2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Γενικά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ. 2.1. Γενικά"

Transcript

1 2 ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Ἐξ ὧν τεκμαιρομένοις οὐ μόνον σφαιροειδῆ τὸν ὄγκον ἀναγκαῖον εἶναι τῆςγῆς,ἀ άκαὶμὴμέγανπρὸςτὸτῶνἄ ωνἄστρωνμέγεθος. Ἀριστοτέ ης ( π.Χ.) 2.1. Γενικά Για τη µελέτη του Σύµπαντος η µόνη σχεδόν πηγή πληροφοριών που διαθέτουµε είναι οι κάθε µορφής ακτινοβολίες που εκπέµπουν τα διάφορα ουράνια σώ- µατα. Οι ακτινοβολίες αυτές ύστερα από ταξίδι διάρκειας λίγων λεπτών µέχρι και δισεκατοµµυρίων ετών φθάνουν στη Γη κουβαλώντας µαζί τους πολύτιµες πληροφορίες τόσο για τις πηγές από τις οποίες προέρχονται όσο και για το µεσοαστρικό χώρο όπου ταξίδε- Σχήµα 2-1. Το φάσµα της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας και η διεισδυτικότητά της στη γήϊνη ατµόσφαιρα.

2 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ψαν. Ένα τελικά σοβαρό εµπόδιο που συναντούν αυτές οι ακτινοβολίες, πριν φθάσουν στην επιφάνεια της Γης, είναι η γήινη ατµόσφαιρα. Η γήινη ατµόσφαιρα δεν επιτρέπει να περάσει το µεγαλύτερο µέρος των ακτινοβολιών αυτών και έτσι στέκεται εµπόδιο στη µελέτη του σύµπαντος, προστατεύοντας όµως τη ζωή πάνω στη Γη (Σχήµα 2-1). Ένα«παράθυρο» που αφήνει η γήινη ατµόσφαιρα, είναι το οπτικό παράθυρο. Από το παράθυρο αυτό περνούν οι ακτινοβολίες που προσβάλλουν τον οφθαλµό και τη φωτογραφική πλάκα και για το λόγο αυτό αναπτύχθηκε πρώτα η οπτική αστρονοµία (Σχήµα 2-2). Σχήµα 2-2. Το ηλεκτροµαγνητικό φασµα. Σχετικά πρόσφατα (1931) ανακαλύφθηκε ένα δεύτερο «παράθυρο» στην περιοχή των ραδιοκυµάτων και έτσι αναπτύχθηκε η ραδιοαστρονοµία, που έφερε πραγµατική επανάσταση στις γνώσεις µας για το Σύ- µπαν (Σχήµα 2-2). Τέλος, µετά από το 1961, µε την εφεύρεση του βολοµέτρου γερµανίου επιχρισµένου µε γάλλιο καθώς και µε την ανάπτυξη αισθητήρων ευαίσθητων στα µεγάλα µήκη κύµατος άνοιξε στην περιοχή του υπέρυθρου και ένα τρίτο «παράθυρο» στη γήινη ατµόσφαιρα και έτσι αναπτύχθηκε η αστρονοµία του υπέρυθρου, που σή- µερα γνωρίζει ιδιαίτερη άνθιση µε τη βοήθεια δορυφόρων. Ιδιαιτέρως πρέπει να αναφερθούν τα διαστηµικά τηλεσκόπια Spitzer (εκτοξεύθηκε στις 25 Αυγούστου 2003) και Herschel (14 Μαΐου 2009), τα οποία άνοιξαν νέους ορίζοντες στη µελέτη γαλαξιών, νεφελωµάτων και γένεσης αστέρων (Σχήµα 2-3). Αξίζει όµως να σηµειώσουµε ότι µε την ανάπτυξη των αστρονοµικών δορυφόρων (Ίππαρχος, Exosat, COS-Β, Einstein, κλπ.) έγινε δυνατή η εκτέλεση παρατηρήσεων έξω από τη γήινη ατµόσφαιρα, µε αποτέλεσµα την ανάπτυξη νέων κλάδων, όπως είναι η αστρονοµία του υπεριώδους, η αστρονοµία των ακτίνων-χ και η αστρονοµία των ακτίνων-γ. Τα διαστηµικά τηλεσκόπια ακτίνων-x, Chandra (εκτοξεύθηκε στις 23 Ιουνίου 1999) και ακτίνων-γ, Fermi (11 Ιουνίου 2008), των οποίων η συµβολή στη µελέτη των µελανών οπών, αστέρων νετρονίων, ενεργών γαλαξιακών πυρήνων, σκοτεινής ύλης και, γενικά, φαινοµένων υψηλής ενέργειας είναι πολύ σηµαντική (Σχήµα 2-4). εν πρέπει φυσικά να παραλείψουµε να αναφέρουµε και την αστρονοµία κοσµικών ακτίνων, που στα τελευταία τριάντα χρόνια της εβδοµηντάχρονης περίπου ζωής της γνώρισε ιδιαίτερη άνθιση, καθώς και την πολύ νεώτερη αστρονοµία κυµάτων Βαρύτητας, από την οποία αναµένονται πολλά, λόγω των πειραµά-

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια των GEO 600, VIRGO, LIGO (Σχήµα 2-5), LISA και του µεγάλου επιταχυντή αδρονίων (LHC) στο CERN (Σχήµα 2-6) Οπτικά τηλεσκόπια Για όλους τους κλάδους της Παρατηρησιακής Αστρονοµίας, που αναφέραµε, βασικό όργανο είναι ένας συλλέκτης ακτινοβολίας, που συνοδεύεται από διάφορα βοηθητικά όργανα για την ανάλυση και τη µελέτη της. Προκειµένου για την οπτική αστρονοµία το βασικό όργανο είναι το οπτικό τηλεσκόπιο. Υπάρχουν δυο είδη οπτικών τηλεσκοπίων, τα ιοπτρικά ή ιασχήµα 2-5. Ένας από τους δύο ανιχνευτές κυµάτων βαρύτητας του πειράµατος LIGO, που βρίσκεται στο Livingston της Πολιτειας Washington, Η.Π.Α. Σχήµα 2-6. Ο µεγάλος ευρωπαϊκός επιταχυντής αδρονίων, Large Hadron Cullider (LHC), στο CERN.

4 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 40

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια Σχήµα 2-3. Τα µεγάλα διαστηµικά τηλεσκόπια Υπερύθρων α) Spitzer β) Herschel. (Aριστερά) Σχήµα 2-4. α)το διαστηµικό τηλεσκόπιο Fermi ακτίνων-γ και β) Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Chandra ακτίνων-χ. εξια) 41

6 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα2-7.Εστίασηα)µεφακόκαιβ)µεκάτοπτρο. θλαστικά και τα Κατοπτρικά. Στα διοπτρικά το φως συλλέγεται από ένα φακό (ή ένα σύστηµα φακών), που λέγεταιαντικειµενικός, ενώ στα κατοπτρικά από ένα παραβολοειδές κάτοπτρο, που λέγεταιπρωτεύονκάτοπτρο. Το είδωλο που σχηµατίζεται στην εστία του συλλέκτη είναι πραγµατικό (Σχήµα 2-7α και 2-7β). Το είδωλο αυτό µπορούµε να το φωτογραφίσουµε ή να το φωτοµετρήσουµε ή να πάρουµε το φάσµα του είτε να το εξετάσουµε αφού προηγουµένως το µεγεθύνουµε µε ένα µεγεθυντικό φακό, που λέγεταιπροσοφθάλµιος (Σχήµατα 2-8α και 2-8β). Τελικά το είδωλο που σχηµατίζει ο προσοφθάλµιος εξαρτάται τόσο από το είδος του όσο και από τη θέση του ως προς το εστιακό επίπεδο του αντικει- µενικού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. Σχήµα 2-8. Αρχή λειτουργίας α) διοπτρικού τηλεσκοπίου και β) κατοπτρικού τηλεσκοπίου. Σχήµα 2-9. Ορισµός της κλίµακας ειδώλου Χαρακτηριστικά στοιχεία ενός τηλεσκοπίου Τα χαρακτηριστικά στοιχεία ενός τηλεσκοπίου είναι: 1. Ο τύπος: ιοπτρικό ή Κατοπτρικό. 2. Το είδος στήριξης: Αλταζιµουθιακή, Ιση- µερινή, Μεσηµβρινή. 3. Η διάµετρος, D, του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. 4. Η εστιακή απόσταση, F, του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου. 5. Ο εστιακός λόγος, f/, που ισούται µε F/D. Για παράδειγµα, αν π.χ. D = 20 cm και F = 300 cm τότε ο εστιακός λόγος γράφεται f/ Η κλίµακα του ειδώλου, που καθορίζει πόσα δεύτερα λεπτά τόξου στον ουρανό αντιστοι- 42

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια Σχήµα ίσκος του Airy. χούν σε 1 mm πάνω στο εστιακό επίπεδο ή στη φωτογραφική πλάκα (Σχήµα 2-9). 7.Ηµεγέθυνση,Μ. Αυτή ισούται µε το λόγο της γωνίας µε την οποία βλέπουµε το αντικείµενο, µε τη βοήθεια του τηλεσκοπίου, προς τη γωνία µε την οποία βλέπουµε το αντικείµενο χωρίς τηλεσκόπιο. Η µεγέθυνση Μ δίνεται από τη σχέση: Μ = F/f, όπου f είναι η εστιακή απόσταση του προσοφθάλ- µιου φακού. Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση η µεγέθυνση ενός τηλεσκοπίου µεταβάλλεται εύκολα αλλάζοντας προσοφθάλµιους φακούς. Αξίζει να σηµειώσουµε ότι η αύξηση της µεγέθυνσης έχει ως αποτέλεσµα τη σµίκρυνση του οπτικού πεδίου και την ελάττωση της λαµπρότητας του ειδώλου, µια και η σταθερή ποσότητα φωτός του ουρανίου σώµατος, που συγκεντρώνεται από το κύριο κάτοπτρο, κατανέµεται σε επιφάνεια µεγαλύτερης έκτασης. Η λα- µπρότητα βέβαια του ειδώλου, εκτός από την περίπτωση του σηµειακού εστιακού ειδώλου, εξαρτάται και από την εστιακή απόσταση του αντικειµενικού φακού ή του πρωτεύοντος κατόπτρου του τηλεσκοπίου. 8) Η διακριτική ικανότητα, ω. Το είδωλο ενός αστέρα, που µας δίνει ο αντικειµενικός φακός ή το πρωτεύον κάτοπτρο ενός τηλεσκοπίου, δεν είναι ση- µείο, αλλά ένας δίσκος (δίσκος του Airy) που αποτελείται από κυκλικούς, οµόκεντρους, εναλλασσόµενους σκοτεινούς και φωτεινούς, κροσσούς περίθλασης (Σχήµα 2-10). Η περίθλαση αυτή οφείλεται στο δακτύλιο που συγκρατεί τον αντικειµενικό φακό ή το πρωτεύον κάτοπτρο. Η ελάχιστη γωνιακή απόσταση ω δυο αστέρων, που µπορούν να παρατηρηθούν σαν ξεχωριστά σηµεία, εξαρτάται από το αν το τηλεσκόπιο µπορεί να ξεχωρίσει καθαρά τους πυρήνες των δυο δίσκων του Αirγ. Η ελάχιστη αυτή απόσταση λέγεται διαχωριστική ή διακριτική ικανότητα και εξαρτάται από το µήκος κύµατος λ της ακτινοβολίας και από τη διάµετρο D του τηλεσκοπίου. ίνεται δε από τη σχέση: ω = λ/d 9)Η οπτική ισχύς, Ι, που είναι το αντίστροφο της διακριτικής ικανότητας, δηλαδή Ι = 1/ω. 10) Το φαινόµενο µέγεθος, mmax του αµυδρότερου αστέρα που µπορούµε να παρατηρήσουµε. Αυτό δίνεται από τη σχέση: mmax = log D (cm) 11)Τοοπτικόπεδίο,θ, που είναι η γωνιώδης διά- µετρος της περιοχής του ουρανού, που βλέπει ο παρατηρητής µε το τηλεσκόπιο. Το οπτικό πεδίο είναι αντιστρόφως ανάλογο της µεγέθυνσης. ίνεται δε από τη σχέση: θ = α/μ, όπου Μ η µεγέθυνση και α το οπτικό πεδίο του προσοφθάλµιου φακού, που όπως θα αναφέρουµε παρακάτω εξαρτάται από τον τύπο του. Οι πιο συνηθισµένοι προσοφθάλµιοι φακοί έχουν οπτικό πεδίο περίπου 40 µοίρες. Όταν γνωρίζουµε το οπτικό πεδίο του προσοφθάλµιου φακού και την εστιακή απόσταση των κατόπτρων µπορούµε εύκολα να υπολογίσουµε το οπτικό πεδίο ενός τηλεσκοπίου. Για παράδειγµα, το τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης (D=20 cm, F = 300 cm) µε προσοφθάλµιο φακό εστιακής απόστασης f=4cm, έχει οπτικό πεδίο θ = 40 /(300/4) = 32, δηλαδή µόλις που χωράει ολόκληρο το δίσκο της Σελήνης. 43

8 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Πίνακας 2-Ι Μερικά από τα σπουδαιότερα οπτικά τηλεσκόπια 44

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια 45

10 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Πίνακας 2-II Μερικά από τα σπουδαιότερα ραδιοτηλεσκόπια 46

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια 2.4. Τύποι οπτικών τηλεσκοπίων Τα πιο γνωστά τηλεσκόπια στον κόσµο (κατοπτρικά και διοπτρικά) αναγράφονται στον Πίνακα 2-I. α) Τα διοπτρικά τηλεσκόπια, όπως αναφέρθηκε, χρησιµοποιούν για συλλέκτη του φωτός ένα φακό ή ένα σύστηµα φακών. Έχουν µικρό οπτικό πεδίο και εστιακό λόγο µεταξύ f/12 και f/20. Τα διοπτρικά τηλεσκόπια είναι συνήθως αχρωµατικά είτε στην περιοχή των 5600 Ǻ, οπότε και λέγονται οφθαλµοσκοπικά, είτε στην περιοχή των 4300 Ǻ οπότε και λέγονται φωτογραφικά. Για τη σύνταξη καταλόγων και χαρτών αστέρων, δηλαδή για ερευνητικές εργασίες που έχουν στόχο την ακριβή αποτύπωση της θέσης των αστέρων, συνήθως χρησιµοποιούµε διοπτρικά τηλεσκόπια που έχουν οπτικό πεδίο 5 µοίρες. Σ αυτά τα τηλεσκόπια, που ονο- µάζονται αστρογράφοι, ο αντικειµενικός φακός αποτελείται από σύστηµα τριών ή τεσσάρων φακών. Σή- µερα πια δεν κατασκευάζονται µεγάλα διοπτρικά τηλεσκόπια. Το µεγαλύτερο που υπάρχει είναι του Αστεροσκοπείου του Yerkes µε D=102 cm και F = 1940 cm. β) Τα κατοπτρικά τηλεσκόπια, όπως αναφέρθηκε, χρησιµοποιούν για συλλέκτη του φωτός ένα παραβολοειδές κάτοπτρο. Απαραίτητο είναι και ένα δεύτερο κάτοπτρο, που λέγεται δευτερεύον, η θέση του και το είδος του καθορίζουν τους διαφόρους τύπους κατοπτρικών τηλεσκοπίων. 1) Τηλεσκόπιο Newton: Το δευτερεύον κάτοπτρο (που λέγεται και Νευτώνειο) τοποθετείται πάνω στον οπτικό άξονα του πρωτεύοντος κατόπτρου υπό γωνία 45 µοιρών ως προς αυτόν, έτσι ώστε να κατευθύνει τη φωτεινή δέσµη έξω από το σωλήνα του τηλεσκοπίου, 47

12 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ πλευρικά, στο σηµείο που είναι τοποθετηµένος ο προσοφθάλµιος φακός. Το µέγεθος του κατόπτρου είναι τέτοιο ώστε να µην αποκόπτει µεγάλο ποσοστό από το φως που προσπίπτει στο πρωτεύον κάτοπτρο (Σχήµα 2-11α). 2) Τηλεσκόπιο Cassegrain: Το δευτερεύον κάτοπτρο είναι κυρτό υπερβολοειδές και τοποθετείται κάθετα στον οπτικό άξονα του πρωτεύοντος κατόπτρου καιπριν από την εστία του. Η φωτεινή δέσµη του αστέρα τελικά βγαίνει από µια οπή που βρίσκεται στο κέντρο του πρωτεύοντος (Σχήµα 2-11β). Στον τύπο αυτόν ανήκει το τηλεσκόπιο των 76 cm (30 ιντσών) του Αστεροσκοπείου Στεφανίου Κορινθίας. Αν το δευτερεύον κάτοπτρο τοποθετηθεί µετά την εστία του πρωτεύοντος κατόπτρου και είναι παραβολοειδές, το τηλεσκόπιο λέγεται Gregorian (Σχήµα 2-11γ). Παρ όλο που η κατασκευή ενός παραβολοειδούς κατόπτρου είναι πιο εύκολη από ενός υπερβολοειδούς, τα τηλεσκόπια αυτού του τύπου σπάνια κατασκευάζονται επειδή απαιτούν σωλήνα µεγαλύτερου µήκους και κατά συνέπεια έχουν µεγαλύτερο ολικό κόστος 3) Τηλεσκόπιο Coudé: Στα τηλεσκόπια αυτά, που είναι βασικά τύπου Cassegrain, η φωτεινή δέσµη, µετά την ανάκλαση της από το δευτερεύον κάτοπτρο, κατευθύνεται µε τη βοήθεια δύο επιπέδων κατόπτρων προς µια σταθερή εστία ακολουθώντας τη διεύθυνση του πολικού άξονα. Η εστία αυτή λέγεται εστία Coudé (Σχήµα 2-11δ). Αυτό είναι ένα µεγάλο πλεονέκτηµα, διότι έτσι µπορούµε να τοποθετήσουµε στην εστία Coudé βοηθητικά όργανα µε- Σχήµα Οι κυριότεροι τύποι κατοπτρικών τηλεσκοπίων: α) Newton, β) Cassegrain, γ) Gregorian, δ) Coudé και ε)(i) Schmidt,(ii) Maksutov. 48

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια του Εθνικού Αστεροσκοπείου του Κρυονερίου διαθέτει εστίες Cassegrain και Coudé Στήριξη τηλεσκοπίων Σχήµα Στήριξη τηλεσκοπίου µε εστία Cassegrain και Coudé. γάλου βάρους και όγκου, όπως π.χ. φασµατοσκό πια, φωτόµετρα κλπ. 4) Τηλεσκόπια Schmidt και Maksutov: Υπάρχουν πολλές παραλλαγές του τηλεσκοπίου τύπου Gassegrain. Οι πιο γνωστές είναι τα τηλεσκόπια τύπου Schmidt και Maksutov. Στα τηλεσκόπια αυτά, µε τη βοήθεια κατάλληλων διορθωτικών φακών και κατόπτρων (Σχήµα 2-11ε), πετυχαίνουµε µεγάλο και χωρίς σφάλµατα οπτικό πεδίο. Τα σύγχρονα κατοπτρικά τηλεσκόπια (Σχήµα 2-12) συνήθως έχουν τη δυνατότητα να πετυχαίνουν και τις τρεις εστίες (Newton, Cassegrain, Coudé). To τηλεσκόπιο 1.2 m Τα κυριότερα είδη στήριξης ενός τηλεσκοπίου είναι τρία, ανάλογα µε τις κατευθύνσεις των αξόνων περιστροφής: α) Αλταζιµουθιακή: Σ αυτή τη στήριξη ο ένας άξονας είναι κατακόρυφος και ο άλλος οριζόντιος (Σχήµατα 2-13α και β). Η στήριξη αυτή χρησιµοποιείται κυρίως σε βαριά τηλεσκόπια και στα ραδιοτηλεσκόπια. Έχει το µειονέκτηµα ότι στην παρακολούθηση ενός αστέρα χρειάζεται πολύπλοκος µηχανισµός που να πετυχαίνει την περιστροφή του τηλεσκοπίου γύρω από δύο άξονες. Εάν ο κατακόρυφος άξονας σταθεροποιηθεί ώστε η κίνηση του τηλεσκοπίου να επιτρέπεται µόνο περί τον οριζόντιο άξονα (το τηλεσκόπιο κινείται µόνο καθ ύψος), το τηλεσκόπιο ονοµάζεται µεσηµβρινό τηλεσκόπιο. Τα µεσηµβρινά τηλεσκόπια χρησι- µοποιείται κυρίως για πολύ ακριβείς υπολογισµούς των ουρανογραφικών συντεταγµένων των αστέρων. β) Ισηµερινή: Είναι η πιο συνηθισµένη στήριξη. Σ αυτή τη στήριξη ο ένας άξονας είναι παράλληλος προς τον άξονα περιστροφής της Γης και ο άλλος κάθετος στον πρώτο. Είναι πολύ απλός ο µηχανισµός για την παρακολούθηση ενός αστέρα, διότι χρειάζεται περιστροφή µόνο γύρω από τον πολικό άξονα µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα (αντίθετη προς την ταχύτητα περιστροφής της Γης). Υπάρχουν πολλοί τύποι ισηµερινής στήριξης, όπως ο Γερµανικός, ο Αγγλικός, ο τροποποιηµένος Αγγλικός ή διπλού ζυγού, ο διχαλωτός και ο πεταλοειδής (Σχήµατα 2-14 και 15). Το διοπτρικό τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Αρι- 49

14 Σχήµα 2-13α. Αλταζιµουθιακή στήριξη. Σχήµα 2-13β. Η στήριξη Dobson είναι µία χαρακτηριστική αλταζιµουθιακή στήριξη για µικρά, ερασιτεχνικά τηλεσκόπια. Σχήµα ιάφοροι τύποι ισηµερινής στήριξης: α) Γερ- µανικός, β) Αγγλικός, γ) ιχαλωτός, δ) Τροποποιηµένος Αγγλικός και ε) Πεταλοειδής.

15 Σχήµα ιάφοροι τύποι ισηµερινής στήριξης: (α) Ερασιτεχνικό τηλεσκόπιο Maksutov Cassegrain σε στήριξη Γερµανικού τύπου, (β) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 1 m του αστεροσκοπείου Merate της Ιταλίας σε στήριξη Αγγλικού τύπου, (γ) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 1.3 m του αστεροσκοπείου Σκίνακα στον Ψηλορείτη της Κρήτης σε στήριξη διχαλωτού τύπου, (δ) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 2.5 m του αστεροσκοπείου Mt. Wilson, στο Los Angeles, ΗΠΑ, σε στήριξη τροποποιηµένου Αγγλικού τύπου και (ε) Το τηλεσκόπιο διαµέτρου 5m του αστεροσκοπείου Palomar στην Καλιφόρνια, ΗΠΑ, σε στήριξη πεταλοειδούς τύπου.

16 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα Το διοπτρικό τηλεσκόπιο.20 cm, f/15 του Εργαστηρίου Αστρονοµίας του Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. στοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγµα γερµανικού τύπου ισηµερινής στήριξης (Σχήµα 2-16) Εγκατάσταση τηλεσκοπίων Η επίτευξη καλής ποιότητας ειδώλων (χωρίς διαταραχή, σπινθηρισµό κλπ.), που να ανταποκρίνονται στις απαιτήσεις των σύγχρονων ερευνητικών προγραµµάτων, είναι ένα από τα βασικότερα προβλήµατα που αντιµετωπίζουµε σήµερα. Τα προβλήµατα αυτά εξαρτώνται τόσο από την κατασκευή των οργάνων, όσο και από τη σωστή εγκατάσταση τους. Μια βασική απαίτηση είναι ο ακριβής προσανατολισµός του τηλε- Σχήµα 2-17α. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Hubble Space Telescope(HST).Ύψοςτροχιάς:~560km,D=2.4m.Ηφωτογραφία αυτή πάρθηκε τον εκέµβριο του 1999 κατά τη διάρκεια επισκευής του τηλεσκοπίου από την αποστολή STS- 103 του διαστηµικού λεωφορείου. 52

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια σκοπίου και η σταθερή και ανεξάρτητη από το κτίριο στήριξή του. Εκτός όµως απ αυτό, ένας άλλος πολύ βασικός παράγοντας για την καλή ποιότητα των ειδώλων είναι η επίδραση του περιβάλλοντος και γενικότερα της ατµόσφαιρας. Οι επιδράσεις αυτές δεν είναι δυνατόν ποτέ να εξαλειφθούν τελείως, εκτός κι αν τοποθετήσουµε τα όργανα έξω από την ατµόσφαιρα της Γης. Σήµερα αυτό γίνεται σε µικρή κλίµακα, αλλά θα αποτελέσει ασφαλώς την οριστική λύση του µέλλοντος (Hubble Space Telescope - Σχήµα 2-17α). Η ελαχιστοποίηση των επιδράσεων αυτών, προκειµένου να έχουµε ικανοποιητικά είδωλα, για όσο το δυνατόν µεγαλύτερα χρονικά διαστήµατα, είναι αυτό που µας ενδιαφέρει. Γενικά οι επιδράσεις αυτές µπορούν να ταξινοµηθούν: Στις µεταβολές της θερµοδυναµικής κατάστασης του αέρα µέσα στο σωλήνα του τηλεσκοπίου. Αυτό είναι ένα µειονέκτηµα κυρίως των κατοπτρικών τηλεσκοπίων, που έχουν ανοικτό σωλήνα. Στις προερχόµενες από την ανταλλαγή θερµού και ψυχρού αέρα δια µέσου του παράθυρου του θόλου. Σε πολλά Αστεροσκοπεία (όπως π.χ. του Στεφανίου, Κορινθίας), για να µειωθεί αυτός ο παράγοντας, κατά τη διάρκεια των παρατηρήσεων, αποµακρύνουµε όλη τη σκεπή πάνω σε σιδηροτροχιές. Στις προερχόµενες από το ανάγλυφο του εδάφους Σχήµα 2-17β. Το αστεροσκοπείο Cerrro-Tololo στη Βόρεια Χιλή σε υψόµετρο 2200 µέτρα.

18 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ και του κτιρίου µε τη δηµιουργία γύρω απ αυτό τυρβώδους ροής αερίων µαζών. 4) Στη γενική κατάσταση της ατµόσφαιρας της περιοχής, όπου είναι εγκατεστηµένο το τηλεσκόπιο. Για όλους αυτούς τους λόγους, πριν να εγκατασταθεί ένα τηλεσκόπιο, πρέπει πρώτα να διαλέξουµε έναν τόπο µακριά από κατοικηµένες περιοχές (για να αποφύγουµε τη φωτορύπανση), µε ικανοποιητικό υψό- µετρο (για να αποφύγουµε όσο το δυνατόν τις ατµοσφαιρικές διαταραχές) και εύκολη πρόσβαση (Σχήµα 2-17β). Στη συνέχεια πρέπει να εκτελέσουµε µακροχρόνιες δοκιµαστικές παρατηρήσεις, τόσο µετεωρολογικές όσο και αστρονοµικές. Οι παρατηρήσεις αυτές αποσκοπούν στον προσδιορισµό του ετήσιου ποσοστού της νέφωσης, της µέσης ισχύος και διεύθυνσης του άνεµου, του µέσου ποσοστού της υγρασίας, της σταθερότητας της θερµοκρασίας κατά τη διάρκεια της νύκτας και τέλος της διαφάνειας της ατµόσφαιρας. Όλοι αυτοί οι παράγοντες επιδρούν πάνω στη φωτεινή δέσµη κατά τη διαδροµή της στην ατµόσφαιρα µέχρι το εστιακό επίπεδο του τηλεσκοπίου και έχουν σαν αποτέλεσµα τις διάφορες παραµορφώσεις και αλλοιώσεις που παρατηρούνται στο είδωλο του αστέρα Σφάλµατα τηλεσκοπίων Τα κυριότερα σφάλµατα των φακών και των κατόπτρων είναι γνωστά από την Οπτική. Στα Σχήµατα 2-18 και 2-19 φαίνονται οι επιδράσεις του χρωµατικού σφάλµατος, του σφάλµατος σφαιρικής εκτροπής, του σφάλµατος της κόµης, του αστιγµατισµού, της καµπυλότητας του πεδίου και της παραµόρφωσης στο είδωλο ενός αστέρα. Σχήµα ιάφορα άλλα σφάλµατα φακών και κατόπτρων που δηµιουργούν ποικιλία παραµορφώσεων του ειδώλου ενός αστέρα Προσοφθάλµιοι φακοί Ο προσοφθάλµιος φακός, είτε είναι ένας απλός φακός, είτε ένα σύστηµα φακών, παρουσιάζει και αυτός τα γνωστά σφάλµατα. Επειδή όµως παίζει σπουδαίο ρόλο στην επίτευξη ενός καλού ειδώλου και κατάλληλης µεγέθυνσης, πρέπει να προσέξουµε ιδιαίτερα τις ιδιότητες του. Οι πιο απλοί προσοφθάλµιοι είναι αυτοί που αποτελούνται από δυο απλούς φακούς, δηλαδή από το φακόπεδίου και από τοφακόοφθαλµού. Η εστιακή απόσταση ενός τέτοιου προσοφθάλµιου συστήµατος δίνεται από τη σχέση: F=f1 f2 / (f1 + f2 d) όπου f1 και f2 είναι οι εστιακές αποστάσεις των δυο φακών και d η απόσταση τους. Υπάρχουν παραπάνω από 60 διαφορετικά είδη προσοφθάλµιων φακών (Σχή- µατα 2-20 και 2-21). Οι σπουδαιότεροι είναι: Σχήµα Τα κυριότερα σφάλµατα φακών: α) Σφάλµα σφαιρικής εκτροπής, β) Χρωµατικό σφάλµα, γ) Σφάλµα Κόµης και δ) Σφάλµα αστιγµατισµού. 54

19

20 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Τύπου Huygens. Αποτελείται από δυο επιπεδόκυρτους φακούς µε άνισες ακτίνες καµπυλότητας και µε τις κυρτές επιφάνειες προς τον αντικειµενικό. Ανά- µεσα τους όµως παρεµβάλλεται ένα διάφραγµα. Είναι πολύ απλό σύστηµα, έχει σχετικά ευρύ οπτικό πεδίο (περίπου 40 ) και δεν παρουσιάζει παραµόρφωση και εσωτερικές ανακλάσεις. Χρησιµοποιείται κυρίως σε διοπτρικά τηλεσκόπια µε εστιακό λόγο της τάξης f/12. Τύπου Ramsden. Είναι εξίσου απλός προσοφθάλ- µιος, αποτελούµενος από δυο επιπεδόκυρτους µε τις κυρτές τους επιφάνειες αντικριστά και χωρίς διάφραγµα µεταξύ τους. εν παρουσιάζει παραµορφώσεις αλλά µειονεκτεί λόγω πλευρικών ανακλάσεων, αφού δεν υπάρχει το διάφραγµα. Έχει οπτικό πεδίο περίπου 35 και χρησιµοποιείται σε τηλεσκόπια εστιακού λόγου f/7. Τύπου Kellner. Συνδυάζει τα πλεονεκτήµατα του τύπου Ramsden µε τη διόρθωση του χρωµατικού σφάλµατος, που επιτυγχάνεται µε την αντικατάσταση του φακού οφθαλµού µ ένα διπλό αχρωµατικό φακό. Έχει καλό οπτικό πεδίο µέχρι 45 και χρησιµοποιείται σε τηλεσκόπια µε εστιακό λόγο f/6. Ευρυγώνιοι. Είναι µια κατηγορία προσοφθάλ- Σχήµα ιάφοροι τύποι προσοφθαλµίων: α) τύπου Huygens,β)τύπουRamsden,γ)τύπουKellnerκαιδ)δύοπαραλογές τύπου Erfle. Σχήµα ιάφοροι τύποι προσοφθαλµίων φακών. 56

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια µιων φακών που κατασκευάζονται συνήθως από 5 ή και 6 στοιχεία, µε τα οποία τελικά πετυχαίνουµε ένα πολύ καθαρό και ευρύ οπτικό πεδίο. Πιο γνωστός αυτής της κατηγορίας είναι ο προσοφθάλµιος του Erfle,που αποτελείται από τρία αχρωµατικά ζεύγη και έχει πεδίο 70. Ο προσοφθάλµιος του Erfle χρησιµοποιείται συνήθως σε τηλεσκόπια εστιακού λόγου f/6 για παρατηρήσεις κοµητών, µεγάλων νεφελωµάτων και για σάρωση αστρικών πεδίων Σύγκριση κατοπτρικών και διοπτρικών τηλεσκοπίων α) Πλεονεκτήµατα των κατοπτρικών τηλεσκοπίων: 1) Το κόστος κατασκευής και εγκατάστασης τους είναι µικρότερο από τα διοπτρικά της ίδιας διαµέτρου. Αυτό συµβαίνει διότι για την κατασκευή του κατόπτρου χρειάζεται να επεξεργασθούµε µια µόνο επιφάνεια για δε την εγκατάσταση του το µικρό µήκος του σωλήνα του συνεπάγεται µικρό χώρο στέγασης και κινητήρα µικρής ισχύος. 2) εν παρουσιάζουν χρωµατικό σφάλµα. 3) Μπορούν να διακρίνουν (αν φυσικά η επαλου- µινίωσή τους είναι πρόσφατη) περισσότερο αµυδρούς αστέρες από ένα διοπτρικό της ίδιας διαµέτρου. 4) Μπορούµε να κάνουµε παρατήρηση σε µεγαλύτερη περιοχή του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος, διότι ο αντικειµενικός φακός των διοπτρικών τηλεσκοπίων ορισµένες ακτινοβολίες απορροφά και ορισµένες ανακλά. β) Πλεονεκτήµατα των διοπτρικών τηλεσκοπίων: 1) Έχουν σταθερότερα είδωλα, διότι είναι λιγότερο ευάλωτα σε µεταβολές της θερµοκρασίας (λόγω του κλειστού σωλήνα τους) και επιπλέον δίνουν µεγαλύτερες µεγεθύνσεις από τα κατοπτρικά της ίδιας δια- µέτρου. 2) εν χρειάζονται µεγάλη συντήρηση, ενώ τα κατοπτρικά, που είναι εκτεθειµένα στη σκόνη και στις καιρικές µεταβολές, χρειάζονται συχνά πλύσιµο ή επαλουµινίωσή του κατόπτρου τους, όταν µειώνεται η ανακλαστική τους ικανότητα. 3) εν παρουσιάζουν τα φαινόµενα περίθλασης, που παρουσιάζουν τα κατοπτρικά εξαιτίας των στηριγ- µάτων του δευτερεύοντος κατόπτρου. 4) Τα διοπτρικά τηλεσκόπια έχουν µεγάλο εστιακό λόγο και είναι κατάλληλα για παρατηρήσεις επιφανειακών λεπτοµερειών ουρανίων σωµάτων Ραδιοτηλεσκόπια Η ανακάλυψη ραδιοκυµάτων από το κέντρο του Γαλαξία µας το 1931 πραγµατοποιήθηκε µ ένα πολύ απλό σύστηµα κεραιών και ραδιοενισχυτών (Σχήµα 2-22). Σήµερα, σύγχροναραδιοτηλεσκόπια ανιχνεύουν τις πιο απόµερες γωνιές του Σύµπαντος, συλλαµβάνοντας τα ραδιοφωνικά κύµατα που εκπέµπουν οι διάφορες ραδιοπηγές του ουρανού, είτε κοντινές (π.χ. ο Ήλιος µας, η Σελήνη, ο ίας κλπ.), είτε µάκρυνες (απο- µακρυσµένοι ραδιογαλαξίες, quasars κλπ.). Το πλεονέκτηµα των ραδιοφωνικών κυµάτων έναντι των οπτικών, είναι η µικρή τους απορρόφηση από τη µεσοαστρική σκόνη και η δυνατότητα τόσο νυχτερινών όσο και ηµερήσιων παρατηρήσεων (τα ραδιόφωνα και οι τηλεοράσεις µας λειτουργούν εξ ίσου ικανοποιητικά κατά τη διάρκεια της ηµέρας, ακόµα και µε συννεφιά!). Η βασική διεργασία που εκτελεί ένα ραδιοτηλε- 57

22 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Σχήµα Ο Karl Jansky και το πρώτο ραδιοτηλεσκόπιο. σκόπιο είναι η συλλογή ραδιοκυµάτων (µε µήκος κύ- µατος από 1 περίπου χιλιοστό µέχρι µερικές δεκάδες µέτρα). Συνήθως αποτελείται από την κεραία, το ραδιοενισχυτή και ένα σύστηµα καταγραφής των δεδοµένων. Τα πιο γνωστά ραδιοτηλεσκόπια, για παράδειγµα το ραδιοτηλεσκόπιο διαµέτρου 100 m της Βόννης (Σχήµα 2-23), χρησιµοποιούν µια µεγάλη παραβολοειδή επιφάνεια (κεραία) για τη συλλογή των ραδιοφωνικών Η βασική διεργασία που εκτελεί ένα ραδιοτηλεσκόπιο είναι η συλλογή ραδιοκυµάτων (µε µήκος κύ- µατος από 1 περίπου χιλιοστό µέχρι µερικές δεκάδες µέτρα). Συνήθως αποτελείται από την κεραία, το ραδιοενισχυτή και ένα σύστηµα καταγραφής των δεδοµένων. Τα πιο γνωστά ραδιοτηλεσκόπια, για παράδειγµα το ραδιοτηλεσκόπιο διαµέτρου 100 m της Βόννης (Σχήµα 2-23), χρησιµοποιούν µια µεγάλη παραβολοειδή επιφάνεια (κεραία) για τη συλλογή των ραδιοφωνικών κυµάτων. Τα κύµατα αυτά ανακλώνται στην παραβολοειδή επιφάνεια και συγκεντρώνονται στην εστία του παραβολοειδούς. Εκεί είναι τοποθετη- µένο ένα τροφοδοτικό σύστηµα (π.χ. ένα σύστηµα δίπολων ή κυµατοδηγών), που τα συλλέγει. Η συλλογή τους επιτυγχάνεται µε τη µετατροπή της ενέργειας των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων σε ηλεκτρική ενέργεια. Η ελάχιστη αυτή ενέργεια που συλλέγεται (πολλές φορές της τάξης των W m -2 Ηz -1, προενισχύεται µε ευαίσθητους ενισχυτές, που βρίσκονται συνήθως στην εστία της παραβολοειδούς κεραίας. Στη συνέχεια µεταφέρεται µε καλώδια στον κύριο δέκτη που βρίσκεται στο κτίριο των παρατηρήσεων, κοντά στο ραδιοτηλεσκόπιο. Εκεί γίνεται η τελική ενίσχυση και επεξεργασία που απαιτείται για την καταγραφή της σε µαγνητοταινίες ή άλλα καταγραφικά συστήµατα µε τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών. Η κατευθυντικότητα της ικανότητας µετατροπής Σχήµα To ραδιοτηλεσκόπιο 100 m της Βόννης. 58

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια της ενέργειας των κυµάτων χώρου σε ηλεκτρική ενέργεια, ορίζεται από το διάγραµµα ακτινοβολίας του ραδιοτηλεσκόπιου. Η διεύθυνση από την οποία παίρνουµε την πιο µεγάλη ισχύ ονοµάζεται κύριος άξονας της κεραίας και συµπίπτει µε τον άξονα συµµετρίας του παραβολοειδούς κάτοπτρου. Στο Σχήµα 2-23 φαίνεται µια τοµή του διαγράµµατος ακτινοβολίας ενός ραδιοτηλεσκoπίου που περνά από τον κύριο άξονα. Σ αυτό διακρίνουµε τον κύριο λοβό, µε τον οποίο γίνεται η λήψη των ραδιοφωνικών κυµάτων και µερικούς δευτερεύοντες λοβούς που η αποδοτικότητά τους είναι συνήθως db χαµηλότερη απ αυτήν του κύριου λοβού. Το εύρος δέσµης (beam width) ενός ραδιοτηλεσκόπιου είναι η γωνία φ, που σχηµατίζεται από τις διευθύνσεις που ορίζονται από τα σηµεία του κύριου λοβού, όπου η ισχύς που παίρνουµε είναι το µισό της µέγιστης ισχύος (Σχήµα 2-24). Είναι φανερό ότι η δέσµη αυτή καθορίζει και τη διακριτική ικανότητα ενός ραδιοτηλεσκόπιου: φ = k (λ/d), όπου λ είναι το µήκος κύµατος (π.χ. 21 cm), D η διάµετρος του τηλεσκοπίου (π.χ. 100 m) και k ένας συντελεστής απόδοσης. Σχήµα Το διάγραµµα ακτινοβολίας ενός ραδιοτηλεσκόπιου. Το µήκος των ραδιοφωνικών κυµάτων (λ) είναι πολύ µεγαλύτερο απ αυτό των οπτικών κυµάτων και εποµένως, όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση, για να πετύχουµε συγκρίσιµη διακριτική ικανότητα µε τα οπτικά τηλεσκόπια πρέπει να κατασκευάσουµε ραδιοτηλεσκόπια µε πολύ µεγάλη διάµετρο D. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασµό µε την πολύ χαµηλή ενέργεια των ραδιοφωτονίων, έχει οδηγήσει στην κατασκευή µεγάλων ραδιοτηλεσκόπιων (Parkes, Αυστραλία: 64 m, Jobrell Bank, Αγγλία: 76 m, Bonn,. Γερµανία: 100 m, Arecibo, Πόρτο Ρίκο: 305 m (βλ. Πίνακα 2-ΙΙ). Με τα τηλεσκόπια αυτά έχουν επιτευχθεί αρκετά ικανοποιητικές διακριτικές ικανότητες, ιδιαίτερα σε ψηλές ραδιοφωνικές συχνότητες (ν ~ 10-9 Ηz). Παρ όλα αυτά οι διακριτικές αυτές ικανότητες απέχουν περίπου δυο τάξεις µεγέθους από τη διακριτική ικανότητα που πετυχαίνουµε µε (µικρά ακόµα) οπτικά τηλεσκόπια. Αυτό που δεν πετυχαίνουν τα απλά µεγάλα ραδιοτηλεσκόπια στη διακριτική ικανότητα, πετυχαίνεται µε τη χρήση των ραδιοσυµβολοµέτρων (radio interferometers). Την κατασκευή τους πρότεινε και τελειοποίησε πρώτος ο Sir Martin Ryle (βραβείο Nobel Φυσικής 1974) στο Cambridge της Αγγλίας. Σήµερα το πιο γνωστό ραδιοσυµβολόµετρο είναι το VLA (Very Large Array) στο New Mexico, H.Π.Α., που αποτελείται από 27 παραβολοειδή τηλεσκόπια διαµέτρου 25 m (Σχήµα 2-25). Τα τηλεσκόπια αυτά κινούνται σε σιδηροτροχιές σχήµατος Υ Ύψιλον. Ο κάθε ένας από τους τρεις βραχίονες του Υ έχει µήκος περίπου 21 km. Η διακριτική ικανότητα που έχει επιτευχθεί µε το ραδιοσυµβολόµετρο αυτό είναι µικρότερη από 0, δηλαδή πολύ καλύτερη απ ό,τι µπορεί να πετύχει ένα οπτικό τηλεσκόπιο, που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Η δια- 59

24 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ κριτική ικανότητα των ραδιοσυµβολοµέτρων εξαρτάται πάλι από τον λόγο λ/d, όπου D είναι η απόσταση των ακραίων ραδιοτηλεσκόπιων. Τελευταία, ιδιαίτερα µετά το 1975, διεξάγονται ραδιοαστρονοµικές παρατηρήσεις µε τηλεσκόπια που βρίσκονται σε διαφορετικά κράτη ή και διαφορετικές ηπείρους (VLBΙ). Η λήψη των δεδοµένων γίνεται σε ξεχωριστές µαγνητοταινίες καταγράφοντας συγχρόνως και τον ακριβή χρόνο λήψης. Η ανάλυση γίνεται αργότερα µε τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών. Με το σύστηµα αυτό έχουν επιτευχθεί διακριτικές ικανότητες της τάξης των µικροδευτερολέπτων της µοίρας. Εκτός από τα επίγεια τηλεσκόπια, στις 14 Μαΐου 2009 τέθηκε σε τροχιά στο δυναµικό Λαγκρανσιανό σηµείο L2 το διαστηµικό τηλεσκόπιο υψηλών συχνοτήτων (27 GHz 1 THz) Planck (Σχήµα 2-26) από τον Ευρωπαϊκό Οργανισµό ιαστήµατος (ESA). Η αποστολή του τηλεσκοπίου αυτού έχει ως κύριο στόχο τη µελέτη της µικροκυµατικής ακτινοβολίας υποβάθρου, προκειµένου να επεκτείνει και να ολοκληρώσει τα επιστηµονικά αποτελέσµατα δύο προηγούµενων επιτυχη- µένων διαστηµικών αποστολών, των COBE και WMAP. Σχήµα Το ραδιοσυµβολόµετρο VLA. Σχήµα Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Planck. 60

25

26 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Ασκήσεις 1) Να γίνει λεπτοµερειακή σύγκριση διοπτρικών και κατοπτρικών τηλεσκοπίων. 2) Ποια προετοιµασία πρέπει να γίνει προκειµένου να παρατηρήσετε αστέρες γνωστών ουρανογραφικών συντεταγµένων, µ ένα ισηµερινό τηλεσκόπιο; 3) Να αναφερθούν τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα των διαφόρων τύπων ισηµερινής στήριξης τηλεσκοπίων ως προς: i) Τη δυνατότητα σκόπευσης παραπόλιων αστέρων. ii) Τη δυνατότητα αποφυγής της αναστροφής του τηλεσκοπίου κατά τη διέλευση του από το µεσηµβρινό επίπεδο, iii) Την οικονοµία σε χώρο στέγασης, iν) Τη δυνατότητα στήριξης οργάνων µεγάλου βάρους. ν) Το γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης. 4) Να βρεθεί η«ωφέλιµη µεγέθυνση» ενός τηλεσκοπίου διαµέτρου D (cm) σε µήκος κύµατος λ, αν γνωρίζουµε ότι η διακριτική ικανότητα του ανθρώπινου οφθαλµού είναι Γ. Η µεγέθυνση αυτή είναι εκείνη µε την οποία αξιοποιείται πλήρως η διακριτική ικανότητα του οργάνου. Να γίνει εφαρµογή του αποτελέσµατος για το τηλεσκόπιο του Εργαστηρίου µας και για µήκος κύµατος λ = 5600 Å. 5) Να µετρηθεί ο χρόνος που χρειάζεται ένας αστέρας, γνωστών ουρανογραφικών συντεταγµένων, για να διασχίσει το οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου του Εργαστηρίου µας για διάφορους προσοφθάλµιους φακούς. Στη συνέχεια να υπολογιστεί η φαινόµενη διά- µετρος αυτών των οπτικών πεδίων. 6) Να βρεθεί η διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου του Εργαστηρίου µας. Για µια παρατήρηση δυο γειτονικών σεληνιακών σχηµατισµών, νοµίζετε ότι, θα ήταν απαραίτητο να διαθέτουµε ένα τηλεσκόπιο καλύτερης διακριτικής ικανότητας; 7) Ποια από τα παρακάτω ζεύγη διπλών αστέρων µπορούν να παρατηρηθούν µε τηλεσκόπιο που έχει εστιακό λόγο f/15 και εστιακή απόσταση αντικειµενικού F= 3 m; 8) Να υπολογισθεί η εστιακή απόσταση του τηλεσκοπίου µε τη βοήθεια µιας φωτογραφίας ενός αστρικού πεδίου που θα πάρετε µ αυτό. Αν η ποιότητα της φωτογραφίας σας δεν είναι ικανοποιητική, τότε µπορείτε να χρησιµοποιείστε το υλικό που σας δίνουµε, δηλαδή: α) Μια φωτογραφία της περιοχής του ζ Ori, η Σχήµα Φωτογραφία της περιοχής του ζ Orionis. 62

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τηλεσκόπια οποία στη µια πλευρά της έχει αποτυπωµένη τη χιλιοστοµετρική κλίµακα µε την ίδια µεγέθυνση Μ που εκτυπώθηκε η φωτογραφία (Σχήµα 2-27). β) Ο χάρτης (Star Atlas του Smithsonian Astrophysical Observatory) της αντίστοιχης περιοχής του ουρανού (Σχήµα 2-28). Για την εκτέλεση της άσκησης, να διαλέξετε στη φωτογραφία δύο αστέρες Σ1, Σ2, και, µε τη βοήθεια του χάρτη, να βρείτε τις ουρανογραφικές συντεταγµένες τους (α1, δ1), (α2, δ2), στη συνέχεια δε µε τη βοήθεια του σφαιρικού τριγώνου ΠΣ1Σ2 να υπολογίστε τη γωνιώδη απόσταση ω των δύο αστέρων. Μετρείστε την απόσταση S των αστέρων Σ1 και Σ2 πάνω στη φωτογραφία και από τη σχέση k = ω/(s/m) να βρείτε την κλίµακα του ειδώλου. Έχουµε S = ω F (ω σε ακτίνια) και εποµένως: F = /Κ 9) Με τη βοήθεια της φωτογραφίας της Σελήνης που πήρατε στην εργαστηριακή άσκηση της Σελήνης να βρείτε τη φαινόµενη ηµιδιάµετρο που παρουσίαζε η Σελήνη εκείνη τη βραδιά. Συγκρίνετε την τιµή που βρήκαµε µε την τιµή της ηµιδιαµέτρου, που δίνεται από την Αστρονοµική Εφηµερίδα για τη βραδιά αυτή. Σχήµα Χάρτης της περιοχής του ζ Orionis. 63

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Όπως αναφέραµε και στην Εισαγωγή, η µοναδική πηγή πληροφοριών που διαθέτουµε για τη µελέτη των ουρανίων σωµάτων είναι οι κάθε είδους ακτινοβολίες που εκπέµπουν.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό

Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Εισαγωγή στην παρατήρηση και τον αστρονομικό εξοπλισμό Θεόφιλος Στεργίου Αστρονομική Εταιρία ΩΡΙΩΝ Είδη Ερασιτεχνικής αστρονομίας (Δεν είναι αστροφυσική) Αστρονόμος του καναπέ Παρατηρησιακός αστρονόμος

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 130 Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. α, β 2. γ 3. ε 4. β, δ 5. γ 6. α, β, γ, ε Β. Απαντήσεις στις ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού 1. η αρχαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Τηλεσκόπιο. Ιάκωβος Τζώκας. Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Τηλεσκόπιο Ιάκωβος Τζώκας Μαθητής Β4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Ημερομηνία: 29/11/2013

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η φωτογραφία

Τι είναι η φωτογραφία ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Φωτογραφική μηχανή ονομάζεται η συσκευή που χρησιμοποιείται για τη λήψη φωτογραφιών. Διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τις συμπαγείς (compact) και στις μονοοπτικές ρεφλέξ (SLR).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλά οπτικά όργανα

3. Απλά οπτικά όργανα 3. Απλά οπτικά όργανα 20 Απριλίου 2013 1 Διαφράγματα Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου. Μας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται. Φάσµατα Το φαινόµενο του διασκεδασµού του φωτός αξιοποιείται στα φασµατοσκόπιαµε µε τα οποία παίρνουµε τα φάσµατατων των σωµάτων. Το φασµατοσκόπιοείναι ένα όργανο µε το οποίο γίνεται η ανάλυσηµίας δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SEEING-GR ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΑΡΤΙΟΣ 2005 3,0 Seeing X Seeing Y 2,5 2,0 SEEING (") 1,5 1,0 0,5 0,0 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 JD=2452727+ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση»

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ηµήτρης Παπάζογλου ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» Πανεπιστήµιο Κρήτης 2005 Διατμηματικό Μεταπτυχιακό πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015

ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΛΙΚΗ ΕΚΛΕΙΨΗ ΗΛΙΟΥ - 20 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα