Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΟΥ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΤΥΠΙΚΩΝ ΧΟΝΔΡΟΚΟΚΚΩΝ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΑ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Αναστασία Παλαιοχωρινού Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Τριμελής εξεταστική επιτροπή: Κ. Πιτιλάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. (επιβλέπων) Δ. Πιτιλάκης, Επίκουρος καθηγητής Α.Π.Θ Σ. Μητούλης, Lecturer, University of Surrey Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2014

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Θέμα: Σεισμική απόκριση συστήματος μονολιθικού ακροβάθρου γέφυρας μεταβατικού επιχώματος και βελτίωση με χρήση μιγμάτων τυπικών χονδρόκοκκων εδαφών με ανακυκλωμένα ελαστικά στο επίχωμα Σύντομη περιγραφή: Αντικείμενο της εργασίας είναι η διερεύνηση τεχνικών βελτίωσης του μεταβατικού επιχώματος πρόσβασης με χρήση μιγμάτων από κοκκοποιημένα ανακυκλωμένα ελαστικά με χονδρόκοκκα εδαφικά υλικά και η επιρροή τους στη σεισμική απόκριση μονολιθικώς συνδεδεμένου ακροβάθρου γέφυρας. Για το σκοπό αυτό θα εξετασθεί η απόκριση του συζευγμένου συστήματος ακροβάθρου επιχώματος πρόσβασης εδάφους θεμελίωσης μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS και θα γίνει παραμετρική διερεύνηση ως προς το ποσοστό του ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του μεταβατικού επιχώματος, το μήκος βελτίωσης επιχώματος και τη σεισμική κίνηση εισαγωγής. Οι αναλύσεις θα γίνουν για ένα τυπικό ακρόβαθρο συνεχούς γέφυρας έξι ανοιγμάτων, με επιφανειακή θεμελίωση, ενώ ως επίχωμα αναφοράς θα θεωρηθεί ένα συμβατικό με 100% αμμώδες υλικό. Στην προσομοίωση θα ληφθεί υπόψη και η συμβολή της απόκρισης του φορέα της γέφυρας στο μονολιθικώς συνδεδεμένο ακρόβαθρο υπό σεισμική φόρτιση. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα, σε όρους ωθήσεων στο ακρόβαθρο και μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του μεταβατικού επιχώματος και καθ ύψος του ακροβάθρου θα αξιολογηθούν με βάση την απόκριση του συμβατικού και των βελτιωμένων επιχωμάτων. Ζητούνται τα εξής: Διαμόρφωση και έλεγχος του βασικού προσομοιώματος (ακρόβαθρο - συμβατικό επίχωμα) πεπερασμένων στοιχείων σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Εκτίμηση της απόκρισης του φορέα της γέφυρας υπό σεισμική φόρτιση και προσομοίωσή της στο σύστημα ακροβάθρου-επιχώματος. Διερεύνηση της επιρροής του μήκους βελτίωσης του επιχώματος και του ποσοστού ελαστικού στην απόκριση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Διερεύνηση της επιρροής των χαρακτηριστικών της σεισμικής κίνησης στην απόκριση του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Σύγκριση των αποτελεσμάτων με τις διατάξεις του Κανονισμού (Ευρωκώδικας). Ο επιβλέπων καθηγητής : καθ. Κ. Πιτιλάκης

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Την τελευταία πεντηκονταετία η αύξηση της βιομηχανικής παραγωγής και μεταποίησης απορροφά μεγάλο μέρος των φυσικών πόρων και ταυτόχρονα αποδίδει μεγάλο όγκο αποβλήτων. Έτσι, εντείνεται η επιβάρυνση του περιβάλλοντος και καθίσταται επιτακτική η ανάγκη εύρεσης επωφελών για τον άνθρωπο, τη δημόσια υγεία και το περιβάλλον τρόπων αξιοποίησής τους. Έτσι, έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι και τεχνικές για την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίησή τους. Μια από αυτές είναι ο τεμαχισμός και η κοκκοποίησή τους προς χρήση σε ποικιλία εφαρμογών. Παρόλο που στην Ελλάδα, αλλά και την Ευρώπη, δε χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα στα τεχνικά έργα, μπορούν να εφαρμοστούν σε έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων, σε συστήματα σεισμικής μόνωσης κτιρίων και σε γεωκατασκευές, όπως επιχώματα, έργα αντιστήριξης κ.α. Σε αυτή την κατηγορία εντάσσεται και η χρήση τους στα μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων στις προσβάσεις γεφυρών. Στις γέφυρες με εφέδρανα και αρμούς, τα ακρόβαθρα είναι συνήθως αρθρωτά συνδεδεμένα με το φορέα καταστρώματος, μέσω εφεδράνων. Ωστόσο, το ενδιαφέρον της έρευνας, μελέτης και κατασκευής τείνει να συγκεντρώνεται σε συνεχείς φορείς με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Οι τελευταίοι πλεονεκτούν έναντι των συνήθων, με εφέδρανα και αρμούς, καταρχήν λόγω απουσίας του κόστους συντήρησης, επισκευής και αποκατάστασής των αναλώσιμων στοιχείων, το οποίο αθροιστικά στο χρόνο ζωής σχεδιασμού της γέφυρας ενδέχεται να υπερβαίνει το αρχικό κόστος κατασκευής της. Επιπλέον, πλεονεκτούν ως προς την αντισεισμική συμπεριφορά λόγω αυξημένης υπερστατικότητας και ικανότητας απορρόφησης πλαστικών παραμορφώσεων. Ωστόσο, καταπονούνται ιδιαίτερα από τους αναπτυσσόμενους καταναγκασμούς λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών, ερπυσμού και συστολής ξήρανσης στην κατάσταση λειτουργίας, αλλά και αυτούς που οφείλονται στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης γέφυρας κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διερεύνηση της χρήσης ανακυκλωμένων ελαστικών στο μεταβατικό επίχωμα μονολιθικού ακροβάθρου συνεχούς φορέα γέφυρας. Η πιθανή ευμενής επιρροή χρησιμοποίησης ελαστομερών αξιολογείται βάσει των μεγεθών σεισμικής απόκρισης του συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα». Τα τελευταία αναφέρονται στις αναπτυσσόμενες δυνάμεις και παραμένουσες μετακινήσεις του επιχώματος και του ακροβάθρου. Διερευνήθηκε, μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων, η επιρροή τριών παραμέτρων: του ποσοστού ελαστικού κλάσματος στο επίχωμα, του μήκους εφαρμογής του βελτιωμένου επιχώματος και της σεισμικής κίνησης εισαγωγής στη βάση του υπό μελέτη συστήματος. Σημειώθηκε γενικά τάση βελτίωσης της απόκρισης του ακροβάθρου επιχώματος, σύμφωνα με όλους τους δείκτες αποτελεσμάτων που χρησιμοποιήθηκαν. Φάνηκε επαρκής και οικονομικά βιώσιμη η λύση εφαρμογής του βελτιωμένου επιχώματος σε μικρή απόσταση από το ακρόβαθρο, στην πρόσβαση της γέφυρας. Αρχικά, δεν παρατηρήθηκε κάποια συσχέτιση μεταξύ συχνοτικού περιεχομένου της σεισμικής κίνησης εισαγωγής και της απόκρισης του συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα».

4 Έχοντας ολοκληρώσει την παρούσα μελέτη οφείλω να εκφράσω εκ βαθέων ευχαριστίες καταρχήν στον επιβλέποντα καθηγητή Κ. Πιτιλάκη για την καίρια συμβολή του τόσο στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας, όσο και στη διαδρομή μου έως τη θέση αυτή. Επίσης, ευχαριστώ θερμά τον επίκουρο καθηγητή Δ. Πιτιλάκη για τη συμμετοχή του στην ουσιαστική βελτίωση της παρούσας. Μεγάλο μερίδιο στην αρτιότητα και συγκρότησή της έχει ο λέκτορας Δρ. Σ. Μητούλης, τον οποίο ευχαριστώ για τη συνεχή επίβλεψη και τις καθοριστικές παρεμβάσεις στη διάρκεια επεξεργασίας του θέματος. Περισσότερο από όλους ευχαριστώ τον Δρ. Σ. Αργυρούδη για την αδιάκοπη παρουσία του σε κάθε στάδιο υλοποίησης της παρούσας. Αναστασία Παλαιοχωρινού Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2014

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ABSTRACT ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή 1.1 Αντικείμενο εργασίας - Στόχοι Διάρθρωση εργασίας...4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Εφαρμογές ανακυκλώσιμων ελαστικών και συστήματα μονολιθικών γεφυρών 2.1 Εισαγωγή Χρήση ανακυκλώσιμων ελαστικών σε τεχνικά έργα Συστήματα μονολιθικών γεφυρών Ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση συστήματος ακροβάθρου - επιχώματος Βλάβες από σεισμούς σε συστήματα μονολιθικών γεφυρών με έμφαση στο σύστημα ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Αριθμητικό προσομοίωμα ακροβάθρου-συμβατικού επιχώματος (προσομοίωμα αναφοράς) 3.1 Εισαγωγή Αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Γεωμετρία Υλικά Δυναμικά φορτία Επιμέρους βήματα αριθμητικής ανάλυσης Προσδιορισμός παραμέτρων δυσκαμψίας και απόσβεσης συστήματος ακροβάθρου - επιχώματος (ανελαστική στατική ανάλυση/push over στον κώδικα PLAXIS) Δυναμική μη γραμμική ανάλυση συστήματος μονολιθικής γέφυρας (ανάλυση στον κώδικα SAP2000) Πλήρης δυναμική ανάλυση συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος (στον κώδικα PLAXIS) Έλεγχος ευαισθησίας απόκρισης (στον κώδικα PLAXIS)... 55

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Αριθμητικά προσομοιώματα ακροβάθρου - επιχώματος με μίγματα ελαστικών και άμμου στο επίχωμα 4.1 Εισαγωγή Ιδιότητες μιγμάτων Σεισμικές κινήσεις εισαγωγής Παραμετρικές αναλύσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αποτελέσματα - Συγκρίσεις 5.1 Εισαγωγή Ωθήσεις επί του ακροβάθρου Αρχικές και τελικές ολικές ωθήσεις Μέγιστες ολικές ωθήσεις (περιβάλλουσα) Προφίλ ωθήσεων για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση Σύγκριση με τις διατάξεις του Κανονισμού Κατακόρυφες μετακινήσεις επιχώματος Οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις καθ ύψος του ακροβάθρου Χρονοϊστορία μετακινήσεων στην κορυφή του ακροβάθρου και παραμένουσες μετακινήσεις και στροφές Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Συμπεράσματα 6.1 Βασικά συμπεράσματα - Σύνοψη Προοπτικές για μελλοντική έρευνα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: Σύγκριση των υπολογιζόμενων ωθήσεων με τον EC8... A.1

7 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο κύριος στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση της σεισμικής απόκρισης συστήματος ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος με χρήση μιγμάτων τεμαχισμένων ανακυκλωμένων ελαστικών και συμβατικού μη συνεκτικού εδαφικού υλικού. Το ακρόβαθρο είναι μονολιθικά συνδεδεμένο σε συνεχή φορέα γέφυρας έξι ανοιγμάτων. Κίνητρο για την παρούσα διερεύνηση αποτέλεσε αφενός η εντεινόμενη επιβάρυνση του περιβάλλοντος λόγω συσσώρευσης μεταχειρισμένων ελαστικών και αφετέρου η προοπτική ωφέλιμης χρησιμοποίησής τους σε μονολιθικές γέφυρες. Μέσω τέτοιων τεχνικών επιτυγχάνεται η βιώσιμη διαχείριση των ελαστικών προς όφελος τόσο του περιβάλλοντος όσο και των τεχνικών έργων, σε αυτή την περίπτωση στην βελτίωση της σεισμικής απόκρισης του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος, ένα κρίσιμο σημείο για την εξυπηρέτηση της κυκλοφορίας έκτακτης ανάγκης αμέσως μετά από έναν ισχυρό σεισμό, αλλά και για την κατάσταση λειτουργίας των γεφυρών. Η σεισμική απόκριση του συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα» μελετήθηκε με μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις στους κώδικες πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS2D v.8 και SAP2000 v.15, σε τρία βήματα. Στο πρώτο, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο δυναμικής αλληλεπίδρασης, εκτιμήθηκε η σύνθετη δυσκαμψία και απόσβεσή του μέσω ανελαστικής στατικής ανάλυσης (push over-plaxis). Στο δεύτερο βήμα, ενσωματώθηκαν οι παραπάνω τιμές σε στοιχεία ελατηρίων και αποσβεστήρων και ελήφθη η δυσμενέστερη χρονοϊστορία απόκρισης δυνάμεων στην κορυφή του ακροβάθρου (SAP2000). Στο τρίτο, επιλύθηκαν τα προσομοιώματα αφού επιβλήθηκε η τελευταία χρονοϊστορία σύγχρονα με την εδαφική σεισμική κίνηση (PLAXIS). Οι παράμετροι που μελετήθηκαν ήταν το ποσοστό του ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του βελτιωμένου επιχώματος (10% και 30%), το μήκος εφαρμογής του (διπλάσιο του ύψους του ακροβάθρου και μισό πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος) και η σεισμική κίνηση εισαγωγής (πέντε καταγραφές και ένας παλμός Ricker). Ως επίχωμα αναφοράς χρησιμοποιήθηκε το συμβατικό (100% μη συνεκτικό, αμμώδες έδαφος). Το έδαφος θεμελίωσης θεωρήθηκε τυπικό αργιλικό, κατηγορίας C κατά EC8, με ελαστοπλαστικό νόμο συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. Οι ιδιότητες των μιγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν βασίζονται σε εργαστηριακές δοκιμές που εκτελούνται στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. Το υπό μελέτη ακρόβαθρο θεωρήθηκε μοναδιαίου πλάτους, επιφανειακά θεμελιωμένο, τυπικής γεωμετρίας. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν ωθήσεις, παραμένουσες κατακόρυφες και οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος και καθ ύψος του ακροβάθρου, χρονοϊστορίες μετακινήσεων κορυφής, παραμένουσες μετακινήσεις και στροφές, ροπές και τέμνουσες ακροβάθρου. Αξιολογήθηκαν βάσει των αντιστοίχων του συμβατικού επιχώματος. Από τα αποτελέσματα παρατηρήθηκε μια γενική τάση ευνοϊκής επιρροής του βελτιωμένου επιχώματος στα μεγέθη απόκρισης. Η θετική επιρροή είναι περισσότερο εμφανής για μεγαλύτερο ποσοστό ελαστικού κλάσματος. Το βελτιωμένο επίχωμα φαίνεται να ελέγχει το φαινόμενο ratcheting και συμβάλλει στην άμβλυνση του φαινομένου bump-at-the-end-of-the-bridge λόγω ευνοϊκής επιρροής στις οριζόντιες και κατακόρυφες μετακινήσεις. Ακόμη, συμβάλλει στη μείωση του εύρους του κενού που δημιουργείται μεταξύ ακροβάθρου και επιχώματος, κατά την ταλάντωση της γέφυρας υπό σεισμό αλλά και Αναστασία Παλαιοχωρινού

8 μακροπρόθεσμα λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών κατά τη διάρκεια του χρόνου ζωής της. Σημειώνεται μείωση του μεγέθους ροπών και τεμνουσών, το οποίο μπορεί να αξιοποιηθεί στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού ακροβάθρων συνεχών φορέων γεφυρών. Κρίθηκε επαρκής και οικονομικά βιώσιμη η χρήση βελτιωμένου επιχώματος έως μήκους ίσου με το διπλάσιο του ύψους του. Το μέγεθος των ωθήσεων κατά EC8 (μέθοδος M-O) σε σύγκριση με το αντίστοιχο από την αριθμητική ανάλυση προέκυψε σημαντικά μικρότερο στην κορυφή του ακροβάθρου και σημαντικά μεγαλύτερο στον πόδα, γεγονός που αποδίδεται στο ότι ο EC8 δε λαμβάνει υπόψη φαινόμενα δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ακροβάθρου επιχώματος. Αναστασία Παλαιοχωρινού

9 ABSTRACT The aim of this dissertation is to investigate the seismic response of an abutment-backfill soil system. The abutment under consideration is a structural member of a six-span Integral Abutment Bridge (IAB); while the backfill is comprised by mixture of conventional sand and tyre derived aggregates (TDAs). This research was motivated by the environmental, health, and safety threat imposed by the considerable quantities of waste tyres stockpiled in landfills or abandoned in the nature on the one hand and by their potentially beneficial use in IABs on the other hand. Thus, by making use of recycled tyres both environmental benefits and seismic response improvement of IAB abutments is accomplished; particularly the post-earthquake performance and the long-term as well. Nonlinear dynamic analyses of the abutment-rubberised backfill numerical model were performed in PLAXIS2D v.8 and SAP2000 v.15 in order to investigate the seismic response of the aforementioned conjugated system. The analyses were conducted following three steps. At first, abutment-embankment dynamic interaction was considered and the coupled stiffness and damping ratio were estimated by the means of push over analyses (PLAXIS). Next, the values calculated above were assigned to multi-linear elastic springs and dampers in SAP2000 to capture bridge-abutment-embankment interaction on the nonlinear response of the bridge. Thus, the most unfavourable of the two abutments force time history response under ground seismic excitation was selected and utilized as the collision force on top of the abutment in the next step. Both were subjected to the final numerical models assuming synchronous ground earthquake excitation and abutment stem oscillation (PLAXIS). The parametric analyses included: (i) the rubber content percentage in the rubberised soil mixture (10% and 30% rubber were examined); (ii) the rubberised backfill soil implementation length (times two the abutment height and half the PLAXIS model length); (iii) the characteristics of the seismic input motion in terms of ground acceleration (the Kypseli, Parnitha 1999, Kozani 1995, Aigio 1995, Friuli, Italy 1976, Montenegro, Yugoslavia 1979 earthquake records and one Ricker wavelet all scaled at PGA=0.3g were applied). The dynamic properties of the rubberised soil mixtures were obtained by current laboratory tests in A.U.TH. The reference model of 250 m length and 30 m depth consists of clay foundation soil (Soil Class C according to EC8 provisions), conventional backfilling soil, i.e. 100% sand and a typical geometry abutment of 8.5 m height on surface foundation. The anticipated nonlinear soil response under strong seismic excitation was estimated by conducting 1D equivalent linear analyses (EERA). Thus, the average values of the dynamic shear modulus, G/G max, and the damping ratio, D, were implemented in the final models. The results of the dynamic analyses refer to the final pressures, maximum pressures, pressures at the time step of peak ground acceleration; permanent vertical displacements at the backfill surface; permanent horizontal displacements at the backfill surface as well as along the abutment- rubberised backfill soil interface; top of the abutment time history and residual displacements, residual rotations, bending moments and shear forces of the abutment. The values of the aforementioned results were evaluated based on the corresponding response of the reference model. A beneficial influence trend on the abutment-backfill soil system response was observed; in particular for the 30% rubberised backfill soil. The latter seems to control more efficiently Αναστασία Παλαιοχωρινού

10 the ratcheting and bump-at-the-end-of-the-bridge effects due to the beneficial impact on the vertical and also horizontal rubberised backfill surface displacements. Furthermore, it reduces the gap range during the earthquake strong ground motion and long-term in-service. In addition, the bending moments and shear forces magnitude along the height of the abutment were reduced when utilising rubberised backfill soil. The latter conclusion is profitable for the optimum design of IABs abutments in terms of geometry and reinforcement. Last but not least, the implementation length equals to two times the abutment height was deemed sufficient and sustainable. The comparison of the pressures magnitude between EC8 provisions (M-O method) and the corresponding derived by the numerical analyses reveals that in the first case the pressures at the abutment stem are underestimated while are overestimated at the abutment footing. This is attributed to the fact that EC8, among other omissions, does not account for the foundation soil-abutment-embankment interaction. Αναστασία Παλαιοχωρινού

11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Αντικείμενο εργασίας Στόχοι Είναι γεγονός ότι την τελευταία πεντηκονταετία η αύξηση της βιομηχανικής παραγωγής και μεταποίησης απορροφά μεγάλο μέρος των φυσικών πόρων και ταυτόχρονα αποδίδει μεγάλο όγκο στερεών, υγρών και αέριων αποβλήτων. Κατ αυτούς τους τρόπους, εντείνεται η επιβάρυνση του περιβάλλοντος και καθίσταται επιτακτική η ανάγκη αφενός εύρεσης οικονομικά βιώσιμων τρόπων διατήρησης των φυσικών πόρων συνολικά, αφετέρου δε επωφελούς, για τον άνθρωπο, τη δημόσια υγεία και το περιβάλλον, αξιοποίησης των παραγόμενων αποβλήτων. Σε αυτό το πλαίσιο εντάσσεται και η προσπάθεια ανακύκλωσης και επαναχρησιμοποίησης ελαστικών μετά το πέρας του ωφέλιμου χρόνου ζωής. Τελευταία έχει αναπτυχθεί πλήθος τεχνικών και εφαρμογών για αυτό το σκοπό, μεταξύ των οποίων είναι και οι χρήσεις σε τεχνικά έργα. Το προκύπτον όφελος εν προκειμένω αφορά τόσο στην οικονομία υλικών και συνακόλουθα στη μείωση του συνολικού κόστους κατασκευής όσο και στην ευεργετική δράση ορισμένων ιδιοτήτων των ανακυκλούμενων υλικών στην απόδοση των κατασκευών. Παράλληλα τα τελευταία χρόνια αιχμή στη γεφυροποιία, κατεξοχήν πεδίο της επιστήμης του Πολιτικού Μηχανικού, αποτελούν τα συστήματα ενιαίων γεφυρών με μονολιθικώς ή ημιμονολιθικώς συνδεδεμένα βάθρα (ακρόβαθρα και μεσόβαθρα). Το ενδιαφέρον και η έρευνα τείνουν να συγκεντρώνονται σε τέτοια συστήματα διότι πλεονεκτούν έναντι των συμβατικών γεφυρών με εφέδρανα και αρμούς, καταρχήν λόγω απουσίας του κόστους συντήρησης, επισκευής και αποκατάστασής τους, το οποίο αθροιστικά στο χρόνο ζωής σχεδιασμού της γέφυρας ενδέχεται να υπερβαίνει το αρχικό κόστος κατασκευής της. Η απουσία των αναλώσιμων μελών επομένως συμβάλλει στην αύξηση της διάρκειας ζωής των γεφυρών. Επιπλέον, υπερτερούν από στατικής πλευράς λόγω υπερστατικότητας και άρα ικανότητας ανακατανομής της έντασης. Αυτή προκύπτει από τα εγγενώς υπάρχοντα αποθέματα του Ο/Σ να απορροφά πλαστικές παραμορφώσεις. Οι δυο τελευταίες ιδιότητες είναι καίριες για τις αντισεισμικές κατασκευές πολλώ δε για τις γέφυρες για τις οποίες απαιτείται να μπορούν να χρησιμοποιούνται κατά τη διάρκεια και μετά το σεισμό χωρίς διακοπή, προς εξυπηρέτηση της κυκλοφορίας έκτακτης ανάγκης και πρώτων βοηθειών. Ωστόσο, η πλήρωση απαιτήσεων λειτουργικότητας εξαιτίας των επιβαλλόμενων καταναγκασμών, ιδιαίτερα στα ακραία μεσόβαθρα και ακρόβαθρα, αποτελεί ακόμη μελετητική Αναστασία Παλαιοχωρινού

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ και κατασκευαστική πρόκληση. Στην καταπόνηση λόγω καταναγκασμών προστίθεται και αυτή που οφείλεται στη δυναμική αλληλεπίδραση φορέα καταστρώματος ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος και εδάφους θεμελίωσης στη φάση λειτουργίας, και στη συνέχεια, κατά την εξέλιξη ενός σεισμικού γεγονότος. Περιλαμβάνει δε δυνάμεις κρούσης που ασκούνται από το φορέα της ανωδομής στην κεφαλή του ακροβάθρου, αδρανειακές δυνάμεις επιχώματος, εδάφους θεμελίωσης, ακροβάθρου, ωθήσεις του επιχώματος επί του ακροβάθρου, καθώς και κινηματικούς περιορισμούς προερχόμενους από τη σύνδεση φορέα ακροβάθρου, διεπιφάνειας ακροβάθρου επιχώματος και θεμελίωσης του ακροβάθρου. Επομένως, φαίνεται ότι το επίχωμα απαιτείται να είναι οιωνεί ελαστικό με ελάχιστες καθιζήσεις και μικρές μόνιμες παραμορφώσεις. Έτσι, με δεδομένες τις ιδιότητες των ανακυκλωμένων ελαστικών φαίνεται ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να «ελαστικοποιήσουν» το έδαφος, ώστε το πρόβλημα της δυναμικής αλληλεπίδρασης να είναι πλήρως ελεγχόμενο. Η παραπάνω ιδέα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον σε μονολιθικά ακρόβαθρα τα οποία είναι τοίχοι αντιστήριξης με αυξημένες απαιτήσεις κινητικότητας λόγω καταναγκασμών, ώστε να επιτευχθεί η επέκταση του χρόνου ζωής τους. Η σκοπούμενη ανθεκτικότητα και βιωσιμότητα εκτείνεται σε τρία επίπεδα: i. Περιβάλλον: η ανακύκλωση μεταχειρισμένων ελαστικών συμβάλλει στη μείωση των απορριμμάτων, της ατμοσφαιρικής ρύπανσης και γενικά της ανεξέλεγκτης εναπόθεσής τους σε φυσικούς χώρους, ενώ η αξιοποίησή τους συντηρεί τους φυσικούς πόρους. Παρεμπιπτόντως συμβάλλει στην προστασία της δημόσιας υγείας. ii. Κατασκευή: η κατασκευή συνεχών συστημάτων γεφυρών με βελτιωμένα επιχώματα συμβάλλει στον έλεγχο του φαινομένου δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος που ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια του σεισμού, του φαινομένου bump at the end of the bridge" μέσω της μείωσης των καθιζήσεων του επιχώματος, του φαινομένου ratcheting, δηλαδή τη ροή του αμμώδους εδάφους επίχωσης στο κενό που δημιουργείται μεταξύ ακροβάθρου επιχώματος λόγω συστολής του καταστρώματος εξαιτίας θερμοκρασιακών μεταβολών, μέσω μείωσης των οριζοντίων μετακινήσεων του επιχώματος, των αυξανόμενων με το χρόνο παθητικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου, των ρηγματώσεων που αναπτύσσονται με το χρόνο στο προεντεταμένο κατάστρωμα εξαιτίας της πρόσθετης έντασης που εισάγεται. Επιπλέον, λόγω στατικού συστήματος και ευμενούς επιρροής των βελτιωμένων επιχωμάτων ενδέχεται να προκύπτουν και μικρότερες απαιτούμενες διατομές βάθρων κατά το σχεδιασμό ή τη βελτιστοποίηση σχεδιασμού της γέφυρας. Εκτός από τα οφέλη έναντι σεισμικών δράσεων, η χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών Αναστασία Παλαιοχωρινού 2

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ στο μεταβατικό επίχωμα μονολιθικών ακροβάθρων συμβάλλει επίσης στην ανακούφισή τους από καταναγκασμούς λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών σε ετήσια βάση. Δηλαδή, συμβάλλουν στον έλεγχο των μετακινήσεων που επιβάλλονται από το επίχωμα στο ακρόβαθρο λόγω κίνησης του τελευταίου που παρακολουθεί τη συστολή και διαστολή της ανωδομής της γέφυρας. iii. Οικονομία: με τη συνδυασμένη χρήση βελτιωμένων επιχωμάτων σε συνεχή συστήματα γεφυρών επιτυγχάνεται μείωση του τελικού συνολικού κόστους κατασκευής, εξοικονόμηση δαπανών κατά τη λειτουργία του έργου (ελαχιστοποίηση εξόδων συντήρησης επισκευής - αποκατάστασης), καθώς και επέκταση του οικονομικού χρόνου ζωής του. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της επιρροής τεχνικών βελτίωσης του επιχώματος πρόσβασης, με χρήση μιγμάτων κοκκοποιημένων ανακυκλωμένων ελαστικών και συμβατικού μη συνεκτικού εδαφικού υλικού, στη σεισμική απόκριση μονολιθικώς συνδεδεμένου ακροβάθρου συνεχούς γέφυρας έξι ανοιγμάτων. Η απόκριση του συστήματος «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα έδαφος θεμελίωσης» μελετάται με μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις στο πεδίο του χρόνου. Οι αναλύσεις διεξάγονται στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS με στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Πραγματοποιείται παραμετρική διερεύνηση ως προς το ποσοστό του ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του μεταβατικού επιχώματος, το μήκος εφαρμογής του βελτιωμένου επιχώματος και τη σεισμική κίνηση εισαγωγής στο παραπάνω σύστημα. Ως επίχωμα αναφοράς χρησιμοποιείται το συμβατικό, δηλαδή 100% μη συνεκτικό, αμμώδες έδαφος. Το υπό εξέταση ακρόβαθρο θεωρείται μοναδιαίου πλάτους, ύψους 8.5 m και θεμελιωμένο επί μεμονωμένου πεδίλου, τυπική περίπτωση σε ενιαίους φορείς γεφυρών. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα σε όρους ωθήσεων, κατακορύφων και οριζοντίων μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του μεταβατικού επιχώματος και καθ ύψος του ακροβάθρου αξιολογούνται συναρτήσει των αντιστοίχων του συμβατικού επιχώματος. Πραγματοποιείται επίσης σύγκριση των αναλυτικά εξαγόμενων ολικών ωθήσεων με τις αντίστοιχες διατάξεις του Κανονισμού (EC8). Παρουσιάζονται τα βασικά συμπεράσματα από τη συνδυασμένη εφαρμογή βελτιωμένου εδάφους επίχωσης σε ακρόβαθρο συνεχούς γέφυρας υπό σεισμική φόρτιση, καθώς και πιθανές προοπτικές για μελλοντική έρευνα. Αναστασία Παλαιοχωρινού 3

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 Διάρθρωση της εργασίας Η παρούσα εργασία συντίθεται από έξι κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί την παρούσα εισαγωγή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές ιδιότητες και μηχανικά χαρακτηριστικά των ανακυκλωμένων ελαστικών καθώς και παραδείγματα εφαρμογής σε τεχνικά έργα. Επιπλέον, παρατίθενται τα βασικά πλεονεκτήματα των συνεχών συστημάτων γεφυρών ως προς τη σεισμική απόκριση έναντι των συμβατικών γεφυρών με εφέδρανα και αρμούς και οι βασικές αρχές που διέπουν το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος και εδάφους θεμελίωσης. Περιγράφεται η ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση του μεταβατικού επιχώματος βάσει βιβλιογραφικών αναφορών. Τέλος, εκτίθεται φωτογραφικό υλικό με παρατηρηθείσες βλάβες από σεισμούς στο συζευγμένο σύστημα «ακρόβαθρο επίχωμα» για την τεκμηρίωση της αναγκαιότητας διερεύνησης της συμπεριφοράς του. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά το προσομοίωμα αναφοράς που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα μελέτη. Συγκεκριμένα, δίνεται η γεωμετρία, οι ιδιότητες των υλικών και φορτίσεων που εφαρμόστηκαν. Παρουσιάζονται αναλυτικά τα βήματα αριθμητικής ανάλυσης που ακολουθήθηκαν για τη διαμόρφωση του τελικού προσομοιώματος και τη διενέργεια πλήρων δυναμικών αναλύσεων. Στην τελευταία ενότητα, δίνονται επιπλέον προκαταρκτικά αποτελέσματα από την ανάλυση ευαισθησίας ως προς την επιρροή της δυσκαμψίας του φορέα της γέφυρας στο τελικό προσομοίωμα αναφοράς. Στο τέταρτο κεφάλαιο εκτίθενται οι παράμετροι που εξετάστηκαν. Ειδικότερα, παρατίθενται οι δυναμικές ιδιότητες και όλα τα απαραίτητα στοιχεία αντοχής των μιγμάτων ελαστικών άμμου, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διερεύνηση. Επιπλέον, δίνονται αναλυτικά τα στοιχεία των σεισμικών κινήσεων για τις οποίες δοκιμάστηκαν όλα τα προσομοιώματα. Περιγράφεται το κίνητρο επιλογής των δυο μηκών βελτίωσης που ελέγχθηκε. Έτσι, προκύπτει το σύνολο των προσομοιωμάτων που διαμορφώθηκαν και επιλύθηκαν στον κώδικα PLAXIS. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων. Ειδικότερα, αυτά αφορούν στις τελικές ολικές ωθήσεις, τις μέγιστες και αυτές για τη χρονική στιγμή μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, που αναπτύσσονται στο μεταβατικό επίχωμα. Υπολογίστηκαν οι τελικές ωθήσεις κατά τις διατάξεις του EC8 (μέθοδος Mononobe Okabe) και συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες από την αριθμητική ανάλυση. Επιπλέον, εξήχθησαν οι μόνιμες κατακόρυφες και οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος, καθώς και οι μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις Αναστασία Παλαιοχωρινού 4

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου επιχώματος. Ελήφθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης μετακινήσεων στην κεφαλή του ακροβάθρου, όπως και οι παραμένουσες μετακινήσεις και στροφές στην ίδια θέση. Τέλος, εξήχθησαν τα εντατικά μεγέθη που αναπτύσσονται στο ακρόβαθρο για τη χρονική στιγμή της μέγιστης μετακίνησης του επιχώματος. Αυτά ανάγονται σε μοναδιαίο πλάτος ακροβάθρου. Εκτίθενται ακόμη προκαταρκτικά συμπεράσματα από τα παραπάνω εξαγόμενα. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κύρια συμπεράσματα από την παραμετρική διερεύνηση, ως προς τη βελτίωση του μεταβατικού επιχώματος και το μήκος εφαρμογής του, καθώς και πιθανές προεκτάσεις του θέματος για μελλοντική έρευνα. Αναστασία Παλαιοχωρινού 5

16 Κεφάλαιο 2 Εφαρμογές ανακυκλώσιμων ελαστικών και συστήματα μονολιθικών γεφυρών 2.1 Εισαγωγή Η εναπόθεση μεγάλων ποσοτήτων ελαστικών αποβλήτων έχει φτάσει σε υψηλά επίπεδα στις σύγχρονες βιομηχανοποιημένες χώρες, δημιουργώντας έτσι την ανάγκη εύρεσης τρόπων επαναχρησιμοποίησης των μεταχειρισμένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012). Στην Ευρώπη παράγονται κάθε χρόνο 3.4 εκατομμύρια τόνοι μεταχειρισμένων ελαστικών, ενώ στη Μ. Βρετανία μόνον απορρίπτονται ετησίως περίπου 46 εκατομμύρια λάστιχα ( Εντός Ε.Ε. έχει απαγορευθεί η απόθεση ελαστικών σε χώρους υγειονομικής ταφής (Χ.Υ.Τ.Α.) (Κοινοτική Οδηγία 1999/31). Η ίδια πολιτική ακολουθείται και από μεμονωμένες Πολιτείες των Η.Π.Α. (USEPA 2006). Εκτιμάται ότι εκεί παρήχθησαν περισσότερα από 300 εκατομμύρια μεταχειρισμένα ελαστικά το 2007 ( και από αυτά ανακυκλώθηκαν 270 εκατομμύρια εκείνη την περίοδο. Παρόλο που γενικά σημειώνεται αυξανόμενη χρήση των ανακυκλωμένων ελαστικών σε ποικίλες εφαρμογές, όπως σε ασφαλτικά μίγματα, επιστρώσεις επιφανειών, παραγωγή νέων ελαστικών, γεωργία κ.α., απορρίπτονται παράλληλα σημαντικές ποσότητες τέτοιων σε χωματερές, Χ.Υ.Τ.Α ή ανεξέλεγκτα στο φυσικό περιβάλλον. Έτσι, ενισχύεται η παραγωγή τοξικών αερίων δεδομένου ότι τα λάστιχα είναι εύφλεκτα. Επιπλέον ενισχύεται η μόλυνση του εδάφους εφόσον τα τελευταία δεν είναι βιοδιασπώμενα. Για αυτό συνιστούν εν δυνάμει απειλή για το περιβάλλον, τη δημόσια υγεία και ασφάλεια της κοινωνίας. Η διάθεση των ελαστικών που έχουν υπερβεί τον ωφέλιμο χρόνο ζωής έχει συζητηθεί επίσης στα Ηνωμένα Έθνη (United Nations) βάσει των τεχνικών οδηγιών για πιθανούς τρόπους αξιοποίησής τους, ένας από τους οποίους αφορά σε εφαρμογές σε τεχνικά έργα (UNEP 2002). Στις ενότητες που ακολουθούν παρουσιάζονται οι βασικές ιδιότητες των ανακυκλωμένων ελαστικών, καθώς και τα προκύπτοντα οφέλη από τη χρήση τους σε τεχνικά έργα. Παρουσιάζονται οι βασικές αρχές και η αιχμή των τεχνολογικών εξελίξεων αναφορικά με τα συστήματα μονολιθικών γεφυρών. Εντοπίζεται η περιοχή του υπό εξέταση θέματος, στη θέση σύνδεσης του φορέα καταστρώματος ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος και δίνονται οι αρχές που διέπουν το φαινόμενο ενεργοποίησής του κατά το σεισμό. Τέλος, τεκμηριώνεται το πρόβλημα και η ιδέα χρήσης βελτιωμένων εδαφών επίχωσης μέσω παρατηρηθεισών βλαβών από σεισμούς. Αναστασία Παλαιοχωρινού

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2.2 Χρήση ανακυκλώσιμων ελαστικών σε τεχνικά έργα Τις τελευταίες δεκαετίες έχει αυξηθεί ο όγκος των ελαστικών που ξεπερνούν τον ωφέλιμο χρόνο ζωής τους. Έτσι, έχουν αναπτυχθεί βιομηχανικές διεργασίες για την αξιοποίηση και επαναχρησιμοποίηση μεταχειρισμένων ελαστικών, όπως τεμαχισμός και κοκκοποίηση. Πρωταρχικά, ο τεμαχισμός συμβάλλει στην ελάττωση του υφιστάμενου αποθέματος ελαστικών, κυρίως προερχόμενο από τις αυτοκινητοβιομηχανίες. Ταυτόχρονα αποτελεί και στάδιο της προεργασίας για την ανακύκλωση ή καύση των ελαστικών (ETRA 2006). Τα σύγχρονα οφέλη που απορρέουν από την ανακύκλωση και αξιοποίησή τους σχετίζονται με τη διατήρηση των φυσικών πόρων συνολικά και ειδικότερα την ανακούφιση του περιβάλλοντος από καυσαέρια και στερεά απόβλητα καθόσον η ανεξέλεγκτη συσσώρευσή τους εγκυμονεί κινδύνους πυρκαγιών, κινδύνους για τη δημόσια υγεία, ενώ καταλαμβάνει πολύτιμο ελεύθερο χώρο. Ενδεικτικά, σύμφωνα με στοιχεία του 1996, μόνο στις Η.Π.Α. 850 εκατομμύρια ελαστικών κείτονταν σε χωματερές, ο ετήσιος αριθμός παραγωγής «νέων» ελαστικών που ξεπερνούσαν τον ωφέλιμο χρόνο ζωής ήταν 253 εκατομμύρια εκ των οποίων το 72% αξιοποιούνταν ως πρώτη ύλη για καύσιμα, βιομηχανικά προϊόντα, καθώς και σε έργα Πολιτικού Μηχανικού (Associated Press 1996). Τα κοκκοποιημένα ελαστικά ως «δομικό υλικό» έχουν μελετηθεί διεθνώς (Humphrey and Manion 1992, Heimdahl and Drescher 1999, Yang et al. 2002, Westerberg and Mácsik 2001, Edeskär and Westerberg 2003, Anastasiadis et al. 2009, Senetakis et al. 2011). Όσον αφορά σε έργα Πολιτικού Μηχανικού έχει αποδειχθεί, τόσο από τις παραπάνω έρευνες όσο και από εφαρμογές τους, ότι συγκεντρώνουν πλεονεκτήματα σε γεωκατασκευές ως επιχώματα και τεχνητά πρανή λόγω χαμηλού ιδίου βάρους, σε έργα οδοποιίας ως υλικό στρώσεων αποστράγγισης, σε εφαρμογές σεισμικής μόνωσης, στη γεφυροποιία ως υλικό μεταβατικών επιχωμάτων ακροβάθρων (Εικόνα 2.1). Ακολούθως παρατίθενται ενδεικτικά παραδείγματα εφαρμογών ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα από τη διεθνή πρακτική (Εικόνες ). Αναστασία Παλαιοχωρινού 8

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 1. Έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων (α) (β) (γ) (δ) Εικόνα 2.1: Εφαρμογές ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας (α) εν είδει ασφαλτοταπήτων, (β) ως επίστρωση πλίνθων πεζοδρομίων από τσιμέντο (PERSUADE Project, 2010), (γ), (δ) ως στρώση απόσβεσης των δονήσεων λόγω διέλευσης συρμών (πηγή: Αναστασία Παλαιοχωρινού 9

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2. Οδικά επιχώματα (α) (β) (γ) Εικόνα 2.2: Χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα (α) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (β) τελική διαμόρφωση οδικού επιχώματος από μίγμα μη συνεκτικού εδαφικού υλικού και κοκκοποιημένων ελαστικών στον κόμβο Αυτοκινητοδρόμου 401, Cornwall, Ontario, Canada, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος και σχηματική απεικόνιση της επιφάνειας που καταλαμβάνουν σε τυπική εγκάρσια τομή (πηγές: Αναστασία Παλαιοχωρινού 10

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ (α) (β) Εικόνα 2.3: Χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών για αποστράγγιση οδικών επιχωμάτων (α) διάστρωση και συμπύκνωση των ελαστικών στα πλευρικά ερείσματα, (β) τυπική διατομή της οδού με τη στρώση ελαστικών (Humphrey and Blumenthal 2011). Αναστασία Παλαιοχωρινού 11

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 3. Έργα αντιστήριξης (τοίχοι, ακρόβαθρα γεφυρών) (α) (β) (γ) (δ) Βελτιωμένο επίχωμα Βελτιωμένο επίχωμα (στ) (ε) Εικόνα 2.4: Εφαρμογές κοκκοποιημένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστηρίξεων (α) σε κρηπιδότοιχους, (β), (γ), (δ) σε τοίχους αντιστήριξης, (ε), (στ) τυπική καθ ύψος τομή τοίχων αντιστήριξης με εμφανή τη θέση τοποθέτησης του βελτιωμένου με τεμαχισμένα ελαστικά εδάφους (πηγές: Humphrey 2003). Αναστασία Παλαιοχωρινού 12

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Εικόνα 2.5: Εφαρμογές κοκκοποιημένων ελαστικών σε μίγμα εδαφικού υλικού μεταβατικών επιχωμάτων ακροβάθρων γεφυρών τυπικές τομές (άνω) κατά την εγκάρσια διεύθυνση, (κάτω) κατά τη διαμήκη διεύθυνση γέφυρας (Humphrey 2003). Τα κοκκοποιημένα ελαστικά (tyre shreds) προέρχονται από μεταχειρισμένα απορριμμένα ελαστικά τα οποία έχουν τεμαχιστεί σε μέγεθος mm. Ως πρώτη ύλη χρησιμοποιούνται λάστιχα, συνηθέστερα με στρώσεις από ατσάλι και σπανιότερα από γυαλί (Humphrey 2003) (Εικόνα 2.6, Εικόνα 2.7(α)). Για την παραγωγή τους ακολουθείται η εξής γραμμή: κοπή, σχηματοποίηση, αφαίρεση των ατσάλινων στρώσεων, επιτόπου διαλογή των ελαστικών τεμάχων προς χρήση σε τεχνικά έργα δεδομένου ότι ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι φορητός και η εν λόγω διεργασία δύναται να λαμβάνει χώρα και επιτόπου στο χώρο απόθεσης των ελαστικών (Εικόνα 2.7). Αναστασία Παλαιοχωρινού 13

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Εικόνα 2.6: Κοκκοποιημένα ελαστικά (tyre shreds). (α) (β) (γ) Αναστασία Παλαιοχωρινού 14

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ (δ) (ε) Εικόνα 2.7: (α) Μαχαίρια κοπής ελαστικών, (β) περιστρεφόμενο κόσκινο για πρόσδοση επιθυμητού μεγέθους στα τεμάχια, (γ) μίγμα κλασμάτων ελαστικών, ατσαλιού και απορριμμάτων στο τέλος της διεργασίας, (δ), (ε) μηχανές κοπής ελαστικών επί τόπου σε χωματερή, (στ) σχηματική απεικόνιση της παραπάνω διεργασίας. (στ) Βασικές ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών οι οποίες τα καθιστούν ελκυστικά σε εφαρμογές τεχνικών έργων είναι οι παρακάτω (Humphrey 2003): χαμηλό ειδικό βάρος: [kg/m 3 ], μεγάλη διαπερατότητα (> 10-2 m/sec), συμβολή στη μείωση των ωθήσεων γαιών σε γεωκατασκευές (π.χ. μείωση κατά 50% στη βάση τοίχου ύψους 5 m), θερμική μόνωση (8 φορές καλύτερη από το κοινό αμμοχάλικο), ανθεκτικότητα, συμπιεστότητα. Πιο συγκεκριμένα, οι μηχανικές ιδιότητες που ενδιαφέρουν διότι απαντούν σε προβλήματα τα οποία απορρέουν από τη χρήση συμβατικών υλικών στις κατασκευές και γεωκατασκευές είναι οι εξής: (Humphrey 2003, Edeskär 2006). Αναστασία Παλαιοχωρινού 15

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 1. Kοκκομετρία Τα κοκκοποιημένα ελαστικά είναι γενικά ομοιόμορφης κοκκομετρικής διαβάθμισης καθότι συνήθως, εκ κατασκευής, τα ελαστικά κλάσματα έχουν το ίδιο μέγεθος. Τυπικές κοκκομετρικές καμπύλες μεγίστου ονομαστικού μεγέθους θραύσματος ελαστικού ίσου με 25.4, 76.2 και [mm] δίνονται στο Σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1: Κοκκομετρικές καμπύλες κοκκοποιημένων ελαστικών (Humphrey 2003). 2. Ξηρή πυκνότητα, ρ s Η ξηρή πυκνότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών κυμαίνεται σε εύρος τιμών μεταξύ [t/m 3 ]. Οι τιμές αυτές κρίνονται χαμηλές σε σχέση με αυτές των μη συνεκτικών εδαφών. 3. Πορώδες, n και δείκτης πόρων, e Το πορώδες και ο δείκτης πόρων των κοκκοποιημένων ελαστικών εξαρτώνται έντονα από την επιβαλλόμενη τάση, δεδομένου ότι πρόκειται για συμπιεστά υλικά. Συγκριτικά με τα μη συνεκτικά εδάφη (τυπικά αμμοχάλικα) χαρακτηρίζονται από υψηλότερες τιμές πορώδους. Υπό μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 40 kpa, τιμή αντιπροσωπευτική για το καθεστώς φόρτισης των ελαστικών σε υλικά πλήρωσης οδικών επιχωμάτων, το πορώδες μιας επιφάνειας mm 2 εκτιμάται ίσο με 50%, ενώ για τα μη συνεκτικά εδάφη εκτιμάται μεταξύ 12% 50%. Αναστασία Παλαιοχωρινού 16

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 4. Διαπερατότητα Η διαπερατότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών είναι μεγαλύτερη σε σύγκριση με των μη συνεκτικών εδαφών. Αναφέρεται της τάξης των 10-2 m/sec. Φαίνεται να ελαττώνεται με την αύξηση της συμπύκνωσης, ωστόσο παραμένει σε υψηλές τιμές έως το επίπεδο μέσης περιβάλλουσας τάσης των 200 kpa περίπου (T. Edeskär 2006). Αντίθετα, παρατηρείται αύξηση της διαπερατότητας με την αύξηση του μεγέθους του κλάσματος των ελαστικών. Στο Σχήμα 2.2 παρουσιάζεται η σχετική καμπύλη όπως εξήχθη από πειραματικές δοκιμές των Moo-Young et al. (2003). Σχήμα 2.2: Διαπερατότητα κοκκοποιημένων ελαστικών συναρτήσει του μεγέθους θραύσματος ελαστικού (Moo- Young et al. 2003). 5. Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών κυμαίνεται μεταξύ [W/mK] και εξαρτάται από την πυκνότητα και την περιεχόμενη υγρασία. Τα ελαστικά με στρώσεις από ατσάλι παρουσιάζουν ελαφρώς μεγαλύτερη αγωγιμότητα από αυτά με στρώσεις υάλου. Η θερμική αγωγιμότητα κοκκοποιημένων ελαστικών μεγίστου ονομαστικού μεγέθους κλάσματος ίσου με 51 mm έχει διαπιστωθεί ότι ελαττώνεται από σε W/mK για αύξηση της πυκνότητας από 0.63 σε 0.69 t/m 3 (Edeskär 2006). 6. Συμπιεστότητα Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων που διέπει αυτά τα υλικά απαιτείται να είναι γνωστή για τον προσδιορισμό των αναμενόμενων υποχωρήσεων υπό στατικές ή δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων των εδαφών, πλην των συνεκτικών, θεωρείται εν πολλοίς γραμμική, εφόσον έχουν υποστεί συμπύκνωση υπό κοινώς παραδεκτό επίπεδο τάσεων. Τα κοκκοποιημένα ελαστικά διαφέρουν από τα μη συνεκτικά εδάφη ως εξής αφενός μεν υπάρχει μια φυσική απόσταση μεταξύ των «κόκκων» ελαστικών εξαιτίας των ατσάλινων συστατικών τους, αφετέρου δε η ίδια η ελαστικότητά τους, σε αντίθεση με το έδαφος που χαρακτηρίζεται ως ψαθυρό υλικό. Αναστασία Παλαιοχωρινού 17

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Ως εκ τούτου, τα κοκκοποιημένα ελαστικά χαρακτηρίζονται από υψηλή συμπιεστότητα σε σχέση με συμβατικά μη συνεκτικά εδάφη, όπως αμμοχάλικα ή άμμοι, και η σχέση τάσεων παραμορφώσεων που τα περιγράφει προσεγγίζει τη μη γραμμική. Κατά τη διάρκεια της φόρτισής τους εμφανίζονται τόσο ελαστικές όσο και πλαστικές παραμορφώσεις. Κατά τους διαδοχικούς κύκλους φόρτισης αποφόρτισης επαναφόρτισης το μέτρο ελαστικότητας τείνει να αυξάνεται. Στο Σχήμα 2.3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα δοκιμών συμπίεσης για διάφορα μεγέθη ελαστικού κλάσματος σε όρους ανηγμένης τάσης παραμόρφωσης (Moo-Young et al. 2003). Σχήμα 2.3: Αποτελέσματα δοκιμών συμπίεσης σε κοκκοποιημένα ελαστικά για διάφορα μεγέθη (Moo-Young et al. 2003). 7. Ελαστικές ιδιότητες Μέγιστο μέτρο ελαστικότητας (μέτρο του Young), Ε Το μέτρο ελαστικότητας (Young s modulus) των κοκκοποιημένων ελαστικών έχει μικρότερη τιμή από αυτό των συμβατικών μη συνεκτικών εδαφών και αυξάνεται με την αύξηση του επιπέδου μέσης περιβάλλουσας τάσης. Στο Σχήμα 2.4 παρουσιάζεται προτεινόμενη σχέση της βιβλιογραφίας για το μέτρο ελαστικότητας του Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης, σ 3, βασισμένη σε διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα. Σχήμα 2.4: Προτεινόμενη σχέση Yang et al. (2002) για το μέτρο ελαστικότητας Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης σ 3 βάσει πειραματικών δεδομένων. Αναστασία Παλαιοχωρινού 18

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Μέτρο ελαστικότητας (μέτρο ανθεκτικότητας), M r Αυτό αναφέρεται κυρίως στα κοκκοποιημένα ελαστικά που χρησιμοποιούνται σε έργα οδοποιίας, π.χ. οδοστρώματα, και αποτελεί δείκτη της ικανότητας αναίρεσης των παραμορφώσεων και επαναφοράς τους υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Στο Σχήμα 2.5 δίνεται η προτεινόμενη σχέση του μέτρου ελαστικότητας, M r, συναρτήσει της κατακόρυφης τάσης κατά ASTM (1998). Οι διαφορετικές εικονιζόμενες καμπύλες έχουν προκύψει από εφαρμογή διαφορετικών τιμών παραμέτρων κάνοντας χρήση της ίδιας αναλυτικής σχέσης. Σχήμα 2.5: Μέτρο ελαστικότητας - ανθεκτικότητας συναρτήσει της κατακόρυφης τάσης κατά ASTM (1998). Δείκτης Poisson, ν Σύμφωνα με βιβλιογραφικές αναφορές (Manion and Humphrey 1992, Humphrey et al. 1992, Drescher and Newcomb 1994, Edil and Bosscher 1992, Newcomb and Drescher 1994, Yang et al. 2002) φαίνεται να υπάρχει μικρή διαφοροποίηση στον προσδιορισμό της τιμής του λόγου του Poisson, ν, για τα κοκκοποιημένα ελαστικά, ανάλογα με την εργαστηριακή μέθοδο εκτίμησης. Συστήνεται δε κατά το σχεδιασμό να λαμβάνονται τιμές μεταξύ Διατμητική αντοχή Μια από τις θεμελιώδεις μηχανικές ιδιότητες των εδαφών που καθορίζει τη συνολική ευστάθεια και φέρουσα ικανότητά τους είναι η διατμητική αντοχή. Στην περίπτωση των κοκκοποιημένων ελαστικών φαίνεται ότι αυτή εξαρτάται έντονα από την εργαστηριακή δοκιμή προσδιορισμού της (δοκιμή άμεσης διάτμησης, τριαξονική δοκιμή) (Edeskär 2006). Ενδεικτικά, στο Σχήμα 2.6 δίνονται τα αποτελέσματα δοκιμών άμεσης διάτμησης σε όρους διατμητικών τάσεων παραμορφώσεων (Humphrey et al. 1992). Αναστασία Παλαιοχωρινού 19

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σχήμα 2.6: Σχέση διατμητικών τάσεων παραμορφώσεων (τ-γ) από δοκιμή άμεσης διάτμησης κοκκοποιημένων ελαστικών της Pine State Recycling, Η.Π.Α. (Humphrey et al. 1992). (1 psf = 0.05 kpa, 1 in = 25.4 mm). 9. Ωθήσεις σε ηρεμία (συντελεστής Κ 0 ) Έχει διαπιστωθεί ότι οι οριζόντιες ωθήσεις είναι σαφώς μειωμένες όταν στα υλικά επίχωσης χρησιμοποιούνται κοκκοποιημένα ελαστικά, σε σχέση με συμβατικά επιχώματα αμιγούς μη συνεκτικού εδαφικού υλικού. Στο Σχήμα 2.7 φαίνεται η κατανομή των οριζοντίων ωθήσεων επί ακάμπτου τοίχου Ο/Σ όπως προέκυψε από δοκιμές πλήρους κλίμακας στο πεδίο (Tweedie et al. 1998) σε σύγκριση με τις υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος πυκνότητας ρ = 2.03 t/m 3 και γωνίας τριβής φ = 38. Στη συγκεκριμένη μελέτη, έγινε χρήση της εξίσωσης K 0 = 1 sinφ για τον υπολογισμό των ωθήσεων υπό γεωστατική τάση ίση με 35.9 kpa. Επίσης, ελέγχθησαν τα ελαστικά της F & B Enterprises (μεγίστου τετραγωνικού μεγέθους ίσου με mm 2 ) και των Pine State Recycling και Palmer Shredding (πλακοειδή, μεγίστου πλάτους ίσου με 76 mm). Σχήμα 2.7: Κατανομή οριζοντίων ωθήσεων για κοκκοποιημένα ελαστικά, όπως προέκυψαν από δοκιμή πεδίου πλήρους κλίμακας, και υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος (Tweedie et al. 1998). Αναστασία Παλαιοχωρινού 20

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Οι παραπάνω μηχανικές ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών έχουν οδηγήσει στη χρησιμοποίησή τους και υπό μορφή μιγμάτων (Tyre Derived Aggregates, TDA) με συμβατικά μη συνεκτικά εδαφικά υλικά, όπως άμμους ή και αμμοχάλικα. Τα μίγματα ελαστικών και μη συνεκτικών εδαφών συνίστανται από θραύσματα κοκκοποιημένου ελαστικού σε διάφορα ποσοστά περιεκτικότητας κατά βάρος ή κατ όγκον. Μέχρι σήμερα, έχουν εφαρμοστεί σε έργα αντιστήριξης ως επιχώματα, σε λιμενικά έργα κρηπιδότοιχους, σε τεχνητά πρανή, σε έργα οδοποιίας ως υλικό στρώσεων αποστράγγισης, ως υλικό σεισμικής μόνωσης, στη γεφυροποιία ως υλικό μεταβατικών επιχωμάτων κ.α. Διατίθεται πλούσια βιβλιογραφία σχετικά με τη συμπεριφορά των μιγμάτων υπό στατικές συνθήκες φόρτισης (Edil and Bosscher 1992, Edeskär 2006, Πιστόλας και συν. 2012). Αντίθετα, είναι ακόμη περιορισμένα τα πειραματικά δεδομένα που αφορούν στη δυναμική τους συμπεριφορά και σεισμική απόκριση σε πραγματικές κατασκευές, όπως π.χ. βελτιωμένα επιχώματα τοίχων αντιστήριξης ή σε μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων, άοπλα ή και οπλισμένα (Xiao et al. 2013). Η χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών σε μίγματα εδαφικών υλικών τροποποιεί και εισάγει ιδιότητες, ως επί το πλείστον, ενεργοποιώντας την ιδιότητα της ελαστικής υστέρησης που παρουσιάζει το αμιγές ελαστικό υλικό, οι οποίες έχουν άμεσο ενδιαφέρον για τις αντισεισμικές κατασκευές. Η επιρροή του ποσοστού του ελαστικού του μίγματος στα δυναμικά χαρακτηριστικά και το δυναμικό ρευστοποίησης του υλικού έχει παρουσιαστεί μεταξύ άλλων από τους Senetakis et al. 2012, Anastasiadis et al. 2012, Anastasiadis et al. 2009, Senetakis et al. 2011, Πιστόλας και συν Στο Σχήμα 2.8(α) παρουσιάζεται ενδεικτικά η μορφή των κύκλων του Mohr και η περιβάλλουσα αστοχίας του αυτού κριτηρίου, όπως εξήχθησαν από πρόσφατες εργαστηριακές δοκιμές μονοτονικής θραύσης σε μίγματα άμμων κοκκοποιημένων ελαστικών με διάφορες περιεκτικότητες κατά βάρος. Στο Σχήμα 2.8(β) δίνεται το αρχικό μέτρο διάτμησης των μιγμάτων, όπως προέκυψε από τριαξονικές δοκιμές ανακυκλιζόμενης φόρτισης στην περιοχή των μεγάλων, μη γραμμικών, παραμορφώσεων (Πιστόλας και συν. 2012). (α) Σχήμα 2.8: (α) Κύκλοι του Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας καταστατικού νόμου Mohr Coulomb, (β) αρχικό μέτρο διάτμησης μιγμάτων άμμου - κοκκοποιημένων ελαστικών από τριαξονικές δοκιμές ανακυκλιζόμενης φόρτισης (Πιστόλας και συν. 2012). (β) Αναστασία Παλαιοχωρινού 21

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2.3 Συστήματα μονολιθικών γεφυρών Τα συστήματα ενιαίων γεφυρών είναι κατασκευές γεφυρών χωρίς αρμούς στις οποίες ο φορέας καταστρώματος είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με το σύνολο ακροβάθρων και μεσοβάθρων (Integral Abutment Bridges, IABs). Αποτελούν κατασκευές υψηλής αισθητικής, ανθεκτικότητας και ταυτόχρονα βελτιωμένες ως προς την αντισεισμική συμπεριφορά έναντι των συμβατικών γεφυρών με αρμούς διαστολής και εφέδρανα, στις οποίες επιτρέπονται και είναι αποδεκτές ελευθερίες κίνησης (Mitoulis and Tegos 2011) (Εικόνα 2.8). (α) (β) (γ) (δ) Εικόνα 2.8: Συστήματα ενιαίων γεφυρών με μονολιθικές συνδέσεις (α) Τεχνικό έργο Τ5 Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, ΠΑΘΕ, συνολικού μήκους 240 m, Greece, (β) γέφυρα άνω διάβασης συνολικού μήκους 80 m, Israel, (γ) γέφυρα Island Drive, η μεγαλύτερη σε μήκος γέφυρα με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα, Canada, (δ) γέφυρα άνω διαβάσεως, Sydney (πηγές: Αναστασία Παλαιοχωρινού 22

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Οι παραδοσιακές έως σήμερα γέφυρες με αναλώσιμα μέλη παρουσιάζουν υψηλό κόστος, το οποίο προέρχεται αφενός μεν από κόστη συντήρησης ή και αντικατάστασης των φθαρμένων αρμών διαστολής, αφετέρου δε από τον αρχικό σχεδιασμό τους, την κατασκευή και τοποθέτησή τους στη γέφυρα (Mitoulis and Tegos 2011). Ως εκ τούτου, προς αποφυγή των ανωτέρω δαπανών, στη σύγχρονη γεφυροποιία συγκεντρώνεται το ενδιαφέρον στο σχεδιασμό και κατασκευή ενιαίων συστημάτων γεφυρών. Από πλευράς μηχανικής και αντισεισμικής συμπεριφοράς, τα συστήματα ενιαίων γεφυρών πλεονεκτούν στα εξής: η αυξημένη υπερστατικότητά τους επιτρέπει την ανακατανομή της σεισμικής έντασης χωρίς να θέτει σε κίνδυνο την ακεραιότητα του συστήματος, αξιοποιούν την ικανότητα του Ο/Σ να απορροφά ένα μέρος της σεισμικής ενέργειας μέσω πλαστικών παραμορφώσεων και είναι απαλλαγμένες, σε μεγάλο βαθμό, από τις απαιτήσεις συντήρησης και αντικατάστασης αναλωσίμων στοιχείων, όπως είναι τα εφέδρανα και οι αρμοί. Στις Η.Π.Α. εφαρμόζεται η πρακτική κατασκευής μονολιθικών και ημιμονολιθικών ακροβάθρων τα οποία συνήθως είναι πλήρως συνδεδεμένα τόσο με τις κύριες δοκούς του καταστρώματος όσο και με το σύστημα πασσαλοθεμελίωσης (Σχήμα 2.9). Η κατασκευαστική αυτή λεπτομέρεια χρήζει προσοχής καθόσον τα φορτία λόγω ανακυκλικών θερμοκρασιακών μεταβολών, ερπυσμού και συστολής ξήρανσης είναι δυνατόν να προκαλέσουν ένταση λόγω κόπωσης στους πασσάλους. Το υποσύστημα της πασσαλοθεμελίωσης καλείται να παραλάβει τις επιβαλλόμενες μετακινήσεις της ανωδομής επομένως, απαιτείται να είναι αρκούντως ενδόσιμο. Σχήμα 2.9: Μόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου κατά την κατασκευαστική πρακτική των Η.Π.Α. (Μητούλης 2007). Εξαιτίας των περιορισμών που τίθενται από απαιτήσεις λειτουργικότητας το μήκος τυπικών μονολιθικών γεφυρών είναι m, καθώς αυτό όσο και το είδος του εδάφους θεμελίωσης παίζουν σημαντικό ρόλο στη συνολική απόκρισή τους. Η κατασκευή της ενιαίας γέφυρας Happy Αναστασία Παλαιοχωρινού 23

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Hollow στην Πολιτεία Tennessee συνολικού μήκους 358 m με καμπύλη κάτοψη απέδειξε ότι οι Η.Π.Α. πρωτοπορούν στην κατασκευή πλήρως μονολιθικών συστημάτων μεγαλύτερων μηκών. Αντίστοιχη φιλοσοφία σχεδιασμού και κατασκευαστική πρακτική επικρατεί και στην Ευρώπη. Στη Γερμανία έχουν κατασκευαστεί την τελευταία δεκαετία ενιαίες γέφυρες με συνολικά μήκη έως και 180 m οι οποίες, στην πλειονότητά τους, είναι συμβατικά οπλισμένες. Ως αντιπροσωπευτικά παραδείγματα αναφέρονται η Νesenbachtalbrücke, Stuttgart και η La-Ferté - Steg, Stuttgart σε αστικό περιβάλλον, καθώς και οι Rednitztalbrücke, Nürnberg και Schwabachtalbrücke (Εικόνα 2.9). Στην Ελλάδα, παρότι το 5 ο Κεφάλαιο των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ 2002) αναφέρει ως άνω όριο για το μήκος ενιαίων γεφυρών αυτό των 60 m, στην Εγνατία οδό έχουν κατασκευαστεί μονολιθικά τμήματα γεφυρών μεγαλύτερου μήκους (Mitoulis and Tegos 2011) (Εικόνα 2.10). (α) (β) (δ) (γ) Εικόνα 2.9: (α) Γέφυρα Happy Hollow, Tennessee, U.S.A., (β) μονολιθική γέφυρα Νesenbachtalbrücke, Stuttgart, (γ) γέφυρα La-Ferté-Steg, Stuttgart, (δ) γέφυρα Rednitztalbrücke, Nürnberg (πηγές: Αναστασία Παλαιοχωρινού 24

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ (α) (β) (γ) Εικόνα 2.10: (α) Γέφυρα Μετσόβου, Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, Εγνατία Οδός, συνολικού μήκους 500 m, Greece, (β) Δίδυμες κοιλαδογέφυες Γ1 & Γ2, Τμήμα Λευκόπετρα Βέροια Κουλούρα, Εγνατία Οδός, ανοίγματος 161 & 172 [m], αντίστοιχα, Greece (γ) Γέφυρα Γρεβενιώτικου, Εγνατία Οδός, συνολικού μήκους 950 m Greece (πηγές: Ωστόσο, οι καταναγκασμοί, προερχόμενοι από τις διαφορικές καθιζήσεις, την προένταση, τη συστολή ξήρανσης, τον ερπυσμό και τις θερμοκρασιακές μεταβολές καταπονούν τα ακραία και συνήθως χαμηλά μεσόβαθρα, τα ακρόβαθρα και τα μεταβατικά επιχώματα. Πρόσθετη παράμετρος η οποία έχει διαπιστωθεί, από δεδομένα ενοργανωμένων γεφυρών αλλά και αναλυτικά, ότι επηρεάζει τη συμπεριφορά και απόκριση ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα είναι η αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης συστήματος θεμελίωσης (πάσσαλοι) (Arockiasamy et al. 2004). Πιο συγκεκριμένα, εξαιτίας των φαινομένων ερπυσμού και συστολής ξήρανσης επέρχεται μείωση μήκους κατά τη διαμήκη έννοια γέφυρας και συγχρόνως αναπτύσσονται στροφές στα άκρα των κιβωτιοειδών διατομών, οι οποίες με τη σειρά τους εισάγουν ένταση στο συνεχές κατάστρωμα. Η τελευταία δύναται να λειτουργεί ως μηχανισμός ανακούφισης από εντάσεις λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών και διακύμανσης της υγρασίας σε ετήσια βάση. Η μετακίνησή των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα κατά την εγκάρσια διεύθυνση λόγω θερμοκρασιακών συστολών και διαστολών της ανωδομής οδηγεί σε μείωση της φέρουσας ικανότητας των πασσάλων έναντι Αναστασία Παλαιοχωρινού 25

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ κατακορύφων φορτίων. Η μετακίνηση τους κατά τη διαμήκη διεύθυνση οδηγεί στην ανάπτυξη παθητικών ωθήσεων, το μέγεθος των οποίων εξαρτάται από το είδος και την επιφάνεια ακροβάθρου εν επαφεί με το έδαφος επίχωσης καθώς και από το βαθμό συμπύκνωσής του (Burke 1993). Οι τύποι πτερυγοτοίχων που κατασκευάζονται στις γέφυρες με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα διακρίνονται ανάλογα με τη διάταξη των πτερυγίων ως παράλληλα μεταξύ τους, αποκλίνοντα από το διαμήκη άξονα της γέφυρας και τύπου U. Κριτήριο επιλογής αποτελεί η ελαχιστοποίηση του μεγέθους των δομικών στοιχείων που κινούνται μαζί με τα ακρόβαθρα, λόγω καταναγκασμένων, αλλά και σεισμικά επιβαλλόμενων μετακινήσεων. Για το λόγο αυτό, σε ορισμένες περιπτώσεις οι πτερυγότοιχοι κατασκευάζονται αρθρωτά με τα ακρόβαθρα, επί δικής τους θεμελίωσης, ώστε να αποφεύγεται να παρακολουθούν τις μετακινήσεις του καταστρώματος, μέσω των ακροβάθρων, λόγω θερμοκρασιακών συστολοδιαστολών (Kunin and Alampalli 2000). Ο προσανατολισμός των πτερυγοτοίχων, οι οποίοι αποτελούν τμήμα του μονολιθικού ακροβάθρου και σχεδιάζονται ώστε να συγκρατούν το εδαφικό υλικό του μεταβατικού επιχώματος πέραν του πλάτους της γέφυρας, δύναται να επηρεάσει το μέγεθος των παθητικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου (Arockiasamy et al. 2004). Έχει πλέον δειχθεί ότι τα πιο κρίσιμα θέματα σχεδιασμού των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα σχετίζονται με το φαινόμενο της αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης φορέα γέφυρας ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος. Το υπόψη φαινόμενο είναι διττό καθότι αφορά πρωταρχικά στην κατάσταση λειτουργικότητας αλλά και στη σεισμική απόκριση μέσων έως μεγάλων ανοιγμάτων γεφυρών αυτοκινητοδρόμων. Προκειμένου να ενισχυθεί η βιωσιμότητα τέτοιου τύπου γεφυρών και ειδικότερα του συστήματος πασσαλοθεμελίωσης έναντι ανακυκλικής φόρτισης κατά τη διάρκεια λειτουργίας έχουν υιοθετηθεί κατασκευαστικά μέτρα όπως π.χ. η χρησιμοποίηση εδαφικού υλικού επίχωσης σε χαλαρή κατάσταση. Η αλληλεπίδραση μεταξύ του κορμού του ακροβάθρου και του εδάφους επίχωσης κατά τη φάση λειτουργίας της γέφυρας είναι δυνατό να ελαχιστοποιείται κάνοντας χρήση συμπιεστών υλικών, όπως διογκωμένη πολυστερίνη (EPS), σε συνδυασμό με οπλισμένα μεταβατικά επιχώματα, αντί για τους συμβατικούς αρμούς διαστολής (Σχήμα 2.10) (Mitoulis and Tegos 2011). Σχήμα 2.10: Τοιχοειδές μονολιθικό ακρόβαθρο, το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσης διογκωμένης πολυστερίνης (EPS) (άνω) σε κατακόρυφη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Μητούλης και συν. 2008). Αναστασία Παλαιοχωρινού 26

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Εκτός από μελέτες τοιχοειδών ακροβάθρων επί πασσάλων διατίθενται επίσης στη βιβλιογραφία αποτελέσματα αναλυτικών ερευνών μονολιθικών ακροβάθρων πλήρους ύψους (Tsang et al. 2002), των οποίων ο κορμός είναι είτε μονολιθικά συνδεδεμένος είτε απλά εδραζόμενος επί επιφανειακής θεμελίωσης. Στην τελευταία περίπτωση, στόχος είναι η ελαχιστοποίηση των φορτίων λειτουργίας. Φαίνεται ότι η δυναμική αλληλεπίδραση φορέα γέφυρας ακροβάθρου επιχώματος στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας συγκεντρώνει το ενδιαφέρον της τρέχουσας έρευνας. Ωστόσο, η σεισμική συμπεριφορά των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα στο φορέα καταστρώματος ακρόβαθρα είναι δυνατόν να βελτιωθεί σημαντικά εφόσον ενσωματωθεί και αξιοποιηθεί το εδαφικό πρίσμα του μεταβατικού επιχώματος, οπλισμένο ή συμβατικό, στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Έρευνες σε συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα όσο και σε μη συμβατικές διαμορφώσεις ακροβάθρων (Σχήμα 2.11) συντείνουν στην ανωτέρω διαπίστωση (Mitoulis and Tegos 2010, Argyroudis et al. 2013). Συμπερασματικά, μπορεί να ειπωθεί ότι ο σχεδιασμός μονολιθικών ακροβάθρων με σκοπό την αξιοποίηση της αναμενόμενης δυναμικής αλληλεπίδρασης αυτών και των μεταβατικών επιχωμάτων αποτελεί ανοιχτό πεδίο έρευνας. (α) (β) Σχήμα 2.11: (α) Προτεινόμενη βελτιωμένη διαμόρφωση του υποσυστήματος κατάστρωμα ακρόβαθρο πασσαλοθεμελίωση για την ανάληψη σεισμικών δυνάμεων (άνω) σε διαμήκη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Mitoulis and Tegos 2010), (β) τυπικό ακρόβαθρο με εφέδρανα. Αναστασία Παλαιοχωρινού 27

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2.4 Ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση συστήματος ακροβάθρου επιχώματος Αναφορές αυτοψιών έπειτα από σεισμούς έχουν καταδείξει ότι η σεισμική απόκριση των ακροβάθρων, η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους ανωδομής καθώς και η ενδοσιμότητα των επιχωμάτων είναι παράγοντες με έντονη επιρροή στη στην απόκριση ολόκληρων γεφυρών για μεσαία έως υψηλά επίπεδα σεισμικής διέγερσης (Aviram et al. 2008). Η επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής έχει τεκμηριωθεί και από καταγραφές ενοργανωμένων γεφυρών άνω διάβασης (Inel and Aschheim 2004). Στα συστήματα γεφυρών με συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα τα θωράκια των ακροβάθρων σχεδιάζονται έτσι ώστε να αστοχήσουν στη θέση στήριξης στη βάση εφόσον το κατάστρωμα προσκρούσει σε αυτά, ενεργοποιώντας μεγάλου μεγέθους παθητικές ωθήσεις του επιχώματος (Mitoulis 2012). Ως εκ τούτου, η απαίτηση που εισάγει η σεισμική δράση καθώς και το κόστος κατασκευής των γεφυρών καθορίζεται μερικώς από τη διαθέσιμη αντίσταση των ακροβάθρων. Για αυτούς τους λόγους, απαιτείται ανάπτυξη αναλυτικών προσομοιωμάτων για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών ώστε να αποκαλυφθούν οι πιθανοί μηχανισμοί που ενεργοποιούνται κατά την ταλάντωσή τους (Kappos et al. 2007). Ενώ οι ισχύοντες Κανονισμοί (π.χ. CALTRANS 2010) προδιαγράφουν τη δυναμική ανάλυση γεφυρών αυτοκινητοδρόμων καθώς και κανόνες προσομοίωσης της αντοχής των ακροβάθρων, η τρέχουσα πρακτική σχεδιασμού γεφυρών ποικίλει ως προς τη συμπερίληψη των ακροβάθρων στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Στη διεθνή βιβλιογραφία διατίθενται προτεινόμενες σχέσεις «δύναμης παραμόρφωσης» (Sextos et al. 2008) για την προσομοίωση της σεισμικής ικανότητας του υποσυστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Επιπλέον, έχουν αναπτυχθεί μεθοδολογίες προσομοίωσης της δυναμικής απόκρισης γεφυρών αυτοκινητοδρόμων ευαίσθητων στην αλληλεπίδραση φορέα ανωδομής επιχώματος (Kotsoglou and Pantazopoulou 2007). Η ενεργοποίηση συμβατικών ακροβάθρων με εφέδρανα κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης, καθώς και η επιρροή τους στο σχεδιασμό εξαρτώνται από τη δυναμική αντοχή του εδάφους επίχωσης καθώς επίσης και από τη σεισμική ικανότητα και μάζα των δομικών τους μελών, δηλαδή του θωρακίου, του πεδίλου θεμελίωσης, των πτερυγοτοίχων και της πλάκας προσβάσεως (Aviram et al. 2008). Το μέγεθος των ανοιγμάτων των αρμών διαστολής παίζει ρόλο σε φαινόμενα κρούσης του καταστρώματος στα ακρόβαθρα, τα οποία με τη σειρά τους επηρεάζουν τη σεισμική απόκριση της γέφυρας. Γενικά, ο σχεδιασμός των αρμών διαστολής υπόκειται στις διατάξεις των ισχυόντων Κανονισμών (EN :2005). Ωστόσο, διατίθενται δυο επιλογές, ανάλογα με την επιλεγόμενη προσέγγιση σχεδιασμού είτε πλήρους αποφυγής της πιθανής πρόσκρουσης απομονώνοντας το κατάστρωμα από το θωράκιο και το μεταβατικό επίχωμα μέσω μεγάλων ανοχών στους αρμούς διαστολής, είτε συνυπολογισμού της επιβαλλόμενης σεισμικής μετακίνησης, άρα λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετοχή του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων (Mitoulis 2012). Αναστασία Παλαιοχωρινού 28

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Στους περισσότερους Κανονισμούς για το σχεδιασμό γεφυρών (π.χ. ATC , CALTRANS 2010) η σεισμική δράση υπολογίζεται βάσει του ελαστικού φάσματος απόκρισης. Για να καταστεί δυνατή αυτή η προσέγγιση σχεδιασμού προϋποτίθεται η εκτίμηση των εξής δυο δυναμικών χαρακτηριστικών, της ιδοπεριόδου και του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης, σε κάθε σημαντική ιδιομορφή ταλάντωσης. Στη γενική περίπτωση, αυτά τα μεγέθη υπολογίζονται συναρτήσει της δυσκαμψίας και της μάζας του συστήματος στην υπόψη διεύθυνση. Στα συστήματα ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα ο παραπάνω υπολογισμός καθίσταται αδύνατος λόγω έλλειψης μεθόδων ακριβούς προσδιορισμού της δυσκαμψίας των ακροβάθρων. Ενδεικτικά, στους ATC και CALTRANS 2010 προτείνεται επαναληπτική διαδικασία προσδιορισμού της δυσκαμψίας των ακροβάθρων. Στην περίπτωση δε που επιχειρείται κατά το σχεδιασμό η συνεκτίμηση της δυναμικής αλληλεπίδρασης φορέα καταστρώματος - ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση συστημάτων ενιαίων γεφυρών, ο καθορισμός της σύνθετης δυσκαμψίας αυτού του συζευγμένου συστήματος, τόσο κατά τη διαμήκη όσο και την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, καθώς και του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης αποτελεί κρίσιμο στάδιο. Σύμφωνα με πρόσφατη διερεύνηση του παραπάνω θέματος από τους Taskari and Sextos (2012) διαπιστώνεται η σημαντική συνεισφορά του συστήματος θεμελίωσης, πριν την αστοχία του θωρακίου, στην αύξηση της συνολικής δυσκαμψίας ακροβάθρου - επιχώματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση των γεφυρών που εξετάστηκαν. Σε αυτή τη διερεύνηση, ως μετακίνηση διαρροής, δηλαδή το σημείο καμπής της καμπύλης αντίστασης του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, ορίζεται η μετακίνηση στην οποία επέρχεται αστοχία του θωρακίου του ακροβάθρου. Όσον αφορά στη δυσκαμψία του υπόψη υποσυστήματος κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας παρατηρείται μειωμένη κατά 20-60% σε σχέση με αυτή στη διαμήκη διεύθυνση. Σχετικά με το ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης του συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα» έχει δειχθεί από παλαιότερες έρευνες (Werner et al. 1990, Tsai et al. 1993, Crouse and Werner 1995) ότι υπερβαίνει κατά πολύ το 5%, το οποίο προτείνεται να λαμβάνεται στη δυναμική φασματική ανάλυση, ιδιαίτερα στις ιδιομορφές ταλάντωσης της γέφυρας με έντονη συμμετοχή των ακροβάθρων. Μάλιστα, έχει τεκμηριωθεί από την ανάλυση καταγραφών πραγματικών σεισμικών γεγονότων της ενοργανωμένης γέφυρας άνω διαβάσεως U.S. 101/Painter Street Overpass (PSO) (Goel R.1997) ότι η θεώρηση ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης ίσου με 5% οδηγεί σε υπερεκτίμηση των μεγεθών σχεδιασμού της γέφυρας για το μέγεθος του σεισμού σχεδιασμού. Ωστόσο, για χαμηλότερα επίπεδα σεισμικής δράσης το γεγονός αυτό αμβλύνεται λόγω μικρότερης αύξησης της απόσβεσης του υποσυστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Στην ίδια διερεύνηση επισημαίνεται ότι η ευνοϊκή επιρροή της αυξημένης απόσβεσης του συστήματος μονολιθικού ακροβάθρου επιχώματος δύναται να αξιοποιηθεί για την οικονομικά βιώσιμη σεισμική αναβάθμιση των υφιστάμενων γεφυρών. Στο σχεδιασμό νέων, η θεώρησή της μπορεί να παράσχει έναν αυξημένο συντελεστή ασφαλείας για τις περιπτώσεις σεισμικής δράσης που θα υπερβούν το σεισμό σχεδιασμού. Συμπερασματικά, η συνεκτίμηση της συμμετοχής του ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση των γεφυρών συμβάλλει στον οικονομικά βέλτιστο σχεδιασμό τους. Καθώς η Αναστασία Παλαιοχωρινού 29

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ενεργοποίηση του υποσυστήματος αυτού οδηγεί σε μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και των ροπών κάμψης μεσοβάθρων, προκύπτουν μειωμένες απαιτήσεις διατομών εφεδράνων, μικρότερα ποσοστά απαιτούμενου διαμήκους οπλισμού ή μικρότερες απαιτούμενες διατομές μεσοβάθρων και συνακόλουθα μειωμένες απαιτήσεις από το σύστημα θεμελίωσης. Εναλλακτικά, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι το ακρόβαθρο μπορεί να λειτουργεί ως δεύτερη γραμμή άμυνας των γεφυρών υπό τη σεισμική δράση. Αναστασία Παλαιοχωρινού 30

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2.5 Βλάβες από σεισμούς σε συστήματα μονολιθικών γεφυρών με έμφαση στο σύστημα ακρόβαθρο - μεταβατικό επίχωμα Στην παρούσα ενότητα (Εικόνες ) τεκμηριώνεται το θέμα μελέτης και η ιδέα χρήσης βελτιωμένων εδαφών με κοκκοποιημένα ελαστικά στα μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων γεφυρών μέσω ενδεικτικών παραδειγμάτων - παρατηρηθεισών βλαβών ή και αστοχιών από σεισμούς. Σεισμός και Tsunami Great East Japan (Tohoku), 11/03/2011 (α) (β) Εικόνα 2.11: Βλάβες κατά το σεισμό Great East Japan (Tohoku) (11/03/2011) (α) αποκάλυψη πτερυγοτοίχων λόγω υποχώρησης και εξάπλωσης του μεταβατικού επιχώματος στη σιδηροδρομική γέφυρα JR, 100 m πριν τη γέφυρα Nijyu-ichihama, (β) υποχώρηση των μεταβατικών επιχωμάτων και στις δυο προσβάσεις της γέφυρας ενός ανοίγματος Nijyu-ichihama (πηγή: Αναστασία Παλαιοχωρινού 31

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμός Christchurch, New Zealand, 21/02/ 2011 (α) (β) (γ) (δ) Εικόνα 2.12: Βλάβες σε ακρόβαθρα γεφυρών και μεταβατικά επιχώματα κατά το σεισμό Christchurch, New Zealand (21/02/2011) (α) στροφή ακροβάθρου της γέφυρας Fitzgerald Avenue Bridge, (β) Avondale Road Bridge a) στροφή του ακροβάθρου b) διάρρηξη του εδάφους και πλευρική εξάπλωση στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα, (γ) σχετική μετακίνηση κεφαλής ακροβάθρου - καταστρώματος της γέφυρας South Brighton Bridge, (δ) ANZAC Drive Bridge a) διαμήκη ρήγματα στη νότια πρόσβαση στη γέφυρα b) στροφή του ακροβάθρου και προκύπτον «άνοιγμα» ανάμεσα στο επίχωμα και το ακρόβαθρο (πηγή: Αναστασία Παλαιοχωρινού 32

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμός Maule, Chile, 27/02/2010 (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ) (ζ) Εικόνα 2.13: Βλάβες στο υποσύστημα ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα γεφυρών κατά το σεισμό Maule, Chile (27/10/2010): πλευρική εξάπλωση επιχώματος (α) στη γέφυρα Romero (β) στη γέφυρα Juan Pablo II, (γ) καθίζηση μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Juan Pablo II, (δ) καθίζηση μεταβατικού επιχώματος χωρίς υποχώρηση του ακροβάθρου στη γέφυρα Mataquito, (ε) πλευρική εξάπλωση μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Juan Pablo II, (στ) καθιζήσεις στο βορειοδυτικό ακρόβαθρο της γέφυρας Raqui 1, (ζ) αστοχία μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Raqui 2 (πηγή: Αναστασία Παλαιοχωρινού 33

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμοί Nigata Chuetsu, Japan, 10/11/2004 και Limon, Costa Rica, 22/04/1991. (α) (β) Εικόνα 2.14: (α) Αστοχία οδικού επιχώματος και εξάπλωσή του προς βάθρο που έχει υποστεί βλάβες στο τμήμα της οδογέφυρας Joetsu Shinkansen στην περιοχή Wanazu, Kawaguchi, στο σεισμό Nigata Chuetsu, Japan (10/11/2004), (β) στροφή ακροβάθρου λόγω ρευστοποίησης και πλευρικής εξάπλωσης του μεταβατικού επιχώματος κατά το σεισμό Limon, Costa Rica (22/04/1991) (πηγή: Αναστασία Παλαιοχωρινού 34

44 Κεφάλαιο 3 Αριθμητικό προσομοίωμα ακροβάθρου συμβατικού επιχώματος (προσομοίωμα αναφοράς) 3.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφεται με λεπτομέρεια το προσομοίωμα αναφοράς, που αποτελεί τη βάση κατασκευής όλων των υπόλοιπων αριθμητικών προσομοιωμάτων, καθώς και συγκρίσεων των αποτελεσμάτων. Δίνονται τα γεωμετρικά στοιχεία, οι ιδιότητες των υλικών και των επιβαλλόμενων φορτίσεων. Επίσης παρουσιάζονται τα επιμέρους βήματα της αριθμητικής ανάλυσης του προσομοιώματος που διενεργήθηκαν στους κώδικες πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS v.8.2 και SAP2000 v.15. Αρχικά, απαιτήθηκε προσέγγιση της συνολικής δυσκαμψίας και απόσβεσης του υπό μελέτη ακροβάθρου επιχώματος, ώστε να ληφθεί υπόψη η δυναμική αλληλεπίδραση στο συγκεκριμένο συζευγμένο υποσύστημα του συνολικού «γέφυρας - επιχώματος πρόσβασης - εδάφους θεμελίωσης». Για αυτό, διενεργήθηκε ανελαστική στατική ανάλυση (push over) στον κώδικα PLAXIS. Δηλαδή, επιβλήθηκε στην κορυφή του ακροβάθρου γραμμικά αυξανόμενη με το χρόνο δύναμη και τελικά ελήφθη η σχέση μεταβολής δύναμης μετακίνησης στη θέση αυτή. Μέσω διγραμμικοποίησης αυτής της καμπύλης υπολογίστηκε η σύνθετη δυσκαμψία ακροβάθρου επιχώματος, για προκαθορισμένη τιμή της μετακίνησης - στόχου. Για την εκτίμηση της σύνθετης απόσβεσης ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες μεταβολής της απόσβεσης με τη διατμητική παραμόρφωση του επιχώματος (καμπύλες γ - D) για το μέσο επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης που αναπτύχθηκε λόγω της ίδιας φόρτισης. Ο προσδιορισμός της σύνθετης δυσκαμψίας και απόσβεσης εισήχθησαν ως ελατηριακή σταθερά σε μη γραμμικό ελατήριο και ως συντελεστής κρίσιμης απόσβεσης σε στοιχείο αποσβεστήρα, αντίστοιχα, στον κώδικα SAP2000. Στο δεύτερο βήμα, δηλαδή, διενεργήθηκαν δυναμικές μη γραμμικές αναλύσεις από τις οποίες εξήχθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης σε όρους δυνάμεων στις κεφαλές των δυο ακροβάθρων της υπό μελέτη γέφυρας (Τεχνικό έργο Τ5, Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, Εγνατία Οδός). Η δυσμενέστερη από τις δυο παραπάνω χρονοϊστορίες απόκρισης συγχρόνως με τη σεισμική κίνηση εισαγωγής στη βάση του αριθμητικού προσομοιώματος αποτέλεσαν την πλήρη δυναμική φόρτιση του τελευταίου στον κώδικα PLAXIS η πλήρης μη γραμμική δυναμική ανάλυση του οποίου ήταν το τελευταίο βήμα της αριθμητικής ανάλυσης. Στις ακόλουθες ενότητες παρουσιάζονται αναλυτικά τα παραπάνω δεδομένα και βήματα επίλυσης για το προσομοίωμα αναφοράς. Η παραμετρική διερεύνηση σχετικά με τις σεισμικές κινήσεις εισαγωγής στη βάση, η οποία διενεργήθηκε και για αυτό, παρουσιάζεται στο 4 ο κεφάλαιο. Αναστασία Παλαιοχωρινού

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) 3.2 Αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Το συζευγμένο σύστημα «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα» που μελετάται εντοπίζεται στη θέση του ακροβάθρου μονολιθικά συνδεδεμένου σε συνεχή φορέα γέφυρας έξι ανοιγμάτων (Σχήμα 3.1). Το υπό μελέτη ακρόβαθρο είναι επιφανειακά θεμελιωμένο σε μεμονωμένο πέδιλο. Πίσω από το ακρόβαθρο εκτείνεται το μεταβατικό επίχωμα, στην περιοχή πρόσβασης της γέφυρας, ενώ μπροστά από αυτό θεωρήθηκαν συνθήκες ελεύθερου πεδίου (Σχήμα 3.1(δ)). Για την αριθμητική προσομοίωση και επίλυσή του χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας PLAXIS v.8.2. Πρόκειται για πρόγραμμα επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων (επίπεδης παραμόρφωσης) το οποίο χρησιμοποιείται ευρέως σε ποικίλα γεωτεχνικά προβλήματα και εφαρμογές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, επειδή εξετάστηκε λωρίδα ακροβάθρου μοναδιαίου πλάτους, θεωρήθηκε ρεαλιστική η προσέγγιση συνθηκών επίπεδης παραμόρφωσης κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Έγινε χρήση επιφανειακών 15-κομβων πεπερασμένων στοιχείων. Χρησιμοποιήθηκαν αυτά έναντι των 6-κομβων, που επίσης διατίθενται ως επιλογή, για επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στις υπολογιζόμενες μετακινήσεις και τάσεις. Σχήμα 3.1: Γέφυρα μελέτης: Τεχνικό έργο Τ5, Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, Εγνατία Οδός, (α) μηκοτομή, (β) διατομή καταστρώματος στο άνοιγμα, (γ) κάτοψη θεμελίωσης, (δ) κατά μήκος τομή ακροβάθρου με εφέδρανα (Mitoulis and Tegos 2011). Αναστασία Παλαιοχωρινού 36

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Γεωμετρία Το πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος (διεύθυνση x) ελήφθη ίσο με 250 m (Εικόνα 3.1). Για αυτή την επιλογή πραγματοποιήθηκε προκαταρκτική διερεύνηση για διαφορετικά πλάτη προσομοιώματος ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα επιρροής των πλευρικών ορίων στην απόκριση του εδαφικού προφίλ, π.χ. φαινόμενα ανακλάσεων των σεισμικών κυμάτων στα πλευρικά ή κάτω όρια. Κατ αυτό τον τρόπο, επιχειρήθηκε η αποφυγή αλλοίωσης των συνθηκών φόρτισης του αριθμητικού προσομοιώματος και συνακόλουθα της εδαφικής απόκρισης και συμπεριφοράς του ακροβάθρου - επιχώματος. Οι συνοριακές συνθήκες που τελικά επιβλήθηκαν προσεγγίζουν συνθήκες πάκτωσης στα πλευρικά και κάτω όρια ( Standard Earthquake Boundaries, PLAXIS V.8, Dynamics Manual). Το βάθος του εδαφικού προφίλ, δηλαδή το ύψος από την ελεύθερη επιφάνεια έως τη βάση του προσομοιώματος, (διεύθυνση y) επελέγη ίσο με 30 m (Εικόνα 3.1). Το έδαφος θεμελίωσης χωρίστηκε σε 10 ισοπαχείς στρώσεις των 3 m, ενώ το μεταβατικό επίχωμα σε 17 ισοπαχείς στρώσεις των 0.5 m (Εικόνα 3.2), με σκοπό τον έλεγχο του μεγέθους και της διάταξης των επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων στο αριθμητικό προσομοίωμα. Έγινε η επιλογή πολύ πυκνής διακριτοποίησης με στόχο τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια στα αποτελέσματα, ενώ στην περιοχή ενδιαφέροντος, δηλαδή γύρω από το ακρόβαθρο καθώς και σε αυτό, πραγματοποιήθηκε πύκνωση του καννάβου (περιγεγραμμένη σε γραμμή χρώματος μαύρου περιοχή, Εικόνα 3.3(β)). Η διακριτοποίηση σε 15-κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία φαίνεται στην Εικόνα 3.3(α). Συνολικά το προσομοίωμα περιλαμβάνει 2682 στοιχεία. Το ύψος του υπό μελέτη ακροβάθρου επελέγη ίσο με 8.5 m και το πλάτος του ίσο με 13 m, όσο δηλαδή το πλάτος της διατομής ανοίγματος του φορέα καταστρώματος (Σχήμα 3.1(β)). Το πέδιλο θεμελίωσής του ακροβάθρου θεωρήθηκε ότι έχει πλάτος ίσο με 6 m, ενώ η στάθμη θεμελίωσης ελήφθη 3.5 m από την ελεύθερη επιφάνεια. Το έδαφος θεμελίωσης στις περιοχές των σκαφών χωρίστηκε σε ισοπαχείς στρώσεις των 0.5 m, ώστε να επιτευχθεί μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό των τάσεων και μετακινήσεων σε εκείνες τις θέσεις (Εικόνα 3.4). Στην κορυφή και μέσον του στοιχείου του ακροβάθρου (επιφανειακό στοιχείο χρώματος γκρι, Εικόνα 3.4 (α)) εισήχθη επιπλέον γραμμικό στοιχείο δοκού με παγιώσεις στροφών στα δύο άκρα (γραμμή χρώματος μπλε, Εικόνα 3.4(α)). Το μήκος του ελήφθη ίσο με 1.5 m, δηλαδή όσο το ύψος της διατομής του φορέα καταστρώματος (Σχήμα 3.1(β)). Σε αυτό το στοιχείο αποδόθηκαν μόνον ελαστικές ιδιότητες δυστένειας και δυσκαμψίας. Χρησιμοποιήθηκε ώστε να προσομοιωθούν κατάλληλα αφενός η συνεισφορά του καταστρώματος στη δυσκαμψία του ακροβάθρου στον κόμβο σύνδεσής τους, και αφετέρου οι κινηματικές δεσμεύσεις που εισάγονται από το κατάστρωμα λόγω της μονολιθικής σύνδεσης. Στις διεπιφάνειες ακροβάθρου - επιχώματος και ακροβάθρου - εδάφους θεμελίωσης χρησιμοποιήθηκαν ειδικά στοιχεία ( interfaces ) (Εικόνα 3.5) ώστε να επιτραπεί η αλληλεπίδραση μεταξύ τους κατά τη δυναμική ανάλυση, καθότι διαφέρουν ως προς τις ιδιότητες υλικών. Ο συντελεστής τριβής ή σχετικής δυσκαμψίας για τα στοιχεία διεπιφάνειας ελήφθη ίσος με R inter = 0.7 (Argyroudis et al. 2013). Αναστασία Παλαιοχωρινού 37

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) 250 m 30 m y x Εικόνα 3.1: Διαστάσεις αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα PLAXIS v στρώσεις επιχώματος Στρώση 1 Στρώση 2 Στρώση 3 Στρώση 4 Στρώση 5 Στρώση 6 Στρώση 7 Στρώση 8 Στρώση 9 Στρώση 10 Εικόνα 3.2: Χωρισμός στρώσεων εδάφους και επιχώματος κατά την κατασκευή του προσομοιώματος. Αναστασία Παλαιοχωρινού 38

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) (α) 0.5 m 1.5 m (β) Εικόνα 3.3: Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα PLAXIS (α) κάνναβος πλάτους 250 m με 15- κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία, (β) λεπτομέρεια πύκνωσης στην περιοχή του ακροβάθρου (εντός περιγράμματος χρώματος μαύρου) και ενδεικτικές διαστάσεις καννάβου. Αναστασία Παλαιοχωρινού 39

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) (α) (β) Εικόνα 3.4: Λεπτομέρεια της γεωμετρίας του ακροβάθρου (α) στο αριθμητικό προσομοίωμα στον κώδικα PLAXIS, (β) με τις ακριβείς διαστάσεις διαμόρφωσής του. Εικόνα 3.5: Στοιχεία διεπιφάνειας μεταξύ ακροβάθρου - εδάφους θεμελίωσης και ακροβάθρου επιχώματος (διακεκομμένες γραμμές στην περίμετρο του στοιχείου ακροβάθρου). Αναστασία Παλαιοχωρινού 40

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Υλικά Στο προσομοίωμα αναφοράς χρησιμοποιήθηκαν οι εξής κατηγορίες υλικών: i. Εδάφους θεμελίωσης και επιχώματος, ii. Στοιχείου ακροβάθρου, iii. Στοιχείου δοκού. i. Έδαφος θεμελίωσης και επίχωμα Το έδαφος θεμελίωσης θεωρήθηκε τυπικό αργιλικό, κατηγορίας C κατά EC8 ενώ το υλικό επίχωσης αντιστοιχεί σε μη συνεκτικό έδαφος (100% άμμος). Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς Mohr Coulomb. Επιπλέον, έγινε η θεώρηση αστράγγιστων συνθηκών φόρτισης για το έδαφος θεμελίωσης, ενώ στραγγισμένες για το επίχωμα για λόγους αριθμητικής προσομοίωσης. Στην παρούσα εργασία, αγνοήθηκε ο ρόλος της πίεσης του νερού των πόρων του εδάφους και ελήφθη γ w = 0. Όπως περιγράφηκε στην ενότητα 3.2.1, θεωρήθηκαν 10 στρώσεις για το εδαφικό προφίλ. Σε κάθε στρώση αποδόθηκε διαφορετικό μέτρο ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων, V s, λόγω αύξησης των τάσεων με 2 το βάθος και επομένως και του μέτρου διάτμησης (V s = G/ρ). Επίσης, αποδόθηκε διαφορετική τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης, G dyn, ώστε να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Δηλαδή, επιχειρήθηκε να αποδοθεί σε κάθε βάθος του εδαφικού προφίλ η διαθέσιμη τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης, G dyn (γ), και ποσοστού απόσβεσης, D(γ), για το αναμενόμενο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων, γ, από κάθε σεισμική κίνηση εισαγωγής (Argyroudis et al. 2013). Στις στρώσεις του επιχώματος χρησιμοποιήθηκε ενιαία τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης και ποσοστού απόσβεσης. Για την εκτίμηση των ποσοστών μεταβολής του δυναμικού μέτρου διάτμησης σε σχέση με το μέγιστο, G/G max, και απόσβεσης, D/D min, διενεργήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης κάνοντας χρήση του κώδικα EERA, ο οποίος βασίζεται στην παραδοχή ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους (EERA, Πιτιλάκης 2010). Τα δεδομένα που απαιτήθηκαν για αυτές τις αναλύσεις ήταν το πάχος κάθε στρώσης, h (m), το ξηρό ειδικό βάρος, γ d (kn/m 3 ), η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων, V s (m/s) και παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.1. Επιπλέον δεδομένο εισαγωγής ήταν οι σχέσεις μεταβολής του μεγίστου μέτρου διάτμησης και απόσβεσης με το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης (καμπύλες G-γ-D) για το υπό μελέτη αργιλικό έδαφος και επίχωμα. Οι τελευταίες ελήφθησαν από συμβατά δεδομένα της βιβλιογραφίας και πειραματικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, για το έδαφος θεμελίωσης υιοθετήθηκαν οι καμπύλες που προτείνονται από τον Darendeli (2001) για συνεκτικά αργιλικά εδάφη, δείκτη πλαστικότητας PI = 30% και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 100 kpa έως βάθος 21 m (πρώτες 7 στρώσεις, Εικόνα 3.2) και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 400 kpa για το βάθος 21 m - 30 m (στρώσεις 8 10, Εικόνα 3.2) (Σχήμα 3.2 (α), (β)) (Argyroudis et al. 2013). Για το βραχώδες υπόβαθρο υιοθετήθηκαν οι καμπύλες των Schnabel et al. (1972) (Σχήμα 3.2 (γ)). Για το συμβατικό επίχωμα από 100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό ελήφθησαν οι καμπύλες G-γ-D για βαθμό συμπύκνωσης 100% και μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa, από πρόσφατη εργαστηριακή έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) (Σχήμα 3.2 (δ)). Η σεισμική κίνηση στην Αναστασία Παλαιοχωρινού 41

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) έξαρση του βραχώδους υποβάθρου εισήχθη σε όρους επιτάχυνσης, ανηγμένης σε (g). Στο Σχήμα 3.3 δίνεται ενδεικτικά το επιταχυνσιογράφημα που χρησιμοποιήθηκε στις παραπάνω μονοδιάστατες αναλύσεις, το οποίο ελήφθη από την καταγραφή της Κυψέλης, σεισμός Αθήνας (1999) κλιμακωμένη σε κορυφαία εδαφική επιτάχυνση ίση με PGA = 0.3 g. Τελικά, το απομειωμένο μέτρο ελαστικότητας για κάθε εδαφική στρώση προέκυψε με βάση μια μέση τιμή του λόγου G/G max που αντιστοιχεί στην τελευταία επανάληψη της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης. Πίνακας 3.1: Δεδομένα εδαφικού προφίλ και συμβατικού επιχώματος, όπως εισήχθησαν στον κώδικα EERA για τη διενέργεια ισοδύναμων μονοδιάστατων γραμμικών αναλύσεων εδαφικής απόκρισης. Στρώση h (m) V s (m/s) γ (kn/m 3 ) Συμβατικό επίχωμα Βραχώδες υπόβαθρο Αναστασία Παλαιοχωρινού 42

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 3.2: Καμπύλες G-γ-D (α) για αργιλικό έδαφος συμπυκνωμένο υπό μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa (Darendeli 2001), (β) για αργιλικό έδαφος υπό μέση περιβάλλουσα τάση 400 kpa (Darendeli 2001), (γ) για το βραχώδες υπόβαθρο (Schnabel et al. 1972), (δ) για το αμμώδες επίχωμα υπό τάση συμπύκνωσης 100 kpa (Πιστόλας και συν. 2012). Σχήμα 3.3: Καταγραφή Κυψέλης, σεισμός Αθήνας (1999), κλιμακωμένη σε PGA = 0.3g. Τελικώς, στον ορισμό των υλικών στο αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS) χρησιμοποιήθηκε για κάθε εδαφική στρώση μια μέση τιμή ποσοστού μεταβολής G/G max, ίση με 0.50, για τις στρώσεις του αργιλικού εδάφους και ίση με 0.75 για το συμβατικό επίχωμα. Για το διαθέσιμο ποσοστό απόσβεσης D(%) στο αναμενόμενο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων χρησιμοποιήθηκε ομοίως μια μέση τιμή για κάθε στρώση. Ορίστηκε μέσω των συντελεστών απόσβεσης α R, β R κατά Rayleigh. Υπενθυμίζεται ότι η απόσβεση Rayleigh C κάθε ιδιομορφής ορίζεται ως: C M K R δηλαδή, ως άθροισμα της συνεισφοράς, της εδαφικής εν προκειμένω, μάζας που συμμετέχει στην i-οστή ιδιομορφή ταλάντωσης και της συνεισφοράς της δυσκαμψίας που ενεργοποιείται στην ίδια ιδομορφή (Μητσοπούλου 2012). Οι συντελεστές α R και β R είναι συνάρτηση της ιδιοσυχνότητας της i-οστής ιδιομορφής R Αναστασία Παλαιοχωρινού 43

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) R , R όπου ω 1, ω 2 (rad/sec) οι κυκλικές ιδιοσυχνότητες δυο διαδοχικών ιδιομορφών. Οι συντελεστές α R και β R υπολογίστηκαν για εύρος συχνοτήτων ενδιαφέροντος f 1 = f 2 = 8.0 Hz, ώστε να περιλαμβάνεται η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στήλης «έδαφος θεμελίωσης - υπερκείμενο επίχωμα», η οποία προέκυψε ίση με f 0 = 1.82 Hz από τη μονοδιάστατη ισοδύναμη γραμμική ανάλυση. Τελικώς, για το αργιλικό έδαφος υπολογίστηκε ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης ίσο με D (= ζ) = 10.5%, επομένως α R = 1.17 και β R = , ενώ για το συμβατικό επίχωμα υπολογίστηκε D (= ζ) = 12%, επομένως α R = και β R = Οι υπόλοιπες παράμετροι αντοχής και ιδιότητες που απαιτήθηκαν για τον ορισμό των υλικών εδάφους και επιχώματος ήταν η συνοχή c (kpa), η γωνία τριβής φ ( ), η γωνία διαστολής ψ ( ) και ο λόγος του Poisson ν, όπως δίνονται αναλυτικά στους Πίνακες 3.2 και 3.3, αντίστοιχα. Πίνακας 3.2: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ (συνεκτικό αργιλικό έδαφος). Εδαφική Στρώση α/α Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) V s (m/s) c (kpa) γ (kn/m 3 ) v G max (kpa) E dyn (kpa) E E E E E E E E E E+05 Πίνακας 3.3: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό). Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) c (kpa) γ (kn/m 3 ) φ ( ) ψ ( ) v G max (kpa) E dyn (kpa) E+05 ii. Ακρόβαθρο Για το ακρόβαθρο ορίστηκε υλικό σκυροδέματος ποιότητας C20/25, μέτρου ελαστικότητας Ε = 30 GPa (EN :2004), ειδικού βάρους γ c = 25 kn/m 3 και λόγου Poisson v = 0.3. Θα έπρεπε να γίνει η θεώρηση ενεργού διατομής, ίσης με το 30-35% της γεωμετρικής, ώστε να ληφθεί υπόψη η μικρορηγμάτωση του σκυροδέματος λόγω ερπυσμού κ.α. Ωστόσο, έγινε η απλοποιητική παραδοχή ελαστικής απόκρισης του ακροβάθρου στο προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS), αποδίδοντας ελαστικό νόμο συμπεριφοράς στο υλικό του σκυροδέματος. Αναστασία Παλαιοχωρινού 44

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) iii. Στοιχείο δοκού Στο άνω 1.5 m του επιφανειακού στοιχείου του ακροβάθρου (στοιχείο χρώματος γκρι, Εικόνα 3.4 (α)), εισήχθη γραμμικό στοιχείο δοκού (γραμμή χρώματος μπλε, Εικόνα 3.4(α)). Χρησιμοποιήθηκε για τη ρεαλιστική προσέγγιση των κινηματικών περιορισμών και σχετικής δυσκαμψίας στην κεφαλή του λόγω της μονολιθικής σύνδεσης και δυσκαμψίας καταστρώματος. Θεωρήθηκε ότι ακολουθεί γραμμική - ελαστική συμπεριφορά με δυστένεια ίση με EA = kn/m πλάτους, δυσκαμψία ίση με EI = kn/m πλάτους και χαμηλή τιμή βάρους w = 1.0 kn/m/m πλάτους. Επειδή αποτελεί στοιχείο σκυροδέματος χρησιμοποιήθηκε τιμή λόγου Poisson v = Δυναμικά φορτία Στις δυναμικές αναλύσεις εφαρμόστηκαν δυο είδη δυναμικής φόρτισης, οι «Α» και «Β» (Εικόνα 3.6). Η κατηγορία φορτίων «Β» (Εικόνα 3.6(α)) αφορά στη σεισμική διέγερση υπό μορφή επιβαλλόμενης μετακίνησης ( prescribed displacement ) στη βάση του προσομοιώματος. Ασκείται ομοιόμορφα στη βάση του προσομοιώματος και δόθηκε ως χρονοϊστορία επιταχύνσεων (m/sec 2 ) (Εικόνα 3.6(α)). Συνολικά, χρησιμοποιήθηκαν 5 καταγραφές από σεισμούς στην Ελλάδα και ένας παλμός Ricker, ως απλουστευμένη μορφή σεισμικής κίνησης. Η κατηγορία «Α» (Εικόνα 3.6(β)) σχετίζεται με την επιβαλλόμενη φόρτιση από την ανελαστική απόκριση του φορέα της γέφυρας υπό την αντίστοιχη σεισμική κίνηση. Ασκείται στο άνω 1.5 m του στοιχείου ακροβάθρου ως κατανεμημένο φορτίο καθ ύψος του γραμμικού στοιχείου δοκού, το οποίο αντιστοιχεί στο ύψος της διατομής του φορέα καταστρώματος (Εικόνα 3.6(β), Εικόνα 3.4). Δόθηκε ως χρονοϊστορία δύναμης ανηγμένη στο πλάτος του ακροβάθρου (kn/m πλάτους ακροβάθρου /sec). Ο υπολογισμός της περιγράφεται αναλυτικά στην ενότητα Οι δυο ομάδες φορτίων δρουν κατά τη διαμήκη διεύθυνση του προσομοιώματος (άξονας x), η οποία συμπίπτει με τη διαμήκη διεύθυνση του φορέα της γέφυρας, στην οποία επιβλήθηκε δέσμευση στη βάση για την προσομοίωση των συνθηκών έξαρσης του βραχώδους υποβάθρου. Αντίθετα, η ταλάντωση κατά την κατακόρυφη διεύθυνση (άξονας y) αφέθηκε ελεύθερη, όπως και κατά την εγκάρσια (εκτός επιπέδου) εξ ορισμού των συνθηκών επίπεδης έντασης - παραμόρφωσης. Αναστασία Παλαιοχωρινού 45

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Α (α) Β Α (β) Εικόνα 3.6: Κατηγορίες φορτίων «Α» και «Β» στο αριθμητικό προσομοίωμα (PLAXIS): (α) «Β»: επιβαλλόμενη μετακίνηση στη βάση του προσομοιώματος και «Α»: επιβαλλόμενη δύναμη στην κεφαλή του ακροβάθρου, (β) λεπτομέρεια θέσης επιβολής συγκεντρωμένου φορτίου «Α» (Σημ.: μέγιστη τιμή φορτίου ομάδας «Α»: της τάξης των 1950 kn/m πλάτους ακροβάθρου). Αναστασία Παλαιοχωρινού 46

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) 3.3 Επιμέρους βήματα αριθμητικής ανάλυσης Η πορεία των δυναμικών αναλύσεων περιλαμβάνει τα παρακάτω βήματα: 1 ο Βήμα. Υπολογισμός παραμέτρων δυσκαμψίας και απόσβεσης του συστήματος ακροβάθρου - επιχώματος (PLAXIS). 2 ο Βήμα. Υπολογισμός της απόκρισης του φορέα της γέφυρας υπό σεισμική διέγερση με δυναμική μη γραμμική ανάλυση (SAP2000). 3 ο Βήμα. Αρχικές συνθήκες προσομοιώματος ακροβάθρου - επιχώματος πρόσβασης - εδάφους θεμελίωσης (PLAXIS) και 4 ο Βήμα. Πλήρης δυναμική ανάλυση, με σύγχρονη επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ως χρονοϊστορία επιτάχυνσης και χρονοϊστορίας δύναμης στην κεφαλή ακροβάθρου, όπως αυτή υπολογίσθηκε στο βήμα 2 (PLAXIS) Προσδιορισμός παραμέτρων δυσκαμψίας και απόσβεσης συστήματος ακροβάθρου επιχώματος (ανελαστική στατική ανάλυση/push over) στον κώδικα PLAXIS) Σύμφωνα με όσα εκτέθηκαν στην παράγραφο 2.4, δεν υπάρχει κανονιστικώς προδιαγεγραμμένος ή άμεσος και ακριβής τρόπος υπολογισμού της σύνθετης δυσκαμψίας ακροβάθρου - επιχώματος. Για την εκτίμησή της απαιτείται επαναληπτική διαδικασία έως ότου επιτευχθεί αποδεκτή σύγκλιση των αποτελεσμάτων διαδοχικών βημάτων. Ομοίως, το ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης αυτού του υποσυστήματος θεωρείται άστοχο να λαμβάνεται ίσο με 5%, εφόσον αποκρίνεται ανελαστικά λόγω μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδαφικού υλικού επίχωσης (Σημ.: Ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης ζ = 5% λαμβάνεται για ελαστική ανάλυση Ο/Σ). Επομένως, απαιτείται ακριβέστερος υπολογισμός του για την περίπτωση του συζευγμένου συστήματος μελέτης. Ως εκ τούτου, το πρώτο βήμα της αριθμητικής ανάλυσης ήταν ο προσδιορισμός των δυο παραπάνω μεγεθών με σκοπό την όσο το δυνατόν ρεαλιστική προσέγγιση της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου - επιχώματος κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Για το σκοπό αυτό διενεργήθηκε ανελαστική στατική ανάλυση (push over) με χρήση του κώδικα PLAXIS. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη διενέργεια αυτού του τύπου ανάλυσης είναι η θεώρηση απόκρισης του εκάστοτε υπό μελέτη συστήματος ως μονοβάθμιου ταλαντωτή. Έτσι, έγινε αρχικά η απλοποιητική παραδοχή απόκρισης της συνεχούς γέφυρας ως τέτοιου, κατά το σχήμα της 3 ης ιδιομορφής (Σχήμα 3.4). Πρόκειται για την προέχουσα μεταφορική ιδιομορφή ταλάντωσης κατά τη διαμήκη διεύθυνση, όπως προέκυψε από ιδιομορφική ανάλυση του φορέα. Η ιδιοπερίοδος της γέφυρας στην 3 η ιδιομορφή προέκυψε ίση με Τ 3 = 1.0 sec. Έτσι, το προφίλ εξωτερικής φόρτισης που επιβλήθηκε ως χρονοϊστορία δύναμης στο ακρόβαθρο στο προσομοίωμα αναφοράς θεωρήθηκε γραμμικά αυξανόμενο με το χρόνο και εικονίζεται στο Σχήμα 3.5. Συντίθεται από δυο επιμέρους κλάδους αυτόν που αντιστοιχεί στην κίνηση του φορέα καταστρώματος προς το επίχωμα, δηλαδή στη συμπίεση του τελευταίου, (κλάδος χρώματος κόκκινου, Σχήμα 3.5) και αυτόν που Αναστασία Παλαιοχωρινού 47

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) αντιστοιχεί στην απομάκρυνση του καταστρώματος από το επίχωμα, δηλαδή στην αποσυμπίεση του τελευταίου, (κλάδος χρώματος μπλε, Σχήμα 3.5). Είναι σαφές ότι κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του φορέα της γέφυρας υπό σεισμική διέγερση, οι δυο κλάδοι εναλλάσσονται και επαναλαμβάνονται ως κύκλοι φόρτισης - αποφόρτισης - επαναφόρτισης των εκατέρωθεν ακροβάθρων. Επομένως, η ανακυκλιζόμενη δύναμη που μεταφέρεται από το συνεχή φορέα της γέφυρας επιβλήθηκε στα 1.5 m από την κεφαλή του ακροβάθρου στο προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS) (Εικόνα 3.6(β)). Οι μέγιστες τιμές των επιβληθέντων δυνάμεων (Σχήμα 3.5) προέκυψαν από επαναληπτικές αναλύσεις push over, ανάλογα με τις εξαγόμενες κάθε φορά μετακινήσεις σε σύγκριση με τη μετακίνηση στόχο, δ t (Georgiadis 2014). Η τελευταία ελήφθη ίση με 0.05 m ως αντιπροσωπευτική και αναμενόμενη τιμή τάξης μεγέθους μετακινήσεων συνεχών φορέων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Έτσι, οι μέγιστες επιβαλλόμενες δυνάμεις για συμπίεση και αποσυμπίεση του επιχώματος ελήφθησαν ίσες με 2000 kn και 330 kn, αντίστοιχα (Σχήμα 3.5). 3 η ιδιομορφή ταλάντωσης: Τ = 1.0 sec, f = 1.0 Hz Σχήμα 3.4: Σχήμα παραμορφωμένου φορέα γέφυρας στη δεσπόζουσα μεταφορική ιδιομορφή ταλάντωσης (SAP2000). Σχήμα 3.5: Προφίλ φόρτισης κορυφής ακροβάθρου για τη διενέργεια ανάλυσης push over στο PLAXIS. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων, δηλαδή οι καμπύλες αντίστασης F Ux (kn m), παρουσιάζονται στο Σχήμα 3.6. Αναφέρεται εκ των προτέρων (βλ. 4 ο Κεφάλαιο, 4.2) ότι στην παρούσα εργασία εξετάστηκαν οι παρακάτω περιπτώσεις επιχωμάτων: i. Ε1, για το Επίχωμα 1 Συμβατικό (100% άμμος), ii. Ε2, για το Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) και iii. Ε3, για το Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό). Για τη συμπίεση καθενός από αυτά, δηλαδή την κίνηση του καταστρώματος προς το επίχωμα, υπολογίστηκαν τρεις τιμές δυσκαμψίας για το συζευγμένο σύστημα «ακρόβαθρο επίχωμα» (καμπύλες χρώματος κόκκινου, Σχήμα 3.6(α)-(γ)), δεδομένου ότι ανάλογα με το μέτρο ελαστικότητας, Ε, κάθε υλικού Αναστασία Παλαιοχωρινού 48

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) επιχώματος διαφοροποιείται και η συνεισφορά του στη συνολική δυσκαμψία. Για την αντίθετη κίνηση, δηλαδή την απομάκρυνση του καταστρώματος από το επίχωμα, διατηρήθηκε ενιαία τιμή για το συζευγμένο σύστημα, ίση με αυτή του Ε1 (συμβατικού επιχώματος) (Σχήμα 3.6(δ)). Έγινε αυτή η ρεαλιστική παραδοχή διότι κατά την απομάκρυνση του ακροβάθρου από το επίχωμα δημιουργείται κενό ανάμεσα τους. Επομένως, μπορεί να αγνοηθεί, επί το δυσμενέστερο, η συνεισφορά του τελευταίου στη συνολική δυσκαμψία. Ωστόσο, χάριν πληρότητας, παρουσιάζονται οι καμπύλες αντίστασης F Ux των Ε1, Ε2 και Ε3, όπως υπολογίστηκαν για την κατάσταση αποσυμπίεσης (καμπύλες χρώματος μπλε, Σχήμα 3.6(δ)-(στ)). Ο υπολογισμός της αριθμητικής τιμής των δυσκαμψιών πραγματοποιήθηκε μέσω διγραμμικοποίησης των καμπυλών αντίστασης, όπως προέκυψαν από το PLAXIS (Σχήμα 3.6(α)-(δ)), για τιμή μετακίνησης διαρροής ίσης με 0.05 m. Εφαρμόστηκε η εξίσωση K = F / u, όπου u = 0.05 m και F (kn) η αναπτυσσόμενη δύναμη για αυτό το επίπεδο μετακίνησης. Στον Πίνακα 3.4 δίνονται οι τιμές των δυσκαμψιών, όπως υπολογίστηκαν και αφού πολλαπλασιάστηκαν με το πλάτος του ακροβάθρου (13 m), δηλαδή τη διάσταση κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Αυτό έγινε διότι οι καμπύλες F Ux του υπό μελέτη συστήματος προέκυψαν από προσομοίωμα μοναδιαίου πλάτους (PLAXIS). Διευκρινίζεται ότι στον Πίνακα 3.4 με Κ 1 συμβολίζεται η σύνθετη δυσκαμψία ακροβάθρου - επιχώματος για την κατάσταση συμπίεσης του τελευταίου, ενώ με Κ 2 συμβολίζεται η σύνθετη δυσκαμψία για την αντίθετη κίνηση. Ε1 Ε2 Ε3 (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ) Σχήμα 3.6: Καμπύλες αντίστασης συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα» για το προφίλ φόρτισης του Σχήματος 3.5 (α) (γ) για συμπίεση του επιχώματος και (δ) (στ) για αποσυμπίεσή του. Πίνακας 3.4: Δυσκαμψίες συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Κ (kn/m μήκους ) Ε1 Ε2 Ε3 Κ Κ Ο προσδιορισμός της σύνθετης απόσβεσης ακροβάθρου - επιχώματος πραγματοποιήθηκε μέσω των διαθέσιμων καμπυλών G-γ-D των τριών επιχωμάτων (βλ. 4 ο Κεφάλαιο, 4.2). Για τιμή μετακίνησης - στόχου στην κεφαλή του ακροβάθρου ίση με 0.05 m εντοπίστηκε η κατανομή διατμητικών παραμορφώσεων, γ(%), Αναστασία Παλαιοχωρινού 49

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου - επιχώματος. Υπολογίστηκε η μέση τιμή, γ ave (%), και για αυτό το επίπεδο μέσης διατμητικής παραμόρφωσης ελήφθη το ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης, D (= ζ)(%) από την αντίστοιχη καμπύλη γ-d κάθε επιχώματος. Έτσι, ο συντελεστής απόσβεσης, C, υπολογίστηκε κάνοντας χρήση της εξίσωσης C=2Mωζ (kn sec/m). Επιπλέον του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης, ζ(%), απαιτήθηκε η εκτίμηση της συνολικής δρώσας μάζας, M (t), στο μέσο επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης. Αυτή υπολογίστηκε ως άθροισμα της μάζας του ακροβάθρου, M abut. (t), και του εδαφικού πρίσματος επιχώματος, M backfill (t), το οποίο συμμετέχει στη συνολική απόσβεση του συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα» για μετακίνηση ίση με 0.05 m. Στην Εικόνα 3.8 παρουσιάζεται ενδεικτικά το εδαφικό πρίσμα του Ε1, το οποίο θεωρήθηκε ότι συνεισφέρει στη συνολική απόσβεση για γ ave = 0.11%. Ο υπολογισμός της κυκλικής ιδιοσυχνότητας ω (rad/sec), μέσω της εξίσωσης ω = 2π/Τ, βασίστηκε στην παραδοχή ότι η ιδιοπερίοδος ακροβάθρου - επιχώματος είναι της τάξεως Τ = 0.8 sec. Στον Πίνακα 3.5 δίνεται βήμα προς βήμα ο υπολογισμός συντελεστή απόσβεσης, C, του συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα» για τις τρεις περιπτώσεις επιχωμάτων. 17 m Εικόνα 3.7: Κατανομή διατμητικών παραμορφώσεων γ(%) για μετακίνηση κεφαλής ακροβάθρου 0.05 m και πρίσμα επιχώματος που συμμετέχει δια της μάζας στη συνολική απόσβεση ακροβάθρου επιχώματος. Πίνακας 3.5: Συντελεστές απόσβεσης ακροβάθρου - επιχώματος για τα E1, E2, E3 και το μέσο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων. Ε1 Ε2 Ε3 γ ave (%) ζ (%) M abut. (t) M backfill (t) Μ (t) ω (rad/s) C Αναστασία Παλαιοχωρινού 50

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Δυναμική μη γραμμική ανάλυση συστήματος μονολιθικής γέφυρας (ανάλυση στον κώδικα SAP2000) Στο δεύτερο βήμα της αριθμητικής ανάλυσης διενεργήθηκαν δυναμικές μη γραμμικές αναλύσεις στο αριθμητικό προσομοίωμα του φορέα της γέφυρας, με χρήση του κώδικα πεπερασμένων στοιχείων SAP2000 v.15.η γέφυρα που μελετήθηκε (Σχήμα 3.1) έχει συνολικό μήκος L = 240 m (= ). Η διατομή του φορέα καταστρώματος είναι κιβωτιοειδής, πλάτους 13 m και ύψους 1.5 m. Τα μεσόβαθρα είναι τοιχοειδή υποστυλώματα διατομής 1.0 x 5.0 (m) και μονολιθικά συνδεδεμένα με το φορέα καταστρώματος. Η συνέχεια του τελευταίου διακόπτεται σε θέσεις από αρμούς διαστολής κατάλληλου εύρους, ενώ stoppers δεσμεύουν τις εγκάρσιες μετακινήσεις του καταστρώματος. Στις θέσεις των ακροβάθρων η γέφυρα εδράζεται σε εφέδρανα ολίσθησης. Το αρχικό αριθμητικό προσομοίωμα της γέφυρας συντίθεται από γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία με τις παραπάνω διατομές και ιδιότητες (Σχήμα 3.7(α)). Η αναμενόμενη ανελαστική συμπεριφορά υπό σεισμική διέγερση ελήφθη υπόψη με εισαγωγή στοιχείων πλαστικών αρθρώσεων στις κεφαλές των μεσοβάθρων. Η ενδοσιμότητα και απόσβεση του εδάφους θεμελίωσης ελήφθησαν υπόψη με στοιχεία ελατηρίων K x, K z, K r, και αποσβεστήρων, C x, C z, C r, στις θέσεις στήριξης των μεσοβάθρων (στοιχεία χρώματος πράσινου και κόκκινου, αντίστοιχα, Σχήμα 3.7(α) και Σχήμα 3.7(β)). Στις θέσεις των ακροβάθρων, δηλαδή στις ακραίες στηρίξεις του φορέα, χρησιμοποιήθηκαν ελατήρια κατά τη διεύθυνση του καθολικού άξονα Z, K z, ώστε να προσομοιωθούν οι ελαστικές συνθήκες στήριξης στο έδαφος θεμελίωσης (στοιχεία χρώματος πράσινου, Σχήμα 3.7(α)). Παράλληλα όμως, στις περιοχές των ακροβάθρων λαμβάνει χώρα το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης - ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος κατά τη διάρκεια του σεισμού. Η δυσκαμψία του συζευγμένου συστήματος ακροβάθρου - επιχώματος και ο συντελεστής απόσβεσης υπολογίστηκαν στο πρώτο βήμα της αριθμητικής ανάλυσης ώστε να ληφθούν υπόψη οι δυο συνιστώσες του φαινομένου, της αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης. Οι τιμές αυτών των δυο παραμέτρων (Πίνακες 3.4 και 3.5, 3.3.1) εισήχθησαν στο αριθμητικό προσομοίωμα της γέφυρας μέσω κατάλληλων στοιχείων που διατίθενται στο πρόγραμμα SAP2000. Δηλαδή, στο αρχικό προσομοίωμα προστέθηκαν δυο επιπλέον ένα μη γραμμικό ελαστικό ελατήριο, K x, και ένα στοιχείο αποσβεστήρα, C x (Σχήμα 3.7(β)). Οι μη γραμμικές ιδιότητες του ελατηρίου, K x, εισήχθησαν μόνο κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, δεδομένου ότι μελετήθηκε η απόκρισή της κατ αυτή τη διεύθυνση. Ο νόμος συμπεριφοράς του θεωρήθηκε διγραμμικός ελαστικός. Ο θετικός κλάδος αντιστοιχεί στη συμπίεση κάθε επιχώματος (Ε1, Ε2 και Ε3) και ορίστηκε με διαφορετική τιμή δυσκαμψίας Κ 1 για κάθε επίχωμα. Ο αρνητικός κλάδος αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του τελευταίου και ορίστηκε με ενιαία τιμή δυσκαμψίας Κ 2 για τα τρια επιχώματα, ίση με αυτή του Ε1 (συμβατικού). Ομοίως, η μη γραμμική συμπεριφορά του στοιχείου αποσβεστήρα αποδόθηκε μόνο στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας (καθολικός άξονας X, Σχήμα 3.7(α)). Δεδομένου ότι στο προσομοίωμα χρησιμοποιήθηκαν δυο στοιχεία αποσβεστήρων, ένα σε κάθε ακρόβαθρο, ως τιμή του συντελεστή απόσβεσης, C, εισήχθη το ήμισυ των τιμών του Πίνακα 3.5. Θεωρήθηκε δηλαδή ότι το στοιχείο αποσβεστήρα δε λειτουργεί όταν το ακρόβαθρο απομακρύνεται από το επίχωμα. Αναστασία Παλαιοχωρινού 51

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) (α) Ακρόβαθρο Κατάστρωμα Μεσόβαθρο (β) Σχήμα 3.7: (α) Αρχικό αριθμητικό προσομoίωμα της υπό μελέτη γέφυρας στον κώδικα SAP2000 v.15 με εμφανείς τις διατομές των γραμμικών στοιχείων και τις συνοριακές συνθήκες, (β) προσθήκη ελατηρίων και αποσβεστήρων στη θέση του ακροβάθρου. Η σεισμική διέγερση επιβλήθηκε στη βάση του αριθμητικού προσομοιώματος, στις θέσεις των στηρίξεων κάθε μεσοβάθρου και ακροβάθρου. Σημειώνεται ότι (βλ. 4 ο Κεφάλαιο, 4.3) χρησιμοποιήθηκαν πέντε (5) καταγραφές πραγματικών σεισμών και ένας κυματισμός Ricker οι ίδιες που επιβλήθηκαν στο προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS) για τη διενέργεια των πλήρων δυναμικών αναλύσεων. Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται οι ζητούμενες χρονοϊστορίες δύναμης στις κορυφές των ακροβάθρων για δυναμική φόρτιση με παλμό Ricker. Η σεισμική κίνηση εισαγωγής δόθηκε σε όρους επιταχύνσεων (m/sec 2 ) (Σχήμα 3.8(α)) και η δυναμική μη γραμμική ανάλυση έγινε με τη μέθοδο της αριθμητικής βήμα προς βήμα ολοκλήρωσης στο χρόνο (μέθοδος Newmark, α = 0.5 και β = 0.25). Η σύγχρονη κίνηση εδάφους θεμελίωσης και κορυφής ακροβάθρου υπό την ίδια σεισμική διέγερση εξασφαλίστηκε με κατάλληλη διακριτοποίηση στο χρόνο της τελευταίας. Στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης ελήφθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης στις κεφαλές των δύο ακροβάθρων σε όρους δυνάμεων για το πλάτος του ακροβάθρου (13 m) (Σχήμα 3.9(α)). Επελέγη η δυσμενέστερη, δηλαδή αυτή με το μέγιστο πλάτος δύναμης, ανήχθη σε μοναδιαίο πλάτος ακροβάθρου και Αναστασία Παλαιοχωρινού 52

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) επιβλήθηκε στην αντίστοιχη θέση στο αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS) (Σχήμα 3.9(β)). (α) f 0 (β) Σχήμα 3.8: Παλμός Ricker ως σεισμική κίνηση εισαγωγής στο βραχώδες υπόβαθρο (α) στο πεδίο του χρόνου, (β) στο πεδίο των συχνοτήτων φάσμα Fourier παλμού Ricker, f 0 = 1.28 Hz T 0 = 0.8 sec. (α) F (kn/m μήκους/m πλάτους) t (sec) (β) Σχήμα 3.9: Χρονοϊστορίες απόκρισης δύναμης ακροβάθρων (α) όπως λαμβάνονται από τον κώδικα SAP2000, (β) όπως εισήχθη, η δυσμενέστερη εκ των δυο, ως σημειακή δυναμική φόρτιση στο ακρόβαθρο του προσομοιώματος στο PLAXIS. Αναστασία Παλαιοχωρινού 53

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Πλήρης δυναμική ανάλυση συστήματος ακροβάθρου - επιχώματος (στον κώδικα PLAXIS) Στο τελευταίο βήμα της αριθμητικής ανάλυσης διενεργήθηκαν πλήρεις δυναμικές μη γραμμικές αναλύσεις στο αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς (PLAXIS), όπως ορίστηκε στην παράγραφο 3.2 (γεωμετρία, υλικά, ομάδες σεισμικών φορτίων «Α» και «Β»). Σε αυτό το βήμα προστέθηκε επιπλέον στοιχείο ελαστικού ελατηρίου ( fixed end anchor ) στην κορυφή του ακροβάθρου, όπως παρουσιάζεται στην Εικόνα 3.8 (μονόπακτο γραμμικό στοιχείο χρώματος μαύρου). Με αυτό τον τρόπο, λαμβάνεται υπόψη η συνεισφορά της ενεργού δυσκαμψίας του φορέα καταστρώματος κατά την ταλάντωση, στη ζητούμενη απόκριση του ακροβάθρου επιχώματος. Επίσης, συμπεριλαμβάνεται εμμέσως και η μάζα της. Έτσι, η συμπεριφορά του ελατηρίου θεωρήθηκε ελαστική με δυνατότητα αξονικής μόνο παραμόρφωσης, δεδομένου ότι έγινε η απλοποιητική παραδοχή απόκρισης της γέφυρας ως μονοβάθμιου ταλαντωτή στη δεσπόζουσα μεταφορική ιδιομορφή. Το ισοδύναμο μήκος του ελατηρίου ορίστηκε ίσο με το μήκος της γέφυρας, L = 240 m. Η δυστένειά του, ΕΑ, ανήχθη σε μοναδιαίο πλάτος ακροβάθρου, λόγω παραδοχής συνθηκών επίπεδης έντασης και παραμόρφωσης, και υπολογίστηκε ως εξής: Από την ιδιομορφική ανάλυση του φορέα (SAP2000) υπολογίστηκε η ενεργός δυσκαμψία του στη δεσπόζουσα μεταφορική ιδιομορφή ταλάντωσης βάσει της οριζόντιας μετακίνησης, u, και της δύναμης, F, για την αυτή μετακίνηση, ως: K F / u kn / m ή (Σημ.: η τιμή αυτή αναφέρεται σε όλο το πλάτος του ακροβάθρου (13 m)). Ταυτόχρονα, από τη θεωρία ελαστικότητας ισχύει ότι K = (EA) / L. Οπότε, η ζητούμενη δυστένεια, ανηγμένη σε μοναδιαίο πλάτος ακροβάθρου, για τον ορισμό του ελαστικού ελατηρίου υπολογίζεται ως: EA L K EA L K EA kn / m ά (α) (β) Εικόνα 3.8: (α) Τελικό αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς με την προσθήκη του ελαστικού ελατηρίου στην κορυφή του ακροβάθρου: μονόπακτο γραμμικό στοιχείο χρώματος μαύρου, (β) λεπτομέρεια στη συγκεκριμένη θέση. Αναστασία Παλαιοχωρινού 54

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) Έλεγχος ευαισθησίας απόκρισης (στον κώδικα PLAXIS) Η ανάλυση ευαισθησίας αφορά στην πιθανή επιρροή της ενεργού δυσκαμψίας του φορέα της γέφυρας στην απόκριση του ακροβάθρου επιχώματος στο προσομοίωμα αναφοράς. Έτσι, εξετάστηκαν οι τρεις (3) παρακάτω περιπτώσεις τιμών δυστένειας για το ελαστικό ελατήριο (Εικόνα 3.8): Κ 1 = Κ/2, με ΕΑ 1 = kν/m πλάτους Κ 2 = Κ, με ΕΑ 2 = kν/m πλάτους και Κ 3 = 2Κ, με ΕΑ 3 = kν/m πλάτους. Για τον έλεγχο αυτό χρησιμοποιήθηκε ως σεισμική διέγερση η καταγραφή της Κυψέλης, από το σεισμό της Αθήνας (1999) (κατηγορία φορτίου «Β») και η ανταποκρινόμενη χρονοϊστορία δύναμης στην κεφαλή του ακροβάθρου (κατηγορία φορτίου «Α»), όπως προέκυψε από την επίλυση στο SAP2000 για την ίδια σεισμική διέγερση (βλ ). Στην Εικόνα 3.9 παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα για τις τρεις παραπάνω περιπτώσεις, σε όρους οριζοντίων μετακινήσεων επιχώματος στο τέλος των δυναμικών αναλύσεων. Παρατηρείται ότι για Κ 1 = Κ/2 (Εικόνα 3.11(α)) οι οριζόντιες μετακινήσεις είναι σχεδόν διπλάσιες από τις αντίστοιχες για Κ 2 = Κ (Εικόνα 3.11(β)). Επομένως, συνάγεται αρχικά ότι η θεώρηση μειωμένης ενεργού δυσκαμψίας απόκρισης της γέφυρας κατά το ήμισυ οδηγεί σε διπλάσιες μετακινήσεις στο μεταβατικό επίχωμα. Αντίθετα, η θεώρηση διπλάσιας δυσκαμψίας ίσης με Κ 3 = 2Κ (Εικόνα 3.11(γ)) δεν οδηγεί σε υποδιπλασιασμό των οριζοντίων μετακινήσεων επιχώματος, όπως θα αναμενόταν (σύγκριση Εικόνας 3.11(γ) με Εικόνα 3.11(α)). Το γεγονός αυτό μπορεί να αποδοθεί στην ανεπαρκή προσομοίωση της πραγματικής ανελαστικής απόκρισης της γέφυρας με μεμονωμένο ελατήριο, ελαστικών ιδιοτήτων. Αυτό σχετίζεται τόσο με τις υποθέσεις εργασίας και απλοποιητικές παραδοχές όσο και με τον κώδικα αριθμητικής ανάλυσης. Αναστασία Παλαιοχωρινού 55

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΣΥΜΒΑΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ (ΠΡΟΣOΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ) (α) (β) (γ) Εικόνα 3.9: Κατανομή οριζοντίων μετακινήσεων επιχώματος στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για ενεργό δυσκαμψία γέφυρας ίσης με (α) Κ 1 = Κ/2, (β) Κ 2 = Κ, (γ) Κ 3 = 2Κ. Αναστασία Παλαιοχωρινού 56

66 Κεφάλαιο 4 Αριθμητικά προσομοιώματα ακροβάθρου επιχώματος με μίγματα ελαστικών και άμμου στο επίχωμα 4.1 Εισαγωγή Στο πλαίσιο της βιώσιμης διαχείρισης μεταχειρισμένων ελαστικών προτείνεται η χρήση τους ως πρόσθετων και ενισχυτικών του εδάφους. Στη συγκεκριμένη τεχνική γίνεται ανάμιξη εδαφικού υλικού και τεμαχισμένων ελαστικών σε διάφορα ποσοστά κατά βάρος, ανάλογα με τα επιδιωκόμενα οφέλη και το πεδίο εφαρμογής. Στην παρούσα μελέτη εξετάστηκαν δυο περιπτώσεις μιγμάτων ελαστικού και χονδρόκοκκου εδάφους με ποσοστό ελαστικού 10% και 30% κατά βάρος μίγματος. Η εφαρμογή των μιγμάτων γίνεται στο μεταβατικό επίχωμα μονολιθικού ακροβάθρου της γέφυρας μελέτης με συνεχή φορέα έξι ανοιγμάτων. Αφετηρία της διερεύνησης ήταν η πιθανή ευνοϊκή επιρροή του βελτιωμένου επιχώματος στη σεισμική συμπεριφορά του συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Οι πρόσθετες παράμετροι που εξετάστηκαν ήταν το μήκος της ζώνης βελτίωσης και τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης εισαγωγής στη βάση κάθε προσομοιώματος. Πρόσφατα διεξήχθη πρωτότυπη έρευνα για τη χρήση συμπιεστών ενθεμάτων από ανακυκλωμένα ελαστικά σε μονολιθικά ακρόβαθρα συνεχών φορέων γεφυρών, ως προς την επιρροή σε συνθήκες λειτουργίας των τελευταίων (Mitoulis et al. 2014, Georgiadis 2014). Για το μήκος της ζώνης βελτίωσης, στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα, εξετάστηκαν δυο περιπτώσεις: μήκος ίσο με το διπλάσιο του ύψους του ακροβάθρου και μήκος ίσο με το ήμισυ του πλάτους του αριθμητικού προσομοιώματος. Στόχος ήταν η διερεύνηση του ωφέλιμου μήκους βελτίωσης καθώς σχετίζεται με την οικονομικότητα της προτεινόμενης λύσης. Χρησιμοποιήθηκαν έξι (6) σεισμικές κινήσεις, εκ των οποίων οι πέντε (5) αντιστοιχούν σε καταγραφές πραγματικών σεισμών, ενώ χρησιμοποιήθηκε και ένας παλμός Ricker (βλ. 3 ο Κεφάλαιο, 3.3.2). Οι σεισμικές διεγέρσεις δόθηκαν σε όρους χρονοϊστορίας επιταχύνσεων, αφού κλιμακώθηκαν στο ίδιο μέγιστο πλάτος κορυφαίας εδαφικής επιτάχυνσης (PGA=0.3g). Η επιλογή των καταγραφών έγινε με κριτήριο τη δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στήλης «έδαφος θεμελίωσης επίχωμα». Στις ακόλουθες ενότητες παρουσιάζονται αναλυτικά οι ιδιότητες των μιγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν καθώς και τα χαρακτηριστικά των σεισμικών κινήσεων. Συνοψίζονται τα προσομοιώματα που προέκυψαν βάσει των παραπάνω παραμέτρων και επιλύθηκαν με χρήση του κώδικα PLAXIS, καθώς και τα ενδιάμεσα αποτελέσματα των δυναμικών μη γραμμικών αναλύσεων για τις τρεις περιπτώσεις επιχωμάτων (SAP2000). Αναστασία Παλαιοχωρινού

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ 4.2 Ιδιότητες μιγμάτων Εξετάστηκαν δυο περιπτώσεις μιγμάτων χονδρόκοκκου μη συνεκτικού αμμώδους εδαφικού υλικού και ελαστικού. Εφεξής συμβολίζονται ως «Ε2» για το «Επίχωμα 2» και «Ε3» για το «Επίχωμα 3» και αναφέρονται σε σύσταση 90% άμμος - 10% κατά βάρος ελαστικό και 70% άμμος - 30% κατά βάρος ελαστικό, αντίστοιχα. Υπενθυμίζεται ότι με «Ε1» συμβολίζεται το «Επίχωμα 1 Συμβατικό» (100% άμμος). Οι παράμετροι αντοχής και δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων ελήφθησαν από πρόσφατο πρόγραμμα εργαστηριακών δοκιμών στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. από τους Πιστόλα και συν. (2012). Τα πρωτογενή υλικά των μιγμάτων περιλαμβάνουν φυσική ποταμίσια άμμο με δείκτη D 50 = 0.4 και C u = 2.40 και ομοιόμορφο κοκκοποιημένο ελαστικό με δείκτη D 50 = 1.55 και C u = Το τελευταίο προήλθε από ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων. Στον Πίνακα 4.1 δίνονται οι φυσικές ιδιότητες των πρωτογενών υλικών και στο Σχήμα 4.1 οι κοκκομετρικές τους καμπύλες. Η πειραματική έρευνα περιέλαβε τη σύνθεση πλήθους δοκιμίων, διαφορετικής σύστασης μίγματος, και δοκιμών με στόχο την εξαγωγή των μηχανικών ιδιοτήτων υπό στατικές και δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και σχετικά συμπεράσματα που αφορούν στις παραμέτρους αντοχής Mohr Coulomb, το μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης, D. Πίνακας 4.1: Φυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών άμμου και κοκκοποιημένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012). Πρωτογενές υλικό D max (mm) D 50 (mm) a C u b C c c γ s (gr/cm 3 ) d Άμμος Ποταμίσια άμμος Ελαστικό Κόκκοι ελαστικών a Μέση διάμετρος κόκκων, b Συντελεστής ομοιομορφίας, c Συντελεστής κοιλότητας, d Ειδικό βάρος στερεών κόκκων Ποταμίσια άμμος Ελαστικό Σχήμα 4.1: Κοκκομετρικές καμπύλες πρωτογενών υλικών (Πιστόλας και συν. (2012). Αναστασία Παλαιοχωρινού 58

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Παράμετροι αντοχής Mohr - Coulomb Για τον προσδιορισμό αυτών, διενεργήθηκαν δοκιμές μονοτονικής θραύσης υπό στραγγιζόμενες συνθήκες (CD). Για δυο ομάδες δοκιμίων με περιεχόμενο ποσοστό ελαστικού 0% και 20% κατά βάρος, αντίστοιχα, η προκύπτουσα μορφή των κύκλων Mohr παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.2. Το κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb περιγράφεται από τη σχέση: c' ' tan ' όπου c η συνοχή και φ η γωνία τριβής υπό στραγγιζόμενες συνθήκες. Οι τιμές της συνοχής και γωνίας τριβής για τα εξεταζόμενα υλικά, όπως προέκυψαν από τις παραπάνω εργαστηριακές δοκιμές, παρουσιάζονται στο Σχήμα 4.3. Σχήμα 4.2: Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας κριτηρίου Mohr Coulomb. (Πιστόλας και συν. (2012). (α) (β) Σχήμα 4.3: (α) Συνοχή c και (β) γωνία τριβής φ για τις υπόψη ομάδες δοκιμίων, με περιεχόμενο ποσοστό ελαστικού 0% και 20% κατά βάρος (Πιστόλας κ.α. 2012). Στα βασικά συμπεράσματα από την παραπάνω πειραματική έρευνα σημειώνεται ότι, για την καλύτερη προσαρμογή της περιβάλλουσας αστοχίας Mohr - Coulomb στα πειραματικά αποτελέσματα μιγμάτων κοκκωδών εδαφών με κοκκοποιημένα ελαστικά είναι απαραίτητη η εκτίμηση κάποιας τιμής συνοχής. Ωστόσο, επειδή η φύση του υλικού δεν αλλάζει με την προσθήκη ελαστικού και παραμένει κοκκώδες και μη συνεκτικό η συνοχή αυτή είναι καθαρά αριθμητικού χαρακτήρα και δε σημαίνει ότι το υλικό αποκτά αντίσταση σε «εφελκυσμό» ούτε αυξημένη αντίσταση σε διάτμηση υπό μηδενικό κατακόρυφο φορτίο, συγκριτικά με το αμιγές εδαφικό υλικό του δείγματος. Η παραμορφωσιμότητα των ελαστικών κόκκων δημιουργεί δυνάμεις Αναστασία Παλαιοχωρινού 59

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ επαναφοράς που μεταφέρονται στον εδαφικό ιστό μέσω δυνάμεων τριβής ή και μηχανικής εμπλοκής, οδηγώντας σε μια πιο πλάστιμη συμπεριφορά και όχι σε ανάπτυξη συνοχής. Αυτό είναι προφανές δεδομένου ότι αναγκαία συνθήκη για να αναπτυχθεί αλληλεπίδραση των ελαστικών κόκκων με τον υπόλοιπο εδαφικό ιστό είναι η ύπαρξη κατακόρυφης τάσης στις διεπιφάνειες των κόκκων ώστε να αναπτυχθεί η αναγκαία μεταξύ τους τριβή. Απουσία αυτής δεν αναπτύσσεται αντίσταση σε σχετική μετάθεση των κόκκων λόγω τριβής παρά μόνο κάποια μηχανική εμπλοκή η οποία είναι δευτερεύουσα και δε μπορεί να της αποδοθεί η ανάπτυξη αντοχής του εδαφικού δείγματος (Πιστόλας και συν. 2012). Δυναμικές ιδιότητες: Μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης, D Για την εξαγωγή των ιδιοτήτων αυτών πραγματοποιήθηκαν δοκιμές ανακυκλιζόμενης τριαξονικής φόρτισης. Το μέτρο διάτμησης και ποσοστό απόσβεσης των μιγμάτων εκτιμήθηκε στη μη γραμμική περιοχή διατμητικών παραμορφώσεων, δηλαδή για γ 10-2 %. Οι τιμές του ανηγμένου μέτρου διάτμησης και ποσοστού απόσβεσης για ακτινική τάση 100 kpa παρουσιάζονται στο Σχήμα 4.4(α), όπου συγκρίνεται και με αντίστοιχες τιμές της βιβλιογραφίας. Το αρχικό μέτρο διάτμησης, G 0, των εξεταζόμενων μιγμάτων άμμου - κοκκοποιημένων ελαστικών βασίστηκε στην αναλυτική προτεινόμενη σχέση των Anastasiadis et al Τροποποιήθηκε δε βάσει των πειραματικών αποτελεσμάτων αυτής της έρευνας και υφιστάμενων πειραματικών αποτελεσμάτων, G 0, από κορεσμένα δοκίμια κατά Senetakis (2011). Στο Σχήμα 4.4(β) δίνονται οι τιμές G 0 που χρησιμοποιήθηκαν στην έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) και στην παρούσα μελέτη. (α) (β) Σχήμα 4.4: (α) Καμπύλες G-γ-D μιγμάτων άμμου κοκκοποιημένων ελαστικών για σ 3 = 100 kpa, (β) αρχικό μέτρο διάτμησης G 0 των μιγμάτων. Αναστασία Παλαιοχωρινού 60

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Για το δείγμα καθαρού ελαστικού (καμπύλη C2D04/R2-0/100, Σχήμα 4.4(α)) παρατηρείται μείωση του μέτρου διάτμησης καθώς αυξάνεται το επίπεδο παραμόρφωσης. Παρόλο που το επίπεδο μετακινήσεων δεν είναι μεγάλο για ένα συμπαγές ελαστικό υλικό, είναι η κοκκώδης φύση του που οδηγεί σε αυτή τη μη γραμμική συμπεριφορά. Το ποσοστό απόσβεσης του δείγματος καθαρού ελαστικού παρουσιάζει μικρή αύξηση με την αύξηση του επιπέδου της παραμόρφωσης. Η απόσβεση των μιγμάτων τείνει στη συμπεριφορά του καθαρού ελαστικού καθώς αυξάνεται το ποσοστό του. Το ποσοστό απόσβεσης της καθαρής άμμου προκύπτει χαμηλό συγκριτικά με τη βιβλιογραφία σε υψηλές παραμορφώσεις, κάτι το οποίο μπορεί να αποδοθεί στην υψηλή σχετική πυκνότητα των δοκιμίων που εξετάστηκαν. Το ποσοστό απόσβεσης του ελαστικού υλικού προκύπτει μικρότερο από αυτό της άμμου για το μεγαλύτερο εύρος παραμορφώσεων της μελέτης, λόγω της υστερητικής φύσης των μηχανισμών απόσβεσης στην καθαρή άμμο, οι οποίοι μειώνονται με την προσθήκη των ελαστικών παραμορφώσιμων κόκκων στα μίγματα. Η παρατήρηση αυτή συμφωνεί και με του Senetakis (2011), όπου παρατηρήθηκε μεγαλύτερη απόσβεση των ελαστικών υλικών και των μιγμάτων για μετακινήσεις στη γραμμική περιοχή (γ 10-3 %) και εκτιμήθηκε μικρότερη απόσβεση των μιγμάτων και του ελαστικού υλικού στην περιοχή των μη γραμμικών, ελαστικών 10-3 % γ 10-2 % και ανελαστικών γ 10-2 %, μετακινήσεων (Πιστόλας και συν. 2012). Στην παρούσα μελέτη, για το μεταβατικό επίχωμα ακροβάθρου, χρησιμοποιήθηκαν δυο μίγματα άμμου και ελαστικού από τα παραπάνω δείγματα, για μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 100 kpa: μίγμα σύστασης 90% άμμος 10% ελαστικό (Ε2) και μίγμα σύστασης 70% άμμος 30% ελαστικό (Ε3). Στον Πίνακα 4.2 δίνονται οι παράμετροι αντοχής και οι δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων. Στο Σχήμα 4.5 παρουσιάζονται οι καμπύλες (G γ-d) των μιγμάτων Ε2 και Ε3 εφόσον ελήφθη υπόψη η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά τους υπό σεισμική φόρτιση. Πίνακας 4.2α: Παράμετροι αντοχής μιγμάτων άμμου και ελαστικού. Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) c (kpa) γ (kn/m 3 ) φ ( ) ψ ( ) v Ε Ε Vs: ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων, c: συνοχή, γ: ξηρό ειδικό βάρος, φ: γωνία τριβής, ψ: γωνία διαστολής, v: λόγος Poisson Πίνακας 4.2β: Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων άμμου και ελαστικού. G max (kpa) DT 0 (%) Ε (kpa) G max (kpa) E dyn (kpa) DT (=ζ) (%) a R β R Ε % 2.30E E Ε-04 Ε % 1.06E E Ε-04 G max: μέγιστο μέτρο διάτμησης, DT 0: αρχικό ποσοστό απόσβεσης E: μέγιστο μέτρο ελαστικότητας (μέτρο Young), E dyn: δυναμικό μέτρο ελαστικότητας για το αναμενόμενο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων, ζ: ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης, a R, β R: πολλαπλασιαστές μάζας και δυσκαμψίας, αντίστοιχα, για τον ορισμό του συντελεστή απόσβεσης Rayleigh Αναστασία Παλαιοχωρινού 61

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ (α) (β) Σχήμα 4.5: Καμπύλες G-γ-D των μιγμάτων άμμου κοκκοποιημένων ελαστικών Ε2 και Ε3 για βαθμό συμπύκνωσης Dr = 100% και σ 3 = 100 kpa. 4.3 Σεισμικές κινήσεις εισαγωγής Οι σεισμικές κινήσεις προήλθαν από τη βάση δεδομένων SHARE (Yenier et al. 2010, έπειτα από επεξεργασία διόρθωσης βάσης (baseline correction) και χρήση ζωνοπερατού φίλτρου Butterworth. Οι χαρακτηριστικές τιμές συχνοτήτων του φίλτρου ήταν Hz. Έγινε επιπλέον χρήση της βάσης δεδομένων REXEL (Iervolino et al. 2010). Οι καταγραφές αναφέρονται σε έδαφος κατηγορίας Α και Β κατά EC8 και κλιμακώθηκαν σε μέγιστο πλάτος εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) ίσο με 0.3g. Χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω καταγραφές: i. Parnitha (Kipseli), M w = 6.0, 7/9/1999, ii. Kozani (ST1320, Prefecture building), M w = 6.5, 13/5/1995, iii. Aigio (Telecommunication building), M w = 6.5, 15/6/1995, iv. Friuli (Tolmezzo-Diga Ambiesta), Italy, M w = 6.4, 6/5/1976, v. Montenegro (ST64), Yugoslavia, M w = 6.9, 15/4/1979. Η επιλογή έγινε λαμβάνοντας υπόψη τη θεμελιώδη συχνότητα της σεισμικής διέγερσης σε σύγκριση με την αντίστοιχη του συστήματος «έδαφος θεμελίωσης - επίχωμα». Υπενθυμίζεται ότι η τελευταία υπολογίστηκε ίση με f 0 = 1.82 Hz (T 0 = 0.55 sec) από τη μονοδιάστατη ισοδύναμη γραμμική ανάλυση (βλ. 3 ο Κεφάλαιο, 3.2.2). Στόχος ήταν οι δυο συχνότητες να πλησιάζουν ως δυσμενέστερη θεώρηση (φαινόμενο συντονισμού με απόσβεση). Επιπλέον κριτήρια για την επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων ήταν η διάρκεια της ισχυρής σεισμικής κίνησης και το συχνοτικό περιεχόμενο. Στα Σχήματα δίνονται αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των παραπάνω καταγραφών ως εξής: (α): χρονοϊστορία επιταχύνσεων (m/sec 2 ), (β): φάσμα Fourier της καταγραφής - συχνοτικό περιεχόμενο και (γ): τροποποιημένη χρονοϊστορία επιταχύνσεων που τελικά χρησιμοποιήθηκε (m/sec 2 ). Αναστασία Παλαιοχωρινού 62

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Στο τέλος κάθε Σχήματος δίνονται σε υπόμνημα οι εξής πληροφορίες: κατηγορία εδάφους κατά EC8 στη θέση του σταθμού καταγραφής, δεσπόζουσα συχνότητα και περίοδος της σεισμικής κίνησης f 0 (Hz), T 0 (sec), αντίστοιχα, συνολική διάρκεια καταγραφής t αρχ. (sec) και συνολική διάρκεια επιταχυνσιογραφήματος που τελικά χρησιμοποιήθηκε t (sec). Οι σεισμικές κινήσεις εφαρμόστηκαν στη βάση του αριθμητικού προσομοιώματος της γέφυρας (SAP2000) για την εξαγωγή της απόκρισής της (βλ. 3 ο Κεφάλαιο, 3.3.2) και στα τελικά αριθμητικά προσομοιώματα ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος (PLAXIS) (βλ. 3 ο Κεφάλαιο, 3.3.3). (α) (β) (γ) Έδαφος κατηγορίας Α, f o = 2.3 Hz, T o = 0.43 sec, t αρχ. = sec, t = 20 sec Σχήμα 4.6: Καταγραφή Kipseli, σεισμός Aθήνας (Πάρνηθας), Αναστασία Παλαιοχωρινού 63

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ (α) (β) (γ) Έδαφος κατηγορίας Α, f o = 2.91 Hz, T o = 0.35 sec, t αρχ. = sec, t = 25 sec Σχήμα 4.7: Καταγραφή ST1320, Prefecture building, σεισμός Κοζάνης, (α) (β) (γ) Έδαφος κατηγορίας Β, f o = 2.07 Hz, T 0 = 0.48 sec, t αρχ. = sec, t = 13 sec Σχήμα 4.8: Καταγραφή Telecommunication building, σεισμός Αιγίου, Αναστασία Παλαιοχωρινού 64

74 Fourier Amplitude ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ (α) (β) Frequency (Hz) (γ) Έδαφος κατηγορίας A, f o = 3.7 Hz, T o = 0.27 sec, t αρχ. = sec, t = 20 sec Σχήμα 4.9: Καταγραφή Tolmezzo Diga Ambiesta, σεισμός Friuli, Italy, (α) (β) (γ) Έδαφος κατηγορίας A, f o = 1.83 Hz, T o = 0.55 sec, t αρχ. = sec, t = 25 sec Σχήμα 4.10: Καταγραφή (ST64), Montenegro, Yugoslavia, Αναστασία Παλαιοχωρινού 65

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Στο Σχήμα 4.11 παρουσιάζονται τα ελαστικά φάσματα των παραπάνω καταγραφών στην έξαρση του βραχώδους υποβάθρου κανονικοποιημένα σε μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με PGA = 0.3g, σε σύγκριση με το κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα κατά EC8 για έδαφος κατηγορίας Α (S = 1, T B = 0.15 sec, T c = 0.40 sec, T D = 2.00 sec). Παρατηρείται ότι για όλες τις καταγραφές στην περιοχή της δεσπόζουσας περιόδου του συστήματος «έδαφος θεμελίωσης - επίχωμα» (Τ 0 = 0.55 sec) η φασματική επιτάχυνση υπερβαίνει σε μέγεθος αυτή του Κανονισμού. Σχήμα 4.11: Κανονικοποιημένα ελαστικά φάσματα σεισμικών καταγραφών σε σύγκριση με EC Παραμετρικές αναλύσεις Η τεχνική βελτίωσης με χρήση μιγμάτων άμμου και ελαστικού (Ε2 και Ε3), εκτός από τη σύσταση του μίγματος, διερευνήθηκε επιπλέον ως προς το μήκος εφαρμογής στην πρόσβαση της γέφυρας, προκειμένου να διαπιστωθεί πιθανό ωφέλιμο εύρος διακύμανσης του μήκους βελτίωσης. Θεωρήθηκαν δυο περιπτώσεις μήκους: i. ίσο με το διπλάσιο του ύψους του ακροβάθρου (Η abut. = 8.5 m): L 1 = 17 m, ώστε το εδαφικό πρίσμα πίσω από το ακρόβαθρο να προσεγγίζει το ισοσκελές τρίγωνο και επομένως η γωνία της πιθανής επιφάνειας θραύσης να ισούται με 45 και ii. ίσο με το ήμισυ το πλάτους του τελικού αριθμητικού προσομοιώματος (250 m): L 2 = 125 m. Αναστασία Παλαιοχωρινού 66

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Συνοψίζοντας, οι τρεις παράμετροι, των οποίων μελετήθηκε η επιρροή στη σεισμική απόκριση του συστήματος ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος, είναι οι παρακάτω: η βελτίωση του επιχώματος έναντι του Συμβατικού Ε1 με μίγματα άμμου ελαστικών: Ε2 και Ε3, το μήκος της ζώνης βελτίωσης: L 1 και L 2 και τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης εισαγωγής. Στον Πίνακα 4.3 παρατίθενται τα προσομοιώματα που προέκυψαν και επιλύθηκαν. Πίνακας 4.3: Ορισμός προσομοιωμάτων παραμετρικών αναλύσεων. Μήκος ζώνης βελτίωσης L 1 = 17 m L 2 = 125 m Επιχώματα Β1 (Επίχωμα 1-Συμβατικό: 100% άμμος) Β2 (Επίχωμα 2: 90% άμμος-10% ελαστικό) Β3 (Επίχωμα 3: 70% άμμος-30% ελαστικό) Σεισμικές κινήσεις Athens Kozani Aigio Italy Montenegro Ricker Προσομοίωμα CB1L2Athens CB2L1Athens CB3L1Athens CB1L2Italy CB2L2Athens CB3L2Athens CB1L2Kozani CB2L1Italy CB3L1Italy CB1L2Aigio CB2L2Italy CB3L2Italy CB1L2Montenegro CB2L1Kozani CB3L1Kozani CB1L2Ricker CB2L2Kozani CB3L2Kozani CB2L1Aigio CB3L1Aigio CB2L2Aigio CB3L2Aigio CB2L1Montenegro CB3L1Montenegro CB2L2Montenegro CB3L2Montenegro CB2L1Ricker CB3L1Ricker CB2L2Ricker CB3L2Ricker Με C συμβολίζεται η κατηγορία εδάφους θεμελίωσης κατά EC8. Στο σημείο αυτό υπενθυμίζεται ότι έχει γίνει η παραδοχή σύγχρονης κίνησης στη βάση του αριθμητικού προσομοιώματος και στην κορυφή του ακροβάθρου. Έτσι, υπολογίστηκε η απόκριση στην κορυφή του τελυταίου, ως μονόπακτου στοιχείου με ελαστικές συνθήκες στήριξης στην κορυφή, ώστε να εισαχθεί ως επιπλέον δυναμική φόρτιση στο προσομοίωμα. Κατά αυτό τον τρόπο, ελήφθη υπόψη η σύγχρονη κίνηση εδάφους θεμελίωσης και κορυφής ακροβάθρου λόγω της ίδιας σεισμικής διέγερσης. Ως εκ τούτου, η ζητούμενη απόκριση στην κορυφή του ακροβάθρου ελήφθη σε όρους χρονοϊστορίας οριζοντίων δυνάμεων, F(t), οι οποίες αντιπροσωπεύουν τις αξονικές δυνάμεις που αναπτύσσονται στο κατάστρωμα κατά τη διάρκεια ταλάντωσής του και μεταφέρονται στο ακρόβαθρο ως χρονικά μεταβαλλόμενες τέμνουσες δυνάμεις μέσω του στερεού κόμβου σύνδεσης. Επειδή στο αριθμητικό προσομοίωμα της γέφυρας (SAP2000) ελήφθη υπόψη η σύνθετη δυσκαμψία και απόσβεση του συζευγμένου συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα», μέσω χρήσης κατάλληλων στοιχείων ελατηρίων και αποσβεστήρων (βλ. 3 ο Κεφάλαιο, 3.3.2), επιλύθηκαν τρία προσομοιώματα ανάλογα με τις Αναστασία Παλαιοχωρινού 67

77 F (kn/mπλάτους) F (kn/mπλάτους) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ δυναμικές ιδιότητες κάθε επιχώματος (Ε1, Ε2 και Ε3). Καθένα από αυτά φορτίστηκε με τις πέντε (5) καταγραφές που παρουσιάστηκαν παραπάνω και με τον παλμό Ricker. Έτσι, εξήχθησαν συνολικά 18 χρονοϊστορίες απόκρισης δυνάμεων στις κορυφές των δυο ακροβάθρων, από τις οποίες χρησιμοποιήθηκε η δυσμενέστερη και παρουσιάζεται στα Σχήματα , για κάθε επίχωμα. Η συνολική διάρκεια κάθε χρονοϊστορίας συμπίπτει με τη συνολική διάρκεια της αντίστοιχης καταγραφής. Το μέγεθος των αναπτυσσόμενων δυνάμεων ανάγεται στο πλάτος του ακροβάθρου (13 m), ώστε να ανταποκρίνεται στη γεωμετρία του στο αντίστοιχο αριθμητικό προσομοίωμα. Για αυτό στα Σχήματα οι δυνάμεις δίνονται σε [kn/m πλάτους ]. Παρατηρείται ότι οι δυνάμεις που προέρχονται από το φορέα καταστρώματος και καταπονούν το ακρόβαθρο μειώνονται με τη βελτίωση του επιχώματος. Ενδεικτικά σημειώνεται ότι με προσθήκη 10% ελαστικού στο επίχωμα (Ε2, Σχήμα 4.13) το ποσοστό μείωσης των δυνάμεων που φορτίζουν το ακρόβαθρο κυμαίνεται μεταξύ 3% - 9% σε σύγκριση με τις αντίστοιχες που αναπτύσσονται όταν χρησιμοποιείται το συμβατικό επίχωμα (Ε1, Σχήμα 4.12). Επιπλέον, το ποσοστό μείωσης των παραπάνω δυνάμεων στην περίπτωση χρήσης του Ε3 (Σχήμα 4.14) έναντι του Ε1 (Σχήμα 4.12) κυμαίνεται μεταξύ 13% - 30%. Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Σχήμα 4.12: Χρονοϊστορίες απόκρισης στην κορυφή του ακροβάθρου δυναμική φόρτιση εισαγωγής στα προσομοιώματα Β1 (2 η στήλη, Πίνακας 4.3). t (sec) Αναστασία Παλαιοχωρινού 68

78 F (kn/mπλάτους) F (kn/mπλάτους) F (kn/mπλάτους) F (kn/mπλάτους) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ-ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΜΙΓΜΑΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΜΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΧΩΜΑ Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Σχήμα 4.13: Χρονοϊστορίες απόκρισης στην κορυφή του ακροβάθρου δυναμική φόρτιση εισαγωγής στα προσομοιώματα Β2 (3 η στήλη του Πίνακα 4.3). t (sec) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Σχήμα 4.14: Χρονοϊστορίες απόκρισης στην κορυφή του ακροβάθρου δυναμική φόρτιση εισαγωγής στα προσομοιώματα Β3 (4 η στήλη του Πίνακα 4.3). t (sec) Αναστασία Παλαιοχωρινού 69

79 Κεφάλαιο 5 Αποτελέσματα - Συγκρίσεις 5.1 Εισαγωγή Από τη διενέργεια μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων στο αριθμητικό προσομοίωμα του φορέα της γέφυρας στον κώδικα SAP2000 ελήφθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης στις κορυφές των δύο ακροβάθρων για κάθε σεισμική κίνηση εισαγωγής. Η δυσμενέστερη απόκριση σύγχρονα με την εδαφική σεισμική κίνηση, εισήχθησαν ως δυναμικές φορτίσεις στα προσομοιώματα εδάφους θεμελίωσης ακροβάθρου επιχώματος στον κώδικα PLAXIS. Οι παράμετροι διαφοροποίησης των προσομοιωμάτων ήταν: το ποσοστό ελαστικού κλάσματος στο μεταβατικό επίχωμα (Επιχώματα 1, 2 και 3), το μήκος της ζώνης βελτίωσης (L 1 και L 2 ) και η σεισμική κίνηση εισαγωγής (Athens, Kozani, Aigio, Friuli, Italy, Montenegro, Ricker). Τα αποτελέσματα που εξήχθησαν από τις δυναμικές αναλύσεις αφορούν σε μεγέθη απόκρισης του συστήματος ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος. Συγκεκριμένα ελήφθησαν τα παρακάτω: Ωθήσεις επί του ακροβάθρου. Διερευνήθηκε η επιρροή των παραπάνω παραμέτρων στο μέγεθος των τελικών ολικών ωθήσεων υπό δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Επιπλέον ελήφθησαν η κατανομή των μέγιστων ολικών ωθήσεων (περιβάλλουσα) καθώς και των αντίστοιχων ολικών για τη χρονική στιγμή μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης. Επίσης έγινε σύγκριση των τελικών ολικών ωθήσεων, όπως προέκυψαν από την ανάλυση, με τις αντίστοιχες διατάξεις του Κανονισμού (EC8). Κατακόρυφες μόνιμες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο, στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα. Οριζόντιες μόνιμες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος, στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα, καθώς και στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος. Χρονοϊστορία μετακινήσεων κορυφής του ακροβάθρου, μόνιμες μετακινήσεις και παραμένουσες στροφές. Εντατικά μεγέθη (ροπές κάμψης και τέμνουσες δυνάμεις) του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος για μέγιστη οριζόντια μετακίνηση του μεταβατικού επιχώματος. Αυτά αξιολογήθηκαν ως προς την ευμενή ή δυσμενή επιρροή με βάση τα αντίστοιχα εξαγόμενα από το προσομοίωμα αναφοράς για το συμβατικό Επίχωμα 1 (3 ο Κεφάλαιο). Στις ακόλουθες ενότητες παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και γίνεται μια προκαταρκτική αξιολόγηση. Αναστασία Παλαιοχωρινού

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.2 Ωθήσεις επί του ακροβάθρου Αρχικές και τελικές ολικές ωθήσεις Στο Σχήμα 5.1 δίνονται τα αποτελέσματα των ωθήσεων από τις δυναμικές αναλύσεις στον κώδικα PLAXIS για τα τρία επιχώματα (Ε1, Ε2, Ε3), τις δυο ζώνες βελτίωσης (L 1, L 2 ) και έξι (6) σεισμικές κινήσεις εισαγωγής. Στα Σχήματα 5.1 (α) (στ) παρουσιάζονται οι ωθήσεις υπό στατικές συνθήκες φόρτισης, δηλαδή λόγω ιδίου βάρους του επιχώματος και του μηχανισμού τριβής που αναπτύσσεται στα μη συνεκτικά εδάφη, καθώς και οι ολικές ωθήσεις στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης. Οι ολικές ωθήσεις είναι το άθροισμα των εξής δύο συνιστωσών: i. των ωθήσεων λόγω στατικού τύπου φόρτισης και ii. των ωθήσεων λόγω δυναμικών φορτίων. Στην Εικόνα 5.1 φαίνεται η κατακόρυφη τομή στο αριθμητικό προσομοίωμα όπου ελήφθη η κατανομή των ωθήσεων (έντονη γραμμή χρώματος μαύρου). Στην Εικόνα 5.2 φαίνεται η κατανομή των ωθήσεων στο τέλος της φάσης επιβολής των στατικών φορτίων. Στην Εικόνα 5.3 παρουσιάζονται ενδεικτικά τα αποτελέσματα συνολικών ωθήσεων στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για τον παλμό Ricker. Στον Πίνακα 5.1 δίνονται οι μέγιστες τιμές των ωθήσεων που αντιστοιχούν σε κάθε καμπύλη του Σχήματος 5.1 καθώς και τα ποσοστά μεταβολής του μεγέθους τους με την αύξηση του ποσοστού ελαστικού κλάσματος στο επίχωμα, σε σύγκριση με το συμβατικό (100% άμμος). Με Ε1, Ε2 και Ε3 συμβολίζονται το Επίχωμα 1 (100% άμμος), Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) και Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό), αντίστοιχα. Με L 2, L 1 συμβολίζονται τα μήκη ζωνών βελτίωσης που εξετάστηκαν, δηλαδή L 2 = m και L 1 = 17 m, αντίστοιχα. Παρατηρείται μείωση των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στα βελτιωμένα επιχώματα έναντι του συμβατικού και για τις δυο ζώνες βελτίωσης (Σχήμα 5.1). Η μέγιστη τιμή ώθησης στο συμβατικό επίχωμα (Σχήμα 5.1 (στ), καμπύλη χρώματος μαύρου) εμφανίζεται περί το ύψος 5.50 m (= ~ 0.65 H abut. = , όπου H abut. = 8.5 m το ύψος του ακροβάθρου), ενώ στα βελτιωμένα επιχώματα εμφανίζεται σε ψηλότερη θέση (περί τα 6.50 m = ~ 0.75 H abut. = ) (Σχήμα 5.1 (στ), καμπύλες χρώματος πράσινου και κόκκινου). Η επιρροή του μήκους βελτίωσης καθ ύψος του ακροβάθρου είναι περισσότερο έντονη στην περιοχή της βάσης του επιχώματος, περίπου σε H abut. /3 (=8.5/3 = 2.8 m), ιδιαίτερα στο επίχωμα Ε3 (Σχήμα 5.1 (ε), (στ), συνεχής και διακεκομμένη καμπύλη χρώματος κόκκινου). Αντίθετα, κατά μήκος του επιχώματος εμφανίζεται μικρή διαφοροποίηση στο μέγεθος των ωθήσεων για τα δύο μήκη ζωνών βελτίωσης (Πίνακας 5.1 (γ), σύγκριση 2 ης με 4 η στήλη και 3 ης με 5 η ). Επομένως, η βελτίωση του επιχώματος έως μήκος ίσο με το διπλάσιο του ύψους του ακροβάθρου κρίνεται επαρκής. Αναστασία Παλαιοχωρινού 72

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Εικόνα 5.1: Θέση λήψης αποτελεσμάτων ωθήσεων επί του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος. (α) (β) (γ) Εικόνα 5.2: Κατανομή ωθήσεων υπό στατική φόρτιση μόνον, (α) Ε1 (100% άμμος), (β) Ε2 (90% άμμος 10% ελαστικό), (γ) Ε3 (70% άμμος 30% ελαστικό). Αναστασία Παλαιοχωρινού 73

82 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker (δ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) (ε) (στ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) Σχήμα 5.1: Αρχικές - για στατικά φορτία μόνο και τελικές (ολικές) δυναμικές - ωθήσεις για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 74

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ (α) (β) (γ) (δ) (ε) Εικόνα 5.3: Κατανομή ωθήσεων στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για τον παλμό Ricker: (α) στο Ε1 (100% άμμος), (β), (γ) στο Ε2 (90% άμμος 10% ελαστικό) για L 2 = m και για L 1 = 17 m, αντίστοιχα. (δ), (ε) στο Ε3 (70% άμμος 30% ελαστικό) για L 2 = m και για L 1 = 17 m, αντίστοιχα. Αναστασία Παλαιοχωρινού 75

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.1α: Μέγιστες τιμές ολικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των ωθήσεων δίνονται σε (kn/m 2 ). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.1β: Μέγιστες τιμές ολικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των ωθήσεων δίνονται σε (kn/m 2 ). Ε1 Ε2 Ε3) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.1γ: Ποσοστά μεταβολής ολικών - στατικών και δυναμικών - ωθήσεων για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) -28% -57% -26% -55% Kozani, Greece (1995) -31% -61% -30% -57% Aigio, Greece (1995) -27% -50% -27% -49% Friuli, Italy (1976) -36% +15% -37% +19% Montenegro, Yugoslavia (1979) -31% -48% -25% -35% Ricker -29% -54% -30% -59% Μέγιστες ολικές ωθήσεις (περιβάλλουσα) Στο Σχήμα 5.2 παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες ωθήσεων για κάθε σεισμική κίνηση, δηλαδή οι μέγιστες, ανεξαρτήτως χρονικής στιγμής, τιμές ωθήσεων που αναπτύσσονται σε κάθε θέση στο ύψος του ακροβάθρου κατά τη διάρκεια της δυναμικής ανάλυσης. Στον Πίνακα 5.2 δίνονται οι αριθμητικές τιμές των μεγίστων των περιβαλλουσών, καθώς και το 70% αυτών. Οι μειωμένες (ενεργές) τιμές χρησιμοποιούνται στον αντισεισμικό σχεδιασμό, δεδομένου ότι οι πιθανές μέγιστες ωθήσεις εμφανίζονται στιγμιαία, κατά τη διάρκεια της σεισμικής εδαφικής κίνησης. Οι ενεργές τιμές των ωθήσεων που υπολογίζονται από την αριθμητική ανάλυση συγκρίνονται παρακάτω με τις αντίστοιχες τιμές ωθήσεων σχεδιασμού σύμφωνα με τις διατάξεις του EC8 (Παράρτημα Α). Παρατηρείται μείωση του μεγέθους των μέγιστων τιμών ωθήσεων με τη βελτίωση του επιχώματος, η οποία είναι μεγαλύτερη όσο αυξάνεται το ποσοστό ελαστομερούς στο επίχωμα. Παρόμοια Αναστασία Παλαιοχωρινού 76

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ συμπεριφορά παρατηρείται και στις ολικές ωθήσεις στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης. Δηλαδή η μείωση των ωθήσεων είναι μεγαλύτερη από το Ε1 σε Ε3 σε σχέση με το Ε1 σε Ε2. Τα αντίστοιχα ποσοστά μεταβολής συμπίπτουν με αυτά του Πίνακα 5.1 (γ). Πίνακας 5.2α: Μέγιστες τιμές περιβαλλουσών ωθήσεων για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.2). Σημ.: Οι τιμές των ωθήσεων δίνονται σε (kn/m 2 ). Ε1 Ε2 Ε3 abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.2β: Μέγιστες τιμές περιβαλλουσών ωθήσεων για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.2). Σημ.: Οι τιμές των ωθήσεων δίνονται σε (kn/m 2 ). Ε1 Ε2 Ε3 abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) abs(max) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Αναστασία Παλαιοχωρινού 77

86 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Montenegro, Italy Yugoslavia (1976) (1979) Ricker (δ) Ωθήσεις (kn/m 2 (ε) Ωθήσεις (kn/m 2 ) ) (στ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) Σχήμα 5.2: Περιβάλλουσες ολικών ωθήσεων (στατικών και δυναμικών) για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 78

87 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Προφίλ ωθήσεων για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση Στο Σχήμα 5.3 παρουσιάζονται οι κατανομές των ωθήσεων τη χρονική στιγμή μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης. Παρατηρείται ότι με την προσθήκη ποσοστού ελαστικού στο επίχωμα οι ωθήσεις τείνουν να ομαλοποιούνται καθ ύψος του ακροβάθρου. Η τάση αυτή εμφανίζεται περισσότερο έντονα στο Ε3 (30% κατά βάρος ελαστικό) (Σχήμα 5.3, καμπύλες χρώματος κόκκινου). Είναι ακόμη εμφανής η μείωση του μεγέθους των ωθήσεων λόγω χρήσης ελαστομερών στο επίχωμα έναντι του συμβατικού Ε1 (καμπύλες χρώματος πράσινου και κόκκινου σε σύγκριση με καμπύλες χρώματος μαύρου). Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker (δ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) (ε) Ωθήσεις (kn/m 2 ) (στ) Ωθήσεις (kn/m 2 ) Σχήμα 5.3: Ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) για τη χρονική στιγμή της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 79

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Σύγκριση με τις διατάξεις του Κανονισμού Στο σημείο αυτό παρουσιάζεται η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δυναμικών αναλύσεων με τα αντίστοιχα του Κανονισμού. Εφαρμόστηκε η προτεινόμενη μέθοδος Mononobe-Okabe (Μ-Ο) κατά EC8 για τον υπολογισμό και σχεδιασμό φορέων αντιστήριξης. Στο Παράρτημα Α (Σχήμα Α.1 - Α.6) παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών υπό μορφή διαγραμμάτων. Παρατηρούνται τα εξής: Η μέθοδος Μ-Ο φαίνεται ότι υπερεκτιμά το μέγεθος των ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων στη βάση του ακροβάθρου για όλες τις περιπτώσεις επιχωμάτων. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται αυξημένες απαιτήσεις διαστάσεων είτε της διατομής πόδα του ακροβάθρου, με πιθανή διαπλάτυνση του τελευταίου καθ ύψος, είτε αυξημένες απαιτήσεις διατομών και οπλισμού από το σύστημα θεμελίωσης. Αντίθετα, στην κορυφή του ακροβάθρου οι τιμές ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων κατά Μ- Ο είναι μηδενικές, δεδομένου ότι βασική παραδοχή της μεθόδου (ψευδοστατική μέθοδος οριακής ισορροπίας) είναι η τριγωνική κατανομή των ωθήσεων καθ ύψος. Λόγω αυτής της παραδοχής αγνοείται η ανάπτυξη παθητικών ωθήσεων στην κορυφή, λόγω των οριζοντίων δυνάμεων που ασκούνται από το φορέα καταστρώματος μέσω μονολιθικής σύνδεσης όπως προέκυψαν από τις δυναμικές αναλύσεις των αριθμητικών προσομοιωμάτων. Κατά Μ-Ο υπερεκτιμάται το μέγεθος των ωθήσεων καθ ύψος του ακροβάθρου για όλα τα επιχώματα που εξετάστηκαν. Η διαστασιολόγηση ακροβάθρου μονολιθικά συνδεδεμένου με συνεχή φορέα γέφυρας καθορίζεται καταρχήν από τη «συμμετοχή» του στο δομικό σύστημα της γέφυρας και δευτερευόντως από τις ωθήσεις του επιχώματος. Δηλαδή, για τη διαστασιολόγησή του περισσότερο κρίσιμοι είναι οι επιβαλλόμενοι καταναγκασμοί από το φορέα καταστρώματος. Αναστασία Παλαιοχωρινού 80

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.3 Κατακόρυφες μετακινήσεις επιχώματος Κρίσιμος δείκτης για την αποτελεσματικότητα της τεχνικής βελτίωσης του μεταβατικού επιχώματος είναι οι μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας. Αυτές σχετίζονται τόσο με τις συνθήκες λειτουργίας της γέφυρας στο χρόνο ζωής, όσο και με την κατάστασή της στο τέλος ενός σεισμού. Απαιτείται να διατηρηθούν κάτω ενός ορίου ώστε να μην εμποδίζεται η λειτουργία της για την εξυπηρέτηση της κυκλοφορίας έκτακτης ανάγκης, π.χ. αμέσως μετά από έναν ισχυρό σεισμό, αλλά και την ελαχιστοποίηση του χρόνου αποκατάστασης βλαβών ή συντήρησης. Στη παρούσα διερεύνηση οι μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις ελέγχθησαν σε μήκος 10 m από την κορυφή του ακροβάθρου (Εικόνα 5.4). Στην Εικόνα 5.5 παρουσιάζεται ενδεικτικά η κατανομή τους στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για τον παλμό Ricker, όπως εξήχθη από τον κώδικα PLAXIS. Στο Σχήμα 5.4 δίνονται τα αποτελέσματα κατακορύφων μόνιμων μετακινήσεων για τα τρία επιχώματα, τις δυο ζώνες βελτίωσης και έξι σεισμικές κινήσεις. Στον Πίνακα 5.3 δίνονται οι μέγιστες τιμές των παραμενουσών κατακόρυφων μετακινήσεων για τις παραπάνω περιπτώσεις καθώς και η ποσοστιαία μεταβολή του μεγέθους τους σε αντιπαραβολή με το συμβατικό επίχωμα. Με Ε1, Ε2 και Ε3 συμβολίζονται τα Επίχωμα 1 (100% άμμος), Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) και Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό), αντίστοιχα, ενώ με L 2, L 1 συμβολίζονται τα μήκη των ζωνών βελτίωσης, δηλαδή L 2 = m και L 1 = 17 m, αντίστοιχα. Παρατηρείται ότι για δυναμική φόρτιση τα βελτιωμένα επιχώματα αντιστρέφουν το πρόσημο των κατακόρυφων μετακινήσεων και ταυτόχρονα μειώνουν το μέγεθός τους (Σχήμα 5.4). Συγκεκριμένα, για όλες τις διεγέρσεις, στο συμβατικό επίχωμα παρατηρούνται καθιζήσεις έως και απόσταση 10 m πίσω από το ακρόβαθρο (Σχήμα 5.4 (γ)), ενώ στα βελτιωμένα επιχώματα εμφανίζονται ανυψώσεις κατά το μήκος ελέγχου. Αυτό παρουσιάζεται ενδεικτικά στην Εικόνα 5.5, όπως προέκυψε στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για παλμό Ricker: η περιοχή χρώματος μπλε (Εικόνα 5.5 (α)) αντιπροσωπεύει την καθίζηση του συμβατικού επιχώματος Ε1, ενώ οι περιοχές χρώματος κόκκινου αντιστοιχούν σε ανυψώσεις των βελτιωμένων (Εικόνα 5.5 (β), (γ)). Εξαίρεση αποτελούν οι μετακινήσεις των βελτιωμένων επιχωμάτων για την καταγραφή του Αιγίου οι οποίες είναι σχεδόν μηδενικές σε όλο το μήκος των 10 m (Σχήμα 5.4 (γ)). Στη συγκεκριμένη περίπτωση η βελτίωση του επιχώματος με ελαστικό κλάσμα κρίνεται ιδιαίτερα ωφέλιμη και αποτελεσματική. Το μήκος της ζώνης βελτίωσης φαίνεται να έχει μικρή επιρροή στο μέγεθος των κατακορύφων μετακινήσεων, όπως συμπεραίνεται από τα ποσοστά μεταβολής του Πίνακα 5.3.(γ) (σύγκριση 2 ης με 4 η στήλη και 3 ης με 5 η ). Συνεπώς, παρατηρείται ότι η βελτίωση του μεταβατικού επιχώματος αναιρεί τις καθιζήσεις στην περιοχή επαφής του με το ακρόβαθρο. Το γεγονός αυτό μπορεί να παρεμποδίσει το φαινόμενο ratcheting, δηλαδή τη ροή του μη συνεκτικού εδαφικού υλικού επίχωσης στο κενό που δημιουργείται μακροπρόθεσμα στη διεπιφάνεια ακροβάθρου - επιχώματος λόγω παραμενουσών μετακινήσεων του τελευταίου και στροφών του ακροβάθρου. Ταυτόχρονα, η προσθήκη ελαστομερούς στο επίχωμα φαίνεται να συμβάλει στην άμβλυνση του φαινομένου bump-at-the-end-of-the-bridge, κρίσιμο τόσο Αναστασία Παλαιοχωρινού 81

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ για τη λειτουργία της γέφυρας όσο και για την κυκλοφορία μετά από ένα σεισμικό γεγονός. 10 m Εικόνα 5.4: Θέση λήψης αποτελεσμάτων κατακόρυφων μετακινήσεων ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος. 10 m (α) (β) (γ) Εικόνα 5.5: Κατακόρυφες μετακινήσεις ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος σε μήκος 10 m από την κεφαλή του ακροβάθρου, στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για παλμό Ricker (α) στο Ε1, (β) στο Ε2 (90% άμμος 10% ελαστικό) για L 2 = m, (γ) στο Ε3 (70% άμμος 30% ελαστικό) για L 2 = m. Αναστασία Παλαιοχωρινού 82

91 Κατακόρυφες μετακινήσεις (mm) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) (α) Kozani, Greece (1995) (β) Aigio, Greece (1995) (γ) Friuli, Italy (1976) (δ) Montenegro, Yugoslavia (1979) (ε) Ricker Απόσταση από κεφαλή ακροβάθρου (m) (στ) (Συνέχεια Σχήματος στην επόμενη σελίδα) Αναστασία Παλαιοχωρινού 83

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Σχήμα 5.4: Μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος έως 10 m από την κορυφή του ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Πίνακας 5.3α: Μέγιστες παραμένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.4). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.3β: Μέγιστες παραμένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.4). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.3γ: Ποσοστά μεταβολής μόνιμων κατακόρυφων μετακινήσεων για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) -34% -69% -34% -53% Kozani, Greece (1995) -58% -92% -55% -86% Aigio, Greece (1995) -81% -82% -85% -90% Friuli, Italy (1976) -66% -37% +923% -58% Montenegro, Yugoslavia (1979) -41% -65% -35% -57% Ricker -21% -20% -16% -19% Αναστασία Παλαιοχωρινού 84

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.4 Οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος Παρόμοια με τις κατακόρυφες μετακινήσεις καθιζήσεις, οι οριζόντιες μετακινήσεις του μεταβατικού επιχώματος έχουν επίσης ως αποτέλεσμα τη δημιουργία κενού μεταξύ αυτού και του ακροβάθρου στη θέση του κόμβου σύνδεσής του με το κατάστρωμα. Οι οριζόντιες μετακινήσεις ελήφθησαν, ομοίως με τις κατακόρυφες, έως απόσταση 10 m από την κορυφή του ακροβάθρου (Εικόνα 5.4). Στο Σχήμα 5.5 δίνονται τα αποτελέσματα οριζοντίων μόνιμων μετακινήσεων για τα τρία επιχώματα, τις δυο ζώνες βελτίωσης και έξι σεισμικές κινήσεις. Στον Πίνακα 5.4 δίνονται οι μέγιστες τιμές των παραμενουσών οριζόντιων μετακινήσεων για τις παραπάνω περιπτώσεις καθώς και η ποσοστιαία μεταβολή του μεγέθους τους σε αντιπαραβολή με το συμβατικό επίχωμα. Υπενθυμίζεται ότι ακολουθείται ο συμβολισμός: Ε1, Ε2 και Ε3 για τα Επίχωμα 1 (100% άμμος), Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) και Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό), αντίστοιχα, ενώ L 2 = m και L 1 = 17 m για τα δυο μήκη ζωνών βελτίωσης, αντίστοιχα. Στο συμβατικό επίχωμα οι οριζόντιες μετακινήσεις είναι αρνητικές και μικρού μεγέθους κοντά στο ακρόβαθρο (Σχήμα 5.5 (α), (στ)). Αντίθετα, στα βελτιωμένα επιχώματα έχουν μεγαλύτερο μέγεθος και θετικό πρόσημο. Δηλαδή, το βελτιωμένο επίχωμα απομακρύνεται από το ακρόβαθρο, κατά τη σύγχρονη σεισμική κίνηση εδάφους και γέφυρας, ενώ το συμβατικό κινείται προς το ακρόβαθρο. Το γεγονός αυτό μπορεί να αποδοθεί στην ανάπτυξη τάξης μεγέθους μεγαλύτερων παθητικών ωθήσεων στα Ε2, Ε3 σε σύγκριση με Ε1 κοντά στην κορυφή του ακροβάθρου (Σχήμα ). Για L 1 = 17 m στα Ε2 και Ε3 οι οριζόντιες μετακινήσεις τείνουν να μηδενίζονται σε μικρότερη απόσταση από το ακρόβαθρο, σε σχέση με τα Ε2 και Ε3 σε μήκος εφαρμογής L 2 = m (Σχήμα 5.5 (β), (στ)). Δηλαδή, η ευνοϊκή επιρροή του μήκους βελτίωσης L 1 = 17 m έναντι L 2 = m έγκειται στη διατήρηση των οριζοντίων μετακινήσεων περί το 0 έως ένα μήκος από την κορυφή του ακροβάθρου και έπειτα στην ομοιομορφοποίηση και σταθεροποίησή τους γύρω από μια τιμή. Το τελευταίο παρατηρείται ιδιαίτερα για τις καταγραφές Κυψέλης (1999), Αιγίου (1995), Friuli (1976). Θα μπορούσε να αποδοθεί στην ομοιότητα των δυο πρώτων καταγραφών ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο (βλ. 4 ο Κεφάλαιο, 4.3, φάσματα Fourier, Σχήμα 4.6 (β) και 4.8 (β)). Ωστόσο, για την τρίτη καταγραφή κρίνεται απαραίτητος ο μετασχηματισμός FFT για ενδεχόμενη συσχέτιση. Το ίδιο ισχύει και για τις καταγραφές Κοζάνης (1995) και Montenegro (1979) (βλ. 4 ο Κεφάλαιο, 4.3, φάσματα Fourier, Σχήμα 4.7 (β) και 4.10 (β)), δεδομένου ότι δεν παρατηρείται άμεσα κάποια σχέση συχνοτικού περιεχομένου ή δεσποζουσών συχνοτήτων. Ωστόσο, η μείωση έως μηδενισμός των οριζοντίων μετακινήσεων που φαίνεται να επιφέρουν τα βελτιωμένα επιχώματα κρίνεται ωφέλιμη για τη λειτουργία της γέφυρας, λόγω «κλεισίματος» του κενού ανάμεσα στο επίχωμα και το ακρόβαθρο. Αναστασία Παλαιοχωρινού 85

94 Οριζόντιες μετακινήσεις (mm) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) (α) Kozani, Greece (1995) (β) Aigio, Greece (1995) (γ) Friuli, Italy (1976) (δ) Montenegro, Yugoslavia (1979) (ε) Ricker (στ) Απόσταση από κεφαλή ακροβάθρου (m) Σχήμα 5.5: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος έως 10 m από την κορυφή του ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 86

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.4α: Μέγιστες μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.5). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.4β: Μέγιστες μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.5). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.4γ: Ποσοστά μεταβολής μέγιστων μόνιμων οριζοντίων μετακινήσεων ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) +41% +56% +24% +37% Kozani, Greece (1995) -4% +22% -18% +17% Aigio, Greece (1995) +3% +7% -3% -3% Friuli, Italy (1976) -4% -6% -10% -14% Montenegro, Yugoslavia (1979) -16% -21% -34% -56% Ricker -24% +117% +28% +64% Αναστασία Παλαιοχωρινού 87

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις καθ ύψος του ακροβάθρου Τα αποτελέσματα οριζόντιων μόνιμων μετακινήσεων καθ ύψος του ακροβάθρου για τα τρία επιχώματα, τις δυο ζώνες βελτίωσης και έξι σεισμικές κινήσεις δίνονται στο Σχήμα 5.6 και τον Πίνακα 5.5. Ομοίως με τις οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος, παρατηρείται ότι τα βελτιωμένα Ε2 και Ε3 τροποποιούν το πρόσημο των μετακινήσεων και στη διεπιφάνεια ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος (Σχήμα 5.6 (στ)). Το μήκος της ζώνης βελτίωσης φαίνεται ότι έχει μικρή επιρροή στο μέγεθος των σχετικών μετακινήσεων (Σχήμα 5.6 (στ)). Συγκεκριμένα, παρατηρείται σχεδόν παράλληλη μεταφορά των συνεχών καμπυλών χρώματος πράσινου και κόκκινου, που αντιστοιχούν σε μήκος βελτίωσης L 2 = m για τα Ε2 και Ε3, αντίστοιχα, προς τα αριστερά του άξονα των οριζοντίων μετακινήσεων, δηλαδή προς τις αρνητικές τιμές (διακεκομμένες καμπύλες χρώματος πράσινου και κόκκινου, δηλαδή Ε2 και Ε3 σε L 1 = 17 m). Στην Εικόνα 5.6 και Πίνακα 5.6 δίνονται οι τιμές των παραμενουσών στροφών στην θέση του πόδα του ακροβάθρου καθώς και η ποσοστιαία μεταβολή με τη βελτίωση του επιχώματος. Αναστασία Παλαιοχωρινού 88

97 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ θ maxux,foot (rad) Πίνακας 5.6 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker (δ) Οριζόντιες Οριζόντιες (ε) (στ) μετακινήσεις (mm) μετακινήσεις (mm) Οριζόντιες μετακινήσεις (mm) Σχήμα 5.6: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου - επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 89

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.5α: Μέγιστες μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου - επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.6). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.5β: Μέγιστες μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου - επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.6). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.5γ: Ποσοστά μεταβολής μέγιστων μόνιμων οριζόντιων μετακινήσεων καθ ύψος της διεπιφάνειας ακροβάθρου για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) +51% +166% +33% +133% Kozani, Greece (1995) -20% -29% -10% -13% Aigio, Greece (1995) +107% +117% +93% +103% Friuli, Italy (1976) +36% +52% 30% +37% Montenegro, Yugoslavia (1979) -8% -2% -34% -41% Ricker +36% -14% +13% +7% Αναστασία Παλαιοχωρινού 90

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ θ maxux,foot (rad) Πίνακας 5.6 Εικόνα 5.6: Εικόνα παραμορφωμένου φορέα στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης για την καταγραφή Αιγίου (1995) (Σχήμα 5.6 (γ)). Θέση λήψης παραμενουσών στροφών πόδα ακροβάθρου (Πίνακας 5.6). Πίνακας 5.6α: Μόνιμες στροφές στον πόδα ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.6 για H ακροβ.=0). Σημ.: Οι τιμές των στροφών δίνονται σε (rad). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) 2E-03 2E-03 3E-03 Kozani, Greece (1995) 2E-03 2E-03 2E-03 Aigio, Greece (1995) 2E-03 3E-03 3E-03 Friuli, Italy (1976) 3E-03 3E-03 4E-03 Montenegro, Yugoslavia (1979) 5E-03 5E-03 5E-03 Ricker 2E-03 3E-03 3E-03 Πίνακας 5.6β: Μόνιμες στροφές στον πόδα ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.6 για H ακροβ.=0). Σημ.: Οι τιμές των στροφών δίνονται σε (rad). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) 2E-03 2E-03 3E-03 Kozani, Greece (1995) 2E-03 2E-03 2E-03 Aigio, Greece (1995) 2E-03 3E-03 2E-03 Friuli, Italy (1976) 3E-03 3E-03 4E-03 Montenegro, Yugoslavia (1979) 5E-03 5E-03 5E-03 Ricker 2E-03 2E-03 3E-03 Πίνακας 5.6γ: Ποσοστά μεταβολής μόνιμων στροφών πόδα ακροβάθρου για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) 13% 36% 7% 26% Kozani, Greece (1995) -6% 5% 1% 12% Aigio, Greece (1995) 14% 9% 9% 1% Friuli, Italy (1976) 24% 27% 22% 26% Montenegro, Yugoslavia (1979) -5% 2% -1% 11% Ricker 21% 22% 4% 24% Αναστασία Παλαιοχωρινού 91

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.5 Χρονοϊστορία μετακινήσεων στην κορυφή του ακροβάθρου και παραμένουσες μετακινήσεις και στροφές Η χρονική εξέλιξη των μετακινήσεων της κεφαλής του ακροβάθρου εξετάστηκε διότι σχετίζεται με τους εισαγόμενους στο φορέα καταστρώματος καταναγκασμούς και αντιστρόφως. Δηλαδή κατά τη σεισμική ταλάντωση της συνεχούς γέφυρας μεταφέρονται δυνάμεις και καταναγκασμοί από αυτή στην κορυφή του ακροβάθρου μέσω μονολιθικής σύνδεσης. Λαμβάνει χώρα δε και το αντίστροφο, δηλαδή μεταφορά δυνάμεων και εισαγωγή καταναγκασμών από το ακρόβαθρο στο φορέα της γέφυρας. Στο τελευταίο υπεισέρχεται και η επιρροή της κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος. Στην Εικόνα 5.7 φαίνεται το σημείο της κορυφής του ακροβάθρου προς το φορέα της γέφυρας στο οποίο ελήφθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης, οι οποίες δίνονται στο Σχήμα 5.7 για τα τρία επιχώματα, τις δυο ζώνες βελτίωσης και έξι σεισμικές κινήσεις. Στους Πίνακες 5.7 και 5.8 δίνονται οι τιμές των μεγίστων και παραμενουσών μετακινήσεων στην παραπάνω θέση, αντίστοιχα. Ομοίως με τα προηγούμενα αποτελέσματα, με Ε1, Ε2 και Ε3 συμβολίζονται το Επίχωμα 1 (100% άμμος), Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) και Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό), αντίστοιχα, ενώ με L 2, L 1 συμβολίζονται τα μήκη των ζωνών βελτίωσης, δηλαδή L 2 = m και L 1 = 17 m, αντίστοιχα. Παρατηρείται ότι με την αύξηση του ποσοστού ελαστικού στο επίχωμα μειώνεται το μέγιστο πλάτος οριζοντίων μετακινήσεων της κορυφής του ακροβάθρου (Σχήμα 5.7 (στ), Πίνακας 5.7). Ωστόσο, δε διαφοροποιείται η χρονική στιγμή εμφάνισής του. Η ίδια παρατήρηση ισχύει και για τις τιμές παραμενουσών μετακινήσεων στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης (Πίνακας 5.8). Επιπλέον, φαίνεται να είναι αμελητέα είναι η επιρροή του μήκους βελτίωσης στο μέγεθος και χρονική εξέλιξη των μετακινήσεων. Οι μέγιστες θετικές μετακινήσεις στην κεφαλή του ακροβάθρου είναι μεγαλύτερες για τα Ε2 και Ε3 έναντι του Ε1. Η αύξηση είναι μεγαλύτερη όσο αυξάνεται το ποσοστό ελαστικού (Σχήμα 5.7 (α)). Δηλαδή το ακρόβαθρο τείνει να μετακινείται περισσότερο προς το επίχωμα όταν αυτό είναι βελτιωμένο. Το γεγονός αυτό κρίνεται αναμενόμενο δεδομένου ότι όσο αυξάνει το ποσοστό ελαστικού στο επίχωμα τόσο μειώνεται το μέτρο διάτμησής του, G, και μειώνεται το ποσοστό ιξώδους απόσβεσης, D. Ταυτόχρονα, η παρατήρηση αυτή συμφωνεί με τα εξαγόμενα σε όρους ωθήσεων στην περιοχή της κορυφής του ακροβάθρου (Σχήμα ). Αντίθετα, όταν το τελευταίο απομακρύνεται από το επίχωμα (περιοχή αρνητικών μετακινήσεων - στα αρνητικά του άξονα y, Σχήμα 5.7 (α)) τα πλάτη μετακινήσεων του ακροβάθρου μειώνονται κάνοντας χρήση βελτιωμένων επιχωμάτων. Δηλαδή για τα Ε2 και Ε3 (καμπύλες χρώματος πράσινου και κόκκινου, αντίστοιχα) εμφανίζονται μικρότερες, κατ απόλυτο τιμή, μετακινήσεις σε σχέση με το Ε1 (καμπύλη χρώματος μαύρου). Άρα, η βελτίωση του επιχώματος συμβάλλει στην ελάττωση του «ανοίγματος» ανάμεσα στη γέφυρα και το επίχωμα. Το τελευταίο αξιολογείται ως ευμενές για την κανονική λειτουργία της γέφυρας στο χρόνο ζωής και για τη λειτουργία της σε έκτακτη ανάγκη. Αναστασία Παλαιοχωρινού 92

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Κεφαλή ακροβάθρου Εικόνα 5.7: Θέση λήψης αποτελεσμάτων χρονοϊστορίας απόκρισης μετακινήσεων κεφαλής ακροβάθρου. Ux,κεφαλής (mm) Kipseli, Athens, Greece (1999) t (sec) (α) Kozani, Greece (1995) t (sec) (β) Aigio, Greece (1995) t (sec) (γ) (Συνέχεια Σχήματος στην επόμενη σελίδα) Αναστασία Παλαιοχωρινού 93

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Ux,κεφαλής (mm) Friuli, Italy (1976) t (sec) (δ) Montenegro, Yugoslavia (1979) t (sec) (ε) Ricker t (sec) (στ) Σχήμα 5.7: Χρονοϊστορία απόκρισης μετακινήσεων κεφαλής ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 94

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.7α: Μέγιστες μετακινήσεις κεφαλής ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.7). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.7β: Μέγιστες μετακινήσεις κεφαλής ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.6). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.7γ: Ποσοστά μεταβολής μέγιστων μετακινήσεων κεφαλής ακροβάθρου για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) -16% -28% -9% -32% Kozani, Greece (1995) -15% -31% -11% -26% Aigio, Greece (1995) +9% 0% +7% -3% Friuli, Italy (1976) +19% +9% +21% +10% Montenegro, Yugoslavia (1979) -10% -31% -8% -27% Ricker -6% -19% -4% -16% Αναστασία Παλαιοχωρινού 95

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.8α: Παραμένουσες μετακινήσεις κεφαλής ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.6). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Συμβατικό (100% άμμος) Ε2 (90% άμμος 10% ελαστικό) Ε3 (70% άμμος 30% ελαστικό) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.8β: Παραμένουσες μετακινήσεις κεφαλής ακροβάθρου για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.6). Σημ.: Οι τιμές των μετακινήσεων δίνονται σε απόλυτες τιμές και (mm). Ε1 Συμβατικό (100% άμμος) Ε2 (90% άμμος 10% ελαστικό) Ε3 (70% άμμος 30% ελαστικό) Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.8γ: Ποσοστά μεταβολής παραμενουσών μετακινήσεων κεφαλής ακροβάθρου για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) -29% -72% -22% -62% Kozani, Greece (1995) -20% -41% -13% -31% Aigio, Greece (1995) +1943% +1933% +1844% +1896% Friuli, Italy (1976) +62% +69% +62% +72% Montenegro, Yugoslavia (1979) -50% -68% -17% -64% Ricker -23% -33% -17% -22% Αναστασία Παλαιοχωρινού 96

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ 5.6 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Ροπές κάμψης και τέμνουσες δυνάμεις για μέγιστη μετακίνηση επιχώματος Απαραίτητο στοιχείο για την εκτίμηση της επιρροής της βελτίωσης του επιχώματος στην απόκριση του συστήματος ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος είναι ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών που αναπτύσσονται στο ακρόβαθρο. Εν προκειμένω, ελήφθη η κατανομή των ροπών κάμψης καθ ύψος του ακροβάθρου από τον κώδικα PLAXIS τη χρονική στιγμή μέγιστης μετακίνησης του επιχώματος και υπολογίστηκε το μέγεθος της ροπής στον πόδα. Ακόμη, ελήφθη η κατανομή των τεμνουσών δυνάμεων καθ ύψος. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 5.8 και 5.9 καθώς και στους Πίνακες 5.9 και 5.10, αντίστοιχα. Παρατηρείται μείωση των ροπών και τεμνουσών με την αύξηση του ποσοστού ελαστικού στο επίχωμα. Στο Ε3 είναι περισσότερο εμφανής η τάση ομοιομορφοποίησης των ροπών περί μια σταθερή τιμή (Σχήμα 5.8) σε σχέση με το Ε2. Το ίδιο ισχύει και για τις τέμνουσες (Σχήμα 5.9). Σε περιπτώσεις καταγραφών (Κυψέλης, Αιγίου, Friuli, Italy) φαίνεται ότι η εφαρμογή του Ε3 οδηγεί σε μηδενισμό τους (Σχήμα 5.8 (α), (γ), (δ) και Σχήμα 5.9 (α), (δ), αντίστοιχα). Όπως φαίνεται από τα ίδια Σχήματα αλλά και τους Πίνακες 5.9 (γ) και 5.10 (γ) το μήκος της ζώνης βελτίωσης παίζει μικρό ρόλο στη μείωση των ροπών και τεμνουσών. Επομένως, η εφαρμογή των βελτιωμένων Ε2 και Ε3 έως μήκος L 1 = 17 m πίσω από το ακρόβαθρο κρίνεται επαρκής. Αναστασία Παλαιοχωρινού 97

106 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker (δ) (ε) (στ) Ανηγμένη ροπή Ανηγμένη ροπή (knm/m πλάτους ) (knm/m πλάτους ) Ανηγμένη ροπή (knm/m πλάτους ) Σχήμα 5.8: Ανηγμένες ροπές καθ ύψος του ακροβάθρου τη χρονική στιγμή μέγιστης μετακίνησης του επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 98

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.9α: Ροπές στον πόδα για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των ροπών δίνονται σε (knm/m πλάτους). Σε παρένθεση δίνεται το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης δύναμης από τη βάση του ακροβάθρου σε (m). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) (6.57) 8858 (7.98) -132 (0.0) Kozani, Greece (1995) (5.35) (5.19) (4.29) Aigio, Greece (1995) (0.0) (0.0) (0.0) Friuli, Italy (1976) (7.08) (7.51) (0.0) Montenegro, Yugoslavia (1979) (4.44) 7080 (7.08) 6310 (6.31) Ricker (5.14) 9984 (5.20) 7534 (4.38) Πίνακας 5.9β: Ροπές στον πόδα για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των ροπών δίνονται σε (knm/m πλάτους). Σε παρένθεση δίνεται το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης δύναμης από τη βάση του ακροβάθρου σε (m). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) (6.57) 9163 (7.7) 155 (0.95) Kozani, Greece (1995) (5.35) (5.03) (4.29) Aigio, Greece (1995) (0.0) (0.0) (0.0) Friuli, Italy (1976) (7.08) (7.84) (8.19) Montenegro, Yugoslavia (1979) (4.44) (4.38) 9842 (5.18) Ricker (5.14) (5.15) 7849 (4.22) Πίνακας 5.9γ: Ποσοστά μεταβολής ροπών πόδα για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) -16% -101% -13% -99% Kozani, Greece (1995) 0% 0% 0% 0% Aigio, Greece (1995) 0% 0% 0% 0% Friuli, Italy (1976) 0% 0% 0% 0% Montenegro, Yugoslavia (1979) -47% -53% -5% -26% Ricker -8% -31% -4% -28% Αναστασία Παλαιοχωρινού 99

108 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) (α) (β) (γ) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker (δ) Ανηγμένη τέμνουσα (kn/m) (ε) Ανηγμένη τέμνουσα (kn/m) (στ) Ανηγμένη τέμνουσα (kn/m) Σχήμα 5.9: Ανηγμένες τέμνουσες καθ ύψος του ακροβάθρου τη χρονική στιγμή μέγιστης μετακίνησης του επιχώματος για τα 3 επιχώματα, 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις. Αναστασία Παλαιοχωρινού 100

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ-ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Πίνακας 5.10α: Τέμνουσες δυνάμεις για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 2 = m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των τεμνουσών δίνονται σε (kn/m). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.10β: Τέμνουσες δυνάμεις για τα 3 επιχώματα, 6 σεισμικές κινήσεις και ζώνη βελτίωσης L 1 = 17 m (Σχήμα 5.1). Σημ.: Οι τιμές των ροπών δίνονται σε (kn/m). Ε1 Ε2 Ε3 Kipseli, Athens, Greece (1999) Kozani, Greece (1995) Aigio, Greece (1995) Friuli, Italy (1976) Montenegro, Yugoslavia (1979) Ricker Πίνακας 5.10γ: Ποσοστά μεταβολής τεμνουσών πόδα για τα 2 ποσοστά ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα, τις 2 ζώνες βελτίωσης και 6 σεισμικές κινήσεις εισαγωγής σε σύγκριση με το συμβατικό. L 2 = m L 1 = 17 m E2 E1 E3 E1 E2 E1 E3 E1 Kipseli, Athens, Greece (1999) +2% +13% -3% -95% Kozani, Greece (1995) +34% -35% +81% +96% Aigio, Greece (1995) -98% +32% +25% +19% Friuli, Italy (1976) -17% +94% -19% -35% Montenegro, Yugoslavia (1979) -49% -53% 30% -84% Ricker +74% -100% -100% -100% Αναστασία Παλαιοχωρινού 101

110 Κεφάλαιο 6 Συμπεράσματα 6.1 Βασικά συμπεράσματα Σύνοψη Η αυξανόμενη επιβάρυνση του περιβάλλοντος λόγω συσσώρευσης μεταχειρισμένων ελαστικών έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη μεθόδων και τεχνικών για την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίησή τους. Μια από αυτές είναι ο τεμαχισμός και η κοκκοποίησή τους προς χρήση σε ποικιλία εφαρμογών. Παρόλο που στην Ελλάδα, αλλά και στην Ευρώπη, δε χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα στα τεχνικά έργα, πιθανές προοπτικές εφαρμογής τους αφορούν σε έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων, σε συστήματα σεισμικής μόνωσης κτιρίων και σε γεωκατασκευές, όπως επιχώματα, έργα αντιστήριξης κ.α. Σε αυτή την κατηγορία εντάσσεται και η χρήση τους στα μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων στις προσβάσεις γεφυρών. Στις γέφυρες με εφέδρανα και αρμούς, τα ακρόβαθρα συνήθως είναι αρθρωτά συνδεδεμένα με το φορέα καταστρώματος, μέσω εφεδράνων. Ωστόσο, το ενδιαφέρον τείνει να συγκεντρώνεται σε συνεχείς φορείς με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Ως στατικό σύστημα πλεονεκτεί έναντι του συνήθους, ιδιαίτερα ως προς τη σεισμική συμπεριφορά, λόγω αυξημένου βαθμού υπερστατικότητας και αξιοποίησης της ικανότητας του Ο/Σ να απορροφά πλαστικές παραμορφώσεις. Επιπλέον, οι συνεχείς γέφυρες είναι απαλλαγμένες, σε μεγάλο βαθμό, από τις απαιτήσεις συντήρησης και αντικατάστασης αναλωσίμων στοιχείων, όπως τα εφέδρανα και οι αρμοί. Ωστόσο, τα φαινόμενα ερπυσμού, συστολής ξήρανσης και οι θερμοκρασιακές μεταβολές, εγγενή στο Ο/Σ και το προεντεταμένο, επομένως και οι καταναγκασμοί που αναπτύσσονται σε αυτούς τους φορείς απαιτούν μέτρα αντιμετώπισης. Κατά τη διάρκεια ενός σεισμικού γεγονότος, στους παραπάνω καταναγκασμούς, προστίθενται και αυτοί που προέρχονται από τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης φορέα γέφυρας μεταβατικού επιχώματος. Η προτεινόμενη λύση που διερευνήθηκε στην παρούσα εργασία είναι η χρήση βελτιωμένου με ελαστομερή εδάφους στα μεταβατικά επιχώματα των ακροβάθρων συνεχούς φορέα γέφυρας. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκε το συζευγμένο σύστημα ενός τυπικού ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος συνεχούς φορέα γέφυρας έξι ανοιγμάτων μέσω αριθμητικών προσομοιωμάτων στους κώδικες πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS και SAP2000. Διερευνήθηκε η σεισμική απόκριση του παραπάνω συστήματος ως προς τις εξής παραμέτρους: ποσοστό ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του βελτιωμένου επιχώματος, Αναστασία Παλαιοχωρινού

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ μήκος εφαρμογής του βελτιωμένου επιχώματος και σεισμική κίνηση εισαγωγής. Οι ιδιότητες των μιγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν βασίζονται σε εργαστηριακές δοκιμές που εκτελούνται στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. Διενεργήθηκαν μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις και υπολογίσθηκαν οι ωθήσεις, οι μετακινήσεις επιχώματος και ακροβάθρου και τα εντατικά μεγέθη του ακροβάθρου. Αξιολογήθηκαν βάσει των αντίστοιχων αποτελεσμάτων του προσομοιώματος αναφοράς και συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες διατάξεις του Κανονισμού (EC8). Το προσομοίωμα αναφοράς κατασκευάστηκε στον κώδικα PLAXIS με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Περιλαμβάνει το έδαφος θεμελίωσης, το συμβατικό επίχωμα και το τυπικό ακρόβαθρο Ο/Σ. Το έδαφος θεμελίωσης θεωρήθηκε αργιλικό, κατηγορίας C κατά EC8, σε βάθος θεμελίωσης ίσο με 30 m. Το συμβατικό επίχωμα συνίσταται σε 100% μη συνεκτικό αμμώδες υλικό και θεωρήθηκε ότι εκτείνεται έως 125 m πίσω από το ακρόβαθρο. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους διενεργήθηκαν μονοδιάστατες ισοδύναμες γραμμικές αναλύσεις για την εκτίμηση του ποσοστού μεταβολής του δυναμικού μέτρου διάτμησης, G/G max, και ποσοστού απόσβεσης, D, του συστήματος «έδαφος θεμελίωσης επίχωμα» στο αναμενόμενο επίπεδο διατμητικών παραμορφώσεων. Ελήφθη επίσης υπόψη η συνεισφορά της ελαστικής δυσκαμψίας του καταστρώματος στη θέση της μονολιθικής σύνδεσής του με το ακρόβαθρο, καθώς εισάγει δέσμευση στροφής στην κεφαλή του ακροβάθρου. Τα φορτία που επιβλήθηκαν στα προσομοιώματα ήταν η εδαφική σεισμική επιτάχυνση στη βάση τους και η χρονοϊστορία δυνάμεων που μεταφέρονται στο ακρόβαθρο από το φορέα καταστρώματος, κατά την ταλάντωσή του υπό την ίδια διέγερση. Έγινε, δηλαδή, η παραδοχή σύγχρονης κίνησης εδάφους και φορέα γέφυρας. Για την εξαγωγή των χρονοϊστοριών απόκρισης του ακροβάθρου διενεργήθηκε ως πρώτο βήμα ανελαστική στατική ανάλυση (push over) στον κώδικα PLAXIS. Στόχος ήταν η εκτίμηση της συνολικής σύνθετης δυσκαμψίας και απόσβεσης του συζευγμένου συστήματος ακροβάθρου επιχώματος. Αυτή οφείλεται στο φαινόμενο δυναμικής αλληλεπίδρασης των δυο «υποφορέων» το οποίο λαμβάνει χώρα κατά την εδαφική σεισμική κίνηση. Επειδή η σύνθετη δυσκαμψία και απόσβεση εξαρτώνται τόσο από τις ιδιότητες του ακροβάθρου όσο και από τις μηχανικές και δυναμικές ιδιότητες του επιχώματος εξήχθησαν τρία ζεύγη τιμών, όσα και τα επιχώματα που εξετάστηκαν. Οι τιμές αυτές εισήχθησαν, σε δεύτερο βήμα, ως ελατηριακές σταθερές και συντελεστές απόσβεσης στο αριθμητικό προσομοίωμα του πλήρους φορέα της γέφυρας στον κώδικα SAP2000, όπου διενεργήθηκαν μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με τη μέθοδο της απευθείας αριθμητικής ολοκλήρωσης στο χρόνο των εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας (μέθοδος Newmark). Με τα ελατήρια και αποσβεστήρες επιχειρήθηκε η κατά το δυνατόν ρεαλιστική προσομοίωση της δυναμικής αλληλεπίδρασης στο υποσύστημα «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα», η οποία επηρεάζει τη σεισμική απόκριση του ακροβάθρου Αναστασία Παλαιοχωρινού 104

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ (μετακινήσεις και εντατικά μεγέθη). Το προσομοίωμα του φορέα φορτίστηκε με τις ίδιες σεισμικές διεγέρσεις που χρησιμοποιήθηκαν στις τελικές δυναμικές αναλύσεις. Τελικά, εξήχθησαν οι χρονοϊστορίες απόκρισης δυνάμεων στην κορυφή των δυο ακροβάθρων και χρησιμοποιήθηκε η δυσμενέστερη ως η απαιτούμενη δυναμική φόρτιση της κορυφής του στα τελικά προσομοιώματα. Οι παράμετροι που διερευνήθηκαν ήταν το ποσοστό ελαστικού στο βελτιωμένο επίχωμα, το μήκος της ζώνης εφαρμογής του και η σεισμική κίνηση εισαγωγής. Συγκεκριμένα, τα επιχώματα που μελετήθηκαν ήταν το «Επίχωμα 1» Συμβατικό (100% άμμος), «Επίχωμα 2» (90% άμμος 10% ελαστικό) και «Επίχωμα 3» (70% άμμος 30% ελαστικό), ώστε να αποκαλυφθεί η επιρροή του ποσοστού ελαστικού στο μεταβατικό επίχωμα στη σεισμική απόκριση του ακροβάθρου. Τα μήκη των ζωνών βελτίωσης που ελέγχθησαν ήταν L 1 = 17 m, ίσο με το διπλάσιο του ύψους του ακροβάθρου και L 2 = 125 m, ίσο με το μισό πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος. Σκοπός ήταν η διερεύνηση της επιρροής του μήκους βελτίωσης, καθώς σχετίζεται με την οικονομικότητα της προτεινόμενης λύσης. Όσον αφορά στις σεισμικές κινήσεις εισαγωγής, χρησιμοποιήθηκαν πέντε (5) σεισμικές καταγραφές: Κυψέλης, Πάρνηθα 1999, Κοζάνης 1995, Αιγίου 1995, Friuli, Italy 1976, Montenegro, Yugoslavia 1979 και ένας παλμός Ricker. Αναφέρονται σε έδαφος κατηγορίας Α κατά EC8 και κλιμακώθηκαν σε μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με 0.3g. Η επιλογή έγινε έτσι ώστε η θεμελιώδης συχνότητα της σεισμικής κίνησης και η αντίστοιχη του συστήματος «έδαφος επίχωμα» να πλησιάζουν. Τα αποτελέσματα που εξήχθησαν από τις μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις αφορούν στα εξής μεγέθη απόκρισης: Ωθήσεις: τελικές ολικές, μέγιστες, ωθήσεις για τη χρονική στιγμή μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης, παραμένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος, παραμένουσες οριζόντιες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος και στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος, χρονοϊστορίες μετακινήσεων κορυφής του ακροβάθρου, παραμένουσες μετακινήσεις και στροφές, ροπές κάμψης και τέμνουσες δυνάμεις του ακροβάθρου. Από τα αποτελέσματα παρατηρήθηκε μια γενική τάση ευνοϊκής επιρροής του βελτιωμένου επιχώματος στα παραπάνω μεγέθη απόκρισης. Η θετική επιρροή είναι περισσότερο εμφανής για μεγαλύτερο ποσοστό ελαστικού κλάσματος. Συγκεκριμένα, το ποσοστό μείωσης των ολικών ωθήσεων για χρήση 10% ελαστικού κατά βάρος του επιχώματος εκτιμάται περίπου 30%, ενώ για χρήση 30% ελαστικού κατά βάρος του επιχώματος η αντίστοιχη μείωση είναι περίπου 60%. Επίσης, παρατηρήθηκε μικρή επιρροή του μήκους της ζώνης βελτίωσης στις παραπάνω μεταβολές. Επομένως, κρίθηκε επαρκής και οικονομική η χρήση βελτιωμένου επιχώματος έως μήκους ίσου με το διπλάσιο Αναστασία Παλαιοχωρινού 105

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ του ύψους του ακροβάθρου για την επίτευξη των παραπάνω μειώσεων. Όσον αφορά στο μέγεθος των ωθήσεων, όπως υπολογίστηκαν από την αριθμητική ανάλυση σε σύγκριση με τις αντίστοιχες κατά EC8, παρατηρήθηκε σημαντική απόκλιση στα εξαγόμενα. Στην περιοχή της κορυφής του ακροβάθρου, θέση της μονολιθικής σύνδεσής του με το φορέα καταστρώματος, οι αναπτυσσόμενες ωθήσεις που υπολογίζονται κατά τον EC8, είναι σημαντικά μικρότερες από τις αντίστοιχες της αριθμητικής ανάλυσης, ενώ αντίθετα στην περιοχή του πόδα του ακροβάθρου είναι σημαντικά μεγαλύτερες. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι η μέθοδος EC8 (Monobe - Okabe) είναι «ψευδοστατική» και ως εκ τούτου δε λαμβάνει υπόψη φαινόμενα δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ακροβάθρου επιχώματος. Οι βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται δεν αρκούν για την περιγραφή και υπολογισμό του παραπάνω συστήματος και προτείνεται αναλυτικός - ειδικός υπολογισμός για αντίστοιχες περιπτώσεις. Η βελτίωση του μεταβατικού επιχώματος παρατηρήθηκε ότι επιδρά ευμενώς στις παραμένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις. Ακριβέστερα, ενώ στο συμβατικό επίχωμα εμφανίστηκαν καθιζήσεις, στα βελτιωμένα επιχώματα εμφανίστηκαν ανυψώσεις για κάθε σεισμική κίνηση εισαγωγής. Η ποσοστιαία μεταβολή των μόνιμων κατακόρυφων μετακινήσεων στο Επίχωμα 2 (90% άμμος - 10% ελαστικό) σε σχέση με τις αντίστοιχες του Επιχώματος 1 (100% άμμος) κυμαίνεται μεταξύ 20% και 80%, ενώ η αντίστοιχη διακύμανση για το Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό) ήταν της τάξης 20% - 90%. Η επιρροή των βελτιωμένων επιχωμάτων σε αυτή την περίπτωση κρίνεται ιδιαίτερα αποτελεσματική καθώς φαίνεται να ελέγχουν το φαινόμενο ratcheting, δηλαδή τη ροή του μη συνεκτικού εδαφικού υλικού επίχωσης στο κενό που δημιουργείται μακροπρόθεσμα στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος, λόγω παραμενουσών μετακινήσεων του τελευταίου και στροφών του ακροβάθρου. Ταυτόχρονα, η προσθήκη ελαστομερούς στο επίχωμα φαίνεται να συμβάλει στην άμβλυνση του φαινομένου bump-at-the-end-of-the-bridge το οποίο εμποδίζει την κυκλοφορία έκτακτης ανάγκης μετά από ένα σεισμό και παράλληλα δυσχεραίνει την κατάσταση λειτουργίας. Παρόμοιες παρατηρήσεις διατυπώθηκαν και για τις παραμένουσες οριζόντιες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος και στη διεπιφάνεια ακροβάθρου επιχώματος. Οι ποσοστιαίες μειώσεις των μετακινήσεων για βελτίωση του επιχώματος με 10% και 30% κατά βάρος ελαστικό ήταν 5% - 40% και 6% - 50%, αντίστοιχα. Παρατηρήθηκε μικρή επιρροή του μήκους της ζώνης βελτίωσης. Η μείωση των οριζοντίων μετακινήσεων στα βελτιωμένα επιχώματα συνεπάγεται τη μείωση του «ανοίγματος» του κενού μεταξύ ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος, γεγονός που συμβάλλει στην ελάττωση δαπανών και χρόνου συντήρησης αποκατάστασης βλαβών, π.χ. μετά από ένα σεισμό. Οι χρονοϊστορίες απόκρισης μετακινήσεων της κορυφής του ακροβάθρου έδειξαν επίσης ότι η βελτίωση του επιχώματος συμβάλει στη μείωση του πλάτους μετακινήσεων κορυφής. Συγχρόνως, έδειξαν ότι η αύξηση του ποσοστού ελαστικού στο επίχωμα, δεδομένου ότι Αναστασία Παλαιοχωρινού 106

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ εισάγει μικρότερη απόσβεση και δυσκαμψία στο σύστημα «ακρόβαθρο επίχωμα», οδηγεί σε μεγαλύτερες μετακινήσεις του ακροβάθρου προς το επίχωμα κατά τη διάρκεια της σεισμικής κίνησης και σε μικρότερες «απομακρύνσεις» του πρώτου από το δεύτερο. Οπότε, κρίνοντας και από αυτό το δείκτη, συμπεραίνεται ότι η βελτίωση του επιχώματος συμβάλλει στη μείωση του εύρους του κενού που δημιουργείται μεταξύ ακροβάθρου και επιχώματος, κατά την ταλάντωση της γέφυρας. Τα εντατικά μεγέθη ροπών και τεμνουσών δυνάμεων στο ακρόβαθρο ελήφθησαν για τη χρονική στιγμή μέγιστης μετακίνησης του επιχώματος. Παρατηρήθηκε μείωση του μεγέθους τους με την προσθήκη ποσοστού ελαστικού στα επιχώματα έναντι του συμβατικού. Επιπλέον, σημειώθηκε μια τάση ομοιομορφοποίησης της κατανομής τους καθ' ύψος του ακροβάθρου καθώς και σταθεροποίησης της τιμής τους. Το γεγονός αυτό θα μπορούσε να αξιοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού ακροβάθρων συνεχών φορέων γεφυρών, καθώς σχετίζεται με την οικονομικότερη διαστασιολόγηση και όπλισή τους. Ταυτόχρονα σχετίζεται και με την επιλογή και διαστασιολόγηση του συστήματος θεμελίωσης. Αναστασία Παλαιοχωρινού 107

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 6.2 Προοπτικές για μελλοντική έρευνα Η διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε αναφορικά με τη σεισμική απόκριση του συστήματος «ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα» οδηγεί σε προεκτάσεις της καθώς και σε προοπτικές εφαρμογών με ποικίλα οφέλη για το περιβάλλον, την κατασκευή και την κοινωνία. Καταρχήν, αποδεικνύεται ότι χρειάζεται περαιτέρω πειραματική διερεύνηση των μηχανικών και δυναμικών ιδιοτήτων των μιγμάτων ελαστικών και άμμου. Πιθανές παράμετροι που επηρεάζουν τη συμπεριφορά τους υπό δυναμική φόρτιση είναι το ποσοστό και προέλευση του περιεχόμενου ελαστικού και μη συνεκτικού εδαφικού υλικού, η πυκνότητα, συνοχή, η γωνία τριβής, η γωνία διαστολής και περιεκτικότητα σε νερό του μίγματος καθώς και το μέτρο ελαστικότητάς του. Επιπλέον, είναι πιθανό ο ελαστοπλαστικός νόμος συμπεριφοράς Mohr Coulomb να μην περιγράφει επαρκώς τη συμπεριφορά των παραπάνω μιγμάτων, κυρίως στην περιοχή των μεγάλων παραμορφώσεων. Επομένως, προτείνεται μελέτη προσδιορισμού καταστατικού νόμου συμπεριφοράς μιγμάτων ελαστικών χονδρόκκοκων αμμωδών εδαφικών υλικών. Από τη μελέτη εφαρμογής βελτιωμένων μιγμάτων ελαστικών και άμμου σε μεταβατικό επίχωμα ακροβάθρου μονολιθικής γέφυρας, παραμένει ανοιχτό το θέμα καθορισμού ενός κρίσιμου μήκους ζώνης βελτίωσης στην πρόσβαση της γέφυρας, με στόχο τη βέλτιστη μηχανική και σεισμική συμπεριφορά επιχώματος και ακροβάθρου. Στην επίτευξή της είναι δυνατόν να συμβάλει η συνδυασμένη λύση βελτιωμένου και οπλισμένου επιχώματος. Εναλλακτικά, ενδιαφέρον παρουσιάζει η συνδυασμένη χρήση βελτιωμένου επιχώματος και συμπιεστού ενθέματος από ανακυκλωμένα ελαστικά μεταξύ ακροβάθρου και επιχώματος. Ακόμη, θέματα προς μελέτη και επίλυση σχετικά με τη χρήση βελτιωμένων επιχωμάτων αφορούν στις συνθήκες παραγωγής και επιτόπου εφαρμογής στο έργο, δηλαδή η μεταφορά τους επιτόπου ή και οι συνθήκες συμπύκνωσης που πρέπει να εξασφαλίζονται. Η διεπιφάνεια ακροβάθρου βελτιωμένου επιχώματος είναι ταυτόχρονα η θέση όπου συζεύγνυνται και αλληλεπιδρούν οι δυο «υποφορείς». Επομένως, η μελέτη του φαινομένου κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης μεταξύ τους μπορεί να οδηγήσει σε προσδιορισμό επιθυμητών ιδιοτήτων μίγματος ελαστικού και άμμου στο μεταβατικό επίχωμα, ανάλογα με τη σκοπούμενη απόκριση του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος. Επίσης, ενδιαφέρον παρουσιάζει και η αντίστοιχη μελέτη στη διεπιφάνεια επιφανειακής θεμελίωσης ακροβάθρου και εδάφους θεμελίωσης, με σκοπό τη διατύπωση γεωμετρικών ορίων για επιφανειακές θεμελιώσεις ακροβάθρων. Εναλλακτικά, προτείνεται η διερεύνηση λύσεων πασσαλοθεμελιώσεων σε συνδυασμό με την εφαρμογή των μιγμάτων. Είναι ακόμη απαραίτητο να μελετηθεί η κατάλληλη προσομοίωση του φορέα της γέφυρας στη σεισμική απόκριση του συστήματος ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος. Η πρόταση αυτή αφορά στο αριθμητικό του προσομοίωμα, ώστε να λαμβάνεται εμμέσως υπόψη η μάζα και δυσκαμψία της γέφυρας. Βέβαια, το δεύτερο, ως χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος κατά την Αναστασία Παλαιοχωρινού 108

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ταλάντωσή της υπό σεισμό, είναι δύσκολο να λαμβάνει μια τιμή, ιδιαίτερα δε όταν διενεργείται απλοποιημένη προσέγγιση αριθμητικής ανάλυσης. Επομένως, χρειάζεται η ανάπτυξη περισσότερο σύνθετων αριθμητικών προσομοιωμάτων, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η ανελαστική απόκριση της γέφυρας υπό σεισμική διέγερση. Κάνοντας χρήση αυτών, μπορεί να προσδιοριστεί ένα πιο ρεαλιστικό προφίλ μεταφοράς δυνάμεων από το κατάστρωμά της, σε σχέση με αυτό του μονοβάθμιου ταλαντωτή, το οποίο φορτίζει το ακρόβαθρο. Κατ αυτό τον τρόπο, είναι πιθανή η προσέγγιση ρεαλιστικών τιμών ή συναρτήσεων σύνθετης δυσκαμψίας και απόσβεσης ακροβάθρου επιχώματος, προς συμπλήρωση της βιβλιογραφίας. Επιπλέον μελέτη χρειάζεται η ρεαλιστική προσομοίωση των κινηματικών καταναγκασμών στους κόμβους μονολιθικής σύνδεσης φορέα καταστρώματος ακροβάθρου για την κατάλληλη αριθμητική προσομοίωση του συστήματος «κατάστρωμα ακρόβαθρο επίχωμα». Αναστασία Παλαιοχωρινού 109

117 Βιβλιογραφία Anastasiadis A., Senetakis K., Pitilakis K., (2012), Small-strain shear modulus and damping ratio of sand-rubber and gravel-rubber mixtures, Geotechnical and Geological Engineering, Vol. 30 (2), pp Anastasiadis A., Senetakis K., Pitilakis K., Gargala C., Karakasi I., (2012), Dynamic behavior of sand/rubber mixtures. Part I: Effect of rubber content and duration of confinement on small-strain shear modulus and damping ratio, Journal of ASTM International, Vol. 9 (2), Paper ID JAI Anastasiadis A., Pitilakis K., Senetakis K., (2009), Dynamic shear modulus and damping ratio curves of sand/rubber mixtures, 17 th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Alexandria, Egypt, Argyroudis S., Kaynia A., Pitilakis K., (2013), Development of fragility functions for geotechnical constructions: Application to cantilever retaining walls, Soil Dynamics and Earthquake Engineering Vol. 50, pp Argyroudis S., Mitoulis S., Pitilakis K, (2013), Seismic response of bridge abutments on surface foundation subjected to collision forces, COMPDYN 4 th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Kos, Greece, Arockiasamy M., Butrieng N., Sivakumar M., (2004), State of the - art of integral abutment bridges: design and practice, Journal of ASCE, Bridge Engineering, Vol. 9 (5), pp ASTM, (1998), ASTM Standard practise for use of scrap tires in Civil Engineering applications, ASTM Standard D ATC, (1996), Improved seismic design criteria for California bridges: provisional recommendations, Report ATC 32, Applied Technology Council, Redwood City, California. Aviram A., Mackie K., Stojadinovic B., (2008), Effect of abutment modeling on the seismic response of bridge structures, Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Vol. 7 (4), pp Bardet J., Ichii K., Lin C., (2000), EERA, A computer program for equivalent-linear earthquake site response analyses of layered soil deposits, Department of Civil Engineering, University of Southern California. Αναστασία Παλαιοχωρινού

118 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Burke Jr., (1993), The design of integral concrete bridges, Journal of ACI, Concrete International, Vol. 15 (6), pp CalTrans, (2010), Seismic Design Criteria, Version 1.6, California Department of Transportation, Sacremento, CA. Crouse C. and Werner S., (1995), "Estimation of modal damping for bridges", Journal of ASCE, Lifeline Earthquake Engineering, Monograph No.6, pp Darendeli M., (2001), Development of new family of normalized modulus reduction and material damping curves, Ph.D. Dissertation, University of Texas, Austin. Drescher D. and Newcomb D., (1994), Development of design guidelines for use of shredded tires as a lightweight fill in road subgrade and retaining walls, Final report No. MN/RC- 94/04, Department of Civil and Mineral Engineering, University of Minnesota, Minneappolis. Edeskär T., (2006), Use of Tire Shreds in Civil Engineering Applications. Technical and Environmental Properties, Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, Division of Mining and Geotechnical Engineering, Luleå University of Technology. Edeskär T. and Westerberg B., (2003), Tire shreds used in a road construction as a lightweight and frost insulation material, 5 th International Conference on the Environmental and Technical Implications of Construction with Alternative materials, San Sebastian, Edil T. and Bosscher P., (1992), Development of engineering criteria for shredded or whole tires in highway applications, Report No. WI 14-92, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Wisconsin, Madison. EN :2004. Eurocode 2: Design of concrete structures, Part 1: general rules and rules for buildings. pren :2003E. European Committee for Standardization (CEN), Brussels, EN :2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 1: general rules, seismic actions and rules for buildings. EN : E, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, EN :2005. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, Part 2: bridges, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, Eur-Lex, (1999), EC Directive 1999/31, Official Journal of the European Union, European Commission, Brussels. Feng Z. and Sutter K., (2000), Dynamic properties of granulated rubber/sand mixtures, Geotechnical Testing Journal, Vol. 23 (3), pp Αναστασία Παλαιοχωρινού 112

119 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Georgiadis I., (2014), Novel compressible inclusions of tyre derived aggregates to improve the performance of integral abutment bridges, MsC Dissertation, University of Surrey, Faculty of Engineering and Physical Sciences, Civil Engineering, August Goel R., (1997), Earthquake characteristics of bridges with integral abutments, Journal of ASCE, Structural Engineering Vol. 123 (11), pp Heimdahl T. and Drescher A., (1999), Elastic anisotropy of tire shreds, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 125 (5), pp Humphrey D. and Blumenthal M., (2011), The Use of Tire Derived Aggregate in Road Construction Applications, Journal of ASCE, Green Streets and Highways Conference, pp Humphrey D., (2003), Civil engineering applications using tire derived aggregate (TDA), Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Maine, Orono, Maine. Humphrey D., Chen L., Eaton R., (1997), Laboratory and field measurement of the thermal conductivity of tire chips for use as subgrade insulation, Transportation Research Board, 76 th Annual Meeting, Washington, D.C., January 12-16, Humphrey D. and Manion W., (1992), Properties of tire chips for lightweight fill, Soil Improvement and Geosynthetics, Vol. 2, pp Holtz R., Christopher B., Berg R., (2008), Federal Highway Administration, Geosynthetic design and construction guidelines reference manual, U.S. Department of Transportation, National Highway Institute, Washington, DC. Iervolino I, Galasso C, Cosenza E., (2010), REXEL: Computer aided record selection for code based seismic structural analysis, Bulletin of Earthquake Engineering, Vol. 8, pp Inel M. and Aschheim M., (2004), Seismic design of columns of short bridges accounting for embankment flexibility, Journal of ASCE, Structural Engineering, Vol. 130 (10), pp Kappos A., Potikas P., Sextos A., (2007), Seismic assessment of an overpass bridge accounting for non-linear material and soil response and varying boundary conditions, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering, Crete, Greece, Kotsoglou A. and Pantazopoulou S., (2007), Bridge Embankment interaction under transverse ground excitation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 36, pp Αναστασία Παλαιοχωρινού 113

120 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Kunin J. and Alampalli S., (2000), Integral abutment bridges: Current practice in United States and Canada, Journal of Performance of Constructed Facilities, Vol. 14 (3), pp Manion W. and Humphrey D., (1992), Use of tire chips as lightweight and conventional embankment fill, Phase I Laboratory, Technical paper 91-1, Technical Service Division, Department of Civil Engineering, University of Maine, Orono, Maine. Mitoulis S., Argyroudis S., Pitilakis K., (2014), Green rubberised compressible inclusions to enhance the longevity of integral abutment bridges, 2 nd European Conference on Earthquake Engineering and Seismology, Istanbul, Turkey, Mitoulis S.A., (2012), Seismic design of bridges with the participation of seat-type abutments, Engineering Structures, Vol. 44, pp Mitoulis S.A., Tegos I.A., (2011), Two new earthquake resistant integral abutments for medium to long-span bridges, Structural Engineering International: Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering, Vol. 21 (2), pp Mitoulis S.A., Tegos I.A., (2010), An unconventional restraining system for limiting the seismic movements of isolated bridges, Engineering Structures, Vol. 32 (4), pp Mitoulis S.A., Tegos I.A., Stylianidis K.-C., (2010), Cost-effectiveness related to the earthquake resisting system of multi-span bridges, Engineering Structures, Vol. 32 (9), pp Moo-Young H., Sellasie K., Zeroka D., Sabnis G., (2003), Physical and chemical properties of recycled tire shreds for use in construction, Journal of ASCE, Environmental Engineering, Vol. 129 (10), pp Newcomb D. and Drescher A., (1994), Engineering properties of shredded tires in lightweight fill applications, Transportation Research Board, pp PERSUADE Project, (2010), State of the art regarding poroelastic road surfaces, European Commission DG research, Directorate 1 Environment, Deliverable D8.1. PLAXIS 2D, Version 8, Dynamics Manual. PLAXIS 2D, Version 8, Reference Manual. Schnabel P., Lysmer J, Seed H., (1972), SHAKE: a computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites, Report: Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley. Αναστασία Παλαιοχωρινού 114

121 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Senetakis K., (2011), Dynamic properties of granular soils and mixtures of typical sands and gravels with recycled synthetic materials, Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering, Aristotle University of Thessaloniki, Greece (in Greek). Senetakis K., Anastasiadis A., Pitilakis K., Souli A., (2012), "Dynamic behaviour of sand/rubber mixtures. Part II: Effect of rubber content on G/Go-γ-DT curves and volumetric threshold strain", Journal of ASTM International, Vol. 9 (2), Paper ID JAI Senetakis K., Anastasiadis A., Pitilakis K., (2012), Dynamic properties of dry sand/rubber (SRM) and gravel/rubber (GRM) mixtures in a wide range of shearing strain amplitudes, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 33 (1), pp Sextos A., Mackie K., Stojadinović B., Taskari O., (2008), Simplified P-y relationships for modeling embankment-abutment systems of typical California bridges, 14 th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China, Taskari O. and Sextos A., (2012), Stiffness and ultimate capacity of typical abutment embankment systems, 15 th World Conference on Earthquake Engineering, Lisbon, Paper No Tsai N., Werner S., Mahin S., (1993), "Compilation and evaluation of current bridge damping data base", Dames & Moore, Oakland, California. Tsang N., England G., Dunstan T., (2002), Soil/ structure interaction of integral bridge with full height abutments, 15 th ASCE Engineering Mechanics Conference, Columbia University, New York, Tweedie J., Humphrey D., Sandford T., (1998), Full scale field trials of tire chips as lightweight retaining wall backfill under at-rest conditions, Journal of the Transportation Research, Vol. 1619, pp Werner S., Beck J., Nisar A., (1990), "Dynamic tests and seismic excitation of a bridge structure", 4 th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, EERI, Vol. I, pp , EI Cerrito, California. Westerberg B. and Mácsik J., (2001), Geotechnical and environmental properties of tire shreds in civil engineering applications, International Symposium - Recycling and Reuse of Used Tires, Dundee, Xiao M., Hartman D., Ledezma M., (2013), Seismic responses of geogrid reinforced wall with Tire Derived Aggregates (TDA) backfill using reduced-scale shake table test, 18 th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris, Αναστασία Παλαιοχωρινού 115

122 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Yang S., Lohnes R., Kjartanson B., (2002), «Mechanical properties of shredded tires, Geotechnical Testing Journal, Vol. 25 (1), pp Yenier E., Sandikkaya M.A., Akkar S., (2010), "Report on the fundamental features of the extended strong motion databank prepared for the SHARE project (v1.0)". Μητούλης Σ.Α., Τέγος Ι.Α., Τσώνος Α.-Δ., Παπαστεριανός Κ., Σπύρου Δ., (2008) Κόμβοι πλακών-τοιχωμάτων υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση, 3 Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας, Αθήνα, Αρ. Εργασίας Μητούλης Σ.Α., (2007), Μείωση των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού των γεφυρών μέσω της παρεμπόδισης της ελεύθερης ταλάντωσης δια της εμπλοκής του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος, Διδακτορική Διατριβή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Μητούλης Σ.Α., Τέγος Ι.Α., Τσιτώτας Μ., (2006) Μία συμβολή στην εναρμόνιση των λειτουργικών και αντισεισμικών αναγκών στις γέφυρες με μονολιθική σύνδεση φορέαακροβάθρων, 15 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέματος, Αλεξανδρούπολη, Τόμος Β Μητσοπούλου Ε., (2012), «Αλγόριθμοι επίλυσης δυναμικών συστημάτων και προγράμματα εφαρμογής», Πανεπιστημιακές σημειώσεις στο Π.Μ.Σ. Α.Σ.Τ.Ε., Θεσσαλονίκη. Πιστόλας Α., Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης Κ., (2012), Μηχανικές ιδιότητες μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών υπό αστράγγιστες συνθήκες ανακυκλιζόμενης τριαξονικής φόρτισης, Ημερίδα ΕΤΑΜ: Η αντισεισμική μηχανική μέσα από την επιστημονική ματιά νέων ερευνητών και μηχανικών, Θεσσαλονίκη. Πιστόλας Α., Αναστασιάδης Α., Πιτιλάκης Κ., (2012), Παράμετροι αντοχής μιγμάτων άμμου / κοκκοποιημένων ελαστικών, Ημερίδα ΕΤΑΜ: Η αντισεισμική μηχανική μέσα από την επιστημονική ματιά νέων ερευνητών και μηχανικών, Θεσσαλονίκη, Πιτιλάκης Κ., (2010), Γεωτεχνική Σεισμική Μηχανική, Εκδόσεις Ζήτη, Σεπτέμβριος, Θεσσαλονίκη. Υπουργείο Περιβάλλοντος Χωροταξίας και Δημόσιων Έργων, Ειδική Επιτροπή Επεξεργασίας Θεμάτων Διευρωπαϊκού Δικτύου - Ομάδα Εργασίας, (2002), ΟΜΟΕ - Τεύχος Τεχνικών Έργων. Αναστασία Παλαιοχωρινού 116

123 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ EC8 Παράρτημα A: Σύγκριση υπολογιζόμενων ωθήσεων με τον EC8 Επίχωμα 1 Συμβατικό (100% άμμος) Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) (α) (β) Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό) (γ) Σχήμα Α.1: Ολικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) από τη δυναμική ανάλυση (PLAXIS) και κατά EC8 (μέθοδος Μ-Ο) για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και δυναμική φόρτιση με τον παλμό Ricker. Αναστασία Παλαιοχωρινού A.1

124 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ EC8 Επίχωμα 1 Συμβατικό (100% άμμος) Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) (α) (β) Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό) (γ) Σχήμα Α.2: Ολικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) από τη δυναμική ανάλυση (PLAXIS) και κατά EC8 (μέθοδος Μ-Ο) για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και σεισμική κίνηση την καταγραφή Κυψέλης, σεισμός Αθήνας (1999). Αναστασία Παλαιοχωρινού A.2

125 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ EC8 Επίχωμα 1 Συμβατικό (100% άμμος) Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) (α) (β) Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό) (γ) Σχήμα Α.3: Ολικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) από τη δυναμική ανάλυση (PLAXIS) και κατά EC8 (μέθοδος Μ-Ο) για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και σεισμική κίνηση την καταγραφή σεισμού Κοζάνης (1995). Αναστασία Παλαιοχωρινού A.3

126 Ύψος ακροβάθρου (m) Ύψος ακροβάθρου (m) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ EC8 Επίχωμα 1 Συμβατικό (100% άμμος) Επίχωμα 2 (90% άμμος 10% ελαστικό) (α) (β) Επίχωμα 3 (70% άμμος 30% ελαστικό) (γ) Σχήμα Α.4: Ολικές ωθήσεις (στατικές και δυναμικές) από τη δυναμική ανάλυση (PLAXIS) και κατά EC8 (μέθοδος Μ-Ο) για τις 3 περιπτώσεις επιχωμάτων, 2 ζώνες βελτίωσης και σεισμική κίνηση την καταγραφή σεισμού Αιγίου (1995). Αναστασία Παλαιοχωρινού A.4