MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA"

Transcript

1

2 2

3 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je uređaj koji može odgovoriti na sve zahtjeve koji se danas postavljaju pred ovakav tip opreme. Kao nastavak KONPRO generacije predstavljamo RFD kao dopunu grupe uređaja koji nudi kompletan opseg zaštitnih funkcija potrebnih za pouzdanu zaštitu dvonamotnih energetskih transformatora i mogućnost pregleda i upravljanja za više aparata. Zahvaljujući svojoj sklopovskoj arhitekturi i modularnom programskom rješenju primjenjiv je za zaštitu svih dvonamotnih transformatora. Osim osnovne zaštitne uloge, releji pružaju i niz drugih mogućnosti koje se danas zahtijevaju od releja zaštite, a koje omogućavaju smanjenje broja potrebnih uređaja u polju, što ima za posljedicu smanjenje troškova održavanja opreme. Kao najvažnije mogućnosti valja napomenuti lokalni i daljinski prikaz svih trenutno mjerenih veličina, nadzor svih aparata u polju, upravljanje istima, snimanje poremećaja električnih veličina za vrijeme kvarova, nadzor temperature transformatora, nadzor istrošenosti prekidača te prijenos podataka prema SCADA sustavu. Vremenske karakteristike odgode djelovanja prema IEC i IEEE standardima omogućavaju jednostavnu integraciju releja u već postojeće sustave zaštite, uz zadržavanje vremenske selektivnosti primijenjene u sustavu. Tri grupe podešenja zaštitnih funkcija omogućavaju brzu prilagodbu zaštite promjenama u sustavu. Visok stupanj programibilnosti izveden pomoću programske matrice omogućava jednostavno povezivanje signala s binarnim ulazima i relejnim izlazima uređaja. Mogućnost kreiranja vlastite upravljačke sheme omogućuje jednostavno konfiguriranje releja. Modularno izvedena sklopovska i programska arhitektura releja omogućava, uz primjenu osnovnih zaštitnih funkcija sadržanih u osnovnom programskom paketu uređaja, dodavanje dodatnih zaštitnih funkcija, sukladno potrebama korisnika. Integrirana programska podrška omogućuje promjenu većine parametara zaštitnih funkcija preko prednje ploče. Potpuno podešavanje i očitavanje parametara releja izvodi se preko računala. Zaštitne funkcije Brzu prilagodbu releja uvjetima u postrojenju omogućuju tri grupe podešenja promjenjive komunikacijskim putem ili preko binarnog ulaza. U sve tri grupe na raspolaganju su sljedeće zaštitne funkcije: Stabilizirana trofazna diferencijalna zaštita (ANSI No. 87T) Stabilizirana, ograničena, nisko impedantna zemljospojna zaštita primara transformatora (ANSI No. 87TN-A) Stabilizirana, ograničena, nisko impedantna zemljospojna zaštita sekundara transformatora (ANSI No. 87TN-B) Ograničena, visoko impedantna zemljospojna zaštita transformatora (ANSI No. 87N) Nadstrujna zaštita primara transformatora (ANSI No. 50-A, 51-A) Zemljospojna zaštita primara transformatora (ANSI No. 50N-A, 51N-A) Zemljospojna zaštita sekundara transformatora (ANSI No. 50N-B, 51N-B) Zaštita primara od negativne komponente struje (ANSI No. 46DT-A, 46IT-A) Zaštita primara od gubitka faze (ANSI No. 46DP-A) Zaštita od termičkog preopterećenja transformatora (ANSI No. 49T) Zaštita od zatajenja prekidača primara (ANSI No. 50BF) Registracija uklopa transformatora na osnovu drugog harmonika (eng. Inrush) Nadzor isklopnog kruga prekidača primara i sekundara (ANSI No. 74TCS) Termički nadzor transformatora mjerenjem temperature (ANSI No. 23) 3

4 Upravljačke/nadzorne funkcije Predefinirani binarni ulazi za nadzor stanja prekidača (BI1, BI2, BI3 i BI4) Predefinirani relejni izlazi za sklapanje prekidača (RO1, RO2, RO3 i RO4) Programibilni binarni ulazi i relejni izlazi za signalizaciju i upravljanje ostalih aparata Programibilni binarni ulazi za prihvat signala Programibilni relejni izlazi za signalizaciju Upravljanje relejnim izlazima za sklapanje prekidača, lokalno i daljinski Funkcije mjerenja Ostale funkcije Sinkronizacija vremena IRIG B, prednja ploča, programska podrška Stalni samonadzor Mogućnost testa preko PC programske podrške Korisničko sučelje Grafički LCD 160x128 točaka Mogućnost definiranja sheme polja 4 predefiniranih i 12 programibilnih LED Podešavanje parametra i upravljanje aparatima definirano s odvojenim zaporkama Struje: I AA, I BA, I CA, I EA, I AB, I BB, I CB, I EB Simetrične komponente: I 1A, I 2A, I 1B, I 2B Diferencijalne vrijednosti: di A, di B, di C, di E Mjerni ulazi 8 strujnih ulaza 1A, 5A Funkcije za analizu kvara Registrator događaja: - Event recorder - Trip recorder - pregled na zaslonu releja i pomoću PC programske podrške Registrator poremećaja: - Disturbance recorder - pregled pomoću PC programske podrške - mogućnost okidanja preko binarnog ulaza Komunikacija Lokalno: Binarni ulazi i izlazi 8 binarnih ulaza (3 programibilnih, 52AA, 52BA, 52AB, 52BB, IRIG) 8 relejnih izlaza (3 programibilnih, CBA TRIP, CBA CLOSE, CBB TRIP, CBB CLOSE, IRF) mogućnost dodavanja do dvije BI/BO jedinice A, B, C ili D tipa A tip 8 binarnih ulaza i 8 relejnih izlaza B tip 16 binarnih ulaza C tip 16 relejnih izlaza D tip 7 RTD ulaza i 2 analogna izlaza ** Modularna sklopovska i programska arhitektura omogućuje optimizaciju funkcija releja prema mjestu korištenja (štićenja). - prednja korisnička jedinica (folijska tastatura, LCD) - prednje korisničko sučelje: COM1 (USB) Daljinski: Stražnja optička sučelja: - COM0 (servisno / sistemsko) - COM2 (servisno / sistemsko) Podržani komunikacijski protokol: - IEC IEC (detaljni opis tipova releja vidljiv je iz narudžbene oznake i tabele sa popisom funkcija) ** na zahtjev 4

5 Kućište uređaja i spajanje Kućište uređaja predviđeno je za ugradnju na montažnu ploču s folijskom tastaturom s prednje strane i priključnim stezaljkama sa stražnje strane. Dimenzije: (VxŠxD = x x mm). Dimenzije otvora na montažnoj ploči su 267,9x174,2mm. Navigacijske tipke na prednjoj ploči omogućuju jednostavno kretanje kroz izbornike releja, dok se za lokalni prikaz stanja parametara i mjerenih veličina koristi grafički zaslon te dodatnih 16 LED dioda. Povezivanje releja s postrojenjem izvodi se preko priključnih stezaljki za prihvat vodiča presjeka 10mm 2 (na mjernim ulazima), 4mm 2 (na relejnim izlazima) i 2.5mm 2 (na binarnim ulazima). Ugrađena jedinica analognih ulaza omogućava prihvat strujnih signala nazivne struje 1A, 5A i 0.2A** kod svih tipova uređaja. Za lokalnu komunikaciju s računalom koristi se standardno USB sučelje. Za realizaciju daljinske komunikacije koriste se dva optička sučelja za prihvat optičkog plastičnog voda s V-Pin konektorom smještena sa stražnje strane uređaja. Na specijalni zahtjev relej se može isporučiti i s optičkim sučeljem za prihvat optičkog staklenog voda sa ST konektorom. Slika 1. Prednja strana releja Sklopovska arhitektura uređaja modularne je izvedbe, što kroz promjenu hardverskih modula omogućava jeftinije održavanje i jednostavnu prilagodbu uređaja gotovo svim zahtjevima postrojenja. Zahvaljujući takvoj izvedbi releje je moguće instalirati za zaštitu gotovo svih dvonamotnih transformatora. Dodatni strujni ulazi za mjerenje nulte komponente struje primara i sekundara omogućavaju otkrivanje zemljospoja kod različitih vrsta kvarova te sprečavaju neželjenu proradu diferencijalne zaštite. Slika 2. Stražnja strana releja 5

6 Slika 3. Blok shema releja RFD 6

7 Skupni pregled zaštitnih funkcija releja RFD ANSI relejna oznaka IEC oznaka Funkcija 87T Diferential di>/>> Stabilizirana diferencijalna zaštita 87TN-A Earth fault diferential di EA>/>> Stabilizirana, ograničena, nisko impendantna zemljospojna zaštita primara transformatora 87TN-B Earth fault diferential di EB>/>> Stabilizirana, ograničena, nisko impendantna zemljospojna zaštita sekundara transformatora 87N Reatricted earth fault di REF> Ograničena, visoko impendantna zemljospojna zaštita 50-A Phase OC I>/>>/>>> Nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom 51-A Phase OC I> Nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom 50N-A Earth OC I EA>/>>/>>> Zemljospojna zaštita primara s definite time karakteristikom 51N-A Earth OC I EA> Zemljospojna zaštita primara s inverse time karakteristikom 50N-B Earth OC I EB>/>>/>>> Zemljospojna zaštita sekundara s definite time karakteristikom 51N-B Earth OC I EB> Zemljospojna zaštita sekundara s inverse time karakteristikom 46DT-A Neg. Seq. I 2>/>> Zaštita primara od inverzne komponente struje s definite time karakteristikom 46IT-A Neg. Seq. I 2> Zaštita primara od inverzne komponente struje s inverse time karakteristikom 46DP-A Unbalance I ub> Zaštita primara od prekida faze 49F Thermal Ov. 3I th> Zaštita od termičkog preopterećenja kabela 50BF Zaštita od otkaza prekidača Stabilizirana trofazna diferencijalna zaštita transformatora (87T) Diferencijalna zaštita je osnovna zaštita energetskih transformatora. Djeluje bez vremenske odgode. Ona ih štiti u odnosu na međufazne kratke spojeve, kao i u odnosu na dozemne spojeve na VN strani transformatora, te u slučaju spojeva među zavojima transformatora. Pri zaštiti energetskog transformatora diferencijalnom zaštitom prilike su složene, jer su njegove nazivne struje na VN i NN strani međusobno različitih iznosa. Osim toga, kod raznih grupa spoja (trokut zvijezda) struje na VN i NN strani transformatora nisu iste po iznosu a ni po faznom kutu koji ovisi o satnom broju transformatora. Jednostavnom promjenom parametara koji opisuju tip transformatora i prjenosne omjere strujnih transformatora, relej prilagođava kut i iznose struja na primaru i sekundaru. Unošenjem koeficijenta korekcije regulacione sklopke dodatno se stabilizira zaštita. Da bi eliminirali neželjene prorade na kvar izvan zone štićenja postoji i mogućnost eliminacije nulte komponente struje. Funkcija se sastoji od jednog stabiliziranog stupnja te jednog nestabiliziranog trenutnog člana. Kako se kod starta transformatora nerjetko javljaju velike udarne struje koje mogu prouzročiti neželjeno djelovanje diferencialne zaštite moguće je blokirati stabilizirani stupanj diferencijalne zaštite. Blokada se vrši detekcijom drugog ili petog ili oba harmonika u struji. Stabilizirana, ograničena, nisko impendantna zemljospojna zaštita transformatora (87TN-A/B) Ograničena zemljospojna zaštita transformatora se primjenjuje za osjetljiviju detekciju zemljospoja jednog od namota transformatora. Ova vrsta detekcije kvara transformatora u principu je puno osjetljivija od diferencijalne zaštite kod zemljospoja transformatora. Ograničena zemljospojna zaštita kao i diferencijalna zaštita radi na principu usporedbe struja. Navedena zaštita se sastoji od jednog stupnja. Taj stupanj je stabiliziran s obzirom na iznos struje kroz transformator i podložan je blokadama kod detekcije uklopa transformatora. Slika 4. Krivulja prorade diferencijalne zaštite Slika 5. Krivulja prorade 87TN 7

8 Ograničena, visoko impendantna zemljospojna zaštita transformatora (87N) Ograničena zemljospojna zaštita transformatora se primjenjuje za osjetljiviju detekciju zemljospoja jednog od namota transformatora. Ova vrsta detekcije kvara transformatora u principu je puno osjetljivija od diferencijalne zaštite kod zemljospoja transformatora. Diferencijalna struja zemljospoja se može mjeriti koristeći sklop na slici 6. Vanjska mjerna jedinica prikazana na slici 6 sastoji se od četiri strujna transformatora koji mjere fazne struje i struju zemljospoja te stabilizacijskog otpornika Rs i promjenjivog otpornika Ru. Slika 7. Proradna karakteristika nadstrujne zaštite s definite time karakteristikom Nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom (51 Phase OC) Slika 6. Način spajanje za visoko impendantnu zemljospojnu zaštitu Funkcija se može koristiti na primaru ili sekundaru transformatora. Promjenjivi otpornik je potreban u slučaju velikih penapona. Međusobno neovisni algoritmi nadziru iznos struja u sve tri faze. Implementirane karakteristike omogućuju ostvarivanje vremenske odgode prorade ovisno o veličini struje po karakteristikama prema IEC ili ANSI standardima. Zaštitna funkcija će prorađivati u slučajevima kada struja prijeđe iznos za 10% veći od praga podešenja. Otpuštanje prorade događa se s padom struje ispod iznosa 1.05 I>. Izvedene karakteristike prorade prikazane su u tabeli 1. Nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom (50 Phase OC) Funkcija je izvedena mjerenjem struje u sve tri faze, te usporedbom izmjerenih veličina s podešenim vrijednostima. Međusobno neovisni algoritmi za svaku fazu omogućavaju najkraće vrijeme otkrivanje kvara. Tri stupnja podešenja strujnog i vremenskog člana omogućavaju selektivno podešenje zaštite. Da bi se omogućila pravilna prorada zaštite pri intermitirajućem kvaru dodan je parametar t- drop, koji će funkciju držati u proradi u željenom trajanju nakon nestanka poticajne veličine. Time će se omogućiti prorada zaštite kod stanja kratkotrajnih uzastopnih kratkih spojeva. Vremenska odgoda prorade je neovisna o veličine struje. Slika 8. Proradna karakteristika nadstrujne zaštite s inverse time karakteristikom 8

9 IEC Normal inverse Very inverse Extremely inverse 2 80 Long time inverse ANSI Normal inverse Short inverse Long inverse Moderately inverse Very inverse Extremely inverse Definite inverse Tabela 1. Implementirane proradne karakteristike nadstrujne zaštite Zemljospojna zaštita s definite time karakteristikom (50N Earth OC) Kao proradna veličina koristi se struja izmjerena na strujnom ulazu namijenjenom mjerenju struje zemljospoja. Za zaštitu su na raspolaganju tri grupe podešenja. Proradna karakteristika jednaka je proradnoj karakteristici nadstrujne zaštite s definite time karakteristikom. Zaštitna funkcija izvedena je tako da može registrirati zemljospojeve sa strujom vrlo malog iznosa. Podešenje, a time i prorada zaštite, moguće je već za struju iznosa svega 1% nazivne vrijednosti. Funkcija je izvedena posebno za primar i za sekundar transformatora. Zemljospojna zaštita s inverse time karakteristikom (51N Earth OC) Kao proradna veličina koristi se struja izmjerena na strujnom ulazu namijenjenom mjerenju struje zemljospoja. Karakteristika vremenske odgode prorade jednaka je karakteristici nadstrujne zaštite s inverse time karakteristikom. Zaštitna funkcija izvedena je tako da može registrirati zemljospojeve sa strujom vrlo malog iznosa. Podešenje, a time i prorada zaštite moguća je već pri struji iznosa svega 1% nazivne vrijednosti. Funkcija je izvedena posebno za primar i za sekundar transformatora. Zaštita od inverzne komponente struje s inverse time karakteristikom (46IT-NEG. SEQ.) Navedena zaštita za računanje inverzne komponente I 2 koristi isti algoritam kao u prethodno opisanoj zaštiti. Razlika je jedino u vremenskoj odgodi prorade koja je ovdje strujno ovisna (inverse time) po karakteristikama prema IEC standardu. Zaštita će generirati odgovarajuće signale prorade kada inverzna komponenta struje prijeđe vrijednost za 10% veću od podešene. Zaštita od prekida faze (46DP-UNBALANCE) Zaštita od prekida faze može se koristi u distribucijskim i u prijenosnim mrežama. Korisna je za otkrivanje prekida na vodovima u slučajevima kada su vodovi pod malim opterećenjem te se kvar ne može otkriti zaštitom od inverzne komponente struje. Kao ulazne mjerne veličine funkcije uzimaju se efektivne vrijednosti struja u sve tri faze. Na osnovu izmjerenih vrijednosti računa se razlika između maksimalne i minimalne struje, tj. struja neravnoteže. I I Lmax I I Lmax Lmin 100% Zaštita od termičkog preopterećenja transformatora (49T-Thermal Ov.) Zaštita od termičkog preopterećenja transformatora namijenjena je termičkoj zaštiti transformatora. Princip djelovanja funkcije zasniva se na termičkom modelu s dvije vremenske konstante, koja se koristi kod zagrijavanja i hlađenja transformatora. U oba slučaja algoritam zaštite za izračun temperature koristi eksponencijalnu krivulju. Izraz koji se pritom koristi je: 9

10 Kada izračunata vrijednost struje poprimi vrijednost veću ili jednaku podešenoj vrijednosti, generirat će se predefinirani signali. Zaštita od otkaza prekidača (50BF-CBFP) Po generiranju naloga za isklop prekidača, tzv. GENERAL TRIP, može se dogoditi da prekidač iz nekog razloga ne isklopi. Razlozi otkaza prekidača mogu biti različiti, od prekida linije prema isklopnom svitku do kvara u samom prekidaču. Da bi se napajanje mjesta kvara ipak prekinulo, aktivira se funkcija za zaštitu od otkaza prekidača čija je zadaća da kontrolira da li se isklop po izdavanju naloga realizirao te ako nije, da isklopi prekidač po drugom isklopnom krugu, ili da isklopi odgovarajući sljedeći prekidač preko kojeg se napaja kvar. Praćenje stanja prekidača moguće je na osnovu kontakata signalne sklopke i na osnovu veličine struje kroz prekidač. Ukoliko se za parametar CB-contact odabere vrijednost ON, funkcija o stanju prekidača zaključuje na osnovu stanja kontakata signalne sklopke. Ako je odabrana vrijednost OFF, funkcija o stanju prekidača zaključuje na osnovu izmjerene struje kroz prekidač. Ako je ta struja veća od parametrom podešene vrijednosti Curr. tresh. (0,05In=default) funkcija zaključuje da je prekidač ostao uklopljen. Nakon isteka vremenske odgode podešene parametrom t-bf funkcija će generirati signal isklopa na odgovarajući relejni izlaz. S obzirom da kod uređaja RFD imamo isklop 2 prekidača prati se samo prekidač primara i ukoliko on nije isklopio funkcija generira signal isklopa. Nadzor isklopnog kruga (74TC-Trip C.S.) U slučaju kvara u isklopnom krugu komanda isklopa prekidača neće uzrokovati isklapanje prekidača. Takvo stanje izuzetno je opasno te se zbog toga često koristi kontrola isklopnog kruga kako bi se što ranije upozorilo pogonsko osoblje na prisutan kvar. Kontrola isklopnog kruga izvedena je pomoću odgovarajućih binarnih ulaza. Ovisno o stanju binarnih ulaza, funkcija zaključuje da li je isklopni krug u ispravnom ili u neispravnom stanju. Kod nadzora isklopnog kruga s jednim binarnim ulazom, binarni ulaz biti će u stanju vođenja uz ispravan isklopni krug kod uklopljenog i kod isklopljenog prekidača, uz uvjet da TRIP kontakt nije zatvoren. Kako se ne bi pojavio signal kvara isklopnog kruga kod prorade zaštite, integrirana je vremenska odgoda s definite time karakteristikom. Signal kvara isklopnog kruga generirati će se tek po isteku vremenske odgode. Stoga je vremensku odgodu potrebo podesiti tako da vrijeme bude dulje od vremena u kojem je TRIP relej zatvoren (vrijeme isklopa prekidača). Ovakav način spajanja zadržati će signal kvara isklopnog kruga i u slučaju da kontakti TRIP releja nakon prorade ostanu trajno zalijepljeni. Slika 9. Nadzor isk. kruga prekidača primara Kako kod uređaja RFD postoji upravljanje s prekidačem primara i sekundara transformatora tako postoje i dva nadzora isklopnog kruga koja se mogu posebno aktivirati. U slučaju kvara isklopnog kruga često se kao dodatan zahtjev pojavljuje potreba za blokiranjem uklopa prekidača uz neispravan isklopni krug. Blokiranje uklopa prekidača kod izdane komande ostvaruje se podešenjem parametra TC fail blk. u stanje ON. Slika 10. Nadzor isk. kruga prekidača sekundara 10

11 Termički nadzor transformatora mjerenjem temperature (23 Therm. sup.) Funkcija termičkog nadzora transformatora mjerenjem temperature omogućava kontinuirano praćenje temperature u sedam točaka mjerenja pomoću RTD elemenata. Izmjerene vrijednosti otpora sa svakog od spojenih RTD elemenata obrađuju se u deset jednakih međusobno neovisnih algoritama. Izbor dva nivoa podešenja za svaki element omogućavaju primjenu u različitim postrojenjima. Izmjerene vrijednosti temperature dostupne su korisnicima putem HMI sučelja te preko sučelja serijske komunikacije. Otkrivanje greške u nekom od spojenih RTD elemenata generira informaciju greške te blokira izdavanje signala prorade. Nadzor istrošenosti aparata Funkcija nadzora istrošenosti prekidača, koja je obično izvedena kao dodatna funkcija u relejima zaštite, daje dovoljno dobar uvid u stanje SN prekidača, te kao takva omogućava racionalizaciju troškova održavanja. Istrošenost prekidača najčešće ovisi o strujama isklapanja pa se stoga struje isklapanja u sve tri faze uzimaju kao ulazne mjerne veličine za navedenu funkciju. Uz nadzor istrošenosti prekidača preko struje imamo i broj isklopa prekidača, vrijeme rada i broj operacija svih aparata. Detekcija starta transformatora (InRush) Kako se kod starta energetskih transformatora mogu javiti velike udarne struje koje mogu prouzročiti neželjeno djelovanje zaštite potrebno je takvo stanje detektirati i u tome slučaju blokirati zaštitu kod pojave drugog harmonika. Funkcija detekcije starta transformatora djeluje na nadstrujnu, zemljospojnu i ograničenu nisko impendantnu zemljospojnu zaštitu. Dok diferencijalna zaštita ima vlastitu detekciju starta transformatora. Sinkronizacija vremena Kako bi interno vrijeme releja bilo sinkronizirano s vremenom ostalih releja u postrojenju, omogućena je daljinska sinkronizacija komunikacijskim putem (SCADA) ili pomoću predviđenog binarnog ulaza pripremljenog za IRIG-B vremenski kod. Podešavanje vremena moguće je pomoću programske podrške ili preko prednje ploče. Ugrađena baterija omogućava nesmetan rad satnog mehanizma i nakon nestanka pomoćnog napajanja. Potpuna prilagodba opremi postrojenja Sklopovska i programska arhitektura releja omogućava prilagodbu zaštite ugrađenim mjernim transformatorima i prekidačima u postrojenju. Sklapanje prekidača često je izvedeno preko pomoćnih releja pa je ponekad potrebno osigurati dovoljnu vremensku duljinu trajanja impulsa komande sklapanja. Duljine trajanja impulsa uklopa moguće je podešavati. Tvorničko podešenje duljine trajanja impulsa sklapanja je 100ms. Napredna analiza kvarova Da bi se omogućila kvalitetna analiza događaja po pojavi smetnje ili kvara u postrojenju realizirano je zapisivanje događaja u listu događaja (eng. Event log) te u listu isklopa (eng. Trip log). U svaku listu može se pohraniti maksimalno 512 događaja, s mogućnošću proširenja memorije prema zahtjevu korisnika. Rezolucija s kojom se upisuju događaji u liste je 2ms. Izbor događaja koji će se zapisivati u liste vrši se pomoću programske podrške. Ugrađena baterija omogućava zadržavanje svih događaja i nakon nestanka pomoćnog napajanja uređaja. 11

12 Komunikacijske mogućnosti Raspored i oznake tipki na prednjoj ploči omogućuju gotovo intuitivno korištenje lokalnog komunikacijskog sučelja. USB sučelje na prednjoj ploči te optička na stražnjoj, omogućavaju lokalnu i daljinsku komunikaciju pomoću protokola IEC i IEC Navedeni protokoli prihvaćeni su kao međunarodni standard za prijenos parametara zaštite i snimki kvarova. Slika 11. Shema komunikacijskog povezivanja u postrojenju Na slici 11. prikazan je jedan način povezivanja releja koji ima dva optička porta (servisni i sistemski) pomoću kojih možemo releje spojiti prema SCADA sustavu i staničnom računalu. U svrhu postizanja optimalnih karakteristika preporučuje se upotreba komunikacijskih pretvarača serije KONCOM. 12

13 Slika 12. Uobičajena shema spajanja osnovnog tipa releja na mjerne transformatore 13

14 Proširenje broja binarnih ulaza i relejnih izlaza Na prethodnoj slici prikazana je shema osnovnog tipa releja, bez dodatnih kartica binarnih ulaza i izlaza. U novijim energetskim postrojenjima od zaštitnih releja se očekuje prihvat i obrada velikog broja signala, kao i slanje velikog broja signala. Kako bi odgovorili na sve potencijalne zahtjeve, releji omogućuju proširenje sklopovlja dodavanjem dodatnih kartica binarnih ulaza i relejnih izlaza. U ponudi su četiri tipa jedinica, koje su prikazane na slici 14. Osnovna sklopovska i programska arhitektura prilagođena je za prihvat do dvije dodatne jedinice istog ili različitog tipa ovisno o zahtjevu iskazanom narudžbenom oznakom. Slika 13. Sheme osnovnih jedinica uređaja 14

15 Slika 14. Sheme dodatnih jedinica uređaja 15

16 HMI sučelje HMI sučelje uređaja korisniku omogućuje vizualnu signalizaciju stanja sklopnih aparata postrojenja, brz i jednostavan pristup parametrima te upravljanje sklopnim aparatima u polju. Pogonski prikaz obuhvaća sljedeće: jednopolnu shemu polja s aktualnim stanjem aparata s prikazom svih aparata u polju mjerene električne veličine Jednopolne sheme su potpuno konfigurabilne sa strane korisnika. Budući da se aparatima mijenjaju uklopna stanja tijekom pogona, za svaki aparat koriste se četiri oznake koje označavaju sljedeća moguća stanja: uklopljen, isklopljen, međupoložaj, nedefinirano. Uz prikaz jednopolne sheme polja pridružena su i određene mjerenja ovisno o vrsti predefinirane sheme. Primjer sheme s podešenjima 16

17 TEHNIČKI PODACI MJERNI ULAZI Strujni ulazi - broj ulaza 8 - nazivna struja 1 A, 5A - nazivna frekvencija 50/60 Hz - broj priključaka po ulazu 3 (1 A, 5 A i zajednički) - potrošnja < 0.5 VA - opteretivost - termička 4 In konstantno, 100 In jednu sekundu - dinamička 250 In jednu poluperiodu Binarni ulazi - Stand. izvedba (na CPU jedinici) - dodatna kartica A-tip O/I jedinice - dodatna kartica B-tip O/I jedinice Naponsko područje binarnih ulaza Broj binarnih ulaza: 8 (CB_A uk, CB_A isk, CB_B uk, CB_B isk, IRIG, 3 programibilnih) 8 (programibilnih) 16 (programibilnih) Vdc Vdc Analogni ulazi** - dodatna kartica D-tip O/I jedinice 8 RTD ulaza 2 analogna ulaza Mjerno područje RTD ulaza C Točnost mjerenja RTD ulaza 1 C Mjerno područje analognih ulaza 4-20 ma Točnost mjerenja analognih ulaza 0,5% Relejni izlazi Broj relejnih izlaza: - Stand. izvedba (na jed. napajanja) - dodatna kartica A-tip I/O jedinice - dodatna kartica C-tip I/O jedinice Broj snažnih relejnih izlaza (za sklapanje aparata) Sklopni napon Trajna struja Uklopna struja (4s) 8 (CB_A trip, CB_A close, CB_B trip, CB_B close, IRF, 3 programibilnih) 8 (programibilnih) 16 (programibilnih) 7 (4 predefinirana -TRIP, CLOSE) 400 Vac 8 A 28 A Isklopna struja relejnih izlaza (omsko opterečenje) Signalni releji (I/O jed.) Isklopni releji (na jed. napajanja) - za 48 Vdc 2.5 A 8A - za 110 Vdc 0.5 A 2A - za 220 Vdc 0.25 A 0,6 A ** na zahtjev 17

18 Lokalna i daljinska komunikacija Lokalna komunikacija (na prednjoj ploči) - operacijsko sučelje COM 1 USB, IEC Daljinska komunikacija (na stražnjoj ploči) - sistemsko/servisno sučelje COM 0 - sistemsko/servisno sučelje COM 2 V-Pin konektor, IEC V-Pin konektor, IEC ili IEC Pomoćno napajanje Pomoćni napon Potrošnja - mirno stanje - prorada Vdc ; Vdc V, 50Hz cca. 10 W cca. 15 W Kućište uređaja Montaža Masa Na montažnu ploču cca. 7.0 kg Točnost mjerenja Struje na području od % In 0,5% In ili 1% trenutne vrijednosti Temperatura 1 C Analogni ulazi 0,5% 18

19 OPĆI PODACI C/CE sukladnost HRN EN :2001. HRN EN :2003. HRN EN : 2005+A11:2005 EMC direktive EMC direktive LVD direktive Električna ispitivanja Ispitivanje izolacije - prema standardu: IEC mjerni ulazi, binarni ulazi, relejni izlazi 2.5kV rms, 50/60Hz - test udarnim naponom, klasa III: mjerni ulazi, binarni ulazi, relejni izlazi, pomoćno napajanje 5kV vršna vrijed. 1.2/50μs, 0.5J, 3 poz. i 3 neg. impulsa u intervalu od 5s EMC ispitivanje - prema standardu: IEC , IEC , IEC , IEC Otpornost na kratke signale frekvencije 1MHz, IEC , klasa III - Elektrostatsko pražnjenje, IEC IEC A1 + A2 - Otpornost na zračenje elektromagnetskim poljem, IEC IEC A1 + A2 - Otpornost na električni brzi tranzijent / kratki signal, IEC IEC kV vršna vrijed. 1MHz 400 valova u s, u trajanju 2s ±6kV kontaktno, ±8kV zračno ±4kV kontaktno, ±8kV zračno 10V/m, MHz, MHz 10V/m, MHz ±4kV dc port, ±2kV sig. port, 5/50ns, 5kHz, 60s - Otpornost na visokoenergetski valni signal, IEC IEC Otpornost na vezane smetnje inducirane RF poljem IEC IEC A1 - Otpornost na PF magnetsko polje IEC A1 - Otpornost na impulsno magnetsko polje IEC A1 - Trajne naponske smetnje na glavnim stezaljkama IEC , EN A1 + A2 - Radio zračenje IEC , EN A1 + A2 1.2/50μs, dc stezaljke: ±1kV dif, ±2kV comm. 1.2/50μs napon OK, 8/20μs struja KS, 0.5kV 150kHz-80MHz, modulacija 80%AM pri 1KHz, 10Vef 30A/m, 50Hz, 60s, xyz os 300A/m, 50Hz, 60s, 5 poz. + 5 neg. imp. 10s 150kHz-30MHz 30MHz-1000MHz 19

20 Mehanička ispitivanja Ispitivanje otpornosti na vibracije, šokove i udarce te potrese - prema standardu: IEC Otpornost na vibracije (sinusoidalne) IEC Otpornost na šokove i udarce IEC Otpornost na potrese IEC Hz, Amp. ±0.035mm Hz, akceleracija 0.5g, klasa 1 xyz os 20 ciklusa, 1oktava/min. Šok test: akc. 5g, trajanje 11ms, Ud. test: akc 10g, trajanje 16ms, klasa 1 1-8Hz, 3.5mm x os, 1.5mm y os 8-35Hz 1g x os, 0.5g y os, klasa 1 Klimatska ispitivanja Ispitivanje otpornosti na temperaturu - prema standardu: IEC , IEC Otpornost na utjecaj temperature u trajanju 16h IEC , IEC Privremeno dozvoljena pogonska temperatura u trajanju 96h - Preporučena trajna pogonska temperatura IEC Preporučena trajna temperatura skladištenja IEC C do +70 C -10 C do +55 C -5 C do +55 C -10 C do +55 C Ispitivanje otpornosti na vlagu - prema standardu: IEC Otpornost na povišenu temperaturu s povišenom vlagom IEC C pri 95%rel.vlage u trajanju 96h Stupanj mehaničke zaštite kućišta - Prema IEC Sprijeda: IP50 Straga: IP20 Dodatno ispitivanje Ispitivanje dozvoljenog termičkog opterećenja mjernih strujnih ulaza - trajno - u trajanju 5s - u trajanju 1s 4In, efektivno 40In, efektivno 100In, efektivno 20

21 ZAŠTITNE FUNKCIJE Stabilizirana trofazna diferencijalna zaštita transformatora (ANSI No. 87T) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA IAB, IBB, ICB - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - osnovni prag prorade di-basic 5 50 % default: 20 % - osnovni prag prorade di-start % default: 30 % - osnovni prag prorade TP % default: 150 % - prag prorade 2. stupnja di>> In default: 1.00 In - uključenje blokade funkcije harmonicima HarmBLK OFF 2nd 5th 2nd, 5th - prag prorade blokade po 2. harmoniku 2nd BLK 7 20 % default: 15 % - prag prorade blokade po 5. harmoniku 5th BLK % default: 35 % - prag struje za uklanjanje blokade Imax In default: 7.00 In Stabilizirana ograničena nisko impedantna zemljospojna zaštita primara transformatora (ANSI No. 87TN-A) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA, IEA - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - osnovni prag prorade di 0A> 5 50 % default: 20 % - vremenska odgoda t> 0,00 300,00 s default: 0,05 s - uključenje blokade InRush funkcijom InRushBLK OFF ON default: OFF Stabilizirana ograničena nisko impedantna zemljospojna zaštita sekundara transformatora (ANSI No. 87TN-B) - mjerni ulazi IAB, IBB, ICB, IEB - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - osnovni prag prorade di 0A> 5 50 % default: 20 % - vremenska odgoda t> 0,00 300,00 s default: 0,05 s - uključenje blokade InRush funkcijom InRushBLK OFF ON default: OFF 21

22 Ograničena visoko impedantna zemljospojna zaštita transformatora (ANSI 87N, IEC I 0 >, REF) - mjerni ulazi IEA, IEB - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - korišteni strujni ulaz Source IEA IEB default: IEA - osnovni prag prorade di 0> 5 50 % default: 20 % Nadstrujna zaštita primara s vremenski neovisnom karakteristikom (ANSI No. 50) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF I> I>, I>> I>, I>>, I>>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje I>, I>>, I>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t>, t>>, t>>> s korak: 0.01 s - dozvoljeno vrijeme prekida pobude t-drop s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 30 ms (kod 2Ip) - vrijeme otpuštanja < 35 ms (kod 2Ip) - omjer otpuštanje privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In Nadstrujna zaštita primara s vremenski ovisnom karakteristikom (ANSI No. 51) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije Func. OFF ON - podešenje struje I> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC-Normal inverse k korak: 0.01 IEC-Very inverse IEC-Extremely inverse IEC-Long inverse ANSI-Inverse TD korak: 0.01 ANSI-Short inverse ANSI-Long inverse ANSI-Moderately inverse ANSI-Very inverse ANSI-Extremely inverse ANSI-Definite inverse - karakteristika prekida pobude Drop-out Instant. - područje prorade 1.10 Ip 22

23 - područje otpuštanja 1.05 Ip (Ip/In 0,5) - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In (1A) - točnost vremena prorade 5% pod. ± 2% tolerancije struje, najmanje 30 ms Zemljospojna zaštita primara s vremenski neovisnom karakteristikom (ANSI No. 50N-A) - mjerni ulaz IEA - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF IE> IE>, IE>> IE>, IE>>, IE>>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje IE>, IE>>, IE>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time te>, te>>, te>>> s korak: 0.01 s - vrijeme prekida pobude t-drop s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 35 ms - vrijeme otpuštanja < 35 ms - omjer otpuštanje privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In Zemljospojna zaštita primara s vremenski ovisnom karakteristikom (ANSI No. 51N-A) - mjerni ulaz IEA - uključenje funkcije Func. OFF ON - podešenje struje IE> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC-Normal inverse ke korak: 0.01 IEC-Very inverse IEC-Extremely inverse IEC-Long inverse ANSI-Inverse TDE korak: 0.01 ANSI-Short inverse ANSI-Long inverse ANSI-Moderately inverse ANSI-Very inverse ANSI-Extremely inverse ANSI-Definite inverse - karakteristika prekida pobude Drop-out instant. - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 5% pod. ± 2% tolerancije struje, 30 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In 23

24 Zemljospojna zaštita sekundara s vremenski neovisnom karakteristikom (ANSI No. 50N-B) - mjerni ulaz IEB - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF IE> IE>, IE>> IE>, IE>>, IE>>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje IE>, IE>>, IE>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time te>, te>>, te>>> s korak: 0.01 s - vrijeme prekida pobude t-drop s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 35 ms - vrijeme otpuštanja < 35 ms - omjer otpuštanje privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In Zemljospojna zaštita sekundara s vremenski ovisnom karakteristikom (ANSI No. 51N-B) - mjerni ulaz IEB - uključenje funkcije Func. OFF ON - podešenje struje IE> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC-Normal inverse ke korak: 0.01 IEC-Very inverse IEC-Extremely inverse IEC-Long inverse ANSI-Inverse TDE korak: 0.01 ANSI-Short inverse ANSI-Long inverse ANSI-Moderately inverse ANSI-Very inverse ANSI-Extremely inverse ANSI-Definite inverse - karakteristika prekida pobude Drop-out instant. - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 5% pod. ± 2% tolerancije struje, 30 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In Zaštita primara od negativne komponente struje s definite-time karakteristikom (ANSI No. 46-DT) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF 24

25 I2> I2>, I2>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje I2>, I2>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t2>, t2>> s korak: 0.01 s - vrijeme prekida prorade t-drop s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 45 ms - vrijeme otpuštanja < 45 ms - omjer otpuštanje/privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 3% pod. vrijed. ili 0.02 In - područje prorade - sve fazne struje manje od 4 In Zaštita primara od negativne komponente struje s inverse-time karakteristikom (ANSI No. 46-IT) - uključenje funkcije Func. OFF ON - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - podešenje struje I2> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC Tp s korak: 0.01 s - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 Ip (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 3% + 2% utjecaja mjerenja struje - točnost struje prorade 3% pod. vrijed. ili 0.02 In - područje prorade - sve fazne struje manje od 4 In Zaštita primara od prekida faze (ANSI No. 46DP) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije Func. OFF ON - podešenje struje neravnoteže Iub> % korak: 0.1 % - vremenska karakteristika prorade Definite time t> s korak: 0.01 s - minimalna struja prorade Imin In korak: 0.01In - vrijeme starta < 100 ms - vrijeme otpuštanja < 50 ms - omjer otpuštanje privlačenje

26 - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms Registracija uklopa transformatora (eng. Inrush detection) - uključenje funkcije za: 50, 51, 50N-A, 51N-A, 50N-B, 51N-B, 87TN-A, 87TN-B Produženje vremena starta Func. OFF ON 25 ms - podešenje praga drugog harmonika 2nd % korak: 1 % - podešenje maks. dozvoljene Inrush struje Imax In korak: 0.01 In - uključenje X-block funkcije X-block OFF / ON - podešenje maksimalnog trajanja X-block funkcije tx -block s korak: 0.01 s Zaštita od termičkog preopterećenja transformatora (ANSI No. 49T) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije Func. OFF ON Alarm only - task interval 100 ms - vremenska konstanta 1 Time const min korak: 1min - vremenska konstanta 2 Time const min korak: 1min - faktor težine vremenske konstante 1 p 0,00 1,00 korak: 0,01 - temperatura okoline TempAMB ºC korak: 1 ºC - referentna temperatura TempREF ºC korak: 1 ºC - maksimalna temperatura kabela TempMAX ºC korak: 1 ºC - temperatura alarma 49F ALARM % TempMAX korak: 1 % - temperatura isklopa 49F TRIP % TempMAX korak: 1 % - temperatura dozvoljenog uklopa TempRECL % TempMAX korak: 1 % Zaštita od otkaza prekidača (ANSI No. 50BF) - mjerni ulazi IAA, IBA, ICA - uključenje funkcije Func. OFF ON - minimalna struja za koju se prekidač smatra uklopljenim Current tresh A - start funkcije - interni signal isklopa - lokalni ili daljinski isklop - podešenje vremenske odgode t-bf s korak: 0.01 s - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - kriterij pokretanja CB contact ON, OFF 26

27 Kontrola isklopnog kruga (ANSI No. 74TCS) - uključenje funkcije Func. OFF A B A&B - kontrolna struja isklopnog kruga 5 ma - podešenje vremenske odgode t> s korak: 0.01 s - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - blokada ručnog uklopa i APU TC fail blk. ON OFF 27

28 OSTALE FUNKCIJE I PARAMETRI Sinkronizacija vremena - datum Date [01-31]. [01-12]. [ ] - vrijeme Time [00-23]. [00-59]. [00-59] dan. mjesec. godina sat. minuta. sekunda - način sinkronizacije Sync. internal IRIG-B comm-103 bin. input - vrijeme nakon kojeg se sinkronizacija ukida t-sync min Registrator poremećaja (Disturbance recorder) - uključenje funkcije Func OFF ON - frekvencija uzorkovanja Sampl. 1KHz 2KHz - prefault time t-pre s korak: 0.01s - postfault time t-post s korak: 0.01s - limit time t-limit s korak: 0.1s - početak snimanja trigger: TRIP PU CB Wear Monitoring - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - ograničenje kvadrata struja I^ korak: 1 - vrijeme isklopa prekidača T-opening 0,010-0,5 s korak: 0,001s - vrijeme prekidanja prekidača T-breaking 0,010-0,6 s korak: 0,001s - prag struje Curr.tresh. 0,04-1,00 In korak: 0,01 In - mjerene vrijednosti Akumulirana vrijednost struja u fazi AA IAA ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi BA IBA ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi CA ICA ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi AB IAB ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi BB IBB ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi CB ICB ka korak: 1 Akumulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi AA IAA^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi BA IBA^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi CA ICA^ korak: 1 28

29 Akumulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi AB IAB^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi BB IBB^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi CB ICB^ korak: 1 Broj isklopa prekidača A Num of TRIPs A korak: 1 Broj isklopa prekidača B Num of TRIPs B korak: 1 Broj manipulacija 1A Oper.Count. 1A korak: 1 Broj manipulacija 1B Oper.Count. 1B korak: 1 Broj manipulacija 2A Oper.Count. 2A korak: 1 Broj manipulacija 2B Oper.Count. 2B korak: 1 Broj manipulacija 3A Oper.Count. 3A korak: 1 Broj manipulacija 3B Oper.Count. 3B korak: 1 Broj manipulacija 4A Oper.Count. 4A korak: 1 Broj manipulacija 4B Oper.Count. 4B korak: 1 Broj manipulacija 5A Oper.Count. 5A korak: 1 Broj manipulacija 5B Oper.Count. 5B korak: 1 Broj manipulacija 6A Oper.Count. 6A korak: 1 Broj manipulacija 6B Oper.Count. 6B korak: 1 Broj manipulacija 7A Oper.Count. 7A korak: 1 Broj manipulacija 7B Oper.Count. 7B korak: 1 Broj manipulacija 8A Oper.Count. 8A korak: 1 Broj manipulacija 8B Oper.Count. 8B korak: 1 Broj manipulacija 9A Oper.Count. 9A korak: 1 Broj manipulacija 9B Oper.Count. 9B korak: 1 Broj manipulacija 10A Oper.Count. 10A korak: 1 Broj manipulacija 10B Oper.Count. 10B korak: 1 Vrijeme u pogonu prekidača A Oper. Time A hours korak: 1h Vrijeme u pogonu prekidača B Oper. Time B hours korak: 1h Promjena aktivne grupe (Change group) - odabir aktivne grupe Active group 1 3 korak: 1 Upravljanje prekidačem odabir načina upravljanja LOCAL/REMOTE: Control Front pl. Bin.in. Termički nadzor transformatora (ANSI 23) ** - uključenje funkcije Func. OFF ON - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 1 Location1 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: OFF default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 1 RTD1 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 1 RTD1 St C default: 120 C - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 2 Location2 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 2 RTD2 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 2 RTD2 St C default: 120 C - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 3 Location3 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 3 RTD3 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 3 RTD3 St C default: 120 C 29

30 - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 4 Location4 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 4 RTD4 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 4 RTD4 St C default: 120 C - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 5 Location5 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 5 RTD5 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 5 RTD5 St C default: 120 C - lokacija RTD elementa term. mjer. ulaza br. 6 Location6 None/Other/Oil/Ambeint/ Winding/Bearing default: None - nivo proade 1. stupnja term. mjer. ulaza br. 6 RTD6 St C default: 100 C - nivo proade 2. stupnja term. mjer. ulaza br. 6 RTD6 St C default: 120 C - mjerno područje RTD senzora C - točnost mjerenja RTD senzora 1 C 30

31 ZAPISI I LISTE DOGAĐAJA Zapisi događaja i snimanje poremećaja Event log zapis događaja 500 Trip log zapis događaja vezanih uz isklop 500 Disturbance log zapis registratora poremećaja 2kHz 1kHz Reset Event log brisanje zapisa događaja zaporka Reset Trip log brisanje zapisa događaja vezanih uz zaporka isklop Reset Disturbance log brisanje zapisa registratora poremećaja zaporka broj 12s / 8 24s / 8 SISTEMSKI PARAMETRI Prijenosni omjeri mjernih transformatora - nazivna primarna struja na strani A CTA prim A default: 100 A - nazivna sekundarna struja na strani A CTA sec 1 A 5 A default: 1 A - nazivna primarna struja na strani B CTB prim A default: 100 A - nazivna sekundarna struja na strani B CTB sec 1 A 5 A default: 1 A - nazivna primarna struja Io na strani A CToA prim A default: 100 A - nazivna sekundarna struja Io na strani A CToA sec 1 A 5 A default: 1 A - nazivna primarna struja Io na strani B CToB prim A default: 100 A - nazivna sekundarna struja Io na strani B CToB sec 1 A 5 A default: 1 A - uzemljenje mjernog transf. na strani A CTA Starpoint Transformer Busbar default: Transformer - uzemljenje mjernog transf. na strani B CTB Starpoint Transformer Busbar default: Transformer - uzemljenje mjernog transf. zemljospojne struje na strani A CToA Starpoint Transformer Ground default: Transformer - uzemljenje mjernog transf. zemljospojne struje na strani B CToB Starpoint Transformer Ground default: Transformer 31

32 Osnovni podaci energetskog transformatora - nazivna snaga transformatora Pn MVA default: 8 MVA - nazivna frekvencija transformatora fn 50 Hz 60 Hz default: 50 Hz - nazivni napon primara transformatora U1n 0,01 99,99 kv default: 35,00 kv - nazivni napon sekundara transformatora U2n 0,01 99,99 kv default: 10,00 kv - koeficijent korekcije regulacione sklopke primara - koeficijent korekcije regulacione sklopke sekundara Tap1 0,50 2,00 default: 1,00 Tap2 0,50 2,00 default: 1,00 - Grupa spoja HV HV Y YN D Z ZN default: Y - Grupa spoja LV LV y yn d z zn default: y - satni broj grupe spoja Clock 0 11 default: 0 - eliminacija Io Io elim OFF HV LV HV, LV default: OFF - redosljed faza PaseSeq 0,240,120 0,120,240 Default: 0,240,120 Prekidač minimalna struja za koju se CB smatra uklopljenim Curr. tresh 0,04 1,00 A korak: 0,01 A 32

33 PRIKAZ MJERENJA NA ZASLONU PREDNJE PLOČE DIFFERENTIAL VALUES dia Primarna vrijednost diferencijalne struje faze A (A) dib Primarna vrijednost diferencijalne struje faze B (A) dic Primarna vrijednost diferencijalne struje faze C (A) diea Primarna vrijednost diferencijalne struje IEA (A) dieb Primarna vrijednost diferencijalne struje IEB (A) dia dib dic diea dieb Nominalna vrijednost diferencijalne struje faze A (In) Nominalna vrijednost diferencijalne struje faze B (In) Nominalna vrijednost diferencijalne struje faze C (In) Nominalna vrijednost diferencijalne struje IEA (In) Nominalna vrijednost diferencijalne struje IEB (In) PRIMARY VALUES AA: Primarna vrijednost struje IAA (A) BA: Primarna vrijednost struje IBA (A) CA: Primarna vrijednost struje ICA (A) EA: Primarna vrijednost struje IEA (A) AB: Primarna vrijednost struje IAB (A) BB: Primarna vrijednost struje IBB (A) CB: Primarna vrijednost struje ICB (A) EB: Primarna vrijednost struje IEB (A) SECONDARY VALUES AA: Sekundarna vrijednost struje IAA (A) BA: Sekundarna vrijednost struje IBA (A) CA: Sekundarna vrijednost struje ICA (A) EA: Sekundarna vrijednost struje IEA (A) AB: Sekundarna vrijednost struje IAB (A) BB: Sekundarna vrijednost struje IBB (A) CB: Sekundarna vrijednost struje ICB (A) EB: Sekundarna vrijednost struje IEB (A) NOMINAL VALUES AA: Nominalna vrijednost struje IAA (In) BA: Nominalna vrijednost struje IBA (In) CA: Nominalna vrijednost struje ICA (In) EA: Nominalna vrijednost struje IEA (In) AB: Nominalna vrijednost struje IAB (In) BB: Nominalna vrijednost struje IBB (In) CB: Nominalna vrijednost struje ICB (In) EB: Nominalna vrijednost struje IEB (In) I2A x In: Nominalna vrijednost inverzne komponente struje primara I1A x In: Nominalna vrijednost direktne komponente struje primara I2B x In: Nominalna vrijednost inverzne komponente struje sekundara I1B x In: Nominalna vrijednost direktne komponente struje sekundara 33

34 OZNAKA TIPA (Narudžbeni broj) Prilikom naručivanja releja potrebno je specificirati oznaku tipa. Detaljan opis tipskih mogućnosti prikazan je u sljedećoj tablici: Funkcija RFD A 1 E Serija Izvedba 3 veliki zaslon HW paket 2 2x FO (IEC ) 3 1x FO (IEC ) 1x FO (IEC 61850) BI/R0 jedinice 1. slot 0 - bez dodatnih jedinica A - binarna jedinica A-tip (8BI+8RO) B - binarna jedinica B-tip (16BI) C - binarna jedinica C-tip (16RO) D analogna jedinica D-tip (7RTD+2AI) BI/R0 jedinice 2. slot 0 - bez dodatnih jedinica A - binarna jedinica A-tip (8BI+8RO) B - binarna jedinica B-tip (16BI) C - binarna jedinica C-tip (16RO) D analogna jedinica D-tip (7RTD+2AI) Pomoćno napajanje A Vdc, 230Vac B Vdc Termički nadzor transformatora 1 - NE 2 - DA Nominalna frekvencija E - 50Hz F - 60Hz SW paket 1..9 Stražnji optički port 0 plastika 1 staklo i plastika 2 staklo 34

35 POPIS STANDARDNIH FUNKCIJA ZA POJEDINE TIPOVE RELEJA RFD SW paket 2 IEC ANSI OPIS FUNKCIJE / TIP RELEJA RFD 632 RFD 633 Zaštitne funkcije - strujne di>, >> 87T Stabilizirana trofazna diferencijalna zaštita transformatora die> 87TN-A Stabilizirana nisko impendantna zemljospojna zaštita primara die> 87TN-B Stabilizirana nisko impendantna zemljospojna zaštita sekundara di REF> 87N Ograničena visoko impedantna zemljospojna zaštita transformatora I>,>> 50 Nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I>>> 50 Nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I> 51 Nadstrujna zaštita s IT karakteristikom I E>,>> 50N Zemljospojna zaštita primara s DT karakteristikom I E>>> 50N Zemljospojna zaštita primara s DT karakteristikom I E> 51N Zemljospojna zaštita primara s IDMT karakteristikom I 2>,>> 46DT Zaštita primara od inverzne komponente struje s DT karakteristikom I 2> 46IT Zaštita primara od inverzne komponente struje s IDMT I ub> 46DP karakteristikom Zaštita primara od prekida faze 3I th> 49T Zaštita od termičkog preopterećenja transformatora INR Registracija uklopa transformatora na osnovu drugog harmonika Nadzorne funkcije 50BF Zaštita od otkaza prekidača 74TC Nadzor isključnog kruga (CB_A, CB_B) 23 Termički nadzor transformatoran ** Sinkronizacija vremena Registrator događaja (event recorder + trip logger) Registrator poremećaja Razina upravljanja (lok/dalj) Nadzor istrošenosti aparata Mjerenje 6xI, 2xIE, 2xI1, 2xI2, 3xdI, 2xdIE, 7xRTD, 2xAI Upravljanje Upravljanje prekidačem Upravljanje aparatima u polju sukladno shemi ** na zahtjev 35

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaje koji mogu

Διαβάστε περισσότερα

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio

Διαβάστε περισσότερα

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaj koji može

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat)

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 1 Laboratorijska vježba broj 1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) 1.1 Uvod Cilj ove laboratorijske vježbe je upoznavanje

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Relejna zaštita labaratorijske vežbe

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Relejna zaštita labaratorijske vežbe Vežba 4: ISPITIVANJE STATIČKE GENERATORSKE ZAŠTITE Cilj vežbe je ispitivanje sledećih zaštitnih releja: (1) zemljospojnog za zaštitu statora generatora (RUWA 117 E), (2) podnaponskog releja (RUVA 116 E),

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb

BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i

Instalacioni uređaji. Katalog Važi od We keep power under control. Au tomatski osigur ač i Instalacioni uređaji Katalog 2007-2008 Važi od 01.05.2007. Au tomatski osigur ač i Zaštitni ur eđaji dife r- encijalne struje Odvodnici pr e- napona O stali ur eđaji i op re - ma We keep power under control.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα