Andreas Gkoutzioukostas

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Andreas Gkoutzioukostas"

Transcript

1 1 Andreas Gkoutzioukostas Judges of the velum and judges of the hippodrome in (11 th c.) Although there is an abundance of studies on the Byzantine Empire s second city, there is one aspect of the history of that needs further research, and that is the administration of justice. This paper endeavours to analyse one facet of this topic. It focuses on judicial officers acting in in the 11 th century, and more specifically on those who, according to the sources, had previously served in the courts of Constantinople. The wealth of sigillary material and documents relating to the region that is preserved in the archives of the Athonite monasteries has enabled us to draw certain conclusions regarding the operation of the judicial system itself. The official responsible for hearing cases in the district of at that time was the judge of the theme. Since, however, from the second fifth of the 11 th century onward, the sources refer to a broader judicial and financial unit comprising the themes of Boleron, Strymon and 1, for the purposes of this paper we have studied seals and documents that mention judges of or judges of Boleron, Strymon and, as cited in the sources. It is clear from the combined evidence of contemporary documents and seals that several of the judges that we know to have served in in the 11 th century had previously been judges of the hippodrome or judges of the velum in Constantinople. According to the Ecloga Basilicorum, an extensively commentated synopsis of the first ten books of the Basilica compiled most probably in Constantinople in , the judges of the hippodrome and the judges of the velum were not classed among the great or superior judges, that is, the powerful magistrates ( ρχόντων) who presided over the courts of the imperial capital 3, such as *This study is an elaboration of the paper I presented to the 21 st International Symposium on Christian entitled: Χριστιανική Θεσσαλονίκη και Κωνσταντινούπολις από του ενδεκάτου αιώνος µέχρι σήµερον [Christian and Constantinople from the eleventh century to the present], Blatades Monastery, October See S. KYRIAKIDES, Το Βολερόν, ΕΕΦΣΠΘ 3 (1934) (=Βυζαντιναί Μελέται IΙ-V, Thessaloniki 1939, IV), 313 ff: P. LEMERLE, Philippes et la Macédoine Orientale à l epoque chrétienne et byzantine, Paris 1945, ; Μ. GREGORIOU-IOANNIDOU, Παρακµή και πτώση του θεµατικού θεσµού. Συµβολή στην εξέλιξη της διοικητικής και στρατιωτικής οργάνωσης του Βυζαντίου από το 10ο αιώνα κ.ε., Thessaloniki 1985 (Thessaloniki 2007), 78-79, n. 273; CHR. KYRIAZOPOULOS, Η Θράκη κατά τους 10 ο -12 ο αιώνες. Συµβολή στη µελέτη της πολιτικής, διοικητικής και εκκλησιαστικής της εξέλιξης, Thessaloniki 2000, 207 ff. The evidence resulting from the publication of new documents and seals can now be added to the existing body of material relating to the judges of Boleron, Strymon and cited by these scholars: see e.g. Actes de Vatopédi v. I (Des origines à 1329), ed. J. BOMPAIRE, J. LEFORT, VASSILIKI KRAVARI, C. GIROS [Archives de l Athos, XXI], Paris 2001, no (1033), which mentions the judge of Boleron, Strymon and Andronikos (see also the editor s notes). See also the seals published by J.-CL. CHEYNET C. MORRISSON W. SEIBT (see note 15) and a seal recently published by I.LEONTIADES (see note 14). 2 ECLOGA BASILICORUM, ed. L. BURGMANN, [Forschungen zur byzantinischen Rechtsgeschichte, 15], Frankfurt a.m. 1988, vii-xviii; cf. S. TROIANOS, Οι πηγές του βυζαντινού δικαίου², Athens Komotini 1999, 202; R. J. MACRIDES, The Competent Court, in: Law and Society in Byzantium: Ninth-Twelfth Centuries, ed. Angeliki E. Laiou D. Simon, Washington D.C. 1994, (=R. J. MACRIDES, Kinship and Justice in Byzantium, 11 th -15 th Centuries, Variorum Collected Studies Series, Aldershot, Brookfield, Singapore, Sydney 1999, VIII), ECLOGA BASILICORUM Β ( ): κα γ ρ ο ρχοντε ξουσίαν χουσι κατ τ ν π τ ν ξουσίαν τούτων. Ο ον ρχων λέγεται δο ξ πραίτωρ λλο ρχων κάστη παρχία καστο γο ν τούτων ξουσίαν χει κατ τ ν ντων π τ ν παρχίαν α τ ν. Κα π δικαστή, ν ν Κωνσταντινουπόλει στίν, ρχων λέγεται κα ξουσίαν χει κατ τ ν π τ ν δικαιοδοσίαν κα τ ν κρίσιν α το. Ο ον παρχο ξουσίαν χει π π σι το

2 2 the megas droungarios, the eparchos of the city, the dikaiodotes, the koiaistor, the protoasecretis, the epi ton kriseon and the katholikos 4, who according to scholars is the same as the προκαθήµενο τ ν δηµοσιακ ν δικαστηρίων 5, or the judges of the themes, but were lower-ranking judges: λλ ο δ δικαστήν, ν σ κρίνει κα τ ν δίαν ποιε ται διάγνωσιν, χρ καλε ν ε δικαστήριον πόθου δ τ ν τοιο τον δικαστ ν µ κατ το προειρηµένου παρχον πραίτωρα το λλου το τοιούτου, λλ ποδεέστερον, ο ό στιν κριτ το βήλου το πποδρόµου 6. The judges of the hippodrome and the judges of the velum were, then, small or inferior judges 7 who sat as commissioned judges or assessors, since they had legal training and belonged to the class of professional judges and not that of archons 8. We have used the evidence of the sources to construct a chronological table of judges who had served in the courts of the imperial capital before being sent to or to the region of Boleron, Strymon and as judges of the theme. Wherever possible, we have endeavoured to formulate a specific position or hypothesis as regards the numerous problems of identity that we, like others before us, encountered. The first judge of mentioned in the sources is the protospatharios and krites of the hippodrome Ioannes, who is named on a lead seal published by G. Schlumberger 9. This seal probably predates the second fifth of the 11 th century, the period in other words when the theme of begins to appear as a financial συστηµατικο κα διώται κα τέχνην ο ανδήτινα µετερχοµένοι, κα πλ π δικαστ ξουσίαν χει π το ποκειµένοι κα δικαζοµένοι παρ α το. Λέγεται ο ν τ ν ρχόντων ξουσία δικ νόµατι κράτο κα ε κότω, τι κρατε τ ν π χε ρα καί, ποι κα πω βούλεται, γει α τού ; Β ( ): Τ ν δικαστ ν ο µ ν χουσι δικαιοδοσίαν κα δύνανται κα προστιµ ν κα τιµωρε σθαι το µαρτάνοντα, πο οί ε σι σήµερον δρουγγάριο, παρχο κα ο τοιο τοι ο τοι γ ρ δύνανται κα δικαστ διδόναι π ποθέσει το λλου κριτά. Ο δ µηδ ν τοιο τον χοντε το το µόνον χουσιν, τι δικάζουσιν, πο οί ε σιν ο το βήλου κριταί; Β ( ); Β ( ): [ ντα θα µέλλει διδάξαι νοµοθέτη περ τ τ ν δικαστηρίων τάξεω, γουν περ το πο όν στι µε ζον, πο ον δ λαττον κα τίνε µ ν πόκεινται τ δε, τίνε δ κείν κα περ δικαιοδοσία. Κα σθι καθόλου, τι π ρχων προκαθηµένο δικαστηρίου χων ρχ ν χει κα δικαιοδοσίαν κα κράτο προκάθηνται δ δικαστηρίων ο φφικιάλιοι, µέγα δρουγγάριο, δικαιοδότη, σαύτω κα ο τ ν παρχι ν ρχοντε, κα χουσι κα δικαιοδοσίαν, τουτέστι δύνανται διδόναι δικαστ το χουσι δίκα, ο ον µέγα δρουγγάριο κα τ παρχία ρχων δύνανται ντείλασθαι τ δε τ δικαστ δικάσαι τόνδε κα τόνδε, τ ν Πέτρον τυχ ν κα τ ν Πα λον. See also B ( ff.); Β (270.3.ff.). 4 See MACRIDES, Court ; cf. A. GKOUTZIOUKOSTAS, Η απονοµή δικαιοσύνης στο Βυζάντιο. Τα κοσµικά δικαιοδοτικά όργανα και δικαστήρια της πρωτεύουσας [Βυζαντινά Κείµενα και Μελέται, 37], Thessaloniki, See GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης ECLOGA BASILICORUM Β (σ ); cf. L. BURGMANN, Zur Organisation der Rechtsprechung in Byzanz (Mittelbyzantinische Epoche), in: La giustizia nell Alto Medioevo (secoli IX-XI). Settimane di studio del Centro Italiano di Studi sull Alto Medioevo, XLIV, aprile 1996, Spoleto, 1997, , and here 924; GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης See also ΣΧΌΛΙΑ ΒΑΣΙΛΙΚΩΝ, ed. H. J. Scheltema, Basilicorum Libri LX. [Series B], v. I., Scholia in Librum I-XI, Groningen 1953, 7.1.3: ρα κ τούτου, τι το ρχοντα το περάνω τ ν θείων δικαστ ν ντα, τοι τ ν το πποδρόµου κριτ ν... Cf. N. OIKONOMIDÈS, Les listes de préséance byzantines des IXe et Xe siècles [Le Monde Byzantin], Paris 1972, 322; R. J. MACRIDES, Justice under Manuel I Komnenos: Four Novels on Court Business and Murder, FM VI (1984) (=MACRIDES, Kinship, IX).173; EADEM, Court 120; BURGMANN, Rechtsprechung ; GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης See GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης 155 and n. 663 with the relevant primary sources. 9 G. SCHLUMBERGER, Sigillographie de l empire byzantin, Paris 1884 (Torino 1963), 103, αρ. 3; cf. KYRIAKIDES, Βολερόν 354 (no. 4).

3 3 and judicial entity together with those of Boleron and Strymon. The judges cited below belong to the category of those whose sphere of responsibility lay within this administrative unit. Thus, the Michael named on an 11 th -century seal as protospatharios, mystographos 10, krites of the hippodrome, Boleron, Strymon and 11, for example, may well (according to J. Nesbitt N. Oikonomides) be the same person as the protospatharios of Chrysotriklinos and krites (of Boleron, Strymon, ) Michael Serblias mentioned in a document circa While it is clear from the evidence of seals and the Ecloga Basilicorum 13 that the Serbliai were a family of jurists in Constantinople, we do not know whether the above references concern one person or two. A few years ago Ioannes Leontiades published a seal of Michael, patrikios, krites of the velum, of the hippodrome, Boleron, Strymon and, dated by the editor on the basis of typological characteristics to the middle of the 11 th century 14. This patrikios Michael, who is probably not the same person as the protospatharios (or protospatharioi) mentioned above, is yet another judge whose career took him from the courts of the imperial capital to those of the theme of Boleron, Strymon,. Other judges appointed to this theme were the protospatharios, thesmographos and krites of the hippodrome Niketas, who is attested by a seal of the second quarter of the 11 th century 15, and the protospatharios, hypatos and krites of the hippodrome Basileios, attested by a seal that has been dated to the middle of that century 16. Another official who apparently served as judge of Boleron, Strymon and from was the protospatharios and krites of the hippodrome Georgios Hexamilites, who is mentioned in documents preserved in the archives of the Monastery of Iviron For the mystographos see A. GKOUTZIOUKOSTAS, Some Remarks on Mystographos and Mystolektes, in πειρόνδε. 10 th International Symposium of Byzantine Sigillography, Ioannina, October 2009, Abstracts, p G. ZACOS, Byzantine Lead Seals (Compiled and edited by J. W. NESBITT) [Τετράδια Αρχαιολογίας και Τέχνης, 3], v. 2, Berne 1984, no. 594; J. NESBITT N. OIKONOMIDES, Catalogue of Byzantine Seals at Dumbarton Oaks and in the Fogg Museum of Art, v. 1, Washington 1991, v. 2, Washington 1994, v. 3, Washington 1996, and here v. 1, no ; cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη 215. See also (2006.2) (Boulloterion 253). 12 Actes d Iviron, v. II (Du milieu du XIe siècle à 1204), ed. J. LEFORT, N. OIKONOMIDÈS, DENISE PAPACHRYSSANTHOU, avec la collaboration de VASSILIKI KRAVARI et d HÉLÈNE MÉTRÉVÉLI [Archives de l Athos, XVI], Paris 1990, no. 34.7: τηνικα τα τ κρίσει το [καθ ]µ θύναντο θέµατο περιδόξου (πρωτοσπα)θ(α)ρ(ίου) π τ (ο ) Χρυ(σοτρι)κλ(ίνου) κυ(ρο ) Μ(ι)χα( λ) το Σερβλίου. 13 Βλ. ECLOGA BASILICORUM Β (251.38), which mentions the Serbliai in the plural; cf. L. BURGMANN, Vier Richter des 12. Jahrhunderts, in: XVI. Internationaler Byzantinistenkongress, Wien 4-9 October 1981, Akten II/2, JÖB 32/2 (1982) , and here 372 and n. 13; IDEM, Rechtsprechung 924 and n. 77. Another member of this family, Petros Serblias, is also mentioned on 11 th -century seals as magistros, vestes, krites of the velum, of the Peloponnese and Hellas; see NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue, v. 2, no See also v. 3, no ; cf. SCHLUMBERGER, Sigillographie I. LEONTIADES, Μολυβδόβουλλα του Μουσείου Βυζαντινού Πολιτισµού Θεσσαλονίκης [Βυζαντινά Κείµενα και Μελέται, 40], Thessaloniki 2006, no J.-CL. CHEYNET C. MORRISSON W. SEIBT, Les sceaux byzantins de la collection Henri Seyrig, Paris 1991, no. 197; see also (Boulloterion 538). Regarding thesmographos see GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης ZACOS, Seals no. 964 ; cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη 209; cf. (Boulloterion 1007) , 27 and p. 94, no 35.12, 35, no ; cf. A.-KYRIAKI WASSILIOU, Die Familie Hexamilites. Ein Beitrag zur byzantinischen Prosopographie, Ελληνικά 52.2 (2002)

4 4 The record of a dialysis procedure settling a dispute between Constantine Phasoulos and the Monastery of St Panteleimon Sphrentze of the Thessalonians concerning the ownership of a piece of land lying between their properties, which is dated August 1056, mentions the hypatos, krites of the velum, of the hippodrome, of Boleron, Strymon and Leon Thylakas 18. The litigants in this case, however, opted to have the matter settled by arbitration before the judicial decision was published 19. Leon, as hypatos, krites of the velum, Boleron, Strymon and, also signs an act (September 1056) removing the metochion of Melissourgion from the epitropoi of the monk Kontoleon and returning it to the lavra of Iviron. According to this document, Leon had been commissioned by the Empress Theodora ( ) to settle this dispute 20. Documents preserved in the archives of Athonite monasteries mention another two persons who are thought to be the same Leon Thylakas 21. The monastery of Iviron has a document issued by the patrikios, anthypatos, krites of the velum, notarios of the emperor and anagrapheus of the West that has been dated by its editors to Similarly, a document in the Monastery of Esphigmenou (1078) refers to an isocodex drawn up by the dishypatos and judge of the velum Leon, who, according to the editors, served as judge of Boleron, Strymon and 23 circa Another document, this one in the Great Lavra Monastery (1079) 25, mentions and here 248, no. 8, which mentions Georgios Hexamilites and his career. See also (Georgios 131). 18 The name Thylakas is known from a document in the Monastery of Iviron; See Actes d Iviron no (1063). 19 ACTES DE DIONYSIOU, ed. N. Oikonomidès [Archives de l Athos, IV], Paris 1968, no : µε δ πάλιν προετίνεται λέγειν γορ τρόπ(ω) χειν τα τα π Λέοντο σπαθ(α)ρ(ο)κ(αν)δ(ι)δ(ά)τ(ου) το Φουσκούλου. στε κα ε Λέοντ(α) τ ν περίβλεπτον πατ(ον), κριτ( ν) το βίλου το πποδρ(όµου) Βολερ(ο ), Στρυ(µόνο ) κα Θε(σσαλονίκη ) τ ν γκλησιν µ ν ποιησάµην κα τ κάτερα µέρει δικάσθηµεν, ο πω δ πηρτήσθη παραυτο πόθεσι. Κα γ ρ τιν τ ν µµέσω µ ν ε ρεθέντων φιλοθέων νδρ ν κα τ πρ ε ρίνην βραβεύσαντε, κρίναµεν τ κάτερα µέρει πάντα κποδ ν ποκρο σαι τ ναµεταξ µ ν προτινόµε(να) κα τ τ ε ρήνη γαθ ν σπάσασθαι. Cf. D. PAPADATOU, Η συµβιβαστική επίλυση ιδιωτικών διαφορών κατά τη µέση και ύστερη βυζαντινή εποχή [Forschungen zur Byzantinischen Rechtsgeschichte, Athener Reihe, 9], Athens Komotini 1995, 34-35, 84, , 61, which is signed by Leon. With regard to the above case, see also 36 and 37; The document 31 is the same as that cited by KYRIAKIDES, Βολερόν 314, no. 3 and 351 no. 4 but with an error in the date; see ACTES DE LAVRA p See also (Leon 119) and (Leon 120) See also p. 83 (comments) and no. 31 (comments on p. 75). 23 ACTES D ESPHIGMENOU, ed. J. LEFORT [Archives de l Athos, VI], Paris 1973, no : ναθεωρηθ( )ναι δι τοπικ( ) ρεύνη τ ν τ( ) σοκωδ(ίκω) µφερόµ(ενα) ρια κα γ[νω]ρίσµατα, τ κ ι µφανιζοµέ(νω) παρ το (µον)αχ(ο ) Κληµ(εν)τ(ο ) κ ι καθηγουµέ(νου) τ( ) µον( ) το σφιγµέ(νου) κα φαινοµένω κτεθε ναι παρ το δισυπάτ(ου) κ(υρο) Λέοντο( ) κριτ(ο ) τ(ο ) βήλ(ου) κ ι δικαστο χρηµατίσαντ(ο ) το καθ µ τούτου θέ(µατο ). 24 ACTES D ESPHIGMENOU p. 51; It is more likely to have been written in 1064/65, as indicated by another document by the disypatos Leon; See also following note. 25 ACTES DE LAVRA, v. Ι (Des origines à 1204), ed. P. LEMERLE, A. GUILLOU, N. SVORONOS, avec la collaboration de DENISE PAPACHRYSSANTHOU [Archives de l Athos, V], Paris 1970, no ff.: ωάννη βέστη βασιλ(ικ) ( ) νοτάριο τ ν ο κει(ακ ν) στρατη(γ ) κα ναγρα(φε ) Σµολέν(ων) σ ν τ νέ(α) διοική(σει) Θεσσαλον(ίκη ) (κα ) Σερρ ν Καταφλ ρ(ον) κ(α)τ τ ν θείαν (κα ) βα(σιλικ ν) πρ(όστα)ξ(ιν) το κραταιο κα γίου µ (ν) βασιλ(έω ) ρευναν ποιούµενο( ) τ ν π(αρ ) τ( ν) πρ µ (ν) πρακτ(ό)ρ(ων) πράξεων, λέγω δ ω(άννου) σηκ(ρή)τ(ου) κα γεγονότ(ο ) κριτ(ο ) κα ναγρα(φέω ) Βολερ(ο ) Στρυµ(όνο ) κα Θεσσαλον(ίκη ), πρ ( ) δ κα νδρονί(κου) (πρωτο)(σπα)θ(αρίου) κα

5 5 a praxis of the dishypatos, krites and anagrapheus of Boleron, Strymon and Leon from the third indiction before 1079, i.e. the year 1064/5 26. As scholars have noted 27, the identification of the above three persons, that is, Leon Thylakas, Leon the patrikios and anagrapheus of the West, and Leo the dishypatos and anagrapheus, as one and the same raises problems relating to their titles and period of office in the particular region. However, it cannot be excluded that the dishypatos Leon and Leon Thylakas are perhaps one and the same person. If this is indeed the case, then one must assume that Leon served a second term as krites, and additionally as anagrapheus, in the same theme, following his promotion from hypatos to dishypatos. The alternative is that these are two different persons, in which case we have another instance of a judge of the velum being sent as judge to the theme of Boleron, Strymon and. As regards the patrikios and anagrapheus of the West, if we adopt the editors dating of the document in which he is mentioned, i.e. 1059, then he cannot possibly be the same person as Leon Thylakas or Leon the dishypatos, since this presumes a demotion from patrikios to dishypatos 28. A chrysobull of Nikephoros III Botaneiates concerning the Great Lavra Monastery (1081) mentions a Niketas as patrikios, krites of Boleron, Strymon and. Concretely, it refers to a document written by Niketas before February 1062 when, as doux of, Botaneiates reversed the judge s decision 29. This Niketas may, as Ν. Oikonomides thinks 30, perhaps be the same person as the patrikios, krites of the velum, judge of Boleron, Strymon and and king s man mentioned on a seal, and if this is the case he must be added to the list of those who were sent to after having served in Constantinople 31. This document also suggests that the doux of sometimes heard disputes or ratified judicial decisions, like the one mentioned below, which is cosigned by Botaneiates and the judge of the theme Nikolaos Serblias. In any case, the participation of the doux in court proceedings is an indication both of the fluidity κριτο χρηµ(α)τίσαντ(ο ) τ ν α τ ν θεµ(ά)τ(ων), κα µέχρι το δισυπ(ά)του Λέ(ον)τ(ο ) κ κείνου κατ τ( ν) παρελθο (σαν) γ (ην) ( νδικτι να) κριτο κα ναγρα(φέω ) χρηµατίσαντο( ), κριβ κα µε τ τούτου πράξει ναζητήσαντε πολυπραγµονήσαντέ τε κα πιµελ διελθόν(τε ), νεγραψάµ(ε)θ(α) κα τ µετόχ(ιον) το Σωτ ρο( ) τ( ) µο(ν ) το Καλιούρ γ (ου) τ π τ( ) ποτα(γ ) το κ(ά)στρ(ου) ρισο, κα τυπώσαµεν κα τ τούτου δηµόσιον κατ τ δέον παυξή(σαντε ) π τ (ν) πρώην δηµοσι(ακ ν) τούτου [τελεσµάτων] καθ ποτέτακται. For the isocodex see F. DÖLGER, Beiträge zur Geschichte der byzantinischen Finanzverwaltung besonders des 10. und 11. Jahrhunderts [Byzantinisches Archiv, 9], Leipzig Berlin 1927 (Hildesheim 1960), pp ACTES DE LAVRA Ι. p According to the editors the document should be dated to 1049/1050. Cf. however ACTES D IVIRON p. 83, with the annotation that the act of the disypatos, krites and anagrapheus of Boleron, Strymon and Leon should be dated to 1064/1065, the year that corresponds to the preceding third indiction, as noted in the document ( κατ τ( ν) παρελθο (σαν) γ (ην) ( νδικτι να) ), and not 1049/ ACTES D IVIRON p Moreover, the editors of the relevant documents note that the signature of the hypatos Leon (ACTES D IVIRON no. 31) is not the same as that of the patrikios Leon ( 32). 29 ACTES DE LAVRA no : Κ ν γ ρ τ γεγον ( ) γγραφον τ το µοναχο ντιδικήσαντι Θεοδόρω τότε παρ το π(ατ)ρικίου Νικήτ(α) (κα ) γεγονότο( ) κριτο Βολερο Στρυµόνο( ) (κα ) Θεσσαλονίκ(η ) π τ πρ α τ ν παραδόσει π νοµ τ ν πεγνωκότων δεσπότα το µοναχο τοπίων παρ το Θεοδώρου ποτ το µέρου α το µφανίζηται, ε ο δ ν παρ π σι κριτα λογισθήσεται τ παρόντι χρυσοβούλλω ΛΟΓΩ τ( ) ε σεβο µ ν βασιλεία τ ν τα κλίνον (κα ) π σαν σχολ ν κατακρινόµενον κα σθένειαν. 30 NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue, vol. 1, no See also CHEYNET MORRISSON SEIBT, Seyrig no. 197; cf. (Boulloterion 254) and (Niketas 122) 31 See GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης 203 n. 917.

6 6 prevailing in the administration of justice as regards the persons of the court officials and of the fact that from the middle of the 11 th century on the doux performed military as well as civil functions 32. The Monastery of Iviron possesses a judicial decision signed by Nikolaos Serblias (August 1062) as hypatos, krites of the hippodrome, krites of the velum, krites of Boleron, Strymon and, and also the related report drawn up by the a secretis Petros 33. Nikolaos Serblias also appears as krites of the hippodrome and krites of the velum on a seal published by V. Laurent, which has been dated to the middle of the 11 th century 34. Taken together, these two sources confirm that this judge s career took him from the courts of the imperial capital to those of the theme. Another judge who was transferred from Constantinople to the theme of Boleron, Strymon, and was the protovestarches and krites of the velum Christophoros L, who is recorded in a document preserved in the archives of the Monastery of Esphigmenou (1078) 35. Judges of the theme, however, were not the only magistrates who heard cases in the courts of. The highest court in the Empire was the Imperial Court, and all citizens had the right to petition it for the settlement of a case or to hear an appeal. The emperor usually appointed imperial commissioners to hear cases, and then signed their decisions. An example of this is enshrined in a chrysobullos logos of Alexios I Komnenos (1084), according to which the emperor had mandated the protoanthypatos and krites of the hippodrome Michael Rhodios to investigate a dispute between the Great Lavra Monastery and the emperor s brother, the pansebastos protosebastos Adrianos. The judge of the hippodrome wrote a parasemeiosis, that is, a synopsis of his decision, and the monks then asked the emperor to ratify this decision with a chrysobullos logos to secure their rights, which he did 36. The case of Michael Rhodios is particularly interesting, because he is mentioned in other contemporary documents as krites of Boleron, Strymon and. Specifically, he is cited in a chrysobull of Alexios I Komnenos of July 1104 as having been ordered by the emperor to settle a land dispute 37. It is thus clear that after having 32 See also GREGORIOU-IOANNIDOU, Παρακµή , no , 51; cf. KYRIAKIDES, Βολερόν 315, no. 6; KYRIAZOPOULOS, Θράκη 211; cf. (Nikolaos 115) 34 V. LAURENT, Le corpus des sceaux de l empire byzantin, v. 2: L administration centrale, Paris 1981, no ACTES D ESPHIGMENOU no : Κατ τ ν Μάρτι(ον) µ να τ( ) νισταµέ(νη ) πρώτ(η ) ινδ(ικτι νο ) το φπ[ ] του παρεκβόλι(ον) νεχειρίσθ(η) µ ι [Ν]ικολάω (πρωτο)σπαθ (αρίω) κα ν(θρώπ)ω το λαµπροτάτου (πρωτο)βε[σ]τάρχου κριτο το β ή λ (ο υ ) [Βολερο Στρυ]µον(ο ) κ[α ] Θε σ σ [αλονί]κ(η ) κ(υρο) Χριστοφόρου το Λ[...]δ( ) πε(ρι) χων α τα λέξεσιν ο τ(ω ). Cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη 212; see also (Christophoros 110) 36 ACTES DE LAVRA no. 46 (1084); F. DÖLGER P. WIRTH, Regesten der Kaiserurkunden des oströmischen Reiches von Teil ( ) zweite, erweiterte und verbesserte Auflage, Μünchen 1995, no [1154]; cf. GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης ; see also ACTES DE LAVRA no (1085); cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη ACTES DE LAVRA no ff. (1104):...(Κα ) ε δη(σι ) µ ν τούτ(ων) δ(ό)θ(η) τ βασιλ(εία) µου δι το γεγονότο( ) πρακτ(ικο ) π(αρ ) το ναγραφ(έω ), ε ρητ(αι), πρό(σ)τα(ξι ) δ ταύτ(η ) πρ ( ) τ( ν) (πρό)εδρ(ον) (κα ) τηνικ(α )τ(α) κριτ( ν) Βολερ(ο ) Στρυµ(όνο ) κα [Θεσσ]αλον(ίκη ) κ(α)τεπέµφθη τ( ν) όδ(ιον), ν χε ρ(α ) λαβ(ε ν) [α ]τ( ν) διοριζ[οµέ]ν(η) [τ ] π(αρ ) το κουροπα(λά)τ(ου) Κων(σταν)τ(ί)ν(ου) γεγον ( ) πρακτ(ικ ν) κ κε θ(εν) διαγνόν(τα) τά τε π(αρ ) τ( ) βασιλ(εία ) µου προορισθέντ(α) (κα ) τ π(αρ ) τούτου [πραχθέν]τ(α)...κα π µ ν τ νταλλα(γ ) τα τ(α) ποι σαι βασιλ(εία) µου τότε τ οδ(ίω) παρεκελεύσατ(ο)...κ(α)τ τ ν π(ερί)λ(ηψιν) ο ν τ( )

7 7 served as a judge in Constantinople Michael Rhodios was later transferred to. The information contained in the Athonite documents sheds light on his career and thus confirms that those mentioned, chiefly on seals, as judges of the velum and judges of the hippodrome and also as judges of a theme were transferred for a time from the courts of Constantinople to a provincial centre with the higher rank of judge of a theme; as we have already seen, the judges of the velum and the judges of the hippodrome were inferior judges, whereas the judges of the themes ranked as archons. An imperial horismos from the Palaiologan era preserved in the archives of the Monastery of Zographou concerning a dispute between that foundation and the Monastery of Karakalou over the Lontzian proasteion in the region of Strymon refers to earlier documents relating to a series of disputes and examinations in which two of the judges were the sebastophoros 38, judge of the hippodrome and logariastes of the estates of the despoina (probably of Anna Dalassene 39 ) Basileios and the megalepiphanestatos kouropalates, krites of the velum, praitor and apographeus of Boleron, Strymon and Euthymios 40. There can be no doubt, however, that the excerpts of the documents contained in the imperial horismos date from the late 11 th century and concern earlier disputes and contemporary attempts to settle them; this is further confirmed by the fact that Euthymios is cited as protokouropalates, krites of the velum, praitor and anagrapheus in a document of 1095 preserved in the Monastery of Esphigmenou 41. τοιαύτ(η ) προ(σ)τά(ξεω ) παραδέδωκε πρ ( ) τ τ( ) µον( ) µέρο( ) πρόεδρ(ο ) (κα ) κριτ( ) Βολερ(ο ) Στρυµ(ό)ν(ο ) (κα ) Θεσσαλον(ίκη ) όδ(ιο ) δι νερ(γεία ) Λέοντ(ο ) µα γίστρ(ου) το νδρειωµ(έ)ν(ου) τό τε λ(ον) προ(ά)στ(ειον) τ ν σµαλ(ο ) µοδ(ίων) ε ρεθ( ν) τετρακισχιλ(ίων) ννε α κοσί(ων) γδοηκοντ(α)δύο µισυ... Cf. P. LEMERLE, Philippes , who notes that Michael Rhodios was a krites of the above themes prior to 1104; DÖLGER WIRTH, Regesten no. 1220e, who date the emperor s prostaxis to shortly before A Rhodios, possibly Michael, is also mentioned in a record of proceedings of the krites and notarios Gregoras of Xerites; see ACTES DE LAVRA no (1085); cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη , while a seal mentions the exisotes of Athens Michael Rhodios (11 th /12 th c.); see NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue, v. 2, no. 9.2; The editors of the Lavra documents raise the question as to whether Michael Rhodios is the same person as the Michael who was pansebastos sebastos and logothetes of the sekreta; see ACTES DE LAVRA p. 291 (comments), no , 42-43, 47 (1109) (comments p. 302); cf. (Michael 252) and (Michael 254). 38 For the honorific title of sebastophoros see R. GUILLAND, Sebastophoros, REB 21 (1963) (=IDEM, Titres et fonctions de l Empire byzantin, VR, London 1976, XVI). Cf. A. KAZHDAN, Sebastophoros, ODB, v. 3, Alexios I Komnenos granted his mother with extended administrative powers (see DÖLGER WIRTH, Regesten no. 1073) and she issued various documents. See DÖLGER WIRTH, Regesten nos 1083, 1137, 1137a, 1138, 1139, 1147, 1148, 1151, 1277 with the relevant references. 40 ACTES DE ZOGRAPHOU, ed. W. REGEL, E. KURTZ, B. KORABLEV, VV 13 (1907), Παράρτηµα, no. 1, no (1342?): προστάξει δ δεσποινικ τηρήθη τοιαύτη πόθεσι τοπικ παρ Βασιλείου Σεβαστοφόρου κριτο π το πποδρόµου κα λογαριαστο τ ν κτηµάτων τ δεσποίνη κείνη πρότερον, : περ κα α θι ψιµαχίαι ο κ λίγαι κα γωγα προέβησαν µέσον α τ ν, ε θ ο τω κα δι ρκου ποκατάστασι χει δ ποκατάστασι τ τοιαύτη ρκωµοσία, τ παρ Μιχα λ βέστου το Σπανοπούλου γεγονυία, ξ πιτροπ πεποιηκότο ταύτην το µεγαλεπιφανεστάτου κουροπαλάτου κα τ [κριτο, according to F. DÖLGER] το βήλου πραίτορο κα πογραφέω Βολερο, Στρύµµονο κα Θεσσαλονίκη κυρο Ε θυµίου. Cf. F. DÖLGER, Regesten der Kaiserurkunden des oströmischen Reiches von von Teil ( ), Μünchen 1960, no. 2612, who thinks that the imperial horismos should be dated to the reign of Michael VIII Palaiologos, or even earlier; Cf. S. KYRIAKIDES, Βολερόν ; KYRIAZOPOULOS, Θράκη 213; GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης ACTES D ESPHIGMÉNOU no , no. 34 (1095): Ε θύµιο (πρωτο)κουροπ(α)λ(ά)τ(η ) πραίτ(ω)ρ κα ναγρα(φε ) Βο(λε)ρ(ο ) Στρυµ(ό)ν(ο ) κα Θεσσαλονί(κη ), κ(α)τ θείαν κα βασιλικ ν πρόστα(ξ)(ιν) διερευνώµενο( ) τ πράξει τ ν πρ µ ν γεγονότ(ων)

8 8 The evidence relating to the krites Euthymios suggests that it may be necessary to revise to some extent the assumption, based on the sources and especially on the seals, that the term praitor was used, unlike that of krites, for a person whose career was not that of a jurist 42. The case of Euthymios shows that the titles of praitor and krites do not indicate a difference in the legal training of their bearers 43, since, like him, praitors could also have previously followed a judicial career and have acquired legal experience as judges of the hippodrome or of velum. Nor is this the only such case: other praitors of themes had also served as judges of the velum, as witness the praitor of Antioch Ioannes Katotikos (second or third quarter of the 11 th century) 44, the praitor of Armeniakon Basileios (11 th c.) 45, the praitor of Boukellarion Constantine Promoundenos (11 th c.) 46, and the praitor of Macedonia and Adrianople Niketas ( ) 47. The prosopographical material yielded by seals and documents (11 th c.) thus leads us to the conclusion that several of the judges who were appointed to serve in came from Constantinople, where they had acquired both legal training and judicial experience. The administration of justice in the district of, as in other imperial provinces, was organised on two levels, one on which cases were heard by the judge of the theme, and one on which they were heard by a judge from the capital who was sent out as a commissioned judge by the emperor or the central ναγραφέων τ ν α τ ν θεµάτ(ων), γουν το τε µαγίστρου Νι(κή)τ(α) το Ξιφιλίνου κα το µοναχο κυρο Γρηγορίου κα περτ(ί)µ(ου) το Ξηρο, κα φ ο δέον ταύτα πανορθούµενο( )... ΥΘΥΜ(ΙΟΣ) ΠΡΟΝΟΙΑ Θ(ΕΟ)Υ ΠΡΩΤΟΚΟΥΡΟΠΑΛΑΤ(ΗΣ) ΚΡΙΤ(ΗΣ) ΤΟΥ ΒΗΛ(ΟΥ) ΠΡΑΙΤ(Ω)Ρ (ΚΑΙ) ΝΑΓΡΑ(ΦΕΥΣ). Cf. KYRIAZOPOULOS, Θράκη 213; GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης ; cf. (Euthymios 113). 42 N. OIKONOMIDÈS, L évolution de l organisation administrative de l empire byzantin au XIe siècle ( ), TM 6 (1976) (=N. OIKONOMIDES, Byzantium from the Ninth Century to the Fourth Crusade. Studies, Texts, Monuments, Variorum Collected Studies Series CS369, Hampshire Brookfield 1992, X), The terms krites and praitor are considered to be synonymous. See H. GLYKATZI-AHRWEILER, Recherches sur l administration de l empire byzantin aux IXe -XIe siècles, BCH 84 (1960) (=H. AHRWEILER, Études sur les structures administratives et sociales de Byzance, Variorum Reprints, London 1971, VIII), 75-76; GREGORIOU-IOANNIDOU, Παρακµή 83. AIK. CHRISTOPHILOPOULOU, Βυζαντινή Ιστορία, v. II.1 ( ), Thessaloniki , CHEYNET MORRISSON SEIBT, Seyrig no ZACOS, Seals no Ε. MCGEER J. NESBITT N. OIKONOMIDES ( ), Catalogue of Byzantine Seals at Dumbarton Oaks and in the Fogg Museum of Art, v. 4, Washington DC 2001, no Cf. Α.-Κ. WASSILIOU W. SEIBT, Die byzantinischen Bleisiegel in Österreich, 2. Teil: Zentral- und Provinzialverwaltung, [Österreichische Akademie der Wissenschaften. Veröffentlichungen der Kommission für Byzantinistik II/2], Wien 2004, 178 n NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue, v.1, no. 44.8; cf. WASSILIOU SEIBT, Bleisiegel 213 n. 398.

9 9 administration 48. It should also be noted that the decisions handed down by the judge of the theme could be appealed in the courts of Constantinople Another person who had served as judge of the hippodrome and taken part in a court hearing as a commissioner sent from Constantinople to the region of Strymon for that purpose was Ioannes Melidones, protovestes, krites of the hippodrome and megas oikonomos of the sekreton of the Oikoproasteion, who was also man of the caesar Nikephoros Melissenos, the husband of the emperor s sister. In 1085 Melidones was commissioned by Nikephoros, together with the magistros and vestarches Stephanos Chrysodaktylos, to settle a property dispute between the Diocese of Ezebos and the Monastery of Iviron. See 43.6 ff. and the editors comments, p See also no (1104), which contains a reference to certain property that belonged to the proedros John Melidones. This Ioannes Melidones may well be the same person as the protokouropalates and krites of the same name who is recorded in a document in the Monastery of Docheiareiou as being a member of the court that heard a case in See ACTES DE DOCHEIARIOU, ed. N. OIKONOMIDÈS [Archives de l Athos, III], Paris 1984, no. 3.13; cf. (Ioannes 182) and (Ioannes 229). 49 GKOUTZIOUKOSTAS, Απονοµή δικαιοσύνης 292.

10 10 Table of judges of the velum and judges of the hippodrome in (11 th c.) Name Honorific Titles - Dignities Primary Sources Date 1. Ioannes protospatharios, krites of the hippodrome and of SCHLUMBERGER, Sigillographie, no. 3, p. 103 (before the second fifth of the 11 th c.) 2. Michael According to J. Nesbitt-Ν.Οikonomides =Michael Serblias protospatharios, mystographos, krites of the hippodrome, of Boleron, Strymon and protospatharios, epi tou chrysotriklinou and krites of Boleron, Strymon and ZACOS, Seals no. 594; NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue 1, no (1062) (11th c.) (circa 1029) 3. Niketas protospatharios, thesmographos, krites of the hippodrome, of Boleron, Stymon and 4. Michael patrikios, krites of the velon, of hippodrome, of Boleron, Strymon and 5. Basileios protospatharios, hypatos, and krites of the hippodrome CHEYNET MORRISSON SEIBT, Seyrig no. 197 LEONTIADES, Μολυβδόβουλλα no. 17 ZACOS, Seals no. 4 (circa second fourth of the 11 th c.) (middle of the 11 th c.) (middle of the 11 th c.) 6. Georgios Hexamilites protospatharios, krites of the hippodrome and of Boleron, Strymon and protospatharios of the Chrysotriklinon, krites of the hippodrome, basilikos notarios of the ephoros and krites of Boleron, Strymon and 34.15, 27 (1062) 35.12, 15, 35 (1062) ( ) (between 1047 and 1056) 7. Leon Thylakas hypatos, krites of the velum, of the hippodrome, of Boleron, Strymon and ACTES DE DIONYSIOU, no , 61 (1056), 37.6 (1063) (August 1056) (Semptember 1056)

11 11 same or different person from Leon dishypatos dishypatos, krites of the velum and judge of Boleron, Strymon and ACTES D ESPHIGMENOU no. 4.4 (1078) (probably ) Leon patrikios is rather a different person dishypatos, krites and anagrapheus of Boleron, Strymon and patrikios, anthypatos, krites of the velon, notarios of the emperor and anagrapeus of the West ACTES DE LAVRA no (1079) (1059) 8. Niketas (probably) =Νικήτας patrikios, krites of Boleron, Strymon and patrikios, krites of the velum, of Boleron, Strymon and and man of the emperor ACTES DE LAVRA no (1081) NESBITT OIKONOMIDES, Catalogue 1, no (before February of 1062) 9. Nikolaos Serblias krites of the hippodrome and of velum hypatos, krites of the hippodrome, of the velum, of Boleron, Strymon, and LAURENT, Corpus no and no , 39-40, 51 (middle of the 11 th c.) (August 1062) 10. Christophoros L... Protovestarches, krites of the velum, of Boleron, Strymon and ACTES D ESPHIGMENOU no (1078) 11. Michael Rhodios protoanthypatos, krites of the hippodrome proedros and krites of Boleron, Strymon and ACTES DE LAVRA no ACTES DE LAVRA no , 46 (1104) (1084) (before July 1104) 12. Euthymios kouropalates, krites of the velum, praitor and apographeus of Boleron, Strymon and protokouropalates, krites of the velum, praitor and anagrapheus of Boleron, Strymon and ACTES DE ZOGRAPHOU, no (1342?) ACTES D ESPHIGMENOU no , 34 (1095)

12 12 Summary The present study focuses on judicial officers coming from Constantinople to in the 11 th century. The judge of the theme of was in charge of trying cases in the region. From the second fifth of the 11 th century, however, his jurisdiction was extended to the greater financial and judicial unit of Boleron, Strymon and as well. Lead seals and documents from the archives of the monasteries of Athos prove that many of the krites of Boleron, Strymon and had been previously krites of the velum and judges of the hippodrome who performed their duties in the capital and belonged to the ranks of the small judges. These judicial officers tried cases that were referred to them, while they could also function as assessors of the great or superior judges of Constantinople, i.e. the droungarios of the vigla, the dikaiodotes, the protoasecretis, the eparchos of the city, the koiaistor and the epi ton kriseon. The latter could delegate the authority to try cases to the small or inferior judges. Consequently, the judges of the velum and the judges of the hippodrome could also be sent from Constantinople to the themes by the emperor or other officials, in order to examine some cases and then return to the capital. This is confirmed by the primary sources, which mention for example the case of judge of the hippodrome Michael Rhodios, who was sent by Alexios I Komnenos in 1084 from Constantinople to the region of, in order to examine a dispute between the Lavra monastery and the brother of the emperor, Adrian. Some years later Michael Rhodios was sent again to try cases in, but this time as krites of Boleron, Strymon and. Consequently, apart from the judge of Boleron, Strymon and, other judges delegated by the emperor or by high officers could also examine cases there, as happened in other themes.

GKOUTZIOUKOSTAS (2010). "Judges of the Velum" and "Judges of the Hippodrome" in Thessalonike (11th c.). Byzantina Symmeikta, 20,

GKOUTZIOUKOSTAS (2010). Judges of the Velum and Judges of the Hippodrome in Thessalonike (11th c.). Byzantina Symmeikta, 20, Byzantina Symmeikta Vol. 20, 2010 "Judges of the Velum" and "Judges of the Hippodrome" in Thessalonike (11th c.) GKOUTZIOUKOSTAS Λέκτορας Βυζαντινής Andreas Ιστορίας ΑΠΘ http://dx.doi.org/10.12681/byzsym.970

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη (Executive Summary)

Περίληψη (Executive Summary) 1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ : «ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΩΝ ΓΕΩΤΕΜΑΧΙΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΩΝ.»

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ : «ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΩΝ ΓΕΩΤΕΜΑΧΙΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΩΝ.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIO ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ : «ΑΜΦΙΣΒΗΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΩΝ ΓΕΩΤΕΜΑΧΙΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕΣΩ ΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΩΝ.» ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ: Χ.

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο»

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» «Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HACCP ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΕΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ»

«ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΜΠΡΙΤΣΙΟ ΛΑΖΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ Η ΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ ΤΙΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Κρίστια Κυριάκου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΜΠΟΡΙΟΥ,ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ Της Κρίστιας Κυριάκου ii Έντυπο έγκρισης Παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

και τα οφέλη για τον τομέα ανάπτυξης γης και οικοδομών

και τα οφέλη για τον τομέα ανάπτυξης γης και οικοδομών www.pwc.com Η νέα φορολογική νομοθεσία (VAT) και τα οφέλη για τον τομέα ανάπτυξης γης και οικοδομών Σεπτέμβριος 2012 Χρυσήλιος Πελεκάνος chrysilios.pelekanos@cy.pwc.cy (Συνέταιρος Υπεύθυνος Έμμεσης Φορολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics

Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)

Διαβάστε περισσότερα

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018

SCITECH Volume 13, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION Published online: March 29, 2018 Journal of rogressive Research in Mathematics(JRM) ISSN: 2395-028 SCITECH Volume 3, Issue 2 RESEARCH ORGANISATION ublished online: March 29, 208 Journal of rogressive Research in Mathematics www.scitecresearch.com/journals

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ "ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ

Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ "ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ Λαμπρινή Κουρκούτα 1, Αβραμίκα Μαρία 2, Δέσποινα Σαπουντζή-Κρέπια 3 1.Αναπληρώτρια

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση:

Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜ Α ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση: επιπτώσεις στην έκβαση της κύησης και στο έμβρυο Ονοματεπώνυμο: Στέλλα Ριαλά Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα