2.3. Compoziţia fizico-chimică generală a apelor naturale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2.3. Compoziţia fizico-chimică generală a apelor naturale"

Transcript

1 2.3. Compoziţia fizicochimică generală a apelor naturale Calitatea apelor naturale este determinată, în general, de totalitatea substanţelor minerale sau organice, gazele dizolvate, particulele în suspensie şi organismele vii prezente. Din punct de vedere al stării lor, impurităţile pot fi solide, lichide sau gazoase. Acestea pot fi dispersate în apă, şi se pot clasifica după dimensiunile particulelor dispersate în suspensii, coloizi şi soluţii.majoritatea substanţelor care se găsesc în apele naturale, întro cantitate suficientă pentru a influenţa calitatea lor, se pot clasifica conform tabelului Desigur, o anumită apă nu poate conţine toate aceste impurităţi concomitent, cu atât mai mult cu cât existenţa unora dintre acestea este incompatibilă cu echilibrul chimic stabilit în apă. În afara acestor substanţe menţionate, în apele naturale se mai pot găsi şi alte tipuri de impurităţi. Astfel, plumbul sau cuprul se pot întâlni în urma proceselor de tratare a apelor sau datorită sistemului de transport precum şi din apele meteorice. Unele ape naturale conţin seleniu sau arsen întro cantitate suficientă ca să le afecteze calitatea. De asemenea, se poate afirma că toate apele naturale conţin substanţe radioactive, în principal radium, dar numai în unele cazuri de ape subterane concentraţia acestora atinge valori periculos de mari. Alte surse naturale conţin crom, cianuri, cloruri, acizi, alcalii, diferite metale sau poluanţi organici, toate aduse în receptori de apele uzate provenite din industrie sau aglomeraţii urbane Modalităţi de definire a calităţii apei. Calitatea apei se poate defini ca un ansamblu convenţional de caracteristici fizice, chimice, biologice şi bacteriologice, exprimate valoric, care permit încadrarea probei întro anumită categorie, ea căpătând astfel însuşirea de a servi unui anumit scop. Pentru stabilirea calităţii apei, din multitudinea caracteristicilor fizice, chimice şi biologice care pot fi stabilite prin analize de laborator se utilizează practic un număr limitat, considerate mai semnificative. Sistemul mondial de supraveghere a mediului înconjurător prevede urmărirea calităţii apelor prin trei categorii de parametri :

2 Substanţe întâlnite în apele naturale Tabelul 2.15 Surse de apariţie Din solul mineral şi roci Din atmosferă Din descompunerea materiei organice Organisme vii Suspensii Coloizi Gaze Substanţe neionizate şi dipoli nămol nisip alte substanţe anorganice sol organic resturi organice peşti alge diatomee organisme minuscule argila SiO 2 Fe 2 O 3 Al 2 O 3 MnO 2 materii vegetale organice resturi organice viruşi bacterii alge diatomee Ioni pozi tivi CO 2 Ca 2+ Mg 2+ Na + K + Fe 2+ Mn 2+ Zn 2+ N 2 O 2 CO 2 SO 2 CO 2 NH 3 O 2 N 2 H 2 S CH 4 H 2 materii vegetale colorate resturi organice Ioni negativi HCO 3 Cl SO 4 2 NO 3 CO 3 2 HSiO 3 H 2 BO 3 HPO 4 2 H 2 PO 4 OH F H + HCO 3 SO 4 2 Na + NH 4 + H + Cl HCO 3 NO 2 NO 3 OH HS radicali organici

3 parametri de bază : temperatură, ph, conductivitate, oxigen dizolvat, colibacili ; parametri indicatori ai poluării persistente : cadmiu, mercur, compuşi organo halogenaţi şi uleiuri minerale ; parametri opţionali : carbon organic total ( COT ), consum biochimic de oxigen ( CBO) detergenţi anionici, metale grele, arsen, bor, sodiu, cianuri, uleiuri totale, streptococi. Pentru precizarea caracteristicilor de calitate a apei se utilizează următoarea terminologie : criterii de calitate a apei totalitatea indicatorilor de calitate a apei care se utilizează pentru aprecierea acesteia în raport cu măsura în care satisface un anumit domeniu de folosinţă sau pe baza cărora se poate elabora o decizie asupra gradului în care calitatea apei corespunde cu necesităţile de protecţie a mediului înconjurator ; indicatori de calitate ai apei reprezentaţi de caracteristici nominalizate pentru o determinare precisă a calităţii apelor ; parametri de calitate ai apei sunt valori şi exprimări numerice ale indicatorilor de calitate a unei ape ; valori standardizate ale calităţii apei reprezintă valori ale indicatorilor de calitate a apelor care limitează un domeniu convenţional de valori acceptabile pentru o anumitã folosinţă a apei Indicatori de calitate ai apei Aşa cum sa arătat deja, pentru caracterizarea calităţii şi gradului de poluare a unei ape se utilizează indicatorii de calitate. Aceştia se pot clasifica după natura lor şi după natura şi efectele pe care le au asupra apei, după cum urmează: A. Clasificare după natura indicatorilor de calitate: indicatori organoleptici ( gust, miros). indicatori fizici ( ph, conductivitate electrică, culoare, turbiditate). indicatori chimici

4 indicatori chimici toxici indicatori radioactivi indicatori bacteriologici indicatori biologici B. Clasificare după natura şi efectul pe care îl au asupra apei: indicatori fizicochimici generali: temperatura ph indicatorii regimului de oxigen oxigen dizolvat (OD) consumul biochimic de oxigen (CBO 5 ) consumul chimic de oxigen (CCO Cr şi CCO Mn ) indicatorii gradului de mineralizare reziduul fix cloruri, sulfaţi calciu, magneziu, sodiu, etc. indicatori fizico chimici selectivi carbon organic total (COT) azot Kjeldhal şi azot total, fosfaţi duritate, alcalinitate indicatori fizico chimici specifici ( toxici): cianuri fenoli hidrocarburi aromatice mono şi polinucleare detergenţi metale grele ( mercur, cadmiu, plumb, zinc, cobalt, fier, etc.) pesticide arsen uraniu natural trihalometani indicatori radioactivi activitate globală α şi β activitate specifică admisă a fiecărui radionuclid

5 indicatori biologici care reflectă gradul de saprobitate a apei, prin analiza speciilor de organisme care populează mediul acvatic. indicatori bacteriologici care măsoară nivelul de poluare bacteriană, în principal prin determinarea numărului de bacterii coliforme totale şi de bacterii coliforme fecale. Clasificarea indicatorilor de calitate ai apei, concentraţiile maxime admisibile pentru aceştia precum şi metodele standardizate pentru determinarea lor sunt prezentate în tabelul 2.16 Tabelul Indicatori de calitate ai apei Indicatori organoleptici Indicatori Valori admise Valori admise Metoda de analiza excepţional Miros, grade 2 2 STAS Gust, grade 2 2 STAS Indicatori fizici Indicatori Valori admise Valori admise excepţional Metoda de analiza STAS Concentraţia ionilor de hidrogen (ph), 6,5 7,4 max. 8, unităţi de ph Conductivitatea electrica µs/cm Culoare, grade Turbiditate, grade sau unităţi de turbiditate de formazină Indicatori chimici generali Indicatori Valori admise Valori admise excepţional Metoda de analiza STAS Aluminiu (Al 3+ ), mg/dm Amoniac (NH + 4 ), mg/dm Azotiţi (NO 2 ), mg/dm /290 Calciu (Ca 2+ ), mg/dm

6 Clor rezidual in apa dezinfectata prin clorizare (Cl 2 ), mg/dm 3 la consumator clor rezidual liber clor rezidual total la intrarea în reţea clor rezidual liber clor rezidual total Cloruri (Cl ), mg/dm Compuşi fenolici distilabili,mg/dm Cupru (Cu 2+ ), mg/dm 3, max Detergenţi sintetici, anionici, mg/dm Duritate totala, grade germane Fier (Fe 2+ +Fe 3+ ), mg/dm Fosfaţi (PO 4 ), mg/dm Magneziu (Mg 2+ ),mg/dm Mangan (Mn), mg/dm Oxigen dizolvat (O 2 ), mg/dm Reziduu fix, mg/dm 3, min max Substanţe organice oxidabile, mg/dm 3 prin metoda cu KMnO 4, exprim. în: CCO Mn (O 2 ) KMnO 4 prin metoda cu K 2 Cr 2 O 7 CCO Cr (O 2 ) Sulfaţi (SO 2 4 ), mg/dm Sulfuri şi hidrogen sulfurat, mg/dm Zinc (Zn 2+ ), mg/dm Indicatori chimici toxici Indicatori Valori admise Metoda de analiză STAS Amine aromatice, mg/dm Arsen (As 3+ ), mg/dm Azotaţi (NO 3 ), mg/dm /1 77 Cadmiu (Cd 2+ ), mg/dm ISO 5961; Cianuri libere (CN ) mg/dm Crom (Cr 6+ ) mg/dm Fluor (F), mg/dm

7 Hidroc. policiclice aromatice, µg/dm Mercur (Hg 2+ ), mg/dm Nichel (Ni 2+ ), mg/dm Pesticide(insecticide, ierbicide), µg/dm 3 fiecare componentă suma tuturor componentelor Plumb (Pb 2+ ), mg/dm Seleniu, mg/dm Trihalometani, mg/dm 3 total 0.1 cloroform (CHCl 3 ) 0.03 Uraniu natural, mg/dm Indicatori radioactivi Activitatea globală, max. Valori admise Valori admise excepţional Metoda de analiza STAS Bq/dm 3 alfa /1 83 beta /2 83 Indicatori biologici Indicatori Valori admise Volumul şestonului obţinut prin filtrare prin fileu 110 planctonic,cm 3 /m 3 : Organisme animale, vegetale şi particule vizibile cu ochiul liber lipsa Organisme animale microscopice,număr/dm 3 20 Organisme care prin înmulţirea în masă modifică lipsă; se admit proprietăţile organoleptice sau fizice ale apei / 100 exemplare dm 3 izolate în funcţie de specie Organisme indicatoare de poluare lipsă Organisme dăunătoare sănătăţii: ouă de geohelminţi, chisturi de giardia, protozoare lipsă intestinale patogene Metode de analiză STAS

8 Proprietăţile generale ale apelor naturale Proprietăţile apelor naturale sunt determinate în principal de substanţele solide, lichide şi gazoase existente sub formă de materiale în suspensie sau dizolvate. Aceste substanţe, foarte numeroase, provin din interacţiile complexe hidrosferă atmosferă litosferă organisme vii. Astfel, întrun studiu efectuat de echipa Cousteau ( ) asupra calităţii apelor fluviului Dunărea, sau pus în evidenţă peste 800 de compuşi organici şi anorganici, dintre care peste 50% se regăsesc în ţesuturile vegetale şi animale din mediul acvatic. Există mai multe criterii de clasificare a compuşilor care definesc compoziţia chimică a apelor naturale, după natura acestora, provenienţă, efect toxic şi metode de analiză, prezentate în tabelul Tabelul Criterii de clasificare a compoziţiei chimice a apelor naturale Nr. crt Criterii Exemplificări 1 Natura componenţilor Gaze dizolvate; subst.anorganice;subst. organice chimici 2 Forma sub care se găsesc în mediul acvatic Solubilizat; suspensii; coloizi; emulsii; absorbiţi/adsorbiţi în sedimente şi / sau pe suspensii; bioacumulaţi de către biocenoze; sub formă liberă; complexaţi. 3 Provenienţă Naturale; antropică. 4 Efecte Indicatori de calitate; indicatori generali de poluare; indicatori specifici de poluare. 5 Proprietăţi Persistenţă; toxicitate; bioacumulare; efecte mutagene; teratogene; cancerigene. 6 După metodele de analiză Indicatori globali (COT, reziduul fix); indicatori selectivi (pesticide); specifici (HCN). 7 După rolul jucat în ecosisteme acvatice Regim de oxigen; salinitate; nutrienţi; capacitate de tamponare; metale grele; micropoluanţi organici. Pornind de la această clasificare în continuare se vor prezenta principalele proprietăţi organoleptice, fizice şi chimice ale apelor naturale corelate cu compuşii chimici care determină aceste proprietăţi şi cu indicatorii de calitate ai apei specifici acestora.

9 Indicatori organoleptici Culoarea reală a apelor se datorează substanţelor dizolvate în apă şi se determină în comparaţie cu etaloane preparate în laborator. Culoarea apelor naturale şi a celor poluate poate fi o culoare aparentă care se datorează suspensiilor solide uşor de filtrat prin depunere şi filtrare. Mirosul apelor este clasificat în şase categorii, după intensitate: fără miros ; cu miros neperceptibil ; cu miros perceptibil unui specialist ; cu miros perceptibil unui consumator ; cu miros puternic şi cu miros foarte puternic. Gustul se clasifică utilizinduse denumiri convenţionale,cum ar fi : Mb ape cu gust mineral bicarbonatosodic ; Mg ape cu gust mineral magnezic ; Mm ape cu gust mineral metalic ; Ms ape cu gust mineral sărat ; Oh ape cu gust organic hidrocarbonat ; Om ape cu gust organic medical farmaceutic ; Op ape cu gust organic pământos ; Ov ape cu gust organic vazos Indicatori fizici Turbiditatea se datorează particulelor solide sub formă de suspensii sau în stare coloidală. Întro definiţie generală se consideră că suspensiile totale reprezintă ansamblul componentelor solide insolubile prezente întro cantitate determinată de apă şi care se pot separa prin metode de laborator (filtrare,centrifugare,sedimentare).se exprimă gravimetric în mg/l sau volumetric în ml/l. Valoarea suspensiilor totale este deosebit de importantă pentru caracterizarea apelor naturale.în funcţie de dimensiuni şi greutate specifică, particulele se separă sub formă de depuneri(sedimentabile) sau plutesc pe suprafaţa apei(plutitoare). Suspensiile gravimetrice reprezintă totalitatea materiilor solide insolubile, care pot sedimenta, in mod natural întro anumită perioadă limitată de timp. Procentul pe care îl reprezintă suspensiile gravimetrice din suspensiile totale este un indicator care conduce la dimensionarea şi exploatarea desnisipatoarelor sau predecantoarelor, instalaţii destinate reţinerii acestora. Suspensiile şi substanţele coloidale din ape reprezintă totalitatea substanţelor dispersate în apă, având diametrul particulelor între 1 şi 10 µm. Caracterizate prin proprietăţi electrice de suprafaţă, prezintă un grad mare de stabilitate, care le face practic nesedimentabile în mod natural.

10 Eliminarea substanţelor coloidale din apă a impus tratarea chimică cu reactivi de destabilizare în vederea coagulării şi precipitării acestora. Relaţia dintre substanţele în suspensie (proprietate gravimetrică) şi turbiditate (proprietate optică) determină aşanumitul coeficient de fineţe al suspensiilor. Pentru aceeaşi sursă de apă, coeficientul de fineţe variază în limite bine determinate în cadrul unui ciclu hidrologic anual. Indicele de colmatare reprezintă puterea colmatantă a unei ape şi are drept cauza toate elementele din apă a căror dimensiuni permit reţinerea lor pe filtre. Temperatura apei variază în funcţie de provenienţă şi de anotimp. Radioactivitatea este proprietatea apei de a emite radiaţii permanente alfa, beta sau gama. Conductivitatea Conductivitatea apelor constituie unul dintre indicatorii cei mai utilizaţi în aprecierea gradului de mineralizare a apelor cel puţin din următoarele considerente: măsurătorile de conductivitate (rezistivitate) a apei permit determinarea conţinutului total de săruri dizolvate în apă ; au avantajul diferenţierii dintre săruri anorganice şi organice (ponderal) pe baza mobilităţilor ionice specifice; elimină erorile datorate transformării speciilor de carbonaţi/bicarbonaţi prin evaporare la C (conform metodologiei de determinare gravitaţională a reziduului fix, în cazul bicarbonaţilor pierderile sunt de circa 30%). Concentraţia ionilor de hidrogen phul apelor naturale este cuprins între 6,5 8, abaterea de la aceste valori dând indicaţii asupra poluării cu compuşi anorganici. phul şi capacitatea de tamponare a acestuia constituie una din proprietăţile esenţiale ale apelor de suprafaţă şi subterane, pe această cale asigurânduse un grad de suportabilitate natural faţă de impactul cu acizi sau baze, sărurile de Na +, K +, Ca 2+ şi Mg 2+ jucând un rol esenţial în acest sens. De subliniat că această capacitate de tamponare a ph ului este deosebit de importantă nu numai pentru echilibrele din faza apoasă, dar şi pentru cele de la interfaţa cu materiile în suspensie, respectiv cu sedimentele.

11 Concentraţia ionilor de hidrogen din apă, reprezintă un factor important care determină capacitatea de reactivitate a apei, agresivitatea acesteia, capacitatea apei de a constitui medii pentru dezvoltarea diferitelor organisme etc. Între valoarea phului apei şi aciditatea sau alcalinitatea acesteia nu există o identitate. Creşterea alcalinităţii sau acidităţii nu sunt însoţite şi de variaţii corespunzătoare ale phului, datorită capacităţii de tamponare de care dispun îndeosebi apele naturale. Principalul sistem tampon al apelor naturale îl reprezintă sistemul acid carbonic dizolvat/carbonaţi, pentru care phul apei are valori cuprinse între 6,58, Indicatori chimici A. Indicatori ai regimului de oxigen Oxigenul este un gaz solubil şi se află dizolvat în apă sub formă de molecule O 2, prezenţa oxigenului în apă condiţionând existenţa marii majorităţi a organismelor acvatice. Toate apele care se află în contact cu aerul atmosferic conţin oxigen dizolvat în timp ce apele subterane conţin foarte puţin oxigen. Solubilitatea oxigenului în apă depinde de presiunea atmosferică, temperatura aerului, temperatura şi salinitatea apei. Conţinutul în oxigen al apei râurilor este rezultatul următoarelor acţiuni antagoniste: reabsorbţia oxigenului din atmosferă la suprafaţa apei prin difuzie lentă sau prin contact energic, interfaţa apaaer prezintând o importanţă deosebită în acest sens. Acest transfer este serios perturbat de prezenţa poluanţilor cum ar fi detergenţii şi hidrocarburile; fotosinteza, care poate asigura o importantă realimentare cu oxigen a apei, ajungânduse la valori care pot depăşi saturaţia; consumul biochimic de oxigen pentru biodegradarea materiilor organice poluante. Din această clasă de indicatori fac parte oxigenul dizolvat (OD), consumul chimic de oxigen (CCO), consumul biochimic de oxigen (CBO) şi carbonul organic total (COT). Oxigenul dizolvat (OD) Cel mai important parametru de calitate al apei din râuri şi lacuri este conţinutul de oxigen dizolvat, deoarece oxigenul are o importanţă vitală pentru ecosistemele acvatice. Astfel, conţinutul

12 de oxigen din apele naturale trebuie să fie de cel puţin 2 mg/l, în timp ce în lacuri, în special în cele în care funcţionează crescătorii de peşte, conţinutul de oxigen dizolvat trebuie să fie de 8 15 mg/l. Consumul biochimic de oxigen (CBO) reprezintă cantitatea de oxigen, în mg/l, necesară pentru oxidarea substanţelor organice din ape, cu ajutorul bacteriilor. Mineralizarea biologică a substanţelor organice este un proces complex, care în apele bogate în oxigen se produce în două trepte. În prima treaptă se oxidează în special carbonul din substratul organic (faza de carbon ), iar în a doua fază se oxidează azotul (faza de nitrificare). Din determinările de laborator sa tras concluzia că este suficient să se determine consumul de oxigen după cinci zile de incubare a probelor (CBO 5 ). Consumul chimic de oxigen (CCO) Deoarece CBO 5 necesită un timp de cinci zile pentru determinare, pentru a depăşi acest neajuns se utilizează metode de oxidare chimică diferenţiate după natura oxidantului şi a modului de reacţie. Se cunosc două tipuri de indicatori: CCO Mn care reprezintă consumul chimic de oxigen prin oxidare cu KMnO 4 în mediu de H 2 SO 4. Acest indicator se corelează cel mai bine cu CBO 5, cu observaţia că sunt oxidate în plus şi cca 3035% din substanţele organice nebiodegradabile. CCO Cr care reprezintă consumul chimic de oxigen prin oxidare cu K 2 Cr 2 O 7 în mediu acid. Acest indicator determină în general 6070% din substanţele organice, inclusiv cele nebiodegradabile. Prin aceste metode, prezentate anterior nu se pot determina substanţele organice volatile. Carbonul organic total (COT) reprezintă cantitatea de carbon legat în materii organice şi corespunde cantităţii de dioxid de carbon obţinut prin oxidarea totala a acestei materii organice. Se utilizează pentru determinarea unor compuşi organici aromatici, a căror randament de oxidare nu depăşeşte 60% cu metodele prezentate anterior. Pentru determinarea acestora se utilizează oxidarea catalitică la temperaturi ridicate ( C). B. Săruri dizolvate În apele naturale se află, în mod obişnuit, cationii şi anionii prezentaţi în tabelul 2.18., ioni de care depind cele mai importante calităţi ale apei. În majoritatea cazurilor, sărurile aflate în apele naturale sunt formate din următorii cationi Ca 2+, Mg 2+, Na +, K + şi anioni HCO 3, SO 4 2, Cl. Ceilalţi ioni

13 se află, în mod obişnuit, în cantităţi nesemnificative, deşi câteodată influenţează esenţial asupra proprietăţilor apei. Clorurile pot fi prezente în apă întro concentraţie mare, datorită solubilităţii lor ridicate; astfel, solubilitatea clorurii de sodiu sau a celei de calciu la temperatura de 25 C este în jur de 26%, respectiv de 46%. Tabelul Principalii ioni din apele naturale CATIONI ANIONI Denumire Formula Denumire Formula Hidrogen H + Hidroxid OH Sodiu Na + Bicarbonat HCO 3 Potasiu K + Clorură Cl Amoniu + NH 4 Hidrosulfit HS Calciu Ca 2+ Nitrit NO 2 Magneziu Mg + Nitrat NO 3 Fier bivalent Fe 2+ Fluorură F Fier trivalent Fe 3+ Sulfat 2 SO 4 Bariu Ba 2+ Silicat 2 SiO 3 Aluminiu Al 3+ Ortofosfat 3 PO 4 În esenţă, se poate spune că apele naturale conţin elemente fundamentale şi elemente caracteristice, dintre care 6 elemente fundamentale sunt cele care aparţin tuturor apelor naturale, respectiv molecula de H 2 CO 3 şi ionii de HCO 3, CO 3 2, H +, OH, Ca 2+, iar dintre elementele caracteristice se pot cita ionii de SO 4 2, Cl, Mg 2+, Na +, K + etc.. Aceste elemente pot fi prezente sau nu în apele naturale, întro concentraţie mai mare sau mai mică, conferind apei un anumit caracter. C. Reziduul fix reprezintă totalitatea substanţelor dizolvate în apă, stabile după evaporare la C, marea majoritate a acestora fiind de natură anorganică. Valoarea reziduului fix în diferite ape naturale variază în funcţie de caracteristicile rocilor cu care apele vin în contact. Informativ se dau în continuare, câteva valori ale reziduului fix al diferitelor categorii de ape: Ape de suprafaţă mg/l; Ape din pânza freatică mg/l;

14 Ape din pânza de mare adâncime mg/l; Ape de mare mg/l; Ape din regiuni sărăturoase mg/l; Ape de ploaie mg/l; Ape minerale potabile mg/l. Conţinutul mineral al apelor naturale este strâns legat de factorii meteorologici şi climatologici. Astfel, în perioadele cu precipitaţii sau în cele de topire a zăpezilor, apele curgătoare îşi reduc mineralizarea, datorită diluării lor cu ape cu conţinut mineral foarte sărac. În aceste situaţii, de exemplu, apele râului Dâmboviţa au o mineralizare de mg/l, iar cele ale Argeşului de mg/l. În perioada de iarnă, când apele de suprafaţă sunt alimentate în special de izvoare subterane, mineralizarea acestora este mai crescută fiind de mg/l. Apele subterane şi mai ales cele din pânze freatice de mare adâncime, se caracterizează printro mineralizare mai ridicată şi în acelaşi timp mai puţin variabilă, datorită contactului cu straturile minerale în care staţionează. D. Indicatori biogeni Compuşi ai azotului. Amoniacul, nitriţii şi nitraţii constituie etape importante ale prezenţei azotului în ciclul său biogeochimic din natură şi implicit din apă.azotul este unul dintre elementele principale pentru susţinerea vieţii, intervenind în diferite faze de existenţă a plantelor şi animalelor. Formele sub care apar compuşii azotului în apă sunt azot molecular (N 2 ), azot legat în diferite combinaţii organice (azot organic), amoniac (NH 3 ), azotiţi (NO 2 ) şi azotaţi (NO 3 ). Amoniacul constituie o fază intermediară în ciclul biogeochimic al azotului. Azotul amoniacal decelat în cursurile de apă poate proveni dintrun mare număr de surse: din ploaie şi zapadă, care pot conţine urme de amoniac ce variază între 0,1 2,0 mg/l; în apele de profunzime, curate din punct de vedere biologic şi organic, amoniacul poate apare prin reducerea nitriţilor de către bacteriile autotrofe sau de către ioni feroşi conţinuţi; în apele de suprafaţă apar cantităţi mari de azot amoniacal prin degradarea proteinelor şi materiilor organice azotoase din

15 deşeurile vegetale şi animale conţinute în sol. Această cantitate de azot amoniacal este în cea mai mare parte complexată de elementele aflate în sol şi numai o mică cantitate ajunge în râuri. un număr mare de industrii (industria chimică, cocserie, fabrici de gheaţă, industria textilă etc.) sunt la originea alimentării cu azot amoniacal a cursurilor de apă. Prezenţa amoniacului în apele de alimentare este limitată de normele recomandate de Organizaţia Mondială a Sănătăţii, la cantităţi foarte mici (sub 0,05 mg/l) datorită efectelor nocive pe care le poate avea asupra consumatorilor. Nitriţii constituie o etapă importantă în metabolismul compuşilor azotului, ei intervenind în ciclul biogeochimic al azotului ca fază intermediară între amoniac şi nitraţi. Prezenţa lor se datoreşte fie oxidării bacteriene a amoniacului, fie reducerii nitraţilor. Nitraţii constituie stadiul final de oxidare a azotului organic. Azotul din nitraţi, la fel ca şi cel din nitriţi sau amoniac, constituie un element nutritiv pentru plante şi, alături de fosfor, este folosit la cultura intensivă în agricultură. Prezenţa nitraţilor în apele naturale se poate explica prin contactul apei cu solul bazinului hidrografic. Compuşi ai fosforului Conţinutul de fosfaţi în apele naturale este relativ redus (0,55 mg/l). Dacă apele străbat terenuri bogate în humus în care fosfatul este legat în compuşi organici, acestea se îmbogăţesc în fosfaţi. De asemenea, o pondere importantă revine poluării difuze din agricultură datorată administrării de îngrăşăminte pe bază de azot şi fosfor. Fosfatul monocalcic poate proveni în apă mai ales prin mineralizarea resturilor vegetale sau animale. Fosfatul monocalcic este solubil în apă şi reprezintă o formă de fosfor asimilabil. Concentraţii mai mari de 0,5 mg/l P exprimat în PO 4 3 în apele de suprafaţă determină eutrofizarea progresivă a lacurilor, prin favorizarea dezvoltării algelor. Conţinuturi mai mari de fosfaţi în apele subterane sau de suprafaţă pot să constituie un indiciu asupra poluării de origine animală, mai ales dacă se corelează cu dezvoltarea faunei microbiene. Fosforul sub formă de combinaţii, poate fi prezent în apele de suprafaţă, fie dizolvat, fie în suspensii sau sedimente.

16 E. Indicatori ai capacităţii de tamponare ai apei Aciditatea apei se datoreşte prezenţei în ape a dioxidului de carbon liber, a acizilor minerali şi a sărurilor de acizi tari sau baze slabe, sărurile de fier şi de aluminiu, provenite de la exploatările miniere sau din apele uzate industriale intrând în această din urmă categorie. Aciditatea totală a unei ape exprimă atât aciditatea datorată acizilor minerali, cât şi cea datorată dioxidului de carbon liber, în timp ce aciditatea minerală exprimă numai aciditatea datorată acizilor minerali. Diferenţierea acidităţii totale de aciditatea minerală se poate face, fie prin utilizarea schimbătorilor de ioni, fie prin titrarea cu NaOH 0,1 N până la puncte de echivalenţă diferite şi anume până la ph = 4,5 pentru titrarea acidului mineral şi ph = 8,3 pentru titrarea acidităţii totale. Alcalinitatea apei este condiţionată de prezenţa ionilor dicarbonat, carbonat, hidroxid şi, mai rar, borat, silicat şi fosfat. Din punct de vedere valoric, alcalinitatea este concentraţia echivalentă a bazei titrabile şi se măsoară la anumite puncte de echivalenţă date de soluţii indicator. Utilizarea fenolftaleinei duce la determinarea alcalinităţii (p) a apei datorată hidroxidului şi carbonatului, iar utilizarea indicatorului metiloranj duce la determinarea alcalinităţii (m), datorată dicarbonatului. Valoarea alcalinităţii (p) şi (m) indică raportul existent între ionii de carbonat, dicarbonat şi hidroxid în cadrul alcalinităţii totale, relaţiile dintre ele fiind prezentate în tabelul Tabelul Calculul relaţiilor de alcalinitate Valoarea OH 2 CO 3 HCO 3 alcalinităţii (p) m < m/2 0 2p m2p m/2 0 2p 0 >m/2 2pm 2(mp) 0 m m 0 0 m = alcalinitatea faţă de metiloranj în ml HCl 0,1 N p = alcalinitatea faţă de fenolftaleină în ml HCl 0,1 N

17 Duritatea apei a fost inclusă la capacitatea de tamponare a apei datorită ponderii carbonaţilor de calciu şi magneziu în apele naturale. Se deosebesc următoarele tipuri de duritate: duritatea totală reprezintă totalitatea sărurilor de Ca 2+ şi Mg 2+ prezente în apă; duritatea temporară reprezintă conţinutul ionilor de Ca 2+ şi Mg 2+ legaţi de anionul HCO 3, care prin fierberea apei se poate înlătura deoarece dicarbonaţii se descompun în CO 2 şi în carbonaţi care precipită; duritatea permanentă reprezintă diferenţa dintre duritatea totală şi duritatea temporară, fiind atribuită ionilor de Ca 2+ şi Mg 2+ legaţi de anionii Cl, SO 2 4 şi NO 3.Acest tip de duritate rămâne în mod permanent în apă, chiar după fierbere. În tabelul 2.20 este prezentată o clasificare a apelor după duritatea lor. Tabelul 2.20 Clasificarea apelor după duritate Unităţi de Clasa de duritate măsură mg/l m val/l ,12,0 2,04,0 4,010 Caracterizarea apei Moale Slab dură Moderat dură Foarte dură F.Indicatori biologici şi bacteriologici Analiza hidrobiologică constă în inventarierea microscopică a fito şi zooplanctonului, organisme din masa apei, precum şi analiza organismelor bentonice (situate pe fundul apei) şi a perifitonului (organisme fixate pe diferite suporturi), din probele de apă prelevate în secţiunea de control. Stabilirea gradului de curăţenie, sau poluare a unui râu sau lac se face prin compararea organismelor existente cu tabele standard cuprinzând grupe faunistice şi număr de unităţi sistematice de organisme indicatoare de apă curată sau murdară.

18 Calitatea apei şi modificările datorate diverselor forme de poluare influentează compoziţia biocenozelor acvatice (tip şi număr de organisme), iar acestea pot reprezenta un mijloc de a diagnostica calitatea apei. Analiza bacteriologică. Apa destinată utilizării de către om trebuie să fie cât mai puţin contaminată de bacterii sau viruşi patogeni, această regulă fiind foarte strictă dacă apa este destinată consumului potabil sau este folosită în industria alimentară; în acest caz, ea trebuie să fie complet lipsită de germeni patogeni. Pe de altă parte, cantitatea mare de apă folosită în mod centralizat de populaţie prezintă pericolul că în condiţiile poluării, apa să constituie un factor important de îmbolnăvire. Bolile răspândite prin apă pot cuprinde, în general, un număr mare de persoane, îmbrăcând caracterul unor boli cu extindere în masă. În analiza bacteriologică a apei au fost adoptaţi ca indicatori bacteriologici numărul total de germeni şi determinarea bacilului coli Specificul calităţii diferitelor surse naturale de apă Fiecare tip de sursă prezintă caracteristici proprii, fizicochimice şi biologice, variind de la o regiune la alta în funcţie de compoziţia mineralogică a zonelor strabătute, de timpul de contact, de temperatură şi de condiţiile climatice. Pentru acelaşi tip de sursă se pot evidenţia anumite caracteristici comune, după cum rezultă din cele de mai jos. A. Apa de râu Cursurile de apă, (râuri şi afluenţi), sunt caracterizate, în general, printro mineralizare mai scăzută, suma sărurilor minerale dizolvate fiind sub 400 mg/l. Aceasta este formată din dicarbonaţi, cloruri şi sulfaţi de sodiu, potasiu, calciu şi magneziu. Duritatea totală este, în general, sub 15 grade, fiind formată în cea mai mare parte din duritate dicarbonatată. Concentraţia ionilor de hidrogen (phul) se situează în jurul valorii neutre, fiind cu un ph = 6,8 7,8. Dintre gazele dizolvate sunt prezente oxigenul dizolvat, cu saturaţie între 65 95% şi bioxidul de carbon liber, în general sub 10 mg/l.

19 Caracteristica principală a cursurilor de apă o prezintă încărcarea variabilă cu materii în suspensie şi substanţe organice, încărcare legată direct proporţional de condiţiile meteorologice şi climatice. Acestea cresc în perioada ploilor, ajungând la un maxim în perioada viiturilor mari de apă şi la un minim în perioadele de îngheţ. Deversarea unor efluenţi insuficient epuraţi a condus la alterarea calităţii cursurilor de apă şi la apariţia unei game largi de impurificatori: substanţe organice greu degradabile, compuşi ai azotului, fosforului, sulfului, microelemente (cupru, zinc, plumb), pesticide, insecticide organoclorurate, detergenţi etc. De asemenea, în multe cazuri se remarcă impurificări accentuate de natură bacteriologică. O particularitate caracteristică a apei din râuri este capacitatea de autoepurare datorată unor serii de procese naturale biochimice, favorizate de contactul aerapă. B. Apa de lac Lacurile, formate, în general, prin bararea naturală sau artificială a unui curs de apă, prezintă modificări ale indicatorilor de calitate comparativ cu efluentul principal, datorită stagnării apei un anumit timp în lac, insolaţiei puternice şi fenomenelor de stratificare (vara şi iarna) şi destratificare (primavara şi toamna), termică şi minerală. Stagnarea apei în lac conduce la o decantare naturală a materiilor în suspensie, apa lacurilor fiind mai limpede şi mai puţin sensibilă la condiţiile meteorologice. Stratificarea termică, combinată la lacurile adânci şi cu o stratificare minerală, conduce, în perioada de vară şi toamnă, la excluderea aproape completă a circulaţiei apei pe verticală. Acest lucru atrage după sine scăderea concentraţiei oxigenului dizolvat în zona de fund şi apariţia proceselor de oxidare anaerobă, având drept efect creşterea conţinutului în substanţe organice, în săruri de azot şi fosfor şi,uneori, apariţia hidrogenului sulfurat la fundul lacului. În perioadele de destratificare termică şi minerală (primavara şi toamna), are loc o circulaţie a apei pe verticală şi o uniformizare calitativă a apei lacului, conducând la îmbogăţirea cu substanţe organice şi nutrienţi a apei din zona fotică. Conţinutul de substanţe organice şi nutrienţi, combinat cu insolarea puternică, conduce la posibilitatea dezvoltării unei biomase fito şi zooplanctonice apreciabile. Din cele prezentate mai sus rezultă că apa lacurilor se caracterizează, în general, printrun conţinut mai ridicat în substanţe organice,

20 nutrienţi şi biomasa planctonică, ce pot avea repercusiuni şi asupra unor indicatori organoleptici şi fizici cum ar fi gust, miros, culoare, turbiditate, ph. Din punct de vedere al tratarii apei, acumulările au un efect favorabil asupra calităţii apei prin reducerea conţinutului de suspensii, asigurarea unei temperaturi scăzute şi relativ constante, eliminarea pericolului îngheţului şi formării zaiului. De multe ori apar şi influenţe defavorabile, dintre care se pot cita dezvoltări masive de biomasă, apariţia coloraţiei apei, îmbogăţire în substanţe naturale. Tratarea unei astfel de ape trebuie, pe de o parte, să folosească avantajele staţionării îndelungate a apei, iar pe de alta parte să rezolve şi problemele corectării indicatorilor menţionaţi mai sus. C. Apa subterană Apele subterane sunt caracterizate, în general, printro mineralizare mai ridicată, conţinutul în săruri minerale dizolvate fiind peste 400 mg/l şi format, în principal, din dicarbonaţi, cloruri şi sulfaţi de sodiu, potasiu, calciu şi magneziu. Duritatea totală este cuprinsă între 1020 grade germane şi este formată, în cea mai mare parte, din duritate dicarbonatată. Concentraţia ionilor de hidrogen se situează în jurul valorii neutre, corespunzând unui ph = 6,5 7. Dintre gazele dizolvate predomină dioxidul de carbon liber, conţinutul în oxigen fiind foarte scăzut sub 3 mg O 2 /l. În funcţie de compoziţia mineralogică a zonelor străbătute, unele surse subterane conţin cantităţi însemnate de fier, mangan, hidrogen sulfurat şi sulfuri, compuşi ai azotului etc. Sa considerat a fi sugestivă prezentarea centralizată în tabelul 2.21, a indicatorilor de calitate pentru diferitele categorii de apă întâlnite curent, şi anume apă distilată, apă de râu, apă de lac, apă subterană, apă din reţeaua de apă potabilă şi apă minerală. Compararea valorilor diferiţilor indici de calitate permite, chiar şi unui nespecialist, evidenţierea specificului diferitelor categorii de apă.

21 Indicatori de calitate pentru diferite categorii de ape Indicator Unitate de măsură Metoda de determinare Apa distilată Apa râu Apa lac Apa subterană Tabelul Apa potabilă Apa minerală Temperatură ºC 6324/ , Turbiditate grade SiO / ,5 0,7 0 4 Culoare mg Pt/l 7576/ ph 6325/61 5,6 7,85 6,95 7,7 7,7 5,8 Reziduu fix mg/l 3638/ Suspensii mg/l 3638/ Conductivitate µs Alcalinitate (m) mval/l 6363/61 0,15 3,25 1,55 8, ,70 Alcalinitate (p) mval/l 6363/61 0 0, Duritate totală grade 3026/ ,65 4,70 11,96 8,40 54,10 Duritate temporară grade 3026/62 0 9,18 4,34 11,96 5,77 54,10 Duritate permanentă grade 3026/62 0 2,47 0,36 0 2,63 0 O 2 dizolvat mg/l 6536/62 1,80 8,69 9,66 1,26 7,20 Oxidabilitate mgkmno 4 /l 3002/61 1,58 48,33 28,77 15,24 5,69 8,80 CCOCr mgo 2 /l 6954/61 1,30 26,80 9,06 4,04 2,40 9,70 CBO 5 mgo 2 /l 6560/62 8,96 4,96 3,83 0,90 1,20 CO 2 mg/l 3253/ ,37 8,80 6, Ca mg/l 3662/ Mg 2+ mg/l calcul Na + +K + mg/l calcul

22 Fe 2+ mg/l 8634/ , ,010 Fe total mg/l 8634/70 0 0,50 0,600 0,835 0,031 0,021 Mn mg/l 3264/62 0 0,025 0,025 0, Cl mg/l 2049/ mg/l 3069/ SO 4 2 CO 3 + NH 4 NO 2 NO 3 mg/l mg/l mg/l mg/l calcul /61 0,019 0,296 0,469 6,000 0,051 0, /61 0,003 0,030 0,010 0, , /71 0 4,761 0,332 0,455 2,082 0,044 N total mineral mg/l 7312/65 0,016 1,314 0,443 5,125 0,510 0,105 mg/l 3265/61 0,090 4,468 0,010 0,250 0, PO 4 P total SiO 2 H 2 S Fenoli mg/l 1006/85 0,037 0,660 0,023 0,360 0,013 0 mg/l 3225/61 0,14 0,9 0,60 1,56 1,50 2,10 mg/l 7510/ , mg/l 7167/65 0,0017 0, ,0086 0

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

CO 2 + H 2 O H 2 CO 3 H 2 CO 3 H + + HCO 3 HCO 3 H + + CO 3

CO 2 + H 2 O H 2 CO 3 H 2 CO 3 H + + HCO 3 HCO 3 H + + CO 3 Reacţii de oxidoreducere se petrec cu modificarea valenţei unor elemente, dintre care importante cantitativ sunt C, S, Fe, O. Procesele de oxidoreducere au loc în timpul interacţiunilor chimice de la interfeţele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE Conform legislaţiei naţionale şi internaţionale indicatorii chimici se impart în: Indicatori generali:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

APA ÎN NATURĂ ŞI ELEMENTE DE CHIMIA

APA ÎN NATURĂ ŞI ELEMENTE DE CHIMIA CH. APA ÎN NATURĂ ŞI ELEMENTE DE CHIMIA MEDIULUI 1 CUPRINS Cuvânt înainte... 4 Capitolul CH.01. Structura şi proprietăţile apei. 5 CH.01.1. Structura chimică a apei. 5 CH.01.2. Apa pură. 10 CH.01.3. Proprietăţi

Διαβάστε περισσότερα

Chimie tehnologică. Cuprins

Chimie tehnologică. Cuprins Chimie tehnologică Cuprins 1.. Noţiuni fundamentale în chimia tehnologică. Proces tehnologic, proces de producţie. Flux tehnologic şi criterii de alegere. Mărimi ce caracterizează procesele chimice industriale:

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Analiza probelor de mediu. Titular curs Lect.dr. M.S. Beldean-Galea

Analiza probelor de mediu. Titular curs Lect.dr. M.S. Beldean-Galea Analiza probelor de mediu Titular curs Lect.dr. M.S. Beldean-Galea Prezentare Cursul este dedicat tuturor celor care vor sa cunoasca metodele curente de evaluare a calitatii mediului precum si modul lor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE EPURARE APE UZATE. INDRUMAR DE PROIECTARE STATIE DE EPURARE,

TEHNICI DE EPURARE APE UZATE. INDRUMAR DE PROIECTARE STATIE DE EPURARE, Tehnici de epurare ape uzate, Indrumar de proiectare statie de epurare PANAITESCU MARIANA TEHNICI DE EPURARE APE UZATE. INDRUMAR DE PROIECTARE STATIE DE EPURARE, Editura Nautica 2011 Tehnici de epurare

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ Este destul de greu să se dea o definiţie şi să se stabilească norme precise pentru apa distilată, demineralizată sau deionizată. Probabil, cel mai bine pentru a ne familiariza

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

DEPOLUAREA EFLUENTILOR DIN INDUSTRIA ALIMENTARA SI BIOTEHNOLOGII. Prof.dr.ing. Lucian Gavrilă

DEPOLUAREA EFLUENTILOR DIN INDUSTRIA ALIMENTARA SI BIOTEHNOLOGII. Prof.dr.ing. Lucian Gavrilă DEPOLUAREA EFLUENTILOR DIN INDUSTRIA ALIMENTARA SI BIOTEHNOLOGII Prof.dr.ing. Lucian Gavrilă 2010-2011 APA IN INDUSTRIE - caracteristicile apei, -surse şi resurse de apă, -obţinerea apei potabile şi industriale,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

(88/347/CEE) având în vedere Tratatul de instituire a Comunităţii Economice Europene, în special art. 130s,

(88/347/CEE) având în vedere Tratatul de instituire a Comunităţii Economice Europene, în special art. 130s, 31988L0347 DIRECTIVA CONSILIULUI din 16 iunie 1988 de modificare a anexei II la Directiva 86/280/CEE privind valorile limită şi obiectivele de calitate pentru evacuarea anumitor substanţe periculoase cuprinse

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.

Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI FIZICE

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI FIZICE DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI FIZICE GENERALITĂŢI Sursele de alimentare cu apă a centrelor populate şi industriilor pot fi: Surse de apă

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1 ECHILIBRE ACIDO-BAZICE 1 DISOCIEREA APEI 2 H 2 O H 3 O + + OH - H 3 O + H + PRODUS IONIC AL APEI: + c P H K = [ H ] [ OH ] = 2 O P H O = 2 = 10 14 M 2 (25 o C ) ÎN APA PURĂ + [ H ] = [ OH ] = PH 2 O =

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Proprietăţile apei pentru instalaţiile cu cazane sub presiune Cazane de abur de înaltă şi joasă presiune. Instrucţiuni de proiectare

VIESMANN. Proprietăţile apei pentru instalaţiile cu cazane sub presiune Cazane de abur de înaltă şi joasă presiune. Instrucţiuni de proiectare VIESMANN Proprietăţile apei pentru instalaţiile cu cazane sub presiune Cazane de abur de înaltă şi joasă presiune Instrucţiuni de proiectare Respectarea condiţiilor pentru proprietăţile apei menţionate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα