ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL"

Transcript

1 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να συναντήσει μόνο τα μισά ή και λιγότερα από τα υπόλοιπα ζεύγη. Αυτό σημαίνει ότι τα ζεύγη πρέπει να διαχωριστούν σε δύο ίσους και κατά το δυνατόν ισοδύναμους ομίλους, αλλά θα πρέπει να παίξουν τις ίδιες διανομές, ώστε εμμέσως στο τέλος του αγώνα να μπορούν όλα τα ζεύγη να συγκριθούν μεταξύ τους. ΔΙΠΛΑ HOWELL Μια λύση θα ήταν να σχηματιστούν δύο ίδια Howell στα οποία τα τραπέζια ανά δύο (ένα από κάθε Howell) θα παίζουν από κοινού (relay) τις διανομές. Η λύση αυτή όμως έχει τρία βασικά μειονεκτήματα: Τα μισά σχεδόν σετ διανομών (Τ-1 σετ) δεν παίζονται σε κάθε γύρο, ενώ τα άλλα μισά (Τ σετ) παίζονται από κοινού (relay) ανά δύο τραπέζια. Μόνο δύο ζεύγη παραμένουν σταθερά, ενώ όλα τα υπόλοιπα ζεύγη μετακινούνται. Το κάθε ζεύγος του ενός ομίλου συγκρίνεται με το αντίστοιχο ζεύγος του άλλου ομίλου σε όλες τις διανομές. Έστω λοιπόν ότι υπάρχουν 8 τραπέζια, οπότε σχηματίζονται δύο Howell των 4 τραπεζιών, και η διάταξη της αίθουσας με την έναρξη του αγώνα θα είναι: 8-1 A A A3 6 R STB 2-3 R STB B B2 4 R 7-2 B3 6 Όπως φαίνεται, σε κάθε γύρο υπάρχουν 4 σετ διανομών που παίζονται relay και 3 σετ διανομών που δεν παίζονται. Επί πλέον μόνο δύο ζεύγη (υπογραμμισμένα) παραμένουν σταθερά και το κάθε ζεύγος του ομίλου Α συγκρίνεται συνεχώς με το αντίστοιχο ζεύγος του ομίλου Β. 4-5 A4 7 R 4-5 B4 7 Μονός αριθμός τραπεζιών Όταν ο συνολικός αριθμός των τραπεζιών είναι μονός, τότε θεωρείται ο αμέσως μεγαλύτερος ζυγός αριθμός τραπεζιών και ακολουθείται η αντίστοιχη κίνηση. Αυτό βέβαια σημαίνει ότι σε κάθε όμιλο ένα ζεύγος δεν θα υπάρχει (bye) και σύμφωνα με τις αρχές του Howell αυτό θα είναι το σταθερό ζεύγος. Επειδή δεν είναι καλό να υπάρχουν δύο bye ταυτόχρονα, και επειδή τα δύο ζεύγη που δεν παίζουν σε κάθε γύρο κάθονται στο πρώτο τραπέζι του κάθε ομίλου, μπορούν να παίξουν μεταξύ τους, βάζοντας το ζεύγος του ενός ομίλου να παίξει ΒΝ και του άλλου ομίλου ΑΔ.

2 ΠΛΕΚΤΑ (INTERWOVEN) HOWELL Εξετάζοντας μια κίνηση Howell, διαπιστώνεται ότι υπάρχουν (Τ) τραπέζια και (2Τ-1) σετ διανομών, δηλαδή τα μισά μείον ένα (Τ-1) σετ διανομών δεν παίζονται σε κάθε γύρο. Άρα υπάρχει η δυνατότητα να σχηματιστεί ένα δεύτερο Howell που θα παίζει τα σετ των διανομών αυτών καθώς και ένα επί πλέον σετ διανομών (από αυτά που ήδη παίζονται), δηλαδή θα υπάρχει μόνο ένα σετ διανομών που θα παίζεται από κοινού (relay) σε δύο τραπέζια. Εξετάζοντας τις εναλλακτικές κινήσεις Howell 4 τραπεζιών (6 συνολικά), παρατηρείται ότι ανά δύο μπορούν να συνδυαστούν για να δώσουν μια κίνηση Πλεκτού Howell: Σετ Διανομών Howell A Howell B Τραπέζια 1& Με τον ίδιο τρόπο μπορούν να σχηματιστούν Πλεκτά Howell για οποιονδήποτε αριθμό τραπεζιών, και μάλιστα σχεδόν πάντοτε τα δύο τραπέζια που παίζουν από κοινού το ίδιο σετ διανομών είναι τα τραπέζια που έχουν το σταθερό ζεύγος σε κάθε όμιλο. Εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση των 10 τραπεζιών (2x5) οπότε στην περίπτωση των 9 τραπεζιών (2x4½) η κίνηση αλλάζει, για να μπορέσουν να συναντηθούν τα δύο ζεύγη που θα είχαν bye. Όπως φαίνεται και από το παράδειγμα, η αρίθμηση των τραπεζιών είναι ενιαία, θεωρώντας ότι το πρώτο και το τελευταίο τραπέζι είναι αυτά που περιέχουν τα δύο σταθερά ζεύγη. Επί πλέον η αρίθμηση των ζευγών στους δύο ομίλους θα πρέπει να είναι διαφορετική (βλέπε αρίθμηση των ζευγών στις κινήσεις Mitchell), για να διαχωρίζονται οι δύο όμιλοι και να αποφεύγονται πιθανά λάθη στην βαθμολογία. Οι κινήσεις αυτές βρίσκουν τέλεια εφαρμογή σε διήμερους αγώνες (βλέπε αντίστοιχο κεφάλαιο). ΑΡΧΙΚΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ 7-18 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Αναλυτικά δίνονται οι αρχικές θέσεις και η τοποθέτηση των διανομών για τις συνηθέστερες κινήσεις Πλεκτών Howell για 7 έως και 18 τραπέζια. Σε όλες τις περιπτώσεις ζυγού αριθμού τραπεζιών σημειώνεται το relay (R), και τα σταθερά ζεύγη (υπογραμμισμένα). Τέλος τα κινητά ζεύγη μετακινούνται μέσα στον όμιλό τους όπως ακριβώς και σε μια απλή κίνηση Howell. 7 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-7 ΓΥΡΟΙ 8 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-7 ΓΥΡΟΙ R R

3 9 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-9 ΓΥΡΟΙ 10 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-9 ΓΥΡΟΙ R R R R R R ΤΡΑΠΕΖΙΑ-11 ΓΥΡΟΙ 12 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-11 ΓΥΡΟΙ R R 13 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-13 ΓΥΡΟΙ 14 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-13 ΓΥΡΟΙ R R

4 15 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-15 ΓΥΡΟΙ 16 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-15 ΓΥΡΟΙ R R 17 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-17 ΓΥΡΟΙ 18 ΤΡΑΠΕΖΙΑ-17 ΓΥΡΟΙ R R ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΗΣΗ ΚΙΝΗΣΕΩΝ Σε όλες τις περιπτώσεις μονού αριθμού τραπεζιών δεν υπάρχει ούτε ένα σταθερό ζεύγος, οπότε δεν τίθεται θέμα αλλαγής προσανατολισμού. Αντιθέτως, σε όλες τις περιπτώσεις ζυγού αριθμού τραπεζιών υπάρχουν δύο σταθερά ζεύγη, τα οποία όπως φαίνεται και από τις πιο πάνω αρχικές θέσεις, κάθονται σε αντίθετο προσανατολισμό. Πρέπει λοιπόν το ένα από τα δύο αυτά ζεύγη να αλλάξει προσανατολισμό σε μερικούς γύρους ώστε να μπορέσουν να συγκριθούν μεταξύ τους.

5 Η συνήθης διαδικασία είναι το σταθερό ζεύγος με τον μεγαλύτερο αριθμό να αλλάζει προσανατολισμό και να παίζει ως ΒΝ σε κάποιον ή κάποιους γύρους, ανάλογα με τον συνολικό αριθμό των γύρων που παίζονται, σύμφωνα με τον πιο κάτω πίνακα: 8 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 7 ΓΥΡΟΙ Νο28 = ΒΝ 7 10 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 9 ΓΥΡΟΙ Νο30 = ΒΝ 8, 9 12 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 11 ΓΥΡΟΙ Νο32 = ΒΝ 8, 10, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ Νο34 = ΒΝ 7, 9, 12, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 15 ΓΥΡΟΙ Νο36 = ΒΝ 3, 6, 9, 12, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 17 ΓΥΡΟΙ Νο38 = ΒΝ 6, 10, 12, 13, 15, 17 ΜΕΙΩΜΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΓΥΡΩΝ Οι συνήθεις κινήσεις διαρκούν είτε 6 ή 7 γύρους των τεσσάρων διανομών, είτε 8 ή 9 γύρους των τριών διανομών, είτε 12 ή 13 γύρους των δύο διανομών. Αυτό συνεπάγεται ότι αν για παράδειγμα υπάρχουν 17 τραπέζια θεωρείται υπερβολικό να παιχτούν όλοι οι γύροι και παίζονται μόνον 13 γύροι. Όπως και στις κινήσεις Howell, όπου όταν δεν μπορούν να παιχτούν όλοι οι γύροι υπάρχει η εναλλακτική λύση των Μειωμένων Howell, έτσι κι εδώ υπάρχει η αντίστοιχη λύση των Μειωμένων Πλεκτών Howell ώστε όλα τα ζεύγη να παίζουν όλες τις διανομές. Αναλυτικά δίνονται οι αρχικές θέσεις και η τοποθέτηση των διανομών για τις συνηθέστερες κινήσεις Μειωμένων Πλεκτών Howell για 7 έως και 18 τραπέζια. Σε όλες τις περιπτώσεις που κάποια τραπέζια παίζουν ανά δύο από κοινού το ίδιο σετ διανομών σημειώνεται το relay (R), όπως επίσης και όλα τα σταθερά ζεύγη (υπογραμμισμένα). 10 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 8 ΓΥΡΟΙ 11 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 9 ΓΥΡΟΙ R R R R R R R R R R R R ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 12 ΓΥΡΟΙ (συνέχεια) R R R R

6 16 ΤΡΑΠΕΖΙΑ 12 ΓΥΡΟΙ 18 ΤΡΑΠΕΖΙΑ 12 ΓΥΡΟΙ R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 15 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ 16 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ R R R R R R R R R

7 17 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ 18 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ R R R R R R R R R R R R R R R R R R ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΗΣΗ ΚΙΝΗΣΕΩΝ Σε όλες τις περιπτώσεις υπάρχουν περισσότερα από ένα σταθερά ζεύγη, οπότε πάντοτε τίθεται θέμα αλλαγής προσανατολισμού. Πρέπει λοιπόν τα σταθερά ζεύγη να αλλάξουν προσανατολισμό σε μερικούς γύρους ώστε να μπορέσουν να συγκριθούν μεταξύ τους, ανάλογα με τον συνολικό αριθμό των γύρων που παίζονται, σύμφωνα με τον πιο κάτω πίνακα: 10 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 8 ΓΥΡΟΙ 9 = ΑΔ = ΒΝ = ΒΝ 2, 3, 6, 7 11 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 9 ΓΥΡΟΙ 10 & 30 = ΒΝ 3, 6, 9 11 & 31 = ΑΔ 2, 5, 8 14 ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 12 ΓΥΡΟΙ 13 = ΑΔ 3, 4, 7, 8, 11, = ΒΝ 2, 4, 5, 6, 10, = ΒΝ 2, 3, 6, 7, 10, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 12 ΓΥΡΟΙ = ΑΔ 8, 10, = ΒΝ 7, 9, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 12 ΓΥΡΟΙ = ΑΔ 7, 8, = ΒΝ 6, 7, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ 15 & 34 = ΑΔ & 35 = ΒΝ ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ 15 & 34 = ΑΔ & 35 & 36 = ΒΝ ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ = ΑΔ 6, 7, 12, = ΒΝ 5, 6, 11, ΤΡΑΠΕΖΙΑ - 13 ΓΥΡΟΙ = ΑΔ 6, 7, 12, = ΒΝ 5, 6, 11, 12

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTEWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL)

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL) ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL) ΙΣΤΟΡΙΑ Οι πρώτες κινήσεις Μειωμένων Howell δημοσιεύθηκαν από τον Καναδό Sam Gold το 1947 με το όνομα Three Quarter Howells και αφορούσαν κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ Ως τώρα εξετάστηκαν παραλλαγές της κίνησης Mitchell για λιγότερα έως και περισσότερα τραπέζια από τους γύρους που πρόκειται να παιχτούν. Τι γίνεται όμως

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ

Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΙΑΙΤΗΤΗ Μερικές φορές ο σχηματισμός και ο διαχωρισμός των ζευγών σε δύο ομίλους μπορεί να παρουσιάζει προβλήματα που εκ πρώτης όψεως δεν φαίνονται. Κυρίως από οργανωτικής πλευράς,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Οι κινήσεις Mitchell για πρώτη φορά παρουσιάστηκαν στα τέλη του 9ου αιώνα από τον Αμερικανό John Templeton Mitchell. Είναι από τις παλαιότερες κινήσεις που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Ανάλογα με τον αριθμό των ζευγών που συμμετέχουν, αυτά διαχωρίζονται σε τρεις ή περισσότερους ομίλους 3 ΟΜΙΛΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ MITCHELL ΚΑΙ HOWELL Όταν ο αγώνας διαρκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Ο εμπνευστής των κινήσεων αυτών ήταν ο Αμερικανός Edwin Cull Howell ο οποίος πρώτος τις χρησιμοποίησε στα τουρνουά whist στα τέλη του 19ου αιώνα. Οι κινήσεις αυτές παραμένουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κινήσεις αυτές προτείνονται στην περίπτωση που ο αριθμός των ομάδων που συμμετέχουν είναι αρκετά μεγάλος και πρέπει να γίνουν όλες οι συναντήσεις, οπότε οι μεν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ Η πρώτη μορφή της κίνησης αυτής παρουσιάστηκε από τον Βρετανό Ε. Ε. Blandon το 1971 με την ονομασία Hesitation Mitchell. Δεν είναι ένα πραγματικό Mitchell, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ROUND ROBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ROUND ROBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ OUND OBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ Στις κινήσεις ound obin η κάθε ομάδα συναντά όλες τις άλλες ομάδες σε ανεξάρτητες συναντήσεις. Σε όλες τις συναντήσεις παίζεται ο ίδιος αριθμός διανομών η δε τοποθέτηση των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER Προηγουμένως εξηγήθηκε η προσθήκη ζεύγους ή και τραπεζιού στο αντίστοιχο κεφάλαιο των κινήσεων Howell. Ομοίως και στις κινήσεις Mitchell μπορούν να προστεθούν ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ MITCHELL Σε μια κίνηση Mitchell υπάρχουν δύο είδη σετ διανομών, τα μονά και τα ζυγά σετ. Όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών, η εναλλαγή από μονά

Διαβάστε περισσότερα

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Τάκης Πουρναράς Σεμινάριο Νέων Διαιτητών 206 Εισαγωγή Κινήσεις σε Αγώνες Μπριτζ Λόγοι μελέτης των κινήσεων Για να δίνουμε σαφείς και κατανοητές οδηγίες. Για να μην απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ. Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1)= Howell με x τραπέζια και 1 σταθερό ζεύγος

ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ. Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1)= Howell με x τραπέζια και 1 σταθερό ζεύγος ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Σε μια τυχαία ημερίδα ενός σωματείου, οι πλειονότητα των παικτών έρχεται για να παίξει ένα συγκεκριμένο αριθμό διανομών και πρωτίστως επιθυμεί να τελειώσει μια συγκεκριμένη ώρα. Βέβαια

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών α ) Εισαγωγή Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών ) ημεροι αγώνες Μια μέρα, ο έφορος του τμήματος μπριτζ του σωματείου σας, σας ανακοινώνει ότι ήρθε η ώρα να κάνετε το πρώτο σας τριήμερο. Γεμάτος χαρά, σας ανακοινώνει

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων Οργάνωση καθημερινών ημερίδων 1) Αγώνες ζευγών 1α) Διαθέσιμες κινήσεις: Φιλοσοφία, μηχανισμοί και τα χαρακτηριστικά τους. Οι κινήσεις είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία που έχει ένας διαιτητής στη διάθεσή

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολότερα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσετε σαν δάσκαλος είναι: Πόσο χρόνο θέλετε να διαρκεί η μαθητική ημερίδα σας; Φαίνεται απλό να απαντήσετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟ KNOCK OUT

ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟ KNOCK OUT ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο μηχανισμός των κινήσεων αυτών είναι ο απλούστερος όλων. Όπως φαίνεται και από το όνομά τους, κάθε ομάδα που χάνει μια φορά, αποκλείεται (Knock Out). ΑΠΛΟ KNOCK OUT Όπως και

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ [0] 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 6 ζεύγη και 16 διανομές (ένα σετ). Αναφέρατε δύο κινήσεις που μπορείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017 Α ΕΘΝΙΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Στο Πρωτάθλημα της Α Εθνικής συμμετέχουν 12 ομάδες της προηγούμενης χρονιάς και 4 ομάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Αθήνα, 10 Νοεμβρίου 2011 Αριθ. Πρωτ. 273/11/ΠΜ/ιμ 34ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΖΕΥΓΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ 6-9 2011 ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Μετά τις δηλώσεις συμμετοχής και λαμβανομένων υπόψη των διατάξεων

Διαβάστε περισσότερα

(n + r 1)! (n 1)! (n 1)!

(n + r 1)! (n 1)! (n 1)! Στοιχειώδης συνδυαστική Διανομή αντικειμένων σε υποδοχές Διανομή Αντικειμένων σε Υποδοχές Με πόσους τρόπους μπορούμε να διανείμουμε r αντικείμενα (διακεκριμένα ή όχι) σε n υποδοχές. Διακρίνουμε περιπτώσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER Θεσσαλονίκη 23 Μαρτίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος 2015-2016 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων τύπου Baker για την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ

VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ VAN HIELE GEOMETRY TEST * (USISKIN) ΟΔΗΓΙΕΣ Μην γυρίσετε την επόμενη σελίδα πριν σας το πουν. Για το test αυτό πρέπει να γνωρίζετε ότι: Δεν επηρεάζει τη βαθμολογία σου στο σχολείο. Χρησιμοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι.

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Βασικοί Κανόνες Τα πλακίδια ανακατεύονται και τοποθετούνται με την όψη προς τα κάτω στο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 16 ο. Γραφή Χημικών Τύπων κατά Lewis. Ο Χημικός Δεσμός Τυπικό φορτίο

Μάθημα 16 ο. Γραφή Χημικών Τύπων κατά Lewis. Ο Χημικός Δεσμός Τυπικό φορτίο Μάθημα 16 ο Γραφή Χημικών Τύπων κατά Lewis. Ο Χημικός Δεσμός Τυπικό φορτίο Δεσμός στο μοριακό υδρογόνο ( 2 ) Το υδρογόνο σχηματίζει έναν ομοιοπολικό δεσμό. Όταν δύο άτομα υδρογόνου συνδέονται μεταξύ τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ Θεσσαλονίκη 17 Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2016-2017 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Ατομικού Πρωταθλήματος για την περίοδο 2016-2017, με ημερομηνία έναρξης

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ UEFA A Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Ο χρόνος είναι καλός σύμβουλος ΚΙΣΣΑΜΙΚΟΣ-ΑΙΓΙΝΙΑΚΟΣ 3-1 (2018) ΠΟΡΤΟΓΑΛΙΑ ΙΤΑΛΙΑ ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ. Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 2 η Τύποι Δεδομένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα

Διαβάστε περισσότερα

Ένα παιχνίδι του Stefan Feld ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ένα παιχνίδι του Stefan Feld ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ένα παιχνίδι του Stefan Feld για 2 έως 5 παίκτες. Χρόνος παιχνιδιού: 45-60 λεπτά. ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ Η Βενετία είναι διάσημη για τις γέφυρες και τις γόνδολές της. Περί αυτού πρόκειται και το παιχνίδι

Διαβάστε περισσότερα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π. Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ Θεσσαλονίκη 8 Σεπτεμβρίου 2017 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2017-2018 ΑΙΘΟΥΣΑ:. TEN PIN BOWLING ΤΥΠΟΣ:. Ατομικό, Μικτό με Handicap ΗΜ/ΝΙΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:. ΔΕΥΤΕΡΑ 18/09/2017 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:. 4 εβδομάδες, κάθε Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ COMPUTER Λ ί σ τ α ό ρ ω ν τ ο υ Έκδοση 5.8 ΤΟ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (PC) ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ: ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΠΡΟΠΟ 14 και 7 ΤΖΟΚΕΡ ΚΙΝΟ ΛΟΤΤΟ ΠΡΟΠΟΓΚΟΛ ΕΞΤΡΑ-5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ Εαρινό εξάμηνο Ακαδ. έτους 08-09 Αν. Παπανδρέου, Φ. Κουραντή, Ηρ. Κόλλιας Δεύτερο πακέτο ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης Παρασκευή 0 Μαϊου. Θα υπάρξει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Βαθμολογίας

Υπολογισμός Βαθμολογίας Υπολογισμός Βαθμολογίας Σταθμισμένη Βαθμολογία Διπλή Βαθμολογία Σο.Λα.Ρι.Τ.Ε. Τάκης Πουρναράς, Αθήνα, 2016 Εισαγωγή - Πότε επιδικάζουμε Ε.Β. Νόμος 12 - Διακριτικές εξουσίες του Διαιτητή Α - Δικαίωμα επιδίκασης

Διαβάστε περισσότερα

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και βλάκες για να αξίζετε μερίδιο στο ρούμι και τα λάφυρα. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

The Mind. Wolfgang Warsch Για επαγγελματίες με τηλεπαθητικές ικανότητες! Λευκό (1-50) Κόκκινο (1-50)

The Mind. Wolfgang Warsch Για επαγγελματίες με τηλεπαθητικές ικανότητες! Λευκό (1-50) Κόκκινο (1-50) The Mind Wolfgang Warsch Για επαγγελματίες με τηλεπαθητικές ικανότητες! Παίκτες: 2-4 Ηλικία: 8 ετών και άν Διάρκεια: περίπου 20 λεπτά Τί νέο υπάρχει στο Extreme; Δεν αλλάζει τίποτα στους βασικούς κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Μ. Παπαδημητράκης. ΔΕΚΑΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Άσκηση. Έστω f συνεχής στο διάστημα I και έστω ότι ισχύει f() για κάθε I. Αν η f 2 είναι παραγωγίσιμη στο I, αποδείξτε ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ Θεσσαλονίκη 6 Οκτωβίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ 2016-2017 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή του Κυπέλλου για τις ομάδες που μετέχουν στο Εσωτερικό Πρωτάθλημα 4άδων για την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΕΝΩΣΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ 2016

ΙΑ ΕΝΩΣΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ 2016 ΙΑ ΕΝΩΣΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ 2016 Η ΙΑ Ένωση Σωματείων Αντισφαίρισης Νότια-Ανατολικής Αττικής προκηρύσσει Διασυλλογικό Πρωτάθλημα Αντισφαίρισης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Σάββατο Νοεμβρίου 7 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Να διατυπώσετε το θεώρημα του Bolzano και να δώσετε τη γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap»

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» Θεσσαλονίκη 23 Μαρτίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος 2015-2016 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων 2άδων τύπου «9 no-tap»

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή

Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή Εφαρμογή των μεθόδων της οικονομικής επιστήμης για τη μελέτη της λειτουργίας των κυβερνήσεων Οι αγορές (ιδιωτική πρωτοβουλία) που αφήνονται ελεύθερες να λειτουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Πίστας Αγώνα Αρχικών Στοιχημάτων Βοηθήματος Παικτών Πρώτου Παίκτη Τούρμπο Πρώτο στοίχημα: Κατασκευή της πίστας:

Πίστας Αγώνα Αρχικών Στοιχημάτων Βοηθήματος Παικτών Πρώτου Παίκτη Τούρμπο Πρώτο στοίχημα: Κατασκευή της πίστας: Η χελώνα δέχτηκε την απαίτηση του λαγού για ρεβάνς του αγώνα και τα νέα εξαπλώθηκαν γρήγορα παντού. Ο μεγάλος αγώνας ήταν έτοιμος να ξεκινήσει και οι συμμετέχοντες ήταν πια έτοιμοι για την μεγάλη αναμέτρηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγοριοποίηση των στρατηγικών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις

Κατηγοριοποίηση των στρατηγικών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις Κατηγοριοποίηση των στρατηγικών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις Στις ενότητες 4.1.3 και 4.1.4. παρουσιάσαμε την κατηγοριοποίηση των στρατηγικών της προπαίδειας και στην ενότητα 4.2.2. την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 96 Κάρτες αντικειμένων 4 Κάρτες επεξήγησης ενεργειών Οδηγίες. Απεικόνιση Αντικειμένου. Αρνητικος Αριθμός.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 96 Κάρτες αντικειμένων 4 Κάρτες επεξήγησης ενεργειών Οδηγίες. Απεικόνιση Αντικειμένου. Αρνητικος Αριθμός. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι ώρα για ΠΑΡΤΥ! Έχουμε μουσική, φαγητό, χορό και πολλές Πινιάτες! Γεμίστε τις Πινιάτες με γλυκά και παιχνίδια ή ξεγελάστε τους άλλους γεμίζοντας κρυφά την Πινιάτα με άχρηστα αντικείμενα!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Προς όλα τα Σωματεία Μέλη Αθήνα 5 Φεβρουαρίου2014 Αριθ. Πρωτ. 24/14/ΕΕΟ/ισ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Στους αγώνες επιλογής εθνικών ομάδων όπεν 2014

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Σάββατο 26 Σεπτεμβρίου 2015 Γραπτές εξετάσεις εκπαιδευτών Σας καλωσορίζουμε στις γραπτές εξετάσεις των εκπαιδευτών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΠΑΧΝΙΔΙ ΜΕ ΠΑΣΕΣ

ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΠΑΧΝΙΔΙ ΜΕ ΠΑΣΕΣ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΠΑΧΝΙΔΙ ΜΕ ΠΑΣΕΣ Εικ. 10: Πάσα-λόμπα σε «πλέγμα» 5 παικτών με αλλαγές θέσεων. Βλέπε εικ. 10. Βλέπε εικ. 10, όπου οι παίκτες στους κύκλους αλλάζουν θέσεις με τους απέναντί τους, μετά

Διαβάστε περισσότερα

P(n, r) = n r. (n r)! n r. n+r 1

P(n, r) = n r. (n r)! n r. n+r 1 Διακριτά Μαθηματικά Φροντιστήριο Ασκήσεις στη Στοιχειώδη Συνδυαστική 1 / 12 Επανάληψη Κανόνας Αθροίσματος Κανόνας Γινομένου Χωρίς επαναλήψεις στοιχείων P(n, r) = n! (n r)! C(n, r) = ( ) n r Με επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κινηµατική Υλικού Σηµείου

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κινηµατική Υλικού Σηµείου ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κινηµατική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Κυριακή 9 εκέµβρη 2018 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ Εξετάσεις Εκπαιδευτών 2015 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 4 ζεύγη (αριθμοί 1-4) και 15 διανομές (αριθμοί 1-15). Ποιά κίνηση θα χρησιμοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ο ΠΑΙΚΤΗΣ ΛΙΜΠΕΡΟ Οι Λίμπερο πρέπει να φορούν στολή (Η JACKET/BIB ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

6 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» 14 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

6 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» 14 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΟΔΟΠΗΣ Φιλίππου 33 69 13 ΚΟΜΟΤΗΝΗ Τηλ. 5310805 Πρόεδρος εξεταστικού 697335814 e-mail: emerodopis@gmail.com ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΚΟΥΤΙΑ ΑΓΟΡΩΝ, BRIDGEMATE ΚΑΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΑ ΜΑΙΟΣ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΚΟΥΤΙΑ ΑΓΟΡΩΝ, BRIDGEMATE ΚΑΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΑ ΜΑΙΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΚΟΥΤΙΑ ΑΓΟΡΩΝ, BRIDGEMATE ΚΑΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΑ ΜΑΙΟΣ 2019 1. ΚΟΥΤΙΑ ΑΓΟΡΩΝ Αν χρησιμοποιούνται χωρίσματα, δείτε την ενότητα 3. Ξεκινώντας με τον παίκτη που μοίρασε, οι δηλώσεις πρέπει να αφαιρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

P(n, r) = n r. (n r)! n r. n+r 1

P(n, r) = n r. (n r)! n r. n+r 1 Διακριτά Μαθηματικά Ι Φροντιστήριο Στοιχειώδης Συνδυαστική ΙΙΙ 1 / 16 Επανάληψη Κανόνας Αθροίσματος Κανόνας Γινομένου Χωρίς επαναλήψεις στοιχείων P(n, r) = n! (n r)! C(n, r) = ( ) n r Με επαναλήψεις στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΩΝ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. ΓΝΩΣΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΡΔΗ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΑ ΚΕΡΔΗ ΤΥΧΗ Ημερομηνία Έναρξης: 3 Μαρτίου 1996 Αντικείμενο Παιχνιδιού Το παιχνίδι ΠΡΟΠΟΓΚΟΛ αφορά στην πρόβλεψη οκτώ (8) ποδοσφαιρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)/29.12.2015 ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. α) Λάθος β) Σωστό γ) Λάθος δ)σωστό ε) Λάθος Α2. δ Α3. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.α) Το εισόδημα των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η. 6ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΒΕΤΕΡΑΝΩΝ & PLAY OFFS ΟΜΑΔΙΚΩΝ ΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ

Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η. 6ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΒΕΤΕΡΑΝΩΝ & PLAY OFFS ΟΜΑΔΙΚΩΝ ΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Π Ρ Ο Κ Η Ρ Υ Ξ Η 6ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΒΕΤΕΡΑΝΩΝ & PLAY OFFS ΟΜΑΔΙΚΩΝ ΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Ο Πανελλήνιος Ομιλος Φίλων Επιτραπέζιας Αντισφαίρισης (Π.Ο.Φ.Επ.Α.) σε συνεργασία με την Ελληνική Φίλαθλο

Διαβάστε περισσότερα

Απονομή Βαθμών Διάκρισης. Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016

Απονομή Βαθμών Διάκρισης. Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016 Απονομή Βαθμών Διάκρισης Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016 Γενικές Αρχές Γενικές Αρχές - Εισαγωγή Οι ΒΔ χωρίζονται σε 3 είδη Μαύροι: απονέμονται παντού Χρυσοί: Ημερίδες 4ης,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Α'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος Κεφάλαιο 1o : Οι Φυσικοί Αριθµοί ΜΑΘΗΜΑ 1 Υποενότητα 1.1: Φυσικοί Αριθµοί ιάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση Θεµατικές Ενότητες: 1. Φυσικοί Αριθµοί - ιάταξη Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Προκήρυξη Παιδικού πρωταθλήματος Αντισφαίρισης

Προκήρυξη Παιδικού πρωταθλήματος Αντισφαίρισης Προκήρυξη Παιδικού πρωταθλήματος Αντισφαίρισης Ο Όμιλος Αντισφαίρισης Νίκαιας, υπό την αιγίδα της Ε Ένωσης Σωματείων Αντισφαίρισης Κεντρικής Ελλάδας και της Ελληνικής Ομοσπονδίας Αντισφαίρισης, διοργανώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης; 10. Τι ονομάζουμε Ευκλείδεια διαίρεση και τέλεια διαίρεση; Όταν δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει: Δ = δ π + υ. Ο αριθμός Δ λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν 1. Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών και να παραστήσετε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων τα αντίστοιχα σημεία. α. αν = 4ν + 3 β. αν = 2 + ( 1) ν γ. 1 1 1 1 αν = + + +... + 1 2 2

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ Θεσσαλονίκη 9 Οκτωβρίου 2018 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ 2018-2019 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων 4άδων για την περίοδο 2018-2019, με ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουμε τη λύση ή ρίζα ενός πολυωνύμου της μορφής. Να υπολογίζουμε τη ν-οστή ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού.

Να υπολογίζουμε τη λύση ή ρίζα ενός πολυωνύμου της μορφής. Να υπολογίζουμε τη ν-οστή ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού. Ενότητα 3 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τη λύση ή ρίζα ενός πολυωνύμου της μορφής Ρ x x ν α. Να υπολογίζουμε τη ν-οστή ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού. Τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ Θεσσαλονίκη 29 Σεπτεμβρίου 2017 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 4ΑΔΩΝ 2017-2018 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων 4άδων για την περίοδο 2017-2018, με ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τεχνολογικο Εκπαιδευτικο Ιδρυµα Πελοποννησου Σχολη Τεχνολογικων Εφαρµογων Τµηµα Μηχανικων Πληροφορικης τ.ε. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Εξάµηνο: Α ιδάσκων: Γιάννης Λιαπέρδος ιάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Προκήρυξη πρωταθλήματος S.P.M.L. CHAMPIONSHIP 2016

Προκήρυξη πρωταθλήματος S.P.M.L. CHAMPIONSHIP 2016 Προκήρυξη πρωταθλήματος S.P.M.L. CHAMPIONSHIP 2016 Ο Α.Σ.Μ. Γλυφάδας προκηρύσσει πρωτάθλημα που θα διεξάγεται κάθε Δευτέρα και Τετάρτη, ώρα 6:30 μμ στην αίθουσα του Blanos Bowling. Δικαίωμα συμμετοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕΙΚΤΩΝ ΖΕΥΓΩΝ 2015 26 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕΙΚΤΩΝ ΖΕΥΓΩΝ 2015 26 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΜΕΙΚΤΩΝ ΖΕΥΓΩΝ 2015 26 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Τόπος διεξαγωγής Στο ξενοδοχείο Flamingo, έδρα του ομίλου Μπρίτζ Ζήνων, στην Λάρνακα Πρόγραμμα Εγγραφή 9:30 πμ, Σάββατο 26 Σεπτεμβρίου 2015

Διαβάστε περισσότερα

Jan Meyberg Εισαγωγή

Jan Meyberg Εισαγωγή Jan Meyberg Εισαγωγή Στο μαγικό βασίλειο του Άλ Μπισάτ, 4 ομάδες αναβατών μαγικών χαλιών προετοιμάζονται για τον ετήσιο αγώνα του Σουλτάνου. Κάθε παίκτης πρέπει να καθοδηγήσει την ομάδα του μέσα από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Τελικός γύρος: C : προπονητή Τ : γυµναστή. AC : βοηθού προπονητή Μ : γιατρού ΣΕΛ. 2 ΑΠΟ 10

Τελικός γύρος: C : προπονητή Τ : γυµναστή. AC : βοηθού προπονητή Μ : γιατρού ΣΕΛ. 2 ΑΠΟ 10 Έκδοση 2009 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ ΤΗΣ FIVB ΓΙΩΡΓΟΣ ΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΙΤΗΣΙΑΣ I. ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΟΥ ΑΓΩΝΑ Ο σηµειωτής πρέπει να ελέγξει εάν έχουν συµπληρωθεί κατάλληλα οι γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Πιλόττα. Θεωρείται κάπως περίπλοκο παιχνίδι λόγω μερικών σημαντικών εξαιρέσεων στους κανόνες βασικής ροής, αλλά αυτό το κάνει και ενδιαφέρον.

Πιλόττα. Θεωρείται κάπως περίπλοκο παιχνίδι λόγω μερικών σημαντικών εξαιρέσεων στους κανόνες βασικής ροής, αλλά αυτό το κάνει και ενδιαφέρον. Πιλόττα Εισαγωγή Η Πιλόττα είναι ένα πολύ δημοφιλές επιτραπέζιο παιγνίδι με τράπουλα που παίζεται με ιδιαίτερο τρόπο στην Κύπρο, αλλά παραδόξως, όχι ευρέως στην Ελλάδα. Η Πιλόττα μοιάζει αρκετά με το πολύ

Διαβάστε περισσότερα

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg 1. Στη θέση Α είναι ένα ελατήριο με κρεμασμένο στην άκρη του ένα σώμα. Στη θέση Β είναι το ίδιο ελατήριο με το ίδιο σώμα στην άκρη. Τι μπορεί να συμβαίνει ώστε η επιμήκυνση στη θέση Α να μην είναι ίδια

Διαβάστε περισσότερα

P( n, k) P(5,5) 5! 5! 10 q! q!... q! = 3! 2! = 0! 3! 2! = 3! 2!

P( n, k) P(5,5) 5! 5! 10 q! q!... q! = 3! 2! = 0! 3! 2! = 3! 2! HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Φροντιστήριο στη Συνδυαστική (#8) Άσκηση 1 Με πόσους τρόπους µπορούµε να δηµιουργήσουµε συµβολοσειρές που αποτελούνται από τρεις παύλες και δύο τελείες; Άσκηση 1, 1 η προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Τόπος διεξαγωγής Στο ΤΡΑΣΤ, έδρα του ομίλου Μπρίτζ Λευκωσίας. Πρόγραμμα Εγγραφή Μεχρι 8:00 μμ, Παρασκευή 23 Ιανουαρίου 2015 Πρώτο σκέλος 10:00 πμ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα:.Αρ..

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα:.Αρ.. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2017 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ( 07:45π.μ. 09:45π.μ.) Βαθμός :..

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA

Ανάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA Ανάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA Ανάλυση διακύμανσης Η μονοδιάστατη ανάλυση διακύμανσης εξετάζει εάν δύο ή περισσότεροι ανεξάρτητοι πληθυσμοί έχουν τον ίδιο ή διαφορετικό μέσο όρο. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού. γ) Να γράφετε μόνο με μπλε μελάνι. (Για τα σχήματα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

EMOJITO! 7 Δίσκοι Ψηφοφορίας. 100 Κάρτες Συναισθημάτων. 1 Ταμπλό. 7 Πιόνια παικτών. 2-7 Παίκτες

EMOJITO! 7 Δίσκοι Ψηφοφορίας. 100 Κάρτες Συναισθημάτων. 1 Ταμπλό. 7 Πιόνια παικτών. 2-7 Παίκτες o Emojito! είναι ένα παιχνίδι παρέας, για 2 έως 14 άτομα, όπου οι παίκτες προσπαθούν να εκφράσουν συναισθήματα που απεικονίζονται σε κάρτες, είτε χρησιμοποιώντας το πρόσωπό τους, είτε ήχους ή και τα 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) Τμήμα Θ. Αποστολάτου & Π. Ιωάννου 1 Σειρές O Ζήνων ο Ελεάτης (490-430 π.χ.) στη προσπάθειά του να υποστηρίξει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 10 ΕΤΩΝ 2011

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 10 ΕΤΩΝ 2011 Αρ.Πρωτ.: Ημερομηνία: ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 10 ΕΤΩΝ 2011 ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ - ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΕΣ Πρωτάθλημα ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 10 ΕΤΩΝ Ημερομηνίες πρώτη

Διαβάστε περισσότερα