ΔΠΙΛΔΚΣΙΚΗ ΑΝΑΚΣΗΗ ΜΙΓΜΑΣΟ ΦΑΙΝΟΛΙΚΧΝ ΔΝΧΔΧΝ ΑΠΟ ΤΠΔΡΦΤΥΡΑ - ΤΠΔΡΚΟΡΑ ΓΙΑΛΤΜΑΣΑ ΜΔ ΣΗΝ ΜΔΘΟΓΟ ΣΗ ΦΤΥΟΜΔΝΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΠΙΛΔΚΣΙΚΗ ΑΝΑΚΣΗΗ ΜΙΓΜΑΣΟ ΦΑΙΝΟΛΙΚΧΝ ΔΝΧΔΧΝ ΑΠΟ ΤΠΔΡΦΤΥΡΑ - ΤΠΔΡΚΟΡΑ ΓΙΑΛΤΜΑΣΑ ΜΔ ΣΗΝ ΜΔΘΟΓΟ ΣΗ ΦΤΥΟΜΔΝΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΗ"

Transcript

1 ΔΠΙΛΔΚΣΙΚΗ ΑΝΑΚΣΗΗ ΜΙΓΜΑΣΟ ΦΑΙΝΟΛΙΚΧΝ ΔΝΧΔΧΝ ΑΠΟ ΤΠΔΡΦΤΥΡΑ - ΤΠΔΡΚΟΡΑ ΓΙΑΛΤΜΑΣΑ ΜΔ ΣΗΝ ΜΔΘΟΓΟ ΣΗ ΦΤΥΟΜΔΝΗ ΚΡΤΣΑΛΛΧΗ. Κονηός, Π. Κοσηζούκος, Υρ. Παραζκεσά Σκήκα Υεκηθώλ Μεραληθώλ, Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Σ.Κ , Πάηξα ΙΣΔ/ΙΔΥΜΗ, ηαδίνπ, Πιαηάλη Αραΐαο, Σ.Κ , Πάηξα ΠΔΡΙΛΗΦΗ Η θξπζηάιισζε κε ςύμε ραξαθηεξίδεηαη σο κηα πνιύ απνδνηηθή κέζνδνο γηα ηελ αλάθηεζε νξγαληθώλ ελώζεσλ πνιύ πςειήο θαζαξόηεηαο (>99.99%) κε ρακειόηεξν ελεξγεηαθό θόζηνο ζε ζρέζε κε άιιεο κεζόδνπο επεμεξγαζίαο. Η ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο έρεη εθαξκνζηεί βηνκεραληθά γηα ηελ αλάθηεζε θαζαξώλ νπζηώλ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ θαηλνιώλ. Με ηε ζπγθεθξηκέλε κέζνδν είλαη εθηθηόο ν δηαρσξηζκόο δηαθόξσλ ζπζηαηηθώλ από δηάιπκα ζύκθσλα κε ην ζεκείν πήμεο (freezing point) ηνπ θαζελόο. Θεσξώληαο ηνλ δηαιύηε σο 'αθαζαξζία' πξνθύπηεη πσο ηα ζεκεία ηήμεσο ησλ πξνο θξπζηάιισζε ζπζηαηηθώλ εμαξηώληαη από ηε ζπγθέληξσζε ηνπο ζην δηάιπκα θα από ηελ παξνπζία άιισλ ζπζηαηηθώλ. ηελ παξνύζα εξγαζία δηεξεπλήζεθε ε δπλαηόηεηα δηαρσξηζκνύ θαη αλάθηεζεο κίγκαηνο θαηλνιηθώλ ελώζεσλ από πδαηηθά δηαιύκαηα κε ηε κέζνδν ηεο ςπρόκελεο θξπζηάιισζεο. Γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε εξγαζία, νη θαηλόιεο, πνπ επηιέρηεθαλ, ήηαλ ην θηλλακηθό νμύ [trans-cinnamic acid (TCA)] θαη θεξνπιηθό νμύ [ferulic acid (FA)]. Απόηεξνο ζηόρνο είλαη ε ζπγθεθξηκέλε κεζνδνινγία λα εθαξκνζηεί θαη ζε κίγκαηα πνπ λα πεξηέρνπλ παξαπάλσ από 2 θαηλόιεο, όπσο γηα παξάδεηγκα ζε απόβιεηα ειαηνηξηβείνπ ηα νπνία πεξηέρνπλ έλα πιήζνο θαηλνιηθώλ ελώζεσλ. ηα πεηξάκαηα θξπζηάιισζεο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ, ε ζεξκνθξαζία ηνπ αληηδξαζηήξα δηαιείπνληνο έξγνπ, πνπ πεξηείρε ην πξνο θξπζηάιισζε δηάιπκα ξπζκηδόηαλ ζηελ ζεξκνθξαζία T hot =70 C, γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο πιήξνπο δηαιπηνπνίεζεο ηεο εθάζηνηε θαηλόιεο ζην δηάιπκα. Αθνινπζνύζε ε εκβάπηηζε ςπρόκελεο επηθάλεηαο ζηαζεξήο ζεξκνθξαζίαο T cold =5 C. Με ηνλ ηξόπν απηό, εθαξκνδόηαλ κεγάιε ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα, T hot -T cold, ζην ππό εμέηαζε ζύζηεκα κε ηειηθό απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία επαξθνύο δηαθνξάο ζπγθέληξσζεο πνιύ θνληά ζηελ ςπρόκελε επηθάλεηα. Η αξρηθή ζπγθέληξσζε ηεο εθάζηνηε θαηλόιεο επηιεγόηαλ λα είλαη 1gL -1 θαη 3gL -1 γηα ην θηλλακηθό νμύ (TCA) θαη ην θεξνπιηθό νμύ (FA) αληίζηνηρα, έηζη ώζηε ην δηάιπκα λα θαζίζηαηαη ζεκαληηθά ππέξθνξν σο πξνο ηε ζεξκνθξαζία T cold ηεο ςπρόκελεο επηθάλεηαο. Σν ποζοζηό ανάκηηζης πνπ επηηεύρζεθε εηαλ 66% θαη 50% γηα ηελ FA θαη TCA αληίζηνηρα. ΔΙΑΓΧΓΗ Όπσο ήδε αλαθέξζεθε, απόηεξνο ζηόρνο ησλ πεηξακάησλ θξπζηάιισζεο ήηαλ ε εθαξκνγή ηνπο ζε δηαιύκαηα απνβιήηνπ ειαηνηξηβείνπ ηα νπνία έπεηηα από ηελ θαηάιιειε επεμεξγαζία ζα είλαη ζεκαληηθά ππέξθνξα σο πξνο ηε ζπγθέληξσζε ησλ θαηλνιηθώλ ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηνπο ζπγθέληξσζε ζην απόβιεην. Όπσο έρεη αλαθεξζεί από πνιινύο εξεπλεηέο, ιόγσ ηεο αληηνμεηδσηηθήο δξάζεο ησλ θαηλνιηθώλ ελώζεσλ, ν δηαρσξηζκόο θαη ε απνκόλσζε ηνπο από ην απόβιεην κπνξεί λα έρεη επεξγεηηθά απνηειέζκαηα ζηελ θαηαπνιέκεζε πνιιώλ αζζελεηώλ, όπσο παζήζεηο ηνπ γαζηξηθνύ πγξνύ θαη ηνπ εληέξνπ [1, 2]. Δπίζεο, ε αλεμέιεγθηε δηάζεζε ησλ παξαγόκελσλ απνβιήησλ ζε θπζηθνύο ή πδάηηλνπο απνδέθηεο, ρσξίο ηελ απαηηνύκελε πξνεπεμεξγαζία, ελέρεη ζεκαληηθέο πεξηβαιινληηθέο ζπλέπεηεο, ζπκβάιινληαο ζηελ κόιπλζε ησλ πδάησλ, ζε θαηλόκελα επηξνθηζκνύ θαζώο θαη ζε κηα γεληθόηεξε ππνβάζκηζε ηνπ πεξηβάιινληνο γύξσ από ηα ειαηνηξηβεία ιόγσ δπζάξεζησλ νζκώλ [3]. Δίλαη ινηπόλ ζθόπηκν, ε αλάπηπμε θαηλνηόκσλ θαη ειάρηζηα δαπαλεξώλ ηερληθώλ επεμεξγαζίαο ησλ παξαπξντόλησλ απηώλ έηζη ώζηε λα κελ είλαη ηόζν επηβιαβήο ε δηάζεζή ηνπο ζε θπζηθνύο απνδέθηεο [4]. Οη θπξηόηεξνη κέζνδνη επεμεξγαζίαο απνβιήησλ ειαηνηξηβείνπ πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί, εθηόο από ηελ απ'επζείαο δηάζεζε, είλαη νη θπζηθνρεκηθέο θαη βηνινγηθέο κέζνδνη. Μεηαμύ ησλ θπζηθνρεκηθώλ κεζόδσλ πεξηιακβάλνληαη ε δηήζεζε κε κεκβξάλεο, ε πξνζξόθεζε/εθξόθεζε ζε ξεηίλεο θαζώο θαη ε θξπζηάιισζε κε ςύμε. Οη κεκβξάλεο δηήζεζεο έρνπλ εθαξκνζηεί γηα ηελ επεμεξγαζία πνιιώλ παξαπξντόλησλ ζπκπεξαιακβαλνκέλνπ ηνπ απνβιήηνπ ειαηνηξηβείνπ. Οη Paraskeva et al. (2007a&b) [5, 6] πξαγκαηνπνίεζαλ κηα παξακεηξηθή κειέηε ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ηερλνινγία ησλ κεκβξαλώλ γηα ηελ πιήξε θιαζκαηνπνίεζε ηνπ απνβιήηνπ ειαηνηξηβείνπ. Ο δηαρσξηζκόο ησλ ζπζηαηηθώλ, κεγάινπ κνξηαθνύ βάξνπο, ιάκβαλε ρώξα ζην ζηάδην ηεο ππεξδηήζεζεο ελώ ην θαηλνιηθό θιάζκα ηνπ απνβιήηνπ ζπκππθλσλόηαλ ζην ζπκπύθλσκα ηεο λαλνδηήζεζεο. Αθνινύζσο, ην ζπκπύθλσκα ησλ θαηλνιηθώλ εθαξκνδόηαλ ζε πδξνπνληθά ζπζηήκαηα επλνώληαο ηελ αλάπηπμε ησλ θπηώλ ζε ζρέζε κε ηα αλεπηζύκεηα δηδάληα. Οη Cassano θαη Conidi (2013) αλέπηπμαλ έλα νινθιεξσκέλν ζύζηεκα κεκβξαλώλ απνηεινύκελν από 2 κεκβξάλεο ππεξδηήζεζεο θαη αθνινύζσο κηα κεκβξάλε λαλνδηήζεζεο. Τςειά

2 πνζνζηά θαζαξηζκνπ επηηεύρζεθαλ, θαζηζηώληαο ην ηειηθό δηήζεκα θαηάιιειν γηα αξδξεπζε [7]. Οη Zagklis θαη Paraskeva (2014) παξνπζίαζαλ κηα κέζνδν γηα ηελ εθκεηάιιεπζε παξαπξντόλησλ ζπλδπάδνληαο ηηο κεκβξάλεο δηήζεζεο θαη αθνινύζσο ηελ εμάηκηζε ησλ ζπκππθλσκέλσλ θιαζκάησλ κε ηειηθό απνηειέζκα ηελ απνκόλσζε ησλ ζπζηαηηθώλ κηθξνύ κνξηαθνύ βάξνπο (θαηλόιεο θαη ζαθραξίηεο) από ην αξρηθό δείγκα απνβιήηνπ [8]. Γηα ηελ πεξαηηέξσ θιαζκαηνπνίεζε ησλ θαηλνιηθώλ, ρξεζηκνπνηήζεθε κηα κεκβξάλε αληίζηξνθεο όζκσζεο κεηα ην βήκα ηεο λαλνδηήζεζεο. Η απνκόλσζε ησλ θαηλνιηθώλ από ηνπο κόλνδηζαθραξίηεο έγηλε κέζσ ηεο πξνζξόθεζεο/εθξόθεζεο ζε ζπγθεθξηκέλεο ξεηίλεο. Σα ηειηθά απνηειέζκαηα ήηαλ πνιύ ελζαξξπληηθά, θαη είραλ ζαλ απνηέιεζκα ηελ ζεκαληηθόηαηε ζπκπύθλσζε ησλ θαηλνιηθώλ θιαζκάησλ (378 gl -1 ) ζε ζρέζε κε ηα αξρηθά θαηλνιηθά (2.4 gl -1 ) [9]. Η αλάγθε γηα επηιεθηηθή αλάθηεζε πξντόλησλ πςειήο πξνζηηζέκελεο αμίαο, (π.ρ. πνιπθαηλνιώλ) νδήγεζε ζηελ εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ ηεο θξπζηάιισζεο κε ςύμε, ζύκθσλα κε ηελ νπνία είλαη εθηθηόο ν δηαρσξηζκόο δηαθόξσλ ζπζηαηηθώλ από ην δηάιπκα, ρσξίο ελδηάκεζν ζηάδην, κε βάζε ην ζεκείν πήμεσο (freezing point) ηνπ θαζελόο. Η θξπζηάιισζε κε ςύμε έρεη εθαξκνζηεί βηνκεραληθά γηα ηελ αλάθηεζε θαζαξώλ νπζηώλ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ θαηλνιώλ [10]. Οη Chianese θαη Santilli (1998) αλέπηπμαλ έλα καζεκαηηθό κνληέιν γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ πάρνπο ηνπ ζρεκαηηδόκελνπ θξπζηαιιηθνύ ζηξώκαηνο θαζαξήο ε-caprolactam, κηγκάησλ ε-caprolactam θαη λεξνύ, θαζώο θαη θαζαξήο λαθζαιίλεο [11]. ρεηηθά πξόζθαηα, νη Kontos et al. κειέηεζαλ ηελ πηζαλόηεηα αλάθηεζεο θαζαξώλ θαηλνιηθώλ ελώζεσλ από ππέξςπθηα πδαηηθά δηαιύκαηα. Γηα ηνλ ιόγν απηό, δύν αληηπξνζσπεπηηθέο θαηλόιεο, πνπ πεξηέρνληαη ζην απόβιεην ειαηνηξηβείνπ, επηιέρζεθαλ γηα ηε δηεξεύλεζε ηεο πηζαλόηεηαο αλάθηεζεο ηνπο κε ηελ κέζνδν ηεο ςπρόκελεο θξπζηάιισζεο. Οδεγνύζα δύλακε γηα ηελ θξπζηαιιηθή αλάπηπμε ήηαλ ε δηάρπζε ησλ κνξίσλ ζε ζπλζήθεο όπνπ παξαηεξνύηαλ δηαθνξά ζπγθέληξσζεο ζην ζύζηεκα. Η κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο ςπρόκελεο επηθάλεηαο, T cold, είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ αύμεζε ηνπ βαζκνύ ππέξςπμεο, ΓT=T melt -T cold, ζην ππό-εμέηαζε ζπζηεκα, νδεγώληαο ζε κεγαιύηεξε δηαθνξά ζπγθέληξσζεο. Αξθεηνί θύθινη θξπζηάιισζεο πξαγκαηνπνηήζεθαλ γηα ηελ αλάθηεζε ηεο θάζε πνιπθαηλόιεο. Κάζε θύθινο θξπζηάιισζεο ιάκβαλε ρώξα γηα 5 ιεπηά θαη γηα ην ζπγθεθξηκέλν ρξνληθό δηάζηεκα ην πάρνο ηνπ θξπζηαιιηθνύ ζηξώκαηνο κεηξνύληαλ πεηξακαηηθά θαη αθνινύζσο ζπγθξηλόηαλ κε ην αληίζηνηρν ζεσξεηηθό [12]. θνπόο ηεο παξνύζεο εξγαζίαο ήηαλ ε κειέηε ηεο απνδόηηθόηεηαο ηεο κεζόδνπ ηεο θξπζηάιισζεο κε ςύμε ζε δηαιύκαηα πνπ πεξηέρνπλ κίγκαηα θαηλνιηθώλ ελώζεσλ. ηα αθόινπζα πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηήζεθε ε θξπζηάιισζε θαηλνιώλ από δηαιύκαηά ηνπο (FA,TCA) κε κία κόλν επαλάιεςε κεγάιεο δηάξθεηαο (κέρξη θαη 10 ώξεο). θνπόο ησλ πεηξακάησλ απηώλ είλαη ε δηεξεύλεζε ηεο δπλαηόηεηαο ηεο κέγηζηεο αλάθηεζεο ησλ πνιπθαηλνιώλ από ηα ππέξζεξκα δηαιύκαηα ηνπο όηαλ απηέο βξίζθνληαη ζε κείγκαηα. Δπηιέρηεθαλ νη βέιηηζηεο ζπλζήθεο θξπζηάιισζεο (T hot =70 C θαη T cold =5 C) έηζη ώζηε λα εθαξκνζηεί ε κέγηζηε ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα ζην πξνο θξπζηάιισζε δηάιπκα. Σα ζπγθεθξηκέλα πεηξάκαηα, απνηεινύλ ηελ απαξρή γηα ηελ αλάπηπμε ελόο ηθαλνπνηεηηθνύ κνληέινπ, πνπ ζα είλαη πην απνδνηηθό γηα ηελ επηιεθηηθή αλάθηεζε δξαζηηθώλ νπζηώλ από απόβιεηα (απόβιεηα ειαηνηξηβείνπ, αγξνηνβηνκεραληθά παξαπξντόληα θ.α). Παξόι απηά, γηα ηε βηνκεραληθή εθαξκνγή απαηηνύληαη πεξηζζόηεξα δεδνκέλα, θαζώο θαη κεγαιύηεξνο αξηζκόο πεηξακάησλ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΜΔΡΟ Πποζδιοπιζμόρ ηος TCA και FA ζηο ζηεπεό κπςζηαλλικό ζηπώμα Οη ζπλζεηηθέο θξπζηαιιηθέο πνιπθαηλόιεο ήηαλ πςειήο θαζαξόηεηαο (κεγαιύηεξεο 99% θαζαξόηεηα) θαη πξνκεζεύηεθαλ από ηελ εηαηξία Sigma-Aldrich. Η πνζνηηθή αλάιπζε ηνπ FA έγηλε κέζσ ηεο κεζόδνπ Folin- Ciocalteu [13] ζε κήθνο θύκαηνο 760 nm. Η πνζνηηθνπνίεζε ηνπ TCA ιάκβαλε ρώξα κέζσ ηηηινδνηήζεσλ κε NaOH 0.1N [14]. Πειπαμαηική διαδικαζία Η πεηξακαηηθή δηάηαμε, πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηα πεηξάκαηα θξπζηάιισζεο, παξνπζηάδεηαη ζην τήμα 1. Ο αληηδξαζηήξαο δηαιείπνληνο έξγνπ (Batch) πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε, απνηειoύηαλ από δηπιόηνηρν Pyrex κε θπιηλδξηθό ζρήκα, εζσηεξηθή δηάκεηξν 6.5 cm θαη ελεξγό όγθν 250 ml. Αλάκεζα από ηα δηπιά ηνηρώκαηα ηνπ αληηδξαζηήξα, έξξεε δεζηό λεξό ζεξκνθξαζίαο T hot, ζπλήζσο 70 C από έλα ζεξκό ελαιιάθηε, γηα ηελ επηβνιή ζηαζεξώλ ζπλνξηαθώλ ζπλζεθώλ ζηα ηνηρώκαηα ηνπ δνρείνπ. Η ζεξκνθξαζία T hot, ζηα ηνηρώκαηα ηνπ αληηδξαζηήξα, ήηαλ ζεκαληηθά πςειόηεξε από ηε ζεξκνθξαζία ηήμεσο, T melt, εμαζθαιίδνληαο ηελ πιήξε δηάιπζε ηεο δηαιπκέλεο νπζίαο (FA, TCA) ζην δηαιύηε (λεξό), πνπ πεξηερόηαλ ζην εζσηεξηθό ηνπ αληηδξαζηήξα. Οκνίσο, ε ζεξκνθξαζία T cold ηεο ςπρξήο κεηαιιηθήο επηθάλεηαο, παξέκελε ζηαζεξή κέζσ θπθινθνξίαο ςπρξνύ λεξνύ ζην εζσηεξηθό ηνπ θπιίλδξνπ (Ø 25mm, L=120mm) από έλα ςπρξό ελαιιάθηε.

3 c (g/l) 10 ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΥΗΜΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ, ΠΑΣΡΑ, 4-6 ΙΟΤΝΙΟΤ, τήμα 1: Πεηξακαηηθή δηάηαμε: 1. Αληηδξαζηήξαο δηαιιέηπνληνο έξγνπ, 2. ςπρξή κεηαιιηθή επηθάλεηα, 3. ζεξκόο ελαιιάθηεο, 4. ςπρξόο ελαιιάθεο Καηά ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε, αξρηθά ν αληηδξαζηήξαο ζεξκαηλόηαλ ζηε ζεξκνθξαζία T hot γηα ηελ πιήξε δηαιπηνπνίεζε ηεο εθάζηνηε πνιπθαηλόιεο ζην 3-d λεξό. Αθνινύζσο, ε ςπρξή κεηαιιηθή επηθάλεηα βπζηδόηαλ ζην δηάιπκα θαη ιάκβαλε ρώξα ην θαηλόκελν ηεο θξπζηάιισζεο. Μεηά ην πέξαο ηεο θξπζηάιισζεο, ε κεηαιιηθή επηθάλεηα απνκαθξπλόηαλ θαη νη ζρεκαηηδόκελνη θξύζηαιινη παξέκελαλ ζε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο γηα 24 hours, κε ζθνπό ηελ απνκάθξπλζε ηνπ λεξνύ πνπ πηζαλώο λα νθεηιόηαλ ζην θπξίσο δηάιπκα. Ο πξνζδηνξηζκόο ησλ αλαθηώκελσλ θξπζηάιισλ αθνινπζνύζε κέζσ ησλ ηερληθώλ πνπ πεξηγξάθεθαλ παξαπάλσ. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Επίδπαζη ηος ςπεπκοπεζμού ζηην κπςζηάλλυζη θαινολών από ςπέπθεπμα διαλύμαηα Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε γηα ηα πεηξάκαηα θξπζηάιισζεο κε ςύμε είλαη ε επίηεπμε ππέξθνξνπ δηαιύκαηνο σο πξνο ηε ζεξκνθξαζία T cold πνπ ξπζκίδεηαη κέζσ ηνπ ςπρξνύ ελαιιάθηε. Γηα ην ιόγν απηό, ζε πξώην ζηάδην κειεηήζεθε ε εμάξηεζε ηεο δηαιπηόηεηαο ηεο θάζε πνιπθαηλόιεο από ηε ζεξκνθξαζία. Σα απνηειέζκαηα ζπλνςίδνληαη ζην τήμα 2. Παξόκνηα απνηειέζκαηα δηαιπηόηεηαο γηα ηηο ζεξκνθξαζίεο απηέο, έρνπλ παξνπζηαζηεί θαη ζηε βηβιηνγξαθία θαη ζπγθεθξηκέλα ζηε δεκνζίεπζε ησλ Mota et al. [15]. 3,0 2,5 experimental freezing points of ferulic acid experimental freezing points of trans-cinnamic acid freezing points of ferulic acid, Mota et al. [78] freezing points of trans-cinnamic acid, Mota et al. [78] 2,0 1,5 1,0 0,5 0, T ( o C) τήμα 2: Πεηξακαηηθέο θακπύιεο δηαιπηόηεηαο ηνπ FA θαη TCA ζην λεξό γηα δηάθνξεο ζεξκνθξαζίεο ηα πεηξάκαηα πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ, ε αξρηθή ζπγθέληξσζε ηεο πνιπθαηλόιεο ζηνλ αληηδξαζηήξα επηιεγόηαλ πξνθεηκέλνπ ην ζεκείν ηήμεσο ηνπ αληίζηνηρνπ δηαιύκαηνο, λα είλαη ζην εύξνο C γηα 1 gl -1

4 ΣCA θαη C γηα 3gL -1 FA. Παξαηεξώληαο ην τήμα 2 επηβεβαηώλεηαη πσο ζε ζεξκνθξαζία T hot =70 C, νη πξνο θξπζηάιισζε θαηλόιεο, δηαιύνληαη πιήξσο ζην λεξό. Η ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα, T hot -T cold, ήηαλ επαξθήο πξνθεηκέλνπ λα πξνθαιέζεη κηα κεγάιε βαζκίδα ππέξςπμεο, ΓT=T melt T cold, ε νπνία νπζηαζηηθά απνηειεί ηελ θηλεηήξηα δύλακε γηα ηελ θξπζηαιιηθή αλάπηπμε ζηε ςπρόκελε επηθάλεηα. Η θξπζηαιιηθή αλάπηπμε ζηε ςπρόκελε επηθάλεηα ιάκβαλε ρώξα ζρεδόλ ακέζσο κεηά ηελ εκβάπηηζή ηεο ζην δηάιπκα. Η ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά πνπ επηβαιιόηαλ ζην ζύζηεκα έρεη σο απνηέιεζκα ηε δεκηνπξγία κηαο επαξθνύο δηαθνξάο ζπγθέληξσζεο κε ηειηθό απνηέιεζκα ηνλ ζρεκαηηζκό ησλ θξπζηάιισλ ζηε ςπρόκελε επηθάλεηα. Κπςζηάλλυζη ηος FA και TCA Αξρηθά, 250 mg TCA δηαιύνληαλ ζηνλ αληηδξαζηήξα ελεξγνύ όγθνπ 250 ml (αξρηθή ζπγθέληξσζε 1 gl -1 ) ζηνπο 70 C. Μεηα ηελ εκβάπηηζε ηεο κεηαιιηθήο επηθάλεηαο ( T cold =5 C), ην θαηλόκελν ηεο θξπζηάιισζεο ιάκβαλε ρώξα γηα 5 hours. Η κέηξεζε ηνπ αλαθξπζηαιιώκελνπ ζηεξενύ γηλόηαλ κέζσ ηηηινδνηήζεσλ κε δηάιπκα 0.1 N NaOH. Σειηθά 126 mg TCA αλαθηήζεθαλ από ην αξρηθό δηάιπκα, ηα νπνία αληηζηνηρνύλ ζε 50.4 % ηνπ αξρηθνύ ζηεξενύ. Οκνίσο γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ FA, 750 mg FA (3gL -1 ) δπγίδνληαλ θαη αθνινύζσο ε ηδηα δηαδηθαζία ιάκβαλε ρώξα. Η κέηξεζε ηνπ ζηεξενύ γηλόηαλ κέζσ ηεο θαζκαηνθσηνκεηξηθήο κεζόδνπ Folin-Ciocalteu θαη κέζσ ηηηινδόηεζεο κε NaOH, επηηπγράλνληαο πνζνζηό αλάθηεζεο ίζν κε 70 % ηνπ αξρηθνύ ζηεξενύ. Σα απνηειέζκαηα αλάθηεζεο ζπλνςίδνληαη ζηνλ Πίνακα 1. Πίνακας 1: πλνπηηθόο πίλαθαο απνηειεζκάησλ γηα ηηο δηαθνξεηηθέο κεζόδνπο κέηξεζεο ησλ αλαθηώκελσλ ζηεξεώλ FA θαη TCA T cold =5 C, t=5 hours PolyPhenol Σιηλοδόηηζη με NaOH 0.1N (mg) Folin-Ciocalteu μέθοδος (mg) TCA 126 n/a FA Από ηνλ Πίνακα 1, δηαπηζηώζεθε όηη νη κέζνδνη κέηξεζεο ησλ πνιπθαηλνιώλ παξνπζηάδνπλ πνιύ θαιή ζπκθσλία (3% απόθιηζε) γηα ην FA. Γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ TCA, παξαηεξείηαη όηη δελ είλαη εθηθηή ε κέηξεζε ηνπ κε ηε κέζνδν Folin-Ciocalteu, θαζώο ν βελδνιηθόο ηνπ δαθηύιηνο δελ ζπλδέεηαη άκεζα κε ειεύζεξε πδξνμπινκάδα, όπσο απαηηείηαη από ηελ αλαιπηηθή κέζνδν [13]. Πειπάμαηα τςσόμενηρ κπςζηάλλυζηρ μείγμαηορ TCA και FA απσικήρ ζςγκένηπυζηρ 1gL -1 και 3gL -1 ανηίζηοισα από ςπέπτςκηα διαλύμαηα ηα αθόινπζα πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηήζεθε ε θξπζηάιισζε θαηλνιώλ από ηα δηαιύκαηά ηνπο κε κία κόλν επαλάιεςε κεγάιεο δηάξθεηαο (κέρξη θαη 10 ώξεο). θνπόο ησλ πεηξακάησλ απηώλ είλαη ε δηεξεύλεζε ηεο δπλαηόηεηαο κέγηζηεο αλάθηεζεο κεηγκάησλ πνιπθαηλνιώλ από ηα ππέξςπρξα δηαιύκαηα ηνπο. Δπηιέρηεθαλ νη βέιηηζηεο ζπλζήθεο θξπζηάιισζεο (T hot =70 o C θαη T cold =5 o C) έηζη ώζηε λα εθαξκνζηεί ε κέγηζηε ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα ζην πξνο θξπζηάιισζε δηάιπκα. πγθεθξηκέλα, ε κέζνδνο πνπ αθνινπζήζεθε ήηαλ ε εμήο: ε ςπρόκελε επηθάλεηα εκβαπηηδόηαλ ζην δηάιπκα θαη παξέκελε ζηελ ίδηα ζέζε γηα δηαθνξεηηθά ρξνληθά δηαζηήκαηα (50 min, 250 min θαη 600 min γηα 3 δηαθνξεηηθά πεηξάκαηα), έηζη ώζηε ην θαηλόκελν ηεο θξπζηάιισζεο λα εμειηζζόηαλ ζην κεγαιύηεξν δπλαηό βαζκό. ην ηέινο ηνπ θάζε πεηξάκαηνο ην ζηεξεό ζπιιέγνηαλ θαη πξνζδηνξηδόηαλ ε αλαθηώκελε πνζόηεηα ζην θξπζηαιιηθό ζηξώκα. Σα ζπλνπηηθά απνηειέζκαηα αλάθηεζεο ησλ δπν θαηλνιώλ παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίνακα 2. Πίνακας 2: Αλάθηεζε FA θαη TCA κε ηε κέζνδν ηεο ςπρόκελεο θξπζηάιισζεο γηα δηαθνξεηηθέο πεξηόδνπο από ηελ έλαξμε ηεο θξπζηάιισζεο (αξρηθά 750 mg FA θαη 250 mg TCA) t=50min t=250min t=600min FA (mg)

5 recovered solid (mg) 10 ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΥΗΜΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ, ΠΑΣΡΑ, 4-6 ΙΟΤΝΙΟΤ, TCA (mg) Όπσο θαίλεηαη από ηνλ Πίνακα 2, αύμεζε ηνπ ρξόλνπ θξπζηάιισζεο είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ επίηεπμε πςειόηεξσλ πνζνζηώλ αλάθηεζεο θαη γηα ηηο 2 θαηλόιεο. Γηα ηε δηεξεύλεζε ηεο πηζαλόηεηαο βέιηηζηεο αλάθηεζεο, ε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ θαηλνκέλνπ απμήζεθε σο θαη 10 ώξεο από ηελ έλαξμε ηεο θξπζηάιισζεο. Σα ηειηθά απνηειέζκαηα ήηαλ πνιπ ελζαξξπληηθά θαηαιήγνληαο ζε πνζνζηό αλάθηεζεο 50.4% θαη 65.8% γηα ηελ TCA θαη FA αληίζηνηρα. ην τήμα 3 παξνπζηάδνληαη νη θαηαλνκέο ησλ αλαθηώκελσλ ζηεξεώλ ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ θξπζηάιισζεο. 800 Initial FA FA TCA Initial TCA t (min) τήμα 3: Αλάθηεζε ηεο FA θαη TCA πνπ απνηίζεηαη ζηελ ςπρόκελε επηθάλεηα ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο από ηελ έλαξμε ηεο θξπζηάιισζεο Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαβάιιεηαη ε αλαθηώκελε πνζόηεηα ζηελ ςπρώκελε επηθάλεηα, αξρηθά είλαη πςειόο θαη κε ηελ εμέιημε ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο θξπζηάιισζεο κεηώλεηαη. Απηό νθείιεηαη ζην γεγνλόο όηη αλαθηώληαο δηαξθώο θξπζηάιινπο ηεο πνιπθαηλόιεο ζηε ςπρόκελε επηθάλεηα, κεηώλεηαη ζηαδηαθά ε αληίζηνηρε ζπγθέληξσζή ηνπο ζην θπξίσο δηάιπκα, κε απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηνπ ππεξθνξεζκνύ ηνπ δηαιύκαηνο. Η ζπλερήο κείσζε ηνπ ππεξθνξεζκνύ ζα ιακβάλεη ρώξα έσο όηνπ ε ζπγθέληξσζε ηνπ δηαιύκαηνο πξνζεγγίζεη ην ζεκείν δηαιπηόηεηαο ηεο εθάζηνηε πνιπθαηλόιεο ζηε ζεξκνθξαζία T cold. Πποζδιοπιζμόρ ηος εγκλυβιζμένος νεπού ζηο ζηεπεό κπςζηαλλικό ζηπώμα Ο πξνζδηνξηζκόο ηνπ πνζνζηνύ αθαζαξζίαο ηνπ αλαθηώκελνπ ζηεξενύ είλαη πνιύ ζεκαληηθόο παξάγνληαο ζηελ δηαδηθαζία ηεο θξπζηάιισζεο. ηελ παξνύζα εξγαζία σο αθαζαξζία ζεσξήζεθε ην λεξό πνπ ελδερνκέλσο λα εγθισβίδεηαη ζην εζσηεξηθό ηνπ θξπζηαιιηθνύ ζηξώκαηνο επεηδή ην λεξό απνηειεί ηνλ δηαιύηε ζην ππόεμέηαζε ζύζηεκα. Σν πνζνζηό πγξαζίαο πξνζδηνξίζηεθε κέζσ Karl-Fischer ηηηινδνηήζεσλ ρξεζηκνπνηώληαο άλπδξε κεζαλόιε σο δηαιύηε [12, 16]. ε όια ηα πεηξάκαηα ηα πνζνζηά πγξαζίαο ήηαλ πάξα πνιύ κηθξά, ππνδειώλνληαο όηη ην αλαθηώκελν ζηεξεό ήηαλ θαζαξέο θαηλόιεο. Σα απνηειέζκαηα ζπλνςίδνληαη ζηνλ Πίνακα 3. Πίνακας 3: Κιάζκα κάδαο ηνπ FA, TCA θαη ηνπ εγθισβηζκέλνπ λεξνύ ζην θξπζηαιιηθό ζηξώκα t=50 min t=250 min t=600 min Κιάζκα κάδαο FA Κιάζκα κάδαο TCA

6 mass fractions (%) 10 ν ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΥΗΜΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ, ΠΑΣΡΑ, 4-6 ΙΟΤΝΙΟΤ, Κιάζκα κάδαο λεξνύ Όπσο θαίλεηαη από ηνλ Πίνακα 3, ην θιάζκα κάδαο ηνπ FA απμάλεηαη θαζώο εμειίζζεηαη ην θαηλόκελν ηεο θξπζηάιισζεο ελώ αθξηβώο ην αληίζεην ιακβάλεη ρώξα γηα ην TCA. Σν πνζνζηό ηνπ λεξνύ ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ήηαλ ακειεηέν. Η εμάξηεζε ηνπ θιάζκαηνο κάδαο ηνπ FA θαη TCA ζαλ ζπλάξηεζεη ηνπ ρξόλνπ θαίλεηαη ζην τήμα FA TCA t (min) τήμα 4: Κιάζκα κάδαο FA θαη TCA πνπ απνηίζεηαη ζηελ ςπρόκελε επηθάλεηα ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο από ηελ έλαξμε ηεο θξπζηάιισζεο Όπσο ήδε έρεη αλαθεξζεί, ην TCA βξίζθεηαη ζε πνιύ ρακειόηεξν πνζνζηό ζε ζρέζε κε ην FA ζην αξρηθό δηάιπκα. Γηα ηνλ ιόγν απηό, ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ην γεγνλόο όηη ην θιάζκα κάδαο ηνπ TCA ζηα πξώηα 50 min από ηελ έλαξμε ηεο θξπζηάιισζεο είλαη πςειόηεξν, ππνδειώλνληαο κεγαιύηεξε ελζσκάησζε ηνπ TCA ζηε ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή πεξίνδν. Η παξαηήξεζε απηή κπνξεί λα απνδνζεί ζηελ πςειή ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα πνπ επηβάιιεηαη ζην ζύζηεκα, ε νπνία επλλνεί ηελ ελζσκάησζε ηνπ TCA ζηα αξρηθά ζηάδηα ηεο θξπζηαιιηθήο αλάπηπμεο. Παξόκνηα απνηειέζκαηα έρνπλ παξνπζηαζηεί ζηε βηβιηνγξαθία θαη ζπγθεθξηκέλα ζηε δεκνζίεπζε ησλ Parisi θαη Chianese (2001) [17]. Πποηεινόμενερ θςζικοσημικέρ μέθοδοι επεξεπγαζίαρ ηος αποβλήηος ελαιηπιβείος Γηα ηελ πεξαηηέξσ δηεξεύλεζε ηεο δπλαηόηεηαο αλάθηεζεο θαηλνιηθώλ ελώζεσλ από απόβιεην ειαηνηξηβείνπ, πξνθαηαξθηηθά πεηξάκαηα ζε αλεπεμέγαζην απόβιεην πξαγκαηνπνηήζεθαλ. Η πεηξακαηηθή δηαδηθαζία είλαη ίδηα κε απηήλ πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ θξπζηάιισζε ζπλζεηηθώλ θαηλνιώλ. Σα ζπγθεθξηκέλα πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηήζεθαλ εθαξκόδνληαο ηεο κεγαιύηεξε ζεξκνθξαζηαθή βαζκίδα ζην πξνο θξπζηάιισζε δηάιπκα (T hot =70 C, T cold =5 C). Ο ραξαθηεξηζκόο ησλ δπν δεηγκάησλ απνβιήηνπ ειαηνηξηβείνπ έρεη παξνπζηαζηεί ζηε δεκνζίεπζε ησλ Iakovides et al. [18]. Η ραξαθηεξηζηηθή πςειή ηηκή ηνπ νξγαληθνύ θνξηίνπ θαζώο θαη ησλ θαηλνιηθώλ παξνπζηάδεηαη ζηνλ Πίνακα 4. Πίνακας 4: Πνζνζηό νξγαληθνύ θνξηίνπ θαη νιηθώλ θαηλνιηθώλ ζε αλεπεμέξγαζην απόβιεην ειαηνηξηβείνπ θαζώο θαη ζην αλαθηώκελν ζηεξεό πνπ απνηίζνηαλ ζηελ κεηαιιηθή επηθάλεηα 1 ο δείγμα OMW 2 ο δείγμα OMW 1 ο δείγμα Ανακηώμενο ζηερεό 2 ο δείγμα Ανακηώμενο ζηερεό COD (mg/l) Phenolics (mg/l)

7 Παξαηεξώληαο ηνλ Πίνακα 4, επηβεβαηώλεηαη πσο δελ είλαη εθηθηόο ν δηαρσξηζκόο ησλ θαηλνιηθώλ ελώζεσλ ρσξίο ηελ απαηηνύκελε πξνεπεμεξγαζία ηνπ απνβιήηνπ θαζώο ε ζπγθέληξσζε ηνπο ζην απόβιεην είλαη πνιύ κηθξόηεξε από ηε ζπγθέληξσζε ηζνξξνπίαο ηνπο ζην λεξό [12]. Γηα παξάδεηγκα, ε δηαιπηόηεηα ηεο πδξνμπηπξνζόιεο ζην λεξό είλαη πνιύ κεγάιε ελώ ε αληίζηνηρε δηαιπηόηεηα ηεο ζην απόβιήην είλαη πεξίπνπ 0.3 gl -1 [12]. Δίλαη εκθαλέο όηη ε αλάθηεζε ηεο ζε θξπζηαιιηθή κνξθή δελ είλαη δπλαηή αλ δελ απμεζεί ζεκαληηθά ε ζπγθέληξσζε ηεο ζην θπξίσο δηάιπκα. Μηα πξνηεηλόκελε κέζνδνο γηα ηελ απνδνηηθόηεξε επεμεξγαζία ηνπ απνβιήηνπ ζα πεξηιακβάλεη ηελ πξνεπεμεξγαζία ηνπ γηα ηελ απνκάθξπλζε ησλ κεγαινπ κνξηαθνύ βάξνπο ζσκαηηδίσλ. Αθνινύζσο, ε ρξήζε ησλ κεκβξαλώλ δηήζεζεο πξνηείλεηαη γηα ηελ απνκόλσζε ησλ θαηλνιηθώλ ελώζεσλ πνπ ζπγθεληξώλνληαη ζηα ζπκππθλώκαηα ησλ κεκβξαλώλ λαλνδηήζεζεο θαη αληίζηξνθεο όζκσζεο [5]. Παξάιιεια, ην ηειηθό δηήζεκα ηεο αληίζηξνθεο όζκσζεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα αξδξεπηηθνύο ιόγνπο ελώ ην ζπκπύθλσκα ηεο ζα κπνξεί λα ππνζηεί πεξαηηέξσ επεμεξγαζία γηα ηνλ δηαρσξηζκό ησλ θαηλνιώλ απν ηνπο ζαθραξίηεο. Σα απνηειέζκαηα ηεο βηβιηνγξαθηθήο έξεπλαο είλαη πνιύ ελζαξξπληηθά, ππνδειώλνληαο όηη είλαη δπλαηή ε ζπκπύθλσζε ησλ θαηλνιηθώλ θιαζκάησλ ζε δηαιύκαηα κε ηειηθή ζπγθέληξσζε θαηλνιηθώλ 378 gl -1 [9]. αλ ηειηθό ζηάδην επεμεξγαζίαο πξνηείλεηαη ε θξπζηάιισζε κε ςύμε θαηά ηελ νπνία είλαη πηζαλή ε επηιεθηηθή θξπζηάιισζε θαζαξώλ θαηλνιώλ κε βάζε ην ζεκείν πήμεο ηνπο [12]. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Ο θπξηόηεξνο ζηόρνο ηεο παξνύζεο εξγαζίαο ήηαλ ε αλάπηπμε απνηειεζκαηηθώλ κεζόδσλ γηα ηελ επεμεξγαζία ηνπ απνβιήηνπ θαζώο θαη γηα ηελ αλάθηεζε πξντόλησλ πςειήο πξνζηηζέκελεο αμίαο. Οη θαηλνιηθέο ελώζεηο κπνξεί λα έρνπλ επεξγεηηθή δξάζε ζε δηάθνξνπο επηζηεκνληθνύο θιάδνπο, όπσο ζηελ θαξκαθεπηηθή, θνζκεηηθή θ.α.. Γηα ηνλ ιόγν απηό, πεηξάκαηα θξπζηάιισζεο κε ζπλζεηηθέο θαηλόιεο (FA θαη TCA) πξαγκαηνπνηήζεθαλ, επηβάιινληαο πςειέο ζεξκνθξαζηαθέο βαζκίδεο ζην ππό-εμέηαζε ζύζηεκα, επηηπγράλνληαο πςειά πνζνζηά αλαθξπζηάιισζεο (κεγαιύηεξα ηνπ 60%). Από ηελ πεηξακαηηθή κειέηε πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηηο ζπλζεηηθέο θαηλόιεο, παξαηεξήζεθε όηη είλαη εθηθηή ε επηιεθηηθή αλάθηεζε θαηλνιηθώλ ελώζεσλ κε ηελ κέζνδν ηεο ςπρόκελεο θξπζηάιισζεο, κε ηειηθό απνηέιεζκα ηελ ιήςε θαζαξώλ θαηλνιώλ ζηελ ςπρόκελε επηθάλεηα. Δπίζεο, ηα απνηειέζκαηα ηεο παξνύζεο εξγαζίαο δείρλνπλ όηη ε θξπζηάιισζε κε ςύμε κπνξεί λα απνηειέζεη ην ηειηθό ζηάδην γηα ηελ αλάπηπμε ελόο ηθαλνπνηεηηθνύ κνληέινπ επεμεξγαζίαο ηνπ απνβιήηνπ. αλ ηειηθό ζρόιην, ζα πξέπεη λα ηνληζηεί όηη ε απνκόλσζε θαηλνιηθώλ ελώζεσλ από απόβιεην ειαηνηξηβείνπ δελ είλαη εθηθηή ρσξίο ηελ απαξαίηεηε πξνεπεμεξγαζία ηνπ. Ο ζπλδπαζκόο δηαθόξσλ θπζηθνρεκηθώλ κεζόδσλ επεμεξγαζίαο είλαη απαξαίηεηνο γηα ηελ ιήςε ελόο ηειηθνύ θπξίσο δηαιύκαηνο πινύζην ζε θιάζκαηα θαηλνιηθώλ. ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Η παξνύζα εξγαζία ρξεκαηνδνηήζεθε από ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν-ESF) θαη από Διιεληθνύο Δζληθνύο Πόξνπο κέζσ ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο 'Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε', Γξάζε ΑΡΙΣΔΙΑ ΙΙ, (θσδηθόο Έξγνπ 4420). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Zbakh H., El Abbassi A., Journal of Functional Foods, 4:1 (2012). 2. Fki I., Bouaziz M., Sahnoun Z., Sayadi S., Bioorganic and Medicinal Chemistry, 13:18 (2005). 3. Arvaniti E.C., Zagklis D.P., Papadakis V.G., Paraskeva C.A., International Journal of Chemical Engineering, 2012 (2012). 4. Rana G., Rinaldi M., Introna M., Agriculture Ecosystems & Environment, 96:1-3 (2003). 5. Paraskeva C.A., Papadakis V.G., Tsarouchi E., Kanellopoulou D.G., Koutsoukos P.G., Desalination, 213:1-3 (2007a). 6. Paraskeva C.A., Kanellopoulou D.G., Koutsoukos P.G., Angelopoulos K.C., Water Environment Research, 79:4 (2007b). 7. Cassano A., Conidi L., Journal of Hazardous Materials :0 (2013). 8. Zagklis D.P, Paraskeva C.A., Water Science and Technology 69 (2014). 9. Zagklis D.P., Vavouraki A.I., Kornaros M.E., Paraskeva C.A., Journal of Hazardous Materials, 285:0 (2015). 10. Arkenbout G.F., Melt crystallization technology, Technomic Publishing Co., Lancaster, Basel, (1995). 11. Chianese A., Santilli N., Chemical Engineering Science, 53:1 (1998). 12. Kontos S.S., Koutsoukos P.G., Paraskeva C.A., Chemical Engineering Journal, 251:0 (2014)

8 13. Waterman P.G., Mole S., Analysis of phenolic plant metabolites, in: J.H. Lawton, G.E. Likens (Eds.), Methods in Ecology, Blackwell Scientific Publications, Oxford, (1994). 14. Johnson W.C., Abbott A.H.A., Wake W.C., Danziel M.E., Atkinson B., Organic, Analyst 74 (1949). 15. Mota F.L., Queimada A.J., Pinho S.P., Macedo E.A., Industrial & Engineering Chemistry Research, 47:15 (2008). 16. Connors K.A., Drug Development and Industrial Pharmacy, 14:14 (1988). 17. Parisi M., Chianese A., Chemical Engineering Science, 56:14 (2001). 18. Iakovides I.C., Pantziaros A.G., Zagklis D.P., Paraskeva C.A., Journal of Chemical Technology & Biotechnology, (2014).

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ

Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:. ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: Γάθηζεο Δκκαλνπήι ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ου ΚΑΙ 3 ου ΚΔΦΑΛΑΙΟ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΜΑ 1 ο Α Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε 11 Πνην από ηα παξαθάησ άηνκα ή ηόληα έρεη δηαθνξεηηθό αξηζκό

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: Τλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη : ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ ΘΔΜΑ Α Για ηις ερφηήζεις Α1 εώς Α4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιό ζας ηον αριθμό ηης ερώηηζης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ

Θέμα Α. Θέμα Β. Α.1 - γ Α.2 - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΠΑΝΕΛΛΑΔΘΚΕ ΕΞΕΣΑΕΘ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΘΟΤ ΓΕΝΘΚΟΤ ΛΤΚΕΘΟΤ ΔΕΤΣΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΤ 016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΗΜΕΘΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΘΜΟΤ (ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) Θέμα Α Α.1 - γ Α. - δ Α.3 - γ Α.4 - α Α.5 α. Σ β.

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα