page37

53 Εικόνα Καταγραφή Duzce, Turkey Φρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.11g) Εικόνα Καταγραφή Duzce, Turkey φάσμα Fourier Εικόνα Καταγραφή AnoLiosia, Greece, Φρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.26g) Κεφάλαιο 3ο Page38

54 Εικόνα Καταγραφή AnoLiosia, Greece, ΥάσμαFourier την Εικόνα 3.15 παρουσιάζονται τα ελαστικά φάσματα απόκρισης των παραπάνω καταγραφών, στην έξαρση του βραχώδους υποβάθρου, κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA), σε σύγκριση με το κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα κατά EC8, για έδαφος κατηγορίας Α (S = 1, TB = 0.15 sec, Tc = 0.40 sec, TD = 2.00 sec). Εικόνα Ελαστικά φάσματα απόκρισης των σεισμικών διεγέρσεων στο βραχώδες υπόβαθρο (ζ=5%), κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση Αποτελέσματα των 2D αναλύσεων στο λογισμικό ABAQUS για έλεγχο της αξιοπιστίας του αριθμητικού προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων. Με την βοήθεια των παρακάτω πινάκων, γίνεται ο έλεγχος της αξιοπιστίας του αριθμητικού προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων. υγκρίνοντας τις Μέγιστες εδαφικές επιταχύνσεις και μετακινήσεις σε καθορισμένα σημεία (όπως καθορίστηκαν από το ερευνητικό πρόγραμμα), μεταξύ αριθμητικού μοντέλου της μελέτης του ΕΜP-ΘΑΛΗ, και του μοντέλου της παρούσας διπλωματικής εργασίας, παρατηρήθηκαν συγκλίσεις σε κάποιες θέσεις, αλλά και αποκλίσεις σε άλλες, όπως ήταν αναμενόμενο, εξαιτίας της έλλειψης πληροφοριών για την ακριβή του προσομοίωση. Οι μελέτη για την βαθμονόμηση έγινε για το σεισμικό σενάριο Duzce για PGA=0.11g. Κεφάλαιο 3ο Page39

55 Καταγραφή Κορυφή Βάση Γερανός(Alpha) Γερανός (Beta) FF αχ(g) αχ(g) αχ(g) αχ(g) αχ(g) Dyzce Θαλής Πίνακας 3. 15ύγκριση μέγιστων επιταχύνσεων αριθμητού προσομοιώματος με την υφιστάμενη μελέτη ΘΑΛΗ Καταγραφή Κορυφή Βάση Γερανός (Alpha) Γερανός (Beta) FF Ux,max Ux,max Ux,max Ux,max Ux,max Dyzce Θαλής Πίνακας ύγκριση μέγιστων επιταχύνσεων αριθμητικού προσομοιώματος με την υφιστάμενη μελέτη ΘΑΛΗ Παρατηρούνται διαφορές ανάμεσα στα αποτελέσματα του ΘΑΛΗ και του αριθμητικού προσομοιώματος της παρούσας εργασίας. Οι διαφορές αυτές έγκεινται κυρίως στις αβεβαιότητες, στην άλλη υπορουτίνα μεταβολής των μέτρων διάτμησης και απόσβεσης (στον ΘΑΛΗ χρησιμοποιήθηκε η υπορουτίνα απομείωσης του Abaqus). Αν παρατηρήσει κανείς τις επιταχύνσεις, βλέπει ότι τα σημεία κοντά στον τοίχο έχουν πολύ διαφορετικές τιμές από την μελέτη του ΘΑΛΗ, επομένως το πρόβλημα κατευθύνεται στις ιδιότητες των υλικών του τοίχου, καθώς και στις διεπιφάνειες τριβής του κάθε Block. Κεφάλαιο 3ο Page40

56 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 4 Ο Αποτελέσματα- Αριθμητικού προσομοιώματος 4.1.Εισαγωγή το παρόν κεφάλαιο θα παρουσιασθούν τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων για κάθε ένα από τα σενάρια μελέτης που εξετάσθηκαν στην συγκεκριμένη εργασία και παρουσιάσθηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια. Αναφορικά με τους συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται στα διαγράμματα, αυτοί αναφέρονται στις παραμέτρους διαφοροποίησης των προσομοιωμάτων οι οποίες είναι: Η τεχνική βελτίωσης του επιχώματος Current: Αρχικό συμβατικό επίχωμα C1D7_R3: Μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικό C2D04_R3: Μίγμα άμμου με ελαστικό Σα σεισμικά σενάρια μελέτης: Duzce, Turkey, 1999 AnoLiosia, Greece, 1999 Επίπεδο της σεισμικής κίνησης εισαγωγής 0.11g 0.26g 0.52g Σα σημεία ελέγχου αποτελεσμάτων. Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων του προσομοιώματος μελέτης Αποτελέσματα αριθμητικού προσομοιώματος Σα αποτελέσματα που εξήχθησαν από τις δυναμικές αναλύσεις αφορούν μεγέθη απόκρισης του συστήματος εδάφους-κρηπιδότοιχου. υγκεκριμένα ελήφθησαν τα παρακάτω: Φρονοϊστορίες οριζόντιων και κατακόρυφων επιταχύνσεων και μετακινήσεων σε διάφορα σημεία του τοίχου και του εδάφους. Περιβάλλουσες δυναμικών, στατικών και ολικών ωθήσεων σε διαφορετικές θέσεις (Paths) γύρω από τον τοίχο. Εξαιτίας της πληθώρας των αποτελεσμάτων και για εποπτικούς λόγους δεν παρατίθεται το σύνολο των αποτελεσμάτων από όλες τις αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν αλλά γίνεται παρουσίαση αντιπροσωπευτικών αποτελεσμάτων σύμφωνα με τους στόχους της παρούσας εργασίας. Κεφάλαιο 4ο Page41

57 Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού - ελαστικών στις επιταχύνσεις, τις μετακινήσεις, τις ωθήσεις και τις στροφές του τοίχου. Από τις δυναμικές αναλύσεις προέκυψαν οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων και μετακινήσεων στη βάση και την κορυφή του τοίχου, στα σημεία όπου πατάει ο γερανός και στο ελεύθερο πεδίο, όπως φαίνονται στο σχήμα 4.1. Σο προσομοίωμα επιλύθηκε για τρεις σεισμικές διεγέρσεις με τρία επίπεδα έντασης και για τη θεώρηση ισοδύναμης ελαστικής και ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους. Λόγω του μεγάλου όγκου αποτελεσμάτων για την επιρροή των ελαστικών θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα από την ισοδύναμη ελαστική ανάλυση για το σεισμικό σενάριο Άνω Λιόσια. Φρονοϊστορίες απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεωνa1(g). Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων C1D7/R C2D04/R3 Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Κεφάλαιο 4ο Page42

58 Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 4% Ποσοσό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Κεφάλαιο 4ο Page43

59 Φρονοϊστορία απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων Α2(g). Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων C1D7/R3 C2D04/R3 Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Κεφάλαιο 4ο Page44

60 Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% 005 0% Άμμος 20% (C2D04) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης κατακόρυφων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Κεφάλαιο 4ο Page45

61 Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού - ελαστικών στις μετακινήσεις Φρονοϊστορίες απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων U1 (cm) Εικόνα 4. 64ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων C1D7/R3 C2D04/R3 Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Κεφάλαιο 4ο Page46

62 Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Κεφάλαιο 4ο Page47

63 Φρονοϊστορία απόκρισης κατακόρυφων μετακινήσεων U2 (cm) Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων C1D7/R3 C2D04/R3 Ποσοστό ελαστικών PGD (cm Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Κεφάλαιο 4ο Page48

64 Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Άμμος 20% (C2D04) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης κατακόρυφων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου με ελαστικά, Δεξιά μίγμα άμμου με ελαστικά. Κεφάλαιο 4ο Page49

65 ύμφωνα με τα αποτελέσματα από τις ισοδύναμες ελαστικές αναλύσεις, παρατηρείται ότι η αύξηση του ποσοστού ελαστικών έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των οριζόντιων επιταχύνσεων μετακινήσεων στην βάση του τοίχου (Bottom) και στην θέση βήτα όπου εδράζετε ο γερανός στο επίχωμα (Beta) έχουμε μείωση των επιταχύνσεων στην περίπτωση του μίγματος αμμοχάλικο ελαστικών 40% (C1D7/R3 40%). Από την άλλη μεριά παρατηρείται γενική αύξηση των οριζόντιων και κατακόρυφων μετακινήσεων επιταχύνσεων σε όλες τις υπόλοιπες θέσεις μελέτης. Σέλος το δυσμενέστερο μίγμα, από άποψη επιταχύνσεων και μετακινήσεων, είναι το αμμοχάλικο με 40% ελαστικό (C1D7/R3-60/40), και μοναδική θέση όπου εμφανίστηκαν μικρότερες επιταχύνσεις είναι το σημείο όπου εδράζεται ο γερανός στο επίχωμα (Beta). Σέλος στο FF, ενώ στου πίνακες φαίνονται μεταβολές των μεγεθών, δεν λαμβάνονται υπόψη εξαιτίας των μικρών τιμών τους Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού - ελαστικών στις ωθήσεις Περιβάλλουσες ολικών ωθήσεων (τατικές + Δυναμικές). Από τις ισοδύναμες ελαστικές αναλύσεις δίνονται τα αποτελέσματα των ωθήσεων από τις δυναμικές αναλύσεις στον κώδικα Abaqus για τα έξι διαφορετικά εδαφικά μίγματα, τα οποία τοποθετούνται στο επίχωμα, και για το σεισμικό σενάριο των Άνω Λιοσίων. Οι ολικές ωθήσεις είναι το άθροισμα των εξής συνιστωσών: a) Σων ωθήσεων λόγω στατικού τύπου φόρτισης. b) Σων ωθήσεων λόγω δυναμικών φορτίων. Οι διάφορες εξεταζόμενες περιπτώσεις επιχωμάτων συμβολίζονται ως εξής: Current: Τφιστάμενο έδαφος επίχωσης C1D7_R3: Μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού. C2D04_R3: Μίγμα άμμου και ελαστικού Η εκάστοτε επιφάνεια ελέγχου των ωθήσεων φαίνεται στις παρακάτω εικόνες με την κόκκινη γραμμή και το αντίστοιχο όνομα. Κεφάλαιο 4ο Page50

66 Εικόνα Διαδρομή (Path )στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Αριθμητικά μέγιστες ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Αριθμητικά Ελάχιστες ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page51

67 Εικόνα Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Αριθμητικά μέγιστες ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Αριθμητικά Ελάχιστες ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page52

68 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Αριθμητικά μέγιστες ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Αριθμητικά Ελάχιστες ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page53

69 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Αριθμητικά μέγιστες ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Αριθμητικά Ελάχιστες ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page54

70 a) Ψθήσεις λόγο στατικού τύπου φόρτισης. ε αυτήν την περίπτωση παρουσιάστηκαν μόνο οι περιβάλλουσες των μέγιστων τιμών, εξαιτίας της ταύτισης των μέγιστων με των ελάχιστων τιμών όπως είναι αναμενόμενο εξαιτίας της φύσης της στατικής φόρτισης. Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Ωθήσεις σε ηρεμία Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα 4. 82Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο, στην οποία υπολογίζονται οι ωθήσεις Ωθήσεις σε ηρεμία Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page55

71 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Ωθήσεις σε ηρεμία Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Ωθήσεις σε ηρεμία Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων (κατ απόλυτη τιμή) ωθήσεων λόγω στατικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών b) Ψθήσεις λόγο δυναμικού τύπου φόρτισης. Παρουσιάστηκαν οι μέγιστες και ελάχιστες τιμές της περιβάλλουσας των τάσεων εξαιτίας του είδους φόρτισης. τις δυναμικές φορτίσεις μέγιστες τιμές είναι αυτές που τείνουν στις θετικές τιμές τάσεων (εφελκυστικές) ενώ ελάχιστες στις αρνητικές (θλιπτικές). Κεφάλαιο 4ο Page56

72 Εικόνα 4. 88Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Μέγιστες Δυναμικές ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Ελάχιστες Δυναμικές ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page57

73 Εικόνα Διαδρομή (Path) επιφάνεια σε απόσταση 5,5m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Μέγιστες Δυναμικές ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου ελαστικών Ελάχιστες Δυναμικές ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page58

74 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην επιφάνεια σε απόσταση 50m από τον τοίχο στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Μέγιστες Δυναμικές ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Ελάχιστες Δυναμικές ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Κεφάλαιο 4ο Page59

75 Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια εδάφους βάση τοίχου στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Μέγιστες Δυναμικές ωθήσεις (Max) Εικόνα Περιβάλλουσες μέγιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Ελάχιστες Δυναμικές ωθήσεις (Min) Εικόνα Περιβάλλουσες ελάχιστων ωθήσεων λόγω δυναμικής φόρτισης στην διαδρομή ελέγχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών αν γενικό συμπέρασμα από την εποπτεία των ωθήσεων (στατικών δυναμικών - ολικών) εξάγεται το συμπέρασμα ότι οι οριζόντιες ωθήσεις γενικά μειώνονται με την αύξηση του ποσοστού των ελαστικών και για τα δύο μίγματα. υγκεκριμένα, στα μίγματα αμμοχάλικου με ελαστικά παρατηρείται μεγαλύτερη μείωση των ωθήσεων για μεγάλα βάθη σε σχέση με τα μίγματα άμμου με ελαστικού. Αυτή η συμπεριφορά αλλάζει όσο μειώνεται το βάθος, για μικρά βάθη παρατηρείται καλύτερη συμπεριφορά των μιγμάτων άμμου-ελαστικού. Σέλος παρατηρείται ότι μειώνονται και οι ωθήσεις σε αποστάσεις 5.5m και 50m πράγμα το οποίο θα μπορούσε στην περίπτωση κάποιας Κεφάλαιο 4ο Page60

76 γεωγατασκευής σε απόσταση από την περιοχή της σεισμικής μόνωσης να έχει ευεργετικές επιπτώσεις Επιρροή των μιγμάτων εδαφικού υλικού ελαστικών στις στροφές του τοίχου Φρονοϊστορίες στροφών του τοίχου. Οι στροφές του τοίχου υπολογίσθηκαν από την χρονοϊστορία διαφορικών μετακινήσεων της κορυφής με την βάση. Αυτός ο υπολογισμός έγινε με την θεώρηση ότι ο κρηπιδότοιχος κινείτε σαν στερεό σώμα. Ο ακριβέστερος υπολογισμός θα έπρεπε να γίνει με τις διαφορικές μετακινήσεις του block θεμελίωσης, όμως λόγω έλλειψης σημείου ελέγχου στην βάση του τοίχου και ύπαρξη ενώ στην κορυφή υπολογίσθηκαν οι στροφές με τον τρόπο που παρουσιάστηκαν παρακάτω. Εικόνα τροφή τοίχου (θετική φορά όπως φαίνεται στο σχήμα) τροφές λόγο δυναμικής φόρτισης του κρηπιδότοιχου Εικόνα τροφές λόγο δυναμικής φόρτισης του κρηπιδότοιχου: Αριστερά μίγμα αμμοχάλικου ελαστικών, Δεξιά μίγμα άμμου - ελαστικών Επιρροή του είδους ανάλυσης στις επιταχύνσεις και μετακινήσεις του μοντέλου την παρούσα εργασία διενεργήθηκαν ισοδύναμες ελαστικές αναλύσεις και αναλύσεις με ανελαστική συμπεριφορά των υλικών (κριτήριο Mohr Coulomb). Οι ανελαστικές αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για το υφιστάμενο επίχωμα και για τα μίγματα αμμοχάλικου ελαστικού Κεφάλαιο 4ο Page61

77 (C1D7/R3). Σο σεισμικό σενάριο που επιλέχθηκε για τις ανελαστικές αναλύσεις είναι το AnoLiosia, 1999 Greece (0.26g). Σα αποτελέσματα αναφέρονται στον αριστερό τοίχο του προσομοιώματος. Φρονοϊστορίες απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεωνa1(g). Εικόνα ημεία ελέγχου αποτελεσμάτων Ισοδύναμη Ελαστική Ανάλυση Ανελαστική Ανάλυσης (Mohr Coulomb) Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Κεφάλαιο 4ο Page62

78 Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, Δεξιά μη γραμμική ανάλυση. Κεφάλαιο 4ο Page63

79 Φρονοϊστορίες οριζόντιων μετακινήσεων απόκρισης U1(cm) Ισοδύναμη Ελαστική Ανάλυση Ανελαστική Ανάλυσης (Mohr Coulomb) Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% % Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Κεφάλαιο 4ο Page64

80 Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% (C1D7) 40% Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά ισοδύναμη γραμμική ανάλυση, Δεξιά μη γραμμική ανάλυση. Μετά την παράθεση των οριζόντιων επιταχύνσεων και μετακινήσεων, παρατηρείται για τις ανελαστικές αναλύσεις, μία μείωση των επιταχύνσεων και αύξηση των μετακινήσεων σε σχέση με τα μεγέθη των ισοδύναμων ελαστικών αναλύσεων. Αυτή η διαπίστωση είναι λογική, διότι στις ανελαστικές αναλύσεις λαμβάνεται υπόψη η διατμητική αντοχή των υλικών μέσω του κριτηρίου Mohr-Coulomb, επομένως τα εδαφικά υλικά πλέον μπορούν να φτάσουν σε καταστάσεις αστοχίας της διατμητικής τους αντοχής. Επακόλουθο αυτής της συμπεριφοράς είναι η ανάπτυξη μεγαλύτερων διατμητικών παραμορφώσεων και μεγαλύτερη απόσβεση. Επίσης, τα εδαφικά υλικά γίνονται πιο εύκαμπτα, επομένως μειώνεται η ικανότητα τους να παραλάβουν αδρανειακού τύπου φορτία Έλεγχος απόκρισης του συμμετρικού τοίχου αντιστήριξης. Εξαιτίας της ανάγκης προσομοίωσης του μοντέλου συμμετρικά ως προς των y-y άξονα, για την σωστή προσομοίωση των συνοριακών συνθηκών στα άκρα του προσομοιώματος με MPC στοιχεία, δίνεται η ευκαιρία να μελετηθεί και η απόκριση της σεισμικής συμπεριφοράς του συμμετρικού τοίχου για τυχών διαφοροποιήσεις στην απόκριση του. Θα περίμενε κανείς, με τον έλεγχου του ίδιου σημείου αριστερά και δεξιά του προσομοιώματος, να λάβει απλά αντίθετο πρόσημο στις τιμές. Όπως Κεφάλαιο 4ο Page65

81 φαίνεται όμως στην σύγκριση των τιμών παρακάτω, δεν παρατηρείται μόνο αλλαγή στο πρόσημο αλλά και άλλες μέγιστες τιμές των μεγεθών. Για τον έλεγχο θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα από το σεισμικό σενάριο AnoLiosia, 1999, Greece και για συγκεκριμένες θέσεις ελέγχου οι οποίες παρουσιάζουν ενδιαφέρον μελέτης. Η επιρροή της πολικότητας παρουσιάζεται για την θέση Alpha (θέση του σημείου έδρασης του γερανού στον τοίχο). Εικόνα Θέσεις ελέγχου των αποτελεσμάτων για τον έλεγχο του συμμετρικού τοίχου Φρονοϊστορίες απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων Α1 (g). Αριστερή θέση Δεξιά θέση Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Τφιστάμενο 0% 0.35 Αμμοχάλικο C1D7/R3 Μεταβολή (%) 0% % % Ποσοστό ελαστικών PGA (g) Τφιστάμενο 0% 0.39 Αμμοχάλικο (C1D7/R3) Μεταβολή (%) 0% % % Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων επιταχύνσεων (g) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά αριστερό σημείο ελέγχου, Δεξιά δεξιό σημείο ελέγχου. Κεφάλαιο 4ο Page66

82 Φρονοϊστορίες απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων U1 (cm). Αριστερή θέση Δεξιά θέση Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% % Ποσοστό ελαστικών PGD (cm) Μεταβολή (%) Τφιστάμενο 0% % Αμμοχάλικο 20% % Εικόνα ύγκριση χρονοϊστοριών απόκρισης οριζόντιων μετακινήσεων (cm) για διαφορετικά ποσοστά ελαστικών. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τα σημεία ελέγχου: Αριστερά αριστερό σημείο ελέγχου, Δεξιά δεξιό σημείο ελέγχου. Όπως παρατηρείται από την παραπάνω παράθεση των χρονοϊστοριών απόκρισης, για την ίδια θέση, αν το σεισμικό κυματικό πεδίο προσπίπτει από άλλη διεύθυνση σε μία κατασκευή μπορεί να μεταβληθούν οι τιμές τις υγκριτικός έλεγχος των ωθήσεων που προκύπτουν από τις διατάξεις των Κανονισμών. το σημείο αυτό παρουσιάζεται η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δυναμικών αναλύσεων με τα αντίστοιχα του Κανονισμού. Για τον υπολογισμό και το σχεδιασμό φορέων αντιστήριξης εφαρμόσθηκε η προτεινόμενη μέθοδος Mononobe-Okabe (Μ-Ο) κατά EC8. Σα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων αναφέρονται στο προσομοίωμα με τη θεώρηση ισοδύναμης ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους με απομοιωμένο μέτρο ελαστικότητας με βάση τις μέγιστες διατμητικές παραμορφώσεις που αναπτύσσονται στην κάθε εδαφική στρώση και διεπιφανειών μεταξύ του εδάφους και του σκυροδέματος για τη σεισμική δράση AnoLiosia (0.26g). Οι στατικές και σεισμικές ωθήσεις γαιών υπολογίζονται σύμφωνα με τον ΕΚ8-5, με βάση το πόσο εύκαμπτος είναι ο τοίχος, δηλαδή εάν μπορούν ή όχι να αναπτυχθούν ενεργητικές ωθήσεις Εύκαμπτοι τοίχοι (EC8-Mononobe-Okabe). Για τον υπολογισμό των ενεργητικών ωθήσεων πρέπει πρώτα να υπολογιστεί ο συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων. Η τιμή του μπορεί να καθοριστεί μέσω της θεωρίας Coulomb ή μέσω νομογραφημάτων που δίνει ο Ευρωκώδικας 7. Για τον καθορισμό του απαιτούνται στοιχεία όπως η γωνία β της ελεύθερης επιφάνειας του εδάφους, η γωνία εσωτερικής τριβής φ του εδάφους επίχωσης, η κλίση ψ του τοίχου αντιστήριξης και η γωνία δ που εκφράζει την τριβή που αναπτύσσεται στην διεπιφάνεια που υπολογίζονται οι ωθήσεις Κεφάλαιο 4ο Page67

83 υγκεκριμένα στην περίπτωση του τοίχου που εξετάσθηκε: β=0 διότι η ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους είναι επίπεδη φ d=38 η γωνία εσωτερικής τριβής ψ=90 δ d=0 διότι ο τοίχος αντιστήριξης είναι κατακόρυφος διότι το πλάτος του πέλματος του τοίχου αντιστήριξης είναι επαρκές ώστε το εδαφικό πρίσμα ανάντη του τοίχου να θεωρείται ορθογώνιο, με αποτέλεσμα η διεπιφάνεια επιβολής των ωθήσεων να είναι έδαφος με έδαφος (αμμοχάλικο). ημειώνεται ότι η θεώρηση δ=0 συνεπάγεται ότι οι ωθήσεις έχουν μόνον οριζόντια συνιστώσα. Η θεώρηση αυτή είναι η δυσμενέστερη, καθώς στον έλεγχο ανατροπής και στον κρίσιμο έλεγχο ολίσθησης, οι οριζόντιες ωθήσεις δρουν δυσμενώς, ενώ οι κατακόρυφες ωθήσεις δρουν ευνοϊκά. τη συνέχεια, οι ενεργητικές ωθήσεις υπολογίζονται με την παρακάτω σχέση για στραγγισμένες συνθήκες φόρτισης (EC-8, Μέρος 5 - Παράρτημα Γ ). ε τοίχους που διαθέτουν δυνατότητα μετακίνησης/παραμόρφωσης, οι αυξημένες ωθήσεις λόγω σεισμού μπορούν να υπολογιστούν με την μέθοδο Mononobe - Okabe. Η μέθοδος αυτή είναι μια μέθοδος οριακής ισορροπίας που θεωρεί πρόσθετη οριζόντια δύναμη αh W και πρόσθετη κατακόρυφη -αν W στο κρίσιμο πρίσμα με βάρος W. Η συνολική ώθηση δίνεται από τη σχέση: Όπου: γs είναι το ειδικό βάρος του αντιστηριζόμενου εδάφους, Η είναι το ύψος του τοίχου, kv είναι ο σεισμικός συντελεστής για κατακόρυφο σεισμό (βλ. παρακάτω) και Κ είναι ο συντελεστής ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe (Εικόνα4.37) που δίνεται παρακάτω. Εικόνα Ψθήσεις κατά Monobe-Okabe. Η σχέση (4.1) παραπέμπει σε τριγωνική κατανομή ωθήσεων (διακεκομμένη γραμμή στην Εικόνα 4.37). την πραγματικότητα όμως, η κατανομή των ωθήσεων δεν είναι τριγωνική και Κεφάλαιο 4ο Page68

84 προσομοιώνει την παραβολική (συνεχής γραμμή στην Εικόνα 4.37), γι αυτό και το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης των ωθήσεων τίθεται περίπου στο 0.40 Η από τη βάση και όχι στο Η/3 όπως θα ίσχυε για τριγωνική κατανομή. Επισημαίνεται ότι, οι ωθήσεις γαιών σύμφωνα με τη σχέση (4.1) είναι συνολικές, δηλαδή συμπεριλαμβάνονται οι σεισμικές και οι στατικές ωθήσεις. Η συνισταμένη ώθηση Ed δεν είναι οριζόντια αλλά κεκλιμένη και σχηματίζει γωνία δ με την κάθετη στον τοίχο (Εικόνα 4.37). Η γωνία δ εξαρτάται από τη γωνία τριβής μεταξύ τοίχου και αντιστηριζόμενου εδάφους και δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 2φ /3, όπου φ η γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους. Για τις σεισμικές ωθήσεις, μερικές φορές λαμβάνεται δ=0 υπέρ της ασφαλείας. τη γενική περίπτωση τοίχου με κεκλιμένη επιφάνεια προς την πλευρά των γαιών (Εικ. 4.28) και αντιστηριζόμενων γαιών με κεκλιμένο πρανές, ο συντελεστής Κ των ενεργητικών ωθήσεων δίνεται από τη σχέση Monobe- Okabe (Παράρτημα Ε του ΕΚ8-5): * + Η γωνία θ υπολογίζεται από τη σχέση ( * Όπου: kv = ±0.5 kh είναι οι σεισμικοί συντελεστές για οριζόντιο και κατακόρυφο σεισμό αντίστοιχα. ε αυτές τις σχέσεις, S είναι ο συντελεστής εδάφους, α είναι η ανηγμένη (ως προς τη βαρύτητα) επιτάχυνση του εδάφους για έδαφος κατηγορίας Α, ενώ o συντελεστής r εξαρτάται από το μέγεθος της μόνιμης μετακίνησης που επιτρέπεται να συμβεί στο σεισμό σχεδιασμού, ανάλογα με το σχεδιασμό του έργου (αποδεκτή μετακίνηση) και προκύπτει από τον Πίνακα 4.1. Πίνακας 4. 3 Σιμές μειωτικού συντελεστή r. Ο μειωτικός συντελεστής r ορίζεται ως ο λόγος της εδαφικής επιτάχυνσης που απαιτείται για να προκληθεί ολίσθηση του τοίχου ίση με dr προς την κρίσιμη εδαφική επιτάχυνση για την οποία αρχίζει η ολίσθηση. Επομένως, ο μειωτικός συντελεστής r είναι ουσιαστικά ισοδύναμος με Κεφάλαιο 4ο Page69

85 το συντελεστή συμπεριφοράς q για ολισθαίνοντα σώματα. την παρούσα εργασία επιλέχθηκε r=1.5. ημειώνεται ότι εάν β > φ θ, το υπόρριζο στον παρονομαστή της σχέσης (4.2) προκύπτει αρνητικό. ε αυτή την περίπτωση τίθεται: Για τις παθητικές ωθήσεις ο συντελεστής Κ δίνεται από τη σχέση Monobe- Okabe (Παράρτημα Ε του ΕΚ8-5): * + τις προηγούμενες σχέσεις χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα σύμβολα: φ d : η τιμή σχεδιασμού της γωνίας διατμητικής αντοχή του εδάφουςδηλ. ψ και β: δ d: οι γωνίες κλίσης της πίσω παρειάς του τοίχου σε σχέση με την οριζόντια. η τιμή σχεδιασμού της γωνίας της διατμητικής αντοχής μεταξύ εδάφους και τοίχου, δηλ. ( * Η σχέση για παθητικές καταστάσεις θα πρέπει να χρησιμοποιείται κατά προτίμηση για κατακόρυφη παρειά τοίχου (ψ = 90 ). Η σχέση (4.1) ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει υδροφόρος ορίζοντας (Τ.Ο.) πίσω από τον τοίχο. ε αντίθετη περίπτωση, δηλαδή εάν η επανεπίχωση είναι κάτω από τον Τ.Ο., πρέπει να ληφθούν υπόψη η υδροστατική (Ews) και η υδροδυναμική (Ewd) πίεση του νερού. Η συνολική δύναμη στον τοίχο δίνεται από τη σχέση: Όπου γs* είναι το ειδικό βάρος του εδάφους υπό άνωση, δηλαδή: γs*= γs γw(όπου γw=10 kn/m3 είναι το ειδικό βάρος του νερού). Για ύψος νερού Ηw, η συνολική υδροστατική δύναμη προκύπτει: ενώ η υδροδυναμική δύναμη εξαρτάται από την υδατοπερατότητα του εδάφους και υπολογίζεται κατά περίπτωση όπως αναφέρεται παρακάτω. Κεφάλαιο 4ο Page70

86 Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: i. Δυναμικά αδιαπέρατο κορεσμένο έδαφος (συντελεστής διαπερατότητας < m/sec). ε αυτή την περίπτωση το έδαφος και το νερό συμπεριφέρονται ως ένα ενιαίο σώμα. Ο υπολογισμός γίνεται για το κορεσμένο ειδικό βάρος του εδάφους (γs=γκορ), η υδροδυναμική πίεση τίθεται ίση με μηδέν (Ewd=0) ενώ ο συντελεστής Κ των ωθήσεων κατά Mononobe- Okabe υπολογίζεται για γωνία θ που υπολογίζεται από τη σχέση: ii.πλήρως διαπερατό κορεσμένο έδαφος. ε αυτή την περίπτωση το έδαφος και το νερό συμπεριφέρονται ανεξάρτητα, γι αυτό, πέραν των υδροστατικών πιέσεων, αναπτύσσονται και υδροδυναμικές πιέσεις που υπολογίζονται σύμφωνα με τη σχέση Westergaard και η συνολική υδροδυναμική δύναμη προκύπτει: Ο συντελεστής Κ των ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe υπολογίζεται για γωνία θ που προκύπτει από τη σχέση: ύμφωνα με το παράρτημα του Ευρωκώδικα, για τοίχους αντιστήριξης με συνολικό ύψος μεγαλύτερο των 10m, υπολογίστηκαν οι συντελεστές ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων για την μέση τιμή της επιτάχυνσης στην κορυφή και στη βάση όπως υπολογίστηκε από το Abaqus. Οι συντελεστές ωθήσεων που υπολογίστηκαν φαίνονται στον Πίνακα 4.2. Ko KA KAE KP KPE Duzce-0.11g Ano Liosia-0.26g Πίνακας 4. 4 υντελεστές ωθήσεων στατικοί και δυναμικοί. Οι συγκρίσεις με τα διαγράμματα ωθήσεων (στην θέση του κρηπιδότοιχου) των δυναμικών ισοδύναμων ελαστικών αναλύσεων όπως φαίνεται στα παρακάτω διαγράμματα. Εικόνα Διαδρομή (Path) στην διεπιφάνεια τοίχους εδάφους στην οποία υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις Κεφάλαιο 4ο Page71

87 Ενεργητικές Ψθήσεις (Μίγμα αμμοχάλικο με ελαστικά C1D7/R3) εισμικό σενάριο Duzce (PGA=0.11g) εισμικό σενάριο AnoLiosia (PGA=0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες ενεργητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Ενεργητικές Ψθήσεις (Μίγμα άμμου με ελαστικά C2D04/R3) εισμικό σενάριο Duzce (PGA=0.11g) εισμικό σενάριο AnoLiosia (PGA=0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες ενεργητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Παθητικές Ψθήσεις (Μίγμα αμμοχάλικο με ελαστικά C1D7/R3) εισμικό σενάριο Duzce (PGA=0.11g) εισμικό σενάριο AnoLiosia (PGA=0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες παθητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Κεφάλαιο 4ο Page72

88 Παθητικές Ψθήσεις (Μίγμα άμμου με ελαστικά C2D04/R3) εισμικό σενάριο Duzce (PGA=0.11g) εισμικό σενάριο AnoLiosia (PGA=0.26g) Εικόνα Περιβάλλουσες παθητικών ωθήσεων (στατικές + δυναμικές) και σύγκριση με κανονιστικές τιμές στην διαδρομή του τοίχου: Αριστερά σεισμικό σενάριο (0.11g), Δεξιά σεισμικό σενάριο (0.26g) Από τις εικόνες παραπάνω παρατηρήθηκε ότι οι κανονιστικές ωθήσεις από το σεισμικό σενάριο Duzce (0.11g) υποεκτιμούν κατά πολύ τις υπολογιζόμενες, παρόμια συμπεριφορά παρατηρείται στο σεισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) μόνο που σε αυτήν την περίπτωση παρατηρείται υποεκτίμηση σε μικρά βάθη και υπερεκτίμηση σε μεγαλύτερα. Γενική εικόνα των παθητικών κανονιστικών ωθήσεων είναι ότι υποεκτιμούν τις μέγιστες τιμές των ωθήσεων ιδικά σε βάθη μεγαλύτερα των 10m. Γενικά εξαιτίας του είδους το τοίχου (κρηπιδότοιχος βαρύτητας) η συμπεριφορά του δεν μπορεί να προβλεφθεί μέσω κανονιστικών διατάξεων. Επομένως στην περίπτωση που χρειάζεται να γνωρίζουμε την ακριβή κατανομή των ωθήσεων καθ ύψος του τοίχου προτιμάτε να γίνεται κάποιου είδους αριθμητικής προσομοίωσης του τοίχου σε ένα αντίστοιχο πρόγραμμα έτσι ώστε να έχουμε μία εικόνα της συμπεριφοράς του. Κεφάλαιο 4ο Page73

89 ΚΕΥΑΛΑΙΟ 5 ο ύνοψη υμπεράσματα 5.1. ύνοψη την παρούσα εργασία μελετήθηκε η σεισμική απόκριση συστήματος κρηπιδότοιχου εδάφους και πως αυτή διαφοροποιείται όταν ως υλικό επίχωσης χρησιμοποιούνται μίγματα εδαφικού υλικού και κοκκοποιημένων ελαστικών αυτοκινήτων σε διαφορετικά ποσοστά. Η προσομοίωση του συστήματος τοίχου αντιστήριξης εδάφους έγινε με την μέθοδο των επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης στο λογισμικό ABAQUS του οίκου SIMULIA. Ο κύριος όγκος των αναλύσεων που πραγματοποιήθηκαν έγιναν με την μέθοδο της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης και για το λόγο αυτό ήταν απαραίτητες και συμπληρωματικές αναλύσεις 1D των εδαφικών στηλών του εδάφους, στο λογισμικό STRATA με σκοπό τον υπολογισμό του απομειωμένου μέσου μέτρου διάτμηση και της αντίστοιχης απόσβεσης του εδάφους. Επίσης για λόγους πληρότητας έγιναν και ανελαστικές αναλύσεις με νόμο διατμητικής αντοχής Mohr Coulomb. Για την βαθμονόμηση του αριθμητικού προσομοιώματος, μοντελοποιήθηκε υφιστάμενος κρηπιδότοιχος στον λιμένα Θεσσαλονίκης η μελέτη του οποίου έγινε από Ε.Μ.Π. Α.Π.Θ επονομαζόμενη ΘΑΛΗ. Μελετήθηκαν δύο ειδών τύποι επιχώματος. Σο πρώτο περιέχει αμμοχάλικο - κοκκοποιημένα ελαστικά και το δεύτερο άμμο - κοκκοποιημένα ελαστικά. Σο προσομοίωμα με το υφιστάμενο έδαφος επίχωσης ελέγχθηκε η σεισμική του απόκριση για μία χαμηλόσυχνη και μια υψηλόσυχνη σεισμική καταγραφή ( Duzce 1999 και Ano Liosia 1999 αντίστοιχα). Σα αποτελέσματα του προσομοιώματος και του ΘΑΛΗ συγκρίθηκαν και αφού η σύγκλισή τους ήταν ικανοποιητική το αριθμητικό προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκε για περεταίρω αναλύσεις. Μετά τη βαθμονόμηση του αριθμητικού προσομοιώματος, στο αριθμητικό προσομοίωμα αντικαταστάθηκε το έδαφος στο επίχωμα σχήματος σφήνας με τα υλικά επίχωσης καθαρού χαλικιού (C1D7), και μίγματα χαλικιού και ελαστικών τύπου R3 σε διάφορα ποσοστά, επίσης καθαρή άμμος (C2D04) και μίγματα άμμου και ελαστικών τύπου R3 σε διάφορα ποσοστά. Σα χαρακτηριστικά των μιγμάτων αυτών προσδιορίστηκαν μέσω παλαιότερης πειραματικής έρευνας από τον Πιστόλας Α. (2015). Σα ποσοστά ελαστικών κ.β. στη μάζα των μιγμάτων αμμοχάλικου ελαστικού ήταν 0% (C1D7), 20% (C1D7_R3-80/20) και 40% ( C1D7_R3-60/40), ενώ τα ποσοστά κ.β για τα μίγματα άμμου ελαστικών ήταν 0% (C1D7), 20% (C2D04_R3-80/20) και 40% (C2D04_R3-60/40). Οι σεισμικές διέγερσης για τις οποίες μελετήθηκε το σύστημα ήταν αυτές των Duzce 1999 (χαμηλόσυχνη διέγερση) και του Ano Liosia 1999 (ποιο υψηλόσυχνη διέγερση). Τπολογίστηκαν οι συντελεστές ασφάλειας σε ολίσθησης και οι κανονιστικές ωθήσεις (EC8-M.O) για το υφιστάμενο έδαφος επίχωσης (αμμοχάλικο) για τα δύο σεισμικά σενάρια μελέτης. Κεφάλαιο 5ο Page 74

90 5.2. υμπεράσματα ύμφωνα με τα αποτελέσματα από τις ισοδύναμες ελαστικές αναλύσεις, παρατηρείται ότι η αύξηση του ποσοστού ελαστικών έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των οριζόντιων επιταχύνσεων μετακινήσεων στην βάση του τοίχου (Bottom) και στην θέση βήτα όπου εδράζετε ο γερανός στο επίχωμα (Beta). Από την άλλη μεριά παρατηρείται γενική αύξηση των οριζόντιων και κατακόρυφων μετακινήσεων επιταχύνσεων σε όλες τις υπόλοιπες θέσεις μελέτης. Από την εποπτεία των ωθήσεων (στατικών δυναμικών - ολικών) εξάγεται το συμπέρασμα ότι οι ωθήσεις μειώνονται κατά πολύ με την αύξηση του ποσοστού των ελαστικών και για τα δύο μίγματα. υγκεκριμένα, στα μίγματα αμμοχάλικου με ελαστικά παρατηρείται μεγαλύτερη μείωση των ωθήσεων για μεγάλα βάθη σε σχέση με τα μίγματα άμμου με ελαστικού. Αυτή η συμπεριφορά αλλάζει όσο μειώνεται το βάθος, για μικρά βάθη παρατηρείται καλύτερη συμπεριφορά των μιγμάτων άμμουελαστικού Παρατηρήθηκε μείωση των ωθήσεων με την αύξηση του ποσοστού των ελαστικών και σε αποστάσεις μέχρι 50m από τον τοίχο, πράγμα το οποίο θα μπορούσε στην περίπτωση κάποιας γεωκατασκευής να επηρέαζε τον τρόπο με τον οποίο θα έπρεπε να σχεδιαστεί. Παρατηρήθηκε γενική αύξηση των στροφών του τοίχου με την αύξηση του ποσοστού των ελαστικών. Γενικά καλύτερη συμπεριφορά παρατηρήθηκε στα μίγματα άμμου κοκκοποιημένων ελαστικών (C2D04/R3). Από τις ανελαστικές αναλύσεις παρατηρήθηκε μία μείωση των επιταχύνσεων και αύξηση των μετακινήσεων και εμφάνιση των παραμενουσών μετακινήσεων σε σχέση με τα μεγέθη των ισοδύναμων ελαστικών αναλύσεων, όπως ήταν αναμενόμενο εξαιτίας της απόσβεσης του υλικού, μέσω πλαστικοποιήσεων που μπορεί να υποστεί. Διαφοροποιημένη συμπεριφορά του συμμετρικού τοίχου για το ίδιο σεισμικό σενάριο μελέτης, δεν παρατηρείται μόνο αλλαγή στο πρόσημο αλλά και στις μέγιστες τιμές των μεγεθών. Επομένως συνιστάτε ταυτόχρονη μελέτη συμμετρικών τοίχων έτσι ώστε να παρατηρηθούν τυχόν μεταβολές στην συμπεριφορά τους. Παρατηρήθηκε ότι οι κανονιστικές ωθήσεις από το σεισμικό σενάριο Duzce (0.11g) υποεκτιμούν κατά πολύ τις υπολογιζόμενες, παρόμοια συμπεριφορά παρατηρείται στο σεισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) μόνο που σε αυτήν την περίπτωση παρατηρείται υποεκτίμηση σε μικρά βάθη και υπερεκτίμηση σε μεγαλύτερα. Γενική εικόνα των παθητικών κανονιστικών ωθήσεων είναι ότι υποεκτιμούν τις μέγιστες τιμές των ωθήσεων ιδικά σε βάθη μεγαλύτερα των 10m. Γενικά εξαιτίας του είδους το τοίχου (κρηπιδότοιχος βαρύτητας) η συμπεριφορά του δεν μπορεί να προβλεφθεί μέσω κανονιστικών διατάξεων. Επομένως στην περίπτωση που χρειάζεται να γνωρίζουμε την ακριβή κατανομή των ωθήσεων καθ ύψος του τοίχου προτιμάτε να γίνεται κάποιου είδους αριθμητικής προσομοίωσης του τοίχου σε ένα αντίστοιχο πρόγραμμα έτσι ώστε να έχουμε μία εικόνα της συμπεριφοράς του. Κεφάλαιο 5ο Page 75

91 Κεφάλαιο 5ο Page 76

92 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΥΙΑ ΑΒAQUS : ΑBAQUS CEO Interview, Simulia ΑΒAQUS : ΑBAQUS User Documentation, Internet Manual, Simulia Ahmed I. and Lovell C., (1993). Rubber soil lightweight geomaterial, Report, Transportation Research Record No. 1422, National Research Council, Washington D.C., pp Anastasiadis A., Pitilakis K. and Senetakis K., (2009). Dynamic shear modulus and damping ratio curves of sand/rubber mixtures, Proceedings, Earthquake Geotechnical Engineering Satellite Conference, XVIIth International Conference on Soil Mechanics & Geotechnical Engineering, October 2-3, Alexandria, Egypt. Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης Κ., ενετάκης Κ., Σσαούση Μ., Φατζηγιάννη Μ., (2010a). Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων χονδρόκοκκων εδαφών με συνθετικά υλικά στη μη γραμμική περιοχή συμπεριφοράς, Πρακτικά Συνεδρίου, 6 ο Πανελλήνιο υνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Βόλος. Αναστασιάδης Α., ενετάκης Κ., Πιτιλάκης Κ., (2010b). Δυναμικές ιδιότητες ηφαιστειογόνων κοκκωδών, Πρακτικά Συνεδρίου, 6ο Πανελλήνιο υνέδριο Γεωτεχνικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, Βόλος. Anastasiadis A., Senetakis K. and Pitilakis K., (2010c). Small strain shear modulus and damping ratio of sand/rubber and gravel/rubber mixtures, Journal of Geotechnical and Geological Engineering (in review). ASTM, (1998). Standard test methods for use of scrap tires in civil engineering applications: D , Annual Book of ASTM Standards, ASTM International. Bosscher P., Edil T. and Kuraoka S., (1997). Design of highway embankments using tire chips, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.123, No.4, pp Edil T., (2004). A review of mechanical and chemical properties of shredded tires and soil mixtures, Recycled Matterials in Geotechnoca, Geotechnical Special Publications, ASCE, No.127, pp Edil T. and Bosscer P., (1992). Development of engineering criteria for shredded waste tires in highway applications, Report, Final Report to Wisconsin Departments of Transportation and Natural Resources, Research Report GT-92-9, Madison, WI. Κεφάλαιο 5ο Page 77

93 Edil T. and Bosscer P., (1992). Development of engineering criteria for shredded waste tires in highway applications, Report, Final Report to Wisconsin Departments of Transportation and Natural Resources, Research Report GT-92-9, Madison, WI. Edeskar T., (2006). Use of tyres shreds in civil engineering applications: Technical and environmental properties. Phd D. Dissertation, Lulea University of Technology Kim, Santamarina, J. (2008), Sand-rubber mixtures (large rubber chips), Canadian Geotechnical Journal, Vol.45, pp Feng Z.-Y. and Sutter K., (2000). Dynamic properties of granulated rubber/sand mixtures, Geotechnical Testing Journal, Vol.23, No.3, pp Foose G., Benson C. and Bosscher P., (1996). Sand reinforced with shredded waste tires, Journal of Geotechnical Engineering, Vol.122, No.9, pp Hoppe E., (1998) Field study of shredded-tire embankment, Report, Transportation Research Record No.1619, Transportation Research Board, Washington,D.C. pp Humphrey D., (2003), Civil engineering applications using tire derived aggregate (TDA), Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Maine, Orono, Maine. Humphrey D., (2004). Effectiveness of design guidelines for use of tire derived aggregate as lightweight embankment fill, Recycled Materials in Geotechnics, Geotechnical Special Publication, ASCE, No.127, pp Humphrey D. and Eaton R., (1995). Field performance of tire chips as subgrade insulation for rural roads, Proceedings, 6th International Conference on Low - Volume Roads, Transportation Research Board, Washington, D.C., Vol.2, pp Humphrey D., Whetten N., Weaver J., Recker K. and Cosgrove T., (1998). Tire shreds as lightweight fill for embankments and retaining walls, Proceedings, In Recycled Materials in Geotechnical Applications: Proceedings of Sessions of Geo-Congress 98,Boston, Mass., October, 1998, Edited by C. Vipulanandan and D.J. Elton, Geotechnical Special Publication 79, American Society of Civil Engineers, New York, pp Humphrey D., Sandford T., Cribbs M. and Manion W., (1993). Shear strength and compressibility of tire chips for use as retaining wall backfill, Report, Lightweight Artificial and Waste Materials for Embakments over Soft Soils, Transportation Research Record 1422, Transportation Research Board, Washington, D.C., pp Καραουλάνης Υ., (2010). Ελαστοπλαστικά κριτήρια διαρροής πολλαπλών επιφανειών. Αριθμητική επίλυση στο χώρο των κύριων τάσεων και εφαρμογή σε προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής, Διδακτορική Διατριβή, Πολυτεχνική χολή Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Κεφάλαιο 5ο Page 78

94 Lawewnce B., Humphrey D. and Chen L.-H., (1999). Field trial of tire shreds as insulation for paved roads, Proceedings, 10th International Conference on Cold Regions Engineering: Putting Research into Practice, ASCE, New York, pp Lee J., Salgado R., Bernal A. and Lovell C., (1999). Shredded tires and rubber -sand as Vol.125, No.2, pp Recycling Research Institute, (2000). Scrap tire and rubber users directory 2000, 9 th Edition, Recycling Research Institute, Suffield, CT. Masad E., Taha R., Ho C., and Papagiannakis T., (1996). Engineering properties of tire/soil mixtures as a lightweight fill material, Geotechnical Testing Journal, Vol.19, No.3, pp Pamukcu S., and Akbulut S., (2006). Thermoelastic enhancement of damping of sand using synthetic ground rubber, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.132, No.4, pp Πιστόλας Γ. Α., (2015). Πειραματική και αριθμητική διερεύνηση της βελτίωσης της σεισμικής απόκρισης κατασκευών με τη χρήση μιγμάτων ανακυκλωμένων τυπικών στο έδαφος θεμελίωσης, Διδακτορική Διατριβή, Πολυτεχνική χολή Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Pistolas A., Anastasiadis A., Pitilakis K., Dynamic behaviour of granular soil materials mixed with granulated rubber, Part I: Effect of rubber content and granularity on the small-strain shear modulus and damping ratio. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. (in review) Pistolas A., Anastasiadis A., Pitilakis K., Dynamic behaviour of granular soil materials mixed with granulated rubber, Part II: Influence of rubber content and granularity on shear modulus and damping ratio for a wide strain range. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. (in review) Recycling Research Institute, (2004). Scrap tire and rubber users directory 2004, 13 th Edition, Recycling Research Institute, Suffield, CT. Reddy, K. and Saichek, R. (1998), Characterization and performance assessment of shredded scrap tires as leachate drainage material in landfills, Proceedings, 14th International Conference on Solid Waste Technology and Management, Philadelphia. ενετάκης Κ., (2011). Δυναμικές ιδιότητες χονδρόκοκκων εδαφών και μιγμάτων τυπικών άμμων και χαλικων με ανακυκλωμένα συνθετικά υλικά, Διδακτορική Διατριβή, Πολυτεχνική χολή Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Tsang H.-H., (2007). Seismic isolation by rubber-soil mixtures for developing countries, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Published online in Wiley InterScience ( DOI: /eqe.756. Κεφάλαιο 5ο Page 79

95 Tweedie J., Humphrey D. and Sandford T., (1998a). Full scale field trials of tire chips as lightweight retaining wall backfill, at-rest conditions, Report, Transportation Research Record No. 1619, Transportation Research Board, pp Tweedie J., Humphrey D. and Sandford T.C., (1998b). Tire shreds as retaining wallbackfill, active conditions, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.124, No.10, pp Whetten N., Weaver J., Humphrey D. and Sandford T., (1997). Rubber meets the road in Maine, Civil Engineering, ASCE, Vol.67, No.9, pp Wolfe S., Humphrey D. and Wetzel E., (2004). Development of tire shred underlayment to reduce groundwatervibrations from LTR track, Geo-trans, ASCE. Yajima J. and Kobayashi N., (2008). Isotropic pressure loop test and constant effective stress on used tire rubber chips, Scrap Tire Geomaterials Opportunities and challenges, Hazarika & Yasuhara (eds.), Taylor & Francis Group, London, ISBN Zornberg J., Carbal A. and Viratjandr C., (2004a). Behaviour of tire shred-sand mixtures, Canadian Geotechnical Journal, Vol.41, pp Zornberg J., Christopher B. and LaRocque C., (2004b). Applications of tire bales intransportation projects, Recycled Materials in Geotechnics, Geotechnical SpecialPublication, ASCE, No.127, pp Κεφάλαιο 5ο Page 80

96 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Α Λόγο της πληθώρας των διαγραμμάτων όσα αποτελέσματα δεν παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 4 παρατίθενται παρακάτω. εισμικό σενάριο Duzce (0.11g) Φρονοϊστορίες οριζόντιων επιταχύνσεων Α1(g). Αριστερές θέσεις ελέγχου του προσομοιώματος C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 81

97 Παράρτημα Α Page 82

98 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων επιταχύνσεων Α2(g) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 83

99 Φρονοϊστορίες οριζόντιων μετακινήσεων U1(cm) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 84

100 Παράρτημα Α Page 85

101 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων μετακινήσεων C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 86

102 Δεξιές θέσεις ελέγχου του προσομοιώματος Φρονοϊστορίες οριζόντιων επιταχύνσεων Α1(g). C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 87

103 Παράρτημα Α Page 88

104 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων επιταχύνσεων Α2(g) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 89

105 Φρονοϊστορίες οριζόντιων μετακινήσεων U1(cm) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 90

106 Παράρτημα Α Page 91

107 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων μετακινήσεων C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 92

108 εισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) Δεξιές θέσεις ελέγχου Δεξιές θέσεις ελέγχου του προσομοιώματος Φρονοϊστορίες οριζόντιων επιταχύνσεων Α1(g). Παράρτημα Α Page 93

109 C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 94

110 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων επιταχύνσεων Α2(g) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 95

111 Παράρτημα Α Page 96

112 Φρονοϊστορίες οριζόντιων μετακινήσεων U1(cm) C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 97

113 Φρονοϊστορίες κατακόρυφων μετακινήσεων C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 98

114 Παράρτημα Α Page 99

115 Περιβάλλουσες Ολικών Ψθήσεων εισμικό σενάριο Duzce (0.11g) Αριστερές διαδρομές ελέγχου Αριθμητικά Μέγιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 100

116 Παράρτημα Α Page 101

117 Αριθμητικά Ελάχιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 102

118 Δεξιές διαδρομές ελέγχου Αριθμητικά Μέγιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 103

119 Αριθμητικά Ελάχιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 104

120 Παράρτημα Α Page 105

121 εισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) Δεξιές διαδρομές ελέγχου Αριθμητικά Μέγιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 106

122 Αριθμητικά Ελάχιστες Ολικές ωθήσεις C1D7/R3 C2D04/R3 Παράρτημα Α Page 107

123 Παράρτημα Α Page 108

124 Περιβάλλουσες Ολικών Ψθήσεων Ανελαστικής Ανάλυσης εισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) Μέγιστες αριθμητικά τιμές Ελάχιστες αριθμητικά τιμές Παράρτημα Α Page 109

125 Φρονοϊστορίες τροφών Δυναμικής Υόρτισης Σοίχου εισμικό σενάριο Duzce (0.11g) Παράρτημα Α Page 110

126 εισμικό σενάριο Ano Liosia (0.26g) Παράρτημα Α Page 111