Archive of SID. یا یات کار دی وا د لا جان مقدمه 1 2 چکیده 1 SDE. ا درس الکترونیکی:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Archive of SID. یا یات کار دی وا د لا جان مقدمه 1 2 چکیده 1 SDE. ا درس الکترونیکی:"

Transcript

1 ج ه ر یا یات کار دی وا د لا جان سال م ماره ١ (ایپپی ٢۴ ھار ٨٩ ص ص ٩٣-١٠١ مقایسه عددی جواب معادله دیفرانسیل تصادفی با نوفه سفید گاوسی و پواسونی رمضان رضاییان رحمان فرنوش. چکیده دانشکده علوم پایه دانشگاه ا زاد اسلامی واحد علوم تحقیقات تهران ایران دانشکده علوم ریاضی دانشگاه علم و صنعت نارمک تهران ایران فرم تصادفی مدل ریاضی مربوط به انتشار ویروس ایدز که یک معادله دیفرانسیل تصادفی (SDE می باشد را در نظر می گیریم. در SDE توزیع نوفه سفید نقش بسزایی در حل عددی و تحلیلی دارد. هدف ما در این مقاله مقایسه جواب عددی SDE مربوطه را با استفاده از نرم افزار کلمات کلیدی: مقدمه با نوفه سفید گاوسی و پواسونی برای مدل انتشار ویروس ایدز می باشد. نتایج عددی و شبیه سازی MATLAB انجام داده و در نهایت نتیجه گیری می نماییم. معادلات دیفرانسیل تصادفی نوفه سفید گاوسی نوفه سفید پواسونی انتگرال ایتو فرا یند وینر روش اویلر ماریاما. سیستم های فیزیکی اغلب بوسیله معادله دیفرانسیل معمولی (ODE مدل سازی می شوند. هر چند بسیاری از مدل ها به صورت مطلوبی نمایش داده می شوند ولی در بسیاری ازموارد اثرات تصادفی نادیده گرفته می شوند. تا مدتها در بسیاری ازمدل های توسعه یافته برای توصیف پدیده های فیزیکی عبارتهای تصادفی به دلیل عدم وجود روش های عددی نامناسب و فقدان کامپیوترهای به اندازه کافی توانمند نادیده گرفته می شد. در سال های اخیر مدل سازی ریاضی به دلیل کاربرد وسیع ا ن در علوم مورد توجه قرار گرفته است. قسمت عمده ای 3 X = { X ( روی فضای : T از این مدل ها در قالب فرا یندهای تصادفی می باشند. یک فرایند تصادفی } احتمال P ( Ω, F, Ω فضای نمونه F یک سیگما میدان P یک تابع احتمال می باشد و مجموعه اندیس X ( یک = X (, گذار T یک تابع X : T Ω R از دو متغیر است به طوری که برای هر,(. T Sochaic differeial equaio Ordiary differeial equaio 3 Sochaic proce * عهده دار مکاتبات ا درس الکترونیکی: 93

2 رضا یان و ھ کار قا ه ددی واب عاد د ا ل صاد ی با و ید گاو ی وپ وا و ی (w X,. یک تجسم و یا مسیر نمونه ای از فرا یند تصادفی نامیده : Ω متغیر تصادفی و برای هر R w Ω می شود[]. ازمهم ترین مثال هادر فرا یند تصادفی می توان حرکت برا ونی W 4 فرا یند وینر ( را نام برد. برای اولین بار در سال 87 میلادی گیاه شناسی بنام رابرت برا ون مشاهده نمود که دانه های گرده معلق در مایع دارای حرکت اند و در سال 95 انیشتین علت حرکت را بمباران دانه های گرده توسط مولکول های مایع معرفی کرد که بعدها به نام حرکت برا ونی نامیده شد[ ]. دو مدل ریاضی برای توصیف حرکت ذره ای که تحت بمباران مولکولی قرار گرفته اند عبارتند از فرا یند وینر و معادلات دیفرانسیل تصادفی. یک فرا یند وینر استاندارد } : }یک فرا یند گاوسی زمان پیوسته است با نموهای مستقل به طوری که به ازای هر W ( = W. P., E( W =, Var( W W = در اینجا کلیاتی از SDE و انتگرال های تصادفی بیان می نماییم. فرض نمایید ODE زیر را مفروض باشد: ( X ( جوابی از این معادله دیفرانسیل تصادفی باشد که در شرایط اولیه = X ( ;, x که اگر صدق کند. ا ن گاه با انتگرال گیری از طرفین رابطه فوق نتیجه می شود : dx ( = f (, X ( d X ( = x X ( = X ( + f (, X ( d ( با اضافه کردن عوامل تصادفی در سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی در شرایط اولیه شرایط مرزی مساله یادر توصیف تابع سیستم فیزیکی ( یک سیستم SDE بوجود می ا ید. بعضی از عرصه هایی که در این نوع معادلات برای مدل سازی به کار می روند عبارتند از انتشار سخت سرمایه گذاری بودجه دینامیک جمعیت زلزله شناسی علوم پزشکی فعالیت های ماهواره ای و غیره. فرا یند تصادفی در نظر بگیرید که معادله ( توسط این فرا یند مختل می شود یعنی: ( ξ را یک dx ( = f (, X ( d + g(, X ( ξ ( d ( در این صورت X = { X ( : } یک فرا یند تصادفی معادله SDE یک ( f (, X ( 6 و ضریب انتشار هم مربوط می سازد[ ]. که, g است که دو فرا یند X ( { ξ ( و } : { X ( : } 5 باضریب رانش X = را به حال اگر این فرا یند اخلال کننده ناشی از بمباران مولکولی باشد ا ن گاه با استدلال فیزیکی می توان نتیجه گرفت ( ξ به صورت نوفه سفید مشتق فرا یند وینر با یک پارامتر مناسب است[ 3 ]. 4 Wieer Proce 5 drif 6 diffuio 94

3 ج ه ریا یات کار دی وا د لا جان (١٣٨٩ ٢۴ ١٠١-٩٣ باانتگرال گیری از طرفین رابطه ( داریم: X (, w = X (, w g(, X (, w ξ ( w d ξ w Lim ( = X (, w = X (, w + + f (, X (, w d + W ( + W ( f (, X (, w d + g (w b(, X (, w dw ( w { W (, } (3 وقتی: در نتیجه: اما می دانیم که فرا یند مشتق پذیر نیست و به عنوان یک فرا یند تصادفی از وجود خارجی ندارد در حقیقت یک چگالی طیفی یکنواخت ایجاب می کند که تابع کوواریانس ا ن مضرب ثابتی از 7 تابع دیراک- دلتا باشد. فرا یند وینر در هر بازه زمانی متناهی باتغییر کراندار نیستند بنابراین دومین انتگرال در (3 برای هر مسیر نمونه ای نمی تواند تعبیری نظیر یک انتگرال ریمان استیلیس داشته باشد. پس روابط معادلات مربوط به انتگرال گیری b a f ( ا ن با انتگرال متداول ذکر شده متفاوت است به طوری که ( dw ( به مفهوم معمولی وجود ندارد و به i- مین = * j I f j [ ] i i, صورت معادلات با انتگرال های تصادفی ایتو و یا استراتنوویچ بیان می شود[ 4 ]. اگر را ( w = فاصله زمانی فرض کنیم ا ن گاه انتگرال که با انتخاب نقاط ابتدای بازه انتهای چپ فاصله زمانی ( تعریف می شوند انتگرال ایتو نامیده و بانماد: T f (, w dw ( w * تعریف می شود انتگرال j = ( j+ + J f T ( w = f (, w dw ( w j نمایش می دهیم و انتگرالی را که با انتخاب نقاط میانی بازه استراتنوویچ نامیده و به صورت زیر نشان می دهیم : و مدل (3 را یک می باشد که SDE می نامیم. به شکل عمومی زیر است: { X ( یک فرا یند ایتو هر فرا یندی که در( 3 صدق نماید مانند { : X ( = X ( + f (, X ( d + g(, X ( dw ( 7 Dirac-dela 8 Io 9 Sraoovich 95

4 رضا یان و ھ کار قا ه ددی واب عاد د ا ل صاد ی با و ید گاو ی وپ وا و ی حل معادله SDE عموما پیچیده است و تنها حالات خاصی وجود داردکه راه حل های ا ن ها شناخته شده است ببینید.(Kloede با وجود راهحلهای عمومی ارایه شده توسط محققان فاصله بین پیشرفتهای نظری در معادلات دیفرانسیل تصادفی با کاربرد عملی ا ن بسیار زیاد است و به همین علت در دهه های گذشته در مدل سازی ریاضی مربوط به حوادث طبیعی از عامل تصادفی صرفنظر می کردند. یکی از مهمترین دلایل ا ن ها این بوده که در ا ن زمان روش حل عددی مناسب برای مدل ها ارایه شده با وجود عامل تصادفی در دسترس نبوده است. در سال های اخیر ریاضیدانان و ا ماردانان زیادی در این زمینه فعالیت نموده اند که از جمله نتایج ا ن 9 می توان به روش اویلر ماریاما که یکی از ساده ترین روش ها برای تقریب عددی SDE [4]. سپس میلستین بوسیله بسط تیلور یک جواب تقریبی برای SDE در حالت کلی ارایه نمود[ 5 ]. می باشد اشاره کرد کیم و کیونلی برای اولین بار در 6 میلادی تقریب عددی SDE بانوفه سفید پواسونی را مطرح کردند[ 6 ]. با وجود روش های عددی فوق در دهه های اخیردانشمندان زیادی در رشته های مختلف در مسایل کاربردی خود با فرض وجود عامل تصادفی مدل های مربوطه را به روش عددی حل نمودند از جمله ا رنی و راعو مدل ریاضی مربوط به انتشار ویروس ایدز در هندوستان را به روش عددی بافرض نوفه سفید گاوسی حل نمودند[ 7 ]. در ایران در مرجع [8] در سال( 7 فرا یند انتشار ویروس ایدز را مورد بررسی قرار گرفته و مدل SDE را با نوفه سفید گاوسی به روش اویلر تقریب زده اند. حال ما در این مقاله قصد داریم که در فرم SDE با نوفه سفید گاوسی و پواسونی انجام داده و نتیجه گیری کنیم. مربوط به انتشار ویروس ایدز یک مقایسه بین تقریب عددی برای این منظور در بخش روش حل عددی SDE با نوفه سفید گاوسی و پواسونی رابه طور مجزا از هم و به صورت مختصر بیان می کنیم و در بخش 3 مدل SDE را با استفاده از نرم افزار MATLAB انجام داده و نتیجه گیری می نماییم. تقریب عددی SDE فرض کنید فرا یند ایتو { X [ T ] } : انتشار ویروس ایدز را شناسایی نموده و محاسبات عددی dx = f (, X ( d + g(, X ( dw ( = X جواب های SDE اسکالر, (4 با مقدار اولیه X ( = x و افرازداده شده در فاصله = τ < τ < τ <... τ... τ N = T [,T ] باشد که در ا ن توزیع نوفه سفید گاوسی می باشد. تقریب اویلر (4 یک فرا یند تصادفی زمان پیوسته صدق می کند { y T [ T ]} y =, : است که در معادله بازگشتی زیر 9 Euler Maryama Mehod Mileie Mehod Kim ad Kyuly Ari ad Rao 96

5 ج ه ریا یات کار دی وا د لا جان (١٣٨٩ ٢۴ ١٠١-٩٣ y + = y + f (, y ( τ + τ + g( τ, y ( Wτ W + τ =,,,..., N (5 برای با مقدار اولیه T =, y = y( τ, y = x = max, W = W W N(,, τ = + + τ τ { y : =,,,..., } دنباله y = N مقداری از تقریب اویلر-ماریاما در زمان مشخص dw ( [5,4]ξ ( = d N ( =,,,..., می باشد[ 4,.[8 τ حال فرض نمایید نوفه سفید در (4 دارای توزیع پواسونی باشد که به صورت زیر ξ ( = ( = Z δ ( τ = τ δ ( τ = τ y = y, T است که در فرم { [ ]} : y+ = y + f (, y + g(, y X 3 { } تعریف می گردد: که در ا ن ( δ یک تابع دیراک- دلتا است. تقریب اویلر برای این مدل یک فرا یند تصادفی زمان گسسته ( بازگشتی زیر صدق می نماید. یک نمونه تصادفی X = Z Z ارتفاع, y = y(, y = X ( که در ا ن = x = Z,... Z را یک نمونه تصادفی گوییم هرگاه متغیرهای تصادفی همتوزیع و مستقل از هم باشند از توزیع پارامتر z µ e. Φ( Z =. θ ( Z µ Z = µ l( U (, می باشد[ ]., (6 مشخصی مثلا توزیع نمایی با µ می باشند { } Z که توسط رابطه زیر شبیه سازی می گردد : (Z θ عددی تصادفی از توزیع یکنواخت در فاصله واحد 3 Sample 97

6 قا ه ددی واب عاد د ا ل صاد ی با و ید گاو ی وپ وا و ی رضا یان و ھ کار شناسایی مدل یکی از ساده ترین مدل های رشدجمعیت جمعیت انسĤن ها باکتری ویروس و... عبارت است از: dn ( = a ( N(, N( = N d نرخ رشد و جمعیت در زمان a ( (, تعداد کل جمعیت در لحظه N( مقدار ثابت N (7 که در ا ن است که ضریب a( کاملا مشخص و معلوم نمی باشد ولی فقط می دانیم که: 3 a ( = r( + '' oie'' که رفتار نوفه (oie برایمان دقیقا مشخص نمی باشد ولی توزیع احتمال ا ن کاملا مشخص است و r( هم a( = r( + bξ می باشد. حال فرض کنید dw ( d تابعی غیر تصادفی بر حسب (8 که = ξ ξ نوفه سفید می باشد( ( r ( و b مقادیر ثابت باشند. با جایگذاری ( 8 در (7 داریم: = a dn( = ( r( + b d ξ N( dn ( = an( d + bn( dw N( = N e ( a b + bw در نتیجه: جواب (9 یک فرا یند تصادفی است که ا ن را حرکت برا ونی هندسی می نامیم[ 3 ] یکی از مدل های تصادفی رشدجمعیت رشد ویروس ایدز در سطح یک جامعه محدود است که برای اولین بار dy = y dw ( r X y r y d + ( b X y b y (9 توسط ا رنی و راعو در[ 7 ] به صورت زیر معرفی گردید X b ضرایب ثابت b, r,, r ( که در ا ن زمان تعداد افراد سالم در جامعه تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز در یک فرا یند وینر استاندارد می باشد. فرم( یک مدل SDE باضریب رانش b X y b y { : o} W و ضریب انتشار است. از ا نجاي ی که به صورت تحلیلی نمی توان جواب و r X y r دقیق ( را محاسبه کرد به روش عددی جواب تقریبی ا ن را به دست می ا وریم و چون ساده ترین روش روش اویلر-ماریاما است با استفاده از این روش جواب تقریبی ( را به کمک برنامه MATLAB به دست y می ا وریم. 98

7 ج ه ریا یات کار دی وا د لا جان (١٣٨٩ ٢۴ ١٠١-٩٣ 4 نتایج عددی مدل ( یک فرم تصادفی باضراي ب مربعی می باشد و معادلات دیفرانسیل با ضراي ب مربعی تحت شرایط بسیار بسیار ویژه ای جواب دقیق ا ن را می توان به دست ا ورد و در حالت کلی نمی توان این کار را انجام داد لذا ناچاریم چنین معادلاتی را به روش عددی تقریب زده و جواب عددی ا ن را به دست بیاوریم. برای این منظور با فرض X 4 =, b =.5, r =, = کمک نرم افزار MATLAB مقادیر زیر حاصل گردیده است: Y با استفاده از روش اویلر- ماریاما و به و = T=ime y wih GWN wih PWN y که در ا ن GWN نماد نوفه سفید گاوسی و PWN نوفه سفید پواسونی است. برای مقایسه دقیق تر در نتیجه گیری با استفاده از برنامه MATLAB و مقادیر اولیه فوق نمودار تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز را در فاصله زمانی [T,] برای مدل ( با نوفه سفید گاوسی و پواسونی بطور مجزا از هم رسم نموده ایم که نمودار حاصل به صورت زیر می باشد. مقادیر در نمودار ( منحنی که به صورت نقطه چین است Y به ازای نوفه Yرا با فرض نوفه سفید گاوسی نمایش می دهدو منحنی با خط ممتد نمایش مقادیر سفید پواسونی می باشد. برای دقت بیشتر با مقادیر اولیه فوق برای نمودار : نمودار تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز Y = 4 با = Y به ازای 6 = = Yرا به دست ا وردیم که نتایج در جدول زیر و نمودار MATLAB حاصل با استفاده از روش اویلر-ماریاما در برنامه ( نشان داده شده است. T=ime y wih GWN y wih PWN

8 و رضا یان و ھ کار قا ه ددی واب عاد د ا ل صاد ی با و ید گاو ی وپ وا و ی = 6 نمودارهای (3 به ترتیب نشان می دهد. نمودار : نمودار تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز Y با = و = 6 Y = e بازای 4 = Y را با نوفه سفید گاوسی و پواسونی برای (4 حاصل نمودار 3 : نمودار تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز Y = e = 4 با نمودار 4 : نمودار تعداد افراد مبتلا به ویروس ایدز 6 = Y = e با با توجه به نمودارهای فوق در می یابیم که تقریب عددی با نوفه سفید پواسونی برای مدل فوق در مقایسه با نوفه سفید گاوسی از خطای کمتری برخوردار می باشد و جواب دقیق تری حاصل می گردد.

9 ج ه ریا یات کار دی وا د لا جان (١٣٨٩ ٢۴ ١٠١-٩٣ منابع [] S. Karli, H. M. Taylor, A fir coure i ochaic procee, AP, 975. [] L. Arold, Sochaic Differeial Equaio, Theory ad Applicaio, Wiley, 974. [3] B. Oedal, Sochaic Differeial Equaio. Spriger, 985. [4] P.E. Kloede, E. Plae. Numerical oluio of Sochaic Differeial Equaio, Spriger, Berli, 995. [5] G. N. Milei, Numerical Iegraio of SDE, Kluwer Academic Publiher, Dordrech, 995. [6] C. Kim, E.K. Lee, Numerical Mehod for Solvig Differeial Equaio wih Dichoomou oie, Phyical Review, E73, 6 6. [7] S. R. Ari, S. Rao, Mahemaical Modelig of AIDS epidemic i Idiaa, Curre Sciece [8] E. Paha, H. R. Moafaei, Diffuio proce of AIDS i IRAN, mahemaical ciece, 7. [9] K.Burrage ad E.Plae, Rug-Kua Mehod for Sochaic Differeial Equaio, A. Numer. Mah. 994,, [] M.Carlei, Numerical oluio of Sochaic Differeial problem i he biociece, j.comp.appl. Mah, 85 6, 4-44.

10 رضا یان و ھ کار قا ه ددی واب عاد د ا ل صاد ی با و ید گاو ی وپ وا و ی

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت ایمان باقرپور دانشگاه آزاد اسالمی واحد سروستان باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان سروستان ایران bagherpour.put@gmail.com چکیده: نرخ انجماد یکی از

Διαβάστε περισσότερα

کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf

کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf No. F-13-AAA- کنترل جریان موتور سوي یچ رلوکتانس در سرعت هاي بالا بر مبناي back-emf علی آشورنژادمقدم دانشگاه صنعتی اصفهان قاین ایران aliashoornm@gmail.com جواداسدالهی دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد قاین

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ مبحث تناسب حجت زهري دانش آموز عزیز شما با مبحث تناسب از مقطع ابتدایی آشنا هستید. تناسب نوعی رابطه بین اعداد است که در آن اعداد و کمیتها به دو صورت می توانند با یکدیگر نسبت داشته باشند. مدل : تناسب مستقیم:

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین

طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین همایش ملی مهندسی برق و توسعه پایدار موسسه آموزش عالی خاوران طراحی و بهینه سازی موتور سنکرون سه فاز مغناطیس دائم با آهنربای داخلی جهت کاربرد های سرعت پایین حمیدرضا قلی نژاد سید اصغرغالمیان 1- دانشجو کارشناسی

Διαβάστε περισσότερα

روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود

روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود آ م ا ر و ا ح ت م ا ال ت روش علمی است که برای جمع آوری تلخیص تجزیه و تحلیل تفسیر و بطور کلی برای مطالعه و بررسی مشاهدات بکار گرفته می شود 1- برای تبدیل داده ها به اطالعات 2- برای بررسی صحت و سقم فرضیات

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حرکت در مسیر مستقیم )حرکت یک بعدی( حمیدرضا طهماسبی سرعت متوسط و تندی متوسط 1. هنگام یک عطسه ی شدید چشمان شما ممکن است برای 0.50s بسته شود. اگر شما درون خودرویی در حال رانندگی با سرعت 90km/h باشید ماشین

Διαβάστε περισσότερα

الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار

الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار الگوریتم هوشمند تخصیص منابع برای برون سپاری وظایف در محیط رایانش ابری سیار شیما رشیدی 1 و سعید شریفیان 2 1 دانشکده مهندسی برق دانشگاه امیرکبیر )پلی تکنیک تهران( Shima.Rashidi@aut.ac.ir دانشکده مهندسی برق

Διαβάστε περισσότερα

تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها چکیده: الیاس علیپور هدایت االله قورچیان

تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها چکیده: الیاس علیپور هدایت االله قورچیان تاثیر بار سطحی الکترودها روي برهم کنش جذبی یا دفعی پروتي ینها * الیاس علیپور هدایت االله قورچیان تهران دانشگاه تهران مرکز تحقیقات بیوشیمی و بیوفیزیک "این مقاله در مجموعه سمینارهاي تحصیلات تکمیلی بیوفیزیک

Διαβάστε περισσότερα

متلب سایت MatlabSite.com

متلب سایت MatlabSite.com بهبود پایداري گذراي توربین بادي سرعت متغیر مجهز به ژنراتور القایی دوتغذیه اي با بهرهگیري از کنترل کننده فازي علی اصغر صمدي علی مالکی مصطفی جزایري دانشکدهي برق و کامپیوتر دانشگاه سمنان a.a.amadi@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد 1_ مقدمه

ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد 1_ مقدمه ي ا کنترل سرعت موتور القايي با استفاده از شبکه ي عصبي ميثم اقتداري بروجني دانشده ي برق دانشگاه يزد meysameghtedari@yahoo.com است. چکيده: در اين مقاله ابتدا مقدمه اي در مورد ويژگي هاي موتورهاي القايي وکنترل

Διαβάστε περισσότερα

آموزش اتوکد (AutoCAD)

آموزش اتوکد (AutoCAD) آموزش اتوکد (AutoCAD) تهیه و تنظیم: سید مسعود توفیقی اسفهالن ایمیل: Captain_k2@yahoo.com سامانه پیام کوتاه: 30002105000010 وبسایت: آموزش اتوکد (AUTOCAD) فهرست آموزش نرم افزار اتوکد )AutoCAD( درس اول: -

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد.

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. فصل 2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 2 ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. این ولتاژ از سلولهای بیولوژیک پولکیشکلی حاصل میشود که در واقع مثل یک باتری

Διαβάστε περισσότερα

دینامیک آئروسل ها خواص جنبشی آئروسل ها

دینامیک آئروسل ها خواص جنبشی آئروسل ها دینامیک آئروسل ها جلسه 9 خواص جنبشی آئروسل ها مکانیکی ته نشینی اینرسیایی نفوذ الکتریکی نوری فرایند ترکم ذرات کواگوالسیون چگالش 1 سرعت ته نشینی ρ : article density (kg/m3) d : article diameter (m), g: acceleration

Διαβάστε περισσότερα

اهمیت میترینگ در شرکت ملی نفت ایران وضعیت موجود و چشم انداز آتی بررسی موردی برخی از اشکاالت پیش آمده در عملیات پرووینگ عادی و نشانی:

اهمیت میترینگ در شرکت ملی نفت ایران وضعیت موجود و چشم انداز آتی بررسی موردی برخی از اشکاالت پیش آمده در عملیات پرووینگ عادی و نشانی: M E T R O L O G Y ماهنامه علمی تخصصی و ترویجی مرکز ملی اندازه شناسی سازمان ملی استاندارد ایران مرکز ملی اندازه شناسی صاحب امتیاز: سازمان ملی استاندارد ایران مدیر مسئول: نیره پیروزبخت شورای سیاست گذاری:

Διαβάστε περισσότερα

ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی شرایط بهبود آن

ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی شرایط بهبود آن » اولین همایش ملی چالشهاي منابع آب و کشاورزي «انجمن آبیاري و زهکشی ایران دانشگاه آزاد اسلامی واحدخوراسگان اصفهان 24 بهمن 392 ارزیابی وضعیت راندمان انتقال آب در کانالهاي بتنی شبکه آبیاري دشت گرمسار و بررسی

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی یافته / دوره چهاردهم / شماره / 2 بهار / 91 ویژه نامه گیاهان دارویی

مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی یافته / دوره چهاردهم / شماره / 2 بهار / 91 ویژه نامه گیاهان دارویی فصلنامه علمي پژوهشي دانشگاه علوم پزشكي لرستان مطالعه شاخصها و خصوصیات جوانه زنی بذر و استقرار دانه رست گیاه دارویی مورد L) (Myrtus communis احمد اسماعیلی 1 و 2 حمیدرضا عیسوند 1 عبدالحسین رضاي ی نژاد 3

Διαβάστε περισσότερα

نادرگرب ماجنا اب ینزخم تایصوصخ یسررب یاهرگ ناشن قیفلت و یا هزرل یاه هداد نیدایم زا یکی رد کورس دنزاس رد یا هزرل ناریا برغ بونج یتفن

نادرگرب ماجنا اب ینزخم تایصوصخ یسررب یاهرگ ناشن قیفلت و یا هزرل یاه هداد نیدایم زا یکی رد کورس دنزاس رد یا هزرل ناریا برغ بونج یتفن 75 شماره 20 برگردان انجام با مخزنی خصوصیات بررسی نشانگرهای تلفیق و لرزهای دادههای میادین از یکی در سروک سازند در های لرز ایران غرب جنوب نفتی 3 بیدهندی مجیدنبی و 2 کمالی محمدرضا 1* امیرزاده مریم تهران تحقیقات

Διαβάστε περισσότερα

ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ و ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﺐﻳاﺮﺿ دروآﺮﺑ رد يا هزﺮﻟ بﺮﺨﻣ ﺮﻴﻏ يﺎﻫ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﻏﺎﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺮﺑ هﮋﻳو ﻲﺷﺮﮕﻧ ﺎﺑ ﺎﻫ ﮓﻨﺳ هدﻮﺗ هداز ﻊﻴﻔﺷ ﺎﻳدﺎﻧ

ﻲﻜﻴﻧﺎﻜﻣ و ﻲﻜﻳﺰﻴﻓ ﺐﻳاﺮﺿ دروآﺮﺑ رد يا هزﺮﻟ بﺮﺨﻣ ﺮﻴﻏ يﺎﻫ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﻏﺎﻧ ﻪﻘﻄﻨﻣ ﺮﺑ هﮋﻳو ﻲﺷﺮﮕﻧ ﺎﺑ ﺎﻫ ﮓﻨﺳ هدﻮﺗ هداز ﻊﻴﻔﺷ ﺎﻳدﺎﻧ بخش اول: ويژگي هاي مهندسي سنگ ها و خاك ها استفاده از روش هاي غير مخرب لرزه اي در برآورد ضرايب فيزيكي و مكانيكي توده سنگ ها با نگرشي ويژه بر منطقه ناغان ناديا شفيع زاده كارشناس ارشد مكانيك سنگ مهندسين مشاور

Διαβάστε περισσότερα

چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش

چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش مهندس وحيد گودرزي چگونگي عملكرد درايوهاي كنترل كننده دور موتورهاي الكتريكي بازرس فني برق واحد فني و مهندسي سيمان خاش 1- مقدمه موتوره ای DC اولین وس یله تبدیل ان رژی الکتریکی به ان رژی مکانیکی بودند. موتورهای

Διαβάστε περισσότερα

ر ی د م ی د ه م ن ر ی د م ن ا س ح ا ن

ر ی د م ی د ه م ن ر ی د م ن ا س ح ا ن ز ا س م ه ی ر ا م ع م ی ح ا ر ط و ی م ی ل ق ا ش ی ا س آ ی ا ه ص خ ا ش ی س ر ر ب ن ا ج ن ز ر ه ش م ی ل ق ا ا ب ی ر ی د م ی د ه م ن ا ر ی ا ن ا ر ه ت ر ت ش ا ک ل ا م ی ت ع ن ص ه ا گ ش ن ا د ی ر ه ش ی ز ی

Διαβάστε περισσότερα

به نام خداوند جان و خرد

به نام خداوند جان و خرد قطره دریاست اگر با دریاست به نام خداوند جان و خرد ور نه او قطره و دریا دریاست صاحب امتیاز: انجمن صنفی شرکت های اتوماسیون صنعتی مدیر مسئول: مهندس محمدحسن درویش سردبیر: مهندس وحید تیموری شورای سردبیری)به

Διαβάστε περισσότερα

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Refrigerator یخچال Ψυγείο Hladnjak FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Bedienungsanleitung Operating instructions Please read this manual first! Dear Customer, We hope that your product, which has been

Διαβάστε περισσότερα

تاثير بافت خاک بر دقت روش انعکاسسنجي حوزه زماني در برآورد رطوبت خاک

تاثير بافت خاک بر دقت روش انعکاسسنجي حوزه زماني در برآورد رطوبت خاک 41 سال سوم شماره يازدهم بهار 931 تاثير بافت خاک بر دقت روش انعکاسسنجي حوزه زماني در برآورد رطوبت خاک 1 4 9 1 1 مجتبي کشاورزي حسن آباد امير حسين ناطمي سيد علي اشرف صدرلديني محمد رضا نيشابوري ابوالفضل ناصري

Διαβάστε περισσότερα

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش

هلول و هتسوپ لدب م ١ لکش دوفازي با كيفيت صورت مخلوط به اواپراتور به 1- در اواپراتور كولر يك اتومبيل مبرد R 134a با دبي 0.08kg/s جريان دارد. ورودي مبرد مي شود و محيط بيرون در دماي 25 o C وارد از روي اواپراتور از بخار اشباع است.

Διαβάστε περισσότερα

طراحي کنترلکننده موتور 5 HP PMDC به روش معيارهاي تقريبي در کنترل کالسيک 1. مقدمه

طراحي کنترلکننده موتور 5 HP PMDC به روش معيارهاي تقريبي در کنترل کالسيک 1. مقدمه طراحي کنترلکننده موتور 5 HP PMDC به روش معيارهاي تقريبي در کنترل کالسيک محمدانصاری مسعوداصغری 1- دانشگاه آزاد اسالمی واحد بحنورد گروه برق بجنورد ایران کارشناسی ارشد مهندسی برق قدرت 2- دانشگاه آزاد اسالمی

Διαβάστε περισσότερα

در پمپهای فشار قوی که جریان شعاعی غالب بوده و بدلیل دور باالی پمپها پتانسیل

در پمپهای فشار قوی که جریان شعاعی غالب بوده و بدلیل دور باالی پمپها پتانسیل فصل اول انتخاب پمپ و مشخصات مخزن پمپاژ مقدمه هدف از این فصل ارائه مطالبی در خصوص شناخت پمپها و اصول کار آنها و ارائه روابط مربوطه نمیباشد بخصوص که در این مورد کتب ارزشمندی ارائه شده است بلکه این فصل با

Διαβάστε περισσότερα

كتابچه ايمني دارويي تهيه و تنظيم دكتر ربابه فيض محمدي

كتابچه ايمني دارويي تهيه و تنظيم دكتر ربابه فيض محمدي كتابچه ايمني دارويي تهيه و تنظيم دكتر ربابه فيض محمدي 1 فهرست عنوان پروتکل دارو دادن روش های مختلف تجويز دارو فرآيند نحوه دادن دارو به بيمار نحوه تکميل کاردکس پرستاری خطاهای دارويی Medicatin Errr انسولين

Διαβάστε περισσότερα

اقيانوسشناسي/ سال اول/ شماره 4 / زمستان 21-27/7/1389 نشريه علمي پژوهشي اقيانوسشناسي 1389 تمامي حقوق اين اثر متعلق به نشريه اقيانوسشناسي است.

اقيانوسشناسي/ سال اول/ شماره 4 / زمستان 21-27/7/1389 نشريه علمي پژوهشي اقيانوسشناسي 1389 تمامي حقوق اين اثر متعلق به نشريه اقيانوسشناسي است. قيانوسشناسي/ سال اول/ شماره 3/ پاييز 7-6/0/389 اقيانوسشناسي/ سال اول/ شماره 4 / زمستان 2-27/7/389 شاخص كيفيت (WQI) آب رودخانه كارون بهعنوان نشاندهنده اثرات پساب صابونسازي خرمشهر 2 * علي داداللهي سهراب

Διαβάστε περισσότερα

Archive of SID. اهواز ميباشد

Archive of SID.  اهواز ميباشد 2 3 مقاله كوتاه بررسي سرواپيدميولوژيك پاروويروس B9 توكسوپلاسما گوندي و كلاميديا تراكوماتيس در خانمهاي باردار مراجعهكننده به بخش زايمان بيمارستان امام خميني اهواز 3 2 امير سهرابي (M.Sc.) عليرضا سمربافزاده

Διαβάστε περισσότερα

ب عى ان پيصبينيضکستنهاييدرچنداليههايمتقارنباروشانرژي

ب عى ان پيصبينيضکستنهاييدرچنداليههايمتقارنباروشانرژي ( ) - : : 1386 : معادل ب رسي افضا م ىذسی داوشکذي داوشج مشخصات سيذاحمذگلچ بيان وامخاو ادگي: وام 1:8928:8 داوشج ئي: شماري افضايي( اي )سازي افضا م ىذسی تحصيلی: رشت آزاد داوشج ي ت دشكي حسيىي حسيه را ىما: استاد

Διαβάστε περισσότερα

شام در یونان و در اروپا هستید

شام در یونان و در اروپا هستید You are in Greece, you are in Europe! Tu es en Grèce! Tu es en Europe! Είσαι στην Ελλάδα, είσαι στην Ευρώπη! THESSALONIKI ALEXANDROUPOLIS شام در یونان و در اروپا هستید ATHENS PATRAS I am 16 years old and

Διαβάστε περισσότερα

Phallocryptus spinosa ر ا

Phallocryptus spinosa ر ا 0 8 7 ا و لي ن گ ز ا ر ش م ش ا ه د ه Phallocryptus spinosa ا س ت ا ن ه ا ی ا ز و ي ز د ف ا ر س د ر ج ن و ب Anostraca( )Crustaceae; اي ر ا ن ب ه ر و ز 4 4 2 آ ت ش ب ا ر *, ر ا م ي ن م ن ا ف ف ر ن ا ص ر

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

MIΚΡΟ ΛΕΞΙΚΟ ΒΑΣΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ - ΦΑΡΣΙ

MIΚΡΟ ΛΕΞΙΚΟ ΒΑΣΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ - ΦΑΡΣΙ MIΚΡΟ ΛΕΞΙΚΟ ΒΑΣΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ - ΦΑΡΣΙ واژه ﻧﺎﻣﮥ ﮐﻮﭼﮏ ﺟﻬﺖ ارﺗﺒﺎﻃﺎت اﺳﺎﺳﯽ ﯾﻮﻧﺎﻧﯽ - ﻓﺎرﺳﯽ for e f re Έκδοση Πρεσβεία της Ελβετίας στην Ελλάδα Αθήνα, Οκτώβριος 2016 ISBN 978-618-82846-4-7 Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΕΣ. Οδηγός δίγλωσσης υποστήριξης προσφύγων

ΓΕΦΥΡΕΣ. Οδηγός δίγλωσσης υποστήριξης προσφύγων ΓΕΦΥΡΕΣ Οδηγός δίγλωσσης υποστήριξης προσφύγων Α Έκδοση: Κέντρο Ανάπτυξης Εκπαιδευτικής Πολιτικής Γ.Σ.Ε.Ε., Ιούλιος 2016 3ης Σεπτεμβρίου 36, 104 32, Αθήνα Τηλ. 210 5218700 www.kanepgsee.gr/ Εmail: info@kanepgsee.gr

Διαβάστε περισσότερα

somfy.com Ixengo S EN TR FA AR Installation manual Montaj kılavuzu راهنمای نصب دليل التركيب A

somfy.com Ixengo S EN TR FA AR Installation manual Montaj kılavuzu راهنمای نصب دليل التركيب A somfy.com Ixengo S EN TR FA AR Installation manual Montaj kılavuzu راهنمای نصب دليل التركيب - 1-5063186A Do not dispose of your scrapped appliances, nor your used batteries with household waste. You are

Διαβάστε περισσότερα

راهبردهای بیان مخالفت در بین

راهبردهای بیان مخالفت در بین )س( فصلنامة علمي- پژوهشي زبانپژوهی دانشگاه الزهرا سال ششم شمارة 3 زمستان 393 راهبردهای بیان مخالفت در بین دانشجویان دختر و پسر سیدمحمد حسینی مجید عامریان تاریخ دریافت: 90/8/ تاریخ تصویب: 9//0 چکیده تحقیق

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

LIMDEP 7.0. (Bakhshoodeh & Salami, دشاب.2005 ; Emadi, 2005) Bhaduri (1980)

LIMDEP 7.0. (Bakhshoodeh & Salami, دشاب.2005 ; Emadi, 2005) Bhaduri (1980) :هد یمرک ما يسر...ييسر قطانم ريقف ياههرگ ۱۳۳ هلجم تاقيقحت داصتقا هعست يزراشك نيا هرد ۴ ۲ هرامش ۱۳۸۸ ۴ (۱۳۱ ۱۳۷) يسر اي ههرگ ما ريقف قطانم ييسر هيليگ نا دمحيب تيا یمرک هلا ۱ دمحم هد ۲* ۱ ۲ رايدا هرگ تيريدم

Διαβάστε περισσότερα

11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 11 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 11.1 Γενικά περί συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μια συνήθης διαφορική εξίσωση (ΣΔΕ) 1 ης τάξης έχει τη μορφή dy d = f (, y()) όπου f(, y) γνωστή και y() άγνωστη συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

οδηγός χρήστη maine base user guide ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ! ΝΑ ΦΥΛΑΣΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ style number: G0165

οδηγός χρήστη maine base user guide ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ! ΝΑ ΦΥΛΑΣΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ style number: G0165 maine base user guide οδηγός χρήστη руководство пользователя ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ! ΝΑ ΦΥΛΑΣΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ СОХРАНЯЙТЕ ДЛЯ БУДУЩИХ СПРАВОК ВАЖНО! style number: G0165 2465 Read these instructions carefully

Διαβάστε περισσότερα

الا شتقاق و تطبيقاته

الا شتقاق و تطبيقاته الا شتقاق و تطبيقاته سيدي محمد لخضر الفهرس قابلية ا شتقاقدالةعددية.............................................. قابلية ا شتقاق دالة في نقطة................................. المماس لمنحنى دالة في نقطة..............................

Διαβάστε περισσότερα

KELEBIHAN SURAH AL-FATIHAH

KELEBIHAN SURAH AL-FATIHAH KELEBIHAN SURAH AL-FATIHAH Diterbitkan oleh Jamiyah Singapura Percuma 2 Kandungan Mukadimah 5 Surah Al Fatihah dengan terjemahannya 9 Masa dan Tempat turunnya 10 Keagungan Surah Al-Fatihah 11 Kesimpulan

Διαβάστε περισσότερα

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! ! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /

Διαβάστε περισσότερα

Refugee Phrasebook/Greece March 2016-a

Refugee Phrasebook/Greece March 2016-a Refugee Phrasebook/Greece March 2016-a Standard Arabic / English [ ر. ] / Farsi / Greek phonetic / Greek alphabet / Kurdish (Kurmancî) / Urdu These icons come from the The Noun Project (CC-BY 3.0, not

Διαβάστε περισσότερα

y(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V

Διαβάστε περισσότερα

هل تعبير والذي يأتي هو مضاف رؤيا 11:

هل تعبير والذي يأتي هو مضاف رؤيا 11: هل تعبير والذي يأتي هو مضاف 11 رؤيا 11: Holy_bible_1 الشبهة " 11 يقول البعض أن تعبير " الذي يأتي" في رؤيا 11: قائلين نشكرك ايها الرب االله القادر على كل شيء الكائن والذي كان والذي يأتي ألنك اخذت قدرتك

Διαβάστε περισσότερα

APPENDIX A DERIVATION OF JOINT FAILURE DENSITIES

APPENDIX A DERIVATION OF JOINT FAILURE DENSITIES APPENDIX A DERIVAION OF JOIN FAILRE DENSIIES I his Appedi we prese he derivaio o he eample ailre models as show i Chaper 3. Assme ha he ime ad se o ailre are relaed by he cio g ad he sochasic are o his

Διαβάστε περισσότερα

2) CH 3 CH 2 Cl + CH 3 O 3) + Br 2 4) CH 3 CHCH 3 + KOH.. 2- CH 3 CH = CH 2 + HBr CH 3 - C - CH C 2 H 5 - C CH CH 3 CH 2 OH + HI

2) CH 3 CH 2 Cl + CH 3 O 3) + Br 2 4) CH 3 CHCH 3 + KOH.. 2- CH 3 CH = CH 2 + HBr CH 3 - C - CH C 2 H 5 - C CH CH 3 CH 2 OH + HI اكتب الناتج العضوي في كل من التفاعلات الا تية : 5 مساعد (400-300) س C + 2H عامل 2. ضوء CH 4 + Cl 2 CH 3 NH 2 + HCl أكتب صيغة المركب العضوي الناتج في كل من التفاعل الا تية : 2) CH 3 CH 2 Cl + CH 3 3) +

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

(Descriptive Statistics) (Inferential Statistic) (Statistic) (4)

(Descriptive Statistics) (Inferential Statistic) (Statistic) (4) . - () -... -............. (3) ... (Descrptve Statstcs) (Inferental Statstc). (Statstc). --.... " " ".." " " " "...... (4) -.... 0.. (0, 0). 3.5...0.60 o.3 0.7 :...... 4 5 3. 6.... Varable (5) ...... --..............

Διαβάστε περισσότερα

8 ) / 9! # % & ( ) + )! # 2. / / # % 0 &. # 1& / %. 3 % +45 # % ) 6 + : 9 ;< = > +? = < + Α ; Γ Δ ΓΧ Η ; < Β Χ Δ Ε Φ 9 < Ε & : Γ Ι Ι & Χ : < Η Χ ϑ. Γ = Φ = ; Γ Ν Ι Μ Κ Λ Γ< Γ Χ Λ =

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς 9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1

Διαβάστε περισσότερα

την Παγκόσμια Ημέρα Ψυχικής Υγείας 20-22

την Παγκόσμια Ημέρα Ψυχικής Υγείας 20-22 Περιεχόμενα Σελίδες Ευχαριστήρια επιστολή του Υπουργού Δημόσιας Υγείας του Αφγανιστάν Γενικές Πληροφορίες για το πρόγραμμα 3 Έκθεση Προόδου 3-11 Στόχοι του υλοποιηθέντος προγράμματος 3-4 Memorandum of

Διαβάστε περισσότερα

14 ح ر وجع ومطابق لألصل اليدوى وي طبع على مسئولية اللجنة الفنية. a b x a x b c. a b c

14 ح ر وجع ومطابق لألصل اليدوى وي طبع على مسئولية اللجنة الفنية. a b x a x b c. a b c ر وجع ومطابق لألصل اليدوى وي طبع على مسئولية اللجنة الفنية ا االسم التوقيع التاريخ االسم التوقيع التاريخ 4 ح ث.ع.ج / أول ARAB REPUBLIC OF EGYPT Ministry of Education General Secondary Education Certificate

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΚΑΙ ΚΛΑΔΩΤΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΚΑΙ ΚΛΑΔΩΤΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 2 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (27), σελ 37-45 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΚΑΙ ΚΛΑΔΩΤΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ Τρύφων Δάρας, Αθηνά Παλιεράκη 2 Λέκτορας, Γενικό Τμήμα, Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Electricity and Energy

Electricity and Energy Electricity and Energy - 1 - Standards: 22.1: Distinguish alternating current (AC) from direct current (DC) and know why household electricity is AC and not DC. 22.2: Know that household electrical energy

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 007-008 ιδάσκων: Ν. Παπανδρέου (Π.. 407/80) Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής 1η Εργαστηριακή Άσκηση Αναγνώριση

Διαβάστε περισσότερα

المعجم اإلنجليزي الفرنسي العربي لمصطلحات ضعف المناعة األولي. محمد واورير Mohamed OUAOURIR. أحمد عزيز بوصفيحة Ahmed Aziz Bousfiha

المعجم اإلنجليزي الفرنسي العربي لمصطلحات ضعف المناعة األولي. محمد واورير Mohamed OUAOURIR. أحمد عزيز بوصفيحة Ahmed Aziz Bousfiha Dictionary English French Arabic terms of PID Dictionnaire Anglais Français Arabe des termes des DIP المعجم اإلنجليزي الفرنسي العربي لمصطلحات ضعف المناعة األولي محمد واورير Mohamed OUAOURIR أحمد عزيز بوصفيحة

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

An A lgor ithm of M ea sur ing Var ia tion D egree for Fea ture M odel

An A lgor ithm of M ea sur ing Var ia tion D egree for Fea ture M odel 35 2 2010 4 ( ) http: / /www. kustjoura l. com / Joural of Kum ig Uiversity of Sciece ad Techology ( Sciece ad Techology) Vol. 35 No12 Ap r. 2010 doi: 10. 3969 / j. iss. 1007-855x. 2010. 02. 018 1, 2 (1.,

Διαβάστε περισσότερα

X = συνεχης. Είναι εμφανές ότι αναγκαία προϋπόθεση για την ύπαρξη της ροπογεννήτριας

X = συνεχης. Είναι εμφανές ότι αναγκαία προϋπόθεση για την ύπαρξη της ροπογεννήτριας Ροπογεννήτριες (mome geerig fucios), πιθανογεννήτριες (robbiliy geerig fucios) και χαρακτηριστικές συναρτήσεις (chrcerisic fucios) Η ροπογεννήτρια συνάρτηση της τμ είναι η πραγματική συνάρτηση πραγματικής

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mthemtic.gr. Η επιλογή και η φροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mthemtic.gr. Μετατροπές

Διαβάστε περισσότερα

( x! x 0 ) 2 + ( y! y 0 ) 2

( x! x 0 ) 2 + ( y! y 0 ) 2 ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική 6 η Εργασία Επιστροφή: 28/4/13 Yπενθύµιση: Οι εργασίες πρέπει να επιστρέφονται µε e-mail που θα στέλνετε από το πανεπιστηµιακό σας λογαριασµό το αργότερο µέχρι

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6 # % ( + (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# 2 + + 3 + 4 5 # 6 5 7 + 8 # # 6 (! 9 # ( 6 & 0 6 ) 1 5 + # 6 2 # # + 6 # # 6 # + # # + 6 + # #! 5 # # 6 & # : # # : 6 0 ) 5 + 6 1 # # 2 + # + # # 4 + # 6

Διαβάστε περισσότερα

Liturgia Verbi. Παπα βενεδικτου 16ου. a Papa Benedicto XVI in Maronita cathedrale peracta Τελεση της ακολουθιας του θειου λογου

Liturgia Verbi. Παπα βενεδικτου 16ου. a Papa Benedicto XVI in Maronita cathedrale peracta Τελεση της ακολουθιας του θειου λογου Liturgia Verbi a Papa Benedicto XVI in Maronita cathedrale peracta Τελεση της ακολουθιας του θειου λογου Χοροστατουντος της αυτου αγιοτητας Παπα βενεδικτου 16ου die 6 Iunii 2010 6 Ιουνίου 2010 Ecclesia

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. Χρόνου (Ι)

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. Χρόνου (Ι) HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 5: Στοχαστικά/Τυχαία Σήματα Διακριτού Διάλεξη 5: Στοχαστικά/Τυχαία Σήματα Διακριτού Χρόνου (Ι) Στοχαστικά σήματα Στα προηγούμενα: Ντετερμινιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑ ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1 Να αποδείξετε το θεώρημα: Έστω μια συνάρτηση f, η οποία είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα. τέτοιος ώστε: f x.

ΘΕΜΑ Α A1 Να αποδείξετε το θεώρημα: Έστω μια συνάρτηση f, η οποία είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα. τέτοιος ώστε: f x. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 6 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ . Ν, Φ Γ Ω ( υ α α α α α υ ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Χ. Ω Ν Γ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖ.ΖΖ.Ζ 2-8 Ν Ω Θ Ζ..ΖΖ.. 8-23 Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ. 23-29 Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ. 29-51 Ν Φ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖ.ΖΖ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette).

Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette). Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette). Εικ.10.1 Γνωρίστε τον κόσµο των Αράβων και των Ιρανών. Όταν το 387 µ.χ. ο Άγιος Αυγουστίνος επισκέφτηκε το Μιλάνο, παρατήρησε

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μεταπτυχιακό Μάθημα Ακαδημαϊκό έτος 2012-13 Καθηγητής: Σ. Πνευματικός Ο όρος δυναμικό σύστημα δηλώνει κάθε σύστημα, φυσικό, χημικό, βιολογικό, οικονομικό,

Διαβάστε περισσότερα

Παράγωγα Τιμολόγηση. },P). Όπου (Ω,F,P) είναι ο χώρος πιθανοτήτων και { F n

Παράγωγα Τιμολόγηση. },P). Όπου (Ω,F,P) είναι ο χώρος πιθανοτήτων και { F n Παράγωγα Τιμολόγηση Αναφέρουμε μερικά εισαγωγικά τα οποία θα χρησιμοποιηθούν μέσω των μαθηματικών εργαλείων σαν υπάρχουσα γνώση για την τιμολόγηση των παραγώγων. Flered pace (Φιλτραρισμένοι Χώροι) Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές - Μάθημα 4

Χρονοσειρές - Μάθημα 4 Χρονοσειρές - Μάθημα 4 Sysem is a se of ieracig or ierdeede comoes formig a iegraed whole. Fields ha sudy he geeral roeries of sysems iclude sysems heory, cybereics, dyamical sysems, hermodyamics ad comlex

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ Α Άσκηση i. Έστω μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν F είναι μια παράγουσα της στο Δ, τότε να αποδείξετε ότι: όλες οι συναρτήσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα

Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής. 1 η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5/12/08 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. 3 ο Θέµα Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθηµα Στατιστική 5//8 ο Θέµα To % των ζώων µιας µεγάλης κτηνοτροφικής µονάδας έχει προσβληθεί από µια ασθένεια. Για τη διάγνωση της συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Μερική Παράγωγος και Εφαρµογές ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 19 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας των µε- ϱικών

Διαβάστε περισσότερα

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the

Διαβάστε περισσότερα

ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Sep., ( MR (2000) Õ È 32C17; 32F07; 35G30; 53C55

ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Sep., (  MR (2000) Õ È 32C17; 32F07; 35G30; 53C55 37 5 Ó Ä Ä Vol. 37 No. 5 014 9 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA Sep., 014 É Ì - Î Dirichle ÓÆ ÞÝÜ ÎÞÈÅÔÅ ÅÅ 100048 E-mail: wyin@mail.cnu.edu.cn Ñ - ƱРÑĐ» ³Æ Ð Û Ò ÌĐ Ø ÕÃ Ý Caran-Harogs ÚÆ - ƱРDirichle

Διαβάστε περισσότερα

β α β α β α α α β α β α β α α γ α β α) β β β αβ α β β β α β α β μ μ μ μ μ μ μ α β α μ α β αβ α β α α β α α α α αβ α β α β α β α α β α α α α α α α α α α α α α α α α α β β γδ β αβ α α β β β β β β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Κεντρικό: Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Κεντρικό: Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Κεντρικό: Τηλ.: 0 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 0 69 97 985, e-mal: edlag@oteet.gr, www.edlag.gr ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ

Διαβάστε περισσότερα

تقديم حاول العلماء منذ العصور القديمة تحديد مماسات لبعض المنحنيات. وأسفرت أعمال جملة من الر ياضيين و الفيز يائيين فيمابعد خاصة نيوتن (Newton)

تقديم حاول العلماء منذ العصور القديمة تحديد مماسات لبعض المنحنيات. وأسفرت أعمال جملة من الر ياضيين و الفيز يائيين فيمابعد خاصة نيوتن (Newton) DERIVATION الاشتقاق من إنجاز : الأستاذ عادل بناجي 2 تقديم حاول العلماء منذ العصور القديمة تحديد مماسات لبعض المنحنيات. Archimède) 22 ;278 مقترحا في هذا الصدد. وقد قدم أرخميدس وأسفرت أعمال جملة من الر ياضيين

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Νόκας Γιώργος

Σήματα και Συστήματα. Νόκας Γιώργος Σήματα και Συστήματα Νόκας Γιώργος Δομή του μαθήματος Βασικά σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες σημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Γραμμικά,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ - ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ - ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ Τµ. Επιστήµης των Υλικών Συνάρτηση Κατανοµής Ορισµός F(x) = P(X x) = f(t) x t x f(t)dt, X διακριτή τ.µ., X συνεχής τ.µ. Ιδιότητες 0 F(x). 2 F είναι αύξουσα συνάρτηση. 3 F είναι συνεχής εκ δεξιών. 4 lim

Διαβάστε περισσότερα

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. d ( N 1 ), 1 i 1, N1 M11 i Πηνίο d d 1 N 1 1, ό Πηνίο 1

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 1o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1 (β) (γ) 3 (δ) 4 (α) 5 α (Σ), β (Λ), γ (Λ), δ (Λ), ε (Λ) ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1 (α, στ) Το έργο W της

Διαβάστε περισσότερα

Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ γ

Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ γ Ε ο ζ δ μ ΝΝ λ Α σ λ Π Ι Λ Ρ υ λ δ ο Ρ β ε Δ Ο υ Π ο π λ ρ υ Ι ξ ρ ρ Ν μ υ β γ α ρ δ ψ λ ε Δ υ λ Π Κ Ο υ ξ δ Τ γ α τ Ψ υ ο α Ιφε γ α Ψφ δ Ρ ολ υ ω Π Ρατ υ Υ ψ δ ξ ξ ο υ ο ψ χ υ ΠΟ ψ Ν χ Λ Υ Υ Ψ ω Ρ ψ Ψ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε και 3 Διαστάσεις Κίνηση υλικού σημείου στο επίπεδο ( -D) και στο χώρο (3 -D). Ορισμός διανυσμάτων για την μελέτη της -D 3-D κίνησης: Θέση, Μετατόπιση Μέση και στιγμιαία ταχύτητα Μέση

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 8 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.409-46 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΟΥ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008) ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 008) Για τον Γεωμετρικό Τόπο των Ριζών της συνάρτησης μεταφοράς as + s + 9 G(s) s(s 5)(s + b) με Κ>0 δίδεται ότι η τομή των ασυμπτώτων είναι το σημείο σ -(0+Ν 0 ) όπου Ν 0 το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα