ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κ.κ.
|
|
- Εὐκλείδης Αλαφούζος
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ Φαξ: cms@cms.org.cy, ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κ.κ. Ημερομηνία: Τρίτη, 27/5/2014 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. 1. Στο πιο κάτω ραβδόγραμμα παρουσιάζεται ο αριθμός των μαθητών ανά τμήμα σε ένα σχολείο. α) Να υπολογίσετε το συνολικό αριθμό των τμημάτων του σχολείου. β) Να υπολογίσετε τον αριθμό των τμημάτων που έχουν λιγότερους από 20 μαθητές. α) = 20 τμήματα β) = 5 τμήματα 1
2 2. Να βρείτε το πλήθος των αναγραμματισμών της λέξης Ο Δ Υ Σ Σ Ε Α Σ. ε(3) 8! M 8 = = 6720 αναγραμματισμοί 3! 3. Κύβος έχει όγκο 64 cm 3. Να υπολογίσετε: α) Την ακμή του κύβου. β) Το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας του κύβου. Έστω α η ακμή του κύβου. α) V = 64 a 3 = 64 a = 4 cm. β) Ε ολ. = 6α 2 Ε ολ. = = 96 cm Η τιμή πώλησης μιας τηλεόρασης μετά από έκπτωση 20 % πάνω στην αρχική τιμή της είναι 960. Να βρείτε την αρχική τιμή πώλησης της τηλεόρασης. Έστω x η αρχική τιμή πώλησης της τηλεόρασης. Τότε x = 960 x = 960 x = Ένα δοχείο σε σχήμα κώνου που έχει ύψος 36 cm και ακτίνα βάσης 10 cm είναι γεμάτο με λάδι. Αδειάζουμε το περιεχόμενο του κώνου σε ένα κυλινδρικό δοχείο με ακτίνα βάσης 15 cm και ύψος 5 cm. Να εξετάσετε αν θα υπερχειλίσει το κυλινδρικό δοχείο και να δικαιολογήσετε πλήρως με μαθηματικές πράξεις την απάντηση σας. Ο όγκος του κώνου είναι V κώνου = 1 πr υ 1 = 1 π = 1200π cm 3. Ο όγκος του κυλίνδρου είναι V κυλ. = πr 2 2 υ 2 = π = 1125π cm 3. Άρα V κώνου > V κυλ., που σημαίνει ότι το λάδι θα υπερχειλίσει από το κυλινδρικό δοχείο. 2
3 6. Το εμβαδόν της βάσης ορθού τετραγωνικού πρίσματος είναι 100 cm 2 και το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας του είναι 240 cm 2. Να υπολογίσετε: α) Το ύψος του πρίσματος. β) Τον όγκο του πρίσματος. Έστω α η ακμή της βάσης και υ το ύψος του πρίσματος. Τότε, Ε β = α 2 α 2 = 100 α = 10 cm. α) Ε π = Π β υ 240 = 40υ υ = 6 cm. υ β) V = Ε β υ V = V = 600 cm 3. α 7. Σε μια φάρμα υπάρχουν 5 αγελάδες και 7 κατσίκια. Ο μέσος όρος του βάρους των αγελάδων είναι 85 kg και ο μέσος όρος του βάρους όλων των ζώων είναι 43 kg. Να υπολογίσετε το μέσο όρο του βάρους των κατσικιών. Αν x είναι το μέσο βάρος των κατσικιών, τότε ισχύει x = x = 516 x = 13 kg. 3
4 8. To παράπλευρο ύψος κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας είναι ίσο με 5 2 cm και σχηματίζει με τη βάση της γωνία 45. Να υπολογίσετε: α) Το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας της πυραμίδας. β) Τον όγκο της πυραμίδας. Το ορθογώνιο τρίγωνο ΚΟΜ είναι ισοσκελές με ΟΜ = ΚΟ = υ και KM = h = 5 2 cm. Άρα υ 2 + υ 2 = h 2 2υ 2 = (5 2 ) 2 υ 2 = 25 υ = 5 cm και α = 2υ = 10 cm. α) Ε ολ. = Ε π + Ε β Ε ολ. = Π βh + 2 a2 Ε ολ. = = 100( 2 + 1) cm 2. 2 β) V = 1 3 Ε βυ V = = cm3. 9. Αν Α και Β είναι ενδεχόμενα του ιδίου δειγματικού χώρου Ω με P(A) = P(B), P(A B) = 3 5 και P(A B) = α) Να υπολογίσετε την πιθανότητα P(A) β) Αν P(Β) = 7 20, να υπολογίσετε τις πιθανότητες: i) P(B - A) ii) P(A' B) α) Έχουμε, P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) 3 1 = P(A) + P(A) P(A) =
5 P(A) = 7 20 β) i) P(B A) = P(B A ) = P(B) P(B A) = = 1 4. ii) Διαφορετικά, P(A B) = P(A ) + P(B) P(A B) = 1 P(A) + P(B) P(B A) = = 3 4 P(A B) = P[(A B )] = 1 P(A B ) = 1 P(A) + P(A B) = = Δύο πόλεις Α και Β απέχουν μεταξύ τους 72 Km. Ένας ποδηλάτης βρίσκεται στην πόλη Α και ένας πεζός βρίσκεται στην πόλη Β. Αναχωρούν ταυτόχρονα με σταθερές ταχύτητες. Αν κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση, ώστε ο ποδηλάτης να ακολουθεί τον πεζό, θα συναντηθούν μετά από 6 ώρες. Αν όμως ο ποδηλάτης κατευθυνθεί προς την πόλη Β και ο πεζός κατευθυνθεί προς την πόλη Α, τότε θα συναντηθούν μετά από 3 ώρες. Να βρείτε την ταχύτητα του καθενός. 1 η περίπτωση Ο χρόνος κίνησης του ποδηλάτη και του πεζού είναι t = 6h. Άρα, έχουμε: (ΑΣ 1 ) (ΒΣ 1 ) = 72 6υ 1 6υ 2 = 72 υ 1 υ 2 = 12 (1) 2 η περίπτωση Ο χρόνος κίνησης του ποδηλάτη και του πεζού είναι t = 3h 5
6 Άρα, έχουμε: (ΑΣ 2 ) + (ΒΣ 2 ) = 72 3υ 1 + 3υ 2 = 72 υ 1 + υ 2 = 24 (2) Προσθέτοντας τις σχέσεις (1) και (2) παίρνουμε 2υ 1 = 36 υ 1 = 18 km/h και υ 2 = = 6 km/h ΜΕΡΟΣ B : Να λύσετε και τις 5 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1. Ο κ. Κώστας κατάθεσε ένα κεφάλαιο στην τράπεζα με επιτόκιο 5 %. Μετά από 4 μήνες, το σύνολο της κατάθεσης του συμπεριλαμβανομένων και των τόκων έγινε Στα πλαίσια των οικονομικών μέτρων, οι πρώτες του συνόλου της κατάθεσης του παρέμειναν χωρίς αποκοπή, ενώ στο ποσό πέραν των έγινε αποκοπή ύψους 37,5 %. Να υπολογίσετε: α) Το αρχικό κεφάλαιο που είχε καταθέσει στην τράπεζα ο κ. Κώστας. β) Το ποσό των χρημάτων που απέμεινε στο λογαριασμό του μετά την επιβολή των οικονομικών μέτρων. Κ + Τ = K + K E X 1200 K = ευρώ. = K + K = K + K 60 = = το ποσό στο οποίο θα γίνουν αποκοπή. Η αποκοπή ισούται με ,5 100 = ευρώ. Άρα το ποσό που απέμεινε στην τράπεζα ισούται με = ευρώ 6
7 2. Ο πιο κάτω πίνακας παρουσιάζει τις τιμές και τους αντίστοιχους αριθμούς εισιτηρίων διπλής διαδρομής λεωφορείου που αγοράζουν καθημερινά οι 22 υπάλληλοι μιας εταιρείας για να μεταβούν στην εργασία τους. Τιμή εισιτηρίου σε ευρώ (x i ) Αριθμός εισιτηρίων (f i ) Να υπολογίσετε: α) Την επικρατούσα τιμή (x ε ) των παρατηρήσεων. β) Τη διάμεσο τιμή (x δ ) των παρατηρήσεων. γ) Τη μέση τιμή (x ) των παρατηρήσεων. δ) Την τυπική απόκλιση (σ) των παρατηρήσεων. Τιμή εισιτηρίου σε ευρώ (x i ) Αριθμός εισιτηρίων (f i ) f i x i (x i x ) 2 f i (x i x ) Σf i = 22 Σf i x i = 132 Σf i (x i x ) 2 = 78 7
8 α) x ε = 4 β) x δ = = 5,5 γ) x = Σf ix i Σf i = = 6 δ) σ = Σf i (x i x ) 2 Σf i = = 1,88 3. Ένας πελάτης μπαίνει σε ένα κατάστημα κατοικίδιων ζώων για να αγοράσει 5 πουλιά. Το κατάστημα διαθέτει προς πώληση 6 παπαγάλους και 9 καναρίνια. α) Να βρείτε με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γίνει η επιλογή των πουλιών που θα αγοράσει ο πελάτης. β) Αν ο πελάτης αγοράσει τα 5 πουλιά στην τύχη, να υπολογίσετε τις πιθανότητες των ενδεχομένων: Κ: «ο πελάτης να αγοράσει ακριβώς ένα παπαγάλο» Λ: «ο πελάτης να αγοράσει το πολύ ένα καναρίνι» Μ: «ο πελάτης να αγοράσει μόνο ένα είδος πουλιών» α) Ο πελάτης θα διαλέξει 5 πουλιά από τα 15 άρα ( 15 5 ) = 15! 5!10! = β) Ο πελάτης πρέπει να διαλέξει 1 παπαγάλο από τους 6 και 4 από τα 9 καναρίνια άρα, P(Κ) = (6 1 )(9 4 ) 3003 = Ο πελάτης για να αγοράσει το πολύ ένα καναρίνι έχουμε δυο περιπτώσεις: 1 καναρίνι και 4 παπαγάλους ή 5 παπαγάλους, δηλαδή P(Λ) = (9 1 )(6 4 )+(6 5 ) 3003 Ο πελάτης για να αγοράσει μόνο ένα είδος πουλιών έχουμε δυο περιπτώσεις: 5 παπαγάλους ή 5 καναρίνια, δηλαδή, P(M) = (9 5 )+(6 5 ) 3003 = 4 91 =
9 4. Δίνονται τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5. α) Να βρείτε το πλήθος των τριψήφιων αριθμών που μπορούν να σχηματιστούν με τα πιο πάνω ψηφία αν δεν επιτρέπεται επανάληψη ψηφίων. β) Να βρείτε το πλήθος των τριψήφιων αριθμών μεγαλύτερων του 400 που μπορούν να σχηματιστούν με τα πιο πάνω ψηφία: i) Αν δεν επιτρέπεται επανάληψη ψηφίων. ii) Αν επιτρέπεται επανάληψη ψηφίων. α) Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Δεν επιλέγουμε το 0 Όλους τους αριθμούς εκτός από εκείνο που έχει επιλεγεί στις εκατοντάδες Όλους τους αριθμούς εκτός από εκείνο που έχει επιλεγεί στις εκατοντάδες και τις δεκάδες Άρα έχουμε = 100 τριψήφιους αριθμούς. β) i) Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Μόνο 4 ή 5 Όλους τους αριθμούς εκτός από εκείνο που έχει επιλεγεί στις εκατοντάδες Όλους τους αριθμούς εκτός από εκείνο που έχει επιλεγεί στις εκατοντάδες και τις δεκάδες Άρα έχουμε = 40 τριψήφιους αριθμούς. 9
10 ii) Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Μόνο 4 ή 5 Μπορεί να επιλεγεί ένας από τους 6 αριθμούς Μπορεί να επιλεγεί ένας από τους 6 αριθμούς Σε αυτούς τους αριθμούς συμπεριλαμβάνεται και το 400, άρα, έχουμε = 71 τριψήφιους αριθμούς μεγαλύτερους του Στο διπλανό σχήμα το τρίγωνο ΖΗΔ είναι ισοσκελές με ΖΗ = ΖΔ = 13 cm και ΗΔ = 10 cm. To ΑΒΓΔ είναι τετράγωνο πλευράς 7 cm. Το σκιασμένο πολύγωνο ΖΗΓΒΑΔ στρέφεται πλήρη στροφή γύρω από την ευθεία (ε) που είναι κάθετη στην ΗΔ. Να υπολογίσετε: α) Το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας του παραγόμενου στερεού. β) Τον όγκο του παραγόμενου στερεού. 10
11 R 1 = (HΓ) = 10 7 = 3cm R 2 = (HΔ) = = 10 cm R 3 = KZ = HΔ 2 = 5 cm Από το πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε, (ΚΗ) = 13 2 (KH) = 12 cm. λ = (ZH) = (ZΔ) = 13 cm υ 1 = (KH) = 12 cm υ 2 = (BΓ) = (AΔ) = 7 cm Τρίγωνο ZKH: α) Ε oλ = E AB + E BΓ + E ΓH + E HZ + E ZΔ + E ΔA = π(r 2 2 R 2 1 ) + 2πR 1 υ 2 + πr πr 3 λ + π(r 2 + R 3 )λ + 2πR 2 υ 2 = π( ) + 2π π π π(5 + 10) π 10 7 = 542π cm 2 11
12 β) V = V ΑΘHΔ + V KZΔH V HZK V BΓHΘ = π R 2 2 υ π υ 3 1(R R 2 R 3 + R 2 3 ) 1 π R υ 1 π R 2 1 υ 2 = π π 3 12( ) 1 π π = 1237π cm 3 12
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Προτεινόμενες Λύσεις
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη, 27/5/2014
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλ. 57-2278101 Φαξ: 57-2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΜΕΡΟΣ A : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 10, Στρόβολος 00, Λευκωσία Τηλ. 57-78101 Φαξ: 57-791 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΜΕΡΟΣ A ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλ. 57-2278101 Φαξ: 57-2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Παρασκευή,
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006
A-PDF Merger DEMO : Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 006 Μάθηµα:
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017
ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΝΤΡΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης:
Διαβάστε περισσότερα= 20cm και ύψος υ = 5cm. Να υπολογίσετε τον όγκο του πρίσματος.
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 7 Μαΐου
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΕΝΤΡΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθηµα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή,
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 25/5/2015
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 008 Μάθηµα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 7 Ιουνίου
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΣΕΙΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 01 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή 1/5/01 8:00
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 016 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 7 Μαΐου
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφείο 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλέφωνο: 57 2278101, Φαξ: 57 2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 01 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και ώρα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007
A-PDF Merger DEMO : Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark ΥΠΟΥΡΓΙΟ ΠΑΙΔΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΚΠΑΙΔΥΣΗΣ ΥΠΗΡΣΙΑ ΞΤΑΣΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΣ ΞΤΑΣΙΣ 007 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 015 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 013 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή 31 Μαΐου
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2019 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφείο 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλέφωνο: 57 2278101, Φαξ: 57 2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2019 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018
Αριθμός Μαθητών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (50) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη 17/5/2018
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 18/05/2018 8:00 11:00
Διαβάστε περισσότεραΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ
ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΠΟΛΥΕ ΡΑ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 2. ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ Ο α = µήκος β = πλάτος γ = ύψος δ = διαγώνιος = α. β. γ = Ε β. υ Ε ολ = 2. (αβ + αγ + βγ) 3. ΚΥΒΟΣ = α 3 Ε ολ = 6α 2
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 015 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και ώρα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018
Αριθμός Μαθητών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (50) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη 17/5/018
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλ. 7-2278101 Φαξ: 7-2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφείο 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλέφωνο: 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (4) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: ΔΕΥΤΕΡΑ, 21 ΜΑΪΟΥ 2018 8:00 11:00 ΜΕΡΟΣ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Β Κεφάλαιο 4ο Γεωμετρικά Στερεά Χρύσα Παπαγεωργίου Μαθηματικός - Πληροφορικός Το ορθό πρίσμα και τα στοιχεία του Κάθε ορθό πρίσμα έχει: Δύο έδρες παράλληλες, που είναι ίσα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τηλ. 357 22378101 Φαξ: 357 22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότερα4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ
1 4.4 Η ΠΥΡΜΙ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙ 1. Πυραµίδα Ονοµάζεται ένα στερεό του οποίου µία έδρα είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο και όλες οι άλλες έδρες του είναι τρίγωνα µε κοινή κορυφή. ύο πυραµίδες φαίνονται
Διαβάστε περισσότεραΝα αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.
Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν
Διαβάστε περισσότερα12, 16, 17, 8, 6, 9, 12, 11, 11, 9
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ (43) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 21 Μαΐου 2018 8:00 11:00 ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1 ο δείγμα
ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 ο δείγμα Α. Θεωρία Α) Πότε ένα πολύγωνο λέγεται κανονικό; Β) Να δώσετε τον ορισμό της εγγεγραμμένης γωνίας σε κύκλο (Ο, ρ). (Να γίνει σχήμα) Γ) Ποια
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 2016
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 015-016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 016 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Παρασκευή, 10 Ιουνίου 016 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραTHE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!
THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΑ. 27 Β. 29 Γ. 45 Δ. 105 Ε. 127
Α - Β Γυμνασίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 0. Αν = M = 60, η τιμή του M + N είναι: 5 45 N Α. Β. 9 Γ. 45 Δ. 05 Ε.. Ένα τετράγωνο και ένα τρίγωνο έχουν ίσες περιμέτρους. Το μήκος των τριών
Διαβάστε περισσότερα4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ
1 4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΙ Τ ΣΤΟΙΧΕΙ ΤΟΥ ΘΕΩΡΙ 1. Κώνος : ν φανταστούµε ότι το ορθογώνιο τρίγωνο στρέφεται γύρω από την κάθετη πλευρά του κατά µία πλήρη περιστροφή, προκύπτει το στερεό το οποίο λέγεται κώνος. 2.
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Δευτέρα, 4 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότερα2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.
11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΥ :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : B ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ : ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 06.06.2017 ΥΠ.
Διαβάστε περισσότεραMATHematics.mousoulides.com
ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Ενδεικτικές Επαναληπτικές Δραστηριότητες 1 1. Να χαρακτηρίσετε με ΟΡΘΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. (α) Ο κύλινδρος είναι πολύεδρο. ΟΡΘΟ /
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚΑ Α
1 ΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΝΛΗΨΗΣ 5 η ΕΚ 1. Οι πλευρές ενός τριγώνου σε cm είναι = 3x 3, = 3x + 1 και = x και η περίµετρος Π του τριγώνου είναι Π = 8cm. Να βρείτε τα µήκη των πλευρών του τριγώνου. Να δείξτε ότι το τρίγωνο
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο :.. Τμήμα:.Αρ.
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014 2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 12/ 06 /2015 ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ( 07:45 09:45) Βαθμός :.. Ολογράφως
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Επανάληψης: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Σχολική Χρονιά: 015-016 Ασκήσεις Επανάληψης για την B Γυμνασίου Ενότητα 1: Πραγματικοί Αριθμοί Πυθαγόρειο Θεώρημα 1. Να γράψετε σε μορφή δύναμης τα πιο κάτω: 1) ².³ = ) (³) 5 = 3) 5 : 8 = 4) ( 5. 7 ) :
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης
Διαβάστε περισσότεραΒ Γυμνασίου. Θέματα Εξετάσεων
υμνασίου Θέματα Εξετάσεων υμνασίου Θέματα Εξετάσεων υμνασίου Θέματα Εξετάσεων Θέμα 1. α. Ποια ποσά λέγονται ανάλογα και ποια σχέση τα συνδέει; β. Τι γνωρίζετε για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y=αx
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 1, Στρόβολος, Λευκωσία Τηλ. 57-7811 Φαξ: 57-791 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία: Δευτέρα, Ιουνίου 14 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 1, Στρόβολος 3, Λευκωσία Τηλ. 357-37811 Φαξ: 357-3791 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 16 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ημερομηνία: Δευτέρα,
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Υπογραφή :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018 2019 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΤΑΞΗ : Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 5 / 6 / 2019 ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Βαθμός : Ολογράφως
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΓΙΑ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΗ ΗΜΟΣΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ 1998
Διαβάστε περισσότεραΑ σ κήσεις για τ ι ς μέρες των Χριστ ουγεννι άτ ι κ ων διακ οπών
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Α σ κήσεις για τ ι ς μέρες των Χριστ ουγεννι άτ ι κ ων διακ οπών 1. Να χρησιμοποιήσετε μεταβλητές για να εκφράσετε με μια αλγεβρική παράσταση τις παρακάτω φράσεις: a. Η διαφορά δυο
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 06 07 Βαθμός αριθμητικά:..... / 00 =.... / 0 Ολογράφως:...... / 0 Υπογραφή Καθηγητή/τριας:..... ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 07 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΤΑΞΗ : Β ΧΡΟΝΟΣ : 2 ΩΡΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ. 3 2 x. β)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις : α) γ) x x 3x 7x 9 4 5 0 x x x 3 6 3 4 β) δ) 3x x 3 x 4 3 5 x x. 4 4 3 5 x. Να λυθούν οι εξισώσεις: α) 3x x 3 3 5x x β) 4 3 x x x 0
Διαβάστε περισσότερα1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
1 1.4 ΠΥΘΑΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πυθαγόρειο θεώρηµα : Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο µε το άθροισµα των τετραγώνων των καθέτων πλευρών. γ α α = β + γ β. Αντίστροφο Πυθαγορείου
Διαβάστε περισσότεραlog( x 7) log( x 2) log( x 1)
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 01-13 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 013 Ημερομηνία: 0/5/013 Ημέρα:Δευτέρα Μάθημα (Μαθηματικά Κατεύθυνσης) Τάξη Β Ώρα:10.30-13.00 Χρόνος:,5 ώρες Οδηγίες:
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ B ΓΥΝΜΑΣΙΟΥ. 1. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις :
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις : α) γ) x x 3x 7x 9 4 5 0 x x x 3 6 3 4 β) δ) 3x x 3 x 4 3 5 x x. 4 4 3 5 x 4x 3 x 6x 7. Να λυθεί στο Q, η ανίσωση :. 5 8 8 3. Να λυθούν
Διαβάστε περισσότερατ και τ' οι ημιπερίμετροι των βάσεων, Β και β τα εμβαδά των βάσεων, υ το ύψος και υ' το παράπλευρο ύψος της πυραμίδας.
ΣΤΕΡΕΑ ΜΑΘΗΜΑ 12 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ 1. Αν τυχαία πυραμίδα τμηθεί με επίπεδο παράλληλο στη βάση της, έχουμε: KA/KA' = KB/KB' = ΚΓ/ΚΓ' = ΚΗ/Κ'Η' = λ και ΑΒΓ Α'Β'Γ' με λόγο ομοιότητας λ. 2. Μέτρηση κανονικής πυραμίδας:
Διαβάστε περισσότεραΑ) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.
η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1)
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις: 1. ( x 1) ( x) 5( x ). x ( x ) 6 x. x ( x) x 5( x 1) x 1 (1 x) x ( x) x x. 1 x 5. x 6 1 1 ( ) 1 1 6. x 1 x 7. 1 x
Διαβάστε περισσότεραMATHematics.mousoulides.com
80 ραστηριότητες από οκίμια Εξετάσεων Να λύσετε τις πιο κάτω δραστηριότητες, δείχνοντας το συλλογισμό σας και δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. 1. Δίνονται τα πολυώνυμα 3 και 1 2. Να αποδείξετε ότι: (α)
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α
1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ η ΕΚΑ Α 11. Στο λογαριασµό του ΟΤΕ πληρώνουµε πάγιο τέλος κάθε µήνα 1 και για κάθε µονάδα οµιλίας 0,09. Να βρείτε έναν τύπο που να µας δίνει το ποσό των χρηµάτων y που θα πληρώσουµε
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες.
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015 2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΜΑΘΗΜΑ : Μαθηματικά ΒΑΘΜΟΣ ΤΑΞΗ : Γ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΣ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 2 ώρες ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 08.06.2016 ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ημερομηνία: 02/12/2017 Ώρα Εξέτασης: 09:30-12:30 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Να λύσετε όλα τα θέματα, αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραTHE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.
THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Κ. Τζιρώνης, Θ. Τζουβάρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Συµπλήρωµα στις λύσεις των ασκήσεων του βιβλίου Περιλαµβάνει λύσεις ή υποδείξεις για ασκήσεις του βιβλίου που αφορούν κυρίως προβλήµατα των οποίων η επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 6 / 014 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή /τριας:
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ημερομηνία: 10/11/2012 Ώρα εξέτασης: 10:00-12:00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1 Να λύσετε όλα τα θέματα Κάθε θέμα βαθμολογείται με 10 μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΠεριοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β Ε.Μ.Ε. (Τεύχος 96) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. f (x) s lim e. t,i 1,2,3,...
Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β ΕΜΕ (Τεύχος 96) Άσκηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Έστω οι παρατηρήσεις δυο δειγμάτων αντίστοιχα των μεταβλητών Χ και Ψ Δίνεται ότι η μέση τιμή
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...
Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 13 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Όλες οι εφαρμογές που καλείσθε να χρησιμοποιήσετε είναι
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/018 ΧΡΟΝΟΣ: Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:
Διαβάστε περισσότεραΝα απαντήσετε τα θέματα 1 και 2 αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας. Το κάθε θέμα είναι 10 μονάδες.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Β ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC STAGE II ΑΠΡΙΛΗΣ 08 Χρόνος Εξέτασης: ώρες Ημερομηνία: 5/04/08 Ώρα εξέτασης: 5:45-7:45 Να απαντήσετε τα θέματα και αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 11 12 (B - Γ Λυκείου) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Από την εικόνα μπορούμε να δούμε ότι: 1 + 3 + 5 + 7 = 4 4. Ποια είναι η τιμή του: 1 + 3 +
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»
Κεφάλαιο 13: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Θεωρούµε ένα επίπεδο p, µια κλειστή πολυγωνική γραµµή του p και µια ευθεία ε που έχει µε το p ένα µόνο κοινό σηµείο. Από κάθε σηµείο
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις ανάπτυξης. β) Το Ε ΑΒΓ = 3Ε ΒΟΓ = 3 ΒΓ ΟΗ = = 2. Η κεντρική γωνία ω του κανονικού ν-γώνου δίδεται από τον τύπο:
ρωτήσεις ανάπτυξης. α) πό το ορθογώνιο τρίγωνο, έχουµε: - () λλά R, R, αφού η γωνία 0. () γίνεται: (R) - R R - R R Άρα R cm H πλευρά α του ισοπλεύρου τριγώνου είναι α 6 cm. β) Το 6 7 cm. B A H O. κεντρική
Διαβάστε περισσότεραA
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 017 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ημερομηνία: 11/11/017 Ώρα Εξέτασης: 10:00-1:00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Να λύσετε όλα τα θέματα, αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας..
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Να απαντήσετε τα θέματα 1 και 2 αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις σας. Το κάθε θέμα είναι 10 μονάδες.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ B ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC STAGE III ΑΠΡΙΛΗΣ 2019 Χρόνος Εξέτασης: 2ώρες Ημερομηνία: 17/04/2019 Ώρα εξέτασης: 1:4-17:4 Να απαντήσετε τα θέματα 1 και 2 αιτιολογώντας πλήρως
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ημερομηνία: 23 Mαρτίου 2016 Διάρκεια: 1 ώρα και 15 λεπτά Βαθμός:.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ονοματεπώνυμο:... 1 ΜΕΡΟΣ Α: Να λύσετε όλες τις ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Να συμπληρώσετε
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/2014 Αριθμητικά.. ΤΑΞΗ: Β ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες Ολογράφως: ΥΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ:......
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 04-05 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /06/05 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ώρες (07:45 09:45) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ: ΒΑΘΜΟΣ:.. ΒΑΘΜΟΣ ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:..
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.
Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 014-015 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013. Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2013 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή
Διαβάστε περισσότερα1. * Η κάθετη τοµή ορθού κανονικού τριγωνικού πρίσµατος είναι τρίγωνο Α. ισοσκελές. Β. ισόπλευρο. Γ. ορθογώνιο.. αµβλυγώνιο. Ε. τυχόν.
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 * Η κάθετη τοµή ορθού κανονικού τριγωνικού πρίσµατος είναι τρίγωνο Α ισοσκελές Β ισόπλευρο Γ ορθογώνιο αµβλυγώνιο Ε τυχόν * Κάθε παραλληλεπίπεδο έχει ακµές Α Β 6 Γ 8 10 Ε
Διαβάστε περισσότεραi) Αν (,, ) είναι μια πυθαγόρεια τριάδα και είναι ένας θετικός ακέραιος, να αποδείξετε ότι και η τριάδα (,,
1. i) Να αποδείξετε την ταυτότητα 1 ( ) ( ) ( ) + + = + +. ii) Να αποδείξετε ότι για όλους τους,, ισχύει Πότε ισχύει ισότητα; + + + +.. Λέμε ότι μια τριάδα θετικών ακεραίων (,, ) είναι όταν είναι πλευρές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 o Εμβαδά επιπέδων σχημάτων
9 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Β -- ΓΕΩΜΕΤΡΙΙΑ Κεφάλαιο 1 o Εμβαδά επιπέδων σχημάτων Β. 1. 1 44. Τι ονομάζεται εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας και από τι εξαρτάται; Ονομάζεται εμβαδόν
Διαβάστε περισσότεραMATHematics.mousoulides.com
ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 3 (Θέματα από τελικό γραπτό Ιουνίου 2014, Γυμνασίου Αρχαγγέλου Μιχαήλ) Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφετε μόνο με μελάνι μπλε ή μαύρο,
Διαβάστε περισσότερα1 0, να βρείτε την τιμή του α. 4. Οι παραμετρικές εξισώσεις μιας καμπύλης είναι : χ=3(2θ ημ2θ) ψ=3(1 συν2θ) α) Να δείξετε ότι : =σφθ
ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ -4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Αν =e t και y=e t να δείξετε ότι : y d y +χ dy = d d Αν χ= d d t και ψ=τοξημt,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 113 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ ΘΕΩΡΙΑ Θα ασχοληθούμε με την εγγραφή μερικών βασικών κανονικών πολυγώνων σε κύκλο και θα υπολογίσουμε
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2016 2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2017 ΒΑΘΜΟΣ ΓΡΑΠΤΟΥ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:... ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/5/2017 ΤΑΞΗ: Β
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΔΡΟΜΙΑ 2019 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Παρασκευή 1 Φεβρουαρίου 2019 ΛΕΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμνασίου ΣΧΟΛΕΙΟ..
Τάξη: Α Γυμνασίου έναρξης 10:1 λήξης 10:30 Οι αριθμοί Π, Κ, Ρ, Σ και Τ αντιπροσωπεύουν τους βαθμούς πέντε διαγωνισμάτων ενός μαθητή της Α Γυμνασίου στα Μαθηματικά στο Α Τετράμηνο. Για τους βαθμούς αυτούς
Διαβάστε περισσότεραΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1 50
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ρ Κορρές Κωνσταντίνος ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1 50 1. Μία έρευνα από 50 µαθητές έδειξε ότι 30 είχαν γάτες, 25 είχαν σκύλους, 5 είχαν χάµστερ, 16 είχαν σκύλους και γάτες, 4 είχαν σκύλους και χάµστερ,
Διαβάστε περισσότερα4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
ΜΕΡΟΣ Β 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ 47 4.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Η Γη είναι σφαίρα και την ονοµάζουµε γήινη σφαίρα ή υδρόγειο σφαίρα. Ο νοητός άξονας γύρω από τον οποίο στρέφεται η γήινη σφαίρα ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραThe G C School of Careers
The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 16 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2018
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2018 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ημερομηνία: 08/12/2018 Ώρα Εξέτασης: 09:30-12:30 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Να λύσετε όλα τα θέματα, αιτιολογώντας πλήρως τις απαντήσεις
Διαβάστε περισσότερα