ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει"

Transcript

1 ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ Γενικά Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει να κάνει, αφού στήσει το τηλεσκόπιό του, είναι να τοποθετήσει ένα προσοφθάλµιο και να κοιτάξει τη Σελήνη µέσα από αυτό. Το θέµα αυτό µπορεί να κρατήσει το ενδιαφέρον του για αρκετές ηµέρες. Ακολούθως µε την πάροδο των ηµερών θα θελήσει να δει κοντινούς πλανήτες και στη συνέχεια α- κόµα πιο δύσκολα και αµυδρά αντικείµενα στο βαθύ ουρανό. Στη φάση αυτή προκύπτει η ανάγκη να χρησιµοποιήσει όλα τα δεδοµένα της Ισηµερινής στήριξης και όλη την τεχνική υποστήριξη που µπορεί να του παρέχει το τηλεσκόπιό του (κύκλοι θέσης ή αστροστάτης). Μία στήριξη λέγεται «Ισηµερινή» εάν ένας από τους δύο άξονες µπορεί να γίνει παράλληλος µε τον άξονα περιστροφής της Γης. Ο παραλληλισµός του άξονα του τηλεσκοπίου µε τον άξονα περιστροφής της Γης µπορεί να είναι µία απλή ή ακόµα και πολύπλοκη εργασία, ανάλογα µε το επίπεδο ακριβείας που θέλουµε να πετύχουµε. Για τυχαία παρατήρηση χρειάζεται µόνο µία πρόχειρη ευθυγράµµιση. Καλύτερη ευθυγράµµιση απαιτείται όταν θέλουµε να παρατηρήσουµε τις τροχιές των διαφόρων αντικείµένων στον ουρανό (είτε χειροκίνητα είτε µε αστροστάτη) χρησιµοποιώντας µεγάλες µεγεθύνσεις. Ακόµα καλύτερη ακρίβεια στην ευθυγράµµισή µας θα χρειαστούµε όταν θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε τους κύκλους θέσης για τον προσδιορισµό ενός πολύ αµυδρού ουράνιου αντικειµένου. Τέλος θα χρειαστούµε τη µέγιστη ακρίβεια που µπορούµε να πετύχουµε όταν αποφασίσου- µε να κάνουµε αστροφωτογράφηση.

2 Θεωρία Η εργασία ευθυγράµµισης προς τον πολικό άξονα βασίζεται σε µια α- πλή αρχή: Ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου πρέπει να γίνει παράλληλος µε τον άξονα περιστροφής της Γης, ή µε άλλα λόγια ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου στην προέκτασή του να διέρχεται από τον Βόρειο Ουράνιο Πόλο (ΒΟΠ ή στα αγγλικά Νοrth Celestial Pole NCP). Όταν το πετύχουµε αυτό τότε η φαινόµενη κίνηση του ουρανού µπορεί να ακυρωθεί απλά περιστρέφοντας το τηλεσκόπιό µας (είτε µε το χέρι είτε µε χρήση αστροστάτη) µε την ίδια ταχύτητα περιστροφής της Γης αλλά κατά την αντίθετη φορά. Αν και οι κάτοικοι του Βορείου Ηµισφαιρίου της Γης διευκολύνονται από την ύπαρξη του Πολικού Αστέρα, που βρίσκεται σε απόσταση λιγότερη από 1 o από τον ΒΟΠ, ε- ντούτοις η εύρεση της ακριβής θέσης του ΒΟΠ δεν είναι κάτι το εύκολο. Χοντρική Ευθυγράµµιση Για συνηθισµένες οπτικές παρατηρήσεις, ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου πρέπει να είναι παράλληλος µε τον άξονα περιστροφής της Γης. Αυτό χοντρικά σηµαίνει να τοποθετηθεί το τηλεσκόπιο έτσι ώστε ο πολικός του άξονας να κατευθύνεται προς τον Πολικό Αστέρα. Ο πιο εύκολος τρόπος για να το πετύχουµε αυτό είναι να περιστρέψουµε (κατά απόκλιση) το σωλήνα του τηλεσκοπίου ώστε η απόκλιση να είναι 90ο. Σ αυτήν τη θέση το τηλεσκόπιο θα µπορεί να είναι παράλληλο µε τον πολικό άξονα. Ακολούθως µετακινούµε όλο το τηλεσκόπιο (µε τον τρίποδα) ώστε ο πολικός του άξονας να διευθύνεται προς τον Πολικό Αστέρα. Τέλος ρυθµίζουµε ώστε η γωνία του πο-

3 λικού άξονα του τηλεσκοπίου να είναι ίση µε το γεωγραφικό πλάτος του τόπου παρατήρησης. Το γεωγραφικό πλάτος δηλώνει πόσο πάνω από τον ορίζοντα βρίσκεται η θέση του ΒΟΠ. Εάν π.χ. ο τόπος παρατήρησης βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 40 ο αυτό σηµαίνει ότι ο ΒΟΠ θα βρίσκεται 40 ο πάνω από τον ορίζοντα. Σηµειώνουµε ότι το γεωγραφικό πλάτος χρειάζεται µόνο κατά προσέγγιση και αυτό γιατί π.χ. για να αλλάξει 1ο, από θέση σε θέση, θα χρειαστεί να έχουµε µετακινηθεί (κατά πλάτος) σε θέση παρατήρησης περίπου 70 µίλια πιο µακριά. Κάνοντας λοιπόν αυτές τις εργασίες και έχοντας προηγουµένως ευθυγραµµίσει και τον ερευνητή µας (δηλαδή ερευνητής και τηλεσκόπιο να στοχεύουν τον ίδιο στόχο), θα πρέπει ο Πολικός Αστέρας να βρίσκεται µέσα στο οπτικό πεδίο του ερευνητή µας. Συνεχίζοντας ακολούθως να κάνουµε δευτερεύουσες µικροδιορθώσεις, µόνο όµως αζιµουθιακές (κατά κατακόρυφο άξονα) και στο γεωγραφικό πλάτος φέρνουµε τον Πολικό Αστέρα στο κέντρο του σταυρονήµατος του ερευνητή ή του µικρής µεγέθυνσης προσοφθαλµίου. Αυτά είναι όλα όσα χρειάζονται για να έχουµε µια χοντρική ευθυγράµµιση και να µπορέσουµε να χρησιµοποιήσουµε το τηλεσκόπιό µας για να ακολουθήσουµε εύκολα την κίνηση ενός αστέρα ή ενός πλανήτη στη διαδροµή του στον ουρανό. Όµως, για να πετύχουµε καλύτερη εκµετάλλευση των δυνατοτήτων του τηλεσκοπίου µας (όπως κύκλοι θέσης και ικανότητα αστροφωτογράφησης) είναι απαραίτητη η καλύτερη επίτευξη ευθυγράµµισης. Βελτιωµένη ευθυγράµµιση Πριν µπορέσουµε να πούµε ότι ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου µας είναι µε ακρίβεια ευθυγραµµισµένος µε τον άξονα περιστροφής της Γης, θα πρέπει πρώτα να βεβαιωθούµε ότι ο ερευνητής (που ουσιαστικά χρησιµοποι-

4 είται για την πολική ευθυγράµµιση της στήριξης) είναι ευθυγραµµισµένος µε τον πολικό άξονα του τηλεσκοπίου. Για τους σκοπούς της πολικής ευθυγράµµισης, ο ερευνητής αυτός καθ εαυτός µπορεί να χρησιµοποιηθεί για ακριβέστερη ευθυγράµµιση του πολικού άξονα της βάσης στήριξης µε ρύθµισή του µέσα από τους βραχίονες συγκράτησής του. Αυτό είναι πολύ απλό καθώς ο ερευνητής είναι εύκολα ρυθµιζόµενος µε τη χρήση κατάλληλων βιδών που τον συγκρατούν µέσα στη στήριξή του. Επίσης το µεγάλο οπτικό πεδίο του ερευνητή θα είναι απαραίτητο για την τοποθέτηση του Β.Ο.Π. σε σχέση µε τον Πολικό Αστέρα. Παρακάτω περιγράφεται πώς γίνεται αυτό: Τοποθετούµε τη στήριξή µας όπως στην περίπτωση της χοντρικής ευθυγράµµισης. Ο κύκλος θέσης για απόκλιση θα πρέπει να δείχνει 90 ο. Στρέφουµε το τηλεσκόπιο κατά Ορθή Αναφορά έτσι ώστε ο ερευνητής να βρίσκεται στο πλάι του σωλήνα του τηλεσκοπίου. Ρυθµίζουµε τη βάση στήριξης µε µετακινήσεις κατά γεωγραφικό πλάτος και αζιµούθιο µέχρις ότου ο Πολικός Αστέρας να βρεθεί µέσα στο οπτικό πεδίο του ερευνητή και τον φέρνουµε στο κέντρο του σταυρονήµατος. Τώρα, ενώ κοιτάζουµε µέσα από τον ερευνητή, περιστρέφουµε αργά το τηλεσκόπιο 180 ο γύρω από τον πολικό άξονα (δηλ. 12 ώρες κατά Ορθή Αναφορά) µέχρις ότου ο ερευνητής να έρθει στην αντίθετη πλευρά του τηλεσκοπίου. Εάν ο οπτικός άξονας του ερευνητή είναι παράλληλος µε τον πολικό άξονα της βάσης στήριξης, τότε ο Πολικός Άξονας δεν θα έχει µετακινηθεί, αλλά θα παραµείνει στο κέντρο του σταυρονήµατος. Εάν όµως παρατηρήσουµε ότι ο Πολικός Αστέρας ξέφυγε από το κέντρο του σταυρονήµατος αυτό θα σηµαίνει ότι ο οπτικός άξονας του ερευνητή λοξεύει σε σχέση µε τον πολικό άξονα

5 της βάσης στήριξης.. Εάν είναι έτσι τα πράγµατα τότε θα παρατηρήσουµε ότι ο Πολικός Αστέρας θα γράψει ένα ηµικύκλιο γύρω από το σηµείο που δείχνει ο πολικός άξονας. Σηµειώνουµε πόσο µακριά και προς ποια κατεύθυνση έχει µετακινηθεί ο Πολικός Αστέρας. Χρησιµοποιώντας τις βίδες στήριξης του ερευνητή κάνουµε διόρθωση έτσι ώστε να µετακινηθεί το κέντρο του σταυρονήµατος τη µισή απόσταση προς την παρατηρούµενη νέα θέση του Πολικού Αστέρα. Όταν γίνει αυτό ρυθµίζουµε πάλι τη βάση στήριξης µε µετακινήσεις κατά γεωγραφικό πλάτος και αζιµούθιο µέχρις ότου ο Πολικός Αστέρας να βρεθεί στο κέντρο του σταυρονήµατος. Επαναλαµβάνουµε την εργασία στρέφοντας πάλι το σωλήνα του τηλεσκοπίου κατά 180 ο και ρυθµίζουµε εκ νέου τις βίδες συγκράτησης του ε- ρευνητή ώστε το κέντρο του σταυρονήµατος να είναι στη µισή απόσταση µεταξύ της νέας θέσης του Πολικού Αστέρα και της προηγούµενής του, και στη συνέχεια τον τοποθετούµε και πάλι στο κέντρο του σταυρονήµατος µε τη χρήση µόνο µετακινήσεων αζιµουθίου και γεωγραφικού πλάτους. Συνεχίζουµε αυτή την εργασία µέχρις ότου ο Πολικός Αστέρας παραµείνει σταθερός όταν στρέψουµε τον σωλήνα του τηλεσκοπίου κατά 180 ο. Όταν συµβαίνει αυτό ση- µαίνει ότι ο οπτικός άξονας του ερευνητή είναι απολύτως ευθυγραµµισµένος µε τον πολικό άξονα της βάσης στήριξης. Τώρα ο ερευνητής µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την πολική ευθυγράµµιση της βάσης στήριξης. Μπορεί να πετύχαµε να ευθυγραµµίσουµε τον πολικό άξονα του τηλεσκοπίου µας µε τον Πολικό Αστέρα αλλά ο πραγµατικός ΒΟΠ κείται περίπου 3/4ο µακριά από τον Πολικό Αστέρα προς την κατεύθυνση του τελευταίου αστέρα της ουράς της Μεγάλης Άρκτου (Αlkaid). Για να κάνουµε αυτήν την τελευταία ρύθµιση θα πρέπει η βάση στήριξης του τηλεσκοπίου (όχι ο σωλήνας

6 του) να µετακινηθεί ώστε ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου να αποµακρυνθεί από τον Πολικό Αστέρα προς τη θέση του πραγµατικού ΒΟΠ. Αλλά το ε- ρώτηµα που τίθεται είναι: καθώς ο Πολικός Αστέρας κάνει µια πλήρη περιστροφή γύρω από τον ΒΟΠ στη διάρκεια ενός 24ώρου, πόσο µακριά θα πρέπει να µετακινήσουµε τη βάση στήριξης και προς ποια κατεύθυνση; Ας πάρουµε ένα παράδειγµα: υποθέτουµε ότι παρατηρούµε τον ουρανό στις 1 Αυγούστου στις 9 το βράδυ. Μια γρήγορη επιθεώρηση του βόρειου τµήµατος του ουρανού θα µας αποκαλύψει ότι ο Alkaid κείται πάνω και προς τα αριστερά του Πολικού Αστέρα στη θέση της ώρας 10. Τώρα καθώς κοιτάζουµε µέσα από τον ερευνητή (µε τον Πολικό Αστέρα ακόµα στο κέντρο του σταυρονήµατος) ρυθµίζουµε το αζιµούθιο και γεωγραφικό πλάτος της βάσης στήριξης προς τα πάνω και αριστερά, µέχρις ότου ο Πολικός Αστέρας επίσης µετακινηθεί προς τα πάνω και αριστερά κατά την ευθεία παρατήρησης. (Θα πρέπει να θυµόµαστε ότι ο ερευνητής αντιστρέφει την εικόνα, έτσι ο Πολικός Αστέρας θα φανεί να µετακινείται επίσης κατά την ίδια κατεύθυνση όπως και η µετακίνηση της βάσης στήριξης). Το πόσο µακριά θα µετακινήσουµε τον Πολικό Αστέρα εξαρτάται από το οπτικό πεδίο του ερευνητή. Εάν χρησιµοποιείται ένας ερευνητής µε οπτικό πεδίο 6 ο ο Πολικός Αστέρας θα πρέπει να µετακινηθεί περίπου 1/3 της απόστασης του κέντρου από το άκρο του οπτικού πεδίου ( γιατί 1/3 Χ 3 ο = 1 ο ). Η εκάστοτε µετακίνηση γίνεται αναλόγως µε το εύρος του οπτικού πεδίου του ερευνητή. Οι κύκλοι θέσης της βάσης στήριξης µπορούν τώρα να χρησιµοποιηθούν για να προσδιοριστεί ακριβώς πόσο κοντά στον Β.Ο.Π στοχεύει ο πολικός άξονας του τηλεσκοπίου. Κατ αρχήν σηµαδεύουµε µε το σωλήνα του τηλεσκοπίου (προσέχοντας να µην µετακινήσουµε τη βάση ή τον τρίποδα) σε

7 ένα φωτεινό αστέρι γνωστής Ορθής Αναφοράς κοντά στον ουράνιο Ισηµερινό. Περιστρέφουµε τον κύκλο θέσης της Ορθής Αναφοράς ώστε να δείχνει ακριβώς τη γνωστή Ορθή Αναφορά του αστέρα. Τώρα, γυρίζουµε το σωλήνα του τηλεσκοπίου ώστε να δείχνει Ορθή Αναφορά 2h 30 και απόκλιση +89 1/4 ο. Ο Πολικός Αστέρας θα πρέπει να βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο του σταυρονή- µατος του ερευνητή. Εάν δεν συµβαίνει κάτι τέτοιο θα πρέπει να µετακινήσου- µε τη βάση στήριξης ακόµα µια φορά κατά αζιµούθιο και γεωγραφικό πλάτος. Με αυτή την ευθυγράµµιση πετυχαίνουµε ακρίβεια κλάσµατος της µοίρας στην απόσταση από τον Β.Ο.Π. Αρκετά ικανοποιητική για οδήγηση αστέρων ή πλανητών µέσα από ένα προσοφθάλµιο µεσαίας ισχύος χωρίς να φαίνεται καµία αξιοσηµείωτη ολίσθηση του παρατηρούµενου αντικειµένου. Όµως, είναι απαράδεκτη για αστροφωτογράφηση µε µεγάλους χρόνους έκθεσης ό- που θα αποτυπωθεί και η παραµικρή κίνηση. Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να αναρωτηθεί κανείς εάν θα πρέπει να επιδιώξει ακριβέστερη ευθυγράµµιση εφόσον µπορεί να ελέγξει τις µικροκινήσεις αυτές µε έναν διορθωτή οδήγησης ώστε να κρατάει πάντα µε διορθωτικές µικροµετακινήσεις το αστέρι-οδηγό στο κέντρο του σταυρονήµατος σ όλη τη διάρκεια του χρόνου αστροφωτογράφησης. υστυχώς, κρατώντας το αστέρι-οδηγό στο κέντρο του σταυρονήµατος είναι µόνο η µισή µάχη. Καθόσον ο πολικός άξονας δεν είναι µε απόλυτη α- κρίβεια παράλληλος µε τον άξονα περιστροφής της Γης, τα αστέρια στο οπτικό πεδίο θα εµφανίσουν µία αργή περιστροφή καθώς κάνουµε οδήγηση. Θα πετύχουµε µια ικανοποιητική εικόνα του αστέρα-οδηγού, αλλά τα άλλα αστέρια της φωτογραφίας θα εµφανίζονται να περιστρέφονται γύρω από το αστέρι-

8 οδηγό. Αυτός είναι και ο λόγος που δεν µπορεί κανείς να κάνει µε ακρίβεια φωτογράφηση χρησιµοποιώντας οδήγηση όταν έχει αλταζιµουθιακή στήριξη.

Μάθημα 1 ο : Εντολές κίνησης

Μάθημα 1 ο : Εντολές κίνησης Μάθημα 1 ο : Εντολές κίνησης Στο πρώτο µάθηµα θα εξοικειωθείς µε τις βασικές εντολές του Scratch που βρίσκονται στην παλέτα κίνηση. Θα µάθεις να µετακινείς ένα αντικείµενο, να το περιστρέφεις και να το

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Τα µέρη του µικροσκοπίου

Τα µέρη του µικροσκοπίου Ε.Κ.Φ.Ε. Αργολίδας ΤΟ ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Περιγραφή Χρήση Το µικροσκόπιο είναι µια διάταξη φακών µε την οποία επιτυγχάνεται η µεγέθυνση διαφόρων αντικειµένων. Το οπτικό µικροσκόπιο είναι χρήσιµο όταν εξετάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης

Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο. Χάρης Καμπάνης Εξοπλισμός για τον Ερασιτέχνη Αστρονόμο Χάρης Καμπάνης Τι μας ενδιαφέρει να παρατηρούμε πώς και από πού. Μας Ενδιαφέρει Παρατήρηση Πλανητών, Ηλιακή Παρατήρηση, Βαθύς Ουρανός; Θα Παρατηρούμε μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2 Η βασική τεχνική της Γεωδαισίας Με βάση µετρήσεις αποστάσεων γωνιών υψοµετρικών διαφορών Υπολογίζουµε τις διαστάσεις τη µορφή τη σχετική θέση σχηµάτων-σωµάτων στο επίπεδο/χώρο και τις µεταβολές τους 1

Διαβάστε περισσότερα

GREECE v2. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο. Οδηγίες. 2. Θα δοθεί έξτρα χρόνος για να µετακινηθείτε από και προς τον χώρο της παρατήρησης.

GREECE v2. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο. Οδηγίες. 2. Θα δοθεί έξτρα χρόνος για να µετακινηθείτε από και προς τον χώρο της παρατήρησης. Παρατηρησιακή Εξάσκηση στο ύπαιθρο Οδηγίες 1. Θα σας δοθούν 2 ερωτήσεις, από 25 µονάδες η κάθε µια. Έχετε στη διάθεσή σας 80 λεπτά να τις απαντήσετε, εκ των οποίων: (a) 25 λεπτά για να διαβάσετε τις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων

Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων Σφάλματα στην Ακρίβεια Σκόπευσης Τηλεσκοπίων Άγγελος Κιοσκλής Φεβρουάριος 2006 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * Ένα σύστημα τηλεσκοπίου & βάσης παρουσιάζει σφάλματα στην ακρίβεια σκόπευσης όταν σε ορισμένες περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου.

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Ενότητα 1 Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου. Την 21η Μαρτίου οι ουρανογραφικές συντεταγμένες του Ήλιου είναι α = 0 h, δ = 0 ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου ΧΡΗΣΗΤΟΥ ΤΟΥΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSAJ ΓΙΑΤΟΝ ΤΟΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣΜΑΖΑΣ ΜΑΖΑΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας Mπορείτε να βρείτε τη γωνία κάβων; ραστηριότητα Ένα δεξαµενόπλοιο που στο σχήµα είναι στο σηµείο Β, πλέει προς την είσοδο µιας διώρυγας µε την βοήθεια δύο ρυµουλκών που απεικονίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1 Σύστημα γήινων συντεταγμένων Γήινος μεσημβρινός του τόπου Ο Μεσημβρινός του Greenwich (πρώτος κάθετος) Γεωγραφικό μήκος 0

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1 Στη συνέχεια θεωρούµε ένα τυχαίο διάνυσµα Σ 1 γράφεται ως, το οποίο στο σύστηµα Το ίδιο διάνυσµα µπορεί να γραφεί στο Σ 1 ως ένας άλλος συνδυασµός τριών γραµµικώς ανεξαρτήτων διανυσµάτων (τα οποία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

https://youtu.be/mw-0bzwogwq?t=12.

https://youtu.be/mw-0bzwogwq?t=12. Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Το παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη διατυπώνεται ως εξής: Αν στερεώσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Ανατολή-δύση αστέρων Από την σχέση αυτή προκύπτουν δυο τιμές για την ωριαία γωνία Η Δ για την οποία ο αστέρας βρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Παρατήρησης του καταλόγου Herschel 400

Οδηγός Παρατήρησης του καταλόγου Herschel 400 Οδηγός Παρατήρησης του καταλόγου Herschel 400 Σπάρτη, 10 Οκτωβρίου 2015 Ανδρέας Παπαλάμπρου - Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας «Ωρίων» Τι θα παρατηρήσω απόψε; Οι νέοι παρατηρητές βαθέως ουρανού αρχίζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε.

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: Π. Σαββαΐδης, Ι. Υφαντής, Κ. Λακάκης, ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ Α. Π. Θ., Θεσσαλονίκη 2007 ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ 1. H γεωµετρική χωροστάθµηση Στη γεωµετρική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. υο παρατηρήσεις: 1) Η στροφορµή ενός υλικού σηµείου, που υπολογίζουµε µε βάση τα προηγούµενα, αναφέρεται. σε µια ορισµένη χρονική στιγµή.

Στροφορµή. υο παρατηρήσεις: 1) Η στροφορµή ενός υλικού σηµείου, που υπολογίζουµε µε βάση τα προηγούµενα, αναφέρεται. σε µια ορισµένη χρονική στιγµή. Στροφορµή Έστω ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ και έστω ένα σηµείο Ο. Ορίζουµε στροφορµή του υλικού σηµείου ως προς το Ο, το εξωτερικό γινόµενο: L= r p= m r υ Όπου r η απόσταση του υλικού σηµείου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΥ Το ρολόι αυτό είναι κατασκευασµένο από λευκό µάρµαρο Θάσου. Βρίσκεται στην αυλή του Γυµνασίου Νικηφόρου ράµας σε 41 0 10' 12'' βόρειο πλάτος και 24 0 18' 49.83'' ανατολικό

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης

Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Καθορισμός του μηχανισμού γένεσης Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο καθορισμός του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού με βάση τις πρώτες αποκλίσεις των επιμήκων κυμάτων όπως αυτές καταγράφονται στους

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ( e / m ) ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με τη χρήση τροφοδοτικού (χαμηλών και υψηλών τάσεων), σωληνοειδούς πηνίου και

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα

Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Τµήµα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 20/5/2000 Μηχανική ΙI Αδιαβατικά αναλλοίωτα Είδαµε ότι όταν η Χαµιλτονιανή συνάρτηση δεν εξαρτάται άµεσα από το χρόνο τότε αυτή διατηρείται κατά την κίνηση και εποµένως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ Κουνιάκης Χριστόφορος

ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ Κουνιάκης Χριστόφορος ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ Κουνιάκης Χριστόφορος 1 Προσανατολισµός ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης των σηµείων του ορίζοντα. Το να γνωρίζουµε να προσανατολιζόµαστε σωστά, είναι χρήσιµο για όλους µας. Ένας µεγάλος

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία. Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία. Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 Το ψηφιακό ταχύμετρο που χρησιμοποιείται στο τμήμα Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας είναι της εταιρείας South και το μοντέλο το ET-05. Τα χαρακτηριστικά του ταχυμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία.

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία. Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç Σε όλα τα παρακάτω αντικείµενα σχηµατίζονται διάφορες γωνίες ανάλογα µε τη σχετική θέση, κάθε φορά, δύο ηµιευθειών που έχουν ένα κοινό ση- µείο, όπως π.χ. είναι οι δείκτες του ρολογιού,

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας:

Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας: Φωτογράφηση βαθέως ουρανού κύριας εστίας: Συνοπτική παρουσίαση εξοπλισμού, διαδικασίας και επεξεργασίας Ανδρέας Μήλιας Α) Χρησιμοποιούμενος εξοπλισμός Τηλεσκόπια: Skywatcher 100/500 αχρωματικό, Skywatcher

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ. Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Πρόγραμμα βραδιών παρατηρήσεων Μάιος 2009 7 Μαΐου 14 Μαΐου 21 Μαΐου 28 Μαΐου www.ea.gr/ep/cosmos www.discoveryspace.net Οι βραδιές παρατήρησης υποστηρίζονται από τα

Διαβάστε περισσότερα

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης.

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. Το φύλλο εργασίας στηρίζεται στο αντίστοιχο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφωτογράφηση. Άρης Μυλωνάς Ερασιτέχνης Αστρονόµος

Αστροφωτογράφηση. Άρης Μυλωνάς Ερασιτέχνης Αστρονόµος Αστροφωτογράφηση Άρης Μυλωνάς Ερασιτέχνης Αστρονόµος Οι κυριότεροι τρόποι αστροφωτογράφησης:! 1. Με σταθερό τρίποδο (fixed tripod)! 2. Με το σώµα της µηχανής να εδράζεται στον κορµό και πάνω από το τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

2.3 ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

2.3 ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 1 3 ΜΕΣΚΘΕΤΣ ΕΥΘΥΡΜΜΥ ΤΜΗΜΤΣ ΘΕΩΡΙ Μεσοκάθετος ευθυγράµµου τµήµατος Λέγεται η ευθεία που διέρχεται από το µέσο του ευθυγράµµου τµήµατος και είναι κάθετη σ αυτό. Ιδιότητα : Κάθε σηµείο της µεσοκαθέτου ενός

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Γίνε επιστήµονας του Κασίνι για µια µέρα (Cassini Scientist for a Day Essay)

Γίνε επιστήµονας του Κασίνι για µια µέρα (Cassini Scientist for a Day Essay) ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2012 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ: Γίνε επιστήµονας του Κασίνι για µια µέρα (Cassini Scientist for a Day Essay) Για µαθητές από 10-18 ετών Καλωσορίσατε στην 3 η Ελληνική έκδοση και 11 η διεθνή του µαθητικού διαγωνισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 73 9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 9.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό μήκος ενός τόπου είναι η δίεδρη γωνία μεταξύ του αστρονομικού μεσημβρινού του τόπου και του μεσημβρινού του Greenwich. Η γωνία αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Τις προηγούµενες µέρες έγινε στο δίκτυο µια συζήτηση µε θέµα «Πόση είναι η κεντροµόλος επιτάχυνση;» Θεωρώ αναγκαίο να διατυπώσω µε απλό τρόπο κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο

Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο Εργαστήριο Φυσιολογίας και Μορφολογίας Φυτών Εργαστηριακές Ασκήσεις Βοτανικής (Συστηματική-Ανατομία) Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο Λαβή. Είναι η χειρολαβή του οργάνου. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα - &. ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

τεχνολογία Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση

τεχνολογία Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση Card ορυφορική splitter v3 σκόπευση Η «δύσκολη σχέση» του αζιµούθιου και της ανύψωσης µε τις γεωγραφικές συντεταγµένες «Ένας δορυφόρος τοποθετηµένος πάνω από τον Ισηµερινό σε ύψος 36.000 χιλιόµετρα, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΖΩ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Γαλαξίας(Milky way)& Star trail ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙ: ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ Α ΜΕΡΟΣ Τι είναι ο Γαλαξίας. Πως εντοπίζουμε τον Γαλαξία. Ποιες μέρες και ώρες μπορούμε να φωτογραφίσουμε. Τι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων

Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Οπτική παρατήρηση εκτίμηση λαμπρότητας μεταβλητών αστέρων Κορώνης Γιώργος A.A.V.S.O. KSG A.F.O.E.V. KGS Εισαγωγή Μεταβλητοί ονομάζονται οι αστέρες των οποίων μεταβάλλεται η λαμπρότητά

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα αναπτυχθούν στην παρούσα διάλεξη: Οπροσανατολισµός ως λειτουργία. Οπροσανατολισµός ως προϋπόθεση ασφαλούς µετακίνησης

Θέµατα που θα αναπτυχθούν στην παρούσα διάλεξη: Οπροσανατολισµός ως λειτουργία. Οπροσανατολισµός ως προϋπόθεση ασφαλούς µετακίνησης ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΥΓΕΙΑΣ ΑΝΑΨΥΧΗΣ & ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα: Τεχνικές οδηγίες για τις µετρήσεις θερµοκρασίας και σχετικής υγρασίας στους χώρους εργασίας

Θέµα: Τεχνικές οδηγίες για τις µετρήσεις θερµοκρασίας και σχετικής υγρασίας στους χώρους εργασίας ΕΓΓΥΚΛΙΟΣ: 140120/24-7-89 του Υπουργείου Εργασίας Θέµα: Τεχνικές οδηγίες για τις µετρήσεις θερµοκρασίας και σχετικής υγρασίας στους χώρους εργασίας Α. Μετρήσεις µε το χειροκίνητο περιστρεφόµενο υγρόµετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων

A e (t σε sec). Το πλάτος των ταλαντώσεων ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Επιλέξτε την σωστή απάντηση. 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις µε πλάτος που µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε την 0,01t σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου

Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου. ρ. Σ.Πατσιοµίτου Στοιχεία και εµβαδόν πρίσµατος και κυλίνδρου ρ. Σ.Πατσιοµίτου Το ορθό πρίσµα και τα στοιχεία του Στη Στερεοµετρία τα παρακάτω στερεά σώµατα ονοµάζονται ορθά πρίσµατα. Οι δύο παράλληλες έδρες του λέγονταιβάσεις

Διαβάστε περισσότερα

προγραµµατίζοντας τον υπολογιστή

προγραµµατίζοντας τον υπολογιστή προγραµµατίζοντας τον υπολογιστή Οι εφαρµογές λογισµικού που µέχρι τώρα γνωρίσαµε, µας δίνουν τη δυνατότητα να εκτελέσουµε ένα συγκεκριµένο είδος εργασιών. Έτσι η Ζωγραφική µας προσφέρει τα κατάλληλα εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Point to Point Navigation Using RMI only

Point to Point Navigation Using RMI only Point to Point Navigation Using RMI only Γειά χαρά, κατόπιν συζητήσεων που εχουν γίνει σε συναντήσεις Ελλήνων FlightSimmers έκρινα σκόπιµο να γίνει µια παρουσίαση του πως γινεται η point-to-point αεροναυτιλία

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 1. ΣΤΟΧΟΙ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 1. ΣΤΟΧΟΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΝΟΜΩΝ Ι ΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Μαθητής/Μαθήτρια--------------------------------------------- Οµάδα ------------------ Τµήµα: ------------ Ηµεροµηνία ----------------------- Επίδοση :

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν σύγγραμμα διατίθεται δωρεάν. Θα παρακαλούσα σε περίπτωση που χρησιμοποιηθεί μέρος του κειμένου να αναφερθεί ως πηγή.

Το παρόν σύγγραμμα διατίθεται δωρεάν. Θα παρακαλούσα σε περίπτωση που χρησιμοποιηθεί μέρος του κειμένου να αναφερθεί ως πηγή. Το παρόν σύγγραμμα διατίθεται δωρεάν. Θα παρακαλούσα σε περίπτωση που χρησιμοποιηθεί μέρος του κειμένου να αναφερθεί ως πηγή. Φιλικά, Επικοινωνία: info@astronomy astrophotography.gr, astronomy.constellation@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ2 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Γ. Μήτσου Οκτώβριος 2007 Α. Θεωρία Εισαγωγή Η ταχύτητα του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ ΝΙΚΟΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ (Εκπαιδευτικός ΠΕ19-Μεταπτυχιακός φοιτητής ΕΑΠ- Μέλος Αστρονομικής Εταιρείας Πάτρας «Ωρίων») gianakop@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148 ΚΥΜΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 48 3 ΦΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Το φαινόµενο Doppler αναφέρεται γενικά στη µεταβολή της συχνότητας των κυµάτων που αντιλαµβάνεται ένας παρατηρητής ως προς τη συχνότητα που εκπέµπει µια πηγή όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης

Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης Πώς να ξεκινήσετε Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης Σας ευχαριστούμε που αγοράσατε ένα ποιοτικό προϊόν που κατασκευάστηκε από την Wila Για περισσότερα από 80 χρόνια, η Wila προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή

Υπολογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή Ο6 Υπογισµός της ισχύος συστήµατος λεπτών φακών σε επαφή. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε την εστιακή απόσταση που διαµορφώνει ένα σύστηµα λεπτών φακών που βρίσκονται σε επαφή µεταξύ τους και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 3 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 1.1 Βασικές έννοιες Για τις εφαρμογές της Γεωδαιτικής Αστρονομίας είναι απαραίτητος ο ορισμός συστημάτων συντεταγμένων, στα οποία περιγράφονται οι θέσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 1. Θέλουµε να µετακινήσουµε ένα κιβώτιο κατά µήκος ενός λείου κεκλιµένου επιπέδου γωνίας κλίσης 20 ο µε την οριζόντια διεύθυνση. Δίνουµε στο κιβώτιο µια αρχική ταχύτητα 5.0m/s και

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής ΦΥΣ 3 - Διαλ.6 Κολόνα πέφτει σε γίγαντα. Δίνονται η µάζα του γίγαντα Μ, της κολόνας m, το µήκος της κολόνας l, η ταχύτητα της κολόνας v. H κίνηση γίνεται σε λεία επιφάνεια.

Διαβάστε περισσότερα

1. Το κυνήγι των άστρων.

1. Το κυνήγι των άστρων. Η αστροφωτογραφία στο παρελθόν με αναλογικά μέσα ήταν μια πολύπλοκη διαδικασία..σήμερα με την αλματώδη ανάπτυξη των ψηφιακών μηχανών και των ρομποτικών στηρίξεων η αστροφωτογραφία έχει γίνει προσιτή σχεδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ 2014 ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. σύγχρονο. µαθητικό φροντιστήριο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ 2014 ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. σύγχρονο. µαθητικό φροντιστήριο σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 ΠΛ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα