VJEŽBA 2: MJERENJE TEMPERATURE

Transcript

1 VJEŽBA 2: MJERENJE TEMPERATURE 4. OPĆENITO O MJERENJU TEMPERATURE 4.1 Temperatura i mjerenje S termodinamičkog stajališta moglo bi se reći da je najprikladnija definicija temperature po kojoj "dva tijela koja su u toplinskoj ravnoteži, imaju istu temperaturu". Zbog takve definicije temperatura se zapravo i ne može mjeriti. Mjere se uvijek neke druge veličine koje su jednoznačno s njom povezane, a neke od njih su: 1. Volumen tijela koji se mijenja s temperaturom (npr. volumen žive u živinom termometru). 2. Električna svojstva koja ovise o temperaturi: - električni otpor vodiča koji se mijenja s temperaturom, - elektromotorna sila koja se javlja na spoju dvaju različitih metala, a čiji iznos ovisi o temperaturi. 3. Mjerenje iznosa i raspodjele po spektru energije koju odzračuje tijelo čiju temperaturu mjerimo (primjenjuje se pri višim temperaturama). Zbog nemogućnosti izravnog mjerenja same temperature, definirane su "temperaturne skale", tj. odabrane su dvije fizikalne pojave koje se uvijek odvijaju pri točno određenim temperaturama i njima su pridružene brojčane vrijednosti. Kako je izbor tih pojava, a isto tako i brojčanih vrijednosti koje se pridružuju tim točkama proizvoljan, postoje razne, više ili manje pogodno odabrane temperaturne skale od kojih su se danas u SI-mjernom sustavu održale samo dvije - Celsiusova (dopuštena) i Kelvinova (obvezna), a u angloameričkom sustavu se još koriste Fahrenheitova i Rankineova skala. Samo mjerenje temperature temelji se na drugom postulatu ravnoteže ili nultom zakonu termodinamike koji glasi: "Ako se za neko tijelo C ustanovi da je u toplinskoj ravnoteži s tijelom A, te da je osim toga u ravnoteži i s tijelom B, onda su prema iskustvu i tijela A i B u toplinskoj ravnoteži". Živin termometar neka bude tijelo C, a npr. voda koja se smrzava - tijelo A. Zabilježi li se stanje tijela C (visinu stupca žive) i kasnije se ustanovi da je ta visina ista kad se tijelo C nalazi u ravnoteži s nekim tijelom B, dolazi se do zaključka da bi i tijela A i B bila u toplinskoj ravnoteži, da su kojim slučajem stvarno u dodiru. U skladu s gornjom definicijom može se ustvrditi da tijela A i B imaju istu temperaturu. Da se svaki put za svako tijelo čija se temperatura mjeri nebi trebalo raditi neki etalon s kojim ćemo to uspoređivati, termometar se "umjeri" tako da se, kad je u ravnoteži s jednim referentnim tijelom (npr. vodom koja smrzava) označi nekom vrijednošću (npr. 0 kod Celzijeve skale), a kad je u ravnoteži s drugim referentnim tijelom (npr. vodom koja isparava) označi drugom vrijednošću (npr. 100 kod Celzijeve skale) i zatim se ta skala (linearno) interpolira, a po potrebi i ekstrapolira. Iako su ledište i vrelište vode osnovne i definicijske referentne točke, zato što jedan termometar ne može mjeriti sve moguće temperature, za vrlo niske i vrlo visoke temperature postoji još niz takvih 29

2 referentnih točaka (primjerice, trojna točka kisika je na -218,7916 C, krutište zlata na +1064,18 C). 4.2 Mjerne jedinice i skale za temperaturu Kelvinova skala (jedinica K, Kelvin) je temeljna temperaturna skala SI-mjernog sustava. To je tzv. "apsolutna" ili "termodinamička" temperaturna skala, jer joj je ishodište na apsolutnoj nuli. Nastala je na temelju Celsiusove skale, jednostavnim pomicanjem (translacijom) skale, bez promjene same podjele skale. Današnja je definicija da je to skala koja ima ishodište na apsolutnoj nuli, a pri trojnoj točki vode (+0,01 C) ima vrijednost 273,16 K. Celsiusova skala (jedinica C, stupanj Celsiusa, Celzijev stupanj) je stara i najraširenija skala koja se je održala jer je prilično spretno definirana - ima vrijednost 0 na ledištu vode i vrijednost 100 na vrelištu vode, sve pri tlaku 1,01325 bara (760 mmhg). Zove se "relativna" skala jer su obje točke proizvoljno odabrane. Fahrenheitova i Rankineova skala su vrlo slične gornjim dvjema skalama. Iako je prvobitna definicija Fahrenheitove skale bila prilično egzotična i zapravo loše odabrana, to je kasnije ispravljeno tako da je skala definirana vrijednošću 32 na ledištu vode i vrijednošću 212 na vrelištu vode, sve pri tlaku 1,01325 bara. Time je skala postala jednoznačno definirana i povezana s Celsiusovom (dakle, internacionalno prihvaćenom) skalom. Preračunavanje temperatura izraženih u različitim skalama može se izvršiti s pomoću izraza: a) Kelvinova i Celsiusova skala o [ ( C) + 273,15( C) ] 1K (K) = ϑ o 1 C b) Celsiusova i Fahrenheitova skala ϑ( C) = o 1 C T (K) - 273,15(K) 1 T [ ] K 5( C) 9( F) 9( F) 5( C) ϑ ( C) = [ ϑ( F) -32( F) ] ϑ( F) = [ ϑ( C) + 32( C) ] c) Rankineova i Fahrenheitova skala o o 1 R o o 1 F (R) = [ ϑ( F) + 459,67( F) ] ϑ( F) = T ( R) - 459,67( R) o 1 F 1 R Međusobni se odnos brojčanih vrijednosti na sve četiri skale vidi na sl T [ ] Iz slike 4.1. se vidi da u istom rasponu temperatura između ledišta i vrelišta vode, Celsiusova i Kelvinova skala imaju 100 podjela, a Fahrenheitova i Rankinova 180. stoga proizlazi da je podjela na Fahrenheitovoj i Rankinovoj skali skoro dvostruko "finija". 30

3 Sl. 4.1 Usporedni prikaz skala temperature Mjerenje temperature se zasniva na ovisnosti niza svojstava tijela o temperaturi, tj. promjeni tih svojstava u ovisnosti o temperaturi. To su npr. promjena volumena, promjena tlaka zasićene pare, promjena tlaka plina pri stalnom volumenu, promjena električnog otpora materijala, promjena elektromotorne sile, i dr. Temperatura se očitava na temperaturnoj skali koja se dobije dijeljenjem razlike temperature, pokazivanja termometra dvije proizvoljno izabrane stalne točke temperature na određeni broj stupnjeva. Stupanj je određeni dio intervala između dvije temeljne točke. 4.3 Osjetnici za mjerenje temperature Osjetnici za mjerenje temperature mogu se svrstati u dvije osnovne skupine koje čine kontaktni i beskontaktni osjetnici. KONTAKTNI (provođenje topline): otpornički elementi termistori termopar poluvodički pn-spoj BESKONTAKTNI (toplinsko zračenje): infracrveni termometar piroelektrički termometar 31

4 Otpornički elementi Kod ovih osjetnika promjena temperature manifestira se promjenom otpora osjetilnog elementa. Za određivanje promjene otpora u ovisnosti o promjeni temperature koristi se pojednostavljeni linearni model: [ 1+ ( T )] R( T ) = R0 α T0 (4.4.1) R = 100 Ω, referentni otpor pri o 0 0 C gdje je α -temperaturni koeficijent R100 R0 Ω α = R (4.4.2) o 100 Ω C 0 Promjena otpora pojedinih materijala u ovisnosti o promjeni temperature vidljiva je na sl.4.2. Svi materijali za izradu elemenata otpornika imaju pozitivan temperaturni koeficijent tj. kod svih elemenata otpornika porastom temperature raste i električni otpor osjetnika. Za izradu otpornih temperaturnih osjetnika najčešće se koristi platina zbog svoje izvanredne stabilnosti. Nikal Platina Slitina nikla R/R0 Bakar Izraz kojim se određuje promjena otpora za osjetilni element Pt-100 je: R 0 = 100 Ω, referentni otpor pri 0ºC 3 α = [ o C -1 ] Temperatura ºC Sl. 4.2 Promjena otpora u ovisnosti o temperaturi za različite materjale otpornika 2 3 [ 1+ T + βt + γt ( 100) ] R( T ) = R α T (4.4.3) 0 32

5 7 β = [ o C -2 ] 12 o ( T < 0 ) γ = [ o C -4 ] o 0 ( T 0 ) Neke norme koje određuju vrijednosti otpora Pt-100 otporničkog elementa: o o DIN 43760: R ( 100 C) / R(0 C) = IEC 751 definira dvije klase industrijskih Pt otporničkih elemenata: - Klasa A: -200 C do 650 C, tolerancija pri 0 C iznosi ± Klasa B: -20 C do 850 C, tolerancija pri 0 C iznosi ±0.30. Usporedba najčešće korištenih materijala za elemente otpornika: Izvedbe otporničkih elemenata: Platina je izvrstan vodič, specični električni otpor platine je 11 = 0, ρ Ωmm 2 /m. Da bi se uz najmanji utrošak platine (mala masa i niska cijena) izradio otpornik čiji je otpor 100 Ω, on se namata s vrlo tankom žicom, debljine 7 50 µm. Zbog tako tanke žice otpornički elementi od platine osjetljivi su na prekid. Žica se može namatati helikoidalno kao samostojna zavojnica sl.4.3, ili se namata bifilarno (sa duplom žicom) na keramički trn sl Ove izvedbe zbog svoje osjetljivosti se uglavnom upotrebljavaju u laboratorijske svrhe, a manje u industrijskoj primjeni. Otpornički elementi od platine izrađuju se još i nanošenjem tankog filma platine na keramičku podlogu. Ove izvedbe su nešto robusnije i manje osjetljive (sl.4.5). Kod ovih otpornika pojavljuje se problem samozagrijavanja: zbog protoka struje dolazi do povišenja temperature samog otporničkog elementa. Zbog toga se koriste struje iznosa do 1mA. Radi smanjenja problema samozagrijavanja standardni otpornici imaju relativno mali otpor 0,25, 2,5 ili 25 Ω. Tipični izgled RTD osjetnika prikazan je na sl

6 Sl. 4.3 RTD neinduktivni bifilarni (sa duplom žicom) otpornik namotan na keramički trn Sl. 4.4 RTD otpornik sa žicom u obliku spirale [13] Sl. 4.5 RTD otpornik od platine nanešene u obliku tankog filma na keramičku podlogu [13] Sl. 4.6 Najčešći izgled RTD otpornih osjetnika Termistori (engl. Thermistors) Imaju za red veličine veći temperaturni koeficijent od otporničkih pretvornika, a može biti negativan (NTC) ili pozitivan (PTC), tj. otpor osjetnika može opadati ili rasti s porastom temperature. Norme koje opisuju termistore: DIN 44070, IEC 539. Sl. 4.7 Krivulje promjene otpora u ovisnosti o porastu temperature za različite tipove otpornih osjetnika 34

7 NTC termistori se najčešće izrađuju se od metalnih oksida (Fe 2 O 3, MgCr 2 O 4, ). Spadaju u najosjetljivije senzore temperature, ali imaju nelinearnu ovisnost otpora o temperaturi R(T), a osjetljivost i temperaturni koeficijent ovise im o temperaturi. Nelinearna ovisnost otpora o temperaturi R(T) opisuje se različitim funkcijama, najčešće korištena eksponencijalna aproksimacija je: gdje je: B T R( T ) = A e (4.4.4) B konstanta ovisna o materijalu, izražava se u kelvinima i kreće se u granicama od 2000 do 5000 K. T temperatura u Kelvinima Otpor R(T 1 ) je zadan na nekoj referentnoj temperaturi T 1 (najčešće 25 C). Iz tog podatka i izmjerenog otpora na temperaturi T 2 može se odrediti mjerena temperatura. R B ( 1 1 ) T R T A1 e B ( 2 2 ) T T A2 e R( T2 ) R( T ) 1 = (4.4.5) = (4.4.6) 1 1 B = e T2 T1 1 1 B ( T = ) R( T1 ) e T T (4.4.7) R (4.4.8) Sl. 4.8 Promjena otpora NTC termistora u ovisnosti o temperaturi za za različita područja temperatura 35

8 Moguća točnost NTC termistora je od 0,1 do 0,2 ºC u granicama od 0 do 70 C. Problemi kod NTC termistora su samozagrijavanje i starenje. Izvedbe NTC termistora Sl. 4.9 Različite izvedbe NTC temperaturnih osjetnika; a,b,e - ostakljena izvedba, c - minijaturna izvedba, d - izvedba u obliku podloške, f,g - izvedbe u kućištu 36

9 PTC termistori PTC termistorima otpor raste s porastom temperature za razliku od NTC termistora kojima otpor pada s porastom temperature. Izrađuju se od smjese barij-karbonata, stroncij-oksida i titan-oksida. Zbog vrlo strme R(T ) karakteristike ne koriste se za mjerenje temperature nego kao element za toplinsku zaštitu. Promjena otpora s temperaturom je izrazito nelinearna što se vidi na sl Sl Promjena otpora PTC termistora u ovisnosti o promjeni temperature 37

10 Izvedbe PTC termistora Sl različite izvedbe PTC termistora 38

11 Termoparovi Termoelektričnom pojavom naziva se međusobna ovisnost strujanja topline i električne struje. Tu su značajni Seebeckov i Thomsonov efekt. 1. Seebeckov efekt: Ako je strujni krug izrađen iz dva različita materijala i ako se spojevi održavaju na različitim temperaturama, pojavit će se električni napon. Razlika napona je: dt = dx (4.4.9) dx du a α 12 Za homogeni materijal α 12 je konstantno duž vodiča pa možemo pisati: α - Seebeckov koeficijent, VK -1 Δ T - razlika temperatura, K ΔU - razlika napona, V ( α ) ΔT = ΔT ΔU = α 1 2 α12 (4.4.10) Primjer: za željezo (Fe) je α = 12, 1 5 μvk-1, dok je za konstantan (Ko) α 2 = 39 μvk -1. [ 12,5 ( 39) ] 51, 5 α μvk = = Poluvodiči imaju veće koeficijente, pa je npr. α = 1000μVK -1, a α = 770 μvk Thomsonov efekt (William Thomson lord Kelvin, g.). Kad vodičem teče struja i temperatura uzduž njega opada ili raste, on će preuzimati ili odavati toplinu od okoline, ovisno o smjeru struje. Vodič će preuzimati toplinu ako struja teče prema području viših temperatura, a predavat će je okolini kad je smjer struje prema području nižih temperatura. Ako je između dva susjedna presjeka nekog vodiča razlika temperature d T, toplinski učinak koji vodič izmjenjuje može se prikazati izrazom ili gdje su T 1 i T 2 temperature na početku i kraju vodiča. τ - Thomsonov koeficijent, VK -1 I - struja, A Q & - toplinski učinak, W Se d Q & = τ I d T (4.4.11) T2 Q& = I τ d T, (4.4.12) T1 MoS 39

12 Nasuprot Seebeckovu efektu koji je posljedica različitih svojstava materijala, Thomsonov se efekt pojavljuje u homogenim vodičima. Termopar; aktivni pretvornik, koristi termoelektrički efekt Seebeckov efekt. Radi se o izravnoj pretvorbi toplinske u električnu energiju. Svojstva termoparova opisuje norma IEC584. Sl Termopar U = α ( T 1 T2 ) (4.4.13) Gdje je: α - Seebeckov koeficijent koji tipično iznosi od 5 50 µv/k T1 - temperatura mjernog objekta T - referentna temperatura, npr. temperatura okoline 2 Temeljna pravila spajanja termoparova: 1. Zakon homogenog materijala: Termoelektrički efekt se ne javlja u strujnom krugu iz jednakih materijala. 2. Zakon ubačenog materijala: Algebarska suma termoelektričkih napona u strujnom krugu koji se sastoji od više spojeva različitih materijala biti će nula ako su svi spojevi na istoj temperaturi. Zahvaljujući ovom zakonu možemo ubaciti voltmetar u strujni krug, a da ne utječemo na pokazivanje. Spoj se smije ostvariti trećim metalom, npr. lemljenjem (metal C ). Sl Uz zakon ubačenog materijala 3. Zakon sumacije međutemperature: Ako (T 1, T 2 ) daje U 1 i (T 2, T 3 ) daje U 2, tada (T 1, T 3 ) daje U 1 +U 2 Sl Uz zakon sumacije međutemperature 40

13 U sljedećoj tablici prikazana je usporedba standardnih tipova termoparovakoji se označavaju oznakom J,K,N,T,R: Parametar J K N T R ϑ min [ C] ϑ max [ C] Točnost [ C], klasa 2 ±2.5 ±2.5 ±2.5 ±1 ±2 + materijal Fe Chromel 90% Ni, 10% Cr Nicrosil 84% Ni, 14% Cr, ostalo Si, Fe, C Cu Pt - materijal Constantan 55% Cu, 45% Ni Alumel 95% Ni, 2%Al, 2% Mn, 1% Si Nisil 95% Ni, 4.5% Si, ostalo Fe, C, Mg, Cr Constantan 55% Cu, 45% Ni 7% Pt, 13% Rh Seebeckov koeficijent α [µv/k] pri 273 K Kompenzacija temperature hladnog kraja Ako je temperatura okoline T 2 konstantna tada je napon U proporcionalan sa temperaturom mjerenog objekta T 1. Sl Kompenzacija temperature hladnog kraja Referentnu temperaturu T 2 može se održavati konstantnom) na više načina, npr.: - držanjem hladnog kraja u posudi sa komadićima leda 0 C - upotrebom Peltierovog rashladnog uređaja - električnim grijačem 41

14 Na sljedećim slikama vidi se promjena napona i Seebeckovog koeficijenta s temperaturom Sl Promjena napona u ovisnosti o temperaturi za različite tipove termoparova [13] Sl Promjena Seebeckovog koeficijenta u ovisnosti o temperaturi za različite tipove termoparova Sažeti pregled glavnih karakteristika temperaturnih osjetnika prikazan je u sljedećoj tablici: 42

15 5. TERMOMETRI Podjela po načinu mjerenja: - plinski termometri - otporni termometri - termoelementi - termometri punjeni tekućinom - beskontaktni termometri (pirometri, IC termografija) - posebni termometri 5.1 Plinski termometri Na sl. 5.1 se nalazi plinski termometar. Mjerenje se svodi na mjerenje tlakova koji se pomoću toplinska jednadžbe stanja preračunaju u T (K) a iz toga u ϑ ( C). Zbog svoje točnosti prvenstveno služe za baždarenje ostalih termometara. Najveći im je nedostatak što pri visokim temperaturama živa(1200 C) propušta helij i vodik. Sl Plinski termometar Toplinska jednadžba stanja idealnih plinova: pv = MRT (5.1.1) gdje je: p [Pa] - tlak T [K] - temperatura V [m 3 ]-volumen plina M [kg] -masa plina R [kj/kgk]- plinska konstanta za određeni plin tar Sređivanjem jednadžbe za dva različita stanja plina u termometru sa slike 5.1. dobivamo izraz: 43

16 T p = T ref (5.1.2) p ref v gdje je: p ref -tlak plina pri referentnoj temperaturi (T ref ) Sl. 5.2 Ovisnost tlaka plina o temperaturi pri konstantnom volumenu etar 5.2 Termometri punjeni tekućinom Mjerenje temperature se zasniva na pojavi promjene volumena tekućine s promjenom temperature. Kao medij se obično upotrebljava živa ili alkohol, koji se oboji radi lakšeg očitavanja sl Najčešće se koriste u laboratorijskoj i medicinskoj primjeni. Krhki su i lako lomljivi, pa se njima treba pažljivo rukovati. Radi zaštite od loma često se koriste u zaštitnim kućištima sl Stabilni su i relativno jeftini. Prikaz temperaturnih mjernih područja za različite tekućine Tekućina Pentan Alkohol Toluol Živa bez plinskog punjenja Živa s plinskim punjenjem Temperaturno mjerno područje C C C C C Sl. 5.3 Termometar punjen tekućinom Sl. 5.4 Termometar punjen tekućinom u zaštitnom kućištu 44

17 5.3 Posebni termometri Neke od posebnih izvedbi termometara su: - Maksimum-termometar (pokazuje najvišu temperaturu postignutu u nekom vremenskom razdoblju) - Minimum-termometar (pokazuje najnižu temperaturu postignutu u nekom vremenskom razdoblju) - Termograf - sl (sprava za registriranje temperaturnih promjena u toku nekog vremenskog razdoblja npr. 24 sata) - Kapilarni termometar sl. 5.5 ( pogodan je za mjerenje temperatura kad je mjerno mjesto nepristupačno Sl.5.5 Kapilarni termometar 5.4 Otpornički termometri Principijelna shema otporničkog termometra vidi se na sl Ovi termometri imaju ugrađen otporni osjetilni element. Promjena temperature ima za rezultat promjenu električnog otpora. Otpor se mjeri na dva načina. Pomoću Wheatstoneova mosta ili pomoću dva jednaka svitka od kojih je jedan spojen s poznatim otpornikom a drugi s termootpornikom čiju temperaturu tražimo. Sl.5.6 Otpornički termometar 45

18 Spajanje termootpornika u Wheatstoneov most izvodi se radi neutralizacije utjecaja otpora kablova kojima su povezani izvor električne energije sa termootpornim osjetnikom, koji imaju značajan utjecaj na izlaznu veličinu signala napona koji se mjenja u ovisnosti o otporu, a otpor u ovisnosti o temperaturi i na taj se način dobiva kao signal izlazni napon koji odgovara određenoj temperaturi. Preblemi kod ovih termometara je i samozagrijavanje uslijed prolaza struje pa se kod nih koriste jačine struje do 1 ma. Prema DIN za otpornike od platinaste žice odgovara promjena otpora od Ω/ºC. Ovo su vrlo male promjene otpora po jedinici promjene temperature pogotovo kad se uzme u obzir otpor kablova kojima se povezuje RTD osjetnik s izvorom električne energije, koji ima veličinu električnog otpora po nekoliko Ω pa čak i desetine Ω. Kod ovakvih termometara spojni kabel može imati električni otpor 10 Ω, spojen kao na sl. 5.7 i ako se taj otpor ne uzme u obzir uzrokuje grešku od 10 / ºC, klasičan način izbjegavanja takve greške je spoj u Wheatstone-ov most sl Sl.5.7 direktno spajanje otpornika gdje je prisutan i otpor spojnih kablova Sl.5.8 način spajanja u Wheatstoneov most 5.5 Termoelementi (termoparovi) Ovi termometri kao osjetnik temperature imaju različite termoparove koji su opisani u poglavlju Sva bitna obilježja termometara određena su samim svojstvima navedenih termoparova. Ovi termometri su ujedno i najrasprostranjeniji, a njihove prednosti su da mogu raditi u velikom rasponu temperature, nisu osjetljivi i krhki i relativno su jeftini. Fe Co Co Galvanometar U (V) Tref. Tmj. Sl.5.9 Mjerenje temperature termoelementom 46

19 Izlazni signal (napon) pretvaramo u teperaturu preko krivulja ovisnosti napona o temperaturi za svaki pojedini tip termopara. Ove se krivulje radi lakše računalne obrade mogu prikazati polinomom oblika: T = a + (5.5.1) a1u + a2u + a3u a4u Ovdje stvarnu funkcijsku ovisnost temperature i napona aproksimiramo polinomom četvrtog stupnja, a za manje precizna mjerenja uzimamo u obzir samo prva tri člana tj. polinom drugog stupnja, jer ostali članovi polinoma imaju mali utjecaj na konačnu vrijednost. U izrazu varijable su sljedeće: T- relativna razlika temperature između spojnih čvorišta dva različita metala [ºC] a i - koeficijenti polinoma koji ovise o tipu termopara U- izmjereni napon koji se javlja na termoparu Za relativnu temperature vrijedi: gdje je: T = T mj + T ref Tmj = T Tref (5.5.2) Tmj -temperatura koja se želi izmjeriti Tref - referentna temperature drugog spojnog čvorišta koja se održava na nekoj konstantnoj temperaturi Referentna temperatura ( T ref ) naziva se ponekad i temperaturom hladnog spoja i to je tradicionalno preuzet naziv jer podrazumijeva održavanje temperature na 0ºC s vodom u kojoj se nalazi vodeni led. Ova temperature može biti bilo koja proizvoljno odabrana poznata temperatura (npr. 25ºC), koja se održava kao konstantna vrijednost ili električnim grijačem sa termostatom, Peltierovim elementom ili na neki drugi način. Kod mjerenja temperature termoparovima izlazni signali napona su vrlo mali, reda 3 veličine 10 [V]. Zbog toga je vrlo bitno da je taj signal dobro izoliran (zaštitnim kućištima i sl.) od drugih utjecaja iz okoline koji bi mogli kvariti izlazni signal (npr. od utjecaja elektromagnetnog polja) koji mogu biti i višestruko veći nego sam izlazni signal termopara i koji bi mogli utjecati na promjenu izlaznog napona. Tako zaštićen signal od smetnji se preko priključaka (sabirnica) vodi do pojačala gdje se izlazni signal pojačava. Pojačani signal može se elektronički i softverski filtrirati i dobiti relativno glatka linija promjene magnitude izlaznog signala. Kao što je već spomenuto kod termoparova se mora obavezno uzeti u obzir kompezacija referentne temperature (tj. temperature hladnog spoja). 47

20 U sljedećoj tablici prikazani su koeficijenti polinoma oblika , samo do 10. stupnja za razne tipove termoparova (prema NIST - National Institute for Standards and Technology USA). 5.6 Sustavi za akviziciju podataka Osnovna funkcija sustava za akviziciju podataka je registracija, pohranjivanje i obrada izmjerenih podataka. Starije generacije sustava za registraciju podataka bazirane su na registraciji pomaka koji je preko pisala registrirao pomak koji je predstavljao mjeru neke veličine koju želimo izmjeriti. Željeni mjerni podaci registrirani su na mjernom papiru ili traci koja se je preko mehanizma kretala jednolikom brzinom kroz određeni vremenski interval, u kojem su se bilježili izmjereni podatci. Jedan takav uređaj (termograf) vidi se na sl Sl.5.10 Termograf 48

21 Današnji sustavi za akviziciju podataka baziraju se na pretvaranju promjene električnih fizikalnih veličina (npr. otpor, napon) u ovisnosti o promjeni mjerene fizikalne veličine (npr. tlak, temperatura). Tako dobiveni električni signal odgovara vrijednosti mjerene fizikalne veličine koju želimo izmjeriti. Osnovni elementi suvremenog sustava za akviziciju podataka su: mjerni osjetnik (termoparovi, RTD otpornici, termistori u slučaju mjerenja temperature) hardverski modul (uređaji, elektronički moduli, kartice i PC) softver (razni programi npr. Labview ) Sl.5.11 Prikaz osnovnih elemenata mjernog sustava za akviziciju podataka i njihova povezanost Izgled i principijelna shema spajanja jednog takvog uređaja za akviziciju podataka opremljenog sa osjetnicima i pripadajućim modulom za popravljanje signala vidljivi su na sl i sl Sl Set za akviziciju podataka s pripadajućim modulima i osjetnicima Sl Shema povezivanja seta za akviziciju s pripadajućim modulima i PC-om 49

22 Sl Modul ( kartica ) za prikupljanje i obradu signala 6. BESKONTAKTNO MJERENJE TEMPERATURE 6.1 Osnovni zakoni elektromagnetskog zračenja topline Sva tijela kontinuirano emitiraju elektromagnetsko zračenje, koje kroz vakuum putuje brzinom svjetlosti m/s. Valna je duljina zračenja λ vezana na frekvenciju zračenja v i brzinu širenja vala c preko izraza: c = vλ (6.1) Iako na visokim temperaturama užarena tijela svijetle, vidljiva svjetlost nije jedino zračenje koje ona emitiraju. Emisijski spektri čvrstih tijela kontinuirani su i sastoje se od svih valnih duljina. Oblik spektra i raspored energije po pojedinim valnim duljinama ovisi o temperaturi i svojstvima površine koja zrači. Elektromagnetski spektar prikazan na sl Toplinski efekti su vezani za zračenja u području valnih duljina od 0,1 do 100 μm. Vidljivi dio spektra obuhvaća vrlo usko područje unutar područja toplinskog zračenja, tj. vidljivi je spektar dio toplinskog zračenja kojeg može registrirati ljudsko oko. Nalazi se u području valnih duljina između 0,4 do 0,7 μm. Idući u smjeru porasta valnih duljina područje se toplinskog zračenja tako može podijeliti na tri uzastopne poddomene: ultraljubičasto područje, vidljivi dio i infracrveno područje. Gama gama zračenje zračenje Röntgen. Röntgen. zračenje zračenje ultraljubič. vidljivo zračenje infracrveno zračenje mikrovalovi radiovalovi vidljivo infracrveno 50 mikrometri Sl. 6.1 Elektromagnetski spektar u ovisnosti o valnoj duljini λ [μm]

23 Sl. 6.2 Usporedba prikaza u vidljivom i infracrvenom dijelu spektra U većini krutina i kapljevina se zračenje koje emitira pojedina molekula jako apsorbira od strane susjednih molekula. Tako zračenje koje emitiraju odnosno apsorbiraju kapljevine odnosno krutine uključuje samo molekule blizu površine: za metale je taj sloj debljine nekoliko molekula, a za nemetale nekoliko mikrometara. Za ovakve se materijale emisija i apsorpcija zračenja mogu promatrati kao površinski fenomeni. S druge strane za mješavine plinova koje sadrže čestice vodene pare ili ugljičnog dioksida, ili pak za krutine koje su djelomično propusne za zračenja, apsorpcija je dubinska i zračenje koje tijelo emitira može imati izvor bilo gdje u promatranom tijelu. Emisija i apsorpcija zračenja su tada volumenski fenomeni Crno tijelo Crno tijelo je idealno tijelo koje apsorbira cjelokupno zračenje koje pada na njega, bez obzira na valnu duljinu ili kut upada i ništa ne reflektira. Jasna je posljedica ove definicije da je cjelokupno zračenje koje dolazi s površine crnog tijela emitirano zračenje, te da nijedno tijelo ne može emitirati više zračenja od crnog tijela pri određenim valnim duljinama i temperaturi. Crno tijelo nema preferirani smjer emitiranja zračenja, zračenje je difuzno. E* 1 E* Sl. 6.3 Crno tijelo apsorbira cjelokupno prispjelo zračenje Crno tijelo emitira u cijelom spektru valnih duljina. Ako se promatra monokromatsko zračenje crnog tijela E b, kao energija zračenja emitiranu po jedinici površine i po valnoj 51

24 duljini (W/m 2 μm) spektralna je raspodjela E b po valnim duljinama opisana Planckovim zakonom: gdje je: E C λ 5 = 1 bλ C2 / λ T e 1 (6.2) λ [μm] - valna duljina, T [K] - apsolutna temperatura, 8 C 1 = 3, [ W μm 4 /m 2 ]-konstanta prvog Planckovog zakona 4 C 2 =1, [μmk]- konstanta drugog Planckovog zakona Maksimum se spektralne gustoće zračenja pomiče prema kraćim valnim duljinama kako temperatura raste, kao što se vidi iz dijagrama sl Wienov zakon pomaka daje vezu između temperature i valne duljine na kojoj se nalazi maksimum spektralne gustoće: λ max T = 2898 [μmk] (6.3) što objašnjava promjenu u boji površine tijela od crvene do bijele tijekom grijanja. Energija zračenja Ebλ[ W/m 2 μm] Valna duljina λ[μm] Sl. 6.4 Raspodjela gustoće energije zračenja u ovisnosti o temperaturi tijela i valnoj duljini Vlastita emisija crnog tijela je energija zračenja emitirana s površine crnog tijela, na svim valnim duljinama. Njen je iznos proporcionalan četvrtoj potenciji apsolutne temperature crnog tijela, prema Stefan-Boltzmannovom zakonu 4 E b = σ T W/m 2 (6.4) 52

25 gdje je: σ = 5, Realna tijela 8 [W/m 2 K 4 ]- Stefan-Boltzmannova konstanta Zračenje koje dolazi na površinu realnog tijela djelomično se apsorbira, djelomično reflektira, a djelomično propusti. E + * * * * = a E + r E d E (6.5) E* r E* a E* d E* Sl. 6.5 Apsorbirano, reflektirano i propušteno zračenje Omjer između apsorbiranog i prispjelog zračenja zove se faktor apsorpcije a, omjer između reflektiranog i prispjelog zračenja faktor refleksije r, a omjer između propuštenog i prispjelog zračenja faktor propuštanja ili dijatermije d. Iz jednadžbe (6.5) slijedi: 1 = a + r + d (6.6) Većina površina koje se koriste u graditeljstvu i konstrukciji strojeva je nepropusna (d = 0), izuzev nekih materijala kao što su stakla i plastični filmovi. U tom se slučaju cjelokupno prispjelo zračenje djelomično apsorbira, a djelomično reflektira, te se jednadžba (6.6) svodi na oblik: 1 = a + r (6.7) Udio prispjelog zračenja koji će se apsorbirati, odnosno reflektirati, ovisi o materijalu i stanju površine, valnoj duljini prispjelog zračenja i o kutu upada. Prisutna je također i ovisnost o temperaturi. Za inženjersku je primjenu prihvatljivo raditi s prosječnim vrijednostima faktora apsorpcije a i faktora refleksije r. Zračenje realnih tijela u bitnome odstupa od zračenja crnog tijela, te je raspodjela intenziteta zračenja po spektru valnih duljina drugačija. Faktor emisije ε definira se kao omjer vlastite emisije realnog tijela pri određenoj temperaturi i vlastite emisije crnog tijela pri toj istoj temperaturi. E( T ) ε = (6.8) E ( T ) b 53

26 Faktor emisije realnih tijela ovisi o temperaturi i stanju površine, te bitno ovisi o kutu otklona od normale na promatranu površinu. Za sveukupno zračenje različit je od ε u smjeru normale i računa se kao: ε 1,2 za nisko emitirajuće polirane metalne površine, ε n ε ε n 0,98 za visoko emitirajuće nemetalne površine. Stefan - Boltzmannov zakon za realna tijela tako dobiva oblik: E ε σ T 4 = (6.9) Prema Kirchoffovom zakonu vrijedi jednakost faktora emisije i faktora apsorpcije: ε ( λ) = a( λ) (6.10) Jasno je da u slučaju kada ε ovisi o valnoj duljini, emisijski spektar realnih tijela općenito više nije sličan spektru crnog tijela. 6.2 Optički pirometar Optički pirometri rade na principu usporedbe svjetloće boje koju isijava objekt čiju temperaturu mjerimo i svetloće boje užarene kalibrirane niti čiju temperaturu znamo. Optički sustav sadrži filter koji ograničava osjetljivost područja propuštenih valnih duljina u rasponu 0,65-0,66 μm (tj. crveno područje vidljivog spektra). Drugi filter reducira intenzitet svjetlosti. Jedan takav instrument može imati širok raspon mjerenja temperatura. Ovakvi pirometri pošto su ograničeni na valnu duljinu svjetlosti crveno vidljivog područja mogu se upotrebljavati za mjerenje temperature objekata koji su dovoljno topli da su užareni ili usijani. Ovo ograničenje se odnosi na donju granicu temperature pri kojoj su ti pirometri upotrebljivi. Pojedini optički pirometri imaju ugrađeno pojačalo svjetlosti promatranog objekta, što spušta donju granicu upotrebljivosti na niži nivo temperature. Nedostatci ovih uređaja su: osjetljivost (krhkost), glomazni su i relativno skupi. leća oka leća polja crveni filter leća za pojačanje lampa filter mj. raspona leća objektiva Sl. 6.6 Shematski prikaz osnovnih elemenata pirometra 54

27 Temperatura tijela određuje se ciljanjem (nišanjenjem) prema objektu čija se temperatura želi izmjeriti. U početku je užarena nit tamnije nijanse od usijanog objekta. Prilagođavavanjem nijanse svijetlosti niti (regulacijom narinutog napona na nit), ujednačava se nijansa svijetlosti niti čija je temperatura poznata i objekta čiju temperature želimo odrediti. Kada se nijanse svjetlosti niti i promatranog objekta čiju temperaturu mjerimo ujednače to znači da imaju istu temperaturu, kako je poznata temperature niti za određenu svjetlost niti, tako se zna i temperature promatranog objekta. Način na koji se mjeri temperatura optičkim pirometrom prikazan je na sl. 6.7, sl. 6.8 i sl Dok je užarena nit tamnija od tijela znači da je hladnija od tijela (sl. 6.7), kada je sjajnija od tijela znači da je toplija od tijela (sl. 6.8). toplo tijelo čiju temperaturu mjerimo Izgled užarene niti (hladnije) Sl. 6.7 Slika koju promatrač vidi gledajući kroz objektiv optičkog pirometra toplo tijelo čiju temperaturu mjerimo Izgled užarene niti (toplije) Pokazivač pokazuje centar užarene niti Sl. 6.8 Napon narinut na užarenu nit raste, dok užarena nit ne postane toplija od tijela tj. dok nijansa užarene niti ne postane sjajnija 55

28 Sl. 6.9 Izgled slike kada je temperatura objekta i užarene niti iste temperature tj. iste svjetlosti boje. Mjerno područje ovakvih pirometara kreće se u granicama : o C, a točnost u granicama ± 0, 5 % 6.3 Infracrvena termografija Osnovni elementi i princip rada termografskog uređaja Termografski se sustav sastoji od termografske kamere i jedinice za obradu termograma (osobno računalo). U samoj kameri integrirana je IC optika, osjetnik IC zračenja, jedinica za pretvorbu električnog u video signal, monitor i kartica za pohranu podataka sl Računalo služi za obradu termograma prema određenom softveru i u njega se podaci učitavaju s kartice koja se nalazi u kameri. Kako su karakteristike elektromagnetskog zračenja jednake za cijeli elektromagnetski spektar, to je optika koja se koristi u IC uređajima po obliku jednaka onoj kod fotografskih uređaja, no različita po materijalima iz kojih je napravljena. Materijali koji se koriste za izradu leća moraju biti propusni za IC zračenje, a to su; germanij, cink sulfid, cink selenid za dugovalna IC zračenja te silikon, safir, kvarc ili magnezij za srednjevalna IC zračenja. Sl Suvremeni termografski uređaj 56

29 Osjetnik u termografskoj kameri mjeri količinu energije koja dospijeva na njegovu površinu i koja odgovara intenzitetu zračenja definiranog dijela IC spektra. Dozračena energija na osjetnik E os jednaka je sumi energija koje dolaze od * promatranog tijela - vlastita emisija i refleksija ( E + r E ), energije koja prolazi kroz tijelo d E ** i energije koja dolazi od okoline E env. os * ** ( E + r E ) + d E Eenv E = + (6.11) E env E** E* a E** E = E b ε d E* a E* r E* r E** d E** E env Sl Bilanca energije na osjetniku termografskog uređaja Da bi se iz zračenja prispjelog na osjetnik kamere izračunala korektna vrijednost temperature promatranog objekta potrebno je poznavati svojstva površine objekta, temperaturu okolišnjih objekata, udaljenost kamere od promatranog objekta, temperaturu i relativnu vlažnost zraka. Sve te podatke potrebno je prethodno podesiti kao ulazne parametre u softveru kamere. Utjecaj zračenja iz okoliša treba svesti na minimum, osobito ako se radi o objektu koji je na temperaturi bliskoj okolišnjoj ili ima nisku vrijednost emisijskog faktora. Osim utvrđivanja temperature objekta poznatog emisijskog faktora, softver u kameri pruža i drugu mogućnost. Na temelju poznavanja temperature objekta i svih prethodno navedenih ulaznih parametara moguće je dobiti vrijednost emisijskog faktora promatrane površine. Kad se pak radi o potrebi anuliranja propusnosti, ispred objektiva kamere stavljaju se različiti filtri čija je zadaća spriječiti prolaz kroz objektiv elektromagnetskih valova onih valnih duljina za koje je promatrani objekt propustan Aktivna i pasivna termografija Prema pristupu mjerenjima i obradi rezultata termografija se dijeli na aktivnu i pasivnu, te na kvalitativnu i kvantitativnu. 57

30 Aktivna se termografija zasniva na promatranju dinamičkog ponašanja površine objekta izloženog toplinskoj pobudi. Toplinska se pobuda može postići na različite načine. Tako su poznate impulsna, periodička, lock-in, vibracijska i druge vrste pobuda. Svima njima zajednički je cilj poslati određeni paket energije u promatrani objekt i promatrati njegov odziv na tu toplinsku pobudu - vremenski razvoj površinske temperaturne raspodjele. Naknadnom se analizom može zaključivati o strukturi materijala ispod površine, mogućim uključinama, pukotinama ili procesima koji se zbivaju ispod površine. 48,1 C 45 LI01 LI02 LI ,6 C Sl Aktivna termografija; Rezultati mjerenja za uzorak izrađen iz fenolne smole t =300 s Pasivna termografija promatra objekte u stacionarnom stanju. Razlike u iznosima infracrvenog zračenja koje dolaze s površine objekta su ili posljedica razlika u temperaturi ili razlika u svojstvima promatrane površine. Sl Pasivna termografija: Fotografija i termogram drvene planinske kuće Naknadna obrada snimljenih termograma na računalu može bili kvalitativna, što podrazumijeva samo uočavanje mjesta različitosti, sl. 6.14, ili kvantitativna što uključuje utvrđivanje iznosa temperatura, temperaturnih razlika ili emisijskih faktora po pojedinim lokacijama na termogramu, sl. 6.15, sl i sl

31 Sl Na termogramu se lako uočavaju mjesta viših temperatura Sl Toplinsko opterećenje strojnih dijelova, analiza uz primjenu alata" isotherm dual above" Sl Termografska snimka spremnika s vertikalnom linearnom promjenom temperature površine 59

32 Sl Procjena stanja strukture zida građevine s pomoću usporedne histogamske analize dvaju područja na termogramu Svaka eksperimentalna metoda ima svoje prednosti i nedostatke.glavna prednosti mjerenja temperature termografijom su: beskontaktno mjerenje, brzi odziv, relativno jednostavna interpretacija termograma, široke mogućnosti primjene, a nedostatci ove metode su: utjecaj emisijskog faktora, atmosfere, udaljenosti, geometrije objekta i ostalih svojstava tijela na rezultat mjerenja, teško provediva toplinska stimulacija velikih objekata, mogućnost promatranja samo površinskih efekata. 60

33 7. LABORATORIJSKA VJEŽBA IZ MJERENJA TEMPERATURE 7.1 Opis vježbe 1 Zadatak vježbe 1 je izmjeriti promjenu temperature vode koja se zagrijava u nekom vremenu. Voda se zagrijava električnom grijalicom, mješanje radi ujednačenja temperature u posudi se provodi električnom mješalicom a temperatura se mjeri živinim termometrom, termoparom i sustavom za akviziciju podataka. 7.2 Mjerni instrumenti i oprema Sl Shema s osnovnim elementima za izvođenje laboratorijske vježbe 7.3 Postupak mjerenja Prvo se živinim termometrom izmjeri temperatura vode u posudi i temperatura okolnog zraka. Počinje zagrijavanje vode u posudi na električnom kuhalom uz istovremeno miješanje električnom mješalicom radi bolje raspodjele temperature. Mjerenja živinim termometrom, digitalnim termometrom, i termoelementom J-tipa koji povezan na sustav za akviziciju podataka koji mjeri promjenu potencijala i temperature i prikazuje je na monitoru u dva dijagrama svaku minutu. Broj mjerenja je 37. S 61

34 Akvizicija podataka Akvizicija je provedena korištenjem mjernog sustava Hewlet Packard HP 3852S. Shematski prikaz i tok informacija sustava dan je na slici 7.3. Mjerni davači u polju - termoparovi J tipa spojeni su na odgovarajuće ulazne module mjerne centrale. Pomoću NI GPIB-AT kartice ugrađene u osobno računalo, ostvarena je veza računala sa akvizicijskim sustavom HP 3852S. Komunikacija se odvija pomoću GPIB (General Purpose Interface Bus) protokola. HP A 20 kanalni relejni multiplexer Interna memorija Vanjska memorija Data bus HP A 4 kanalni FET multiplexer HP 3852 A Upravljačka jedinica računala HP-IB GPIB Osobno računalo Pisač Tipkovnica Miš HP E 5 1/2 digit voltmetar HP A 16 kanalni digitalni ulaz-izlaz Programska podrška Specijalna Standardna LABVIEW Microsoft EXCEL Microsoft WORD AutoCAD HP A 5 kanalni brojač HP A 3 kanalni regulator motora Sl Dijagram toka informacija sustava za akviziciju podataka Virtualni mjerni instrument izrađen je u računalnom paketu LabWIEW. Virtualni instrument prima podatke iz jedinice za obradu signala te ima mogućnost prikaza izmjerenog napona termopara, izračunate temperature i referentne temperature. Za zadanu frekvenciju očitanja podaci o vremenu, datumu, izmjerenom naponu i temperaturi pohranjuju se u datoteku podataka. Izgled zaslona virtualnog instrumenta kao i dio dijagrama toka podataka prikazani su na slikama 7.4 i

35 Slika 7.4. Prikaz zaslona virtualnog instrumenta Slika 7.5. Prikaz dijela dijagrama toka virtualnog instrumenta 63

36 7.4 Rezultati mjerenja - vježba 1 Početne temperature: - temperatura zraka 19,4 C - temperatura vode 29,3 C Broj mjerenja Temperatura (živin termometar)( C) Napon (mv) Temperatura spojišta ( C) t TE (a) 1 29,8 0,5 19,4 28,66 28,9 2 30,5 0,55 19,4 29, ,6 19,4 30,51 30,8 4 32,2 0,65 19,4 31,44 31,9 5 33,4 0,7 19,4 32,36 33,1 6 34,7 0,79 19,4 34,03 34,6 7 37,4 0,9 19,4 36,07 37, ,4 37, ,7 1,1 19,4 39,77 40, ,2 1,175 19,4 41,16 42, ,8 1,25 19,4 42,55 43, ,5 1,35 19,4 44,4 45, ,4 19,4 45,36 47, ,8 1,5 19,4 47, ,4 1,6 19,4 49,07 50, ,1 1,675 19,4 50,42 52, ,5 1,75 19,4 51,81 53, ,2 1,8 19,4 52,73 55, ,2 1,9 19,4 54,59 56, ,4 2 19,4 56,44 58, ,2 2,1 19,4 58,29 60, ,5 2,15 19,4 59,21 61, ,25 19,4 61,07 63, ,5 2,3 19,4 61,99 64, ,4 2,4 19,4 63,84 66, ,4 2,45 19,4 64,62 67, ,8 2,55 19,4 66,62 69, ,2 2,6 19,4 67,55 70, ,5 2,7 19,4 69,4 71, ,9 2,75 19,4 70,33 73, ,2 2,8 19,4 71,25 74, ,4 2,9 19,4 73,1 75, ,6 2,95 19,4 74, ,9 3 19,4 74,96 78, ,05 19,4 75,88 79, ,2 3,1 19,4 76,81 80, ,2 3,2 19,4 78,66 81,5 Digitalni termometar 64

37 Temperature t TE (a) t TE (b) se izračunaju iz izraza: t U 100 tte ( a) = ts + (7.1) 5,4 2 3 TE ( b) to + ao + a1 U + a2 U + a3 U = (7.2) ili pomoću polinoma za J-tip u mjernom području od C, za koji su koeficijenti: a o = 0 a 1 = 1, a 2 = -1, a 3 = 2, Rezultati mjerenja temperatura ( C) vrijeme (minute) digitalni termometar živin termometar termoelement, sustav za akviziciju podataka Sl. 7.2 Dijagram rezultata mjerenja temperature 65

38 7.5 Opis vježbe 2 Zadatak vježbe 2 je izmjeriti promjenu temperature mramorne ploče s ugrađenim električnim grijaćim kabelom, tijekom njena zagrijavanja i ohlađivanja Mjerenje se provodi paralelno sniomanjem pomoću termovizijske kamere i mjerenjem pomoću termoparova i naprijed opisanog akvizicijskog sustava (Sl. 7.6). Sl Mjerna ploča i akvizicijski sustav s računalom 7.6 Rezultati mjerenja - vježba 2 Termovizijsko snimanje - mjerenje temperature Rezultati mjerenja površinske temperature dobiveni termovizijskim snimanjem prikazani su na slikama 7.7 do Korištena je termokamera JENOPTIK VARIOSCAN 3021-ST. Za mjerenja koja će se provoditi od godine nadalje biti će korištena termovizijska kamera "FLIR" ThermaCAM S65 PAL Package (Digital Out) za mjerenja temperature do C, s ThermaCAM Researcher Professional 2.8 softverskim paketom za analizu i obradu. 66

39 Sl Površinske temperature 18 minuta nakon početka grijanja Sl Površinske temperature 28 minuta nakon početka grijanja Sl Površinske temperature 48 minuta nakon početka grijanja 67

40 Sl Površinske temperature 68 minuta nakon početka grijanja Sl Površinske temperature 88 minuta nakon početka grijanja Sl Površinske temperature 108 minuta nakon početka grijanja 68

41 Sl Površinske temperature 5 minuta nakon prekida grijanja Sl Površinske temperature 25 minuta nakon prekida grijanja 69

42 Mjerenje temperature termoparovima Rezultati mjerenja površinske temperature u odabranim kontrolnom volumenima pomoću J termoparova sustavom za akviziciju podataka prikazani su na slici temperatura broj mjerenja mjerno mjesto 19 mjerno mjesto 18 Series3 Sl Temperature u odabranim kontrolnim volumenima tijekom ugrijavanja i ohlađivanja ploče Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9 Series10 Series11 Series12 Series13 Series14 Series15 Series16 Series17 Series18 Series19 Series20 Mjerna mjesta vidljiva su na slici 7.6, a detalji na slicima Sl Pozicije termoparova - mjerna mjesta 70