Μαθηµατική Μοντελοποίηση και Πολύπλοκα Δίκτυα. Εισαγωγή (2)

Transcript

1 Μαθηµατική Μοντελοποίηση και Πολύπλοκα Δίκτυα Εισαγωγή (2)

2 Section 7 Το αντίκτυπο της επιστήμης των Δικτύων

3 Οικονομικό αντίκτυπο Google Κεφαλαιοποίηση (2010 Ιαν. 01): $189 billion Cisco Systems Κεφαλαιοποίηση (2010 Ιαν. 01): $112 billion Facebook Κεφαλαιοποίηση: $50 billion /11/15/facebooks... - Cached

4 Σχεδιασμός Φαρμάκων, μεταβολική τροποποίηση: Μειώνει Φλεγμονή Πυρετό Πόνο Αποτρέπει Έμφραγμα COX2 Μειώνει την πιθανότητα Alzheimer Μειώνει την πιθανότητα για καρκίνο του μαστού καρκίνο των ωοθηκών καρκίνο του παχέος εντέρου Αιτίες Αιμορραγία Έλκος

5 Σχεδιασμός Φαρμάκων, μεταβολική τροποποίηση:

6 ΔΙΚΤΥΟ ανθρώπινων ασθενειών

7 Network Biology/Network Medicine

8 FIGHTING TERRORISM AND MILITARY

9 FIGHTING TERRORISM AND MILITARY

10 AIRPLANE ROUTE NETWORK

11 Exp. vs. Scale-Free Poisson distribution Power-law distribution Exponential Network Scale-free Network

12 Exp. vs. Scale-Free Scale-free model (1) GROWTH : At every timestep we add a new node with m edges (connected to the nodes already present in the system). Π ( k ) i = Σ k j i k j (2) PREFERENTIAL ATTACHMENT : The probability Π that a new node will be connected to node i depends on the connectivity ki of that node P(k) ~k -3 A.-L.Barabási, R. Albert, Science 286, 509 (1999)

13 Exp. vs. Scale-Free Exponential model

14 Exp. vs. Scale-Free Τοπολογικές συσχετίσεις k=4 k=7 i k=4 k=3 ki=4 knn,i=( )/4=4.5

15 Exp. vs. Scale-Free AssortaSve behaviour: growing k nn (k) Example: social networks Large sites are connected with large sites DisassortaSve behaviour: decreasing k nn (k) Example: internet Large sites connected with small sites, hierarchical structure

16 Το δίκτυο πίσω από μια στρατιωτική εμπλοκή

17 Πρόβλεψη της πανδημίας Η1Ν1 How h1n1 spreads through road networks in Hong Kong, 2009 haps:// IntroducSon to an infecsous disease model Thex haps://

18 ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΕΠΙΔΗΜΙΑΣ Πρόβλεψη της πανδημίας Η1Ν1 Πραγματικό Προβλεπόμενο

19 BRAIN RESEARCH Τον Σεπτέμβριο του 2010 το Εθνικό Ινστιτούτο Υγείας επένδυσε $40 εκατομμύρια με τους ερευνητές στο Χάρβαρντ, το Πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον στο Σεντ Λούις, το Πανεπιστήμιο της Μινεσότα και το UCLA, να αναπτύξουν τις τεχνολογίες που θα μπορούσαν συστηματικά να χαρτογραφήσουν τα κυκλώματα του εγκεφάλου. Thex The Human Connectome Project (HCP) με το φιλόδοξο στόχο να κατασκευάσει ένα πλήρες χάρτη δομικών και λειτουργικών νευρωνικών συνδέσεων του εγκεφάλου.

20 Διοίκηση (Management) Barabasi Lab

21 Barabasi Lab

22 Barabasi Lab

23

24 Section 8 Επιστημονικό Αντίκτυπο

25 NETWORK SCIENCE The science of the 21 st century Times cited Years

26 NETWORK SCIENCE The science of the 21 st century Times cited Years

27 Πολύπλοκα συστήματα και δίκτυα. Περιοδικό Science: Ειδική έκδοση για τα 10 χρόνια του περιοδικού για το άρθρο του Barabasi & Albert το 1999.

28 Original papers: 1998: Watts-Strogatz paper είναι η περισσότερο αναφερόμενη δημοσίευση από το 1998 στο περιοδικό Nature; τονιζόμενο από την ISI ως ένα από τα δέκα πιο αναφερόμενα papers στη στον τομέα της φυσικής στη δεκαετία της δημοσίευσής του. 1999: Barabasi and Albert paper είναι η περισσότερο αναφερόμενη δημοσίευση από το 1998 στο περιοδικό Science το1999; τονιζόμενο από την ISI ως ένα από τα δέκα πιο αναφερόμενα papers στον τομέα της φυσικής στη δεκαετία της δημοσίευσής του. 2001: Pastor -Satorras and Vespignani είναι ένα από τα περισσότερο αναφερόμενα papers μεταξύ των papers που δημοσιεύθηκαν το 2001 από το περιοδικό Physical Review Letters. 2002: Girvan-Newman είναι το περισσότερο αναφερόμενο paper το 2002 στα Proceedings of the National Academy of Sciences.

29 REVIEWS: Η πρώτη ανασκόπηση από τον by Albert and Barabasi, 2001) είναι το περισσότερο αναφερόμενα paper που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Reviews of Modern Physics, με το μεγαλύτερο δείκτη impact factor στα physics journal, που δημοσιεύθηκε, από το Το περισσότερο αναφερόμενο είναι του Chandaseklar s 1944 review on solar processes, αλλά θα ξεπεραστεί στα τέλη του 2012 by Albert et al. The SIAM review of Newman on network science είναι το περισσότερο αναφερόμενα paper από όλα στο SIAM journal. BIOLOGY: Network Biology, by Barabasi and Oltvai (2004), είναι το δεύτερο περισσότερο αναφερόμενα paper στην ιστορία του Nature Reviews Genetics, το περισσότερο αναφερόμενο journal στη γενετική.

30 National Research Council

31 BOOKS Handbook of Graphs and Networks: From the Genome to the Internet (Wiley-VCH, 2003). P. Csermely, Weak Links: The Universal Key to the Stability of Networks and Complex Systems (The Frontiers Collection) (Springer, 2006), rst edn. S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes, Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW (Oxford University Press, 2003). M. Newman, A.-L. Barabasi, D. J. Watts, The Structure and Dynamics of Networks: (Princeton Studies in Complexity) (Princeton University Press, 2006), rst edn. S. Goldsmith, W. D. Eggers, Governing by Network: The New Shape of the Public Sector (Brookings Institution Press, 2004). L. L. F. Chung, Complex Graphs and Networks (CBMS Regional Conference Series in Mathematics) (American Mathematical Society, 2006).

32 BOOKS R. Pastor-Satorras, A. Vespignani, Evolution and Structure of the Internet: A Statistical Physics Approach (Cambridge University Press, 2007), rst edn. T. G. Lewis, Network Science: Theory and Applications (Wiley, 2009). F. Kopos, Biological Networks (Complex Systems and Interdisciplinary Science) (World Scientic Publishing Company, 2007), rst edn. E. Ben Naim, H. Frauenfelder, Z.Torotzai, Complex Networks (Lecture Notes in Physics) (Springer, 2010), rst edn. B. H. Junker, F. Schreiber, Analysis of Biological Networks (Wiley Series in Bioinformatics) (Wiley-Interscience, 2008). M. O. Jackson, Social and Economic Networks (Princeton University Press, 2010).

33 GENERAL AUDIENCE

34 DOCUMENTARY haps:// haps:// Thex haps://

35 Section 9 SUMMARY

36 NGRAMS Networks Awareness Thex

37 NGRAMS Networks Awareness Thex hap://books.google.com/ngrams

38 MOST IMPORTANT Networks Really Matter Thex Εάν επρόκειτο να κατανοήσετε την εξάπλωση των ασθενειών, μπορείτε να το κάνετε χωρίς δίκτυα; Αν επρόκειτο να κατανοήσετε τη δομή του WWW, τη δυνατότητα αναζήτησης, κλπ, χωρίς την εμπλοκή της τοπολογίας του Ιστού δεν θα είχατε ελπίδα. Αν θέλετε να κατανοήσετε τις ανθρώπινες ασθένειες, θα ήταν απελπιστικό χωρίς να λάβετε υπόψη το διάγραμμα δικτύωσηςτου κυττάρου.

39 Class CLASS INFORMATION

40 Network Science an interacpve textbook barabasi.com/networksciencebook/ facebook.com/networksciencebook

41 CHAPTER 1 genes and other cellular components interact with each other. Most cellular processes, from the processing of food by our cells to sensing changes in the environment, rely on molecular networks. The breakdown of these networks is responsible for most human diseases. This has led to the emergence of network biology, a new subfield of biology that aims to understand the behavior of cellular networks. A parallel movement within medicine, called network medicine, aims to uncover the role of networks in human disease (Image 1.7a/b). Networks are particularly important in drug development. The ultimate goal of network pharmacology is to develop drugs that can cure diseases without significant side effects. This goal is pursued at many levels, from millions of dollars invested to map out Image 1.7a, 1.7b cellular networks to the development of tools and databasnetworks in biology and medicine. es to store, curate, and analyze patient and genetic data. Several new companies take advantage of these opportunia) The cover of two issues of Nature Reviews Genetics, the top review journal in genetics. The cover from 2004, focuses on network biology [11], ties, from GeneGo that aims to collect accurate maps of celthe cover from 2011 discuses network medicine [12]. lular interactions from scientific literature to Genomatica that uses the predictive power behind metabolic networks b) The prominent role networks play in both cell biology and medical to identify drug targets in bacteria and humans. Recently research is illustrated by the fact that the 2004 article on network biology is the second most cited article in the history of Nature Reviews Genetics. most major pharmaceutical companies have made signifi- Introduction From Saddam Hussein to network theory Vulnerability due to interconnectivity Networks at the heart of complex systems Two forces helped the emergence of network science The characteristics of network science The impact of network science Scientific impact Summary Bibliography Image 1.8 The network behind a military engagement. This diagram was designed during the Afghan war to portray the American strategy in Afghanistan. While it has been occasionally ridiculed in the press, it portrays well the complexities and the interconnected nature of a military s engagement. (Image from New York Times) 12 NETWORK SCIENCE barabasilab.com/networksciencebook/ facebook.com/networksciencebook

42 CHAPTER 2 Image 2.16 Graphology. In network science we encounter many networks distinguished by some elementary property of the underlying graph. Here we summarize the most commonly encountered elementary network types, together with their basic properties, and an illustrative list of real systems that share the particular property. Note that in many real network we need to combine several of these elementary network characteristics. For example the WWW is a directed multi-graph with self-interactions. The mobile call network is directed and weighted, without self-loops. UNDIRECTED NETWORK: a network whose links do not have a predefined direction. Examples: Internet, power grid, science collaboration networks, protein interactions. SELF-INTERACTIONS: in many networks nodes do not interact with themselves, so the diagonal elements of adjacency matrix are zero, A ii = 0, i =1,...,N. In some systems self-interactions are allowed; in such networks, representing the fact that node i has a self-interaction. Examples: WWW, protein interactions. The bridges of Königsberg Networks and graphs Degree, average degree and degree distribution Real networks are sparse Adjacency Matrix Weighted and unweighted networks Bipartite networks Paths and distances in networks Connectedness and Components Clustering coefficient DIRECTED NETWORK: a network whose links have selected directions. Examples: WWW, mobile phone calls, citation network. MULTIGRAPH: in a multigraph nodes are permitted to have multiple links (or parallel links) between them. Hence A ii can have any positive integer. Case study and summary Appendix A: Global clustering coefficient Bibliography WEIGHTED NETWORK: a network whose links have a predefined weight, strength or fow parameter. The elements of the adjacency matrix are A ij = 0 if i and j are not connected, or A ij = w ij if there is a link with weight wij between them. For unweighted (binary) networks, the adjacency matrix only indicates the presence (A ij = 1) or the absence (A ij = 0) of a link between two nodes. Examples: Mobile phone calls, network. COMPLETE GRAPH: in a complete graph all nodes are connected to each other; no self-connections. CASE STUDY AND SUMMARY 43 barabasilab.com/networksciencebook/ facebook.com/networksciencebook