Νομισματοκοπείο Αυτοκρατορίας της Νίκαιας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Νομισματοκοπείο Αυτοκρατορίας της Νίκαιας"

Transcript

1 Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Νίκαιας, με έδρα αρχικά τη Νίκαια και αργότερα τη Μαγνησία, απoτέλεσε το επίσημο νομισματοκοπείο της Αυτοκρατορίας της Νίκαιας από την ίδρυσή της έως την ανάκτηση της Κωνσταντινούπολης από τους Λατίνους ( ). Υπήρξε το μοναδικό νομισματοκοπείο της περιόδου που εξέδωσε την πλήρη σειρά των υποδιαιρέσεων που κυκλοφορούσαν στα βυζαντινά εδάφη πριν από το Χρονολόγηση περ. 1205/ Γεωγραφικός εντοπισμός Νίκαια, Μικρά Ασία 1. Εισαγωγή Το νομισματοκοπείο της Νίκαιας ιδρύθηκε στις αρχές του 13ου αιώνα. Mε έδρα αρχικά τη Νίκαια και αργότερα τη Μαγνησία, αποτέλεσε το επίσημο νομισματοκοπείο της Αυτοκρατορίας της Νίκαιας. 1 Σε αντίθεση με τα νομισματοκοπεία των υπόλοιπων κρατών που δημιουργήθηκαν μετά την κατάκτηση της Κωνσταντινούπολης από τους Λατίνους (1204), της Νίκαιας εξέδωσε την πλήρη σειρά των υποδιαιρέσεων που κυκλοφορούσαν στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία το 12ο αιώνα, συνεχίζοντας το νομισματικό σύστημα που είχε εισαγάγει το 1092 ο Αλέξιος Α Κομνηνός. 2 Τα προϊόντα του διακρίνονται για την ευρεία κυκλοφορία τους, ακόμα και εκτός των ορίων της αυτοκρατορίας της Νίκαιας, και μαρτυρούν την οικονομική ευμάρεια και υπεροχή του κράτους αυτού σε σύγκριση με τα υπόλοιπα διάδοχα κράτη. Το νομισματοκοπείο έπαψε τις εκδόσεις του μετά την ανάκτηση της Βασιλεύουσας από το Μιχαήλ Η Παλαιολόγο (1261) Έναρξη λειτουργίας Τοποθεσία Δεν είναι γνωστό πότε ακριβώς ιδρύθηκε το νομισματοκοπείο της Νίκαιας, ωστόσο είναι βέβαιο ότι αυτό συνέβη επί Θεοδώρου Α Λασκάρεως ( ), το όνομα του οποίου φέρουν οι πρώτες γνωστές κοπές. Με βάση τα νομισματικά δεδομένα μπορούμε να τοποθετήσουμε την έναρξη των κοπών στην περίοδο , μεταξύ δηλαδή της ανακήρυξης του Θεοδώρου σε αυτοκράτορα και της επίσημης στέψης του. 4 Όσον αφορά την έδρα του νομισματοκοπείου, ως μοναδική υποψήφια θεωρούνταν επί μακρόν η Νίκαια, η πρωτεύουσα του κράτους. Υπάρχουν ωστόσο ισχυρές ενδείξεις ότι, μολονότι τα πρώτα νομίσματα κόπηκαν όντως εκεί, σύντομα το νομισματοκοπείο μεταφέρθηκε στη Μαγνησία. Η προστατευμένη γεωγραφική θέση της μακριά από τους Σελτζούκους και τους Λατίνους, το γεγονός ότι εκεί βρισκόταν το αυτοκρατορικό ταμείο τουλάχιστον επί Ιωάννη Γ Βατάτζη( ) και πιθανόν επί Θεοδώρου Β ( ), καθώς και η εγγύτητά της στο Νυμφαίον, όπου βρισκόταν η χειμερινή αυτοκρατορική κατοικία, την καθιστούν ως την πιο πιθανή έδρα του αυτοκρατορικού νομισματοκοπείου. 5 Η μεταφορά αυτή πρέπει να συνέβη αρκετά νωρίς στη βασιλεία του Θεοδώρου Α, πιθανότατα το 1212, έτος έναρξης της νέας ινδικτιώνας Παραγωγή Όπως αναφέρθηκε ήδη, το νομισματοκοπείο της Νίκαιας υπήρξε το μοναδικό της περιόδου που εξέδωσε όλες τις υποδιαιρέσεις του 12ου αιώνα: το χρυσό υπέρπυρο, το από ήλεκτρο ή αργυρό τρικέφαλο, το Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 1/11

2 χάλκινο στάμενο και το χάλκινο τεταρτηρό. 7 Συνεχίζοντας την κομνήνεια νομισματική παράδοση, η Αυτοκρατορία της Νίκαιας ενίσχυε το γόητρό της μεταξύ των άλλων διάδοχων κρατών, ενώ προβαλλόταν ως ο μόνος ικανός διεκδικητής του χαμένου βυζαντινού θρόνου. 4. Οργάνωση του νομισματοκοπείου Τα διαθέσιμα στοιχεία σχετικά με την οργάνωση της παραγωγής στο νομισματοκοπείο της Νίκαιας είναι ελάχιστα. Ωστόσο με βάση τα νομισματικά δεδομένα, καθώς και κάποιες σποραδικές αναφορές στις γραπτές πηγές, μπορούμε να συμπεράνουμε τα παρακάτω Ετήσιες κοπές Τουλάχιστον κατά την πρώτη δεκαετία της λειτουργίας του, αν όχι καθ όλη τη διάρκεια της βασιλείας του Θεοδώρου Α, το νομισματοκοπείο της Νίκαιας εξακολούθησε την οργάνωση της παραγωγής του με βάση το δεκαπενταετή κύκλο της ινδικτιώνας, ακολουθώντας το πρότυπο των αυτοκρατορικών νομισματοκοπείων του 12ου αιώνα. 8 Φαίνεται ωστόσο ότι το 1227 υιοθέτησε για κάποιες υποδιαιρέσεις το σύστημα των ετήσιων κοπών, οι οποίες χαρακτηρίζονται από την ενιαύσια αλλαγή είτε του εικονογραφικού τύπου (όπως π.χ. στην περίπτωση των σταμένων), είτε των σίγγλων στην περίπτωση των υπερπύρων, καθώς και από το μικρό μέγεθος παραγωγής κάθε τύπου. 9 Το ίδιο μοντέλο οργάνωσης παρατηρείται την ίδια περίπου περίοδο και στα νομισματοκοπεία της Κωνσταντινούπολης και της Θεσσαλονίκης «Αυτοκρατορικό» και «δημόσιο» νομισματοκοπείο Επίσης με βάση το πρότυπο του νομισματοκοπείου Κωνσταντινουπόλεως της περιόδου πριν από το 1204, το νομισματοκοπείο της Νίκαιας, τουλάχιστον όσον αφορά την παραγωγή χρυσών νομισμάτων, φαίνεται να αποτελούνταν από δύο ξεχωριστά τμήματα: τo «αυτοκρατορικό» νομισματοκοπείο, το οποίο ήταν υπεύθυνο για την κοπή νομισμάτων από μέταλλο προερχόμενο από τα επίσημα κρατικά έσοδα, όπως η φορολογία, και το «δημόσιο» νομισματοκοπείο, στο οποίο οι πολίτες προσέρχονταν προσκομίζοντας μέταλλο σε ράβδους, το οποίο αντάλλασσαν με κομμένα νομίσματα. 11 Η διαπίστωση αυτή βασίζεται κυρίως, σε παραλληλισμό με το 12ο αιώνα, στην ύπαρξη υπερπύρων με και χωρίς σίγγλα προϊόντα των δύο διαφορετικών τμημάτων του νομισματοκοπείου και στην απαγόρευση εξαγωγής πολύτιμων μετάλλων σε ράβδους που επέβαλε στους Γενουάτες ο Μιχαήλ Η Παλαιολόγος, η οποία αποσκοπούσε στο να διατηρήσει το («δημόσιο») νομισματοκοπείο τα έσοδα του από την προμήθεια (seigneuriage) για τη μετατροπή των ράβδων σε νομίσματα Σίγγλα Τέλος, με την οργάνωση του νομισματοκοπείου και τον έλεγχο της παραγωγής φαίνεται να σχετίζεται η ευρεία χρήση των σίγγλων στιγμές, συνδυασμοί στιγμών, αστερίσκοι, γράμματα της αλφαβήτου κ.ά. [εικ. 1, 2]. Μολονότι είχαν χρησιμοποιηθεί νωρίτερα από τους Αγγέλους, κατά πάσα πιθανότητα προκειμένου να δηλώσουν διαφορές στην καθαρότητα του μετάλλου, 13 και δεν ήταν άγνωστα στα υπόλοιπα νομισματοκοπεία της περιόδου , χρησιμοποιήθηκαν κατεξοχήν από το νομισματοκοπείο της Νίκαιας κυρίως, αλλά όχι αποκλειστικά, στα υπέρπυρα. 14 Αν και τουλάχιστον σε μία περίπτωση, αυτή των υπερπύρων του Θεοδώρου Β, τα σίγγλα που αντιστοιχούν στα τέσσερα πρώτα γράμματα της αλφαβήτου αντιπροσωπεύουν τα τέσσερα Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 2/11

3 χρόνια της βασιλείας του [εικ. 2], 15 στις περισσότερες περιπτώσεις η ερμηνεία τους είναι πιο περίπλοκη και εξακολουθεί να αποτελεί θέμα διαφωνίας μεταξύ των διάφορων μελετητών. 5. Κοπές 5.1. Υπέρπυρα Παρά τις κάποιες απόπειρες απόδοσης υπερπύρων στο Θεόδωρο Α, 16 είναι πλέον βέβαιο ότι η έκδοση χρυσών νομισμάτων στο νομισματοκοπείο της Νίκαιας ξεκίνησε μόλις επί Ιωάννη Γ Βατάτζη, πιθανότατα το 1227, έτος έναρξης της νέας ινδικτιώνας μετά την κατάκτηση των περιοχών της βορειοανατολικής Μικράς Ασίας από τους Λατίνους. 17 Τα υπέρπυρα του αυτοκράτορα αυτού παρήχθησαν σε μεγάλες ποσότητες, ιδιαίτερα μετά το λιμό που έπληξε τους Σελτζούκους στη δεκαετία του 1240: σύμφωνα με τις γραπτές πηγές, όλος ο πλούτος τους πέρασε στα χέρια του αυτοκράτορα της Νίκαιας με αντάλλαγμα σιτηρά και άλλα τρόφιμα. 18 Η κυκλοφορία των υπερπύρων του Ιωάννη Βατάτζη δεν περιοριζόταν στα εδάφη της αυτοκρατορίας τα βρίσκουμε σε σημαντικές ποσότητες στη Μαύρη θάλασσα και στα βόρεια Βαλκάνια ιδιαίτερα στις παραδουνάβιες περιοχές ακόμα και σε θησαυρούς που ανάγονται στο β μισό του 13ου αιώνα. 19 Η ευρεία διάδοσή τους σχετίζεται αναμφισβήτητα με τη χρήση τους ως νομίσματος διεθνών εμπορικών συναλλαγών. Πέρα από τον οικονομικό τους ρόλο, τα υπέρπυρα εξυπηρετούσαν και την αυτοκρατορική προπαγάνδα: ως πρότυπό τους επιλέχτηκε το υπέρπυρο του Ιωάννη Β Κομνηνού ( ), το οποίο αντιγράφηκε ακριβώς, χωρίς να αλλαχθεί ούτε ο τίτλος του Πορφυρογεννήτου, στον οποίο ο Ιωάννης Βατάτζης δεν είχε κανένα δικαίωμα [εικ. 1]. 20 Η επιλογή αυτή προκάλεσε επί χρόνια σύγχυση στους νομισματολόγους, οι οποίοι δυσκολεύονταν να διακρίνουν τα υπέρπυρα του 12ου από αυτά του 13ου αιώνα. 21 Παρά την ύπαρξη τεχνοτροπικών διαφορών, ο ασφαλέστερος τρόπος διαχωρισμού τους παραμένει η μεταλλική τους σύνθεση: τα υπέρπυρα του Ιωάννη Κομνηνού είναι 20 καρατίων, ενώ του Ιωάννη Βατάτζη μόλις καρατίων. 22 Πέρα ωστόσο από τη διάκριση μεταξύ των υπερπύρων του Κομνηνού και του Βατάτζη, προβληματικός παρέμενε και ο διαχωρισμός των υπερπύρων της Νίκαιας από τις απομιμήσεις τους, προϊόντα του λατινικού νομισματοκοπείου της Κωνσταντινούπολης, γνωστών από τις πηγές ως perperi latini. 23 Μολονότι έχει σημειωθεί πρόοδος στον τομέα αυτό, γενικότερα το πρόβλημα των απομιμήσεων των υπερπύρων του Ιωάννη Κομνηνού παραμένει ακόμη μακριά από την οριστική λύση του. 24 Η έκδοση χρυσών νομισμάτων συνεχίστηκε και επί βασιλείας Θεοδώρου Β, αλλά σε μικρότερη κλίμακα [εικ. 2]. 25 Τα τελευταία υπέρπυρα της Μαγνησίας χρονολογούνται στα χρόνια της βασιλείας του Μιχαήλ Η στην Αυτοκρατορία της Νίκαιας ( ) Τρικέφαλα Τα πρώτα τρικέφαλα κόπηκαν επί Θεοδώρου Α πρώτα στη Νίκαια και αργότερα στη Μαγνησία και αποτελούσαν τη μοναδική υποδιαίρεση από πολύτιμο μέταλλο [εικ. 3]. Αρχικά από ήλεκτρο (4 καρατίων), στο τέλος της βασιλείας του κατέληξαν να αποτελούνται από καθαρό άργυρο. Η μεταλλική αυτή σύνθεση Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 3/11

4 υιοθετήθηκε και από τους διαδόχους του. 27 Η έναρξη έκδοσης χρυσών νομισμάτων επί Ιωάννη Βατάτζη φαίνεται πως επηρέασε και την παραγωγή των τρικεφάλων. Τουλάχιστον 18 διαφορετικοί τύποι αποδίδονται στη βασιλεία αυτή, πολλοί ωστόσο αντιπροσωπεύονται από ένα μόνο δείγμα. 28 Για το λόγο αυτό θεωρείται ότι αποτελούν ετήσιες κοπές που παράγονταν σε μικρές ποσότητες. 29 Όπως και στα υπέρπυρα του ίδιου αυτοκράτορα, η παραγωγή των τρικεφάλων ελεγχόταν με τη χρήση σίγγλων. Το ίδιο φαινόμενο παρατηρείται και στα τρικέφαλα του Θεοδώρου Β, όπου η χρήση των πρώτων γραμμάτων της αλφαβήτου ως σίγγλων μάς επιτρέπει να αποκαταστήσουμε την ακολουθία των εκδόσεων. 30 Επί βασιλείας Μιχαήλ Η συνεχίστηκε η κοπή τρικεφάλων, ο προσδιορισμός ωστόσο των τελευταίων αυτών εκδόσεων παραμένει προβληματικός Στάμενα Τα στάμενα μαζί με τα τρικέφαλα αποτέλεσαν τις μοναδικές νομισματικές υποδιαιρέσεις των οποίων η έκδοση άρχισε άμεσα μετά την ίδρυση της Αυτοκρατορίας της Νίκαιας από το Θεόδωρο Α. Η πρώτη κοπή του αυτοκράτορα αυτού μάλιστα παρήχθη σε πολύ μεγάλες ποσότητες, κυκλοφόρησε ευρύτατα και εκτός των ορίων του κράτους του και αποτέλεσε αντικείμενο μίμησης από τους Λατίνους της Κωνσταντινούπολης [εικ. 5]. 32 Οι υπόλοιπες εκδόσεις, τόσο του Θεοδώρου Α όσο και των διαδόχων του, παρήχθησαν σε μικρές ποσότητες. Ο Ιωάννης Βατάτζης εισήγαγε τις ετήσιες κοπές και τη χρήση σίγγλων στα στάμενα, αλλά δεν είναι βέβαιο ότι η πρακτική αυτή συνεχίστηκε από τους υπόλοιπους αυτοκράτορες. 33 Και η έκδοση σταμένων έπαψε μετά την ανάκτηση της Κωνσταντινούπολης το Τεταρτηρά Η παραγωγή τεταρτηρών από το νομισματοκοπείο της Νίκαιας ξεκίνησε επί Ιωάννου Γ Βατάτζη [εικ. 6] και, μολονότι συνεχίστηκε και επί των διαδόχων του, παρέμεινε πάντοτε σε πολύ μικρή κλίμακα. Δεδομένης της μη κυκλοφορίας της υποδιαίρεσης αυτής στα μικρασιατικά εδάφη, φαίνεται ότι οι κοπές αυτές είχαν ένα χαρακτήρα περισσότερο συμβολικό και λιγότερο οικονομικό ή πρακτικό. 34 Αν και δεν αποκλείεται η έκδοσή τους να σχετίζεται με την κατάκτηση από τον Ιωάννη Βατάτζη ευρωπαϊκών εδαφών, όπου η κυκλοφορία της μικρής αυτής υποδιαίρεσης ήταν καθιερωμένη ήδη από το 12ο αιώνα, το πιθανότερο είναι ότι σκόπευε στην ενίσχυση της αυτοκρατορικής προπαγάνδας: εκδίδοντας όλη τη σειρά των υποδιαιρέσεων του 12ου αιώνα, η αυτοκρατορία της Νίκαιας παρουσιαζόταν ως ο μόνος συνεχιστής της βυζαντινής παράδοσης και κατά συνέπεια ως ο αξιότερος διεκδικητής του βυζαντινού θρόνου Εικονογραφία Συγκρινόμενο με το σύγχρονό του νομισματοκοπείο της Θεσσαλονίκης, το νομισματοκοπείο της Νίκαιας εμφανίζεται συντηρητικό ως προς την επιλογή εικονογραφικών τύπων. 36 Σε γενικές γραμμές συνεχίζεται η κομνήνεια εικονογραφική παράδοση, η οποία σε πολλές περιπτώσεις γίνεται αντικείμενο ακριβής απομίμησης. 37 Πέρα από το Χριστό και τη Θεοτόκο, οι οποίοι κατέχουν ούτως ή άλλως εξέχουσα θέση στην εικονογραφία των βυζαντινών νομισμάτων, πολύ συχνή είναι και η απεικόνιση στρατιωτικών αγίων (Θεόδωρος: εικ. 3, 5, Δημήτριος, Γεώργιος). Επρόκειτο για μια τάση που είχε εμφανιστεί ήδη το 12ο αιώνα, αλλά πήρε μεγαλύτερες διαστάσεις το 13ο. 38 Ως μοναδική αξιοσημείωτη καινοτομία του νομισματοκοπείου της Νίκαιας μπορούμε να αναφέρουμε την απεικόνιση του αγίου Τρύφωνα. Ο μάρτυρας της Φρυγίας, άγνωστος έως τότε στο νομισματικό εικονογραφικό ρεπερτόριο, πρωτοεμφανίζεται στα νομίσματα του Ιωάννη Γ Βατάτζη, προφανώς χάρη στην ιδιότητά του ως πολιούχου της Νίκαιας. Θα εξακολουθήσει να απεικονίζεται στα νομίσματα και των επόμενων αυτοκρατόρων, συχνά σε συνδυασμό με τον κρινανθό, Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 4/11

5 ένα νέο μοτίβο στη νομισματοκοπία του 13ου αιώνα [εικ. 4]. Ο συνδυασμός των δύο θεμάτων στα νομίσματα της Νίκαιας δεν ήταν τυχαίος: σύμφωνα με τον πανηγυρικό που έγραψε προς τιμήν του αγίου ο Θεόδωρος Β, κάθε χρόνο την ημέρα εορτασμού του (1η Φεβρουαρίου), ένας κρινανθός άνθιζε στο χώρο όπου φυλάσσονταν τα λείψανά του Παρά την αλλαγή της έδρας του από τη Νίκαια στη Μαγνησία, για λόγους συντομίας θα αποκαλούμε το νομισματοκοπείο «νομισματοκοπείο της Νίκαιας», όπως είναι άλλωστε γνωστό στη βιβλιογραφία. 2. Για τη νομισματική μεταρρύθμιση του Αλεξίου Α Κομνηνού και το νέο σύστημα που εισήγαγε βλ. Hendy, M.F., Coinage and Money in the Byzantine Empire, (Dumbarton Oaks Studies 12, Washington, D.C. 1969), σελ , Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ. 133, Hendy, M.F., Coinage and Money in the Byzantine Empire, (Dumbarton Oaks Studies 12, Washington, D.C. 1969), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ. 134, 453. Για την οργάνωση του νομισματοκοπείου και της παραγωγής του με βάση το δεκαπενταετή κύκλο της ινδικτιώνας βλ. παρακάτω. 7. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Ωστόσο δεν εκδίδονταν όλες οι υποδιαιρέσεις καθ όλη την περίοδο Επί Θεοδώρου Α, για παράδειγμα, το νομισματοκοπείο περιορίστηκε σε κοπές τρικεφάλων και σταμένων. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Όπως έχουν δείξει οι μελέτες του Μ. Hendy, η νομισματική παραγωγή του 12ου αιώνα ακολουθούσε το δεκαπενταετή κύκλο της ινδικτιώνας. Το σύστημα αυτό καθόριζε τις αλλαγές των εικονογραφικών τύπων, καθώς και άλλα οργανωτικά θέματα του νομισματοκοπείου. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σποράδην (12ος αιώνας), σελ (Νίκαια). 9. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Η ύπαρξη των δύο αυτών διαφορετικών νομισματοκοπείων μαρτυράται για τον 4ο-7ο αιώνα (moneta auri και moneta publica ή fiscalis αντίστοιχα). Η θεωρία για τη συνέχιση της πρακτικής αυτής σε υστερότερες περιόδους ανήκει στο Μ. Hendy. Hendy, M.F., The administration of mints and treasuries, fourth to seventh centuries, with an appendix on the production of silver plate, στο Hendy, M.F., The Economy, Fiscal Administration and Coinage of Byzantium (Variorum Collected Studies 305, Northampton 1989), αρ. VI, σελ. 6-8 Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ , Morrisson, C., Moneta, Kharagè, Zecca: les ateliers byzantins et le palais imperial, στο La Guardia, R. (επιμ.), I Luoghi della moneta. Le sedi delle zecche dall antichità all età moderna. Atti del convegno internazionale, ottobre 1999, Milano (Milanο 2001), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Studies in the Byzantine Monetary Economy, c (Cambridge 1985), σελ Ο όρος περιλαμβάνεται στη Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 5/11

6 συνθήκη του Νυμφαίου, που υπογράφτηκε μεταξύ του Μιχαήλ Η και των Γενουατών το 1261, πριν από την ανάκτηση της Κωνσταντινούπολης. Ζέπος, Ι. Ζέπος, Π., Νεαραί και χρυσόβουλα των μετά τον Ιουστινιανόν βυζαντινών αυτοκρατόρων (Jus graecoromanum I, Αθήνα 1930), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Hendy, M.F., Coinage and Money in the Byzantine Empire, (Dumbarton Oaks Studies 12, Washington, D.C. 1969), σελ. 260 Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Πέρα από τις παλιότερες αποδόσεις [π.χ. Hendy, M.F., Coinage and Money in the Byzantine Empire, (Dumbarton Oaks Studies 12, Washington, D.C. 1969), σελ , ], οι οποίες έχουν πια πλήρως απορριφθεί [Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ. 453], ο Ι. Jordanov σχετικά πρόσφατα απέδωσε στο Θεόδωρο Α Λάσκαρι ένα μοναδικό υπέρπυρο που φυλάσσεται στο Μουσείο του Grabovo στη Βουλγαρία και απεικονίζει το Χριστό Εμμανουήλ στον εμπροσθότυπο και τον αυτοκράτορα με τον άγιο Θεόδωρο στον οπισθότυπο. Jordanov, I., Mise au jour d un monnayage hyperpère byzantin de la première moitié du XIIIe siècle, Études balkaniques 4 (1989), σελ Ωστόσο τόσο η αυθεντικότητα του νομίσματος όσο και η απόδοση του παραμένουν επισφαλείς. 17. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Nicephori Gregorae, Historiae Byzantinae I, Bekker, I. Schopen, L. (επιμ.) (Bonn ), σελ. 43. Βλ. και Ahrweiler, H., L histoire et la géographie de Smyrne entre les deux occupations turques ( ) particulièrement au XIIIe siècle, Travaux et Mémoires 1 (1965), σελ Morrisson, C. Papadopoulou, P., L éclatement du monnayage dans le monde byzantin après 1204: apparence ou réalité?, στο Villela-Petit, I. (επιμ.), 1204, La quatrième croisade. De Blois à Constantinople et éclats d empires. Catalogue d exposition (Musée Château de Blois et Paris, Bibliothèque nationale de France, Musée du cabinet des Médailles, octobre 2005-janvier 2006), Revue Française d héraldique et de sigillographie ( ), σελ Πλήρης κατάλογος των θησαυρών που περιέχουν υπέρπυρα του Ιωάννη Γ Βατάτζη περιλαμβάνεται στο Lianta, E., John II Comnenus ( ) or John III Vatatzes ( )? (Distinguishing the Hyperpyra of John II from Those of John III), The Numismatic Chronicle 166 (2006), σελ Ακόμα και η μορφή της γενειάδας του αυτοκράτορα, η οποία σε όλες τις κοπές του Ιωάννη Γ Βατάτζη έχει διχαλωτή μορφή, διατηρεί το στρογγυλό σχήμα κατά το πρότυπο του υπερπύρου του Ιωάννη Β Κομνηνού. Η επιλογή των νομισμάτων του Ιωάννη Κομνηνού ως προτύπων δεν ήταν ασφαλώς τυχαία. Πέρα από την προφανή συνωνυμία και τη σύνδεση με την κομνήνεια δυναστεία, δημιουργούσε έναν παραλληλισμό μεταξύ του αυτοκράτορα της Νίκαιας και του Ιωάννη Κομνηνού, γνωστού και ως Καλοϊωάννη λόγω της συνετής διακυβέρνησής του. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Metcalf, D.M., John Vatatzes and John Comnenus. Questions of Style and Detail in Byzantine Numismatics, Greek, Roman and Byzantine Studies 3 (1960), σελ Φυσικά η σύγχυση δεν αφορά τα υπέρπυρα που φέρουν σίγγλα, αφού μπορούν να αποδοθούν με ασφάλεια στο 13ο αιώνα. 22. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Τα νομίσματα αυτά αναφέρονται για πρώτη φορά από το φλωρεντίνο έμπορο Francesco Balducci Pegolotti, ο οποίος τα περιγράφει ως απομιμήσεις των υπερπύρων του Ιωάννη Γ Βατάτζη, 16,5 καρατίων, που φέρουν συγκεκριμένα σίγγλα. Pegolotti, F.B., La Pratica della mercatura, Evans, A. (επιμ.) (Cambridge Mass. 1936), σελ Διάφορες θεωρίες είχαν εκφραστεί σχετικά με τα υπέρπυρα αυτά, πρόσφατα ωστόσο ο Ε. Oberländer- Târnoveanu φαίνεται να βρήκε τη λύση του προβλήματος προσδιορίζοντας τα χαρακτηριστικά που διακρίνουν τα perperi latini από τα αυθεντικά υπέρπυρα του Ιωάννη Βατάτζη. Oberländer-Târnoveanu, E., Les hyperpères de type de Jean III Vatatzès classification, chronologie et évolution du titre (à la lumière du trésor d Uzun Baïr, dép. De Tulcea), στο Iacob, M. Oberländer-Târnoveanu, E. Topoleanu, F. (επιμ.), Istro-Pontica. Museul Tulcean la a 50-a aniversare Omagiu lui Simion Gavrilă la 45 de ani de activitate (Tulcea 2000), σελ [όπου και οι παλιότερες θεωρίες στις οποίες πρέπει να προστεθεί το Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ ]. Πρβλ. ωστόσο τις αντιρρήσεις που εκφράζει η Ε. Λιάντα. Lianta, E., John II Comnenus ( ) or John III Vatatzes ( )? (Distinguishing the hyperpyra of John II from those of John III), The Numismatic Chronicle 166 (2006), σελ Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 6/11

7 24. Βλ. πιο πρόσφατα τα άρθρα της Lianta, E., John II Comnenus ( ) or John III Vatatzes ( )? (Distinguishing the hyperpyra of John II from those of John III), The Numismatic Chronicle 166 (2006), και του Jordanov, I., The perpyra of Tsar Kaloyan ( )?, Archaeologia Bulgarica X (2006) σελ , που προτείνουν νέες αποδόσεις για υπέρπυρα που ως τώρα αποδίδονταν στον Ιωάννη Γ Βατάτζη και το νομισματοκοπείο της Νίκαιας. 25. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Δεν υπάρχουν νομίσματα στο όνομα του διαδόχου του Θεοδώρου Β, του ανήλικου Ιωάννη Δ ( ) Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Ένας μόνο τύπος υπερπύρου, γνωστός από ένα μοναδικό νόμισμα που φυλάσσεται στο Βουκουρέστι, μπορεί να αποδοθεί με ασφάλεια στο Μιχαήλ Η και το νομισματοκοπείο της Νίκαιας. Iliescu, O., Le dernier hyperpère de l empire byzantin de Nicée, Byzantinoslavica 26 (1965), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Ο P. Grierson ωστόσο θεωρεί ότι μέρος της δεύτερης κοπής του Μιχαήλ Η πρέπει επίσης να αποδοθεί στο νομισματοκοπείο της Νίκαιας. Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ Morrisson, C. Barrandon, J.N. Ivanišević, V., Late Byzantine Silver and Billon Coinage: A Study of its Composition, στο Oddy, W.A. Cowell, M.R. (επιμ.), Metallurgy in Numismatics 4 (1998), σελ. 52, 57 Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ. 453, 478, Στους 17 τύπους που περιλαμβάνονται στο Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999) προστέθηκε πρόσφατα ένας ακόμη, γνωστός από ένα νόμισμα προερχόμενο από τη βόρεια Ελλάδα. Γεωργιάδης, Ν.Θ., «Ένα νέο από ήλεκτρο τραχύ του Ιωάννη Γ Βατάτζη», Νομισματικά Χρονικά 21 (2002), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ , Όπως και στα υπέρπυρα, τα γράμματα αυτά αντιστοιχούν στα τέσσερα χρόνια βασιλείας του Θεοδώρου Β. Κατά περίεργο τρόπο όμως, το γράμμα Β απουσιάζει από τα τρικέφαλα του δεύτερου έτους [εικ. 4], μολονότι υπάρχουν τέσσερις τύποι. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Διαφορετικοί τύποι αποδίδονται στη Μαγνησία από τους S. Bendall [Bendall, S., The silver coinage of Michael VIII, A.D , Numismatic Circular 90 (1982), σελ. 121], M. Hendy [Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ. 531] και P. Grierson [Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ. 112]. 32. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Γνωρίζουμε 27 κοπές του Ιωάννη Γ οι οποίες αντιστοιχούν ακριβώς στην περίοδο μεταξύ του 1227, έτους έναρξης των ετήσιων κοπών, και του τέλους της βασιλείας του (1254). Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ , 480. Υπάρχουν ωστόσο μόνο τρεις κοπές χωρίς σίγγλα για τα τέσσερα χρόνια βασιλείας του Θεοδώρου Β, ενώ στην τρίχρονη βασιλεία του Μιχαήλ Η αποδίδονται με επιφύλαξη δύο τύποι. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ , 531 [πρβλ. και Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ. 124]. 34. Έχει παρατηρηθεί ότι οι μικρές υποδιαιρέσεις του 12ου αιώνα δεν κυκλοφορούσαν ανεξαιρέτως σε όλες τις περιοχές της αυτοκρατορίας: τα τεταρτηρά απουσιάζουν πλήρως από το νομισματικό υλικό της Μικράς Ασίας, όπου κυκλοφορούσαν αποκλειστικά τα στάμενα. Το αντίστροφο παρατηρείται στον ελλαδικό χώρο, που χαρακτηριζόταν από την αποκλειστική κυκλοφορία τεταρτηρών, ενώ στα κεντρικά Βαλκάνια παρατηρείται μεικτή κυκλοφορία σταμένων και τεταρτηρών. Grierson, P., Byzantine Coins (London 1982), σελ Hendy, M.F., Studies in the Βyzantine Μonetary Εconomy c (Cambridge Mass. 1985), σελ Οικονομίδου, Α. Τουράτσογλου, Ι. Τσούρτη-Κούλη, Η. Γαλάνη-Κρίκου, Μ., «Ο θησαυρός Κομοτηνής /1979(;): Συμβολή στην κυκλοφορία των τεταρτηρών του ΙΒ αι. μ.χ.», στο Bakirtzis, C. (επιμ.), First International Symposium for Thracian Studies «Byzantine Thrace». Image and Character, Komotini (May 28th -31st 1987) (Amsterdam 1989), Byzantinische Forschungen 14 (1989), σελ Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 7/11

8 σελ. 475, 481, Για τα εικονογραφικά θέματα του νομισματοκοπείου της Θεσσαλονίκης βλ. Morrisson, C., The Emperor, the Saint and the City. Coinage and Money in Thessalonike from the Thirteenth to the Fifteenth Century, Dumbarton Oaks Papers 57 (2003), σελ Αναφέρθηκε ήδη η περίπτωση των υπερπύρων του Ιωάννη Γ Βατάτζη και οι λόγοι που κρύβονται πίσω από αυτή την επιλογή. Για άλλα παραδείγματα βλ. Hendy, M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4 (Washington D.C. 1999), σελ Morrisson, C. Papadopoulou, P., L éclatement du monnayage dans le monde byzantin après 1204: apparence ou réalité?, στο Villela-Petit, I. (επιμ.), 1204, La quatrième croisade. De Blois à Constantinople et éclats d empires. Catalogue d exposition (Musée Château de Blois et Paris, Bibliothèque nationale de France, Musée du cabinet des Médailles, octobre 2005-janvier 2006), Revue Française d héraldique et de sigillographie ( ), σελ Laurent, V., L emblème du lis dans la numismatique byzantine: son origine. À propos d une monnaie inédite de Michel VIII Paléologue, στο Ingholt, H. (επιμ.), Centennial Volume of the American Numismatic Society (New York 1958), σελ Grierson, P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5 (Washington D.C. 1999), σελ. 81 Morrisson, C. Papadopoulou, P., L éclatement du monnayage dans le monde byzantin après 1204: apparence ou réalité?, στο Villela-Petit, I. (επιμ.), 1204, La quatrième croisade. De Blois à Constantinople et éclats d empires. Catalogue d exposition (Musée Château de Blois et Paris, Bibliothèque nationale de France, Musée du cabinet des Médailles, octobre 2005-janvier 2006), Revue Française d héraldique et de sigillographie ( ), σελ Βιβλιογραφία : Hendy M.F., Studies in the Βyzantine Μonetary Εconomy c , Cambridge Mass Νικηφόρος Γρηγοράς, Ρωμαϊκής Ιστορίας Λόγοι, Shopen, L. (ed.), Nicephori Gregorae Historia Byzantina 1-3, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn Grierson P., Byzantine Coins, London Berkeley Los Angeles 1982 Hendy M., Coinage and Money in the Byzantine Empire, , Washington D.C Jus graecoromanum, 1, Ζέπος, Ι. Ζέπος, Π. (eds), Νεαραί και Χρυσόβουλλα των μετά τον Ιουστινιανόν Βυζαντινών Αυτοκρατόρων, Αθήνα 1931 Ahrweiler H., "L'histoire et la géographie de la région de Smyrne entre les deux occupations turques ( ), particulièrement au XIIIe siècle", Travaux et Mémoires, 1, 1965, Grierson P., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 5. Michael VIII to Constantine XI, , Washington D.C Hendy M.F., Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection 4. Alexius I to Michael VIII , Washington D.C Morrisson C., "The Emperor, the Saint, and the City: Coinage and Money in Thessalonike from the Thirteenth to the Fifteenth Century", Dumbarton Oaks Papers, 57, 2003, Pegolotti F.B., La Pratica della mercatura, Cambridge, Massachusets 1936 Bendall S., "The silver coinage of Michael VIII, A.D ", Numismatic Circular, 90, 1982, Hendy M.F., "The administration of mints and treasuries, fourth to seventh centuries, with an appendix on the Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 8/11

9 production of silver plate", The Economy, Fiscal Administration and Coinage of Byzantium, Northampton 1989, Variorum Collected Studies 305, 1-18 Iliescu O., "Le dernier hyperpère de l empire byzantin de Nicée", Byzantinoslavica, 26, 1965, Jordanov Ι., "Mise au jour d un monnayage hyperpère byzantin de la première moitié du XIIIe siècle", Études balkaniques, 4, 1989, Jordanov Ι., "The perpyra of Tsar Kaloyan ( )?", Archaeologia Bulgarica, X, 2006, Lianta E., "John II Comnenus ( ) or John III Vatatzes ( )? (Distinguishing the hyperpyra of John II from those of John III)", The Numismatic Chronicle, 166, 2006, Metcalf D.M., "John Vatatzes and John Comnenus. Questions of Style and Detail in Byzantine Numismatics", Greek, Roman and Byzantine Studies, 3, 1960, Morrisson C., "Moneta, Kharagè, Zecca: les ateliers byzantins et le palais imperial", La Guardia, R. (ed.), I Luoghi della moneta. Le sedi delle zecche dall antichità all età moderna. Atti del convegno internazionale, ottobre 1999, Milano, Milanο 2001, Papadopoulou P., "L éclatement du monnayage dans le monde byzantin après 1204: apparence ou réalité?", Villela-Petit, I. (ed.), 204, la quatrième croisade. De Blois à Constantinople et éclats d empires. Catalogue d exposition (Musée Château de Blois et Paris, Bibliothèque nationale de France, Musée du cabinet des Médailles, oc, , Oberländer-Târnoveanu E., "Les hyperpères de type de Jean III Vatatzès classification, chronologie et évolution du titre (à la lumière du trésor d Uzun Baïr, dép. de Tulcea)", Iacob, M. Oberländer-Târnoveanu, E. Topoleanu, F. (ed.), Istro-Pontica. Museul Tulcean la a 50-a aniversare Omagiu lui Simion Gavrilă la 45 de ani de activitate , Tulcea 2000, Papadopoulou P., De l unité à l éclatement. A monnaie et son usage dans le monde byzantin ( ), Sorbonne 2007, Diss. Université de Paris I Panthéon Γεωργιάδης Ν.Θ., "Ένα νέο από ήλεκτρο τραχύ του Ιωάννη Γ Βατάτζη", Νομισματικά Χρονικά, 21, 2002, Τουράτσογλου Ι., Οικονομίδου Α., Τσούρτη-Κούλη Η., Γαλάνη-Κρίκου Μ., "Ο θησαυρός «Κομοτηνής» /1979(;). Συμβολή στην κυκλοφορία των τεταρτηρών του ΙΒ αι. μ.χ.", Bakirtzis, C. (ed.), First International Symposium for Thracian Studies Byzantine Thrace. Image and Character, Komotini (May 28th -31st 1987) (Amsterdam 1989), Byzantinische Forschungen 14, 1989, Γλωσσάριo : ήλεκτρο, το Κράμα χρυσού και αργύρου. θησαυρός, ο (1. αρχιτεκτονική, 2. νομισματική) 1. Ναόσχημο οικοδόμημα αναθηματικού χαρακτήρα, που το ανήγειραν οι διάφορες πόλεις σε μεγάλα ιερά (Δελφοί, Ολυμπία, Δήλος), το οποίο προοριζόταν για τη φύλαξη των πολύτιμων αφιερωμάτων των πόλεων και των μικρών αναθημάτων των πολιτών τους. 2. Κλειστό σύνολο ευρημάτων, συνήθως νομισμάτων ή μεταλλικών αντικειμένων. ινδικτιών, η Κύκλος 15 ημερολογιακών ετών, που χρησιμοποιούνταν για τον προσδιορισμό του έτους στο Μεσαίωνα. Αρχικά σήμαινε έναν Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 9/11

10 έκτακτο αγροτικό φόρο, ενώ στη συνέχεια ένα φόρο του οποίου το ύψος παρέμενε σταθερό για έναν κύκλο 15 ετών (επί Κωνσταντίνου Α ). Σταδιακά απέκτησε και χρονολογικό χαρακτήρα, τον οποίο διατήρησε και αφότου ο φόρος έπαψε να υφίσταται. Το σύστημα χρονολόγησης με ινδικτιώνες επισημοποιήθηκε επί Ιουστινιανού Α. Δεν ήταν απολύτως ακριβές σύστημα, καθώς αυτό που προσδιορίζεται είναι η εσωτερική αρίθμηση των ετών κάθε ινδικτιώνας (πρώτης, δεύτερης έως δέκατης πέμπτης), ενώ η αρίθμηση των ινδικτιώνων δεν είναι πάντα σαφής. ιστάμενο ή στάμενο, το Γνωστό και ως από κράμα τραχύ. Κοιλόκυρτο νόμισμα, πρώτα από κράμα αργύρου και χαλκού (billon) και αργότερα από χαλκό, που εισήχθη από τον Αλέξιο Α το Η αρχική του αξία ήταν 1/48 του υπερπύρου. σίγγλο, το Γράμμα ή σύμβολο πάνω στο νόμισμα, του οποίου η σημασία δεν είναι κατανοητή από το ευρύ κοινό και αποσκοπεί στον έλεγχο της παραγωγής από μέρους του νομισματοκοπείου. τεταρτηρό, το Αρχικά χρυσό νόμισμα μειωμένου βάρους που εισήχθη από το Νικηφόρο Β ( ). Από το 1092 και εξής χάλκινο επίπεδο νόμισμα μικρής αξίας (γνωστό και ως ταρτερόν). τρικέφαλο, το Γνωστό και ως από ήλεκτρο τραχύ. Κοιλόκυρτο νόμισμα, πρώτα από ήλεκτρο και αργότερα από άργυρο, που εισήχθη από τον Αλέξιο Α το Η αρχική του αξία ήταν 1/3 του υπερπύρου. υπέρπυρο, το Βυζαντινό κοιλόκυρτο χρυσό νόμισμα 4,3 γραμμαρίων και 20,5 καρατιών, που εισήχθη το 1092 από τον Αλέξιο Α Κομνηνό. Διατηρήθηκε σε χρήση μέχρι το τέλος της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας, με μεγάλες αλλαγές στην περιεκτικότητα σε χρυσό. Βοηθ. Κατάλογοι ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικ. 1: Αριστερά: Υπέρπυρο του Ιωάννη Β Κομνηνού ( ) νομισματοκοπείο Θεσσαλονίκης. VIII, αρ. 5. Δεξιά: Υπέρπυρο του Ιωάννη Γ Βατάτζη ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Μαγνησία). Στον εμπροσθότυπο, κάτω από τη δεξιά του Χριστού, διακρίνεται το σίγγλο. XXX, αρ. 6a.1. Εικ. 2: Υπέρπυρο του Θεοδώρου Β Λασκάρεως ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Μαγνησία). Ανήκει στον πρώτο χρόνο της βασιλείας του, όπως διαπιστώνεται από τη χρήση του σίγγλου Α στον εμπροσθότυπο. ΧΧΧV, αρ. 1b. Εικ. 3: Από ήλεκτρο τρικέφαλο του Θεοδώρου Α Λασκάρεως ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Νίκαια). Στον οπισθότυπο απεικονίζεται ο αυτοκράτορας με τον άγιο Θεόδωρο. XXVII, αρ Εικ. 4: Αργυρό τρικέφαλο του Θεοδώρου Β Λασκάρεως ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Μαγνησία). Στον εμπροσθότυπο παριστάνεται ο άγιος Τρύφωνας πλαισιωμένος από κρινανθούς. Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 10/11

11 XXΧV, αρ Εικ. 5: Στάμενο (πρώτη κοπή) του Θεοδώρου Α Λασκάρεως ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Νίκαια). Στον εμπροσθότυπο απεικονίζεται η Θεοτόκος ένθρονη και στον οπισθότυπο ο αυτοκράτορας με τον άγιο Θεόδωρο. XXVII, αρ. 5b.3. Εικ. 6: Τεταρτηρό του Ιωάννη Γ Βατάτζη ( ) νομισματοκοπείο Νίκαιας (Μαγνησία). XXΧΙV, αρ. 59b. Δημιουργήθηκε στις 20/3/2017 Σελίδα 11/11

Νομισματοκοπείο Νικομήδειας

Νομισματοκοπείο Νικομήδειας Για παραπομπή : Παπαδοπούλου Παγώνα,, 2008, Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Νικομήδειας ιδρύθηκε επί Αναστασίου Α (491-518) και συνέχισε την παραγωγή του, με διακοπές, έως το 629 επί βασιλείας Ηρακλείου

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματοκοπείο Αυτοκρατορίας Τραπεζούντας

Νομισματοκοπείο Αυτοκρατορίας Τραπεζούντας Περίληψη : Το νομισματοκοπείο Τραπεζούντας γνώρισε τρεις φάσεις λειτουργίας. Υπό τους Γαβράδες με αποκλειστικά χάλκινες κοπές, από τη β δεκαετία ύπαρξης της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας και εξής με κοπές

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματοκοπείο Κυζίκου

Νομισματοκοπείο Κυζίκου Για παραπομπή : Παπαδοπούλου Παγώνα,, 2008, Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Κυζίκου ιδρύθηκε επί Ιουστίνου Α (518-527) και, παρά τις συχνές διακοπές στη λειτουργία του, συνέχισε την παραγωγή του έως

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Ισαυρία (Βυζάντιο), Αλαχάν Μαναστίρ, Επιγραφές

Ισαυρία (Βυζάντιο), Αλαχάν Μαναστίρ, Επιγραφές Περίληψη : Οι ανασκαφές στο μοναστηριακό συγκρότημα του Αλαχάν (Αlahan) στην Ισαυρία αποκάλυψαν δώδεκα επιγραφές. Οι δύο καλύτερα διατηρημένες μάς πληροφορούν για την παραμονή στο μοναστήρι δύο προσώπων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Μανουήλ Α Μέγας Κομνηνός

Μανουήλ Α Μέγας Κομνηνός Για παραπομπή : Βουγιουκλάκη Πηνελόπη,, 2003, Περίληψη : Γόνος της δυναστείας των Μεγάλων Κομνηνών και αυτοκράτορας της Τραπεζούντας. Το 1238 ανήλθε στον αυτοκρατορικό θρόνο, όπου παρέμεινε έως το θάνατό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Αποστολέας και παραλήπτης της επιστολής: αξιωματούχοι της πτολεμαϊκής διοίκησης Αποστολέας της επιστολής είναι ένας αξιωματούχος, ο Δημήτριος (Pros.Ptol. Ι 68), ο οποίος, όπως φαίνεται, είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματοκοπείο Κωνσταντινούπολης

Νομισματοκοπείο Κωνσταντινούπολης Βαλασιάδης Χρύσανθος,, Περίληψη : Το νομισματοκοπείο της Κωνσταντινούπολης έχει επιδείξει αξιοθαύμαστη διάρκεια ζωής (326-1453). Αρχικά δε διέφερε από άλλα επαρχιακά νομισματοκοπεία, όμως σταδιακά ανέλαβε

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 13 Μαρτίου Γεωγραφικός Εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Το ιστορικό πλαίσιο

Περίληψη : Χρονολόγηση 13 Μαρτίου Γεωγραφικός Εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Το ιστορικό πλαίσιο Περίληψη : Συνθήκη ειρήνης που υπογράφηκε στο Νυμφαίο στις 13 Μαρτίου 1261 μεταξύ της Γένοβας και του αυτοκράτορα της Νίκαιας Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου (1259-1282). Χρονολόγηση 13 Μαρτίου 1261 Γεωγραφικός

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Κληρονομικότητα. Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading

Κληρονομικότητα. Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading Κληρονομικότητα Σήμερα! Κλάση Βάσης Παράγωγη κλάση Απλή κληρονομικότητα Protected δεδομένα Constructors & Destructors overloading 2 1 Κλάση Βάση/Παράγωγη Τα διάφορα αντικείμενα μπορούν να έχουν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου ΣΧΟΛΙΑ Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου Τα συμβόλαια γάμου που προέρχονται από την Αίγυπτο, διακρίνονται σε δύο είδη, τη συγγραφὴν συνοικισίου/ συνοικισίας, όπως είναι και το συμβόλαιο που εξετάζουμε,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΤΩΝ 1998,1999,2000 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ (Συνοπτικά Αποτελέσματα) Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: Κουϊκόγλου Σ. Βασίλης, Καθηγητής, Επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νικόλαος Ραβδάς και το βασιλικὸν χρυσουργίίον Προβλήµατα αριθµητικά και ζητήµατα κοπής νοµισµάτων στην υστεροβυζαντινή περίοδο

Ο Νικόλαος Ραβδάς και το βασιλικὸν χρυσουργίίον Προβλήµατα αριθµητικά και ζητήµατα κοπής νοµισµάτων στην υστεροβυζαντινή περίοδο Ο Νικόλαος Ραβδάς και το βασιλικὸν χρυσουργίίον Προβλήµατα αριθµητικά και ζητήµατα κοπής νοµισµάτων στην υστεροβυζαντινή περίοδο Γιάάννης Στόόγιας Αρχαιολόγος-νοµισµατολόγος Κοινωφελές Ίδρυµα Κοινωνικού

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι.

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. Στα τέλη του 15 ου αι. υποχωρούν οι ενδημικές ασθένειες και αραιώνουν οι λιμοί επιτρέποντας έτσι την δημογραφική ανάπτυξη της γηραιάς Ηπείρου. Η σημαντικότερη όμως πρόοδος

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Εαρινό Εξάμηνο 0 Ασκήσεις για προσωπική μελέτη Είναι απολύτως απαραίτητο να μπορείτε να τις λύνετε, τουλάχιστον τις υπολογιστικές! Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-7ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Μεταρρυθμίσεις Διοκλητιανού και Κωνσταντίνου

Περίληψη : Χρονολόγηση 4ος-7ος αιώνας. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Μεταρρυθμίσεις Διοκλητιανού και Κωνσταντίνου Περίληψη : Η διοικητική οργάνωση της πρωτοβυζαντινής περιόδου αποτελεί συνέχεια των μεταρρυθμίσεων, οι οποίες ξεκίνησαν από τον Διοκλητιανό (284-305) και συνεχίστηκαν από τον Κωνσταντίνο (324-337). Αυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων 1

Αναγνώριση Προτύπων 1 Αναγνώριση Προτύπων 1 Σημερινό Μάθημα Βασικό σύστημα αναγνώρισης προτύπων Προβλήματα Πρόβλεψης Χαρακτηριστικά και Πρότυπα Ταξινομητές Classifiers Προσεγγίσεις Αναγνώρισης Προτύπων Κύκλος σχεδίασης Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη Αρ.Πρωτ.354, 355. Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης

Θεσσαλονίκη Αρ.Πρωτ.354, 355. Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη 7.4.2008 Αρ.Πρωτ.354, 355 Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης Θέμα: Αναπροσαρμογή αντικειμενικών αξιών στα εκτός σχεδίου ακίνητα Σχετικά: Τα με αριθμ.πρωτ.1039741/1161/00τυ/δ

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Σελίδα 49. το Ντουβάρι Σελίδα 49 το Ντουβάρι Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ 7+750 7+850 (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια

Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια Ι. Λαγός, Ι. Αλευρούδης, Α. εληγιαννίδης, Π. Φαλιάγκας, Θ. Μουλατζίκος, Τζ. αδούς, Ι. Κανονίδης.

Διαβάστε περισσότερα

G περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G.

G περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 2014-2015 Λύσεις 3ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

and the Archaeology of Everyday Life in the Byzantine Empire, Oxford 2004, 37-52 και ιδιαίτερα για τα σπίτια σε αγροτικές περιοχές 45-47.

and the Archaeology of Everyday Life in the Byzantine Empire, Oxford 2004, 37-52 και ιδιαίτερα για τα σπίτια σε αγροτικές περιοχές 45-47. Διονύσης Μουρελάτος Κυκλοφορία νομισμάτων στην Κω κατά την παλαιοχριστιανική περίοδο. Η συμβολή των νομισμάτων της επιφανειακής έρευνας στο δήμο Αλασαρνιτών. Η μελέτη της κυκλοφορίας των νομισμάτων μας

Διαβάστε περισσότερα

Ειρήνη Παλαιολογίνα (Αυτοκράτειρα)

Ειρήνη Παλαιολογίνα (Αυτοκράτειρα) Περίληψη : Αυτοκράτειρα της Τραπεζούντας. Έζησε το 14ο αιώνα και ήταν νόθα κόρη του Βυζαντινού αυτοκράτορα Ανδρονίκου Γ' Παλαιολόγου και σύζυγος του αυτοκράτορα της Τραπεζούντας Βασιλείου Μεγάλου Κομνηνού.

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξιος Β Μέγας Κομνηνός

Αλέξιος Β Μέγας Κομνηνός Για παραπομπή : Βουγιουκλάκη Πηνελόπη,, 2003, Περίληψη : Γόνος της οικογένειας των Μεγάλων Κομνηνών και αυτοκράτορας της Τραπεζούντας. Γεννήθηκε το 1283. Το 1297 διαδέχθηκε τον πατέρα του Ιωάννη Β' στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ (20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Σταδιακές κατακευές: από μερικά αποτελέματα ε περιότερα. Το ημείο όπου έχουμε φθάει προφέρεται για μια μικρή ανακόπηη. Το κεπτικό μας ήταν εξ αρχής ότι

Διαβάστε περισσότερα

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων 1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων γ) του στενού δημόσιου τομέα. δ) της συμπεριφοράς ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Ευαγγελικές σκηνές, μεμονωμένα αγιολογικά πορτρέτα και παραστάσεις απλών μοναχών κοσμούν το παρεκκλήσιο του πύργου της Αγίας Σοφίας Τραπεζούντας. Το επιγραφικό υλικό χρονολογεί τη διακόσμηση

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα