PERFORMANŢA CARDIACĂ MECANOGRAMELE
|
|
- Νικόλαος Βλαχόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PERFORMANŢA CARDIACĂ MECANOGRAMELE Adrian Roşca UMF Carol Davila Bucureşti
2 PERFORMANŢA CARDIACĂ
3
4 Performanța cardiacă Reprezinta capacitatea cordului de a genera un debit cardiac adecvat acoperirii nevoilor tisulare.
5
6 Performanța cardiacă Debitul cardiac (DC) - Definitie - Calcul: VB x ϑ c = 70 x 72 5 L/min (VB = VTD VTS ) indice global de estimare a performantei cardiace, (conditionat de functia sistolica si diastolica a cordului) - DC rep 5 L/min DC ef.fiz.moder. x 4 DC ef.fiz.max. x 7 - Index cardiac <= raportarea la Spf. Corporala - Metode de masurare
7 Masurarea DC Principiul Fick Cantitatea de substanta pe care o extrage un organ pe minut este egala cu produsul dintre fluxul prin acel organ si gradientul de concentratie arterio-venos al substantei
8 Masurarea DC Principiul Fick - [O 2 ] Metoda diluției unui indicator Metoda termodiluției Metoda bioimpedanței transtoracice Metoda eco-doppler
9 Principiul Fick Masurarea DC
10 Masurarea DC Metoda diluției unui indicator
11 Metoda termodiluției Masurarea DC
12 Metoda eco-doppler Masurarea DC
13 Performanța cardiacă PC = DC actual / DC necesar
14 Performanța cardiacă factori Extrinseci PC depinde factori Intrinseci
15 Performanța cardiacă Determinanții majori ai PC: - Presarcina - Postsarcina - f. Inotropă - f. Lusitropă - f. Cronotropă - f. Dromotropă
16 Presarcina = (Pre)incarcarea inimii cu sange; sarcina impusa ventriculului inainte de debutul contractiei. Indicele care estimeaza PreS. = VTD (=VTS + Vol. de sange venit prin intoarcere venoasa) PreS. ~ VTD ~ alungirea fibrei miocardice (până la o limită) Ventriculul este informat la finalul fiecarei umpleri ventriculare (finalul diastolei) asupra sarcinii volumice pe care trebuie sa o invinga in sistola urmatoare.
17 Presarcina Variatiile PreS: - : Inspir profund, trecerea din orto- in clinostatism, pozitia Trendellenburg, efort fizic, sarcina, conditii de imersie, imponderabilitate, Insuf. Ao. Legea Frank-Starling: Presiunea si Volumul de ejectie (Debitul sistolic) cresc proportional cu nivelul de incarcare telediast. a ventriculului (VTD) ; ( pana la o anumita limita) PreS => Perform. Cardiaca (largeste catre dr bucla vol-pres ) - : Expir profund, trecerea din clino - in ortostatism, deshidratare, droguri vasodilat. - ex. NTG etc
18
19
20
21 Postsarcina = Sarcina pe care trebuie sa o invinga ventriculul pentru a produce ejectia sangelui in arborele vascular. Indicele uzual care estimeaza PostS. = Pres. Ao (AP) clinic, PAM sist (PAM pulm ) De fapt, PostS. VS = Suma tuturor obstacolelor la ejectie = Impedanta Ao, care iclude: 1. rezistenta vasculara periferica; 2. prop. vâsco-elastice si dimens. Ao (AP) si vaselor arteriale mari (centrale); 3. opozitia data de undele de pres. reflectate; 4. rezistenta inertiala a sangelui, consecutiva curgerii pulsatile. ( Stresul parietal!)
22 Postsarcina Ventriculul nu este informat mecanic asupra sarcinii pe care trebuie sa o invinga (incarcarea hemodinamica din arborele vascular), decat dupa debutul contractiei (deschiderea vlv. Ao) Variatiile PostS: - : Hipertensiunea arteriala, Hipertensiune pulmonara, Stenoza Ao (AP), Coarctatia de aorta, Necroza miocardica postinfarct etc. Conf. legii Frank-Starling, debitul sistolic ventricular poate fi mentinut constant, chiar daca se mareste postsarcina ( pana la o an. limita) PostS. => Perform. Cardiaca (ingusteaza graficul vol-pres si il deplaseaza în sus ) - : cresterea compliantei vasc., diuretice, droguri vasodilat. - NTG scaderea TA;
23
24 Contractilitatea (Inotropismul) reflecta capacitatea ventriculului de a se scurta, independent de pre- sau postsarcina. Pe bucla volum-presiune se estimeaza prin panta pe care o face abscisa cu dreapta care uneste originea axelor cu punctul reprezentand momentul inchiderii valvelor Ao. - Contr. => VB si Perform. Cardiaca (deplas. graficul la dr ) - Contr. => VB si Perform. Cardiaca (deplas. graficul la stg )
25
26
27
28 Lusitropismul = capacitatea ventriculului de a se relaxa, in vederea umplerii ventriculare. - Viteza relaxarii izovolumetrice => VB si Perform. Cardiaca - Complianta ventriculara => Umplerea ventriculara => VB si Perform. Cardiaca
29 Cronotropismul Reflecta frecventa de contractie, care depinde de frecventa cu care se descarca PA din sistemul nodal. Are o influenta dubla asupra PC, prin prisma debitului card (DC) (DC = VB x ϑ c ) - ϑ c (de sine statator) - ϑ c => Contractilitatea (efect Bowditch ) => VB DC => Performanta Cardiaca
30 Dromotropismul Este un determinant important al PC, prin influenta pe care o exercita asupra functiei inotrope si lusitrope. - Viteza mari in tesutul excito-conductor al Ventriculilor => Uniformitate de Contractie in masa Ventric. => Forta de contr. optima, la un anumit moment; - Intarzierea fiziologica A-V => asigura secventa de activare a Atriilor si Ventriculilor (! relaxarea protodiast. si izovolum. Umplerea pasiva ventric.)
31
32
33 Performanța cardiacă functia Sistolica Indici ai PC functia Diastolica
34 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice a. care evalueaza functia de pompa (dependenti de: Contractilitate, PreSarcina, PostSarcina, integritatea anatomica si functionala a aparatului valv., sacului pericardic etc) b. care evalueaza Contractilitatea (Inotropismul) (desi pot fi influentati de variatia Pre- si/sau PostSarcinii)
35
36 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice a. care evalueaza functia de pompă - Debitul cardiac (Indexul cardiac) = Indice global al functiei sistolice si al PC / Volumul bataie (Indexul sistolic) - Lucrul mecanic sistolic (Indexul lucrului bataie al VS) - Stresul parietal - reflecta PostS. b. care evalueaza contractilitatea (inotropismul) 1. corespunzator Contr. izovolumetrice ventric. 2. corespunzator Ejectiei ventric.
37 Indici ai Performanței cardiace
38 Indici ai Performanței cardiace
39 Indici ai Performanței cardiace
40 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice b. care evalueaza Contractilitatea 1. corespunzator Contr. izovolumetrice - Viteza maxima instantanee de crestere a presiunii ventric. (dp/dt) max - determ. la sfarsitul CIV, chiar inainte de desch. vlv.ao => nu depinde de PostS. - variaza d. prop. cu Raza => depinde (relativ) de PreS. - depinde si de rigiditatea (stiffness-ul) per. ventricular - se mas. invaziv (cateterism) si neinvaziv (eco-doppler)
41
42 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice b. care evalueaza Contractilitatea 2. corespunzator Ejectiei vtric. - Fractia de ejectie - FE = (VTD - VTS) / VTD = 55-70% - indice clinic utilizat de rutina - depinde de Pre- si PostS, cand acestea variaza excesiv - se mas. prin tehnici neinvazive (eco-2d!, ventriculografie izotopica, TC, RMN), sau invazive (cateterism)
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice b. care evalueaza Contractilitatea 2. corespunzator Ejectiei vtric. - Fractia de scurtare - F sc = (DTD - DTS) / DTD = 25-45% - exprima functia radiala si circumferentiala - la fel ca si FE, depinde de Pre- si PostS. - se mas. de rutina prin eco-m
58 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice b. care evalueaza Contractilitatea 2. corespunzator Ejectiei vtric. - Viteza maxima de scurtare circumferentiala (ѵ cf max ) - ѵ cf max = F sc / timpul de ejectie - are o sensibilitate > decat FE in estimarea contractilitatii - este influentata de PostS. si mai putin de PreS. - se mas. de asemenea prin eco-m
59
60
61
62
63 Contractilitatea PreS. dată => Viteza scurtare când PostS. PostS. dată => Viteza scurtare când PreS. Viteza scurtare dată => poate PostS. când PreS. Contractilitatea => deplaseaza graficul la dr. si în sus: - se poate Viteza scurtare, menținând aceeaşi PostS. - se poate PostS, menținând aceeaşi Viteza de scurtare
64
65 Indici ai Performanței cardiace A. Indici ai functiei Sistolice Indici determinati prin metoda Poligrafiei indirecte (evalueaza functia de pompa si contractilitatea) - PPE (perioada de preejectie) - PEVS (perioada de ejectie a VS) - PPE/PEVS (raportul Weissler)
66
67 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice 1. Indici globali ai Lusitropismului 2. Indici care evalueaza faza activă a diastolei (coresp. relax. protodiastolice si debutului RIV) activitate ATP-azica => [Ca 2+ ] citosolic 3. Indici care evalueaza faza pasivă a diastolei (restul diastolei)
68 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice 1. Indici globali ai Lusitropismului - VTD (volumul telediastolic) = ml (indice al PreS. si adesea utilizat pt. normalizarea altor indici!) - PTD (presiunea telediastolica) = 6-10 mmhg (nu este corect sa fie utilizat ca indice care estimeaza PreS. ex. un ventricul cu rigidit. si cu un VTD mic poate prezenta o PTD mare) - Lucrul mecanic diastolic
69 Indici ai Performanței cardiace
70 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice 2. indici care evalueaza faza activă a diastolei - Viteza maxima instantanee de scadere a pres. ventric. (-dp/dt) max (mai sensibil decat (dp/dt) max ; se modifica inaintea tuturor celorlalti indici diastolici, atunci cand apare suferinta miocardica; se mas. neinvaziv-cateterism si neinvaziv-eco-doppler)
71
72 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice 3. indici care evalueaza faza pasivă a diastolei - Complianta ventriculara - arata capacit. de destindere a per. ventric. pe per. umplerii - C = V/ P; dv/dt; sau uzual, VTD/ PTD - atat o C, cat si o C conduc la PC - Rigiditatea ventriculara (Stiffness-ul ventricular) - inversul Compl; reprezinta rezistenta pasiva pe care o opune ventric. la destindere - panta (curba volum-pres, abscisă), pe parc. umplerii ventr. - se determina cel mai bine in timpul diastazei
73 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice 4. indici ecocardiografici care descriu umplerea pasivă si activă a ventriculului - Velocitatea max. a umplerii diast. precoce (unda E ) - Velocitatea max. a umplerii diast. tardive prin contractie atriala (unda A ) - Raportul E/A (Toti cei trei se masoara prin evaluarea eco-doppler a fluxului diastolic transmitral. Pun in evidenta alterarea relaxarii ventriculare si modificarile presiunilor de umplere ventric.)
74 Normal Tulburări de relaxare ventriculară
75
76 Indici ai Performanței cardiace B. Indici ai functiei Diastolice Indici determinati prin metoda Poligrafiei indirecte - Timpul de relaxare izovolumetrica (TRIV) (se masoara pe apexocardiograma intre inchiderea vlv. aortice si desch. vlv. mitrale; totusi, mai frecvent se evalueaza prin eco-doppler)
77
78 Reglarea intrinsecă a activității cardiace RI. heterometrică In functie de implicarea lungimii fibrei miocardice RI. homeometrică
79 Autoreglarea heterometrică Starling, 1914 preparatul cord-pulmon de caine => Energia mecanica (Tensiunea musc.) ~ Gradul de alungire a fibrei miocardice => Legea Inimii : Presiunea si Vol. Ejectiei ~ VTD Franck, 1895 cordul izolat de broasca => Amplitudinea Contractiilor cu VTD si PTD Bowditch, 1871 legea tot sau nimic
80 Autoreglarea heterometrică
81 Autoreglarea heterometrică Explic. inițială: Tens. musc. ~ gradul de alungire a sarcomerului
82
83 Autoreglarea heterometrică Cercetari moderne - DS (VB) s-ar putea realiza prin: - destinderea canalelor de Ca 2+ mecanosensibile ( elib. Ca 2+ de la nivelul RS, cu consecutiva a [Ca 2+ ] citos ) - sensibilit. prot. contractile la actiunea cationului (cresterea afinitatii troponinei C pentru Ca 2+ ) - interventia microfilamentelor de titina (>2.4 μm!) (rol in echilibrul dinamic al sarcomerului) - DC s-ar datora DS (mecanismele de mai sus) ϑ c (stimularii mecanoreceptorilor atriali, ce conduc la amplif. ratei de descarcare a impulsurilor de la nivelul NSA)
84
85
86
87 Autoreglarea heterometrică Legea Inimii = mecanism de autoreglare intrinseca heterometrica a activitatii cardiace 1. PreS. (VTD) => DS (VB); DC ( Performanta vtr. /cardiacă) (Inima expulzeaza in circulatia sistemica, atat sange cat primeste prin intoarcere venoasa - pana la un punct) - Adaptarea debitului cardiac la bradicardie! Totusi, mecanismul F-S este limitat de Contractilitatii miocard. => Familia curbelor Starling
88
89 Autoreglarea heterometrică Legea Inimii = mecanism de autoreglare intrinseca heterometrica a activitatii cardiace 2. PostS => mentinerea DS (pana la un punct ) la valori const. (nealterarea perform. cardiace) Mec? - acute ale PostS, fiziologice => menținerea PC - cronice ale PostS. => inițial PC, apoi poate fi imbunatatita in timp prin dezvoltarea HVS, sau HVD
90 Reglarea intrinsecă a activității cardiace RI. heterometrică In functie de implicarea lungimii fibrei miocardice RI. homeometrică
91 Autoreglarea homeometrică a. Contractilității consecutiv bruşte a PostS. b. Contractilității consecutiv Frecvenței cardiace ( Contractilității consecutiv Frecv. cardiace)
92 Autoreglarea homeometrică a. Contractilității consecutiv bruşte a PostS. (= Efectul Anrep) are loc chiar in lipsa variatiei VTD posibile mecanisme: - eliberarea brusca de catecolamine suplimentare de la nivel suprarenalian; - presiunii de perfuzie a coronarelor, ca urmare a bruste a presiunii din aorta, cu o mai buna oxigenare a teritoriilor subendocardice, supuse unei ischemii relative in timpul presiunii intracavitare; - stimularea mecanoreceptorilor miocardici ca urmare a tensiunii parietale.
93 Autoreglarea homeometrică a. Contractilității consecutiv bruşte a PostS. (= Efectul Anrep) altă posibile explicatie = garden hose phenomenon - utilizat pentru a expl. si efectul Gregg ( Pres. coronariene de perfuzie => Cons. mioc. O 2 ) - cercetarile ulterioare: Pres. coronariene => Distensia patului coronarian si a vaselor microcirculatiei => tracționarea f. miocardice de vecinatate => ef. F-Starling individuale, microscopice (!) => ef.inotrop (+) => PC - are loc si fenomenul idioventricular kick (f. miocardice destinse de vase tracț. la randul lor de alte f. mioc. vecine)
94 Autoreglarea homeometrică b. Contractilității consecutiv Frecvenței cardiace = Fenom. scării pozitive (efectul Bowditch; treppe)
95 Autoreglarea homeometrică b. Contractilității consecutiv Frecvenței cardiace = Fenom. scării pozitive (efectul Bowditch; treppe) - mecanism: dezechilibru in dinamica celulara a Ca 2+ - țesut ventricular uman: Amplit. max. a F ctr se atinge la o ϑ c = bpm - inima in situ: ϑ c =? (VTD!) - Insuf. cardiacă: fenomenul scării pozitive nu mai este functional pentru imbunatatirea f. inotrope
96
97 Autoreglarea homeometrică b. Contractilității consecutiv Frecvenței cardiace - Fenom. potențării postextrasistolice
98 Autoreglarea homeometrică b. Contractilității consecutiv Frecv. cardiace = Fenom. scării negative (Woodworth) - fenomen invers ef. Bowditch; se poate succeda acestuia - mecanism: dezechilibru major in dinamica celulara a Ca 2+ - rarirea frecventei stimulilor amelioreaza functia inotropă
99
100
101 MECANOGRAMELE
102
103
104 SFIGMOGRAMA
105
106
107
108
109 JUGULOGRAMA
110
111
112 APEXOCARDIOGRAMA
113
114 FONOCARDIOGRAMA
115
116
117
118
119
120 S 1 =M î T î P d A d S 2 =A î P î T d M d
121
122
123
124
125
126
PERFORMANŢA CARDIACĂ Dr. Adrian Roşca, 2018
PERFORMANŢA CARDIACĂ Dr. Adrian Roşca, 2018 Performanta cardiaca (PC) reprezinta capacitatea cordului de a genera un debit cardiac adecvat acoperirii nevoilor tisulare. Debitul cardiac (DC) este cantitatea
Διαβάστε περισσότεραSistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 5 Contractilitatea Miocardului Carmen Bunu Tipuri de contracţie l i CE - element contractil;
Διαβάστε περισσότεραPERFORMANTA CARDIACA Dr. Ioana Stefanescu, 2014/2015
PERFORMANTA CARDIACA Dr. Ioana Stefanescu, 2014/2015 Performanta cardiaca este un termen generic care arata in ce masura cei 2 ventriculiisi realizeaza functia de pompa. Nu exista un parametru unic masurabil
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραPerformanța cardiacă. Dr. Ioana Ștefănescu
Performanța cardiacă Dr. Ioana Ștefănescu PERFORMANȚA CARDIACĂ Performanta cardiaca este un termen generic care arata in ce masura cei 2 ventriculi isi realizeaza functia de pompa. Nu exista un parametru
Διαβάστε περισσότεραCURS 9 DEBIT CARDIAC
CURS 9 DEBIT CARDIAC 1.Definitie DEFINITIE Cantitatea de sange pompata in mica si marea circulatie de fiecare V/minut DC= Frecventa cardiaca X volum sistolic (bataie) Volum sistolic (bataie VB)- volum
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραUMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului
Masurarea tensiunii arteriale si pulsului Cuprins Presiune; tensiunea arteriala (TA); unitati Profil; presiunea arteriala / venoasa; presiunea sistolica si diastolica Metode de masurare a TA Unda de puls
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραFiziologia aparatului cardio-vascular
LEGEA FRANK-STARLING DE ADAPTARE A INIMII PRIN MECANISM INTRINSEC ASPECTE TEORETICE Aparatul cardiovascular este supus continuu reglării prin mecanisme intrinseci şi extrinseci, care acţionează atât la
Διαβάστε περισσότεραFiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραProprietatile Mecanice ale Cordului
Proprietatile Mecanice ale Cordului Dr. Adelina Vlad Disciplina de Fiziolgie si Neurostiinte UMF Carol Davila Bucuresti Proprietatile Mecanice ale Miocardului Contractilitate Relaxare functia inotropa
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραSistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 10 Hemodinamica Tensiunea arterială Carmen Bunu 1. Parametrii hemodinamici: relaţia presiune
Διαβάστε περισσότεραClasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραCURS 12 PRESIUNEA ARTERIALA PULSUL ARTERIAL
CURS 12 PRESIUNEA ARTERIALA PULSUL ARTERIAL TENSIUNEA ARTERIALA CUPRINS 1. Definitie 2. Factori determinanti 3. Parametrii TA 4. Reglare 5. Valori normale, variatii 1. DEFINITIE PRESIUNE SANGVINA- forta
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραElectrofiziologia fibrei miocardice
Electrofiziologia fibrei miocardice Constantin Bodolea UMF Iuliu Haţieganu Cluj-Napoca Cursul CEEA Târgu-Mureş 2013 Inima =pompă mecanică? Inima= pompă sofisticată! 1.Automatism 2.Ritmicitate 3.Conducere
Διαβάστε περισσότεραPRESIUNEA ARTERIALĂ.
PRESIUNEA ARTERIALĂ. X.1. ASPECTE TEORETICE X.1.1. Generalităţi. Definiţie şi unităţi de măsură. Circulaţia sângelui prin sistemul vascular este determinată de doi factori: diferenţa de presiune de la
Διαβάστε περισσότεραToate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραExamenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real
Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007, profilul real 1 Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007 Profilul real I In itemii 1-3 raspundeti scurt la intrebari conform cerintelor inaintate
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότεραCURS 11 HEMODINAMICA
CURS 11 HEMODINAMICA Fox I, Human Physiology, 2012 Roluri!!!! ARTERE- strat muscular important- transport sange ejectat de cord- sub presiune VENE- strat muscular subtire- se destind- - valvele- sangele
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότεραConice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραLucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
Διαβάστε περισσότεραde biomecanica fluidelor
Catedra de Biofizica Medicala, UMF Carol Davila Bucuresti, an universitar 2012-2013 NoŃiuni de biomecanica fluidelor Dr. Iftime Adrian Dr. Popescu Anca Cuprins Elemente de hidrodinamica Legile curgerii;
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότερα