2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Γενικά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. 2.1. Γενικά"

Transcript

1 2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Ἐξ ὧν τεκμαιρομένοις οὐ μόνον σφαιροειδῆ τὸν ὄγκον ἀναγκαῖον εἶναι τῆςγῆς,ἀ άκαὶμὴμέγανπρὸςτὸτῶνἄ ωνἄστρωνμέγεθος. Ἀριστοτέ ης ( π.Χ.) 2.1. Γενικά Για τη µελέτη του Σύµπαντος η µόνη σχεδόν πηγή πληροφοριών που διαθέτουµε είναι οι κάθε µορφής ακτινοβολίες που εκπέµπουν τα διάφορα ουράνια σώ- µατα. Οι ακτινοβολίες αυτές ύστερα από ταξίδι διάρκειας λίγων λεπτών µέχρι και δισεκατοµµυρίων ετών φθάνουν στη Γη κουβαλώντας µαζί τους πολύτιµες πληροφορίες τόσο για τις πηγές από τις οποίες προέρχονται όσο και για το µεσοαστρικό χώρο όπου ταξίδε- Σχήµα 2-1. Το φάσµα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας και η διεισδυτικότητά της στη γήϊνη ατµόσφαιρα.

2 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ψαν. Ένα τελικά σοβαρό εµπόδιο που συναντούν αυτές οι ακτινοβολίες, πριν φθάσουν στην επιφάνεια της Γης, είναι η γήινη ατµόσφαιρα. Η γήινη ατµόσφαιρα δεν επιτρέπει να περάσει το µεγαλύτερο µέρος των ακτινοβολιών αυτών και έτσι στέκεται εµπόδιο στη µελέτη του σύµπαντος, προστατεύοντας όµως τη ζωή πάνω στη Γη (Σχήµα 2-1). Ένα«παράθυρο» που αφήνει η γήινη ατµόσφαιρα, είναι το οπτικό παράθυρο. Από το παράθυρο αυτό περνούν οι ακτινοβολίες που προσβάλλουν τον οφθαλµό και τη φωτογραφική πλάκα και για το λόγο αυτό αναπτύχθηκε πρώτα η οπτική αστρονοµία (Σχήµα 2-2). Σχήµα 2-2. Το ηλεκτροµαγνητικό φασµα. Σχετικά πρόσφατα (1931) ανακαλύφθηκε ένα δεύτερο «παράθυρο» στην περιοχή των ραδιοκυµάτων και έτσι αναπτύχθηκε η ραδιοαστρονοµία, που έφερε πραγµατική επανάσταση στις γνώσεις µας για το Σύ- µπαν (Σχήµα 2-2). Τέλος, µετά από το 1961, µε την εφεύρεση του βολοµέτρου γερµανίου επιχρισµένου µε γάλλιο καθώς και µε την ανάπτυξη αισθητήρων ευαίσθητων στα µεγάλα µήκη κύµατος άνοιξε στην περιοχή του υπέρυθρου και ένα τρίτο «παράθυρο» στη γήινη ατµόσφαιρα και έτσι αναπτύχθηκε η αστρονοµία του υπέρυθρου, που σή- µερα γνωρίζει ιδιαίτερη άνθιση µε τη βοήθεια δορυφόρων. Ιδιαιτέρως πρέπει να αναφερθούν τα διαστηµικά τηλεσκόπια Spitzer (εκτοξεύθηκε στις 25 Αυγούστου 2003) και Herschel (14 Μαΐου 2009), τα οποία άνοιξαν νέους ορίζοντες στη µελέτη γαλαξιών, νεφελωµάτων και γένεσης αστέρων (Σχήµα 2-3). Αξίζει όµως να σηµειώσουµε ότι µε την ανάπτυξη των αστρονοµικών δορυφόρων (Ίππαρχος, Exosat, COS-Β, Einstein, κλπ.) έγινε δυνατή η εκτέλεση παρατηρήσεων έξω από τη γήινη ατµόσφαιρα, µε αποτέλεσµα την ανάπτυξη νέων κλάδων, όπως είναι η αστρονοµία του υπεριώδους, η αστρονοµία των ακτίνων-χ και η αστρονοµία των ακτίνων-γ. Τα διαστηµικά τηλεσκόπια ακτίνων-x, Chandra (εκτοξεύθηκε στις 23 Ιουνίου 1999) και ακτίνων-γ, Fermi (11 Ιουνίου 2008), των οποίων η συµβολή στη µελέτη των µελανών οπών, αστέρων νετρονίων, ενεργών γαλαξιακών πυρήνων, σκοτεινής ύλης και, γενικά, φαινοµένων υψηλής ενέργειας είναι πολύ σηµαντική (Σχήµα 2-4). εν πρέπει φυσικά να παραλείψουµε να αναφέρουµε και την αστρονοµία κοσµικών ακτίνων, που στα τελευταία τριάντα χρόνια της εβδοµηντάχρονης περίπου ζωής της γνώρισε ιδιαίτερη άνθιση, καθώς και την πολύ νεώτερη αστρονοµία κυµάτων Βαρύτητας, από την οποία αναµένονται πολλά, λόγω των πειραµά-

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια των GEO 600, VIRGO, LIGO (Σχήµα 2-5), LISA και του µεγάλου επιταχυντή αδρονίων (LHC) στο CERN (Σχήµα 2-6) Οπτικά τηλεσκόπια Για όλους τους κλάδους της Παρατηρησιακής Αστρονοµίας, που αναφέραµε, βασικό όργανο είναι ένας συλλέκτης ακτινοβολίας, που συνοδεύεται από διάφορα βοηθητικά όργανα για την ανάλυση και τη µελέτη της. Προκειµένου για την οπτική αστρονοµία το βασικό όργανο είναι το οπτικό τηλεσκόπιο. Υπάρχουν δυο είδη οπτικών τηλεσκοπίων, τα ιοπτρικά ή ιασχήµα 2-5. Ένας από τους δύο ανιχνευτές κυµάτων βαρύτητας του πειράµατος LIGO, που βρίσκεται στο Livingston της Πολιτειας Washington, Η.Π.Α. Σχήµα 2-6. Ο µεγάλος ευρωπαϊκός επιταχυντής αδρονίων, Large Hadron Cullider (LHC), στο CERN.

4 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 40

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια Σχήµα 2-3. Τα µεγάλα διαστηµικά τηλεσκόπια Υπερύθρων α) Spitzer β) Herschel. (Aριστερά) Σχήµα 2-4. α)το διαστηµικό τηλεσκόπιο Fermi ακτίνων-γ και β) Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Chandra ακτίνων-χ. εξια) 41

6 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα2-7.Εστίασηα)µεφακόκαιβ)µεκάτοπτρο. θλαστικά και τα Κατοπτρικά. Στα διοπτρικά το φως συλλέγεται από ένα φακό (ή ένα σύστηµα φακών), που λέγεταιαντικειµενικός, ενώ στα κατοπτρικά από ένα παραβολοειδές κάτοπτρο, που λέγεταιπρωτεύονκάτοπτρο. Το είδωλο που σχηµατίζεται στην εστία του συλλέκτη είναι πραγµατικό (Σχήµα 2-7α και 2-7β). Το είδωλο αυτό µπορούµε να το φωτογραφίσουµε ή να το φωτοµετρήσουµε ή να πάρουµε το φάσµα του είτε να το εξετάσουµε αφού προηγουµένως το µεγεθύνουµε µε ένα µεγεθυντικό φακό, που λέγεταιπροσοφθάλµιος (Σχήµατα 2-8α και 2-8β). Τελικά το είδωλο που σχηµατίζει ο προσοφθάλµιος εξαρτάται τόσο από το είδος του όσο και από τη θέση του ως προς το εστιακό επίπεδο του αντικει- µενικού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. Σχήµα 2-8. Αρχή λειτουργίας α) διοπτρικού τηλεσκοπίου και β) κατοπτρικού τηλεσκοπίου. Σχήµα 2-9. Ορισµός της κλίµακας ειδώλου Χαρακτηριστικά στοιχεία ενός τηλεσκοπίου Τα χαρακτηριστικά στοιχεία ενός τηλεσκοπίου είναι: 1. Ο τύπος: ιοπτρικό ή Κατοπτρικό. 2. Το είδος στήριξης: Αλταζιµουθιακή, Ιση- µερινή, Μεσηµβρινή. 3. Η διάµετρος, D, του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. 4. Η εστιακή απόσταση, F, του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. 5. Ο εστιακός λόγος, f/, που ισούται µε F/D. Για παράδειγµα, αν π.χ. D = 20 cm και F = 300 cm τότε ο εστιακός λόγος γράφεται f/ Η κλίµακα του ειδώλου, που καθορίζει πόσα δεύτερα λεπτά τόξου στον ουρανό αντιστοι- 42

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια Σχήµα ίσκος του Airy. χούν σε 1 mm πάνω στο εστιακό επίπεδο ή στη φωτογραφική πλάκα (Σχήµα 2-9). 7.Ηµεγέθυνση,Μ. Αυτή ισούται µε το λόγο της γωνίας µε την οποία βλέπουµε το αντικείµενο, µε τη βοήθεια του τηλεσκοπίου, προς τη γωνία µε την οποία βλέπουµε το αντικείµενο χωρίς τηλεσκόπιο. Η µεγέθυνση Μ δίνεται από τη σχέση: Μ = F/f, όπου f είναι η εστιακή απόσταση του προσοφθάλ- µιου φακού. Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση η µεγέθυνση ενός τηλεσκοπίου µεταβάλλεται εύκολα αλλάζοντας προσοφθάλµιους φακούς. Αξίζει να σηµειώσουµε ότι η αύξηση της µεγέθυνσης έχει ως αποτέλεσµα τη σµίκρυνση του οπτικού πεδίου και την ελάττωση της λαµπρότητας του ειδώλου, µια και η σταθερή ποσότητα φωτός του ουρανίου σώµατος, που συγκεντρώνεται από το κύριο κάτοπτρο, κατανέµεται σε επιφάνεια µεγαλύτερης έκτασης. Η λα- µπρότητα βέβαια του ειδώλου, εκτός από την περίπτωση του σηµειακού εστιακού ειδώλου, εξαρτάται και από την εστιακή απόσταση του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου του τηλεσκοπίου. 8) Η διακριτική ικανότητα, ω. Το είδωλο ενός αστέρα, που µας δίνει ο αντικειµενικός φακός ή το πρωτεύον κάτοπτρο ενός τηλεσκοπίου, δεν είναι ση- µείο, αλλά ένας δίσκος (δίσκος του Airy) που αποτελείται από κυκλικούς, οµόκεντρους, εναλλασσόµενους σκοτεινούς και φωτεινούς, κροσσούς περίθλασης (Σχήµα 2-10). Η περίθλαση αυτή οφείλεται στο δακτύλιο που συγκρατεί τον αντικειµενικό φακό ή το πρωτεύον κάτοπτρο. Η ελάχιστη γωνιακή απόσταση ω δυο αστέρων, που µπορούν να παρατηρηθούν σαν ξεχωριστά σηµεία, εξαρτάται από το αν το τηλεσκόπιο µπορεί να ξεχωρίσει καθαρά τους πυρήνες των δυο δίσκων του Αirγ. Η ελάχιστη αυτή απόσταση λέγεται διαχωριστική ή διακριτική ικανότητα και εξαρτάται από το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας και από τη διάµετρο D του τηλεσκοπίου. ίνεται δε από τη σχέση: ω = λ/d 9)Η οπτική ισχύς, Ι, που είναι το αντίστροφο της διακριτικής ικανότητας, δηλαδή Ι = 1/ω. 10) Το φαινόµενο µέγεθος, mmax του αµυδρότερου αστέρα που µπορούµε να παρατηρήσουµε. Αυτό δίνεται από τη σχέση: mmax = log D (cm) 11)Τοοπτικόπεδίο,θ, που είναι η γωνιώδης διά- µετρος της περιοχής του ουρανού, που βλέπει ο παρατηρητής µε το τηλεσκόπιο. Το οπτικό πεδίο είναι αντιστρόφως ανάλογο της µεγέθυνσης. ίνεται δε από τη σχέση: θ = α/μ, όπου Μ η µεγέθυνση και α το οπτικό πεδίο του προσοφθάλµιου φακού, που όπως θα αναφέρουµε παρακάτω εξαρτάται από τον τύπο του. Οι πιο συνηθισµένοι προσοφθάλµιοι φακοί έχουν οπτικό πεδίο περίπου 40 µοίρες. Όταν γνωρίζουµε το οπτικό πεδίο του προσοφθάλµιου φακού και την εστιακή απόσταση των κατόπτρων µπορούµε εύκολα να υπολογίσουµε το οπτικό πεδίο ενός τηλεσκοπίου. Για παράδειγµα, το τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης (D=20 cm, F = 300 cm) µε προσοφθάλµιο φακό εστιακής απόστασης f=4cm, έχει οπτικό πεδίο θ = 40 /(300/4) = 32, δηλαδή µόλις που χωράει ολόκληρο το δίσκο της Σελήνης. 43

8 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Πίνακας 2-Ι Μερικά από τα σπουδαιότερα οπτικά τηλεσκόπια 44

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια 45

10 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Πίνακας 2-II Μερικά από τα σπουδαιότερα ραδιοτηλεσκόπια 46

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια 2.4. Τύποι οπτικών τηλεσκοπίων Τα πιο γνωστά τηλεσκόπια στον κόσµο (κατοπτρικά και διοπτρικά) αναγράφονται στον Πίνακα 2-I. α) Τα διοπτρικά τηλεσκόπια, όπως αναφέρθηκε, χρησιµοποιούν για συλλέκτη του φωτός ένα φακό ή ένα σύστηµα φακών. Έχουν µικρό οπτικό πεδίο και εστιακό λόγο µεταξύ f/12 και f/20. Τα διοπτρικά τηλεσκόπια είναι συνήθως αχρωµατικά είτε στην περιοχή των 5600 Ǻ, οπότε και λέγονται οφθαλµοσκοπικά, είτε στην περιοχή των 4300 Ǻ οπότε και λέγονται φωτογραφικά. Για τη σύνταξη καταλόγων και χαρτών αστέρων, δηλαδή για ερευνητικές εργασίες που έχουν στόχο την ακριβή αποτύπωση της θέσης των αστέρων, συνήθως χρησιµοποιούµε διοπτρικά τηλεσκόπια που έχουν οπτικό πεδίο 5 µοίρες. Σ αυτά τα τηλεσκόπια, που ονο- µάζονται αστρογράφοι, ο αντικειµενικός φακός αποτελείται από σύστηµα τριών ή τεσσάρων φακών. Σή- µερα πια δεν κατασκευάζονται µεγάλα διοπτρικά τηλεσκόπια. Το µεγαλύτερο που υπάρχει είναι του Αστεροσκοπείου του Yerkes µε D=102 cm και F = 1940 cm. β) Τα κατοπτρικά τηλεσκόπια, όπως αναφέρθηκε, χρησιµοποιούν για συλλέκτη του φωτός ένα παραβολοειδές κάτοπτρο. Απαραίτητο είναι και ένα δεύτερο κάτοπτρο, που λέγεται δευτερεύον, η θέση του και το είδος του καθορίζουν τους διαφόρους τύπους κατοπτρικών τηλεσκοπίων. 1) Τηλεσκόπιο Newton: Το δευτερεύον κάτοπτρο (που λέγεται και Νευτώνειο) τοποθετείται πάνω στον οπτικό άξονα του πρωτεύοντος κατόπτρου υπό γωνία 45 µοιρών ως προς αυτόν, έτσι ώστε να κατευθύνει τη φωτεινή δέσµη έξω από το σωλήνα του τηλεσκοπίου, 47

12 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ πλευρικά, στο σηµείο που είναι τοποθετηµένος ο προσοφθάλµιος φακός. Το µέγεθος του κατόπτρου είναι τέτοιο ώστε να µην αποκόπτει µεγάλο ποσοστό από το φως που προσπίπτει στο πρωτεύον κάτοπτρο (Σχήµα 2-11α). 2) Τηλεσκόπιο Cassegrain: Το δευτερεύον κάτοπτρο είναι κυρτό υπερβολοειδές και τοποθετείται κάθετα στον οπτικό άξονα του πρωτεύοντος κατόπτρου καιπριν από την εστία του. Η φωτεινή δέσµη του αστέρα τελικά βγαίνει από µια οπή που βρίσκεται στο κέντρο του πρωτεύοντος (Σχήµα 2-11β). Στον τύπο αυτόν ανήκει το τηλεσκόπιο των 76 cm (30 ιντσών) του Αστεροσκοπείου Στεφανίου Κορινθίας. Αν το δευτερεύον κάτοπτρο τοποθετηθεί µετά την εστία του πρωτεύοντος κατόπτρου και είναι παραβολοειδές, το τηλεσκόπιο λέγεται Gregorian (Σχήµα 2-11γ). Παρ όλο που η κατασκευή ενός παραβολοειδούς κατόπτρου είναι πιο εύκολη από ενός υπερβολοειδούς, τα τηλεσκόπια αυτού του τύπου σπάνια κατασκευάζονται επειδή απαιτούν σωλήνα µεγαλύτερου µήκους και κατά συνέπεια έχουν µεγαλύτερο ολικό κόστος 3) Τηλεσκόπιο Coudé: Στα τηλεσκόπια αυτά, που είναι βασικά τύπου Cassegrain, η φωτεινή δέσµη, µετά την ανάκλαση της από το δευτερεύον κάτοπτρο, κατευθύνεται µε τη βοήθεια δύο επιπέδων κατόπτρων προς µια σταθερή εστία ακολουθώντας τη διεύθυνση του πολικού άξονα. Η εστία αυτή λέγεται εστία Coudé (Σχήµα 2-11δ). Αυτό είναι ένα µεγάλο πλεονέκτηµα, διότι έτσι µπορούµε να τοποθετήσουµε στην εστία Coudé βοηθητικά όργανα µε- Σχήµα Οι κυριότεροι τύποι κατοπτρικών τηλεσκοπίων: α) Newton, β) Cassegrain, γ) Gregorian, δ) Coudé και ε)(i) Schmidt,(ii) Maksutov. 48

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια του Εθνικού Αστεροσκοπείου του Κρυονερίου διαθέτει εστίες Cassegrain και Coudé Στήριξη τηλεσκοπίων Σχήµα Στήριξη τηλεσκοπίου µε εστία Cassegrain και Coudé. γάλου βάρους και όγκου, όπως π.χ. φασµατοσκό πια, φωτόµετρα κλπ. 4) Τηλεσκόπια Schmidt και Maksutov: Υπάρχουν πολλές παραλλαγές του τηλεσκοπίου τύπου Gassegrain. Οι πιο γνωστές είναι τα τηλεσκόπια τύπου Schmidt και Maksutov. Στα τηλεσκόπια αυτά, µε τη βοήθεια κατάλληλων διορθωτικών φακών και κατόπτρων (Σχήµα 2-11ε), πετυχαίνουµε µεγάλο και χωρίς σφάλµατα οπτικό πεδίο. Τα σύγχρονα κατοπτρικά τηλεσκόπια (Σχήµα 2-12) συνήθως έχουν τη δυνατότητα να πετυχαίνουν και τις τρεις εστίες (Newton, Cassegrain, Coudé). To τηλεσκόπιο 1.2 m Τα κυριότερα είδη στήριξης ενός τηλεσκοπίου είναι τρία, ανάλογα µε τις κατευθύνσεις των αξόνων περιστροφής: α) Αλταζιµουθιακή: Σ αυτή τη στήριξη ο ένας άξονας είναι κατακόρυφος και ο άλλος οριζόντιος (Σχήµατα 2-13α και β). Η στήριξη αυτή χρησιµοποιείται κυρίως σε βαριά τηλεσκόπια και στα ραδιοτηλεσκόπια. Έχει το µειονέκτηµα ότι στην παρακολούθηση ενός αστέρα χρειάζεται πολύπλοκος µηχανισµός που να πετυχαίνει την περιστροφή του τηλεσκοπίου γύρω από δύο άξονες. Εάν ο κατακόρυφος άξονας σταθεροποιηθεί ώστε η κίνηση του τηλεσκοπίου να επιτρέπεται µόνο περί τον οριζόντιο άξονα (το τηλεσκόπιο κινείται µόνο καθ ύψος), το τηλεσκόπιο ονοµάζεται µεσηµβρινό τηλεσκόπιο. Τα µεσηµβρινά τηλεσκόπια χρησι- µοποιείται κυρίως για πολύ ακριβείς υπολογισµούς των ουρανογραφικών συντεταγµένων των αστέρων. β) Ισηµερινή: Είναι η πιο συνηθισµένη στήριξη. Σ αυτή τη στήριξη ο ένας άξονας είναι παράλληλος προς τον άξονα περιστροφής της Γης και ο άλλος κάθετος στον πρώτο. Είναι πολύ απλός ο µηχανισµός για την παρακολούθηση ενός αστέρα, διότι χρειάζεται περιστροφή µόνο γύρω από τον πολικό άξονα µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα (αντίθετη προς την ταχύτητα περιστροφής της Γης). Υπάρχουν πολλοί τύποι ισηµερινής στήριξης, όπως ο Γερµανικός, ο Αγγλικός, ο τροποποιηµένος Αγγλικός ή διπλού ζυγού, ο διχαλωτός και ο πεταλοειδής (Σχήµατα 2-14 και 15). Το διοπτρικό τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Αρι- 49

14 Σχήµα 2-13α. Αλταζιµουθιακή στήριξη. Σχήµα 2-13β. Η στήριξη Dobson είναι µία χαρακτηριστική αλταζιµουθιακή στήριξη για µικρά, ερασιτεχνικά τηλεσκόπια. Σχήµα ιάφοροι τύποι ισηµερινής στήριξης: α) Γερ- µανικός, β) Αγγλικός, γ) ιχαλωτός, δ) Τροποποιηµένος Αγγλικός και ε) Πεταλοειδής.

15 Σχήµα ιάφοροι τύποι ισηµερινής στήριξης: (α) Ερασιτεχνικό τηλεσκόπιο Maksutov Cassegrain σε στήριξη Γερµανικού τύπου, (β) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 1 m του αστεροσκοπείου Merate της Ιταλίας σε στήριξη Αγγλικού τύπου, (γ) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 1.3 m του αστεροσκοπείου Σκίνακα στον Ψηλορείτη της Κρήτης σε στήριξη διχαλωτού τύπου, (δ) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 2.5 m του αστεροσκοπείου Mt. Wilson, στο Los Angeles, ΗΠΑ, σε στήριξη τροποποιηµένου Αγγλικού τύπου και (ε) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 5m του αστεροσκοπείου Palomar στην Καλιφόρνια, ΗΠΑ, σε στήριξη πεταλοειδούς τύπου.

16 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα Το διοπτρικό τηλεσκόπιο.20 cm, f/15 του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. στοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγµα γερµανικού τύπου ισηµερινής στήριξης (Σχήµα 2-16) Εγκατάσταση τηλεσκοπίων Η επίτευξη καλής ποιότητας ειδώλων (χωρίς διαταραχή, σπινθηρισµό κλπ.), που να ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις των σύγχρονων ερευνητικών προγραµµάτων, είναι ένα από τα βασικότερα προβλήµατα που αντιµετωπίζουµε σήµερα. Τα προβλήµατα αυτά εξαρτώνται τόσο από την κατασκευή των οργάνων, όσο και από τη σωστή εγκατάσταση τους. Μια βασική απαίτηση είναι ο ακριβής προσανατολισµός του τηλε- Σχήµα 2-17α. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Hubble Space Telescope(HST).Ύψοςτροχιάς:~560km,D=2.4m.Ηφωτογραφία αυτή πάρθηκε τον εκέµβριο του 1999 κατά τη διάρκεια επισκευής του τηλεσκοπίου από την αποστολή STS- 103 του διαστηµικού λεωφορείου. 52

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια σκοπίου και η σταθερή και ανεξάρτητη από το κτίριο στήριξή του. Εκτός όµως απ αυτό, ένας άλλος πολύ βασικός παράγοντας για την καλή ποιότητα των ειδώλων είναι η επίδραση του περιβάλλοντος και γενικότερα της ατµόσφαιρας. Οι επιδράσεις αυτές δεν είναι δυνατόν ποτέ να εξαλειφθούν τελείως, εκτός κι αν τοποθετήσουµε τα όργανα έξω από την ατµόσφαιρα της Γης. Σήµερα αυτό γίνεται σε µικρή κλίµακα, αλλά θα αποτελέσει ασφαλώς την οριστική λύση του µέλλοντος (Hubble Space Telescope - Σχήµα 2-17α). Η ελαχιστοποίηση των επιδράσεων αυτών, προκειµένου να έχουµε ικανοποιητικά είδωλα, για όσο το δυνατόν µεγαλύτερα χρονικά διαστήµατα, είναι αυτό που µας ενδιαφέρει. Γενικά οι επιδράσεις αυτές µπορούν να ταξινοµηθούν: Στις µεταβολές της θερµοδυναµικής κατάστασης του αέρα µέσα στο σωλήνα του τηλεσκοπίου. Αυτό είναι ένα µειονέκτηµα κυρίως των κατοπτρικών τηλεσκοπίων, που έχουν ανοικτό σωλήνα. Στις προερχόµενες από την ανταλλαγή θερµού και ψυχρού αέρα δια µέσου του παράθυρου του θόλου. Σε πολλά Αστεροσκοπεία (όπως π.χ. του Στεφανίου, Κορινθίας), για να µειωθεί αυτός ο παράγοντας, κατά τη διάρκεια των παρατηρήσεων, αποµακρύνουµε όλη τη σκεπή πάνω σε σιδηροτροχιές. Στις προερχόµενες από το ανάγλυφο του εδάφους Σχήµα 2-17β. Το αστεροσκοπείο Cerrro-Tololo στη Βόρεια Χιλή σε υψόµετρο 2200 µέτρα.

18 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ και του κτιρίου µε τη δηµιουργία γύρω απ αυτό τυρβώδους ροής αερίων µαζών. 4) Στη γενική κατάσταση της ατµόσφαιρας της περιοχής, όπου είναι εγκατεστηµένο το τηλεσκόπιο. Για όλους αυτούς τους λόγους, πριν να εγκατασταθεί ένα τηλεσκόπιο, πρέπει πρώτα να διαλέξουµε έναν τόπο µακριά από κατοικηµένες περιοχές (για να αποφύγουµε τη φωτορύπανση), µε ικανοποιητικό υψό- µετρο (για να αποφύγουµε όσο το δυνατόν τις ατµοσφαιρικές διαταραχές) και εύκολη πρόσβαση (Σχήµα 2-17β). Στη συνέχεια πρέπει να εκτελέσουµε µακροχρόνιες δοκιµαστικές παρατηρήσεις, τόσο µετεωρολογικές όσο και αστρονοµικές. Οι παρατηρήσεις αυτές αποσκοπούν στον προσδιορισµό του ετήσιου ποσοστού της νέφωσης, της µέσης ισχύος και διεύθυνσης του άνεµου, του µέσου ποσοστού της υγρασίας, της σταθερότητας της θερµοκρασίας κατά τη διάρκεια της νύκτας και τέλος της διαφάνειας της ατµόσφαιρας. Όλοι αυτοί οι παράγοντες επιδρούν πάνω στη φωτεινή δέσµη κατά τη διαδροµή της στην ατµόσφαιρα µέχρι το εστιακό επίπεδο του τηλεσκοπίου και έχουν σαν αποτέλεσµα τις διάφορες παραµορφώσεις και αλλοιώσεις που παρατηρούνται στο είδωλο του αστέρα Σφάλµατα τηλεσκοπίων Τα κυριότερα σφάλµατα των φακών και των κατόπτρων είναι γνωστά από την Οπτική. Στα Σχήµατα 2-18 και 2-19 φαίνονται οι επιδράσεις του χρωµατικού σφάλµατος, του σφάλµατος σφαιρικής εκτροπής, του σφάλµατος της κόµης, του αστιγµατισµού, της καµπυλότητας του πεδίου και της παραµόρφωσης στο είδωλο ενός αστέρα. Σχήµα ιάφορα άλλα σφάλµατα φακών και κατόπτρων που δηµιουργούν ποικιλία παραµορφώσεων του ειδώλου ενός αστέρα Προσοφθάλµιοι φακοί Ο προσοφθάλµιος φακός, είτε είναι ένας απλός φακός, είτε ένα σύστηµα φακών, παρουσιάζει και αυτός τα γνωστά σφάλµατα. Επειδή όµως παίζει σπουδαίο ρόλο στην επίτευξη ενός καλού ειδώλου και κατάλληλης µεγέθυνσης, πρέπει να προσέξουµε ιδιαίτερα τις ιδιότητες του. Οι πιο απλοί προσοφθάλµιοι είναι αυτοί που αποτελούνται από δυο απλούς φακούς, δηλαδή από το φακόπεδίου και από τοφακόοφθαλµού. Η εστιακή απόσταση ενός τέτοιου προσοφθάλµιου συστήµατος δίνεται από τη σχέση: F=f1 f2 / (f1 + f2 d) όπου f1 και f2 είναι οι εστιακές αποστάσεις των δυο φακών και d η απόσταση τους. Υπάρχουν παραπάνω από 60 διαφορετικά είδη προσοφθάλµιων φακών (Σχή- µατα 2-20 και 2-21). Οι σπουδαιότεροι είναι: Σχήµα Τα κυριότερα σφάλµατα φακών: α) Σφάλµα σφαιρικής εκτροπής, β) Χρωµατικό σφάλµα, γ) Σφάλµα Κόµης και δ) Σφάλµα αστιγµατισµού. 54

19

20 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Τύπου Huygens. Αποτελείται από δυο επιπεδόκυρτους φακούς µε άνισες ακτίνες καµπυλότητας και µε τις κυρτές επιφάνειες προς τον αντικειµενικό. Ανά- µεσα τους όµως παρεµβάλλεται ένα διάφραγµα. Είναι πολύ απλό σύστηµα, έχει σχετικά ευρύ οπτικό πεδίο (περίπου 40 ) και δεν παρουσιάζει παραµόρφωση και εσωτερικές ανακλάσεις. Χρησιµοποιείται κυρίως σε διοπτρικά τηλεσκόπια µε εστιακό λόγο της τάξης f/12. Τύπου Ramsden. Είναι εξίσου απλός προσοφθάλ- µιος, αποτελούµενος από δυο επιπεδόκυρτους µε τις κυρτές τους επιφάνειες αντικριστά και χωρίς διάφραγµα µεταξύ τους. εν παρουσιάζει παραµορφώσεις αλλά µειονεκτεί λόγω πλευρικών ανακλάσεων, αφού δεν υπάρχει το διάφραγµα. Έχει οπτικό πεδίο περίπου 35 και χρησιµοποιείται σε τηλεσκόπια εστιακού λόγου f/7. Τύπου Kellner. Συνδυάζει τα πλεονεκτήµατα του τύπου Ramsden µε τη διόρθωση του χρωµατικού σφάλµατος, που επιτυγχάνεται µε την αντικατάσταση του φακού οφθαλµού µ ένα διπλό αχρωµατικό φακό. Έχει καλό οπτικό πεδίο µέχρι 45 και χρησιµοποιείται σε τηλεσκόπια µε εστιακό λόγο f/6. Ευρυγώνιοι. Είναι µια κατηγορία προσοφθάλ- Σχήµα ιάφοροι τύποι προσοφθαλµίων: α) τύπου Huygens,β)τύπουRamsden,γ)τύπουKellnerκαιδ)δύοπαραλογές τύπου Erfle. Σχήµα ιάφοροι τύποι προσοφθαλµίων φακών. 56

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια µιων φακών που κατασκευάζονται συνήθως από 5 ή και 6 στοιχεία, µε τα οποία τελικά πετυχαίνουµε ένα πολύ καθαρό και ευρύ οπτικό πεδίο. Πιο γνωστός αυτής της κατηγορίας είναι ο προσοφθάλµιος του Erfle,που αποτελείται από τρία αχρωµατικά ζεύγη και έχει πεδίο 70. Ο προσοφθάλµιος του Erfle χρησιµοποιείται συνήθως σε τηλεσκόπια εστιακού λόγου f/6 για παρατηρήσεις κοµητών, µεγάλων νεφελωµάτων και για σάρωση αστρικών πεδίων Σύγκριση κατοπτρικών και διοπτρικών τηλεσκοπίων α) Πλεονεκτήµατα των κατοπτρικών τηλεσκοπίων: 1) Το κόστος κατασκευής και εγκατάστασης τους είναι µικρότερο από τα διοπτρικά της ίδιας διαµέτρου. Αυτό συµβαίνει διότι για την κατασκευή του κατόπτρου χρειάζεται να επεξεργασθούµε µια µόνο επιφάνεια για δε την εγκατάσταση του το µικρό µήκος του σωλήνα του συνεπάγεται µικρό χώρο στέγασης και κινητήρα µικρής ισχύος. 2) εν παρουσιάζουν χρωµατικό σφάλµα. 3) Μπορούν να διακρίνουν (αν φυσικά η επαλου- µινίωσή τους είναι πρόσφατη) περισσότερο αµυδρούς αστέρες από ένα διοπτρικό της ίδιας διαµέτρου. 4) Μπορούµε να κάνουµε παρατήρηση σε µεγαλύτερη περιοχή του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος, διότι ο αντικειµενικός φακός των διοπτρικών τηλεσκοπίων ορισµένες ακτινοβολίες απορροφά και ορισµένες ανακλά. β) Πλεονεκτήµατα των διοπτρικών τηλεσκοπίων: 1) Έχουν σταθερότερα είδωλα, διότι είναι λιγότερο ευάλωτα σε µεταβολές της θερµοκρασίας (λόγω του κλειστού σωλήνα τους) και επιπλέον δίνουν µεγαλύτερες µεγεθύνσεις από τα κατοπτρικά της ίδιας δια- µέτρου. 2) εν χρειάζονται µεγάλη συντήρηση, ενώ τα κατοπτρικά, που είναι εκτεθειµένα στη σκόνη και στις καιρικές µεταβολές, χρειάζονται συχνά πλύσιµο ή επαλουµινίωσή του κατόπτρου τους, όταν µειώνεται η ανακλαστική τους ικανότητα. 3) εν παρουσιάζουν τα φαινόµενα περίθλασης, που παρουσιάζουν τα κατοπτρικά εξαιτίας των στηριγ- µάτων του δευτερεύοντος κατόπτρου. 4) Τα διοπτρικά τηλεσκόπια έχουν µεγάλο εστιακό λόγο και είναι κατάλληλα για παρατηρήσεις επιφανειακών λεπτοµερειών ουρανίων σωµάτων Ραδιοτηλεσκόπια Η ανακάλυψη ραδιοκυµάτων από το κέντρο του Γαλαξία µας το 1931 πραγµατοποιήθηκε µ ένα πολύ απλό σύστηµα κεραιών και ραδιοενισχυτών (Σχήµα 2-22). Σήµερα, σύγχροναραδιοτηλεσκόπια ανιχνεύουν τις πιο απόµερες γωνιές του Σύµπαντος, συλλαµβάνοντας τα ραδιοφωνικά κύµατα που εκπέµπουν οι διάφορες ραδιοπηγές του ουρανού, είτε κοντινές (π.χ. ο Ήλιος µας, η Σελήνη, ο ίας κλπ.), είτε µάκρυνες (απο- µακρυσµένοι ραδιογαλαξίες, quasars κλπ.). Το πλεονέκτηµα των ραδιοφωνικών κυµάτων έναντι των οπτικών, είναι η µικρή τους απορρόφηση από τη µεσοαστρική σκόνη και η δυνατότητα τόσο νυχτερινών όσο και ηµερήσιων παρατηρήσεων (τα ραδιόφωνα και οι τηλεοράσεις µας λειτουργούν εξ ίσου ικανοποιητικά κατά τη διάρκεια της ηµέρας, ακόµα και µε συννεφιά!). Η βασική διεργασία που εκτελεί ένα ραδιοτηλε- 57

22 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα Ο Karl Jansky και το πρώτο ραδιοτηλεσκόπιο. σκόπιο είναι η συλλογή ραδιοκυµάτων (µε µήκος κύ- µατος από 1 περίπου χιλιοστό µέχρι µερικές δεκάδες µέτρα). Συνήθως αποτελείται από την κεραία, το ραδιοενισχυτή και ένα σύστηµα καταγραφής των δεδοµένων. Τα πιο γνωστά ραδιοτηλεσκόπια, για παράδειγµα το ραδιοτηλεσκόπιο διαµέτρου 100 m της Βόννης (Σχήµα 2-23), χρησιµοποιούν µια µεγάλη παραβολοειδή επιφάνεια (κεραία) για τη συλλογή των ραδιοφωνικών Η βασική διεργασία που εκτελεί ένα ραδιοτηλεσκόπιο είναι η συλλογή ραδιοκυµάτων (µε µήκος κύ- µατος από 1 περίπου χιλιοστό µέχρι µερικές δεκάδες µέτρα). Συνήθως αποτελείται από την κεραία, το ραδιοενισχυτή και ένα σύστηµα καταγραφής των δεδοµένων. Τα πιο γνωστά ραδιοτηλεσκόπια, για παράδειγµα το ραδιοτηλεσκόπιο διαµέτρου 100 m της Βόννης (Σχήµα 2-23), χρησιµοποιούν µια µεγάλη παραβολοειδή επιφάνεια (κεραία) για τη συλλογή των ραδιοφωνικών κυµάτων. Τα κύµατα αυτά ανακλώνται στην παραβολοειδή επιφάνεια και συγκεντρώνονται στην εστία του παραβολοειδούς. Εκεί είναι τοποθετη- µένο ένα τροφοδοτικό σύστηµα (π.χ. ένα σύστηµα δίπολων ή κυµατοδηγών), που τα συλλέγει. Η συλλογή τους επιτυγχάνεται µε τη µετατροπή της ενέργειας των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων σε ηλεκτρική ενέργεια. Η ελάχιστη αυτή ενέργεια που συλλέγεται (πολλές φορές της τάξης των W m -2 Ηz -1, προενισχύεται µε ευαίσθητους ενισχυτές, που βρίσκονται συνήθως στην εστία της παραβολοειδούς κεραίας. Στη συνέχεια µεταφέρεται µε καλώδια στον κύριο δέκτη που βρίσκεται στο κτίριο των παρατηρήσεων, κοντά στο ραδιοτηλεσκόπιο. Εκεί γίνεται η τελική ενίσχυση και επεξεργασία που απαιτείται για την καταγραφή της σε µαγνητοταινίες ή άλλα καταγραφικά συστήµατα µε τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών. Η κατευθυντικότητα της ικανότητας µετατροπής Σχήµα To ραδιοτηλεσκόπιο 100 m της Βόννης. 58

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια της ενέργειας των κυµάτων χώρου σε ηλεκτρική ενέργεια, ορίζεται από το διάγραµµα ακτινοβολίας του ραδιοτηλεσκόπιου. Η διεύθυνση από την οποία παίρνουµε την πιο µεγάλη ισχύ ονοµάζεται κύριος άξονας της κεραίας και συµπίπτει µε τον άξονα συµµετρίας του παραβολοειδούς κάτοπτρου. Στο Σχήµα 2-23 φαίνεται µια τοµή του διαγράµµατος ακτινοβολίας ενός ραδιοτηλεσκoπίου που περνά από τον κύριο άξονα. Σ αυτό διακρίνουµε τον κύριο λοβό, µε τον οποίο γίνεται η λήψη των ραδιοφωνικών κυµάτων και µερικούς δευτερεύοντες λοβούς που η αποδοτικότητά τους είναι συνήθως db χαµηλότερη απ αυτήν του κύριου λοβού. Το εύρος δέσµης (beam width) ενός ραδιοτηλεσκόπιου είναι η γωνία φ, που σχηµατίζεται από τις διευθύνσεις που ορίζονται από τα σηµεία του κύριου λοβού, όπου η ισχύς που παίρνουµε είναι το µισό της µέγιστης ισχύος (Σχήµα 2-24). Είναι φανερό ότι η δέσµη αυτή καθορίζει και τη διακριτική ικανότητα ενός ραδιοτηλεσκόπιου: φ = k (λ/d), όπου λ είναι το µήκος κύµατος (π.χ. 21 cm), D η διάµετρος του τηλεσκοπίου (π.χ. 100 m) και k ένας συντελεστής απόδοσης. Σχήµα Το διάγραµµα ακτινοβολίας ενός ραδιοτηλεσκόπιου. Το µήκος των ραδιοφωνικών κυµάτων (λ) είναι πολύ µεγαλύτερο απ αυτό των οπτικών κυµάτων και εποµένως, όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση, για να πετύχουµε συγκρίσιµη διακριτική ικανότητα µε τα οπτικά τηλεσκόπια πρέπει να κατασκευάσουµε ραδιοτηλεσκόπια µε πολύ µεγάλη διάµετρο D. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασµό µε την πολύ χαµηλή ενέργεια των ραδιοφωτονίων, έχει οδηγήσει στην κατασκευή µεγάλων ραδιοτηλεσκόπιων (Parkes, Αυστραλία: 64 m, Jobrell Bank, Αγγλία: 76 m, Bonn,. Γερµανία: 100 m, Arecibo, Πόρτο Ρίκο: 305 m (βλ. Πίνακα 2-ΙΙ). Με τα τηλεσκόπια αυτά έχουν επιτευχθεί αρκετά ικανοποιητικές διακριτικές ικανότητες, ιδιαίτερα σε ψηλές ραδιοφωνικές συχνότητες (ν ~ 10-9 Ηz). Παρ όλα αυτά οι διακριτικές αυτές ικανότητες απέχουν περίπου δυο τάξεις µεγέθους από τη διακριτική ικανότητα που πετυχαίνουµε µε (µικρά ακόµα) οπτικά τηλεσκόπια. Αυτό που δεν πετυχαίνουν τα απλά µεγάλα ραδιοτηλεσκόπια στη διακριτική ικανότητα, πετυχαίνεται µε τη χρήση των ραδιοσυµβολοµέτρων (radio interferometers). Την κατασκευή τους πρότεινε και τελειοποίησε πρώτος ο Sir Martin Ryle (βραβείο Nobel Φυσικής 1974) στο Cambridge της Αγγλίας. Σήµερα το πιο γνωστό ραδιοσυµβολόµετρο είναι το VLA (Very Large Array) στο New Mexico, H.Π.Α., που αποτελείται από 27 παραβολοειδή τηλεσκόπια διαµέτρου 25 m (Σχήµα 2-25). Τα τηλεσκόπια αυτά κινούνται σε σιδηροτροχιές σχήµατος Υ Ύψιλον. Ο κάθε ένας από τους τρεις βραχίονες του Υ έχει µήκος περίπου 21 km. Η διακριτική ικανότητα που έχει επιτευχθεί µε το ραδιοσυµβολόµετρο αυτό είναι µικρότερη από 0, δηλαδή πολύ καλύτερη απ ό,τι µπορεί να πετύχει ένα οπτικό τηλεσκόπιο, που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Η δια- 59

24 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ κριτική ικανότητα των ραδιοσυµβολοµέτρων εξαρτάται πάλι από τον λόγο λ/d, όπου D είναι η απόσταση των ακραίων ραδιοτηλεσκόπιων. Τελευταία, ιδιαίτερα µετά το 1975, διεξάγονται ραδιοαστρονοµικές παρατηρήσεις µε τηλεσκόπια που βρίσκονται σε διαφορετικά κράτη ή και διαφορετικές ηπείρους (VLBΙ). Η λήψη των δεδοµένων γίνεται σε ξεχωριστές µαγνητοταινίες καταγράφοντας συγχρόνως και τον ακριβή χρόνο λήψης. Η ανάλυση γίνεται αργότερα µε τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών. Με το σύστηµα αυτό έχουν επιτευχθεί διακριτικές ικανότητες της τάξης των µικροδευτερολέπτων της µοίρας. Εκτός από τα επίγεια τηλεσκόπια, στις 14 Μαΐου 2009 τέθηκε σε τροχιά στο δυναµικό Λαγκρανσιανό σηµείο L2 το διαστηµικό τηλεσκόπιο υψηλών συχνοτήτων (27 GHz 1 THz) Planck (Σχήµα 2-26) από τον Ευρωπαϊκό Οργανισµό ιαστήµατος (ESA). Η αποστολή του τηλεσκοπίου αυτού έχει ως κύριο στόχο τη µελέτη της µικροκυµατικής ακτινοβολίας υποβάθρου, προκειµένου να επεκτείνει και να ολοκληρώσει τα επιστηµονικά αποτελέσµατα δύο προηγούµενων επιτυχη- µένων διαστηµικών αποστολών, των COBE και WMAP. Σχήµα Το ραδιοσυµβολόµετρο VLA. Σχήµα Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Planck. 60

25

26 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ασκήσεις 1) Να γίνει λεπτοµερειακή σύγκριση διοπτρικών και κατοπτρικών τηλεσκοπίων. 2) Ποια προετοιµασία πρέπει να γίνει προκειµένου να παρατηρήσετε αστέρες γνωστών ουρανογραφικών συντεταγµένων, µ ένα ισηµερινό τηλεσκόπιο; 3) Να αναφερθούν τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα των διαφόρων τύπων ισηµερινής στήριξης τηλεσκοπίων ως προς: i) Τη δυνατότητα σκόπευσης παραπόλιων αστέρων. ii) Τη δυνατότητα αποφυγής της αναστροφής του τηλεσκοπίου κατά τη διέλευση του από το µεσηµβρινό επίπεδο, iii) Την οικονοµία σε χώρο στέγασης, iν) Τη δυνατότητα στήριξης οργάνων µεγάλου βάρους. ν) Το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης. 4) Να βρεθεί η«ωφέλιµη µεγέθυνση» ενός τηλεσκοπίου διαµέτρου D (cm) σε µήκος κύµατος λ, αν γνωρίζουµε ότι η διακριτική ικανότητα του ανθρώπινου οφθαλµού είναι Γ. Η µεγέθυνση αυτή είναι εκείνη µε την οποία αξιοποιείται πλήρως η διακριτική ικανότητα του οργάνου. Να γίνει εφαρµογή του αποτελέσµατος για το τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου µας και για µήκος κύµατος λ = 5600 Å. 5) Να µετρηθεί ο χρόνος που χρειάζεται ένας αστέρας, γνωστών ουρανογραφικών συντεταγµένων, για να διασχίσει το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου του Εργαστηρίου µας για διάφορους προσοφθάλµιους φακούς. Στη συνέχεια να υπολογιστεί η φαινόµενη διά- µετρος αυτών των οπτικών πεδίων. 6) Να βρεθεί η διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου του Εργαστηρίου µας. Για µια παρατήρηση δυο γειτονικών σεληνιακών σχηµατισµών, νοµίζετε ότι, θα ήταν απαραίτητο να διαθέτουµε ένα τηλεσκόπιο καλύτερης διακριτικής ικανότητας; 7) Ποια από τα παρακάτω ζεύγη διπλών αστέρων µπορούν να παρατηρηθούν µε τηλεσκόπιο που έχει εστιακό λόγο f/15 και εστιακή απόσταση αντικειµενικού F= 3 m; 8) Να υπολογισθεί η εστιακή απόσταση του τηλεσκοπίου µε τη βοήθεια µιας φωτογραφίας ενός αστρικού πεδίου που θα πάρετε µ αυτό. Αν η ποιότητα της φωτογραφίας σας δεν είναι ικανοποιητική, τότε µπορείτε να χρησιµοποιείστε το υλικό που σας δίνουµε, δηλαδή: α) Μια φωτογραφία της περιοχής του ζ Ori, η Σχήµα Φωτογραφία της περιοχής του ζ Orionis. 62

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια οποία στη µια πλευρά της έχει αποτυπωµένη τη χιλιοστοµετρική κλίµακα µε την ίδια µεγέθυνση Μ που εκτυπώθηκε η φωτογραφία (Σχήµα 2-27). β) Ο χάρτης (Star Atlas του Smithsonian Astrophysical Observatory) της αντίστοιχης περιοχής του ουρανού (Σχήµα 2-28). Για την εκτέλεση της άσκησης, να διαλέξετε στη φωτογραφία δύο αστέρες Σ1, Σ2, και, µε τη βοήθεια του χάρτη, να βρείτε τις ουρανογραφικές συντεταγµένες τους (α1, δ1), (α2, δ2), στη συνέχεια δε µε τη βοήθεια του σφαιρικού τριγώνου ΠΣ1Σ2 να υπολογίστε τη γωνιώδη απόσταση ω των δύο αστέρων. Μετρείστε την απόσταση S των αστέρων Σ1 και Σ2 πάνω στη φωτογραφία και από τη σχέση k = ω/(s/m) να βρείτε την κλίµακα του ειδώλου. Έχουµε S = ω F (ω σε ακτίνια) και εποµένως: F = /Κ 9) Με τη βοήθεια της φωτογραφίας της Σελήνης που πήρατε στην εργαστηριακή άσκηση της Σελήνης να βρείτε τη φαινόµενη ηµιδιάµετρο που παρουσίαζε η Σελήνη εκείνη τη βραδιά. Συγκρίνετε την τιµή που βρήκαµε µε την τιµή της ηµιδιαµέτρου, που δίνεται από την Αστρονοµική Εφηµερίδα για τη βραδιά αυτή. Σχήµα Χάρτης της περιοχής του ζ Orionis. 63

ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Όπως αναφέραµε και στην Εισαγωγή, η µοναδική πηγή πληροφοριών που διαθέτουµε για τη µελέτη των ουρανίων σωµάτων είναι οι κάθε είδους ακτινοβολίες που εκπέµπουν.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Τηλεσκόπιο Ιάκωβος Τζώκας Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Ημερομηνία: 29/11/2013

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 3,0 Seeing X Seeing Y 2,5 2,0 SEEING (") 1,5 1,0 0,5 0,0 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 JD=2452727+ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Το

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το Αστεροσκοπείο του Σκίνακα βρίσκεται στην ομώνυμη κορυφή του ορεινού όγκου του Ψηλορείτη στην κεντρική Κρήτη, σε υψόμετρο 1750 μ., σε απευθείας απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων

400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων 400 χρόνια αστρικών παρατηρήσεων Εισαγωγή στην ιστορία των παρατηρήσεων του ουρανού με τηλεσκόπια Μια ημέρα το 1608, όπως λέει ο μύθος, δύο παιδιά στην Ολλανδία έπαιζαν στο εργαστήριο του κατασκευαστή

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΠΛΑ ΑΣΤΡΑ ΜΕ ΜΙΑ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑ Μανόλης Καπετανάκης (mkapet@yahoo.com) Ελληνική Αστρονομική Ένωση Περίληψη: Λέγοντας «μέτρηση διπλού άστρου» εννοούμε τη μέτρηση δύο γωνιών, της «γωνίας θέσης»

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Γαλαξιακές συγκρούσεις και αστρικά πυροτεχνήματα Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Download PDF Πρόσφατα, δόθηκε στη δημοσιότητα η μεγαλύτερη συλλογή εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ

LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ LASER 1 ΓΕΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ LASER ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ Α. Θεωρία 1. Γενικές ιδιότητες των Laser - σύγκριση µε συµβατικές πηγές φωτός Η λέξη LASER προέρχεται από τα αρχικά (στην Αγγλική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΚΑΝΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΛΑΡΙΣΑ ΖΑΠΕΙΟ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education «Πράσινη» Θέρμανση Μετάφραση-επιμέλεια: Κάλλια Κατσαμποξάκη-Hodgetts

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ Ενεργειακές µετρήσεις σε κτήρια, κέλυφος Χρήση θερµοκάµερας, διαπίστωση και προσδιορισµός απωλειών από θερµογέφυρες. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ενεργειακές Μετρήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Περιεχόμενα Προετοιμασία δραστηριότητας Α. Υλικά και φύλλα εργασίας 3 Β. Εγκατάσταση του προγράμματος "Google

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης

Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Κεφάλαιο 3-3.1 Μέσα Μετάδοσης Γεώργιος Γιαννόπουλος, ΠΕ19 ggiannop (at) sch.gr σελ. 71-80 - http://diktya-epal-b.ggia.info/ Creative Commons License 3.0 Share-Alike Εισαγωγή: Μέσο Μετάδοσης Είναι η φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας

Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας Σπουδαίοι Κομήτες της Ιστορίας Ανδρέας Παπαλάμπρου 18/4/2007 - Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Κομήτες Μικρά σώματα που βρίσκονται σε τροχιά πολύ πέρα από τον Πλούτωνα σε θερμοκρασίες λίγο πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Εν Αθήναις e-book 2012

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Εν Αθήναις e-book 2012 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Εν Αθήναις e-book 2012 Συγγραφέας: dimdom 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑΣ Εν Αθήναις e-book 2012 ΦΑΚΟΙ Τό φῶς ἀπό τά κοντινά ἀντικείμενα συγκλίνει πίσω ἀπό τό φακό, στό ἐπίπεδό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Ν έφη ονοµάζονται οι αιωρούµενοι ατµοσφαιρικοί σχηµατισµοί οι οποίοι αποτελούνται από υδροσταγόνες, παγοκρυστάλλους ή και από συνδυασµό υδροσταγόνων και παγοκρυστάλλων. Ουσιαστικά πρόκειται για το αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Ενότητα Γ ρ. Ε. Μάγκος Φυσικά Μέσα Μετάδοσης bit: Ηλεκτροµαγνητικό κύµα που µεταδίδεται σε ένα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα