پنج ره: Command History

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "پنج ره: Command History"

Transcript

1 هب انم زیدان اپک فهرست مطا ل ب مع ر ف ی رنم ازفار م تل ب: آش نا ی ی با محی ط ا صل ی رنم ازفار م تل ب: پنج ره: Command History وه ارجای د ست ورات رد م تل ب: نح نو شت ن د ست ورات رد پنج ره:... COMMAND 11 ان واع متغ ی راه و م قدارد ه ی هب متغی راه رد م تل ب: متغ ی راهی عددی:

2 متغ ی ر اهی رشته ای( string )...11 متغ ی راهی سم بلیک:...11 د ست ور : whos...11 د ست ور :...11 clear د ست ورclc :...11 عملگ راهی ریا ض ی رد م تل ب: مش خ ص شده با ن ماد رد م تل ب:...11 عملگ راهی ریا ض ی ص شده با د ست ور رد م تل ب:...11 مشخ عملگ راهی ریا ض ی ن ماداهی رپکارربد رد م تل ب:...11 است فاده از HELP م تل ب: باز رکدن پنج ره Help م تل ب:...12 د ست ور :FORMAT

3 ا ی جاد نقاط با فوا ص ل خط ی: ا ی جاد نقاط با فوا ص ل ل گار یتم ی: رگد رکدن اعداد اع شاری رد م تل ب: د ست ور :round...11 د ست ور :fix...11 د ست ور :...11 ceil د ست ور : floor...11 س اه رد م تل ب: ربداراه و مارت ی ربداراه رد م تل ب:...11 ساخت ربداراهی با عنارص اقعده مند:...11 س اه رد م تل ب: مارت ی 3

4 س اه رد م تل ب:...11 نح وه تع ری ف مارت ی د ست ور :...11 ones د ست ور : zeros...11 د ست ور eye (ساخت مارت ی س هما ن ی)...11 مارت ی س تصاد ف ی :rand...11 د ست ور randperm رد م تل ب:...11 د ست ور inv رد م تل ب:...11 د ست ور det رد م تل ب: س رد م تل ب: م حاسبه رتان هاده یک مارت ی ا ن جام عملیات اهی ریا ض ی رب روی عنارص یک مارت ی س: اشاره هب عنارص مخ تلف یک مارت ی س: د ست ور size رد م تل ب:

5 س رد م تل ب:...11 می نیم م (min) یک مارت ی م حاسب ه س رد م تل ب:...11 یم م (max) یک مارت ی م حاسبه مازک د ست ور length رد م تل ب:...11 س باال مثلث ی و اپ یی ن مثل ث ی: ساخ ت مارت ی اتصال مارت ی س اه هب یک د یگ ر رد م تل ب: :Sum چ ند جمله ای رد : MATLAB د ست ور :...11 polyval د ست ور : roots د ست ور :...11 poly د ست ور :conv...11 د ست ور :deconv

6 تع ری ف متغی راه رد م تل ب هب صورت سم بلیک: ح ل معادالت خط ی : روش مارت ی س:...11 مج ه ول با د ست ورsolve : ح ل د ست گاه چند معادهل و چ ند مش ت ق گی ری از عبارت اهی سم بلیک با د ست ور : DIFF...11 مش ت ق رمتبه دوم و رمتبه اهی باالرت با د ست ور : diff ح ل معادهل د یف را نس یل ی رد م تل ب با د ست ور : DSOLVE ح ل معادالت با رشایط رمزی : نس ی ل رمتبه دوم و باالرت : ح ل م عادالت د یف را د ست گاه م عادالت د یف را نس ی ل خط ی ا ن تگ رال گی ری رد م تل ب با د ست ور : INT

7 ا نتگ رال ان مع ی ن:...12 ا نتگ رال مع ی ن:...11 م حاسب ه ا ن تگ رال اهی چندگاهن: م حاسب ه حد رد م تل ب با د ست ور : LIMIT م حاسبه حد راست یا حد چپ با د ست ور : limit...11 م حاسبه حد ب ی نها ی ت:...11 م حاسبه اللپسا و کس س اللپسا : M-FILEاه رد م تل ب:...11 ساخ ت یک m-file رد م تل ب: نو شت ن تو ضی حات رد : m-file ساخت حلق ه رد م تل ب با : for

8 ارجای د ست ورات رش ط ی با د ست ور if رد م تل ب: د ست ور if هب هم راه : else د ست ور if هب هم راه : elseif...11 د ست ور 11...:while م رگا ف یک ی ت وا ب ع رد م تل ب: رت سی د ست ور : ezplot...11 مش خ ص رکدن عن وان ربای ش ک ل رخو ج ی:...11 د ست ور : plot د ست ور xlabel و د ست ور : ylabel...11 تعی ی ن رنگ خط وط منحن ی اهی ر س م شده با د ست ور PLOT رد م تل ب: شی وه اهی مخ تلف نما ی ش خط وط منحن ی ربای د ست ور PLOT رد م تل ب: ش ک ل هب صورت چهارخاهن با د ست ور grid رد م تل ب: نما ی ش پ س زمین ه 8

9 تعی ی ن رنگ پ س زمین ه ش ک ل اه با د ست ور whitebg رد م تل ب:...11 ر س م چ ند ش ک ل کنار ه م : :Hold on :Figure :Subplot د ست ور LEGEND رد م تل ب:...11 د ست ور PLOT3 رد م تل ب: کنت رل رد م تل ب: یا فت ن ات ب ع تبد ی ل با د ست ور : tf...11 یا فت ن صف راه و قطب های : MATLAB با B(S)/A(S) بسط هب کس راهی زج ئ ی با : MATLAB

10 11... یا فت ن اپ س خ هب ورودی د لخ واه : اپ س خ رضهب...11 ر س م نم وداراهی اپ س خ لپله با :... MATLAB 11 یا فت ن ات ب ع تبد ی ل مت وا ل ی موازی و فیدبک دار )حلقه بسته( با : MATLAB...11 ر س م م کان هند س ی ریشه اه با : MATLAB نم ودار ان یک و ئیس ت با د ست ور nyquist رد م تل ب: ر س م ر س م نم وداراهی بوده با : MATLAB سیم ولی نک (SIMULINK) رد م تل ب:

11 معرفی نرم افزار متلب: متلب یک سیستم جامع نرم افزاری برای محاسبات ریاضی و محاسبات تکنیکی می باشد. نرم افزار متلب از زبان برنامه نویسی سطح باال استفاده می کند که شامل صدها دستور برای محاسبات ریاضی می باشد اما نباید نگران تعداد زیاد دستورها در متلب باشید زیرا معموال برای پروژه خود تنها به تعداد اندکی از آنها نیاز دارید و همچنین با Help قوی نرم افزار می توانید دستوراتی را که الزم دارید بیابید. کاربردهای نرم افزار متلب بسیار وسیع می باشد. شما با متلب حتی می توانید صدا و یا انیمیشن بسازید. شرکت توسعه دهنده نرم افزار متلب شرکت MathWorks می باشد. آشنایی با محیط اصلی نرم افزار متلب: هنگامی که وارد محیط نرم افزار متلب بشوید پنجره اصلی نرم افزار خود شامل پنجره های زیر می باشد : پنجره : Command در پنجره Command می توانیم دستورات خود را نوشته و سپس با فشار دادن کلید enter از کیبورد نتایج اجرای دستورات را در همین پنجره مشاهده کنیم. پنجره : Workspace در پنجره Workspace لیستی از متغیرهایی که به وسیله دستورات در متلب تعریف شده است نمایش داده می شود. پنجره : Folder Current در پنجره Current Folder می توانیم پوشه ای که در آن فایل های متلب مورد نظرمان وجود دارد را مشاهده کنیم و به آسانی پوشه و یا فایل های مورد نظرمان را بیابیم. 11

12 پنجره : History Command در پنجره Command History لیستی از دستوراتی که در متلب اجرا کرده ایم نمایش داده می شود. نحوه اجرای دستورات در متلب: بهترین روش برای یادگیری متلب این است که از دستورات ساده شروع کنید و نتایج آن را مشاهده کنید هرگاه دستوری را در متلب اشتباه وارد کنید متلب پیغام خطایی در پنجره Command نمایش می دهد که نوع خطا و همچنین محل خطا را برای شما مشخص می کند. پس با دستورات ساده شروع کنید نتایج و یا پیام های خطا را مشاهده کرده و به تدریج به سراغ دستورات پیچیده تر بروید. نوشتن دستورات در پنجره: Command ابتدا باید در پنجره Command کلیک کنید تا فعال شود سپس می توانید دستورات مورد نظر خود را وارد کرده و با فشار دادن کلید enter از کیبورد نتیجه اجرای دستورات را در همان پنجره ببینید. دستور ساده زیر را وارد می کنیم: 1+3 نتیجه به صورت زیر در پنجره Command نمایش داده می شود: ans = 4 ansنمایشگر ابتدای کلمه answer می باشد. هنگامی که در متلب برای نتیجه یک محاسبه نامی انتخاب نشده باشد خود نرم افزار متلب نام ans را برای آن انتخاب می کند یعنی این که متغیری به نام ans با مقدار 2 ایجاد می کند. چنانچه برای محاسبات بعدی به این عدد احتیاج داشته باشید باید حتما نام دیگری برای آن انتخاب کنید )مثال (1+3=a زیرا نرم افزار متلب به دستور بعدی که نام متغیری برای آن در نظر گرفته نشده باشد دوباره نام ans را اختصاص می دهد و عمال مقدار قبلی آن پاک می شود. 12

13 نکته : چنانچه تمایل داشته باشید که دستورات قبلی و نتایج آنها که در پنجره Command نمایش داده شده اند پاک شوند تنها کافی است که بر روی قسمتی از پنجره Command کلیک سمت راست کرده و گزینه Clear Command Window را انتخاب نمایید. باید دقت داشته باشید که با این کار تنها دستورات و نتایج نشان داده شده در پنجره Command پاک می شوند اما متغیرهایی که توسط این دستورات در متلب تعریف شده اند همچنان وجود دارند و می توان از آنها استفاده نمود. دستوری که متغیرها را به طور کامل از متلب پاک می کند دستور clear می باشد که در دروس بعدی در مورد آن صحبت خواهیم کرد. همچنین چنانچه برنامه متلب را ببندید تمامی متغیرهای تعریف شده در متلب پاک می شوند و دفعه بعد که متلب را باز کنید هیچ متغیری در آن تعریف نشده است. نکته : چنانچه بخواهید نتیجه اجرای خطی از دستورات در پنجره Command نمایش داده نشود تنها کافی است که در پایان آن خط از دستورات عالمت ));(( را بنویسید. با به کار بردن این عالمت در پایان هر خط متلب دستورات آن خط را اجرا کرده و نتیجه محاسبات را در متغیرها ذخیره می کند اما نتیجه محاسبات را در پنجره Command نمایش نخواهد داد. انواع متغیرها و مقداردهی به متغیرها در متلب: یکی از ویژگی های متلب این است که احتیاجی نیست که حتما نوع متغیر را در همان ابتدای برنامه مشخص کنیم و با مقادیری که در طول برنامه به متغیر نسبت داده می شود نوع متغیر به صورت خود به خود تعیین می شود. در تعریف نام متغیرها باید دقت داشته باشید که متلب نسبت به کوچک یا بزرگ بودن حروف حساس می باشد. در نرم افزار متلب انواع مختلفی از متغیرها وجود دارد که عبارتند از: متغیرهای عددی: این متغیرها می توانند دارای مقادیر عددی باشند. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم به متغیر A مقدار 2 را نسبت بدهیم. باید بنویسیم: A=2 13

14 A = 2 متغیر های رشته ای (string) چنانچه متغیری را بخواهیم به صورت یک رشته از حروف تعریف کنیم باید از عالمت ' استفاده کنیم. s='this is a string' s = this is a string نکته : دقت شود که استفاده از عالمت ' برای ایجاد رشته ها ضروری است و چناچه از این عالمت استفاده نشود با پیغام خطا مواجه می شویم. این موضوع را در مثال زیر نشان داده ایم: s=this is a string??? s=this is a string Error: Unexpected MATLAB expression. متغیرهای سمبلیک: گاهی نیاز است که متغیر تنها به صورت سمبلیک )مثال با حرف (x تعریف شود تا با آن معادالتی را به صورت نمادین حل کنیم. در مورد متغیرهای سمبلیک در مباحث دیگر به صورت مفصل صحبت خواهیم کرد. 14

15 چند دستور ساده: : دستور whos چنانچه تعداد متغیرهایی که در متلب تعریف کرده اید از حدی بیشتر شود به سختی می توانید نام آنها را به یاد آورید. برای آنکه بتوانید تمامی متغیرهایی که در متلب تعریف کرده اید را به صورت فهرست وار ببینید تنها کافی است که دستور whos را اجرا کنید. لیست تمامی متغیرهای تعریف شده در متلب در خروجی نمایش داده می شود و نوع هر متغیر فضای اختصاص داده شده به آن و اندازه آن را می توانید مشاهده کنید. whos Name Size Bytes Class Attributes A 1x1 112 sym B 1x1 112 sym C 1x1 112 sym ans 1x1 112 sym x 1x1 112 sym y 1x1 112 sym اما باید دقت کنید که در فهرست فوق مقادیر متغیرها نمایش داده نشده است. برای مشاهده مقدار هر متغیر تنها کافی است که نام متغیر را در پنجره command نوشته و سپس کلید enter از کیبورد را فشار دهید مقدار متغیر نمایش داده خواهد شد. عالوه براین Workspace به صورت گرافیکی لیستی از تمامی متغیرهای تعریف شده در متلب را نمایش می دهد. : دستور clear این دستور برای پاک کردن متغیرهای تعریف شده در متلب به کار می رود. این دستور را می توان به شیوه های زیر به کار برد: clear تمامی متغیرهای تعریف شده در متلب را پاک می کند clear all تمامی متغیرهای تعریف شده در متلب را پاک می کند clear x y تنها متغیرهای x و y را پاک می کند نکته بسیار مهم : یک برنامه نویس متلب معموال اولین دستوری که در برنامه خود به کار می برد دستور clear all می باشد زیرا امکان این که متغیرهایی که قبال در متلب توسط برنامه های قبلی تعریف شده اند در 15

16 برنامه جدید اختالل ایجاد کنند زیاد است. این نکته در اجرای برنامه های طوالنی و پیچیده از اهمیت زیادی برخوردار است. دستورclc : دستور clc در متلب برای پاک کردن اطالعات نمایش داده شده در پنجره command به کار می رود. یعنی هر زمان که خواستید تمامی اطالعات نمایش داده شده در پنجره) command البته تا این لحظه و نه برای اطالعاتی که در آینده نمایش داده می شوند( پاک شوند تنها کافی است که دستور زیر را بنویسید: clc البته روش دیگری نیز برای پاک کردن اطالعات نمایش داده در پنجره command نیز وجود دارد که به صورت دستی است برای این منظور ابتدا باید بر روی پنجره command کلیک سمت راست نموده و سپس گزینه Clear Command Window را انتخاب کنید. عملگرهای ریاضی در متلب: در متلب برای استفاده از عملگرهای ریاضی دو شیوه به کار رفته است. شیوه اول برای عملگرهای بسیار رایج می باشد مانند جمع تفریق ضرب تقسیم و... که متلب برای هر کدام از آنها یک نماد را در نظر گرفته است یعنی شما در هنگام نوشتن دستورات تنها کافی است که از کیبورد نماد مربوط به آن عملگر را در خط دستورات وارد کنید )مثال زدن دکمه مربوط به نماد * از کیبورد برای عملگر ضرب(. شیوه دوم استفاده از تابع است. متلب برای عملگرهای ریاضی که میزان استفاده از آنها زیاد نیست دستوراتی را ساخته است و شما باید نام آن دستورات و نحوه استفاده از آنها را بدانید )مثال برای عملگر رادیکال 2 دستور sqrt در نظر گرفته شده است(. در ادامه عملگرهای مربوط به هر دو شیوه را شرح خواهیم داد. 16

17 عملگرهای ریاضی مشخص شده با نماد در متلب: همان طور که گفتیم برای هر یک از این عملگرهای ریاضی در متلب یک نماد خاص اختصاص یافته است. در جدول زیر نمادهای مربوط به عملگرهای ریاضی در متلب آمده است: عملگر نماد در متلب جمع + تفریق - ضرب * تقسیم / به توان ^ 3*2-(3*4)/2+4^2 ans = 16 برای به توان 2 رساندن عدد 3 این گونه می نویسیم: 3^2 ans = عملگرهای ریاضی مشخص شده با دستور در متلب: در متلب برای هر کدام از این عملگرهای ریاضی یک دستور در نظر گرفته شده است. برای نمونه تعدادی از این عملگرها را در جدول زیر آورده ایم: عملگر دستور در متلب رادیکال 2 sqrt (لگاریتم طبیعی) Ln log Log بر مبنای ( 01 (لگاریتم log10 17

18 با دستور sqrt رادیکال 2 عدد 4 را محاسبه می کنیم: A=sqrt(4) A = 2 A=log10(100) با دستورlog10 لگاریتم بر مبنای 01 یا log2 لگاریتم بر مبنای 2 و... لگاریتم بر مبنای 01 عدد 011 را محاسبه می کنیم: A = 2 نمادهای پرکاربرد در متلب: در نرم افزار متلب برای برخی مقادیر که معموال پرکاربرد می باشند نمادهایی منحصر به فرد در نظر گرفته شده است. به عنوان مثال برای عدد مشهور ))پی(( که در ریاضیات بسیار به کار می رود نماد pi انتخاب شده است. به مثال زیر توجه کنید: A=pi A =

19 برخی از نمادهای پرکاربرد در نرم افزار متلب را در جدول زیر نمایش داده ایم: عدد مشهور پی ( ) بینهایت موهومی کوچکترین عدد ممکن (اپسیلون) ( e-016 ) به صورت یک عدد تعریف نشده است (مبهم) (در حالت 1/1 رخ می دهد ( بزرگترین عدد حقیقی مثبت ( e+308 ) کوچکترین عدد حقیقی مثبت (2.2251e-308 ) pi Inf i eps NaN realmax realmin استفاده از Help متلب: استفاده از Help متلب می تواند در موارد مختلف به شما کمک کند. در اینجا می خواهم نکته ای را به شما بگویم که بسیار مهم است )) Help : متلب در برخی مواقع بهترین انتخاب نیست((! بله درست خواندید. گاهی اوقات Help متلب می تواند بسیار آزاردهنده باشد و آن زمانی است که شما می خواهید دستوری را برای یک عمل خاص بیابید اما نام آن دستور را نمی دانید و مجبورید با کلماتی که آن عمل خاص را توصیف می کنند به جستجو بپردازید. به دلیل حجم زیاد دستورها و ابزارهای مختلف متلب باید خوش شانس باشید که کلمه درست را بیابید و با آن کلمه نام دستور مورد نظرتان را پیدا کنید. در این گونه موارد اگر از جستجو در Help متلب خسته شدید در اینترنت به جستجو بپردازید و در کتاب های آموزش متلب در فصل هایی جستجو کنید که حدس می زنید آن دستور در آنها کاربرد دارد. اما زمانی که نام دستور را بدانید Helpمتلب مرجع بسیار مناسبی است زیرا نحوه دقیق استفاده از آن دستور و همچنین دستورهای با عملکرد مشابه آن دستور را به شما نشان خواهد داد. 19

20 باز کردن پنجره Help متلب: در پنجره اصلی نرم افزار متلب از منوی Help گزینه Product Help را انتخاب کنید. پنجره Help متلب باز می شود. در پنجره Help قسمتی برای جستجو وجود دارد که می توانید با آن کلمه یا کلمات مورد نظر خود را وارد کرده و به جستجو در صفحات Help متلب بپردازید. دستور :format به صورت پیش فرض در متلب اعداد تا 4 رقم اعشار نمایش داده می شوند. اگر بخواهیم به فرمت طوالنی تر تبدیل کنیم که تعداد ارقام بیشتری را نشان دهد: Format long تا 01 رقم اعشار نمایش میدهد. format long pi ans = Format short برای نمایش اعداد تا 2 رقم اعشار : Format bank اگر بخواهیم به فرمت قبل برگردد: هر بار که برنامه ی متلب را ببندیم و باز کنیم به فرمت قبل خود که همان 4 رقم اعشار است بر می گردد. نکته : موارد دیگر format را میتوانید به راحتی در help مشاهده کنید. 20

21 ایجاد نقاط با فواصل خطی: linspace(a,b) که a عدد ابتدا و b عدد انتهاست. پیش فرض این است که 011 نقطه تعریف شده است. Linspace(1,5,5) ans = نقطه می دهد با فواصل یکسان. ایجاد نقاط با فواصل لگاریتمی: دستور logspace اعداد را به صورت لگاریتمی به صورت های زیر نمایش میدهد. logspace (a,b) دستور فوق بین a^10 و b^10 پنجاه عدد انتخاب میکند logspace (a,b,n) این دستور مانند دستور قبل عمل میکند با این تفاوت که عدد آخر) n ( تعداد نقاط را برای ما مشخص میکند. logspace (1,2,5) ans =

22 گرد کردن اعداد اعشاری در متلب: گاهی تعدادی عدد داریم که دارای بخش اعشاری می باشند اما می خواهیم آنها را به یک عدد صحیح تبدیل کنیم )گرد کنیم(. در متلب برای این منظور چند تابع در نظر گرفته شده است که انتخاب از میان آنها به این بستگی دارد که عمل گرد کردن را به چه صورت بخواهیم انجام دهیم. در جدول زیر این دستورات و تفاوت کاربرد آنها را به طور مختصر شرح داده ایم: گرد کردن به سمت نزدیکترین عدد صحیح گرد کردن به سمت صفر گرد کردن به سمت مثبت بینهایت گرد کردن به سمت منفی بینهایت دستور round دستور fix دستور ceil دستور floor دستور :round چنانچه از دستور round برای گرد کردن عدد اعشاری مورد نظرمان استفاده کنیم آنگاه آن عدد اعشاری به نزدیکترین عدد صحیح تبدیل خواهد شد. به مثال زیر توجه کنید: round(1.9) ans = 2 دستور :fix فرض کنید از دستور fix برای گرد کردن یک عدد اعشاری استفاده کنیم چون آن عدد اعشاری بین دو عدد صحیح قرار گرفته است باید یکی از آن دو به عنوان گرد شده آن عدد اعشاری انتخاب شود. وقتی می گوییم گرد کردن به سمت صفر یعنی اینکه از بین آن دو عدد صحیح عددی انتخاب می شود که به صفر نزدیکتر باشد. به مثال زیر توجه کنید: fix(1.9) ans = 1 22

23 : دستور ceil اگر از دستور ceil برای گرد کردن یک عدد اعشاری استفاده کنیم از میان دو عدد صحیحی که در دو طرف عدد اعشاری قرار گرفته اند عددی انتخاب می شود که به مثبت بینهایت نزدیکتر باشد. به مثال زیر توجه کنید: ceil(1.2) ans = 2 : دستور floor اگر از دستور floor برای گرد کردن یک عدد اعشاری استفاده کنیم از میان دو عدد صحیحی که در دو طرف عدد اعشاری قرار گرفته اند عددی انتخاب می شود که به منفی بینهایت نزدیکتر باشد. به مثال زیر توجه کنید: floor(1.9) ans = 1 23

24 بردارها و ماتریس ها در متلب: نرم افزار متلب بر اساس کار کردن با بردارها و ماتریس ها ساخته شده است. بردارها در متلب: یک بردار فهرستی از اعداد می باشد که پشت سرهم چیده شده اند. به هر کدام از این اعداد یک عنصر بردار می گوییم. بردارها را با روش های مختلفی می توان در متلب تعریف نمود. روش اول : استفاده از عالمت کاما )) (( برای جدا کردن عناصر بردار و قرار دادن آنها درون براکت A=[1,2,3,4] A = روش دوم : استفاده از فاصله برای جدا کردن عناصر بردار و قرار دادن آنها درون براکت A=[ ] A = ساخت بردارهای با عناصر قاعده مند: فرض کنید بخواهیم برداری تعریف کنیم که عناصر آن شامل اعداد 0 تا 9 باشد که به ترتیب پشت سرهم باشند برای این گونه موارد نرم افزار متلب شیوه ای از عالمت گذاری را به کار می برد که در مثال زیر نشان داده شده است و دیگر الزم نیست که این 9 عدد را به شیوه های ذکر شده قبلی در بردار تعریف کنیم: A=1:9 24

25 A = عدد 0 اولین عدد است و آن قدر به آن یک واحد یک واحد اضافه می شود تا به آخرین عدد که برابر 9 است برسیم. حال فرض کنید که به جای اعداد 0 تا 9 می بایست اعداد 0 تا 911 را به عنوان عناصر بردار تعریف می کردیم مطمئنا نوشتن اعداد 0 تا 911 کار ساده ای نیست اما شیوه فوق این کار را به راحتی انجام می دهد. نکته : مراقب باشید که اگر دستوراتی می نویسید که بردارهای با طول بسیار بزرگ ایجاد می کنند حتما در انتهای آن خط از دستورات از عالمت ));(( استفاده کنید تا مقادیر عناصر بردار در پنجره Commandنمایش داده نشود. نمایش بردارهای با طول بزرگ در پنجره Command می تواند بسیار آزاردهنده باشد و باعث شود که برنامه نویس نتواند به راحتی نتایج خط های مختلف از دستورات را که مفید است در پنجره Command دنبال کند. برای شیوه ذکر شده نوع دیگری از عالمت گذاری نیز وجود دارد که در مثال زیر نشان داده شده است: A=1:1:9 A = تنها تفاوت در این است که میزان افزایش که برابر 0 واحد است را در عالمت گذاری ذکر کرده ایم. در واقع دستور 1:9=A نوعی اختصار برای دستور 1:1:9=A در متلب می باشد. فرض کنید بخواهیم اعداد زوج بین 1 تا 01 را به عنوان عناصر یک بردار در متلب تعریف کنیم می نویسیم: A=0:2:10 A = اولین عنصر بردار برابر 1 است و هر بار 2 واحد به آن اضافه می شود تا عنصر بعدی بردار ساخته شود تا زمانی که به عدد 01 برسیم که آخرین عنصر بردار می باشد. میزان افزایش عناصر بردار می تواند یک عدد اعشاری باشد. به مثال زیر توجه کنید: 25

26 فرض کنید بخواهیم اعداد بین 1 تا 2 را با فاصله 1.2 به عنوان عناصر یک بردار در متلب تعریف کنیم می نویسیم: A=1:0.2:2 A = میزان تغییر منظم عناصر بردار می تواند به صورت کاهشی باشد. برای این منظور باید یک عدد منفی را متناسب با میزان کاهش مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید: A=9:-1:1 A = ماتریس ها در متلب: یک ماتریس آرایه ای مستطیلی از اعداد می باشد. قبال بردارها را معرفی کردیم باید دقت داشته باشید که یک بردار ستونی در واقع ماتریسی می باشد که تنها دارای یک ستون است و یک بردار ردیفی در واقع ماتریسی می باشد که تنها دارای یک ردیف می باشد. نحوه تعریف ماتریس ها در متلب: برای تعریف ماتریس ها در متلب چندین روش وجود دارد : روش اول : تعریف عناصر ماتریس با استفاده از عالمت )) (( برای جدا کردن عناصر و استفاده از عالمت ));(( برای جدا کردن ردیف ها از یکدیگر. به مثال زیر توجه کنید: A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] A =

27 روش دوم : تعریف عناصر ماتریس با استفاده از فاصله برای جدا کردن عناصر و استفاده از عالمت ));(( برای جدا کردن ردیف ها از یکدیگر. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] A = روش سوم : نرم افزار متلب برای ایجاد برخی ماتریس های خاص دارای دستوراتی می باشد. برخی از این دستورها عبارتند از: : دستور ones این دستور ماتریسی ایجاد می کند که تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 0 می باشند. به مثال زیر توجه کنید: ماتریسی می سازیم که دارای 2 ردیف و 3 ستون باشد و تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 0 باشند: A=ones(2,3) A = : دستور zeros این دستور ماتریسی ایجاد می کند که تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 1 می باشند. به مثال زیر توجه کنید: ماتریسی می سازیم که دارای 3 ردیف و 2 ستون باشد و تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 1 باشند: A=zeros(3,2) 27

28 A = دستور eye (ساخت ماتریس همانی) ماتریس همانی ماتریسی می باشد که عناصر روی قطر اصلی آن برابر 0 و سایر عناصر آن برابر 1 باشد. چنانچه از دستور eye به صورت eye(n) استفاده کنیم آنگاه دستور eye یک ماتریس همانی با nردیف و n ستون را برمی گرداند. به مثال زیر توجه کنید: A=eye(4) A = نکته : همچنین با دستور eye می توان ماتریس هایی با تعداد ردیف و تعداد ستون غیر مساوی ساخت که عناصر روی قطر اصلی آنها برابر 0 و سایر عناصر آنها برابر 1 باشد. به مثال زیر توجه کنید: A=eye(4,3) A =

29 ماتریس تصادفی :rand rand(n,m) rand(n) ماتریس تصادفی با درجه وارد شده میسازد این دستور ماتریس n*m میسازد که درایه های آن تصادفی می باشد این دستور ماتریسی مربعی میسازد که درایه های آن تصادفی می باشد دستور randperm در متلب: چنانچه از دستور randperm به صورت randperm(n) استفاده کنیم انگاه این دستور در خروجی یک بردار را برمی گرداند که در آن بردار اعداد صحیح 0 تا n به صورت تصادفی قرار گرفته اند. به مثال زیر توجه کنید: A=randperm(9) A = دستور inv در متلب: با دستور inv در متلب می توانیم معکوس یک ماتریس را محاسبه کنیم. به مثال زیر توجه کنید: A=[ ;4 5 6;7 8 9] B=inv(A) A = B = 29

30 دستور det در متلب: با استفاده از دستور det در متلب می توانیم دترمینان یک ماتریس را محاسبه کنیم. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=det(A) A = B = e-016 نکته : جهت محاسبه دترمینان و معکوس یک ماتریس حتما باید ماتریس مربعی باشد. محاسبه ترانهاده یک ماتریس در متلب: ترانهاده یک ماتریس ماتریسی می باشد که در آن نسبت به ماتریس اولیه جای سطرها و ستون ها با هم عوض شده باشد. یعنی عناصر سطر اول به جای عناصر ستون اول و عناصر ستون اول نیز به جای عناصر سطر اول قرار گیرند و عناصر سایر سطرها و ستون ها نیز به همین شکل جایشان با یکدیگر عوض شود. در متلب برای آنکه ترانهاده یک ماتریس را محاسبه کنیم باید پس از نام آن ماتریس عالمت ' را به کار ببریم. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=A' 30

31 A = B = انجام عملیات ریاضی بر روی عناصر یک ماتریس: در برنامه های متلب بسیار زیاد پیش می آید که بخواهیم یک عمل ریاضی را بر روی تمامی عناصر یک ماتریس انجام دهیم. نرم افزار متلب برای این موارد از نوعی عالمت گذاری استفاده می کند که در مثال زیر بیان شده است: فرض کنیم بخواهیم تمامی عناصر ماتریس A را به توان 2 برسانیم می نویسیم: A=[ ] B=A.^2 A = B = نکته : اهمیت عالمت نقطه )).(( بسیار زیاد است زیرا این عالمت است که مشخص می کند که عمل ریاضی مشخص شده بر روی هر عنصر ماتریس صورت گیرد و در صورتی که عالمت نقطه گذاشته نشود آن عمل ریاضی بر روی کل ماتریس انجام می شود که مطمئنا نتیجه ای غیر از آنچه می خواستیم به ما خواهد داد. در صورت نگذاشتن عالمت نقطه چنانچه آن عمل ریاضی قابل اجرا بر روی کل ماتریس نباشد متلب یک پیغام خطا را در خروجی نمایش می دهد زیرا متلب سعی می کند که آن عمل ریاضی را بر

32 روی کل ماتریس اجرا کند. برای روشن شدن این موضوع به مثال زیر توجه کنید که در واقع همان مثال قبلی بدون عالمت نقطه )).(( می باشد: A=[ ] B=A^2 A = ??? Error using mpower Inputs must be a scalar and a square matrix. To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead. پیام خطای فوق به این دلیل است که متلب می خواهد کل ماتریس A را به توان 2 برساند و نمی تواند این کار را انجام دهد زیرا تنها اعداد اسکالر و ماتریس های مربعی را می توان به توان 2 رساند. فرض کنید عناصر متناظر دو ماتریس A و B را بخواهیم تک تک در هم ضرب کنیم می نویسیم: A=[ ] B=[ ] C=A.*B A = B = C = نگذاشتن عالمت نقطه )).(( در دستور فوق باعث می شود که متلب یک پیغام خطا را در خروجی نمایش دهد. نکته : برای دو عملگر ریاضی - و + احتیاجی نیست که عالمت نقطه گذاشته شود زیرا نرم افزار متلب به طور خودکار این عملگرها را بر روی تک تک عناصر ماتریسها اجرا می کند. به مثال زیر توجه کنید: 32

33 A=[ ] B=[ ] C=A-B A = B = C = اشاره به عناصر مختلف یک ماتریس: اشاره به یک ردیف یا یک ستون ماتریس: گاهی الزم است که به یک ردیف یا یک ستون یک ماتریس اشاره داشته باشیم. برای این منظور می توان از عالمت )):(( استفاده نمود. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=A(2,:) A = B = همان طور که مشاهده می کنید در دستور B=A(2,:) عدد 2 برای شماره ردیف و عالمت )):(( برای شماره ستون به کار رفته است یعنی اینکه عناصری مورد نظرمان است که شماره ردیف آنها برابر 2 باشد اما شماره ستون آنها می تواند شماره هر ستونی باشد. بنابراین حاصل برابر تمامی عناصر ردیف دوم ماتریس A می باشد. 33

34 اشاره به چند عنصر متوالی از یک ردیف یا یک ستون ماتریس: ممکن است بخواهیم از یک ردیف یا یک ستون تنها به چند عنصر متوالی آن اشاره کنیم. به مثال زیر توجه کنید: A=[ ; ; ] B=A(2,2:4) A = B = در دستور B=A(2,2:4) عدد 2 برای شماره ردیف و عبارت 2:4 برای شماره ستون نوشته شده است. بنابراین B برابر عناصری از ماتریس A خواهد بود که شماره ردیف آنها برابر 2 و شماره ستون آنها از 2 تا 4 می باشد )2:4. ) A=[ ; ; ] B=A(1:2,2:4) A = اشاره به چند عنصر غیر متوالی از یک ردیف یا یک ستون ماتریس: B = گاهی ممکن است عناصر مورد نظرمان متوالی نباشند در اینگونه موارد نمی توانیم از عالمت )):(( استفاده کنیم و باید شماره ردیف یا ستون عناصر مورد نظرمان را درون عالمت های ] و [ قرار بدهیم. به مثال زیر توجه کنید: 34

35 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=A(2,[1 3]) A = B = 4 6 در دستور ([3 B=A(2,[1 عدد 2 برای شماره ردیف و عبارت [3 1] برای شماره ستون به کار رفته است. عبارت [3 1 ]برای شماره ستون به این معنی است که ستون شماره 0 و ستون شماره 3 مورد نظرمان بوده است. دستور size در متلب: فرض کنید که ماتریسی داریم که می خواهیم بدانیم اندازه آن چقدر است برای این منظور دستور sizeدر متلب مورد استفاده قرار می گیرد. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6] B=size(A) A = B = 2 3 مشاهده می کنید که دستور B=size(A) تعداد ردیف ها و تعداد ستون های ماتریس A را محاسبه کرده است و به ترتیب عدد مربوط به آنها را در متغیر B ذخیره کرده است. 35

36 محاسبه مینیمم (min) یک ماتریس در متلب: در متلب برای محاسبه مینیمم (min) یک ماتریس از دستور min استفاده می شود. اگر A یک ماتریس دو بعدی باشد دستور min(a) برداری را بر می گرداند که در آن مینیمم هر ستون ماتریس Aمشخص شده است و دستور min(min(a)) مینیمم ماتریس A را محاسبه می کند. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2;3 4] B=min(A) C=min(min(A)) A = B = 1 2 C = 1 محاسبه ماکزیمم (max) یک ماتریس در متلب: در متلب برای محاسبه ماکزیمم (max) یک ماتریس از دستور max استفاده می شود. اگر A یک ماتریس دو بعدی باشد دستور max(a) برداری را بر می گرداند که در آن ماکزیمم هر ستون A=[1 2;3 4] B=max(A) C=max(max(A)) ماتریس A مشخص شده است و دستور ((A) max(max ماکزیمم ماتریس A را محاسبه می کند. به مثال زیر توجه کنید: 36

37 A = B = 3 4 C = 4 دستور length در متلب: در متلب با استفاده از دستور length می توانیم طول یک بردار )تعداد کل عناصر بردار( را محاسبه کنیم. به مثال زیر توجه کنید: A=[7 8 9] B=length(A) A = B = 3 البته دستور length برای ماتریس ها نیز می تواند مورد استفاده قرار بگیرد. اگر دستور length را برای یک ماتریس به کار ببریم این دستور تعداد ردیف ها و تعداد ستون های ماتریس را محاسبه می کند و هر کدام از این دو عدد که بزرگتر باشد را در خروجی نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید : A=[1 2 3;4 5 6] B=length(A) A = 37

38 B = 3 ساخت ماتریس باال مثلثی و پایین مثلثی: در متلب از دستور triu برای ساخت ماتریس باالمثلثی و از دستور tril برای ساخت ماتریس پایین مثلثی استفاده می شود. : ساخت ماتریس باالمثلثی با دستور triu یک ماتریس باالمثلثی ماتریسی می باشد که عناصری از ان که زیر قطر اصلی قرار دارند برابر با 1 باشند. چنانچه از دستور triu برای یک ماتریس استفاده کنیم آنگاه دستور triu آن ماتریس را به یک ماتریس باال مثلثی تبدیل خواهد کرد. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=triu(A) A = B = مشاهده می کنید که عناصر روی قطر اصلی و باالی قطر اصلی باقی مانده اند و سایر عناصر ماتریس برابر 1 قرار داده شده اند تا یک ماتریس باال مثلثی ساخته شود. 38

39 : ساخت ماتریس پایین مثلثی با دستور tril یک ماتریس پایین مثلثی ماتریسی می باشد که عناصری از آن که باالی قطر اصلی قرار دارند برابر 1 باشند. چنانچه از دستور tril برای یک ماتریس استفاده کنیم آنگاه دستور tril آن ماتریس را به یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل خواهد کرد. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] B=tril(A) A = B = مشاهده می کنید که عناصر روی قطر اصلی و عناصر پایین قطر اصلی باقی مانده اند و سایر عناصر ماتریس برابر 1 قرار داده شده اند تا یک ماتریس پایین مثلثی ساخته شود. اتصال ماتریس ها به یکدیگر در متلب: در متلب می توانیم دو یا چند ماتریس را به یکدیگر متصل کنیم و یک ماتریس بزرگتر بسازیم. به مثال زیر توجه کنید: A=[1 2;3 4] B=[5 6;7 8] C=[A B] A =

40 B = C = مشاهده می کنید که ماتریس C از الحاق دو ماتریس A و B ساخته شده است :Sum این دستور مجموع سطر ها یا ستون ها را در یک ماتریس محاسبه میکند نحوه استفاده از این دستور بدین گونه است: sum(a,dim) در صورتی که dim وارد نشود 0 در نظر گرفته میشود.)مجموع درایه های هر ستون نمایش داده میشود( s=[1 2 3;4 5 6]; b=sum(s,2) b = 6 15 دستور باال مجموع درایه های موجود در سطر را با هم جمع میکند نکته: dot ضرب داخلی و cross ضرب خارجی دو بردار را انجام میدهد. 40

41 : چندجمله ای در MATLAB فرم کلی یک چندجمله ای به صورت می باشد که در MATLAB با بردار سطری [n a n-2 [a 0 a 1... a نمایش داده می شود. a n-1 مثال( نمایش چندجمله ای 5.2-x+ f(x)=3x 4 0.5x- 3 در MATLAB به صورت زیر می باشد : >> p=[ ] p = : دستور polyval برای محاسبه مقدار چندجمله ای در یک نقطه خاص از دستورpolyval استفاده می شود. مثال( مقدار چمدجمله ای فوق را در نقطه 1=x پیدا کنید. >> polyval(p,1) ans = : دستور roots برای پیدا کردن ریشه ها از دستور roots استفاده می شود. مثال( ریشه های چندجمله ای فوق را پیدا کنید. >> x=roots(p) x = 41

42 i i : دستور poly دستور poly جند جمله ای متناظر با ریشه های وارد شده را میسازد. q=poly(x) q = همانطور که مشاهده میکنید ضریب بزرگترین توان 0 میباشد که با ضرب کردن ضرایب در 3 همان چند جمله ای x حاصل خواهد شد دستور :conv برای ضرب دو چندجمله ای در یکدیگر از تابع conv استفاده می شود. مثال( برای ضرب دو چندجمله ای +6x-2 f(x)=3x 3-5x 2 و g(x)=x 5 +3x 4 -x به صورت زیر عمل می شود. >> a=[ ]; >> b=[ ]; >> h=conv(a,b) h =

43 دستور :deconv برای تقسیم دو چند جمله ای از دستور deconv استفاده میکنیم به صورت پیش فرض با اجرای دستور فوق خارج قسمت نمایش داده میشود برای مشاهده باقیمانده میتوان به صورت زیر عمل کرد: a=[ ]; b=[ ]; [p,q]=deconv(b,a) deconv(b,a) همان b/a میباشد p = q = که p خارج قسمت و q باقیمانده تقسیم b بر a میباشد. تعریف متغیرها در متلب به صورت سمبلیک: وقتی می گوییم در متلب یک متغیر به صورت سمبلیک تعریف شود منظور این است که عدد خاصی را به آن متغیر نسبت نمی دهیم و تنها با نماد آن سر و کار داریم. در درس ریاضی بسیاری از معادالت به همین صورت حل می شوند و رایجترین نمادها x و y می باشند. : دستور syms دستور syms در متلب برای تعریف متغیرها به صورت سمبلیک به کار می رود. به عنوان مثال اگر بخواهیم دو متغیر x و y را به صورت سمبلیک تعریف کنیم باید اینگونه بنویسیم: syms x y حال می توانیم معادالتی را به صورت سمبلیک بر حسب دو متغیر x و y بنویسیم. با مثال زیر این موضوع را بهتر توضیح می دهیم: 43

44 syms x y (x+y)*(x+y)^5 ans = (x + y)^6 نکته : فرض کنید x و y را به صورت سمبلیک تعریف نکنیم و تنها دستور زیر را اجرا نماییم ( چنانچه قبال آن دو را در متلب تعریف کرده باشیم باید ابتدا دستور clear all را اجرا کنیم: ) (x+y)*(x+y)^5 در این صورت با پیغام خطای زیر مواجه می شویم:??? Undefined function or variable 'x'. این پیغام خطا به این دلیل است که نرم افزار متلب به طور پیش فرض برای متغیر x و y مقدار می خواهد مگر آنکه قبال این دو متغیر به صورت سمبلیک تعریف شده باشند. حل معادالت خطی : روش ماتریس: بسیاری از معادالت خطی قابل نمایش به فرم ماتریسهای ساده می باشند و می توان با قوانین مربوط به ماتریسها به راحتی اقدام به حل اینگونه معادالت نمود. برای مثال دستگاه زیر را در نظر بگیرید : دستگاه فوق را می توان به فرم زیر نیز نوشت : 44

45 برای حل اینگونه معادالت هیچ محدودیتی وجود ندارد البته در حالت کلی اگر دترمینان ماتریس A صفر باشد دستگاه جواب ندارد. در زیر برنامه حل مثالی که در باال بیان گردید مشاهده می شود. >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; >> B=[366;804;351]; >> x=inv(a)*b x = حل دستگاه چند معادله و چند مجهول با دستورsolve : دستور solve در متلب برای حل معادالت به کار می رود و چنانچه بخواهیم یک دستگاه چند معادله و چند مجهول را حل کنیم باید معادالت را به دستور solve بدهیم تا این دستور پاسخ دستگاه را محاسبه کند. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم دستگاه دو معادله و دو مجهول را حل کنیم. برای این منظور دو معادله را درون پرانتز دستور solve می نویسیم. هر معادله باید درون دو عالمت ' قرار بگیرد: clear all close all clc S=solve('x+2*y=7','x-y=1') S=[S.x S.y] دستور S=solve('x+2*y=7','x-y=1') دستگاه دو معادله و دو مجهول را حل می کند و عبارت S.y] S=[S.x نیز برای نمایش نتایج به دست آمده از حل دستگاه دو معادله و دو مجهول است S = x: [1x1 sym] y: [1x1 sym]. S = [ 3, 2] 45

46 فرض کنید بخواهیم دستگاه سه معادله و سه مجهول را حل کنیم می نویسیم: clear all close all clc S=solve('x+y+z=6','x-y^2+2*z=7','x+y-z=0') S=[S.x S.y S.z] S = x: [2x1 sym] y: [2x1 sym] z: [2x1 sym] S = [ 2, 1, 3] [ 5, -2, 3] مشاهده می کنید که دستگاه سه معادله و سه مجهول فوق دارای دو سری پاسخ می باشد. : مشتق گیری از عبارت های سمبلیک با دستور diff معموال در ریاضیات بسیار پیش می آید که بخواهیم مشتق عبارتی را محاسبه نماییم. در متلب برای آنکه بتوانیم از عبارتی مشتق بگیریم ابتدا باید متغیرهای به کار رفته در آن عبارت را با دستور syms به صورت سمبلیک تعریف کنیم. سپس با دستور diff می توانیم مشتق آن عبارت را محاسبه نماییم. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم مشتق عبارت را محاسبه کنیم. می نویسیم: syms x diff(x^4) ans = 4*x^3 46

47 مشاهده می کنید که مشتق عبارت در خروجی نمایش داده شده است. دستور syms x باعث می شود که در متلب متغیر x به صورت سمبلیک تعریف شود. نکته : می توانیم ابتدا با دستور inline تابعی را به صورت f(x) تعریف کنیم و سپس از این تابع برحسب متغیر x مشتق بگیریم. به مثال زیر توجه کنید: syms x f=inline('x^4','x') diff(f(x)) f = Inline function: f(x) = x^4 ans = 4*x^3 : مشتق مرتبه دوم و مرتبه های باالتر با دستور diff برای گرفتن مشتق مرتبه دوم و یا مرتبه های باالتر باید در دستور diff مرتبه مشتق را مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید: syms x diff(x^4,2) ans = 12*x^2 مشاهده می کنید که مشتق مرتبه دوم عبارت در خروجی نمایش داده شده است. مرتبه دوم بودن مشتق را با نوشتن عدد 2 در درون پرانتز دستور diff مشخص کرده ایم. نکته : اگر بخواهیم از عبارت مشتق مرتبه n ام بگیریم باید دستور diff(x^4,n) را اجرا کنیم. 47

48 : حل معادله دیفرانسیلی در متلب با دستور dsolve دستور dsolve برای حل معادله دیفرانسیلی در متلب به کار می رود. فرض کنید y تابعی از متغیر x باشد. معادله دیفرانسیلی شامل مشتق مرتبه اول و یا مرتبه های باالتر از y خواهد بود. اما چگونه باید y' را برای دستور dsolve مشخص کنیم روش مورد استفاده این است که به جای y' از نماد D استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم معادله دیفرانسیلی را حل کنیم. می نویسیم: dsolve('x*dy+1=y','x') ans = C2*x + 1 مشاهده می کنید که پاسخ معادله دیفرانسیلی در خروجی نمایش داده شده است. حل معادالت با شرایط مرزی : کافی است شرایط مرزی را در تابع dsolve وارد نماییم. >> syms x y >> y=dsolve('dy=y*x','y(1)=1','x') y = 1/exp(1/2)*exp(1/2*x^2) برای آشنایی بیشتر به حل مثال دیگری می پردازیم : >> syms x y >> y=dsolve('dy=1+x+y^2+x*y^2','x') بعد از حل معادله برای نمایش بهتر y می توان دستور pretty را اجرا نمود. y = tan(x+1/2*x^2+c1) 48

49 حل معادالت دیفرانسیل مرتبه دوم : و باالتر همان طور که گفتیم مشتق مرتبه اول y' را با نماد Dy برای دستور dsolve مشخص می کنیم اما اگر مشتق مرتبه دوم و یا باالتر باشد آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود. مثال برای تعریف y'' باید نماد D2y و برای تعریف y '''باید نماد D3y را به کار ببریم معادالت مرتبه دوم : در این حالت نیز همانند معادالت مرتبه اول از تابع dsolve استفاده می کنیم. به عنوان مثال معادله زیر را به کمک MATLAB حل می کنیم. >> syms x y >> y=dsolve('d2y-dy-6*y=0','x') y = C1*exp(-2*x)+C2*exp(3*x). دستگاه معادالت دیفرانسیل خطی در این حالت باز هم از دستور dsolve استفاده می شود با این تفاوت که تمامی معادالت را وارد دستور می نماییم. 49 >> syms y1 y2 >> [y1,y2]=dsolve('dy1=2*y1-5*y2','dy2=5*y1-6*y2') y1 = 1/5*exp(-2*t)*(4*C1*sin(3*t)+3*C1*cos(3*t)+4*C2*cos(3*t)-3*C2*sin(3*t)) به عنوان مثالی دیگر دستگاه معادالت زیر را حل می کنیم. y2 = exp(-2*t)*(c1*sin(3*t)+c2*cos(3*t))

50 >> syms x y >> [x y]=dsolve('dx-2*x-3*y=2*exp(2*t)','-x+dy-4*y=3*exp(2*t)') x = -3*exp(t)*C2+exp(5*t)*C1-5/3*exp(2*t) y = exp(t)*c2+exp(5*t)*c1-2/3*exp(2*t) : انتگرال گیری در متلب با دستور int معموال انتگرال گیری به دو شیوه صورت می گیرد. در شیوه اول حدود باال و پایین انتگرال مشخص نیست و ما تنها به صورت سمبلیک انتگرال را محاسبه می کنیم. در شیوه دوم حدود باال و پایین انتگرال مشخص می باشد و با توجه به حد باال و حد پایین مقدار انتگرال محاسبه می شود و نتیجه به صورت عدد در خروجی نمایش داده می شود. در متلب دستور int به هر دو شیوه ذکر شده می تواند انتگرال را محاسبه نماید. در ادامه هر دو شیوه را شرح خواهیم داد. انتگرال نامعین: زمانی که حد باال و حد پایین انتگرال مشخص نباشد باید تنها عبارت زیر انتگرال و همچنین متغیری که باید بر حسب آن انتگرال گرفته می شود را برای دستور int مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم انتگرال را محاسبه نماییم. می نویسیم: syms x int(4*x^3,x) ans = x^4 50

51 نکته : دقت شود مثال باال را به صورت int('4*x^3','x') نیز می توان نوشت اما استفاده از دستور syms توصیه می شود زیرا این شیوه اجرای دستور) int بدون دستور syms) در آینده از نرم افزار متلب حذف خواهد شد. انتگرال معین: در صورتی که حد باال و حد پایین انتگرال مشخص باشند باید این دو حد را در دستور int بنویسیم. به مثال زیر توجه کنید: syms x int(4*x^3,0,1) ans = 1 محاسبه انتگرال های چندگانه: برای محاسبه انتگرال های چندگانه باید از دستور int به صورت تو در تو استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم انتگرال را محاسبه کنیم. می نویسیم: syms x y int(int(x^2+y^2,y,0,sin(x)),0,pi) ans = pi^2-32/9 51

52 : محاسبه حد در متلب با دستور limit در متلب برای محاسبه حد از دستور limit استفاده می شود. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم حد را محاسبه کنیم. می نویسیم: syms x limit(sin(x)/x,x,0) ans = 1 در دستور limit(sin(x)/x,x,0) نماد x را نوشته ایم تا مشخص کنیم که حد برای متغیر x می باشد و عدد 1 نیز همان عددی است که باید متغیر x به سمت آن میل کند. : محاسبه حد راست یا حد چپ با دستور limit برای این که با دستور limit حد راست یا حد چپ یک عبارت را محاسبه نماییم باید درون پرانتز دستور limit عبارت 'right' یا 'left' را بنویسیم. به مثال زیر توجه کنید: حد که به صورت حد چپ می باشد را محاسبه می کنیم: syms x limit(abs(x)/x,x,0,'left') ans = -1 52

53 محاسبه حد بی نهایت: برای محاسبه حد بی نهایت تنها کافی است از نماد Inf استفاده کنیم که در متلب برای نمایش بی نهایت به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید می خواهیم حد را محاسبه کنیم. می نویسیم: syms x limit((x^3-x^2+x)/(5*x^3-3),x,inf) ans = 1/5 محاسبه الپالس و عکس الپالس: : دستور laplace دستور laplace در متلب برای محاسبه تبدیل الپالس به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم از تابع تبدیل الپالس بگیریم. کدهای زیر را می نویسیم: syms t f=t^2+t; laplace(f) ابتدا با استفاده از دستور syms t متغیر t را به صورت سمبلیک تعریف کرده ایم. سپس f بر حسب tنوشته شده است. در آخر نیز دستور laplace(f) تبدیل الپالس f را محاسبه خواهد کرد. ans = 1/s^2 + 2/s^3 53

54 : دستور ilaplace دستور ilaplace برای محاسبه معکوس تبدیل الپالس در متلب به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید : این بار از تبدیل الپالس مثال قبل تبدیل الپالس معکوس می گیریم: syms s f=1/s^2 + 2/s^3; ilaplace(f) ans = t^2 + t مشاهده می کنید که دقیقا همان تابع تعریف شده در مثال قبل می باشد. m-fileها در متلب: چنانچه بخواهید برنامه ای طوالنی و پیچیده بنویسید دیگر پنجره Command جوابگوی نیاز شما نیست و به محیطی فراتر از آن برای نوشتن دستورات و تصحیح کردن آنها نیاز دارید. متلب برای این گونه موارد امکان ساخت m-file ها را فراهم کرده است. شما می توانید در یک m-file تمامی دستورات خود را نوشته و تنها بر روی یک دکمه گرافیکی کلیک کرده و سپس نتیجه اجرای دستورات را در پنجره Command ببینید. ساخت یک m-file در متلب: برای ساخت یک m-file جدید می توانید از هر یک از روش های زیر استفاده کنید : - 1 در باالی پنجره اصلی نرم افزار متلب بر روی گزینه New script کلیک کنید. این گزینه به شکل می باشد. - 2 با نگه داشتن کلید Ctrl و فشار دادن کلید N از کیبورد این کار را انجام دهید. - 3 در پنجره Command بنویسید edit و سپس کلید enter از کیبورد را فشار بدهید. هر یک از روش های باال را که انتخاب کنید نتیجه این است که متلب یک پنجره خالی باز می کند که می توانید در آن دستورات خود را اجرا کنید. توصیه می شود اولین دستوری که در یک m-file می نویسید دستور clear all باشد تا تمامی متغیرهایی که قبال در متلب تعریف شده است را پاک کند و اختاللی در روند اجرای برنامه ایجاد 54

55 نشود. باید دقت داشته باشید که در نرم افزار متلب m-fileها برای دو هدف اصلی به کار می روند کاربرد اول آن نوشتن برنامه های پیچیده وطوالنی و کاربرد دوم آن ساخت تابع می باشد. ساخت تابع با استفاده از m-file را در مباحث بعدی توضیح خواهیم داد. در این مبحث تنها در مورد نوشتن برنامه در m-file ها صحبت خواهیم کرد. پس از آنکه دستورات برنامه را در m-file نوشتیم ابتدا باید با استفاده از گزینه Save در باالی همان پنجره m-file آن را ذخیره کنیم. همچنین با نگه داشتن کلید Ctrl و فشار دادن کلید S می توانید این کار را انجام دهید. سپس برای اجرای برنامه باید بر روی گزینه Save and run که به شکل می باشد کلیک کنید تا نتایج برنامه در پنجره Command نمایش داده شود. همانطور که از نام این گزینه مشخص است این گزینه عمل ذخیره کردن را هم انجام می دهد یعنی اگر تغییراتی در برنامه ایجاد کنید و سپس بر روی این گزینه کلیک کنید این تغییرات در m-file ذخیره می شود. اگر قبال فایل ذخیره نشده باشد ابتدا از شما می خواهد که نامی برای آن انتخاب کرده و سپس آن را ذخیره کنید. : program.m) می باشند )به عنوان مثال. m دارای پسوند m-fileها : نوشتن توضیحات در m-file زمانی که یک برنامه طوالنی بنویسید به دلیل حجم زیاد دستورات ممکن است بخشی از روند برنامه نویسی را فراموش کنید. گذشت زمان نیز بسیار تاثیرگذار است و گاهی آن قدر از زمان نوشتن برنامه گذشته است که خود برنامه نویس مجبور می شود برنامه را بارها بخواند تا درک کند که از چه روش هایی استفاده کرده است و گاهی نوشتن یک برنامه جدید به صرفه تر است و زمان کمتری نیاز دارد. بر حسب تجربه ثابت شده است که با استفاده از 2 تکنیک زیر می توان این مشکل را تا حد زیادی برطرف کرد. - 1 انتخاب هوشمندانه نام متغیرها به گونه ای که هدف استفاده از آنها را بتوان از نامشان به طور کامل درک کرد. - 2 می توانیم هنگام نوشتن برنامه توضیحاتی را در کنار کدها بنویسیم تا با خواندن آنها خود برنامه نویس یا هر شخص دیگری به راحتی درک کند که روش های استفاده شده در برنامه چیست. در متلب چنانچه از عالمت درصد ))%(( استفاده کنیم تمامی نوشته های بعد از عالمت درصد به صورت توضیح در نظر گرفته می شوند. به مثال زیر توجه کنید: x=2 % ali eskandari y=3 x = 55

56 2 y = 3 همان طور که مشاهده می کنید eskandari ali به عنوان دستور در نظر گرفته نشده و در خروجی نیز نمایش داده نشده است. باید دقت داشته باشید که متلب نوشته های بعد از عالمت درصد را تنها در خط فعلی به صورت توضیح در نظر می گیرد و نوشته های خط بعد را به صورت دستور )نه توضیح( در نظر می گیرد. بنابراین چنانچه بخواهیم توضیحاتی را در چند خط پشت سرهم بنویسیم باید در ابتدای هر کدام از آن خط ها از عالمت درصد استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید: x=2 % ali eskandari % this is a simple code y=3 x = 2 y = 3 نکته : برای اجرای برنامه از یا F5 استفاده میکنیم. : ساخت حلقه در متلب با for گاهی اوقات تعدادی دستور داریم که باید به دفعات زیاد اجرا شوند اگر بخواهیم به صورت معمولی آنها را بنویسیم مجبور می شویم کدهای مربوط به آنها را به دفعات زیاد تکرار کنیم اما انتخاب مناسب برای اجرای دستورات تکراری ساخت یک حلقه می باشد. در متلب ساده ترین روش برای ساخت حلقه استفاده از for می باشد. در مثال زیر نحوه استفاده از for را برای ساخت یک حلقه شرح داده ایم: 56

57 فرض کنید بخواهیم حاصل 01*9*8*7*6*1*4*3*2*0=!01 را با نرم افزار متلب محاسبه کنیم برای این منظور کدهای زیر را می نویسیم: k=1; for m=2:10 k=k*m; end k k = در کدهای فوق مشخص کرده ایم که مقدار m از 2 تا 01 باید باشد و در هر بار اجرای دستورات حلقه mبرابر مقدار یکی از اعداد این بازه خواهد بود )2 و 3 و... و 9 و 01(. ابتدا مقدار k را قبل از شروع حلقه برابر 0 تعریف کرده ایم. سپس حلقه for شروع می شود. ابتدا مقدار m برابر 2 که اولین عدد است قرار داده می شود kدر 2=m ضرب می شود و چون دستورات حلقه تمام شده است و مقدار بعدی 3=m در نظر گرفته می شود و این بار مقدار جدید k در 3=m ضرب می شود و همین طور این روند ادامه می یابد تا زمانی که 10=m نیز در مقدار جدید k ضرب شود و چون دیگر مقدار جدیدی برای m وجود ندارد حلقه پایان می یابد و در آخر مقدار k نمایش داده می شود. اجرای دستورات شرطی با دستور if در متلب: از دستور if در متلب برای اجرای دستورات شرطی استفاده می شود. یعنی اینکه در ابتدا شرط یا شرط هایی توسط متلب چک می شود و اگر آن شرط یا شرط ها برآورده شده باشد آنگاه متلب دستورات مشخص شده را اجرا خواهد کرد. به مثال زیر توجه کنید: A=5 if A>=0 B=A end if A<=0 B=-A end A = 5 B = 5 57

58 همان طور که مشاهده می کنید از دو دستور if استفاده کرده ایم. هدف این است که مقدار B برابر قدرمطلق A باشد بنابراین اگر A مساوی یا بزرگتر از صفر باشد باید B را برابر A قرار دهیم و اگر A مساوی یا کوچکتر از صفر باشد باید B را برابر A قرار دهیم. دقت کنید که در پایان دستور if حتما باید end نوشته شود تا نرم افزار متلب بداند که دستور if پایان یافته است. : دستور if به همراه else همان طور که گفتیم زمانی که از دستور if در متلب استفاده می کنیم متلب شرط یا شرط هایی را چک می کند و در صورت برآورده شدن آنها دستورات را اجرا می کند. اما شاید بخواهیم به متلب اعالم کنیم که اگر شرط یا شرط ها برآورده نشدند آنگاه چه دستوراتی را اجرا کند. در اینگونه موارد دستور if را با else به کار می بریم. به مثال زیر توجه کنید: در مثال قبلی از دو دستور if استفاده کردیم اما این بار همان مثال را تنها با یک دستور if می نویسیم: A=5 if A>=0 B=A else B=-A end A = 5 B = 5 هدف این بوده است که B برابر قدرمطلق A باشد ابتدا متلب چک می کند که A مساوی یا بزرگتر از صفر هست یا نه اگر باشد آنگاه B را برابر A قرار می دهد و چون شرط برآورده شده است دستورات نوشته شده برای else را نادیده می گیرد. اما اگر A مساوی یا بزرگتر از صفر نباشد آنگاه متلب تنها دستورات مربوط به else را اجرا می کند. 58

59 : دستور if به همراه elseif گاهی نیاز داریم که چندین شرط به صورت پی در پی چک شوند اگر اولین شرط صحیح بود دستورات مربوط به ان اجرا شوند و دستورات مربوط به سایر شرط ها نادیده گرفته شوند اما اگر شرط اول برآورده نشده بود شرط دوم چک شود و در صورت برآورده شدن شرط دوم دستورات مربوط به آن اجرا شود و دستورات مربوط به شرط های باقیمانده نادیده گرفته شود در صورت برآورده نشدن شرط دوم آنگاه شرط سوم چک شود و همین طور تا آخر. در اینگونه موارد باید از دستور if به همراه elseif استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید: همان مثال قبل را این بار با استفاده از elseif می نویسیم. تنها تفاوت این است که حالت خاص A=0 را جداگانه بررسی کرده ایم: A=5 if A>0 B=A elseif A==0 B=0 else B=-A end A = 5 B = 5 دقت شود که برای چک کردن شرط تساوی حتما باید از دو عالمت تساوی به صورت == استفاده شود زیرا عالمت = در متلب برای نسبت دادن مقدار به متغیرها در نظر گرفته شده است و بنابراین برای چک کردن شرط تساوی مجبوریم از عالمت == استفاده کنیم. دستور :while در این دصتور دقیقا مانند if شرطی وارد میشود ولی نحوه کنترل برنامه بدین صورت است که تا زمانی که شرط صادق باشد دستورات داخل عبارت while تکرار خواهند شد. 59

60 همان مثال قبل را این بار با استفاده از elseif می نویسیم. تنها تفاوت این است که حالت خاص A=0 را جداگانه بررسی کرده ایم: clc close all clear all x=.5 while (sin(x)<.8) x=x+.1; end x sin (x) x = ans =

61 ترسیم گرافیکی توابع در متلب: : دستور ezplot در متلب با استفاده از دستور ezplot می توانیم توابع را به صورت گرافیکی رسم کنیم. تنها کافی است که ابتدا عبارت تابع و سپس محدوده ای که می خواهیم تابع در آن محدوده رسم شود را مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید: ezplot('x^2+2*x+1',[-3,3]) متلب یک پنجره جدید را باز کرده و نتیجه را به صورت یک شکل نمایش می دهد: عبارت ]3,3-[ محدوده ای که می خواهیم تابع رسم شود را مشخص کرده است. دقت شود که برای تعریف عبارت مربوط به تابع از عالمت ' استفاده کردیم در صورتی که بخواهیم از این عالمت استفاده نکنیم باید قبل از استفاده از دستور ezplot متغیر x را برای متلب به صورت سمبلیک تعریف کنیم. به مثال زیر توجه کنید: syms x ezplot(x^2+2*x+1,[-3,3]) 61

62 نتیجه دقیقا همان شکل مثال قبل می باشد. مشخص کردن عنوان برای شکل خروجی: چنانچه بخواهیم که شکل ترسیم شده توسط دستور) ezplot و یا هر روش دیگر( دارای عنوان خاصی باشد باید در خط بعدی پس از دستور ezplot از دستور title استفاده کنیم. این دستور یک رشته )مشخص شده با عالمت '( را دریافت کرده و به صورت عنوان در باالی شکل نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید: ezplot('x^2-3*x',[-3,3]) title 'plot function' مشاهده می کنید که عبارت plot function در باالی شکل نمایش داده شده است. فرض کنید بخواهیم حدود محورهای افقی و عمودی را تغییر بدهیم برای این کار باید از دستور axis استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید: 62

63 ezplot('x^2-3*x',[-3,3]) title 'plot function' axis([ ]) در دستور axis درون براکت چهار عدد نوشته شده است که دو تای اول حدود محور افقی و دو تای دوم حدود محور عمودی را مشخص می کند. چنانچه تمایل داشته باشیم که تنها حدود یکی از محورها را تغییر دهیم می توانیم از دستور axis استفاده کنیم به این صورت که باید هر چهار عدد نوشته شود و تنها دو عدد مربوط به محوری که می خواهیم حدودش تغییر کند را باید تغییر دهیم. اما این کار را با دستورهای xlim و ylim نیز می توانیم انجام دهیم. به مثال زیر توجه کنید: ezplot('x^2-3*x',[-3,3]) title 'plot function' xlim([-5 5]) 63

64 ezplot('x^2-3*x',[-3,3]) title 'plot function' ylim([-5 30]) 64

65 برای بستن پنجره ای که شکل را نمایش می دهد می توانید به روش های زیر عمل کنید : - 1 در پنجره Command کلمه close را تایپ کرده و کلید enter را فشار دهید ( close اجرای دستور ). - 2 بر روی دکمه close در باالی خود پنجره نمایش دهنده شکل کلیک کنید. - 3 از منوی file گزینه close را انتخاب کنید. : دستور plot دستور plot بردارهایی از اعداد را دریافت کرده و آنها را به صورت شکل ترسیم می کند. در واقع دستور plot مقادیر گسسته را که هر کدام به صورت یک نقطه می باشند پشت سرهم قرار می دهد و سپس آنها را با خط به هم وصل می کند تا بتوانیم آنها را به صورت یک شکل پیوسته ببینیم و بدین ترتیب به ارتباط کلی آنها پی ببریم. به مثال زیر توجه کنید: x=[ ] y=[ ] plot(x,y) 65

66 حال فرض کنید بخواهیم تابعی بر حسب متغیر x را برای بازه ای از تغییرات x رسم کنیم ابتدا باید متغیر x را به صورت برداری از نقاط آن بازه تعریف کنیم. بازه مورد نظر ما پیوسته است و شامل تعداد بینهایت عدد می باشد اما ما باید تعداد نقاط را به گونه ای انتخاب کنیم که حداقل تعدادی باشند که شکل تابع را به خوبی نمایش بدهند. به مثال زیر توجه کنید: x=-1:0.1:1; plot(x,x.^2-2.*x) در دستور فوق دقت کنید که در تعریف تابع پس از x یک عالمت نقطه )).(( نوشته شده است. وجود این عالمت ضروری است و مشخص می کند که هر عنصر بردار x باید به توان 2 برسد نه این که کل بردار x به توان 2 برسد. : دستور xlabel و دستور ylabel همان طور که می دانید در نرم افزار متلب دستورات مختلفی همچون plot و ezplot برای ترسیم شکل و منحنی ها به کار می روند. این دستورات به محورهای افقی و عمودی یا عنوان اختصاص نمی دهند و یا اگر عنوان اختصاص بدهند ممکن است آن عنوان مد نظر ما نبوده باشد. ممکن است بخواهیم در شکل ترسیم شده توسط این دستورات محورهای افقی و عمودی دارای عنوان خاصی باشند. برای این منظور در متلب از دو دستور xlabel و ylabel استفاده می شود. 66

67 از دستور xlabel در متلب برای تعیین یک عنوان برای محور افقی شکل استفاده می شود و همچنین دستور ylabel نیز برای تعیین یک عنوان برای محور عمودی شکل به کار می رود. برای آشنایی با نحوه استفاده از دو دستور xlabel و ylabel به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم تابع را در بازه [1,1-] با دستور plot رسم کنیم. می نویسیم: x=-1:0.1:1; plot(x,x.^2) مشاهده می کنید که شکل خروجی دارای عنوان برای محور افقی و عنوان برای محور عمودی نمی باشد. حال این بار با دستور xlabel و دستور ylabel برای هر دو محور شکل عنوان تعیین می کنیم x=-1:0.1:1; plot(x,x.^2) xlabel('x axis') ylabel('y axis') : 67

68 مشاهده می کنید که دستور axis') xlabel('x تعیین کرده است که محور افقی دارای عنوان x axis باشد و دستور axis') ylabel('y نیز تعیین کرده است که محور عمودی دارای عنوان y axis باشد. 68

69 تعیین رنگ خطوط منحنی های رسم شده با دستور plot متلب: در در متلب با استفاده از دستور plot می توانیم منحنی های مختلف را رسم کنیم. اما دستور plot خطوط منحنی را با یک رنگ پیش فرض نمایش می دهند. چنانچه بخواهیم خطوط منحنی با رنگی دیگر نمایش داده بشوند باید عبارت مربوط به آن رنگ را درون پرانتز این دستورات بنویسیم. برای تعیین رنگ باید در میان دو عالمت ' یک حرف انگلیسی را که نشان دهنده آن رنگ می باشد بنویسیم. در متلب برای هر رنگ یک حرف انگلیسی در نظر گرفته شده است. لیست این حروف در جدول زیر نمایش داده شده است: رنگ حرف متناظر برای آن رنگ Red r Green g Blue b Cyan c Magenta m Yellow y Black k White w اگرچه در تعدادی از مباحث اشاراتی به شیوه های مختلف نمایش منحنی ها در متلب داشتیم اما در این مبحث قصد داریم تمامی حالت ها را به طور کامل توضیح دهیم و برای هر یک نیز مثالی نمایش بدهیم. یک تابع را در نظر گرفته و تمامی شیوه ها را برای نمایش آن به کار خواهیم برد. شیوه های مختلف نمایش خطوط منحنی برای دستور plot در متلب: همان طور که می دانید دستور plot در متلب برای ترسیم منحنی ها به کار می رود. این دستور برای نحوه نمایش خطوط منحنی ها دارای یک پیش فرض می باشد اما می توان این پیش فرض را تغییر داد تا خطوط منحنی ها با اشکال و شیوه های دیگری نمایش داده شوند. برای این کار به دستور جدیدی نیاز نیست و تنها باید درون پرانتز دستور plot عبارت مربوط به شیوه نمایش مورد نظرمان را بنویسیم. به مثال زیر توجه کنید: 69

70 فرض کنید بخواهیم تابع را در بازه [1,1-] با دستور plot رسم کنیم. می نویسیم: x=-1:0.1:1; plot(x,x.^3) این شیوه نمایش منحنی شیوه نمایش پیش فرض برای دستور plot می باشد. حال شیوه های دیگر را به کار می بریم: 70

71 : شیوه های نمایش خطوط منحنی Specifiers) (Line Style شیوه های نمایش خطوط منحنی Specifiers) (Line Style در جدول زیر خالصه شده است: t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'-') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'--') 71

72 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),':') 72

73 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'-.') 73

74 : شیوه های نمایش نقاط Specifiers) (Marker شیوه های نمایش نقاط Specifiers) (Marker در جدول زیر خالصه شده است: t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'+') 74

75 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'o') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'*') 75

76 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'.') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'x') 76

77 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'square') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'diamond') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'^') 77

78 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'v') 78

79 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'>') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'<') 79

80 t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'pentagram') t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(t),'hexagram') 80

81 نمایش پس زمینه شکل به صورت چهارخانه با دستور grid در متلب: با دستور grid در متلب می توانیم پس زمینه یک شکل را به صورت چهارخانه درآوریم. مثال فرض کنید با دستور plot یک منحنی را رسم کرده باشیم. چنانچه با دستور grid پس زمینه منحنی را به صورت چهارخانه درآوریم در این صورت راحت تر می توانیم مقادیر متناظر با هر نقطه از منحنی را تشخیص بدهیم. به مثال زیر توجه کنید: فرض کنید بخواهیم را در بازه [1,1-] با استفاده از دستور plot رسم کنیم. ابتدا این منحنی را به صورت معمولی و بدون استفاده از دستور grid رسم می کنیم: x=-1:0.1:1; plot(x,x.^3) این بار همان منحنی را به همراه دستور grid ترسیم می کنیم: x=-1:0.1:1; plot(x,x.^3) grid 81

82 مشاهده می کنید که پس زمینه شکل به صورت چهارخانه نمایش داده شده است و بدین ترتیب می توان خیلی راحت تر مقادیر مربوط به هر نقطه از منحنی را تشخیص داد. تعیین رنگ پس زمینه شکل ها با دستور whitebg در متلب: همان طور که می دانید نرم افزار متلب به طور خودکار رنگ پس زمینه شکل ها را سفید در نظر می گیرد اما ممکن است در مواردی بخواهیم رنگ پس زمینه شکل رنگ دیگری باشد. در این موارد می توانیم از دستور whitebg در متلب استفاده کنیم. باید دقت کنید که اگر رنگ پس زمینه شکل ها را تغییر دادید و دوباره خواستید به حالت اولیه یعنی رنگ سفید برگردد باید مجددا از دستور whitebgاستفاده کرده و این بار رنگ سفید را انتخاب کنید. به مثال زیر توجه کنید: ابتدا شکلی را به صورت معمولی و با پس زمینه سفید رسم می کنیم: clear all close all clc t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); plot(t,x,'^') 82

83 حال این بار با دستور whitebg رنگ پس زمینه را به سبز تغییر می دهیم: مشاهده می کنید که باید رنگ مورد نظرمان را درون پرانتز دستور whitebg بنویسیم. clear all close all clc t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); plot(t,x,'^') whitebg('green') 83

84 برای اینکه شکل هایی که از این به بعد رسم می کنیم با پس زمینه سفید اجرا شوند باید دستور زیر را بنویسیم: whitebg('white') رسم چند شکل کنار هم: :Hold on با استفاده از این دستور مانع پاک شدن صفحه نمایش میشویم تا نمودار های بعدی نیز بر روی نمودار فعلی بیافتند. t=0:.01:2*pi y1=sin(t) y2=t y3=t-(t.^3)/6+(t.^5)/120-(t.^7)/5040 plot(t,y1) hold on plot(t,y2) hold on 84

85 :Figure دستور figure باعث ایجاد یک صفحه رسم دیگر میشود به گونه ای که شماره figure در درایه آن نوشته میشود t=-1:0.1:30; t2=-5:0.1:5; x=sin(t); y=cos(x); plot(t,x,'xr',t,y,'^b'); legend('sint','cosx') figure(2); plot(t2,sinc(t2),'^b'); grid legend('tan(t2)') :Subplot متلب برای هر شکل که باید در خروجی نمایش داده شود پنجره ای جدید را باز می کند. اما ممکن است که نیاز داشته باشیم که چندین شکل به طور جداگانه اما کنار هم و در یک پنجره رسم شوند تا بتوانیم آنها را با هم مقایسه کنیم. برای این منظور در متلب از دستور subplot استفاده می شود. نحوه استفاده از دستور subplot را در مثال زیر شرح می دهیم: فرض کنید بخواهیم 4 تابع و را با دستور ezplot رسم کنیم و همچنین بخواهیم که نتیجه به صورت 4 شکل جداگانه اما در یک پنجره و در کنار هم نمایش داده شود برای این منظور کدهای زیر را می نویسیم: subplot(2,2,1) ezplot('x',[-3,3]) title('y=x') subplot(2,2,2) ezplot('x^2',[-3,3]) title('y=x^2') subplot(2,2,3) ezplot('x^3',[-3,3]) title('y=x^3') subplot(2,2,4) ezplot('x^4',[-3,3]) title('y=x^4') 85

86 مشاهده می کنید که چهار شکل مورد نظرمان در کنار هم و در یک پنجره نمایش داده شده اند. اما اکنون شرح بدهیم که چگونه با دستور subplot تعداد شکل ها و موقعیت آنها در کنار هم را تعیین کرده ایم. اگر به کدها نگاه کنید متوجه خواهید شد که برای هر شکل 3 خط کد نوشته ایم خط اول با دستور subplot است که تعیین می کند موقعیت آن شکل در کنار سایر شکل ها چگونه باید باشد خط دوم با دستور ezplot است که برای رسم تابع مورد نظرمان می باشد و خط سوم عنوانی را به شکل اختصاص می دهد تا آن را در کنار سایر شکل ها به راحتی تشخیص بدهیم. چون 4 شکل داریم بنابراین 4 بار از دستور subplot در کدها استفاده کردیم. برای 4 شکل مقادیری که باید درون پرانتز هر دستور subplot نوشته شود به صورت شکل زیر می باشد: 86

87 با توجه به شکل باال مشاهده می کنید که در پنجره نمایش شکل ها 2 ردیف و 2 ستون متشکل از شکل ها خواهیم داشت. بنابراین عدد اول درون پرانتز دستور subplot نشان دهنده تعداد کل ردیف ها و عدد دوم درون پرانتز دستور subplot نشان دهنده تعداد کل ستون ها برای چیدمان شکل ها در کنار هم می باشد. برای هر موقعیت یک عدد در نظر گرفته شده است که چون 4 شکل داریم این عدد از 0 تا 4 می تواند باشد. این عدد سومین عدد درون پرانتز دستور subplot خواهد بود. بنابراین با دستور subplot قبل از هر دستور ezplot موقعیت شکل مربوط به آن دستور ezplot را مشخص کرده ایم. دستور legend در متلب: شاید در مقاالت زیاد دیده باشید که در یک شکل مثال سه منحنی با عالمت های متفاوت کشیده شده باشد و نویسنده برای اینکه خوانندگان گیج نشوند لیستی از عالمت های به کار رفته برای ترسیم سه منحنی و عنوانی در مقابل آنها در کنار شکل قرار می دهد. این نوع نمایش لیست عالمت ها و اطالعات هر منحنی برای چندین منحنی به کار رفته در یک شکل با دستور legend در متلب ایجاد می شود. به مثال زیر توجه کنید: ابتدا شکلی را به صورت معمولی شامل سه منحنی رسم می کنیم: clear all close all clc t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=tan(t); hold on plot(t,x,'*r') plot(t,y,'^') plot(t,z,'+g') axis([0 2*pi ]) 87

88 اکنون با افزودن دستور legend می خواهیم مشخص کنیم که هر منحنی مربوط به کدامیک از توابع clear all close all clc t=0:0.1:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=tan(t); hold on plot(t,x,'*r') plot(t,y,'^') plot(t,z,'+g') axis([0 2*pi ]) legend('sin(t)','cos(t)','tan(t)') cosو sin tan می باشد: 88

89 مشاهده می کنید که کادری در باال و سمت راست شکل نمایش داده شده است که مشخص کرده است که هر منحنی نمایش دهنده کدام تابع می باشد. همچنین می توانید این کادر را با موس در شکل جابجا کنید. دستور plot3 در متلب: دستور plot3 در متلب برای رسم خطوط به صورت سه بعدی به کار می رود. یک مثال مشهور در این زمینه را شرح می دهیم: t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) xlabel('sin(t)') ylabel('cos(t)') zlabel('t') grid axis square 89

90 دقت شود که محور عمودی برای متغیر t خواهد بود و دو محور افقی نیز به صورت دو تابع از متغیر t می باشند. دستورات ylabelو xlabel zlabel برای تعیین عنوان برای محورهای مختصات می باشند. دستور grid نیز باعث می شود که مقیاس ها بر روی دیواره های پشت شکل نمایش داده شوند تا سه بعدی بودن شکل به خوبی نمایش داده شود. دستور axis square نیز تعیین کرده است که دو محور افقی شکل با اندازه ای یکسان نمایش داده شوند که باعث می شود تغییرات دایره ای شکل منحنی در جهت سطوح افقی به خوبی مشاهده شود. 90

91 : tf کنترل در متلب: یافتن تابع تبدیل با دستور ابتدا یک ماتریس ضرایب صورت تعریف میکنیم: num=[ ]; سپس ماتریس دیگری با ضرایب مخرج تعریف میکنیم: den=[ ]; بااستفاده از دستور tf(num,den) تابع تبدیل کسر num den را به ما نمایش خواهد داد: tf(num,den) Transfer function: s^3 + 2 s^ s^4 + s^3 + 2 s^2 + 3 s + 4 : یافتن صفرها و قطبهای B(S)/A(S) با MATLAB در MATLAB برای یافتن صفرها قطبها و بهره k تابع B(s)/A(s) می توان دستور زیر را بکار برد : سیستم تعریف شده به صورت زیر را در نظر بگیرید : برای یافتن صفرها (z) قطبها (p) و بهره (k) دستورات زیر را وارد می کنیم : >> num=[ ]; >> den=[ ]; >> [z,p,k]=tf2zp(num,den) 91

92 در اینصورت کامپیوتر خروجی زیر را بدست می دهد : z = -3-1 p = k = 4 : بسط به کسرهای جزئی با MATLAB تابع B(s)/A(s) زیر را در نظر بگیرید. که در آن بعضی ai ها و bi ها ممکن است صفر باشد. در MATLAB ضرایب چندجمله ایهای صورت و مخرج در بردارهای ردیفی مشخص می شوند. یعنی : دستور 92 باقیمانده ها (r) قطبها (p) و جمالت غیرکسری (k) نسبت دو چندجمله ای B(s) بدست می دهد. بسط به کسرهای جزئی( B(s)/A(s عبارت است از : و A(s) را

93 مثال ) تابع تبدیل زیر را در نظر بگیرید : برای این تابع با اجرای دستور معرفی شده خواهیم داشت : >> num=[ ]; >> den=[ ]; >> [r,p,k]=residue(num,den) r = p = k = 2 توجه کنید که باقیمانده ها در بردار ستونی r محل قطبها در بردار ستونی p و خارج قسمت در بردار ردیفی k برگردانده می شود. یعنی بسط کسرهای جزئی B(s)/A(s) بدست آمده با MATLAB عبارت است از : 93

94 یافتن پاسخ به ورودی دلخواه : برای یافتن پاسخ به ازای ورودی دلخواه می توان دستور Isim را به کار برد. دستور زیر پاسخ به ورودی زمانی r بدست می دهند. مثال ) سیستمی با تابع تبدیل حلقه بسته زیر را در نظر بگیرید. C(s) R(s) = 1 s 3 + s 2 + s پاسخ این سیستم به ورودی R = e-t را رسم کنید. در محیط MATLAB یک m-file ایجاد کرده و کدهای زیر را در آن وارد می کنیم. num=[ 1]; den=[ ]; t=0:0.1:15; r=exp(-t); c=lsim(num,den,r,t); plot(t,c,'o',t,r,'-') title('response to Exponential Input') xlabel('tsec') ylabel('input and Output') 94

95 پس از اجرا خروجی برنامه به صورت زیر خواهد بود. پاسخ ضربه با اجرای دستورات زیر میتوان پاسخ ضربه یک سیستم را با MATLAB به دست اورد. impulse(num,den( impulse(a,b,c,d( [y,x,t]=impulse(num,den,t( [y,x,t]=impulse(a,b,c,d,t) 95

96 تابع تبدیل G(s)=1/s^2+0.2s+1 را به ازای ورودی ضربه بررسی میکنیم: num = [0 0 1]; den = [ ]; t=0:0.01:60; [y,x,t]=impulse(num,den,t) plot(t,y) grid on title('impulse Response of G(s)=25/(sˆ2+4s+25) ) xlabel ( t Sec ) ylabel('output ) 96

97 : رسم نمودارهای پاسخ پله با MATLAB سیستم با تابع تبدیل حلقه بسته زیر را در نظر بگیرید. منحنی پاسخ پله c(t) را به ازای ξ های مختلف رسم کنید. برای رسم منحنی پاسخ پله این سیستم کنترلی یک m-file ایجاد کرده و کدهای زیر را درون آن وارد می کنیم. t=0:.1:10 zeta=[ ] for n=1:6 sys(n)=tf([1],[1 2*zeta(n) 1]) end step(2*t,sys) و پس از اجرا خواهیم داشت : 97

98 : یافتن تابع تبدیل متوالی موازی و فیدبک دار )حلقه بسته( با MATLAB در تحلیل سیستمهای کنترل غالبا الزم می شود که تابع تبدیل اتصالهای متوالی موازی و فیدبک دار )حلقه بسته( را حساب کنیم. فرض کنید دو جزء با توابع تبدیل G1(s) و G2(s) به صورتهای نشان داده شده در زیر به هم متصل اند سیستمهای متوالی شده سیستمهای موازی شده سیستمهای فیدبک دار )حلقه بسته( که برای بدست آوردن تابع تبدیل سیستمهای متوالی شده موازی شده یا فیدبک دار )حلقه بسته( می توان دستورهای زیر را به کار برد : 98

99 مثال حالت زیر را در نظر بگیرید : برنامه زیر تابع تبدیل هر یک از آرایشهای G1(s) و G2(s) را نشان می دهد. >> num1=[0 0 10]; >> den1=[1 2 10]; >> num2=[0 5]; >> den2=[1 5]; >> [num,den]=series(num1,den1,num2,den2); >> printsys(num,den) num/den = s^3 + 7 s^ s + 50 >> [num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2); >> printsys(num,den) num/den = 5 s^ s s^3 + 7 s^ s + 50 >> [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2); >> printsys(num,den) num/den = 10 s s^3 + 7 s^ s به دستور زیر توجه کنید : این دستور num/den سیستم مورد نظر را نشان می دهد 99

100 : رسم مکان هندسی ریشه ها با MATLAB در رسم مکان هندسی ریشه ها با MATLAB با سیستمهایی کار می کنیم که معادله آنها را بتوان به شکل معادله زیر نوشت. که در آن num چندجمله ای صورت و den چندجمله ای مخرج است. یعنی : پاسخ این سیستم به ورودی R = e-t را رسم کنید.توجه کنید که هر دو بردار num و den باید بر حسب توانهای نزولی نوشته شوند. دستور MATLAB برای رسم نمودار مکان هندسی ریشه ها به صورت زیر است : با دادن این فرمان نمودار مکان هندسی ریشه ها روی صفحه ترسیم می شود. بردار بهره k به طور خودکار تعیین می شود. بردار بهره تمام مقادیز بهره ای را که طبهای حلقه بسته به ازای آنها محاسبه می شود در بردارد. اگر بخواهیم مکان هندسی ریشه ها با عالمت o یا x رسم شوند باید دستورهای زیر را بکار بریم : مثال ) سیستم کنترل شکل زیر را در نظر بگیرید. 100

101 مکان هندسی ریشه ها روی محورهایی با مقیاس برابر رسم کنید. در محیط MATLAB یک m-file ساخته و کدهای زیر را در آن وارد می کنیم. num=[ ]; den=[ ]; rlocus(num,den) v=[ ]; axis(v); grid; در اینصورت نمودار مکان هندسی ریشه ها بدین صورت خواهد شد. رسم نمودار نایکوئیست با دستور nyquist در متلب: نمودار نایکوئیست در درس های کنترل خطی و پردازش سیگنال به کار می رود و معموال برای بررسی پایداری سیتم های دارای فیدبک استفاده می شود. نمودار نایکوئیست یک تابع به این صورت رسم می شود که قسمت حقیقی تابع بر روی محور افقی و قسمت موهومی تابع بر روی محور عمودی رسم می شود اما این می شود یک نقطه به ازای یک فرکانس خاص و چون تابع تابعی از فرکانس است این تابع را برای فرکانس های مختلف رسم می کنیم که نتیجه آن به صورت خط های نمودار نایکوئیست می باشد. دستور nyquist در متلب برای رسم نمودار نایکوئیست یک تابع به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید: 101

102 فرض کنید بخواهیم نمودار نایکوئیست تابع را رسم کنیم. می نویسیم: clear all close all clc H=tf([2 5 1],[1 2 3]) nyquist(h) ضرایب صورت و مخرج تابع را به دستور tf می دهیم تا تابع را بسازد و سپس نمودار نایکوئیست تابع ساخته شده را با دستور nyquist رسم می کنیم. مشاهده می کنید که خود دستور nyquist عنوان های محورها را مشخص کرده است. نکته : شاید بخواهید مقادیر قسمت های حقیقی و موهومی تابع را برای یک فرکانس خاص بیابید برای این منظور تنها کافی است که در باالی پنجره شکل باز شده بر روی گزینه Data Cursor به شکل کلیک کنید و سپس بر روی یک نقطه از نمودار کلیک کنید تا اطالعات مربوط به آن نقطه یعنی فرکانس و بخش های حقیقی و موهومی تابع در آن نقطه نمایش داده شود. نتیجه به صورت شکل زیر می باشد: 102

103 نکته : با استفاده از دستور grid می توانیم دوایر circles) M M) را در نمودار نایکوئیست رسم کنیم. به مثال زیر توجه کنید: هم مثال قبل را این بار با دستور grid می نویسیم: clear all close all clc H=tf([2 5 1],[1 2 3]) nyquist(h) grid 103

104 : رسم نمودارهای بوده با MATLAB دستور bode دامنه و زاویه فاز پاسخ فرکانسی سیستمهای خطی پیوسته مستقل از زمان را حساب می کند. مثال ) تابع تبدیل زیر را در نظر بگیرید. نمودار بوده این تابع تبدیل را رسم کنید. وقتی سیستم به شکل زیر تعریف شده است برای رسم نمودار بوده این سیستم کدهای زیر را در MATLAB وارد می کنیم. >> num=[0 0 25]; >> den=[1 4 25]; >> bode(num,den) 104

105 105

106 سیمولینک (SIMULINK) در متلب: در نرم افزار متلب برای باز کردن پنجره مربوط به سیمولینک (SIMULINK) در پنجره Command دستور simulink را نوشته و سپس کلید enter از کیبورد را فشار بدهید یا راه ساده تر آن کلیک بر روی Simulink در نوار ابزار متلب میباشد پنجره Simulink Library Browser باز می شود که به شکل زیر می باشد: 106

107 از منوی File گزینه New و سپس گزینه Model را انتخاب کنید. یک پنجره خالی به شکل زیر باز می شود: این پنجره را پنجره Model می نامیم. آنچه که از این به بعد باید انجام دهیم این است که بلوک هایی (blocks) را که می خواهیم از library های سیمولینک انتخاب کنیم و آنها را در پنجره Model کپی کنیم. در اینجا میخواهیم پاسخ سیستم کنترلی s+1 2s 2 +3s+3 با ضریب بهره 011 را به فیدبک s/1 به ازای ورودی پله در سیمولینک مشاهده کنیم. بنابراین از پنجره Simulink Library Browser گزینه Continuous را انتخاب می کنیم. بلوک های library Continuous به صورت شکل زیر نمایش داده می شوند: 107

108 . برای قرار دادن بلوک تابع تبدیل در پنجره Model ابتدا در پنجره Simulink Library Browser بر روی بلوک تابع تبدیل Fcn) (Transfer با موس کلیک کنید )کلیک سمت چپ( و بدون رها کردن کلید موس موس را بر روی محلی در پنجره model ببرید و سپس کلید موس را رها کنید. یک بلوک تابع تبدیل در پنجره Model نمایش داده خواهد شد. سپس به یک بلوک انتگرال گیر نیاز داریم. بلوک انتگرال گیر (integrator) را مانند قبل به Model اضاف میکنیم و سپس از Commonly Used Blocks بهره( Gain ) را اضاف میکنیم و برای ورودی پله از Source ورودی پله) Step ( را اضاف میکنیم.تا بدین جا شکلی مانند زیر خواهیم داشت: حال برای آنکه دو بلوک را به یکدیگر رسم کنیم باید ابتدا بر روی خروجی بلوک اول با موس کلیک کنیم )کلیک سمت چپ( و بدون رها کردن کلید موس موس را بر روی ورودی بلوک دوم ببریم و سپس کلید موس را رها کنیم. یک فلش بین دو بلوک رسم خواهد شد که نشان دهنده اتصال دو بلوک به یکدیگر می باشد. البته برای اتصال دو بلوک به یکدیگر روش دیگری نیز وجود دارد و آن این است که ابتدا بلوک منبع block) (source را با موس انتخاب کنیم و سپس کلید Ctrl از کیبورد را پایین نگه داریم و سپس بر روی بلوک مقصد block) (destination با موس کلیک کنیم )کلیک سمت چپ(. میتوانیم برای زیبا تر شدن شکل بلوک انتگرال را با کلیک راست کردن Format>Flip Block بچرخانیم شکل بلوک ها به صورت زیر خواهد بود: اما اگر در شکل باال دقت کنید متوجه می شوید که میزان بهره بلوک های بهره برابر 0 می باشد و البع تبدیل به صورت پیشفرض میباشد باید تابع تبدیل و مقدار بهره آنها را تغییر بدهیم. برای این منظور باید بر روی هر کدام از بلوک های بهره دو بار کلیک )دابل کلیک( کنیم تا پنجره Function Blockباز Parameters شود. در مورد تابع تبدیل در numerator ماتریس ضرایب صورت و denominator ماتریس ضرایب مخرج را مینویسیم و در مورد بهره مقدار gain را برابر 011 قرار میدهیم. 108

109 بلوک های الزم برای مدل سازی را در پنجره Model قرار دادیم اما اکنون به بلوکی نیاز داریم تا خروجی را با آن مشاهده کنیم. برای این منظور از Sinks Library بلوک Scope را انتخاب کرده و آن را در پنجره مدل قرار می دهیم اما چون بلوک تابع تبدیل تنها یک خروجی دارد باید یک انشعاب از خروجی آن بگیریم. برای این منظور موس را بر روی وسط فلشی که دو بلوک انتگرال گیر و تابع تبدیل را به هم متصل کرده است می بریم و سپس کلید Ctrl از کیبورد را فشار داده و پایین نگه می داریم آنگاه با موس کلیک می کنیم )کلیک سمت چپ( و همان طور که کلید موس را نگه داشته ایم نشانگر موس را بر روی ورودی بلوک Scope می بریم و آنگاه کلید موس را رها می کنیم. یک فلش در بین دو بلوک ساخته خواهد شد. شکل بلوک ها به صورت زیر در می آید: حال برای مشاهده نتیجه ابتدا باید مدل ساخته شده را Save کنیم. از منوی File گزینه Save را انتخاب کنید و سپس با نامی دلخواه مدل ساخته شده را در محل مورد نظرتان Save کنید. برای آنکه بتوانید مشاهده کنید که در حین شبیه سازی چه اتفاقاتی می افتد باید قبل از شبیه سازی بر روی بلوک Scope با موس دو بار کلیک کنید تا پنجره نمایش آن باز شود. در این پنجره پس از شبیه سازی مقدار u به صورت تابعی از t رسم خواهد شد. این پنجره به شکل زیر می باشد: حال برای مشاهده شبیه سازی از منوی Simulation گزینه Start را انتخاب کنید. شبیه سازی انجام می شود و مقدار u به صورت تابعی از t به صورت شکل زیر نمایش داده می شود: 109

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از :.هزینه I/O.هماهنگی/رقابت ممکن است یک برنامه sequential بهتر از یک برنامه موازی باشد بطور مثال یک عدد 000 رقمی به توان یک عدد طوالنی اینکه الگوریتم را چگونه

Διαβάστε περισσότερα

آموزش نرم افزار MATLAB

آموزش نرم افزار MATLAB آموزش نرم افزار MATLAB فهرست مطالب فصل اول : آشنایی با و کار با ماتریس ها فصل دوم : محاسبات سیمبولیک و چند جمله ای ها فصل سوم : کنترل جریان محاسبات )ساختارهای شرطی و حلقه ها( فصل چهارم : ترسیم نمودارهای

Διαβάστε περισσότερα

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود فصل ٤ انتگرال ٤ ١ مسأله مساحت فرمولهای مربوط به مساحت چندضلعیها نظیر مربع مستطیل مثلث و ذوزنقه از زمانهای شروع تمدنهای نخستین به خوبی شناخته شده بوده است. با اینحال مسأله یافتن فرمولی برای بعضی نواحی که

Διαβάστε περισσότερα

آموزش اتوکد (AutoCAD)

آموزش اتوکد (AutoCAD) آموزش اتوکد (AutoCAD) تهیه و تنظیم: سید مسعود توفیقی اسفهالن ایمیل: Captain_k2@yahoo.com سامانه پیام کوتاه: 30002105000010 وبسایت: آموزش اتوکد (AUTOCAD) فهرست آموزش نرم افزار اتوکد )AutoCAD( درس اول: -

Διαβάστε περισσότερα

ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1-

ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1- ر د ی ا ه ل ی ب ق ی م و ق ب ص ع ت ای ه ی ر ی گ ت ه ج و ی ل ح م ت ا ح ی ج ر ت ر ی ث أ ت ل ی ل ح ت و ن ی ی ب ت زابل) ن ا ت س ر ه ش ب آ ت ش پ ش خ ب و ی ز ک ر م ش خ ب : ی د ر و م ه ع ل ا ط م ( ن ا ر ا ی ه

Διαβάστε περισσότερα

کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf

کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf No. F-13-AAA- کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf علی آشورنژادمقدم دانشگاه صنعتی اصفهان قاین ایران aliashoornm@gmail.com جواداسدالهی دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد قاین

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حرکت در مسیر مستقیم )حرکت یک بعدی( حمیدرضا طهماسبی سرعت متوسط و تندی متوسط 1. هنگام یک عطسه ی شدید چشمان شما ممکن است برای 0.50s بسته شود. اگر شما درون خودرویی در حال رانندگی با سرعت 90km/h باشید ماشین

Διαβάστε περισσότερα

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند.

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند. 5 موتورهای تک فاز 183 موتورهای تکفاز هدف های رفتاری: نحوه تولید میدان مغناطیسی در یک استاتور با یک و دو سیم پیچ را بررسی نماید. لزوم استفاده از سیم پیچ کمکی در موتورهای تک فاز را توضیح دهد. ساختمان داخلی

Διαβάστε περισσότερα

جریان نامی...

جریان نامی... مقاومت نقطه نوترال (NGR) مشخصات فنی فهرست مطالب 5 5... معرفی کلی... مشخصات... 1-2- ولتاژ سیستم... 2-2- ولتاژ نامی... -2- جریان نامی... -2- مقدار مقاومت -5-2 زمان... -2- جریان پیوسته... 7-2- ضریب دماي مقاومت...

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید.

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید. حجم های هندسی فعالیت به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. آیا چیزی پیدا میکنید که حجم نداشته باشد در تصویر مقابل چه نوع حجمهایی را میبینید آیا همه آنها شکل هندسی دارند آیا میتوانید یک طبقهبندی

Διαβάστε περισσότερα

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ مبحث تناسب حجت زهري دانش آموز عزیز شما با مبحث تناسب از مقطع ابتدایی آشنا هستید. تناسب نوعی رابطه بین اعداد است که در آن اعداد و کمیتها به دو صورت می توانند با یکدیگر نسبت داشته باشند. مدل : تناسب مستقیم:

Διαβάστε περισσότερα

ﻰﺿﺎﻳﺭ ﻥﺎﺘﺴﺑﺩ ﻢﺸﺷ ۱۳۹١

ﻰﺿﺎﻳﺭ ﻥﺎﺘﺴﺑﺩ ﻢﺸﺷ ۱۳۹١ رياضى ششم دبستان ۱۳۹١ وزارت آموزش و پرورش سازمان پژوهش و برنامه ريزی آموزشی برنامهريزی محتوا و نظارت بر تا ليف: دفتر تا ليف کتابهای درسی ابتدايی و متوسطه نظری نام کتاب: رياضی ششم دبستان ۳۴/۶ مو ل فان:

Διαβάστε περισσότερα

ﺎﻫﻪﻨﯾﺰﻫ ﺰﯿﻟﺎﻧآ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﻟﻮﻟ یدﺎﺼﺘﻗا ﺮﻄﻗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ یاﺮﺑ ﻪﻄﺑار

ﺎﻫﻪﻨﯾﺰﻫ ﺰﯿﻟﺎﻧآ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﻟﻮﻟ یدﺎﺼﺘﻗا ﺮﻄﻗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ یاﺮﺑ ﻪﻄﺑار اراي ه رابطهای برای محاسبه قطر اقتصادی لوله ها بر اساس آنالیز هزینهها در ایران چکیده در تحقیق حاضر تعیین قطر بهینه اقتصادی براساس هزینه های موثر روی اجرای عملیات لوله کشی در ایران مورد مطالعه قرار گرفته

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت ایمان باقرپور دانشگاه آزاد اسالمی واحد سروستان باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان سروستان ایران bagherpour.put@gmail.com چکیده: نرخ انجماد یکی از

Διαβάστε περισσότερα

الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار

الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار شیما رشیدی 1 و سعید شریفیان 2 1 دانشکده مهندسی برق دانشگاه امیرکبیر )پلی تکنیک تهران( Shima.Rashidi@aut.ac.ir دانشکده مهندسی برق

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تاثیر ادوات مختلف FACTS بر پایداري ولتاژ

بررسی تاثیر ادوات مختلف FACTS بر پایداري ولتاژ بررسی تاثیر ادوات مختلف FACTS بر پایداري ولتاژ 3 2 1 حمید فتاحی حمدي عبدي و آرش زرینی تبار 1 دانشجوي کارشناسی ارشد علوم تحقیقات کرمانشاه en.hamidfattahi@gmail.com 2 گروه برق دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman

طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman روش های نوین آنالیز مواد طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman مقدمه : در سال 8291 اسپکتروسکوپی رامان بر اساس مشاهدات دانشمند هندی C.V.Raman به همراه Krishnam در مورد پرتوهایی که در اثر برخورد به یک مایع

Διαβάστε περισσότερα

ش ز و م آ ت ی ر ی د م د ش ر ا س ا ن ش ر ا ک. 4

ش ز و م آ ت ی ر ی د م د ش ر ا س ا ن ش ر ا ک. 4 ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ی ر ب ه ر ه م ا ن ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د 3931 تابستان 2 ه ر ا م ش. م ت ش ه ل ا س 9 4-5 6 ص ص ه ل خ ا د م م د ع و ی ل د ا ب ت ن ی ر ف آ ل و

Διαβάστε περισσότερα

تهیه و تنظیم : طیبه معظمی

تهیه و تنظیم : طیبه معظمی آمارزیستی مقدماتی تهیه و تنظیم : طیبه معظمی 2931 بیش تر مردم با واژه آماربه مفهومی که جهت ثبت و نمایش اطالعات به کار می رود و در یک مفهوم وسیع تر ارائه پاره ای از مشخصات عددی چون میانگین درصدها و... است

Διαβάστε περισσότερα

الگوهای عددی فعاليت 1 شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کنند. با توجه به آن جدول را کامل کنید. ابتدا شکل های چهارم و پنجم را رسم کنید.

الگوهای عددی فعاليت 1 شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کنند. با توجه به آن جدول را کامل کنید. ابتدا شکل های چهارم و پنجم را رسم کنید. الگوهای عددی فعاليت 1 شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کنند. با توجه به آن جدول را کامل کنید. ابتدا شکل های چهارم و پنجم را رسم کنید. (١) (٢) (٣) 1 شماره شکل 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 تعداد چوب کبريت 5 با

Διαβάστε περισσότερα

ا د ی بن ت و ی ولا ی ذ ار گ د ف ه ما ن ت

ا د ی بن ت و ی ولا ی ذ ار گ د ف ه ما ن ت ي ش ز و م آ ي ر ي د م و ی ر ب ه ر ه م ا ن ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د 2 9 3 1 ن ا س م ز 4 ه ر ا م ش م ف ه ل ا س 1 4-55 ص ص ه ط س و م ع ط ق م ر خ د ن ا ز و م آ ش ن ا د س ر

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین

طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین همایش ملی مهندسی برق و توسعه پایدار موسسه آموزش عالی خاوران طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین حمیدرضا قلی نژاد سید اصغرغالمیان 1- دانشجو کارشناسی

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد.

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. فصل 2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 2 ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. این ولتاژ از سلولهای بیولوژیک پولکیشکلی حاصل میشود که در واقع مثل یک باتری

Διαβάστε περισσότερα

تنظیم پارامتر اندیکاتور های تحلیل تکنیکال با استفاده از بهینه سازی چندهدفه گروه ذرات و سیستم استنتاج تطبیقی فازی-عصبی

تنظیم پارامتر اندیکاتور های تحلیل تکنیکال با استفاده از بهینه سازی چندهدفه گروه ذرات و سیستم استنتاج تطبیقی فازی-عصبی فصلنامه علمي پژوهشي دانش سرمايهگذاري سال چهارم/ شماره پانزدهم/ پايیز 1931 تنظیم پارامتر اندیکاتور های تحلیل تکنیکال با استفاده از بهینه سازی چندهدفه گروه ذرات و سیستم استنتاج تطبیقی فازی-عصبی ابراهیم عباسی

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی

بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی سنگ های ناحیه معدن شماره 1 گل گهر فصلنامه پژوهشی - شماره 12- تابستان 1393 و سعید کریمی نسب 4 حسین زارع 3 محسن رحمانی 2 فرهاد حاجی حیدری 1 چكيده آنیزوتروپی

Διαβάστε περισσότερα

روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود

روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود آ م ا ر و ا ح ت م ا ال ت روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود 1- برای تبدیل داده ها به اطالعات 2- برای بررسی صحت و سقم فرضیات

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه اثرات سینتیک هاي شیمیایی برروي احتراق در کوره هاي متخلخل

مطالعه اثرات سینتیک هاي شیمیایی برروي احتراق در کوره هاي متخلخل مطالعه اثرات سینتیک هاي شیمیایی برروي احتراق در کوره هاي متخلخل نگین معلمی خیاوي 1* سیامک حسین پور 2 دانشگاه تربیت مدرس تهران (negin.moallemi@modares.ac.ir) * چکیده در تحقیق حاضر احتراق پیش آمیخته هوا/متان

Διαβάστε περισσότερα

عاطفه بابائی دانشآموخته کارشناسی ارشد دانشگاه علوم اقتصادی تهران. چکیده

عاطفه بابائی دانشآموخته کارشناسی ارشد دانشگاه علوم اقتصادی تهران. چکیده یادگیری تقویتی در سیستمهای چندعامله عاطفه بابائی غیرهمکار دانشآموخته کارشناسی ارشد دانشگاه علوم اقتصادی تهران a.babaee44@gmail.com چکیده یکی از مسائلی که در زمینه تحقیقات سیستمهای چندعامله مورد توجه قرار

Διαβάστε περισσότερα

تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها چکیده: الیاس علیپور هدایت االله قورچیان

تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها چکیده: الیاس علیپور هدایت االله قورچیان تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها * الیاس علیپور هدایت االله قورچیان تهران دانشگاه تهران مرکز تحقیقات بیوشیمی و بیوفیزیک "این مقاله در مجموعه سمینارهاي تحصیلات تکمیلی بیوفیزیک

Διαβάστε περισσότερα

مقایسه رادارهایRAR و SAR

مقایسه رادارهایRAR و SAR مقایسه رادارهایRAR و SAR نویسنده :آمنه رجب پور بوشهری دانشگاه آزاد اسالمی واحد بوشهر کارشناسی ارشد گروه علمی مهندسی برق در این مقاله rajabpour342@yahoo.com نام ارائهدهنده: آمنه رجب پور بوشهری کد مقاله

Διαβάστε περισσότερα

Archive of SID چكيده مقدمه است. 1 منظور سیستمهای از نظر است. سطح HLII علاوه بر HLI سیستم انتقال را روش تحلیلی مستقیم روش شبیه سازی آماری

Archive of SID چكيده مقدمه است. 1 منظور سیستمهای از نظر است. سطح HLII علاوه بر HLI سیستم انتقال را روش تحلیلی مستقیم روش شبیه سازی آماری ه ب ٦٥٣ نشريه دانشكده فني جلد ۴۱ شماره ۵ ا ذرماه ۱۳۸۶ از صفحه ۶۵۳ تا ۶۶۲ ارزيابي قابليت اطمينان توليد در بازار برق رقابتي كامل چكيده ١ حسين هارون ا بادي محمود رضا حقي فام ٢* و ٣ محمود فتوحي فيروزا باد

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل.

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل. 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

دهمین همایش بین المللی انرژی

دهمین همایش بین المللی انرژی طراحی و بهینه سازی ژنراتور سنکرون مغناطیس دائم برای کاربرد انرژی تجدید پذیر هیدرودینامیکی با استفاده از الگوریتم مورچگان امیر نیک بخش - سید اصغر غالمیان دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم رنگ در تصویر و ویدیو علم رنگها نور و طیف رنگ توابع تطبیق رنگ صفحات نمایشگر رنگی نمایشگر CRT و تصحیح گاما مدل های رنگ در تصاویر و ویدئو

فصل چهارم رنگ در تصویر و ویدیو علم رنگها نور و طیف رنگ توابع تطبیق رنگ صفحات نمایشگر رنگی نمایشگر CRT و تصحیح گاما مدل های رنگ در تصاویر و ویدئو فصل چهارم رنگ در تصویر و ویدیو علم رنگها نور و طیف رنگ توابع تطبیق رنگ صفحات نمایشگر رنگی نمایشگر CRT و تصحیح گاما مدل های رنگ در تصاویر و ویدئو 1 علم رنگ ها نور و طیف رنگ 2 علم رنگ ها نور: نور یک موج

Διαβάστε περισσότερα

Archive of SID. yahoo.com چکيده مقدمه

Archive of SID.    yahoo.com چکيده مقدمه اثر تقويت پايه هاى پل بتن مسلح با استفاده از ورقهاى فولادى در برابر مولفه قاي م زلزله دکتر علیرضا رهایی- مهندس ابراهیم چینی فروش دانشگاه صنعتی امیرکبیر مهدی آرزومندی دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی زلزله

Διαβάστε περισσότερα

اندازهگیري جریانهاي بزرگ در آزمایشگاه جریان قوي با استفاده از کویل روگوفسکی

اندازهگیري جریانهاي بزرگ در آزمایشگاه جریان قوي با استفاده از کویل روگوفسکی No. 3-F-TRN-766 جریانهاي بزرگ در آزمایشگاه جریان قوي با استفاده از کویل روگوفسکی محمد حامد صمیمی سلمان محسنی حسین محسنی موسسە پژوهشی فشارقوي الکتریکی دانشکدة مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه تهران تهران ایران

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تاثیر رژیمهای رطوبتی بر روی گیاه نعنا فلفلی piperita) (Mentha

بررسی تاثیر رژیمهای رطوبتی بر روی گیاه نعنا فلفلی piperita) (Mentha بررسی تاثیر رژیمهای رطوبتی بر روی گیاه نعنا فلفلی piperita) (Mentha رحیم حداد 1 * بهارا رستمی نیا 2 بهور اصغری 1,*-نویسنده مسئول:دانشیارگروه بیوتکنولوژ ی دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه بین امللی

Διαβάστε περισσότερα

دانشگاه خوارزمی دانشکده علوم-گروه فیزیک جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد فیزیک ماده چگال عنوان استاد راهنما : جناب آقای دکتر محمد اسماعیل عظیم عراقی

دانشگاه خوارزمی دانشکده علوم-گروه فیزیک جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد فیزیک ماده چگال عنوان استاد راهنما : جناب آقای دکتر محمد اسماعیل عظیم عراقی دانشگاه خوارزمی دانشکده علوم-گروه فیزیک جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد فیزیک ماده چگال عنوان ریخت شناسی PANI/BrAlPc در ابعاد نانو و به کارگیری آن به عنوان حسگر گازی استاد راهنما : جناب آقای دکتر محمد اسماعیل

Διαβάστε περισσότερα

اکتساب مهارت در یادگیری تقویتی و الگوریتمهای آن

اکتساب مهارت در یادگیری تقویتی و الگوریتمهای آن کنفرانس ملی فناوری انرژی و داده با رویكرد مهندسی برق و کامپیوتر Natinal Cnference f Technlgy, Energy and Data n Electrical & Cmputer Engineering کونفرانسی نهتهوهیی فهناوهری هێز و دهیتا به روانگه ئهندازیاری

Διαβάστε περισσότερα

ازالگوريتم ژنتيك. DTW,Genetic Algorithm,Feature Vector,Isolated Word Recognition دهد.

ازالگوريتم ژنتيك. DTW,Genetic Algorithm,Feature Vector,Isolated Word Recognition دهد. اراي ه روشي جديد در بهينه سازي سيستم هاي پردازش گفتار با استفاده ازالگوريتم ژنتيك ع يل اكبر برنگي ايمان اسمعيل زاده و هومن نبوتي مركز تحقيقات سجاد aliakbar_berangi@yahoo.com imanesmaailzadeh@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ر ی د م ی د ه م ن ر ی د م ن ا س ح ا ن

ر ی د م ی د ه م ن ر ی د م ن ا س ح ا ن ز ا س م ه ی ر ا م ع م ی ح ا ر ط و ی م ی ل ق ا ش ی ا س آ ی ا ه ص خ ا ش ی س ر ر ب ن ا ج ن ز ر ه ش م ی ل ق ا ا ب ی ر ی د م ی د ه م ن ا ر ی ا ن ا ر ه ت ر ت ش ا ک ل ا م ی ت ع ن ص ه ا گ ش ن ا د ی ر ه ش ی ز ی

Διαβάστε περισσότερα

طراحی بهینه یک ریز شبکه مبتنی بر انرژی های تجدیدپذیر برای یک منطقه ای روستائی در استان خراسان رضوی

طراحی بهینه یک ریز شبکه مبتنی بر انرژی های تجدیدپذیر برای یک منطقه ای روستائی در استان خراسان رضوی No. F-5-AAA- طراحی بهینه یک ریز شبکه مبتنی بر انرژی های تجدیدپذیر برای یک منطقه ای روستائی در استان خراسان رضوی عبداله امیری شرکت توزیع برق خراسان رضوی- دانشگاه صنعتی امیرکبیر مشهد ایران مرتضی محمدی اردهالی

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تا ثیر اندازه ذرات رسوبات بستر بر آبشستگی تکیه گاه هاي پل

بررسی تا ثیر اندازه ذرات رسوبات بستر بر آبشستگی تکیه گاه هاي پل » اولین همایش ملی چالشهاي منابع آب و کشاورزي «انجمنا بیاریوزهکشیایران- دانشگاها زاداسلامیواحدخوراسگان اصفهان- 17 بهمن 1392 بررسی تا ثیر اندازه ذرات رسوبات بستر بر آبشستگی تکیه گاه هاي پل علی رضا طوباي

Διαβάστε περισσότερα

متلب سایت MatlabSite.com

متلب سایت MatlabSite.com بهبود پایداري گذراي توربین بادي سرعت متغیر مجهز به ژنراتور القایی دوتغذیه اي با بهرهگیري از کنترل کننده فازي علی اصغر صمدي علی مالکی مصطفی جزایري دانشکدهي برق و کامپیوتر دانشگاه سمنان a.a.amadi@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Gholami, S. Ph.D student of Educational Psychology, University of Tabriz, Iran

Gholami, S. Ph.D student of Educational Psychology, University of Tabriz, Iran Journal of Industrial/Organization Psychology Vol. 4/Issue14/Spring 2013 PP: 2135 ف ص ل ن ا م ه ر و ا ن ش ن ا س ص ن ع ت / س ا ز م ا ن س ا ل چ ه ا ر م. ش م ا ر ه چ ه ا ر د ه م بهار 2931 ص ص : 3 5 2 1 1

Διαβάστε περισσότερα

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود ٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود الکتریسیته نامی است که به گستره وسیعی از پدیده های الکتریکی به شکل های مختلف داده می شود. این پدیده ها تقریبا اساس کار بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

با طلا چکیده. به همراه اکسایش حرارتی در هوا در دماي o C و در قطعات با پایه گسیل میدانی الکترون دارد [7-6]. در

با طلا چکیده. به همراه اکسایش حرارتی در هوا در دماي o C و در قطعات با پایه گسیل میدانی الکترون دارد [7-6]. در 19 مجلهي پژوهش سیستمهاي بسذرهاي دورهي اول شمارهي زمستان 1390 بررسی خواص گسیل میدانی آرایهي نانوسیمه يا با طلا اکسید روي آلاییده شده چکیده * و رامین یوسفی فرید جمالیشینی 1 1 گروه فیزیک دانشگاه آزاد اسلامی

Διαβάστε περισσότερα

ت خ ی م آ ر ص ا ن ع ز ا ن ا گ د ن ن ک د ی د ز ا ب ی د ن م ت ی ا ض ر ی س ر ر ب د

ت خ ی م آ ر ص ا ن ع ز ا ن ا گ د ن ن ک د ی د ز ا ب ی د ن م ت ی ا ض ر ی س ر ر ب د ه ت خ م آ ر ص ا ع ز ا ا گ د ک د د ز ا ب د م ت ا ض ر س ر ر ب د ال م ج ر ب ر گ ش د ر گ ب ا ر ا ز ا ب خالر امر ا ر ا ا ر ه ت ا ر ه ت ه ا گ ش ا د ت ر د م ه د ک ش ا د ا گ ر ز ا ب ت ر د م ه و ر گ ر ا د ا ت س

Διαβάστε περισσότερα

عالمت های اختصاری مربوط به زمان و دفعات دارو دادن

عالمت های اختصاری مربوط به زمان و دفعات دارو دادن عالمت اختصاری H(hr) min AM PM MD MN q q.h q.2h Qd BD,BID TDS QID HS a.c p.c PRN Stat عالمت های اختصاری مربوط به زمان و دفعات دارو دادن معادل انگلیسی معادل فارسی Hour ساعت Minute دقیقه Ante Meridiem از

Διαβάστε περισσότερα

قسمت اول دکتر حسن فارسیجانی امیر شعبانی سید محمد رضا ترابی پور

قسمت اول دکتر حسن فارسیجانی امیر شعبانی سید محمد رضا ترابی پور بررسی نقش عوامل حیاتی در طراحی محصول جهت رسیدن به تولید در کالس جهانی»مورد کاوی : صنعت خودروسازی«قسمت اول h-farsi@sbu.ac.ir shabani.dp@gmail.com torabipour@hotmail.com 1 دکتر حسن فارسیجانی امیر شعبانی

Διαβάστε περισσότερα

چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش

چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش مهندس وحيد گودرزي چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش 1- مقدمه موتوره ای DC اولین وس یله تبدیل ان رژی الکتریکی به ان رژی مکانیکی بودند. موتورهای

Διαβάστε περισσότερα

ف ص ل ن ا م ه ر ه ب ر و م د ي ر ي ت آ م و ز ش ي د ا ن ش گ ا ه آ ز ا د ا س ال م ي و ا ح د گ ر م س ا ر س ا ل ه ش ت م. ش م ا ر ه 2 تابستان 3931 ص ص -7 8 6 7 ت ب ن ر ا ب ط ه ب ن ف ر ه ن گ س ا ز م ا ن و س ال

Διαβάστε περισσότερα

جريان ديفرانسيلي CDBA

جريان ديفرانسيلي CDBA پياده سازي فيلترهاي آنالوگ مد جرياني با استفاده از DTA محرم حسين پور و بابك قصاب زاده اهرابي گروه مهندسي برق الكترونيك- دانشگاه آزاد اسلامي واحد تبريز babakahrabi@gmail.com m.hosseinpour.n@gmail.com چكيده

Διαβάστε περισσότερα

ن ه ع ال م ط ا بی ان ز م

ن ه ع ال م ط ا بی ان ز م ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ر ب ه ر ه م ا ل ص ف ار س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ا د 4931 بهار 1 ه ر ا م ش م ه ل ا س 5 7-4 9 ص ص ش ق ه ع ل ا ط م ا ب ا م ز ا س ر گ د ا ر ب ر ا ز گ ت م د خ ر ب

Διαβάστε περισσότερα

R = V / i ( Ω.m كربن **

R = V / i ( Ω.m كربن ** مقاومت مقاومت ويژه و رسانندگي اگر سرهاي هر يك از دو ميله مسي و چوبي را كه از نظر هندسي مشابهند به اختلاف پتانسيل يكساني وصل كنيم جريانهاي حاصل در ا نها بسيار متفاوت خواهد بود. مشخصهاي از رسانا كه در اينجا

Διαβάστε περισσότερα

ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ی ر ب ه ر ه م ا ن ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د 2 9 3 1 ن ا ت س م ز 4 ه ر ا م ش م ت ف ه ل ا س 7 5-70 ص ص ه ر و د م و س ل ا س ن ا ز و م آ ش ن ا د ن

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالي راهنماي تعميرات و سرويس S300 سوخت رسانی

بسمه تعالي راهنماي تعميرات و سرويس S300 سوخت رسانی بسمه تعالي راهنماي تعميرات و سرويس S300 سوخت رسانی 3 فهرست 5 پیشگفتار فصل اول - سیستم سوخت رسانی 9 اقدامات احتیاطی 10 ابزار مخصوص 13 بررسی سیستم سوخت 14 انژکتور و ریل سوخت 18 فیلتر سوخت 23 باک سوخت 27

Διαβάστε περισσότερα

اهمیت میترینگ در شرکت ملی نفت ایران وضعیت موجود و چشم انداز آتی بررسی موردی برخی از اشکاالت پیش آمده در عملیات پرووینگ عادی و نشانی:

اهمیت میترینگ در شرکت ملی نفت ایران وضعیت موجود و چشم انداز آتی بررسی موردی برخی از اشکاالت پیش آمده در عملیات پرووینگ عادی و نشانی: M E T R O L O G Y ماهنامه علمی تخصصی و ترویجی مرکز ملی اندازه شناسی سازمان ملی استاندارد ایران مرکز ملی اندازه شناسی صاحب امتیاز: سازمان ملی استاندارد ایران مدیر مسئول: نیره پیروزبخت شورای سیاست گذاری:

Διαβάστε περισσότερα

FACTS Flexible AC Transmission Systems

FACTS Flexible AC Transmission Systems انعطافپذير AC انرژي انتقال سيستمهاي FACTS Flexible AC Transmission Systems ادوات FACTS خالصه درس 1- مشکالت خط انتقال شامل موارد زیر است: A( مشکالت بی باری )افزایش ولتاژ انتهای خط - کاهش پایداری( B( مشکالت

Διαβάστε περισσότερα

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Refrigerator یخچال Ψυγείο Hladnjak FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Bedienungsanleitung Operating instructions Please read this manual first! Dear Customer, We hope that your product, which has been

Διαβάστε περισσότερα

دینامیک آئروسل ها خواص جنبشی آئروسل ها

دینامیک آئروسل ها خواص جنبشی آئروسل ها دینامیک آئروسل ها جلسه 9 خواص جنبشی آئروسل ها مکانیکی ته نشینی اینرسیایی نفوذ الکتریکی نوری فرایند ترکم ذرات کواگوالسیون چگالش 1 سرعت ته نشینی ρ : article density (kg/m3) d : article diameter (m), g: acceleration

Διαβάστε περισσότερα

ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ی ر ب ه ر ه م ا ن ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د 2 9 3 1 ن ا ت س ب ا ت 2 ه ر ا م ش م ت ف ه ل ا س 5 4-8 5 ص ص د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د ن ا ي و ج ش ن ا

Διαβάστε περισσότερα

ا ر ف ی و ن ع م ی ر ب ه ر ل د م س ا س ا ر ب 2

ا ر ف ی و ن ع م ی ر ب ه ر ل د م س ا س ا ر ب 2 ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ر ب ه ر ه م ا ن ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د 3931 تابستان 2 ه ر ا م ش. م ت ش ه ل ا س 9 5 1-9 7 1 ص ص ن ا ر ب د ه ا گ د د ز ا و ن ع م ر ب ه ر ا ه

Διαβάστε περισσότερα

: ک ی ن و ر ت ک ل ا ت س پ

: ک ی ن و ر ت ک ل ا ت س پ 5 7 0-9 : 5 2 ی پ ا ی پ 1 9 3 1 م و د ه ا م ش م ت ش ه ه و د / ی ک ش ز پ م ا د ی ژ و ل و ی ب ک ی م ه ی ش ن م و ی د ی و پ س و ت پ ی ک ی ا ه ت س ی س و و ا ی ز ا س ا د ج ت ه ج ب س ا ن م ی ش و ی ف ع م ه د و

Διαβάστε περισσότερα

ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد 1_ مقدمه

ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد 1_ مقدمه ي ا کنترل سرعت موتور القايي با استفاده از شبکه ي عصبي ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد meysameghtedari@yahoo.com است. چکيده: در اين مقاله ابتدا مقدمه اي در مورد ويژگي هاي موتورهاي القايي وکنترل

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺤﻄﺳ ﯽﺘﺨﺳﺰﯾر یور ﺮﺑ ناﺪﻧد

ﯽﺤﻄﺳ ﯽﺘﺨﺳﺰﯾر یور ﺮﺑ ناﺪﻧد 31 مجله دانشکده دندانپزشکی دانشگاه علوم پزشکی مشهد سال 1386 جلد 31 شماره 1 و 2 مقایسه آزمایشگاهی اثر دو ماده سفیدکننده دندان بر روی ریزسختی سطحی کامپوزیت مایکرو هایبرید دکتر زهرا خاموردی*# دکتر شاهین کسرایی*

Διαβάστε περισσότερα

مروری بر روش های اندازه گيري ويژگي هاي حسی

مروری بر روش های اندازه گيري ويژگي هاي حسی سال چهارم شماره 4 شماره پیاپي 13 صفحه 13-22 1393 ISSN: 2151-7162 مروری بر روش های اندازه گيري ويژگي هاي حسی A Review on Methods of Measurement of Sensory Attributes * راضیه جعفری تهران مؤسسه پژوهشی علوم

Διαβάστε περισσότερα

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش دوفازي با كيفيت صورت مخلوط به اواپراتور به 1- در اواپراتور كولر يك اتومبيل مبرد R 134a با دبي 0.08kg/s جريان دارد. ورودي مبرد مي شود و محيط بيرون در دماي 25 o C وارد از روي اواپراتور از بخار اشباع است.

Διαβάστε περισσότερα

»عوامل موثر بر بهکارگیری سازوکارهای مدیریت پایدار آب در بین کشاورزان شهرستان اسالمآباد غرب«

»عوامل موثر بر بهکارگیری سازوکارهای مدیریت پایدار آب در بین کشاورزان شهرستان اسالمآباد غرب« »عوامل موثر بر بهکارگیری سازوکارهای مدیریت پایدار آب در بین کشاورزان شهرستان اسالمآباد غرب«چکیده بحران آب و کمآبی در کشور کشاورزان را ناچار ساخته است تا با استفاده از سازوکارهای مدیریتی به شکل پایدارتری

Διαβάστε περισσότερα

Quick and Accurate Computation of Voltage Stability Margin Using PV Curve Approximation

Quick and Accurate Computation of Voltage Stability Margin Using PV Curve Approximation مجله مهندسي برق دانشگاه تبريز جلد شماره شماره پياپي 6 محاسبه سريع و دقيق حاشيه پايداري ولتاژ با تقريب منحني PV فريد کرباليي استاديار شهريار عباسي دانشجو دکتري حسين صابري دانشجو کارشناسي ارشد - دانشکده

Διαβάστε περισσότερα

پایش دمای سطح زمین و بررسی رابطه کاربری اراضی با دمای سطح با استفاده از تصویر سنجنده ETMو OLI )مطالعه موردی: استان قم(

پایش دمای سطح زمین و بررسی رابطه کاربری اراضی با دمای سطح با استفاده از تصویر سنجنده ETMو OLI )مطالعه موردی: استان قم( پایش دمای سطح زمین و بررسی رابطه کاربری اراضی با دمای + سطح با استفاده از تصویر سنجنده ETMو OLI )مطالعه موردی: استان قم( علی سرکارگراردکانی 4 مرضیه حاجیلو 1 سید علی المدرسی 2 نسیم زرنگ 3 1.دانشجوی کارشناسی

Διαβάστε περισσότερα

(POWER MOSFET) اهداف: اسيلوسكوپ ولوم ديود خازن سلف مقاومت مقاومت POWER MOSFET V(DC)/3A 12V (DC) ± DC/DC PWM Driver & Opto 100K IRF840

(POWER MOSFET) اهداف: اسيلوسكوپ ولوم ديود خازن سلف مقاومت مقاومت POWER MOSFET V(DC)/3A 12V (DC) ± DC/DC PWM Driver & Opto 100K IRF840 منابع تغذيه متغير با مبدل DC به DC (POWER MOSFET) با ترانز يستور اهداف: ( بررسی Transistor) POWER MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect براي كليد زني 2) بررسي مبدل DC به.DC كاهنده. 3) بررسي مبدل

Διαβάστε περισσότερα

1. مقدمه دریا نوعی موجبر

1. مقدمه دریا نوعی موجبر فيزيك زمين و فضا دوره 34 شماره 1 بهار 1431 صفحة 131-181 مطالعۀ آزمایشگاهی تأثیر امواج درونی بر روی انتشار امواج صوتی و محمد اکبری نسب 4 حامد دلدار 1 عباسعلی علی اکبری بیدختی 2* وحید چگینی 3 1. دانشجوی

Διαβάστε περισσότερα

بررسی عوامل تاثیر گذار بر فعالیت جسمانی در نوجوانان شهر قزوین: کاربردي از تي وري رفتار برنامه ریزي شده

بررسی عوامل تاثیر گذار بر فعالیت جسمانی در نوجوانان شهر قزوین: کاربردي از تي وري رفتار برنامه ریزي شده Journal of North Khorasan University of Medical Sciences Autumn 0;4():449456 مجله دانشگاه علوم پزشکی خراسان شمالی پاییز 9 449456:()4 بررسی عوامل تاثیر گذار بر فعالیت جسمانی در نوجوانان شهر قزوین: کاربردي

Διαβάστε περισσότερα

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ مجله پژوهش ا ب ايران سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان (٢١٧-٢٢٢) ١٣٩٣ يادداشت فني بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوري ٢ *١ حسن گليج و مهدي قمشي چکيده جريانهاي غليظ در اثر

Διαβάστε περισσότερα

در پمپهای فشار قوی که جریان شعاعی غالب بوده و بدلیل دور باالی پمپها پتانسیل

در پمپهای فشار قوی که جریان شعاعی غالب بوده و بدلیل دور باالی پمپها پتانسیل فصل اول انتخاب پمپ و مشخصات مخزن پمپاژ مقدمه هدف از این فصل ارائه مطالبی در خصوص شناخت پمپها و اصول کار آنها و ارائه روابط مربوطه نمیباشد بخصوص که در این مورد کتب ارزشمندی ارائه شده است بلکه این فصل با

Διαβάστε περισσότερα

يادگيري تقويتي براساس معماري عملگر- نقاد در سيستم هاي چند عامله براي کنترل ترافيک

يادگيري تقويتي براساس معماري عملگر- نقاد در سيستم هاي چند عامله براي کنترل ترافيک يادگيري تقويتي براساس معماري عملگر- نقاد در سيستم هاي چند عامله براي کنترل ترافيک محمد سعدي مسگري 2 حميد مطيعيان 1 محمد اصالني *1 9 دانشجوي دکتري سیستمهاي اطالعات مکاني- دانشکده مهندسي نقشهبرداري- دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی شرایط بهبود آن

ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی شرایط بهبود آن » اولین همایش ملی چالشهاي منابع آب و کشاورزي «انجمن آبیاري و زهکشی ایران دانشگاه آزاد اسلامی واحدخوراسگان اصفهان 24 بهمن 392 ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی

Διαβάστε περισσότερα

: ک ی ن و ر ت ک ل ا ت س پ

: ک ی ن و ر ت ک ل ا ت س پ 3 9 3 1 م و د ه ر ا م ش م ه د ه ر و د / ی ک ش ز پ م ا د ی ژ و ل و ی ب ر ک ی م ه ی ر ش ن 3 4 1 13 5 : 9 2 ی پ ا ی پ ر د ی ز ا ئ ل ک و ن و ب ی ر ی س ک ا د ت ی ل ا ع ف ی س ر ر ب ی ر و ت س ا پ س و ک و ک و

Διαβάστε περισσότερα

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y=

رياضي 1 و 2 تابع مثال: مثال: 2= ميباشد. R f. f:x Y Y= رياضي و رياضي و تابع تعريف تابع: متغير y را تابعي از متغير در حوزه تعريف D گويند اگر به ازاي هر از اين حوزه يا دامنه مقدار معيني براي متغير y متناظر باشد. يا براي هر ) y و ( و ) y و ( داشته باشيم ) (y

Διαβάστε περισσότερα

چكيده SPT دارد.

چكيده SPT دارد. ارايه يك روش چيدمان خلاقانه جديد براي زمانبندي دسترسي به شبكه جهت كاهش انجام درخواستها سهراب خانمحمدي سولماز عبدالهي زاد استاد گروه مهندسي كنترل دانشگاه تبريز تبريز ايران Khamohammadi.sohrab@tabrizu.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

From the SelectedWorks of Dr. Marjan Mohammadjafari. Marjan Mohammadjafari, Dr. Available at:

From the SelectedWorks of Dr. Marjan Mohammadjafari. Marjan Mohammadjafari, Dr. Available at: From the SelectedWorks of Dr. Marjan Mohammadjafari 2013 طراحی سیستم های صنعتی 3 Marjan Mohammadjafari, Dr Available at: http://works.bepress.com/marjan_mohammadjafari/59/ گرداورنده : دکتر مرجان محمد جعفری

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή Γραμματική دستور زبان مختصر

Μικρή Γραμματική دستور زبان مختصر Μικρή Γραμματική قواع د بسيطة دستور زبان مختصر 66 ΓΡΑΜΜΑΤΑ Η ελληνική γλώσσα έχει 24 γράμμα. Χρησιμοπούμε κεφαλαία στην αρχή της πρόσης ή όν έχουμε ένα όνομα (προσώπου, χώρας, μέρας, μήνα κ.λπ.): Μοχάμετ,

Διαβάστε περισσότερα

چكيده 1- مقدمه

چكيده 1- مقدمه تشخيص پوست بر اساس يادگيري تقويتي مريم حبيبي پور مهديه پوستچي حميدرضا پوررضا سعيد راحتي قوچاني گروه هوش مصنوعي دانشگاه آزاد اسلامي مشهد گروه هوش مصنوعي دانشگاه علم و صنعت ايران گروه مهندسي كامپيوتر دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

Archive of SID. مقدمه. چكيده واژه هاي كليدي: سيگنال ECG تشخيص QRS شناسايي QRS هيستوگرام الكتروكارديوگرام دهد.

Archive of SID.  مقدمه. چكيده واژه هاي كليدي: سيگنال ECG تشخيص QRS شناسايي QRS هيستوگرام الكتروكارديوگرام دهد. يازدهمين كنفرانس مهندسي پزشكي ايران ۲۸ و ۲۹ بهمن تشخيص و شناسايي سيگنالهاي الكتروكارديوگرام اقبال منصوري دانشگاه شيراز دانشكده مهندسي بخش مهندسي و علوم كامپيوتر mans00ri@yahoo.om چكيده تشخيص وقوع تركيبهاي

Διαβάστε περισσότερα

بررسی رابطه انعطافپذیری های چندگانه و عملکرد سازمانها در فرآیند برنامهریزی راهبردی

بررسی رابطه انعطافپذیری های چندگانه و عملکرد سازمانها در فرآیند برنامهریزی راهبردی بررسی رابطه انعطافپذیری های چندگانه و عملکرد سازمانها در فرآیند برنامهریزی راهبردی احمد علي يزدان پناه: نويسنده مسئول دکتری تحقیق در عملیات استاد یار گروه پژوهشهای آماری و فناوری اطالعات مؤسسه پژوهش و

Διαβάστε περισσότερα

- تنش: ( ) kgf / cm. Pa 10. Δ L=δ. ε= = L σ= Eε. kg/cm MPa) 21 / 10. l Fdx. A δ= ε ν= = z ε y =ε z = νεx

- تنش: ( ) kgf / cm. Pa 10. Δ L=δ. ε= = L σ= Eε. kg/cm MPa) 21 / 10. l Fdx. A δ= ε ν= = z ε y =ε z = νεx مقامت مصالح N = m α Δ Δ - تنش كرنش: - يادآري تعاريف: - تنش: Δ.cos α =τ تنش برشي Δ Δ.sin α =σ تنش عمدي (نرمال) Δ - احدها: احدهاي تنش همان احدهاي فشار ميباشند.,K,M,... / N kgf / cm 9 8 = m - كرنش: عبارتست

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی یافته / دوره چهاردهم / شماره / 2 بهار / 91 ویژه نامه گیاهان دارویی

مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی یافته / دوره چهاردهم / شماره / 2 بهار / 91 ویژه نامه گیاهان دارویی فصلنامه علمي پژوهشي دانشگاه علوم پزشكي لرستان مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی مورد L) (Myrtus communis احمد اسماعیلی 1 و 2 حمیدرضا عیسوند 1 عبدالحسین رضاي ی نژاد 3

Διαβάστε περισσότερα

رفتار لرزه ای ستون های کامپوزیت در حالت غیراالستیک

رفتار لرزه ای ستون های کامپوزیت در حالت غیراالستیک به نام خدا رفتار لرزه ای ستون های کامپوزیت در حالت غیراالستیک مولفان: محسن رضایی حاجی دهی امیر آذر کیش س 2 سرشناسه پدیدآور نام و عنوان نشر مشخصات : - ۷۶۳۱ محسن رضایی محسن االستیک/مولفان غیر حالت در کامپوزیت

Διαβάστε περισσότερα

به نام خداوند جان و خرد

به نام خداوند جان و خرد قطره دریاست اگر با دریاست به نام خداوند جان و خرد ور نه او قطره و دریا دریاست صاحب امتیاز: انجمن صنفی شرکت های اتوماسیون صنعتی مدیر مسئول: مهندس محمدحسن درویش سردبیر: مهندس وحید تیموری شورای سردبیری)به

Διαβάστε περισσότερα

تأثیر بازارگرایی و گرایش کارآفرینانه بر نوآوری در کسبوکارهای کوچک و متوسط حمیدرضا دالوری ***

تأثیر بازارگرایی و گرایش کارآفرینانه بر نوآوری در کسبوکارهای کوچک و متوسط حمیدرضا دالوری *** فصلنامه پژوهشنامه بازرگانی شماره 65 زمستان 115-136 1391 تأثیر بازارگرایی و گرایش کارآفرینانه بر نوآوری در کسبوکارهای کوچک و متوسط مهرداد مدهوشي * محمدرضا طبیبی ** حمیدرضا دالوری *** دریافت: 89/12/15 پذیرش:

Διαβάστε περισσότερα

قیقحت ماجنا یساسا فادها

قیقحت ماجنا یساسا فادها موثر عوامل حسابرسی حقالزحمهی تعیین بر مهرانی ساسان دكتر تهران دانشگاه مدیریت دانشكده دانشیار اوانكی جمشیدی كورش تهران دانشگاه حسابداری ارشد كارشناسی دوره دانشجوی تعیین ب ر موثر عوام ل بررس ی حاضر پژوهش

Διαβάστε περισσότερα

ﻲﺘﻳﻮﻘﺗ يﺮﻴﮔدﺎﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نآ لﺎﻘﺘﻧا و ﺶﻧاد يزﺎﺳ دﺮﺠﻣ

ﻲﺘﻳﻮﻘﺗ يﺮﻴﮔدﺎﻳ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نآ لﺎﻘﺘﻧا و ﺶﻧاد يزﺎﺳ دﺮﺠﻣ مجرد سازي دانش و انتقال آن با استفاده از يادگيري تقويتي 1 نرجس زارع 2 مجيد نيلي احمدآبادي 1 احمدرضا ولي 2 مريم سادات ميريان mmirian@ut.ac.ir ar.vali@gmail.com mnili@ut.ac.ir zare.narjes@gmail.com 1- دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

ص خ ش ش ن ا د ت ی ر ی د م ت ر ا ه م و ی ن ا م ز ا س ت ی ا م ح ز ا ک ا ر د ا ن ی ب ه ط ب ا ر ی س ر ر ب س

ص خ ش ش ن ا د ت ی ر ی د م ت ر ا ه م و ی ن ا م ز ا س ت ی ا م ح ز ا ک ا ر د ا ن ی ب ه ط ب ا ر ی س ر ر ب س ر 2 ف د ا ه ي ش ز و م آ ت ي ر ي د م و ر ب ه ر ه م ا ل ص ف ر ا س م ر گ د ح ا و ي م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ا د 3931 تابستا 2 ه ر ا م ش. م ت ش ه ل ا س 7 2-7 4 ص ص ص خ ش ش ا د ت ر د م ت ر ا ه م و ا م ز ا س

Διαβάστε περισσότερα

الگوي مقاومت آنتی بیوتیکی و پروفاژ تایپینگ سویه هاي استافیلوکوکوس اوري وس مقاوم به متی سیلین جدا شده از مرغ داري هاي کرج در سال 1391

الگوي مقاومت آنتی بیوتیکی و پروفاژ تایپینگ سویه هاي استافیلوکوکوس اوري وس مقاوم به متی سیلین جدا شده از مرغ داري هاي کرج در سال 1391 فصلنامه بیماري هاي عفونی و گرمسیري وابسته به انجمن متخصصین بیماري هاي عفونی و گرمسیري 17 سال هجدهم شماره 62 صفحات 17 تا 22 پاییز 92 الگوي مقاومت آنتی بیوتیکی و پروفاژ تایپینگ سویه هاي استافیلوکوکوس اوري

Διαβάστε περισσότερα

د ا ز ز ا ب ه ش ر و ال د ن

د ا ز ز ا ب ه ش ر و ال د ن ه د ا ز ز ا ب ه ش ر و ال د ن ا ر م ا ک 3 9 3 1 م و د ه ر ا م ش م ه د ه ر و د / ی ک ش ز پ م ا د ی ژ و ل و ی ب ر ک ی م ه ی ر ش ن 1 3 1-12 4 : 9 2 ی پ ا ی پ ی ا ه ه ی و س ی و ر ی ن ا ر ی ا ل س ع ر و ب ن ز

Διαβάστε περισσότερα