Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σελίδα 49. το Ντουβάρι"

Transcript

1 Σελίδα 49 το Ντουβάρι

2 Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα σάρωσε την περιοχή προκαλώντας κατά τόπους καταστροφές που επιβεβαιώθηκαν ανασκαφικά. ΣΤΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΡΩΜΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟ: Το επιφανειακό στρώμα με καστανόγκριζο, αμμώδες χώμα και χαλαρή υφή συναντάται σε όλη την έκταση του ανασκαφικού τομέα με πάχος 0.10μ. Περιέχει ελάχιστα όστρακα και λίγα θραύσματα κεραμίδων. Βʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ ΣΤΡΩΜΑ1: Αργιλώδους σύστασης, ανοιχτόχρωμης γκριζωπής απόχρωσης. Αρκετά σκληρό εώς προς τη σύστασή του. Παρουσιάζει μικρή περιεκτικότητα σε λίθους μικρού μεγέθους και θραύσματα κεραμίδων. Λειτουργεί ως επίχωση του στρώματος καταστροφής 1και καλύπτει όλη την επιφάνεια του τομέα. Συγκεντρώνει όλα τα στοιχεία ώστε να θεωρείται το στρώμα που προέκυψε από την οριστική εγκατάλειψη του χώρου. ΣΤΡΩΜΑ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗΣ 1: Ακολουθεί αμέσως μετά το στρώμα 1. Απαρτίζεται από θραύσματα κεραμιδιών λακωνικού τύπου, διαλυμένα πλιθιά και μικρούς αργόλιθους. Εντοπίζεται τμηματικά σε όλους τους υποτομείς με κύριο χαρακτηριστικό την σποραδικότητα και την αποσπασματικότητα με εξαίρεση το εσωτερικό του κτιρίου Α των τετραγώνων 47Β 46 Α. Σε παράλληλη σχέση με το στρώμα αυτό, εμφανίζονται ακατέργαστοι βράχοι εξαιρετικά μεγάλου μεγέθους (χείμαρρος 1). Αʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ ΣΤΡΩΜΑ 2: Στρώμα αργιλώδους, σύστασης και ανοιχτόχρωμης καστανής (κιτρινωπής) απόχρωσης. Είναι εξαιρετικά σκληρό και αρκετά καθαρό ως προς τη σύστασή του. Περιέχει κατά κύριο λόγο θραύσματα διαλυμένων πλιθιών και λιγοστά όστρακα. Αποτελεί την επίχωση του στρώματος καταστροφής 2 και θεωρείται στρώμα που προέκυψε από την καταστροφή της πλίνθινης ανωδομής του κτηρίου. Σημειωτέον ότι τα πλιθιά που βρέθηκαν ακέραια στο στρώμα καταστροφής 2 προσιδιάζουν ως προς την απόχρωση και υφή τους με το στρώμα 2. ΣΤΡΩΜΑ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗΣ 2: Ακολουθεί αμέσως μετά το στρώμα 2. Πρόκειται για εκτεταμένο στρώμα καταστροφής κεραμίδων στέγης που εκτείνεται στο βόρειο τμήμα του ανασκαφικού χώρου και στον άξονα του κτιρίου Α μέχρι τα όρια του δρόμου (Δ Α). Δοκιμαστικές τομές πλάτους 1,00μ. που έγιναν περιμετρικά του κτηρίου, δείχνουν με σαφήνεια την επέκταση του στρώματος στα δυτικά του ανασκαφικού χώρου εκτός ορίων της απαλλοτριωμένης ζώνης. ΣΤΡΩΜΑ 2α: Πρόκειται για το στρώμα που ακολουθεί αμέσως μετά το στρώμα καταστροφής 2. Είναι χώμα σκουρόχρωμης καστανής απόχρωσης και αργιλώδους σύστασης με έντονα ίχνη καύσης και μικρή περιεκτικότητα σε πολύ ψιλό χαλίκι και λεπτόκοκκη άμμο. ΣΤΡΩΜΑ 3: Χώμα αργιλώδους σύστασης και καστανέρυθρης απόχρωσης εντοπίζεται τμηματικά στο βόρειο τμήμα του ανασκαφικού χώρου σχεδόν

3 Σελίδα 51 αναμεμειγμένο με τις αποθέσεις του χειμάρρου που ακολουθούν. Λιγοστά θραύσματα κεραμιδιών και κάποια όστρακα από αβαφή αγγεία κάνουν δυνατό το διαχωρισμό του στρώματος από την άμμο του χειμάρρου. ΧΕΙΜΑΡΡΟΣ 2: Συμβατικά ως χείμαρρος 2, ορίζονται όλες οι αποθέσεις του χειμάρρου που προηγούνται χρονικά των στρωμάτων που προαναφέρθηκαν. Διακρίνεται από τον χείμαρρο 1 (ολισθόλιθοι), που θεωρείται υπεύθυνο για την οριστική καταστροφή των οικοδομικών στοιχείων του χώρου. Βόρεια και νότια του οροθετημένου κανάβου διεξήχθησαν δοκιμαστικές τομές με σκαπτικό μηχάνημα διαδοχικές. Αποθέσεις λεπτόκοκκης άμμου που εναλλάσσεται με αποθέσεις από μεγάλους λίθους και χαλίκια σε βάθος 2,00μ. περίπου, σε συνδυασμό με ανάλογη δοκιμαστική τομή βάθους 6,00μ. που έγινε στο ντουβάρι ΙΙ θεωρήθηκαν ικανό όριο στρωματογραφικής έρευνας. ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΙΠΑ Τα οικοδομικά κατάλοιπα στη θέση ʺντουβάρι Ιʺ περιορίζονται στο Β. ΒΔ. τμήμα του ανασκαφικού χώρου. Τοίχοι που αποκαλύφθηκαν στο Δ. τμήμα του ανασκαφικού τομέα εκτείνονται εκτός των ορίων της απαλλοτριωμένης ζώνης της σιδηροδρομικής γραμμής, αλλά εντός των ορίων του υπό σχεδίαση παρακείμενου δρόμου και δυτικότερα αυτού (σχ. 2). Συγκεκριμένα εντοπίστηκαν τρεις τοίχοι που ορίζουν ορθογώνιας κάτοψης κτήριο στα τετράγωνα 46 Α και 47 Β και δύο ανεξάρτητα τμήματα τοίχων, που δεν συνδέονται μεταξύ τους, στα τετράγωνο 56 Α και 56 Β. Η αναγνώριση δύο στρωμάτων καταστροφής κεραμίδων στέγης με σαφή χρονολογική διάκριση των κινητών ευρημάτων υποδεικνύει την ύπαρξη δύο επάλληλων οικοδομικών φάσεων, στοιχείο που ενισχύεται και από τον τρόπο κατασκευής και θεμελίωσης των τοίχων. Αʹ ΦΑΣΗ Στην αρχαιότερη φάση ανήκουν ο βόρειος και ο δυτικός τοίχος που γωνιάζουν μεταξύ τους ονομάστηκαν συμβατικά ΤΓ και ΤΒ αντίστοιχα (εικ. 4) καθώς και μια μεσοτοιχία (ΤΔ) παράλληλη προς τον ΤΒ και σε απόσταση 2,60μ. από αυτόν 1 (εικ. 5). Το θεμέλιο των τοίχων είναι αργολιθοδομή από κροκαλοπαγείς και ημικατεργασμένους λίθους και συνδετικό υλικό λασπόχωμα. Ενώ το πλήθος 1 οι τοίχοι σώζονται σε μήκος 4,80μ. ο ΤΓ, 5,00μ. ο ΤΒ και 3,50μ. ο ΤΔ.

4 Σελίδα 52 των ακέραιων και διαλυμένων πλιθιών που βρέθηκαν στο στρώμα καταστροφής υποδηλώνουν πλίνθινη ανωδομή (εικ. 6). Το κτήριο έχει καταστραφεί προς τα Ν και Α και έτσι είναι αδύνατη η ταύτιση της συνολικής του κάτοψης. Η αποκάλυψη της μεσοτοιχίας βεβαιώνει την ύπαρξη δύο τουλάχιστον χώρων. Συνδέοντας το γεγονός ότι το στρώμα καταστροφής αυτής της φάσης εκτείνεται στον άξονα του κτηρίου με προσανατολισμό Δ Α (εικ. 7), με την αντίστοιχη διάταξη των πιθαριών που αποκαλύφθηκαν in situ, φαίνεται ότι το κτήριο και έτεροι λειτουργικοί χώροι που το πλαισιώνουν, ακολουθούν τον αυτό προσανατολισμό (σχέδιο 3). Το στρώμα της πεσμένης στέγης αποτελείται από θραύσματα στρωτήρων και καλυπτήρων κεράμων λακωνικού τύπου (σχ. 4, εικ. 8) οι περισσότερες από τις οποίες φέρουν ίχνη από ερυθροκάστανο επίχρισμα και χαρακτηριστικά αποτυπώματα ( δακτυλιές ). Μοναδικό εύρημα αποτελεί θραύσμα στρωτήρας κεράμου από το εσωτερικό του κτηρίου όπου διακρίνεται σφράγισμα (ρόδακας). Δεν βρέθηκαν στοιχεία από το ξύλινο τμήμα της στέγης και τη δόρωση αλλά την ύπαρξη τους βεβαιώνει μεγάλος αριθμός από σιδερένια καρφιά και αμφίκαρφα. Ανάμεσα στα κεραμίδια βρέθηκαν πολλά θραύσματα πιθαριών, αρκετά από τα οποία φέρουν μολύβδινους συνδέσμους (εικ. 9). Ενα σχεδόν ακέραιο πιθάρι (εικ. 10) αλλά και η μεγάλη συγκέντρωση σε διάφορα σημεία αξιόλογων σε μέγεθος θραυσμάτων πίθων (εικ. 11, 12) που βρέθηκαν κάτω απ το στρώμα καταστροφής, δίνουν στοιχεία για την πιθανή χρήση του χώρου. Στο εσωτερικό του ακέραιου πίθου βρέθηκαν πεσμένα πλιθιά μοναδικό στροιχείο για την ύπαρξη τοίχων και στο δυτικό τμήμα του στρώματος καταστροφής. Η μελέτη του χώματος από το εσωτερικό και τον περιβάλλοντα χώρο των πιθα ριών βεβαιώνει την αποθήκ ευση καρπών απ ό σταφύλ ι σε στέρεη ή υγρή μορφή. Αυτό, σε συνδυασμό με κάποια εργαλεία, όπως δύο αιχμές από σιδερένια δρεπανόσχημα εγχειρίδια και θραύσματα από πήλινο ηθμό μεγάλου μεγέθους, υποδεικνύουν πιθανή χρήση του χώρου για την επεξεργασία και αποθήκευση προιόντων που σχετίζονται με την άμπελο (κρασί). Η μικρή ποσότητα κεραμικής οικιακής χρήσης, σε σύγκριση με την πληθώρα οστράκων αμφορέων φαίνεται να συμφωνεί με την παραπάνω άποψη. Ιδιαίτερο εύρημα ήταν τα κομμάτια ρητίνης.

5 Σελίδα 53 Β ΦΑΣΗ Την καταστροφή της πρώτης φάσης, ακολουθεί άμεση ανοικοδόμηση του κτηρίου με σχετική διαφοροποίηση της κάτοψης του (σχ. 5, εικ. 14). Ο βόρειος και ο δυτικός τοίχος (ΤΓ και ΤΒ) 2 ανοικοδομούνται και επαναλειτουργούν ενώ προστίθεται ένας ακόμη τοίχος στα νότια (ΤΑ) που γωνιάζει με τον ΤΒ και είναι παράλληλος με τον ΤΓ σε απόσταση 3.50μ (εικ. 15). Η μεσοτοιχία (ΤΔ) καταργείται οριστικά ενώ συμπληρώνεται στη ΒΔ γωνία εστία κατασκευασμένη από μικρούς αργόλιθους σε δύο σειρές 3 (εικ. 16). Ετσι διαφορφώνεται ένας ενιαίος χώρος με κατεύθυνσης Δ Α, η ανατολική απόληξη του οποίου έχει καταστραφεί πιθανότα από τις εργασίες αποχωμάτωσης που διεξήχθησαν χωρίς παρακολούθηση (εικ. 17). Σημειώνεται ότι στα ανατολικά του τοίχου ΤΓ και σε απόσταση 5,00μ. από αυτόν εντοπίστηκαν λίθοι σε σχετική ευθεία που θα μπορούσαν να αποτελούν συνέχειά του. Εσωτερικά του κτηρίου και κυρίως πλησίον της εστίας αποκαλύφθηκαν πλακαροί λίθοι πιθανότατα με λειτουργικό χαρακτήρα (εικ. 18, 19). Στην ίδια φάση ανήκουν επίσης δύο τμήματα τοίχων στο ΝΔ τμήμα του τομέα που σώζονται αποσπασματικά.. Πρόκειται για τους τοίχους ΤΕ και ΤΖ 4. Ο ΤΕ σώζεται σε μήκος 6,20μ. ακολουθώντας καμπύλη κατεύθυνση (Β Ν) ενώ ενσωματώνει στην τοιχοποιία του μεγάλο ογκόλιθο που ανήκει στην αρχαιότερη απόθεση του χειμάρρου (εικ. 20). Ο ΤΖ αποκαλύφθηκε σε μικρό τμήμα του (Μ 2,80μ.) ενώ δείχνει πιθανή συνέχεια προς τα δυτικά όπου δεν συνεχίστηκε η ανασκαφή. Το τοιχάκι αυτό βρίσκεται σε απόσταση 9,70μ. από το κτήριο και είναι παράλληλο με τους τοίχους ΤΑ και ΤΓ. Ισως αποτελεί μέρος της ίδιας ή ανάλογης κατασκευής της αυτής κατεύθυνσης (Δ Α). Η κατασκευή των τοίχων όπως και στην προηγούμενη φάση αφορά λίθινο θεμέλιο από αργολιθοδομή 5 με συνδετικό υλικό λασπάχωμα και πλίνθινη ανωδομή. Η οριστική καταστροφή των οικοδομημάτων φαίνεται να επέρχεται μετά από μεγάλη φυσική καταστροφή που βεβαιώνεται στο χώρο από το σαρωτικό πέρασμα και την απόθεση μεγάλων ογκόλιθων (σχ. 6, εικ. 21, 22) βράχων από τις πλαγιές του Ολύμπου. Ισως αυτό να εξηγεί τη διασπορά και την αποσπασματικότητα του στρώματος καταστροφής της στέγης αλλά και της ανωδομής των κτηρίων. Θραύσματα από κεραμίδια, πλιθιά και μικρού μεγέθους αργόλιθοι έχουν διασπαρεί με αραιή διάταξη σε όλον τον ανασκαφικό χώρο (εικ ). 2 Μήκος ΤΑ:6,10μ. ΤΒ:5,00μ. ΤΓ:4,80μ. Πλάτος: 0,50μ. Υψος: ΤΑ:0,28μ. ΤΒ:0,70 0,20μ.. ΤΓ:0,88 0,18 3 Η μεσοτοιχία σκεπάζεται από το αρχαιότερο στρώμα καταστροφής (2) και δεν ανοικοδομείται ενώ η εστία κατασκευάζεται εξολοκλήρου πάνω στο ίδιο στρώμα. 4 Θεμελιώνονται πάνω στο αρχαιότερο στρώμα καταστροφής(2) 5 Ημικατεργασμένοι αργόλιθοι και κροκαλοπαγείς λίθοι.

6 Σελίδα 54 ΚΕΡΑΜΙΚΗ Αʹ ΦΑΣΗ (ΣΤΡΩΜΑΤΑ: 2, ΣΤΡΩΜΑ ΚΑΤ. 2, 2α) Η κεραμική της φάσης αυτής αντιπροσωπεύεται κυρίως από θραύσματα άβαφων αγγείων οικιακής χρήσης. Η ποικιλία των σχημάτων είναι περιορισμένη, αφού περιλαμβάνει μεταφορικά και χυτροειδή αγγεία, που σχεδόν στο σύνολό τους θα πρέπει να θεωρηθούν προϊόντα εγχώριας παραγωγής. Ο πηλός τους είναι καστανός ανοιχτός καστανέρυθρος ενώ ελάχιστα είναι τα δείγματα γκρίζας και ωχρής κεραμικής, με κύριο χαρακτηριστικό την κακή όπτηση και τις πολλές προσμίξεις με ετερογενή υλικά. Με μεγάλη συχνότητα εμφανίζονται θραύσματα από λεκάνες, οινοχόες και οξυπύθμενους αμφορείς, ενώ η κατηγορία των χυτροειδών αντιπροσωπεύεται από χύτρες, αρυτήρες και λοπάδες. Η μελαμβαφής κεραμική αφορά επιτραπέζια αγγεία, όπως κανθάρους, σκυφίδια και πινάκια (εικ. 26). Ο τύπος του κανθάρου που κυριαρχεί είναι ο κλασσικός κάνθαρος με το αδιαμόρφωτο πόδι, διβαθμιδωτή ή τριβαθμιδωτή ευρεία βάση (εικ. 27), χαμηλό σώμα και ενίοτε πλαστικά διαμορφωμένο χείλος (εικ. 28). Το σώμα συχνά διαμορφώνεται πλαστικά με ραβδώσεις ή με ζώνη εμπίεστων ανθεμίων (εικ. 29). Δεν λείπουν και οι περιπτώσεις με οριζόντιες χαράξεις στο ύψος των λαβών. Τα σκυφίδια ανήκουν στους χαρακτηριστικούς τύπους των άωτων σκυφιδίων ενιαίου περιγράμματος με εσωστρέφοντα ή εξωστρέφοντα χείλη. Με βάση την ποιότητα και την τυπολογία της κεραμικής, προκύπτει το συμπέρασμα ότι πρόκειται για εισηγμένη αττική κεραμική που χρονολογείται μετά τα μέσα του 4ου και εώς τον 3ο π.χ. Στρώμα 2: - θραύσμα χείλους πυξίδας τύπου C π.χ. 6 (εικ ) - Θραύσμα από σώμα κανθάρου με έκτυπη, διακόσμηση από ανθέμια. Συνανήκει με κάνθαρο από το στρώμα καταστροφής 2. Αʹ τέταρτο 3ου αιων. π.χ. * 87 (εικ. 30.2) Στρώμα καταστροφής 2: - Βάση και τμήμα σώματος ομφαλωτού πινακίου με κάθετο χείλος. Βʹ μισό 4ου αιων. π.χ. (εικ. 31, 32). - Θραύσματα από το σώμα και το λαιμό κανθάρου. Αρχές 3ου αιων. π.χ.* 8 (εικ. 33). - Βάση και τμήμα από το σώμα κανθάρου. Αρχές 3ου αιων. π.χ.* 109 (εικ. 34). 6 Athenian Agora. VOLUME XXIX. fig 77, Athenian agora. VOLUME XXIX. fig 6,32 8 Hesperia. VOLUME XLIII. pl 30, Corinth. VOLUME VII. PART III. pl 53, 399

7 Σελίδα Οστρακα από βάση σκύφου με διακόσμηση rouletting (στικτή) διακόσμηση. Αρχές 3ου αιων. π.χ. - Θραύσματα κανθάρου με ραβδωτό σώμα και πλαστική διακόσμηση κάτω από τις λαβές. Τέλη 4ου αιων π.χ. - Βάση και τμήμα σώματος από ανοικτό αγγείο με εσωτερικό γάνωμα (πινάκιο). 3ος αιων. π.χ (εικ. 35, 36). - Θραύσματα από το χείλος, τη λαβή και το κάτω τμήμα του σώματος αμφορέα που απολήγει με ενιαία ελαφρά καμπύλη σε ένα μικρό συμπαγές πόδι με κυρτή την κάτω επιφάνεια. Χείλος λεπτό σε σχήμα μικρής κυρτής ταινίας και επιμήκεις λαβές 10 (εικ. 37). Βʹ μισό 4ου αιων 3ος αιων π.χ. - Δύο ενσφράγιστες λαβές με σφράγισμα κυκλικού σχήματος. Δεν διακρίνεται η σφραγίδα. Πιθανόν να απεικονίζεται αμφορέας. Αταύτιστες (εικ. 38, 39). - Ενσφράγιστη λαβή με ορθογώνιου σχήματος σφράγισμα. Μονογράφημα Α. Αταύτιστη 11 (εικ. 40). - Θραύσματα μεγάλου πήλινου ηθμού με ελαφρώς εξωστρέφων περιχείλωμα και επίπεδη δισκόμορφη βάση. Εξωτερικά, στο περιχείλωμα, δύο εγχάρακτες γραμμές σχηματίζουν ζώνη που διακοσμείται από εγχάρακτη κυματοειδή γραμμή ενώ κάτω από το περιχείλωμα σε ένα θραύσμα σώζεται σειρά πλαστικών κομβίων. Η ίδια διακόσμηση συνεχίζεται και στο σώμα του αγγείου, όπου ανά δύο ζώνες με κυματοειδή διακόσμηση παρεμβάλλεται μία ζώνη χωρίς διακόσμηση (εικ. 41, 42). Πλαστική ταινία ανάμεσα σε δύο εγχάρακτες γραμμές οριοθετεί το ξεκίνημα των οπών του ηθμού. Στο κάτω μέρος απλή πλαστική ταινία περιτρέχει τον ηθμό, οι οπές 10 Γʹ Επιστημονική συνάντηση για την ελληνιστική κεραμική Χ. Καραδήμα Μάτσα. Εργαστήριο παραγωγής αμφορέων στη Σαμοθράκη. Αμφορέας τύπου Δ. Πιν Πρωιμότερη κεραμική βρέθηκε σε στρώμα που σώζεται αποσπασματικά και σε επί μέρους σημεία, με χαρακτηριστικά σχήματα και διακόσμηση των μέσων του 4ου αιων. π.χ. (εικ. 43, 44).

8 Σελίδα 56 του οποίου συνεχίζονται κάτω από αυτήν, ως τη βάση. Τέλος, σε αρκετά θραύσματα διακρίνονται ίχνη καστανέρυθρου επιχρίσματος ενώ στην επίπεδη πεπλατυσμένη επιφάνεια του περιχειλώματος σημειώνονται εγχάρακτα γράμματα [?]. Βʹ ΦΑΣΗ (ΣΤΡΩΜΑΤΑ: 1, ΣΤΡΩΜΑ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗΣ 1) Η φάση Βʹ έδωσε αρκετή ποσότητα αβαφούς και μελαμβαφούς κεραμικής που εκτείνεται χρονικά από τα τέλη του 4ου αιων, π.χ. (εικ. 45) μέχρι και τα μέσα του 2ου αιων. π.χ. (εικ. 46). Δεν παρατηρείται διαφορά ως προς τα σχήματα και την ποιότητα κατασκευής των αγγείων σε σχέση με την πρωιμότερη φάση (Αʹ). Τα περισσότερα αβαφή όστρακα ανήκουν σε μεταφορικά και οικιακής χρήσης αγγεία. Με μεγάλη συχνότητα εμφανίζονται θραύσματα από λεκάνες και οινοχόες, ενώ στην ομάδα των χυτροειδών αγγείων ανήκουν κυρίως χύτρες, αρυτήρες και λοπάδες ενώ βρέθηκε κι ένα θραύσμα τριπτήρα. Με βάση τα χείλη των αμφορέων αναγνωρίζονται τρεις τουλάχιστον τύποι (α. μανιταρόσχημο, β. Ταινιωτό με δύο πλαστικές ταινίες στο λαιμό, γ. χείλος με πλαστικό δαχτυλίδι, πιθανόν θασίτικο). Τα έμβολα που συλλέχθηκαν ανήκουν στην ίδια κατηγορία με μια χαρακτηριστική κεντρική βάθυνση (εικ. 47). Η μελαμβαφής κεραμική αντιπροσωπεύεται κυρίως από αγγεία πόσεως (σκύφοι, σκυφίδια, κάνθαροι) πινάκια και όλπες (εικ. 48). Το μελανό γάνωμα χάνει την ποιότητά του, γίνεται αμαυρό εώς και καστανοκόκκινο. Το κυρίαρχο σχήμα είναι ο κάνθαρος (εικ. 49). Συνεχίζει ο κλασικός τύπος, που τώρα αποκτά ραδινότερες αναλογίες, με διαμορφωμένο πόδι. Στον 3ο αιων π.χ. εμφανίζεται και ο ελληνιστικός τύπος κανθάρου με ακόμη ψηλότερες αναλογίες. Η πλαστική διαμόρφωση του σώματος αποκτά πιο λεπτές και ρηχές ραβδώσεις, ενώ δε λείπει και η διακόσμηση της κατηγορίας ʺΔυτικής Κλιτύοςʺ. Στρώμα 1 - θραύσμα λύχνου. Μέσα 4ου αιων π.χ. (εικ. 50). - τμήμα σκύφου. Μέσα 3ου αιων π.χ. - θραύσματα πινακίου. Μέσα 2ου αιων π.χ. Στρώμα καταστροφής 1: - τμήμα ιχθυοπινακίου από γκρίζο πηλό, που σώζει ακέραιη τη βάση και μέρος του σώματος και του χείλους. Μέσα 2ου π.χ. αιων. * 13 (εικ. 51).

9 Σελίδα θραύσμα βάσης σκύφου με διακόσμηση ανάγλυφου ρόδακα που πλαισιώνεται από πλαστικό δακτύλιο. (Πρόκειται για μετάλλιο που συναντάται και σε πρωιμότερα αγγεία, αλλά όχι με αυτή τη μορφή?). Βʹ μισό 2ου αιων π.χ. * 14 (εικ. 52). - Βάση σκυφιδίου. Γʹ τέταρτο 2ου αιων π.χ. - Τριβαθμιδωτή βάση κανθάρου. 3ος αρχές 2ου π.χ. αιων. - *13 Ελληνιστική κεραμική από τη Μακεδονία. Καραμήτρου Μευτεσίδη, Μακεδονικός Τάφος από τη σπηλιά της Εορδαίας. εικ. 157 α 14 The Athenian Agora. VOLUME XXII pl , 332, 324. ΜΙΚΡΟΕΥΡΗΜΑΤΑ ΑΝΑ ΣΤΡΩΜΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟ: Από την επιφανειακή επίχωση συλλέχθηκαν σύγχρονα χρηστικά αντικείμενα, μολύβδινοι σύνδεσμοι πίθων, λιγοστά χάλκινα και σιδερένια καρφιά και εργαλεία. Τα χάλκινα καρφιά, διακρίνονται σε δύο τύπου, με στελέχη κυκλικής και τετράγωνης διατομής ενώ σε ένα σώζεται κυκλική πεπλατυσμένη κεφαλή. Περισσότερα σε ποσότητα τα σιδερένια καρφιά διακρίνονται σε πέντε τύπους. Τα περισσότερα φέρουν κυκλική πεπλατυσμένη κεφαλή με τετράγωνης ή κυκλικής διατομής στέλεχος, ακολουθούν καρφιά με τριγωνική κεφαλή, αμφίκαρφα, ακέφαλα και ένα σε σχήμα Ταυ Βρέθηκαν επίσης θραύσματα από δύο σιδερένιο εγχειρίδια και δύο σεδερένιοι κρίκοι, ο ένας με δύο αποφύσεις (πιθανόν μέρος κλειδαριάς) Αʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ Στρώμα 2: Μολύβδινα, χάλκινα και σιδερένια μικροευρήματα συγκενρτώθηκαν και από το στρώμα 2. Τα μολύβδινα αφορούν κατά αποκλειστικότητα συνδέσμους πιθαριών (εικ. 61), ενώ βρέθηκαν σιδερένια καρφιά δύο τύπων. Στέλεχος ορθογώνιας διατομής αποτελεί το μοναδικό χάλκινο εύρημα. Τα καρφιά φέρουν κυκλική κεφαλή και στέλεχος κυκλικής και τετράγωνης διατομής ενώ ξεχωρίζει ένα με τετράγωνη κεφαλή και τετράγωνης διατομής στέλεχος. Τέλος βρέθηκε τμήμα σιδερένιου κλειδιού, ομηρικού τύπου (εικ. 62). Στρώμα 2 καταστροφής: Από το στρώμα καταστροφής 2, συγκεντρώθηκε επίσης μεγάλη ποσότητα μολύβδινων συνδέσμων, ένα χάλκινο στέλεχος και ελάχιστα σιδερένια καρφιά διαφορετικών τύπων. Ξεχωριστό θεωρείται ένα σιδερένιο καρφί με κυκλική κεφαλή και στέλεχος τετράγωνης διατομής που απολήγει σε εγκάρσια απόφυση. Τα υπόλοιπα είναι σχήματος Ταυ με τετράγωνης διατομής στέλεχος, ένα με κυκλική πεπλατυσμένη κεφαλή και κυλινδρικό στέλεχος και ένα με ορθογώνια κυρτή κεφαλή και στέλεχος ορθογώνιας διατομής. Τέλος βρέθηκε θραύσμα δρεπανόσχημου σιδερένιου εργαλείου (εικ. 63) και μια σιδερένια αιχμή βέλους (εικ. 64.2).

10 Σελίδα 58 Στρώμα 2 α : Στο στρώμα 2 α βρέθηκαν, ένας μολύβδινος σύνδεσμος και σιδερένια εργαλεία, εξαρτήματα και δύο καρφιά. Το ένα είναι σε σχήμα Ταυ με τετράγωνη διατομή ενώ το έτερο φέρει κυκλική κεφαλή και κυκλικής διατομής στέλεχος, μεγάλης διαμέτρου. Σημαντικά θεωρούνται ένα σιδερένιο άγκιστρο τετράγωνης διατομής (εικ. 65.1) και ένα σιδερένιο εξάρτημα ορθογώνιας διατομής (εικ. 62) σε σχήμα Π (επισπαστήρας). Στρώμα 3: Στο στρώμα 3 βρέθηκαν μόνο δύο θραύσματα μολύβδινου συνδέσμου. Τέλος μοναδικό εύρημα στις αποθέσεις του χειμάρρου αποτελεί αδιάγνωστο σιδερένιο επίμηκες στέλεχος αντικείμενο. Στο ένα άκρο διαμορφώνεται αιχμηρή απόληξη ενώ στο δεύτερο είναι ελαφρώς κυρτό (εικ. 65.3). Βʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ Στρώμα : 1 Το στρώμα 1 έδωσε μεγάλη ποσότητα μικροευρημάτων, κυρίως μολύβδινους συνδέσμους και σιδερένια καρφιά. Βρέθηκε ένα χάλκινο στέλεχος κυκλικής διατομής. Τα σιδερένια καρφιά διακρίνονται σε πέντε τύπους (εικ. 66). Τα περισσότερα είναι τετράγωνης διατομής σε σχήμα Ταυ και ακολουθούν τα αφμίκαρφα τετράγωνης διατομής. Ενώ βρέθηκαν δύο με τριγωνική κεφαλή και τετράγωνης διατομής στέλεχος, ένα ακέφαλο και δύο με κυκλική πεπλατυσμένη κεφαλή και στέλεχος τετράγωνης και κυκλικής διατομής αντίστοιχα. Βρέθηκαν επίσης, ένα αδιάγνωστο σιδερένιο αντικείμενο από διπλό συνεστραμμένο στέλεχος που στο ένα άκρο σχηματιζει θηλιά και ένα σιδερένιο εργαλείο (καλέμι). Μιά σιδερένια αιχμή δόρατος αποτελεί το μοναδικό στοιχείο οπλισμού (εικ. 64.1). Εξαιρετικό εύρημα θεωρείται λ ί θ ι ν ο ε ρ γ α λ ε ί ο (εικ. 57), από πυριτολιθικό πέτρωμα (φολίδα). Στρώμα καταστροφής 1: Το στρώμα καταστροφής 1, έδωσε λιγοστούς μολύβδινους συνδέσμους. δύο σιδερένια καρφιά τετράγωνης διατομής και μιά κεφαλή κυκλικής διατομής από σιδερένιο καρφί. ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ Η φάση Α χρονολογείται στην πρώιμη Ελληνιστική περίοδο από τα τέλη του 4ου αιων π.χ. και μέχρι τις πρώτες δεκαετίες του 3ου αιων π.χ. Το κτήριο iδρύεται πιθανόν στα χρόνια του Κασσάνδρου ( π.χ.). Ο θησαυρός των 8 χάλκινων νομισμάτων κοπής Δημητρίου Πολιορκητή ( π.χ.) που βρέθηκαν πάνω στο δάπεδο του κτηρίου, μπορεί να δώσει το terminus post quem για τη χρήση του. Τα ανασκαφικά δεδομένα δεν δίνουν στοιχεία φυσικής καταστροφής του χώρου, που πιθανόν εγκαταλείπεται εξαιτίας των εκτεταμένων Γαλατικών επιδρομών που μαρτυρούν στον ευρύτερο χώρο της Μακεδονίας. Σχεδόν άμεσα το κτήριο επαναλειτουργεί με διάρκεια ζωής μέχρι τα μέσα του 2ου αιων. π.χ. Τα κατάλοιπα της ανθρώπινης δραστηριότητας, όπως η κεραμική και τα νομίσματα (χάλκινο νόμισμα αυτόνομής κοπής Φιλίππου Εʹ Περσέα) φτάνουν μέχρι τα χρόνια της εισβολής των Ρωμαίων. Ωστόσο η κατάρρευση των

11 Σελίδα 59 οικοδομικών στοιχείων συνδέεται με τη μεγάλη φυσική καταστροφή (σεισμός πλημμύρα) που καταμαρτυρείται στις αρχές του 1ου αιων. π.χ. και ευθύνεται για την καταστροφή των γειτονικών Λειβήθρων και άλλων πόλεων της Μακεδονίας (Πέλλα, Θεσσαλονίκη). Η χρονολογική διάκριση των φάσεων και η ερμηνεία τους, ως εγκαταστάσεις επεξεργασίας και αποθήκευσης αγροτικών προϊόντων, συμφωνεί με τη διάρκεια ζωής και τη χρήση των μεγάλων ελληνιστικών κτηρίων που αποκαλύφθηκαν στις θέσεις Κομπολόι και Τρία Πλατάνια. ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ Αʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ Στρώμα 2 Βρέθηκαν δύο αταύτιστα χάλκινα νομίσματα (βλ κατάλογο Α/Α 14,16) Στρώμα καταστροφής 2 Βρέθηκαν συνολικά 15 χάλκινα νομίσματα (εικ. 53, 54). Ενα απ αυτά είναι αδιάγνωστο λόγω διάβρωσης (Α/Α 21) και έξι αταύτιστα. Απ αυτά το Α/Α2 και Α/Α7 έχουν ίδιο εμπροσθότυπο και οπισθότυπο, όπως και το Α/Α8, το οποίο όμως φέρει επιγραφή Β/Α. Τα υπόλοιπα (Α/Α 4,5,6,17) σώζουν μόνο ίδιο οπισθότυπο. Πέντε χάλκινα νομίσματα (εικ. 55,56. Α/Α 13), χρονολογούνται με βεβαιότητα στα χρόνια του Δημητρίου Πολιορκητή, π.χ (βλ κατάλογο Α/Α 3,9, ). Ενα νόμισμα ανήκει στην εποχή της βασιλείας του Κασσάνδρου μετά το 306 π.χ. (Α/Α1) Το πρωιμότερο νόμισμα του στρώματος (εικ. 57,58), είναι και το μοναδικό Θεσσαλικό. Φάλαννα, π.Χ. (βλ Α/Α 22) Στρώμα 3 Βρέθηκε ένα χάλκινο νόμισμα (Α/Α 20) το οποίο αποδίδουμε με επιφύλαξη στα χρόνια της βασιλείας του Φιλίππου Βʹ ( π.χ.) Βʹ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ ΦΑΣΗ Στρώμα καταστροφής 1 Βρέθηκαν τέσσερα χάλκινα νομίσματα της ελληνιστική περιόδου. Τρία απ αυτά είναι αταύτιστα, ενώ το τέταρτο είναι ίσως αυτόνομης κοπής στα χρόνια του Φιλίππου Ε και Περσέα (εικ ), π.χ. (βλ. Α /Α 11, 12, 18, 19).

12 Σελίδα 60 ΝΤΟΥΒΑΡΙ ΙΙ Η θέση Ντουβάρι ΙΙ βρίσκεται στη Χ.Θ , σε απόσταση εκατό περίπου μέτρων και ενός χιλιομέτρου αντίστοιχα από τις θέσεις Ντουβάρι Ι και Κομπολόϊ με τις οποίες συνδέεται άμεσα ως προς τη χρονολόγηση και τη χρήση του χώρου. Στην επιφάνεια διαφαίνονταν ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα σάρωσε την περιοχή, προκαλώντας κατά τόπους καταστροφές που επιβεβαιώθηκαν ανασκαφικά. Με τα στοιχεία αυτά ξεκίνησαν οι ανασκαφικές εργασίες τον Ιούλιο του 1999 και ολοκληρώθηκαν με την οριστική παράδοση της θέσης τον Σεπτέμβριο του ίδιου έτους. ΣΤΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΡΩΜΑ ΜΠΑΖΩΝ: Απαντά σε όλη την έκταση του ανασκαφικού χώρου και προέκυψε από τις χωματουργικές εργασίες που πραγματοποίησαν τα σκαπτικά μηχανήματα των κατασκευαστικών εταιρειών χωρίς την έγκριση της αρμόδιας εφορείας. Κατά τόπους η εκσκαφή προχώρησε σε βάθος, με συνέπεια την εκτεταμένη διατάραξη των αρχαιολογοκών στρωμάτων και του περιεχομένου τους.

13 Σελίδα 61 ΣΤΡΩΜΑ 1(ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚO): Διατηρείται αποσπασματικά, όπου δεν έχει αφαιρεθεί από τα σκαπτικά μηχανήματα, και συνίσταται από γκριζοκάστανο, αμμοαργιλώδες χώμα χαλαρής υφής. Το πάχος του είναι περίπου 0,50 μ. και δεν περιέχει ευρήματα. ΣΤΡΩΜΑ 1: Αργιλώδους σύστασης και ανοιχτόχρωμης καστανής (κιτρινωπής) απόχρωσης, σχετικά ομοιογενές και εξαιρετικά σκληρό, εντοπίζεται κάτω από το επιφανειακό στρώμα. Αποτελεί την επίχωση του στρώματος καταστροφής και μάλλον προέκυψε από την καταστροφή της πλίνθινης ανωδομής του κτηρίου. Περιέχει θραύσματα διαλυμένων πλιθιών και λιγοστή κεραμική. ΣΤΡΩΜΑ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗΣ: Ακολουθεί αμέσως μετά το στρώμα 1 και εντοπίζεται τμηματικά, όπου δεν έχει σαρωθεί από τα σκαπτικά μηχανήματα. Απαρτίζεται από θραύσματα κεραμίδων λακωνικού τύπου, διάσπαρτα τμήματα πλιθιών και πίθων, με μέτρια ποσότητα κεραμικής και ελάχιστα μικροευρήματα. ΣΤΡΩΜΑ 2: Χώμα αργιλώδους σύστασης και σκουροκάστανης απόχρωσης, εμφανίζεται κάτω από το υλικό της πεσμένης στέγης και αποτελεί το στρώμα θεμελίωσης κτηρίου. Δεν περιέχει ευρήματα. ΣΤΡΩΜΑ 3: Αφορά επάλληλες αποθέσεις αλλουβιακού υλικού, που αποκαλύφθηκαν κάτω από τις αρχαιολογικές επιχώσεις στα πλαίσια δύο δοκιμαστικών τομών που διεξήχθησαν με σκαπτικό μηχάνημα βόρεια και νότια του οριοθετημένου καννάβου σε βάθος 6,00 μ. Πρόκειται για διαδοχικές αποθέσεις λεπτόκοκκης άμμου που εναλάσσεται με στρώσεις από χαλικώδεις και κροκαλοπαγείς λίθους. ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΙΠΑ Τα οικοδομικά κατάλοιπα στη θέση Ντουβάρι ΙΙ περιορίζονται στο κεντρικό τμήμα του ανασκαφικού χώρου, σε όλη την έκταση του οποίου υπάρχουν σαφείς ενδείξεις εκτεταμένης καταστροφής από τα σκαπτικά μηχανήματα. Συγκεκριμένα εντοπίστηκαν δύο αποσπασματικά σωζόμενοι τοίχοι που γωνιάζουν κάθετα μεταξύ τους ορίζοντας κτήριο αδιευκρίνηστης κάτοψης, δυτικά του οποίου και σε παράλληλη σχέση αποκαλύφθηκε τμήμα αργολιθοδομικού περιβόλου πλάτους 1,50 μ.(σχ. 2,3). Το κτήριο έχει προσανατολισμό Ν.ΝΑ Β.ΒΔ και σωζόμενες διαστάσεις 12,00Χ 3,50 μ., ενώ έχει καταστραφεί προς τα νότια και ανατολικά, συνεπώς είναι αδύνατη η ταύτιση της συνολικής του κάτοψης (εικ. 2,8). Οι τοίχοι του σώζονται στο επίπεδο της θεμελίωσης και διαμορφώνονται από αργολιθοδομή με συνδετικό υλικό λασπόχωμα(σχ. 4, εικ. 9). Το πλάτος τους είναι 0,55μ. και το ύψος τους κυμαίνεται από 0,10μ. έως 0,40μ. Τα υπολείμματα διαλυμένων πλιθιών που βρέθηκαν στο στρώμα καταστροφής και η επίχωσή του, ανάλογης υφής και απόχρωσης, υποδηλώνουν πλίνθινη ανωδομή. Το στρώμα της πεσμένης στέγης αποκαλύπτεται σε αρκετά πυκνή διάταξη δυτικά του κτηρίου, ενώ στο εσωτερικό του και στην υπόλοιπη έκταση του ανασκαφικού χώρου έχει μεγάλη διασπορά. Συνίσταται από θραύσματα κεραμίδων λακωνικού τύπου, κάποια από τα οποία σώζουν ίχνη ερυθρού

14 Σελίδα 62 επιχρίσματος και φέρουν «δαχτυλιές», ενώ διαφοροποιούνται ως προς την απόχρωση και τη σύσταση του πηλού (εικ. 10,11). Στη νοητή προέκταση του κτηρίου προς τα ΝΔ εντοπίστηκαν θραύσματα και το κατώτερο τμήμα πίθου in situ, που είναι βυθισμένο στο φυσικό έδαφος και καλύπτεται από το υλικό της πεσμένης στέγης(σχ.3, εικ.12). Φέρει μολύβδινους συνδέσμους και έχει σωζόμενη διάμετρο 1,00μ. Σε απόσταση 3,50μ. εξωτερικά του δυτικού τοίχου του κτηρίου διαμορφώνεται στον ίδιο άξονα ένας ισχυρός αργολιθοδομικός περίβολος, θεμελιωμένος βαθύτερα, στο αλλουβιακό στρώμα(εικ. 13,14). Το πλάτος του είναι 1,50μ. και το σωζόμενο μήκος του 8,00μ. Σώζει την κατώτερη σειρά θεμελίωσης, με διαμορφωμένα μέτωπα από αδροδουλεμένους λίθους μεγάλων διαστάσεων και λιθοριπή στο κέντρο. Η επιφάνειά του καλύπτεται από το κατεστραμμένο τμήμα της λίθινης ανωδομής του. ΤΑΦΗ Σε επαφή με το ανατολικό μέτωπο του περιβόλου και κάτω από το επίπεδο του θεμελίου του, εντοπίστηκε παιδικός καλυβίτης τάφος που διαμορφώνεται στο φυσικό έδαφος και σφραγίζεται από το στρώμα καταστροφής του κτηρίου (σχ.3, εικ.15). Έχει προσανατολισμό Α Δ. και διαστάσεις 1,00Χ0,50μ., ενώ το ύψος του είναι 0,40μ. Οι μακρές πλευρές του σχηματίζονται από δύο ακέραιους στρωτήρες λακωνικού τύπου(0,90χ0,45μ.), που είναι λοξά τοποθετημένοι και εφάπτονται στην κορυφή τους, ενώ οι στενές πλευρές του ορίζονται αντίστοιχα από θραύσμα στρωτήρα σε κατακόρυφη θέση. Στην ένωση των μακρών πλευρών τοποθετείται ένας ακέραιος καλυπτήρας. Ο νεκρός είναι τοποθετημένος με το κεφάλι στα ανατολικά πάνω σε επιμελημένο δάπεδο από δύο οριζόντιες λίθινες πλάκες, που οριοθετούνται περιμετρικά από αδροδουλεμένες πέτρες(εικ. 17). Κείται σε ύπτια εκτεταμένη θέση, με τα χέρια παράλληλα προς το σώμα. Ο σκελετός σώζεται αποσπασματικά, σε μέτρια κατάσταση διατήρησης και ανήκει σε μικρό παιδί απροσδιόριστου φύλου. Η απουσία ευρημάτων στο εσωτερικό του τάφου καθιστά προβληματική την απόλυτη χρονολόγησή του, ωστόσο η θέση, το υλικό κατασκευής και η επίχωσή του τον τοποθετούν χρονικά στη φάση χρήσης του κτηρίου και πιθανώς τον συσχετίζουν με τους ενοίκους του. ΚΕΡΑΜΙΚΗ ΜΙΚΡΟΕΥΡΉΜΑΤΑ Η ανασκαφή της θέσης απέδωσε μικρή ποσότητα αβαφούς κεραμικής, που αντιπροσωπεύεται σχεδόν αποκλειστικά από αβαφή χρηστικά αγγεία, όπως οινοχόες, αμφορείς και χυτροειδή. Λιγοστά είναι επίσης τα μελαμβαφή όστρακα, που αφορούν κυρίως επιτραπέζια αγγεία ασαφούς χρονολόγησης, με εξαίρεση μία λαβή κανθάρου που τοποθετείται με σχετική ασφάλεια στα τέλη του 4 ου αι. π.χ καθώς και τμήμα σκύφου των αρχών του 3 ου αι. π.χ. Τέλος, ελάχιστα είναι τα μικροευρήματα, που ανήκουν στις κατηγορίες των σιδερένιων καρφιών και των μολύβδινων συνδέσμων πίθων. Μοναδικό χάλκινο εύρημα ένα αδιάγνωστο έλασμα.

15 Σελίδα 63 ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η ακριβής χρονολόγηση είναι προβληματική λόγω της έλλειψης χαρακτηριστικής κεραμικής και λοιπών ευρημάτων. Ωστόσο, τα ελάχιστα ασφαλώς χρονολογημένα όστρακα που απέδωσε η ανασκαφή τοποθετούν την φάση ζωής του κτηρίου στην πρώώμη ελληνιστική περίοδο και την πιθανή καταστροφή του στα χρόνια των εκτεταμένων Γαλατικών επιδρομών, με διάρκεια ζωής από τα τέλη του 4 ου αι. π.χ και μέχρι τις αρχές του 3 ου αι. π.χ. Τα παραπάνω χρονικά όρια επιβεβαιώνονται και από την ενιαία στρωματογραφία της θέσης με την πρώιμη φάση της εγκατάστασης στο Ντουβάρι Ι, με την οποία γειτνιάζει άμεσα. Προβληματική είναι επίσης η ερμηνευτική προσέγγιση του κτηρίου λόγω της απουσίας ευρημάτων δηλωτικών της χρήσης του χώρου. Ωστόσο η άμεση σχέση του με τη θέση Ντουβάρι Ι, που ταυτίζεται ασφαλώς ως εγκατάσταση επεξεργασίας και αποθήκευσης αγροτικών προώόντων, μας επιτρέπει αναγωγικά το συμπέρασμα ότι ίσως κι εδώ να πρόκειται για κτήριο αγροτικού οικοτεχνικού χαρακτήρα. ΠΡΩΤΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΒΟΤΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Κατά τη διάρκεια της ανασκαφής συλλέχθηκαν δείγματα χώματος με σκοπό τη συλλογή φυτικών καταλοίπων μέσω κατάλληλης επεξεργασίας. Δείγματα συγκεντρώθηκαν από το εσωτερικό και τον περιβάλλοντα χώρο πιθαριών και αμφορέων που βρέθηκαν in situ, εστίες, λάκκους καθώς και από στρώματα καταστροφής με εμφανή ίχνη καύσης. Για την επεξεργασία των δειγμάτων χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της επίπλευσης και τα φυτικά κατάλοιπα συγκεντρώθηκαν σε κόσκινα με άνοιγμα βροχίδος 1mm και 300μ(French 1970). Για τον προσδιορισμό των ειδών χρησιμοποιήθηκε στερεοσκόπιο σε μεγενθύσεις 8χ 40χ.Τα φυτικά κατάλοιπα είναι όλα απανθρακωμένα, και απαρτίζονται από γίγαρτα (κουκούτσια σταφυλιών) που η μορφολογική τους εξέταση τα κατατάσσει στο εξημερωμένο είδος της οινοφόρου ευρασιατικής αμπέλου (vitis vinifera) (Renfrew 1971.Smith & Jones 1990) (φωτ 68). Ενδιαφέρον προκαλεί η αποκλειστική και μόνο παρουσία γιγάρτων σε όλα τα δείγματα είτε αυτά προέρχονται από το εσωτερικό των πιθαριών είτε από τα στρώματα καταστροφής καταδεικνύοντας έτσι ότι ο χώρος σχετίζεται με την καλλιέργεια του αμπελιού και την επεξεργασία του οίνου. Πιο συγκεκριμένα, η ύπαρξη περιορισμένου αριθμού γιγάρτων στο εσωτερικό κάποιων πιθαριών πιθανολογεί την αποθήκευση οίνου σε αυτά στο στάδιο της βραδείας ωρίμανσης πριν τον κατασταμνισμό του. Οταν το ποσοστό των γιγάρτων είναι σαφώς μεγαλύτερο τότε μάλλον μιλούμε για το στάδιο της πρώτης ζύμωσης του γλεύκους (μούστου) (Hamilakis 1996). Στο εσωτερικό των πιθαριών εκτός από τα γίγαρτα, η διαδικασία της επίπλευσης αποκάλυψε επίσης απανθρακωμένα φυτικά κατάλοιπα που δεν ανήκουν στα γνωστά γένη των δημητριακών και των οσπρίων αλλά ούτε και

16 Σελίδα 64 των φρούτων. Πρόκειται για «άγρια» είδη (Berggen 1981), μη καλλιεργήσιμα για τροφή, που ίσως αποτελούν τα «αρτύματα» των αρχαίων παραγωγών, που συνέβαλαν καθοριστικά στην οξύτητα, στυφότητα, τον αρωματισμό και τη γλυκύτητα του κρασιού. Η περαιτέρω εξέτασή τους θα οδηγήσει και στην τελική ερμηνεία τους. Εκτός από το εσωτερικό των πιθαριών γίγαρτα έχουν έρθει στο φως από στρώματα καταστροφής, σε υπολογίσιμη ποσότητα. Την αρχαιοβοτανολογική ερμηνεία για παραγωγή κρασιού ενισχύουν και τα υπόλοιπα αρχαιολογικά δεδομένα που έχουν έρθει στο φως. ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η αποκάλυψη μεγάλου αριθμού πίθων στο δυτικό κτήριο, στο διάδρομο που συνδέει τα δύο κτήρια και στον εξωτερικό χώρο νότια των κτηρίων, σε συνδυασμό με την ανεύρεση γιγάρτων στο εσωτερικό των πίθων, δίνει στοιχεία για την ερμηνεία του χώρου. Είναι σαφές ότι έχει εργαστηριακό χαρακτήρα και πιο συγκεκριμένα σχετίζεται με τη ζύμωση του οίνου. Τα ανασκαφικά και αρχαιοβοτανολογικά δεδομένα της θέσης Ντουβάρι οδηγούν στην άποψη ότι εκεί διεξάγονταν τα αρχικά στάδια της οινοπαραγωγής (πρώτη ζύμωση ) ενώ στο Κομπολόι γίνονταν το επόνενο στάδιο επεξεργασίας [βραδεία ωρίμανση]. Η αρχιτεκτονική διάρθρωση και τα κινητά ευρήματα στο ανατολικό κτήριο της θέσης Κομπολόι οδηγούν στο συμπέρασμα ότι πρόκειται για χώρο διαβίωσης με μόνιμο χαρακτήρα. Η καλλιέργεια του αμπελιού είναι εργασία επίπονη που απαιτεί φροντίδα καθ όλη τη διάρκεια του έτους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΡΧΑΙΟΒΟΤΑΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Π. Βελένη Αδάμ & Μ. Μαγκαφά, Όσσα Η κεραμική του οικισμού και τα αρχαιοβοτανικά κατάλοιπα, ΑΕΜΘ 6,1992. Berggen, G Atlas of seeds and small fruits of Northwest European plant species. Swedish Museum of Natural History, Stockholm. Boardman, S and Jones, G Experiments on the effects of charring on cereal plant components. Journal of Archaeological Science, 17 French, D.H 1970.An experiment in water sieving. Anatolian Studies, vol XC Hamilakis, Y Wine, oil and the dialectics of power in Bronze Age Crete: a review of the evidence. Oxford Journal of Archaeology Renfrew, J.1973.Paleoethnobotany. The prehistoric food plants of the Near East and Europe. Studies in Prehistory. John Coles, London Smith, H & Jones, G.E.M Identifying charred grape seeds. Journal of Archaeological Science,

17 Σελίδα 65

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει Σελίδα 26 Βόρεια πτέρυγα δωματίων Στη βόρεια πτέρυγα της οικίας διαμορφώνονται πέντε ευρύχωρα δωμάτια(αι ΙΙΙ, αxvii III) και ανατολικά αυτών ένας χώρος με αδιευκρίνιστη κάτοψη(ηιι). Τα δωμάτια έχουν τετράγωνη

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή

Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή effie Σελίδα 1 14/8/2009 Ο Μακεδονικός Ολυμπος (ΜΟ) από τη Νεολιθική ως και την Πρωτο Υποπρωτογεωμετρική Εποχή Εφη Πουλάκη Παντερμαλή, 2009 Πριν από 30 χρόνια περίπου, η περιοχή του Μακεδονικού Ολύμπου

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΕΚΠΑ, Τμήμα Φυσικής Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΘΕΜΑ 1 Γραμμική κατανομή φορτίου εκτείνεται από h έως +h κατά μήκος του άξονα z με ετερογενή πυκνότητα λ 0 < 0 για h z < 0 και λ 0 >

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου

Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου Σελίδα 1 από 12 Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου Εφη Πουλάκη Παντερμαλή Η περιοχή του Δίου Με γαλάζιο χρώμα, το Δίον των ιστορικών χρόνων. Με πράσινο και κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ

Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ Σελίδα 6 ΔΥΤΙΚΟ ΚΤΗΡΙΟ ΠΙΘΕΩΝΑΣ Η ανασκαφή του δυτικού κτηρίου παρουσίασε ποικίλες δυσκολίες λόγω της ιδιότυπης κάτοψης και της ιδιαίτερης χρήσης του χώρου αλλά και των καταστροφών που είχαν υποστεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΠΡΑΞΗ: ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΜΠΕΝΑΚΗ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΑΚΗΡΥΞΗΣ: Αναλυτικός σχεδιασμός πράξης, ανάπτυξη περιεχομένου, δημοσιοποίηση αποτελεσμάτων ΨΣ19/1/12

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού 1. Φροντίδα των φυτών Αφού αποφάσισες να φυτέψεις πρέπει να είσαι έτοιμος να ασχοληθείς με τα φυτά σου και να παρακολουθείς τις ανάγκες τους. Θα πρέπει να ποτίζεις όποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ

VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ VI. ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΑΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΛΟΓΩ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ Στο Κεφάλαιο αυτό γίνεται αντιστοίχιση των βλαβών λόγω πυρκαγιάς με προτεινόμενες μεθόδους επισκευών ενισχύσεων. Σημειώνεται ότι, σε γενικές

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Τερράριο. Ένας μικρός γυάλινος κήπος

Τερράριο. Ένας μικρός γυάλινος κήπος Τερράριο Ένας μικρός γυάλινος κήπος Το τερράριο (terrarium) είναι ένας κήπος μέσα σε γυαλί. Η λέξη προήλθε από το λατινικό terra (γη) και την κατάληξη arium από παράφραση της λέξης aquarium (ενυδρείο)

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Το τι γλάστρες θα χρησιμοποιήσετε εξαρτάται κυρίως από το πορτοφόλι σας αλλά και το προσωπικό σας γούστο. Οι επιλογές σας είναι αμέτρητες, τόσο σε ποιότητες όσο και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ

Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΤΩΝ 1998,1999,2000 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ (Συνοπτικά Αποτελέσματα) Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Κ Ρ Η Τ Η Σ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: Κουϊκόγλου Σ. Βασίλης, Καθηγητής, Επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-12 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Ο άνηθος χρειάζεται βαθιά γλάστρα. Ο μαϊντανός θέλει συχνό πότισμα. Το κάρδαμο σε 40 μέρες από τη σπορά θα το απολαύσετε στη σαλάτα σας. Όλα αυτά συμβαίνουν στο

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ιάσταση του Krull Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Χ. Χαραλαμπους (ΑΠΘ) ιάσταση του Krull Ιανουάριος, / 27

ιάσταση του Krull Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Χ. Χαραλαμπους (ΑΠΘ) ιάσταση του Krull Ιανουάριος, / 27 ιάσταση του Krull Χ. Χαραλάμπους Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Ιανουάριος, 2017 Χ. Χαραλαμπους (ΑΠΘ) ιάσταση του Krull Ιανουάριος, 2017 1 / 27 Ορισμοί Εστω R (αντιμεταθετικός) δακτύλιος. Ορισμός Η διάσταση του Krull

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές

Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές Μεγέθη ταλάντωσης Το απλό εκκρεμές 1.Σκοποί: Οι μαθητές Να κατανοήσουν τις έννοιες της περιοδικής κίνησης και της ταλάντωσης Να κατανοήσουν ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι ομαλή Να γνωρίσουν τα μεγέθη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗ ΑΠΟΔΟΧΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αθήνα, 16 Οκτωβρίου 2009 Παναγιάρη Μαρία, Πολυμερή Σχέδια «Μεταφορά Καινοτομίας» ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ (1) ΠΟΤΕ; Στη μέση της υλοποίησης (άρθρο V

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και

1. Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί 2 2 πίνακες, δηλαδή, a 21 a, και ανάλογα για τους B, C. Υπολογίστε τους πίνακες (A B) C και A (B C) και ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Εαρινό Εξάμηνο 0 Ασκήσεις για προσωπική μελέτη Είναι απολύτως απαραίτητο να μπορείτε να τις λύνετε, τουλάχιστον τις υπολογιστικές! Εστω ότι A, B, C είναι γενικοί πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι.

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. Στα τέλη του 15 ου αι. υποχωρούν οι ενδημικές ασθένειες και αραιώνουν οι λιμοί επιτρέποντας έτσι την δημογραφική ανάπτυξη της γηραιάς Ηπείρου. Η σημαντικότερη όμως πρόοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Περίληψη. Στο κείμενο τονίζεται η σημασία της ανθρώπινης επικοινωνίας και η ανάγκη της πραγμάτωσής της σε εναρμόνιση με το φυσικό περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της

Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας δύο σταδίων έγχυσης για τον προσδιορισμό της απόδοσής της ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Διπλωματική εργασία Πειραματικές δοκιμές πρότυπης περισταλτικής αντλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΑΝΘΟΥΛΑ ΓΟΡΑΝΤΩΝΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ ΡΩΣΙΔΟΥ. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Δρ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΑΝΘΟΥΛΑ ΓΟΡΑΝΤΩΝΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ ΡΩΣΙΔΟΥ. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:Δρ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ «Διερεύνηση της σχέσης του εμμηνορρυσιακού κύκλου και των διαταραχών εμμηνορρυσίας με την εργασία και την ποιότητα ζωής των γυναικών στις διάφορες ηλικιακές ομάδες». ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2005 88 ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα