Η ΘΕΟΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΙΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΘΕΟΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΙΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ"

Transcript

1 ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΜΟΥΡΟΥΤΣΟΥ Η ΘΕΟΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΙΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΥ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΕ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΙΜΑΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

2 Η ΘΕΟΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΙΝΑ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ 2

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η επιλογή ενός μεταπτυχιακού στον τομέα της «Αγίας Γραφής και Πατερικής Γραμματείας» με γνωστικό αντικείμενο την Παλαιά Διαθήκη δεν είναι καθόλου τυχαία για μένα. Θεωρώ, ότι είμαι ιδιαίτερα τυχερή και ευγνώμων που είχα στο αντικείμενο αυτό και σε προπτυχιακό επίπεδο ακόμη καθηγητές μου τον κ. Καλαντζάκη και τον κ. Παπαρνάκη. Και οι δύο μου έδωσαν πολλά ερεθίσματα, αλλά και πάρα πολλές γνώσεις σχετικά με τα κείμενα της Π. Διαθήκης και την εβραϊκή γλώσσα. Γι αυτό και τους ευχαριστώ πάρα πολύ. Κατά την προσωπική μου έρευνα, προκειμένου να ολοκληρωθεί αυτή η εργασία, παρατήρησα ότι δυστυχώς η νεότερη βιβλιογραφία είναι μικρότερη σε αριθμό στον ελλαδικό χώρο σε σχέση μ αυτήν του εξωτερικού. Το γεγονός αυτό με δυσκόλεψε στην ανεύρεση σχετικού υλικού, αλλά μου έδωσε ταυτοχρόνως τη δυνατότητα να ασχοληθώ με ένα θέμα πολύ ουσιώδες και από τέτοια σκοπιά, που έλειπε από την ελληνική βιβλιογραφία. Θα ἠθελα στο σημείο αυτό να ευχαριστήσω τον σύμβουλο καθηγητή μου κ. Αθ. Παπαρνάκη για τη βοήθεια και την καθοδήγησή του σε όλη τη διάρκεια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος και την ολοκλήρωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαρηστήσω τις φίλες μου Β. Στεφάνου και Αθ. Τσόγκα, τους φίλους μου Ιω. Φασουλά. Χ. Γιαννιό για την πολύτιμη βοήθεια και συμπαράστασή τους, την οικογένεια μου και κυρίως τον Στέφανο Ζαχάρο για όλα τα παραπάνω και την αγάπη του. 3

4 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ... 4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Θεοφάνεια του Σινά: θέση και αξία στην Παλαιά Διαθήκη Η ιστορία της σύγχρονης έρευνας Παρουσίαση της εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙO Α ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 1. Μωϋσής ο ηγέτης του Ισραήλ α) Η κλήση β) Η Έξοδος από την Αίγυπτο γ) Η πορεία στο Σινά Το όρος Σινά α) Το πρόβλημα της σχέσης Σινά Χωρήβ β) Το πρόβλημα της τοποθεσίας του όρους ΚΕΦΑΛΑΙΟ B ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΔΙΗΓΗΣΕΩΝ (ΕΞ ) 1. Συνάφεια και περιεχόμενο Το πρόβλημα της φιλολογικής ενότητας Τα στάδια εξέλιξης της θεοφάνειας (κεφ. 19) α) Η προετοιμασία του λαού (19,1 16) ) Ιστορικός πρόλογος (19,1 2) ) Προετοιμασία για τη σύναψη της διαθήκης (19,3 8) ) Προετοιμασία για τη θεοφάνεια (19,9 15) β) Η Θεοφάνεια (19,16 25) γ) Η επιστροφή του Μωϋσή από το όρος (20,18 21) δ) Η αποδοχή του νόμου και η σύναψη της διαθήκης με προσφορά θυσίας (24, 1 18) ε) Η μονιμότητα της θεοφάνειας: η παρουσία του Θεού (33,1 11, 18 23) 55 στ) Η δεύτερη ανάβαση στο όρος Σινά (34, ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ Γ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΟΦΑΝΕΙΑΣ 1. Ο Θεός α) Το όνομα του Θεού β) Η Αγιότητα του Θεού

5 γ) Η Δόξα του Θεού Ο Μωϋσής α) Ο ηγέτης και ελευθερωτής β) Προφήτης, μεσίτης, νομοθέτης γ) Ο Μωϋσής και η δόξα του Θεού Η διαθήκη α) Η Διαθήκη του Σινά β) Ο νόμος Το όρος Σινά α) Θεολογική σημασία των ορέων στην Παλαιά Διαθήκη ) Τα χαρακτηριστικά τους ) Όρη θεοφανειών β) Η θεολογική σημασία του όρους Σινά γ) Βιβλικές παραδόσεις σχετικά με τα όρη έως την Κ. Διαθήκη ) Παραδόσεις ) Έμμεσες αναφορές στο Σινά i) Το όρος των μακαρισμών ii) Το όρος της Μεταμόρφωσης iii) Το όρος της Σταύρωσης Η Θεοφάνεια α) Θεολογική θεώρηση των θεοφανειών της Π.Διαθήκης β) Τα στάδια εξέλιξής της θεοφάνειας ) Η θεία απόφαση ) Αίτια της εμφάνισης του Θεού ) Προετοιμασία ) Αποκάλυψη απόκρυψη γ) Η ανθρώπινη αντίδραση ) Φόβος ) Απροθυμία ) Αμφιβολία Σκεπτικισμός δ) Τα φυσικά στοιχεία της θεοφάνειας ) Η φωτιά ) Ο σεισμός ) Η καταιγίδα και οι βροντές: Η φωνή του Θεού ) Η νεφέλη ε) Ο Άγγελος του Γιαχβέ στ) Επίδραση της θεοφάνειας του Σινά στην εσχατολογία της Π. Διαθήκης ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Θεοφάνεια του Σινά: θέση και αξία στην Παλαιά Διαθήκη Τα γεγονότα του Σινά αποτελούν κεντρικό τμήμα των διηγήσεων του βιβλίου της Εξόδου, αλλά και ολόκληρης της Πεντατεύχου. Ξεκινούν από το 19 ο κεφάλαιο της Εξόδου, καλύπτουν το Λευιτικό και τελειώνουν στο 10 ο κεφάλαιο των Αριθμών. Εύκολα λοιπόν, γίνεται αντιληπτή η σπουδαιότητα όλων των γεγονότων που σημειώθηκαν στο όρος Σινά και είναι η αποκάλυψη του Θεού, η Νομοδοσία, ο πρωταγωνιστικός ρόλος του Μωϋσή και η στάση του ισραηλιτικού λαού απέναντι σε όλα αυτά. Η συγκεκριμένη θεοφάνεια αναδεικνύεται σε μία από τις σημαντικότερες της Παλαιάς Διαθήκης, που δίνει ιδιαίτερη λαμπρότητα ακόμη και στο ίδιο το όρος, το ονομαζόμενο και όρος της Αποκάλυψης. Τα γεγονότα της θεοφάνειας του Σινά λαμβάνουν χώρα σε μια εποχή μεταβατική και ταυτοχρόνως πολλή σημαντική για τον ισραηλιτικό λαό, που ξεκινά το ταξίδι του προς τη γη της Επαγγελίας, τη γη Χαναάν. Έχοντας αρχηγό του τον Μωϋσή και υπό την καθοδήγηση του Θεού αφήνει πίσω του την δουλεία της Αιγύπτου και περιπλανάται στην έρημο, έως ότου στρατοπεδεύει κοντά στο όρος Σινά. Εκεί θα συμβούν όλα τα θαυμαστά γεγονότα, που αφηγείται το κείμενο της Εξόδου, με την πρωταγωνιστική συμμετοχή του Μωϋσή στα δρώμενα. Ο Μωϋσής συνδέεται με το Σινά με δύο πολύ σημαντικά γεγονότα. Το πρώτο αφορά στη φλεγόμενη και μη κατακαιόμενη βάτο, που έλαβε χώρα τη στιγμή που ο Μωϋσής έβοσκε τα πρόβατα του Ιοθόρ στο όρος Χωρήβ. Εκεί, «ὤφθη δὲ αὐτῷ ἄγγελος Κυρίου ἐν πυρὶ φλογὸς ἐκ τοῦ βάτου, καὶ ὁρᾷ ὅτι ὁ βάτος καίεται πυρί, ὁ δὲ βάτος οὐ κατεκαίετο». Φοβισμένος ο Μωϋσής άκουσε τη φωνή του Θεού να του λέει: «μή ἐγγίσῃς ὧδε. λῦσαι τὸ ὑπόδημα ἐκ τῶν 6

7 ποδῶν σου ὁ γὰρ τόπος, ἐν ᾧ σὺ ἕστηκας, γῆ ἁγία ἐστί. καὶ εἶπεν ἐγώ εἰμι ὁ Θεὸς τοῦ πατρός σου, Θεὸς Αβραὰμ καὶ Θεὸς Ισαὰκ καὶ Θεὸς Ιακώβ» (Εξ. 3,1 6). Το δεύτερο γεγονός αφορά στην πρόσκληση του Θεού στον Μωϋσή να ανεβεί στο Σινά για να παραλάβει το Νόμο Του: «κατέβη δὲ Κύριος ἐπὶ τὸ ὄρος τὸ Σινὰ ἐπὶ τὴν κορυφὴν τοῦ ὄρους καὶ ἐκάλεσε Κύριος Μωυσῆν ἐπὶ τὴν κορυφὴν τοῦ ὄρους, καὶ ἀνέβη Μωυσῆς» (Εξ. 19,20). Ο Μωϋσής λοιπόν είναι εκείνος που επικοινωνεί άμεσα με το Θεό και μεταφέρει τους λόγους Του στο λαό. Είναι ο άμεσος αποδέκτης της θεοφάνειας και της δόξας του Θεού, καθώς και όσων πραγματοποιούνται στην κορυφή του όρους. Τρανή απόδειξη αυτής της επικοινωνίας αποτελεί το φωτεινό πρόσωπο, το οποίο απέκτησε έπειτα από τη μακρά επικοινωνία του με το Θεό και την παραμονή του στο όρος. Και ήταν μάλιστα τόσο φωτεινό που ο λαός δε μπορούσε να τον αντικρίσει, αναγκάζοντάς τον να φορέσει ένα πέπλο, ώστε να περιορίσει τη φωτεινή ακτινοβολία του (Εξ. 34,29 35). Έμμεσοι αποδέκτες όλων όσων συνέβαιναν στο όρος ήταν ο ισραηλιτικός λαός. Μπροστά στα γεγονότα της θεοφάνειας, ο λαός στεκόταν με φόβο και κάποιες φορές με σκεπτικισμό. Η Αποκάλυψη του Θεού, που συντάραξε ακόμη και τη φύση, τους προκαλούσε δέος. Το όρος σείονταν, στην κορυφή του φαινόταν φλόγες, ενώ η φωνή του Θεού αντηχούσε στα αυτιά του λαού σαν βροντές μαζί με κεραυνούς. Νεφέλη σκέπαζε την κορυφή καθ όλη τη διάρκεια της συνομιλίας Θεού Μωϋσή, γεγονός που έκανε τη θέα του όρους ακόμη πιο παράξενη, προκαλώντας περισσότερο τον τρόμο του λαού, που δεν γνώριζε τί συνέβαινε εκεί πάνω. 2. Η ιστορία της σύγχρονης έρευνας Στη βιβλιογραφία περί θεοφανειών υπάρχει πληθώρα μελετών που ερευνούν εξονυχιστικά όλα τα επί μέρους στοιχεία των θεοφανειών, την 7

8 ιστορία και προϊστορία του ισραηλιτικού λαού, καθώς και των λαών εκείνων με τους οποίους ήρθε κατά καιρούς σε επαφή. Στη συνέχεια θα δούμε σε γενικές γραμμές τις απόψεις ορισμένων από τους σημαντικότερους ερευνητές που ασχολήθηκαν με τις θεοφάνειες και έχουν προσφέρει ενδιαφέροντα στοιχεία που προήγαγαν τον επιστημονικό διάλογο. Θα αρχίσουμε την παρουσίαση από το έργο του De Wette, το οποίο είναι ως έναν ορισμένο βαθμό επαναστατικό. Κληρονόμησε απόψεις διαφόρων, όπως των Astruc και Eichhorn, τις οποίες προήγαγε προς την κατεύθυνση της αμφισβήτησης της μωσαϊκότητας της Πεντατεύχου και ειδικά του Δευτερονομίου 1. Γι αυτόν η τεκμηριωμένη ανάλυση της Πεντατεύχου κινείται κοντά στην απόρριψη των υπερφυσικών περιστατικών, τα οποία θεωρεί μύθους. Πιστεύει, ότι η θεοφάνεια στο Σινά ήταν ποιητική και όχι ιστορική. Υποστηρίζει ότι, δεν έχουμε κανέναν τρόπο απόδειξης ότι ένα τέτοιο περιστατικό πράγματι συνέβη. Σχεδόν έναν αιώνα μετά από τον de Wette, ο J. Wellhausen επίσης απέρριψε την ιστορικότητα της Πεντατεύχου ενισχύοντας την φιλολογική κριτική ανάλυση. Εμφανίζεται μάλιστα και με μια δόση σαρκασμού, όταν αξιολογεί τα γεγονότα στο όρος Σινά. Στο έργο του Israelitische und jüdische Geschichte 2, αναφέρει συγκεκριμένα: «το θαύμα της δημιουργίας της Διαθήκης στο Σινά δεν είναι ρεαλιστικό υπό τη βαθύτερη έννοια. Ποιος μπορεί σοβαρά να θεωρήσει ότι ο Γιαχβέ έγραψε τις δέκα εντολές στην πέτρα με το χέρι του και επίσης, ο τρόπος με τον οποίο επάνω στο όρος είχε μια οικεία συνομιλία με τον Μωϋσή για σαράντα ημέρες! Μάλλον, συνδυάστηκε η ποιητική ανάγκη να ανυψωθεί η σύσταση του λαού του Γιαχβέ σε μια δραματική πράξη επάνω σε ένα θαυμάσιο σημείο». 1 W. M. L. de Wette, Dissertatio critica qua Deuteronomium a prioribus Pentateuchi libris diversum alius cuiusdam recentioris opus esse monstratur, Jena J. Wellhausen, Israilitische und jüdische Geschichte, Berlin: George Reimer 1895, s

9 Όπως στην περίπτωση του de Wette, ο χειρισμός των διηγήσεων του Σινά από τον Wellhausen απεικονίζει τη βαθύτερη στάση του απέναντι στην ιστορική διάσταση της Πεντατεύχου. Παρατηρεί, ότι η Παλαιά Διαθήκη παρουσιάζει πάντα τη νομοδοσία στο όρος Σινά ως ένα μοναδικό γεγονός στην ιστορία του κόσμου. Ο Γιαχβέ βρίσκει με έναν πρωτοφανή τρόπο τον Μωϋσή και τον Ισραήλ πάνω στο όρος και η αγιότητά του καθιστά τον τόπο ιερό. Επειδή όμως ο Wellhausen απορρίπτει την ιστορικότητα των αφηγήσεων της Εξόδου, πιστεύει ότι η ιερότητα του τόπου δεν έχει να κάνει με την ανάδειξη του Ισραήλ ως λαό του Θεού. Αντιθέτως, η ιερότητα του Σινά εξαρτάται από τη δημιουργία της Διαθήκης με τον Ισραήλ. Ακόμη, υποστηρίζει ότι το Σινά ήταν η κατοικία του θεού, όχι μόνο για τους Ισραηλίτες, αλλά και για άλλες φυλές της περιοχής. Γενικότερα, ο Wellhausen δείχνει να έχει μια ριζικά δύσπιστη στάση απέναντι στη θαυμαστή συμμετοχή του Θεού στην ιστορία. Σημαντική είναι η συμβολή του Sigmund Mowinckel στις σπουδές για τους προφήτες 3, αλλά το σημαντικότερο έργο του φέρει τον τίτλο Psalmenstudien 4. Σ αυτό ο Mowinckel συνδέει τα γεγονότα του Σινά με την εορταστική λατρεία της Ιερουσαλήμ. Σύμφωνα με την άποψή του, τα γεγονότα στο Σινά δεν ήταν τίποτα άλλο παρά μια αφήγηση της γιορτής του νέου έτους της Ιερουσαλήμ, μεταφερόμενη στη γλώσσα της λογοτεχνικής μυθολογίας. Ο Gerhard von Rad εξέδωσε το 1938 την εργασία του με θέμα: The Form Critical Problem of the Hexateuch 5, στην οποία προσπάθησε να αξιοποιήσει τα αποτελέσματα προηγούμενων μελετών ως εργαλεία, για να αντιληφθεί την πηγή της παράδοσης στο Σινά. Ακολουθώντας την μεθοδολογία του S. Mowinckel, ο von Rad συμφώνησε ότι, τόσο το γεγονός του Σινά όσο και οι 3 S. Mowinckel, Prophecy and Tradition, Journal of Biblical Literature, Robert H. Pfeiffer, v. 66, No. 4 (Dec. 1947), σ του ιδίου, Psalmenstudien, Amsterdam: Schippers G. von Rad, The Form Critical Problem of the Hexateuch, Stuttgart: Kohlhammer

10 σχετικές αφηγήσεις της Εξόδου ήταν αρχικά βαθιά ριζωμένες στη λατρεία. Υποστήριξε όμως περαιτέρω, ότι η παράδοση της Εξόδου και η παράδοση του Σινά, αρχικά δε είχαν καμία σχέση μεταξύ τους. Και οι δύο προήλθαν από δόγματα, που ενώ είχαν κάποια «ιστορική ρίζα» δεν αποτελούσαν απαραιτήτως διηγήσεις ιστορικών γεγονότων. Σύμφωνα με τον von Rad, η παράδοση του Σινά αποτελεί μια μεταγενέστερη προσθήκη στις διηγήσεις της Εξόδου, την οποία πραγματοποίσησε ο Γιαχβιστής όταν οι δύο παραδόσεις είχαν αποκοπεί από τη λατρευτική τους προέλευση. Όπως ο von Rad, έτσι και ο Martin Noth πιστεύει, ότι το Σινά έχει «ιστορικές ρίζες». Η πιο σημαντική εργασία του είναι σχετική με την ιστορία των παραδόσεων, την κοινωνική και πολιτική δομή των πρώτων χρόνων του Ισραήλ και φέρει τον τίτλο History of Israel 6. Γενικότερα, ο Noth συμφωνεί πως μετά τις μελέτες του von Rad δεν είναι απαραίτητο να επαναληφθεί το γεγονός ότι η παράδοση στο Σινά βασίστηκε στο θρύλο που χρησιμοποιούνταν σε μια ιεροσολυμιτική γιορτή για τη δημιουργία ή την ανανέωση της διαθήκης. Προσέθεσε στα προηγούμενα τη θέση, ότι ο Δεκάλογος ποτέ δεν υπήρξε στις αρχικές αφηγήσεις της θεοφάνειας στο Σινά, αλλά προστέθηκε στη συνέχεια. Θεώρησε, ότι η Έξοδος και τα θέματα του Σινά, ίσως να συγκεντρώθηκαν σε μια κοινή βάση πάνω στην οποία δούλεψαν τόσο ο Ελωχιμιστής όσο και ο Γιαχβιστής. Ο Jörg Jeremias είναι ένας από τους σπουδαιότερους μελετητές των θεοφανικών φαινομένων με πλούσιο συγγραφικό έργο. Το 1964 στη Βόννη η εργασία του αφορούσε θεοφανικά κείμενα της Π. Διαθήκης, έχοντας τον Martin Noth καθοδηγητή. Πάρα πολλοί ερευνητές αναφέρονται με εγκωμιαστικά λόγια στο έργο του και τις απόψεις του πάνω στο θέμα. Το έργο που τον ξεχώρισε στον τομέα αυτό έχει τον τίτλο Theophanie: die 6 M. Noth, History of Israel, New York, Harper

11 Geschichte einer alttestamentlichen Gattung 7 και αποτελεί μια λεπτομερή μελέτη των θεοφανειών της Π. Διαθήκης. Έχει τη μορφή κριτικής μελέτης της θεοφάνειας στην Π. Διαθήκη ως ανεξάρτητου λογοτεχνικού κειμένου που βαθμιαία αυξήθηκε, από το αρχικά μικρότερο. Αποδεικνύει, ότι η περιγραφή της θεοφάνειας του Σινά δε μπορεί να αποτελέσει πρωτότυπο για τα άλλα θεοφανικά κείμενα, αλλά αντιθέτως η παράσταση του ερχομού του Γιαχβέ, όπου αυτή αναφέρεται, αποτελεί αντανάκλαση των διηγήσεων του Σινά. 8 Σε γενικές γραμμές ο Jeremias αντικρούει τις απόψεις του Mowinckel, αλλά και άλλων ερευνητών στην αναζήτηση της πηγής των θεοφανικών αφηγήσεων στη λατρεία. Θεωρεί, ότι η μορφή όλων των άλλων παλαιοδιαθηκικών θεοφανικών απεικονίσεων δημιουργήθηκε στους «εορτασμούς νίκης» του Ισραήλ, από τους οποίους ένα πρώτο παράδειγμα αποτελεί το τραγούδι της Δεββώρα. Ο T.B. Dozeman, μέσα από το βιβλίο του God on the Mountain 9, προσπαθεί να δώσει τη δική του θέση απέναντι στα γεγονότα που διαδραματίστηκαν στο όρος Σινά. Θεωρεί, ότι οι μελέτες της Πεντατεύχου περνούν προς το παρόν μια δημιουργική περίοδο και ότι οι προηγούμενες λύσεις σχετικά με τον σχηματισμό και τον χαρακτήρα της λογοτεχνίας πρόκειται να επαναξιολογηθούν και νέοι τρόποι ερμηνείας να εξερευνηθούν. Ο Dozeman χρησιμοποιεί κατ επανάληψη στο βιβλίο του τον όρο canonical Sinai complex, εννοώντας την εκτενή αφήγηση των γεγονότων του Σινά, που καλύπτει περισσότερο από το μισό της Πεντατεύχου, καθώς περιλαμβάνει όχι μόνο τις διηγήσεις της Εξ , αλλά και τις ιερατικές (Ρ) και Δευτερονομικές (D) νομοθεσίες, που συνδέονται με αυτές. Ωστόσο κατ 7 J. Jeremias, Theophanie: die Geschichte einer alttestamentlichen Gattung, Neukirchen Vluyn: Neukirchener Verlag, P. B. Harner, Exodus, Sinai, and Hittite Prologues, J.B.L, v. 85 (1966), σ T. B. Dozeman, God on the Mountain. A study of Redaction, Theology and Canon in Exodus 19 24, Scholars Press, Atlanta, Georgia

12 αυτόν, το Σύμπλεγμα του Σινά αποτελείται πρωτίστως από το Νόμο, το κεντρικό γεγονός που καλύπτει περίπου εκατό κεφάλαια νομοθεσίας είναι η αποκάλυψη του Θεού στο όρος στα κεφάλαια της Εξόδου, η οποία αποτελεί και το περιεχόμενο της έρευνας αυτού του βιβλίου. Ο υπότιτλος της μονογραφίας αυτής: A study of Redaction, Theology and Canon in Exodus καταδεικνύει διπλό στόχο: α) να περιγράψει μια παραδοσιακή ιστορική ανάπτυξη του «συμπλέγματος του Σινά» ως μεθόδου σύνταξης και, β) να εξετάσει τη θεολογία της παρουσίας του Θεού, που ενσωματώνεται στο πλαίσιο της θεοφάνειας στο όρος. Το βιβλίο αυτό αποτελείται από επτά κεφάλαια και αξίζει να σημειωθούν τα εξής δύο βασικά στοιχεία με τα οποία ασχολείται στο έργο του αυτό ο Dozeman. Α. Κατ αυτόν, το διάγραμμα της παράδοσης του όρους του Θεού (κεφ. 2) αποτελείται από τρία χαρακτηριστικά στοιχεία: α) την εισαγωγή (Εξ. 19, 2β 3 α ), β) την προετοιμασία, τον εξαγνισμό και τη θεοφάνεια (Εξ. 19, 10αβ 11 α, 12αα, 13β 15 α, 16αβ 17), γ) τη θυσιαστική τελετή (Εξ. 24, 4αβ 5). Β. Το όρος Σιών και το όρος Σινά στο Εξ Στα υπόλοιπα κεφάλαια του βιβλίου αυτού, ο Dozeman ασχολείται με τα δύο αυτά βασικά στοιχεία, αναλύοντάς τα από την πλευρά του Δευτερονομιστή (κεφ. 3) και του ιερατικού κώδικα (κεφ. 4). Στο 5 ο κεφάλαιο αναφέρεται στη θεία παρουσία στο όρος, χρησιμοποιώντας πάλι στοιχεία των δύο προηγουμένων πηγών, στο 6 ο κεφάλαιο αναφέρεται στο «εθνικό πλαίσιο» του συμπλέγματος του Σινά και στο 7 ο και τελευταίο κεφάλαιο κάνει λόγο για την σύνταξη και τη θεολογία του Σινά. 12

13 Ο Jeffrey J. Niehaus στη μελέτη του God at Sinai 10 υποστηρίζει, ότι η θεοφάνεια του Σινά είναι κεντρικής σπουδαιότητας, επειδή το γεγονός του Σινά απετέλεσε ορόσημο στην ιστορία του Ισραήλ και κρίσιμο σημείο στην ιστορία της σωτηρίας. Όπως ο Θεός ήρθε στο Σινά μέσα σε σύννεφα για να παραδώσει το Νόμο Του, με τον ίδιο τρόπο θα έρθει για να κρίνει εκείνους, οι οποίοι παραβίασαν το Νόμο Του. Γι αυτόν τον λόγο ο Niehaus αναφέρεται σ όλες τις βιβλικές θεοφάνειες ως «Σιναϊτικές» ή «όπως του Σινά». Μια σημαντική συλλογή του Niehaus, έγκειται στη σύγκριση των βιβλικών διηγήσεων με παράλληλα κείμενα της αρχαίας Εγγύς Ανατολής και με τις θεοφάνειες των Αιγυπτίων, των Χετταίων, των Μεσοποταμίων και των Καναανιτών στη βιβλική παράδοση. Το βιβλίο του αναφέρεται στη θεοφάνεια του Σινά και πώς αυτή παρουσιάζεται μέσα από τα ιστορικά βιβλία και τις προφητικές αναφορές, αλλά και σ αυτές που προηγήθηκαν του Σινά, θεωρώντας ως πρώτη θεοφάνεια αυτή που συνέβη στο Γεν. 1, 2, την οποία και αναλύει λεπτομερώς. Επίσης, κάνει λόγο για τις θεοφάνειες που θυμίζουν στα στοιχεία τους αυτή του Σινά και που συναντώνται στους Ψαλμούς και τους Προφήτες. Ο George Savran στη μελέτη του Encountering the Divine 11 υποστηρίζει ότι, η έννοια θεοφάνεια αναφέρεται σε μια θεία εμφάνιση που μπορεί να γίνει υπό τη μορφή ονείρου ή οράματος, όπως θεωρεί ότι προκύπτει μέσα από το συγκεκριμένο βιβλίο. Ο συγγραφέας εστιάζει την προσοχή του στην επαφή και την αλληλεπίδραση μεταξύ του ανθρώπινου και του θείου στοιχείου. Προσπαθεί να δείξει δηλαδή, τη δυνατότητα αλληλεπίδρασης μεταξύ των δύο ευδιάκριτων σφαιρών (ανθρώπινης και θείας), καθώς επίσης και τα αποτελέσματα που έχει η μία σφαίρα πάνω στην άλλη κατά τη διάρκεια της θεοφάνειας. 10 J. J. Niehaus, God at Sinai. Covenant and theophany in the Bible and ancient Near East, Zondervan Publishing House, Michigan G. W. Savran, Encountering the Divine. Theophany in biblical Narrative, T & T Clark International, London, New York

14 Σε γενικές γραμμές η λέξη θεοφάνεια αναφέρεται σε όλες τις θεϊκές εμφανίσεις, αλλά ακόμη περισσότερο σε όσα διαδραματίζονται ως οράματα, όνειρα ή άλλες αποκαλύψεις. Παρόλα αυτά, σ αυτήν του την εργασία η εστίαση γίνεται πάνω σε βιβλικές αναφορές πραγματικής επαφής μεταξύ του ανθρώπου και του Θεού. Το πάθος του Savran με την ιδέα της θεοφάνειας τον οδήγησε να προσδιορίσει βιβλικές αναφορές, αναγνωρίζοντας και ταυτοποιώντας πρότυπα, τα οποία σχετίζονται με τέτοιες αλληλεπιδράσεις. Αυτές οι βιβλικές αφηγήσεις αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής, γιατί μας καθιστούν σαφές το εξής: την πιθανότητα για αλληλεπίδραση μεταξύ δύο διαφορετικών σφαιρών, ανθρώπινης και θείας, και τις επιδράσεις που έχει η μία στην άλλη. Η ακολουθία των γεγονότων σ αυτές τις αφηγήσεις ξετυλίγεται με την παρακάτω συγκεκριμένη σειρά. Το πρώτο γεγονός είναι η απομόνωση του πρωταγωνιστή από την ανθρώπινη κοινότητα. Στη συνέχεια μια οπτική και λεκτική αποκάλυψη γίνεται από το Θεό. Ο πρωταγωνιστής τότε αντιδρά με μια ποικίλη σειρά αντιδράσεων σ αυτήν την εμπειρία. Η τελική ακολουθία στη σκηνή εκτυλίσσεται από μια εξωτερικευμένη αντίδραση, αποτυπώνοντας τη μεταφορά από την εμπειρία σε ένα μεγαλύτερο κοινωνικό πλαίσιο. Ο συγγραφέας αναγνωρίζει τις διαφορετικές λεκτικές στρατηγικές σε κάθε αφήγηση και προσφέρει μια λεπτομερή ανάλυση του κάθε ενός στοιχείου της σκηνής Παρουσίαση της εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αυτής παρουσιάζεται το ιστορικό πλαίσιο των γεγονότων του Σινά και ιδιαίτερα οι τρεις βασικές παράμετροι 12 Σημαντικές είναι και οι εργασίες των J. Kenneth Kuntz (The Self Revelation of God, Philadelphia: Westminster, 1967), T. W. Mann (Divine Presence and Guidance in Israelite Traditions, Baltimore: Johns Hopkins Press, 1977) και M. G. Kline (Images of the Spirit, Grand Rapids: Baker Book House, 1980), τις οποίες όμως δεν κατέστη δυνατόν να μελετήσουμε. 14

15 που συνθέτουν το σκηνικό των αφηγήσεων. Το πρόσωπο του Μωϋσή, η πορεία προς το Σινά και η προβληματική για το ίδιο το όρος. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μια ερμηνευτική προσέγγιση των θεοφανικών διηγήσεων στη συνάφειά τους. Η προετοιμασία του λαού και η θεοφάνεια, οι αναβάσεις και οι καταβάσεις του όρους από τον Μωϋσή, η σύναψη της Διαθήκης και η Νομοδοσία, αναλύονται διεξοδικά με βάση το κείμενο της Π. Διαθήκης και τη σύγχρονη βιβλιογραφία. Στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο επιχειρείται μία θεολογική θεώρηση της θεοφάνειας και των επιμέρους στοιχείων που την απαρτίζουν. Γίνεται λόγος για το Θεό το όνομα, την αγιότητα και τη Δόξα του, τον Μωϋσή, τη διαθήκη, το όρος Σινά σε σχέση με τα άλλα όρη και τις διάφορες παραδόσεις που συνδέονται με αυτά, την προετοιμασία και τα στάδια της θεοφάνειας, την αποκάλυψη και τέλος τις αντιδράσεις των ανθρώπων και της φύσης (φωτιά, σεισμός, καταιγίδα, νεφέλη κλπ). Η εργασία κλείνει με τα συμπεράσματα και τη σύνοψη των βασικών σημείων που αναπτύχθηκαν, υπογραμμίζοντας τη σπουδαιότητα της θεοφάνειας αυτής, που την καθιστά μοναδική ανάμεσα σε όλες τις άλλες της Παλαιάς Διαθήκης. 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙO Α ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 1. Μωϋσής ο ηγέτης του Ισραήλ Ο Μωϋσής καταγόταν από τη φυλή του Λευΐ και γεννήθηκε στην Αίγυπτο. Για την ετυμολογία του ονόματός του υπάρχουν διάφορες απόψεις. Σύμφωνα με το Εξ. 2,10 το όνομα αυτό στα εβραϊκά είναι משה (Moseh) και έχει σχέση με το παράγωγο משה (masah) που σημαίνει «τραβώ». Η Μετάφραση των Εβδομήκοντα και η Καινή Διαθήκη χρησιμοποιούν το όνομα Μωϋσής ενώ η Βουλγάτα Moyses ακολουθώντας το παράγωγο που υιοθετείται από τον Φίλωνα και τον Ιώσηπο από το κοπτικό mo που θα πει «νερό» και ushe, «σωσμένος» 13. Το όνομά του επομένως σημαίνει «ο από των υδάτων σωθείς». Κατά μία άλλη εκδοχή σχετίζεται με το αιγυπτιακό Mos = υιός, διότι στη γη Μαδιάμ, όπου κατέφυγε μετά το φόνο ενός Αιγυπτίου, νυμφεύτηκε τη θυγατέρα του ιερέα Ραγουήλ (Ιοθόρ), την Σεπφώρα. Ο Μωϋσής υπήρξε προφήτης (nabi ), πολιτικός αρχηγός, ελευθερωτής, διοργανωτής και νομοθέτης του ισραηλιτικού λαού. Πρόκειται για έναν από τους μεγαλύτερους άνδρες στην ιστορία του. Είναι ο απαράμιλλος προφήτης (Δευτ. 34,10), μέσω του οποίου ο Θεός απελευθέρωσε το λαό Του, σύναψε μαζί του τη Διαθήκη (Εξ. 24,8) και του αποκάλυψε το Νόμο Του (Εξ. 24,3.34,27). Είναι ο μόνος, στον οποίο η Καινή Διαθήκη δίνει τον τίτλο του «μεσίτη» (Γαλ. 3,19). Αλλά, ενώ ο Θεός με τη μεσολάβηση του Μωϋσή, του πιστού Του δούλου (Εβρ. 3,5), έδωσε το Νόμο μόνο στο λαό του Ισραήλ, με τη μεσιτεία του Ιησού Χριστού (Α Τιμ. 2,4), του Υιού Του (Εβρ. 3,6), σώζει όλους τους ανθρώπους: «ὁ Νόμος διὰ Μωϋσέως ἐδόθη, ἡ χάρις καὶ ἡ ἀλήθεια διὰ 13 A.H.M Neile, Μωϋσής, A Dictionary of Christ and the Gospels, J. Hastings, v. 2, New York, C. Scribner s sons: , σ. 203, Bibel Lexikon, H. Herbert, Benziger Verlag, 1956, σ

17 Ἰησοῦ Χριστοῦ ἐγένετο» (Ιω. 1,17). Αυτός ο παραλληλισμός του Μωϋσή με τον Ιησού δείχνει καθαρά τη διαφορά των δύο Διαθηκών. 14 Στο όρος Χωρήβ ο Μωϋσής έτυχε σπουδαίας θεοφάνειας, κατά την οποία κλήθηκε από το Θεό Γιαχβέ να επιστρέψει στην Αίγυπτο για να τεθεί επικεφαλής του υπόδουλου λαού και να τον βγάλει από τη δουλεία. Ακολούθησε μια δεύτερη, κατά την οποία συνέβη η σύναψη της Διαθήκης (berith) ανάμεσα στο λαό και τον Γιαχβέ, με τον Μωϋσή στο ρόλο του μεσίτη (Εξ. 34,10). Η πρωτοβουλία για τη σύναψη της Διαθήκης του Σινά ανήκει στο Θεό, καθώς τα συμβαλλόμενα μέρη είναι εκ των πραγμάτων άνισα. Η Διαθήκη θεμελιώθηκε στη σχέση Πατέρα Υιού και ο απώτερος σκοπός της περικλείεται στα λόγια της Εξόδου: «ἐὰν ἀκοῇ ἀκούσητε τῆς ἐμῆς φωνῆς καὶ φυλάξητε τὴν διαθήκην μου, ἔσεσθέ μοι λαὸς περιούσιος ἀπὸ πάντων τῶν εθνῶν Ὑμεῖς δὲ ἔσεσθέ μοι βασίλειον ἱεράτευμα καὶ ἔθνος ἅγιον» (19,5 6). Ο Μωϋσής με το λαό αναχώρησαν τελικά από το Σινά την εικοστή ημέρα του δεύτερου μήνα του δεύτερου έτους από την Έξοδο της Αιγύπτου (10,11 36). Είχαν παραμείνει στο Σινά για 11 μήνες (Εξ. 19,1. Αρ. 1,1). Για τα επόμενα 39 χρόνια ο Μωϋσής ηγούνταν του λαού στην περιπλάνησή του (Αρ. 33,1 49) στην έρημο. 15 Στην Καινή Διαθήκη το όνομά του μνημονεύεται 80 φορές, και χαρακτηρίζεται ως «νομοθέτης», ως «προφήτης» που προαναγγέλλει το Χριστό (Λκ. 24,27. Ιω.1,45. 5,45 47), ως τύπος αυτού (Ιω. 1,17.6,30) και ως εσχατολογικός προάγγελός του (Δευτ. 18,15. Μθ. 17,3. Αποκ. 7,37). α. Η κλήση Ο Μωϋσής κλήθηκε από τον Θεό να αναλάβει την ηγεσία των 12 φυλών, των απογόνων του Ιακώβ, με το γνωστό όραμα της φλεγόμενης βάτου στο 14 RM & MFL (ΒΣ), Μωϋσής, Λεξικό βιβλικής Θεολογίας, L. D. Xavier Βιβλικό κέντρο, Άρτος Ζωής, Αθήνα 1980, σ B. M. Metzger, The Oxford Companion to the Bible, New York, Oxford University Press, 1993, σ

18 όρος Χωρήβ (Εξ. 3,1 4,17). Η κλήση αυτή συνεχίζει τη μακρά παράδοση εκλογής εκλεκτών προσωπικοτήτων που διακρίνονταν για την ευσέβειά τους προς το Θεό (Ενώχ, Νώε, Αβραάμ). Συγχρόνως, εγκαινιάζει μια νέα παράδοση εκλογής προσώπων για την εκπλήρωση ειδικών αποστολών στα πλαίσια της διαθηκικής σχέσης με το λαό που επρόκειτο να συναφθεί. Στα πλαίσια του σωτηριώδους σχεδίου του για τον άνθρωπο ο Θεός είναι εκείνος που με δική Του πρωτοβουλία επιλέγει, καλεί και αναθέτει την εκάστοτε αποστολή σε ένα ή περισσότερα πρόσωπα. Τα πρόσωπα αυτά που εκλέγονται κάθε φορά μπορεί να ανήκουν σε οποιαδήποτε κοινωνική ομάδα, όπως για παράδειγμα να είναι ιερείς, κριτές, βασιλείς ή και άλλα εξέχοντα πρόσωπα. Σκοπός τους είναι να υπηρετήσουν το έργο της συγκρότησης του λαού του Θεού σε «βασίλειον ἱεράτευμα καὶ ἔθνος ἅγιον». Η εκλογή αυτή άλλοτε είναι άμεση και άλλοτε έμμεση. Η άμεση εκδηλώνεται με την κλήση των προσώπων απευθείας από το Θεό, όπως γίνεται δηλαδή στους προφήτες, οι οποίοι κατά κύριο λόγο δέχονται μια προσωπική κλήση. Η έμμεση πραγματοποιείται από τους κλητούς μεσίτες του Θεού, όπως από τον Μωϋσή στην περίπτωση της κλήσης του Ααρών (Εξ. 28,1). 16 Η κλήση που δέχεται το κάθε πρόσωπο, όποια κι αν είναι αυτή, γίνεται αποδεκτή με διαφορετικό τρόπο κάθε φορά. Συνήθως υπάρχει κάποιος δισταγμός, όπως και στην περίπτωση του Μωϋσή, ο οποίος βρίσκεται σε δύσκολη θέση αντιμετωπίζοντας τη θεία κλήση του. Και δεν είναι μόνο ο Μωϋσής, ο οποίος αντιδρά έτσι όλοι σχεδόν οι προφήτες διστάζουν αρχικά μπροστά στην επιλογή και κλήση τους από το Θεό 17. Όταν με το όραμα της φλεγόμενης βάτου στο όρος Χωρήβ ο Θεός αποκαλύπτει στον Μωϋσή το σωτηριώδες σχέδιό του για τον Ισραήλ, ενώ συγχρόνως τον καλεί για να το πραγματοποιήσει, αυτός εκφράζει ευθέως 16 Σ. Ε. Καλαντζάκη, Ο δισταγμός των εκλεκτών της Παλαιάς Διαθήκης στην κλήση του Θεού, εκδόσεις Π. Πουρναράς, Θεσσαλονίκη 1988, σ όπ. π., σ

19 την αντίρρησή του (Eξ. 3,11). Έκπληκτος αναφωνεί: «τίς εἰμι;», μαρτυρώντας από τη μία πλευρά την ανεπάρκειά του και από την άλλη την ταπεινοφροσύνη του. Επίσης, αποτελεί διαμαρτυρία χαρακτηριστική όχι μόνο της αδυναμίας του να εμφανιστεί με παρρησία μπροστά στο Φαραώ, αλλά και της ανικανότητάς του να ηγηθεί δυναμικά της απελευθέρωσης του Ισραήλ. Η ανησυχία του αυτή απεικονίζεται στην εμμονή του για περαιτέρω διευκρινίσεις ως προς το τί θα πει και πώς θα αντιμετωπίσει τις καταστάσεις (Εξ. 4,1 17). Όμως λίγο αργότερα, ο Μωϋσής, ξεπερνώντας τον αρχικό του δισταγμό, επανέρχεται ικετεύοντας πλέον, ώστε ο Θεός να τον απαλλάξει από το έργο που του αναθέτει με τη δικαιολογία της προσωπικής του ανεπάρκειας και ανικανότητας («οὐχ ἱκανός εἰμι», Εξ. 4,10). Μπροστά στην ανασφάλεια του Μωϋσή ο Θεός του εξηγεί, ότι όχι μόνο θα τον καταστήσει ικανό ομιλητή, αλλά θα τον καθοδηγήσει καί σε ό,τι ακριβώς πρέπει να εξαγγείλει (Eξ. 4,11 12). Εκείνος όμως δεν καθησυχάζει και επιμένει, ώστε ο Θεός να ορίσει κάποιον άλλον ικανότερο («ἰσχνόφωνος καὶ βραδύγλωσσος ἐγώ είμι», Εξ. 4,13). Παρόλα αυτά, ο Μωϋσής κατάφερε να αναδειχτεί σε ηγετική μορφή και παρά τις όποιες επιφυλάξεις του, υπηρέτησε πιστά το έργο του Θεού και απεδείχθη ικανός συνεργάτης Του και διάκονος της διαθήκης του ισραηλιτικού λαού. β. Η Έξοδος από την Αίγυπτο Το σχέδιο του Θεού ξεκινάει με την έξοδο από την Αίγυπτο για να κορυφωθεί στο Σινά με την παράδοση του Νόμου. Αρχικά λοιπόν, ελευθερώνει τον Ισραήλ από τη δουλεία της Αιγύπτου και τον συγκροτεί σε ανεξάρτητο έθνος. Ο Μωϋσής είναι ο κλητός του Θεού που ηγείται του λαού στην Έξοδο και αναλαμβάνει υπό την καθοδήγησή Του να οδηγήσει το λαό μέσω της ερήμου στη γη Χαναάν. Οι Ισραηλίτες που πήραν μέρος στη Έξοδο, ανέρχονταν σε εξακόσιες χιλιάδες άντρες, εκτός από τα γυναικόπαιδα (Εξ. 19

20 12,37) και ήταν οπλισμένοι (Εξ. 13,18). Για τις λεπτομέρειες της Εξόδου δεν υπάρχουν ακριβείς ιστορικές μαρτυρίες, τουλάχιστον προς το παρόν. Η Παλαιά Διαθήκη δεν παρέχει στοιχεία, που θα βοηθούσαν στην ακριβή χρονολόγηση του γεγονότος, ούτε έχουν βρεθεί αιγυπτιακά κείμενα, που να αναφέρουν την καταστροφή των αιγυπτιακών στρατευμάτων, τα οποία καταδίωξαν τους Ισραηλίτες. 18 Η Έξοδος έρχεται να επιβεβαιώσει την Αποκάλυψη στο Χωρήβ. Ελευθερώνοντας το λαό, ο Θεός δείχνει την κυριότητά Του επί του λαού Του και την ικανότητα που έχει να επιβάλει τη θέλησή Του. Ο λαός από την πλευρά του ανταποκρίνεται στο γεγονός αυτό με την πίστη του («ἐπίστευσαν τῷ Θεῷ», Εξ. 14,31). Σ αυτόν μέσω του Μωϋσή αποκαλύπτει το όνομά Του, αλλά και το σωτηριώδες για το λαό σχέδιό Του, που δεν είναι άλλο από τη Διαθήκη που ετοιμάζεται να συνάψει μαζί Του. Η Διαθήκη αυτή αποκαλύπτει μια ουσιώδη πτυχή του θείου σχεδίου σχετικά με την επιθυμία του Θεού να δημιουργήσει μια κοινωνία ανθρώπων αφιερωμένη στην υπηρεσία Του. Ταυτοχρόνως, αποσκοπεί και στη σωτηρία του λαού Του και κατ επέκταση όλων των ανθρώπων, μόνο όμως αν υπάρξει συνεργασία και συναίνεση του ίδιου του ανθρώπου. Παρόλο που πρέπει να υπάρξει συνεργασία μεταξύ των δύο συμβαλλομένων μερών, προκειμένου να πετύχει αυτό το σχέδιο, τα μέρη παραμένουν άνισα. Ο Θεός είναι εκείνος που αποφασίζει με απόλυτη ελευθερία να συνάψει αυτήν τη Διαθήκη. Αυτός είναι που θέτει τους όρους του, που συνιστούν συγχρόνως και αμοιβαίες υποχρεώσεις και δεσμεύσεις συνέπειας και πίστης. Υπόσχεται προστασία και ευλογία (Εξ. 23,20 33), αλλά απαιτεί υπακοή στο θέλημά Του. Ο Ισραήλ από τη μεριά του αποδέχεται τη συμφωνία, επομένως δεσμεύεται να τηρήσει τους όρους της και την επικυρώνει λέγοντας: «ποιήσομεν καὶ ἀκουσόμεθα» (Εξ. 19,8). 18 Χ. Γ. Σαρηγιάννη, Η Έξοδος και η πορεία προς τη Χαναάν, Κύπρος, α.χ., σ. 82,

21 Σύμφωνα με την περιγραφή που δίνεται μέσα από την Παλαιά Διαθήκη, αν και η διήγησή της στα συγκεκριμένα αυτά σημεία είναι αρκετά περίπλοκη, παρέχει δύο διαφορετικά τυπικά της σύναψης της Διαθήκης 19. Στο πρώτο, ο Μωϋσής, ο Ααρών και οι 70 πρεσβύτεροι του Ισραήλ συμμετέχουν σ ένα ιερό δείπνο ενώπιον του Γιαχβέ (Εξ. 24,1 9). Το δεύτερο τυπικό φαίνεται να αναπαριστά μια λειτουργική παράδοση, σχετική με τα θυσιαστήρια. Ο Μωϋσής υψώνει 12 στήλες που αναπαριστούν τις 12 φυλές και ένα θυσιαστήριο. Ρίχνει ένα μέρος του αίματος στο θυσιαστήριο, ενώ με το υπόλοιπο περιχύνει το λαό, για να υπογραμμίσει έτσι την ένωση που πραγματοποιείται ανάμεσα στον Γιαχβέ και τον Ισραήλ. Έτσι λοιπόν, η Διαθήκη αποτελεί ένα δείγμα της ανυπόκριτης αγάπης, που από μέρους του Θεού εκδηλώνεται με την πιστότητα και από μέρους του λαού με την υπακοή. Γι αυτό και η βασική της διατύπωση είναι: «ἔσομαι ὑμῶν Θεός, καὶ ὑμεῖς ἔσεσθέ μου λαός» (Λευ. 26,12). γ. Η πορεία στο Σινά Μετά από τη διάβαση της ερυθράς θάλασσας, οι ισραηλίτες κατευθύνονται προς το όρος Σινά. Σύμφωνα με το κείμενο της Εξόδου (19,1), ο Μωϋσής οδήγησε τους Ισραηλίτες προς το Νότο, ακολουθώντας τη δυτική πλευρά της Χερσονήσου του Σινά, και διασχίζοντας την έρημο Σουρ, που βρίσκεται στα ανατολικά της Αιγύπτου. Οι Ισραηλίτες διήνυσαν την απόσταση μεταξύ της Ερυθράς Θάλασσας και του Σινά σε διάστημα τριών μηνών (Εξ. 19,1). Στο Σινά έμειναν ένα περίπου έτος. 19 JP & PG (ΜΣ), Διαθήκη, Λ.Β.Θ., σ

22 2. Το όρος Σινά α. Το πρόβλημα της σχέσης Σινά Χωρήβ Το όρος Σινά έχει προκαλέσει αρκετές απορίες και αμφισβητήσεις κυρίως στους νεότερους βιβλικούς ερευνητές, σε ό,τι αφορά στην ακριβή του τοποθεσία. Το πρόβλημα προκύπτει, σύμφωνα με τους περισσότερους, από την περιγραφή του όρους, που για μερικούς δε συνάδει με τη σημερινή τοποθεσία του. Αρχικά, το ίδιο το όνομα του όρους αποτελεί καίριο πρόβλημα, καθώς η ετυμολογία του παραμένει σκοτεινή. Στην εβραϊκή γλώσσα το Σινά λέγεται Sinay και στην αραβική Tur Sina. Είναι ελάχιστα πιθανό το όνομα να προέκυψε από τη λατρεία του βαβυλωνιακού σεληνιακού θεού Σιν, ο οποίος λατρευόταν στο όρος, αφού για τους Χαναναίους και τους δυτικούς Σημίτες η σεληνιακή θεότητα ήταν ο Jerah. Δεν αποκλείεται όμως να έλαβε το όνομά του από την εκεί κοντινή στέπα που φέρει το όνομα Σιν (Eξ. 16,1), λόγω της αφθονίας των αγκαθωτών θάμνων που υπάρχουν στο μέρος (εβρ. seneh). Γεγονός είναι ότι το όνομα «Σινά» χρησιμοποιείται μέσα στην Πεντάτευχο 16 φορές για την ευρύτερη περιοχή της ερήμου και 14 φορές για το συγκεκριμένο όρος 20. Ένα δεύτερο πρόβλημα δημιουργείται από την ύπαρξη του όρους Χωρήβ με το οποίο συγχέεται συχνά. Η λέξη (chorebh, Χωρήβ) είναι μια αμιγώς σημιτική λέξη που σημαίνει «ξερό έδαφος, ξηρότητα, ξηρασία, θερμότητα». Τα στοιχεία αυτά αποτελούν χαρακτηριστικά γνωρίσματα της περιοχής που βρίσκεται το όρος, γι αυτό και χρησιμοποιείται πρωτίστως ως το όνομα της περιοχής. Μόνο μία φορά στην Π. Διαθήκη ονομάζεται το όρος ως «Χωρήβ», στο Εξ. 33,6, και αυτό ίσως να είναι ένας συντομότερος τύπος της έκφρασης «το όρος του Θεού, Χωρήβ» (Eξ. 3,1.Αʹ Βασ. 19,8). Στο Εξ. 3,1, όπου ο τύπος «Χωρήβ» εντοπίζεται για πρώτη φορά, αναφέρει ότι ο Μωϋσής πηγαίνει στο «όρος horebah». Η κατάληξη ah στο τέλος της λέξης Χωρήβ που δείχνει την 20 Σινά, ΘΗΕ, τόμος 11, σ

23 κατεύθυνση, υποδηλώνει ότι δεν αποτελούσε το όνομα του όρους, αλλά της περιοχής, όπου βρισκόταν το όρος. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα, ότι το Χωρήβ καί το Σινά αποτελούν ονόματα για μια ευρύτερη περιοχή το Χωρήβ χρησιμοποιείται από τους Σημίτες και το Σινά πιθανώς από άλλους λαούς. Πάντως, είναι γνωστό και αλλού στην αρχαία Εγγύς Ανατολή ένα μέρος να φέρει δύο διαφορετικά ονόματα αντιπροσωπεύοντας διαφορετικές γλώσσες ή εθνικές ομάδες 21. Συνοψίζοντας τις απόψεις που έχουν διατυπωθεί στη σύγχρονη έρευνα για τη σχέση Χωρήβ Σινά, ο Τ. Β. Dozeman 22 επισημαίνει τα εξής: «Η κριτική μελέτη μάς επιτρέπει να λάβουμε υπ όψιν μας τρία συμπεράσματα, τα οποία μας βοηθούν, ώστε να προσδιορίσουμε το περιβάλλον του όρους Σινά, ως απεικόνιση του όρους Χωρήβ. Πρώτον, το όρος Χωρήβ ταυτίζεται εμφανώς με την περιγραφή του βουνού της αποκάλυψης στο βιβλίο του Δευτερονομίου. Δεύτερον, είναι γνωστό ότι οι δευτερονομικές παραδόσεις ενθαρρύνουν τον αναγνώστη να ταυτίσει το όρος Χωρήβ, ως το βουνό της αποκάλυψης στο Εξ με την παρουσίαση του Μωϋσή στο Δευτερονόμιο να εξιστορεί τα γεγονότα του Εξ (Δευτ. 4,10.15,5 2). Η επιτυχία των δευτερονομιστικών παραδόσεων στο να γίνει αυτή η ταύτιση μεταξύ όρους Χωρήβ και Εξ διευκρινίζεται στην ιστορία της επιστημονικής μελέτης, όπου Σινά και Χωρήβ συχνά γίνονται συνώνυμα. Τρίτον, οι δευτερονομικές παραδόσεις δεν ενθαρρύνουν απλώς τον αναγνώστη να ταυτίσει το όρος Χωρήβ ως το βουνό της αποκάλυψης στο βιβλίο του Δευτερονομίου, αλλά έχει επίσης μετατρέψει το περιβάλλον του βουνού στο Εξ να συμφωνεί με το όρος Χωρήβ. Στη βάση μιας ποικιλίας από ομοιότητες στο λεξιλόγιο, στις εικόνες και στη δομή, το όρος Χωρήβ αποτελεί πράγματι το περιβάλλον του όρους στην δευτερονομιστική σύνταξη του Εξ ». 21 The International Standard Bible Encyclopedia, G. W. Bromilex, W. B. Eerdmans 1979 c.1988, v. 4, Michigan, σ Κ. Kitchen, Ancient Orient and OT [1966], σ T. B. Dozeman, God on the Mountain, σ

24 β. Το πρόβλημα της τοποθεσίας του όρους Πολλοί ερευνητές θεωρούν, ότι στην εβραϊκή παράδοση η τοποθεσία του Σινά είναι αρκετά αβέβαιη. Στηριζόμενοι κυρίως στο κείμενο, όπου δίνονται στοιχεία, όπως ο σεισμός και άλλα ηφαιστειακά κατ αυτούς φαινόμενα, θεωρούν ότι παραπέμπουν σε άλλες τοποθεσίες, και ότι δε συμπίπτει η τότε τοποθεσία του με τη σημερινή. Μέσα από την έρευνα παρουσιάζονται τα εξής προβλήματα 23 : 1) Κατ αρχάς, στη χριστιανική παράδοση το όρος τοποθετείται στα νοτιοδυτικά της σημερινής χερσονήσου του Σινά όμως τον 4 ο αιώνα μ.χ. ταυτίζεται με το Gebel Serbal και από τον 6 ο αιώνα με το Gebel Musa. 2) Επιπλέον, η αρχαιότερη εβραϊκή παράδοση συνδέει τον αρχικό οίκο του Γιαχβέ με τα όρη Σηίρ και Εδώμ 24. Τα πρώτα επεισόδια στην έρημο, αναφέρεται, ότι έλαβαν χώρα κοντά στο Kadesh, το οποίο δε βρίσκεται στο νοτιοδυτικό άκρο της χερσονήσου. 3) Τέλος, τα διάφορα στοιχεία που συνδέονται με τη θεοφάνεια στο Σινά και έχουν να κάνουν με ηφαιστειακά και γεωλογικά στοιχεία δεν αποδεικνύονται, καθώς στα νοτιοδυτικά της χερσονήσου δεν υπάρχει κάποιο ηφαίστειο, παρά μόνο στα Νότια του Εδώμ. Αξιολογώντας τις παρατηρήσεις αυτές ο Ronald E. Clements 25 συμπεραίνει ότι: «Η περιοχή ως επί το πλείστον παίρνει το όνομά της πιθανόν από το όρος, ενώ η πραγματική τοποθεσία του είναι για κάποιους αντικείμενο αβεβαιότητας». Ο Clements 26 θεωρεί, ότι οι ερευνητές που έχουν επηρεαστεί από τις περιγραφές της θεοφάνειας αυτής, όπου γίνεται λόγος για φωτιά και καπνό (Eξ. 19,18), καθώς και για δυνατή καταιγίδα, βροντές κι αστραπές (Eξ. 19,16), έχουν οδηγηθεί στο λανθασμένο συμπέρασμα, ότι το 23 S.H.He., Σινά, Dictionary of the Bible, J. Hastings, T & T Clark, Edinburgh 1963, σ Κρ. 5,4 (Σηιρ, Εδωμ)/ Δευτ. 33,2 (Σηιρ) 25 R. E. Clements, Exodus, Cambridge 1972, σ όπ. π., σ

25 όρος Σινά ήταν ένα ενεργό ηφαίστειο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να το εντοπίζουν στη βορειοδυτική Αραβία, ανατολικά του κόλπου Akaba, όπου υπάρχουν ηφαιστειακοί σχηματισμοί βράχων. Σε κοντινή απόσταση βρίσκεται και η Ερυθρά Θάλασσα, η οποία παίζει σημαντικό ρόλο στην παράδοση της Εξόδου 27. Κάτι τέτοιο απομακρύνει την έρευνα όχι μόνο από τη χερσόνησο του Σινά, αλλά και από την περιοχή της Αιγύπτου. Ο ίδιος ωστόσο υποστηρίζει, ότι είναι πιο πιθανόν το όρος Σινά να τοποθετείται κάπου κοντά στον τόπο του Gebel Musa, στη χερσόνησο του Σινά. Με παρόμοιο τρόπο και ο Cassuto 28 σημειώνει, ότι ο τόπος της ερήμου του Σινά και του όρους Σινά βρίσκονται υπό αμφισβήτηση. Συμπληρώνει λέγοντας, ότι «ακόμη κι αν απορρίψουμε την άποψη εκείνων που θέτουν τη διαδρομή των Ισραηλιτών στο Βορρά και αναζητούν το όρος Σινά κοντά στο Kadesh Barnea, και επίσης εκείνων που ψάχνουν το όρος Σινά στη γη Μειδιάν και ψάξουμε γι αυτό στο νοτιότερο μέρος της χερσονήσου που σήμερα αποκαλείται χερσόνησος Σινά, είναι ακόμη δυνατό να καθοριστεί ακριβώς η περιοχή του βιβλικού Σινά. Η τοπική παράδοση που ταυτίζει το όρος Σινά με το Gebbel Serbal ή με το Gebel Musa είναι αρκετά μεταγενέστερη. Το κείμενο δε μας δίνει λεπτομέρειες, ώστε να μας βοηθήσει να καθορίσουμε τον τόπο και πιθανόν αυτή η σιωπή να μην είναι ακούσια». Το συμπέρασμά του είναι ότι, το μόνο ξεκάθαρο στοιχείο που προκύπτει από την περιγραφή της διαδρομής στο βιβλίο της Εξόδου είναι, ότι το όρος που στο 19,2 καλείται Σινά είναι το ίδιο με εκείνο του τρίτου στίχου «το όρος του Θεού» Χωρήβ. Πέραν ωστόσο από τις διερευνητικές αυτές προσπάθειες της σύγχρονης έρευνας, η ιουδαϊκή και χριστιανική παράδοση 29 τοποθετεί σταθερά το βιβλικό Σινά στη χερσόνησο που καλείται σιναϊτική. Είναι τριγωνικού σχήματος, από Βορρά βρέχεται από τη Μεσόγειο, νοτιοδυτικά βρίσκεται ο 27 Ι. Χ. Μούρτζιου, Η Παράδοση της Εξόδου στους Προφήτες της Παλαιάς Διαθήκης, εκδόσεις Π. Πουρναρά, Θεσσαλονίκη 2002, σ U. Cassuto, A commentary on the Book of Exodus, Magnes Press, Jerusalem 1983, σ Σινά, ΘΗΕ, τόμος 11, σ

26 πορθμός του Σουέζ και νοτιοανατολικά ο κόλπος el Aqabah, που εξαρτώνται από την Ερυθρά θάλασσα. 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ B ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΔΙΗΓΗΣΕΩΝ (ΕΞ ) 1. Συνάφεια και περιεχόμενο Οι διηγήσεις σχετικά με τη θεοφάνεια του Σινά και τη νομοδοσία περιλαμβάνονται στην ενότητα των κεφ και διαρθρώνονται ως εξής: α) η εμφάνιση του Θεού στο όρος στα κεφ , β) η αποδοχή των νόμων και η σύναψη της διαθήκης κατά το τυπικό της εποχής εκείνης κεφ. 24, γ) η παράδοση του Νόμου στα Στα ενδιάμεσα τμήματα περιλαμβάνονται ρυθμιστικές διατάξεις που αφορούν σε θέματα του καθημερινού βίου. Τα γεγονότα του 19ου κεφαλαίου εκτυλίσσονται την εποχή που οι Ισραηλίτες με τη βοήθεια του Θεού, ελεύθεροι πλέον, έχουν φύγει από την Αίγυπτο και με την καθοδήγησή Του κινούνται μέσα στην έρημο με σκοπό να φτάσουν στη «γῆ Χαναάν», «γῆν ῥέουσα γάλα καὶ μέλι», (Εξ. 3, ,4. 13, ,3). Σ ολόκληρη την Π. Διαθήκη είναι εύκολο να διακρίνει κανείς το στενό δεσμό του Ισραήλ με τη γη του η Χαναάν υπήρξε ο τόπος διαμονής, που του υποσχέθηκε ο Θεός μέσω του γενάρχη του Αβραάμ. Εκεί, τον ανέμεναν πλούσιες ευλογίες, που θα του εξασφάλιζαν ζωή ειρηνική και ήσυχη, πλήρη αγαθών και ευημερίας. Αυτή η γη με τα αγαθά της, ως γη της επαγγελίας, εξέθρεψε τις ελπίδες του απολυτρωμένου λαού μέσα στην ταλαιπωρία της ερήμου. 30 Στο Σινά, ο Γιαχβέ γίνεται σαφής για το σύνολο του λαού του Ισραήλ και η σχέση Του μαζί τους ορίζεται με τη σύναψη μιας Διαθήκης. Οι όροι της Διαθήκης αυτής περιγράφονται συνοπτικά στη φράση: «καὶ ἔσομαι αὐτοῖς θεός καὶ αὐτοί μου ἔσονται λαός» (Ιεζ. 27,37). Στη σχέση αυτή ορίζεται, ότι ο 30 Σ. Ε. Καλαντζάκη, Εισαγωγή στην Παλαιά Διαθήκη, εκδόσεις Π. Πουρναράς, Θεσσαλονίκη σ

28 Γιαχβέ θα είναι Θεός του Ισραήλ, ο οποίος θα τους προστατεύει και θα εκπληρώσει τις υποσχέσεις του προς τους προγόνους τους. Ομοίως ο Ισραήλ θα είναι ο λαός του Γιαχβέ που θα εφαρμόζει το θέλημά Του και αυτό θα είναι το διακριτικό του γνώρισμα από τους άλλους λαούς. Μ αυτόν τον τρόπο ο Νόμος του Γιαχβέ γίνεται ο θεμέλιος λίθος τόσο της θρησκευτικής όσο και της εθνικής πλέον συνείδησης των Ισραηλιτών και μένει για πάντα δεσμευτικός γι αυτούς. Η εκπλήρωση της υπόσχεσης για κατοχή δικής τους χώρας, εναπόκειται βέβαια στο μέλλον, ο Θεός όμως τους διαβεβαιώνει στο Σινά, ότι εφόσον εκπληρωθούν οι συγκεκριμένες προϋποθέσεις, δηλαδή η τήρηση του νόμου Του, τότε θα γνωρίσουν αυτή τη χώρα και θα την κατοικήσουν 31. Για να φτάσουν εκεί έπρεπε να διασχίσουν την έρημο. Ο λόγος που θα ακολουθούσαν αυτήν την πορεία και όχι τη συνήθη και συντομότερη παραλιακή οδό, δίνεται στο Εξ. 13,17 ο Θεός είναι εκείνος που επέλεξε τη διαδρομή μέσα από την έρημο και όχι μέσα από τη γη των Φιλισταίων, που ήταν πιο κοντά στην Αίγυπτο. Ως αιτία της επιλογής αυτής προβάλλεται ο κίνδυνος ότι ίσως επιλέγοντας να κάνουν εκείνη τη διαδρομή, ο λαός θα αντιμετώπιζε πόλεμο με τους Φιλισταίους και θα προτιμούσε να επιστρέψει πάλι στην Αίγυπτο. Από εξωβιβλικές πληροφορίες επιβεβαιώνεται, ότι ο Φαραώ Seti I, προκάτοχος του θεωρούμενου ως «Φαραώ της Εξόδου» Ramesses IΙ ( π.χ.), είχε εγκαταστήσει κατά μήκος αυτού του δρόμου ένα πυκνό δίκτυο στρατιωτικών φρουρίων, τα οποία θα καθιστούσαν αδύνατη τη διέλευση των Ισραηλιτών 32. Για να αποφύγουν λοιπόν τους κινδύνους, τους κατευθύνει σε ασφαλέστερη οδό προς την έρημο και την Ερυθρά Θάλασσα (Εξ. 13,18). 31 Ι. Χ. Μούρτζιου, Η προϊστορία του βιβλικού Ισραήλ, εκδόσεις Π. Πουρναράς, Θεσσαλονίκη 1998, σ Χ. Γ. Σαρηγιάννη, Η Έξοδος και η πορεία προς τη Χαναάν, σ

29 Μετά τις δυσκολίες που οι Ισραηλίτες αντιμετώπισαν στην Αίγυπτο έφθασαν και εγκαταστάθηκαν στο Σινά, όπου και τελικά έμειναν για έναν περίπου χρόνο. Προτού το ιερό κείμενο αρχίσει περιγράφει τη νομοδοσία στο Σινά, κάνει λόγο για την αποστολή του μάννα, με το οποίο τρεφόταν ο λαός όλο το διάστημα της παραμονής του στην έρημο (16 ο κεφ.) και τον πόλεμο με τους Αμαληκίτες (17 ο κεφ.), μια νομαδική φυλή που κατοικούσε στην Αίγυπτο, Νότια της Χαναάν. Στα κεφάλαια της Εξόδου γίνεται λόγος για τη θεοφάνεια στο Σινά και την παράδοση του Δεκάλογου. Στα κεφάλαια που ακολουθούν συμπεριλαμβάνονται διάφορες διατάξεις και νόμοι, που σκοπό είχαν την καλυτέρευση της καθημερινής ζωής του λαού. Αφορούν σε θέματα, όπως το φόνο, τους δούλους (κεφ. 21), την κλοπή (κεφ. 22) και τους δικαστές (κεφ. 23). Στο 24 ο κεφάλαιο επικυρώνεται η Διαθήκη, καθώς ο Μωϋσής ανεβαίνει στο Σινά για ακόμη μία φορά προκειμένου να λάβει γραπτώς τις εντολές του Θεού. Από το 25 ο έως το 30 ο κεφάλαιο, ακολουθεί λεπτομερέστατη περιγραφή της κατασκευής της Σκηνής του Μαρτυρίου και όλων των λατρευτικών αντικειμένων που αυτή θα συμπεριελάμβανε, όπως είναι η Τράπεζα των άρτων, της προθέσεως, η χρυσή λυχνία (25 ο κεφ.), τα τέσσερα καλύμματα και το σκελετό της (26 ο κεφ.), το θυσιαστήριο των ολοκαυτωμάτων (27 ο κεφ.) κλπ. Γίνεται επίσης λόγος για την ενδυμασία και τη χειροτονία των ιερέων, καθώς και για την καθημερινή θυσία (28 ο 29 ο κεφ.). Κατ εξοχήν σημαντικό είναι το γεγονός της κατασκευής του χρυσού μόσχου (32 33), που από τη μία ανάγκασε τον Μωϋσή να αντιδράσει παρορμητικά σπάζοντας τις πλάκες με τους νόμους, που μόλις είχε λάβει από το Θεό, και από την άλλη να δημιουργήσει το πρώτο ρήγμα στις σχέσεις λαού και Θεού, μετά την αποδοχή και τη σύναψη της Διαθήκης. Στο 33 ο κεφάλαιο ακολουθεί ο σκληρός λόγος του Θεού για τους Ισραηλίτες, στους 29

30 οποίους όμως δίνει ακόμη μία ευκαιρία, προσφέροντάς τους, μέσω του Μωϋσή και πάλι, νέες πλάκες χαραγμένες με το Νόμο Του (34 ο κεφ.). Στα κεφάλαια που ακολουθούν 35 40, ο Μωϋσής ενημερώνει το λαό για τη συνομιλία του με το Θεό, για την εντολή της αργίας του Σαββάτου (35 ο κεφ.) και ζητά από το λαό να προσφέρει ό,τι μπορεί ο καθένας για την κατασκευή της Σκηνής. Στα κεφάλαια γίνεται λόγος για την εκτέλεση του έργου (36 ο κεφ.), για τα ιερατικά ενδύματα (36 ο κεφ.), την αυλή (37 ο κεφ.), την Κιβωτό (38 ο κεφ.) και για υπόλοιπα λατρευτικά αντικείμενα (38 ο 39 ο κεφ.). Στο 40 ο και τελευταίο κεφάλαιο διαβάζουμε για το στήσιμο της Σκηνής και την είσοδο του Θεού σ αυτήν. 2. Το πρόβλημα της φιλολογικής ενότητας Στο Εξ περιγράφεται η πορεία των Ισραηλιτών προς το Σινά και εν συνεχεία, η εγκατάστασή τους στο όρος. Όταν φτάνουν εκεί, εγκαθίστανται στους πρόποδές του, καθώς στην κορυφή αυτού του όρους θα συμβεί ένα πολύ σημαντικό γεγονός για την ιστορία του ισραηλιτικού λαού. Σ αυτόν ο Θεός επιλέγει να φανερωθεί, γιατί αυτός είναι ο «περιούσιος ἀπὸ πάντων τῶν ἐθνῶν» (Εξ. 19,5) λαός Του. Θα του δώσει το Νόμο Του, στον οποίο θα πρέπει στο εξής να υπακούουν. Η νεότερη φιλολογική έρευνα που προσεγγίζει το κείμενο της Πεντατεύχου με βάση τη γνωστή θεωρία των πηγών, έχει προσδιορίσει την ιδιαίτερη σκοπιά από την οποία παρουσιάζεται ο Μωϋσής και το έργο του, συγκεκριμένα: Ο Γιαχβιστής (J) θεωρεί ότι ο Μωϋσής είναι ο εμπνευσμένος ποιμένας, με προφητικό πνεύμα που ενεργεί ως όργανο του Θεού και παίρνει εντολή από το Θεό να οδηγήσει το λαό του Ισραήλ στη γη Χαναάν. Ο Ελωχιμιστής (Ε) θεωρεί ότι ο Μωϋσής είναι ο προφήτης που δρα και ενεργεί μέσα από μια σειρά θαυμάτων. Είναι το πνευματοφόρο πρόσωπο, ο άνθρωπος δηλαδή που φέρει το πνεύμα του Θεού μέσα του. Ο Δευτερονομιστής (D t ) παρουσιάζει τον Μωϋσή ως έναν μεγάλο κήρυκα, ομιλητή, δάσκαλο του Νόμου, πρότυπο των 30

31 προφητών, μεσάζοντα ανάμεσα στο λαό και το Θεό του είναι ο πάσχων δούλος. Τέλος, ο Ιερατικός κώδικας (P) θεωρεί, ότι ο Μωϋσής είναι αυτός που έχει τη δυνατότητα να μιλά με το Θεό, αυτός που ενεργεί για το Θεό και βρίσκεται σε άμεση και προσωπική επικοινωνία μαζί του. Γενικώς, ο Μωϋσής είναι ο ποιμένας, ο εντεταλμένος του Θεού, ο οποίος απελευθερώνει το λαό του Ισραήλ από τη δουλεία της Αιγύπτου (Eξ. 3,8), είναι ο προφήτης του Θεού (Eξ. 3,10), ο κήρυκας του λόγου του Θεού, ο διδάσκαλος του Νόμου, το αρχέτυπο των προφητών (Δευτ. 18), ο μεσίτης ανάμεσα στο λαό και το Θεό (Δευτ. 1,37), αυτός που επικοινωνεί άμεσα μαζί Του. 33 Το πρώτο κεφάλαιο αντιμετωπίζεται και από τους ερευνητές ως μία χαρακτηριστική περίπτωση, κατά την οποία όλες αυτές οι διαφορετικές προσεγγίσεις γίνονται εμφανείς, εκτός εκείνης του Δευτερονομιστή, με συνεχείς εναλλαγές. Συγκεκριμένα, στο Eξ. 19,18, το οποίο ανήκει στο Γιαχβιστή, ο Γιαχβέ κατεβαίνει στο Σινά μέσα σε φωτιά, καθώς στο όρος «ἀνέβαινεν ὁ καπνὸς ὡς καπνὸς καμίνου». Στο Eξ. 19,16 ο Ελωχιμιστής κάνει λόγο για βροντές, αστραπές και πυκνό νέφος που παραπέμπει σε παράσταση σφοδρής καταιγίδας και εν συνεχεία «φωνὴ τῆς σάλπιγγος ἤχει μέγα». Κατά το Γιαχβιστή, στο Eξ. 19,14 ο Μωϋσής διατάζει κατ εντολήν του Θεού μια τριήμερη προπαρασκευή του λαού («ἅγνισον.καὶ πλυνάτωσαν τὰ ἱμάτια») για να προσεγγίσουν το Θεό. Στη συνέχεια, μιλά για την αυστηρή περίφραξη του όρους, όπου δεν επιτρέπεται να πατήσει όχι μόνο άνθρωπος αλλά ούτε και ζώο, δίνοντας μ αυτόν τον τρόπο ιερότητα στον τόπο γύρω από το όρος (Eξ. 19,12 13 α ), παρόλο που ο Ελωχιμιστής έχει τη γνώμη, πως ο λαός πρέπει να ανεβεί στο όρος (Eξ. 19,13 β ). Με παρόμοιο τρόπο και ο Ιερατικός κώδικας στο Eξ. 24,15 β 18 β, κάνει λόγο για ένα σύννεφο που καλύπτει το όρος, καθώς κατεβαίνει σ αυτό η φωτεινή δόξα του Γιαχβέ. Το 33 Ι. Χ. Μούρτζιου, Η Παλαιά Διαθήκη. Διάγραμμα περιεχομένου των ιστορικών βιβλίων, εκδόσεις Π. Πουρναράς, Θεσσαλονίκη 1998, σ

32 «σύννεφο» αυτό παραμένει στο όρος επί έξι ημέρες, μέχρι τη στιγμή που καλείται ο Μωϋσής την έβδομη ημέρα να ανεβεί στο όρος. 3. Τα στάδια εξέλιξης της θεοφάνειας (κεφ. 19) Η θεοφάνεια του Σινά, καθώς και όλα τα γεγονότα που εξιστορούνται γύρω από αυτήν, καλύπτουν ένα αρκετά μεγάλο μέρος της Πεντατεύχου. Η διήγηση ξεκινάει από το 19 ο κεφάλαιο του βιβλίου της Εξόδου, καλύπτει το Λευιτικό και τελειώνει στο 10 ο κεφάλαιο των Αριθμών. Το μεγαλύτερο μέρος αυτής της ενότητας αποτελείται από συλλογές νόμων. α) Η προετοιμασία του λαού (19,1 16) 1. Ιστορικός πρόλογος (19,1 2) Μετά τη διάβαση της Ερυθράς Θάλασσας (Εξ ) και την πορεία στην έρημο (Εξ ), ο ισραηλιτικός λαός έφτασε στο Σινά, όπου και εγκαταστάθηκε. Η μετάβαση στο κεφ. 19 από τα προηγούμενα γίνεται με τη φράση «τοῦ δὲ μηνὸς τοῦ τρίτου» (19,1) 34 χωρίς όμως να έχει προηγηθεί μια γενικότερη θεματολογική σύνδεση με τα προηγούμενα. Σα να θέλει να δείξει, ότι αυτό το θέμα είναι μοναδικής σπουδαιότητας και ότι μπορεί να σταθεί από μόνο του. Γι αυτόν το λόγο και ο ιερός συγγραφέας δείχνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον στο να δώσει χρονικές και τοπικές συντεταγμένες. Όσον αφορά στο χρόνο, τονίζεται ακόμη περισσότερο με τη φράση «τῇ ἡμέρᾳ ταύτῃ», που δηλώνει ότι πρέπει να τη θυμούνται όλοι, γιατί την ημέρα αυτή αναχώρησαν από τη Ραφιδίν και έφτασαν στο Σινά. Μπαίνοντας έτσι σε μια νέα χρονική περίοδο βρισκόμαστε πιθανότατα στην πρώτη ημέρα του τρίτου μήνα («τοῦ δὲ μηνὸς τοῦ τρίτου») της εξόδου από την Αίγυπτο, δηλαδή στην 45 η ή 46 η ημέρα από 34 «Τοῦ δὲ μηνὸς τοῦ τρίτου τῆς ἐξόδου τῶν υἱῶν Ισραηλ ἐκ γῆς Αἰγύπτου τῇ ἡμέρᾳ ταύτῃ ἤλθοσαν εἰς τὴν ἔρημον τοῦ Σινά». 32

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα.

ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα. Ο όρος ευαγγέλιον = χαρμόσυνη αγγελία. Αρχικά η λέξη «εὐαγγέλιον» σήμαινε την α- μοιβή που δινόταν σ' έναν που έφερνε καλές ειδήσεις. Αργότερα η λέξη κατέληξε να σημαίνει αυτές τις ίδιες τις ειδήσεις Έτσι

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ξάνθη, 12 Μαΐου 2015 Χωρική Συνοχή σύνολο αρχών για την αρμονική,

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του.

Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης. Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε έναν φίλο του. 2. ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παραδείγµατα ερωτήσεων ανοικτού τύπου και σύντοµης απάντησης Α. Η διάρθρωση του διαλόγου και τα πρόσωπα Εισαγωγή: Ο Σωκράτης διηγείται τη συζήτησή του µε τον Πρωταγόρα σε

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη

Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη Ο θεσµός της ιεροσύνης στην Παλαιά ιαθήκη Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Στο πρώτο κεφάλαιο της κλασικής µελέτης του µε τίτλο Ἀρχαὶ καὶ Χαρακτὴρ τῆς Χριστιανικῆς Λατρείας ο καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Αλέξης ελής ιευθυντής Β Τομέα www.di.uoa.gr/ ad Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΘΕΟΛΟΓΩΝ ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

Η διπλωματική εργασία

Η διπλωματική εργασία Η διπλωματική εργασία Αριστείδης Χατζής * Το κείμενο αυτό ανανεώνεται συνέχεια με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Αυτή η εκδοχή ανανεώθηκε στις 12 Δεκεμβρίου 2006.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Τετάρτη 23 Μαΐου 2012 Εκφωήσεις και Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΤΩΝ 1998,1999,2000 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ (Συνοπτικά Αποτελέσματα) Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: Κουϊκόγλου Σ. Βασίλης, Καθηγητής, Επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Great talent can come from anywhere, free your mind Το ταλέντο μπορεί να εμφανιστεί από οπουδήποτε, ελευθερώστε το μυαλό σας 1 Επιχειρηματίας Entrepreneur Γαλλική προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών 1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Αναζητώντας την αλήθεια στη ζωή μας Το βιβλίο των Θρησκευτικών της Στ τάξης του Δημοτικού σχολείου είναι το αποτέλεσμα της τρίχρονης συνεργασίας της συγγραφικής ομάδας, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς.

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς. ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα