Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ"

Transcript

1 Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΙΑΙΤΗΤΗ Μερικές φορές ο σχηματισμός και ο διαχωρισμός των ζευγών σε δύο ομίλους μπορεί να παρουσιάζει προβλήματα που εκ πρώτης όψεως δεν φαίνονται. Κυρίως από οργανωτικής πλευράς, ιδίως όταν ο αριθμός των τραπεζιών είναι πολλαπλάσιος του οπότε ο κάθε όμιλος θα έχει ζυγό αριθμό τραπεζιών και η κίνηση που θα χρησιμοποιηθεί θα είναι elay Mitchell. ΙΥΜΑ MITCHELL () Η παραλλαγή αυτή της κίνησης Mitchell βρίσκει τέλεια εφαρμογή όταν ο αριθμός των τραπεζιών είναι διπλάσιος του αριθμού των γύρων που πρέπει να παιχτούν. Σε όλες τις περιπτώσεις διαχωρίζεται η αίθουσα σε δύο ίσους και κατά δυο δυνατόν ισοδύναμους ομίλους και μοιράζονται δύο σειρές διανομών, από μια σε κάθε όμιλο. Εδώ απλώς θα αναφερθεί μια ιδιαιτερότητα όταν τίθεται θέμα της κίνησης elay Mitchell. Αν λοιπόν υπάρχουν + ή + ή 0+0 ή + τραπέζια και πρέπει να παιχτούν όλοι οι γύροι, τότε για να μην παρουσιαστεί το πρόβλημα των πολλαπλών relay, λόγω του elay Mitchell, στον δεύτερο όμιλο θα πρέπει να αντιστραφούν οι θέσεις του stand bye τραπεζιού και του relay. Αν λοιπόν υπάρχουν + τραπέζια και πρέπει να παιχτούν οκτώ γύροι των τριών διανομών, η διάταξη της αίθουσας θα είναι: - Α Ζ - Α STB - Α - Α - Β Ζ - Β - Α - Α - Β - Β - Α Ζ - Α - Β - Β STB - Β Ζ - Β Όπου Α-Α ο ένας όμιλος και Β-Β ο άλλος όμιλος. Τα υπογραμμισμένα ζεύγη παραμένουν σταθερά, ενώ τα υπόλοιπα (μη υπογραμμισμένα) ανεβαίνουν (Α+τραπέζι) και οι διανομές κατεβαίνουν (- τραπέζι) μετά από κάθε γύρο. Με τον τρόπο αυτό όποιο σετ διανομών δεν παίζεται στον ένα όμιλο μπορεί να δοθεί στο ένα από τα δύο τραπέζια relay του άλλου ομίλου και να ελαχιστοποιηθούν οι πιθανές καθυστερήσεις λόγω των relay. Αν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός και λείπει ένα ζεύγος (άρα τα ζεύγη θα είναι Ζ-), συνιστάται να λείπει το σταθερό ζεύγος σε ένα από τα δύο relay (ή στο τραπέζι Α ή στο τραπέζι Β στο πιο πάνω παράδειγμα).

2 Αλλαγές προσανατολισμού Επειδή όλα τα relay είναι σταθερά, ο κάθε όμιλος θα πρέπει να αλλάξει προσανατολισμό σε διαφορετικούς γύρους (βλέπε Beynon Appendix Mitchell - Αλλαγές προσανατολισμού, όπου Τραπέζια Βάσης = Α Όμιλος και Προσαρτημένα Τραπέζια = Β Όμιλος). ΙΠΛΑ ή ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ MITCHELL () Μια άλλη παραλλαγή στην περίπτωση δύο ομίλων, εφ όσον όλα τα τραπέζια βρίσκονται σε μια αίθουσα, και ο συνολικός αριθμός των τραπεζιών είναι ζυγός, είναι να στηθούν τα τραπέζια σε δύο παράλληλες σειρές και να μοιραστούν από μια σειρά διανομών σε κάθε όμιλο, σαν να επρόκειτο να παιχτούν δύο Mitchell. ιακρίνονται δύο περιπτώσεις ανάλογα με τον αριθμό των τραπεζιών σε κάθε όμιλο: α) Μονός αριθμός τραπεζιών σε κάθε όμιλο. Ακολουθείται η κλασική κίνηση Mitchell για μονό αριθμό τραπεζιών σε κάθε όμιλο. β) Ζυγός αριθμός τραπεζιών σε κάθε όμιλο. Ακολουθείται η κίνηση Skip Mitchell, αλλά μετά από τους μισούς γύρους, όταν έρχεται η στιγμή του skip, τα ζεύγη Α αντί να αφήσουν (skip) ένα τραπέζι στον όμιλό τους, πηγαίνουν στο αντίστοιχο τραπέζι (switch) του άλλου ομίλου χωρίς να προχωρήσουν, ενώ τα σετ διανομών προχωρούν κανονικά (- τραπέζι μέσα στον κάθε όμιλο). Αν λοιπόν υπάρχουν τραπέζια και πρόκειται να παιχτούν x= διανομές, η αρίθμηση θα είναι: Όμιλος Ζεύγη ΒΝ Ζεύγη Α Σετ ιανομών Α Α Β Β Η κίνηση λοιπόν του ζεύγους θα είναι: ----switch---- και θα παίξει τα σετ διανομών με την εξής σειρά: ----switch----. Με τον τρόπο αυτό αποφεύγονται το stand bye και το relay και παίζονται όλοι οι γύροι. Αν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός και λείπει ένα ζεύγος (άρα τα ζεύγη θα είναι Ζ-), είναι αδιάφορο σε πιο τραπέζι θα λείπει. Αλλαγές προσανατολισμού Επειδή όλα τα relay είναι σταθερά, ο κάθε όμιλος θα πρέπει να αλλάξει προσανατολισμό σε διαφορετικούς γύρους (βλέπε Beynon Appendix Mitchell - Αλλαγές προσανατολισμού, όπου Τραπέζια Βάσης = Α Όμιλος και Προσαρτημένα Τραπέζια = Β Όμιλος). ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΑ MITCHELL () Μια ακόμα πιο απλή παραλλαγή, όταν υπάρχει ζυγός αριθμός τραπεζιών και πρόκειται να παιχτούν μόνον οι μισοί γύροι, είναι να μην διαχωριστούν τα τραπέζια σε δύο ομίλους. Οι λόγοι πολλοί: υσκολία ή και αδυναμία εξισορρόπησης των δύο ομίλων από πλευράς παικτών, τόσο μεταξύ ΒΝ και Α, όσο και μεταξύ των δύο ομίλων. Αίσθηση ορισμένων παικτών ότι ο άλλος όμιλος ήταν πιο αδύνατος (ή πιο δυνατός). εδομένου ότι υπάρχει η δυνατότητα η όλη διοργάνωση να διεξαχθεί με δύο σειρές διανομών, αριθμούνται τα τραπέζια () έως (Τ) και η μια σειρά διανομών μοιράζεται στα τραπέζια () έως (Τ) και η δεύτερη σειρά διανομών στα τραπέζια (Τ+) έως (Τ). Μετά από κάθε γύρο τα ζεύγη Α ανεβαίνουν ένα τραπέζι και οι διανομές κατεβαίνουν ένα τραπέζι καθ

3 όλο το μήκος της αίθουσας. ηλαδή από το τραπέζι () οι διανομές πηγαίνουν στο τραπέζι (Τ) και από το τραπέζι (Τ+) πηγαίνουν στο τραπέζι (Τ). Ανάλογα με τον αριθμό των σετ διανομών διακρίνονται δύο περιπτώσεις: α) Μονός αριθμός σετ διανομών σε κάθε σειρά. Εάν ο αριθμός των τραπεζιών είναι πολλαπλάσιος του δύο και όχι του τέσσερα (εάν δηλαδή η κάθε σειρά διανομών έχει μονό αριθμό σετ) η κίνηση είναι η κλασική κίνηση Mitchell για μονό αριθμό τραπεζιών. β) Ζυγός αριθμός σετ διανομών σε κάθε σειρά. Εάν όμως ο αριθμός των τραπεζιών είναι πολλαπλάσιος του τέσσερα (εάν δηλαδή η κάθε σειρά διανομών έχει ζυγό αριθμό σετ), ακολουθείται η κίνηση Skip Mitchell και μετά τους μισούς γύρους τα ζεύγη Α αφήνουν (skip) ένα τραπέζι. Και πάλι παίζονται όλοι οι γύροι διότι ο αριθμός των τραπεζιών είναι διπλάσιος από τον αριθμό των σετ διανομών οπότε δεν υπάρχει θέμα. Αν λοιπόν υπάρχουν τραπέζια και x= διανομές η αρίθμηση θα είναι: Τμήμα Ζεύγη ΒΝ Ζεύγη Α Σετ ιανομών Α Α Β Β Η κίνηση λοιπόν του ζεύγους θα είναι skip και θα παίξει τα σετ διανομών skip Αν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός και λείπει ένα ζεύγος (άρα τα ζεύγη θα είναι Ζ-), είναι αδιάφορο σε πιο τραπέζι θα λείπει. Αλλαγές προσανατολισμού Επειδή ουσιαστικά όλα τα τραπέζια παίζουν ανά δύο το ίδιο σετ διανομών (relay), το κάθε τμήμα θα πρέπει να αλλάξει προσανατολισμό σε διαφορετικούς γύρους. Βλέπε Beynon Appendix Mitchell - Αλλαγές προσανατολισμού, όπου Τραπέζια Βάσης = τα μικρά τραπέζια {() έως (Τ)} και Προσαρτημένα Τραπέζια = τα μεγάλα τραπέζια {(T+),έως (T)}. ΚΟΙΝΟ ΤΡΑΠΕΖΙ () Μια εξ ίσου απλή λύση, όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών είναι να μην διαχωριστούν οι όμιλοι σε πλήρη τραπέζια (για παράδειγμα 9=0+9), αλλά σε μισά τραπέζια (στο προηγούμενο παράδειγμα 9=9½+9½). Αναλύοντας την κίνηση στο ως άνω παράδειγμα διαπιστώνονται τα εξής: α) ιαχωρισμός σε Α Όμιλος=0 τραπέζια & Β Όμιλος=9 τραπέζια Στον Α Όμιλο μοιράζονται 0 σετ διανομών και παίζονται ή 9 γύροι, ενώ στον Β Όμιλο μοιράζονται 9 σετ διανομών και παίζονται ή 9 γύροι. Μήπως αυτό δημιουργεί κάποια ερωτηματικά; Το σετ των διανομών που μοιράστηκε μόνον στον Α Όμιλο μπορεί να περιέχει μια ή δύο ακραίες διανομές που τα ζεύγη του Β Ομίλου δεν έχουν την ευκαιρία να την εκμεταλλευτούν. Αυτή η ανισότητα στις διανομές αρκεί για να καταστρέψει την ισορροπία του αγώνα. β) ιαχωρισμός σε Α Όμιλος=9½ τραπέζια & Β Όμιλος=9½ τραπέζια Και στους δύο Ομίλους μοιράζονται 0 σετ διανομών και παίζονται ή 9 γύροι με αποτέλεσμα όλα τα ζεύγη να μην παίξουν ένα ή δύο σετ διανομών. Τώρα όμως το πρόβλημα δεν οφείλεται στον διαιτητή (αυτός έδωσε ίσες ευκαιρίες σε όλα τα ζεύγη) αλλά στα ίδια τα ζεύγη (προφανώς ο ΒΝ στο τραπέζι () έχασε τα σετ Νο9 & Νο0, ενώ ο ΒΝ στο τραπέζι () έχασε τα σετ Νο & Νο).

4 Η τοποθέτηση των τραπεζιών σε μια τέτοια περίπτωση θα πρέπει να γίνεται με τρόπο ώστε τα δύο μονά ζεύγη να μπορούν να συναντηθούν σε ένα κοινό τραπέζι. Στο ως άνω παράδειγμα λοιπόν η διάταξη της αίθουσας θα είναι. - Α - Α - Α - Α - Α - Α - Β - Α - Β - Α - Β 9-9 Α Β ΚΤ0 0 - Β - Β - Β - Β - Β Και μετά από κάθε γύρο τα ζεύγη Α θα ανεβαίνουν (+) ένα τραπέζι και στο τραπέζι 0 θα παίζουν τα μεν ζεύγη Α του Α Ομίλου ως ΒΝ, τα δε ζεύγη Α του Β Ομίλου ως Α. Τα σετ των διανομών θα κατεβαίνουν (-) ένα τραπέζι. Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται όταν ο αριθμός των τραπεζιών + τραπέζι είναι πολλαπλάσιος του (ή όταν ο αριθμός των σετ διανομών είναι ζυγός). Μετά τους μισούς γύρους τα ζεύγη Α θα πρέπει να αφήσουν (skip) ένα τραπέζι. ΣΥΝΥΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΕΩΝ () Τέλος μια εξ ίσου απλή λύση όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών είναι να παραμείνουν οι δύο όμιλοι άνισοι, αλλά να ακολουθήσουν διαφορετικές κινήσεις. Για παράδειγμα, με τραπέζια γιατί να σχηματιστούν δύο Mitchell (+0 τραπέζια) που θα παίζουν ή 9 γύρους; Πολύ καλύτερα θα ήταν να σχηματιστεί ένα Hesitation Mitchell τραπεζιών ( γύροι) και ένα Expanded Mitchell 0 τραπεζιών ( γύροι) και έτσι και στους δύο ομίλους θα κυκλοφορούν και θα παίζονται σετ διανομών, οπότε η κίνηση, από πλευράς διανομών τουλάχιστον είναι τέλεια εξισορροπημένη δεδομένου ότι πλέον παίζονται όλα τα σετ διανομών απ όλα τα ζεύγη. Μια άλλη λύση στο ίδιο πρόβλημα θα ήταν να παιχτεί ένα Pivot Mitchell 9+ τραπεζιών και ένα Bowman Mitchell 9+ τραπεζιών οπότε θα παιχτούν όλες οι διανομές που θα κυκλοφορήσουν. Ακόμα και με ζυγό αριθμό τραπεζιών, μερικές φορές είναι προτιμότερο οι δύο όμιλοι να είναι άνισοι. Για παράδειγμα, αν υπάρχουν τραπέζια, γιατί να διαχωριστούν σε δύο ομίλους με τραπέζια ο καθένας και να παιχτούν ή 9 γύροι των διανομών; Πολύ καλύτερα να διαχωριστούν σε έναν όμιλο των τραπεζιών (elay Mitchell) και έναν όμιλο 0

5 τραπεζιών (Expanded Mitchell) και να παιχτούν γύροι των διανομών οπότε όλα τα ζεύγη θα έχουν παίξει όλες τις διανομές. Η φαντασία και μόνον του διαιτητή επιτρέπει λοιπόν να βρίσκονται λύσεις ακόμα και στις πιο ακραίες περιπτώσεις.

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Τάκης Πουρναράς Σεμινάριο Νέων Διαιτητών 206 Εισαγωγή Κινήσεις σε Αγώνες Μπριτζ Λόγοι μελέτης των κινήσεων Για να δίνουμε σαφείς και κατανοητές οδηγίες. Για να μην απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών α ) Εισαγωγή Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών ) ημεροι αγώνες Μια μέρα, ο έφορος του τμήματος μπριτζ του σωματείου σας, σας ανακοινώνει ότι ήρθε η ώρα να κάνετε το πρώτο σας τριήμερο. Γεμάτος χαρά, σας ανακοινώνει

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων Οργάνωση καθημερινών ημερίδων 1) Αγώνες ζευγών 1α) Διαθέσιμες κινήσεις: Φιλοσοφία, μηχανισμοί και τα χαρακτηριστικά τους. Οι κινήσεις είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία που έχει ένας διαιτητής στη διάθεσή

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολότερα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσετε σαν δάσκαλος είναι: Πόσο χρόνο θέλετε να διαρκεί η μαθητική ημερίδα σας; Φαίνεται απλό να απαντήσετε,

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ [0] 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 6 ζεύγη και 16 διανομές (ένα σετ). Αναφέρατε δύο κινήσεις που μπορείτε

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι.

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Βασικοί Κανόνες Τα πλακίδια ανακατεύονται και τοποθετούνται με την όψη προς τα κάτω στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Αθήνα, 10 Νοεμβρίου 2011 Αριθ. Πρωτ. 273/11/ΠΜ/ιμ 34ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΖΕΥΓΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ 6-9 2011 ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Μετά τις δηλώσεις συμμετοχής και λαμβανομένων υπόψη των διατάξεων

Διαβάστε περισσότερα

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ ΚΙΝΟ BONUS Το 1ο βήμα ανανέωσης Νέα οθόνη ΚΙΝΟ Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ Το 2 ο βήμα ανανέωσης Δελτίο με 4 Βήματα για τον «Άπειρο Παίκτη» που παίζει πρώτη φορά Δελτίο με περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg 1. Στη θέση Α είναι ένα ελατήριο με κρεμασμένο στην άκρη του ένα σώμα. Στη θέση Β είναι το ίδιο ελατήριο με το ίδιο σώμα στην άκρη. Τι μπορεί να συμβαίνει ώστε η επιμήκυνση στη θέση Α να μην είναι ίδια

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΚΟΛ Πρόκληση ανισορροπίας στην αμυντική γραμμή του αντιπάλου: Αξιοποιώντας τις αδυναμίες της αντίπαλης άμυνας

ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΚΟΛ Πρόκληση ανισορροπίας στην αμυντική γραμμή του αντιπάλου: Αξιοποιώντας τις αδυναμίες της αντίπαλης άμυνας ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΚΟΛ Πρόκληση ανισορροπίας στην αμυντική γραμμή του αντιπάλου: Αξιοποιώντας τις αδυναμίες της αντίπαλης άμυνας 03-Σεπ-10: Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα 2012, προκριματικά Λιχτενστάιν 0-4 Ισπανία (1ο γκολ):

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΣΤΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ (S) ρ Ανρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Βαθµίες

Διαβάστε περισσότερα

Ενηµερωτικό Σεµινάριο

Ενηµερωτικό Σεµινάριο Ενηµερωτικό Σεµινάριο Πατρα ΒΟΚΟΛΟΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΔΙΑΙΤΗΤΕΣ-ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΙΣΤΕΣ ΔΙΑΙΤΗΤΕΣ-ΠΡΟΠΟΝΗΤΕΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ Ο διαιτητής δεν είναι απρόσωπος ή εχθρός μας, αλλά είναι σύμμαχός μας για τη δικαιότερη και καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 30 ου ΤΟΥΡΝΟΥΑ 8Χ8 ΔΙΟΡΓΑΝΩΤΡΙΑ ΑΡΧΗ Το Lido Soccer θα έχει την ευθύνη της διεξαγωγής του τουρνουά και γι αυτό αναθέτει σε μια 5μελή επιτροπή τη δυνατότητα να συντονίζει, καθώς και να επιλύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΑΘΛΟΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ (ΕΦΟΑ) ΔΙΑΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Α και Β ΕΘΝΙΚΗΣ ΑΝΔΡΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2017 Α ΕΘΝΙΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Στο Πρωτάθλημα της Α Εθνικής συμμετέχουν 12 ομάδες της προηγούμενης χρονιάς και 4 ομάδες

Διαβάστε περισσότερα

NSA Team Championship

NSA Team Championship ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΟΜΑ ΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 1. Το Οµαδικό Πρωτάθληµα Σκουός θα διεξαχθεί στα γήπεδα του αθλητικού κέντρου του «Πανεπιστηµίου Κύπρου» από τις 7 έως τις 29 Ιουνίου, 2011 µεταξύ των ωρών 6:00 µ.µ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

14ο ΟΜΑΔΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΜΑΘΗΤΡΙΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ (ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΗ ΦΑΣΗ 13ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΜΑΘΗΤΡΙΩΝ 2015)

14ο ΟΜΑΔΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΜΑΘΗΤΡΙΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ (ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΗ ΦΑΣΗ 13ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΜΑΘΗΤΡΙΩΝ 2015) ΕΝΩΣΗ ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΕΙΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ: ΕΣΣΘΧ: 26/10.11.2014 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ Site: http://theschess.wordpress.com e-mail: saeakeam@hotmail.com Β. ΌΛΓΑΣ 285-546 55 ΤΗΛ : 2310-419 269, ΦΑΞ: 2310-417

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Η ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΖΑΡΙΑ! Αυτή είναι μία επέκταση μόνο για το παιχνίδι της alea Las Vegas. Χρησιμοποιήστε τους κανόνες του βασικού παιχνιδιού με τις παρακάτω προσθήκες, επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Εθνικών Ομάδων Όπεν και Γυναικών 2010

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Εθνικών Ομάδων Όπεν και Γυναικών 2010 Προς όλα τα Σωματεία Μέλη Αθήνα 22 Δεκεμβρίου 2009 Αριθ. Πρωτ. 287/09/ΕΕΟ/ισ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 75/09 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Εθνικών Ομάδων Όπεν και Γυναικών 2010 Ενόψει των Πανευρωπαϊκών αγώνων ομάδων Μπριτζ, που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ο ΠΑΙΚΤΗΣ ΛΙΜΠΕΡΟ Οι Λίμπερο πρέπει να φορούν στολή (Η JACKET/BIB ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29

Διάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Διάλεξη 7 Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Θεωρία παιγνίων Στη θεωρία παιγνίων χρησιμοποιούμε υποδείγματα για τη στρατηγική συμπεριφορά των οικονομικών μονάδων που καταλαβαίνουν ότι οι ενέργειές τους επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!»

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!» 26 σχεδιασε μια ΦωτογρΑΦιΑ τήσ προσκλήσήσ που ελαβεσ Απο τον ΔΑσκΑλο σου. παρουσιασε το λογοτυπο και το σλογκαν που χρήσιμοποιει το σχολειο σου για τήν εβδομαδα κατα τήσ παρενοχλήσήσ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΕΝΟΧΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού)

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 1 Γεια σας και πάλι! Συγχαρητήρια για την επιτυχία σας στην πρώτη ενότητα! 2 Σε αυτό το video θα θυμηθούμε τη διαδικασία επίλυσης πρωτοβάθμιας ανίσωσης, δηλαδή όλα

Διαβάστε περισσότερα

3. Παίγνια Αλληλουχίας

3. Παίγνια Αλληλουχίας 3. Παίγνια Αλληλουχίας Τα παίγνια αλληλουχίας πραγµατεύονται περιπτώσεις όπου οι κινήσεις των παικτών διαδέχονται η µια την άλλη, σε αντίθεση µε τα παίγνια όπου οι αποφάσεις των παικτών γίνονται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ. Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron. Λογικής. Παιχνίδια. Roger Rougier. Εικονογράφηση: Émilie Camatte

ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ. Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron. Λογικής. Παιχνίδια. Roger Rougier. Εικονογράφηση: Émilie Camatte ΤΕΤΡΑΔΙΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΩΝ Σειρά που διευθύνεται από τον Jean-Luc Caron Παιχνίδια Λογικής Roger Rougier Εικονογράφηση: Émilie Camatte ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ: ΣΥΛΛΟΓΕΣ 1. Συλλογή γραμματοσήμων 6 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ένα δείγμα αυτής της δουλειάς, είναι η παρακάτω ιστορία που φτιάχτηκε από 12 παιδιά: 3 / 10

Ένα δείγμα αυτής της δουλειάς, είναι η παρακάτω ιστορία που φτιάχτηκε από 12 παιδιά: 3 / 10 ΚΥΒΟΪΣΤΟΡΙΕΣ Παίζοντας επιτραπέζια παιχνίδια μαζί με τα παιδιά, ξεχωρίσαμε ένα παιχνίδι που συνέβαλε στη λεκτική ανάπτυξή τους. Το παιχνίδι ονομάζεται Κυβοϊστορίες και αποτελείται από 9 ζάρια που η κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap»

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» Θεσσαλονίκη 23 Μαρτίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος 2015-2016 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων 2άδων τύπου «9 no-tap»

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ

Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΕΣ ΗΛΙΚΙΕΣ Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΛΥΤΕΡΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΚΑΛΥΤΕΡΟΙ ΠΑΙΚΤΕΣ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ο ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΣΗΜΕΡΑ Εμπειρικές γνώσεις Έλλειψη μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Σάββατο 9/6

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Σάββατο 9/6 Μανς - K102 Μοίρασε 5 Διανομή 1 1 3 Αντάμ: 3 Q10864 4 Q875 A8764 Q Η Δ δεν χρειάζεται να δείξει τις αφού έχει φιτ και μάλιστα μετρά K9843 AQ1062 και πόντους από κατανομή και δίνει το φιτ στο επίπεδο 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Παρασκευή 16 Οκτωβρίου 2007 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:00-18:00) ΘΕΜΑ 1

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγές στο έµψυχο υλικό ή στο στυλ παιχνιδιού

Αλλαγές στο έµψυχο υλικό ή στο στυλ παιχνιδιού ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ-ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η προετοιµασία των ποδοσφαιριστών για τη νέα αγωνιστική σεζόν Θέµατα ανάπτυξης Ο σκοπός της προετοιµασίας Η δοµή του προπονητικού

Διαβάστε περισσότερα

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ BRIDGE ÃÍÙÑÉÌÉÁ ÌÅ ÔÏ ÁÈËÇÌÁ ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ Ξεκινώντας να παίζουμε μπριτζ Γνωριμία με το παιχνίδι Το μπριτζ παίζεται με 4 παίκτες: Τον Βορά, την Ανατολή, το Νότο και τη Δύση! Ο Βοράς είναι συμπαίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ου ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ Artemis Cup Λέρος 2012

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ου ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ Artemis Cup Λέρος 2012 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4 ου ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΟΥΡΝΟΥΑ Artemis Cup Λέρος 2012 ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ: Δήµος Λέρου, Ένωση Σκακιστών Θεσσαλονίκης, Μορφωτικός Πολιτιστικός Σύλλογος Νέων Λέρου «Αρτεµις». ΣΤΗΡΙΞΗ: Δήµος Λέρου, Μορφωτικός Πολιτιστικός

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων

Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον. Θεωρία Παιγνίων Λήψη απόφασης σε πολυπρακτορικό περιβάλλον Θεωρία Παιγνίων Αβεβαιότητα παρουσία άλλου πράκτορα Μια άλλη πηγή αβεβαιότητας είναι η παρουσία άλλου πράκτορα στο περιβάλλον, ακόμα κι όταν ένας πράκτορας είναι

Διαβάστε περισσότερα

time out time out

time out time out ΠΡΟΣΟΧΗ: Σεδιεθνείς διοργανώσειςτα time out που δεν ζητήθηκαν στην κανονική διάρκεια του αγώνα µπορούν να µεταφερθούν στην παράταση Μετάτην επίτευξη τέρµατος ο προπονητής της οµάδας που δέχτηκε το γκολ,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Α'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. ιάταξη φυσικών αριθµών 2. Στρογγυλοποίηση 3. Πρόσθεση-Αφαίρεση-Πολλαπλασιασµός 4. υνάµεις 5. Ευκλείδεια ιαίρεση 6. ιαιρετότητα-μκ

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ. «Μεικτά» Συστήματα Καπιταλισμού και η Θέση της Ελλάδας

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ. «Μεικτά» Συστήματα Καπιταλισμού και η Θέση της Ελλάδας ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ «Μεικτά» Συστήματα Καπιταλισμού και η Θέση της Ελλάδας Η θεωρία VoC, βασίζεται σε σημαντικό βαθμό στην ανάλυση των δύο βασικών μοντέλων καπιταλισμού των φιλελεύθερων

Διαβάστε περισσότερα

Ο.Β.Θ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 2013 2014

Ο.Β.Θ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 2013 2014 ΕΝΑΡΞΗ: 9 Σεπτεµβρίου 2013 ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ/ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ: 12 ΗΜΕΡΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ: ευτέρα ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 18:30 Τη ευτέρα, 9 Σεπτεµβρίου 2013, οι αθλητές & οι αθλήτριες που επιθυµούν θα αγωνιστούν σε 6 παιχνίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. 3.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Οι ανισώσεις: αx + β > 0 και αx + β < 0

ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. 3.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Οι ανισώσεις: αx + β > 0 και αx + β < 0 3 ΝΙΣΩΣΕΙΣ 31 ΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΘΜΟΥ Οι ανισώσεις: α + β > 0 και α + β < 0 Γνωρίσαμε στο Γυμνάσιο τη διαδικασία επίλυσης μιας ανίσωσης της μορφής α β 0 ή της μορφής α β 0, με α και β συγκεκριμένους αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Χρωμοσώματα & κυτταροδιαιρέσεις

Χρωμοσώματα & κυτταροδιαιρέσεις Δασική Γενετική Χρωμοσώματα & κυτταροδιαιρέσεις Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Σύνοψη Το DNA αναπαράγεται, εκφράζεται και μεταλλάσσεται Το DNA είναι οργανωμένα σε χρωμοσώματα Τα ευκαρυωτικά γενώματα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Προς όλα τα Σωματεία Μέλη Αθήνα 5 Φεβρουαρίου2014 Αριθ. Πρωτ. 24/14/ΕΕΟ/ισ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Στους αγώνες επιλογής εθνικών ομάδων όπεν 2014

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!!

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Σε πάρα πολλές περιπτώσεις κατά τη μελέτη του στερεού, το πρόβλημα επιλύεται με εφαρμογή του ου νόμου του Νεύτωνα, τόσο για την περιστροφική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης

Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης Προωθητικό Υλικό και Οδηγίες Τοποθέτησης Ιούνιος 205 Επικοινωνία στα σημεία πώλησης Επικοινωνία Λανσαρίσματος 2 Νέα δελτία ΚΙΝΟ για πιο διασκεδαστικό παιχνίδι! Στοχευμένη Επικοινωνία Για άπειρους παίκτες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 2016 2017 ΤΜΗΜΑ ΜΠΟΟΥΛΙΝΓΚ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Θα πραγματοποιηθούν 4-6 περιφερειακοί ατομικοί γύροι στις περιφέρειες με αδειοδοτημένες αίθουσες, που θα αποδίδουν

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός Οδηγός Αυτόνομων Φωτοβολταϊκών Συστημάτων

Γενικός Οδηγός Αυτόνομων Φωτοβολταϊκών Συστημάτων Γενικός Οδηγός Αυτόνομων Φωτοβολταϊκών Συστημάτων 1 Copyright 2013-2014 Προστατεύεται από Πνευματικά Δικαιώματα Απαγορεύεται η μερική ή ολική αντιγραφή. - Agreenenergy.gr Πίνακας Περιεχομένων AlphaGreen

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Τόπος διεξαγωγής Στο ΤΡΑΣΤ, έδρα του ομίλου Μπρίτζ Λευκωσίας. Πρόγραμμα Εγγραφή Μεχρι 8:00 μμ, Παρασκευή 23 Ιανουαρίου 2015 Πρώτο σκέλος 10:00 πμ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ

Έκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ COMPUTER Λ ί σ τ α ό ρ ω ν τ ο υ Έκδοση 5.8 ΤΟ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (PC) ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ: ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΠΡΟΠΟ 14 και 7 ΤΖΟΚΕΡ ΚΙΝΟ ΛΟΤΤΟ ΠΡΟΠΟΓΚΟΛ ΕΞΤΡΑ-5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

2.5 ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 2.5 ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΝΑΝ ΑΓΝΩΣΤΟ ΘΕΩΡΙΑ 1. Ανισότητα : Είναι µία σχέση µεταξύ δύο αριθµών που δεν είναι ίσοι µεταξύ τους 2. ιάταξη δύο πραγµατικών αριθµών που έχουµε παραστήσει µε σηµεία στον

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ

ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Σ υ ν δ υ α σ τ ι κ ή Πειραιάς 2007 1 Το κύριο αντικείμενο της Συνδυαστικής Οι τεχνικές υπολογισμού του πλήθους των στοιχείων πεπερασμένων συνόλων ή υποσυνό-

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΩΝ (SCREENS) ΈΚΔΟΣΗ 2011

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΩΝ (SCREENS) ΈΚΔΟΣΗ 2011 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΧΩΡΙΣΜΑΤΩΝ (SCREENS) ΈΚΔΟΣΗ 2011 Α. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΊΑΣ Ο Βορράς και η Ανατολή κάθονται στην ίδια πλευρά του χωρίσματος, καθ όλη τη διάρκεια του αγώνα. Είναι ευθύνη του Βορρά να τοποθετήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Οι ανατροπές και η λογική τους.

Οι ανατροπές και η λογική τους. Sotiris Drikos Οι ανατροπές και η λογική τους. Αν θέλαμε να έχουμε ένα ενιαίο κριτήριο για την αξιολόγηση 2 ομάδων στο πλαίσιο μίας διοργάνωσης πριν από μία μεταξύ τους αναμέτρηση θα μπορούσαμε να το αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α. SA-SB-TA-TB-SA-SB Β. SA-TB-SB-TA-TTO-SB Γ. SB-TB-SA-SB Δ. TA-SA-TB-TA-SB E. SA-SB-TA-TB-TA-TB ΣΤ. TA-TTO-TB-SA-SB Z.

Α. SA-SB-TA-TB-SA-SB Β. SA-TB-SB-TA-TTO-SB Γ. SB-TB-SA-SB Δ. TA-SA-TB-TA-SB E. SA-SB-TA-TB-TA-TB ΣΤ. TA-TTO-TB-SA-SB Z. Ερώτηση 1 Ποια από τα παρακάτω επιτρέπονται στην ίδια διακοπή: Α. SA-SB-TA-TB-SA-SB Β. SA-TB-SB-TA-TTO-SB Γ. SB-TB-SA-SB Δ. TA-SA-TB-TA-SB E. SA-SB-TA-TB-TA-TB ΣΤ. TA-TTO-TB-SA-SB Z. TA-TA-TB-TB-SA-SB

Διαβάστε περισσότερα

Β Λυκείου - Ασκήσεις Συστήματα. x = 38 3y x = 38 3y x = x = = 11

Β Λυκείου - Ασκήσεις Συστήματα. x = 38 3y x = 38 3y x = x = = 11 Να λυθεί το σύστημα: Β Λυκείου - Ασκήσεις Συστήματα x+ 3y= 38 3x y = 2 Θα λύσουμε το σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης: x+ 3y= 38 x = 38 3y x = 38 3y x = 38 3y 3x y = 2 338 ( 3y) y= 2 3 38 9y y =

Διαβάστε περισσότερα

Σ Π. 1 Βιβλίο Τιτανικού 60 κάρτες Επιβατών. 20 κάρτες Ενεργειών. 10 κάρτες Μελών Πληρώματος

Σ Π. 1 Βιβλίο Τιτανικού 60 κάρτες Επιβατών. 20 κάρτες Ενεργειών. 10 κάρτες Μελών Πληρώματος 14 Απριλίου 1912, ώρα 23:40, Βόρειος Ατλαντικός και το R.M.S. Τιτανικός προσκρούει σε παγόβουνο. Το νερό αμέσως πλημμυρίζει τα διαμερίσματα του κρουαζιερόπλοιου, το οποίο αρχίζει να γέρνει επικίνδυνα.

Διαβάστε περισσότερα

SPEEDMINTON. Πληροφορίες από το Ίντερνετ. Επιµέλεια-ελεύθερη µετάφραση Τάσος Σπηλιωτόπουλος, προπονητής µπάτµιντον

SPEEDMINTON. Πληροφορίες από το Ίντερνετ. Επιµέλεια-ελεύθερη µετάφραση Τάσος Σπηλιωτόπουλος, προπονητής µπάτµιντον SPEEDMINTON Πληροφορίες από το Ίντερνετ Επιµέλεια-ελεύθερη µετάφραση Τάσος Σπηλιωτόπουλος, προπονητής µπάτµιντον Το speedminton ή speed badminton είναι ένα παιχνίδι που συνδυάζει τένις, µπάτµιντον και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 2: Ισορροπία Nash Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

6 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A /4/2016

6 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A /4/2016 6 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A. 2015-16 5/4/2016 ΝΕΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ CASEBOOK 2016 3.10.3 Μπορεί ένας προπονητής, που στέκεται σε κανονική θέση στην ελεύθερη ζώνη του, να πιάσει την μπάλα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 8: Πεπερασμένα επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 8: Πεπερασμένα επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 8: Πεπερασμένα επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014 ΤΑ ΓΡΑΠΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥΣ Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ Κεντρική Επιτροπή Διαιτησίας Νοέμβριος - Δεκέμβριος 2014 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΠΡΙΤΖ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΕΟ 33 ΤΟΜΟΣ Α «ΜΚΤ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ» ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΟΥΣ. ΟΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Ορισμοί Υπηρεσιών. Κάθε δραστηριότητα ή ωφέλεια που κάποιος μπορεί να δώσει

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΕΕΣ ΓΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ

Ι ΕΕΣ ΓΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ Ι ΕΕΣ ΓΙΑ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΓΛΩΣΣΑ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΒΒΟΥΡΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΔΑΣΚΑΛΑ ΔΗΜ. ΣΧ. ΑΜΙΣΙΑΝΩΝ ΚΑΒΑΛΑΣ «Με το τηλεσκόπιό µου βλέπω µακριά. Βρίσκουµε λέξεις: Που αρχίζουν από... Που τελειώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΠΡΙΤΖ. Εξετάσεις Διαιτητών 2016 Κύριο Τεστ. Ονοματεπώνυμο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΠΡΙΤΖ. Εξετάσεις Διαιτητών 2016 Κύριο Τεστ. Ονοματεπώνυμο ΕΛΛΗΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΙ ΜΠΡΙΤΖ Εξετάσεις ιαιτητών 2016 Κύριο Τεστ.. Ονοματεπώνυμο Ομάδες, Screen Μοίρασε: Μανς: στη 2η A Q 5 K J 10 7 K 7 5 9 7 5 ΘΕΜ 1 J 8 7 Q 9 8 6 4 2 A 3 J 8 K 9 6 4 3 2 5 3 Q 8 6 6 4 10 A

Διαβάστε περισσότερα

49o ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΚΥΠΕΛΛΟ QubicaAMF

49o ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΚΥΠΕΛΛΟ QubicaAMF 49o ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΚΥΠΕΛΛΟ QubicaAMF Krasnoyarsk, Ρωσία, 15 Νοεμβρίου - 24 Δεκεμβρίου 2013 ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΙ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΙ ΤΕΛΙΚΟΙ ΑΓΩΝΕΣ 10 13 Οκτωβρίου 2013 Τόπος Διεξαγωγής Αγώνων Πέμπτη 10 Οκτωβρίου έως Κυριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΚΟΥΟΣ. Εγχειρίδιο Εθνικού Συστήματος Κατάταξης

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΚΟΥΟΣ. Εγχειρίδιο Εθνικού Συστήματος Κατάταξης ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΚΟΥΟΣ Εγχειρίδιο Εθνικού Συστήματος Κατάταξης 2012-2013 02 Αυγούστου 2012 2 Σ ε λ ί δ α 1. ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΕΡΑΡΧΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΕΩΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΣΚΟΥΟΣ (ΚΟΣ) ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

6 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» 14 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

6 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» 14 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΟΔΟΠΗΣ Φιλίππου 33 69 13 ΚΟΜΟΤΗΝΗ Τηλ. 5310805 Πρόεδρος εξεταστικού 697335814 e-mail: emerodopis@gmail.com ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου

Διαβάστε περισσότερα

Ένα διασκεδαστικό παιχνίδι με αγορές, ενοικιάσεις και πωλήσεις ιδιοκτησιών σε όλη την Ελλάδα!

Ένα διασκεδαστικό παιχνίδι με αγορές, ενοικιάσεις και πωλήσεις ιδιοκτησιών σε όλη την Ελλάδα! Ένα διασκεδαστικό παιχνίδι με αγορές, ενοικιάσεις και πωλήσεις ιδιοκτησιών σε όλη την Ελλάδα! ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Σκοπός του παιχνιδιού είναι να γίνεις ο πλουσιότερος παίκτης αγοράζοντας, ενοικιάζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Ηµεροµηνία λήξης υποβολής δηλώσεων συµµετοχής : 17 Μαίου 2004

Ηµεροµηνία λήξης υποβολής δηλώσεων συµµετοχής : 17 Μαίου 2004 Πέµπτη, 22 Απριλίου 2004 Ο Όµιλος Σκουός Λευκωσίας ανακοινώνει την έναρξη του Οµαδικού Πρωταθλήµατος Σκουός BRITISH AIRWAYS για την επαρχία Λευκωσίας. Όσα µέλη του Οµίλου καθώς επίσης και φίλοι του αθλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

3.5 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΩΝΙΚΗΣ

3.5 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΩΝΙΚΗΣ 1 3.5 ΣΧΕΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΑΙ ΚΩΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σχετική θέση ευθείας και κωνικής τοµής Έστω η ευθεία ε : y = λx + β και µία κωνική τοµή C µε εξίσωση την φ(x, y) =. Το πλήθος των κοινών σηµείων της ε και

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 3: Εξισώσεις και Ανισώσεις 1 ου βαθμού Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ 8 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1996 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ 8 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1996 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ 8 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1996 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Χρησιμοποιείστε τις παρακάτω τυποποιημένες εκφράσεις για να

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

03 Απριλίου, Αγαπητοί Προσκεκλημένοι,

03 Απριλίου, Αγαπητοί Προσκεκλημένοι, Ομιλία Προέδρου Ρυθμιστικής Αρχής Ενέργειας Κύπρου στην Εκδήλωση Νέων Επιστημόνων ΔΗΣΥ «Φιλελευθεροποίηση Δικτύου Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας» Προκλήσεις και Προοπτικές 03 Απριλίου, 2014 Αγαπητοί Προσκεκλημένοι,

Διαβάστε περισσότερα

Τελικός γύρος: C : προπονητή Τ : γυµναστή. AC : βοηθού προπονητή Μ : γιατρού ΣΕΛ. 2 ΑΠΟ 10

Τελικός γύρος: C : προπονητή Τ : γυµναστή. AC : βοηθού προπονητή Μ : γιατρού ΣΕΛ. 2 ΑΠΟ 10 Έκδοση 2009 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ ΤΗΣ FIVB ΓΙΩΡΓΟΣ ΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΙΑΙΤΗΣΙΑΣ I. ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΟΥ ΑΓΩΝΑ Ο σηµειωτής πρέπει να ελέγξει εάν έχουν συµπληρωθεί κατάλληλα οι γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση ης εργασίας ΕΟ3 03-04 Υποδειγματική λύση (όπως θα παρατηρήσετε η εργασία περιέχει και κάποια επιπλέον σχόλια, για την καλύτερη κατανόηση της μεθοδολογίας, τα οποία φυσικά μπορούν να παραλειφθούν) Άσκηση.

Διαβάστε περισσότερα

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +...

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +... 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10. 00 Για να εξασκηθώ 1. Βρίσκω το διπλάσιο των αριθμών όπως στο παράδειγμα. 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200 α) 3.400... +... +... +...... +... =...

Διαβάστε περισσότερα

Πετοσφαίριση. Γιάννης Λαμαρίνας Σάκης Κούδας Άννα Καρακόζογλου Γιάννης Κανελίδης

Πετοσφαίριση. Γιάννης Λαμαρίνας Σάκης Κούδας Άννα Καρακόζογλου Γιάννης Κανελίδης Πετοσφαίριση Γιάννης Λαμαρίνας Σάκης Κούδας Άννα Καρακόζογλου Γιάννης Κανελίδης Ιστορία της πετοσφαίρισης Η πετοσφαίριση επινοήθηκε το 1895 από τον Αμερικανό καθηγητή Γουίλιαμ Μόργκαν. Προσπαθώντας να

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα

Εισαγωγή. Περιεχόμενα Εισαγωγή Το 1878, το Βασιλικό Μουσείο του Βερολίνου ξεκίνησε την ανάθεση των ανασκαφών στην Πέργαμο, μια περιοχή της νυν Τουρκίας. Η πόλη έφτασε στην κορυφή της ανάπτυξής της γύρω στο 200 π.χ. (στα Λατινικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΠΑΙΖΩ ΒΟΛΕΪ

ΤΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΠΑΙΖΩ ΒΟΛΕΪ ΤΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΠΑΙΖΩ ΒΟΛΕΪ (από την προνηπιακή έως στη γυµνασιακή ηλικία) Για τη διατήρηση και διεύρυνση του ενδιαφέροντος των νέων παικτών είναι θεµελιώδες ΝΑ ΠΑΙΖΟΥΝ και µάλιστα τακτικά (κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού

ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού ΑΛΓΕΒΡΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Εξισώσεις - Ανισώσεις Δευτέρου Βαθμού 97 98 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ 1. Να λυθεί η εξίσωση: 1 1 1 ( x+ )(x ) = x 3 3 9. Αν η εξίσωση (x - 3) λ + 3 = λ x έχει ρίζα τον αριθμό, να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 66 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2006

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 66 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙ ΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2006 Ο ΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕ ΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕ ΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ 1. Παρακαλούµε να διαβάσετε προσεκτικά τις οδηγίες στους µαθητές.. Οι επιτηρητές των αιθουσών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Συστήματα Πληροφορικής»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Συστήματα Πληροφορικής» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Συστήματα Πληροφορικής» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Μελέτη του Προβλήματος των Κίβδηλων Νομισμάτων Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΙ ΡΟΛΟΙ KAI ΤΑ ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ ΤΩΝ ΠΑΙΚΤΩΝ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΟΙ ΡΟΛΟΙ KAI ΤΑ ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ ΤΩΝ ΠΑΙΚΤΩΝ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΩΣ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΗΚΕ Η ΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ...9 Ο JURGEN KLOPP ΚΑΙ Η BORUSSIA DORTMUND...10 O ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΗΣ BORUSSIA DORTMUND...11 Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ...12

Διαβάστε περισσότερα

2ος Διαιτητής - Βασίλης Ράπτης

2ος Διαιτητής - Βασίλης Ράπτης Η συνεργασία μεταξύ των διαιτητών που ενεργούν, αποτελεί τη βάση της επιτυχούς διαιτησίας σε όλα τα αθλήματα. Αυτό λοιπόν είναι πολύ σημαντικό, ιδίως στο βόλεϊ, όπου η ταχύτητα του παιχνιδιού έχει αυξηθεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ :. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε κάθε τετραγωνικό πίνακα ) τάξης n θα αντιστοιχίσουμε έναν πραγματικό ( ij αριθμό, τον οποίο θα ονομάσουμε ορίζουσα του πίνακα. Η ορίζουσα θα συμβολίζεται det ή Α ή n n

Διαβάστε περισσότερα