Red-black δέντρα (Κεφ. 5)
|
|
- Μνήμη Σπανού
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Red-black δέντρα (Κεφ. ) Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου Μαρτίου 07 papagianno@ceid.upatras.gr
2 . Εισαγωγή Περιεχόμενα. Ορισμός red-black δέντρων 3. Αναζήτηση σε red-black δέντρα 4. Ένθεση σε red-black δέντρα. Απόσβεση σε red-black δέντρα 6. Απόδοση red-black δέντρων 7. Ισοδυναμία red-black δέντρων και (,4) δέντρων
3 Εισαγωγή Η δομή που θα παρουσιαστεί έχει τις εξής ιδιότητες: Είναι πλήρες δυαδικό δέντρο Υψοζυγισμένο δέντρο ( & η ζύγιση επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός μόνο bit) Αποθηκεύει δεδομένα μόνο στους εσωτερικούς κόμβους και όχι στα φύλλα 3
4 Ορισμός red-black tree Ένα πλήρες δυαδικό δέντρο είναι red-black δέντρο όταν κάθε κόμβος είναι είτε κόκκινος είτε μαύρος και ικανοποιούνται οι εξής περιορισμοί: Π. Η ρίζα είναι μαύρη Π. Τα φύλλα είναι μαύρα Π3. Κάθε μονοπάτι από τη ρίζα ως τα φύλλα έχει τον ίδιο αριθμό μαύρων κόμβων Π4. Κάθε κόκκινος κόμβος έχει μαύρο πατέρα
5 Αναζήτηση (Access) Για την αναζήτηση του στοιχείου x σε ένα red-black tree ακολουθούνται τα εξής βήματα:. Ξεκίνα από τη ρίζα.. Για κάθε κόμβο v:. Αν x<v επισκέψου το αριστερό παιδί του v. Αν x>v επισκέψου το δεξιό παιδί του v 3. Aν x=v επέστρεψε
6 Ένθεση (Insertion) Για την εισαγωγή του στοιχείου x σε ένα red-black tree ακολουθούνται τα εξής βήματα:. Εύρεση του κατάλληλου φύλλου y στο δέντρο για την εισαγωγή της τιμής x (Κλήση της Access(x)).. Αντικατάσταση του y με έναν κόκκινο κόμβο με τιμή x και μαύρα παιδιά-φύλλα. 3. Εφαρμογή διάφορων μετασχηματισμών αναδρομικά από την ρίζα στον κόμβο x έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι περιορισμοί. 6
7 Ένθεση (Insertion) Περίπτωση : Το x είναι η ρίζα. [Καταπάτηση Π] Λύση: Χρωματισμός της ρίζας. [Τερματική περίπτωση] x x 7
8 Ένθεση (Insertion) Περίπτωση : Ο πατέρας του x, p(x) είναι μαύρος. [Καμμία Καταπάτηση] p(x) x 8
9 Ένθεση (Insertion) Περίπτωση 3: Ο πατέρας του x, p(x) και ο αδερφός του p(x) είναι και οι κόκκινοι. [Καταπάτηση Π4] Λύση: Εναλλαγή χρωμάτων. [Μη τερματική περίπτωση] x p(x) x p(x) 9
10 Ένθεση (Insertion) Περίπτωση 4: Ο πατέρας του x, p(x) είναι κόκκινος, ο αδερφός του p(x) είναι μαύρος και οι x και p(x) είναι και οι παιδιά του ίδιου είδους (δηλαδή είναι και τα αριστερά ή και τα δεξιά παιδιά του πατέρα τους). [Καταπάτηση Π4] Λύση: Απλή περιστροφή. [Τερματική περίπτωση] p(p(x)) p(x) p(p(x)) p(x) p(p(x)) x p(x) x x 0
11 Ένθεση (Insertion) Περίπτωση : Ο πατέρας του x, p(x) είναι κόκκινος, ο αδερφός του p(x) είναι μαύρος και οι x και p(x) είναι και οι παιδιά διαφορετικού είδους (δηλαδή ο ένας είναι αριστερό και ο άλλος δεξιό παιδί του πατέρα τους). [Καταπάτηση Π4] Λύση: Διπλή περιστροφή. [Τερματική περίπτωση] p(p(x)) p(p(x)) x p(p(x)) p(x) x p(x) p(x) x
12 Άσκηση (Insertion) Να αποθηκευτούν οι τιμές,,,3,4 σε ένα red-black tree.. Insert(). Insert() 3. Insert() 4. Insert(3). Insert(4)
13 Άσκηση (Insertion) ) Insert() 3
14 Άσκηση (Insertion) ) Insert() 4
15 Άσκηση (Insertion) ) Insert()
16 Άσκηση (Insertion) ) Insert() 6
17 Άσκηση (Insertion) ) Insert() 7
18 Άσκηση (Insertion) 3) Insert() 8
19 Άσκηση (Insertion) 3) Insert() 9
20 Άσκηση (Insertion) 3) Insert() 0
21 Άσκηση (Insertion) 3) Insert()
22 Άσκηση (Insertion) 4) Insert(3)
23 Άσκηση (Insertion) 4) Insert(3) 3 3
24 Άσκηση (Insertion) 4) Insert(3) 3 3 4
25 Άσκηση (Insertion) 4) Insert(3) 3 3 3
26 Άσκηση (Insertion) ) Insert(4) 3 6
27 Άσκηση (Insertion) ) Insert(4)
28 Άσκηση (Insertion) ) Insert(4)
29 Άσκηση (Insertion) ) Insert(4)
30 Απόσβεση (Deletion) Η διαγραφή είναι μια πιο πολύπλοκη διαδικασία από την ένθεση. Για την διαγραφή του στοιχείου x από ένα red-black tree ακολουθούνται τα εξής βήματα:. Εύρεση της κατάλληλης θέσης στο δέντρο για την απόσβεση της τιμής x (Κλήση της Access(x)).. Έστω v ο πατέρας του x και y ο αδερφός του. Αντικατάσταση του v με τον y και απόσβεση του v και του x από το δέντρο. 3. Εφαρμογή διάφορων μετασχηματισμών αναδρομικά από την ρίζα στον κόμβο x έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι περιορισμοί. 30
31 Απόσβεση (Deletion) Οι πιθανοί μετασχηματισμοί που μπορούν να γίνουν είναι:. Εναλλαγές χρώματος. Μη τερματική. Τερματική. Περιστροφές. Μη τερματική απλή περιστροφή. Τερματική διπλή περιστροφή 3. Τερματική απλή περιστροφή Αρχικά εφαρμόζονται οι μη τερματικοί μετασχηματισμοί επαναληπτικά, μέχρι να μπορεί να εφαρμοστεί κάποιος τερματικός μετασχηματισμός. 3
32 Απόδοση Red-Black tree Ύψος red-black δέντρου: Θ(logn) Για κάθε ένθεση ή απόσβεση απατούνται: Πράξεις εναλλαγής χρωμάτων: Ο(logn) Περιστροφές: Ο() Κόστος για Access, Insert, Delete: O(logn) 3
33 Ισοδυναμία red-black δέντρων και (,4) δέντρων Από οποιοδήποτε (,4) δέντρο μπορεί να προκύψει ένα ισοδύναμο red-black δέντρο (και αντίστροφα) εφαρμόζοντας κάποιους απλούς μετασχηματισμούς. 33
34 Ισοδυναμία red-black δέντρων και (,4) δέντρων Μετασχηματισμός κόμβου με παιδιά Α Α Β C Β C 34
35 Ισοδυναμία red-black δέντρων και (,4) δέντρων Μετασχηματισμός κόμβου με 3 παιδιά Α Β A B E C A B C D E C D D E 3
36 Ισοδυναμία red-black δέντρων και (,4) δέντρων Μετασχηματισμός κόμβου με 4 παιδιά Α Β C A B C D E F G D E F G 36
37 References
38 Ευχαριστώ Ερωτήσεις? 38
Red- black δέντρα Εκτενείς Δομές Δεδομένων (Κεφ. 5)
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Red- black δέντρα Εκτενείς Δομές Δεδομένων (Κεφ. ) Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 4 Μαρτίου 0 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Ορισμός red- black
Διαβάστε περισσότεραΜπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ B- Trees Δομές Δεδομένων Μπαλτάς Αλέξανδρος 21 Απριλίου 2015 ampaltas@ceid.upatras.gr Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Ορισμός B- tree 3. Αναζήτηση σε B- tree 4. Ένθεση σε
Διαβάστε περισσότεραΕκτενείς Δομές Δεδομένων
Εκτενείς Δομές Δεδομένων Εισαγωγή Δομές που βασίζονται σε συγκρίσεις : Ισοζυγισμένα δέντρα εύρεσης ( δέντρα τα φύλλα των οποίων απέχουν της ίδιας τάξεως μεγέθους, απόσταση απο τη ρίζα) Υψοζυγισμένα δέντρα
Διαβάστε περισσότεραΕκτενείς Δομές Δεδομένων
Εκτενείς Δομές Δεδομένων Ειδικά Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Το αριστερό υποδένδρο κάθε κόμβου έχει τιμές μικρότερες από την τιμή του κόμβου. Το δεξιό υποδένδρο κάθε κόμβου έχει τιμές μεγαλύτερες
Διαβάστε περισσότερα9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9. Κόκκινα-Μαύρα Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 9/12/2016 Δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΑΥΤΟΡΓΑΝΟΥΜΕΝΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΑΥΤΟΡΓΑΝΟΥΜΕΝΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Splay Δέντρα ΕΚΤΕΝΕΙΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΑΛΤΟΓΙΑΝΝΗ ΑΘΑΝΑΣΙΑ Γενικά στοιχεία Μία τέτοιου είδους δομή βρίσκεται σε τυχαία αρχική κατάσταση, αλλά κατά τη διάρκεια κάθε πράξης
Διαβάστε περισσότεραRed-Black Δέντρα. Red-Black Δέντρα
Red-Black Δέντρα v 6 3 8 4 z Red-Black Δέντρα Περίληψη Από τα (2,4) δέντρα στα red-black δέντρα Red-black δέντρο Ορισμός Ύψος Εισαγωγή αναδόμηση επαναχρωματισμός Διαγραφή αναδόμηση επαναχρωματισμός προσαρμογή
Διαβάστε περισσότεραέντρα ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη
έντρα 2-3-4 ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Σημερινό Μάθημα 2-3-4 έντρα Ισοζυγισμένα δέντρα αναζήτησης έντρα αναζήτησης πολλαπλών
Διαβάστε περισσότεραΔομές δεδομένων. Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 5η: Υλοποίηση Λεξικών με Ισοζυγισμένα Δένδρα Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ενός νέου στοιχείου. Επιλογή i-οστoύ στοιχείου : Εύρεση στοιχείου με το i-οστό μικρότερο κλειδί
Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης
Δένδρα Αναζήτησης Πολλαπλής Διακλάδωσης Δένδρα στα οποία κάθε κόμβος μπορεί να αποθηκεύει ένα ή περισσότερα κλειδιά. Κόμβος με d διακλαδώσεις : k 1 k 2 k 3 k 4 d-1 διατεταγμένα κλειδιά d διατεταγμένα παιδιά
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 2017 18 Μαΐου 2017 papagianno@ceid.upatras.gr 1 Περιεχόμενα Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΙσοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης
Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Ισοζυγισμένα υαδικά έντρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Α είναι
Διαβάστε περισσότεραh/2. Άρα, n 2 h/2-1 h 2log(n+1). Πως υλοποιούµε τη LookUp()? Πολυπλοκότητα?
Κόκκινα-Μαύρα ένδρα (Red-Black Trees) Ένα κόκκινο-µαύρο δένδρο είναι ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης στο οποίο οι κόµβοι µπορούν να χαρακτηρίζονται από ένα εκ των δύο χρωµάτων: µαύρο-κόκκινο. Το χρώµα της
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΠελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες φθάνουν στο ταμείο μιας τράπεζας Eνα μόνο ταμείο είναι ανοικτό Κάθε πελάτης παρουσιάζεται με ένα νούμερο - αριθμός προτεραιότητας Όσο ο αριθμός είναι μεγάλος, τόσο οι πελάτες
Διαβάστε περισσότεραΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2
ΕΝΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ισοζυγισµένα ένδρα Χρονική Πολυπλοκότητα αναζήτησης σε δοµές που έχουν ήδη διδάχθει: Στατική Μη-Ταξινοµηµένη Λίστα -> Ο(n), όπου
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ι (ΗΥ120)
Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 20: Δυαδικό Δέντρο Αναζήτησης Δυαδικό δέντρο Κάθε κόμβος «γονέας» περιέχει δύο δείκτες που δείχνουν σε δύο κόμβους «παιδιά» του ιδίου τύπου. Αν οι δείκτες προς αυτούς
Διαβάστε περισσότεραέντρα Πολλαπλής ιακλάδωσης και (a, b)- έντρα
έντρα Πολλαπλής ιακλάδωσης και (a, b)- έντρα ηµήτρης Φωτάκης Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων έντρα Αναζήτησης Πολλαπλής ιακλάδωσης ( ΑΠ ) ΑΠ ή έντρα m-δρόµων: Σ Βάσεων εδοµένων.
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 6. Δυαδικά Δέντρα 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 18/11/2016 Εισαγωγή Τα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 14: Δέντρα IV - B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - 2-3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις - Άλλα Δέντρα: Β-δένδρα, Β+-δέντρα,
Διαβάστε περισσότεραΕνότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις
Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΕΞΙΚΩΝ ΜΕ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΔΕΝΔΡΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ισοζυγισµένα Δένδρα Χρονική Πολυπλοκότητα αναζήτησης σε δοµές που έχουν ήδη διδάχθει: q Στατική Μη-Ταξινοµηµένη Λίστα -> Ο(n),
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Μελανέρυθρα δεντρα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Μελανέρυθρα δεντρα Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Μελανέρυθρα δεντρα v 3 8 z Red-Black Trees 1 Περιγραφή και Διαβασμα Από
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά
Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Εργ.) Ακ. Έτος Διδάσκων: Ευάγγελος Σπύρου. Εργαστήριο 10 Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δομές Δεδομένων (Εργ.) Ακ. Έτος 2017-18 Διδάσκων: Ευάγγελος Σπύρου Εργαστήριο 10 Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης 1. Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του δέκατου εργαστηρίου
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα ( ο Μέρος) Αναζήτηση (Searching) Η Αναζήτηση Searching (Αναζήτηση) ενός αντικειμένου μέσα από N ταξινομημένα αντικείμενα. Είναι
Διαβάστε περισσότεραAVL-trees C++ implementation
Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η / Υ Κ Α Ι Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ AVL-trees C++ implementation Δομές Δεδομένων Μάριος Κενδέα 31 Μαρτίου 2015 kendea@ceid.upatras.gr Εισαγωγή (1/3) Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης:
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Κ08 Δομές Δεδομένων και Τεχνικές Προγραμματισμού Διδάσκων: Μανόλης Κουμπαράκης Εαρινό Εξάμηνο 2016-2017. Άσκηση 1 (ανακοινώθηκε στις 20 Μαρτίου 2017, προθεσμία παράδοσης: 24 Απριλίου 2017, 12 τα μεσάνυχτα).
Διαβάστε περισσότερα13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Data Indexing
Advanced Data Indexing (Προηγμένη ευρετηρίαση δεδομένων) Αναζήτηση Δέντρα (2 ο Μέρος) Διαχρονικά -Δέντρα (Persistent -trees) Σε μερικές εφαρμογές βάσεων/δομών δεδομένων όπου γίνονται ενημερώσεις μας ενδιαφέρει
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 18: B-Δένδρα
Διάλεξη 18: B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή & Ισοζυγισμένα Δένδρα 2-3 Δένδρα, Περιγραφή Πράξεων της Εισαγωγής και άλλες πράξεις Β-δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΟυρές προτεραιότητας
Ουρές προτεραιότητας Πελάτες... στο ταµείο µιας τράπεζας Κάθε πελάτης µε ένα νούµερο/αριθµός προτεραιότητας! Όσοοαριθµός είναι µεγάλος, τόσο οι πελάτες είναι πιο ενδιαφέροντες(!) ένα µόνο ταµείο ανοικτό
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΝΑΜΙΚΑ ΛΕΞΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΥΝΑΜΙΚΑ ΛΕΞΙΚΑ ΙΣΟΖΥΓΙΣΜΕΝΑ ΕΝ ΡΑ ενδρικές οµές για Υλοποίηση υναµικών Λεξικών υναµικά λεξικά λειτουργίες LookUp( ), Insert( ) και Delete( ) Αναζητούµε δένδρα για την αποτελεσµατική υλοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε:
Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 26: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας -Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων
Ενότητα 13: B-Δέντρα/AVL-Δέντρα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: QUIZ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Οι ερωτήσεις µε κίτρινη υπογράµµιση είναι εκτός ύλης για φέτος) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Q1. Οι Πρωταρχικοί τύποι (primitive types) στη Java 1. Είναι όλοι οι ακέραιοι και όλοι οι πραγµατικοί
Διαβάστε περισσότεραΟιβασικέςπράξειςπουορίζουντονΑΤΔ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:
Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισμός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόμενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής. CMOR Lab. Computational Methodologies and Operations Research
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΜΕ C ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής CMOR Lab Computational Methodologies and Operations Research Δέντρα (5) Τ ένα δέντρο i ένας κόμβος στο επίπεδο k j ένας κόμβος στο επίπεδο k+1 } :
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Σωροί 1 Ορισμοί Ένα δέντρο μεγίστων (δένδρο ελαχίστων) είναι ένα δένδρο, όπου η τιμή κάθε κόμβου είναι μεγαλύτερη (μικρότερη) ή ίση με των τιμών των παιδιών του Ένας σωρός μεγίστων (σωρός ελαχίστων) είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιασυνδεδεμένες Δομές. Δυαδικά Δέντρα. Προγραμματισμός II 1
Διασυνδεδεμένες Δομές Δυαδικά Δέντρα Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Δέντρα Τα δέντρα είναι κλασικές αναδρομικές δομές Ένα δέντρο αποτελείται από υποδέντρα, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ. ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1
ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν
Διαβάστε περισσότεραΜελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.
Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να
Διαβάστε περισσότερααντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών
ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ24 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν αριθµό
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees)
Trees Page 1 Μάθημα 22: Δυαδικά δέντρα (Binary Trees) Ένα δένδρο είναι δυαδικό αν όλοι οι κόμβοι του έχουν βαθμό (degree)
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα
Διάλεξη Ε4: Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Δένδρα & 2-3 Δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 231 Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι 8-1
B-Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: 2-3 Δένδρα, Υλοποίηση και πράξεις Β-δένδρα ΕΠΛ 231 Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι 8-1 2-3 Δένδρα Γενίκευση των δυαδικών δένδρων αναζήτησης.
Διαβάστε περισσότεραCuckoo Hashing. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Cuckoo Hashing Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο β Πολυτεχνείο Πρόβλημα (ADT) Λεξικού υναμικά μεταβαλλόμενη συλλογή αντικειμένων που αναγνωρίζονται με «κλειδί» (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων & Αναζήτηση & Ταξινόμηση 1 Αναζήτηση Έχω έναν πίνακα Α με Ν στοιχεία. Πρόβλημα: Βρες αν το στοιχείο x ανήκει στον πίνακα Αν ο πίνακας είναι αταξινόμητος τότε μόνη λύση σειριακή αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 16 Δένδρα (Trees) 1 / 42 Δένδρα (Trees) Ένα δένδρο είναι ένα συνδεδεμένο γράφημα χωρίς κύκλους Για κάθε
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Tutorial B-Trees, B+Trees Μπαριτάκης Παύλος 2018-2019 Ιδιότητες B-trees Χρήση για μείωση των προσπελάσεων στον δίσκο Επέκταση των Binary Search Trees
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Data Structures)
Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δένδρα (Trees) Βασικές Έννοιες. Δυαδικά Δένδρα. Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης. AVL Δένδρα. Δένδρα: Βασικές Έννοιες Ορισμοί Λειτουργίες Υλοποιήσεις ΑΤΔ Δένδρο: μοντέλο ιεραρχικής
Διαβάστε περισσότεραΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΑΡΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΑΡΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Τα δυαδικά δένδρα αναζήτησης και οι εφαρμογές τους» ΔΕΛΗ ΜΑΡΙΑ 2005011
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Αφαίρεση δεδοµένων 8.1 Βασικές έννοιες δοµών δεδοµένων 8.2 Σχετικές έννοιες 8.3 Υλοποίηση δοµών δεδοµένων 8.4 Μια σύντοµη µελέτη περίπτωσης 8.5 Προσαρµοσµένοι τύποι δεδοµένων 1 Βασικές δοµές
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης 3-4 Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητες 3 & 4: ένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 7: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας
Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω
Διαβάστε περισσότεραΟι βασικές πράξεις που ορίζουν τον ΑΤ δυαδικό δέντρο αναζήτησης είναι οι ακόλουθες:
υαδικά έντρα Αναζήτησης (Binary Search Trees) Ορισµός : Ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης t είναι ένα δυαδικό δέντρο, το οποίο είτε είναι κενό είτε: (i) όλα τα περιεχόµενα στο αριστερό υποδέντρο του t είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 11: Δέντρα Ι - Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 11: Δέντρα Ι - Εισαγωγή σε Δενδρικές Δομές Δεδομένων Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, -
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΚεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 7 ο. έντρο. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 7 ο έντρο Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης έντρο Ορισµός Υλοποίηση µε Πίνακα Υλοποίηση µε είκτες υαδικό έντρο
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort
Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Ουρές
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013. Γκόγκος Νίκος Α.Μ.: 4973 Έτος: 3 ο Email: gkogkos@ceid.upatras.gr. Εισαγωγικά:
Δομές Δεδομένων Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 Γκόγκος Νίκος Α.Μ.: 4973 Έτος: 3 ο Email: gkogkos@ceid.upatras.gr Εισαγωγικά: Η υλοποίηση του project έχει γίνει σε python [2.7]. Τα python modules είναι αυτόνομα
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 23: Ισοζυγισμένα Δέντρα, AVL Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ισοζυγισμένα Δέντρα - Υλοποίηση AVL-δέντρων - Εισαγωγή Κόμβων και Περιστροφές σε AVL δέντρα Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 14η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 14η Διάλεξη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης Ε. Μαρκάκης Περίληψη Δέντρα Δυαδικής Αναζήτησης Υλοποιήσεις εισαγωγής και αναζήτησης Χαρακτηριστικά επιδόσεων ΔΔΑ Εισαγωγή στη ρίζα ΔΔΑ Υλοποιήσεις
Διαβάστε περισσότεραInsert (P) : Προσθέτει ένα νέο πρότυπο P στο λεξικό D. Delete (P) : Διαγράφει το πρότυπο P από το λεξικό D
Dynamic dictionary matching problem Έχουμε ένα σύνολο πρότυπων D = { P1, P2,..., Pk } oπου D το λεξικό και ένα αυθαίρετο κειμενο T [1,n] To σύνολο των πρότυπων αλλάζει με το χρόνο (ρεαλιστική συνθήκη).
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από
Διαβάστε περισσότεραHY240 : Δομές Δεδομένων. Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος
HY240 : Δομές Δεδομένων Φροντιστήριο Προγραμματιστικής Εργασίας 2 ο και 3 ο Μέρος Εισαγωγή Στο 2 ο μέρος της εργασίας θα πρέπει να γίνουν τροποποιήσεις στο πρόγραμμα που προέκυψε κατά την υλοποίηση του
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)
Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματιστική Εργασία Μέρος Β. Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης
Προγραμματιστική Εργασία Μέρος Β Δρακωνάκης Κώστας Παπαϊωάννου Αντώνης Διαδικαστικά Παράδοση: Σάββατο, 19 Δεκεμβρίου 2016, ώρα 23:59 Compile & run σε μηχανήματα της σχολής Μέρος της βαθμολογίας Τρόπος
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ21 Κεφάλαιο 2. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα
Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3.4 Παράσταση Προσημασμένων Αριθμών Συμπληρώματα Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι ένας Συμπλήρωμα ενός αριθμού πρακτικά Τι είναι Συμπλήρωμα ως
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 3: Δένδρα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 3: Δένδρα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπημένα Δένδρα. για κάθε λειτουργία; Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή
Ισορροπημένα Δένδρα Μπορούμε να επιτύχουμε για κάθε λειτουργία; χρόνο εκτέλεσης Ισορροπημένο δένδρο : Διατηρεί ύψος κάθε εισαγωγή ή διαγραφή μετά από Περιστροφές x αριστερή περιστροφή από το x y α β y
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων. Ε. Μαρκάκης
Δοµές Δεδοµένων 11η Διάλεξη Ταξινόµηση Quicksort και Ιδιότητες Δέντρων Ε. Μαρκάκης Περίληψη Quicksort Χαρακτηριστικά επιδόσεων Μη αναδροµική υλοποίηση Δέντρα Μαθηµατικές ιδιότητες Δοµές Δεδοµένων 11-2
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΔιαχρονικές δομές δεδομένων
Διαχρονικές δομές δεδομένων Μια τυπική δομή δεδομένων μεταβάλλεται με πράξεις εισαγωγής ή διαγραφής Π.χ. κοκκινόμαυρο δένδρο εισαγωγή 0 18 0 5 39 73 1 46 6 80 Αποκατάσταση ισορροπίας 5 39 73 0 46 6 80
Διαβάστε περισσότεραΙσοζυγισµένο έντρο (AVL Tree)
Εργαστήριο 7 Ισοζυγισµένο έντρο (AVL Tree) Εισαγωγή Εκτός από τα δυαδικά δέντρα αναζήτησης (inry serh trees) που εξετάσαµε σε προηγούµενο εργαστήριο, υπάρχουν αρκετά είδη δέντρων αναζήτησης µε ξεχωριστό
Διαβάστε περισσότεραΠόσες από αυτές τις σκακιέρες είναι αλήθεια διαφορετικές;
Η ύλη συνοπτικά... Στοιχειώδης συνδυαστική Γεννήτριες συναρτήσεις Σχέσεις αναδρομής Θεωρία Μέτρησης Polyá Αρχή Εγκλεισμού - Αποκλεισμού Πόσες από αυτές τις σκακιέρες είναι αλήθεια διαφορετικές; Αυτές οι
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή
Διαβάστε περισσότεραοµές εδοµένων 3 ο Εξάµηνο ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΕΝ ΡΑ 1 ένδρα εσωτερικός κόµβος u το δένδρο έχει ύψος 4 u έχει ύψος 3 w έχει βάθος 2 κόµβος ένδρο: γράφηµα χωρίς κύκλους o Ρίζα (root) o Κόµβος (node) o Ακµή (edge) o Γονέας (parent) Παιδί (child)
Διαβάστε περισσότεραεπιστρέφει το αμέσως μεγαλύτερο από το x στοιχείο του S επιστρέφει το αμέσως μικρότερο από το x στοιχείο του S
Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών,, τα οποίo είναι υποσύνολο του. Υποστηριζόμενες λειτουργίες αναζήτηση(s,x): εισαγωγή(s,x): διαγραφή(s,x): διάδοχος(s,x): προκάτοχος(s,x):
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 ( και ) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Βασικές Ιδιότητες και Διάσχιση Κεφάλαιο 5 (5.1-5.2 και 5.4-5.6) Ε. Μαρκάκης Επίκουρος Καθηγητής Περίληψη Δέντρα Βασικοί ορισµοί Μαθηµατικές ιδιότητες Διάσχιση δέντρων Preorder, postorder,
Διαβάστε περισσότεραΔέντρα (Trees) - Ιεραρχική Δομή
Δέντρα (Trees) - Ιεραρχική Δομή Εφαρμογές Δομή Οργάνωση Αρχείων Οργανογράμματα Ορισμός (αναδρομικός ορισμός): Ένα δέντρο είναι ένα πεπερασμένο σύνολο κόμβων το οποίο είτε είναι κενό είτε μη κενό σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης
Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 8.1 Κατηγορίες ισορροπημένων δένδρων αναζήτησης... 155 8.1.1 Περιστροφές... 156 8.2 Δένδρα AVL... 157 8.2.1 Αποκατάσταση συνθήκης ισορροπίας... 158
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων
Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 (α) Έστω Α(n) και Κ(n) ο αριθμός των ακμών και ο αριθμός των κόμβων ενός αυστηρά δυαδικού δένδρου με n φύλλα. Θέλουμε να αποδείξουμε για κάθε n 1 την πρόταση
Διαβάστε περισσότερα