ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΟΠΗΣ

Transcript

1 ΜΙΚΡΟΚΟΠΗ ΓΕΝΙΚΑ Στη µικροκοπή το βάθος κοπής είναι µικρότερο από 10 µm και η αναµενόµενη τραχύτητα είναι της τάξης µερικών nm, µε αποτέλεσµα η επίδραση κλίµακας ( sze effect ) στις αναπτσσόµενες δνάµεις κοπής να είναι πολύ σηµαντική. Το βάθος κοπής κατά τη µικροκοπή είναι πλέον της ίδιας τάξης µεγέθος µε την ακτίνα καµπλότητας της κόψης. Τούτο οδηγεί στα εξής άµεσα σµπεράσµατα: Η κόψη δεν µπορεί να θεωρηθεί οξεία. Η ελαστική επαναφορά της κατεργασµένης επιφάνειας δεν µπορεί να αγνοηθεί και εποµένως θα ληφθεί πόψη και η τριβή µεταξύ ΚΕ/ΤΕ στην ελεύθερη επιφάνεια το ΚΕ. Για την εξώθηση το αποβλίττο και την άρωση το τεµαχίο από το κοπτικό εργαλείο απαιτείται η εφαρµογή αρνητικής γωνίας αποβλίττο. Σνεπώς, το µοντέλο το Merchant, πο ποθέτει οξεία κοπτική ακµή και ανάπτξη παραµορφώσεων στο επίπεδο διάτµησης και στη διεπιφάνεια ΚΕ/αποβλίττο, αδνατεί να αντιµετωπίσει την επίδραση κλίµακας. ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΕΠΙΠΕ Ο ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΟΠΗΣ Στο Σχ. 1 παροσιάζεται το φσικό επίπεδο της ορθογωνικής µικροκοπής. Υφίστανται οι ακόλοθες 4 διακεκριµένες ζώνες παραµόρφωσης: Ζώνη 1: Είναι η ζώνη διάτµησης. Στη σνέχεια θα χρησιµοποιηθεί η πόθεση το επιπέδο διάτµησης, όπο επικρατούν σνθήκες διάτµησης πό µέγιστη διατµητική τάση. Ζώνη 2: Είναι το τµήµα το αποβλίττο πο εξωθείται από το καµπύλο τµήµα της κόψης. Για λόγος σύγκρισης αναφέρεται ότι: Στη µικροκοπή µε µονοκρύσταλλο διαµαντιού έχει µετρηθεί ακτίνα κόψης R= µm (Lucca et al. µε ηλεκτρονικό µικροσκόπιο) R= µm (Morwak Okuda) R= µm (Asa Taguch) R 2 nm (Ikawa). Αντίστοιχα, το βάθος κοπής κµαίνεται µεταξύ µm. Ζώνη 3: Αφορά την περιοχή τριβής το αποβλίττο πάνω στην επιφάνεια αποβλίττο το ΚΕ. Ζώνη 4: Αντιστοιχεί στην περιοχή τριβής το ΤΕ µε την ελεύθερη επιφάνεια το ΚΕ, η οποία οφείλεται στην ελαστική επαναφορά το λικού ΤΕ µετά την κατεργασία το. Σχήµα 1: Φσικό επίπεδο ορθογωνικής µικροκοπής 1

2 Σχήµα 2: Οι επιφάνειες τριβής το ΚΕ Οι αναπτσσόµενες δνάµεις στις διάφορες περιοχές επαφής το ΚΕ µε το ΤΕ και το απόβλιττο παροσιάζονται στο Σχ, 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΟΠΗΣ 1. Μελέτη της ζώνης 2 Θεωρούµε τη στοιχειώδη λωρίδα το Σχ. 3 (βλ. και Σχ. 1). Από την ισορροπία τµήµατός της κατά τη διεύθνση Χ (έχοµε κάνει τοµή κάθετα προς τη διεύθνση Χ για να αποκαλφθεί η τάση σ κατά τη διεύθνση Χ) προκύπτει: σ (Rd θ)sn( θ φ ) + p(rd θ)sn( θ φ) µ p(rd θ)cot( θ φ ) = 0 από την οποία µετά την εκτέλεση των πράξεων προκύπτει ότι η σ = p[1 µ cot( θ φ )] (1) σ είναι θλιπτική µε µέτρο όπο: σ η σνιστώσα τάση κατά τη διεύθνση Χ, µ ο σντελεστής τριβής στην επιφάνεια επαφής, p η ορθή τάση (πίεση) στην καµπλόγραµµη κόψη το ΚΕ, φ η γωνία διάτµησης. Σχήµα 3: Ισορροπία στοιχειώδος λωρίδας της ζώνης 2 2

3 Σχήµα 4: Οδογράφος ταχτήτων στη διεπιφάνεια των ζωνών 1 και 2 Ο οδογράφος των ταχτήτων στο σύνορο των ζωνών 1 και 2 έχει όπως φαίνεται στο Σχ. 4. Με εφαρµογή το νόµο ηµιτόνων λαµβάνονται οι ακόλοθες σχέσεις: sn θ 12s = sn( θ φ ) sn φ 2c = sn( θ φ) (2α) (2β) όπο: 12s η ταχύτητα διάτµησης στο σύνορο των ζωνών 1 και 2, αποβλίττο στη ζώνη 2, η ταχύτητα κοπής, 2c η αρχική ταχύτητα θ η αρχική γωνία καµπλότητας της κόψης (βλ. και Σχ. 1). Η καταναλισκόµενη ισχύς στο σύνορο των ζωνών 1 και 2 θα είναι ίση προς E12s = bt1 σ dε (3) όπο: b το πλάτος κοπής, t1 το θεωρητικό πάχος αποβλίττο (βάθος κοπής), σ η ισοδύναµη τάση και ε η ισοδύναµη παραµόρφωση, οι οποίες περιγράφον την καταστατική εξίσωση το κατεργαζόµενο λικού σύµφωνα µε τη σχέση n σ= C ε (4) όπο: C, n σταθερές. Υποθέτοντας σνθήκες καθαρής διάτµησης στη διεπιφάνεια των δύο ζωνών, θα είναι dε= d γ / 3 = d[sn θ / 3 snφsn( θ φ )]. Οπότε µε αντικατάσταση στην εξ. (3) προκύπτει xy E 12s Cbt sn θ 1 = n+ 1 3snφ sn( θ φ) n+ 1 (5) Σε αντίθεση µε το µοντέλο ορθογωνικής κοπής το Merchant, θεωρούµε ότι λαµβάνει χώρα διάτµηση σε κάθε ίνα της ζώνης 2. Επειδή ισχύει επίσης ότι E = F, όπο 12s 12s 12s F12s =σb(t 1 /snφ) η δύναµη διάτµησης, µε σνδασµό των εξ. (5), (1) και (2α) λαµβάνοµε τελικά για την πίεση p p C sn θ = 3(n+ 1) [1 µ cot( θ φ)] 3snφ sn( θ φ) n (6) 3

4 2. Μελέτη της ζώνης 3 Η δύναµη τριβής F 3f ισούται προς F =µ p b 3f 3 3 (7) όπο: p 3 η κάθετη τάση (πίεση) στην επιφάνεια αποβλίττο και πάνω στην επιφάνεια αποβλίττο. 3 το µήκος επαφής ΚΕ/αποβλίττο 3. Μελέτη της ζώνης 4 Με όµοιο τρόπο η δύναµη τριβής F 4f στην ελεύθερη επιφάνεια το ΚΕ λόγω της ελαστικής επαναφοράς πολογίζεται ως F =µ p b (8) 4f 4 4 όπο: p 4 η κάθετη τάση (πίεση) πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια και πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια. 4 το µήκος επαφής ΚΕ/ΤΕ 4. Υπολογισµός της κύριας σνιστώσας της δύναµης κοπής και της δύναµης ώσης Με ανάλση των ανωτέρω δνάµεων τριβής και των καθέτων τος δνάµεων στις διεθύνσεις x και y λαµβάνονται: () Κύρια σνιστώσα δύναµης κοπής θ+θ f θ+θ f F1 = F3f sn γ+ F3ncos γ+ bpr( θf θ) sn µ cos + p4b 4(sn α+µ cos ) 2 2 α (9) () ύναµη ώσης θ+θ f θ+θ f F2 = F3fcos γ+ F3nsn γ+ bpr( θf θ ) cos +µ sn + p4b 4( µ snα+ cos α) 2 2 (10) όπο: R η ακτίνα καµπλότητας το ΚΕ, θ f η τελική γωνία το καµπύλο τµήµατος της κόψης (βλ. Σχ. 2), α η γωνία ελεθερίας το ΚΕ. 5. Η γωνία διάτµησης Γεωµετρικά προκύπτει για τη γωνία διάτµησης cos γ φ= atan t /t 2 1 sn γ (11) όπο: t 2 το µέσο πάχος αποβλίττο. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΟΠΗΣ Οι σµβατικές κατεργασίες αποβολής λικού τόρνεση, διάτρηση, φρεζάρισµα, λείανση µπορούν εύκολα να χρησιµοποιηθούν και για την κατασκεή τεµαχίων πο απαιτούν πολύ µεγάλη ακρίβεια, τεµαχίων πολύ µικρών διαστάσεων και οπτικών αντικειµένων (φακοί, κάτοπτρα). 4

5 Προς τούτο, χρησιµοποιούνται εργαλειοµηχανές λίαν ψηλής ακριβείας (ultra-precson), εξοπλισµένες µε εξαιρετικής κατασκεαστικής ακριβείας ολισθητήρες και έδρανα (hydrostatc slghts, ar bearng spndles) και εργαλεία διαµαντιού. Είναι δε ακόµη δνατή η επίτεξη τραχύτητας της τάξης µερικών nm για εφαρµογές νανοτεχνολογίας. Μερικές γενικές εφαρµογές µικροκοπής (λίαν ψηλής ακριβείας) αφορούν σε: Αξονοσµµετρικές επιφάνειες: Επίπεδες επιφάνειες, σφαιρικά ή µη σφαιρικά σχήµατα Σύνθετες γεωµετρίες: Παραβολικές, ελλειψοειδείς και δακτλιοειδείς επιφάνειες. Πολγωνικά κάτοπτρα, µικροφακοί. Μικροκατασκεές, καλούπια. Μικροεγκοπές. Παραδείγµατα προϊόντων µικροκοπής παροσιάζονται στο Σχ. 5. Μικροφακοί Αξονοσµµετρικά κάτοπτρα Έκκεντρη µικροκοπή παραβολικού κατόπτρο Σφαιρική µικροκατασκεή Σχήµα 5: Εφαρµογές µικροκοπής. 5