Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA"

Transcript

1 Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA

2 Definicija i područje interesa molekularne biologije Funkcija Biokemija Genetika Proteini Geni Molekularna biologija Molekularna biologija sinteza genetike i biokemije Izraz prvi put upotrijebio kemičar William Astburg, godine Molekularna biologija - proučava fundamentalne biološke pojave i procese na razini molekula.

3 Centralna dogma molekularne biologije općenito DNA RNA PROTEINI specijalno

4 Bakterija, Escherichia coli Prokariotski model i jedan od glavnih modela u molekularnoj biologiji Najbolje istražena vrsta Prirodni stanovnik crijeva čovjeka Štapićasta, gram negativna, duga 2 um, široka 1 um Jednostavan uzgoja u laboratoriju (krute i tekuće podloge) Razmnožavanje, svakih 20 minuta Genom 4,6 milijuna pb gena Prvi podaci o strukturi i funkciji gena, replikaciji, transkripciji, translaciji

5 Usporedba kemijskog sastava tipične bakterijske (E. coli) i animalne stanice Udio u ukupnoj masi stanice Sastojak E. coli Animalna stanica Voda (H 2 o) Anorganski ioni (Na +, K +, Mg 2+, Ca 2+, Cl -, itd) Mali metaboliti (šećeri, nukleotidi, 0,5 nm ø) Proteini RNA 6 1,1 DNA 1 0,25 Fosfolipidi 2 3 Ostali lipidi - 2 Polisaharidi 2 2 Ukupni stanični volumen 2 x cm 3 2 x 10-9 cm 3 Relativni stanični volumen

6 Ostali modelni organizmi u molekularnoj biologiji Modelni organizmi - zbog niza pogodnosti osobito puno proučavani Jednostavnost laboratorijskog uzgoja, brzi razvoj do adultnog stadija, kratak životni ciklus, brojno potomstvo, mala veličina tijela i slično Genom sekvenciran Virusi Kvasac, Saccharomyces cerevisiae Oblić, Caenorhabditis elegans Mušica, Drosophila melanogaster Cvjetnica, Arabidopsis thaliana Ribe, Danio rerio, Fugu rubripes Miš, Mus musculus

7 Važnost slabih, nekovalentnih, kemijskih veza u biološkim sustavima Slabe, nekovalentne, kemijske veze: Vodikove veze Van der Waalsove veze Ionske veze Hidrofobne sile (veze)

8 1. Vodikove veze Dva elektronegativna atoma (primjerice N i O) dijele jedan atom vodika Ima tek 1/20 snage jednostruke kovalentne veze Najjače su kad su sva tri atoma u istoj ravnini Između molekula vode Između aminokiselina međusobno povezanih u polipeptidnom lancu Između dušikovih baza u nukleinskim kiselinama (G C i A=T) itd.

9 2. Van der Waalsove sile Na vrlo malim udaljenostima bilo koja dva atoma povezivat će slabe privlačne Van der Waalsove sile Daljnjim približavanjem atoma javit će se sile odbijanja ENERGIJA ODBIJANJA ENERGIJA PRIVLAČENJA UDALJENOST IZMEĐU ATOMA

10 3. Ionske veze Javljaju se između potpuno ili djelomično nabijenih grupa U vodenoj sredini vrlo slabe (stanica je 70% voda) U vakumu i u odsutnosti vode vrlo jake odgovorne za čvrstoću minerala poput mramora Ipak, vrlo važne u biološkim sustavima (npr. enzim-supstrat)

11 4. Hidrofobne sile Nastaju kada se nepolarne hidrofobne molekule nađu u vodenoj sredini Uređena mreža molekula vode prisiljava hidrofobne grupe da se približe jedne drugima Time se minimalizira njihove destruktivni utjecaj na mrežu molekula vode Naknadno povezivanje npr. Van der Waalsovim silama

12 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima Slabe kemijske veze djeluju na dvije razine: Intramolekularno Intermolekularno 1. Intramolekularno djelovanje unutar jedne makromolekule određuje njezinu prostornu konformaciju Primjer: Dvolančana DNA zavojnica vodikove veze između adenina i timina te gvanina i citozina

13 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima Primjer: prostorna struktura proteina Prosječni protein u E. coli ima 300 aminokiselina - nanizane u lanac stvorile bi nit dugačku 100 nm Uslijed slabih kemijskih veza protein se savija i poprima točno definirani oblik skraćuje se na 40-ak nm. Prostorna konformacija proteina bitna je za njegovu funkciju

14 Aminokiseline Hidrofobne aminokiseline (9) Hidrofilne aminokiseline (11)

15 a) Primarna struktura: Četiri razine smatanja proteina - Slijed aminokiselina u polipeptidnom lancu - Aminokiseline su međusobno povezane kovalentnim peptidnim vezama Polipeptidi sadrže stotine ili tisuće ak. Svaki polipetid ima dva različita kraja: N-kraj (N terminus) C kraj (C terminus)

16 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima b) Sekundarna struktura: - Pravilni raspored aminokiselina unutar određene regije polipeptida - Slabe kemijske veze javljaju se u pravilnim intervalima između CO i NH skupina: - α- uzvojnica - dio polipetidnog lanca ovijen oko svoje osi, CO skupina jedne a.k. stvara vodikovu vezu s NH skupinom četvrte a.k. - β-ploča - dva dijela polipeptidnog lanca leže jedan do drugoga povezani vodikovim vezama između CO i NH

17 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima c) Tercijarna struktura - Rezultat je interakcija između bočnih ogranaka aminokiselina - Slabe kemijske veze javljaju se u nepravilnim intervalima - α- uzvojnice i β-ploče povezuju međusobno regijama petlji i smataju u globularne domene - Ključan položaj hidrofobnih aminokiselina u unutrašnjosti proteina i hidrofilnih aminokiselina na površini proteina Ribonukleaza, RNaza - Mali proteini (ribonukleaza i mioglobin) jedna domena Mioglobin, 153 ak., hem skupina je vezno mjesto za kisik

18 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima d) Kvarterna struktura - Povezivanje više polipeptidnih lanaca - Primjer hemoglobin tetramerni protein

19 Važnost slabih kemijskih veza u biološkim sustavima 2. Intermolekularno djelovanje - prepoznavanje i interakcije između makromolekula Primjeri: Enzim supstrat Antigen antitijelo i mnogi drugi

20 Kemijski sastav i struktura DNA Model dvolančane zavojnice

21 Kemijski sastav i struktura DNA Nukleinske kiseline otkrio Friedrich Miescher, švicarski biokemičar godine Kisela tvar bogata fosforom nukelin Hidrolizom dokazano da se DNA sastoji od tri osnovne komponente Fosforne kiseline Šećera Dušikovih baza

22 Kemijski sastav i struktura DNA 1. Fosfatna kiselina H 3 PO 4 Netoksična, vrlo polarna, visoko topiva u vodi Fosfatni ion s hidroksilnom skupinom deoksiriboze i riboze stvara fosfatni ester Mono, -di, tri fosfatni esteri, npr. AMP, ADP, ATP Hidrolizom kisele anhidridske veze P-O-P između 2 fosfata oslobađa se energija za kemijske procese Fosfati odgovorni za ukupno negativan naboj DNA molekule i njezina kisela svojstva

23 Kemijski sastav i struktura DNA 2. Šećer Deoksiriboza u DNA Nema hidroksilnu skupinu na C2 Stabilnija od riboze Riboza u RNA -

24 Kemijski sastav i struktura DNA 3. Dušikove baze PIRIMIDINI CITOZIN=2-keto-4-aminopirimidin TIMIN=2,4-diketo-5-metilpirimidin (5-metiluracil) URACIL=2,4-diketopirimidin PURINI ADENIN=6-aminopurin GVANIN=2-amino-6-ketopurin

25 Kemijske veze između elemenata nukleotida Fosfatno-esterska veza: fosfat i šećer Pirimidinska N-glikozidna veza C1 - N1 Purinska N-glikozidna veza C1 - N9 N-glikozidna veza: šećer i dušikova baza

26 Nukleotid i nukleozid Nukelozid Baza - Nukelozid Adenin (deoksi) adenozin Gvanin (deoksi) gvanozin Timin (deoksi) timidin Citozin (deoksi) citidin Uracil (deoksi) uridin Nukleotid Baza- Nukleotid Adenin (deoksi) adenozin trifosfat Gvanin (deoksi) gvanozin trifosfat Timin (deoksi) timidin trifosfat Citozin (deoksi) citidin trifosfat Uracil (deoksi) uridin trifosfat

27 Povezivanje nukleotida u polinukleotidni lanac 5 3 fosfatno-diesterskom vezom Novi dntp povezuje se s 3 OH krajem

28 Chargaffovo pravilo godine, Erwin Chargaff analizira udjele pojedinih dušikovih baza u DNA molekulama različitih vrsta Zaključci: DNA sastav je vrsno specifičan Isti u različitim tkivima jednog organizma A:T=1:1 i G:C=1:1 A+T G+C Danas govorimo o CG sadržaju (postotku) neke DNA CG postotak varira među srodnim vrstama kod nižih, primitivnijih životinja CG postotak manje varira među evolucijski razvijenijim oblicima U sisavaca je vrlo sličan, oko 40%

29 Model DNA Početkom 1950-te godine, potraga za objašnjenjem prostorne strukture (arhitekture) DNA Linus Pauling, California, SAD DNA trolančana, fosfati u unutrašnjosti povezani H-mostovima Maurice Wilkins i Rosalind Franklin, London, istraživanja DNA kristalografijom X-zrakama

30 Model DNA James Watson, Amerikanac i Francis Crick, Englez, Rade model DNA od žice Spiralna forma DNA 2 lanca Jedinstvena širina od 2 nm Razmak među bazama 0,34 nm U početku smještali fosfatno-šećernu okosnicu unutar spirale Naknadno stavili baze u unutrašnjost lanca Ključno pitanje: koje se baze povezuju međusobno

31 Model dvostruke zavojnice DNA Watson, J. i Crick, F objavili rad o prostornoj strukturi DNA u časopisu Nature Osnovne postavke modela dvostruke zavojnice DNA molekula sastoji se od dva polinukleotidna lanca, savijena u obliku dvostruke zavojnice Šećerno-fosfatna okosnica nalazi se izvana, a unutar nje su dušikove baze. Baze se po principu komplementarnosti sparuju vodikovim vezama A=T i G C Dva polinukleotidna lanca nisu identična nego komplementarna Dva polinukleotidna lanca su antiparalelna ( jedan preokrenut za 180 u odnosu na drugi). Genetička poruka zapisana je u karakterističnom slijedu pirinskih i pirimidinskih baza J. Watson, F. Crick i M. Wilkins Nobelova nagrada za medicinu Rosalind Franklin nije dobila nagradu jer je umrla od posljedica zračenja na poslu Nobelova nagrada ne dodjeljuje se posthumno

32

33 Model dvostruke zavojnice DNA

34 Model dvostruke zavojnice DNA U prirodi najčešća B forma A forma kompaktnija, 11 pb po zavoju i manje hidrirana Z forma pronađena u kristalima sintetički dobivene DNA, 12 pb po zavoju B i A forma desno, a Z forma lijevo savijena

35 RNA Nastaju transkripcijom na kalupu DNA Osnovne razlike RNA u odnosu na DNA 1. Riboza umjesto deoksiriboze 2. Uracil umjesto timina 3. Jednolančane molekula s mogućnošću poprimanja različitih prostornih struktura RNA molekule mogu poprimati raznolike prostorne konformacije

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Βιομόρια, δομή κυττάρου, διαμερισματοποίηση. Ν. Κ. Μοσχονάς n_moschonas@med.upatras.gr Εργ. Γεν. Βιολογίας, Τμ. Ιατρικής Παν/μιο Πάτρας

Βιομόρια, δομή κυττάρου, διαμερισματοποίηση. Ν. Κ. Μοσχονάς n_moschonas@med.upatras.gr Εργ. Γεν. Βιολογίας, Τμ. Ιατρικής Παν/μιο Πάτρας Βιομόρια, δομή κυττάρου, διαμερισματοποίηση Ν. Κ. Μοσχονάς n_moschonas@med.upatras.gr Εργ. Γεν. Βιολογίας, Τμ. Ιατρικής Παν/μιο Πάτρας Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της ζωής; Θρέψη Αναπαραγωγή Εξέλιξη Ερεθιστικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Proteini su linearni polimeri a nastaju povezivanjem monomernih jedinica, koje nazivamo

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Nukleinske kisline. ribosomska informacijska prenašalna

Nukleinske kisline. ribosomska informacijska prenašalna Nukleinske kisline Nukleinske kisline vloga pri shranjevanju, prenašanju in izražanju genetske informacije: DNA RNA proteini zgradba in delovanje celice 2 osnovni vrsti nukleinskih kislin: deoksiribonukleinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije Seminar 2

Osnove biokemije Seminar 2 Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

Zašto se baviti BOTANIKOM i

Zašto se baviti BOTANIKOM i BOTANIKA Zašto se baviti BOTANIKOM i biljkama? BOTANIKA Temelj za razumijevanje ostalih kolegija na studijima Šumarskoga fakulteta Kada završim fakultet cijeli radni vijek ću se baviti biljkama Ljubav

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Rendgenska strukturna analiza (vlakana) DNK Watson-Crickov model (B) DNK Zašto dvostruki heliks? Polimorfizam DNK: kanonske (standardne/prosečne)

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις

Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις Βιοχημεία - Αρχές Βιοτεχνολογίας Εργαστηριακές ασκήσεις Γεώργιος Παπαδόπουλος, Καθηγητής Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Τ.Ε. Άρτα, 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA D. Krilov 30.01. 2006. Interakcije u biološkim makromolekulama Van der Waalsove sile; vodikova veza; hidrofobne interakcije; ionske

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini Funkcije proteina Boris Mildner Osnove biokemije Vlaknati i globularni proteini Prema topljivosti, proteine možemo grubo podijeliti u netopljive vlaknate proteine, i globularne topljive proteine. Za razliku

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Inter- i intra- molekularne sile. Prof. dr. sc. Jasna Lovrić

Inter- i intra- molekularne sile. Prof. dr. sc. Jasna Lovrić Inter- i intra- molekularne sile Prof. dr. sc. Jasna Lovrić Periodni sustav elemenata Veze između atoma Kovalentna Između nemetala u anorganskim molekulama (N 2, H 2 CO 3 ) U organskim molekulama (H 2

Διαβάστε περισσότερα

Molekularno-biološke metode u patologiji

Molekularno-biološke metode u patologiji Molekularno-biološke metode u patologiji Nukleinske kiseline Nukleinske kiseline otkrio je švicarski liječnik Friedrich Miescher još 1869. godine u leukocitima gnojnih rana, ali im je biološko značenje

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

MOLEKULSKE INTERAKCIJE

MOLEKULSKE INTERAKCIJE MOLEKULSKE INTERAKCIJE MOLEKULSKE INTERAKCIJE KOD BIOMAKROMOLEKULA: - KOVALENTNE u pravilu invarijabilne u biofizičkim sustavima (izuzetak su neke enzimske reakcije i sl.) - NEKOVALENTNE krucijalne za

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK

Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi. Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Dinamika strukture DNK helix coil (razvijeni niz) prelazi (reversibilna denaturacija-renaturacija) Reakcije baza: mutacije/oštećenja DNK Interakcije molekula DNK sa vodom ligandima Reversibilna denaturacija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Biologija stanice 1. dio

Biologija stanice 1. dio 1. dio Biologija stanice 1. dio Biologija stanice 1. lekcija Uvod u biologiju 1.1. Ponovimo Biologija (grč. bios život, logos riječ) je znanost o živim organizmima, o živom svijetu. Biologija, kemija,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Prof.dr Danijela Kojić uvod biomolekuli ugljeni hidrati aminokiseline i proteini lipidi nukleinske kiseline enzimi i regulacija enzimske aktivnosti bioenergetika

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ZGRADBA NUKLEOTIDOV NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE REPLIKACIJA, TRANKRIPCIJA, TRANSLACIJA

ZGRADBA NUKLEOTIDOV NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE REPLIKACIJA, TRANKRIPCIJA, TRANSLACIJA NUKLEOTIDI IN NUKLEINSKE KISLINE Nukleinske kisline: -linearni polimeri, sestavljeni iz nukleotidov -vrste: deoksiribonukleinska kislina (DNA) in ribonukleinska kislina (RNA) Informacije, zapisane v molekuli

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI Proteini Uvod aziv PRTEII potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića emijski, proteini ili belančevine, su prirodni makromolekuli To su poliamidi izgrañeni

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici. Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki)

Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki) PEDJE 28. proteos prvi najvažniji (grčki) Proteini su linearni polimeri aminokiselina ko se izuzme voda, čine 70% težine ćelije.u humanom organizmu identifikovano je preko 50 000 različitih proteina. Uloga

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα