ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ"

Transcript

1 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Ανάλογα με τον αριθμό των ζευγών που συμμετέχουν, αυτά διαχωρίζονται σε τρεις ή περισσότερους ομίλους 3 ΟΜΙΛΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ MITCHELL ΚΑΙ HOWELL Όταν ο αγώνας διαρκεί τρεις ημερίδες, διαχωρίζονται τα ζεύγη σε τρεις ομίλους Την κάθε ημερίδα ένας όμιλος αντιμετωπίζει έναν άλλο (Mitchell), ενώ ο τρίτος όμιλος παίζει μεταξύ του (Howell) 3 ΟΜΙΛΟΙ ΖΕΥΓΩΝ & 1 ή ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΣΤΑΘΕΡΑ ΖΕΥΓΗ (Σ) 1η Ημερίδα Σ + A Β x Γ 2η Ημερίδα Σ + Β Γ x Α 3η Ημερίδα Σ + Γ Α x Β Όπου Σ + Α σημαίνει ότι ο κάθε όμιλος παίζει μεταξύ του, ενώ Α x Β σημαίνει ότι ο ένας όμιλος αντιμετωπίζει τον άλλο Πλήρεις κινήσεις Όταν οι τρείς όμιλοι περιλαμβάνουν μονό αριθμό ζευγών και υπάρχει και ένα επί πλέον ζεύγος (το σταθερό του Howell), τότε ισχύει η σχέση 3Ζ+1=ζυγός, οπότε η κίνηση είναι πλήρης και το κάθε ζεύγος θα συναντήσει όλα τα άλλα ζεύγη στο σύνολο του τριημέρου Μονός αριθμός ζευγών στο Mitchell σημαίνει ότι παίζονται όλοι οι γύροι και δεν υπάρχει ούτε skip ούτε relay, ενώ μονός αριθμός συν ένα ζεύγος στο Howell σημαίνει ζυγός αριθμός ζευγών, οπότε παίζονται όλοι οι γύροι Η περίπτωση αυτή περιλαμβάνει τα 22=3x7+1, 28=3x9+1, 34=3x11+1, 40=3x13+1, 46=3x15+1 ζεύγη Μη πλήρεις κινήσεις Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, είτε υπάρχουν περισσότερα από ένα σταθερά ζεύγη, είτε ο αριθμός των ζευγών σε καθέναν από τους τρεις ομίλους δεν είναι μονός αλλά ζυγός, οπότε δεν υπάρχουν πλήρεις κινήσεις Η εξήγηση είναι και πάλι απλή Αν ο αριθμός των ζευγών σε κάθε όμιλο είναι ζυγός, τότε ακόμα και αν παίζεται ένα Mitchell με όλους τους γύρους, στο Howell θα υπάρχει ζυγός αριθμός συν δύο ζεύγη οπότε υπάρχουν δύο σταθερά ζεύγη Αν πάλι ο αριθμός των ζευγών σε κάθε όμιλο είναι μονός, τότε θα υπάρχουν περισσότερα σταθερά ζεύγη στο Howell Και στις δύο περιπτώσεις λοιπόν γίνεται λόγος για Μειωμένο Howell Η περίπτωση αυτή περιλαμβάνει τα 20=3x6+2, 24=3x7+3, 26=3x8+2, 30=3x9+3, 32=3x10+2, 36=3x11+3, 38=3x12+2, 42=3x13+3, 44=3x14+2 ζεύγη ΙΔΙΑΙΤΕΡΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Όπως γίνεται αντιληπτό, δεν γίνεται καμία αναφορά για μικρότερους αριθμούς ζευγών από το 20 Στα 16 και 18 ζεύγη οι συνδυασμοί είναι: 16=3x5+1, 18=3x5+3, οπότε το Howell θα έχει 3 ή 4 τραπέζια με 5 γύρους Και οι δύο κινήσεις αυτές (Βλέπε κινήσεις Howell και Μειωμένων Howell) παρουσιάζουν δυσκολίες στις μετακινήσεις των διανομών και κοινές διανομές (relay) Ως εκ τούτου προτείνονται κάποιες άλλες κινήσεις ειδικά για τριήμερους αγώνες που περιορίζουν τα προβλήματα αυτά Οι κινήσεις αυτές παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά από τον Frank Carter και ουσιαστικά είναι κινήσεις Howell 3 Στροφών (3 Stanza Howell)

2 Ανάλυση κινήσεων 3 Stanza Howell Για οποιαδήποτε αριθμό ζευγών του τύπου 3X+1=ζυγός, μπορεί να παιχτεί ένα Howell 3 Στροφών Το μόνο μειονέκτημα αυτών των κινήσεων είναι ότι υπάρχει μόνον ένα σταθερό ζεύγος και όλα τα υπόλοιπα κινούνται Επί πλέον αυτές οι κινήσεις μπορούν να δεχτούν ένα προσαρτημένο (appendix) τραπέζι, οπότε ισχύουν και για 3Χ+3 ζεύγη 16 ΖΕΥΓΗ = 3x5+1 ΚΙΝΗΣΗ CARTER 8 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ 3x25 ΔΙΑΝΟΜΕΣ Τρ Διαν Όμιλοι ζευγών: Α=1-5, Β=6-10, Γ=11-15 και 1 Σταθερό ζεύγος Σ=16 Κυκλική κίνηση των ζευγών σε κάθε όμιλο Απαιτούνται καρτέλες κίνησης 18 ΖΕΥΓΗ = 3x5+3 ΚΙΝΗΣΗ CARTER 9 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ 3x25 ΔΙΑΝΟΜΕΣ Τραπ Διαν Όμιλοι ζευγών: Α=1-5, Β=6-10, Γ=11-15 και 3 Σταθερά ζεύγη Σ=16-18 Κυκλική κίνηση των ζευγών σε κάθε όμιλο Απαιτούνται καρτέλες κίνησης Σε κάθε ημερίδα: 17 = ΒΝ στον 4ο γύρο, και 18 = ΑΔ στον 5ο γύρο

3 22 ΖΕΥΓΗ = 3x7+1 ΚΙΝΗΣΗ CARTER 11 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ 3x28 ΔΙΑΝΟΜΕΣ Τραπ Διαν Όμιλοι ζευγών: Α=1-7, Β=8-14, Γ=15-21 και 1 Σταθερό ζεύγος Σ=22 Κυκλική κίνηση των ζευγών σε κάθε όμιλο Απαιτούνται καρτέλες κίνησης 24 ΖΕΥΓΗ = 3x7+3 ΚΙΝΗΣΗ CARTER 12 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ 3x28 ΔΙΑΝΟΜΕΣ Τραπ Διαν Όμιλοι ζευγών: Α=1-7, Β=8-14, Γ=15-21 και 3 Σταθερά ζεύγη Σ=22-24 Κυκλική κίνηση των ζευγών σε κάθε όμιλο Απαιτούνται καρτέλες κίνησης Σε κάθε ημερίδα: 23 = ΒΝ στον 4ο & 5ο γύρο, και 24 = ΑΔ στον 6ο & 7ο γύρο Μονός αριθμός ζευγών Τόσο στον συνδυασμό κινήσεων Mitchell και Howell (ή Μειωμένων Howell), όσο και στις κινήσεις Howell 3 Στροφών, όταν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός ακολουθείται η κίνηση για τον αμέσως μεγαλύτερο ζυγό αριθμό ζευγών και λείπει το σταθερό ζεύγος του Howell ή το ένα από τα σταθερά ζεύγη του Μειωμένου Howell (bye)

4 4 ΟΜΙΛΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ 2 MITCHELL Ουσιαστικά όταν γίνεται λόγος για συνδυασμό κινήσεων Mitchell και Howell είναι λάθος να θεωρούνται τρεις όμιλοι Ο λόγος είναι ότι σε όλα τα είδη των κινήσεων υπάρχουν δύο ομάδες ζευγών Στις μεν κινήσεις Mitchell είναι τα ζεύγη ΒΝ και τα ζεύγη ΑΔ, στις δε κινήσεις Howell ή Μειωμένων Howell είναι τα κινητά ζεύγη και τα σταθερά ζεύγη (έστω και αν είναι μόνον ένα στις κινήσεις Howell) Άρα όταν πρόκειται για συνδυασμό δύο κινήσεων, είτε είναι ίδιες, είτε είναι διαφορετικές, θεωρούνται πάντοτε τέσσερεις όμιλοι ζευγών, που όμως δεν είναι πάντοτε ίσοι Δεδομένου ότι ένας αγώνας δεν ξεπερνά σε διάρκεια συνήθως τους 12 ή 13 γύρους ανά ημερίδα, ξεκινώντας από τα 40 ζεύγη (Mitchell 13 τραπεζιών + Howell 7 τραπεζιών), όσο αυξάνονται οι συμμετοχές τόσο αυξάνονται τα ζεύγη στο Μειωμένο Howell, έως ότου καταλήξουν τα σταθερά ζεύγη να εξισωθούν με τα κινητά ζεύγη, οπότε εκ των πραγμάτων η κίνηση μεταπίπτει σε 2 Mitchell 13 τραπεζιών Οι κινήσεις αυτές βρίσκουν τέλεια εφαρμογή όταν υπάρχει ζυγός αριθμός τραπεζιών οπότε ισοκατανέμονται στα δύο Mitchell Όταν ο αριθμός των τραπεζιών είναι μονός τότε ο ένας όμιλος θα έχει ένα τραπέζι λιγότερο οπότε είναι πιο σωστό να ακολουθείται μια κίνηση με ένα Hesitation Mitchell και ένα Mitchell (απλό ή relay) όπου ο όμιλος που παίζει ΒΝ στο Hesitation Mitchell θα παραμείνει σταθερός και τις τρεις ημερίδες Εναλλακτικά, στην περίπτωση μονού αριθμού τραπεζιών, το επί πλέον μονό τραπέζι μπορεί να προστεθεί ως τραπέζι Rover (βλέπε αντίστοιχο κεφάλαιο), εφ όσον ο αριθμός των τραπεζιών είναι πρώτος Γενικώς καλό είναι να αποφεύγεται το Mitchell διότι η ύπαρξη του relay καθυστερεί την όλη ροή του αγώνα και επί πλέον μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα (βλέπε λάθη στο Mitchell) ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Στον συνδυασμό 2 Mitchell (4 όμιλοι ζευγών), επειδή πρέπει σε όλους τους ομίλους να κυκλοφορεί και να παίζεται ο ίδιος αριθμός διανομών, αυτό λύνεται ως εξής: (1) Τα ζεύγη είναι 4Ζ (πολλαπλάσια του 4) Σχηματίζονται 4 όμιλοι με (Ζ) ζεύγη και παίζονται δύο Mitchell (αν (Ζ)=ζυγός αριθμός προτιμάται το Skip Mitchell), όπου στο Mitchell I τα ζεύγη ΒΝ παραμένουν σταθερά και στις τρεις ημερίδες (2) Τα ζεύγη είναι 4Ζ+1 (πολλαπλάσια του 4 και 1 επί πλέον) Σχηματίζονται 4 όμιλοι με (Ζ) ζεύγη και παίζονται δύο Mitchell (βλέπε ως άνω) Το επί πλέον ζεύγος είναι ζεύγος Rover και παίζει στο Mitchell II και στις τρεις ημερίδες, αλλά έχει bye μόνον στην πρώτη ημερίδα (προσοχή στην κίνηση του ζεύγους Rover αν ο αριθμός των τραπεζιών στο Mitchell δεν είναι πρώτος αριθμός) (3) Τα ζεύγη είναι 4Ζ+2 (πολλαπλάσια του 4 και 2 επί πλέον) Σχηματίζονται 3 όμιλοι με (Ζ+1) ζεύγη και ένας όμιλος με (Ζ-1) ζεύγη, ο οποίος παραμένει σταθερός στο Hesitation Mitchell και τις τρεις ημερίδες Παίζονται ένα Hesitation Mitchell και ένα Mitchell και αν (Ζ+1)=ζυγός αριθμός ακολουθείται το Mitchell ή το Skip Mitchell ανάλογα με την περίπτωση Εναλλακτικά σχηματίζονται 4 όμιλοι με (Ζ) ζεύγη και παίζονται δύο Mitchell (εφ όσον ο αριθμός των τραπεζιών είναι πρώτος) και τα δύο επί πλέον ζεύγη σχηματίζουν ένα τραπέζι Rover που παίζει στο Mitchell II και στις τρεις ημερίδες, αλλά τα δύο αυτά ζεύγη δεν παίζουν μεταξύ τους (4) Τα ζεύγη είναι 4Ζ+3 (πολλαπλάσια του 4 και 3 επί πλέον) Σχηματίζονται 3 όμιλοι με (Ζ+1) ζεύγη και ένας όμιλος με (Ζ) ζεύγη ο οποίος παραμένει σταθερός στο Mitchell Ι και στις τρεις ημερίδες Παίζονται δύο Mitchell και αν (Ζ+1)=ζυγός

5 αριθμός προτιμάται το Skip Mitchell, και όποιος όμιλος συναντά τον σταθερό όμιλο έχει bye ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ Δίνονται περιληπτικά οι προτεινόμενες κινήσεις για ζεύγη και πάντοτε παίζεται ο ίδιος αριθμός γύρων σε όλες τις ημερίδες, και ο ίδιος αριθμός διανομών σε κάθε γύρο Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1) = Howell με x τραπέζια, 1 σταθερό ζεύγος RHx(y) = Μειωμένο Howell με x τραπέζια, y σταθερά ζεύγη 3SHx(y) = Howell 3 Στροφών με x τραπέζια, y σταθερά ζεύγη HMx = Hesitation Mitchell με x τραπέζια και 1 επί πλέον γύρο EMx = Expanded Mitchell με x τραπέζια και 2 επί πλέον γύρους Mx = Mitchell με x τραπέζια (όπου x=μονός αριθμός) RMx = Mitchell με x τραπέζια (όπου x=ζυγός αριθμός) SMx = Skip Mitchell με x τραπέζια (όπου x=ζυγός αριθμός) BEMx+2= Bowman-Ewing Mitchell με x+2 τραπέζια (όπου x=μονός) BESMx+2= Bowman-Ewing Skip Mitchell x+2 τραπέζια (όπου x=ζυγός) RT = Τραπέζι Rover Καρτέλες κινήσεων Σε όλες τις περιπτώσεις Howell (απλών ή μειωμένων ή 3 στροφών) απαιτούνται καρτέλες τραπεζιών Επίσης στις περιπτώσεις του Hesitation Mitchell και Expanded Mitchell απαιτείται καρτέλα τραπεζιού για τα τραπέζια pivot (χωρίς σταθερό ζεύγος) Προτεινόμενες κινήσεις Ζεύγη Συνδυασμοί Κινήσεων ΔιανxΣετ/Ημερίδα Παρατηρήσεις 16 3SH8(1) 5x5=25 Πλήρης κίνηση 18 3SH9(3) 5x5=25 20 RH4(2) & RM6 (1) 4x6= SH11(1) 4x7=28 Πλήρης κίνηση 24 3SH12(3) 4x7=28 26 RH5(2) & RM8 (1) 3x8=24 28 H5(1) & M9 3x9=27 Πλήρης κίνηση 30 RH6(3) & M9 3x9=27 32 ΕΜ7 & M9 3x9=27 34 HM8 & M9 3x9= xM9 3x9=27 38 RH7(2) & RM12 (2) 2x12=24 40 H7(1) & M13 2x13=26 Πλήρης κίνηση 42 RH8(3) & M13 2x13=26 44 RH9(5) & M13 2x13=26 46 RH10(7) & M13 2x13=26 48 ΕΜ11 & M13 2x13=26 50 HM12 & M13 (3) 2x13= xM13 2x13= xM13 & 1RT 2x13=26

6 56 2xSM14 (4) 2x14=28 26/28 58 HM14 & M15 2x15=30 26 ή 28 ή 30/ xM15 2x15=30 26 ή 28 ή 30/30 62 HM15 & SM16 2x16=32 26 ή 28 ή 30/ xSM16 2x16=32 26 ή 28 ή 30/32 Εναλλακτικές λύσεις Προφανώς υπάρχουν εναλλακτικές λύσεις σε πολλές από τις ως άνω προτάσεις Ζεύγη Συνδυασμοί Κινήσεων ΔιανxΣετ/Ημερίδα Παρατηρήσεις 40 SM10 & SM10 3x10=30 27/30 44 EM10 & RM12 (5) 2x12=24 46 HM11 & RM12 (5) 2x12=24 48 RM12 & RM12 (5) 2x12= xBESM12+2 2x12= xSM14 & 1R (4) 2x14=28 26/ xBEM13+2 (6) 2x13= xBEM13+2 & 1RT (6) 2x13= xBESM14+2 2x14=28 Ιδιαίτερες περιπτώσεις (1) Οι περιπτώσεις των 20 και 26 ζευγών απαιτούν ιδιαίτερη προσοχή Και στις δύο περιπτώσεις ο συνδυασμός των δύο κινήσεων μπορεί να δημιουργήσει πρόβλημα δεδομένου ότι στο μεν Mitchell το πρώτο και το τελευταίο τραπέζι παίζουν relay, στο δε Μειωμένο Howell τα δύο πρώτα τραπέζια παίζουν και αυτά relay Αυτό σημαίνει ότι το ίδιο σετ διανομών παίζεται relay και στο Mitchell και στο Μειωμένο Howell, και υπάρχει περίπτωση οι καθυστερήσεις να μεγιστοποιηθούν Δεδομένου ότι οι καρτέλες για τις κινήσεις Μειωμένων Howell ήδη υπάρχουν και είναι δύσκολο να αλλαχθούν, για να αποφευχθεί ένα τέτοιο πιθανό πρόβλημα προτείνεται το relay (και ως εκ τούτου και το stand bye) στο Mitchell να αλλάξει θέση και να τοποθετηθεί αντιδιαμετρικά (relay μεταξύ των μεσαίων τραπεζιών και stand bye μεταξύ των ακραίων τραπεζιών) Αυτό σημαίνει ότι το σετ των διανομών που παίζεται στον κάθε όμιλο relay δεν παίζεται στον άλλο όμιλο Με τον τρόπο αυτό ο αγώνας μπορεί να διεξαχθεί χωρίς καμία καθυστέρηση διότι σε κάθε όμιλο τα τραπέζια του relay θα μπορούν να χρησιμοποιήσουν το σετ των διανομών του άλλου ομίλου (2) Στην περίπτωση των 38 ζευγών και πάλι υπάρχει relay στο Mitchell και στο Μειωμένο Howell παίζονται στον πρώτο γύρο τα σετ 1-7 Και πάλι προτείνεται το relay και το stand bye στο Mitchell να μετακινηθούν ώστε στο relay να ξεκινάει κάποιο από τα σετ 8-12 (που δεν παίζεται στο Μειωμένο Howell) (3) Στην περίπτωση των 50 ζευγών και πάλι υπάρχει relay στο Hesitation Mitchell, αλλά πλέον δεν αποφεύγεται (4) Η περίπτωση των 57 ζευγών απαιτεί και αυτή ιδιαίτερη μελέτη Το επί πλέον ζεύγος θα γίνει ζεύγος Rover Η κίνηση όμως Skip Mitchell 14 τραπεζιών δεν επιτρέπει να παίξει το ζεύγος Rover 13 γύρους Η λύση είναι να καθίσει μόνιμα ως ΒΝ στο τραπέζι (14) στο Skip Mitchell ΙΙ και όποιο ζεύγος θα έπαιρνε αυτή τη θέση, θα ακολουθεί την κίνηση του ζεύγους Rover Με τον τρόπο αυτό διασφαλίζεται ότι κανένα ζεύγος δεν θα έχει δύο φορές bye στο τριήμερο Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των 58 ζευγών όταν ακολουθείται η εναλλακτική κίνηση δύο Skip Mitchell 14 τραπεζιών και 1 τραπέζι Rover (5) Η εναλλακτικές λύσεις των 44 και 46 και 48 ζευγών (1 ή 2 Mitchell) είναι η μοναδικές εξαιρέσεις στο Skip Mitchell Και πάλι η ύπαρξη ενός ή δύο relay μπορεί να δημιουργήσει

7 καθυστερήσεις, αλλά τώρα στο ένα από τα δύο Mitchell μπορεί να αντιστραφεί το stand bye και το relay οπότε μειώνεται το πρόβλημα (6) Η εναλλακτικές λύσεις των 60 και 62 ζευγών (2 Bowman-Ewing Mitchell) έχει το πρόβλημα ότι στον μεσαίο γύρο (7ο) υπάρχει τριπλό relay και στους δύο ομίλους και επειδή παίζονται δύο διανομές σε κάθε γύρο οι καθυστερήσεις μεγιστοποιούνται Η μόνη λύση στο πρόβλημα αυτό είναι να υπάρχει και τρίτο αντίγραφο των διανομών αυτών (διανομές 13-14) Εναλλακτικά σε όλες τις περιπτώσεις Bowman-Ewing Mitchell (με ή χωρίς Skip) θα μπορούσε να υπάρχει και τρίτη σειρά διανομών που θα παίζεται από τα τραπέζια που δεν έχουν σταθερό relay οπότε μειώνεται ο χρόνος των καθυστερήσεων ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ Υπάρχουν ορισμένοι αριθμοί ζευγών που ενώ δεν βολεύουν για πλήρη κίνηση Mitchell & Howell (3Ζ+1), βολεύουν για άλλου είδους κινήσεις οπότε επιτυγχάνεται το κάθε ζεύγος να αντιμετωπίσει όλα τα άλλα ζεύγη 42 ΖΕΥΓΗ = (6x7) - 3 ΠΛΕΚΤΑ HOWELL 7 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ (ΜΕ ΚΟΙΝΟ ΤΡΑΠΕΖΙ) & 3 MITCHELL 7 ΤΡΑΠΕΖΙΩΝ - 6 ΣΤΡΟΦΕΣ - (14+12)+(14+14)+ (14+14) ΔΙΑΝΟΜΕΣ Κίνηση Όμιλος 1 Όμιλος 2 Όμιλος 3 1η Στροφή IH7KT Ζ + Α Ε + Β Δ + Γ 1η Ημερίδα 2η Στροφή 3xM7* Ζ x Α Ε x Β Δ x Γ 1η Στροφή 3xM7 Ζ x Β Α x Γ Ε x Δ 2η Ημερίδα 3η Ημερίδα 2η Στροφή 3xM7 Ζ x Γ Β x Δ Α x Ε 1η Στροφή 3xM7 Ζ x Δ Γ x Ε Β x Α 2η Στροφή 3xM7 Ζ x Ε Δ x Α Γ x Β 6 Όμιλοι ζευγών με 7 ζεύγη ο καθένας, και παίζουν: 1η Ημερίδα 1η Στροφή: 3 Πλεκτά Howell 7 Τραπεζιών με Κοινό Τραπέζι (7 γύροι) 1η Ημερίδα - 2η Στροφή: 3 Mitchell 7 Τραπεζιών (*=6 γύροι, διότι οι συναντήσεις του πρώτου γύρου παίχτηκαν στα Κοινά Τραπέζια των Πλεκτών Howell) Λοιπές Ημερίδες Λοιπές Στροφές: 3 Mitchell 7 Τραπεζιών (7 γύροι) ΕΞΙΣΟΡΡΟΠΗΣΗ ΚΙΝΗΣΕΩΝ Σε όλες τις περιπτώσεις συνδυασμού κινήσεων Mitchell και Howell, όταν παίζονται τρεις ημερίδες πρέπει να γίνεται αλλαγή προσανατολισμού στο Mitchell, διότι μόνον έτσι θα υπάρχει πλήρης σύγκριση όλων των ζευγών στην κάθε ημερίδα Πόσο μάλλον όταν ακολουθείται μια τέτοια κίνηση για διήμερο αγώνα, οπότε κάποιος όμιλος δεν θα προλάβει να παίξει ως ΒΝ στο Mitchell Το ίδιο ισχύει και στις περιπτώσεις του συνδυασμού κινήσεων δύο Mitchell

ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ. Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1)= Howell με x τραπέζια και 1 σταθερό ζεύγος

ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ. Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1)= Howell με x τραπέζια και 1 σταθερό ζεύγος ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Σε μια τυχαία ημερίδα ενός σωματείου, οι πλειονότητα των παικτών έρχεται για να παίξει ένα συγκεκριμένο αριθμό διανομών και πρωτίστως επιθυμεί να τελειώσει μια συγκεκριμένη ώρα. Βέβαια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTEWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ

Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΙΑΙΤΗΤΗ Μερικές φορές ο σχηματισμός και ο διαχωρισμός των ζευγών σε δύο ομίλους μπορεί να παρουσιάζει προβλήματα που εκ πρώτης όψεως δεν φαίνονται. Κυρίως από οργανωτικής πλευράς,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER Προηγουμένως εξηγήθηκε η προσθήκη ζεύγους ή και τραπεζιού στο αντίστοιχο κεφάλαιο των κινήσεων Howell. Ομοίως και στις κινήσεις Mitchell μπορούν να προστεθούν ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ Ως τώρα εξετάστηκαν παραλλαγές της κίνησης Mitchell για λιγότερα έως και περισσότερα τραπέζια από τους γύρους που πρόκειται να παιχτούν. Τι γίνεται όμως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ Η πρώτη μορφή της κίνησης αυτής παρουσιάστηκε από τον Βρετανό Ε. Ε. Blandon το 1971 με την ονομασία Hesitation Mitchell. Δεν είναι ένα πραγματικό Mitchell, διότι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Οι κινήσεις Mitchell για πρώτη φορά παρουσιάστηκαν στα τέλη του 9ου αιώνα από τον Αμερικανό John Templeton Mitchell. Είναι από τις παλαιότερες κινήσεις που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Ο εμπνευστής των κινήσεων αυτών ήταν ο Αμερικανός Edwin Cull Howell ο οποίος πρώτος τις χρησιμοποίησε στα τουρνουά whist στα τέλη του 19ου αιώνα. Οι κινήσεις αυτές παραμένουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κινήσεις αυτές προτείνονται στην περίπτωση που ο αριθμός των ομάδων που συμμετέχουν είναι αρκετά μεγάλος και πρέπει να γίνουν όλες οι συναντήσεις, οπότε οι μεν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών

Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών α ) Εισαγωγή Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών ) ημεροι αγώνες Μια μέρα, ο έφορος του τμήματος μπριτζ του σωματείου σας, σας ανακοινώνει ότι ήρθε η ώρα να κάνετε το πρώτο σας τριήμερο. Γεμάτος χαρά, σας ανακοινώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL)

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL) ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL) ΙΣΤΟΡΙΑ Οι πρώτες κινήσεις Μειωμένων Howell δημοσιεύθηκαν από τον Καναδό Sam Gold το 1947 με το όνομα Three Quarter Howells και αφορούσαν κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ

Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Τάκης Πουρναράς Σεμινάριο Νέων Διαιτητών 206 Εισαγωγή Κινήσεις σε Αγώνες Μπριτζ Λόγοι μελέτης των κινήσεων Για να δίνουμε σαφείς και κατανοητές οδηγίες. Για να μην απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ MITCHELL Σε μια κίνηση Mitchell υπάρχουν δύο είδη σετ διανομών, τα μονά και τα ζυγά σετ. Όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών, η εναλλαγή από μονά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ROUND ROBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ROUND ROBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ OUND OBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ Στις κινήσεις ound obin η κάθε ομάδα συναντά όλες τις άλλες ομάδες σε ανεξάρτητες συναντήσεις. Σε όλες τις συναντήσεις παίζεται ο ίδιος αριθμός διανομών η δε τοποθέτηση των

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολότερα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσετε σαν δάσκαλος είναι: Πόσο χρόνο θέλετε να διαρκεί η μαθητική ημερίδα σας; Φαίνεται απλό να απαντήσετε,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων

Οργάνωση καθημερινών ημερίδων Οργάνωση καθημερινών ημερίδων 1) Αγώνες ζευγών 1α) Διαθέσιμες κινήσεις: Φιλοσοφία, μηχανισμοί και τα χαρακτηριστικά τους. Οι κινήσεις είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία που έχει ένας διαιτητής στη διάθεσή

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟ KNOCK OUT

ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟ KNOCK OUT ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο μηχανισμός των κινήσεων αυτών είναι ο απλούστερος όλων. Όπως φαίνεται και από το όνομά τους, κάθε ομάδα που χάνει μια φορά, αποκλείεται (Knock Out). ΑΠΛΟ KNOCK OUT Όπως και

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ [0] 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 6 ζεύγη και 16 διανομές (ένα σετ). Αναφέρατε δύο κινήσεις που μπορείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Αθήνα, 10 Νοεμβρίου 2011 Αριθ. Πρωτ. 273/11/ΠΜ/ιμ 34ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΖΕΥΓΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ 6-9 2011 ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Μετά τις δηλώσεις συμμετοχής και λαμβανομένων υπόψη των διατάξεων

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

Αλλαγές στο έµψυχο υλικό ή στο στυλ παιχνιδιού

Αλλαγές στο έµψυχο υλικό ή στο στυλ παιχνιδιού ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ-ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η προετοιµασία των ποδοσφαιριστών για τη νέα αγωνιστική σεζόν Θέµατα ανάπτυξης Ο σκοπός της προετοιµασίας Η δοµή του προπονητικού

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ Εξετάσεις Εκπαιδευτών 2015 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 4 ζεύγη (αριθμοί 1-4) και 15 διανομές (αριθμοί 1-15). Ποιά κίνηση θα χρησιμοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.

Σχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος. Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ...

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ... ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ Ορισμός : Μία ακολουθία ονομάζεται αριθμητική πρόοδος, όταν ο κάθε όρος της, δημιουργείται από τον προηγούμενο με πρόσθεση του ίδιου πάντοτε αριθμού. Ο σταθερός αριθμός που προστίθεται

Διαβάστε περισσότερα

FRANK THÖMMES

FRANK THÖMMES FRANK THÖMMES Οι 365 καλύτερες ασκήσεις και παιχνίδια ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Προπονητικός σχεδιασμός 6 Χρόνος και χώρος 8 Ο προπονητής των ερασιτεχνών 10 Ψυχολογία 11 Χρήση του βιβλίου 11 Τμήμα ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Προς όλα τα Σωματεία Μέλη Αθήνα 5 Φεβρουαρίου2014 Αριθ. Πρωτ. 24/14/ΕΕΟ/ισ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ 12/14 Α ειδικός Κανονισμός αγώνων επιλογής Εθνικών Ομάδων Όπεν 2014 Στους αγώνες επιλογής εθνικών ομάδων όπεν 2014

Διαβάστε περισσότερα

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και βλάκες για να αξίζετε μερίδιο στο ρούμι και τα λάφυρα. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΜΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΜΒΟΙ (ΜΕΡΟΣ Β )

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΜΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΜΒΟΙ (ΜΕΡΟΣ Β ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

10/3/17. Μικροοικονομική. Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων. Μια σύγχρονη προσέγγιση. Εφαρµογές της θεωρίας παιγνίων. Τι είναι τα παίγνια;

10/3/17. Μικροοικονομική. Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων. Μια σύγχρονη προσέγγιση. Εφαρµογές της θεωρίας παιγνίων. Τι είναι τα παίγνια; HA. VAIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Θεωρία παιγνίων Η θεωρία παιγνίων βοηθά στην ανάλυση της στρατηγικής συμπεριφοράς από φορείς που κατανοούν ότι οι

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ( ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ( ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (-6-) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο : Α. Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σ ένα σημείο του πεδίου ορισμού της, να γραφεί η εξίσωση της εφαπτομένης της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ Τερψιχόρη Γκιόκα Μέλος ΠΟΔ Αττικής Η «Συμβουλευτική Ψυχολογία» είναι ο εφαρμοσμένος κλάδος της Ψυχολογίας, ο οποίος διευκολύνει την δια βίου προσωπική

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Σάββατο 9/6

Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Μαθητών η ημερίδα Σάββατο 9/6 Μανς - K102 Μοίρασε 5 Διανομή 1 1 3 Αντάμ: 3 Q10864 4 Q875 A8764 Q Η Δ δεν χρειάζεται να δείξει τις αφού έχει φιτ και μάλιστα μετρά K9843 AQ1062 και πόντους από κατανομή και δίνει το φιτ στο επίπεδο 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΥΝΑΙΚΩΝ 2015 24 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ Τόπος διεξαγωγής Στο ΤΡΑΣΤ, έδρα του ομίλου Μπρίτζ Λευκωσίας. Πρόγραμμα Εγγραφή Μεχρι 8:00 μμ, Παρασκευή 23 Ιανουαρίου 2015 Πρώτο σκέλος 10:00 πμ

Διαβάστε περισσότερα

Σοβαρό λάθος αναίτιου

Σοβαρό λάθος αναίτιου Σοβαρό λάθος αναίτιου Σοβαρό λάθος και επανορθωτική βαθμολογία Ορισμός σοβαρού λάθους αναίτιου Νίκος Κηπουρός, Αθήνα 2016 Σχετικοί Νόμοι Νόμος 12Β1 B. Στόχος της επανόρθωσης της βαθμολογίας 1. Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου 2010 Ώρα : 11:00-14:00 Προτεινόμενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 α) Όταν είμαστε σε ένα αυτοκίνητο που κινείται, κινούμαστε και

Διαβάστε περισσότερα

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Άρθρα σε περιοδικά Στην αρχική σελίδα της βιβλιοθήκης αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Θεωρία παιγνίων Η θεωρία παιγνίων βοηθά στην ανάλυση της στρατηγικής συμπεριφοράς από φορείς που κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER Θεσσαλονίκη 23 Μαρτίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 5άδων BAKER ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος 2015-2016 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων τύπου Baker για την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Επίλυση συστήματος εξισώσεων Υποθέστε ότι: Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 20. Ποιοι είναι οι αριθμοί;

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Ορισμός Ευκλείδεια διαίρεση ονομάζεται η πράξη κατά την οποία ένας αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ

Το 1ο βήμα ανανέωσης. Νέα οθόνη ΚΙΝΟ. Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ ΚΙΝΟ BONUS Το 1ο βήμα ανανέωσης Νέα οθόνη ΚΙΝΟ Επίσημη οθόνη στατιστικών ΚΙΝΟ από τον ΟΠΑΠ Το 2 ο βήμα ανανέωσης Δελτίο με 4 Βήματα για τον «Άπειρο Παίκτη» που παίζει πρώτη φορά Δελτίο με περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΚΙΒΩΤΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ (ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΔΑΙΜΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑΣ BACKGAMMON

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑΣ BACKGAMMON ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑΣ BACKGAMMON ΓΙΑ ΤΟ ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΛΛΑ ΟΣ BACKGAMMON 2017-18 ΓΕΝΙΚΑ 1. Σύµφωνα µε σχετική Προκήρυξή της ιοικούσας Επιτροπής για τη ηµιουργία Οµοσπονδίας Backgammon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ, ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΑΙΤΗΤΗΣ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ Ο ΠΑΙΚΤΗΣ ΛΙΜΠΕΡΟ Οι Λίμπερο πρέπει να φορούν στολή (Η JACKET/BIB ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΠΑΝΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα

Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα Συστήματα Ψεκασμού Για να ικανοποιηθούν οι σημερινές απαιτήσεις αναπτύχθηκε ένα σύστημα συνεχούς ψεκασμού βενζίνης, στο οποίο η ποσότητα της βενζίνης που ψεκάζεται βρίσκεται σε άμεση σχέση με την ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

1. Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει:

1. Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει: Κεφάλαιο 1.1 1. Επειδή η κίνηση του αυτοκινήτου είναι ομαλή, ισχύει: s 120 υ = - ή - υ = t 4 m / s ή - v=30m/s.?n / Για τα αντίστοιχα διαγράμματα έχουμε: u(m/s)>. ψ.. s(m)> ι ί>:;.. 2. Το τρένο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 2 η Διάλεξη Παίγνια ελλιπούς πληροφόρησης Πληροφοριακά σύνολα Κανονική μορφή παιγνίου Ισοδύναμες στρατηγικές Παίγνια συνεργασίας και μη συνεργασίας Πεπερασμένα και

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Εκπαιδευτών

Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Σάββατο 26 Σεπτεμβρίου 2015 Γραπτές εξετάσεις εκπαιδευτών Σας καλωσορίζουμε στις γραπτές εξετάσεις των εκπαιδευτών

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή

Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή Οικονομικά της Πολιτικής ή Δημόσια Επιλογή Εφαρμογή των μεθόδων της οικονομικής επιστήμης για τη μελέτη της λειτουργίας των κυβερνήσεων Οι αγορές (ιδιωτική πρωτοβουλία) που αφήνονται ελεύθερες να λειτουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές CNC. Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -2/4-

Εργαλειομηχανές CNC. Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -2/4- Χαρακτηριστικά κώδικα G (ISO) -1/4- Ορισμός Είναι η γλώσσα προγραμματισμού των ΕΜ CNC Συντάσσεται όπως οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού των υπολογιστών και μπορεί να φέρει λογικές πράξεις και επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Πιλόττα. Θεωρείται κάπως περίπλοκο παιχνίδι λόγω μερικών σημαντικών εξαιρέσεων στους κανόνες βασικής ροής, αλλά αυτό το κάνει και ενδιαφέρον.

Πιλόττα. Θεωρείται κάπως περίπλοκο παιχνίδι λόγω μερικών σημαντικών εξαιρέσεων στους κανόνες βασικής ροής, αλλά αυτό το κάνει και ενδιαφέρον. Πιλόττα Εισαγωγή Η Πιλόττα είναι ένα πολύ δημοφιλές επιτραπέζιο παιγνίδι με τράπουλα που παίζεται με ιδιαίτερο τρόπο στην Κύπρο, αλλά παραδόξως, όχι ευρέως στην Ελλάδα. Η Πιλόττα μοιάζει αρκετά με το πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση: 1.0. με το. Ασημίνα

Έκδοση: 1.0. με το. Ασημίνα Έκδοση: 1.0 Σύντομες οδηγίες για τη δημιουργία προσβάσιμων εγγράφων με το MS-Word 20100 Ασημίνα Σπανίδου και Γεώργιος Κουρουπέτρογλου aspanidou@di.uoa.gr koupe@di.uoa.gr Έργο «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Πολυώνυμα. Η έννοια του πολυωνύμου

4.1. Πολυώνυμα. Η έννοια του πολυωνύμου 4.1 Πολυώνυμα Η έννοια του πολυωνύμου ΟΡΙΣΜΟΙ 1. Μονώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της μορφής αx ν, όπου α R, ν N (σταθερές) και x R (μεταβλητή). 2. Πολυώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα Τηλεπικοινωνιακών Υπηρεσιών & Προστασία Καταναλωτών

Ποιότητα Τηλεπικοινωνιακών Υπηρεσιών & Προστασία Καταναλωτών Ποιότητα Τηλεπικοινωνιακών Υπηρεσιών & Προστασία Καταναλωτών Παροχή Υπηρεσιών μέσω Α.Π.Τ.Β ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Διευθυντής Ρυθμιστικών Θεμάτων Θέματα Παροχή Υπηρεσιών μέσω Α.Π.Τ.Β. Συνεγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική Δομή Επανάληψης

Αλγοριθμική Δομή Επανάληψης Ημερίδα : «Διδακτικές προσεγγίσεις στα μαθήματα Ανάπτυξη εφαρμογών και Προγραμματιμός» Αλγοριθμική Δομή Επανάληψης Γεώργιος Χρ. Μακρής Διδακτικοί στόχοι στις δομές επανάληψης Να μπορούν να ξεχωρίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 2016 2017 ΤΜΗΜΑ ΜΠΟΟΥΛΙΝΓΚ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ Θα πραγματοποιηθούν 4-6 περιφερειακοί ατομικοί γύροι στις περιφέρειες με αδειοδοτημένες αίθουσες, που θα αποδίδουν

Διαβάστε περισσότερα

Πίστας Αγώνα Αρχικών Στοιχημάτων Βοηθήματος Παικτών Πρώτου Παίκτη Τούρμπο Πρώτο στοίχημα: Κατασκευή της πίστας:

Πίστας Αγώνα Αρχικών Στοιχημάτων Βοηθήματος Παικτών Πρώτου Παίκτη Τούρμπο Πρώτο στοίχημα: Κατασκευή της πίστας: Η χελώνα δέχτηκε την απαίτηση του λαγού για ρεβάνς του αγώνα και τα νέα εξαπλώθηκαν γρήγορα παντού. Ο μεγάλος αγώνας ήταν έτοιμος να ξεκινήσει και οι συμμετέχοντες ήταν πια έτοιμοι για την μεγάλη αναμέτρηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ 2014 ΤΑ ΓΡΑΠΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥΣ Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ Κεντρική Επιτροπή Διαιτησίας Νοέμβριος - Δεκέμβριος 2014 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΜΠΡΙΤΖ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΙΤΗΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή: Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης

Λυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης Λυμένες ασκήσεις Έργο σταθερής δύναμης 1. Στο σώμα που απεικονίζεται δίπλα τα μέτρα των δυνάμεων είναι F = 20 N, F 1 = 20 N, T = 5 N, B = 40 N. Το σώμα μετατοπίζεται οριζόντια κατά S = 10 m. Να βρεθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap»

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» Θεσσαλονίκη 23 Μαρτίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑΤΟΣ 2άδων «9 no-tap» ΑΣΜΘ Ο Μέγας Αλέξανδρος 2015-2016 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή Εσωτερικού Πρωταθλήματος Ομάδων 2άδων τύπου «9 no-tap»

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 2 η Τύποι Δεδομένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις του σεμιναρίου: Δημιουργία εκπαιδευτικού ιστότοπου με χρήση του λογισμικού Joomla

Σημειώσεις του σεμιναρίου: Δημιουργία εκπαιδευτικού ιστότοπου με χρήση του λογισμικού Joomla Σημειώσεις του σεμιναρίου: Δημιουργία εκπαιδευτικού ιστότοπου με χρήση του λογισμικού Joomla 1 Διδακτική ώρα: 9 η -10 η Στην ενότητα αυτή θα δημιουργήσετε μενού τα οποία ο περιηγητής του ιστοτόπου σας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ

ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ EΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ Δελτίο Τύπου 26 Οκτωβρίου 2015 ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ Ο Αντιπρόεδρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΜΟΝΟΣ ΑΓΩΝΑΣ 1. Σερβίρων και δέκτης του service. Οι παίκτες πρέπει να στέκονται στις αντίθετες πλευρές του διχτύου. Ο παίκτης που στέλνει πρώτος την μπάλα ονομάζεται σερβίρων και

Διαβάστε περισσότερα

3. Παίγνια Αλληλουχίας

3. Παίγνια Αλληλουχίας 3. Παίγνια Αλληλουχίας Τα παίγνια αλληλουχίας πραγµατεύονται περιπτώσεις όπου οι κινήσεις των παικτών διαδέχονται η µια την άλλη, σε αντίθεση µε τα παίγνια όπου οι αποφάσεις των παικτών γίνονται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Σ Π. 1 Βιβλίο Τιτανικού 60 κάρτες Επιβατών. 20 κάρτες Ενεργειών. 10 κάρτες Μελών Πληρώματος

Σ Π. 1 Βιβλίο Τιτανικού 60 κάρτες Επιβατών. 20 κάρτες Ενεργειών. 10 κάρτες Μελών Πληρώματος 14 Απριλίου 1912, ώρα 23:40, Βόρειος Ατλαντικός και το R.M.S. Τιτανικός προσκρούει σε παγόβουνο. Το νερό αμέσως πλημμυρίζει τα διαμερίσματα του κρουαζιερόπλοιου, το οποίο αρχίζει να γέρνει επικίνδυνα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Ε. Προτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Βιβλίο Μαθητή τα παρακάτω:

ΤΑΞΗ Ε. Προτείνεται να μην αξιοποιηθούν διδακτικά από το Βιβλίο Μαθητή τα παρακάτω: ΤΑΞΗ Ε ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Ε Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Ε Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Ε Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ» 7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΩΝ» 7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΕΣ ΛΩΡΙΔΕΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ (α) παρά το κράσπεδο κατά την ροή της κυκλοφορίας (β) στο μέσο της οδού (αντίθετα στην ροή της κυκλοφορίας ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΕΣ ΛΩΡΙΔΕΣ ΛΕΩΦΟΡΕΙΩΝ ΠΑΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορμή. Μερικές όψεις

Στροφορμή. Μερικές όψεις Στροφορμή. Μερικές όψεις Ένα φυλλάδιο θεωρίας και μερικών εφαρμογών. Με βάση το σχολικό μας βιβλίο, ορίζουμε τη στροφορμή ενός υλικού σημείου το οποίο εκτελεί κυκλική κίνηση κέντρου Ο, το διάνυσμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλη "Ηθικά Νικομάχεια" μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21

Αριστοτέλη Ηθικά Νικομάχεια μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ «ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ» ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1-10 Μετάφραση ΕΝΟΤΗΤΑ 1η Αφού λοιπόν η αρετή είναι δύο ειδών, απ τη μια διανοητική και απ την άλλη ηθική, η διανοητική στηρίζει και την προέλευση και την αύξησή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΗ Έστω x = λ-1 και y = 2λ+3, τότε λ = x+1 (1) και λ = (2). Αυτό σημαίνει ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ είναι η ευθεία y = 2x+5.

ΛΥΣΗ Έστω x = λ-1 και y = 2λ+3, τότε λ = x+1 (1) και λ = (2). Αυτό σημαίνει ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ είναι η ευθεία y = 2x+5. . Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ (λ -, λ ), λ R. - Έστω λ- και λ, τότε λ () και λ (). - Από τις () και () έχουμε:. Αυτό σημαίνει ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ είναι η ευθεία.. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει:

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: 1η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1.1 Η εγκατάσταση πρόωσης πλοίου αποτελείται από 4 πολύστροφους όµοιους κινητήρες Diesel που κινούν τον ίδιο ελικοφόρο άξονα µε την παρεµβολή µειωτήρα στροφών. Η µέγιστη συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 5ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 Η ΕΝΤΟΛΗ for Με την εντολή for δημιουργούμε βρόχους επανάληψης σε

Διαβάστε περισσότερα

Απονομή Βαθμών Διάκρισης. Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016

Απονομή Βαθμών Διάκρισης. Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016 Απονομή Βαθμών Διάκρισης Σεμινάριο ενημέρωσης στελεχών Ελληνική Ομοσπονδία Μπριτζ 2016 Γενικές Αρχές Γενικές Αρχές - Εισαγωγή Οι ΒΔ χωρίζονται σε 3 είδη Μαύροι: απονέμονται παντού Χρυσοί: Ημερίδες 4ης,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η. Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών

Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η. Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Κεφάλαιο 1 Ε Π Α Ν Α Λ Η Ψ Η Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Τι είναι επικοινωνία; Είναι η διαδικασία αποστολής πληροφοριών από ένα πομπό σε κάποιο δέκτη. Η Τηλεπικοινωνία είναι η επικοινωνία από απόσταση (τηλε-).

Διαβάστε περισσότερα

Ένα παιχνίδι του Stefan Feld ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ένα παιχνίδι του Stefan Feld ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ένα παιχνίδι του Stefan Feld για 2 έως 5 παίκτες. Χρόνος παιχνιδιού: 45-60 λεπτά. ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΧΝΙΔΙ Η Βενετία είναι διάσημη για τις γέφυρες και τις γόνδολές της. Περί αυτού πρόκειται και το παιχνίδι

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΗΓΟΡΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ

ΔΙΚΗΓΟΡΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ 8ο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Δικηγορικών Συλλόγων Ελλάδας-Κύπρου Χαλκιδική 8-12 Ιουλίου 2015 Η ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο Δικηγορικός Σύλλογος Χαλκιδικής ανέλαβε της διοργάνωση του 8ου Πανελληνίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 7 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΕΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Σχολικό βιβλίο σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

(συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08)

(συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08) (συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08) Φ.Κ.: ας επιστρέψουμε τώρα στο μεγάλο θέμα της ημέρας σε παγκόσμια κλίμακα, της Αμερικάνικές προκριματικές εκλογές. Πήραμε

Διαβάστε περισσότερα