Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Struktura proteina. Struktura proteina. Primarna struktura insulina govečeta. eta. A. Primarna struktura proteina. proteos prvi najvažniji (grčki)"

Transcript

1 PEDJE 28. proteos prvi najvažniji (grčki) Proteini su linearni polimeri aminokiselina ko se izuzme voda, čine 70% težine ćelije.u humanom organizmu identifikovano je preko različitih proteina. Uloga proteina Mogu biti strukturni materijal, a pokazuju i različite ite funkcije: - katalizuju reakcije - transportuju male molekule ili jone - regulišu u metaboličke procese - učestvuju u prenošenju enju naslednih osobina,. sobine proteina (-)) specifična rotacija,, velika v molekulska masa,, većina v se rastvara u vodi (osim strukturnih),, grade g koloidne rastvore,, imaju i amfoterni karakter,, ne dijalizuju,, sporo s difunduju kroz membrane ćelija,, imaju i nizak osmotski pritisak U kolu jednosmerne struje proteini su polivalentni elektroliti : Doc.dr Mirjana bramović anaforeza katafore foreza elektroforeza truktura proteina truktura proteina Primarna struktura sinonim je za sekvenciju, redosled povezivanje aminokiselinskih ostataka u polimerni lanac ekundarna struktura označava ava konformacioni odnos susednih aminokiselina Tercijarna struktura prostorna organizacija polimernog lanca (proteina) Kvaternarna struktura način povezivanja polimernih lanaca u specijalizovane molekule primarna struktura aminokiselinski ostaci sekundarna struktura α-heliks trecijarna struktura poipeptidni lanac kvaternarna struktura složena struktura. Primarna struktura proteina buhvata kovalentni niz polipeptidnog lanca, karakterističan an redosled aminokiselinskih ostataka (sekvenca). Informacije potrebne za prevođenje peptida u fiziološki aktivnu, nativnu strukturu određena je njegovom sekvencom. Kako protein prepozna je i interpretira genetski kodiranu informaciju koju nosi? adrži centar nukleacije koji potpomaže formiranje prirodne konformacije. Protein dobija energetski i termodinamički povoljniju konformaciju. Šaperoni (molekuli pratioci) vrše kontrolu. Primarna struktura insulina govečeta eta terminus lanca terminus 5 15 lanca I E Q L Y Q L 20 E Y 10 Q L 5 L L Y L terminus E B lanca Y terminus K P T 25 B lanca 30

2 Poznavanje sekvence proteina ima praktičnu primenu: ekvenca fibrilarnih proteina a se obično ponavlja (--B--B--B-) dređen je evolutivni razvoj različitih itih klasa bioloških sistema Preko sekvence hemoglobina utvrđeni patološki, nasledni proteini: Pauling i Itan izolovali hemoglobin kod osoba a oboleliho od nasledne srpaste anemije azlika u sekvenci: 2 al is Leu Thr Pro lu normalni b - lu Lis al is Leu Thr Pro al lu Lis hemoglobin b manjena pokretljivost u električnom polju 3 eliki proteini moraju biti razlo loženi na manje fragmente 1. dređivanje kvantitativnog sadržaja proteina 2. azlaganje disulfidnih veza 3. azlaganje polipeptidnih lanaca na manje fragmente 4. ekvencionisanje polipeptida 5. dređivanje redosleda peptidnih fragmenata metodom preklapanja 6. dređivanje položaja disulfidne veze minokiselinska analiza Kiselinska hidroliza polipeptida (6M l,, 24 h ) daje smesu aminokiselina. mesa se razdvaja jonoizmenjivačkom hromatografijom koja zavisi od različitih itih vrednosti pi aminokiselina. minokiseline se identifikuju pomoću u denzil-hlorida, Edman-ovin reagensom, ninhidrinom i dr. utomatizovana metoda; zahteva samo oko 10-5 do o 10-7 g polipeptida Jonoizmenjivačka hromatografija ajkiselije aminokiseline putuju najbrže a najbaznije se eluiraju poslednje. Zavisi od vrednosti pi različitih aminokiselina koje se razdvajaju. Pozitivno naelektrisani proteini se vezuju za negativno naelektrisanu podlogu. egativno naelektrisani proteini prolaze. naliza aminokiselina azlaganje disulfidnih veza Površina svakog signala je mera relativne količine svake pojedinačne aminokiseline u smesi. oksidacija permravljom kiselinom 2 2 redukcija ditiotritolom PL-mobilna faza se kroz kolonu propušta pod pritiskom-skraćeno vreme analize ostaci cisteinske kiseline acetilacija jod- acetatom

3 Parcijalna hidroliza peptida Direktno sekvencionisanje aminokiselina ograničeno je na kraće polipeptide (40-80 aminokiselinskih ostataka) Duži polipeptidni lanci kidaju se na kraće fragmente na selektivan i predvidiv način pomoću enzima ili hemijskim putem. Manji fragmenti se zatim razdvajaju i određuje aminokiselinski sastav svih fragmenata pojedinačno. Tripsin Tripsin selektivno razlaže e peptidnu vezu karboksilne grupe lizina i arginina. " " lizin ili arginin imotripsin Pepsin imotripsin selektivno razlaže e peptidnu vezu karboksilne grupe aminokiselina sa aromatičnim prstenom u bočnom lancu. Pepsin selektivno razlaže e peptidnu vezu karboksilne grupe triptofana, fenilalanina i tirozina. ijanogen-bromid, Br emijsko specifično i kvantitativno razlaganje veze karboksilnog kraja metjonina. naliza krajnjih grupa eophodno je znati koja je -terminalna a koja -terminalna aminokiselina: -terminalna aminokiselina može se identifikovati hidrolizom (kataliza pomoću karboksipeptidaze). Identifikacija -terminusa: Metode se zasnivaju na činjenici da je azot amino-grupe aminokiseline na -terminusu nukleofilniji od bilo kog drugog amidnog azota. Karboksipeptidaza Karboksipeptidaze selektivno razlažu peptidnu vezu -terminalne aminokiseline. 3 protein angerova metoda identifikacije -terminusa Ključni reagens u angerovoj metodi za identifikaciju -terminusa je 1-fluor-2,4-dinitrobenzen. eagens je reaktivan u odnosu na nukleofilnu aromatičnu supstituciju fluor-2,4-dinitrobenzen reaguje sa amino azotom -terminalnene K ( 3 ) ( 3 ) 2 ( 3 ) dređivanje redosleda enzimski ili hemijski dobijenih fragmenata: Proces fragmentacije istog proteina vrši i se sa dva ili više enzima ili hemijskih reagenasa. Metodom preklapanja fragmenti se uklapaju i dobija sekvenca celovitog polipeptida. Primer emijski je utvrđeno da je fenilalanin (Phe) -terminus polipeptida. idroliza pomoću Br daje tri peptida: ly-la-lys-leu- Pro-Met Phe-Trp-Met-ly-la-Lys Leu-Pro-Met-sp-ly-rg ys-la-ln idroliza katalizovana tripsinom daje fragmente: Phe-Trp-Met sp-ly-rg-ys-la-lnln

4 Phe-Trp-Met-ly-la-Lys Phe-Trp-Met-ly-la-Lys Leu-Pro-Met-sp-ly-rg Leu-Pro-Met-sp-ly-rg ys-la-ln ys-la-ln enilalanin (Phe) je -terminus. ly-la-lys-leu- Pro-Met ly-la-lys-leu- Pro-Met Phe-Trp-Met sp-ly-rg-ys-la-lnln Phe-Trp-Met sp-ly-rg-ys-la-lnln Edmanova degradacija i automatizovano sekvencionisanje peptida Phe-Trp-Met-ly-la-Lys Phe-Trp-Met ly-la-lys-leu- Pro-Met Leu-Pro-Met-sp-ly-rg enilalanin (Phe) je -terminus. ys-la-ln sp-ly-rg-ys-la-lnln 1. Metoda za određivanje -terminalne aminokiseline. 2. a kraja peptida sukcesivno se može odvajati jedna po jedna aminokiselina sa istog uzorka. a taj način se može odrediti 20 i više aminokiselina. 3. Dovoljno je g uzorka. 4. Metoda može biti automatizovana. snovni reagens u Edmanovoj degradaciji je fenilizotiocijanat: fenilizotiocijanat: enilizotiocijanat reaguje sa azotom amino grupe -terminalne aminokiseline peptid PT derivat se tretira sa l u anhidrovanom rastvaraču. -terminalna aminokiselina se odvaja od ostatka peptida. 6 5 PT derivat l peptid 6 5 PT derivat peptid astaje feniltiokabamil-derivat (PT). statak peptida ne menja strukturu. 6 5 tiazolon 3 idrolizom PT-derivata nataje tiazolon. peptid

5 6 5 tiazolon Pod uslovima pod kojima nastaje, tiazolon se transformiše e u feniltiohidantoin (PT-derivat derivat). ekvencionisanje proteina tehnikom rekombinovane DK 6 5 feniltiohidantoin antoin (PT) PT derivat se izoluje i identifikuje. statak peptida se podvrgava sledećoj Edmanovoj degradaciji. edosled četiri baze u DK: adenina, guanina, timina i citozina (zapisan u genima) direktno određuje sekvencu aminokiselina u proteinu. Moguća automatizovana analiza DK ili K ekvenca stotine proteina, sa velikim brojem aminokiselinskih ostataka određen na ovaj način inteza peptida Peptidi se sintetički dobijaju kuplovanjem (kovalentnim vezivanjem) aminokiselina: Direktnom reakcijom aminokiselina dobije se kompleksna smesa snovni princip 1. asumične interakcije između aminokiselina se eliminišu zaštitom" azota jedne aminokiseline i karboksilne grupe druge. ly la - 2 ly-ly ly-la la la-la ly-ly ly-la la-ly ly-la la-ly Da bi se sprečile reakcije funkcionalnih grupa koriste se zaštitne grupe -zaštićeni fenilalanin -zaštićeni glicin X Y 2. Zašti tićene aminokiseline se kupluju. X snovni princip 2 2 Y X Y Zaštita amino grupa prevođenjem u amide: Za zaštitu se koriste: fenilmetoksikarbonilna grupa ( ), označava ava se sa Z (ili bz) ili di-terc-butildikarbonat (Boc( Boc). Z-zaštita postiže e se reakcijom aminokiseline sa fenilmetilhlorformijatom (benziloksikarbonil-hlorid) hlorid). 3. kida se zaštita sa -terminusa i karboksilne grupe -terminusa. X Y Phe-ly l fenilmetil-hlorformijat alanin a Z (bz) fenilmetoksikarbonilna grupa -benziloksikarbonilfenil(alanin)

6 Zaštitne grupe amino funkcionalne grupe: di-terc-butil-dikarbonat aminokiselina Et 3 terc-butoksikarbonilna grupa Boc a) Prednost zaštite Z-grupom je što se deblokada može lako izvršiti: a) hidrogenolizom ili b) hidrolizom pomoću Br u sirćetnoj kiselini 2 Pd/ _ 2 Uklanjanje Boc i Z-zaZ zaštite: 2 Boc grupa se uklanja pomoću b) Br 2 Br _ 2 2 Zaštita karboksilne grupa prevođenjem u estre: Karboksilna grupa se štiti prevođenjem u estre sa metanolom, etanolom ili benzil alkoholom. 2 Kao zaštitne grupe koriste se estri: metil, etil, benzil Benzil-esri esri se mogu razložiti hidrogenolizom Deprotekcija -terminusa 2,Pd Deprotekcija metil- i etil-estara estara vrši i se baznom hidrolizom a ormiranje peptidne veze vrši i se uz aktivaciju karboksilne grupe Da bi se stvaranje peptidne veze izvelo pod blagim eksperimentalnim nim uslovima, neophodno je aktivirati karboksilnu grupu. Dve glavne metode su: 1. Kuplovanje na odgovarajući i način zašti tićenih aminokiselinakoristeći,' '-dicikloheksilkarbodiimid (D) Mehanizam kuplovanja pomoću u D D aktivira karboksilnu grupu kiseline za nukleofilni napad amina Z ,' '-dicikloheksilkarbodiimid (D) 2. Preko aktivnog estra -terminalnene aminokiseline kiseline Z 2 6 5, -dicikloheksilurea Jedinjenje koje se formira vezivanjem Z-zaštićene aminokiseline za D slično je po strukturi anhidridu kiseline, pa prema tome deluje kao acilirajući agens.

7 inteza peptidp eptida Kuplovanje pomoću D Z Dolazi do nukleofilnog napada aminogrupe kiseline sa zaštićenom karboksilnom funkcijom na, - dicikloheksilureu. Primer inteza glicilalanina 2 D Z /Pd- 2 Konačni proizvod nastaje skidanjem Z-zaštite glicilalanin Metoda aktiviranog estra p-nitrofenil-estar je primer aktivnog estra. p-nitrofenil-grupa je bolja odlazeća grupa od metil- ili etil-grupe, a takođe je i reaktivnija u nukleofilnim acil-supstitucijama. Z Z hloroform 2 utomatizovana peptidna sinteza: Merrifield-ova sinteza na čvrstoj fazi inteza se vrši na čvrstom, inertnom polistirenskom nosaču. eaktant se dodaje u obliku rastvora. eakcija se odvija na dodirnoj površini između rasvora i čvrste faze. Lanac kome se dodaje jedna po jedna aminokiselina, kovalentno je vezan -krajem za nerastvorljivi nosač. Derivat polistirena sa biopolimerom ispira se jednostavno vodom. (78%) inteza peptidp eptida a na čvrstoj fazi Koristi se funkcionalizovani polistirenski nosač za peptid Polistiren je nerastvorljiv u organskim rastvaračima ridel-kraftsovim hlormetilovanjem sa l2 3 u prisustvu nl4 manji broj aromatičnih prstenova se funkcionalizuje sa l2. Čvrsti nosač nastaje polimerizacijom stirena. n stiren ( ) n ( ) n polistiren l 2 3 nl 4 l funkcionalizovani polistiren Bočni deo je grupa reaktivna u odnosu na 2 supstituciju. lormetilovana smola se tretira sa Boc-zaštićenom -terminalnom aminokiselinom. ( ) n l Boc 1 _ ( ) n ( ) n 1 Boc 3 2 l 2 Boc-zaštitna grupa uklanja se sa 3 ili l. lkilbenzil estarska veza aminokiseline sa nosačem ostaje intaktna. 2 1

8 Kuplovanje sledeće Boc-zaštićene aminokiseline potpomaže D. inteza peptidp eptida a na čvrstoj fazi ( ) n Boc _ D Boc ( ) n 2 1 Merrifield je automatizovao svoju sintezu na čvrstoj fazi. intetisao je nonapeptid (bradikinin) 1962 g. Postupak je trajao 8 dana sa prinosom od 68%. intetisao je ribonuklea leazsu (124 aminokisel.) ) 1969 g. (369 reakcija; koraka, prinos 17%, postupak trajao 17 nedelja) obelova nagrada za hemiju: 1984 Peptid se skida sa nosača tretiranjem sa tečnom (ili sa Br u 3 2 ) ( ) n obert Bruce Merrifield ockefeller University B. ekundarna struktura proteina rganizacija polipeptidnog, osnovnog lanca u prostoru bez konformacije bočnih nizova aminokiselina. Moguća a dva načina organizacije sekundarne strukture α-helikoidna i β-nabrana struktura Karakteriše se: Planarnom geometrijom peptidnih veza odoničnom vezom između i= nti konformacijom glavnih lanaca amidna ravan Torzioni uglovi Φ i Ψ određuju konformaciju peptidne veze, a time i α-ugljenik konformaciju polipeptidnog lanca. bočna grupa Peptidna veza je planarna: amidna ravan β-nabrana struktura Postojanje strukture pretpostavili i opisali Pauling i orey, 1951 astaje formiranjem vodoničnih veza između paralelnih i antiparalelnih lanaca egmenti sa konformacijom nabrane strukture mogu biti dužine od 2 do 12 aminokiselinskih ostataka odonično vezivanje u antiparalelnoj β-nabranoj strukturi

9 odonično vezivanje u paralelnoj β-nabranoj strukturi Mogući tipovi heliksa odonična veza se uspostavlja između = i -, r ostaci duž lanca zabranjen r = retki r = uobičajeni r = 4 (α-heliks) retki r = 5 (π-heliks) dugačak ak i tanak najpovoljniji kratki i debeli α-heliks i β-nabrana struktura -terminus -terminus α-uzvojnica Prema smeru protezanja polipeptidnog lanca mogu se razlikovati desne () i leve uzvojnice (L). U molekulima proteina najčešća je desna α-uzvojnica. α-heliks ostaci/okret 3.6 (2.0) porast (nm) 0.15 (0.34) φ ( ), ψ ( ) -57, ,135 -veza 13 atoma u -vezanom prstenu -veza između lanaca β-nabrana struktura stale sekundarne strukture stale sekundarne strukture Uzvojnica 3 10 Broj 3 označava broj aminokiselinskih ostatataka po zavoju. Broj 10 označava broj atoma u prstenu zatvorenom vodoničnom vezom. Zbog sternih smetnji retko se javlja, najčešće na početku i na kraju alfa-uzvojnice, i to u vrlo kratkom segmentu. π uzvojnica amo hipotetička struktura. ije otkrivena ni u jednom proteinu.

10 stale sekundarne strukture Uzvojnica kolagena Posebna vrsta spiralne konformacije. Javlja se kao posledica jedinstvene, uređene strukture lanca ly-x-y X-najčešće prolin Y-hidroksiprolin U rastvoru poliprolinska struktura je levi heliks sa trans konformacijom koja ima 3,0 aminokiselinskih ostataka po zavoju i razmak između zavoja 94 pm stale sekundarne strukture Uvrnuta nabrana struktura (beta turn) rlo često to su mesta na kojima lanac menja smer protezanja (revers turn) Karbonilni jednog aminokiselinskog ostatka je vodonično-vezan za amidni vodonik aminokiselinskog ostatka koji je tri mesta dalje. Zaokret je deformisana uzvojnica Tercijarna struktura Dve glavne klase proteina Prostorna organizacija proteina objedinjava konformaciju lanca i bočnih nizova aminokiselinskih ostataka u osnovnom lancu. Proteinska struktura je rezultat balansa različitih elektrostatičkih interakcija i hidrofobnih sila unutar molekula. ekoliko osnovnih principa eliksi i nabrane strukture se gusto pakuju. eze između elemenata sekundarne strukture su obično kratke i direktne Proteini koji grade stabilne strukture grade maksimalan broj vodoničnih veza i minimiziraju kontakt sa rastvaračem. fibrilarni proteini globularni proteini ibrilarni proteini Dugački izduženi molekuli. Mehanički su jaki. Uglavnom su nerastvorljivi u vodi. bično imaju strukturnu ulogu. Primer α-keratini alaze se u kosi, noktima ili vuni α-helikseliks Lanac je sastavljen samo od ostataka L- alanina. eliks je desno orijentisan sa 3.6 aminokiselina po okretu. odonične veze su unutar prostog lanca. Proteini mišića (miozin)ivune(α-keratin) sadrže velike regione α heliksa. Lanac se može istezati.

11 fibroin Primer Kolagen Proteini sa β-nabranom strukturom oksidovani Lys koji povezuje lance obezbeđuje krutost kolagena Tokom vremena broj veza se povećava. eći br. veza manja elastičnost vlakana. Prikazani β-nabrani proteinski lanac sastoji se od naizmeničnih ostataka alanina i glicina. odonična veza između lanaca. van der Waals-ove sile stabilizuju nabranu strukturu. usedni lanci su antiparalelni Primer ibroin svile lobularni proteini ly la ili er rukturne karakteristike ećina ostaka polarnih kiselina okrenuto je prema spolja a polarne grupe su maksimalno izložene rastvaraču. ećina hidrofobnih ostataka su unutar proteinskog molekula i interaguju međusobom. Proteinski molekul se na taj način zgušnjava. ntiparalelni lanci su izgrađeni od ponovljenih jedinica koji se sastoje od šest aminokiselinskih ostataka: -ly-er-ly-la-ly-la-. Zog cikcak konformacija svila se ne može istezati kao vuna. aotična struktura nazvana struktura slučajnog klupka random coil nije slučajna. trukture globularnih proteina nisu statične. azličiti elementi strukture i strukturni domeni proteina, kreću se u različitim pravcima. Klase globularnih proteina (Klasifikacija prema Jan ichardsonu:) ntiparalelni alfa-heliksni proteini. Paralelni ili mešoviti beta nabrani proteini. ntiparalelni beta nabrani proteini Metalima- i disulfidnim vezama bogati proteini. Primer Karboksipeptidaza Metaloprotein - sadrži Zn 2 jon, esencijalan za katalitičku aktivnost. Katalizuje hidrolizu peptidne veze na -terminalnoj aminokiselini polipeptida. -terminus -terminus

12 Primer Mioglobin -terminus hem D. Kvaternarna struktura proteina Koje sile obezbeđuju kvaternarnu asocijaciju? -terminus Metaloprotein mišićni protein vezuje i skladišti kiseonik. Tipična K d subjedinica: 10-8 do mol/l! ve vrednosti korespondiraju sa energijom od kj/mol na 37 o Povoljna entropija za formiranje vodoničnih veza! Kontrola - šaperoni adrži prostetičnu frupu sa e 2 koja je preko histidina vezana za protein koji ima pet razdvojenih α-helikoidnih regiona. Kvaternarna struktura proteina Kvaternarna struktura - prostorna organizacija subjedinica c) eterologi tetramer Kvaternarna struktura proteina Kompleksne strukture, specijalizovane fiziološke funkcije, sastavljene od dva ili više različitih, malih globularnih proteina. a) izologna asocijacija ačini povezivanja subjedinica b) heterologa asocijacija d) izologni tetramer osa simetrije ačini povezivanja subjedinica Šaperoni In vivo, šaperoni pomažu da se proteini, označeni kao proteini sa specijalizovanom funkcijom, vežu međusobom na adekvatan i korektan način. Kvaternarna struktura proteina Kompleksne strukture, specijalizovane fiziološke funkcije, sastavljene od dva ili više različitih, malih globularnih proteina. Primer emoglobin adrži četiri proteinska lanca: dva α-lanca i dva β-lanca. vaki lanac ima svoj hem i tercijarnu strukturu sličnu mioglobinu. ekundarne ne-kovalentne interakcije između lanaca stabilizuju strukturu.

13 trukturalne i funkcionalne pogodnosti ostvarivanja kvaternarne asocijacije edukcija ukupne površine enetička ekonomičnost i efikasnost Zajednička mesta za katalitičke centre Zajedničko delovanje ezime (a) Linearna na sekvenca aminokiselina. (b) pecifična konformacija polipeptidnog lanca. tabilizovana vodoničnim vezama koje se uspostavljaju između atoma peptidne veze. (c) inalna 3-dimenziona struktura pojedinačnog polipeptidnog lanca. tabilizovana je ne-kovalentnim intereakcijama između bočnih nizova aminokiselinskih ostataka. (d) pecifična agregacija dva ili više istih ili različitih polipeptidnih lanaca. Uvek se karakteriše određenom simetrijom.

14 Protein sa β-nabranom strukturom α - heliks Lanac je sastavljen samo od ostataka L-alanina. eliks je desno orijentisan sa 3.6 aminokiselina po okretu. odonične veze su unutar prostog lanca. Primer Proteini mišića (miozin) ivune(α-keratin) sadrže velike regione α heliksa. Lanac se može istezati. lormetilovana smola se tretira sa Boc-zaštićenom -terminalnom aminokiselinom. 2 l Boc Dolazi so nukleofilne supstitucije. Zaštićena aminokiselina se estarski vezuje za polistiren. Boc 2

15 7 Boc-zaštitna grupa uklanja se sa 3 ili l. lkilbenzil estarska veza aminokiseline sa nosačem ostaje intaktna. Uklanja se Boc-zaštitna grupa Kuplovanje sledeće Boc-zaštićene aminokiseline potpomaže D. Boc 2 3 peptid 2 2 Peptid se skida sa nosača tretiranjem sa tečnom (ili sa Br u 3 2 ) antiparalelna β-nabrana struktura 2 3 peptid 2 Šematski prikaz α-heliksa filamenata mikrofibrila minokiselinski ostaci (svaki sedmi) sa nepolarnim bočnim lancima smešteni su na istoj strani molekula minokiselinski ostaci na položajima 4 i 5 se takođe ponavljaju ledano duž ose α-heliksa (3.6 aminokiselinska ostatka /okretu)

16 Primer: (Phe-la-er-al-al-la-ly) 12 (hidrofobne prikazane ljubičasro) Prisustvo hidrofobnih ostataka na položajima 1,4 i 5 stvaraju hidrofobnu stranu, koja uzrokuje dimerizaciju -termini Intermedijarni filamenti lpha-helical region with heptad repeats Bazična ni Multiplikovane se povezuju jedinica mikrofibrile glava za intermedijarnog vrat (8 u ovom sa ostalim slučaju) dimerima filamenta uvijaju u je formu se jedna heterodimer tetramera. okodruge a-heliksni gradeći sedam filamentedebljine10 puta ponovljeni nm. proteini koji su obmotani jedan oko drugog u klupko. oiled-coil dimer ead-to-tail tetramers -termini angerova metoda identifikacije -terminusa 1958 obel-ova nagrada za hemiju 1980 obel-ova nagrada za hemiju: D sekvuencionisanje. Ključni reagens u angerovoj metodi za identifikaciju -terminusa je 1-fluor-2,4-dinitrobenzen. eagens je reaktivan u odnosu na nukleofilnu aromatičnu supstituciju. 2 2

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI Proteini Uvod aziv PRTEII potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića emijski, proteini ili belančevine, su prirodni makromolekuli To su poliamidi izgrañeni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

BELANČEVINE. Uvod. čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića

BELANČEVINE. Uvod. čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića BELANČEVINE Uvod Belančevine ili proteini su visokomolekulski prirodni proizvodi (prirodni makromolekuli) izgrañeni od α-aminokiselina, koje su meñusobno povezane peptidnim vezama u makromolekulske nizove.

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Tercijarna struktura globuralnih proteina Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) Tercijarna

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Proteini su linearni polimeri a nastaju povezivanjem monomernih jedinica, koje nazivamo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin Mehanizmidejstvaenzima Himotripsin Principi katalize Specifična kiselo-bazna kataliza Elektrostatska kataliza Elektrofilna kataliza Nukleofilna kataliza (kovalentna kataliza) Nukleofilna kataliza Opšta

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK

Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Osnovne karakteristike 3-D strukture molekula DNK i RNK Rendgenska strukturna analiza (vlakana) DNK Watson-Crickov model (B) DNK Zašto dvostruki heliks? Polimorfizam DNK: kanonske (standardne/prosečne)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije. Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. ( )

Osnove biokemije. Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. ( ) Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. (11.3.2014.) 1. D 11. D 2. B 12. C 3. C 13. C 4. C 14. D 5. A 15. B 6. D 16. A 7. C 17. B 8. A 18. D 9. B 19. B 10. C 20. D 1 1. topljivi u vodi, kao što je to mioglobin:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI. Biohemija I

ZADACI. Biohemija I ZADACI Biohemija I 05.01.2016. 1. Povezanost između titracione krive i kiselinsko-baznih svojstava glicina. 100 ml 0,1 M otopine glicina (Gly) pri ph 1,72 titrirano je sa 2 M otopinom NaOH. ph je praćen,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE Ključni pojmovi α - Aminokiseline Peptidna veza Vlaknasti i loptasti proteini Prosti i složeni proteini Piramida ishrane BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA

Διαβάστε περισσότερα

PROTEINI. Doc. dr Snežana Marković

PROTEINI. Doc. dr Snežana Marković PROTEINI Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu Proteos prvi, najvažniji. 20 proteinogenih L- aminokiselina (AK). AK na istom

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini Funkcije proteina Boris Mildner Osnove biokemije Vlaknati i globularni proteini Prema topljivosti, proteine možemo grubo podijeliti u netopljive vlaknate proteine, i globularne topljive proteine. Za razliku

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTURA I OSOBINE Aminokiseline su karboksilne kiseline koje u svom molekulu sadrže AMINO grupe.

STRUKTURA I OSOBINE Aminokiseline su karboksilne kiseline koje u svom molekulu sadrže AMINO grupe. AMIKISELIE STUKTUA I SBIE Aminokiseline su karboksilne kiseline koje u svom molekulu sadrže AMI grupe. 2 2aminokiselina (aminokiselina) ' 2 2 3aminokiselina (aminokiselina) d prirodnih, najuobičajenije

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Derivati karboksilnih kiselina

Derivati karboksilnih kiselina O O R O R O O O R OR 1 R OH R NHR 2 O R X X=Cl,F 1. Dobijanje acil-halogenida 1.1. Dobijanje acil-hlorida pomoću tionil-hlorida Reakcija se obično izvodi u inertnom rastvaraču, ili se kao rastvarač koristi

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem

Διαβάστε περισσότερα