MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6."

Transcript

1 Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από χωρικά δεδοµένα (κεφ. 8) Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης Περιεχόµενα Κεφαλαίου Σκοπός: Η εισαγωγή σε τεχνικές εξόρυξης χωρικής γνώσης Εισαγωγή Επισκόπηση των χωρικών δεδοµένων Αρχές εξόρυξης χωρικής γνώσης Γενίκευση/ Εξειδίκευση Χωρικοί κανόνες Χωρική κατηγοριοποίηση Χωρική συσταδοποίηση 2 6.1

2 Χωρικό Αντικείµενο Περιγράφεται από χωρικά και µη χωρικά γνωρίσµατα. Σε αυτά µπορεί να περιλαµβάνεται κάποιος τύπος σχετικός µε θέση: Γεωγραφικό Μήκος και Πλάτος Ταχυδροµικός Κωδικός ιεύθυνση Η ανάκτηση του αντικειµένου θα πρέπει να είναι δυνατή µε χρήση χωρικών ή/και µη χωρικών γνωρισµάτων 3 Εφαρµογές Εξόρυξης Χωρικής Γνώσης Γεωλογία Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (GIS) Περιβαλλοντολογική Επιστήµη Γεωργία Ιατρική Ροµποτική Οπουδήποτε συνδυάζεται η χρονική µε τη χωρική διάσταση 4 6.2

3 Χωρικές Ερωτήσεις Η χωρική επιλογή µπορεί να χρησιµοποιεί ειδικές λειτουργίες σύγκρισης: Κοντά Βόρεια, Νότια, Ανατολικά, υτικά Περικλείεται από Επικαλύπτει/ Τέµνει Ερώτησηπεριοχής(εύρους) - βρες τα αντικείµενα που τέµνουν µια δοθείσα περιοχή στην ερώτηση. Ερώτησηπλησιέστερουγείτονα βρες αντικείµενα που είναι κοντά σε ένα συγκεκριµένο αντικείµενο. Σάρωσηαπόστασης βρες αντικείµενα εντός µιας προκαθορισµένης απόστασης από ένα συγκεκριµένο αντικείµενο, µε την απόσταση να αυξάνεται σταδιακά. 5 οµές Χωρικών εδοµένων οµές δεδοµένων που έχουν σχεδιαστεί ειδικά για την αποθήκευση ή τη δεικτοδότηση χωρικών δεδοµένων. Συχνά βασίζονται σε Β-δένδρα ή δυαδικά δένδρα αναζήτησης. Τα γειτονικά (χωρικά) αντικείµενα οµαδοποιούνται σε συστάδες στο δίσκο. Μπορούν να αναπαραστήσουν µια πολύπλοκη χωρική δοµή τοποθετώντας το χωρικό αντικείµενο στη δοµή ενός συγκεκριµένου γεωγραφικού σχήµατος. Τεχνικές: Τετραδικό δένδρο R-δένδρο k-d δένδρο 6 6.3

4 MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.4

5 Τετραδικό ένδρο Ιεραρχική αποσύνθεση του χώρου σε τεταρτηµόρια (MBRs) Κάθε επίπεδο στο τετραδικό δένδρο αντιστοιχεί σε ένα από τα ιεραρχικά επίπεδα. Κάθε επίπεδο είναι µια πιο ακριβής αναπαράσταση του αντικειµένου. Ο αριθµός των απαιτούµενων επιπέδων εξαρτάται από την επιθυµητή ακρίβεια. 9 Παράδειγµα Τετραδικού ένδρου

6 R- ένδρο Όπως και στο τετραδικό δένδρο, κάθε επόµενο επίπεδο στο δένδρο δηλώνει µικρότερα ορθογώνια (MBRs). Κάθε επίπεδο µπορεί να περιλαµβάνει διαφορετικό πλήθος ορθογωνίων που είναι επίσης πιθανόν να διαφέρουν και στο µέγεθος. Τα κελιά µπορεί να επικαλύπτονται. Το κελί του χαµηλότερου επιπέδου περιέχει ένα µόνο αντικείµενο. Το δένδρο συντηρείται από αλγορίθµους παρόµοιους µε αυτούς που υπάρχουν για τα Β-δένδρα. 11 Παράδειγµα R- ένδρου

7 K-D ένδρο Σχεδιάστηκε για να δεικτοδοτήσει δεδοµένα µε πολλά γνωρίσµατα και όχι απαραίτητα χωρικά δεδοµένα. Παραλλαγή του δυαδικού δένδρου αναζήτησης. Κάθε επίπεδο χρησιµοποιείται για να δεικτοδοτήσει µια από τις διαστάσεις του χωρικού αντικειµένου. Κάθε κελί του κατώτατου επιπέδου έχει ένα µόνο αντικείµενο εντός του. Οι διαιρέσεις δεν γίνονται µε χρήση MBR αλλά µε διαδοχικές διαιρέσεις του χώρου της διάστασης. 13 Παράδειγµα K-D ένδρου

8 Τοπολογικές Σχέσεις Ξένο Έχει επικάλυψη ή τέµνει Είναι ίσο Καλύπτεται από ή βρίσκεται εντός ή περιέχεται σε Καλύπτει ή περιέχει 15 Απόσταση µεταξύ Αντικειµένων Ευκλείδεια Manhattan Επεκτάσεις:

9 Προοδευτική Βελτίωση ίνει προσεγγιστικές απαντήσεις, προτού αναζητηθούν πιο ακριβείς. Φιλτράρει τα δεδοµένα που δεν είναι εφαρµόσιµα σε ένα πρόβληµα. Τα ιεραρχικά επίπεδα βασίζονται σε χωρικές συσχετίσεις. Τα κατηγορήµατα που εξάγονται βελτιώνονται αναδροµικά έως ότου βρεθούν οι ακριβείς απαντήσεις. 17 Προοδευτική Βελτίωση

10 Spatial Data Dominant Algorithm 19 STING STatistical Information Grid-based Χρησιµοποιεί µια ιεραρχική τεχνική για τη διαίρεση των χωρικών περιοχών σε ορθογώνια κελιά Κάθε κόµβος στη δοµή πλέγµατος συνοψίζει την πληροφορία για τα στοιχεία εντός της. Μπορεί να θεωρηθεί ως τεχνική ιεραρχικής συσταδοποίησης Παρόµοιο µε το τετραδικό δένδρο

11 STING 21 Ο Αλγόριθµος STING Build

12 Ο Αλγόριθµος STING 23 Χωρικοί Κανόνες Κανόνας χωρικού χαρακτηριστικού Στο Dallas το µέσο οικογενειακό εισόδηµα είναι $50,000. Κανόνας χωρικού διαχωρισµού Στο Dallas το µέσο οικογενειακό εισόδηµα είναι $50,000, ενώ στο Plano είναι $75,000. Κανόνας χωρικής συσχέτισης Στο Dallas το µέσο οικογενειακό εισόδηµα για οικογένειες που ζουν κοντά στη White Rock Lake είναι $100,

13 Κανόνες Χωρικών Συσχετίσεων Είτε το πρότερο είτε το απότοκο του κανόνα πρέπει να περιέχει κάποια χωρικά κατηγορήµατα (π.χ. κοντά) Η βάση που εξετάζεται θεωρείται ως ένα σύνολο από χωρικά αντικείµενα. Οι κανόνες µπορούν να δηµιουργηθούν χρησιµοποιώντας τεχνικές προοδευτικής βελτίωσης. 25 Αλγόριθµος Κανόνων Χωρικών Συσχετίσεων

14 Χωρική Κατηγοριοποίηση Στοχεύει στη διαµέριση συνόλων χωρικών αντικειµένων Μπορεί να γίνει κατηγοριοποίηση µε χρήση µη χωρικών ή/ και χωρικών γνωρισµάτων. Τεχνικές γενίκευσης και προοδευτικής βελτίωσης µπορούν να χρησιµοποιηθούν. 27 Επέκταση του ID3 Γράφος Γειτνίασης Κόµβοι αντικείµενα Ακµές συνδέουν γείτονες Ο ορισµός του «γείτονα» ποικίλει. Μπορεί να οριστεί βάσει οποιασδήποτε συσχέτισης µεταξύ των χωρικών αντικειµένων. Ο ID3 θεωρεί για σκοπούς κατηγοριοποίησης τα µη χωρικά γνωρίσµατα όχι µόνο του αντικείµενου-στόχου αλλά και των γειτονικών αντικειµένων

15 ένδρο Χωρικής Απόφασης Παρόµοια προσέγγιση µε αυτή που χρησιµοποιείται στους κανόνες χωρικών συσχετίσεων. Βασίζεται στο ότι τα χωρικά αντικείµενα µπορούν να περιγραφούν βάση των αντικειµένων που είναι κοντά σε αυτά ΕνδιάµεσηΖώνη. Περιγραφή των κλάσεων βασισµένη σε µια συνάθροιση των πιο σχετικών κατηγορηµάτων για κοντινά αντικείµενα. 29 Ο Αλγόριθµος του ένδρου Χωρικής Απόφασης

16 Χωρική Συσταδοποίηση Εντοπίζουν συστάδες από διαφορετικά σχήµατα. Ένας αλγόριθµος που δουλεύει χρησιµοποιώντας κέντρα βάρους και απλές µετρήσεις απόστασης πιθανόν δεν θα είναι σε θέση να αναγνωρίζει ασυνήθιστα σχήµατα. Οι συστάδες που ανακαλύπτονται πρέπει να είναι ανεξάρτητες της σειράς µε την οποία εξετάστηκαν τα σηµεία στο χώρο. 31 Χωρική Συσταδοποίηση

17 Επεκτάσεις του CLARANS Προσέγγιση χωρίς την παραδοχή για την κύρια µνήµη του CLARANS. Χρήση τεχνικών χωρικής δεικτοδότησης. Χρήση δειγµατοληψίας και R*-δένδρου ώστε να βρεθούν κεντρικά αντικείµενα. Βελτίωση του τρόπου υπολογισµού του κόστους αλλαγής ενός medoid, εξετάζοντας µόνο τα αντικείµενα στις δυο συστάδες που επηρεάζονται. ιάγραµµα Voronoi 33 Voronoi

18 SD(CLARANS) Spatial Dominant (Χωρικής Τάξης). Αρχικά συσταδοποιεί τις χωρικές συνιστώσες χρησιµοποιώντας τον CLARANS. Στη συνέχεια, εξετάζει τα µη χωρικά γνωρίσµατα εντός κάθε συστάδας. Χρησιµοποιεί γενίκευση. Χρησιµοποιεί κάποιο εργαλείο µάθησης (όπως το DBLEARN) για να εξάγει την περιγραφή της συστάδας. 35 Ο Αλγόριθµος SD(CLARANS)

19 DBCLASD Επέκταση του αλγορίθµου DBSCAN Distribution Based Clustering of LArge Spatial Databases (συσταδοποίηση µεγάλων βάσεων χωρικών δεδοµένων βασισµένη σε κατανοµές) Υποθέτει ότι τα στοιχεία εντός µιας συστάδας είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα. Επιχειρεί να προσδιορίσει την κατανοµή που ικανοποιείται από τις αποστάσεις µεταξύ πλησιέστερων γειτόνων. Στοιχεία προστίθενται στη συστάδα, όσο το σύνολο των πλησιέστερων βάσει της απόστασης γειτόνων ικανοποιεί την υπόθεση της οµοιόµορφης κατανοµής. 37 Ο Αλγόριθµος DBCLASD

20 Συναθροιστική Εγγύτητα ΣυναθροιστικήΕγγύτητα το µέτρο του πόσο κοντά είναι µια συστάδα (ή οµάδα από στοιχεία) σε ένα χαρακτηριστικό (ή σε ένα αντικείµενο στο χώρο) Η σχέση συναθροιστικής εγγύτητας βρίσκει τα κ κοντινότερα χαρακτηριστικά σε µια συστάδα. Ο αλγόριθµός CRH χρησιµοποιεί διαφορετικά σχήµατα: Περικλείοντα κύκλο Ισοθετικό ορθογώνιο Κυρτό περίβληµα 39 CRH

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανίχνευση συστάδων µε τον αλγόριθµο STING για εφαρµογές spatial data mining από συστήµατα χωρικών δεδοµένων

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανίχνευση συστάδων µε τον αλγόριθµο STING για εφαρµογές spatial data mining από συστήµατα χωρικών δεδοµένων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τµήµα Πληροφορικής και Επικοινωνιών ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανίχνευση συστάδων µε τον αλγόριθµο STING για εφαρµογές spatial data mining από

Διαβάστε περισσότερα

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609

Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Απαλλακτική Εργασία Γραφικά & Εικονική Πραγματικότητα Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Αναπαράσταση μοντέλου Το 3D μοντέλο το αποθηκεύουμε στην μνήμη με τις εξής δομές δεδομένων: Λίστα κορυφών Λίστα τριγώνων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Συνόψεις για Δεδομένα XML με Ετερογενές Περιεχόμενο

Συνόψεις για Δεδομένα XML με Ετερογενές Περιεχόμενο are needed to see this picture. Συνόψεις για Δεδομένα XML με Ετερογενές Περιεχόμενο Άλκης Πολυζώτης UC Santa Cruz Μίνως Γαροφαλάκης Intel Research, Berkeley Ανακεφαλαίωση QuickTime and a Ησυνόψιση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1

Κεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1 ιαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 οµές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. NavatheΕλληνικήΈκδοση, ιαβλος, Επιµέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα µιλήσουµε για Τύποι Ταξινοµηµένων Ευρετηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση & Απλοποίηση Μοντέλων

Αναπαράσταση & Απλοποίηση Μοντέλων Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 6 Αναπαράσταση & Απλοποίηση Μοντέλων Εισαγωγή Οι 3Δ εικόνες στα Γραφικά αποτελούνται από διάφορα σχήματα & δομές: Γεωμετρικά σχήματα (π.χ. σφαίρες) Μαθηματικές επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem)

Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Το Πρόβλημα της Πινακοθήκης (The Art Gallery Problem) Τι είναι το Πρόβλημα της Πινακοθήκης; Σας ανήκει μια πινακοθήκη και επιθυμείτε να τοποθετήσετε κάμερες ασφαλείας έτσι ώστε όλη η γκαλερί να είναι προστατευμένη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs)

Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν στο επίπεδο χωρίς να τέμνονται οι ακμές τους 1 2 1 2 3 4 3 4 Άρα αυτό το γράφημα είναι επίπεδο Επίπεδα Γραφήματα (planar graphs) Μπορούν να σχεδιαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς

ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς ΔΙΚΤΥΑ (13) Π. Φουληράς Τεχνολογίες WAN και Δρομολόγηση LAN Επεκτείνεται μόνον σε ένα κτίριο ή ομάδα κτιρίων WAN (Wide Area Network) Επεκτείνονται σε μεγάλες περιοχές MAN Ενδιάμεσο ως προς το μέγεθος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΑ. Τα πλαίσια έχουν:

ΠΛΑΙΣΙΑ. Τα πλαίσια έχουν: ΠΛΑΙΣΙΑ Ορίστηκαν από τον Minsky σαν "δοµές δεδοµένων για την αναπαράσταση στερεότυπων καταστάσεων". Ονοµάζονται και σχήµατα (schemata). Κατά µία έννοια αποτελούν εξέλιξη των σηµαντικών δικτύων (ή δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης Συστήματα Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης Συστήματα Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης Συστήματα Υπολογιστών ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Δημιουργία μοντέλου γνώσης από βάση δεδομένων βλαβών ΑDSL με την χρήση εργαλείων DATA

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ΙΑ ΙΚΤΥΑΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ (Kεφ. 16) ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Αυτόνοµα Συστήµατα Πρωτόκολλο Συνοριακών Πυλών OSPF ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ (ISA) Κίνηση ιαδικτύου Προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα...

Περιεχόμενα. 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25. 2. Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων... 57. 3. Γραφήματα... Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς...3 Πρόλογος... 11 Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... 23 1. Εισαγωγή: Κάποια αντιπροσωπευτικά προβλήματα... 25 1.1 Ένα πρώτο πρόβλημα: Ευσταθές Ταίριασμα...25 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραφήματα Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Τι προσφέρουν τα Τµήµατα Πληροφορικής. ... το Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων του Πα.Πει. Ερευνητικές δραστηριότητες σε GI Ενδεικτικές εργασίες

Τι προσφέρουν τα Τµήµατα Πληροφορικής. ... το Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων του Πα.Πει. Ερευνητικές δραστηριότητες σε GI Ενδεικτικές εργασίες ΗΓεωπληροφορικήστα Τµήµατα Πληροφορικής Γιάννης Θεοδωρίδης Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιά Περιεχόµενα... Τι προσφέρουν τα Τµήµατα Πληροφορικής το Τµήµα Πληροφορικής του Παν/µίου Πειραιά... το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Θεσσαλονίκη ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Επιβλέπων Καθηγητής: Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ / ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΕ ΡΟΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» (Outlier detection in data streams)

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1

Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1 Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1 Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ.Χατζόπουλος 2 Δένδρο αναζήτησης είναι ένας ειδικός τύπος δένδρου που χρησιμοποιείται για να καθοδηγήσει την αναζήτηση μιας

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογική και Ηλεκτρονική Μηχανική(4 χρόνια, Πτυχίο)

Ηλεκτρολογική και Ηλεκτρονική Μηχανική(4 χρόνια, Πτυχίο) Ηλεκτρολογική και Ηλεκτρονική Μηχανική(4 χρόνια, Πτυχίο) Περιγραφή Μέσα από ένα συνδυασμό μαθημάτων και από τους δύο τομείς, το πτυχίο Ηλεκτρολογική και Ηλεκτρονική Μηχανική προσφέρει στους φοιτητές μια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #7: Ελάχιστα Επικαλυπτικά Δένδρα, Αλγόριθμος Kruskal, Δομές Union-Find Άσκηση # 0 5 0 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους.

Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους. 4ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ - ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 1 Concept Mapping: H Βασισµένη στον Η/Υ ηµιουργία Εννοιολογικών Χαρτών και η ιδακτική Αξιοποίησή τους. Κωνσταντίνα Στούµπου Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 10β: Αλγόριθμοι Γραφημάτων-Γραφήματα- Αναπαράσταση Γραφημάτων- Διερεύνηση Πρώτα σε Πλάτος (BFS) Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #: Εύρεση Ελαχίστων Μονοπατιών σε Γραφήματα που Περιλαμβάνουν και Αρνητικά Βάρη: Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο (A = 90 ) και πλευρές = 3 cm, = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Να βρείτε: α) Το εµβαδό Ε Π της παράπλευρης επιφάνειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Αριθ. Πρωτοκόλλου: ΕΛΕ_2015_ 2187 Μυτιλήνη, 11/03/2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Αριθ. Πρωτοκόλλου: ΕΛΕ_2015_ 2187 Μυτιλήνη, 11/03/2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αριθ. Πρωτοκόλλου: ΕΛΕ_2015_ 2187 Μυτιλήνη, 11/03/2015 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης ΟΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ένας υπολογιστής αποτελείται από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ), τη µνήµη, τις µονάδες εισόδου/εξόδου και το σύστηµα διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικά λεξικά και Θησαυροί για αναζήτηση εικόνων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Οπτικά λεξικά και Θησαυροί για αναζήτηση εικόνων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΒΙΝΤΕΟ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Οπτικά λεξικά και Θησαυροί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών»

ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΠΣ, ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΜΑ: «Χωρική κατανομή και Γεωστατιστική ανάλυση δεδομένων εντομολογικών προσβολών» Μανωλαράκης Μιχ., Μυλωνάς Παν., Δήμου Παρ., Καλύβας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Μοντελοποίηση Υπολογισμού Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Προβλήματα - Υπολογιστές Δεδομένου ενός προβλήματος υπάρχουν 2 σημαντικά ερωτήματα: Μπορεί να επιλυθεί με χρήση υπολογιστή;

Διαβάστε περισσότερα

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ 1 3.5 ΕΜΒ Ν ΚΥΚΛΙΚΥ ΙΣΚΥ ΘΕΩΡΙ Εµβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ : Ε = πρ Σηµείωση : Tο εµβαδόν του κυκλικού δίσκου, χάριν ευκολίας αναφέρεται σαν εµβαδόν του κύκλου. ΣΧΛΙ Για το εµβαδόν του κυκλικού δίσκου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Υπεύθυνη Συντονισµού Διδακτικού Μαθησιακού Αντικειµένου της Γεωγραφίας: Αικατερίνη Κλωνάρη, Επίκουρη Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωγραφίας, Πανεπιστήµιο Αιγαίου ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη

5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη 5. Μέθοδοι αναγνώρισης εκπαίδευση χωρίς επόπτη Tο πρόβληµα του προσδιορισµού των συγκεντρώσεων των προτύπων, όταν δεν είναι γνωστό το πλήθος τους και η ταυτότητα των προτύπων, είναι δύσκολο και για την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης

ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Πανεπιστήµιο Κρήτης Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήµατα ιαχείρισης Βάσεων εδοµένων ηµήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Επαναληπτική Εξέταση (3 ώρες) Ηµεροµηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 2: Γραφήματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 2: Γραφήματα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2: Γραφήματα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 9: NP-Complete Problems

Chapter 9: NP-Complete Problems Θεωρητική Πληροφορική Ι: Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Chapter 9: NP-Complete Problems 9.3 Graph-Theoretic Problems (Συνέχεια) 9.4 Sets and Numbers Γιώργος Αλεξανδρίδης gealexan@mail.ntua.gr Κεφάλαιο 9:

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματη Ομαδοποίηση Κινητών Χρηστών Βάσει Πληροφορίας Θέσης

Αυτόματη Ομαδοποίηση Κινητών Χρηστών Βάσει Πληροφορίας Θέσης ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αυτόματη Ομαδοποίηση Κινητών Χρηστών Βάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Η προσέγγιση του Smith Καµπύλες χωρικού κόστους

Η προσέγγιση του Smith Καµπύλες χωρικού κόστους Η προσέγγιση του Smith Καµπύλες χωρικού κόστους O Smith (1966, 1981), διατύπωσε ένα άλλο υπόδειγµα, στο οποίο οι επιχειρήσεις µεγιστοποιούν τα κέρδη τους, συνδυάζοντας την καµπύλη των χωρικών εσόδων µε

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΧΩΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ. Διονύσιος Καλύβας

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΧΩΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ. Διονύσιος Καλύβας B ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «Νέες Τεχνολογίες για την άρδευση, λίπανση και φυτοπροστασία στη γεωργία» ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΧΩΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΧΩΡΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ Διονύσιος Καλύβας Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών ΙΙ (Ασκήσεις Πράξης)

Δίκτυα Υπολογιστών ΙΙ (Ασκήσεις Πράξης) TEI Σερρών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Δίκτυα Υπολογιστών ΙΙ (Ασκήσεις Πράξης) Subnetting-VLSM-Troubleshooting IP Τομέας Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Δρ. Αναστάσιος Πολίτης Καθηγητής Εφαρμογών anpol@teiser.gr

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 10 Γράφοι (ή Γραφήµατα)

Ενότητα 10 Γράφοι (ή Γραφήµατα) Ενότητα 10 Γράφοι (ή γραφήµατα) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Γράφοι (ή Γραφήµατα) Ένας γράφος αποτελείται από ένα σύνολο από σηµεία (που λέγονται κόµβοι) και ένα σύνολο από γραµµές (που λέγονται ακµές)

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ»

«ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ» Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ» Της σπουδάστριας ΚΑΤΣΑΡΟΥ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑΣ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών 3 η Σειρά Εκπαίδευσης 3 ο σεμινάριο 26 Μαΐου 2015 Ύλη Γνωριμία με δομές δεδομένων, τύπους αρχείων, συστήματα αναφοράς και χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟ ΚΙΝΔΥΝΟ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΞΟΡΥΞΗΣ STATISTICA DATA MINER»

«ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟ ΚΙΝΔΥΝΟ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΞΟΡΥΞΗΣ STATISTICA DATA MINER» Τ.Ε.Ι ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟ ΚΙΝΔΥΝΟ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΞΟΡΥΞΗΣ STATISTICA DATA MINER»

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

9 η Εξαμηνιαία Αναφορά για την Ευρυζωνικότητα

9 η Εξαμηνιαία Αναφορά για την Ευρυζωνικότητα 9 η Εξαμηνιαία Αναφορά για την Ευρυζωνικότητα Αύγουστος 2009 Περιεχόμενα Εξέλιξη Λιανικού Κόστους Πρόσβασης 3 Εξέλιξη Ευρυζωνικών Συνδέσεων 5 Εξέλιξη Συνδέσεων ΑΠΤΒ (LLU) και ΑΡΥΣ 7 Εκτίμηση Βραχυχρόνιας

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου)

Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ο ξεναγός (Συνοδευτική δραστηριότητα του γύρου του ίππου) Ηλικίες: Προαπαιτούμενες δεξιότητες: Χρόνος: Μέγεθος ομάδας: 8 ενήλικες Καμία 15 λεπτά για τη βασική δραστηριότητα, περισσότερο για τις επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτικοί είκτες Υπηρεσιών Βιβλιοθηκών και ιαχείριση Πόρων: Μεθοδολογίες Ανάλυσης και στρατηγικός σχεδιασµός.

Ποιοτικοί είκτες Υπηρεσιών Βιβλιοθηκών και ιαχείριση Πόρων: Μεθοδολογίες Ανάλυσης και στρατηγικός σχεδιασµός. Ποιοτικοί είκτες Υπηρεσιών Βιβλιοθηκών και ιαχείριση Πόρων: Μεθοδολογίες Ανάλυσης και στρατηγικός σχεδιασµός. Αριστείδης Μελετίου Πολυτεχνείο Κρήτης, Πολυτεχνειούπολη, 73100 Χανιά, amlet@library.tuc.gr.

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Ανάλυση της Θαλάσσιας Κίνησης

Ευφυής Ανάλυση της Θαλάσσιας Κίνησης Πανεπιστήμιο Αιγαίου Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Πτυχιακή Εργασία Ευφυής Ανάλυση της Θαλάσσιας Κίνησης και Μεταφοράς για Περιβαλλοντικά Ασφαλή Ναυτιλία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06

Τεχνολογικά Επιτεύγµατα. Πλεονεκτήµατα. Ορισµός Κατανεµηµένου Συστήµατος. Μειονεκτήµατα. E-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ 6. Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Τεχνολογικά Επιτεύγµατα Ε-03: Λειτουργικά Συστήµατα ΙΙ Εαρινό Εξάµηνο 2005-06 Ανάπτυξη ισχυρών µικροεπεξεργαστών ηµιουργία τοπικών δικτύων υψηλών ταχυτήτων «Εισαγωγή στα Κατανεµηµένα Λειτουργικά Συστήµατα»

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Πληροφορικής

Βασικές Έννοιες Πληροφορικής Βασικές Έννοιες Πληροφορικής 1. Τι είναι ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι οποιαδήποτε συσκευή μεγάλη ή μικρή που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Απόδοση 3D σκηνών - Κινούµενα γραφικά

Απόδοση 3D σκηνών - Κινούµενα γραφικά Απόδοση 3D σκηνών - Κινούµενα γραφικά Περιεχόµενα ενότητας Καταστολή κρυµµένων επιφανειών - Αλγόριθµος z-buffer Τρισδιάστατες επιφάνειες: Κύβος Σφαίρα Κώνος - Κύλινδρος - Κυκλικός δίσκος ακτύλιος Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά και Εικονική Πραγματικότητα Απαλλακτική εργασία 2012. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609

Γραφικά και Εικονική Πραγματικότητα Απαλλακτική εργασία 2012. Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Γραφικά και Εικονική Πραγματικότητα Απαλλακτική εργασία 2012 0B Παπαπαύλου Χρήστος ΑΜ: 6609 Περιεχόμενα Πίνακας Περιεχομένων...2 Περιεχόμενα...2 Προγραμματιστικές λεπτομέρειες υλοποίησης...3 geom.h...3

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος Φύλλο Εργασίας Τα ηφαίστεια στην Ελλάδα

Σχέδιο Μαθήματος Φύλλο Εργασίας Τα ηφαίστεια στην Ελλάδα Σχέδιο Μαθήματος Φύλλο Εργασίας Τα ηφαίστεια στην Ελλάδα Εισαγωγή: Η σύγχρονη - σε γωολογικούς όρους ηφαιστειακή δραστηριότητα στην Ελληνική Επικράτεια πηγαίνει πίσω περίπου 40 εκατομμύρια χρόνια και συνεχίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» ΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο 9ο: ΜΕΤΡΙΚΕ ΧΕΕΙ Ερωτήσεις του τύπου «ωστό-άθος» Να χαρακτηρίσετε με (σωστό) ή (λάθος) τις παρακάτω προτάσεις. 1. * Αν σε τρίγωνο ΑΒ ισχύει ΑΒ = Α + Β, τότε το τρίγωνο είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6

Αυτόματα. Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iii) Παράδειγμα: πωλητής καφέ (iv) Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 6 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 3η ενότητα: Αυτόματα και Τυπικές Γραμματικές http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/ Αυτόματα Τρόπος κωδικοποίησης αλγορίθμων. Τρόπος περιγραφής συστημάτων πεπερασμένων

Διαβάστε περισσότερα

Μέρη ενός ΓΠΣ ΓΠΣ ΣΓΠ. Χρήστης. Υλικό (Hardware) Υπολογιστικό σύστηµα. Λογισµικό (Software) εδοµένα (data)

Μέρη ενός ΓΠΣ ΓΠΣ ΣΓΠ. Χρήστης. Υλικό (Hardware) Υπολογιστικό σύστηµα. Λογισµικό (Software) εδοµένα (data) Μέρη ενός ΓΠΣ ΓΠΣ ΣΓΠ Χρήστης Υλικό (Hardware) εδοµένα (data) Λογισµικό (Software) ιαδικασίες ιαχείρισης (Management Procedures) Υπολογιστικό σύστηµα 1 Ελλείψεις εδοµένων Εξειδικευµένου προσωπικού Ψηφιοποιητής

Διαβάστε περισσότερα

«Αφιερωμένο στους γονείς μου Νικογιάννη και Ευγενία, στα αδέρφια μου Διονύση και Μπέσσυ αλλά και σε όσους ήταν μαζί μου αυτά τα χρόνια...

«Αφιερωμένο στους γονείς μου Νικογιάννη και Ευγενία, στα αδέρφια μου Διονύση και Μπέσσυ αλλά και σε όσους ήταν μαζί μου αυτά τα χρόνια... ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διδακτορική Διατριβή Εφαρμογή Τεχνικών Data Mining σε Συστήματα Ηλεκτρονικού Εμπορίου Κουρής Ν. Γιάννης ΠΑΤΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας ΈλεναΜάντζαρη, Γλωσσολόγος, Ms.C. ΙΑΤΡΟΛΕΞΗ: Ανάπτυξη Υποδοµής Γλωσσικής Τεχνολογίας για το Βιοϊατρικό Τοµέα Τι είναι η οντολογία; Μιαοντολογίαείναιέναλεξικόόρωνπου διατυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

UML. Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις. Παραδείγματα

UML. Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις. Παραδείγματα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ UML UML Γενικά χαρακτηριστικά Στοιχεία µοντέλων Συσχετίσεις ιαγράµµατα Παραδείγματα Ορισμός του μοντέλου Αποτελεί µια αφηρηµένη περιγραφή ενός Φυσικού συστήµατος. Αποτελεί ένα σχέδιο για την

Διαβάστε περισσότερα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7, α) Να αιτιολογήσετε γιατί η (α ν ) είναι αριθμητική πρόοδος και να βρείτε τον εκατοστό

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 7 Άσκηση επανάληψης Καθολική σχεδίαση δικτύου 1 Σχεδίαση συστήματος Η εταιρία μας θέλει να καλύψει με κυψελωτό σύστημα τηλεφωνίας μία πόλη επιφάνειας 20000 km 2 (συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link]

Περιεχόµενο. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών. Βιβλιογραφία. Καγιάφας [2000]: Κεφάλαιο 9, [link] Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Σχεδίαση και Ανάπτυξη Πολυµεσικών Εφαρµογών Βασικά ζητήµατα σχεδίασης Η διαδικασία ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Η οµάδα ανάπτυξης πολυµεσικών εφαρµογών Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Οργάνωση εδομένων Κεφάλαιο 11ο ομές εδομένων 1 ομή εδομένων Μια δομή δεδομένων (data structure) χρησιμοποιεί μια συλλογή από σχετικές μεταξύ τους μεταβλητές, οι οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση συστημάτων γεωργίας ακριβείας στην γεωργία. Ομιλιτής: Λιάκος Βασίλειος

Χρήση συστημάτων γεωργίας ακριβείας στην γεωργία. Ομιλιτής: Λιάκος Βασίλειος Χρήση συστημάτων γεωργίας ακριβείας στην γεωργία Ομιλιτής: Λιάκος Βασίλειος ΛΑΡΙΣΑ 2012 Τι είναι γεωργία ακριβείας; 1 η Εργασία ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ FUZZY CLUSTERING ΓΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΖΩΝΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΡΧΕΙΩΝ Στέφανος Γκρίτζαλης Αναπληρωτής Καθηγητής Κωνσταντίνος Καραφασούλης ιδάσκων (Π 407) Μαγνητικοί ίσκοι Τα δεδοµένα αποθηκεύονται στο µαγνητικό φιλµ του δίσκου Ο δίσκος περιστρέφεται µε

Διαβάστε περισσότερα

"Αθηνά" - Ερευνητικό Κέντρο Καινοτομίας στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας, των Επικοινωνιών και της Γνώσης

Αθηνά - Ερευνητικό Κέντρο Καινοτομίας στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας, των Επικοινωνιών και της Γνώσης "Αθηνά" - Ερευνητικό Κέντρο Καινοτομίας στις Τεχνολογίες της Πληροφορίας, των Επικοινωνιών και της Γνώσης ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Προκήρυξη Υποτροφιών To Ινστιτούτο Πληροφοριακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΛΙΟ Ο ΠΙΘΝΟΤΗΤΕΣ. Εισαγωγή Στην Θεωρία Πιθανοτήτων, ξεκινάµε από το λεγόµενο πείραµα δηλαδή µια διαδικασία η οποία µπορεί να επαναληφθεί θεωρητικά άπειρες φορές, κάτω από τις ίδιες ουσιαστικά συνθήκες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... iii 1 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ... 11 1.1 Η αρχιτεκτονική von Neumann... 11 1.2 Περιφερειακές συσκευές... 12 1.2.1 Συσκευές εισόδου δεδομένων (input devices)12 1.2.1.1 Το πληκτρολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό)

Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό) Πληροφορική(18 μήνες, Μεταπτυχιακό) Περιγραφή: Το πρόγραμμα προσφέρει προχωρημένου επιπέδου γνώση σε όλους τους σημαντικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών, όπως σύγχρονα δίκτυα, βάσεις δεδομένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «άµιλλα»

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «άµιλλα» 1 ΜΕΤΡΙΚΕ ΧΕΕΙ ΘΕΩΡΙΑ Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο το ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο κάθε κάθετης πλευράς είναι ίσο µε το γινόµενο της υποτείνουσας επί την προβολή της κάθετης στην υποτείνουσα.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας

Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας Γεωπληροφορική και Γεωργία Ακριβείας Η Γεωπληροφορική αφορά γενικά πληροφορικής στις επιστήµες της γης. στις εφαρµογές της Η Γεωργία Ακριβείας βασίζεται σε τεχνολογίες και σε µέσα ικανά να καταγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν

2 α1 = 0, αν+1 = 2. Να βρείτε τον αναδρομικό τύπο των ακολουθιών : α. αν = 2ν 3 β. βν = 5 3 ν γ. γν = 1 + 2 ν 1. Να βρείτε τους τέσσερις πρώτους όρους των παρακάτω ακολουθιών και να παραστήσετε σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων τα αντίστοιχα σημεία. α. αν = 4ν + 3 β. αν = 2 + ( 1) ν γ. 1 1 1 1 αν = + + +... + 1 2 2

Διαβάστε περισσότερα