ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ"

Transcript

1 ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή. Ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας Η σύγχρονη τεχνολογία έχει δώσει στα βιοχηµικά εργαστήρια τη δυνατότητα να παράγουν ταχύτατα ένα µεγάλο όγκο αναλύσεων. Είναι γεγονός όµως ότι η ταχύτητα και η σταθερότητα των αποτελεσµάτων των σύγχρονων αναλυτών προκαλούν στο προσωπικό των εργαστηρίων την εντύπωση ότι τα αποτελέσµατα είναι πάντα αξιόπιστα αρκεί να τηρούνται πιστά οι οδηγίες των τεχνικών των εταιρειών. Η πραγµατικότητα όµως είναι πως η αξιοπιστία των βιοχηµικών αναλύσεων επιτυγχάνεται µόνο µε την διαδικασία του στατιστικού ελέγχου ποιότητας ο οποίος εξασφαλίζει τη βέλτιστη επαναληψιµότητα και ακρίβεια των αναλύσεων. Σκοπός του στατιστικού ελέγχου ποιότητας στην κλινική χηµεία είναι ο περιορισµός της έλλειψης επαναληψιµότητας και της έλλειψης ακρίβειας των αναλυτικών προσδιορισµών. Για να επιτευχθεί αυτό ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας εντοπίζει όλων των ειδών τα τυχαία και συστηµατικά σφάλµατα που συµβαίνουν κατά την διάρκεια των προσδιορισµών πάνω στους αυτόµατους αναλυτές (Εικόνα 1). Eικόνα 1 Απεικόνιση της βέλτιστης επαναληψιµότητας και ακρίβειας (Α), της έλλειψης επαναληψιµότητας (Β) και της έλλειψης ακρίβειας µε άριστη επαναληψιµότητα (Γ). Τα τυχαία και τα συστηµατικά σφάλµατα (ονοµάζονται από κοινού αναλυτικά σφάλµατα) επιδρούν µε διαφορετικό τρόπο στην ποιότητα των εργαστηριακών αποτελεσµάτων. Στα τυχαία σφάλµατα προκαλούνται µικρές ή µεγάλες εκτροπές από την «πραγµατική τιµή», οι οποίες προσβάλλουν τόσο την επαναληψιµότητα όσο και την ακρίβεια της µεθόδου. Οφείλονται τόσο σε απροσδιόριστα αίτια (ενδογενές σφάλµα) όσο και σε συγκεκριµένα ελαττώµατα στην λειτουργία του αναλυτή και στις χηµικές διεργασίες των αντιδραστηρίων (Εικόνα 2). 1

2 Eικόνα 2 Τυχαία σφάλµατα σε διάγραµµα ελέγχου Στα συστηµατικά σφάλµατα διατηρείται η επαναληψιµότητα της µεθόδου αλλοιώνεται όµως η ακρίβειά της αφού παράγονται αποτελέσµατα περιορισµένα σε µία στενή περιοχή η οποία όµως απέχει σηµαντικά από την «πραγµατική τιµή». Τα συστηµατικά σφάλµατα διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες, η σηµαντικότερη όµως διάκριση τους είναι στις συστηµατικές µετατοπίσεις και τις συστηµατικές εκτροπές. Στις συστηµατικές µετατοπίσεις παρατηρείται απότοµη µεταβολή της µέσης τιµής των µετρήσεων. Αντίθετα στις συστηµατικές εκτροπές παρατηρείται µια βαθµιαία αύξηση ή µείωση της µέσης τιµής των µετρήσεων (Εικόνα 3). Εικόνα 3 Συστηµατικά σφάλµατα: µετατόπιση (αριστερά) και εκτροπή (δεξιά) Τα συστηµατικά σφάλµατα οφείλονται πάντα σε συγκεκριµένα αίτια ως εκ τούτου διορθώνονται ευκολότερα από τα τυχαία. Η διόρθωση επιτυγχάνεται είτε µε εξάλειψη των αιτιών που τα προκαλούν (π.χ. χαλασµένο φωτόµετρο, αντλία αναρρόφησης δειγµάτων) είτε µε µαθηµατικό τρόπο (π.χ. αλλαγή του συντελεστή µετατροπής «factor» της καµπύλης βαθµονόµησης). Ο έλεγχος της επαναληψιµότητας και της ακρίβειας, δηλαδή ο εντοπισµός τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων επιτυγχάνεται µε δύο διαφορετικές διαδικασίες του στατιστικού ελέγχου ποιότητας οι οποίες έχει επικρατήσει να ονοµάζονται εσωτερικός και εξωτερικός έλεγχος ποιότητας. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται καθηµερινά στο εργαστήριο (πρόκειται για τα controls που τρέχουν στον αναλυτή κάθε πρωί) και ελέγχει αποκλειστικά την επαναληψιµότητα των µετρήσεων. Αντίθετα ο εξωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται σπανιότερα αλλά σε τακτά χρονικά διαστήµατα και ελέγχει την ακρίβεια. Προϋπόθεση για να προχωρήσει ένα εργαστήριο στον έλεγχο της ακρίβειας είναι η πιστή εφαρµογή προηγουµένως όλων των κανόνων του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας δηλαδή η επίτευξη της βέλτιστης δυνατής επαναληψιµότητας. Στο παρόν άρθρο θα αναφερθούν οι ορθοί κανόνες για τον έλεγχο της επαναληψιµότητας των βιοχηµικών αναλύσεων. Θα αναφερθούν σε συντοµία οι κανόνες του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας και θα περιγραφεί η δυνατότητα εφαρµογής τους στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ. 2

3 2. Η διενέργεια του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας 2.1 Τα υλικά ελέγχου. Ο υπολογισµός των κατάλληλων ορίων ελέγχου Τόσο ο εσωτερικός όσο και ο εξωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργούνται µε τη χρήση κατάλληλων υλικών ελέγχου (controls). Πρόκειται για δεξαµενές βιολογικών υγρών (ορού, ολικού αίµατος, πλάσµατος ή ούρων) που έχουν προέλθει από την ανάµιξη πολλών διαφορετικών δειγµάτων. Τα δείγµατα αυτά είναι ως επί το πλείστον ανθρώπινα αν και σε µερικές περιπτώσεις προέρχονται από ζώα. Ανάλογα µε τις συγκεντρώσεις των µεταβολιτών µέσα στα υλικά ελέγχου υπάρχουν ένα, δύο ή τρία επίπεδα υλικών ελέγχου, χαρακτηριζόµενα αντίστοιχα ως χαµηλό, µεσαίο, και υψηλό επίπεδο. Το σηµαντικό στα επίπεδα υλικών ελέγχου δεν είναι τόσο ο τρόπος παρασκευής τους όσο ο υπολογισµός των συγκεντρώσεων των µεταβολιτών που περιέχουν. Στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας ο υπολογισµός των συγκεντρώσεων των βασικών ουσιών των υλικών ελέγχου γίνεται µε στατιστικό τρόπο µε βάση τις αρχές της κανονικής κατανοµής (Εικόνα 4) (2). Συγκεκριµένα, τα υλικά ελέγχου µετρώνται δεκάδες φορές (τουλάχιστον 20 30) και κατόπιν υπολογίζονται η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση σύµφωνα µε τους γνωστούς τύπους: µ = N i N x i σ = Ν i ( x µ ) i Ν 1 Η µ και σ είναι η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση αντίστοιχα των επαναλαµβανόµενων µετρήσεων. Με βάση την µέση τιµή και την σταθερή απόκλιση η κανονική κατανοµή µπορεί να χωριστεί στα ακόλουθα τµήµατα (Εικόνα 4): Tο εύρος τιµών: µ ± σ περιέχει το 68,4% των τιµών ελέγχου µ ± 2σ» 95,5%» µ ± 3σ» 99,9%» 2 Εικόνα 4 Η κανονική κατανοµή και η διαίρεση της µε βάση τις τιµές µ και σ 3

4 Τα όρια µ ± 2σ και µ ± 3σ είναι τα γνωστά όρια ελέγχου που αναγράφονται στα φυλλάδια που συνοδεύουν τα controls. Κατά κανόνα στους βιοχηµικούς αναλυτές τα όρια ελέγχου που δίνονται από τις εταιρείες είναι τα µ ± 2σ ενώ για τους ανοσοενζυµικούς αναλυτές είναι τα µ ± 3σ. Οι υπολογισµοί των ορίων ελέγχου γίνονται από τις παρασκευάστριες εταιρείες των controls απαλλάσσοντας, εκ πρώτης όψεως, το εργαστηριακό προσωπικό από τον κόπο των επαναλαµβανόµενων µετρήσεων. Αυτή η πρακτική όµως δεν είναι ορθή. Τα όρια ελέγχου των βιοχηµικών αναλυτών πρέπει να υπολογίζονται µέσα στο εργαστήριο. Ο λόγος είναι ότι τα όρια ελέγχου που προσδιορίζονται από εταιρείες είναι συνήθως εξαιρετικά ευρεία αφού οι επαναλαµβανόµενες µετρήσεις controls γίνονται σε διαφορετικούς αναλυτές του ίδιου τύπου. Η συλλογή τιµών από διαφορετικά µηχανήµατα προκαλεί αύξηση της συνολικής διακύµανσης µε αποτέλεσµα η τελική σταθερή απόκλιση που υπολογίζεται να είναι υπερβολικά µεγάλη. Επιπροσθέτως η µέση τιµή των ορίων ελέγχου, ελεγµένη µε µεθόδους εξωτερικού ελέγχου ποιότητας σε διαφορετικές χώρες (εκτός της Ελλάδας) και υπό διαφορετικές εργαστηριακές συνθήκες, πολλές φορές απέχει από τη µέση τιµή των controls όταν τρέχουν στον δικό µας αναλυτή. Για τους παραπάνω λόγους ο υπολογισµός των ορίων ελέγχου πρέπει να γίνεται µέσα στο εργαστήριο. Για το σκοπό αυτό πρέπει να υπολογιστούν η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση από 20 µε 30 τιµές control όλων των διαθέσιµων επιπέδων. Ο ρόλος των ορίων ελέγχου που προσφέρονται από τις εταιρείες θα πρέπει να περιορίζεται στο καθηµερινό έλεγχο της εγκυρότητας των τιµών controls που συσσωρεύονται για τους τελικούς υπολογισµούς. Πρέπει να τονιστεί ότι δεν είναι µόνο η διεθνής βιβλιογραφία που συστήνει κάθε εργαστήριο να υπολογίζει τα δικά του όρια ελέγχου στις εξετάσεις ποu διενεργεί αλλά και οι ίδιοι οι κατασκευαστές των controls συνιστούν στα φυλλάδια τους τον υπολογισµό των ορίων ελέγχου µέσα στο εργαστήριο, διευκρινίζοντας ότι τα δικά τους όρια είναι µόνο ενδεικτικά. 2.2 ιαγράµµατα ελέγχου βιοχηµικών αναλυτών. Το διάγραµµα Levey-Jennings Η απλή καταγραφή των τιµών ελέγχου οι οποίες παραβιάζουν τα όρια ελέγχου δεν είναι επαρκής για την κατανόηση των αναλυτικών σφαλµάτων που καθηµερινά προκύπτουν. Είναι απαραίτητο να διαχωριστούν τα αναλυτικά σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά γιατί οι δυο αυτές κατηγορίες σφαλµάτων επιδέχονται διαφορετική αντιµετώπιση. Για τον σκοπό αυτό οι Αµερικανοί χηµικοί Levey και Jennings πρότειναν την δεκαετία του 50 τη χρήση διαγραµµάτων ελέγχου ποιότητας στην κλινική χηµεία. Το διάγραµµα που πρότειναν φέρει το όνοµα τους και συνήθως µε αυτό το όνοµα αναφέρεται και στο λογισµικό των αναλυτών. Στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ συναντάται µε τα ονόµατα: Levey-Jennings Chart (αναλυτής ACE), QC Chart (αναλυτής WAKO), Control chart (αναλυτής OLYMPUS), x Chart (αναλυτής ILAB). Η κατασκευή του διαγράµµατος Levey-Jennings είναι πολύ απλή, επί της ουσίας πρόκειται για µια ανεστραµµένη κατά 90 µοίρες κανονική κατανοµή (3). Το διάγραµµα αποτελείται από επτά οριζόντιες γραµµές που αντιστοιχούν στις τιµές µ, µ±1σ, µ±2σ, µ±3σ (Εικόνα 5). 4

5 Εικόνα 5 Η δηµιουργία του διαγράµµατος Levey-Jennings από την κανονική κατανοµή συχνοτήτων Ως ανώτατα όρια ελέγχου χρησιµοποιούνται το όριο µ±3σ το οποίο οφείλει να περιλαµβάνει το 99,7 % των συνολικών µετρήσεων. Αυτό πρακτικά σηµαίνει ότι καµιά τιµή ελέγχου δεν πρέπει να υπερβαίνει αυτό το όριο. Αντίθετα η υπέρβαση του ορίου µ±2σ που περιλαµβάνει το 95,4% των µετρήσεων θεωρείται «επιτρεπτή» (χωρίς να χαρακτηριστεί η ανάλυση αναξιόπιστη) αν συµβαίνει µία φορά κάθε 20 συνεχόµενες µετρήσεις. Είναι απαραίτητη η οπτική παρατήρηση του διαγράµµατος Levey-Jennings σε κάθε νέα τιµή ελέγχου. Η καθηµερινή παρατήρηση του διαγράµµατος βοηθάει να εντοπιστούν έγκαιρα τα τυχαία και συστηµατικά σφάλµατα. Λόγου χάριν, µπορεί όλες οι τιµές να βρίσκονται στην ίδια πλευρά του διαγράµµατος (π.χ. πάνω από τη µέση τιµή) ή ακόµα να εµφανίζουν συγκεκριµένη τάση (π.χ. συνεχώς κατιούσες τιµές). Ο Παγκόσµιος Οργανισµός Υγείας (ΠΟΥ) (4) έχει θεσπίσει συγκεκριµένους κανόνες για την αξιολόγηση του διαγράµµατος Levey-Jennings. Σύµφωνα µε τον ΠΟΥ η παραβίαση ενός από τους παρακάτω κανόνες σηµαίνει αναλυτικό σφάλµα: 1. Mία τιµή είναι έξω από τα όρια ελέγχου µ±3σ 2. Επτά συνεχόµενες τιµές εµφανίζουν τάση προς τα πάνω 3. Επτά συνεχόµενες τιµές εµφανίζουν τάση προς τα κάτω 4. Επτά συνεχόµενες τιµές βρίσκονται από τη µία πλευρά της µέσης τιµής Σύµφωνα µε τον ΠΟΥ η παραβίαση των ορίων µ±2σ αποτελεί αποκλειστικά προειδοποιητικό σήµα και δεν χρειάζεται να απορριφθεί η αναλυτική σειρά και να αναζητηθεί η αιτία της παραβίασης των ορίων. Τα διαγράµµατα Levey-Jennings υπάρχουν στα λογισµικά όλων των βιοχηµικών αναλυτών του ΙΚΑ (WAKO, ACE, Cobas-Mira, OLYMPUS, ILAB). Τα διαγράµµατα αυτά σχεδιάζονται στην οθόνη του αναλυτή χωριστά για κάθε εξέταση και επίπεδο (εξαιρείται ο Cobas Mira). Eπιπλέον σχεδόν όλοι (εκτός από τον ILAB) έχουν και δυνατότητα εκτύπωσης τους σε χαρτί. 2.3 Αξιολόγηση διαγραµµάτων Levey-Jennings µε κριτήρια Westgard Σήµερα η εκτίµηση των διαγραµµάτων Levey-Jennings γίνεται µε αυτόµατο τρόπο µε την χρήση κατάλληλων κριτηρίων ελέγχου. Τα γνωστότερα κριτήρια ελέγχου φέρουν το όνοµα του ιδρυτή τους (Westgard 5

6 criteria). Επινοήθηκαν το 1981 (5) από τον Αµερικανό κλινικό χηµικό J. Westgard και ανιχνεύουν συστηµατικά και τυχαία λάθη (6, 7, 8, 9). Oι κανόνες αυτοί που είναι διεθνώς γνωστοί ως «κριτήρια Westgard» συµβολίζονται µε την µορφή A L. Όπου Α είναι η συντοµευµένη ονοµασία του κριτηρίου ή ο αριθµός των απαιτούµενων αριθµού controls και L το όριο ελέγχου. Tα κριτήρια αυτά είναι: s. Mία τιµή του ορού ελέγχου είναι έξω από το όριο µ±2σ (Εικόνα 6). H παραβίαση του κριτηρίου αυτού υποδηλώνει την ανάγκη για προσεκτικότερο έλεγχο στις επόµενες µετρήσεις controls χωρίς να υπάρχει αυτή την στιγµή κάποιο σφάλµα. Αντιθέτως στα κριτήρια που ακολουθούν δεν επιτρέπονται να δοθούν αποτελέσµατα στους ασθενείς πριν διορθωθεί το σφάλµα s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα και εµφανίζεται όταν µία τιµή του ορού ελέγχου υπερβεί το όριο µ±3σ (Εικόνα 7) s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν δύο συνεχόµενες τιµές κυµαίνονται µεταξύ µ+2σ και µ+3σ ή µεταξύ µ-2σ και µ-3σ (Εικόνα 8). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα, το κριτήριο 2 2s παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα εµφανίζεται και στα δύο επίπεδα από µία τιµή µεταξύ µ+2σ και µ+3σ ή µεταξύ µ-2σ και µ-3σ. 4. R 4s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα και εµφανίζεται όταν κάποια τιµή έχει υπερβεί το όριο µ+2σ ενώ κάποια άλλη τυχαία τιµή (όχι απαραίτητα συνεχόµενη) βρίσκεται κάτω από το όριο µ-2σ (Εικόνα 9). Το κριτήριο αυτό µπορεί να εφαρµοστεί ταυτόχρονα σε δύο επίπεδα οπότε στο πρώτο επίπεδο µια τιµή βρίσκεται άνω του µ+2σ ενώ ταυτόχρονα (την ίδια ηµέρα) η αντίστοιχη τιµή του δεύτερου επιπέδου είναι κάτω του µ 2σ s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν τέσσερις συνεχόµενες τιµές βρίσκονται µεταξύ µ+1σ και µ+2σ ή αντίστοιχα µεταξύ µ-1σ και µ-2σ (Εικόνα 10). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα το κριτήριο 4 1s παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα και στα δύο επίπεδα υπάρχουν από δύο τιµές µεταξύ µ+1σ και µ+2σ ή αντίστοιχα µεταξύ µ-1σ και µ-2σ x. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν 10 συνεχόµενες τιµές βρίσκονται από την ίδια πλευρά της µέσης τιµής µ 0 (Εικόνα 11). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα το κριτήριο 10 x παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα και στα δύο επίπεδα υπάρχουν από πέντε τιµές µεταξύ µ και µ+1σ ή µεταξύ µ και µ-1σ. Εικόνα 6 Το κριτήριο Westgard 1 2s Εικόνα 7 Το κριτήριο Westgard 1 3s 6

7 Εικόνα 8 Το κριτήριο Westgard 2 2s Εικόνα 9 Το κριτήριο Westgard R 4s Εικόνα 10 Το κριτήριο Westgard 4 1s Εικόνα 11 Το κριτήριο Westgard 4 1s 7

8 Ο Westgard πρότεινε το 1981 τα κριτήρια του να εφαρµόζονται όλα υποχρεωτικά και µε συγκεκριµένη σειρά (Εικόνα 12). Για το λόγο αυτό οι παλιοί αναλυτές χρησιµοποιούσαν όλα τα κριτήρια Westgard ανεξαιρέτως (π.χ. ο αναλυτής WAKO). Φυσικά ακόµα παλιότεροι αναλυτές δεν είχαν κριτήρια Westgard παρά µόνο διάγραµµα Levey-Jennings (π.χ αναλυτής Cobas-Mira). Εικόνα 12 Το λογικό διάγραµµα Westgard Σήµερα η πρόοδος της τεχνολογίας των αναλυτών και της σταθερότητας των αντιδραστηρίων επιτρέπει να επιλέγουµε το ποια κριτήρια θα χρησιµοποιηθούν ανάλογα µε τις επιδόσεις του αναλυτή και των αντιδραστηρίων. Η επιλογή γίνεται χρησιµοποιώντας ειδικά διαγράµµατα που βασίζονται στην στατιστική θεωρία. Αυτά είναι οι καµπύλες ισχύος (power curves) (10, 11, 12, 13) και τα λειτουργικά διαγράµµατα (operating characteristics curves) (14, 15). Oι περισσότεροι βιοχηµικοί αναλυτές του ΙΚΑ διαθέτουν σύστηµα κριτηρίων Westgard (Πίνακας 1). Οι περισσότεροι από αυτούς διαθέτουν σύστηµα επιλογής των κριτηρίων που επιθυµούµε να χρησιµοποιήσουµε. Η επιλογή θα πρέπει να γίνεται πάντα µε επιστηµονικούς όρους µε βάση την έλλειψη επαναληψιµότητας και ακρίβειας των αναλυτικών µεθόδων. Αξιοσηµείωτο είναι ότι µερικοί αναλυτές διαθέτουν περισσότερα κριτήρια από τα κλασικά κριτήρια Westgard. Τέτοια είναι το 7x (επτά συνεχόµενες τιµές control από την ίδια πλευρά της µέσης τιµής) και τα 5t ή 7t (πέντε ή συνεχόµενες τιµές ελέγχου ανεβαίνουν ή κατεβαίνουν σταδιακά). ACE 1 2s, (1 3s ή 1 2,5s ή 1 4s ), 2 2s, 4 1s, 10x WAKO 1 2s, 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s, 10x OLYMPUS 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s, (10x ή 7x), (5t ή 7t) ILAB s, 2 2s, R 4s, 4 1s, 10 x, 7 x Cobas Mira εν έχει κριτήρια Westgard Πίνακας 1 Τα κριτήρια ελέγχου στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ 8

9 3 Συµπέρασµα Η εφαρµογή των διεθνώς καθιερωµένων κανόνων στον καθηµερινό έλεγχο της επαναληψιµότητας πρέπει να είναι καθηµερινή προτεραιότητα του εργαστηριακού προσωπικού. Τονίστηκε στο κείµενο αυτό ότι η απλή σύγκριση των controls µε τα όρια ελέγχου δεν είναι σε καµία περίπτωση επαρκής αφού δεν διαχωρίζει τα σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά. Από την άλλη µεριά τα όρια ελέγχου που δίνουν οι εταιρείες δεν καλύπτουν απαραίτητα και τον αναλυτή που διαθέτει το εργαστήριο. Για τον λόγο αυτό θεωρείται απαραίτητη η δηµιουργία ορίων ελέγχου µέσα στο εργαστήριο σύµφωνα µε τους κανόνες της στατιστικής που περιγράφηκαν. Επιπροσθέτως τα όρια ελέγχου που αναγράφονται στα φυλλάδια των βιοχηµικών αναλυτών (πρέπει οπωσδήποτε να γνωρίζουµε τον τρόπο υπολογισµού των ορίων ελέγχου από τις εταιρείες) αντιστοιχούν στο εύρος µ±2σ του οποίου η απερίσκεπτη εφαρµογή µπορεί να προκαλέσει πολύ σοβαρά προβλήµατα. Ο λόγος είναι ότι το εύρος µ±2σ υποχρεώνει µόνο το 95% περίπου των τιµών ελέγχου να περικλείονται µέσα στο αυτό. Αυτό πρακτικά σηµαίνει ότι µία στις είκοσι συνεχόµενες τιµές µπορεί να είναι έξω από το όριο αυτό χωρίς να υπάρχει αναλυτικό σφάλµα. ηµιουργείται έτσι άσκοπη ανησυχία του χειριστή του αναλυτή η οποία οδηγεί σε µη αναγκαίες ενέργειες επανόρθωσης, στην κατανάλωση αντιδραστηρίων και στην καθυστέρηση της ανάλυσης των δειγµάτων των ασθενών. Σηµαντικό είναι επίσης ότι έτσι µειώνεται σηµαντικά η εµπιστοσύνη του προσωπικού στα όρια ελέγχου και στο σύστηµα ποιότητας. Αποτέλεσµα είναι πολλοί χειριστές αναλυτών να βασίζονται ελάχιστα στα όρια ελέγχου έχοντας εµπιστοσύνη αποκλειστικά στην εµπειρία τους και στην αποµνηµόνευση προηγούµενων τιµών. Αυτή η πρακτική δηµιουργεί πολλά προβλήµατα στην ορθότητα των αποτελεσµάτων ιδιαίτερα όταν το προσωπικό του αναλυτή εναλλάσσεται. Σε καµία περίπτωση τα παραπάνω δεν αποτελούν ορθή επιστηµονική πρακτική. Είναι απαραίτητη η καθηµερινή εφαρµογή των διαγραµµάτων και των κριτηρίων ελέγχου αν θέλει το εργαστήριο να παράγει επαναλήψιµα αποτελέσµατα. 9

10 Περίληψη Στην παρούσα ανασκόπηση περιγράφονται οι διαδικασίες του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας και η εφαρµογή τους στους βιοχηµικούς αναλυτές που χρησιµοποιούνται στο ΙΚΑ. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας ανιχνεύει τα αναλυτικά σφάλµατα που συµβαίνουν κατά την επεξεργασία των δειγµάτων στους αναλυτές. Τα αναλυτικά σφάλµατα αλλοιώνουν την αξιοπιστία των αναλυτικών προσδιορισµών και συγκεκριµένα την επαναληψιµότητα και την αναλυτική τους ακρίβεια. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας είναι µια στατιστική διαδικασία της οποίας οι ρίζες στηρίζονται στις ιδιότητες της κανονικής κατανοµής συχνοτήτων και στην θεωρία των πιθανοτήτων. Στην πράξη εφαρµόζεται πολύ εύκολα µε την χρήση διαγραµµάτων ελέγχου και κατάλληλων κανόνων. Το πιο γνωστό διάγραµµα ελέγχου που συναντάται σε όλους τους αναλυτές του ΙΚΑ είναι το διάγραµµα Levey-Jennings. Το διάγραµµα Levey-Jennings είναι µια ανεστραµµένη κατά 90 ο µοίρες κανονική κατανοµή συχνοτήτων. Η κατανοµή αυτή δηµιουργείται από την επαναλαµβανόµενη ανάλυση (20-30 φορές) κατάλληλων υλικών ελέγχου. Τα όρια της κατανοµής (µέση τιµή ± 3 σταθερές αποκλίσεις) είναι τα ανώτερα και κατώτερα όρια του διαγράµµατος Levey-Jennings. Παραβίαση των ορίων αυτών σηµαίνει αναλυτικό σφάλµα και πρέπει σε κάθε περίπτωση να εξαλείφεται πριν δοθούν αποτελέσµατα στους ασθενείς. Τα διάγραµµα Levey-Jennings διακρίνει τα αναλυτικά σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά. Σήµερα η διάκριση των σφαλµάτων σε τυχαία και συστηµατικά αλλά και η εκτίµηση της σοβαρότητας αυτών γίνεται µε τα κριτήρια Westgard που έχουν ενσωµατωθεί στο λογισµικό όλων σχεδόν των βιοχηµικών αναλυτών. Λέξεις κλειδιά: Βιοχηµικοί αναλυτές (WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, COBAS-MIRA), Εσωτερικός έλεγχος ποιότητας, Κριτήρια Westgard, ιάγραµµα Levey-Jennings. 10

11 COMMON METHODS OF THE INTERNAL QUALITY CONTROL FOR THE BIOCHEMICAL ANALYZERS OF SSI Summary This review describes the procedures of internal quality control and its application on biochemical analyzers of IKA (Social Security Institute). Internal quality control detects the analytical errors which happen during the analyzing of patients samples on automatic analyzers. The analytical errors degrade the precision and the accuracy of analytical measurements. Τhe internal quality control is a statistical control procedure which based on the normal distribution and on probability theory. In daily laboratory work the internal quality control can be put into practice very easily with the use of control charts and proper control rules. The most known control chart on clinical chemistry is Levey- Jennings diagram. This diagram is very common among the biochemical analyzers of IKA (WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, Cobas-Mira). Levey-Jennings diagram is a reverted normal distribution at 90 degrees. This normal distribution is created by the repetitive analysis (20-30 times) of suitable control materials. The limits of the normal distribution (mean value ± 3 standard deviations) are the upper and lower limits of Levey-Jennings diagram. The violation of these rules means analytical error which must be retrieved before the patients take their results. Levey-Jennings diagram distinguish the analytical errors in random and systematic. Nowadays the distinction of errors between random and systematic and the appreciation of their importance take place with Westgard rules. These rules have been embodied in the software of almost all the modern analyzers. Λέξεις κλειδιά: Biochemical analyzers, Internal quality control, Westgard criteria, Levey-Jennings diagram, WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, COBAS-MIRA. 11

12 Βιβλιογραφία 1. Σίσκος, ιαµαντής, Παπαναστασίου- ιαµαντή, Μαθήµατα Κλινικής Χηµείας, Εκδόσεις Λύχνος, Αθήνα, 1987, Σελ Κτένας Ευτύχιος, Βιοστατιστική Αρχές Επιδηµιολογίας, Εκδόσεις Zymel, Aθήνα, 1992, Σελ Shewart, A., Economic control of quality of the manufactured product, Van Nostrand, New York, Stamm D. Guidelines for a basic programme for internal quality control of quantitative analysis in clinical chemistry (Web) WHO document LAB/ Westgard, A multirule Shewart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin. Chem, 1981, 27/3, Westgard, Selecting Appropriate Quality-Control Rules, Clin. Chem 1994, 40/3, Radin, The multi-rule Shewart Chart for Quality Control, Clin. Chem. 1996, 30/6, Westgard, Falk και Groth, Influence of a Between-run Component of Variation, Choice of Control Limits, and Shape of Error Distribution on the Performance Characteristics of Rules for Internal Quality Control, Clin. Chem, 1979, 25/3, Westgard, Groth., Aronson, Falk, και Carl-Henric de Verdier, Performance characteristics of rules for internal quality control: propabilities for false rejection and error detection, Clin. Chem, 1977, 23/10, Bishop και Nix., Comparison of Quality-Control Rules Used in Clinical Chemistry Laboratories, Clin. Chem, 1993, 39/8, Parvin, New Insight into the comparative power of quality-control rules that use control observations within a single analytical run, Clin. Chem, 1993, 39/3, Parvin, Comparing the power of Quality-Control Rules to Detect Persistent Systematic Error, Clin Chem, 1992, 38/3, Westgard, Groth, Power functions for statistical control rules., Clinical Chemistry, 1979, 25/6, Westgard, Bawa, Ross, Lawson, Laboratory precision performance. State of the art versus operating specifications that assure the analytical quality required by clinical laboratory improvement amendments proficiency testing, Arch Pathol Lab Med, 1996, 120: Westgard, OPSpecs Manual, Edition

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 1 Εισαγωγή Ο βιοχηµικός αναλυτής ILAB 600 εισήλθε πριν τέσσερα χρόνια στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ και αποτελεί σήµερα τον νεότερο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΘΕΜΑ : Γράψτε αναλυτικά τις διαδικασίες ελέγχου ποιότητας ενός αναλυτή. Μέσα στην εργασία εκτός από κείμενο να συμπεριλάβετε διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Πρόλογος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η σύγκριση των

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 1 Εισαγωγή Η ανίχνευση των αναλυτικών σφαλµάτων στο βιοχηµικό εργαστήριο γίνεται µε τις γνωστές µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo.

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. ACCESS Immunoassay System HIV combo QC4 & QC5 B22822 Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. - [GR] - 2015/01 Access HIV combo QC4 & QC5 Πίνακας περιεχομένων 1

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.325-331 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Α. Ρακιτζής 1

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΑΙΤΙΩΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗΣ ΘΑΝΑΤΟΥ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΨΥΧΟΓΕΝΗ ΑΝΟΡΕΞΙΑ Γεωργία Χαραλάµπους Λεµεσός

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα Αποτελέσματα σε 20 δευτερόλεπτα, σχετικά με την κινητική της συσσωμάτωσης ερυθρών αιμοσφαιρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο Μαργαρίτα Μάου Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ Η ΒΛΑΠΤΙΚΗ ΕΠΙΔΡΑ ΑΣΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΝΕΟΓΝΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Αγγελική Παπαπαύλου Αριθμός Φοιτητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Επαναληπτικές Ασκήσεις ιάγραµµα Pareto Τα προβλήματα ασφάλειας σε δύο εξυπηρετητές μίας εταιρείας απεικονίζονται στο παρακάτω πίνακα: α/α Κωδικός Προβλήματος Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ .Φουσκάκης- Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ) Με µια νέα µέθοδο προσδιορισµού του σηµείου τήξης (σ.τ.) µετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω µετρήσεις για το µαγγάνιο: 67,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ιαχείριση Κινδύνων & Λαθών στις Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ - Risk Management- ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Θεοδώρου Χημικός Μηχ/κός, MSc, MBA Αθήνα, 13 Μαρτίου 2009 Οι ιατρικές

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTIN SOLAR & OTHER ENERY

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΛΑΚΟΣΑΜΙΔΗΣ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΦΑΡΜΑΚΟΑΝΘΕΚΤΙΚΗ ΕΣΤΙΑΚΗ ΕΠΙΛΗΨΙΑ Κωνσταντίνα Κυπριανού Α.Τ.:

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπων καθηγητής: Δρ Βασίλειος Ραφτόπουλος ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΕ ΜΕΤΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΙΑΚΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΤΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ

Επιβλέπων καθηγητής: Δρ Βασίλειος Ραφτόπουλος ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΕ ΜΕΤΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΙΑΚΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΤΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων καθηγητής: Δρ Βασίλειος Ραφτόπουλος ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΣΕ ΜΕΤΕΜΜΗΝΟΠΑΥΣΙΑΚΕΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΟΣΤΕΟΠΟΡΩΤΙΚΑ ΚΑΤΑΓΜΑΤΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ Από τη

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Χαμηλά επίπεδα βιταμίνης D σχετιζόμενα με το βρογχικό άσθμα στα παιδιά και στους έφηβους Κουρομπίνα Αλεξάνδρα Λεμεσός [2014] i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Λέκτορας στο Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Ιανουάριος 2012-Μάρτιος 2014.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Λέκτορας στο Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Ιανουάριος 2012-Μάρτιος 2014. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. Γενικά στοιχεία Όνομα Επίθετο Θέση E-mail Πέτρος Μαραβελάκης Επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων με αντικείμενο «Εφαρμογές Στατιστικής

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Προοπτικές Εναρμόνισης της Ελληνικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας με τις Προδιαγραφές του Μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου GREEKLISH: ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΛΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ; Α.Καράκος, Λ.Κωτούλας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου {INTERNEη από την μια άκρη του κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ Δ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Αμηνιφγεζε κίαο δηαπξαγκάηεπζεο. Μειέηε Πεξίπησζεο: Ζ αλέγεξζε ηεο Νέαο Δζληθήο Λπξηθήο θελήο, ηεο Νέαο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ H ΑΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΤΟΠΙΡΑΜΑΤΗΣ ΣΤΙΣ ΠΑΙΔΙΚΕΣ ΗΜΙΚΡΑΝΙΕΣ Σταύρος Έλληνας Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΖΩΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΚΑΙ ΕΦΗΒΟΥ ΜΕ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝ ΑΝΤΛΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΚΧΥΣΗΣ ΙΝΣΟΥΛΙΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

«Διεργαστηριακά σχήματα»

«Διεργαστηριακά σχήματα» Εργαστήριο Υγιεινής Τμήμα Ιατρικής Πανεπιστήμιο Πατρών «Διεργαστηριακά σχήματα» Κατερίνα Φράγκου, M.Sc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Τηλ/fax 2610969876 email: fragou@med.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Έκδοση/ Τροποποίηση : 01/01 Συντάχθηκε από/ Υπογραφή : Μ. Πιτσίκα/ Ξ. Παπαϊωάννου Εγκρίθηκε από/ Υπογραφή Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε µια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Αυτές οι γραφικές παραστάσεις µπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ 11 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Βόλος 11-12 Οκτωβρίου 2013 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Οθων Παναγιωτάκης, ρ.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (Θ.Ε. ΠΛΗ 12) 6Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ - ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ Ημερομηνία Αποστολής της εργασίας στον Φοιτητή 5 Μαϊου 2014

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή Η παιδική παχυσαρκία έχει φτάσει σε επίπεδα επιδημίας στις μέρες μας. Μαστίζει παιδιά από μικρές ηλικίες μέχρι και σε εφήβους. Συντείνουν αρκετοί παράγοντες που ένα παιδί γίνεται παχύσαρκο

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Το υπό έκδοση διεθνές πρότυπο πιστοποίησης ISO 22000 «Συστήµατα διαχείρισης

Το υπό έκδοση διεθνές πρότυπο πιστοποίησης ISO 22000 «Συστήµατα διαχείρισης «Νέο διεθνές πρότυπο πιστοποίησης για τα συστήµατα διαχείρισης της ασφάλειας τροφίµων και ανταπόκριση στις σύγχρονες ανάγκες των επιχειρήσεων στην παγκόσµια αλυσίδα τροφίµων» Ιωάννης Χ. Σαριδάκης Συντονιστής

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Δημοσθένης Β. Παναγιωτάκος Καθηγητής Βιοστατιστικής Επιδημιολογίας ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΑΓΩΓΗΣ Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας Διατροφής ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η μέτρηση των CD4 Τ λεμφοκυττάρων στο περιφερικό αίμα

Η μέτρηση των CD4 Τ λεμφοκυττάρων στο περιφερικό αίμα Η μέτρηση των CD4 Τ λεμφοκυττάρων στο περιφερικό αίμα Συστάσεις και πρακτικές στην διαχείριση της ποιότητας (quality management) Καλλιρόη Τσαλιμαλμά Γενικό Νοσοκομείο Αθηνών «ΛΑΪΚΟ», Τμήμα Ανοσολογίας-

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

SAFE APPLICATION OF HERBICIDES FOR THE HUMAN AND THE ENVIRONMENT

SAFE APPLICATION OF HERBICIDES FOR THE HUMAN AND THE ENVIRONMENT ΑΣΦΑΛΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΖΙΖΑΝΙΟΚΤΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Αφεντούλη Αικ. ρ. Γεωπόνος, /νση Β/θµιας Εκπ/σης υτ. Θεσ/νίκης Ε-mail : afentoul @sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα ζιζανιοκτόνα είναι χηµικές ουσίες δραστικές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΟΥΡΛΑΣ ΚΑΘΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΜΕΝΟ ΠΡΟΣ:

Ο ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΟΥΡΛΑΣ ΚΑΘΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΜΕΝΟ ΠΡΟΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 2 ης ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ & ΑΙΓΑΙΟΥ Ε.Α.Ν.Π. «ΜΕΤΑΞΑ» ΜΠΟΤΑΣΗ 51-18537 ΠΕΙΡΑΙΑΣ Τηλ: 213 2079100 ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Πληρ. Δ.Καφιέρη Πειραιάς 18661/2-10-2015

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή Μαθήματος. Ώρες Γραφείου : ΔΕΥ-ΠΑ 08:00-16:00 (εκτός ωρών μαθημάτων)

Περιγραφή Μαθήματος. Ώρες Γραφείου : ΔΕΥ-ΠΑ 08:00-16:00 (εκτός ωρών μαθημάτων) + Περιγραφή Μαθήματος Τίτλος - Κωδικός Αριθμός του Μαθήματος : ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Ι Επίπεδο - Τύπος του Μαθήματος : ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ - ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ Έτος Σπουδών - Εξάμηνο : 1 ο Β Αριθμός Ευρωπαϊκών Πιστωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας

Διαβάστε περισσότερα