ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ.

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΤΑΞΗ: B ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρες ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 6 / 014 Βαθμός: Ολογράφως: Υπογραφή: Όνομα μαθητή /τριας: Τμήμα: Αρ. Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ 1. ΔΕΝ επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής.. Να γράφετε μόνο με μπλε μελάνι. (για τα σχήματα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι). 3. ΔΕΝ επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. 4. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 (εννιά) δακτυλογραφημένες σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 1. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: α) 8 4 β) (6 ) ( ). Να λύσετε την εξίσωση : Να βρείτε την κλίση των ευθειών : α) 3 λ = β) 1 5 λ = γ) 1 λ = δ) λ = 1

2 4. Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων : α) β) Από τα 175 κιλά σταφύλι, ένας γεωργός έβγαλε 35 κιλά μούστο. Από τα 00 κιλά σταφύλι, πόσα κιλά μούστο θα βγάλει; 6. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό : α) Δύο μονώνυμα ονομάζονται όμοια όταν ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ έχουν το ίδιο κύριο μέρος. β) Οι διαγώνιοι του τετραγώνου διχοτομούνται ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ κάθετα γ) ( 5) -5 ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ δ) Οι αριθμοί 6, 8, 10 αποτελούν πυθαγόρεια τριάδα. ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ 7. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που περνά από τα σημεία Α(1,3) και Β(4,9).

3 8. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση στις πιο κάτω περιπτώσεις : α) Η ευθεία 4 0 περνά από το σημείο : Α. (0,) Β. (0,0) Γ. (0,-4) Δ. (-4,0) 3 β) Ο βαθμός του πολυωνύμου είναι : Α. 6 Β. 5 Γ. 4 Δ. 3 γ) Αν το μήκος κύκλου είναι ίσο με 1 cm, το εμβαδόν αυτού θα είναι ίσο με : Α. 0 cm Β. 36 cm Γ. 144 cm Δ. 4 cm δ) Η επικρατούσα τιμή των αριθμών,4,5,3,4,7,,4,7 είναι ο αριθμός : Α. 4 Β. 7 Γ. Δ Να αποδείξετε την ταυτότητα : ( ( ( 10. Να λύσετε το σύστημα:

4 11. Να βρείτε την τιμή των και ώστε η εξίσωση : ( 5 3 να είναι αόριστη. 1. Αν ( ) και ( ) 3, να υπολογίσετε : α) ( ) 3 ( ) = β) ( ) ( ) = 13. ίνονται οι αριθµοί 13, y, 31, 13, 0, 8, 31, 6, 31, 7. Αν η µέση τιµή των αριθµών αυτών είναι 1, να βρείτε : α) Tον αριθµό y. β) Tη διάµεσο ( ). 4

5 14. Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι ισεμβαδικό με ρόμβο. H μία διαγώνιος του ρόμβου είναι ίση με 16cm. Αν το μήκος του ορθογωνίου είναι διπλάσιο από το πλάτος του και η περίμετρος του είναι ίση με 36cm, να βρείτε : α) Το εμβαδόν του ορθογωνίου. β) Την άλλη διαγώνιο του ρόμβου. 15. Στο διπλανό σχήμα, το ΑΒΓΔ είναι παραλληλόγραμμο. Να υπολογίσετε : (α) Την τιμή του χ. (β) Το μήκος της πλευράς ΑΔ. (γ) Την τιμή του ψ. (δ) Τις γωνίες του παραλληλογράμμου. 5

6 ΜΕΡΟΣ Β : Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε ΜΟΝΟ τις 4. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1. Να βρείτε τις κοινές λύσεις των ανισώσεων : 8 3( 14 6 και Ρίχνουμε ένα νόμισμα 3 φορές. α) Να βρείτε το δειγματικό χώρο Ω. β) Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου Α : «το νόμισμα να φέρει την ίδια ένδειξη.» γ) Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου Β : «το νόμισμα να φέρει ακριβώς μία φορά την ένδειξη Κορώνα» δ) Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου Γ : «το νόμισμα να φέρει τουλάχιστον δύο ενδείξεις Γράμματα». 6

7 3. Σε μία ταβέρνα παρήγγειλαν φαγητό 15 άτομα. Μερικοί παρήγγειλαν κρέας προς 10 ευρώ τη μερίδα και οι υπόλοιποι ψάρι προς 15 ευρώ τη μερίδα. Αν πλήρωσαν συνολικά 185 ευρώ, να βρείτε πόσα άτομα παρήγγειλαν κρέας και πόσα ψάρι. Να λύσετε το πρόβλημα με τη βοήθεια συστήματος. 4. α) Να κάνετε τις πράξεις, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των ριζών, και να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α : Α = : β) Στο διπλανό ορθογώνιο τρίγωνο ( ˆ 90 ), η πλευρά ΒΓ είναι ίση με την τιμή της παράστασης Α που βρήκατε πιο πάνω και οι κάθετες πλευρές ΑΒ και ΑΓ έχουν μήκη cm και ( cm αντίστοιχα. Αν η περίμετρος του τριγώνου ΑΒΓ είναι ίση με 1cm, να υπολογίσετε : α) την τιμή του. β) το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. 7

8 5. Δίνεται η γραφική παράσταση της ευθείας ( : Να βρείτε : α) Την κλίση της ευθείας (. β) Τα σημεία τομής της ευθείας ( με τους άξονες ' και '. γ) Την εξίσωση της ευθείας (. δ) Την εξίσωση της ευθείας ( ) που τέμνει την ( στο σημείο Α(,) και τον άξονα των ψ στο σημείο Β(0,-3). ε) Αν Γ είναι το σημείο τομής της ευθείας (,με τον άξονα των ψ, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. 8

9 6. Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ, ΑΒ // ΔΓ, με εμβαδόν 4cm. Η μεγάλη βάση του τραπεζίου είναι κατά cm μικρότερη από το διπλάσιο της μικρής βάσης του και το ύψος του είναι ίσο με 3cm. Το τόξο ΑΕ, έχει γραφτεί με κέντρο το Δ και ακτίνα ΑΔ και η επίκεντρη γωνία ˆ 40. Να υπολογίσετε : α) Τις βάσεις του τραπεζίου. β) Την πλευρά ΑΔ. γ) Την περίμετρο του μικτόγραμμου σχήματος. δ) Το εμβαδόν του σκιασμένου χωρίου. (Η απάντηση σας μπορεί να δοθεί συναρτήσει του π) Εισηγητές Διευθύντρια Χατζηκυριάκου Καίτη Θεμιστοκλέους Σωτήρα Ρήγας Χάρης Αντωνίου Χριστιάνα... Στεφάνου Γεωργία.. Δρ. Γεωργίου Μαρία 9