ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΩΝ ΣΤΑΦΥΛΙΩΝ ΣΤΟΝ ΑΓΡΟ
|
|
- Χάρων Ζάρκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΩΝ ΣΤΑΦΥΛΙΩΝ ΣΤΟΝ ΑΓΡΟ Ι.Γ. Αμπατζίδης 1 και Σ.Γ. Βουγιούκας 1 1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Γεωπονική Σχολή, Εργαστήριο Γεωργικής Μηχανολογίας, Θεσσαλονίκη iampatzi@agro.auth.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή αναλύεται και μοντελοποιείται το σύστημα αναμονής που δημιουργείται κατά τη διαδικασία εκφόρτωσης κιβωτίων γεμάτων καρπούς κατά την παραδοσιακή συγκομιδή επιτραπέζιων σταφυλιών όταν χρησιμοποιείται ένα αυτοματοποιημένο σύστημα ταυτοποίησης και ζύγισης των κιβωτίων στο σημείο εκφόρτωσης. Το μοντέλο που περιγράφει την διαδικασία είναι το μοντέλο «επιδιόρθωση-επιτήρηση μηχανών», με κατάλληλες τροποποιήσεις. Εξετάζεται το σύστημα αναμονής κατά την αξιολόγηση του συστήματος ταυτοποίησης και ζύγισης στον αγρό και αναλύονται σενάρια με χρήση διαφορετικού αριθμού εργατώνμεταφορέων και σημείων εκφόρτωσης, ώστε να εξεταστούν τα χαρακτηριστικά του συστήματος αναμονής και να επιλεγεί ο βέλτιστος αριθμός μονάδων εξυπηρέτησης. Λέξεις κλειδιά: συστήματα αναμονής, μοντελοποίηση, συγκομιδή επιτραπέζιων σταφυλιών, ιχνηλασιμότητα. QUEUEING SYSTEMS ANALYSIS DURING YIELD MEASUREMENT AND IDENTIFICATION OF TABLE GRAPES IN THE FIELD Y.G. Ampatzidis 1 ad S.G. Vougioukas 1 1 Aristotle Uiversity of Thessaloiki, Departmet of Agricultural Egieerig, Thessaloiki, Greece iampatzi@agro.auth.gr ABSTRACT This paper presets ad aalyzes a ueuig system that simulates the loadig procedure of bis full of fruits i maual vie harvestig, usig a automated portable bi idetificatio ad weighig system. The appropriate model that simulates this procedure is the machie iterferece, with suitable modificatios. The ueueig model is examied durig the evaluatio i the field of the developed idetificatio ad weighig system. Scearios with differet umber of carriers ad uloadig statios were simulated i order to examie the system s performace ad to select the optimal umber of uloadig statios. ey words: ueueig systems, simulatio, maual vie harvestig, traceability.
2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι απαιτήσεις για ασφάλεια, ποιότητα και ιχνηλασιμότητα των τροφίμων οδηγούν τους αγρότες-παραγωγούς στην χρήση νέων τεχνολογιών ώστε να ανταποκριθούν στις σύγχρονες απαιτήσεις της κοινωνίας. Ένα τέτοιο αυτοματοποιημένο σύστημα χαμηλού κόστους σχεδιάστηκε για τη μέτρηση και την ταυτοποίηση της παραγωγής επιτραπέζιων σταφυλιών από τους Ampatzidis et al.(2007; 2008). Στην εφαρμογή αυτή ένας αναγνώστης ραβδωτού κώδικα (barcode) και ένας ψηφιακός ζυγός τοποθετήθηκαν σε ειδική κατασκευή (Portable Idetificatio ad Weighig Uit - PIWU) στην καρότσα του φορτηγού, μαζί με ένα GPS. Κατά την φόρτωση των γεμάτων κιβωτίων στην καρότσα, οι εργάτες τοποθετούν κάθε κιβώτιο στην ειδική θέση όπου μετριέται το βάρος του από τον ζυγό, καταγράφεται ο κωδικός του από τον αναγνώστη barcode, καθώς και η θέση του αγροτεμαχίου από το GPS, αυτόματα χωρίς εισαγωγή δεδομένων από κάποιον εργάτη. Έτσι, καθορίζεται η συσχέτιση μεταξύ των γεμάτων κιβωτίων και του κάθε αγροτεμαχίου του παραγωγού. Σε κάποιες περιπτώσεις, η χρήση του PIWU στον αγρό οδηγεί στην δημιουργία ουρών αναμονής, καθώς οι εργάτες που μεταφέρουν τα γεμάτα κιβώτια επάνω σε καρότσια καταφθάνουν για την τοποθέτησή τους στη ειδική θέση. Στην εργασία αυτή η διαδικασία εκφόρτωσης περιγράφεται και αναλύεται με τη χρήση ενός μοντέλου ουρών αναμονής το οποίο χρησιμοποιείται στην επιχειρησιακή έρευνα για μοντελοποίηση επιδιόρθωσης-επιτήρησης μηχανών. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή η πρόβλεψη του χρόνου αναμονής αλλά και επιμέρους χαρακτηριστικών του συστήματος ανάλογα με των αριθμό εργατών PIWU s. Βασικός σκοπός είναι να καθοριστεί ο κατάλληλος αριθμός μονάδων PIWU, έτσι ώστε ο μέσος χρόνος αναμονής των εργατών με τα καροτσάκια στο σύστημα να είναι αποδεκτός και η πιθανότητα μια μονάδα εξυπηρέτησης-piwu να είναι ανενεργή να είναι όσο το δυνατό μικρότερη. Προσομοιώνονται σενάρια με χρήση διαφορετικών αριθμών μονάδων εξυπηρέτησης- PIWU και εργατών με καροτσάκια και αναλύονται τα χαρακτηριστικά των συστημάτων αναμονής που προκύπτουν. Επιπλέον, εξετάζεται η ουρά αναμονής που δημιουργήθηκε κατά την αξιολόγηση του PIWU σε ένα αμπελώνα. 2. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗΣ ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΩΝ ΣΤΑΦΥΛΙΩΝ Η συγκομιδή των σταφυλιών πραγματοποιείται σε ένα, δύο ή περισσότερα στάδια (χέρια), ώστε να συλλέγονται μόνο οι ώριμοι καρποί. Κατά την παραδοσιακή συγκομιδή των σταφυλιών με τα χέρια, κάθε παραγωγός ή έμπορος παραλαμβάνει έναν αριθμό κιβωτίων από το συσκευαστήριο στα οποία τοποθετούνται τα σταφύλια από τους εργάτες. Συνήθως, για την ολοκλήρωση της συγκομιδής χρησιμοποιείται μία ομάδα με εργάτες. Διακρίνουμε δύο είδη εργατών: συλλέκτες, που συλλέγουν τους καρπούς από τα πρέμνα και τους τοποθετούν στα κιβώτια και μεταφορείς, που συλλέγουν, τοποθετούν και μεταφέρουν τα γεμάτα καρπούς κιβώτια, με τη βοήθεια καροτσιών σε σημεία συγκέντρωσης ή σε φορτηγά μικρού τύπου. Η διαδικασία είναι η ακόλουθη: Οι συλλέκτες συλλέγουν τους καρπούς των πρέμνων σε κιβώτια χωρητικότητας περίπου 10kg. Τα γεμάτα κιβώτια αφήνονται δίπλα στα πρέμνα από όπου συγκομίστηκαν οι καρποί. Στη συνέχεια μεταφορείς με καροτσάκια χωρητικότητας 6-8 κιβωτίων, συλλέγουν τα γεμάτα κιβώτια από κάθε πλευρά των σειρών των πρέμνων και τα μεταφέρουν σε φορτηγό μικρού τύπου με καρότσα.
3 3. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένα αυτοματοποιημένο σύστημα (Σχήμα 1.α) που συνδυάζει: α) ένα αναγνώστη ραβδωτού κώδικα (barcode), β) ένα ψηφιακό ζυγό και γ) ένα GPS, που τοποθετούνται σε ειδική κατασκευή (Portable Idetificatio ad Weighig Uit - PIWU) χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση και την ταυτοποίηση της παραγωγής των επιτραπέζιων σταφυλιών (Αμπατζίδης κ.α., 2007; Ampatzidis et al., 2008). α β Σχήμα 1. α. Αυτοματοποιημένο σύστημα (PIWU), με αναγνώστη ραβδωτού κώδικα, ψηφιακό ζυγό και GPS β. Εκφόρτωση κιβωτίων στην καρότσα φορτηγού. Στο σημείο εκφόρτωσης των κιβωτίων ο μεταφορέας πρέπει να τοποθετεί ένα-ένα τα κιβώτια στην ειδική θέση στο PIWU, ώστε να καταγραφεί ο κωδικός του κιβωτίου και το βάρος του. Στη συνέχεια άλλος εργάτης παίρνει τα κιβώτια από το PIWU και τα στοιβάζει στην καρότσα του φορτηγού (Σχήμα 1.β). Στη περίπτωση που χρησιμοποιούνται S μονάδες PIWUs τότε S εργάτες θα παραλαμβάνουν τα κιβώτια από αυτά και θα τα στοιβάζουν στην καρότσα. Λόγω της διαδικασίας αυτής είναι πιθανή η δημιουργία ουρών αναμονής, καθώς όλο και περισσότεροι μεταφορείς προσέρχονται στην καρότσα συγκέντρωσης των κιβωτίων. Ο αριθμός των μεταφορέων, το μέγεθοςσχήμα του αμπελώνα και ο αριθμός των PIWUs επηρεάζουν τα μεγέθη των ουρών αναμονής. Επομένως, το κόστος συγκομιδής αυξάνεται όταν οι εργάτες καθυστερούν περιμένοντας σε διάφορες ουρές. Επίσης, ο χρόνος συγκομιδής σχεδόν όλων των καρπών επηρεάζει την ποιότητά τους και συνεπώς την αξία πώλησής τους. Όλα αυτά σε συνδυασμό με το γεγονός ότι ο χρόνος συγκομιδής είναι περιορισμένος λόγω των απρόβλεπτων καιρικών συνθηκών καθώς και λόγω της ανάγκης για έγκαιρη προώθηση και πώληση των προϊόντων στις αγορές, καθιστά απαραίτητη την ανάλυση του παραπάνω συστήματος για την επιλογή του κατάλληλου αριθμού μεταφορέων και μονάδων PIWUs, ώστε ο μέσος χρόνος αναμονής των μεταφορέων στο σύστημα να είναι αποδεκτός και η πιθανότητα ένα PIWU να είναι ανενεργό να είναι όσο το δυνατό μικρότερη ΟΥΡΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ (M/M/S):(GD//) Το σύστημα αναμονής αυτό είναι γνωστό ως «Επιτήρηση ή Επιδιόρθωση Μηχανών» (Fiite Source Queues ή Machie Iterferece problem). Σε ένα σύστημα (A/B/C):(D/E/F) το A παριστάνει την κατανομή αφίξεων, το B την κατανομή των εξυπηρετήσεων, το C τον αριθμό των παραλλήλων αριθμών εξυπηρέτησης, το D την πειθαρχεία της ουράς, το E το μέγιστο επιτρεπόμενο αριθμό πελατών στο σύστημα και το F το μέγεθος της πηγής από την οποία προέρχονται οι μονάδες που ζητούν
4 εξυπηρέτηση. Στο σύστημα (M/M/S):(GD//) τόσο η κατανομή των αφίξεων των «πελατών» όσο και η κατανομή του χρόνου εξυπηρέτησης είναι εκθετικές (M). Το πλήθος των παράλληλων θέσεων εξυπηρέτησης είναι S και δεν μπορούν, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, να υπάρχουν περισσότεροι από πελάτες. Οι πελάτες που έρχονται σχηματίζουν ουρά με τη σειρά που καταφθάνουν. Μόλις ένας εξυπηρετητής ελευθερωθεί, παίρνει τον πρώτο από την ουρά για να τον εξυπηρετήσει (πειθαρχία ουράς). Στην ουρά (M/M/S):(GD//) οι «πελάτες» είναι πεπερασμένος αριθμός, συνήθως μηχανών που επιτηρούνται ή επιδιορθώνονται από S< χειριστές ή τεχνίτες (σταθμοί εξυπηρέτησης). Την ουρά ενός τέτοιου συστήματος αποτελούν οι μηχανές που αναμένουν την επιδιόρθωση από ένα τεχνίτη. Οι μηχανές που λειτουργούν θεωρούνται ότι βρίσκονται εκτός συστήματος αναμονής. Στο σύστημα αυτό η πηγή προέλευσης των «πελατών» (μηχανών) έχει περιορισμένη χωρητικότητα Κ (Ξηροκώστας, 1991; Shashiashvili, 2007). Στο πρόβλημα της παραδοσιακής συγκομιδής σταφυλιών τον ρόλο των μηχανών έχουν οι εργάτες με τα καροτσάκια (μεταφορείς), τα οποία γεμίζουν με κιβώτια ( οι μηχανές χαλάνε ) και φτάνουν στο χώρο εκφόρτωσης, όπου υπάρχουν άλλοι εργάτες S, ένας σε κάθε PIWU. Η συγκεκριμένη δομή ταιριάζει στο σύστημά μας, γιατί ο αριθμός των καροτισών είναι πεπερασμένος () και μπορούν να υπάρχουν δύο ή περισσότερα PIWU (στο ίδιο φορτηγάκι ή διαφορετικό). Πιο αναλυτικά θεωρούμε το ακόλουθο σύστημα ουράς: Έστω ότι υπάρχουν S εξυπηρετητές (εργάτες-piwu s) στο σύστημα, οι οποίοι εργάζονται παράλληλα και ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο και μεταφορείς. Οι αφίξεις του κάθε μεταφορέα στο σύστημα εμφανίζονται σύμφωνα με τη διαδικασία Poisso με παράμετρο λ και οι χρόνοι εξυπηρέτησης (του εργάτη s - PIWU μαζί με την τοποθέτηση των τελάρων στο φορτηγό-χώρο συγκέντρωσης) είναι ανεξάρτητες και ισόνομες με την εκθετική παράμετρο μ. Επίσης, θεωρούμε ότι δεν μπορούν, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, να υπάρχουν περισσότεροι από πελάτες (οι εργάτες ξαναγεμίζουν τα καρότσια και επιστρέφουν για να τοποθετήσουν τα τελάρα στο/στα PIWU. Οπότε κάθε φορά ο μέγιστος αριθμός πελατών στην ουρά είναι -1). Οι πελάτες που έρχονται σχηματίζουν ουρά με τη σειρά που καταφθάνουν. Μόλις ένας εξυπηρετητής ελευθερωθεί, εξυπηρετεί τον πρώτο από την ουρά. Ένας πελάτης που καταφθάνει, όταν είναι ελεύθεροι περισσότεροι από ένας εξυπηρετητές, διαλέγει κάποιον στην τύχη (Σχήμα 2). 1 Χώρος εξυπηρέτησης 1 Κ 2.. Χώρος εξυπηρέτησης 2.. Πελάτες Χώρος εξυπηρέτησης S Σχήμα 2: Διαδικασία συστήματος αναμονής με πεπερασμένο αριθμό «πελατών» και S εξυπηρετητές (Επιτήρηση ή Επιδιόρθωση μηχανών).
5 Παρακάτω αναλύονται κάποιες βασικές εξισώσεις του συστήματος αναμονής. Βάσει τη θεωρία γεννήσεων-θανάτων προκύπτουν οι παρακάτω εξισώσεις (Τσάντας και Βασιλείου, 2000; Βασιλείου, 1999; Ξηροκώστας, 1991; Sztrik ad Buday, 1993): Η πιθανότητα να υπάρχουν πελάτες στο σύστημα βρίσκεται από τη σχέση: ρ P0 0 < S! ρ! λ P = P0 S, όπου =, = S ρ S! S ( )!! μ 0 > Το P 0 υπολογίζεται από τη συνθήκη P = 1 από όπου προκύπτει: = 0 (1) 1 S (2) 1 S! ρ P0 = ρ + = 0 = S S! S Στη συνέχεια υπολογίζεται το αναμενόμενο μήκος της ουράς L (πλήθος μεταφορέων στην ουρά), το μέσο πλήθος μεταφορέων στο σύστημα L (ουρά και εξυπηρέτηση) και το μέσο πλήθος μεταφορέων που εξυπηρετούνται L s : S 1 L = S P = L S+ P S = S = 0 Και ( ) 0 ( ) ρ (3) S 1 1! L= P = P0 ρ + = 0 = 0 S! = S S S ρ S (4) L = L L (5) Ο μέσος χρόνος αναμονής στην ουρά W είναι: W W L = λ ( L) Ο μέσος χρόνος αναμονής στο σύστημα θα είναι: L = λ ( L) (6) (7) Ορίζουμε βαθμό αξιοπιστίας E ενός μεταφορέα το ποσοστό του χρόνου κατά τον οποίο αυτός εργάζεται εκτός συστήματος (συλλέγει γεμάτα κιβώτια στον αγρό):
6 1 λ E = 1 λ + W + 1 μ (8) Επίσης, αν A ο μέσος αριθμός των μεταφορέων που λειτουργούν εκτός συστήματος τότε: 1 λ A= E = 1 λ + W + 1 μ (9) Όλες οι παραπάνω εξισώσεις ενσωματώθηκαν σε ένα πρόγραμμα, με χρήση του λογισμικού πακέτου Matlab R2008a, ώστε με την είσοδο των κατάλληλων δεδομένων να υπολογίζονται κατευθείαν τα χαρακτηριστικά του συστήματος αναμονής. 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Παρακάτω, υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά του συστήματος αναμονής που δημιουργήθηκε κατά την αξιολόγηση του PIWU στον αγρό για τη χαρτογράφηση της παραγωγής των επιτραπέζιων σταφυλιών. Επιπλέον, προσομοιώνεται ένα σύστημα με χρήση περισσοτέρων εργατών-μεταφορείς (δέκα αντί για τέσσερις του πειράματος) και υπολογίζεται ο κατάλληλος αριθμός εξυπηρετητών (εργάτης-piwu). 4.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΣΤΟΝ ΑΓΡΟ Ο αμπελώνας (0.5 στρέμματα), όπου διεξήχθη το πείραμα με τη χρήση του PIWU, περιέχει 120 πρέμνα (4 γραμμές με 30 πρέμνα ανά γραμμή) με αποστάσεις φύτευσης 2.5m μεταξύ των γραμμών και 1.8m πάνω στις γραμμές. Κατά τη διαδικασία της συλλογής των κιβωτίων χρησιμοποιήθηκαν 4 μεταφορείς (=4) και ένας εργάτης-piwu. Οπότε, =4 και S=1. Το σύστημα δημιουργεί ουρά αναμονής τύπου (M/M/1):(GD//) Υπολογισμός της κατανομής των χρόνων αφίξεων και εξυπηρέτησης Αρχικά επαληθεύθηκε ότι οι χρόνοι των αφίξεων των εργατών όπως και οι χρόνοι εξυπηρέτησης ακολουθούν την κατανομή Poisso, (υπολογίστηκαν εφαρμόζοντας τη δοκιμή Χ 2 «καλής προσαρμογής»). Ο χρόνος εξυπηρέτησης υπολογίζεται από τη στιγμή που ο μεταφορέας τοποθετεί των κωδικό της κάθε πλευράς των γραμμών των πρέμνων μπροστά στο αναγνώστη barcode, για να ανιχνευτεί ο κωδικός, μέχρι την τοποθέτηση του τελευταίου κιβωτίου στο PIWU. Ο χρόνος αυτός δεν είναι πάντα σταθερός, γιατί ο εργάτης που βρίσκεται στο φορτηγό, θα πρέπει να παραλαμβάνει τα κιβώτια από το PIWU και να τα τοποθετεί σε στοίβες στην καρότσα. Αυτή η διαδικασία δεν είναι σταθερή από άποψη χρόνου γιατί οι στοίβες αυξάνονται με τον χρόνο, περιορίζεται ο διαθέσιμος χώρος τοποθέτησης των κιβωτίων και επομένως αλλάζει ο χρόνος και που θα χρειαστεί ο εργάτης για να παραλάβει το κιβώτιο από το PIWU και να το τοποθετήσει στις στοίβες. Επιπλέον, στον χρόνο αυτό μπορούν να προστεθούν και καθυστερήσεις λόγω κούρασης του εργάτη ή λόγω άλλων τυχαίων καθυστερήσεων. Ο μέσος χρόνος για την τοποθέτηση των γεμάτων κιβωτίων στο PIWU και από εκεί στην καρότσα του φορτηγού ήταν 38sec (0.625 mi). Δηλαδή, μ=1.6 άτομα το λεπτό και 1/μ= Όταν το σύστημα βρεθεί σε κατάσταση ισορροπίας (περίοδος που απαιτείται να περάσει, ώστε το σύστημα να πάψει να εξαρτάται από τις αρχικές συνθήκες εκκίνησης) μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι παραπάνω σχέσεις του
7 συγκεκριμένου συστήματος αναμονής. Κάθε εργάτης με καρότσι καταφθάνει µε 1 διαδικασία Poisso, με μέση τιμή λ = = 0.18 μεταφορείς το λεπτό Υπολογισμός των χαρακτηριστικών μεγεθών της ουράς αναμονής Αρχικά υπολογίσθηκε ο λόγος ρ = λ/ μ = < 1, οπότε το σύστημα είναι ευσταθές και θα βρεθεί σε κατάσταση ισορροπίας. Με χρήση των εξισώσεων 1-9 βρίσκουμε: Η πιθανότητα να υπάρχουν 0,1,2,3,4 πελάτες (μεταφορείς) στο σύστημα είναι: P(0)=0.616, P(1)=0.272, P(2)= 0.090, P(3)= και P(4)= Το αναμενόμενο μήκος της ουράς βρέθηκε L=0.136 άτομα και το µέσο πλήθος μεταφορέων στο σύστημα L=0.519 άτομα. Ο μέσος χρόνο αναμονής στην ουρά υπολογίστηκε W=0.221 mi και ο χρόνος αναμονής στο σύστημα W=0.846 mi. Επίσης, ο βαθμός αξιοπιστίας είναι E=0.870 και μέσος αριθμός των μεταφορέων που λειτουργούν εκτός συστήματος είναι A= Από τα παραπάνω χαρακτηριστικά παρατηρείται ότι δεν δημιουργήθηκε ουρά αναμονής κατά τη διάρκεια του πειράματος, λόγω του μικρού αριθμού μεταφορέων. Επομένως, ο ένας σταθμός εξυπηρέτησης κρίνεται ικανοποιητικός. 4.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Στα πλαίσια προσομοίωσης αυξήθηκε ο αριθμό των μεταφορέων 10 (=10), αντί για 4. Οι ρυθμοί αφίξεως και εξυπηρετήσεως παραμείνουν οι ίδιοι όπως προηγουμένως, δηλαδή, μ=1.6 άτομα το λεπτό και λ = 0.18 μεταφορείς το λεπτό. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του συστήματος στις περιπτώσεις όπου το πλήθος σταθμών εξυπηρέτησης (PIWU-εργάτης) μεταβάλλεται από 1 μέχρι 4 (S=1-4). Παρατηρείται, ότι με τη χρήση 2 σταθμών εξυπηρέτησης τα χαρακτηριστικά του συστήματος βελτιώνονται ικανοποιητικά, ώστε ο χρόνος αναμονής αλλά και η ουρά στην αναμονή να είναι σε κάποια επιτρεπτά όρια, χωρίς να απασχολούνται πολλοί εργάτες-piwu στην εξυπηρέτηση. Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά συστήματος αναμονής με χρήση 1 έως 4 εξυπηρετητών. Αριθμός Εξυπηρετητών S=1, =10 S=2, =10 S=3, =10 S=4, =10 Χαρακτηριστικά συστήματος Pο P(1) P(2) P(3) P(4) L (άτομα) L (άτομα) W (mi) W (mi) E A (άτομα)
8 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή παρουσιάστηκαν και αναλύθηκαν τα χαρακτηριστικά μεγέθη ενός συστήματος ουρών αναμονής, το οποίο μοντελοποιεί την διαδικασία εκφόρτωσης κατά την παραδοσιακή συγκομιδή επιτραπέζιων σταφυλιών με τη χρήση ενός αυτοματοποιημένου συστήματος ταυτοποίησης και ζύγισης των γεμάτων κιβωτίων (PIWU). Το μοντέλο αναμονής το οποίο επιλέχθηκε για την περιγραφή της εκφόρτωσης είναι το μοντέλο «επιδιόρθωση-επιτήρηση μηχανών» στο οποίο θεωρούμε ότι υπάρχουν S εξυπηρετητές (εργάτες-piwus), οι οποίοι εργάζονται παράλληλα και ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο και ένας πεπερασμένος αριθμός Κ μεταφορέων, οι οποίοι αφού εξυπηρετηθούν συνεχίζουν τη συλλογή γεμάτων κιβωτίων και επιστρέφουν στην ουρά αναμονής. Η μελέτη του συστήματος αναμονής μπορεί να οδηγήσει στη κατάλληλη επιλογή του αριθμού των σταθμών εξυπηρέτησης (S-PIWUs), αλλά και των «πελατών» του συστήματος, έτσι ώστε ο μέσος χρόνος αναμονής των μεταφορέων στο σύστημα να είναι αποδεκτός και η πιθανότητα ένας εργάτης - PIWU να είναι ανενεργός να είναι όσο το δυνατό μικρότερη. Προσοχή χρειάζεται στον υπολογισμό της κατανομής τόσο του ρυθμού αφίξεων όσο και του ρυθμού εξυπηρέτησης, οι οποίοι μπορεί να διαφοροποιούνται ανάλογα με το μέγεθος, τη γεωμετρία του χωραφιού, τα «ποιοτικά» χαρακτηριστικά των εργατών κ.α. Οπότε, η τροποποίηση του παραπάνω συστήματος αναμονής είναι αναγκαία βάσει του είδος του κάθε ρυθμού. Τέλος, μελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά μεγέθη τους συστήματος αναμονής που προέκυψε κατά την αξιολόγηση του PIWU στον αγρό και προσομοιώθηκε ένα σύστημα με χρήση περισσοτέρων εργατών (δέκα αντί για τέσσερις του πειράματος) ώστε να υπολογιστεί ο κατάλληλος αριθμός εξυπηρετητών (εργάτης-piwu). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ampatzidis, Y.G., Tzelepis, G.S. ad Vougioukas, S.G., A Low-Cost idetificatio system for yield mappig durig maual vie harvestig. Proceedigs of Iteratioal Coferece o Agricultural egieerig ad Idustry Exhibitio (AgEg08), Hersoissos, Grete, Greece. Αμπατζίδης, Ι.Γ., Τζελέπης, Γ.Σ. και Βουγιούκας Σ.Γ., Σύστημα μέτρησης και ταυτοποίησης της παραγωγής επιτραπέζιων σταφυλιών κατά την παραδοσιακή συγκομιδή. 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Εταιρίας Γεωργικών Μηχανικών Ελλάδος (Ε.Γ.Μ.Ε.), Αθήνα. Βασιλείου, Π.-Χ.Γ., Στοχαστικές μέθοδοι στις επιχειρησιακές έρευνες. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. Ξηροκώστας, Δ.Α., Επιχειρησιακή έρευνα-εφαρμοσμένη θεωρία αναμονής. Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα. Shashiashvili, Μ., Cost miimizatio i Ecoomics: maiteace of machies by a team of repairma (machie iterferece problem). Math Track. Vol. 3(2007), pp Sztrik, J. ad Buday, B.D., Machie iterferece problem with a radom eviromet. Europea Joural of Operatioal Research, 65(1993), pp , North-Hollad. Τσάντας, Ν.Δ., Βασιλείου, Π.-Χ.Γ., Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗΣ ΝΩΠΩΝ ΚΑΡΠΩΝ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗΣ ΝΩΠΩΝ ΚΑΡΠΩΝ ΟΠΩΡΟΦΟΡΩΝ ΔΕΝΔΡΩΝ Ι.Γ. Αμπατζίδης και Σ.Γ. Βουγιούκας Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Γεωπονική Σχολή, Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 208-209 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΗρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Διαβάστε περισσότερα3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ
www.olieclaroom.gr.ουρεσ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ως ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης, ορίζεται το σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Πρόκειται για τη μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 (20%) (α) Πότε είναι εργοδικό το παραπάνω σύστημα; Για πεπερασμένο c, το σύστημα είναι πάντα εργοδικό.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Διαβάστε περισσότεραΟ Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο *maximin (A) Π Ε Υ * minimax (B)
ΑΣΚΗΣΗ Β Μέγιστο στήλης Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο 60 5 55 65 5*maximin (A) Π 50 75 70 45 45 Ε 56 30 30 50 30 Υ 40 30 35 55 30 *60 75 70 65 minimax (B) Επειδή maximin (A) minimax (B) δεν υπάρχει ισορροπία
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΝΤΟΣ ΑΓΡΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗ ΟΠΩΡΟΦΟΡΩΝ ΔΕΝΔΡΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ RFID
ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΝΤΟΣ ΑΓΡΟΥ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ ΣΥΓΚΟΜΙΔΗ ΟΠΩΡΟΦΟΡΩΝ ΔΕΝΔΡΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ RFID Ι.Γ. Αμπατζίδης 1, Σ.Γ. Βουγιούκας 1 και Δ.Δ. Μπόχτης 1 1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Γεωπονική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εξέταση στο Μάθημα "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ" 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών Θέματα και Λύσεις. μ 1.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηεκτρονικής & Συστημάτων Πηροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής
Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΗρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr Χρύσα Παπαγιάννη chrisap@noc.ntua.gr 24/2/2016 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΧρήση συστημάτων γεωργίας ακριβείας στην γεωργία. Ομιλιτής: Λιάκος Βασίλειος
Χρήση συστημάτων γεωργίας ακριβείας στην γεωργία Ομιλιτής: Λιάκος Βασίλειος ΛΑΡΙΣΑ 2012 Τι είναι γεωργία ακριβείας; 1 η Εργασία ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ FUZZY CLUSTERING ΓΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΖΩΝΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΣΕ
Διαβάστε περισσότεραΧρησιμοποιείται για να δηλώσουμε τους διάφορους τύπους ουρών. A/B/C. Κατανομή εξυπηρετήσεων
Συμβολισμός Kedel Χρησιμοποιείται για να δηλώσουμε τους διάφορους τύπους ουρών. A/B/C Κατανομή αφίξεων Κατανομή εξυπηρετήσεων Αριθμός των εξυπηρετητών Όπου Α,Β μπορεί να είναι: M κατανομή Posso G κατανομή
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής
Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παραδείγματα χρήσης ουρών Μ/Μ/c/K και αξιολόγησης συστημάτων αναμονής Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 5-6-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΙΣΤΟΤΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ http://www.mech.upatras.gr/~adamides/dpe ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η τεχνική
Διαβάστε περισσότεραP (M = n T = t)µe µt dt. λ+µ
Ουρές Αναμονής Σειρά Ασκήσεων 1 ΑΣΚΗΣΗ 1. Εστω {N(t), t 0} διαδικασία αφίξεων Poisson με ρυθμό λ, και ένα χρονικό διάστημα η διάρκεια του οποίου είναι τυχαία μεταβλητή T, ανεξάρτητη της διαδικασίας αφίξεων,
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις
ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΟρισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου
200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη
Διαβάστε περισσότεραΗ Γεωργική Μηχανική και η Μηχανική Βιοσυστημάτων στην εποχή των βιοκαυσίμων και των κλιματικών αλλαγών
ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ (Ε.Γ.Μ.Ε.) ΠΡΑΚΤΙΚΑ 6 oυ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Η Γεωργική Μηχανική και η Μηχανική Βιοσυστημάτων στην εποχή των βιοκαυσίμων και των κλιματικών αλλαγών
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΙΩΑΝΝΗ Γ. ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ Πτυχιούχου Γεωπονίας, Διπλωματούχου Μεταπτυχιακών
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 10-7-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Η Ουρά Μ/Μ/1/N Σφαιρικές & Τοπικές Εξισώσεις Ισορροπίας Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 22/3/2017 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΓΕΝΝΗΣΕΩΝ ΘΑΝΑΤΩΝ (1/4) Birth Death Processes
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend
Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ EXTEND Το Extend είναι ένα λογισμικό εικονικής προσομοίωσης που μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων ΙΙ
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Λήψη Διοικητικών Αποφάσεων ΙΙ 5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Συντάκτης: Βασίλειος Α. Δημητρίου MSc Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο ΤΕΙ Σερρών, μέτρο 1.2, Κοινωνία της
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Συστήματα Γεννήσεων Θανάτων: 1. Σφαιρικές & Λεπτομερείς Εξισώσεις Ισορροπίας 2. Ουρές Markov M/M/1, M/M/1/N Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 27/3/2019 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραMarkov. Γ. Κορίλη, Αλυσίδες. Αλυσίδες Markov
Γ. Κορίλη, Αλυσίδες Markov 3- http://www.seas.upe.edu/~tcom5/lectures/lecture3.pdf Αλυσίδες Markov Αλυσίδες Markov ιακριτού Χρόνου Υπολογισµός Στάσιµης Κατανοµής Εξισώσεις Ολικού Ισοζυγίου Εξισώσεις Λεπτοµερούς
Διαβάστε περισσότεραΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Θα εισαγάγουμε την έννοια του τυχαίου αριθμού με ένα παράδειγμα. Παράδειγμα: Θεωρούμε μια τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πιθανότητας η οποία σε
Διαβάστε περισσότεραΤεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών
Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 4. Σχεδιασµός υναµικότητας Το πρόβληµα της δυναµικότητας ιαδικασία Σχεδιασµού Συστήµατα αναµονής Εισηγητής: Θοδωρής Βουτσινάς ρ Μηχ/γος
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής. Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1
Εργαστηριακή Άσκηση 2011-2012 Το σύστημα αναμονής M/G/1 Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγητής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Υποψ. Διδάκτορας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξερεύνηση των βασικών ιδιοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (1/2) Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 1/3/2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ (1/3) http://www.netmode.ntua.gr/main/index.php?option=com_content&task=view& id=130&itemid=48
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εφαρμογές Θεωρήματος Jackson: (i) Δίκτυα Μεταγωγής Πακέτου (ii) Υπολογιστικά Μοντέλα Πολυεπεξεργασίας Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 3/5/2017 ΑΝΟΙΚΤΑ ΔΙΚΤΥΑ
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός:
ΕΤΥ: Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014-15 Τελική Εξέταση 28/02/15 Διάρκεια Εξέτασης: 3 Ώρες Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Υπογραφή: Ερώτημα: 1 2 3 4 5 6 Σύνολο Μονάδες:
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ουρές //1 εν Σειρά - Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών arkov - Θεώρημα Jackson Εφαρμογή σε Δίκτυα Μεταγωγής Πακέτου Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 25/4/2018
Διαβάστε περισσότεραΓεωργία Ακριβείας και Ελληνική πραγματικότητα
Γεωργία Ακριβείας και Ελληνική πραγματικότητα Μυστακίδης Ζαφείρης Γεωπόνος M.Sc. ΑΠΘ Πρόεδρος ΓΕΩΤΕΕ Ανατολικής Μακεδονίας email: zafmis@gmail.com Νέα δεδομένα στην παραγωγή και διακίνηση τροφίμων Ραγδαία
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών - Παραδείγματα Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 17-7-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Συστήματα Γεννήσεων Θανάτων (I) 1. Σφαιρικές & Τοπικές Εξισώσεις Ισορροπίας 2. Ουρές Markov M/M/1, M/M/1/N Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 21/3/2018 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΑπλα Συστήματα Αναμονής Υπενθύμιση
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Απλα Συστήματα Αναμονής Υπενθύμιση Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΩΝ ΣΤΑΦΥΛΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΗ ΣΥΓΚΟΜΙ Η
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων
Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Διάλεξη 6: Εισαγωγή στην Ουρά M/G/1 Δρ Αθανάσιος Ν Νικολακόπουλος ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 18 Νοεμβρίου 2016
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων
Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Ζ Εξάμηνο 2Θ+2Ε jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ Wikipedia: Simulation is the imitation of the operation of a real-world process
Διαβάστε περισσότερα3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.
3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Άσκηση Προσομοίωσης Στατιστικές Εξόδου Ουράς Μ/Μ/1 - Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών Μ/Μ/1 - Θεώρημα Jackson
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Άσκηση Προσομοίωσης Στατιστικές Εξόδου Ουράς Μ/Μ/1 - Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών Μ/Μ/1 - Θεώρημα Jackson Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 26/4/2017 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 2: Θεμελιώδεις σχέσεις
Θεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 2: Θεμελιώδεις σχέσεις Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή βασικών μοντέλων τηλεπικοινωνιακής
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ανοικτά Δίκτυα Ουρών arkov - Θεώρημα Jackson (1) Παράδειγμα Επίδοσης Δικτύου Μεταγωγής Πακέτου (2) Παράδειγμα Ανάλυσης Υπολογιστικού Συστήματος Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (2/2) Διαδικασία Γεννήσεων Θανάτων Η Ουρά Μ/Μ/1
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (2/2) Διαδικασία Γεννήσεων Θανάτων Η Ουρά Μ/Μ/1 Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 15/3/2017 Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενο του μαθήματος
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ
ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ Ι.Γ. Αμπατζίδης 1, Ι.Α. Σπανομήτρος και Δ.Χ. Χατζημπεντέλης 1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Γεωπονική Σχολή, Εργαστήριο Γεωργικής Μηχανολογίας,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων - Θανάτων Εξισώσεις Ισορροπίας - Ουρές Μ/Μ/1, M/M/1/N Προσομοίωση Ουράς Μ/Μ/1/Ν
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων - Θανάτων Εξισώσεις Ισορροπίας - Ουρές Μ/Μ/1, M/M/1/N Προσομοίωση Ουράς Μ/Μ/1/Ν Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 23/3/2016 Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων : Π.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες - Εαρινό Εξάµηνο 2015-16 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Φροντιστήριο 4 Επιµέλεια : Σοφία Σαββάκη Ασκηση 1. Βρίσκεστε
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2016-2017 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας
Διαβάστε περισσότερα. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας
Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΚαθ. Γιάννης Γαροφαλάκης. ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Α Α Π Σ Δ 11: Ε Σ Α M/G/1 Καθ Γιάννης Γαροφαλάκης ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Το σύστημα αναμονής M/G/1 I Θεωρούμε ένα σύστημα στο οποίο οι πελάτες φθάνουν
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 2009-2010 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) Να απαντηθούν
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων Κατανομή Poisson & Εκθετική Κατανομή Διαδικασία Markov Γεννήσεων Θανάτων (Birth Death Markov Processes) Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ανάλυση Μεταγωγής Πακέτου - Μοντέλο M/M/1 Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 25/4/2018 ΟΥΡΑ Μ/Μ/2 (επανάληψη) Αφίξεις Poisson με ομοιόμορφο μέσο ρυθμό λ k = λ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 2008
Τετάρτη 25/6/2008 Σελ 1/8 Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ Ω Ν Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Τ Ω Ν, Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Ουρών Αναμονής Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 13/3/2019 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ (1/3) Ένταση φορτίου (traffic intensity) Σε περίπτωση 1 ουράς, 1 εξυπηρετητή:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuig Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@etmode.tua.gr 7/3/2018 1 Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ POISSON Η τυχαία εμφάνιση παλμών περιγράφεται σαν
Διαβάστε περισσότεραΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα διακριτά συστήµατα, οι αλλαγές της κατάστασής των συµβαίνουν µόνο σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, δηλ όταν συµβαίνει κάποιο γεγονός! Τα διακριτά συστήµατα µπορούν να προσοµοιωθούν
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Συστημάτων
Προσομοίωση Συστημάτων Μεθοδολογίες προσομοίωσης Άγγελος Ρούσκας Μηχανισμός διαχείρισης χρόνου και μεθοδολογίες προσομοίωσης Έχουμε αναφερθεί σε δύο μηχανισμούς διαχείρισης χρόνου: Μηχανισμός επόμενου
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Κατά τη διάρκεια των καθημερινών μας
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little. Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 8-5-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ
ΗΥ-217-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ-ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2016 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΤΣΑΚΑΛΙΔΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 6-7: ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ Τυχαία Μεταβλητή (Τ.Μ.): Συνάρτηση πραγματικών τιμών
Διαβάστε περισσότεραΠροχωρημένα Θέματα Προγραμματισμού Δικτύων
1 Ελληνική ημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Προχωρημένα Θέματα Προγραμματισμού Δικτύων Ενότητα 4: ΠΠΔ για Best Effort συνδέσεις (2) Φώτης Βαρζιώτης 2 Ανοιχτά Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2018-2019 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov: 1. Διαγράμματα Μεταβάσεων Εργοδικών Καταστάσεων 2. Εξισώσεις Ισορροπίας 3. Προσομοιώσεις Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1 Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΟι παραγωγοί «πιέζονται» Υψηλό κόστος παραγωγής Υλικά Ενέργεια Εργασία ανεισμός Περιβαλλοντικοί περιορισμοί Πιστοποιήσεις GLOBALGAP,.. Τεκμηρίωση υσμε
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γεωπονική Σχολή Εξελίξεις και τάσεις τεχνολογιών πληροφορικής, επικοινωνιών και αυτοματισμού στη γεωργική παραγωγή Σταύρος Γ. Βουγιούκας Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ.
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 3 η ενότητα: Εισαγωγή στα στοχαστικά προβλήματα διαδρομής Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότερα«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ»
Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩN «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ» Της σπουδάστριας ΒΑΤΣΕΡΗ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2005 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ
Διαβάστε περισσότεραπου αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.
(μονάδα παραγωγής ενέργειας) Έχουμε μια απομακρυσμένη μονάδα παραγωγής ενέργειας. Η ζήτηση σε ενέργεια καλύπτεται από διάφορες πηγές. Η ισχύς εξόδου της ανεμογεννήτριας εξαρτάται από την ταχύτητα ανέμου
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Συστημάτων
Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ουρές //1 εν σειρά, Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών arkov, Θεώρημα Jackson Εφαρμογή σε Δίκτυα Μεταγωγής Πακέτου Κλειστά Δίκτυα Ουρών arkov, Θεώρημα Gordon- Newell
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov:
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov: 1. Διαγράμματα Μεταβάσεων Εργοδικών Καταστάσεων, Εξισώσεις Ισορροπίας 2. Προσομοιώσεις, Άσκηση Προσομοίωσης Ουράς M/M/1/10 Βασίλης
Διαβάστε περισσότεραΥλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας
Θεοδώρου Αυτοµατισµοί ΑΒΕΤΕ Case Study ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΑΕ Υλο οίηση Ιχνηλασιµότητας στον κλάδο των Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας Εισαγωγή Η βιοµηχανία Εύκαµπτων Υλικών Συσκευασίας διαχειρίζεται πολλές πρώτες
Διαβάστε περισσότερα07/11/2016. Στατιστική Ι. 6 η Διάλεξη (Βασικές διακριτές κατανομές)
07/11/2016 Στατιστική Ι 6 η Διάλεξη (Βασικές διακριτές κατανομές) 1 2 Δοκιμή Bernoulli Ένα πείραμα σε κάθε εκτέλεση του οποίου εμφανίζεται ακριβώς ένα από δύο αμοιβαία αποκλειόμενα δυνατά αποτελέσματα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εφαρμογές Κλειστών Δικτύων Ουρών Markov: 1. Ανάλυση Window Flow Control σε Δίκτυα Υπολογιστών 2. Αξιολόγηση Συστημάτων Πολύ-προγραμματισμού (Multitasking) Γενίκευση Μοντέλων
Διαβάστε περισσότεραΧρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-19 6 η ΑΣΚΗΣΗ: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ AnyLogic-CALL CENTER Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι. Βασικές διακριτές κατανομές
Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Βασικές διακριτές κατανομές 2 Δοκιμή Bernoulli Ένα πείραμα σε κάθε εκτέλεση του οποίου εμφανίζεται ακριβώς ένα από δύο αμοιβαία αποκλειόμενα δυνατά αποτελέσματα Το ένα ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 2/3/2016 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Διατύπωση του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου
Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ
Διαβάστε περισσότεραΜηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ
Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Χαρακτηριστικά διεργασιών - Παραμετροποίηση-Μοντελοποίηση Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Παραμετροποίηση - Μοντελοποίηση Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τοµέας Επικοινωνιών, Ηεκτρονικής & Συστηµάτων Πηροφορικής Εργαστήριο ιαχείρισης & Βετίστου Σχεδιασµού ικτύων - NETMODE Πουτεχνειούποη
Διαβάστε περισσότερα