ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ
|
|
- Παραμονιμος Βασιλειάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Ο εμπνευστής των κινήσεων αυτών ήταν ο Αμερικανός Edwin Cull Howell ο οποίος πρώτος τις χρησιμοποίησε στα τουρνουά whist στα τέλη του 19ου αιώνα. Οι κινήσεις αυτές παραμένουν αξεπέραστες για μικρούς αριθμούς τραπεζιών, έστω και αν η απλότητά τους δεν είναι ορατή με γυμνό μάτι. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Μια κίνηση Howell έχει πάντοτε τόσα σετ διανομών όσους και γύρους και μάλιστα ο αριθμός τους είναι ίσος με τον συνολικό αριθμό των ζευγών μείον ένα. Το ζεύγος με τον μεγαλύτερο αριθμό (2Τ) είναι πάντοτε σταθερό και μάλιστα παίζει σε όλη την διάρκεια του αγώνα στο τραπέζι No1 ως ΒΝ. Το σταθερό ζεύγος συναντά όλα τα υπόλοιπα ζεύγη που κινούνται, με αύξουσα σειρά, δηλαδή στον πρώτο γύρο αντιμετωπίζει το ζεύγος (1), στον δεύτερο γύρο το ζεύγος (2), και στον τελευταίο γύρο το ζεύγος με τον αμέσως μικρότερο αριθμό (2Τ-1). Το κάθε κινητό ζεύγος ακολουθεί το κινητό ζεύγος με τον αμέσως μικρότερο αριθμό, με εξαίρεση το ζεύγος (1) που ακολουθεί το κινητό ζεύγος με τον μεγαλύτερο αριθμό (2Τ-1). Το σταθερό ζεύγος, παίζει τα σετ των διανομών με αύξουσα σειρά, αρχίζοντας στον πρώτο γύρο με το πρώτο σετ. Σε όλα τα άλλα τραπέζια, τα σετ των διανομών παίζονται με αύξουσα σειρά, αρχίζοντας από διαφορετικό σετ σε κάθε τραπέζι. Αφού σε ένα τραπέζι παιχτεί το σετ με τον μεγαλύτερο αριθμό, στον επόμενο γύρο θα παιχτεί το πρώτο σετ. Εξαίρεση αποτελεί η κίνηση για 3 τραπέζια (βλέπε πιο κάτω). Πλεονεκτήματα των κινήσεων Howell. Το κάθε ζεύγος συναντά όλα τα άλλα ζεύγη. Το κάθε ζεύγος συγκρίνεται με όλα τα άλλα ζεύγη περίπου στις μισές διανομές. Μειονεκτήματα των κινήσεων Howell. Με εξαίρεση το σταθερό ζεύγος, όλα τα άλλα ζεύγη μετακινούνται μετά από κάθε γύρο. Δεδομένου ότι υπάρχουν (Τ) τραπέζια, ο αριθμός των κινητών ζευγών και των σετ διανομών θα είναι (2Τ-1), και ως εκ τούτου (Τ-1) σετ διανομών δεν παίζονται σε κάθε γύρο, οπότε πρέπει να υπάρχουν ένα ή περισσότερα μικρά τραπεζάκια (stand bye tables) που θα τοποθετούνται τα σετ αυτά, για να διασφαλίζεται η ομαλή μετακίνηση των διανομών. ΚΑΡΤΕΛΕΣ ΚΙΝΗΣΕΩΝ Υποχρεωτικές, απαραίτητες και χρησιμοποιούνται μόνον για τον συγκεκριμένο αριθμό τραπεζιών για τον οποίο προορίζονται. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΖΕΥΓΩΝ Εξετάζοντας την πλήρη ανάπτυξη της κίνησης των 4 τραπεζιών (το master της κίνησης) παρατηρούνται τα εξής:
2 Σ.Δ Αρ.Τρ. Γύροι Αρ.Τρ Το ζεύγος (1) στο πρώτο σετ διανομών συγκρίνεται με τα ζεύγη (4), (6), (7), στο δεύτερο σετ διανομών συγκρίνεται με τα ζεύγη (2), (5), (7), κοκ. Στο σύνολο λοιπόν των 7 σετ διανομών, το κάθε ζεύγος θα έχει 3x7=21 συγκρίσεις, και δεδομένου ότι υπάρχουν 7 αντίπαλα ζεύγη, θα πρέπει να υπάρχουν 21/7=3 συγκρίσεις με το κάθε ένα από τα υπόλοιπα ζεύγη, οπότε η κίνηση είναι τέλεια ισορροπημένη. Το επόμενο ερώτημα είναι βεβαίως πώς είναι δυνατόν να ελεγχθεί αν μια κίνηση Howell έχει καλή ισορροπία ή όχι, χωρίς να πρέπει να γίνει ο πλήρης έλεγχος όλων των συγκρίσεων; Η απάντηση είναι απλή. Λαμβάνεται η πρώτη στήλη, δηλαδή όλες τις συναντήσεις που γίνονται με το πρώτο σετ διανομών, και εξετάζεται πια ζεύγη παίζουν ΒΝ και πια ΑΔ, αφού εξαιρεθεί το σταθερό ζεύγος οπότε προκύπτει: ΒΝ: ΑΔ: Στην συνέχεια υπολογίζονται όλες οι αλγεβρικές διαφορές: Διαφορές ΒΝ: 5-2=3 5-3=2 3-2=1 Διαφορές ΑΔ: 6-1=5 4-1=3 7-1=6 6-4=2 7-6=1 7-4=3 Δεδομένου ότι υπάρχουν 7 ζεύγη, οι διαφορές 1&6 είναι ισοδύναμες, όπως και οι διαφορές 2&5 και 3&4. Ως εκ τούτου: Διαφορές: 1&6 2&5 3&4 Συχνότητα: Η κίνηση λοιπόν είναι τέλεια ισορροπημένη. Αν δεν συμβαίνει αυτό αρκεί να αντιστραφούν ένα ή περισσότερα ζεύγη, ώσπου να επιτευχθεί η ισορροπία. Βασική παρατήρηση: Όταν ο αριθμός των τραπεζιών είναι ζυγός τότε υπάρχει τέλεια ισορροπία, δεδομένου ότι όλες οι ισοδύναμες διαφορές θα ισούνται πάντοτε με Τ-1 όπου Τ = ο αριθμός των τραπεζιών. Αντιθέτως όταν ο αριθμός των τραπεζιών είναι μονός οι ισοδύναμες διαφορές ισούνται είτε με Τ είτε με Τ-2, οπότε η ισορροπία δεν είναι τέλεια. Υπάρχει όμως η δυνατότητα αν αντιστραφεί ο προσανατολισμός των ζευγών σε ένα τραπέζι να αντιστραφεί και όλη η ισορροπία της κίνησης. Αυτό σημαίνει ότι παίζοντας τις μισές διανομές στο τραπέζι αυτό με αντίθετο προσανατολισμό, επιτυγχάνεται η τέλεια ισορροπία της κίνησης. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΙΝΗΣΕΩΝ HOWELL Η περίπτωση των τριών τραπεζιών είναι ιδιάζουσα και θα εξηγηθεί αργότερα. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις (τέσσερα ή περισσότερα τραπέζια) ισχύουν τα ίδια. Εξετάζεται λοιπόν η κίνηση των 4 τραπεζιών αναλυτικά, και ισχύουν τα ίδια για κινήσεις με περισσότερα τραπέζια. Όπως φαίνεται από την πλήρη ανάπτυξη της κίνησης των 4 τραπεζιών, υπάρχει ένας οριζόντιος σκελετός (οι συναντήσεις του πρώτου γύρου) που ονομάζεται και Αρχικός Σκελετός (ΑΣ), και ένας κάθετος σκελετός (οι συναντήσεις στο πρώτο σετ διανομών) που ονομάζεται και Βασικός Σκελετός (ΒΣ), και όπως διαπιστώθηκε πρέπει να είναι σωστά εξισορροπημένος.
3 Ο οποιοσδήποτε σκελετός μπορεί να χρησιμεύσει σαν ΑΣ ή σαν ΒΣ. Αν λοιπόν υπολογιστούν όλοι οι σκελετοί για έναν δεδομένο αριθμό τραπέζιών, ο οποιοσδήποτε συνδυασμός δύο εξ αυτών θα δώσει μια κίνηση Howell για τον αντίστοιχο αριθμό τραπεζιών. Αυτό βεβαίως δεν σημαίνει ότι η κίνηση αυτή θα είναι τέλεια ή έστω απλά καλή (για παράδειγμα υπάρχουν κινήσεις που δύο ή περισσότερα τραπέζια παίζουν τις ίδιες διανομές από κοινού, ή που υπάρχουν πολλά stand-bye τραπέζια), αλλά τουλάχιστον λύνουν το πρόβλημα όταν δεν υπάρχει άλλη λύση. Όπως ήδη εξηγήθηκε (βλέπε Βασικές Αρχές Κινήσεων Howell), το ζεύγος με τον μεγαλύτερο αριθμό (8) παραμένει σταθερό στο τραπέζι Νο1 και μάλιστα στον πρώτο γύρο αντιμετωπίζει το ζεύγος (1). Λαμβάνονται όλα τα άλλα ζεύγη και συνδυάζονται ανά δύο αντιδιαμετρικά: Στην συνέχεια γίνεται ολόκληρη η κυκλική ανάπτυξη, εξαιρώντας τους συνδυασμούς ζευγών που περιέχουν το ζεύγος (1) (αυτό που στον πρώτο γύρο αντιμετωπίζει το σταθερό ζεύγος (8)). Οι συνδυασμοί αυτοί είναι 2Τ-3 όπου Τ = ο αριθμός των τραπεζιών, και για 4 τραπέζια έχουμε (2Τ-3=2x4-3=5): Διαφορά 2 Διαφορά 3 Διαφορά Από κάθε στήλη λαμβάνεται ένα διαφορετικό ζεύγος αριθμών, έτσι ώστε ο κάθε αριθμός να μην επαναλαμβάνεται για δεύτερη φορά. Οι τρεις συνδυασμοί που προκύπτουν είναι: (α) (β) (γ) Και αφού εξισορροπηθούν οι σκελετοί αυτοί προκύπτουν: (α) (β) (γ) Τώρα πλέον φτιάχνεται η κίνηση. Θεωρείται ότι ο σκελετός (α) είναι ο ΒΣ και ο σκελετός (β) είναι ο ΑΣ. Για να βρεθεί πια σετ διανομών θα παίξουν στον πρώτο γύρο τα υπόλοιπα ζεύγη, εφαρμόζεται ο τύπος: 1 + [ΒΝ(ΑΣ)] - [ΒΝ(ΒΣ)] ή 1 + [ΑΔ(ΑΣ)] [ΑΔ(ΒΣ)] Όταν το αποτέλεσμα είναι μηδέν ή αρνητικό, προστίθεται (2Τ-1) όπου Τ = ο αριθμός των τραπεζιών της κίνησης (δηλαδή 7, στην περίπτωση για τα 4 τραπέζια), και το αποτέλεσμα είναι: = = 3 και = = 5 και = 2 Και ως εκ τούτου η πλήρης κίνηση θα είναι: Ζεύγη Σετ Διαν Ή διαφορετικά σε συντομογραφία: R 3-7 2R Σε τελική ανάλυση, οι τρεις αυτοί σκελετοί, λαμβανόμενοι ανά δύο μας δίνουν έξι διαφορετικές αρχικές θέσεις:
4 ΒΣ (α) ΑΣ (β) R 3-7 2R ΑΣ (γ) 8-1 2R 2-6 R ΒΣ (β) ΑΣ (α) 8-1 2R 6-3 R ΑΣ (γ) 8-1 2R 5-7 R ΒΣ (γ) ΑΣ (α) R 2-6 2R ΑΣ (β) R 2-4 2R Παρατηρώντας προσεκτικά τις αρχικές θέσεις στις πιο πάνω περιπτώσεις διαπιστώνεται ότι ανά δύο έχουν τους ίδιους συνδυασμούς ζευγών, αλλά με διαφορετικά σετ διανομών. Αυτό, όπως θα φανεί σε επόμενο κεφάλαιο μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο. ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ HOWELL Εξετάζοντας τους διάφορους αριθμούς τραπεζιών, διαπιστώνονται τα εξής: Αριθμός Τραπεζιών Αριθμός Σκελετών Αριθμός Κινήσεων Αριθμός Καλών Κινήσεων Και όπως είναι προφανές για περισσότερα τραπέζια είναι απαραίτητη η χρήση Η/Υ. ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ 3 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Στο πρόβλημα των τριών τραπεζιών υπάρχουν τρεις λύσεις. α) Η πρώτη λύση χρησιμοποιεί τον υπάρχοντα σκελετό σαν ένα Round Robin, όπου όλα τα τραπέζια παίζουν τις ίδιες διανομές σε κάθε γύρο (τριπλό relay). Τα σετ μπορούν να είναι των 4 ή 6 διανομών, και στο τραπέζι 3 όπου παίζουν δύο ζεύγη με συνεχόμενη αρίθμηση, παίζονται οι μισές διανομές σε κάθε γύρο με αλλαγή προσανατολισμού (x), δεδομένου ότι η κίνηση δεν είναι πλήρως εξισορροπημένη: Γύρος Σετ Διαν. Τραπέζι 1 Τραπέζι 2 Τραπέζι 3 1ος 1(R) x3 2ος 2(R) x4 3ος 3(R) x5 4ος 4(R) x1 5ος 5(R) x2 β) Η δεύτερη λύση είναι καλύτερη διότι αποφεύγονται τα τριπλά relay (εκτός από τον τελευταίο γύρο), αλλά η κίνηση των διανομών δεν είναι ομαλή. Επί πλέον και αυτή η κίνηση δεν είναι εξισορροπημένη και πρέπει να παίζονται οι μισές διανομές στο τραπέζι 1 με αλλαγή προσανατολισμού (x): Γύρος Τραπέζι 1 ΣΔ Τραπέζι 2 ΣΔ Τραπέζι 3 ΣΔ 1ος 6x ος 6x ος 6x
5 4ος 6x ος 6x5 5(R) 4-1 5(R) 3-2 5(R) γ) Η τρίτη λύση προσφέρει τέλεια εξισορρόπηση, δεν περιέχει ούτε ένα relay, αλλά παρουσιάζει μεγάλο μειονέκτημα στην μετακίνηση των διανομών, δεδομένου ότι τα σετ είναι των 2 ή 3 διανομών: Γύρος Τραπέζι 1 ΣΔ Τραπέζι 2 ΣΔ Τραπέζι 3 ΣΔ 1ος 6-1 1& & &3 2ος 6-2 3& & &5 3ος 6-3 5& & &7 4ος 6-4 7& & &9 5ος 6-5 9& & &1 ΚΙΝΗΣΕΙΣ HOWELL ΓΙΑ 4-9 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Δίνονται οι αρχικές θέσεις των ζευγών και των διανομών για τις συνηθέστερες κινήσεις για 4 έως και 9 τραπέζια σε συντομογραφία. Ας σημειωθεί ότι από τις δύο κινήσεις που προτείνονται για κάθε αριθμό τραπεζιών, η πρώτη (αριστερή) είναι η προτιμητέα, διότι έχει τα τραπέζια πιο συγκεντρωμένα, και έχει λιγότερα stand bye τραπεζάκια πάνω στα οποία τοποθετούνται οι διανομές που δεν παίζονται. 4 ΤΡΑΠΕΖΙΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν ΤΡΑΠΕΖΙΑ 5 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν ΤΡΑΠΕΖΙΑ 6 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν
6 ΤΡΑΠΕΖΙΑ 7 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν ΤΡΑΠΕΖΙΑ 8 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν ΤΡΑΠΕΖΙΑ 9 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν. Τρ. ΒΝ ΑΔ Διαν ΜΟΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΖΕΥΓΩΝ Όταν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός, ακολουθείται η κίνηση για τον αμέσως μεγαλύτερο ζυγό αριθμό ζευγών, θεωρώντας το σταθερό ζεύγος ως μη υπάρχον (bye). Αυτό συμβαίνει διότι όλες οι κινήσεις είναι μελετημένες για την καλύτερη δυνατή εξισορρόπηση όταν είναι πλήρεις, ή όταν λείπει το σταθερό ζεύγος. Αν τυχόν θεωρηθεί ως μη υπάρχον κάποιο κινητό ζεύγος και όχι το σταθερό, τότε έχει χαλάσει η ισορροπία της κίνησης και αυτό θα έχει αντίκτυπο στα αποτελέσματα.
7
8
9
10
11
12
13
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTERWOVEN) HOWELL
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΛΕΚΤΩΝ (INTEWOVEN) HOWELL Μέχρι τώρα εξετάστηκε πως μπορεί σε έναν αγώνα, ένα ζεύγος να συναντήσει όλα ή σχεδόν όλα τα άλλα ζεύγη. Έστω όμως ότι για διάφορους λόγους πρέπει το κάθε ζεύγος να
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Οι κινήσεις Mitchell για πρώτη φορά παρουσιάστηκαν στα τέλη του 9ου αιώνα από τον Αμερικανό John Templeton Mitchell. Είναι από τις παλαιότερες κινήσεις που χρησιμοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΡΙΗΜΕΡΟΥΣ ΑΓΩΝΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Ανάλογα με τον αριθμό των ζευγών που συμμετέχουν, αυτά διαχωρίζονται σε τρεις ή περισσότερους ομίλους 3 ΟΜΙΛΟΙ - ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ MITCHELL ΚΑΙ HOWELL Όταν ο αγώνας διαρκεί
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL)
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕΙΩΜΕΝΩΝ (REDUCED) HOWELL (ή ΚΙΝΗΣΕΙΣ ¾ HOWELL) ΙΣΤΟΡΙΑ Οι πρώτες κινήσεις Μειωμένων Howell δημοσιεύθηκαν από τον Καναδό Sam Gold το 1947 με το όνομα Three Quarter Howells και αφορούσαν κινήσεις
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κινήσεις αυτές προτείνονται στην περίπτωση που ο αριθμός των ομάδων που συμμετέχουν είναι αρκετά μεγάλος και πρέπει να γίνουν όλες οι συναντήσεις, οπότε οι μεν
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΟΛΛΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΤΡΑΠΕΖΙΑ Ως τώρα εξετάστηκαν παραλλαγές της κίνησης Mitchell για λιγότερα έως και περισσότερα τραπέζια από τους γύρους που πρόκειται να παιχτούν. Τι γίνεται όμως
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER
ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΖΕΥΓΟΣ Ή ΤΡΑΠΕΖΙ ROVER Προηγουμένως εξηγήθηκε η προσθήκη ζεύγους ή και τραπεζιού στο αντίστοιχο κεφάλαιο των κινήσεων Howell. Ομοίως και στις κινήσεις Mitchell μπορούν να προστεθούν ένα ή περισσότερα
Διαβάστε περισσότεραΗ ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΙΤΗΤΗ
Η ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΤΟΥ ΙΑΙΤΗΤΗ Μερικές φορές ο σχηματισμός και ο διαχωρισμός των ζευγών σε δύο ομίλους μπορεί να παρουσιάζει προβλήματα που εκ πρώτης όψεως δεν φαίνονται. Κυρίως από οργανωτικής πλευράς,
Διαβάστε περισσότεραΚινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ
Κινήσεις σε Ημερίδες Μπριτζ Τάκης Πουρναράς Σεμινάριο Νέων Διαιτητών 206 Εισαγωγή Κινήσεις σε Αγώνες Μπριτζ Λόγοι μελέτης των κινήσεων Για να δίνουμε σαφείς και κατανοητές οδηγίες. Για να μην απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΜΕ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΥΣ ΓΥΡΟΥΣ Η πρώτη μορφή της κίνησης αυτής παρουσιάστηκε από τον Βρετανό Ε. Ε. Blandon το 1971 με την ονομασία Hesitation Mitchell. Δεν είναι ένα πραγματικό Mitchell, διότι
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.
Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών
Διαβάστε περισσότεραΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL
ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ MITCHELL Σε μια κίνηση Mitchell υπάρχουν δύο είδη σετ διανομών, τα μονά και τα ζυγά σετ. Όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών, η εναλλαγή από μονά
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών
Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολότερα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσετε σαν δάσκαλος είναι: Πόσο χρόνο θέλετε να διαρκεί η μαθητική ημερίδα σας; Φαίνεται απλό να απαντήσετε,
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ROUND ROBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ
ΚΙΝΗΣΕΙΣ OUND OBIN ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ Στις κινήσεις ound obin η κάθε ομάδα συναντά όλες τις άλλες ομάδες σε ανεξάρτητες συναντήσεις. Σε όλες τις συναντήσεις παίζεται ο ίδιος αριθμός διανομών η δε τοποθέτηση των
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση καθημερινών ημερίδων
Οργάνωση καθημερινών ημερίδων 1) Αγώνες ζευγών 1α) Διαθέσιμες κινήσεις: Φιλοσοφία, μηχανισμοί και τα χαρακτηριστικά τους. Οι κινήσεις είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία που έχει ένας διαιτητής στη διάθεσή
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών
α ) Εισαγωγή Οργάνωση πρωταθλημάτων ζευγών ) ημεροι αγώνες Μια μέρα, ο έφορος του τμήματος μπριτζ του σωματείου σας, σας ανακοινώνει ότι ήρθε η ώρα να κάνετε το πρώτο σας τριήμερο. Γεμάτος χαρά, σας ανακοινώνει
Διαβάστε περισσότεραΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ. Επεξηγήσεις κινήσεων Hx(1)= Howell με x τραπέζια και 1 σταθερό ζεύγος
ΗΜΕΡΙΔΕΣ ΖΕΥΓΩΝ Σε μια τυχαία ημερίδα ενός σωματείου, οι πλειονότητα των παικτών έρχεται για να παίξει ένα συγκεκριμένο αριθμό διανομών και πρωτίστως επιθυμεί να τελειώσει μια συγκεκριμένη ώρα. Βέβαια
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΛΟ KNOCK OUT
ΚΙΝΗΣΕΙΣ KNOCK OUT ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο μηχανισμός των κινήσεων αυτών είναι ο απλούστερος όλων. Όπως φαίνεται και από το όνομά τους, κάθε ομάδα που χάνει μια φορά, αποκλείεται (Knock Out). ΑΠΛΟ KNOCK OUT Όπως και
Διαβάστε περισσότεραΕξετάσεις Εκπαιδευτών
ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2016 Εξετάσεις Εκπαιδευτών ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΜΑΔΑ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ [0] 1. Διαιτησία. Σε μαθητική ημερίδα έχετε 6 ζεύγη και 16 διανομές (ένα σετ). Αναφέρατε δύο κινήσεις που μπορείτε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.
Διαβάστε περισσότεραΔιαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx
Διαγράμματα Στα περισσότερα από τα Φύλλα Εργασίας που εργαστήκατε και συμπληρώσατε, είχατε να σχεδιάσετε και ένα διάγραμμα. Ίσως ήταν η πρώτη φορά που ασχοληθήκατε με αυτό το αντικείμενο και να σας φάνηκε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Διαβάστε περισσότερα(18 ο ) ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΓΩΓΗ - ΙI: «διάμεσος &θεσιακή επιλογή στοιχείου»
(8 ο ) ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΑΓΩΓΗ - ΙI: «διάμεσος &θεσιακή επιλογή στοιχείου» Το πρόβλημα του διαμέσου στοιχείου: ένα θεμελιακό πρόβλημα Συναντήσαμε ήδη αρκετές φορές το πρόβλημα του να «κόψουμε» ένα σύνολο στοιχείων
Διαβάστε περισσότεραΠατώντας την επιλογή αυτή, ανοίγει ένα παράθυρο που έχει την ίδια μορφή με αυτό που εμφανίζεται όταν δημιουργούμε μία μεταβλητή.
Λίστες Τι είναι οι λίστες; Πολλές φορές στην καθημερινή μας ζωή, χωρίς να το συνειδητοποιούμε, χρησιμοποιούμε λίστες. Τέτοια παραδείγματα είναι η λίστα του super market η οποία είναι ένας κατάλογος αντικειμένων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 1ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΑΞΗ: Α ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 1ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Όνομα: Ανοίξτε το αρχείο dierevnisiparametrikis.ggb Στο αριστερό «παράθυρο» της οθόνης βλέπετε ένα τραπέζιο ΑΒΓΔ με βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕυθύγραμμες Κινήσεις
Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε
Διαβάστε περισσότεραΚανόνες διεξαγωγής ερασιτεχνικών αγώνων ποδοσφαίρου αναπτυξιακών ηλικιών
Κανόνες διεξαγωγής ερασιτεχνικών αγώνων ποδοσφαίρου αναπτυξιακών ηλικιών Γενικός πίνακας Ηλικιακή κατηγορία (Κ=Κάτω) Σχέσεις παικτών Διάρκεια αγώνα Προτεινόμενες διαστάσεις γηπέδου (μήκος γραμμής τέρματος
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι.
Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Βασικοί Κανόνες Τα πλακίδια ανακατεύονται και τοποθετούνται με την όψη προς τα κάτω στο
Διαβάστε περισσότεραΜηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3.
ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 3.1 - Cpright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 2012. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο
Διαβάστε περισσότερα4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg
1. Στη θέση Α είναι ένα ελατήριο με κρεμασμένο στην άκρη του ένα σώμα. Στη θέση Β είναι το ίδιο ελατήριο με το ίδιο σώμα στην άκρη. Τι μπορεί να συμβαίνει ώστε η επιμήκυνση στη θέση Α να μην είναι ίδια
Διαβάστε περισσότεραΜια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα { ww w {a,b}* }. (β) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ
Θεσσαλονίκη 6 Οκτωβίου 2016 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΚΥΠΕΛΛΟΥ 4ΑΔΩΝ 2016-2017 Ο ΑΣΜΘ Μέγας Αλέξανδρος προκηρύσσει την διεξαγωγή του Κυπέλλου για τις ομάδες που μετέχουν στο Εσωτερικό Πρωτάθλημα 4άδων για την περίοδο
Διαβάστε περισσότεραΠεριοδικοί δεκαδικοί αριθμοί. Περίοδος περιοδικού δεκαδικού αριθμού. Γραφή των περιοδικών δεκαδικών αριθμών. Δεκαδική μορφή ρητού :
Περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί Κάθε δεκαδικός αριθμός, ο οποίος έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τα οποία από ένα σημείο και μετά επαναλαμβάνονται ακριβώς τα ίδια, ονομάζεται περιοδικός δεκαδικός αριθμός. Πx.
Διαβάστε περισσότεραSudoku. - Οι άμεσοι αποκλεισμοί είναι δυο ειδών, ήτοι: 1) Απευθείας αποκλεισμός από ένα κουτάκι όλων, πλην ενός, των αριθμών.
1 από 10 Sudoku. Αν κάποιος ασχοληθεί με ένα λαό το σίγουρο είναι πως θα βρει πολλά ενδιαφέροντα πράγματα, χαρακτηριστικά του τρόπου σκέψης - και της στάσης ζωής γενικότερα - του λαού αυτού, και πιθανόν
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ
Αθήνα, 10 Νοεμβρίου 2011 Αριθ. Πρωτ. 273/11/ΠΜ/ιμ 34ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ ΖΕΥΓΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ 6-9 2011 ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Μετά τις δηλώσεις συμμετοχής και λαμβανομένων υπόψη των διατάξεων
Διαβάστε περισσότεραΤι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας;
Κίνηση με συντεταγμένες Στην προηγούμενη υποενότητα είδαμε πως μπορούμε να κάνουμε το χαρακτήρα σας να κινηθεί με την εντολή κινήσου...βήματα που αποτελεί και την απλούστερη εντολή της αντίστοιχης παλέτας
Διαβάστε περισσότεραΜεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων
Παράρτημα Α Μεταθέσεις και πίνακες μεταθέσεων Το παρόν παράρτημα βασίζεται στις σελίδες 671 8 του βιβλίου: Γ. Χ. Ψαλτάκης, Κβαντικά Συστήματα Πολλών Σωματιδίων (Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο,
Διαβάστε περισσότεραLab 6: Signed Add/Subtract, FF (U.Crete, CS-120) 14-10-28 17:28 διαίρεσης, δηλαδή αριστερά 28-24 = 4 bits της διεύθυνσης) μετατρέποντας στο δεκαδικό, βλέπουμε ότι όντως πρόκειται γιά τη θέση 256+128+16
Διαβάστε περισσότερα= 7. Στο σημείο αυτό θα υπενθυμίσουμε κάποιες βασικές ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, δηλαδή τις
1. Εισαγωγή Δίνεται η συνάρτηση μεταφοράς = = 1 + 6 + 11 + 6 = + 6 + 11 + 6 =. 2 Στο σημείο αυτό θα υπενθυμίσουμε κάποιες βασικές ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, δηλαδή τις L = 0 # και L $ % &'
Διαβάστε περισσότεραΛέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.
Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση
Διαβάστε περισσότεραΌλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.
1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,
Διαβάστε περισσότεραΔύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα
Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ
Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. υ = σταθερη (1) - Με διάγραμμα :
Πρότυπο Πρότυπα ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ Η Φυσική για να ερμηνεύσει τα φαινόμενα, δημιουργεί τα πρότυπα ή μοντέλα. Τα πρότυπα αποτελούνται από ένα πλέγμα
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη
2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης
Διαβάστε περισσότεραΚατάργηση του σταθερού άξονα περιστροφής
Κατάργηση του σταθερού άξονα περιστροφής Πρόβλημα Ο ομογενής κυλινδρικού σχήματος δίσκος μάζας m και ακτίνας R t = βρίσκεται πάνω σε αεροτράπεζα και από ένα σημείο της φ περιφέρειας του διέρχεται κατακόρυφος
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες
Διαβάστε περισσότεραΚρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο
Διαβάστε περισσότεραΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο
Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ. Ημερομηνία: 29/04/2017 Ώρα εξέτασης: 10:00-14:30
ΟΔΗΓΙΕΣ: ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Γ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΤΩ ΤΩΝ 15 1/2 ΕΤΩΝ «Ευκλείδης» Ημερομηνία: 29/04/2017 Ώρα εξέτασης: 10:00-14:30 1. Να λύσετε όλα τα θέματα αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότερα1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1
1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. 1. Β.2 Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ξεκινούν μαζί στις 12:00.
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ξεκινούν μαζί στις 12:00. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η πρώτη τους συνάντηση θα γίνει: α. Σε μια ώρα. β. Σε λιγότερο
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ
ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εξερευνήστε τη μυστηριώδη νήσο La Isla, και κυνηγήστε ζώα που μέχρι πρότινος θεωρούνταν εξαφανισμένα. Το ευγενές Ντόντο, το προσεκτικό Γιγάντιο Φόσα, τον άπιαστο
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.
Μια ράβδος μήκους R m και αμελητέας μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Στο άλλο άκρο της είναι στερεωμένο σώμα Σ, μάζας m kg το οποίο εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:
Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.
Διαβάστε περισσότεραΠιλόττα. Θεωρείται κάπως περίπλοκο παιχνίδι λόγω μερικών σημαντικών εξαιρέσεων στους κανόνες βασικής ροής, αλλά αυτό το κάνει και ενδιαφέρον.
Πιλόττα Εισαγωγή Η Πιλόττα είναι ένα πολύ δημοφιλές επιτραπέζιο παιγνίδι με τράπουλα που παίζεται με ιδιαίτερο τρόπο στην Κύπρο, αλλά παραδόξως, όχι ευρέως στην Ελλάδα. Η Πιλόττα μοιάζει αρκετά με το πολύ
Διαβάστε περισσότεραΚυριαρχία και μεικτές στρατηγικές Μεικτές στρατηγικές και κυριαρχία Είδαμε ότι μια στρατηγική του παίκτη i είναι κυριαρχούμενη, αν υπάρχει κάποια άλλη
Θεωρία παιγνίων: Μεικτές στρατηγικές και Ισορροπία Nash Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 18 Μαρτίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Μεικτές στρατηγικές 18 Μαρτίου 2012 1 / 9 Κυριαρχία και μεικτές
Διαβάστε περισσότερα10/3/17. Μικροοικονομική. Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων. Μια σύγχρονη προσέγγιση. Εφαρµογές της θεωρίας παιγνίων. Τι είναι τα παίγνια;
HA. VAIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 29 Θεωρία παιγνίων Θεωρία παιγνίων Η θεωρία παιγνίων βοηθά στην ανάλυση της στρατηγικής συμπεριφοράς από φορείς που κατανοούν ότι οι
Διαβάστε περισσότεραΝα απαντήσετε τα θέματα 1 και 2 αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας. Το κάθε θέμα είναι 10 μονάδες.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Β ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC STAGE II ΑΠΡΙΛΗΣ 08 Χρόνος Εξέτασης: ώρες Ημερομηνία: 5/04/08 Ώρα εξέτασης: 5:45-7:45 Να απαντήσετε τα θέματα και αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 05 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ //07 ΕΩΣ 05/0/08 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 05 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις
Διαβάστε περισσότερα1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)
Διαβάστε περισσότεραChess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης
Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Σημείωση: Βαριά κομμάτια = Πύργοι και Βασίλισσα Ελαφρά κομμάτια = Ίπποι και Αξιωματικοί Κομμάτια = Βασιλιάς, Βασίλισσα, Πύργοι, Ίπποι
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ. Η Ο.Π.Α.Π. Α.Ε. εισήγαγε στην Ελλάδα τα παιχνίδια στοιχημάτων προκαθορισμένης απόδοσης το έτος 2000, με μεγάλη επιτυχία.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Ο.Π.Α.Π. Α.Ε. εισήγαγε στην Ελλάδα τα παιχνίδια στοιχημάτων προκαθορισμένης απόδοσης το έτος 2000, με μεγάλη επιτυχία. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΟΙΧΗΜΑΤΩΝ Τα στοιχήματα ήταν γνωστά ήδη από την
Διαβάστε περισσότερα5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Systematic Sampling)
5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Systematic Sampling) Συχνά, είναι ταχύτερη και ευκολότερη η επιλογή των μονάδων του πληθυσμού, αν αυτή γίνεται από κάποιο κατάλογο ξεκινώντας από κάποιο τυχαίο αρχικό σημείο
Διαβάστε περισσότεραΠαραδείγματα (2 ο σετ) Διανυσματικοί Χώροι Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος
Παραδείγματα ( ο σετ) Διανυσματικοί Χώροι Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος Παράδειγμα Έστω ο υποχώρος W του R 5 που παράγεται από τα διανύσματα v=(,,-,,), v=(,,-,6,8), v=(,,,,6), v=(,,5,,8), v5=(,7,,,9). a)
Διαβάστε περισσότεραΚ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις
Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στη Κυκλική Κίνηση
1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών
Διαβάστε περισσότερα10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)
Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για
Διαβάστε περισσότεραΣειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις
Άσκηση 1 Σειρά Προβλημάτων 4 Λύσεις (α) Να διατυπώσετε την τυπική περιγραφή μιας μηχανής Turing (αυθεντικός ορισμός) η οποία να διαγιγνώσκει τη γλώσσα {w 1w 2 w 1 {0,1} * και w 2 = 0 k 1 m όπου k και m
Διαβάστε περισσότεραΓ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραi Σύνολα w = = = i v v i=
ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΆΣΚΗΣΗ Η βαθμολογία στα 0 μαθήματα ενός μαθητή είναι: 3, 9, 6, 0, 5,,, 0, 0, 4. Να υπολογίσετε: α) Τη μέση τιμή. β) Τη διάμεσο. Απάντηση t t + t + t 0 = = = = 3 + 9 + 6 + 0 + 5 + + + 0 + 0
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,
Διαβάστε περισσότεραΈκδοση 5.8 ΟΡΟΙ ΠΡΟΠΟ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΗΜΑ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕ COMPUTER Λ ί σ τ α ό ρ ω ν τ ο υ Έκδοση 5.8 ΤΟ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (PC) ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ: ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΠΡΟΠΟ 14 και 7 ΤΖΟΚΕΡ ΚΙΝΟ ΛΟΤΤΟ ΠΡΟΠΟΓΚΟΛ ΕΞΤΡΑ-5 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΣ:
Διαβάστε περισσότεραΦίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, που κρατάς στα χέρια σου προέκυψε τελικά μέσα από την εμπειρία και διδακτική διαδικασία πολλών χρόνων στον Εκπαιδευτικό Όμιλο Άλφα. Είναι το αποτέλεσμα συγγραφής πολλών καθηγητών
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση ψυχοκινητικών παιχνιδιών. Στρατηγικές παιχνιδιών
Ταξινόμηση ψυχοκινητικών παιχνιδιών Στρατηγικές παιχνιδιών Σκοποί της παρουσίασης Κριτήρια επιλογής παιχνιδιών Τα χαρακτηριστικά των παιχνιδιών Είδη ψυχοκινητικών παιχνιδιών Μορφές τροποποίησης των παιχνιδιών
Διαβάστε περισσότεραΟ.Β.Θ. ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 2013 2014
ΕΝΑΡΞΗ: 9 Σεπτεµβρίου 2013 ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ/ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ: 12 ΗΜΕΡΑ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗΣ: ευτέρα ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 18:30 Τη ευτέρα, 9 Σεπτεµβρίου 2013, οι αθλητές & οι αθλήτριες που επιθυµούν θα αγωνιστούν σε 6 παιχνίδια
Διαβάστε περισσότεραEDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο
EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Συνάντηση 2 Βασικές πρωτομαθηματικές δεξιότητες: σύγκριση, σειροθέτηση, εκτίμηση Ο Τζέρεμι και η Τζάκι Ο Τζέρεμι και η αδερφή του η Τζάκι συζητούσαν
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 7
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 7 3 ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ-ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1. Δύο σώματα με μάζες m 1 =8Kg και m 2 =5Kg που κινούνται σε οριζόντιο επίπεδο με αντίθετες κατευθύνσεις,
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 A ΦΑΣΗ ÅÍ-ÔÁÎÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης
Διαβάστε περισσότεραΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω
Διαβάστε περισσότερα1 Η εναλλάσσουσα ομάδα
Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016
Διαβάστε περισσότεραΤα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ορισμένες έννοιες, οι οποίες ίσως δεν έχουν άμεση σχέση με τους διανυσματικούς χώρους, όμως θα χρησιμοποιηθούν αρκετά κατά τη μελέτη τόσο
Διαβάστε περισσότερα2.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης σε σημείο
2.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης σε σημείο Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή, με αφορμή τον υπολογισμό της στιγμιαίας ταχύτητας, εισάγει στο όριο συνάρτησης σε σημείο. Στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΤο διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου
Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΙΔΗΣ Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Τι ονομάζουμε κίνηση; Τι ονομάζουμε τροχιά; Ποια είδη τροχιών γνωρίζετε; Κίνηση ενός αντικειμένου
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων
ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ
22 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θέμα 1o: Lines man ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ [25 Μονάδες] Το ποδόσφαιρο από την ανακάλυψή του στο Πανεπιστήμιο του Cambridge, έγινε το πιο δημοφιλές αλλά και το πιο
Διαβάστε περισσότεραΙδιάζουσες τιμές πίνακα. y έχουμε αντίστοιχα τις σχέσεις : Αυτές οι παρατηρήσεις συμβάλλουν στην παραγοντοποίηση ενός πίνακα
Ιδιάζουσες τιμές πίνακα Επειδή οι πίνακες που παρουσιάζονται στις εφαρμογές είναι μη τετραγωνικοί, υπάρχει ανάγκη να βρεθεί μία μέθοδος που να «μελετά» τους μη τετραγωνικούς με «μεθόδους και ποσά» που
Διαβάστε περισσότεραΧρήση δευτερογενών δεδομένων
Χρήση δευτερογενών δεδομένων Μαθησιακοί στόχοι κεφαλαίου Να αναγνωρίζετε όλα τα είδη δευτερογενών δεδομένων, Να εκτιμάτε τους τρόπους με τους οποίους τα δευτερογενή δεδομένα μπορούν να χρησιμοποιηθούν
Διαβάστε περισσότεραΑπευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο
Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής
Διαβάστε περισσότερα