SKLADIŠTENJE TEČNE I GASOVITE ROBE
|
|
- Ἠώς Παπαδάκης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 SKLADIŠTENJE TEČNE I GASOVITE ROBE Skladištenje tečne i gasovite robe može se posmatrati kao skladištenje: - ambalažirane tečne ili gasovite robe prevedene u tečno stanje, koja se onda posmatra kao komadna roba, - masovne robe, koja zahteva specifične skladišne objekte i pretovarna sredstva (sisteme cevovoda, ventile, pumpe). Skladišta za tečnu i gasovitu robu karakteriše: - posedovanje odgovarajućih mehaničkih i konstruktivnih osobina, koje obezbeđuju sigurnost suda u različitim režimima rada, - obezbeđenje adekvatnog zaptivanja, kako se ne bi pojavio gubitak sadržaja (ekonomske i ekološke posledice), - postizanje željenih temperaturnih uslova. Ovakvi skladišni objekti obično se lociraju u grupama, što je naročito značajno uzeti u obzir kada se radi o skladištenju opasnih materija. Skladišta za masovnu tečnu i gasovitu robu imaju oblik rezervoara. REZERVOARI predstavljaju hermetički zatvorena skladišta, u kojima se obavlja skladištenje tečnosti (vode, hemikalija ili ostalih opasnih materija u tečnom stanju) ili plinova. Postoji više različitih tipova rezervoara u zavisnosti od: geometrijskih i konstruktivnih karakteristika, kapaciteta, materijala od koga su napravljeni, karakteristika robe koja se skladišti, mesta i načina ugradnje, načina postavljanja, primene i drugo. Karakteristike primene izgradnje pojedinih tipova regulisani su razvijenom zakonskom regulativom koja definiše sve relevantne aspekte problema čuvanja tečnih i gasovitih roba. Na narednim slajdovima dat je detaljniji prikaz različitih aspekata ove problematike:
2 2 Primena rezervoara i vrsta robe koja se skladišti Osnovna namena rezervoara je skladištenje tečnosti i plinova, ali se njihova primena definiše u odnosu na mesto i ulogu u logističkom sistemu i vrsti robe koja se skladišti. U rezervoarima se može skladištiti voda (za piće, tehnička/industrijska, otpadna), mleko, hemikalije, ulja, nafta i naftvni derivati, plin itd. Većina navedene robe spada u kategoriju opasnih materija, tako da se pri lociranju, izgradnji i eksploataciji rezervoara moraju respektovati relevantne karakateristike robe (na primer, temperature na kojima dolazi do zapaljivosti, eksplozija, smrzavanja, korozivna dejstva materije i slično) i poštovati odgovarajući propisi i preporuke o transportu, rukovanju i skladištenju vezani za datu klasu opasnih materija. U odnosu na mesto i ulogu takvih skladišta u logističkom sistemu, rezervoari mogu spadati u različite kategorije. Na primer, u slučaju skladištenja pogonskih materijala ili sirovina (razne vrste hemikalija) rezervoari spadaju u grupu proizvodno prijemnih skladišta, čija je tehnološka funkcija obezbeđenje rezervi (primer, kompleks fabrike sirćetne kiseline MSK u Kikindi, Slika 1). Slika 1. Kompleks rezervoara fabričkog kompleksa MSK u Kikindi U slučaju skladištenja vode za piće rezervoari spadaju u proizvodno otpremna skladišta (rezervoari kod izvorišta vode, bunara i sl.), ili kod skladištenja naftnih derivata u rafinerijskom kompleksu čije su tehnološke funkcije distributivne (primer rafinerija u Pančevu i Novom Sadu, Slika 2). Slika 2. Rafinerijski kompleks Takođe, rezervoari za skladištenje naftnih derivata se mogu naći i u terminalima (na primer, naftni terminali u lukama i slično), pri čemu je njihova funkcija sabirno distributivna (primer terminala Jugopetrola na Čukarici, Beograd). Kapacitet, masa i dimenzije rezervoara Kapacitet je određen unutrašnjim obimom i visinom rezervoara. Kapacitet se obično izražava u može izražavati u m 3 ili litrima. U odnosu na kapacitet, grade se različiti rezervoari, što zavisi od vrste industrije gde se primenjuju, njihovoj ulozi i funkciji, vrste robe, ugradnje (nadzemni, podzemni), materijala od koga su napravljeni i slično. Na primer: - U naftnoj i petrohemijskoj industiji kapacitet rezervoara se kreće u opsegu od 1000 do m 3. Tipični kapaciteti rezervoara za skladištenje manjih količina tečnosti i plinova kreću se u rasponu od m 3, a za veće količine od m 3. Kapacitet velikih rezervoara može zavisiti od konstrukcije rezervoara (na primer, rezervoari sa fiksnim
3 3 krovom se grade do m 3, a rezervoari sa plivajućim krovom i do m 3 zapremine). Jedan od najvećih rezervoara je izgrađen u Japanu, polu-ukopanog je tipa, kapaciteta od m 3. - U industriji mleka kapacitet rezervoara od rostfraja se kreće u opsegu od 300 litara (rezervoari u samoj proizvodnji, sa specijalnim dodatnim elementima) pa do litara. - Rezervoari za vodu se kreću u rasponu od stotinak litara (prenosni rezervoari) pa do litara (nadzemni rezervoari od stakla i čelika). Masa i dimenzije rezervoara su ograničene tehnološkim svojstvima tla na/u koje se postavljaju. Mesto ugradnje Prema mestu ugradnje, rezervoari se klasifikuju kao: Nadzemni rezervoari Nadzemni rezervoari izdignuti na posebnu konstrukciju (vodo tornjevi) Podzemni rezervoari Podvodni rezervoari Polu-ukopani rezervoari (rezervoari natkriveni zemljom) Prenosivi rezervoari. Nadzemni rezervoari Nadzemni rezervoari predstavljaju najčešća rešenja ugradnje (Slika 3). Slika 3. Nadzemni rezervoari Nadzemni rezervoari izdignuti na posebnu konstrukciju (vodo tornjevi) Nadzemni rezervoara izdignuti na posebnu konstrukciju se najčešće primenjuju za skladištenje vode. Danas se uglavnom izrađuju od čelika, dok su se ranije gradili i od drveta. Sreću se u velikom broju oblika okrugli, elipsoidni, pravougaoni itd (Slika 4) Slika 4. Izgled čeličnog rezervoara kapaciteta litara, od oko miliona litara i drvenog rezervoara za vodu kapaciteta litara
4 Podzemni rezervoari 4 Podzemni rezervoari se često ugrađuju u proizvodnim kompleksima za skladištenje pogonskih materija (vode, benzina, hemikalija) i na benzinskim stanicama. Usled česte potrebe da se u okviru jednog rezervoara skladište različite materije (kao što je slučaj na benzinskim pumpama), ovakvi rezervoari se proizvode sa više komora, pri čemu njihova konstrukcija i opremanje podleže posebnim propisima (Slika 5). Podvodni rezervoari Slika 5. Izgled podzemnog rezervoara sa komorama Podvodni rezervoari se koriste kod naftnih platformi i bušotina (Slika 6). Slika 6. Izgled i oblici podvodnih rezervoara Polu-ukopani rezervoari (rezervoari natkriveni zemljom) Usled ekoloških i bezbednosnih pogodnosti, za skladištenje opasnih materija se koriste i polu-ukopani rezervoari, betonske konstrukcije (Slika 7)
5 5 Slika 7. Polu-ukopani rezervoari Prenosivi rezervoari Prenosivi rezervoari se grade u različitim varijantama i veličinama. Rezervoari ovog tipa za skladištenje vode se uglavnom prave od polietilena velike gustine, fiberglasa ili visoko kvalitetnih smola i stakla. Koriste se takođe za skladištenje pesticida, hemikalija i ostalih tečnosti. Izrađuju se mahom u sledećim varijantama: - Četvrtasti ili valjkasti rezervoari za smeštaj na pick-up vozila (Slika 8) Slika 8. Rezervoari za vodu kapaciteta litara (levo) i kapaciteta 1600 litara (desno) - Rezervoari sa sopstvenim postoljem (nogarima ili nekim drugim oblikom postolja) Slika 9 Slika 9. Rezervoar za vodu sa postoljem kapaciteta 3800 litara - Rezervoari kao paletne jedinice Rezervoari kao paletne jedinice su posebno prilagođeni za transport. Obično paleta ima metalni okvir, a cilindrični rezervoar bazu od plastike (Slika 10). Kapaciteta su od 500 do 1500 litara. Oblik rezervoara Slika 10. Rezervoari kao paletne jedinice Rezervoari se izgrađuju u više oblika mogu biti sferni (Slika 11), cilindrični (postavljeni vertikalno ili horizontalno Slika 12) ili oblika kvadra. Vertikalni cilindrični i sferni rezervoari se prilikom ugradnje postavljaju na specijalna postolja, dok se horizontalni cilindrični rezervoari najčešće postavljaju na nosače ili «sedlo». Prenosni rezervoari se izrađuju i u drugačijim oblicima (slike od 8 do 10).
6 6 Slika 11. Sferni rezervoar i rezervoar u obliku kvadra Oblik rezervoara Slika 12. Vertikalni i horizontalni cilindrični rezervoari Rezervoari se izgrađuju u više oblika mogu biti sferni (Slika 11), cilindrični (postavljeni vertikalno ili horizontalno Slika 12) ili oblika kvadra. Vertikalni cilindrični i sferni rezervoari se prilikom ugradnje postavljaju na specijalna postolja, dok se horizontalni cilindrični rezervoari najčešće postavljaju na nosače ili «sedlo». Prenosni rezervoari se izrađuju i u drugačijim oblicima (slike od 8 do 10). Slika 13. Sferni rezervoar i rezervoar u obliku kvadra Slika 14. Vertikalni i horizontalni cilindrični rezervoari
7 7 Materijali od kojih se izgrađuju rezervoari i izgradnja/ugradnja rezervoara Generalno gledano, rezervoari se izgrađuju od različitih materijala čelika (galvaniziranog rebrastog ili nerđajućeg), betona, prednapregnutog betona, fiberglasa, plastike, titanijuma, drveta itd. Postoje i rezervoari koji su izgradjeni u kombinaciji različitih materijala, kao na primer čelični rezervoari u kombinaciji sa staklom ili nekim drugim materijalim u cilju zaštite od korozije. Čelični rezervoari se izrađuju obično od hladno valjanog čelika, koji se površinski tretiraju slojem cinka. Radi bolje zaštite od korozije, u čelične rezervoare se mogu ugrađivati obloge od stakla. Na primer, vareni čelični rezervoari se proizvode u skladu sa određenim specifikacijama, pri čemu debljina čelika zavisi od veličine suda rezervoara. Sud rezervoara se obično pravi od čeličnih prstenova određene širine, koji se vare jedan za drugi, a debljina donjih prstenova je veća kako bi donje strane omotača mogle da podnesu veći pritisak (slika 12). Obloge za omotač i dno suda mogu biti rađene od epoksita ili fiberglasa. Slika 15. Izgradnja čeličnih rezervoara (izvor - Rezervoari od galvanizovanog rebrastog čelika (Slika 16) se ručno zakivaju, imaju specifičan dizajn i konstrukciju, valovito galvaniziranu čeličnu oplatu, i predstavljaju nepromočiva, hermetički trajna i kvalitetna skladišta. Izuzetno su izdržljivi i nepropustljivi. Način postavljanja zavisi od veličine rezervoara, lokacije i lokalnih propisa. Unutrašnji zaštitni sloj se može postaviti ili tokom proizvodnje ili po samoj ugradnji rezervoara. Slika 16. Rezervoar od galvanizovanog rebrastog čelika kapaciteta do l i l Čelični rezervoari su često podložni koroziji (i sa unutrašnje i sa spoljašnje strane Slika 17). Korozija obično počinje sa pojavom jamica na metalnoj površini. Sa njihovim napredovanjem javljaju se i otvori. Čak i kroz jako male otvore za godinu dana može iscureti stotinu litara tečnosti. Pored rezervoara i cevi, koroziji su izloženi i svi drugi delovi sistema tako da svi oni treba da budu zaštićeni od nje.
8 8 Slika 17. Pojava korozije na unutrašnjem (levo) i spoljašnjem delu (desno) dna čeličnog rezervoara Najbolji metod zaštite od korozije je unutrašnje oblaganje rezervoara. Izuzetni rezultati postižu se hladnom galvanizacijom, iako i druge vrste oblaganja (epoksi-smola, ugljeni katran, poliuretanska boja i dr.) takođe mogu pružiti pogodnu zaštitu u nekim slučajevima. Pre samog oblaganja, potrebno je pripremiti površine koja će se tretirati sredstvom zaštite kako bi se postiglo odgovarajuće prijanjanje sredstva na materijal na koji se nanosi. Pored navedenih načina, može se primenjivati i katodna zaštita. U cilju zaštite od korozije, često se grade i rezervoari u kombinaciji čelik beton ili čelik staklo. Kapaciteti rezervoara od čelika i stakla se kreću od nekoliko desetina hiljada litara do nekoliko miliona litara (Slika 18, Slika 19). Slika 18. Rezervoar za vodu od stakla i čelika kapaciteta litara Slika 19. Kompleks rezervoara od čelika i stakla Postoje dva načina ugradnje čeličnih rezervoara. Manji rezervoari (do nekoliko desetina hiljada litara) se proizvode i sklapaju u fabrici, a potom se isporučuju korisniku i instaliraju na predviđenu lokaciju (primer postavljanja podzemnih čeličnih rezervoara - Slika 20). Veći rezervoari (nekoliko stotina hiljada litara i više) se proizvode u obliku komponenti, a sklapaju se
9 9 na mestu ugradnje (primer sklapanja i izgradnje nadzemnih sfernih čeličnih rezervoara - Slika 21). Prilikom instalacije se mogu postaviti na podlogu od šljunka ili se mogu pričvrstiti na prethodno izgrađenu betonsku podlogu. Slika 20. Postavljanje podzemnih čeličnih rezervoara Slika 21. Izgradnja nadzemnog čeličnog rezervoara kapaciteta 2000 m³ (sklapanje na mestu ugradnje) Važno je napomenuti da se tokom izgradnje čeličnih rezervoara mora sprovoditi i njihovo testiranje na udar, toplotna dejstva, udar projektila, a vrši se i testiranje opterećenja rezervoara teretom. Postupci testiranja su strogo propisani odgovarajućim procedurama na primer, koji deo rezervoara se testira (obično je to najizloženije i najosetljivije mesto), kolikom pristisku i temperaturama se rezervoar izlaže, sa kolike udaljenosti se ispaljuju projektili, koliko projektila se ispaljuje i kojom brzinom i slično. Rezervoari se grade od betona i armiranog betona takođe, pri čemu se mora voditi računa o unutrašnjoj izolaciji rezervoara (Slika 22). Beton se koristi za gradnju podzemnih rezervoara,(specijalnih rezervoara u moru, rezervoara sa posebnom zaštitom), i nadzemnih rezervoara za skladištenje tečnosti sa γ = 0,825t/m 3 ). Na primer, rezervoari za vodu od armiranog betona se oblažu određenim oplatama, a sve betonske površine se premazuju polimer cementnim kompozicijama kako bi se sprečilo propuštanje rezervoara. Betonski rezervoari se grade na samoj, predviđenoj lokaciji za smeštaj rezervoara (Slika 23, Slika 24)
10 10 Slika 22. Cilindrični betonski rezervoari visine 16m spoljašnji i unutrašnji izgled (izvor - Slika 23. Izgradnja armiranih betonskih rezervoara, prečnika 60m i visine 4.5m (izvor - Slika 24. Izgradnja rezervoara od armiranog betona (u Rakovici) dimenzija 24,55x36,75x6,5 m Ostali materijali od kojih se takođe grade rezervoari su fiberglas, titanijum, plastični materijali, drvo. Rezervoari od fiberglasa se proizvode od dugačkih staklenih vlakana u kombinaciji sa smolama. Ovaj materijal ima odličnu otpornost na koroziju i mogućnost lakog oblikovanja. U nekim slučajevima fiberglas se koristi sa plastičnim omotačem u unutrašnjosti rezervoara. Podzemni rezervoari od fiberglasa se obično sklapaju u fabrici i potom ugrađuju na datu lokaciju (Slika 25). Ovakvi rezervoari se moraju pažljivo postavljati. Nepravilno postavljanje predstavlja značajan uzrok oštećenja plastike ojačane fiber-staklom, a naročito kvarova na cevovodima. Postavljanje ovih rezervoara obuhvata određivanje mesta za postavljanje tankova i dubinu ukopavanja, potom samo iskopavanje i postavljanje rezervoara, nasipanje oko njih i obradu površinskog sloja. Prilikom postavljanja rezervoara se mogu desiti razni propusti koji mogu imati i teže posledice. Na primer, loše rukovanje pri postavljanju tanka može izazvati njegovo strukturno oštećenje, može doći i do oštećenja unutrašnjeg sloja i katodne zaštite. To se odnosi i na postavljanje cevi, nedovoljno pričvršćivanje sastava, neodgovarajuću gradnju postamenta i slično. Slika 25. Ugradnja podzemnih rezervoara za vodu od fiberglasa Titanijum je veoma lak i veoma jak materijal i koristi se za aplikacije gde su prisutne visoke temperature ili veoma neuobičajeni pritisci ili potresi. Drveni materijali se sve ređe koriste u izgradnji rezervoara usled nepogodnosti za skladištenje
11 11 opasnih materija i slično. Ranije su se često koristili za skladištenje vode. Takvi rezervoari su se obično isporučivali u delovima i sklapali na licu mesta. Plastični rezervoari se obično proizvode od polietilena velike gustine i mahom se koriste za skladištenje vode (Slika 26). Imaju dobre karakteristike - podnose loše klimatske uslove, ne rđaju, laki su, postojani, imaju UV zaštitu, mogu se izrađivati u različitim bojama (na primer, kod skladištenja vode potrebno je sprečiti razmnožavanje algi, što se postiže redukovanjem svetlosti tj. ubacivanjem crne boje u plastični materijal od koga se proizvodi rezervoar Slika 26, levo). Izrađuju iz jednog dela, bez šavova su i nepropustljivi. Debljina zida tipičnig rezervoara je u rasponu od ¼" do 5/8". Veći rezervoari, veličine preko litara mogu imati debljinu zida koja prelazi 1". Slika 26. Rezervoari od polietilena za skladištenje vode, kapaciteta od 1100 do litara Konstruktivni elementi rezervoara Konstruktivni elementi rezervoara zavise od mesta ugradnje (podzemni, polu-ukopani, nadzemni, podvodni), oblika rezervoara (sferični, cilindrični ili neki drugi oblik), materijala od koga se proizvodi (čelik, beton, fiberglas,...) i karakteristika robe koja će se čuvati u njemu (naročito ako se radi o opasnoj robi). U daljem testu će biti predstavljeni konstruktivni elementi rezervoara koji se najčešće pojavljuju u našoj zemlji. Nadzemni rezervoari Nadzemni rezervoari vertikalnog cilindričnog tipa se sastoje iz sledećih elemenata: suda rezervoara, sekundarnog sistema sigurnosti i sistema cevovoda. Sud rezervoara se sastoji iz dna suda, omotača (zidova) i krova. - Omotač čeličnog rezervoara (zidovi) se na primer obično izrađuje od limova debljine 5 mm, širine pojasa150 cm. U odnosu na karakteristike zidova, na primer čelični rezervoari za skladištenje naftnih derivata mogu imati različita rešenja. Rezervoar sa jednostrukim zidom Ovakvi rezervoari se danas retko koriste jer samo jednim zidom razdvajaju uskladištene tečnosti od životne sredine. Obično imaju sekundarne (pomoćne) sisteme sigurnosti, čija je svrha da prihvate sadržinu rezervoara za slučaj njegovog potpunog propadanja. Takvi sistemi se grade tako da prime isti volumen tečnosti kao u rezervoaru, a mogu se izgraditi u vidu spoljašnjeg omotača (od sintetičkih materijala, betona, gline, zemlje, cementa, asfalta i slično) oko rezervoara ili svoda (podzemne zasvođene odaje čiji su zidovi obično od betona, a plafon od vodootpornog materijala). Rezervoari sa dvostrukim zidom Sastoji se iz dva suda, unutrašnjeg i spoljnjeg, pri čemu je spoljni 10% veći od unutrašnjeg. Propisi takođe nalažu praćenje prostora između sudova rezervoara, kako bi se na vreme signaliziralo propuštanje unutrašnjeg suda. Oba suda poseduju ventile. Najčešći materijali za izgradnju sekundarnog osiguranja (spoljnjeg suda) su nekorodirajući metal, epoksidalna smola, staklena vlakna ili metal sa sintetičkom
12 membranom (''zavojem''). 12 Rezervoar sa otvorenim krovom. Sastoji se iz dva suda, unutrašnjeg (koji je zatvoren) i spoljašnjeg (koji je kompletno otvoren na vrhu). Uloga spoljnjeg suda je da zadržava tečnost koja može iscureti iz unutrašnjeg suda. Natkriveni rezervoar Sličan je rezervoaru sa otvorenim krovom, sem što na vrhu ima čelični krov koji natkriva oba suda radi zaštite od padavina i slično. Ovakvi rezervoari obično ne zahtevaju ventile na spoljnjem sudu, jer je otvoren na vrhu. Propisi nalažu praćenje prostora između sudova rezervoara, kako bi se na vreme signaliziralo propuštanje unutrašnjeg suda. - Krov rezervoara takođe može imati različite konstrukcije najčešće se koriste rezervoari sa fiksnim krovom, plivajućim krovom ili krovom sa oslabljenim spojem između krovnog lima i plašta.- (značajan sa aspekta zaštite od isparenja) Rezervoari sa fiksnim krovom čelične konstrukcije se sastoji iz radijalno raspoređenih nosača, koji se jednim krajem oslanjaju na omotač, a drugim na centralni cilindar (Slika 27). Slika 27. Skladišni rezervoar za tečne terete sa fiksnim krovom (2000 m 3 ) Plivajući krov rezervoara može biti dvojakog konstruktivnog rešenja kao spoljni ili unutrašnji plivajući krov. Rezervoar sa spoljnim plivajućim krovom se sastoji od cilindrične otvorene čelične školjke opremljene krovom koji plovi na površini uskladištene tečnosti. Krov se podiže i spušta zajedno sa nivoom tečnosti (Slika 28). Unutrašnji rezervoar sa plivajućim krovom je opremljen prostorima koji se mogu širiti, a povezani su sa rezervoarima pare koji se prilagođavaju promenama volumena pare izazvanim temperaturnim razlikama i barometarskim pritiskom. Ovakvi rezervoari su pogodni za materije koje razvijaju gasove prilikom promene temperature i pritiska. Slika 28.Skladišni rezervoar sa plivajućim krovom (40000 m 3 ) Sekundarni sistem sigurnosti zavisi od same konstrucije rezervoara. Sa jedne strane, on se
13 13 može izrađivati kao betonski temelj, podloga ili konstrukcija na koju se postavlja sud rezervoara, ili kao spoljni sud u koga se smešta unutrašnji sud rezervoara. Na primer, kada se koriste rezervoari sa jednostrukim zidovima, pri ugradnji se oni obično postavljaju na određene postamente (vertikalni cilindrični i sferni) ili sedla (horizontalni cilindrični) oko kojih se može izgraditi betonski temelj ili bankine od zemlje (radi bolje zaštite od izlivanja tečnosti u okolinu, eventualnih požara i eksplozija). Prema preporukama, prostor u okviru bankine treba da bude najmanje 100% zapremine rezervoara na koji se dodaje prostor za prihvat padavina tokom 24 časa u dvadesetpetogodišnjem periodu (Slika 29). Slika 29. Zemljani nasip oko rezervoara Rezervoari poseduju stalnu opremu i armaturu, ali i neku dodatnu opremu, čija ugradnja i primena zavisi od karakteristika robe koja se skladišti. Na primer, za rezervore u kojima se skladište naftni derivati, stalna oprema i armatura obično podrazumeva spoljne stepenice (koje omogućavaju pristup na rezervoar), ulazni otvor na krovu i omotaču, zaštitnu ograda na krovu rezervoara visine 1100 mm, unutrašnje stepenice, sigurnosni ventil, merač nivoa, otvor za utakanje, otvor za istakanje, otvor za uzorkovanje, otvor za prečišćavanje i slično. Dodatna oprema koja se ugrađuje na/u rezervoar može biti: - disajni ventil sa protiv požarnim osiguračem za sprečavanje porasta pristiska u rezervoaru (neophodni su kod rezervoara sa fiksnim krovom, a usled pojave isparavanja robe takozvanog efekta evaporacije; ova pojava je karakteristična za skladištenje motornih benzina, mlaznih goriva i dizel goriva, naročito u situacijama kada se realizuje punjenje rezervoara ili kada su spoljne temperature visoke.), - uređaji protiv požarne zaštite, za gašenje požara na rezervoarima i tankvanima, - sistem za hlađenje omotača i krovnog lima (za tečnosti osetljive na visoke spoljne temperature), - podni grejač i električni grejači u zidovima (neophodni su u rezervoarima za mazut kako bi se smanjila njegova viskoznost na nižim temperaturama tako omogućilo istakanje iz rezervoara; zagrevanje se može izvršiti na dva načina: pregrejanom vodenom parom, koja struji kroz izmenjivač toplote postavljen u rezervoaru ili grejačima koji su postavljeni u pod i zidove rezervoara), - otvor za izjednačavanje pritiska pri punjenju i pražnjenju rezervoara (predviđeni su za skladištenje mazuta).
14 14 PRIMER PROSPEKTA ZA REZERVOARE Preduzeće PROCESNA OPREMA d.o.o. ( Ležeći čelični rezervoar NAMENA: Lezeci celicni rezervoar je namenjen za skladistenje nafte i njenih derivata (izuzev mazuta), a moze se koristiti i za skladistenje i drugih neagresivnih tecnosti. Moze se ugradivati kao nadzemni ili podzemni. TEHNICKE KARAKTERISTIKE: Rezervoari su projektovani i izradeni za maksimalni radni pritisak od 0,5 bar, a ispitani su na hladni vodeni pritisak od 2 bar. Rezervoar je cilindricnog oblika sa dva bocna torisfericna dna. Izraden je od celicnog lima C.0361 zavarivanjem. Oblik, glavne dimenzije i zapremina rezervoara odgovaraju JUS M.Z3.010, odnosno DIN 6608 (glavne dimenzije u tabeli 1). Prikljucci su postavljeni na poklopcu revizionog otvora. Broj i raspored prikljucaka dat je na crtezu (videti deo "Oprema rezervoara ), a na zahtev kupca moguc je drugi raspored i broj prikljucaka. Takodje je moguca isporuka i kompletne armature po zahtevu kupca, zatim isporuka osnova za sahtu, komplet sahte za ukopavanje, anker traka, itd. Svaki rezervoar, bez obzira na nacin ugradnje, je zasticen od korozije. Spoljasnje povrsine rezervoara zasticene su premazom osnovne boje, a kod rezervoara koji se ukopavaju u zemlju (na zahtev kupca) spoljašnja zastita se izvodi kondor trakom atestiranom na probojni napon od V. Spoljasnja zastita ne napada celik i otporna je prema stetnom uticaju zemlje. Na zahtev kupca vrsimo i unutrasnju antikorozionu zastitu premazima otpornim na dejstva skladistene tecnosti. PRIMER ZA PORUDZBINU: Rezervoar tip LCR - 50 N JUS.M.Z3.010 LCR - lezeci celicni rezervoar, dimenzije rezervoara po JUS.M zapremina rezervoara u m3 N - nadzemna ugradnja NAPOMENA: Rezervoar mozemo izradivati sa dva reviziona otvora, osnovom za sahtu, kao i sa komplet prikljuccima i armaturom kako je data u delu "Oprema rezervoara" ili na poseban zahtev narucioca. Takode rezervoare izradujemo sa celicnim osloncima ili oblogama za betonske temelje.
15 15 Rezervoari sa grejacima NAMENA: Rezervoari sa grejacima su namenjeni za skladistenje ulja za lozenje, mazuta, bitumena i drugih materija kod kojih je potrebno odrzavati odredjenu temperaturu pomoæu grejaca, a nisu pod pritiskom vecim od 0,5 bar. TEHNICKE KARAKTERISTIKE: Rezervoar je cilindricnog oblika, izradjen od celicnog lima C.0361, zavarivanjem. Dimenzije i oblik su uskladjeni sa JUS M.Z Na rezervoaru se izvode dva otvora. Na revizionom otvoru postavljeni su su svi prikljucci, a drugi otvor sluzi za ugradnju grejalice za zagrevanje sadrzaja rezervoara. Zagrevanje sadrzaja vrsi se zasiæenom parom, vrelom vodom i elektricnom energijom (toplovodni podni, stedni i elektro grejaci). Grejaci su izradjeni od besavnih cevi (C.1212) i demontaznog su tipa. Duzina grejaca (velicina) zavisi od temperature i pritiska grejnog medijuma. Spoljasnje povrsine zasticene su protiv korozije premazom osnovne boje, a na zahtev kupca izvodimo hidro i termo izolaciju. Hidroizolaciju rezervoara koji se ukopavaju u zemlju izvodimo kondor trakom atestiranom na elektroneprobojnost min V. Rezervoare postavljene iznad zemlje, zasticujemo staklenom vunom i A1 limom. Rezervoare sa grejacima izradjujemo u tri varijante: - ukopani (U), JUS.M poluukopani (PU), JUS.M.Z3.026/i - za nadzemnu ugradnju (N), JUS.M Primer za narudzbinu: RG m2 P - U RG - rezervoar sa grejacima 20 - zapremina rezervoara u m3 4m2 - grejna povrsina P - podni grejac (P - podni, S - Stedni, E - elektrogrejac) U - ukopani rezervoar Ukoliko se odstupa od standardnih oblika i dimenzija obavezno dostaviti uz kompletan zahtev sa napred navedenim podacima i skicu sa rasporedom i dimenzijama prikljucaka. 1. otvor za reviziju 2. otvor za prelivni vod No40 3. podni grejac 4. ulaz grejnog medijuma 8. ulaz grejnog medijuma 9. izlaz grejnog medijuma 10. izlaz mazuta 11. elektro grejac
16 5. izlaz grejnog medijuma 6. odmuljni vod 7. stedni grejac izlaz grejnog medijuma 13. otvor za punjenje R" 14. otvor za odzracivanje No40 Podni grejac Stedni grejac
17 17
18 18 Vertikalni celicni rezervoari NAMENA: Vertikalni celicni rezervoari sluze za uskladistenje vecih kolicina nafte i njenih derivata, a mogu da se primenjuju i za skladistenje drugih neagresivnih tecnosti. TEHNICKE KARAKTERISTIKE: Rezervoar je cilindricnog oblika sa dva torisfericna dna. Zapremine i glavne dimenzije rezervoara date su u tabeli, a uskladene su sa J US.M Rezervoare izradujemo od celicnog lima C.0361 zavarivanjem. Snabdeven je ulazom u rezervoar (revizionim otvorom) i prikljuckom za grejalicu. Broj prikljucaka za grejalicu (jedan ili dva) zavisi ad narudzbine. Prikljucci rezervoara smesteni su na poklopcu revizionog otvora, a na zahtev kupca mogu biti smesteni i na poklopcu prikljucaka za grejalicu. Penjalice, ograde i druga oprema, neophodna u eksploataciji, ugovaraju se posebno. Rezervoar je sa spoljasnje strane zasticen od korozije osnovnim premazom, a unutrasnju zastitu radimo na zahtev kupca. Svaki rezervoar je ispitan u pogledu nepropustljivosti, vodom pod pritiskom od 2 bar. Primer za narudzbinu: VCR prikljucci za grejalicu 500/600 VCR - vertikalni celicni rezervoar 10 - zapremina rezervoara u m precnik prvog prikljucka za grejalicu precnik drugog prikljucka za grejalicu
TEHNOLOGIJE SKLADIŠTENJA
TEHNOLOGIJE SKLADIŠTENJA - Tečni materijali Osnovna literatura: Vukićević, S., 1995, Skladišta, Preving Pomoćna literatura: Prikril B., Božičević D. «Mehanizacija pretovara i skladištenje» 1 SKLADIŠTENJE
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραAUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA
AUTO DELOVI d.o.o. KNIĆ KATALOG PROIZVODNOG PROGRAMA PROIZVODNI PROGRAM ZAD KNIĆ I Proizvodnja hidrauličnih i pneumatskih agregata i instalacija za kočenje Hidrokočioni cilindri, korektori kočenja, cilindri
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραRegulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPredavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα