Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala
|
|
- Αταλάντη Ζωγράφου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Termodinamica
2 Cuprins: Notiuni generale Principiul I al termodinamicii. Aplicatii Principiul II al termodinamicii Potentiale termodinamice Forte si fluxuri termodinamce Echilibru si stare stationara Stari departe de echilibru. Structuri disipative
3 Notiuni generale
4 Ce este termodinamica? Stiinta care studiaza transformarile reciproce ale diverselor forme de energie, in sisteme naturale sau artificiale
5 Sistem termodinamic Sistem = Sistem termodinamic = ansamblu de componente delimitate de mediul exterior, aflate in interactiune intre ele si cu exteriorul sistem macroscopic, alcatuit dintr-un numar foarte mare (dar finit!) de particule care se afla in interactiune energetica atat intre ele cat si cu mediul exterior
6 Sunt sisteme termodinamice: NU sunt sisteme termodinamice:
7 Sisteme termodinamice:
8 Parametrii de stare Sunt marimi fizice masurabile care definesc starea unui sistem termodinamic Temperatura Presiune Parametri intensivi: Nu depind de dimensiunea sistemului Numar de moli Parametri extensivi: Masa Volum Depind de dimensiunea sistemului
9 Parametrii de stare Temperatura masura a agitatiei moleculare Wikimedia Commons Wikimedia Commons Presiunea reflecta forta cu care moleculele lovesc peretii vasului, raportata la suprafata peretilor
10 Legatura dintre p, V si T V constant T constant Creste T creste agitatia moleculara creste energia cinetica a moleculelor creste forta de impact asupra peretilor, pentru aceeasi suprafata creste p Creste V creste suprafata peretilor, energia cinetica si forta de impact raman aceleasi aceesi forta se repartizeaza pe o suprafata mai mare scade p p constant Creste T creste agitatia moleculara, energia cinetica a moleculelor, forta de impact creste suprafata peretilor, pentru ca raportul forta la suprafata sa ramana acelasi creste V
11 Legatura dintre p, V si T Legea universala a gazelor: pv = RT p presiunea gazului V volumul ocupat - numarul de moli R constanta universala a gazelor (R = J/kmol K) T - temperatura
12 Starea de echilibru termodinamic Parametrii de stare sunt constanti in timp si in spatiu Tendinta spontana a oricarui sistem termodinamic este de evolutie catre starea de echilibru termodinamic
13 Procese termodinamice Sunt treceri ale unui sistem dintr-o stare termodinamica in alta
14 Procese reversibile si ireversibile Procese reversibile: Cvasistatice (in orice moment sistemul se afla in echilibru termodinamic) Daca se inverseaza sensul de variatie al parametrilor, sistemul revine la starea initiala pe acelasi drum (va trece prin aceleasi stari, in ordine inversa) Procese ireversibile Necvasistatice Revenirea la starea initiala pe alt drum, si prin interventie exterioara
15 Procese reversibile si ireversibile
16 Principiul zero al termodinamicii Doua sisteme aflate in echilibru termic cu un al treilea se afla in echilibru termic intre ele
17 Principiul I al termodinamicii
18 Energia interna a unui sistem Reprezinta energia totala a unui sistem Energie cinetica: a moleculelor, particulelor din sistem Energie potentiala Translatie Rotatie Vibratie Atractie intre molecule Interactiune cu campuri externe (electric etc) Energii intramoleculare, intraatomice
19 Energia interna a unui sistem Marime de stare (parametru extensiv) Variatia energiei interne a unui sistem depinde starea initiala si de starea finala, NU depinde de calea parcursa
20 Formularea matematica a principiului I al termodinamicii U =Q L Energia interna a unui sistem (U) creste cand sistemul primeste caldura (Q) din exterior si scade cand sistemul efectueaza lucru mecanic (L) Caldura transfer de energie datorat miscarii dezordonate a moleculelor (Q > 0 cand sistemul primeste caldura) Lucrul mecanic transfer de energie datorat miscarii ordonate a sistemului (L > 0 cand sistemul efectueaza lucru mecanic)
21 Principiul conservarii energiei Principiul I al termodinamicii = PRINCIPIUL CONSERVARII ENERGIEI Energia unui sistem nu se pierde, ci trece dintr-o forma intr-alta Sistem izolat energia interna se conserva ( U = 0) Exclude posibilitatea unui perpetuum mobile de spita I: Nu se poate construi o masina care sa produca lucru mecanic fara consum de energie
22 Principiul conservarii energiei
23 Masurarea energiei interne a unui sistem In conditiile in care sistemul nu efectueaza lucru mecanic (L=0; conditii izocore), variatia energiei interne a unui sistem este egala cu caldura degajata sau primita U =Q V Aplicatie: masurarea variatiei energiei interne a sistemului intr-o reactie chimica
24 Semnificatii biologice ale principiului I al termodinamicii Bilantul energetic al organismului
25 Principiul al II-lea al termodinamicii
26 Formulari Clausius: NU este posibil un proces care sa aibe ca unic rezultat transferul spontan de caldura de la un corp mai rece la unul mai cald Principiul cresterii entropiei: Sensul spontan de evolutie a sistemelor termodinamice este spre cresterea entropiei
27 Consecinte NU este posibil un proces in care intreaga cantitate de caldura absorbita sa fie transformata integral in lucru mecanic Exclude posibilitatea unui perpetuum mobile de spita a II-a
28
29 Entropia Parametru de stare Exprima gradul de dezordine al unui sistem termodinamic Q S= T Q caldura schimbata de sistem cu exteriorul T temperatura la care are loc schimbul de caldura caldur
30 Entropia abordare statistica Formularea Boltzmann Entropia exprima gradul de ordonare al particulelor din care este alcatuit sistemul S =k ln N k constanta lui Boltzmann ( J/K) N probabilitatea termodinamica a starii Numarul de stari microscopice distincte care formeaza o stare macroscopica
31 Entropia abordare statistica
32 Variatia de entropie in procese reversibile si ireversibile Procese reversibile: Variata de entropie este datorata doar schimburilor de caldura cu exteriorul Procese ireversibile: Variatia de entropie este datorata: Schimburilor de caldura cu exteriorul Procesului ireversibil, care genereaza entropie in interiorul sistemului
33 Variatia de entropie in procese reversibile si ireversibile Procese reversibile: Variata de entropie este datorata doar schimburilor de caldura cu exteriorul dq e ds =ds e = T Sistem izolat: ds =0 Sistem neizolat: ds 0
34 Variatia de entropie in procese reversibile si ireversibile Procese ireversibile: ds =ds e ds i dq e dq n ds = T T Qn = caldura necompensata; rezultata prin degradarea energiei libere a sistemului datorita procesului ireversibil ds i 0
35 Variatia de entropie in procese reversibile si ireversibile Procese ireversibile: Sistem izolat: ds e =0, ds =ds i 0 Sistem neizolat: ds e 0, ds =ds e ds i 0
36 Procese cuplante si procese cuplate Este posibil ca intr-nu sistem sa aibe loc procese care duc la o scadere locala a entropiei, dar acest lucru se va intampla intotdeauna pe seama altor procese in care entropia creste Procesele in care S scade = CUPLATE Procesele in care S creste = CUPLANTE Exemplu: orice proces de sinteza (cuplat) are loc pe baza altui proces (cuplant) care furnizeaza energia si in urma caruia entropia creste
37 Sursa de entropie. Functia de disipatie Rayleigh Sursa de entropie: ds i = dt = Variatia in timp a entropiei datorata proceselor ireversibile Functia de disipatie Rayleigh ds i =T =T dt
38 Potentiale termodinamice
39 Entalpia Entalpia este un potential termodinamic folosit pentru calculul caldurii Qp schimbate de sistem in conditii izobare (p = ct) Relatia de definitie: H =U pv Legatura cu Qp: H = U pv H = U p V dar p V = L deci H = U L cum U =Q L rezulta ca H =Q p
40 Entalpia Utilitate in studiul reactiilor chimice: ΔH > 0 sistemul primeste caldura din exterior; reactie ENDOTERMA ΔH < 0 sistemul cedeaza caldura in exterior; reactie EXOTERMA
41 Energia libera Energia libera arata partea din energia interna a unui sistem care poate fi convertita in lucru mecanic in conditii izoterme (T = ct; Qe = 0) Relatia de definitie: Explicatie: F =U TS F = U T S F = U Q n
42 Entalpia libera Entalpia libera (Energia libera Gibbs) arata capacitatea unui sistem de a efectua lucru mecanic util in conditii izobare si izoterme (p = ct, T = ct) Relatia de definitie: G= H TS
43 Directii de evolutie spontana a sistemelor termodinamice CRESTERII ENTROPIEI Toate procesele care au loc spontan intr-un sistem termodinamic izolat au loc in sensul: SCADERII ENERGIEI LIBERE
44 Forte si fluxuri termodinamice
45 Forte si fluxuri termodinamice
46 Forte si fluxuri termodinamice Forte termodinamice = GRADIENTI Diferente spatiale in valorile unor marimi scalare Marimi vectoriale au un modul, o directie si un sens Exemple: gradienti de temperatura, de concentratie, de potential electric
47 Forte si fluxuri termodinamice Fortele termodinamice determina aparitia fluxurilor termodinamice conjugate Deplasari ale unor cantitati (masa, caldura, electricitate etc) dintr-o parte intr-alta a sistemului Exprimate in cantitate / (suprafata x timp) Exemple: Js [kg/(m2s)] Flux de substanta: Flux de electricitate: Flux de caldura: Je [C/(m2s)] Jc [J/(m2s)]
48 Forte si fluxuri termodinamice Fiecarei forte termodinamice Xi ii corespunde un flux termodinamic conjugat Ji Intr-un sistem in care o singura forta X determina aparitia unui singur flux J, acesta depinde direct proportional de X: J =LX (L=coeficient de proportionalitate)
49 Ecuatiile fenomenologice liniare (Onsager) Cand in sistem exista mai multi gradienti Xi, fiecare flux conjugat Ji va depinde de toti gradientii din sistem: J 1= L11 X 1 L12 X 2... L1n X n J 2 =L 21 X 1 L 22 X 2... L 2n X n... J i = Lij X j Lij = coeficienti fenomenologici Lij = Lji relatie de simetrie
50 Ecuatiile fenomenologice liniare (Onsager)
51 Echilibru si stare stationara
52 Starea stationara Este o stare de echilibru dinamic ; parametrii de stare sunt constanti in timp, dar NU si in spatiu Exista in permanent in sistem transformari de energie si schimburi cu exteriorul, dar nivelul acestora este constant Poate aparea doar in sisteme neizolate, deoarece se poate mentine doar prin consum de energie furnizata din exteriorul sistemului
53 Starea stationara
54 ECHILIBRU STARE STATIONARA Sistem izolat DA NU Parametrii de stare Constanti in timp Constanti in timp Parametrii intensivi Constanti in spatiu NU sunt constanti in spatiu Sursa de entropie Nula (exista gradienti in sistem) Minima, dar nenula
55 Stabilitatea starilor Starea de echilibru este stabila fata de perturbatii mici (Le Chatelier) Starea stationara: Este stabila fata de perturbatii mici; in sistem iau nastere fluxuri care tind sa anuleze perturbatia (Prigogine) Daca in sistem apar perturbatii mari, evolutia sa poate fi catre: Echilibru termodinamic Stari stationare calitativ diferite Oscilatii Structuri disipative
56
57 Stari departe de echilibru Structuri disipative
58 Autoorganizare in sistem In anumite conditii, ca raspuns la perturbatii mari in sistem, acesta poate evolua catre o stare calitativ diferita de organizare = structura disipativa Caracteristici: Frecvent, sisteme haotice Grad inalt de organizare (structurare) Aparitia spontana de anizotropie (dependenta critica de conditiile initiale) Existenta in permanenta a fluxurilor in sistem, dar NU mai sunt valabile legile lui Onsager Consum permanent de energie
59 Vartejurile lui Bénard Strat subtire de lichid intre doua placi la temperaturi diferite In lichid vor aparea vartejuri organizate (celule de convectie) Modificat dupa Wikimedia Commons
60 Oscilatorul Belousov-Zhabotinsky Oscilator chimic neliniar Reactanti: bromat de potasiu, sulfat de ceriu (IV), acid propandedioic si acid citric in acid sulfuric diluat Rezultat: oscilatii ale raportului dintre ionii de ceriu (IV) si ionii de ceriu (III) rezultati, ceea ce duce la modificari ciclice ale culorii solutiei
61 Emergenta In sisteme alcatuite din unitati (organisme) simple apar comportamente complexe ca urmare a actiunii colective Aceste comportamente nu pot fi prezise pe baza studiului unui singur element al sistemului Exemple: Organizarea unui stol de pasari, a unui musuroi de furnici Functionarea circuitelor neuronale cerebrale
62
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune
Διαβάστε περισσότεραNoțiuni termodinamice de bază
Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραFC Termodinamica. November 24, 2013
FC Termodinamica November 24, 2013 Cuprins 1 Noţiuni fundamentale (FC.01.) 2 1.1 Sistem termodinamic... 2 1.2 Stări termodinamice... 2 1.3 Procese termodinamice... 3 1.4 Parametri de stare... 3 1.5 Lucrul
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ
CURS 5 ERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ 5.. Noţiuni fundamentale. Corpurile macroscopice sunt formate din atomi şi molecule, constituenţi microscopici aflaţi într-o mişcare continuă, numită mişcare de agitaţie
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα4.PRINCIPIUL AL II -LEA AL TERMODINAMICII
4.PRINCIPIUL AL II -LEA AL ERMODINAMICII Istoria acestui principiu este una dintre fascinantele aventuri ale ştiinţei, care a generat nenumărate paradoxuri, controverse şi predicţii tulburătoare (moartea
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραForme de energie. Principiul I al termodinamicii
Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραBAZELE TERMOENERGETICII
Adrian BADEA Mihaela STAN Roxana PĂTRAŞCU Horia NECULA George DARIE Petre BLAGA Lucian MIHĂESCU Paul ULMEANU BAZELE TERMOENERGETICII Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Energetică Bucureşti,
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραAplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice
Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότερα2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI CARACTERISTICE STRUCTURII DISCRETE A SUBSTANȚEI
Prin fenomen termic înțelegem, în general, orice fenomen fizic legat de mișcarea haotică, complet dezordonată care se manifestă la nivel molecular. Variația proprietăților fizice ale substanței la încălzirea
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραGeometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότερα1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor
2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1. Avansarea reacţiei
Capitolul. vansarea reacţiei. Definiţii preliminarii Cinetica chimică studiază transformarea chimică a sistemelor în timp. Reacţia chimică transformă reactanţii în produşi. Intermediarii sunt substanţele
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραContinue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.
Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότερα1.1.Fizica moleculară: obiect şi metode de studiu.
Pro.univ.dr.Sabina Ştean Principiul ştiinţei, aproape deiniţia ei este: proba oricarei cunoaşteri este experienţa Experienţa este singurul judecător al adevărului ştiinţiic. 1. INTRODUCERE 1.1.Fizica moleculară:
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραTRANSFERUL DE CĂLDURĂ
TRANSFERUL DE CĂLDURĂ LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 1 OBIECTUL CURSULUI o TRANSFERUL DE CĂLDURĂ NOŢIUNI FUNDAMENTALE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN RADIAŢIE TRANSFER
Διαβάστε περισσότεραLucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότεραPROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică
UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de Ştiinţe si Mediu DEPARTAMENTUL de CHIMIE, FIZICĂ SI MEDIU Adresa: Str. Domnească, nr. 111, 800201, Galaţi Nr. telefon / fax: +40 236 460780 E-mail: catalina.iticescu@ugal.ro
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραUNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)
Διαβάστε περισσότερα2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Oscilatii mecanice ş.l. dr. Marius COSTACHE 3.1. OSCILAŢII. Noţiuni generale Oscilaţii mecanice Oscilaţia fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică prezintă o variaţie periodică
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότερα2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3
SINTEZE DE BACALAUREAT - ELECTRICITATE 1. Lungimea (l) metrul (m) ELECTRICITATEA 2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ DERIVATE, ÎN SISTEMUL INTERNAȚIONAL NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE 1. Tensiunea electrică,
Διαβάστε περισσότεραALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ
Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.
Διαβάστε περισσότερα2.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII
0 Termotehnica.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII Noţiunea de rinciiu defineşte o afirmaţie care nu se oate demonstra matematic. Princiiul rerezintă rezultatul studiilor exerimentale asura roceselor din
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραJ. Neamţu E. Osiac P.G. Anoaica FIZICĂ TESTE GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR. Electricitate Termodinamică Optică Atomică Nucleară
J. Neamţu E. Osiac P.G. Anoaica FIZICĂ TESTE GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ÎNĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR Electricitate Termodinamică Optică Atomică Nucleară UMF Craiova 009 Fizică Teste Grilă Fizică Teste Grilă 3 Fizică
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραClasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Διαβάστε περισσότεραI. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSeminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții
Capitolul 1 Noțiuni Generale 1.1 Definiții Forța este acțiunea asupra unui corp care produce accelerația acestuia cu condiția ca asupra corpului să nu acționeze şi alte forțe de sens contrar primeia. Forța
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότερα