Noi ghiduri de tratament al insuficientei cardiace acute in terapia intensiva

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Noi ghiduri de tratament al insuficientei cardiace acute in terapia intensiva"

Transcript

1 Noi ghiduri de tratament al insuficientei cardiace acute in terapia intensiva 284 Serban Bubenek Pacientul cu insuficienta cardiaca acuta (ICA) reprezinta o urgenta diagnostica si terapeutica. In acceptiunea actuala a intelegerii acestui sindrom clinic extrem de heterogen, abordarea pacientului cu ICA nu mai este apanajul unei singure specialitati ci in functie de cauza si de amploarea afectarii pompei cardiace, a unei echipe complexe formata din cardiolog, cardiolog interventionist, anestezist- reanimator, chirurg cardiovascular. In acest sens, in anul 2005, Societatea Europeana de Cardiologie (ESC) precum si Societatea Europeana de Terapie Intensiva (ESICM) au adoptat prin consens un Ghid comun de diagnostic si tratament al ICA. 1. Definitii. Clasificari. Date epidemiologice Insuficienta cardiaca (IC) definita ca incapacitatea pompei cardiace de a asigura un flux de sange adecvat nevoilor tisulare, poate avea un impact major asupra mortalitatii pacientului critic. ICA se defineste ca aparitia rapida de simptome si semne datorate unei disfunctii a pompei cardiace (sistolice, diastolice, a unei tulburari de ritm, a presarcinii sau postsarcinii). ICA se poate prezenta fie ca ICA de novo, fie ca o decompensare acuta a unei insuficiente cardiace cronice(icc). Clasificare A. In conformitate cu ghidul ESC si ESICM (2005), pacientul cu ICA se poate prezenta intr-una dintre urmatoarele conditii clinice distincte (1): Institutul de Boli Cardiovasculare C.C. Iliescu, Bucuresti

2 a. Insuficienta cardiaca acuta decompensata (ICAD) ( de novo sau ca decompensare a unei ICC) cu semne si simptome de insuficienta cardiaca acuta de intensitate medie, si care nu indeplineste criteriile de diagnostic pentru nici una dintre urmatoarele entitati: criza hipertensiva, edem pulmonar sau soc cardiogen; b. ICA hipertensiva: semne si simptome ICA + HTA + functie ventriculara prezervata + radiografie compatibila cu EPA; Tabelul 1. Caracteristicile hemodinamice specifice Stare clinica FC TAS (mmhg) IC (l/min/m 2 ) PCP (mmhg) Congestie (Killip/ Forrester) Diureza Hipo-perfuzie Hipoperfuzie endorganica 285 ICAD + / - / N / / N / moderat K II / F II + + / - - ICA Hipertensiva + / - >18 K II-IV / F II -III + / - + / - + cu simptome neurologice Edem pulmonar / N KIII / F II + + / - - Soc cardiogen / sindrom de DC scazut + / N < 2,2 > 16 K II-IV / F I - III + + Soc cardiogen sever >90 < 90 < 1,8 > 18 K IV / F IV ICA + DC + + / / - K II / FI-II ICDr. F I + / - + / - + / - K = clasificarea Killip, F = clasificarea Forrester Timisoara 2007

3 286 c. Edem pulmonar: EPA(obiectivat prin radiografie) + insuficienta respiratorie severa (raluri crepitante + ortopnee + SpO2 < 90 % in aer de camera); d. Soc cardiogen (SC): hipoperfuzie tisulara de cauza cardiaca dupa corectarea presarcinii. Desi nu exista un consens deplin asupra parametrilor hemodinamici care definesc SC, semnul distinctiv al SC este hipotensiunea arteriala (TAS < 90 mmhg sau scaderea TAM cu mai mult de 30 mmhg) si / sau scaderea debitului urinar (< 0,5 ml./kg/h) la un pacient cu frecventa cardiaca > 60 / min cu sau fara semne de congestie organica; e. Insuficienta cu debit cardiac (DC) crescut: DC este crescut, pulsul este de obicei crescut (prin aritmii, tirotoxicoza, anemie, boala Paget, anemie etc.) cu periferie calda, congestie pulmonara si uneori cu TA scazuta (asemanatoare tabloului clinic din sepsis); f. Insuficienta cardiaca dreapta (ICdr): DC scazut insotit de semne de congestie jugulara, hepatomegalie si hipotensiune. B. Clasificarea Killip (de la clasa I fara IC pana la IV socul cardiogen) este bazata pe semne clinice si date radiologice si poate fi consultata in literatura (2). C. Clasificarea Forrester, de altfel una dintre cele mai reusite, se bazeaza pe semne clinice si hemodinamice (index cardiac si PCP) (Figura 1) (3). Clasificarile Killip si Forrester au fost validate la pacienti cu ICA post infarct miocardic acut (IMA) si deci sunt optime de aplicat in formele de novo de ICA. D. Clasificarea severitate clinica (Figura 2) se bazeaza pe observatia circulatiei periferice (perfuzie) si auscultatia pulmonara (congestie) si este cel mai bine aplicabila pacientilor cronici (cu ICC) spitalizati sau nu. Trebuie subliniat ca nici una dintre clasificarile de mai sus nu este exhaustiva precum si faptul ca ele se intrepatrund si se suprapun in multe cazuri, si sunt chiar incomplete sau ezitante pe alocuri. Index cardiac 2,2 (IC) I Normal III Hipoperfuzie periferică II Congestie pulmonară IV Congestie pulmonară şi hipoperfuzie periferică Figura 1. Clasificarea Forrester 00 PCP (mmhg) 18

4 CALD si USCAT CALD si UMED RECE si USCAT RECE si UMED Figura 2. Clasificarea severitate clinica Insuficienta cardiaca acuta decompensata (ICAD) este principala cauză de spitalizare la pacienţii peste 65 ani. Mortalitatea la 4 săptămâni este de 58% in socul cardiogen si de 15 % in celelalte forme de ICA. De asemenea, mortalitatea / reinternarea la 2 luni este de % (1,4,5) Cand se impune tratamentul ICA cu inotrop pozitive? Pentru a raspunde la intrebarea de mai sus trebuie identificate mai intai care sunt obiectivele imediate si cele pe termen lung ale terapiei in ICAD. Obiectivele imediate sunt: ameliorarea simptomatologiei, stabilizarea hemodinamică si identificarea şi tratarea cât mai rapidă a cauzelor declansatoare. Obiectivele pe termen mediu/lung sunt reprezentate de ameliorarea prognosticului prin scaderea mortalitatii cardiace si generale. Combinatia celor doua obiective de mai sus ar putea fi reprezentata de sintagma feel better and live longer (6). Din pacate abordările terapeutice nu sunt întotdeauna concordante cu dezideratele sus mentionate iar ameliorarea clinică si hemodinamică iniţială poate fi grevată de un exces de mortalitate pe termen mediu/lung. Obiectivele imediate in tratamentul ICAD, in conformitate cu Ghidul ESC / ESICM 2005, modificat, sunt prezentate in Figura 3 (1,6). Analizand algoritmul de abordare terapeutica pentru pacientul cu ICA conform ghidului sus mentionat rezulta clar ca de terapia cu inotrop pozitive (TIP) ar beneficia toti pacientii cu ICAD cu afectare severa a functiei (pompei) cardiace, tradusa prin scaderea TAS, hipoperfuzie periferica si disfunctie renala. Deasemenea pacientii cu soc cardiogen sunt si ei candidati la TIP cel putin pana la corectarea cauzei prin metode specifice (de exemplu PTCA in IMA). Deci toti pacientii cu debit cardiac scazut de cauza cardiaca (DC ), adica aproximativ % din pacientii cu ICA ar beneficia de TIP (1,4,5). La aceasta categorie distincta de pacienti cu DC obiectivele terapeutice imediate au in plus o componenta speciala: Timisoara 2007

5 1. Restaurarea TAS (atentie: TA = DC x RVS) 2. Ameliorarea perfuziei / oxigenarii tisulare = crestere DC!!! 3. Protectia organelor vitale = crestere si distributie DC!!! 4. Ameliorarea simptomelor 5. Preventia repetarii unor noi episoade Insuficienta cardiaca acuta Stop cardiac? Resuscitare imediata 288 Cauza corectabila? Terapie specifica ( ex. PTCA) Durere? Analgezie (morfina)si/sau sedare SpO2 < 95%? Bradi / tahiaritmie? T.A.medie > 70 mmhg? Presarcina scazuta? Debit cardiac scazut? Fio2 = oxigen sau CPAP sau NIPPV Pacing, antiaritmice, cardioversie Vasodilatatoare, diuretice (daca este hipervolemie) Repletie volemica sub monitorizare INOTROP, BCIA sau asistare ventriculara avansata Figura 3. Obiectivele imediate in tratamentul ICAD 3. Dilema inotropelor clasice TIP ar trebui sa rezolve aceste dezideratele mentionate anterior, dar din pacate inotropele clasice ( β - agonistii adrenergici sau inhibitorii de fosfodiesteraza - IFDE) nu sunt inotrope ideale. Drogul inotrop ideal ar trebui sa cumuleze urmatoarele calitati: - sa imbunatateasca functia sistolica si diastolica; - sa scada RVS si RVP; - efect favorabil sau neutru asupra mortalitatii; - sa nu creasca consumul de oxigen miocardic (MVO 2 ); - sa nu afecteaze negativ statusul metabolic miocardic (7).

6 Inotropele clasice sunt departe de a fi inotrope ideale deoarece ele cumuleaza atat efecte pozitive (beneficiu imediat = ameliorarea clinica si hemodinamica) cat si efecte negative (provoaca sau intretin mecanisme fiziopatologice cu efecte deletorii) care au drept consecinta leziunea miocardica si cresterea mortalitatii pe termen scurt dar si lung (8-12). De exemplu pentru dobutamina a fost demonstrat ca aceasta creste MVO 2, exacerbeaza ischemia / leziunea miocardica, produce toleranta / tahifilaxie, interactioneaza cu beta-blocantele, provoaca aritmii, creste mortalitatea (13-14). Pe de alta parte si IFDE, de exemplu milrinona, provoaca efecte nedorite: hipotensiune arteriala, aritmii, agraveaza prognosicul bolii coronariene ischemice, impact negativ asupra mortalitatii, agraveaza prognosticul pe termen lung al ICAD (15,16). In plus, in cazul inotropelor clasice, raspunsul miofilamentelor la Ca 2 + poate fi atenuat ( desenzitizare ) in situatii fiziopatologice care sunt destul de frecvente precum: acidoza, hipotermie, ischemie reperfuzie si stunning miocardic, sepsis, stimulare beta-adrenergica prelungita, ICC cu raspuns amplu neuro-hormonal (17-21). 289 Tabel 2. Principalele limite ale inotropelor clasice (10,11,22,23) Efecte negative Dobutamină Milrinonă Dopamină MVO2 DA DA /? DA efect pro-aritmogen DA DA DA creează toleranţă DA? DA mortalitatea DA DA DA Analizand si factorii care pot determina prognosticul ICAD (Tabelul 3) vom vedea ca inotropele clasice pot interfera si cu acestia pe multiple cai, iar faptul ca prognosticul poate fi agravat de utilizarea inotropelor clasice devine mai usor de inteles (7). Timisoara 2007

7 Tabel 3. Prognosticul ICAD Afectare miocardică apoptoză/moarte celulară Ischemie miocardică Aritmii Disfuncţie renală Hipotensiune arterială / hipoperfuzie tisulară Caracteristicile medicaţiei Interacţiuni între medicaţia i.v. şi terapia de fond a IC Noi inotrope In fata evidentei ca inotropele clasice nu sunt solutia ideala pentru cresterea contractilitatii miocardice nici in general si nici la pacientul cu ICAD in mod special, comunitatea stiintifica a incercat sa identifice alte substante cu proprietati inotrope care sa se apropie cat mai mult de profilul ideal. Cheia intelegerii ameliorarii forta contractiei cardiace rezida in cunoasterea fiziologiei miocardului care statueaza ca in conditii bazale calciul nu satureaza microfilamentele, si in consecinta se atinge doar 25% din activarea maximala. Rezervele de contractilitate miocardica pot fi activate fie crescand concentratia de Ca 2+ intracelular (ca in cazul tuturor inotropelor clasice precum digoxina, β- agonistii adrenergici sau inhibitorii de fosfodiesteraza), fie crescand sensibilitatea miofilamentelor la Ca 2+ (fara a creste si concentratia de Ca 2+ intracelular) ca in cazul unei noi clase de inotrope danumite sensibilizatori de calciu ( SCa 2+ ). Dintre sensibilizatorii de calciu cunoscuti (levosimendan, pimobendan, senazodan EMD-53998* si enantiomerul ED-57033) doar levosimendanul se afla in uz clinic curent in Europa si reprezinta o alternativa posibila la inotropele clasice (7). Levosimendanul (LSMD) acţionează printr- un mecanism unic, dual: a. sensibilizator de calciu prin legarea de TnC, responsabil de efectul inotrop pozitiv b. deschiderea canalelor de potasiu ATP - dependente la nivelul miocitelor si muşchiului neted vascular, responsabil de urmatoarele efecte: vasodilatator arterial si venos, coronarodilatator, anti-ischemic, antistunning (24-28). In plus LSMD are si efecte de inhibare a fosfodiesterazei, dar efectul acesta

8 apare doar la doze supra-terapeutice dar si in acest caz nu produce cresterea MVO 2 (24-28). Efectul sensibilizator de calciu presupune sensibilizarea miocardului la Ca 2+ (dependentă de doză) si apare prin cresterea afinităţii Troponinei C pentru Ca 2+ si stabilizarea conformaţiei Ca 2+ - induse a Troponinei C. Consecinta este prelungirea duratei de interactiune a filamentelor de actina cu cele de miozina si prin urmare a fortei de contractie miocardice (fara a creste rata de cuplare a filamentelor si fara a creste concentratia de Ca 2+ intracelular asa cum actioneaza inotropele clasice). Beneficiile efectului sensibilizator de calciu, dovedite de numeroase studii, sunt deci: - creşterea contractilitatii miocardice; - imbunătăţirea functiei diastolice; - efect antistunning ; - lipsa efectului pro-aritmic; - lipsa creşterii MVO 2 ; - lipsa creşterii mortalitatii la pacienţii cu insuficienţă cardiacă (29-33). 291 Beneficiile deschiderii canalelor K + ATP - dependente sunt: vasodilataţia venoasă, arterială şi coronariană, reducerea pre- şi postsarcinii, creşterea fluxului sangvin coronarian si efect anti-ischemic (33-35). Efectele hemodinamice ale levosimendanului In dozele recomandate (6-24 µg/kg bolus in 10 minute urmat de p.e.v. continua de µg / kg / min pentru 24 de ore), la pacientii cu fractie de ejectie a VS normala sau scazuta nu creste frecventa cardiaca cu mai mult de 10 %, iar la pacientii cu ICA severa chiar mai putin. Deasemenea, creste performanta cardiaca in vitro, in vivo efect dependent de doza, crescand volumul bataie si indexul / debitul cardiac. In plus, imbunatateste si functia diastolica (36-39). Vasodilatatia pulmonara indusa de LSMD produce scaderea presiunilor de umplere a cordului drept si in consecinta creste FE a ventriculului drept. Vasodilatatia sistemica contribuie la imbunatatirea performantei cardiace dar si la cresterea fluxului sanguin miocardic, gastric, intestinal, hepatic, renal (40-43). Efectele anti-ischemic, antistunning si in final cardioprotectiv al LSMD sunt realitati dovedite de studii care au aratat ca: - spre deosebire de dobutamina, acest drog previne aparitia aritmiilor de ischemie-reperfuzie; - este eficace in prevenirea si tratarea fenomenului de stunning miocardic; Timisoara 2007

9 292 - scade marimea zonei de infarct miocardic producand concomitent cresterea contractilitatii. Aceste efecte sunt mediate cel mai probabil de canalele de K + - ATP dependente, dar se datoresc si lipsei efectului tahicardizant si de crestere a MVO 2 (7,33,35,40-46). O caracteristica speciala a levosimendanului este faptul ca desi este metabolizat complet in intestin (T1/2 = 1 ora), unul dintre metabolitii sai, anume OR-1896 este hemodinamic activ cu proprietati similare substantei native inca 7-10 zile dupa terminarea perfuziei de 24 de ore, deci are un efect prelungit si stabil, extrem de avantajos pentru prezervarea beneficiului clinic si hemodinamic (7,33). Tabel 4. Proprietatile substantelor inotrope clasice comparativ cu LSMD Levosimendan Dobutamina Milrinona Creşterea AMPc NU DA DA Creşte consumul energetic miocardic? Se poate administra cu β-blocantele? NU DA DA DA NU +/- Favorizează aritmiile? NU DA DA Metabolit activ DA NU NU Efectele nedorite ale LSMD sunt datorate in principal efectului vasodilatator, mai ales la administrarea bolusului (motiv pentru care tot mai multi autori recomanda renuntarea la doza de incarcare) care poate produce hipotensiune severa urmata de aritmii fatale (6,5 %) si cefalee (8,7 %)(24,25). Un alt efect secundar nedorit este hipokaliemia care apare in 5 % din cazuri (24,25). Pana in prezent exista 5 trialuri mari randomizate la pacientii cu ICAD, care analizate impreuna sugereaza ca LSMD: - produce pe termen scurt o ameliorare importanta simptomatologica si hemodinamica la cientii decompensate, DAR - nu produce un impact asupra mortalitatii mai bun decat placebo si are aceeasi mortalitate ca dobutamina.

10 Astfel, la o privire superficiala, beneficiile terapiei cu LSMD in ICAD ar parea discutabile, dar in cele 5 mari trialuri populatia studiata este eterogena, mortalitatea uneori mare s-ar putea datora utilizarii bolusurilor mari, iar in plus in unele studii (mai ales in REVIVE 2) s-au administrat concomitent si alte vasodilatatoare (milrinona si neseritide) (12). 5. Rolul inotropelor in tratamentul ICAD In lumina evidentelor clinice si statistice actuale, pacientii cu ICAD care au indicatie de terapie cu inotrope sunt normovolemicii cu hipoperfuzie (hta, disfunctie renala) cu sau fara congestie /edem pulmonar si care nu au raspuns optim la diuretice si vasodilatatoare (1,6,7). Afirmatia de mai sus rezulta si din Ghidul ESC / ESICM Insuficienta cardiaca acuta cu disfunctie sistolica Oxigenoterapie, CPAP, furosemid ± vasodilatator Reevaluare clinica TAS > 100mmHg TAS mmHg TAS < 85 mmhg Vasodilatator, (NTG, nitroprusiat etc.) Vasodilatator si/sau Inotrop (dobutamina, IFDE, levosimendan) Repletie volemica? Inotrop si / sau vasopresor (dopa > 5 gama si/sau noradrenalina ) Raspuns adecvat Terapie orala Furosemid, IEC Raspuns inadecvat Reconsiderare terapie Agenti inotropi Figura 4. Indicatiile terapiei cu inotrope Prezentam in continuare clasele de recomandare si nivelele de evidenta pentru diverse inotrope din respectivele ghiduri (1). Timisoara 2007

11 Agent inotrop Bolus i.v. Rată PEV Dobutamină µg/kg/min Clasa recomand. II a Nivel de evidenţă C Dopamină - 2 µg/kg/min efect renal 2-5 µg/kg/min inotrop > 5 µg/kg/min vasoconstrictor II b C 294 Milrinonă Enoximonă 2,5-7,5 mg/kg 0,25-0,75 mg/kg Levosimendan 6-12 mg/kg 0,375-0,75 µg/kg/min II b C 1,25-7,5 µg/kg/min II b C 0,05-0,2 µg/kg/min II a B Desi intre 2005 si 2007 marile trialuri nu au dat un raspuns trasant in favoarea LSMD, in ghidurile modificate de terapie a ICAD propuse in 2007, la pacientii cu indicatie de terapie cu inotrop pozitiva LSMD devine drogul de prima intentie detronand atat dobutamina cat si milrinona (7)(Figura 5). In concluzie: 1. ICAD si celelalte forme de ICA beneficiaza din anul 2005 de ghiduri la nivel european care trebuie cunoscute si aplicate. 2. Nu toti pacientii cu ICA sau ICAD au indicatie de terapie inotrop pozitiva. 3. Pacientii cu ICAD insotita de hipoperfuzie (hta, disfunctie renala) cu sau fara congestie /edem pulmonar si care nu au raspuns optim la diuretice si vasodilatatoare au indicatie de inotrop. 4. Terapia cu inotrop pozitive amelioreaza simptomatologia si hemodinamica fara a ameliora mortalitatea pe termen lung. 5. Levosimendanul este o alternativa inotropa cu mecanism unic de actiune si cu beneficii clinice si hemodinamice net superioare inotropelor clasice, dar mai avem nevoie de trialuri pentru a trage concluzii definitive asupra ameliorarii prognosticului pe termen lung. 6. Levosimendanul pare a fi avantajos mai ales la pacientul cu ischemie miocardica, stunning, acidoza sau la pacientul aflat sub tratament cu beta-blocante. 7. Exista studii care atesta eficacitatea noului inotrop si in terapia disfunc-

12 tiilor cardiace de tip şoc septic si perioperator în chirurgia cardiacă. 8. Levosimendanul este singurul inotrop cunoscut care, fara a creste Ca 2+ intracelular, este capabil sa imbine urmatoarele efecte clinice: - scade presarcina, postsarcina, congestia pulmonara, frecventa cardiaca, MVO 2, amelioreaza ischemia miocardica; - creste fluxul coronarian, debitul cardiac, diureza. In acest fel levosimendanul mimeaza actiunea balonului de contrapulsatie intra-aortica (BCIA) si ar putea sa reprezinte un veritabil contrapulsator farmacologic. 295 Decompensare ICC Edeme (+) Extremitati calde TAS > 100 Agravare ICC Edeme (+) Extremitati calde TAS mmhg Decompensare ICC Edeme (+/-) Extremitati reci TAS mmhg Decompensare ICC Edeme (+/-) Extremitati reci TAS < 85 mmhg Repletie volemica? Vasodilatator iv (ex. NTG) + diuretic iv + optimizarea terapiei orale (IEC / vasodilatator oral) Optimizare diuretic iv + ajustarea terapiei standard + Levosimendan 0,1-0,2μg/Kg/min (0,05μg/Kg/min daca TAS < 85 mmhg dupa initierea tratamentului) sau Dobutamina sau Milrinona (Milrinona doar in IC non-ischemica) + Vasopresor pt TAS> 85 mmhg Raspuns inadecvat: - disfunctie renala - congestie persistenta - dispnee persistenta Dobutamina Suport Circulator Mecanic Fara raspuns Fara raspuns si/sau Dopamina sau Noradrenalina Daca este necesar Levosimendan 0,05-0,1μg/kg/min Figura 5. Schema tratament ICAD Timisoara 2007

13 296 BIBLIOGRAFIE 1. Guidelines on the diagnosis and treatment of acute heart failure. Eur Heart Journ 2005; 26: Killip T III, et al. Am J Cardiol 1967; 20: Forrester JS, et al. Am J Cardiol 1977; 39: Zannard F, et al. EFICA study. Eur J Heart Fail Fonarow GC, Corday E. ADHERE study. Heart Fail Rev 2004; 9(3): Grimm W. Herz 2006; 3: Parissis JT, Farmakis D, Nieminen M. Heart Fail Rev 2007; 12: Thackray S, et al. Eur J Heart Fail 2002; 4: Packer M. N Engl J Med 1993; 329: Opasich C. Eur J Heart Failure 2000; 2: Stevenson LW. Fam Pract Recert 2000; 22(12): Kass DA, Solaro RJ. Circulation 2006; 113: O Connor CM, et al. FIRST study. Am Heart J 1999; 138: Follath F, et al. LIDO study. Lancet 2002; 54: Cuffe MS, et al. OPTIME-CHF study. JAMA 2002: 287: Packer M, et al. The PROMISE Study Research Group. N Engl J Med Than N, et al. Cardiovasc Res 1994; 28: Stowe DF. Am J Physiol Heart Circ Physiol 1999; Nakae Y. Anesth Analg 2001; 93: Hajjar RJ. Circulation 2000; 101: Tavernier B. Am J Respir Crit Care Med 2001;163: Leier CV, Binkley PF. Prog Cardiovasc Dis 1998; 41(3): McEvoy GK. AHFS Drug Info. American Society of Health-System Pharmacists 1999; 55: Perrone S, Kaplinsky A. Int J Cardiol 2005; Figgit DP, et al. Drugs 2001; Haikala H. J Mol Cell Cardiol 1995; 27: Sorsa T. Eur J Pharmacol 2004; 486: Gheorghiade M. Am J Cardiol 2005; Haikala H. J Cardiovasc Pharmacol 1995; 25: Sato S. J Mol Cell Cardiol 1998; 30: McGough A. Cardiothorac Vasc Anesth 1997; 11: Lilleberg J. Eur Heart J 1998; 19: Toller W. Anesthesiology 2006, Lilleberg J. Scand Cardiovasc J 2004; 38: Kopustinskiene DM. Eur J Pharmacol 2001; 428: Hasenfuss A. Circulation 1998; 98: Pagel PS. J Cardiovasc Pharmacol 1997; 29: Follath F. TheLIDO study. Lancet 2002; 360: Slawsky MT. Circulation 2000; 102: Leather HA. Crit Care Med 2003; 31: Ukkonen H. Clin Pharmacol Ther 2000; 68: Schwarte LA. Crit Care Med 2005; 33: Morelli A. Intensive Care Med 2005; 31: Sonntag S. J Am Coll Cardiol 2004; 43: Kersten JR. Anesth Analg 2000; 90: Jamali IN. Anesth Analg 1997; 85:23 9.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document

INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document Insuficienţa cardiacă (IC) este un sindrom clinic la care pacienţii se caracterizează prin

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul Cardiovascular

Sistemul Cardiovascular Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 5 Contractilitatea Miocardului Carmen Bunu Tipuri de contracţie l i CE - element contractil;

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie

Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Serban M. Marinescu 217 Concentratia de Hb adecvata intr-o anumita situatie clinica, depinde de existenta unei cantitati suficiente de oxigen transportat

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

5. ARITMII CU POTENŢIAL LETAL

5. ARITMII CU POTENŢIAL LETAL 5. ARITMII CU POTENŢIAL LETAL 5.1 DATE GENERALE INTRODUCERE Tulburările de ritm reprezintă complicaţii binecunoscute ale afecţiunilor cardiace ( boala coronariană ischemică, infarct miocardic), tulburărilor

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Inotropele in A.T.I. Avantaje si limite

Inotropele in A.T.I. Avantaje si limite Inotropele in A.T.I. Avantaje si limite F. Purcaru, L. Chiutu, A. Vladoianu, M. Diaconu, A. Rocsoreanu 757 Prin inotropism se intelege capacitatea particulara a muschiului cardiac de a-si creste contractilitatea,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un ml de concentrat pentru soluţie perfuzabilă conţine clorhidrat de dopamină 20 mg.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un ml de concentrat pentru soluţie perfuzabilă conţine clorhidrat de dopamină 20 mg. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2402/2010/01 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Dopamin Admeda 200 concentrat

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Perfuzia ineficientă

Perfuzia ineficientă Şocul 1 Definiţie Şocul este un sindrom fiziopatologic sever, produs de o dezordine sistemică cu forme clinice variabile caracterizat prin: scăderea fluxului tisular de sânge oxigenat sub nivelul critic

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Insuficienţa cardiacă

Insuficienţa cardiacă Insuficienţa cardiacă Dr. Tatiana Ciomârtan (Bucureşti) INTRODUCERE Insuficienţa cardiacă la nou-născut, sugar şi copil reprezintă o urgenţă medicală, cu morbiditate şi mortalitate semnificative, care

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

CARVEDILOL LPH 6,25 mg Carvedilol. CARVEDILOL LPH 12,5 mg Carvedilol. CARVEDILOL LPH 25 mg Carvedilol

CARVEDILOL LPH 6,25 mg Carvedilol. CARVEDILOL LPH 12,5 mg Carvedilol. CARVEDILOL LPH 25 mg Carvedilol AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 7640/2006/01-02 Anexa 1` 7641/2006/01-02 7642/2006/01-02 Prospect Compoziţie CARVEDILOL LPH 6,25 mg Carvedilol CARVEDILOL LPH 12,5 mg Carvedilol CARVEDILOL LPH 25 mg

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

页面

页面 订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Januvia 100 mg comprimate filmate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare comprimat conţine fosfat de sitagliptin

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Onbrez Breezhaler 150 micrograme capsule cu pulbere de inhalat 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Comprimate filmate. Comprimate filmate rotunde, biconvexe, de culoare galbenă, marcate cu 100 pe una din feţe.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Comprimate filmate. Comprimate filmate rotunde, biconvexe, de culoare galbenă, marcate cu 100 pe una din feţe. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 2429/2010/01-02-03 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI TAXIER 100 mg comprimate

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 6193/2006/01-04 Anexa 2 Rezumatul Caracteristicilor Produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ MEDICAMENTULUI Olicard 40 mg Retard 2. COMPOZITIA

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

ȘOCUL STĂRILE DE ȘOC

ȘOCUL STĂRILE DE ȘOC ȘOCUL STĂRILE DE ȘOC DEFINIŢIE Sindrom clinic acut caracterizat prin hipoperfuzie tisulară globală sau perfuzie tisulară inadecvată nevoilor tisulare Aport inadecvat de O2, ce produce o afectare progresivă

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα