PETO PREDAVANJE ZEMLJIŠNA I GRADSKA RENTA
|
|
- Κρίος Μιχαηλίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PETO PREDAVANJE ZEMLJIŠNA I GRADSKA RENTA 1
2 Zemlja je neradni čimbenik, ona je u nečijem vlasništvu, ona je na tržištu i na nju se može ubirati renta. Na tržištu ponude i potražnje ponuda zemljišta je potpuno neelastična, ona je fiksna. (P.A.Samuelson) 2
3 Teorijski temelji rente RENTA je stjecanje novca bez vlastitog rada, a na temelju vlasništva. Ona proizlazi iz monopolnog vlasništva nad zemljom. VRSTE RENTE: - zemljišna renta - gradska renta - rudnička renta - spomenička renta - renta od osiguranja - ekološka renta 3
4 Teorijski temelji rente Ona se kroz ekonomsku teoriju pojavljuje u različitim oblicima kao: diferencijalna renta I, diferencijalna renta II, apsolutna renta, monopolna renta, gradilišna renta i rudnička renta. 4
5 T.Petty govori o tajanstvenoj prirodnoj renti i obrazlaže diferencijalnu rentu. A.Smith smatra da su renta i profit nezavisni dohotci i da se pojavljuju uz najamninu kao rezultati primarne raspodjele. Rentu tretira kao diferencijalni prihod koji nastaje kad je cijena veća nego što je potrebno da se plati najamnina i profit. 5
6 D.Ricardo Renta je onaj dio proizvoda zemlje koji se plaća vlasniku zemlje za korištenje prvotnih i nerazorivih snaga tla. On je uvjeren da cijenu poljoprivrednog zemljišta određuje plodnost tla. Veći broj zakupaca voljan je platiti za korištenje zemljišta koje je plodnije, odnosno zakupci ne će platiti za korištenje zemljišta koje ima vrlo nisu produktivnost (fertility). 6
7 Kada postoje neograničene količine zemlje, zraka i drugih prirodnih vrijednosti kojih ima u izobilju, renta ne postoji. Međutim, kada se gleda na kvalitetu zemljišta i netko počne obrađivati drugorazrednu zemlju, odmah se pojavljuje renta za kvalitetnije zemljište. 7
8 Prema Ricardu, porast rente posljedica je povećanja bogatstva neke zemlje i manjka hrane, što je znak ali ne i uzrok bogatstva. Ricardo je kritizirao pravilo A.Smitha da je renta sastavni dio prometne vrijednosti robe. Prema Ricardu, renta ne ulazi u cijenu robe. Visoka cijena proizvoda nije posljedica visoke rente. 8
9 Say rentu definira kao rezultat proizvodnih usluga zemlje. A.Marshall uvodi pojam kvazirente kao naziv za dohotke faktora proizvodnje koji ne određuju cijenu, već cijena određuje njih. 9
10 Povijesne definicije prethode definicijama današnjih oblika rente. 10
11 Klasični ekonomisti gledali su na zemlju kao na izvor i neiscrpan dar prirode čija je ukupna ponuda po definiciji fiksna, odnosno potpuno neelastična. Oni cijenu tog fiksnog čimbenika nazivaju rentom odnosno čistom ekonomskom rentom. 11
12 ZEMLJIŠNA RENTA Zemljišna renta D S R - zemljišna renta S - ponuda D potražnja E - ravnoteža R E S D Količina zemljišta 12
13 Definicije rente klasične ek.teorije Zemljišna renta na tržištu ovisi o ponudi zemljišta i potražnji za zemljištem. Samo ako se ukupna količina tražene zemlje točno poklapa s fiksnom ponudom, tržište će biti u ravnoteži, a točka sjecišta je URAVNOTEŽENA RENTA. 13
14 Gradska renta GRAD je područje na kojemu tržišne aktivnosti rezultiraju mnogo većom proizvodnjom i gustoćom zaposlenosti nego igdje drugdje. Grad je mjesto visokih gustoća stanovništva, gdje se proizvodi raznovrsna roba i pružaju različite usluge. Moderne ekonomske teorije cijena malo spominju zemljište, zemljišnu cijenu ili zemljišnu rentu, osim u kontekstu poljoprivrede. 14
15 Gradska je renta selektivni činitelj koji stimulira uspješne djelatnosti, a destimulira neuspješne. Gradska (urbana) zemljišta su produktivnija od drugih zemljišta: - gradska tržišta nude veće prihodne mogućnosti i rast ekonomije razmjera - zemljišne su rente pokazatelji urbanog napretka. 15
16 Zemljište i zemljišna renta u suvremenim uvjetima Potrebno je razlikovati 2 pojma: VRIJEDNOST ZEMLJIŠTA i ZEMLJIŠNA RENTA. To je odnos dva pojma: cijena bilo koje imovine i cijena usluge koju ona donosi. 16
17 Zemljište i zemljišna renta u suvremenim uvjetima ZEMLJIŠNA RENTA je cijena usluga koje donosi zemlja tijekom nekog razdoblja, npr. godine dana. Zemljišna renta se izražava kao količina novca po zemljišnoj jedinici u godini dana. 17
18 Zemljište i zemljišna renta u suvremenim uvjetima Cijena neke imovine sadašnja je vrijednost ili kapitalizirana vrijednost rente koju će ta imovina donijeti tijekom njezina korištenja (Mills, 1984). 18
19 Zemljište i zemljišna renta u suvremenim uvjetima Cijena zemljišta (V) može se izraziti: V = R/i» gdje je:» V cijena zemljišta» R renta ili neprekinuti godišnji primitci» i stopa interesa kamatnjak. Kolika će biti sadašnja vrijednost rente od 100 novčanih jedinica ako se zemlja prodaje za 20 svojih dohodaka uz kamate od 5%? Rj. Ona će iznositi 100/0,05=2000 novčanih jedinica. 19
20 Tržišna i sadašnja vrijednost zemljišta Tržišna vrijednost zemljišta jednaka je sadašnjoj vrijednosti (PV) toka rentnog dohotka koji stvara zemljište. Analizira se imovina koja svake godine generira (R) dohodak i očekuje se da će taj dohodak generirati za (n) godina. PV = Σ (R t / (1+i) t ) 20
21 Tržišna i sadašnja vrijednost zemljišta Na isti način se definira i sadašnja vrijednost svakog kapitalnog dobra. Cijena neke imovine sadašnja je vrijednost ili kapitalizirana vrijednost rente koju će ta imovina donijeti tijekom njezina korištenja. Sadašnja vrijednost zemljišta je novac koji moramo investirati danas po tekućem kamatnjaku, da bi se generirao 21 budući tok dohodaka (R).
22 Gradsko zemljište Kod gradskog zemljišta razlikujemo poboljšanu i nepoboljšanu vrijednost zemljišta. Poboljšana vrijednost zemljišta podrazumijeva cijenu zemljišta s građevinom na njoj, a nepoboljšana vrijednost zemljišta cijenu zemljišta bez građevina na njoj. 22
23 Pitanja: Je li cijena žitarica visoka zato što je visoka cijena zemljišta? Je li cijena stana visoka zato što je skupo zemljište? Određuje li renta cijenu proizvoda ili cijena proizvoda određuje rentu? Odgovor: cijena zemljišta je visoka zato što je visoka cijena žitarica. 23
24 Dilema: Određuje li renta cijenu proizvoda ili cijena proizvoda određuje rentu? Ako država stimulira veće cijene žitarica tj. time stimulira povećanje proizvodnje žitarica.to djeluje na potražnju za zemljištem, što u konačnici djeluje na povećanje zemljišne rente. PORAST ZEMLJIŠNE RENTE POSJEDICA JE PORASTA CIJENE ŽITARICA, ODNOSNO PORASTA POTRAŽNJE. 24
25 Dilema: Određuje li renta cijenu proizvoda ili cijena proizvoda određuje rentu? Nije istina da je cijena žitarica visoka zato što je visoka cijena zemlje na kojoj se uzgajaju žitarice. Obrnuta situacija mnogo je bliža istini. (D.Ricardo) 25
26 Tržišni učinci rasta cijena žitarica cijena žitarica S P2 P1 D2 D1 C1 C2 Količina žitarica 26
27 Primjer: tržište stanovanja U gradu je visoka cijena zemljišta posljedica velike potražnje za stanovima. Kako se povećava potražnja za stanovima, tako raste i njihova cijena. Povećanje potražnje za zemljištem uzrokuje porast cijene zemljišta. Visoka cijena zemljišta je REZULTAT, a ne UZROK visoke cijene stanova. 27
28 Primjer: tržište stanovanja Zbog izrazite urbanizacije zemlja je sve oskudniji čimbenik u ekonomiji, te cijena zemljišta rasta jako brzo. CIJENA ZEMLJIŠTA izraz je oskudnosti tog čimbenika. 28
29 Tržište zemljišta Zemljišna renta S R2 R1 D2 D1 S Količina zemljišta 29
30 U europskim zemljama cijena zemljišta raste mnogo više nego igdje drugdje u svijetu. Cijena zemljišta izraz je oskudnosti tog čimbenika. 30
31 31
32 32
33 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 38
39 39
40 40
41 Komunalno gospodarstvo i gradska renta Komunalne usluge su one usluge koje se zadovoljavaju na razini osnovne teritorijalno-upravne jedinice (općine ili grada). Skupina institucija koja obavlja komunalne usluge na razini općine ili grada zakon tretira kao komunalnu djelatnost. 41
42 Komunalno gospodarstvo Sve gospodarske djelatnosti zajedno čine tzv. KOMUNALNO GOSPODARSTVO, koje se sastoji od dvije skupine aktivnosti: Ad 1) djelatnosti pružanja komunalnih usluga Ad 2) financiranje i održavanje objekata i uređaja komunalne infrastrukture. ZAKON O KOMUNALNOM GOSPODARSTVU navodi djelatnosti koje se obavljaju u okviru komunalnoga gospodarstva. 42
43 Djelatnosti u okviru komunalnog gospodarstva (prema zakonu) su: Opskrba pitkom vodom Odvodnja i pročišćavanje otpadnih voda Prijevoz putnika u javnom prometu Održavanje čistoće Odlaganje komunalnog otpada Održavanje javnih površina, nerazvrstanih cesta i tržnica na malo Održavanje groblja i krematorija i prijevoz pokojnika Obavljanje dimnjačarskih poslova Javna rasvjeta 43
44 Poslovi komunalnog gospodarstva mogu se obavljati ili u režiji grada ili davanjem koncesija. Ukupne prihoda od obavljanja poslova komunalnog gospodarstva dijelimo u 2 skupine: A) prihoda od obavljanja komunalnih djelatnosti B) prihodi od izgradnje i korištenja 44
45 Izvori sredstava za financiranje komunalnih usluga Cijena usluga Komunalna naknada Proračun Drugi izvori 45
46 Izvori sredstava za financiranje komunalnih objekata i infrastrukture Komunalni doprinos Posebni namjenski fondovi Proračunska sredstva 46
47 Dva temeljna izvoda prihoda komunalnog gospodarstva su: Komunalni doprinos Komunalna naknada. 47
48 Komunalni doprinos i komunalna naknada Komunalni doprinos čine novčana javna davanja za izgradnju objekata i uređenja komunalne infrastrukture koju plaća vlasnik zemljišta, odnosno investitor. Komunalni doprinos plaća se s obzirom na obujam objekta koji se gradi i s obzirom na položaj objekta u određenoj zoni grada. 48
49 Komunalni doprinos i komunalna naknada Drugi dio komunalnog doprinosa dobiva se od obaveznog priključivanja objekata koji se grade na komunalnu infrastrukturu. To su stvarni troškovi priključenja. 49
50 Komunalna naknada su javna novčana davanja za odvodnju atmosferskih voda, održavanje javnih površina, nerazvrstanih cesta, groblja, i javne rasvijete Plaćaju je korisnici stambenog, poslovnog i garažnog prostora, te korisnici građevinskog zemljišta za obavljanje poslovnih djelatnosti i korisnici neizgrađenog građevnog zemljišta. Ova naknada je usmjerena prema korisnicima, a ne prema vlasnicima prostora i zemljišta. 50
51 Zemljišna i gradska renta Ponuda i potražnja za gradskim zemljištem utječe na vrijednost, cijenu i opću razinu rente za gradsko zemljište. Zemljište nema jednaku vrijednost u svim dijelovima grada. 51
52 Zemljišna i gradska renta Vrijednost gradskog zemljišta opada od sredine prema rubnim zonama, što je opće pravilo koje ima svoje iznimke. Hoće li vrijednost zemljišta rasti ili padati ovisi o elastičnosti potražnje za urbanim zemljištem. 52
53 Neki autori ističu da se za gradiranje vrijednosti zemljišta uzima gustoća korištenja zemljišta. Gradiranje vrijednosti zemljišta mijenja se s: Promjenom pristupačnosti između središta grada i različitih točaka u gradu S pomacima u namjeni pojedinog zemljišta Zbog brzine rasta grada Zbog intervencije urbanista Zbog intervencije gradskih tijela itd. 53
54 Gradiranje vrijednosti zemljišta ne će se zbivati po nekoj kontinuiranoj krivulji koja će padati od središta grada prema rubnim dijelovima grada, nego će imati prekide i izuzeće. Urbana struktura vrlo je složena i različita, a razlikuje se od grada do grada. 54
55 Gradski nameti U gradu postoji nekoliko vrsta nameta, a najčešći su: POREZI DOPRINOSI NAKNADE (RENTE). 55
56 Porezi se ubiru radi pokrića državnih rashoda i nema nikakve izravne protučinidbe Komunalni doprinos ubire se za izgradnju komunalnih objekata i infrastrukture. Taj se doprinos plaća jednokratno RENTA- iako povijesna kategorija, još nije dovoljno razvijena i cjelovito primjenjiva u gradovima. Više se primjenjuje kao rentno načelo nego kao određena renta. 56
57 Komunalna naknada je primjer rente koja se primjenjuje u gradovima Komunalna naknada - renta koja se stječe naplatom od određenih djelatnosti i stanovništva po pravilu bi se trebala rabiti za unapređenje gradskih ambijenata (socijalne, kulturne i druge vrijednosti) Gradska renta je jedini pravi izvor sredstava za uređenje gradskog ambijenta. Gradska renta može uključivati spomeničku i ekološku rentu. 57
58 Između rente kao nameta i rente kao izvora sredstava za reprodukciju prostora grada često postoji duboki nesklad Ako je renta previsoka, ona se teško naplaćuje, a ako je preniska, ugrožava se reprodukcija grada. To je jedini namet koji bi se trebao vratiti tamo gdje je i ubran 58
59 Čimbenici gradske rente Prometna dostupnost Smještaj u poslovnom središtu grada Blizina javnog prometa Atraktivne pješačke zone u središtu grada Blizina parkirališta Blizina gradskog okupljališta Povijesne i kulturne zanimljivosti grada Mogućnost izbora svih vrsta usluga Estetsko oblikovani ambijenti i uređena urbana infrastruktura 59
60 Na temelju navedenih i drugih čimbenika valorizira se svaka gradska jedinica i utvrđuje njezina vrijednost, a zatim se rangira. Renta ne smije biti izvor neprincipijelnog bogaćenja ili bogaćenja zakupaca. 60
61 Funkcija rente kao instrumenta upravljanja gradom Preduvjet za razvoj grada je opremanje zemljišta. Razvitak grada je uspješniji ako postoji višak opremljenog zemljišta, nego ako ga nedostaje. Suvremena paradigma UPRAVLJANJA GRADOM zahtijeva da se PERMANENTNO provode analize, planiranje, evidentiranje i pripremanje instrumenata za upravljanje gradom. Renta je dobar instrument u upravljanju gradom jer je izvor prihoda i stimulans za ure enje grada. 61
62 Funkcija rente kao instrumenta upravljanja gradom Ispravno upravljanje rentom: rentu treba naplaćivati i kad je neki prostor aktivan i kad je pasivan. 62
63 Funkcija rente kao instrumenta upravljanja gradom AKTIVNI POSLOVI - poslovi od kojih se naplaćuje renta od korisnika. PASIVNI POSLOVI - poslovi od kojih se naplaćuje renta od vlasnika (i tjera ga da stavlja prostor u funkciju). Ako je grad vlasnik određenog prostora koji je u pasivi, grad treba plaćati rentu jer je na taj način i upravljanje gradom uspješnije. Renta se naplaćuje prema veličini prostora i kriterijima boniteta položaja, a ne prema financijskom efektu. 63
64 Primjer: 1.korak određivanje jedinice Prva dilema je u vezi s određivanjem osnovne prostorne jedinice. Neki smatraju da to mora biti katastarska jedinica, a drugi da je bolje koristiti urbanističku lokaciju. To su u osnovi premale jedinice da bi se mogao racionalno odrediti bonitet pojedine prostorne jedinice. U praksi se jedinice sjedinjuju i tako nastaju veće jedinice. 64
65 U literaturi se najčešće kao čimbenici boniteta gradske prostorne jedinice koriste: Prirodni uvjeti Tehničko-tehnološki ili fizički uvjeti Civilizacijski uvjeti Kulturno-zdravstveni uvjeti Društveno-normativni ili regulativni uvjeti. 65
66 Polazna točka u strukturiranju baze podataka je DIGITALIZACIJA područja i prenošenje podataka na zemljovid u digitalnom obliku. 66
67 Model za određivanje gradske rente sadržava tri osnovna programska modula : Geografski informacijski sustav (GIS) Modul višekriterijske analize (metoda PROMETHEE) Program GAIA Kombinacija modela omogućuje sakupljanje informacija za utvrđivanje boniteta lokacije. U analizi donositelj odluka ima mogućnost mijenjati težinu kriterija i na taj način izravno utjecati na upravljanje gradom. 67
68 GIS Geografski informacijski sustav je značajna podrška analizama i može se koristiti i za utvrđivanje gradske rente. To je sustav pohrane svih značajnih prostornih podataka: demografski podaci, infrastrukturni podaci, planerski podaci i zemljišni katastar. 68
69 PROMETHEE je metoda višekriterijskih relacija. Pomoću meto PROMETHEE I dobiva se djelomično rangiranje akcija, a pomoću metode PROMETHEE II dobiva se potpune relacije. Rezultat je: parcijalni poredak akcija i potpuni poredak akcija. 69
70 Program GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Aid) daje geometrijsku prezentaciju rezultata dobivenih metodom PROMETHEE. Ta se metoda temelji na svođenju višedimenzionalnog problema na dvodimenzionalni problem. 70
71 Umjesto zaključka Modeli koji mogu koristiti u upravljanju gradom, s velikim mogućnostima primjene, operacionalizacije i donošenja strateških odluka, pokazuju da mogu poslužiti kao djelotvorno sredstvo za rješavanje problema kao što je gradska renta. 71
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότεραAnaliza savršene konkurencije u kratkom roku
Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραRAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
Διαβάστε περισσότερα7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα