Παραµετρική διερεύνηση απαιτήσεων εγκάρσιων οπλισµών σε υποστυλώµατα σύµφωνα µε τον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα και τον Ευρωκώδικα 8.

Transcript

1 Παραµετρική διερεύνηση απαιτήσεων εγκάρσιων οπλισµών σε υποστυλώµατα σύµφωνα µε τον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα και τον Ευρωκώδικα 8. Μ. Α. ηµοσθένους ρ Πολιτικός Μηχανικός, Εντεταλµένος Ερευνητής του Ι.Τ.Σ.Α.Κ., Θεσσαλονίκη. Α. Ι. Κάππος ρ Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Εργαστήριο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. Μ. Α. Παπακυριακού Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., Μ.Ε., Λευκωσία Λέξεις κλειδιά: Εγκάρσιος οπλισµός, ευρωκώδικας 8, κυπριακός σεισµικός κώδικας ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή εξετάζονται οι διατάξεις του Κυπριακού Σεισµικού Κώδικα και του Ευρωκώδικα 8 που αναφέρονται στις απαιτήσεις πύκνωσης των εγκάρσιων οπλισµών σε υποστυλώµατα, λόγω περίσφιγξης και αποφυγής του πρόωρου λυγισµού. Επισηµαίνεται ότι οι απαιτήσεις αυτές καθορίζονται από το επίπεδο πλαστιµότητας της κατασκευής, τη γεωµετρία του υποστυλώµατος, το ανηγµένο αξονικό φορτίο, την αντοχή του σκυροδέµατος και την αντοχή και τη διάµετρο του διαµήκους και του εγκάρσιου οπλισµού. Η διαδικασία υπολογισµού του εγκάρσιου οπλισµού εκφράσθηκε στη µορφή κατάλληλων αλγορίθµων και αναπτύχθηκε ειδικό λογισµικό, που καλύπτει και τους δύο κανονισµούς, µε το οποίο έγινε σειρά παραµετρικών διερευνήσεων. Παρατίθενται, υπό µορφή διαγραµµάτων, αποτελέσµατα αυτών των διερευνήσεων και γίνονται συγκρίσεις µεταξύ των δύο κανονισµών. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο τρόπος διάταξης των εγκάρσιων οπλισµών (συνδετήρων) σε µια διατοµή και κυρίως ο βαθµός πύκνωσής τους στις κρίσιµες ζώνες των υποστυλωµάτων υπήρξαν αντικείµενο αρκετών πειραµατικών και υπολογιστικών διερευνήσεων. Τα ίδια θέµατα υπήρξαν επίσης αντικείµενο συνεχών τροποποιήσεων σε αντισεισµικούς κανονισµούς και κανονισµούς κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα. Βασική επισήµανση που µπορεί να γίνει εδώ είναι ότι µε την εξέλιξη των κανονισµών, οι σχετικές διατάξεις περί πύκνωσης των συνδετήρων γίνονταν ολοένα και πιο αυστηρές. Αυτό είχε ως συνεπακόλουθο την αύξηση του όγκου εργασίας στο στάδιο της κατασκευής, που µεταφράζεται τόσο σε αύξηση του κόστους του υλικού όσο και σε αύξηση (κυρίως) των εργατικών ωρών. Για το λόγο αυτό, τα τελευταία χρόνια έχουν εισαχθεί στον τοµέα των κατασκευών, τόσο στην Ελλάδα όσο και στην Κύπρο, βιοµηχανικά υποκατάστατα των επιτόπου χειροποίητων συνδετήρων. Ένα βασικό ερώτηµα που τίθεται, και που αποτελεί προφανώς αντικείµενο συστηµατικής έρευνας, κυρίως πειραµατικής, είναι κατά πόσο τα προϊόντα

2 αυτά πληρούν βασικές απαιτήσεις που τίθενται από τους ισχύοντες κανονισµούς. Ένα δεύτερο ερώτηµα, που αφορά κυρίως τις βιοµηχανίες παραγωγής τέτοιων προϊόντων, είναι ο προσδιορισµός των πιθανών µορφών υποστυλωµάτων, από άποψη γεωµετρίας, και των πλέον πιθανών τρόπων όπλισής τους, έτσι ώστε να προγραµµατίζεται εγκαίρως η βιοµηχανική παραγωγή. Το ερώτηµα αυτό είναι δύσκολο να απαντηθεί διότι συναρτάται τόσο από το σχεδιασµό ενός εκάστου κτιρίου ξεχωριστά και τις διατάξεις των κανονισµών καθώς και από τις συνήθεις απαιτήσεις της οικοδοµικής βιοµηχανίας. Στον κυπριακό χώρο βρίσκεται σε ισχύ, από το 1994, ο Κυπριακός Σεισµικός Κώδικας (ΚΑΚ) (βασισµένος στο σχέδιο της CEB-1985). Πολύ πρόσφατα ξεκίνησαν οι διαδικασίες αναθεώρησης αυτού του κώδικα και υιοθέτησης, πιθανότατα, του Ευρωκώδικα 8. Στόχος αυτής της εργασίας είναι να εξετάσει τις απαιτήσεις πύκνωσης των συνδετήρων στις κρίσιµες ζώνες των υποστυλωµάτων, σύµφωνα µε τις διατάξεις των πιο πάνω κανονισµών. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια ενός ερευνητικού προγράµµατος που είχε ως πρωταρχικούς στόχους το σχεδιασµό και τον πειραµατικό έλεγχο µανδυών από χάλυβα (DEVEJAC 001). Το επιστηµονικό ενδιαφέρον της παρούσας εργασίας εστιάζεται κυρίως στη σύγκριση των διατάξεων των δύο κανονισµών και στην µελέτη της επιρροής των διαφόρων παραµέτρων του προβλήµατος στο βαθµό πύκνωσης των συνδετήρων στις κρίσιµες ζώνες των υποστυλωµάτων. Ως γνωστό, οι εγκάρσιοι οπλισµοί (συνδετήρες) σε υποστυλώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος συµβάλλουν κυρίως στην περίσφιγξη του σκυροδέµατος και στην αποφυγή του πρόωρου λυγισµού. Οι στόχοι αυτοί εξασφαλίζονται µε κατάλληλη διάταξη των συνδετήρων σε µια διατοµή, καθώς και κατάλληλη πύκνωσή τους καθ ύψος του υποστυλώµατος όπως προβλέπεται από τις διατάξεις των σύγχρονων κανονισµών. Οι διατάξεις αυτές συνήθως διαφοροποιούνται ανάλογα µε το επίπεδο (ή «κλάση») πλαστιµότητας (ΕΠ) της κατασκευής. Ο Ευρωκώδικας 8 (EC8) (CEN, TC 50, 1994, 1995) και ο Κυπριακός Σεισµικός Κώδικας (KAK) (βασισµένος στο σχέδιο της CEB-1985) προβλέπουν τρία ΕΠ, δηλ. χαµηλό ( L ή ΕΠ Ι), µέσο ( Μ ή ΕΠ ΙΙ ) και υψηλό ( Η ή ΕΠ ΙΙΙ). Βασική παράµετρος µε την οποία επιτυγχάνεται διαφοροποίηση των ΕΠ είναι ο επιδιωκόµενος δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων µ φ (βλέπε σχετικό υπόβαθρο σε Penelis-Kappos 1997). Ωστόσο θα πρέπει να αναφερθεί ότι για «ονοµαστικώς» ίδια ΕΠ µεταξύ των πιο πάνω κανονισµών, οι αντίστοιχες τιµές της παραµέτρου µ φ δεν είναι ίδιες. Επιπλέον, παρά την κοινή φιλοσοφία που διέπει τους δύο κανονισµούς, οι απαιτήσεις πύκνωσης των συνδετήρων που προδιαγράφονται απ αυτούς (για όµοιο ΕΠ), τόσο για λόγους περίσφιγξης όσο και για αποφυγή του πρόωρου λυγισµού, επίσης δεν είναι ίδιες. Πολύ σηµαντική διαφορά µεταξύ των διατάξεων των δύο κανονισµών είναι ότι, µε βάση τις πρόνοιες του EC8, τόσο για σκοπούς περίσφιγξης όσο και για αποφυγή του πρόωρου λυγισµού, οι απαιτήσεις εγκάρσιου οπλισµού διαφοροποιούνται για κάθε ΕΠ, όπως αναλύεται στην επόµενη παράγραφο, ενώ, δεν προβλέπεται κάτι ανάλογο στον ΚΑΚ (CEB). Σύµφωνα µε τον ΚΑΚ (CEB), για την περίπτωση κατασκευών µε ΕΠ Ι και ΙΙ δεν τίθενται απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων για λόγους περίσφιγξης. αυτό γίνεται µόνο για ΕΠ ΙΙΙ. Πάντως, όπως έδειξαν πρόσφατες έρευνες (Kappos 1997), ο σχεδιασµός των υποστυλωµάτων µε βάση τον Ευρωκώδικα 8 είναι κατά κανόνα αρκετά συντηρητικότερος από τον αντίστοιχο κατά CEB/ΚΣΚ, σε ότι αφορά στην περίσφιξη. Επιπλέον, κατά CEB/KAK, για σκοπούς αποφυγής του πρόωρου λυγισµού τίθενται ορισµένοι κανόνες µόνο για κατασκευές µε ΕΠ ΙΙ και ΙΙΙ, ενώ για κατασκευές µε ΕΠ Ι γίνεται απλώς σύσταση για πύκνωση των συνδετήρων.

3 .ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 8 Ο Ευρωκώδικας 8 (ΕC8), όπως και ο Κυπριακός Σεισµικός Κώδικας, προβλέπουν τρία επίπεδα (κλάσεις) πλαστιµότητας (DC), δηλ. χαµηλό ( L ), µέσο ( Μ ) και ψηλό ( Η ). Οι απαιτήσεις εγκάρσιου οπλισµού διαφοροποιούνται για κάθε κλάση πλαστιµότητας και η βασική παράµετρος µε την οποία επιτυγχάνεται η διαφοροποίηση είναι ο επιδιωκόµενος δείκτης πλαστιµότητας καµπυλοτήτων µ φ. Οι τιµές του δείκτη πλαστιµότητας δίνονται στον πίνακα 1. Ο απαιτούµενος οπλισµός περίσφιξης στις κρίσιµες περιοχές των υποστυλωµάτων, δίνεται ως ένα απαιτούµενο µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό (ω d ) εγκάρσιου οπλισµού (κλειστοί συνδετήρες) από τη σχέση: aω d k o µ φ v d ε yd ( 0.35Α / Α ) g (1) όπου: ω d = ρ yd / d ( yd και d οι αντοχές σχεδιασµού χάλυβα και σκυροδέµατος) ρ είναι το ογκοµετρικό ποσοστό (όγκος συνδετήρων προς όγκο διατοµής πυρήνα σκυροδέµατος) vd είναι το ανηγµένο αξονικό φορτίο ε yd = yd / E s (παραµόρφωση διαρροής του διαµήκους οπλισµού) A g /A = (bh)/(b h ) (όγκος συνολικής διατοµής προς διατοµή πυρήνα) α = α n α s είναι ο συντελεστής αποτελεσµατικότητας της περίσφιξης για ορθογωνικές διατοµές, όπου: ( bi ) an = 1 6A a s 1 b = s οι επιµέρους συντελεστές που εξαρτώνται από την απόσταση (b i ) µεταξύ διαδοχικών ράβδων που συγκρατούνται από γωνία ή άγκιστρο συνδετήρα, και από την (διαµήκη) απόσταση (s ) των συνδετήρων. Οι συντελεστές k o της σχέσης (1) δίνονται στον πίνακα 1, µαζί µε τα ελάχιστα ποσοστά µηχανικού ογκοµετρικού ποσοστού για κάθε κλάση: H ελάχιστη διάµετρος συνδετήρα δίνεται από τη σχέση: d b = β d bl, max yld / yd 6mm () όπου d b η διάµετρος του συνδετήρα και d bl η διάµετρος της ράβδου του διαµήκους οπλισµού (που συγκρατείται από το συνδετήρα). Οι τιµές του συντελεστή β δίνονται στον πίνακα 1.

4 Πίνακας 1. Σταθερές παράµετροι ΕC8 για κάθε επίπεδο πλαστιµότητας (DC) Σταθερές παράµετροι ΕΠΙΠΕ Ο ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ (DC) Χαµηλό (L) Μέσο (M) Ψηλό (H) µ φ k o ω d,min β Vd max Πέρα από την ικανοποίηση της σχέσης (1), η απόσταση των συνδετήρων δεν πρέπει να ξεπερνά τα παρακάτω όρια, υπαγορευόµενα κυρίως από την απαίτηση αποφυγής πρόωρου λυγισµού (µετά την αποφλοίωση). Για DC H : s = min{ b / 4;100mm;5d } Για DC M : s = min{ b / 3;150mm;7d } Για DC L : s = min{ b / ;00mm;9d } bl bl bl Τέλος, η απόσταση διαδοχικών ράβδων που συγκρατούνται από γωνία ή άγκιστρο συνδετήρα δεν πρέπει να ξεπερνά τα παρακάτω όρια Για DC H : Για DC M : Επιτρέπονται µόνο πολλαπλοί συνδετήρες, µε s max = 150 mm Προτιµώνται οι πολλαπλοί συνδετήρες, s max = 00 mm Για DC L : Μονοί ή πολλαπλοί συνδετήρες, s max = 50 mm; Αν v d 0. και q o 3.5, ισχύουν οι διατάξεις του EC (π.χ. s 1d bl ). Με βάση την προηγούµενη απαίτηση, για δεδοµένη γεωµετρία διατοµής η διάταξη των συνδετήρων είναι ουσιαστικά δεδοµένη, π.χ. για διατοµή και κλάση Μ απαιτείται η διάταξη του Σχ. 1(b), ώστε να πληρούται η απαίτηση s max = 00 mm. Για να υπολογιστεί η απόσταση των συνδετήρων πρέπει να εισαχθεί στην (1) ο ορισµός του ογκοµετρικού ποσοστού ρ, π.χ. για τη συνήθη διάταξη του Σχ. 1(b): b / 4(4b 4b ρ = π d + b s / ) (3)

5 Από τις (1) και (3), η απαιτούµενη απόσταση των συνδετήρων προκύπτει: s 1 v d a 0.035a (4) όπου οι σταθερές (για δεδοµένα υλικά, γεωµετρία διατοµής και κλάση πλαστιµότητας) 5.363d 1 = b b yd d Ag = k / o µ φ yd Es A και α = α n α s, όπως προαναφέρθηκε. Παρατηρείται ότι η επίλυση της (4) µπορεί να γίνει µόνο επαναληπτικά (διαδοχικές προσεγγίσεις), διότι ο όρος α s είναι συνάρτηση (και µάλιστα δευτεροβάθµια) του ζητούµενου s. Η προτεινόµενη διαδικασία είναι να προεκλέγεται η απόσταση s από την απαίτηση λυγισµού (βλ. ανωτέρω) ή/και προηγούµενη εµπειρία και κατόπιν να ελέγχεται κατά πόσο ισχύει η (4). Σχήµα 1. Απαιτούµενες διατάξεις συνδετήρων κατά Ευρωκώδικα 8.

6 3. ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΚΥΠΡΙΑΚΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΩ ΙΚΑ Η διαδικασία που προβλέπεται από τον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα για την απόσταση των συνδετήρων (s ) στα υποστυλώµατα είναι αρκετά απλούστερη από εκείνη του Ευρωκώδικα 8, τόσο επειδή οι παράµετροι που υπεισέρχονται είναι λιγότερες, όσο και (κυρίως) επειδή δεν απαιτούνται διαδοχικές προσεγγίσεις. Έτσι, για την περίπτωση των κατασκευών ΕΠ Ι και ΙΙ δεν υπάρχουν σχέσεις για απαιτούµενο ποσοστό οπλισµού περίσφιξης και ισχύουν µόνο οι απαιτήσεις αποφυγής πρόωρου λυγισµού, που για ΕΠ ΙΙ είναι: s min{8d bl ; b / ;00mm} ενώ για ΕΠ Ι δεν ορίζονται µε σαφήνεια (υπάρχει απλώς σύσταση για πύκνωση). Για κατασκευές ΕΠ ΙΙΙ υπάρχει απαίτηση ελάχιστου ποσοστού οπλισµού περίσφιξης, που ορίζεται σε όρους εµβαδών (και όχι όγκων όπως στον Ευρωκώδικα 8) από τη σχέση: Α sh ρ s = sh' max λ1 k yk ; λ A A g 1 k yk (5) όπου Α sh το εµβαδό των συνδετήρων σε κάθε διεύθυνση, h η απόσταση ανάµεσα στα κέντρα των εξωτερικών ράβδων και οι συντελεστές λ δίνονται συναρτήσει του αξονικού (N d ) φορτίου από τον πίνακα. Παρατηρείται ότι η βασική απλούστευση (σε σχέση πάντα µε τον Ευρωκώδικα 8) είναι η παράλειψη του συντελεστή αποδοτικότητας της περίσφιξης (α) που εξαρτάται και από την απόσταση των συνδετήρων. Πάντως και στον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα η διάταξη των συνδετήρων είναι δεδοµένη για δεδοµένη διατοµή καθότι ισχύουν κι εδώ οι απαιτήσεις του Σχ. 1, µε s max =00 mm. Πέρα από την απαίτηση περίσφιξης, ισχύουν και για τις κατασκευές ΕΠ ΙΙΙ πρόσθετες απαιτήσεις αποφυγής πρόωρου λυγισµού των ράβδων, που για την κρίσιµη περιοχή είναι: s min(6d bl, b/4, 150 mm) Για τον υπολογισµό της µέγιστης επιτρεπόµενης απόστασης συνδετήρων, η σχέση (5) του Κυπριακού Κώδικα µπορεί να γραφεί ως: s Ash ρ h' s (6) όπου η ρ s υπολογίζεται µε βάση την (5) και το σχετικό πίνακα συναρτήσει του αξονικού φορτίου, της γεωµετρίας της διατοµής και των αντοχών των υλικών.

7 Πίνακας. Παράµετροι λi σύµφωνα µε τον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα N d /A g k λ λ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ Η διαδικασία υπολογισµού των απαιτήσεων πύκνωσης του εγκάρσιου οπλισµού (s ) σε υποστυλώµατα, λόγω περίσφιγξης και αποφυγής του πρόωρου λυγισµού, εκφράσθηκε στη µορφή κατάλληλων αλγορίθµων και αναπτύχθηκε ειδικό λογισµικό, που καλύπτει και τους δύο κανονισµούς. Με το λογισµικό αυτό παρέχεται η δυνατότητα εύκολης εισαγωγής όλων των δεδοµένων του προβλήµατος, για το σύνολο των υποστυλωµάτων που φαίνονται στο σχήµα 1, και ταχύτατη εξαγωγή αποτελεσµάτων υπό µορφή πινάκων και διαγραµµάτων. Η δυνατότητα αυτή µπορεί προφανώς να αξιοποιηθεί για τις ανάγκες διαστασιολόγησης υποστυλωµάτων στα πλαίσια του αντισεισµικού σχεδιασµού των κατασκευών. Παρέχεται επίσης η δυνατότητα εκτέλεσης παραµετρικών διερευνήσεων, που ήταν και ο κύριος στόχος αυτής της εργασίας και ο λόγος ανάπτυξης αυτού του λογισµικού, δηλ. υπολογισµού της µεταβολής της πύκνωσης των συνδετήρων (S) συναρτήσει κάθε παραµέτρου του προβλήµατος ξεχωριστά, διατηρώντας βεβαίως όλες τις υπόλοιπες παραµέτρους σταθερές σε κάθε περίπτωση. Έτσι λοιπόν, στα πλαίσια αυτής της εργασίας διενεργήθηκε σειρά παραµετρικών διερευνήσεων, για όλους τους τύπους υποστυλωµάτων που φαίνονται στο σχήµα 1. Σε κάθε περίπτωση υπολογίστηκαν οι απαιτήσεις πύκνωσης των συνδετήρων (s ), λόγω περίσφιγξης και αποφυγής του πρόωρου λυγισµού, συναρτήσει των εξής παραµέτρων του προβλήµατος: ανηγµένο αξονικό φορτίο (ν d ), αντοχή του σκυροδέµατος ( κ ), αντοχή και διάµετρος του διαµήκους οπλισµού ( yk, d bl ), και αντοχή και διάµετρος των συνδετήρων ( yk, d b ). Επισηµαίνεται ωστόσο, µε βάση την ανάλυση που έγινε στις προηγούµενες παραγράφους, ότι για τον Ευρωκώδικα 8 τίθενται σχετικές απαιτήσεις τόσο για περίσφιξη όσο και για αποφυγή του πρόωρου λυγισµού, και για τα τρία επίπεδα πλαστιµότητας και ως εκ τούτου οι παραµετρικές διερευνήσεις αναφέρονται και στα τρία αυτά επίπεδα. Αντίθετα, στον Κυπριακό Σεισµικό Κώδικα οι απαιτήσεις αυτές εξειδικεύονται κυρίως για το ΕΠ ΙΙΙ, γι αυτό οι παραµετρικές διερευνήσεις περιορίζονται µόνο γι αυτό το επίπεδο. Από τα αποτελέσµατα αυτών των διερευνήσεων καταλήγουµε σε ίδια ποιοτικώς συµπεράσµατα για όλους τους τύπους υποστυλωµάτων που εξετάστηκαν. Λόγω περιορισµένου χώρου, παρατίθενται αποτελέσµατα υπό µορφή διαγραµµάτων, και για τους δύο κανονισµούς, µόνο για το υποστύλωµα διαστάσεων 40Χ40 (σχήµατα 9). Στα διαγράµµατα αυτά φαίνεται η µεταβολή της απαίτησης πύκνωσης των συνδετήρων, λόγω περίσφιξης και πρόωρου λυγισµού, συναρτήσει του ανηγµένου αξονικού φορτίου (ν d ), (σχήµατα, 3), της αντοχής του σκυροδέµατος ( κ ), (σχήµατα 4, 5), της αντοχής ( yk ), (σχήµατα 6, 7) και της διαµέτρου των συνδετήρων (d b ), (σχήµατα 8, 9). 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσµατα των παραµετρικών διερευνήσεων που έχουν γίνει µπορούν να διατυπωθούν τα εξής γενικά συµπεράσµατα: - Για κάθε παράµετρο του προβλήµατος που εξετάστηκε, τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τους δύο κανονισµούς συµφωνούν ποιοτικά µεταξύ τους, διαφοροποιούνται όµως ποσοτικά.

8 - Για λόγους περίσφιγξης, η απαίτηση πύκνωσης των συνδετήρων αυξάνει όσο αυξάνει το ανηγµένο αξονικό φορτίο (ν d ), όσο αυξάνει η αντοχή του σκυροδέµατος ( k ) και όσο αυξάνει η αντοχή του διαµήκους οπλισµού ( yk ). - Αντίθετα, η απαίτηση αυτή µειώνεται όσο αυξάνει η διάµετρος (d b ) και η αντοχή ( yk ) του συνδετήρα ενώ είναι πρακτικά ανεξάρτητη από τη διάµετρο του διαµήκους οπλισµού (d bl ). - Για σχετικά χαµηλές τιµές του ανηγµένου αξονικού φορτίου (περίπου ν d <0.3) οι απαιτήσεις πύκνωσης για σκοπούς αποφυγής πρόωρου λυγισµού είναι καθοριστικότερες από αυτές της περίσφιγξης ενώ για µεγαλύτερες τιµές αυτού του φορτίου, οι απαιτήσεις λόγω περίσφιγξης καθίστανται πιο καθοριστικές. - Στις πλείστες των περιπτώσεων που εξετάστηκαν, οι απαιτήσεις πύκνωσης των συνδετήρων για σκοπούς αποφυγής του πρόωρου λυγισµού που προκύπτουν µε βάση τον ΚΑΚ (CEB) για κατασκευές ΕΠΙΙΙ, κυµαίνονται µεταξύ των αντίστοιχων αποτελεσµάτων που προκύπτουν µε βάση τον EC8 για κατασκευές ΕΠΙΙ και ΕΠΙΙΙ. - Επίσης, στις πλείστες των περιπτώσεων που εξετάστηκαν, οι απαιτήσεις πύκνωσης των συνδετήρων για σκοπούς περίσφιγξης είναι αυστηρότερες µε βάση τον EC8, ιδιαίτερα για ανηγµένο αξονικό φορτίο ν d >0.5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ: Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια του ερευνητικού προγράµµατος µε τίτλο: «Ανάπτυξη νέων και βελτιωµένων πρωτοτύπων για την κάλυψη αναγκών της οικοδοµικής βιοµηχανίας Σχεδιασµός, κατασκευή και έλεγχος µανδυών από χάλυβα», αρ.54/99, που συγχρηµατοδοτήθηκε από το Ίδρυµα Προώθησης Έρευνας της Κύπρου και την Κυπριακή βιοµηχανία. Νικολάου και Υιοί, Steel Industries, τους οποίους και ευχαριστούµε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. CEB [Comité Euro-international du Béton] (1985) Model Code or Seismi Design o Conrete Strutures, CEB Bull. d In., 165, Paris.. DEVEJAC (001). Ερευνητικό πρόγραµµα µε τίτλο: «Ανάπτυξη νέων και βελτιωµένων πρωτοτύπων για την κάλυψη αναγκών της οικοδοµικής βιοµηχανίας Σχεδιασµός, κατασκευή και έλεγχος µανδυών από χάλυβα», αρ.54/99, Χρηµατοδότηση Ίδρυµα Προώθησης Κύπρου και βιοµηχανία. Νικολάου και Υιοί, Steel Industries. Συντονιστής, Μ. ηµοσθένους. 3. CEN Tehn. Comm. 50 / SC8 (1994, 1995) Euroode 8: Design provisions or earthquake resistane o strutures - Part 1: General rules (ENV //3), CEN, Brussels. 4. Penelis G.G. and A.J. Kappos (1997), Earthquake-resistant Conrete Strutures, E & FN SPON (Chapman & Hall), London (59 pp). 5. Kappos, A.J. (1997) A omparative assessment o R/C strutures designed to the 1995 Euroode 8 and the 1985 CEB Seismi Code, Strutural Design o Tall Buildings, Vol. 6, No. 1, pp

9 Σχήµα. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει του ανηγµένου αξονικού φορτίου (ν d ) σύµφωνα µε τον EC8 για τρία επίπεδα πλαστιµότητας (H, M, L). Σχήµα 3. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει του ανηγµένου αξονικού φορτίου (ν d ) σύµφωνα µε τον KAK (CEB) για ΕΠ ΙΙΙ.

10 Σχήµα 4. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της αντοχής σκυροδέµατος ( k ) σύµφωνα µε τον EC8 για τρία επίπεδα πλαστιµότητας (H, M, L). Σχήµα 5. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της αντοχής σκυροδέµατος ( k ) σύµφωνα µε τον KAK (CEB) για ΕΠ ΙΙΙ.

11 Σχήµα 6. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της αντοχής του χάλυβα των συνδετήρων ( yk ) σύµφωνα µε τον EC8 για τρία επίπεδα πλαστιµότητας (H, M, L). Σχήµα 7. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της αντοχής του χάλυβα των συνδετήρων ( yk ) σύµφωνα µε τον KAK (CEB) για ΕΠ ΙΙΙ.

12 Σχήµα 8. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της διαµέτρου του χάλυβα των συνδετήρων (d b ) σύµφωνα µε τον EC8 για τρία επίπεδα πλαστιµότητας (H, M, L). Σχήµα 9. Απαιτήσεις πύκνωσης συνδετήρων (s ) συναρτήσει της διαµέτρου του χάλυβα των συνδετήρων (d b ) σύµφωνα µε τον KAK (CEB) για ΕΠ ΙΙΙ.