MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA"

Transcript

1

2 2

3 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA KONDENZATORSKIH BATERIJA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je uređaj koji može odgovoriti na sve zahtjeve koji se danas postavljaju pred ovakav tip opreme. Kao dio KONPRO generacije predstavljamo RFC kao uređaj koji nudi kompletan opseg zaštitnih funkcija potrebnih za pouzdanu zaštitu polja kondenzatorskih baterija i mogućnost pregleda i upravljanja za više aparata. Zahvaljujući svojoj sklopovskoj arhitekturi i modularnom programskom rješenju primjenjiv je za zaštitu mreža sa svim tipovima uzemljenja zvjezdišta. Osim osnovne zaštitne uloge, releji pružaju i niz drugih mogućnosti koje se danas zahtijevaju od releja zaštite, a koje omogućavaju smanjenje broja potrebnih uređaja u polju, što ima za posljedicu smanjenje troškova održavanja opreme. Kao najvažnije mogućnosti valja napomenuti lokalni i daljinski prikaz svih trenutno mjerenih veličina, nadzor svih aparata u polju, upravljanje istima, snimanje poremećaja električnih veličina za vrijeme kvarova, mjerenje energije, nadzor istrošenosti prekidača, lokator kvara te prijenos podataka prema SCADA sustavu. Vremenske karakteristike odgode djelovanja prema IEC i IEEE standardima omogućavaju jednostavnu integraciju releja u već postojeće sustave zaštite, uz zadržavanje vremenske selektivnosti primijenjene u sustavu. Tri grupe podešenja zaštitnih funkcija omogućavaju brzu prilagodbu zaštite promjenama u sustavu. Visok stupanj programibilnosti izveden pomoću programske matrice omogućava jednostavno povezivanje signala s binarnim ulazima i relejnim izlazima uređaja. Predefinirane upravljačke sheme omogućuju jednostavno konfiguriranje releja a postoji i mogućnost dodatnih shema ukoliko predefinirane ne zadovoljavaju potrebe kupca. Modularno izvedena sklopovska i programska arhitektura releja omogućava, uz primjenu osnovnih zaštitnih funkcija sadržanih u osnovnom programskom paketu uređaja, dodavanje dodatnih zaštitnih funkcija, sukladno potrebama korisnika. Integrirana programska podrška omogućuje promjenu većine parametara zaštitnih funkcija preko prednje ploče. Potpuno podešavanje i očitavanje parametara releja izvodi se preko računala. Zaštitne funkcije Brzu prilagodbu releja uvjetima u postrojenju omogućuju tri grupe podešenja promjenjive komunikacijskim putem ili preko binarnog ulaza. U sve tri grupe na raspolaganju su sljedeće zaštitne funkcije: Nadstrujna zaštita (ANSI No. 50, 51) Usmjerena nadstrujna zaštita (ANSI No. 67-DT, 67-IT) Nadnaponska zaštita (ANSI No. 59) Podnaponska zaštita (ANSI No. 27) Zaštita od negativne komponente struje (ANSI No. 46-DT, 46-IT) Podstrujna zaštita (ANSI No. 37B) Blokada ponovnog uklopa baterije (RecInh) Zaštita kond. bat. pomoću struje neravnoteže (ANSI No. 51NC-1) Zaštita kond. bat. Pomoću neravnoteže nulte komponente napona (ANSI No. 59NC) Zaštita od zatajenja prekidača (ANSI No. 50BF) Nadzor isklopnog kruga prekidača (ANSI No. 74TCS) 3

4 Upravljačke/nadzorne funkcije Predefinirani binarni ulazi za nadzor stanja prekidača (BI1 i BI2) Predefinirani relejni izlazi za sklapanje prekidača (RO1 i RO4) Programibilni binarni ulazi i relejni izlazi za signalizaciju i upravljanje ostalih aparata Programibilni binarni ulazi za prihvat signala Programibilni relejni izlazi za signalizaciju Upravljanje relejnim izlazima za sklapanje prekidača, lokalno i daljinski Funkcije mjerenja Struje: I L1, I L2, I L3, I bal Naponi: U L1N, U L2N, U L3N, U bal, U L1L2, U L2L3, U L3L1 Simetrične komponente: I 1, U 1, I 2, U 2 Snaga P, Q, S, faktor snage cos φ Energija W p+, W p-, W q+, W q-, W s Frekvencija Funkcije za analizu kvara Daljinski: Stražnja optička sučelja: - COM0 (servisno / sistemsko) - COM2 (servisno / sistemsko) Podržani komunikacijski protokol: - IEC IEC Ostale funkcije Sinkronizacija vremena IRIG B, prednja ploča, programska podrška Stalni samonadzor Mogućnost testa preko PC programske podrške Korisničko sučelje Grafički LCD 160x128 točaka 2 predefinirane korisničke sheme polja Mogućnost dodavanja novih shema 8 predefiniranih i 8 programibilnih LED Podešavanje parametra i upravljanje aparatima definirano s odvojenim zaporkama Registrator događaja: - Event recorder - Trip recorder - pregled na zaslonu releja i pomoću PC programske podrške Registrator poremećaja: - Disturbance recorder - pregled pomoću PC programske podrške - mogućnost okidanja preko binarnog ulaza Komunikacija Lokalno: - prednja korisnička jedinica (folijska tastatura, LCD) - prednje korisničko sučelje: COM1 (USB) Mjerni ulazi 5 strujnih ulaza 1A, 5A (0.2A)** 4 naponska ulaza 100V (200V)** Binarni ulazi i izlazi 8 binarnih ulaza (5 programibilnih, 52a, 52b, IRIG) 8 relejnih izlaza (5 programibilnih, CB TRIP, CB CLOSE, IRF) mogućnost dodavanja do dvije BI/BO jedinice A, B ili C tipa A tip 8 binarnih ulaza i 8 relejnih izlaza B tip 16 binarnih ulaza C tip 16 relejnih izlaza Modularna sklopovska i programska arhitektura omogućuje optimizaciju funkcija releja prema mjestu korištenja (štićenja). (detaljni opis razlika vidljiv je iz narudžbene oznake i tabele sa popisom funkcija) ** na zahtjev 4

5 Kućište uređaja i spajanje Kućište uređaja predviđeno je za ugradnju na montažnu ploču s folijskom tastaturom s prednje strane i priključnim stezaljkama sa stražnje strane. Dimenzije: (VxŠxD = x x mm). Dimenzije otvora na montažnoj ploči su 267,9x174,2mm. Navigacijske tipke na prednjoj ploči omogućuju jednostavno kretanje kroz izbornike releja, dok se za lokalni prikaz stanja parametara i mjerenih veličina koristi grafički zaslon te dodatnih 16 LED dioda. Povezivanje releja s postrojenjem izvodi se preko priključnih stezaljki za prihvat vodiča presjeka 10mm 2 (na mjernim ulazima), 4mm 2 (na relejnim izlazima) i 2.5mm 2 (na binarnim ulazima). Ugrađena jedinica analognih ulaza omogućava prihvat naponskih i strujnih signala nazivne struje 1A, 5A i 0.2A** kod svih tipova uređaja. Za lokalnu komunikaciju s računalom koristi se standardno USB sučelje. Za realizaciju daljinske komunikacije koriste se dva optička sučelja za prihvat optičkog plastičnog voda s V-Pin konektorom smještena sa stražnje strane uređaja. Na specijalni zahtjev relej se može isporučiti i s optičkim sučeljem za prihvat optičkog staklenog voda sa ST konektorom. Slika 1. Prednja strana releja Sklopovska arhitektura uređaja modularne je izvedbe, što kroz promjenu hardverskih modula omogućava jeftinije održavanje i jednostavnu prilagodbu uređaja gotovo svim zahtjevima postrojenja. Zahvaljujući takvoj izvedbi releje je moguće instalirati za zaštitu gotovo svih izoliranih i uzemljenih mreža. Dodatni strujni ulaz za mjerenje nulte komponente struje te naponski ulaz za mjerenje nulte komponente napona omogućavaju otkrivanje zemljospoja kod različitih vrsta kvarova. Ukoliko u postrojenju nema ugrađenog naponskog transformatora nulta komponenta napona računa se iz izmjerenih vrijednosti faznih napona. Tako izračunati nulti napon koristi se za generiranje svih potrebnih signala pridruženih pojavi zemljospoja. Slika 2. Stražnja strana releja. 5

6 Slika 3. Blok shema releja RFC Jednostavnom promjenom parametara koji opisuju spoj releja na naponske transformatore, relej se prilagođava slogu naponskih transformatora u postrojenju. Na naponske mjerne ulaze moguće je spojiti linijske ili fazne napone. Ukoliko se na relej priključe linijski naponi, za potrebe mjerenja pomoću odgovarajućeg algoritma zasnovanog na simetričnim komponentama napona izračunavaju se fazni naponi. Kod podešavanja naponskih zaštita za proradnu veličinu moguće je odabrati djelovanje na veličinu linijskog napona, direktnu ili inverznu komponentu napona. Uobičajeni načini spajanja releja prikazani su slikama 4 i 5. Zaštita prstenastih i radijalnih mreža Usmjerene zaštitne funkcije za zaštitu radijalnih mreža izvedene su za zaštitu od pojave kratkih spojeva i zemljospojeva. S podešenjem karakterističnog kuta od -90 do +90 te s promjenom parametra smjera djelovanja forward / reverse pokrivena su sva četiri kvadranta djelovanja usmjerene zaštite. Napredna analiza kvarova Da bi se omogućila kvalitetna analiza događaja po pojavi smetnje ili kvara u postrojenju realizirano je zapisivanje događaja u listu događaja (eng. Event log) te u listu isklopa (eng. Trip log). U svaku listu može se pohraniti maksimalno 512 događaja, s mogućnošću proširenja memorije prema zahtjevu korisnika. Rezolucija s kojom se upisuju događaji u liste je 2ms. Izbor događaja koji će se zapisivati u liste vrši se pomoću programske podrške. Ugrađena baterija omogućava zadržavanje svih događaja i nakon nestanka pomoćnog napajanja uređaja. Sinkronizacija vremena Kako bi interno vrijeme releja bilo sinkronizirano s vremenom ostalih releja u postrojenju, omogućena je daljinska sinkronizacija komunikacijskim putem (SCADA) ili pomoću predviđenog binarnog ulaza pripremljenog za IRIG-B vremenski kod. Podešavanje vremena moguće je pomoću programske podrške ili preko prednje ploče. Ugrađena baterija omogućava nesmetan rad satnog mehanizma i nakon nestanka pomoćnog napajanja. 6

7 Slika 4. Shema spajanja releja RFC na slog jednopolno izoliranih naponskih transformatora Slika 5. Shema spajanja releja RFC na slog dvopolno izoliranih naponskih transformatora Skupni pregled zaštitnih funkcija releja RFC ANSI relejna oznaka IEC oznaka Funkcija 50 Phase OC I>/>>/>>> Nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom 51 Phase OC I> Nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom 67DT Dir. OC I dir>/>>/>>> Usmjerena nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom 67IT Dir. OC I dir> Usmjerena nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom 59 Phase OV U> Prenaponska zaštita 27 Phase UV U< Podnaponska zaštita 46DT Neg. Seq. I 2>/>> Zaštita od inverzne komponente struje s definite time karakteristikom 46IT Neg. Seq. I 2> Zaštita od inverzne komponente struje s inverse time karakteristikom 37B Phase UC I< Podstrujna zaštita RecInh RecInh Blokada ponovnog uklopa baterije 51NC-1 Cap. bank unb. di>c Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću struje neravnoteže 59NC Cap. bank volt. unb. du>c Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću neravnoteže nulte komponente napona 50BF Zaštita od otkaza prekidača 7

8 Nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom (50 Phase OC) Funkcija je izvedena mjerenjem struje u sve tri faze, te usporedbom izmjerenih veličina s podešenim vrijednostima. Međusobno neovisni algoritmi za svaku fazu omogućavaju najkraće vrijeme otkrivanje kvara. Tri stupnja podešenja strujnog i vremenskog člana omogućavaju selektivno podešenje zaštite. Da bi se omogućila pravilna prorada zaštite pri intermitirajućem kvaru dodan je parametar t- drop, koji će funkciju držati u proradi u željenom trajanju nakon nestanka poticajne veličine. Time će se omogućiti prorada zaštite kod stanja kratkotrajnih uzastopnih kratkih spojeva. Vremenska odgoda prorade je neovisna o veličine struje. Nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom (51 Phase OC) Međusobno neovisni algoritmi nadziru iznos struja u sve tri faze. Implementirane karakteristike omogućuju ostvarivanje vremenske odgode prorade ovisno o veličini struje po karakteristikama prema IEC ili ANSI standardima. Zaštitna funkcija će prorađivati u slučajevima kada struja prijeđe iznos za 10% veći od praga podešenja. Otpuštanje prorade događa se s padom struje ispod iznosa 1.05 I>. Izvedene karakteristike prorade prikazane su u tabeli 1. Slika 7. Proradna karakteristika nadstrujne zaštite s inverse time karakteristikom Slika 6. Proradna karakteristika nadstrujne zaštite s definite time karakteristikom IEC Normal inverse Very inverse Extremely inverse 2 80 Long time inverse ANSI Normal inverse Short inverse Long inverse Moderately inverse Very inverse Extremely inverse Definite inverse Tabela 1. Implementirane proradne karakteristike nadstrujne zaštite 8

9 Usmjerena nadstrujna zaštita s definite time karakteristikom (67DT Dir. OC) Navedena funkcija prorađuje po ispunjenju dva uvjeta. Prvi je da je izmjerena struja veća od podešenja, a drugi da smjer struje odgovara podešenom usmjerenju zaštite. Usmjerenje zaštite podešava se pomoću parametra usmjerenja, tzv. RCA (eng. Relay Characteristic Angle). Podešenje navedenog parametra moguće je u granicama , što uz mogućnost promjene usmjerenja forward/reverse znači pokrivenost u sva četiri kvadranta. Tri grupe podešenja s tri parametra usmjerenja, zadovoljavaju i najzahtjevnije slučajeve zaštite u oba smjera s različitim strujnim i vremenskim podešenjima. Za određivanje smjera koristi se struja kvarne faze i linijski napon dviju zdravih faza. Ukoliko je spomenuti napon premalog iznosa da bi se s dovoljno velikom sigurnošću mogao odrediti smjer struje kvara (slučaj tropolnog kratkog spoja), koristi se odgovarajući napon prije kvara koji je spremljen u memorijskom elementu. Proradna karakteristika ove zaštite za kvar u fazi A prikazana je na slici 8. Nadnaponska zaštita (59) Nadnaponska zaštita realizirana je u dva stupnja s definite time karakteristikom. Tri međusobno nezavisna algoritma obrađuju izmjereni napon na svakom mjernom ulazu. Kao proradnu veličinu moguće je koristiti linijske napone ili inverznu komponentu napona U 2. Izračunata vrijednost napona U 2 biti će točna samo u slučaju spoja releja na tri fazna napona. Ukoliko se relej spoji na linijske napone, vrijednost izračunatog napona U 2 razlikovat će se od vrijednosti stvarnog napona za nultu komponentu. Široki opsezi podešenja naponskih i vremenskih članova, te podešenje omjera otpuštanje/privlačenje (R-drop) omogućuju adekvatnu zaštitu u gotovo svim uvjetima pogona. Slika 9. Proradna karakteristika prenaponske zaštite Slika 8. Proradna karakteristika usmjerene nadstrujne zaštite Usmjerena nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom (67IT Dir. OC) Usmjerena nadstrujna zaštita s inverse time karakteristikom također prorađuje po ispunjenju uvjeta smjera i uvjeta struje koji su opisani kod funkcije 67DT Dir. OC. Uvjet struje biti će zadovoljen kad struja prijeđe vrijednost 10% veću od podešenja. Za podešenje vremenske odgode prorade koriste se karakteristike određene IEC i ANSI standardima, jednake kao i kod neusmjerene nadstrujne zaštite. Podnaponska zaštita (27-Phase UV) Podnaponska zaštita izvedena je u dva stupnja s definite time karakteristikom. Kao mjerna veličina mogu se koristiti linijski naponi ili direktna komponenta napona. Kako bi se izbjegla nepotrebna prorada uzrokovana isklapanjem prekidača iz bilo kojeg razloga, algoritam zaštite nadzire struju kroz prekidač. Ukoliko je struja kroz prekidač manja od parametrom podešene vrijednosti Curr.tresh. funkcija zaključuje da je štićeno polje izvan pogona i ne generira nikakve signale vezane uz proradu zaštite. Ako je potrebno da podnaponska zaštita bude aktivna bez obzira na stanje prekidača, tj. struju kroz prekidač, nadzor struje kroz prekidač može se isključiti. 9

10 Zaštita od inverzne komponente struje s definite time karakteristikom (46DT-NEG. SEQ.) Da bi se omogućilo željeno djelovanje zaštite u svim uvjetima kvara, zaštita je izvedena u dva stupnja s definite time karakteristikom. Navedena zaštita koristi se za otkrivanje kvarnih stanja koja mogu dovesti do oštećenja opreme koja se napaja električnom energijom. Ta stanja mogu nastati npr. kod prekida faze, nesimetričnog opterećenja u fazama, ili izostanka isklopa sva tri pola prekidača. Na osnovu izmjerenih faznih struja, algoritam funkcije izračunava iznos inverzne komponente I 2 te ga uspoređuje s podešenom vrijednošću. Prorada zaštite kod pojave intermitirajuće struje I 2, ostvarena je produženjem prorade koje se podešava parametrom t-drop. Podstrujna zaštita kondenzatorskih baterija (37B Phase UC) Podstrujna zaštita kondenzatorskih baterija se koristi za isklop kondenzatorskih baterija u slučaju dugotrajnog niskog napona na kondenzatorskoj bateriji koji se očituje malom strujom. Funkcija uzima TRMS vrijednosti kao ulaze za usporedbu s parametrom. Funkcija zaštite izvedena je s jednim stupnjem prorade koji je predviđen za isklapanje kondenzatorske baterije s integriranom definite time vremenskom karakteristikom. Kao mjerne ulazne veličine zaštite koriste se sve tri fazne struje. Kao ulazne veličine za komparaciju koriste se TRMS vrijednosti struje. Blokada ponovnog uklopa kondenzatorske baterije (RecInh) Zabrana uklopa kondenzatorske baterije detektira isklop baterije sa mreže i štiti napunjenu bateriju od uklopa na mrežu. Zaštita koristi TRMS vrijednosti struja da detektira da li je baterija uklopljena na mrežu. Funkcija je izvedena s jednim stupnjem prorade koji je predviđen za blokiranje uklopa kondenzatorske baterije s integriranom definite time vremenskom karakteristikom. Slika 10. Računanje struje I 2 kod prekida jedne faze Kao mjerne ulazne veličine zaštite koriste se sve tri fazne struje. Kao ulazne veličine za komparaciju koriste se TRMS vrijednosti struje. Zaštita od inverzne komponente struje s inverse time karakteristikom (46IT-NEG. SEQ.) Navedena zaštita za računanje inverzne komponente I 2 koristi isti algoritam kao u prethodno opisanoj zaštiti. Razlika je jedino u vremenskoj odgodi prorade koja je ovdje strujno ovisna (inverse time) po karakteristikama prema IEC standardu. Zaštita će generirati odgovarajuće signale prorade kada inverzna komponenta struje prijeđe vrijednost za 10% veću od podešene. Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću struje neravnoteže (51NC-1 Cap. bank unb) Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću strujne neravnoteže koristi se kod kondenzatorskih baterija spojenih u dvostruku zvijezdu. Funkcija zaštite izvedena je s dva stupnja prorade koji kao poticajnu veličinu uzimaju struju neravnoteže. Prvi stupanj predviđen je kao alarmni s integriranom definite time vremenskom karakteristikom. Drugi stupanj zaštite predviđen je za isklapanje kondenzatorske baterije s integriranim inverse time karakteristikama (koriste se IEC inverse time karakteristike iz tabele 1). 10

11 Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću neravnoteže nulte komponente napona (59NC Cap. bank. volt. unb.) Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću neravnoteže nulte komponente napona koristi se kod kondenzatorskih baterija spojenih u neuzemljenu zvijezdu. Funkcija zaštite izvedena je s dva stupnja prorade koji kao poticajnu veličinu uzimaju napon izračunat pomoću relacije: Gdje je: k Z X A A AB ; ZB X B k AC Z Z A C X X Prvi stupanj predviđen je kao alarmni s integriranom definite time vremenskom karakteristikom. Drugi stupanj predviđen je za isklapanje kondenzatorske baterije s također integriranom definite time karakteristikom. Zaštita od otkaza prekidača (50BF-CBFP) Po generiranju naloga za isklop prekidača, tzv. GENERAL TRIP, može se dogoditi da prekidač iz nekog razloga ne isklopi. Razlozi otkaza prekidača mogu biti različiti, od prekida linije prema isklopnom svitku do kvara u samom prekidaču. Da bi se napajanje mjesta kvara ipak prekinulo, aktivira se funkcija za zaštitu od otkaza prekidača čija je zadaća da kontrolira da li se isklop po izdavanju naloga realizirao te ako nije, da isklopi prekidač po drugom isklopnom krugu, ili da isklopi odgovarajući sljedeći prekidač preko kojeg se napaja kvar. Praćenje stanja prekidača moguće je na osnovu kontakata signalne sklopke i na osnovu veličine struje kroz prekidač. Ukoliko se za parametar CB-contact odabere vrijednost ON, funkcija o stanju prekidača zaključuje na osnovu stanja kontakata signalne sklopke. Ako je odabrana vrijednost OFF, funkcija o stanju prekidača zaključuje na osnovu izmjerene struje kroz prekidač. Ako je ta struja veća od parametrom podešene vrijednosti Curr. tresh. (0,05In=default) funkcija zaključuje da je prekidač ostao uklopljen. Nakon isteka vremenske odgode podešene parametrom t-bf funkcija će generirati signal isklopa na odgovarajući relejni izlaz. A C Nadzor isklopnog kruga (74TC-Trip C.S.) U slučaju kvara u isklopnom krugu komanda isklopa prekidača neće uzrokovati isklapanje prekidača. Takvo stanje izuzetno je opasno te se zbog toga često koristi kontrola isklopnog kruga kako bi se što ranije upozorilo pogonsko osoblje na prisutan kvar. Kontrola isklopnog kruga izvedena je pomoću odgovarajućih binarnih ulaza. Ovisno o stanju binarnih ulaza, funkcija zaključuje da li je isklopni krug u ispravnom ili u neispravnom stanju. Moguće su dvije sheme spajanja s jednim ili s dva binarna ulaza. Kod nadzora isklopnog kruga s jednim binarnim ulazom (TCS2), binarni ulaz biti će u stanju vođenja uz ispravan isklopni krug kod uklopljenog i kod isklopljenog prekidača, uz uvjet da TRIP kontakt nije zatvoren. Kako se ne bi pojavio signal kvara isklopnog kruga kod prorade zaštite, integrirana je vremenska odgoda s definite time karakteristikom. Signal kvara isklopnog kruga generirati će se tek po isteku vremenske odgode. Stoga je vremensku odgodu potrebo podesiti tako da vrijeme bude dulje od vremena u kojem je TRIP relej zatvoren (vrijeme isklopa prekidača). Ovakav način spajanja zadržati će signal kvara isklopnog kruga i u slučaju da kontakti TRIP releja nakon prorade ostanu trajno zalijepljeni. Slika 11. Nadzor isk. kruga sa TCS2 11

12 Odabir moda rada na dva binarna ulaza izvodi se parametrom Meas. mode. Kod praćenja stanja s dva binarna ulaza (TCS1 i TSC2) funkcija zaključuje da je isklopni krug ispravan ukoliko je minimalno jedan binarni ulaz u stanju vođenja. U slučaju kvara isklopnog kruga često se kao dodatan zahtjev pojavljuje potreba za blokiranjem uklopa prekidača uz neispravan isklopni krug. Blokiranje uklopa prekidača kod izdane komande te kod APU funkcije ostvaruje se podešenjem parametra TC fail blk. u stanje ON. Sklapanje prekidača često je izvedeno preko pomoćnih releja pa je ponekad potrebno osigurati dovoljnu vremensku duljinu trajanja impulsa komande sklapanja. Duljine trajanja impulsa uklopa moguće je podešavati. Tvorničko podešenje duljine trajanja impulsa sklapanja je 100ms. Nadzor istrošenosti aparata Funkcija nadzora istrošenosti prekidača, koja je obično izvedena kao dodatna funkcija u relejima zaštite, daje dovoljno dobar uvid u stanje SN prekidača, te kao takva omogućava racionalizaciju troškova održavanja. Istrošenost prekidača najčešće ovisi o strujama isklapanja pa se stoga struje isklapanja u sve tri faze uzimaju kao ulazne mjerne veličine za navedenu funkciju. Uz nadzor istrošenosti prekidača preko struje imamo i broj isklopa prekidača, vrijeme rada i broj operacija svih aparata. Mjerenje energije Slika 12. Nadzor isk. kruga sa TCS1 i TCS2 Funkcija mjerenja električne energije sve se više upotrebljava u uređajima tipa terminal polja. Svrha funkcije je mogućnost praćenja radne i jalove energije u točki mjerenja. Energija se dobiva integriranjem mjerenih veličina snage u vremenskom periodu te zbrajanjem dobivenih veličina. Mjeri se energija u sva četiri kvadranta. Potpuna prilagodba opremi postrojenja Sklopovska i programska arhitektura releja omogućava prilagodbu zaštite ugrađenim mjernim transformatorima i prekidačima u postrojenju. S obzirom na naponske transformatore u postrojenju relej je moguće spojiti na slog dvopolno izoliranih naponskih transformatora i slog jednopolno izoliranih naponskih transformatora, tj. trožično i četverožično. Izbor načina spajanja izvodi se parametrom VT conn. Ukoliko se relej spaja na slog jednopolno izoliranih naponskih transformatora, a pri tome nije raspoloživo mjerenje napona UE, navedeni napon može se računati iz izmjerenih faznih napona izborom VT conn. = 3P-UE-C. Svi tipovi releja iz serije RFC opremljeni su analognim strujnim ulazima za nazivnu struju 1A (0.2A**) i 5A i naponskim ulazima za nazivni napon 100V (200V**). 12

13 Komunikacijske mogućnosti Raspored i oznake tipki na prednjoj ploči omogućuju gotovo intuitivno korištenje lokalnog komunikacijskog sučelja. USB sučelje na prednjoj ploči te optička na stražnjoj, omogućavaju lokalnu i daljinsku komunikaciju pomoću protokola IEC i IEC Navedeni protokoli prihvaćeni su kao međunarodni standard za prijenos parametara zaštite i snimki kvarova. Slika 13. Shema komunikacijskog povezivanja u postrojenju Na slici 18. prikazan je jedan način povezivanja releja koji ima dva optička porta (servisni i sistemski) pomoću kojih možemo releje spojiti prema SCADA sustavu i staničnom računalu. U svrhu postizanja optimalnih karakteristika preporučuje se upotreba komunikacijskih pretvarača serije KONCOM. 13

14 Slika 14. Uobičajena shema spajanja osnovnog tipa releja na mjerne transformatore uz praćenje stanja prekidača 14

15 Proširenje broja binarnih ulaza i relejnih izlaza Na prethodnoj slici prikazana je shema osnovnog tipa releja, bez dodatnih kartica binarnih ulaza i izlaza. U novijim energetskim postrojenjima od zaštitnih releja se očekuje prihvat i obrada velikog broja signala, kao i slanje velikog broja signala. Kako bi odgovorili na sve potencijalne zahtjeve, releji omogućuju proširenje sklopovlja dodavanjem dodatnih kartica binarnih ulaza i relejnih izlaza. U ponudi su tri tipa jedinica, koje su prikazane na slici 21. Osnovna sklopovska i programska arhitektura prilagođena je za prihvat do dvije dodatne jedinice istog ili različitog tipa ovisno o zahtjevu iskazanom narudžbenom oznakom. Slika 15. Sheme osnovnih i dodatnih jedinica uređaja 15

16 Slika 16. Sheme osnovnih i dodatnih jedinica uređaja 16

17 HMI sučelje HMI sučelje uređaja korisniku omogućuje vizualnu signalizaciju stanja postrojenja, brz i jednostavan pristup parametrima te upravljanje s aparatima u polju. Pogonski prikaz obuhvaća sljedeće: jednopolnu shemu polja s aktualnim stanjem aparata s prikazom svih aparata u polju mjerene električne veličine Jednopolne sheme su predefinirane i trenutno postoji 2 predefinirane sheme. Ukoliko predefinirane sheme ne zadovoljava sliku u postrojenju moguće je dodavanje novih shema na zahtjev. Budući da se aparatima mijenjaju uklopna stanja tijekom pogona, za svaki aparat koriste se četiri oznake koje označavaju sljedeća moguća stanja: uklopljen, isklopljen, međupoložaj, nedefinirano. Uz prikaz jednopolne sheme polja pridružena su i određene mjerenja ovisno o vrsti predefinirane sheme. Predefinirane sheme Slika 17: Predefinirane sheme 17

18 TEHNIČKI PODACI MJERNI ULAZI Strujni ulazi - broj ulaza 5 - nazivna struja 1 A, 5A (0.2A)** - nazivna frekvencija 50/60 Hz - broj priključaka po ulazu 3 (1 A, 5 A i zajednički) - potrošnja < 0.5 VA - opteretivost - termička 4 In konstantno, 100 In jednu sekundu - dinamička 250 In jednu poluperiodu Naponski ulazi - broj ulaza 4 - nazivni napon 100 V (200 V)** - nazivna frekvencija 50/60 Hz - broj priključaka po ulazu 2 - potrošnja < 0.5 VA - opteretivost 4 U n konstantno Binarni ulazi - Stand. izvedba (na CPU jedinici) - dodatna kartica A-tip O/I jedinice - dodatna kartica B-tip O/I jedinice - dodatna kartica C-tip O/I jedinice Naponsko područje binarnih ulaza Broj binarnih ulaza: 8 (52a, 52b, IRIG, 5 programibilnih) 8 (programibilnih) 16 (programibilnih) Vdc Vdc Relejni izlazi Broj relejnih izlaza: - Stand. izvedba (na jed. napajanja) - dodatna kartica A-tip I/O jedinice - dodatna kartica C-tip I/O jedinice Broj snažnih relejnih izlaza (za sklapanje aparata) Sklopni napon Trajna struja Uklopna struja (4s) 8 (CBtrip, CBclose, IRF, 5 programibilnih) 8 (programibilnih) 16 (programibilnih) 7 (2 predefinirana -TRIP, CLOSE) 400 Vac 8 A 28 A Isklopna struja relejnih izlaza (omsko opterečenje) Signalni releji (I/O jed.) Isklopni releji (na jed. napajanja) - za 48 Vdc 2.5 A 8A - za 110 Vdc 0.5 A 2A - za 220 Vdc 0.25 A 0,6 A ** na zahtjev 18

19 Lokalna i daljinska komunikacija Lokalna komunikacija (na prednjoj ploči) - operacijsko sučelje COM 1 USB, IEC Daljinska komunikacija (na stražnjoj ploči) - sistemsko/servisno sučelje COM 0 - sistemsko/servisno sučelje COM 2 V-Pin konektor, IEC V-Pin konektor, IEC ili IEC Pomoćno napajanje Pomoćni napon Potrošnja - mirno stanje - prorada Vdc ; Vdc V, 50Hz cca. 10 W cca. 15 W Kućište uređaja Montaža Masa Na montažnu ploču cca. 7.0 kg Točnost mjerenja Struje Naponi Snage Energija na području od % In 0,5% In ili 1% trenutne vrijednosti na području od % Un 0,5% Un ili 1% trenutne vrijednosti na području od % nazivne snage U>0,5Un, I>0,5In, f=50hz, cosf >0,7 2% nazivne vrijednosti na području od % nazivne energije U>0,5Un, I>0,5In, f=50hz, cosf >0,7 2% nazivne vrijednosti 19

20 OPĆI PODACI C/CE sukladnost HRN EN :2001. HRN EN :2003. HRN EN : 2005+A11:2005 EMC direktive EMC direktive LVD direktive Električna ispitivanja Ispitivanje izolacije - prema standardu: IEC mjerni ulazi, binarni ulazi, relejni izlazi 2.5kV rms, 50/60Hz - test udarnim naponom, klasa III: mjerni ulazi, binarni ulazi, relejni izlazi, pomoćno napajanje 5kV vršna vrijed. 1.2/50μs, 0.5J, 3 poz. i 3 neg. impulsa u intervalu od 5s EMC ispitivanje - prema standardu: IEC , IEC , IEC , IEC Otpornost na kratke signale frekvencije 1MHz, IEC , klasa III - Elektrostatsko pražnjenje, IEC IEC A1 + A2 - Otpornost na zračenje elektromagnetskim poljem, IEC IEC A1 + A2 - Otpornost na električni brzi tranzijent / kratki signal, IEC IEC kV vršna vrijed. 1MHz 400 valova u s, u trajanju 2s ±6kV kontaktno, ±8kV zračno ±4kV kontaktno, ±8kV zračno 10V/m, MHz, MHz 10V/m, MHz ±4kV dc port, ±2kV sig. port, 5/50ns, 5kHz, 60s - Otpornost na visokoenergetski valni signal, IEC IEC Otpornost na vezane smetnje inducirane RF poljem IEC IEC A1 - Otpornost na PF magnetsko polje IEC A1 - Otpornost na impulsno magnetsko polje IEC A1 - Trajne naponske smetnje na glavnim stezaljkama IEC , EN A1 + A2 - Radio zračenje IEC , EN A1 + A2 1.2/50μs, dc stezaljke: ±1kV dif, ±2kV comm. 1.2/50μs napon OK, 8/20μs struja KS, 0.5kV 150kHz-80MHz, modulacija 80%AM pri 1KHz, 10Vef 30A/m, 50Hz, 60s, xyz os 300A/m, 50Hz, 60s, 5 poz. + 5 neg. imp. 10s 150kHz-30MHz 30MHz-1000MHz 20

21 Mehanička ispitivanja Ispitivanje otpornosti na vibracije, šokove i udarce te potrese - prema standardu: IEC Otpornost na vibracije (sinusoidalne) IEC Otpornost na šokove i udarce IEC Otpornost na potrese IEC Hz, Amp. ±0.035mm Hz, akceleracija 0.5g, klasa 1 xyz os 20 ciklusa, 1oktava/min. Šok test: akc. 5g, trajanje 11ms, Ud. test: akc 10g, trajanje 16ms, klasa 1 1-8Hz, 3.5mm x os, 1.5mm y os 8-35Hz 1g x os, 0.5g y os, klasa 1 Klimatska ispitivanja Ispitivanje otpornosti na temperaturu - prema standardu: IEC , IEC Otpornost na utjecaj temperature u trajanju 16h IEC , IEC Privremeno dozvoljena pogonska temperatura u trajanju 96h - Preporučena trajna pogonska temperatura IEC Preporučena trajna temperatura skladištenja IEC C do +70 C -10 C do +55 C -5 C do +55 C -10 C do +55 C Ispitivanje otpornosti na vlagu - prema standardu: IEC Otpornost na povišenu temperaturu s povišenom vlagom IEC C pri 95%rel.vlage u trajanju 96h Stupanj mehaničke zaštite kućišta - Prema IEC Sprijeda: IP50 Straga: IP20 Dodatno ispitivanje Ispitivanje dozvoljenog termičkog opterećenja mjernih strujnih ulaza - trajno - u trajanju 5s - u trajanju 1s 4In, efektivno 40In, efektivno 100In, efektivno 21

22 ZAŠTITNE FUNKCIJE Nadstrujna zaštita s vremenski neovisnom karakteristikom (ANSI No. 50) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF I> I>, I>> I>, I>>, I>>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje I>, I>>, I>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t>, t>>, t>>> s korak: 0.01 s - dozvoljeno vrijeme prekida pobude t-drop s korak: 0.01 s Cold Load Pickup funkcija - CLP prvi/drugi stupanj - podešenje struje Ic>, Ic>>, Ic>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time tc>, tc>>, tc>>> s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 30 ms (kod 2Ip) - vrijeme otpuštanja < 35 ms (kod 2Ip) - omjer otpuštanje privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In Nadstrujna zaštita s vremenski ovisnom karakteristikom (ANSI No. 51) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - podešenje struje I> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC-Normal inverse k korak: 0.01 IEC-Very inverse IEC-Extremely inverse IEC-Long inverse ANSI-Inverse TD korak: 0.01 ANSI-Short inverse ANSI-Long inverse ANSI-Moderately inverse ANSI-Very inverse ANSI-Extremely inverse ANSI-Definite inverse Cold Load Pickup funkcija - CLP podešenje struje Ic> In korak: 0.01 In - CLP vremenska karakteristika prorade IEC- kc korak: 0.01 ANSI- TD korak: karakteristika prekida pobude Drop-out Instant. 22

23 - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 Ip (Ip/In 0,5) - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In (1A) - točnost vremena prorade 5% pod. ± 2% tolerancije struje, najmanje 30 ms Usmjerena Nadstrujna zaštita s vremenski neovisnom karakteristikom (ANSI No. 67-DT) - strujni mjerni ulazi IA, IB, IC - naponski mjerni ulazi UA, UB, UC - referentni naponi UAB, UBC, UCA Ukoliko su naponi premali za mjerenje, polarizacija iz naponske memorije (2P) - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF I > I >, I >> I >, I >>, I >>> - karakteristični kut releja RCA ± 90 korak: 1 - smjer prorade Dir>, Dir>>, Dir>>> forward / reverse - kut stabilizacije (privlačenje/otpuštanje) 8 0 / prvi/drugi stupanj - podešenje struje I >, I >>, I >>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t >, t >>, t >>> s korak: 0.01 s - vrijeme prekida pobude t-drop s korak: 0.01 s - Cold Load Pickup funkcija - CLP prvi/drugi stupanj - podešenje struje I c>, I c>>, I c>>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t c>, t c>>, t c>>> s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 45 ms - vrijeme otpuštanja < 40 ms - omjer otpuštanje/privlačenje 0.95 (Ip/In 1) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In - točnost određivanja kuta 3 Usmjerena Nadstrujna zaštita s vremenski ovisnom karakteristikom (ANSI No. 67-IT) - strujni mjerni ulazi IA, IB, IC - naponski mjerni ulazi UA, UB, UC 23

24 - referentni naponi UAB, UBC, UCA Ukoliko su naponi premali za mjerenje, polarizacija iz naponske memorije (2P) - uključenje funkcije Func. OFF ON - karakteristični kut releja RCA ± 90 korak: 1 - smjer prorade Dir> forward / reverse - kut stabilizacije (privlačenje/otpuštanje) 8 0 / podešenje struje I > In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC-Normal inverse k korak: 0.01 IEC-Very inverse IEC-Extremely inverse IEC-Long inverse ANSI-Inverse ANSI-Short inverse ANSI-Long inverse ANSI-Moderately inverse TD korak: 0.01 ANSI-Very inverse ANSI-Extremely inverse ANSI-Definite inverse - Cold Load Pickup funkcija - CLP podešenje struje I c> In korak: 0.01 In - CLP vremenska karakteristika prorade IEC- k c korak: 0.01 ANSI- TD c korak: karakteristika prekida pobude Drop-out instant. - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 Ip (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 5% pod. ± 2% tolerancije struje, 30 ms - točnost struje prorade 2% pod. vrijed. ili 0.01 In - točnost određivanja kuta 3 Nadnaponska zaštita (ANSI No. 59) - mjerni ulazi UA, UB, UC - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF U> U>, U>> - način mjerenja Meas. Uph-ph / U2 - prvi/drugi stupanj - podešenje napona U>, U>> Un korak: 0.01 Un - vremenska karakteristika prorade Definite time t>, t>> s korak: 0.01 s 24

25 - omjer otpuštanje/privlačenje R-drop 0,90 0,99 korak: vrijeme starta (Uph-ph) < 40 ms - vrijeme starta (U 2) < 45 ms - vrijeme otpuštanja(uph-ph) < 45 ms - vrijeme otpuštanja (U2) < 50 ms - točnost napona prorade 2% pod. vrijed. ili 1 V - točnost napona prorade 3% pod. vrijed. ili 2 V - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms Podnaponska zaštita (ANSI No. 27) - mjerni ulazi UA, UB, UC - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF U< U<, U<< - način mjerenja Meas. Uph-ph U1 - prvi/drugi stupanj - podešenje napona U<, U<< Un korak: 0.01 Un - vremenska karakteristika prorade Definite time t<, t<< s korak: 0.01 s - omjer otpuštanje/privlačenje R-drop 1,01 3,00 korak: blokada prorade nadgledanjem struje CS-block ON OFF - struja blokiranja Current tresh In korak: 0.01 In - vrijeme starta < 40 ms - vrijeme otpuštanja < 45 ms - točnost napona prorade 2% pod. vrijed. ili 1 V - točnost napona prorade 3% pod. vrijed. ili 2 V (U1) - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms Zaštita od negativne komponente struje s definite-time karakteristikom (ANSI No. 46-DT) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije i pojedinih stupnjeva Func. OFF I2> I2>, I2>> - prvi/drugi stupanj - podešenje struje I2>, I2>> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade Definite time t2>, t2>> s korak: 0.01 s - vrijeme prekida prorade t-drop s korak: 0.01 s - vrijeme starta < 45 ms - vrijeme otpuštanja < 45 ms - omjer otpuštanje/privlačenje 0.95 (Ip/In 0,5) 25

26 - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - točnost struje prorade 3% pod. vrijed. ili 0.02 In - područje prorade - sve fazne struje manje od 4 In Zaštita od negativne komponente struje s inverse-time karakteristikom (ANSI No. 46-IT) - uključenje funkcije Func. OFF ON - mjerni ulazi IA, IB, IC - podešenje struje I2> In korak: 0.01 In - vremenska karakteristika prorade IEC Tp s korak: 0.01 s - područje prorade 1.10 Ip - područje otpuštanja 1.05 Ip (Ip/In 0,5) - točnost vremena prorade 3% + 2% utjecaja mjerenja struje - točnost struje prorade 3% pod. vrijed. ili 0.02 In - područje prorade - sve fazne struje manje od 4 In Podstrujna zaštita kondenzatorskih baterija (ANSI No. 37B) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - prag prorade isklopnog stupnja Icn< Icn default: 0.70 Icn - vremenska odgoda tcn< default: 5.0 Blokada ponovnog uklopa baterije (RecInh) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - task interval 5 ms - prag prorade isklopnog stupnja RInh< Icn default: 0.10 Icn - vremenska odgoda trinh default:

27 Zaštita kondenzatorskih baterija od strujne neravnoteže (ANSI No. 51NC-1) - mjerni ulazi IA, Ibal - uključenje funkcije Func. OFF ON - tip karakteristike Type Normal inverse Very inverse Extremely inverse Long-time inverse default: Normal i. - prag prorade isklopnog stupnja Ibalc> Icn default: 0.02 Icn - multiplikator inverse time karakteristike K default: prag prorade alarmnog stupnja Ibalc-AL> Icn default: 0.01 Icn - vremenska odgoda alarmnog stupnja tbalc-al> s default: 1.0 s - izmjerena realna vrijednost prirodne struje neravnoteže - izmjerena imaginarna vrijednost prirodne struje neravnoteže IbalRE Icn default: 0.00 Icn IbalIM Icn default: 0.02 Icn - task interval 10 ms - task interval 10 ms Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću neravnoteže nulte komponente napona (ANSI No. 59NC) - mjerni ulazi UA, UB, UC, Ubal - uključenje funkcije Func. OFF ON - prag prorade alarmnog stupnja Ubal-AL> Un default: 0.05 Un - vremenska odgoda alarmnog stupnja t-al> s default: 2.0 s - prag prorade isklopnog stupnja Ubal> Un default: 0.10 Un - vremenska odgoda prorade isk. stupnja t> s default: 1.0 s - konstanta omjera reaktancija ZA/ZB kab default: konstanta omjera reaktancija ZA/ZC kac default: task interval 10 ms 27

28 Zaštita od otkaza prekidača (ANSI No. 50BF) - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - minimalna struja za koju se prekidač smatra uklopljenim Current tresh A - start funkcije - interni signal isklopa - lokalni ili daljinski isklop - podešenje vremenske odgode t-bf s korak: 0.01 s - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - kriterij pokretanja CB contact ON, OFF Kontrola isklopnog kruga (ANSI No. 74TCS) - uključenje funkcije Func. OFF ON - način mjerenja Meas.mode 2 bin 1 bin - kontrolna struja isklopnog kruga 5 ma - podešenje vremenske odgode t> s korak: 0.01 s - točnost vremena prorade 2% pod. vrijed. ili 10 ms - blokada ručnog uklopa i APU TC fail blk. ON OFF 28

29 OSTALE FUNKCIJE I PARAMETRI Sinkronizacija vremena - datum Date [01-31]. [01-12]. [ ] - vrijeme Time [00-23]. [00-59]. [00-59] dan. mjesec. godina sat. minuta. sekunda - način sinkronizacije Sync. internal IRIG-B comm-103 bin. input - vrijeme nakon kojeg se sinkronizacija ukida t-sync min Mjerenje električne energije - mjerni ulazi IA, IB, IC, UA, UB, UC - uključenje funkcije Func. OFF ON - resetiranje brojača Resetreg ON - registar djelatne energije u pozitivnom smjeru Wp kWh - registar djelatne energije u negativnom smjeru Wp kWh - registar jalove energije u pozitivnom smjeru Wq kVArh - registar jalove energije u negativnom smjeru Wq kVArh - registar prividne energije Ws kVAh - faktor snage PF Registrator poremećaja (Disturbance recorder) - uključenje funkcije Func OFF ON - frekvencija uzorkovanja Sampl. 1KHz 2KHz - prefault time t-pre s korak: 0.01s - postfault time t-post s korak: 0.01s - limit time t-limit s korak: 0.1s - početak snimanja trigger: TRIP PU 29

30 CB Wear Monitoring - mjerni ulazi IA, IB, IC - uključenje funkcije Func. OFF ON - ograničenje kvadrata struja I^ korak: 1 - vrijeme isklopa prekidača T-opening 0,010-0,5 s korak: 0,001s - vrijeme prekidanja prekidača T-breaking 0,010-0,6 s korak: 0,001s - prag struje Curr.tresh. 0,04-1,00 In korak: 0,01 In - mjerene vrijednosti Akumulirana vrijednost struja u fazi A IA ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi B IB ka korak: 1 Akumulirana vrijednost struja u fazi C IC ka korak: 1 Akumulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi A IA^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi B IB^ korak: 1 Akomulirana vrijednost integrala kvadrata struja u fazi C IC^ korak: 1 Broj isklopa prekidača Num of TRIPs korak: 1 Broj manipulacija 1A Oper.Count. 1A korak: 1 Broj manipulacija 1B Oper.Count. 1B korak: 1 Broj manipulacija 2A Oper.Count. 2A korak: 1 Broj manipulacija 2B Oper.Count. 2B korak: 1 Broj manipulacija 3A Oper.Count. 3A korak: 1 Broj manipulacija 3B Oper.Count. 3B korak: 1 Broj manipulacija 4A Oper.Count. 4A korak: 1 Broj manipulacija 4B Oper.Count. 4B korak: 1 Broj manipulacija 5A Oper.Count. 5A korak: 1 Broj manipulacija 5B Oper.Count. 5B korak: 1 Broj manipulacija 6A Oper.Count. 6A korak: 1 Broj manipulacija 6B Oper.Count. 6B korak: 1 Broj manipulacija 7A Oper.Count. 7A korak: 1 Broj manipulacija 7B Oper.Count. 7B korak: 1 Broj manipulacija 8A Oper.Count. 8A korak: 1 Broj manipulacija 8B Oper.Count. 8B korak: 1 Broj manipulacija 9A Oper.Count. 9A korak: 1 Broj manipulacija 9B Oper.Count. 9B korak: 1 Broj manipulacija 10A Oper.Count. 10A korak: 1 Broj manipulacija 10B Oper.Count. 10B korak: 1 Vrijeme u pogonu Oper. time hours korak: 1h Karakteristični kutovi usmjerenih zaštita (RCA, eng. Relay characteristic angle) - karakteristični kut za 67DT i 67 IT RCA º korak: 1 º Promjena aktivne grupe (Change group) - odabir aktivne grupe Active group 1 3 korak: 1 Upravljanje prekidačem odabir načina upravljanja LOCAL/REMOTE: Control Front pl. Bin.in. 30

31 ZAPISI I LISTE DOGAĐAJA Zapisi događaja i snimanje poremećaja Event log zapis događaja 500 Trip log zapis događaja vezanih uz isklop 500 Disturbance log zapis registratora poremećaja 2kHz 1kHz Reset Event log brisanje zapisa događaja zaporka Reset Trip log brisanje zapisa događaja vezanih uz zaporka isklop Reset Disturbance log brisanje zapisa registratora poremećaja zaporka broj 12s / 8 24s / 8 SISTEMSKI PARAMETRI Prijenosni omjeri transformatora podešenje primarne nazivne struje CT CT prim A korak: 1 A podešenje sekundarne nazivne struje CT CT sec 1 A ili 5 A podešenje primarne nazivne struje CT0 CTE prim A korak: 1 A podešenje sekundarne nazivne struje CT0 CTE sec 1 A ili 5 A podešenje primarnog nazivnog napona VT VT prim 0,1-99,99 kv korak: 0,01 kv podešenje sekundarnog nazivnog napona VT VT sec 50,0 130,0 V korak: 0,1 V podešenje primarnog nazivnog napona VTE VTE prim 0,1-99,99 kv korak: 0,01 kv podešenje sekundarnog nazivnog napona VTE VTE sec 50,0 130,0 V korak: 0,1 V Način spajanja napona odabir načina spajanja napona VT conn. 3L- Ubal-m (Ubal mjeren) 3P- Ubal-m (Ubal mjeren) Prekidač minimalna struja za koju se CB smatra uklopljenim Curr. tresh 0,04 1,00 In korak: 0,01 In 31

32 PRIKAZ MJERENJA NA ZASLONU PREDNJE PLOČE PRIMARY VALUES A: Primarna vrijednost struje IA (A) B: Primarna vrijednost struje IB (A) C: Primarna vrijednost struje IC (A) bal: Primarna vrijednost struje Ibal (A) AB: Primarna vrijednost linijskog napona UAB (kv) BC: Primarna vrijednost linijskog napona UBC (kv) CA: Primarna vrijednost linijskog napona UCA (kv) bal: Primarna vrijednost napona Ubal (kv) SECONDARY VALUES A: Sekundarna vrijednost struje IA (A) B: Sekundarna vrijednost struje IB (A) C: Sekundarna vrijednost struje IC (A) bal: Sekundarna vrijednost struje Ibal (A) AB: Sekundarna vrijednost linijskog napona UAB (V) BC: Sekundarna vrijednost linijskog napona UBC (V) CA: Sekundarna vrijednost linijskog napona UCA (V) bal: Sekundarna vrijednost napona Ubal (V) NOMINAL VALUES A x In: Nominalna vrijednost struje IA B x In: Nominalna vrijednost struje IB C x In: Nominalna vrijednost struje IC A x Un (Uph): Nominalna vrijednost faznog napona UA B x Un (Uph): Nominalna vrijednost faznog napona UB C x Un (Uph): Nominalna vrijednost faznog napona UC A x Un (Ulin): Nominalna vrijednost linijskog napona UAB B x Un (Ulin): Nominalna vrijednost linijskog napona UBC C x Un (Ulin): Nominalna vrijednost linijskog napona UCA Ubal x Un: Nominalna vrijednost balansnog napona Ubal Ibal x In: Nominalna vrijednost balansne struje Ibal Ibalc x In: Nominalna vrijednost kompenzirane balansne struje Ibalc I2 x In: Nominalna vrijednost inverzne komponente struje U2 x Un: Nominalna vrijednost inverzne komponente napona I1 x In: Nominalna vrijednost direktne komponente struje U1 x Un: Nominalna vrijednost direktne komponente napona GENERAL VALUES UBC: Primarna vrijednost linijskog napona UAB (kv) IA: Primarna vrijednost struje IA (A) P: Primarna vrijednost radne snage (MW) Q: Primarna vrijednost jalove snage (MVar) S: Primarna vrijednost prividne snage (MVA) f: Frekvencija (Hz) cos : Faktor snage ENERGY Wp+ Wp- Wq+ Wq- Ws Djelatna energija u pozitivnom smjeru Djelatna energija u negativnom smjeru Jalova energija u pozitivnom smjeru Jalova energija u negativnom smjeru Prividna energija 32

33 OZNAKA TIPA (Narudžbeni broj) Prilikom naručivanja releja potrebno je specificirati oznaku tipa. Detaljan opis tipskih mogućnosti prikazan je u sljedećoj tablici: Funkcija C zaštita konden. baterija RFC A 1 E Serija Izvedba 3 veliki zaslon HW paket 1 1x FO (IEC ) 2 2x FO (IEC ) 3 1x FO (IEC ) 1x FO (IEC 61850) BI/R0 jedinice 1. slot 0 - bez dodatnih jedinica A - binarna jedinica A-tip (8BI+8RO) B - binarna jedinica B-tip (16BI) C - binarna jedinica C-tip (16RO) BI/R0 jedinice 2. slot 0 - bez dodatnih jedinica A - binarna jedinica A-tip (8BI+8RO) B - binarna jedinica B-tip (16BI) C - binarna jedinica C-tip (16RO) Pomoćno napajanje A Vdc, 230Vac B Vdc Nominalni napon 1-100Vac 2-200Vac Nominalna frekvencija E - 50Hz F - 60Hz SW paket 1..9 Stražnji optički port 0 plastika 1 - staklo 33

34 POPIS STANDARDNIH FUNKCIJA ZA POJEDINE TIPOVE RELEJA RFC SW paket 2 IEC ANSI OPIS FUNKCIJE / TIP RELEJA RFC 631 RFC 632 RFC 633 Zaštitne funkcije - strujne I>,>> 50 Nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I>>> 50 Nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I> 51 Nadstrujna zaštita s IT karakteristikom I dir>,>> 67DT Usmjerena nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I dir>>> 67DT Usmjerena nadstrujna zaštita s DT karakteristikom I Edir> 67IT Usmjerena nadstrujna zaštita s IDMT karakteristikom I 2>,>> 46DT Zaštita od inverzne komponente struje s DT karakteristikom I 2> 46IT Zaštita od inverzne komponente struje s IDMT karakteristikom I< 37B Podstrujna zaštita kondenzatorskih baterija di>c 51NC-1 Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću struje neravnoteže RecInh RecInh Blokada ponovnog uklopa kondenzatorske baterije Zaštitne funkcije - naponske U>,>> 59 Prenaponska zaštita U<,<< 27 Podnaponska zaštita du>c 59NC Zaštita kondenzatorskih baterija pomoću neravnoteže Ubal Nadzorne funkcije 50BF Zaštita od otkaza prekidača 74TC Nadzor isključnog kruga (TCS1, TCS2) Sinkronizacija vremena Registrator događaja (event recorder + trip logger) Registrator poremećaja Razina upravljanja (lok/dalj) Nadzor istrošenosti aparata Mjerenje 3xI, Ibal, 3xUf, 3xUL, Ubal, sim. komp., I1, U1, I2, U2, P, Q, S, cos, f Energija (Wp+, Wp-, Wq+, Wq-, Ws), THD Upravljanje Upravljanje prekidačem Upravljanje aparatima u polju sukladno odabranoj shemi 34

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI ZAŠTITE POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaje koji mogu

Διαβάστε περισσότερα

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI zaštite POLJA SN Opis VoĎeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio je ureďaj koji može

Διαβάστε περισσότερα

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA

MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA 2 MULTIFUNKCIONALNI RELEJI DIFERENCIJALNE ZAŠTITE TRANSFORMATORA Opis Vođeni dugogodišnjim iskustvom u razvoju i primjeni zaštitnih releja, razvojni tim tvrtke KONČAR Elektronika i informatika d.d. razvio

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat)

RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja 1 Laboratorijska vježba broj 1 Ispitivanje neovisnih nadstrujnih releja RI 3 (Iskra), S (BBC) i J 3412 (Punat) 1.1 Uvod Cilj ove laboratorijske vježbe je upoznavanje

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.

Trofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul. Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U

= 6.25 Ω I B1 = 3U =529 Ω I B2 = 3U = 1905 Ω I B3G = 3U 1. Za EES dat na slici: a) odrediti bazne struje i impedanse elemenata ako je S B = 100 MVA, a naponi jednaki nominalnim vrijednostima napona pojedinih naponskih nivoa, b) Nacrtati ekvivalentne šeme direktnog,

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Relejna zaštita labaratorijske vežbe

Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Relejna zaštita labaratorijske vežbe Vežba 4: ISPITIVANJE STATIČKE GENERATORSKE ZAŠTITE Cilj vežbe je ispitivanje sledećih zaštitnih releja: (1) zemljospojnog za zaštitu statora generatora (RUWA 117 E), (2) podnaponskog releja (RUVA 116 E),

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA POSTROJENJA

ELEKTRIČNA POSTROJENJA ELEKTRIČNA POSTROJENJA Literatura: Požar, H. Visokonaponska rasklopna postrojenja, Tehnička knjiga, Zagreb Tehnički priručnik Končar Elektroenergetski sustav Međusobno povezani skup proizvodnih, prijenosnih

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01

SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα