ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ"

Transcript

1 ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή. Ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας Η σύγχρονη τεχνολογία έχει δώσει στα βιοχηµικά εργαστήρια τη δυνατότητα να παράγουν ταχύτατα ένα µεγάλο όγκο αναλύσεων. Είναι γεγονός όµως ότι η ταχύτητα και η σταθερότητα των αποτελεσµάτων των σύγχρονων αναλυτών προκαλούν στο προσωπικό των εργαστηρίων την εντύπωση ότι τα αποτελέσµατα είναι πάντα αξιόπιστα αρκεί να τηρούνται πιστά οι οδηγίες των τεχνικών των εταιρειών. Η πραγµατικότητα όµως είναι πως η αξιοπιστία των βιοχηµικών αναλύσεων επιτυγχάνεται µόνο µε την διαδικασία του στατιστικού ελέγχου ποιότητας ο οποίος εξασφαλίζει τη βέλτιστη επαναληψιµότητα και ακρίβεια των αναλύσεων. Σκοπός του στατιστικού ελέγχου ποιότητας στην κλινική χηµεία είναι ο περιορισµός της έλλειψης επαναληψιµότητας και της έλλειψης ακρίβειας των αναλυτικών προσδιορισµών. Για να επιτευχθεί αυτό ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας εντοπίζει όλων των ειδών τα τυχαία και συστηµατικά σφάλµατα που συµβαίνουν κατά την διάρκεια των προσδιορισµών πάνω στους αυτόµατους αναλυτές (Εικόνα 1). Eικόνα 1 Απεικόνιση της βέλτιστης επαναληψιµότητας και ακρίβειας (Α), της έλλειψης επαναληψιµότητας (Β) και της έλλειψης ακρίβειας µε άριστη επαναληψιµότητα (Γ). Τα τυχαία και τα συστηµατικά σφάλµατα (ονοµάζονται από κοινού αναλυτικά σφάλµατα) επιδρούν µε διαφορετικό τρόπο στην ποιότητα των εργαστηριακών αποτελεσµάτων. Στα τυχαία σφάλµατα προκαλούνται µικρές ή µεγάλες εκτροπές από την «πραγµατική τιµή», οι οποίες προσβάλλουν τόσο την επαναληψιµότητα όσο και την ακρίβεια της µεθόδου. Οφείλονται τόσο σε απροσδιόριστα αίτια (ενδογενές σφάλµα) όσο και σε συγκεκριµένα ελαττώµατα στην λειτουργία του αναλυτή και στις χηµικές διεργασίες των αντιδραστηρίων (Εικόνα 2). 1

2 Eικόνα 2 Τυχαία σφάλµατα σε διάγραµµα ελέγχου Στα συστηµατικά σφάλµατα διατηρείται η επαναληψιµότητα της µεθόδου αλλοιώνεται όµως η ακρίβειά της αφού παράγονται αποτελέσµατα περιορισµένα σε µία στενή περιοχή η οποία όµως απέχει σηµαντικά από την «πραγµατική τιµή». Τα συστηµατικά σφάλµατα διακρίνονται σε διάφορες κατηγορίες, η σηµαντικότερη όµως διάκριση τους είναι στις συστηµατικές µετατοπίσεις και τις συστηµατικές εκτροπές. Στις συστηµατικές µετατοπίσεις παρατηρείται απότοµη µεταβολή της µέσης τιµής των µετρήσεων. Αντίθετα στις συστηµατικές εκτροπές παρατηρείται µια βαθµιαία αύξηση ή µείωση της µέσης τιµής των µετρήσεων (Εικόνα 3). Εικόνα 3 Συστηµατικά σφάλµατα: µετατόπιση (αριστερά) και εκτροπή (δεξιά) Τα συστηµατικά σφάλµατα οφείλονται πάντα σε συγκεκριµένα αίτια ως εκ τούτου διορθώνονται ευκολότερα από τα τυχαία. Η διόρθωση επιτυγχάνεται είτε µε εξάλειψη των αιτιών που τα προκαλούν (π.χ. χαλασµένο φωτόµετρο, αντλία αναρρόφησης δειγµάτων) είτε µε µαθηµατικό τρόπο (π.χ. αλλαγή του συντελεστή µετατροπής «factor» της καµπύλης βαθµονόµησης). Ο έλεγχος της επαναληψιµότητας και της ακρίβειας, δηλαδή ο εντοπισµός τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων επιτυγχάνεται µε δύο διαφορετικές διαδικασίες του στατιστικού ελέγχου ποιότητας οι οποίες έχει επικρατήσει να ονοµάζονται εσωτερικός και εξωτερικός έλεγχος ποιότητας. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται καθηµερινά στο εργαστήριο (πρόκειται για τα controls που τρέχουν στον αναλυτή κάθε πρωί) και ελέγχει αποκλειστικά την επαναληψιµότητα των µετρήσεων. Αντίθετα ο εξωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται σπανιότερα αλλά σε τακτά χρονικά διαστήµατα και ελέγχει την ακρίβεια. Προϋπόθεση για να προχωρήσει ένα εργαστήριο στον έλεγχο της ακρίβειας είναι η πιστή εφαρµογή προηγουµένως όλων των κανόνων του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας δηλαδή η επίτευξη της βέλτιστης δυνατής επαναληψιµότητας. Στο παρόν άρθρο θα αναφερθούν οι ορθοί κανόνες για τον έλεγχο της επαναληψιµότητας των βιοχηµικών αναλύσεων. Θα αναφερθούν σε συντοµία οι κανόνες του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας και θα περιγραφεί η δυνατότητα εφαρµογής τους στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ. 2

3 2. Η διενέργεια του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας 2.1 Τα υλικά ελέγχου. Ο υπολογισµός των κατάλληλων ορίων ελέγχου Τόσο ο εσωτερικός όσο και ο εξωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργούνται µε τη χρήση κατάλληλων υλικών ελέγχου (controls). Πρόκειται για δεξαµενές βιολογικών υγρών (ορού, ολικού αίµατος, πλάσµατος ή ούρων) που έχουν προέλθει από την ανάµιξη πολλών διαφορετικών δειγµάτων. Τα δείγµατα αυτά είναι ως επί το πλείστον ανθρώπινα αν και σε µερικές περιπτώσεις προέρχονται από ζώα. Ανάλογα µε τις συγκεντρώσεις των µεταβολιτών µέσα στα υλικά ελέγχου υπάρχουν ένα, δύο ή τρία επίπεδα υλικών ελέγχου, χαρακτηριζόµενα αντίστοιχα ως χαµηλό, µεσαίο, και υψηλό επίπεδο. Το σηµαντικό στα επίπεδα υλικών ελέγχου δεν είναι τόσο ο τρόπος παρασκευής τους όσο ο υπολογισµός των συγκεντρώσεων των µεταβολιτών που περιέχουν. Στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας ο υπολογισµός των συγκεντρώσεων των βασικών ουσιών των υλικών ελέγχου γίνεται µε στατιστικό τρόπο µε βάση τις αρχές της κανονικής κατανοµής (Εικόνα 4) (2). Συγκεκριµένα, τα υλικά ελέγχου µετρώνται δεκάδες φορές (τουλάχιστον 20 30) και κατόπιν υπολογίζονται η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση σύµφωνα µε τους γνωστούς τύπους: µ = N i N x i σ = Ν i ( x µ ) i Ν 1 Η µ και σ είναι η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση αντίστοιχα των επαναλαµβανόµενων µετρήσεων. Με βάση την µέση τιµή και την σταθερή απόκλιση η κανονική κατανοµή µπορεί να χωριστεί στα ακόλουθα τµήµατα (Εικόνα 4): Tο εύρος τιµών: µ ± σ περιέχει το 68,4% των τιµών ελέγχου µ ± 2σ» 95,5%» µ ± 3σ» 99,9%» 2 Εικόνα 4 Η κανονική κατανοµή και η διαίρεση της µε βάση τις τιµές µ και σ 3

4 Τα όρια µ ± 2σ και µ ± 3σ είναι τα γνωστά όρια ελέγχου που αναγράφονται στα φυλλάδια που συνοδεύουν τα controls. Κατά κανόνα στους βιοχηµικούς αναλυτές τα όρια ελέγχου που δίνονται από τις εταιρείες είναι τα µ ± 2σ ενώ για τους ανοσοενζυµικούς αναλυτές είναι τα µ ± 3σ. Οι υπολογισµοί των ορίων ελέγχου γίνονται από τις παρασκευάστριες εταιρείες των controls απαλλάσσοντας, εκ πρώτης όψεως, το εργαστηριακό προσωπικό από τον κόπο των επαναλαµβανόµενων µετρήσεων. Αυτή η πρακτική όµως δεν είναι ορθή. Τα όρια ελέγχου των βιοχηµικών αναλυτών πρέπει να υπολογίζονται µέσα στο εργαστήριο. Ο λόγος είναι ότι τα όρια ελέγχου που προσδιορίζονται από εταιρείες είναι συνήθως εξαιρετικά ευρεία αφού οι επαναλαµβανόµενες µετρήσεις controls γίνονται σε διαφορετικούς αναλυτές του ίδιου τύπου. Η συλλογή τιµών από διαφορετικά µηχανήµατα προκαλεί αύξηση της συνολικής διακύµανσης µε αποτέλεσµα η τελική σταθερή απόκλιση που υπολογίζεται να είναι υπερβολικά µεγάλη. Επιπροσθέτως η µέση τιµή των ορίων ελέγχου, ελεγµένη µε µεθόδους εξωτερικού ελέγχου ποιότητας σε διαφορετικές χώρες (εκτός της Ελλάδας) και υπό διαφορετικές εργαστηριακές συνθήκες, πολλές φορές απέχει από τη µέση τιµή των controls όταν τρέχουν στον δικό µας αναλυτή. Για τους παραπάνω λόγους ο υπολογισµός των ορίων ελέγχου πρέπει να γίνεται µέσα στο εργαστήριο. Για το σκοπό αυτό πρέπει να υπολογιστούν η µέση τιµή και η σταθερή απόκλιση από 20 µε 30 τιµές control όλων των διαθέσιµων επιπέδων. Ο ρόλος των ορίων ελέγχου που προσφέρονται από τις εταιρείες θα πρέπει να περιορίζεται στο καθηµερινό έλεγχο της εγκυρότητας των τιµών controls που συσσωρεύονται για τους τελικούς υπολογισµούς. Πρέπει να τονιστεί ότι δεν είναι µόνο η διεθνής βιβλιογραφία που συστήνει κάθε εργαστήριο να υπολογίζει τα δικά του όρια ελέγχου στις εξετάσεις ποu διενεργεί αλλά και οι ίδιοι οι κατασκευαστές των controls συνιστούν στα φυλλάδια τους τον υπολογισµό των ορίων ελέγχου µέσα στο εργαστήριο, διευκρινίζοντας ότι τα δικά τους όρια είναι µόνο ενδεικτικά. 2.2 ιαγράµµατα ελέγχου βιοχηµικών αναλυτών. Το διάγραµµα Levey-Jennings Η απλή καταγραφή των τιµών ελέγχου οι οποίες παραβιάζουν τα όρια ελέγχου δεν είναι επαρκής για την κατανόηση των αναλυτικών σφαλµάτων που καθηµερινά προκύπτουν. Είναι απαραίτητο να διαχωριστούν τα αναλυτικά σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά γιατί οι δυο αυτές κατηγορίες σφαλµάτων επιδέχονται διαφορετική αντιµετώπιση. Για τον σκοπό αυτό οι Αµερικανοί χηµικοί Levey και Jennings πρότειναν την δεκαετία του 50 τη χρήση διαγραµµάτων ελέγχου ποιότητας στην κλινική χηµεία. Το διάγραµµα που πρότειναν φέρει το όνοµα τους και συνήθως µε αυτό το όνοµα αναφέρεται και στο λογισµικό των αναλυτών. Στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ συναντάται µε τα ονόµατα: Levey-Jennings Chart (αναλυτής ACE), QC Chart (αναλυτής WAKO), Control chart (αναλυτής OLYMPUS), x Chart (αναλυτής ILAB). Η κατασκευή του διαγράµµατος Levey-Jennings είναι πολύ απλή, επί της ουσίας πρόκειται για µια ανεστραµµένη κατά 90 µοίρες κανονική κατανοµή (3). Το διάγραµµα αποτελείται από επτά οριζόντιες γραµµές που αντιστοιχούν στις τιµές µ, µ±1σ, µ±2σ, µ±3σ (Εικόνα 5). 4

5 Εικόνα 5 Η δηµιουργία του διαγράµµατος Levey-Jennings από την κανονική κατανοµή συχνοτήτων Ως ανώτατα όρια ελέγχου χρησιµοποιούνται το όριο µ±3σ το οποίο οφείλει να περιλαµβάνει το 99,7 % των συνολικών µετρήσεων. Αυτό πρακτικά σηµαίνει ότι καµιά τιµή ελέγχου δεν πρέπει να υπερβαίνει αυτό το όριο. Αντίθετα η υπέρβαση του ορίου µ±2σ που περιλαµβάνει το 95,4% των µετρήσεων θεωρείται «επιτρεπτή» (χωρίς να χαρακτηριστεί η ανάλυση αναξιόπιστη) αν συµβαίνει µία φορά κάθε 20 συνεχόµενες µετρήσεις. Είναι απαραίτητη η οπτική παρατήρηση του διαγράµµατος Levey-Jennings σε κάθε νέα τιµή ελέγχου. Η καθηµερινή παρατήρηση του διαγράµµατος βοηθάει να εντοπιστούν έγκαιρα τα τυχαία και συστηµατικά σφάλµατα. Λόγου χάριν, µπορεί όλες οι τιµές να βρίσκονται στην ίδια πλευρά του διαγράµµατος (π.χ. πάνω από τη µέση τιµή) ή ακόµα να εµφανίζουν συγκεκριµένη τάση (π.χ. συνεχώς κατιούσες τιµές). Ο Παγκόσµιος Οργανισµός Υγείας (ΠΟΥ) (4) έχει θεσπίσει συγκεκριµένους κανόνες για την αξιολόγηση του διαγράµµατος Levey-Jennings. Σύµφωνα µε τον ΠΟΥ η παραβίαση ενός από τους παρακάτω κανόνες σηµαίνει αναλυτικό σφάλµα: 1. Mία τιµή είναι έξω από τα όρια ελέγχου µ±3σ 2. Επτά συνεχόµενες τιµές εµφανίζουν τάση προς τα πάνω 3. Επτά συνεχόµενες τιµές εµφανίζουν τάση προς τα κάτω 4. Επτά συνεχόµενες τιµές βρίσκονται από τη µία πλευρά της µέσης τιµής Σύµφωνα µε τον ΠΟΥ η παραβίαση των ορίων µ±2σ αποτελεί αποκλειστικά προειδοποιητικό σήµα και δεν χρειάζεται να απορριφθεί η αναλυτική σειρά και να αναζητηθεί η αιτία της παραβίασης των ορίων. Τα διαγράµµατα Levey-Jennings υπάρχουν στα λογισµικά όλων των βιοχηµικών αναλυτών του ΙΚΑ (WAKO, ACE, Cobas-Mira, OLYMPUS, ILAB). Τα διαγράµµατα αυτά σχεδιάζονται στην οθόνη του αναλυτή χωριστά για κάθε εξέταση και επίπεδο (εξαιρείται ο Cobas Mira). Eπιπλέον σχεδόν όλοι (εκτός από τον ILAB) έχουν και δυνατότητα εκτύπωσης τους σε χαρτί. 2.3 Αξιολόγηση διαγραµµάτων Levey-Jennings µε κριτήρια Westgard Σήµερα η εκτίµηση των διαγραµµάτων Levey-Jennings γίνεται µε αυτόµατο τρόπο µε την χρήση κατάλληλων κριτηρίων ελέγχου. Τα γνωστότερα κριτήρια ελέγχου φέρουν το όνοµα του ιδρυτή τους (Westgard 5

6 criteria). Επινοήθηκαν το 1981 (5) από τον Αµερικανό κλινικό χηµικό J. Westgard και ανιχνεύουν συστηµατικά και τυχαία λάθη (6, 7, 8, 9). Oι κανόνες αυτοί που είναι διεθνώς γνωστοί ως «κριτήρια Westgard» συµβολίζονται µε την µορφή A L. Όπου Α είναι η συντοµευµένη ονοµασία του κριτηρίου ή ο αριθµός των απαιτούµενων αριθµού controls και L το όριο ελέγχου. Tα κριτήρια αυτά είναι: s. Mία τιµή του ορού ελέγχου είναι έξω από το όριο µ±2σ (Εικόνα 6). H παραβίαση του κριτηρίου αυτού υποδηλώνει την ανάγκη για προσεκτικότερο έλεγχο στις επόµενες µετρήσεις controls χωρίς να υπάρχει αυτή την στιγµή κάποιο σφάλµα. Αντιθέτως στα κριτήρια που ακολουθούν δεν επιτρέπονται να δοθούν αποτελέσµατα στους ασθενείς πριν διορθωθεί το σφάλµα s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα και εµφανίζεται όταν µία τιµή του ορού ελέγχου υπερβεί το όριο µ±3σ (Εικόνα 7) s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν δύο συνεχόµενες τιµές κυµαίνονται µεταξύ µ+2σ και µ+3σ ή µεταξύ µ-2σ και µ-3σ (Εικόνα 8). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα, το κριτήριο 2 2s παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα εµφανίζεται και στα δύο επίπεδα από µία τιµή µεταξύ µ+2σ και µ+3σ ή µεταξύ µ-2σ και µ-3σ. 4. R 4s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα και εµφανίζεται όταν κάποια τιµή έχει υπερβεί το όριο µ+2σ ενώ κάποια άλλη τυχαία τιµή (όχι απαραίτητα συνεχόµενη) βρίσκεται κάτω από το όριο µ-2σ (Εικόνα 9). Το κριτήριο αυτό µπορεί να εφαρµοστεί ταυτόχρονα σε δύο επίπεδα οπότε στο πρώτο επίπεδο µια τιµή βρίσκεται άνω του µ+2σ ενώ ταυτόχρονα (την ίδια ηµέρα) η αντίστοιχη τιµή του δεύτερου επιπέδου είναι κάτω του µ 2σ s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν τέσσερις συνεχόµενες τιµές βρίσκονται µεταξύ µ+1σ και µ+2σ ή αντίστοιχα µεταξύ µ-1σ και µ-2σ (Εικόνα 10). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα το κριτήριο 4 1s παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα και στα δύο επίπεδα υπάρχουν από δύο τιµές µεταξύ µ+1σ και µ+2σ ή αντίστοιχα µεταξύ µ-1σ και µ-2σ x. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα και εµφανίζεται όταν 10 συνεχόµενες τιµές βρίσκονται από την ίδια πλευρά της µέσης τιµής µ 0 (Εικόνα 11). Το κριτήριο αυτό εφαρµόζεται τόσο για ένα µοναδικό επίπεδο όσο και για δύο διαφορετικά επίπεδα. Όταν χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα το κριτήριο 10 x παραβιάζεται όταν στην ίδια ηµέρα και στα δύο επίπεδα υπάρχουν από πέντε τιµές µεταξύ µ και µ+1σ ή µεταξύ µ και µ-1σ. Εικόνα 6 Το κριτήριο Westgard 1 2s Εικόνα 7 Το κριτήριο Westgard 1 3s 6

7 Εικόνα 8 Το κριτήριο Westgard 2 2s Εικόνα 9 Το κριτήριο Westgard R 4s Εικόνα 10 Το κριτήριο Westgard 4 1s Εικόνα 11 Το κριτήριο Westgard 4 1s 7

8 Ο Westgard πρότεινε το 1981 τα κριτήρια του να εφαρµόζονται όλα υποχρεωτικά και µε συγκεκριµένη σειρά (Εικόνα 12). Για το λόγο αυτό οι παλιοί αναλυτές χρησιµοποιούσαν όλα τα κριτήρια Westgard ανεξαιρέτως (π.χ. ο αναλυτής WAKO). Φυσικά ακόµα παλιότεροι αναλυτές δεν είχαν κριτήρια Westgard παρά µόνο διάγραµµα Levey-Jennings (π.χ αναλυτής Cobas-Mira). Εικόνα 12 Το λογικό διάγραµµα Westgard Σήµερα η πρόοδος της τεχνολογίας των αναλυτών και της σταθερότητας των αντιδραστηρίων επιτρέπει να επιλέγουµε το ποια κριτήρια θα χρησιµοποιηθούν ανάλογα µε τις επιδόσεις του αναλυτή και των αντιδραστηρίων. Η επιλογή γίνεται χρησιµοποιώντας ειδικά διαγράµµατα που βασίζονται στην στατιστική θεωρία. Αυτά είναι οι καµπύλες ισχύος (power curves) (10, 11, 12, 13) και τα λειτουργικά διαγράµµατα (operating characteristics curves) (14, 15). Oι περισσότεροι βιοχηµικοί αναλυτές του ΙΚΑ διαθέτουν σύστηµα κριτηρίων Westgard (Πίνακας 1). Οι περισσότεροι από αυτούς διαθέτουν σύστηµα επιλογής των κριτηρίων που επιθυµούµε να χρησιµοποιήσουµε. Η επιλογή θα πρέπει να γίνεται πάντα µε επιστηµονικούς όρους µε βάση την έλλειψη επαναληψιµότητας και ακρίβειας των αναλυτικών µεθόδων. Αξιοσηµείωτο είναι ότι µερικοί αναλυτές διαθέτουν περισσότερα κριτήρια από τα κλασικά κριτήρια Westgard. Τέτοια είναι το 7x (επτά συνεχόµενες τιµές control από την ίδια πλευρά της µέσης τιµής) και τα 5t ή 7t (πέντε ή συνεχόµενες τιµές ελέγχου ανεβαίνουν ή κατεβαίνουν σταδιακά). ACE 1 2s, (1 3s ή 1 2,5s ή 1 4s ), 2 2s, 4 1s, 10x WAKO 1 2s, 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s, 10x OLYMPUS 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s, (10x ή 7x), (5t ή 7t) ILAB s, 2 2s, R 4s, 4 1s, 10 x, 7 x Cobas Mira εν έχει κριτήρια Westgard Πίνακας 1 Τα κριτήρια ελέγχου στους βιοχηµικούς αναλυτές του ΙΚΑ 8

9 3 Συµπέρασµα Η εφαρµογή των διεθνώς καθιερωµένων κανόνων στον καθηµερινό έλεγχο της επαναληψιµότητας πρέπει να είναι καθηµερινή προτεραιότητα του εργαστηριακού προσωπικού. Τονίστηκε στο κείµενο αυτό ότι η απλή σύγκριση των controls µε τα όρια ελέγχου δεν είναι σε καµία περίπτωση επαρκής αφού δεν διαχωρίζει τα σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά. Από την άλλη µεριά τα όρια ελέγχου που δίνουν οι εταιρείες δεν καλύπτουν απαραίτητα και τον αναλυτή που διαθέτει το εργαστήριο. Για τον λόγο αυτό θεωρείται απαραίτητη η δηµιουργία ορίων ελέγχου µέσα στο εργαστήριο σύµφωνα µε τους κανόνες της στατιστικής που περιγράφηκαν. Επιπροσθέτως τα όρια ελέγχου που αναγράφονται στα φυλλάδια των βιοχηµικών αναλυτών (πρέπει οπωσδήποτε να γνωρίζουµε τον τρόπο υπολογισµού των ορίων ελέγχου από τις εταιρείες) αντιστοιχούν στο εύρος µ±2σ του οποίου η απερίσκεπτη εφαρµογή µπορεί να προκαλέσει πολύ σοβαρά προβλήµατα. Ο λόγος είναι ότι το εύρος µ±2σ υποχρεώνει µόνο το 95% περίπου των τιµών ελέγχου να περικλείονται µέσα στο αυτό. Αυτό πρακτικά σηµαίνει ότι µία στις είκοσι συνεχόµενες τιµές µπορεί να είναι έξω από το όριο αυτό χωρίς να υπάρχει αναλυτικό σφάλµα. ηµιουργείται έτσι άσκοπη ανησυχία του χειριστή του αναλυτή η οποία οδηγεί σε µη αναγκαίες ενέργειες επανόρθωσης, στην κατανάλωση αντιδραστηρίων και στην καθυστέρηση της ανάλυσης των δειγµάτων των ασθενών. Σηµαντικό είναι επίσης ότι έτσι µειώνεται σηµαντικά η εµπιστοσύνη του προσωπικού στα όρια ελέγχου και στο σύστηµα ποιότητας. Αποτέλεσµα είναι πολλοί χειριστές αναλυτών να βασίζονται ελάχιστα στα όρια ελέγχου έχοντας εµπιστοσύνη αποκλειστικά στην εµπειρία τους και στην αποµνηµόνευση προηγούµενων τιµών. Αυτή η πρακτική δηµιουργεί πολλά προβλήµατα στην ορθότητα των αποτελεσµάτων ιδιαίτερα όταν το προσωπικό του αναλυτή εναλλάσσεται. Σε καµία περίπτωση τα παραπάνω δεν αποτελούν ορθή επιστηµονική πρακτική. Είναι απαραίτητη η καθηµερινή εφαρµογή των διαγραµµάτων και των κριτηρίων ελέγχου αν θέλει το εργαστήριο να παράγει επαναλήψιµα αποτελέσµατα. 9

10 Περίληψη Στην παρούσα ανασκόπηση περιγράφονται οι διαδικασίες του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας και η εφαρµογή τους στους βιοχηµικούς αναλυτές που χρησιµοποιούνται στο ΙΚΑ. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας ανιχνεύει τα αναλυτικά σφάλµατα που συµβαίνουν κατά την επεξεργασία των δειγµάτων στους αναλυτές. Τα αναλυτικά σφάλµατα αλλοιώνουν την αξιοπιστία των αναλυτικών προσδιορισµών και συγκεκριµένα την επαναληψιµότητα και την αναλυτική τους ακρίβεια. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας είναι µια στατιστική διαδικασία της οποίας οι ρίζες στηρίζονται στις ιδιότητες της κανονικής κατανοµής συχνοτήτων και στην θεωρία των πιθανοτήτων. Στην πράξη εφαρµόζεται πολύ εύκολα µε την χρήση διαγραµµάτων ελέγχου και κατάλληλων κανόνων. Το πιο γνωστό διάγραµµα ελέγχου που συναντάται σε όλους τους αναλυτές του ΙΚΑ είναι το διάγραµµα Levey-Jennings. Το διάγραµµα Levey-Jennings είναι µια ανεστραµµένη κατά 90 ο µοίρες κανονική κατανοµή συχνοτήτων. Η κατανοµή αυτή δηµιουργείται από την επαναλαµβανόµενη ανάλυση (20-30 φορές) κατάλληλων υλικών ελέγχου. Τα όρια της κατανοµής (µέση τιµή ± 3 σταθερές αποκλίσεις) είναι τα ανώτερα και κατώτερα όρια του διαγράµµατος Levey-Jennings. Παραβίαση των ορίων αυτών σηµαίνει αναλυτικό σφάλµα και πρέπει σε κάθε περίπτωση να εξαλείφεται πριν δοθούν αποτελέσµατα στους ασθενείς. Τα διάγραµµα Levey-Jennings διακρίνει τα αναλυτικά σφάλµατα σε τυχαία και συστηµατικά. Σήµερα η διάκριση των σφαλµάτων σε τυχαία και συστηµατικά αλλά και η εκτίµηση της σοβαρότητας αυτών γίνεται µε τα κριτήρια Westgard που έχουν ενσωµατωθεί στο λογισµικό όλων σχεδόν των βιοχηµικών αναλυτών. Λέξεις κλειδιά: Βιοχηµικοί αναλυτές (WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, COBAS-MIRA), Εσωτερικός έλεγχος ποιότητας, Κριτήρια Westgard, ιάγραµµα Levey-Jennings. 10

11 COMMON METHODS OF THE INTERNAL QUALITY CONTROL FOR THE BIOCHEMICAL ANALYZERS OF SSI Summary This review describes the procedures of internal quality control and its application on biochemical analyzers of IKA (Social Security Institute). Internal quality control detects the analytical errors which happen during the analyzing of patients samples on automatic analyzers. The analytical errors degrade the precision and the accuracy of analytical measurements. Τhe internal quality control is a statistical control procedure which based on the normal distribution and on probability theory. In daily laboratory work the internal quality control can be put into practice very easily with the use of control charts and proper control rules. The most known control chart on clinical chemistry is Levey- Jennings diagram. This diagram is very common among the biochemical analyzers of IKA (WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, Cobas-Mira). Levey-Jennings diagram is a reverted normal distribution at 90 degrees. This normal distribution is created by the repetitive analysis (20-30 times) of suitable control materials. The limits of the normal distribution (mean value ± 3 standard deviations) are the upper and lower limits of Levey-Jennings diagram. The violation of these rules means analytical error which must be retrieved before the patients take their results. Levey-Jennings diagram distinguish the analytical errors in random and systematic. Nowadays the distinction of errors between random and systematic and the appreciation of their importance take place with Westgard rules. These rules have been embodied in the software of almost all the modern analyzers. Λέξεις κλειδιά: Biochemical analyzers, Internal quality control, Westgard criteria, Levey-Jennings diagram, WAKO, ACE, ILAB, OLYMPUS, COBAS-MIRA. 11

12 Βιβλιογραφία 1. Σίσκος, ιαµαντής, Παπαναστασίου- ιαµαντή, Μαθήµατα Κλινικής Χηµείας, Εκδόσεις Λύχνος, Αθήνα, 1987, Σελ Κτένας Ευτύχιος, Βιοστατιστική Αρχές Επιδηµιολογίας, Εκδόσεις Zymel, Aθήνα, 1992, Σελ Shewart, A., Economic control of quality of the manufactured product, Van Nostrand, New York, Stamm D. Guidelines for a basic programme for internal quality control of quantitative analysis in clinical chemistry (Web) WHO document LAB/ Westgard, A multirule Shewart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin. Chem, 1981, 27/3, Westgard, Selecting Appropriate Quality-Control Rules, Clin. Chem 1994, 40/3, Radin, The multi-rule Shewart Chart for Quality Control, Clin. Chem. 1996, 30/6, Westgard, Falk και Groth, Influence of a Between-run Component of Variation, Choice of Control Limits, and Shape of Error Distribution on the Performance Characteristics of Rules for Internal Quality Control, Clin. Chem, 1979, 25/3, Westgard, Groth., Aronson, Falk, και Carl-Henric de Verdier, Performance characteristics of rules for internal quality control: propabilities for false rejection and error detection, Clin. Chem, 1977, 23/10, Bishop και Nix., Comparison of Quality-Control Rules Used in Clinical Chemistry Laboratories, Clin. Chem, 1993, 39/8, Parvin, New Insight into the comparative power of quality-control rules that use control observations within a single analytical run, Clin. Chem, 1993, 39/3, Parvin, Comparing the power of Quality-Control Rules to Detect Persistent Systematic Error, Clin Chem, 1992, 38/3, Westgard, Groth, Power functions for statistical control rules., Clinical Chemistry, 1979, 25/6, Westgard, Bawa, Ross, Lawson, Laboratory precision performance. State of the art versus operating specifications that assure the analytical quality required by clinical laboratory improvement amendments proficiency testing, Arch Pathol Lab Med, 1996, 120: Westgard, OPSpecs Manual, Edition

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 1 Εισαγωγή Ο βιοχηµικός αναλυτής ILAB 600 εισήλθε πριν τέσσερα χρόνια στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ και αποτελεί σήµερα τον νεότερο

Διαβάστε περισσότερα

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος O ILAB 600 είναι ένας βιοχημικός αναλυτής 67 παραμέτρων με ταχύτητα 400 τεστ/ώρα. Κατασκευάστηκε από την ιαπωνική εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή H εµφάνιση των πλήρως αυτοµατοποιηµένων αναλυτών στα σύγχρονα διαγνωστικά εργαστήρια συνοδεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΘΕΜΑ : Γράψτε αναλυτικά τις διαδικασίες ελέγχου ποιότητας ενός αναλυτή. Μέσα στην εργασία εκτός από κείμενο να συμπεριλάβετε διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Πρόλογος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η σύγκριση των

Διαβάστε περισσότερα

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1 Εισαγωγή 1.1 Τα αναλυτικά σφάλµατα και οι µέθοδοι ανίχνευσης τους O καθηµερινός εσωτερικός έλεγχος ποιότητας που διενεργείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 1 Εισαγωγή Η ανίχνευση των αναλυτικών σφαλµάτων στο βιοχηµικό εργαστήριο γίνεται µε τις γνωστές µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ορολογία αβεβαιότητας 2. Εκτίµηση επαναληψιµότητας 3. Εκτίµηση αναλυτικής ακρίβειας 4. Περιληπτικά στατιστικά µετρήσεων ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Χρήστος Κρούπης, MSc, PhD Επίκουρος Καθηγητής Κλινικής Βιοχημείας και Μοριακής Διαγνωστικής, Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας, Αττικόν Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. Η διασφάλιση ποιότητας των εργαστηριακών διαδικασιών είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Χρήστος Κρούπης, MSc, PhD Επίκουρος Καθηγητής Κλινικής Βιοχημείας και Μοριακής Διαγνωστικής, Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας, Αττικόν Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Σύνοψη Βασικό καθήκον κάθε αναλυτή στο κλινικό εργαστήριο είναι εκτός των άλλων και ο έλεγχος ποιότητας των αποτελεσμάτων που

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Κωδικός:.540 Αρ. Έκδοσης: 3 Ηµ/νία: 01-02-2012 Σελ 1 από 5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα ιαδικασία περιγράφει τον τρόπο µε τον οποίο το ΕΣΕΑΠ εκδίδει και παραδίδει τα αποτελέσµατα του εξωτερικού ελέγχου ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.325-331 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Α. Ρακιτζής 1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo.

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. ACCESS Immunoassay System HIV combo QC4 & QC5 B22822 Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. - [GR] - 2015/01 Access HIV combo QC4 & QC5 Πίνακας περιεχομένων 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δρ. Νικόλας Φωκιαλάκης Επίκουρος Καθηγητής Τομέα Φαρμακογνωσίας και Χημείας Φυσικών Προϊόντων ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ HPLC system ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1 http:elqa.teilar.gr 2 Τηλ. : (+30) 2410684448 Fax : (+30) 2410684650 1o Email : elqa@teilar.gr 2o Email : papaioannou@teilar.gr Website : http://elqa.teilar.gr Πνευματικά Δικαιώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors)

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Εσωτερική & εξωτερική εγκυρότητα Εσωτερική εγκυρότητα Σχεδιασµός της µελέτης Εξωτερική εγκυρότητα (δυνατότητα γενίκευσης) Πολύ επιλεγµένος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας 1 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ HACCP Αρχή 1η: Προσδιορισµός των πιθανών κινδύνων που σχετίζονται µε την παραγωγή τροφίµων σε όλα τα στάδια, από την ανάπτυξη και τη συγκοµιδή των πρώτων υλών, την παραγωγική διαδικασία, την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΥΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕΣΩ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΥΡΙΟΤΕΡΩΝ ΑΙΤΙΩΝ ΠΡΟΚΛΗΣΗΣ ΘΑΝΑΤΟΥ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΨΥΧΟΓΕΝΗ ΑΝΟΡΕΞΙΑ Γεωργία Χαραλάµπους Λεµεσός

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Πρόληψη - Επιθεώρησης Τεχνικές ελέγχου: Δειγματοληψία:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 4 Ορθότητα, Ακρίβεια και Θόρυβος (Accuracy, Precision and Noise) Φ. Πλέσσας

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Τοξικολογία Τροφίμων. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες

Τοξικολογία Τροφίμων. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες Τοξικολογία Τροφίμων Εισαγωγή στις βασικές έννοιες Αξιολόγηση άρθρου Έννοιες Σημεία Μηχανισμούς Πορεία Ιδιαιτερότητες Ανάλυσης Τροφίμων Ενώσεις που έχουν δυσμενή επίδραση στον άνθρωπο και τα ζώα Ανίχνευση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο Μαργαρίτα Μάου Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ Πως μπορούμε να εμπιστευθούμε τους αριθμούς? Κώστας Μακρής. Κλινικός Βιοχημικός. Ph.D, EurClinChem Βιοχημικό Τμήμα - ΚΑΤ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΟΧΑΝΤΑΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4Β: Έλεγχοι Κανονικότητας Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 95-102 ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Αντζουλάκος Δημήτριος, Ρακιτζής Αθανάσιος 1 Τμήμα Στατιστικής και

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ορθότητα: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ Η ΒΛΑΠΤΙΚΗ ΕΠΙΔΡΑ ΑΣΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΝΕΟΓΝΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Αγγελική Παπαπαύλου Αριθμός Φοιτητικής

Διαβάστε περισσότερα

COD NH 4 -N NO 3 -N TN Ορθο PO 4 -P P ολ

COD NH 4 -N NO 3 -N TN Ορθο PO 4 -P P ολ COD NH -N NO 3 -N TN Ορθο PO -P P ολ 9 %! K i w a W a t e r R e s e a r c h 2 7 3 H A C H L A N G E 1 8.,,. C O D,,,,, L A N G E. Y o u d e n. Συντάκτης: Petra Pütz - ιπλ. χηµικός µηχανικός - Εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα

ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα ROLLER 20 (Test1 family Analyzers) Πλήρως αυτόματος αναλυτής για τον προσδιορισμό ΤΚΕ Σε μόλις 20 δευτερόλεπτα Αποτελέσματα σε 20 δευτερόλεπτα, σχετικά με την κινητική της συσσωμάτωσης ερυθρών αιμοσφαιρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 8: Εκτίμηση αβεβαιότητας αναλυτικών μεθόδων με τη μεθοδολογία NORDTEST Σύγκριση με τη μεθοδολογία GUM-EURACHEM Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 ειγµατοληψία στον έλεγχο

Κεφάλαιο 16 ειγµατοληψία στον έλεγχο Κεφάλαιο 16 ειγµατοληψία στον έλεγχο σφαλµάτων Θεµατολογία Κίνδυνοι δειγµατοληψίας στον έλεγχο σφαλµάτων Περίγραµµα ελεγκτικής διαδικασίας (audit process) (Ι) Αναζήτηση και αναδοχή πελάτη (ΙΙ) Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΤΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΦΥΜΑΤΙΩΣΗΣ Βασιλική Αλκιβιαδου

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ηµιουργία Εκπαιδευτικού Παιχνιδιού σε Tablets Καλλιγάς ηµήτρης Παναγιώτης Α.Μ.: 1195 Επιβλέπων καθηγητής: ρ. Συρµακέσης Σπύρος ΑΝΤΙΡΡΙΟ 2015 Ευχαριστίες Σ αυτό το σηµείο θα ήθελα να

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS

DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTIN SOLAR & OTHER ENERY

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ

þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015-09 þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ þÿ²¹ À±» ³¹ºÌ µá³±ãä Á¹ Avraam, Anastasia

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική στατιστική μεθοδολογία.

Περιγραφική στατιστική μεθοδολογία. Περιγραφική στατιστική μεθοδολογία. Κυργίδης Αθανάσιος MD, DDS, BΟpt, PhD MSc Medical Research, Μετεκπαίδευση ΕΠΙ ΕΚΑΒ Γναθοπροσωπικός Χειρουργός Ass. Editor, Hippokratia 2 κεφάλαια: Περιγραφική Αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας

Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σύνθεση, τσιµέντο, αβεβαιότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Η ποιότητα συναντά την αποδοτικότητα. Φασματοφωτόμετρο DR6000 UV-VIS

Η ποιότητα συναντά την αποδοτικότητα. Φασματοφωτόμετρο DR6000 UV-VIS Η ποιότητα συναντά την αποδοτικότητα Φασματοφωτόμετρο DR6000 UV-VIS Συνδυασμός ποιότητας και οικονομικής απόδοσης Το νέο φασματοφωτόμετρο DR6000 UV-VIS παρέχει κορυφαία απόδοση στις εργαστηριακές διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Χαμηλά επίπεδα βιταμίνης D σχετιζόμενα με το βρογχικό άσθμα στα παιδιά και στους έφηβους Κουρομπίνα Αλεξάνδρα Λεμεσός [2014] i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ EWMA ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΜΕ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ

ΤΟ EWMA ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΜΕ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ Εηνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 7 ου Πανεηνίου Συνεδρίου Στατιστικής (4 σε. 9-98 ΤΟ EWA ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΜΕ ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ Π.Ε. Μαραβεάκης Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων. Επαναληπτικές Ασκήσεις Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστηµάτων Επαναληπτικές Ασκήσεις ιάγραµµα Pareto Τα προβλήματα ασφάλειας σε δύο εξυπηρετητές μίας εταιρείας απεικονίζονται στο παρακάτω πίνακα: α/α Κωδικός Προβλήματος Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα