O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600"

Transcript

1 O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB Εισαγωγή Ο βιοχηµικός αναλυτής ILAB 600 εισήλθε πριν τέσσερα χρόνια στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ και αποτελεί σήµερα τον νεότερο τύπο βιοχηµικού αναλυτή που χρησιµοποιείται στα εργαστήρια του ιδρύµατος. Είναι προϊόν της εταιρείας TOSOH και αποτελεί µετεξέλιξη του παλαιότερου αναλυτή της «WAKO 30R». Καινοτοµία του αναλυτή αυτού είναι το εξαιρετικά πολύπλοκο σύστηµα ελέγχου της ποιότητας που διαθέτει και το οποίο λειτουργεί, όπως και όλο το λογισµικό του, σε περιβάλλον windows. εδοµένου ότι ο αναλυτής δεν διαθέτει εγχειρίδιο, αλλά ούτε οποιαδήποτε θεωρητική τεκµηρίωση, στο άρθρο αυτό θα παρουσιαστούν οι µέθοδοι ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 και θα περιγραφεί σύντοµα το θεωρητικό τους υπόβαθρο. Όλες οι µέθοδοι ποιότητας που θα περιγραφούν ανήκουν στην κατηγορία του «εσωτερικού ελέγχου ποιότητας» πρόκειται δηλαδή για ενέργειες που διενεργούνται καθηµερινά µέσα στο εργαστήριο µε σκοπό τον εντοπισµό των αναλυτικών σφαλµάτων και την διάκριση τους σε τυχαία και συστηµατικά. Η γνώση αν ένα σφάλµα είναι τυχαίο ή συστηµατικό είναι εξαιρετικά χρήσιµη αφού κάθε κατηγορία σφαλµάτων έχει διαφορετικό τρόπο αντιµετώπισης. Η εξάλειψη των τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων εξασφαλίζει στον αναλυτή την βέλτιστη δυνατή επαναληψιµότητα. 2 ιαγράµµατα ελέγχου Καινοτοµία του αναλυτή ILAB 600 είναι τα τέσσερα διαφορετικά διαγράµµατα ελέγχου που σχεδιάζει. Αυτά είναι: το διάγραµµα Levey-Jennings για τον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων, τα διαγράµµατα R και Rs για τον έλεγχο της διασποράς των τιµών και το διάγραµµα Τwin Plot για την διάκριση των σφαλµάτων σε τυχαία και συστηµατικά. 2.1 ιάγραµµα Levey-Jennings Το διάγραµµα Levey-Jennings είναι το πιο κοινό διάγραµµα των βιοχηµικών αναλυτών. Πρόκειται για µια ανεστραµµένη κατά 90 ο κανονική κατανοµή η οποία δηµιουργείται από την µέση τιµή ( x ) και την τυπική απόκλιση (SD) των ορίων ελέγχου κάθε εξέτασης (Εικόνα 1). 1

2 Εικόνα 1 Η κανονική κατανοµή µπορεί να χωριστεί σε επιµέρους τµήµατα µε βάση την απόσταση σε µονάδες τυπικών αποκλίσεων (SD) από το κέντρο (x ) της κατανοµής. Κάθε τµήµα περιέχει συγκεκριµένο ποσοστό τιµών. Το διάγραµµα Levey-Jennings δηµιουργείται από τις υποδιαιρέσεις x -3SD, x -2SD, x -SD, x, x +SD, x +2SD, x +3SD. Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει το κλασικό διάγραµµα Levey-Jennings το οποίο αποτελείται από επτά οριζόντιες γραµµές x -3SD, x -2SD, x -SD, x, x +SD, x +2SD, x +3SD (Εικόνα 2). Το λογισµικό του αναλυτή προειδοποιεί για σφάλµα όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί τα όρια µ±3sd. Παρά όµως τις αυτόµατες προειδοποιήσεις ο χειριστής του αναλυτή θα πρέπει να µελετάει τα διαγράµµατα Levey-Jennings για την διάκριση τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων ειδικά στην περίπτωση που δεν χρησιµοποιεί κριτήρια Westgard. Εικόνα 2 Το διάγραµµα Levey-Jennings στον αναλυτή ILAB 600. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily. Τυχαίο σφάλµα στο διάγραµµα Levey-Jennings θεωρείται η µεµονωµένη παραβίαση του ορίου ελέγχου µ±3sd. Αντιθέτως η µετατόπιση των τιµών ελέγχου σε συγκεκριµένη περιοχή του διαγράµµατος πάνω ή κάτω από την µέση τιµή ή ακόµα η ύπαρξη συγκεκριµένης τάσης υποδηλώνει συστηµατικό σφάλµα (Εικόνα 3). 2

3 Εικόνα 3 Φανταστική απεικόνιση τυχαίων (Α και Γ) και συστηµατικών σφαλµάτων (Β και ) στο Levey-Jennings του αναλυτή ILAB 600. διάγραµµα 2.2 ιαγράµµατα εύρους Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει δύο διαγράµµατα εύρους τα Rs και R (τo σύµβολο R προέρχεται από την λέξη Range = εύρος). Τα διαγράµµατα εύρους (R charts) χρησιµοποιούνται για την µελέτη της διασποράς των τιµών ελέγχου (1, 2). Στόχος του στατιστικού ελέγχου ποιότητας είναι η επίτευξη του µικρότερης δυνατής διασποράς των τιµών αφού µεγάλη διασπορά οδηγεί µοιραία στην εµφάνιση τυχαίων σφαλµάτων. Τα διαγράµµατα εύρους χρησιµοποιούνται εκτενώς σε βιοµηχανικές εφαρµογές όπου οι µηχανικοί που είναι επιφορτισµένοι µε τον έλεγχο ποιότητας τα χρησιµοποιούν παράλληλα µε το διάγραµµα Shewhart (παρόµοιο µε το Levey-Jennings). Στην κλινική χηµεία χρησιµοποιείται σπάνια και πάντοτε ως συνοδός του διαγράµµατος Levey-Jennings. Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει δύο διαγράµµατα εύρους τα R και Rs (o συµβολισµός Rs προέρχεται από το R sequential=συνεχόµενο εύρος). Οι τιµές του διαγράµµατος R ισούνται µε τις διαφορές µεταξύ της µεγαλύτερης (X max ) και της µικρότερης τιµής ελέγχου (X min ) κάθε εξέτασης. Υπολογίζεται µια τιµή R κάθε ηµέρα. Ισχύει δηλαδή η σχέση: R = X max X min Εξίσωση 1 Όπου: Χ max : H µεγαλύτερη τιµή της ηµέρας Χ min : Η µικρότερη τιµή της ηµέρας Στο διάγραµµα Rs ο ILAB 600 χρησιµοποιεί για τον υπολογισµό των διαφορών R τις µέσες τιµές όλων των τιµών ελέγχου κάθε ηµέρας. Rs = X i X i 1 Εξίσωση 2 Όπου: X i : Μέση τιµή τρέχουσας ηµέρας X : Μέση τιµή προηγούµενης ηµέρας i 1 Απαραίτητη προϋπόθεση για να σχεδιαστεί το διάγραµµα R είναι ο χειριστής του αναλυτή να χρησιµοποιεί τα υλικά ελέγχου level 1 και level 2 περισσότερες από µια φορές κατά την διάρκεια της ηµέρας. 3

4 Πρέπει να τονιστεί ότι το λογισµικό του αναλυτή ILAB 600 χρησιµοποιεί µόνο τις απόλυτες διαφορές µεταξύ των συνεχόµενων τιµών. Τα διαγράµµατα R και Rs, τουλάχιστον έτσι όπως σχεδιάζονται στο αναλυτή ILAB 600, δεν έχουν συγκεκριµένα όρια ελέγχου οπότε ο χειριστής του αναλυτή εκτιµάει το µέγεθος της διασποράς των τιµών µόνο µε την οπτική παρατήρηση. Στο παράδειγµα του πίνακα 1 οι τιµές εύρους Rs (από το πρόγραµµα του αναλυτή Daily Data) υπολογίζονται από την εξίσωση 1. Η στήλη N περιέχει τον αύξοντα αριθµό των τιµών και η στήλη Χ τις τιµές που προσδιορίστηκαν σε συγκεκριµένες ώρες (στήλη «ΩΡΑ»). Παρατηρήστε ότι η γλυκόζη εµφανίζει µεγαλύτερη διασπορά στις υψηλές τιµές (level 2) σε σχέση µε τις χαµηλές (level 1) (Εικόνες 4 και 5). Level 1 Level 2 N ΩΡΑ X Rs judgement X Rs judgement 1 9:30 90,3 ΟΚ 280 OK 2 11: ,6 ΟΚ OK 3 13: ,3 Noise 276 6,2 OK 4 15: ,5 OK 282 6,5 OK 5 17: ,9 OK 279 0,1 OK 6 19: ,2 OK 284 5,9 OK Πίνακας 1 Παράδειγµα υπολογισµού διαφορών R στον αναλυτή ILAB για τα δύο επίπεδα της γλυκόζης. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση, πατάει το πλήκτρο QC Monthly και επιλέγει κατόπιν την καρτέλα View Data Εικόνα 4 To διάγραµµα εύρους (R) ηµερήσιων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 1 του πίνακα 1). O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily. 4

5 Εικόνα 5 Το διάγραµµα εύρους (R) ηµερήσιων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 2 του πίνακα 1). Παρατηρήστε την µεγαλύτερη διασπορά των τιµών στο level 2 σε σχέση µε το level 1 (βλ. Εικόνα 4). Στο παράδειγµα του πίνακα 2 δίνονται οι τιµές εύρους Rs (από το πρόγραµµα του αναλυτή Monthly Data) για τα επίπεδα level 1 και level 2 της εξέτασης της γλυκόζης. Οι τιµές της στήλης Rs είναι οι διαφορές µεταξύ των µέσων τιµών διαδοχικών ηµερών σύµφωνα µε την εξίσωση 2. Η στήλη Ν περιέχει τον αριθµό των µετρήσεων που έγιναν κάθε ηµέρα και η στήλη Χ τις µέσες τιµές ( X i ) όλων των µετρήσεων κάθε ηµέρας (στήλη «ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ»). Παρατηρήστε ότι και εδώ η γλυκόζη εµφανίζει µεγαλύτερη διασπορά στις υψηλές τιµές (level 2) σε σχέση µε τις χαµηλές (level 1) (Εικόνες 6 και 7). 5

6 Level 1 Level 2 N Hµεροµηνία X Rs X Rs 2 1/1/ ,3 283,5 1 2/1/ ,7 0,6 285, /1/ ,4 1,3 279,3 6,2 1 4/1/ ,9 2,5 285,8 6,5 2 5/1/ ,8 1,9 285,7 0,1 3 6/1/ ,6 4,2 279,8 5,9 1 7/1/ ,3 1,3 277,9 1,9 1 8/1/ ,8 3,5 282, /1/ , ,9 2 10/1/ ,4 0,4 278,3 0,7 2 11/1/ ,6 3,2 279,1 0,8 1 12/1/ ,3 2,3 277,3 1,8 3 13/1/ ,7 0,4 275,1 2,2 4 14/1/ ,6 0, ,9 5 15/1/ ,9 3,3 285,2 3,2 1 16/1/ ,1 2,8 286,5 1,3 2 17/1/ , ,2 2,3 1 18/1/ ,5 0,4 278,9 5,3 2 19/1/ ,9 1,6 283,6 4,7 2 20/1/ ,6 2,7 282,5 1,1 Πίνακας 2 Παράδειγµα υπολογισµού διαφορών R στον αναλυτή ILAB για τα δύο επίπεδα της γλυκόζης. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly και επιλέγει κατόπιν την καρτέλα View Data. 6

7 Εικόνα 6 To διάγραµµα Rs στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 1 του πίνακα 2) Εικόνα 7 Το διάγραµµα εύρους (Rs) των µηνιαίων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 2 του πίνακα 1). Παρατηρήστε την µεγαλύτερη διασπορά των τιµών στο level 2 σε σχέση µε το level 1 (βλ. Εικόνα 6). 2.2 ιπλό διάγραµµα To διπλό διάγραµµα (Twin Plot chart ή Youden chart) χρησιµοποιείται ευρέως σε προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας για τον εντοπισµό της σχετικής θέσης των τιµών ενός εργαστηρίου σε σχέση µε τα υπόλοιπα εργαστήρια. Στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας χρησιµοποιείται σπάνια και ο ILAB 600 είναι ένας από τους λίγους αναλυτές που διαθέτει τέτοιο διάγραµµα στο λογισµικό του. 7

8 Πρόκειται για το µοναδικό διάγραµµα που συνδυάζει τα δεδοµένα και των δύο επιπέδων ελέγχου (level 1, level 2) και χρησιµοποιείται για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων (3). Πρόκειται για ένα τετράγωνο διάγραµµα του οποίου οι τέσσερις πλευρές περιέχουν ανά δύο τις τιµές από 4SD έως 4SD για κάθε ένα από τα δύο υλικά ελέγχου (Εικόνα 8). Εκτός από τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου σχεδιάζονται επίσης και οι δύο διαγώνιοι. Οι δύο τιµές ελέγχου κάθε εργαστηρίου (level 1 και level 2) συµβολίζονται πάνω στο διάγραµµα µε µια τελεία που προκύπτει από το καρτεσιανό γινόµενο των δύο τιµών. Τελείες που βρίσκονται έξω από το όριο µ±3sd θεωρούνται εκτός ελέγχου και απορρίπτονται. Εικόνα 8 Φανταστική απεικόνιση του διπλού διαγράµµατος (Τwin Plot) στον αναλυτή ILAB 600. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση, πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily και επιλέγει από την καρτελοθήκη Twin Plot. Η αξία του διπλού διαγράµµατος είναι ότι από την θέση αυτών των τελειών µέσα στο διάγραµµα µπορεί να γίνει η διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Συγκεκριµένα όταν οι τελείες είναι συγκεντρωµένες πάνω στην διαγώνιο αυτό είναι ένδειξη συστηµατικής συµπεριφοράς και κατά συνέπεια και αναλυτικού σφάλµατος (Εικόνα 9). Αντιθέτως τελείες που βρίσκονται έξω από τα όρια µ±3sd χωρίς να βρίσκονται κοντά στις διαγώνιους θεωρούνται ότι αντιστοιχούν σε τυχαία σφάλµατα (Εικόνα 10). 8

9 Εικόνα 9 Η εµφάνιση συστηµατικών σφαλµάτων στο διάγραµµα Τwin Plot του αναλυτή ILAB 600 Εικόνα 10 Η εµφάνιση τυχαίων σφαλµάτων στο διάγραµµα Twin Plot του αναλυτή ILAB 600 Το διπλό διάγραµµα προτείνεται από τον Παγκόσµιο Οργανισµό Υγείας για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Χρησιµοποιείται πάντα παράλληλα µε το διάγραµµα Levey- Jennings όπως και τα διαγράµµατα εύρους. 9

10 3 Κριτήρια ελέγχου 3.1 Κριτήρια Westgard Τα κριτήρια Westgard είναι µια σειρά κανόνων που χρησιµοποιούνται από το 1981 για τον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων στους αυτόµατους αναλυτές (4, 5, 6). Τα κριτήρια Westgard που υπάρχουν στο λογισµικό του αναλυτή ILAB 600 είναι τα ακόλουθα: s. Mία τιµή ελέγχου είναι έξω από το όριο µ±2sd (Εικόνα 11). Αποτελεί προειδοποιητικό µήνυµα ότι η εξέταση αρχίζει να χάνει την επαναληψιµότητά της. Σήµερα η χρήση αυτού του κριτηρίου είναι περιορισµένη. Χρησιµοποιούνταν παλαιότερα, πριν την διάδοση των Η/Υ, όταν τα διαγράµµατα ελέγχου σχεδιάζονταν µε το χέρι οπότε ο χειριστής ήθελε να θυµάται στην επόµενη µέτρηση ότι υπήρχε µια προειδοποίηση από την προηγούµενη s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί το όριο µ±3sd (Εικόνα 11). εν πρέπει να δίνονται αποτελέσµατα στους ασθενείς πριν διορθωθεί το σφάλµα s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζεται όταν δύο συνεχόµενες τιµές κυµαίνονται µεταξύ µ+2sd και µ+3sd ή µεταξύ µ-2sd και µ-3sd (Εικόνα 11). 4. R 4s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί την τιµή µ+2sd και µια άλλη τιµή όχι απαραίτητα συνεχόµενη υπερβαίνει την τιµή µ-2sd (Εικόνα 12). Ισοδυναµεί µε το διάγραµµα εύρους s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τέσσερις συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται πάνω από την τιµή µ+1sd ή κάτω από την τιµή µ-1sd (Εικόνα 13). 6. Κριτήρια της µέσης τιµής. Τα κριτήρια της µέσης τιµής (mean rules) παραβιάζονται όταν αρκετές συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται από την µια πλευρά της µέσης τιµής. Στον αναλυτή ILAB 600 σε αυτή την κατηγορία υπάρχουν τα κριτήρια 10 x και 7 x τα οποία συµβολίζονται ως 10-xb και 7- xb (xb = x bar ή x τονούµενο ή x ). ηλώνουν συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζονται όταν δέκα ή επτά συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται πάνω ή κάτω από την µέση τιµή (Εικόνες 12 και 13). Με εξαίρεση το κριτήριο 1 2s η παραβίαση όλων των υπολοίπων κριτηρίων υποχρεώνει τον χειριστή του αναλυτή να σταµατήσει τις αναλύσεις των δειγµάτων των ασθενών και να διορθώσει το σφάλµα. Κανένα από τα κριτήρια αυτά δεν είναι εξορισµού ενεργοποιηµένο. Ο χρήστης έχει την δυνατότητα να ενεργοποιήσει τα κριτήρια που επιθυµεί επιλέγοντας τα µέσω ειδικής καρτέλας του αναλυτή (Εικόνα 14). Εικόνα 11 Τα κριτήρια ελέγχου 1 2s, 1 3s, 2 2s στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB

11 Εικόνα 12 Τα κριτήρια ελέγχου R 4s, 7 x στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB 600 Εικόνα 13 Τα κριτήρια ελέγχου 4 1s, 10 x στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB Cusum Σηµαντική πρωτοτυπία του αναλυτή ILAB είναι η παρουσία του κριτηρίου Cusum κάτι που ελάχιστοι αναλυτές διαθέτουν. Η ονοµασία Cusum προέρχεται από τα αρχικά της λέξεως Cummulative Sum που µεταφράζεται στην ελληνική βιβλιογραφία ως συσσωρευτικό άθροισµα. Χρησιµοποιείται για τον εντοπισµό µικρών συστηµατικών σφαλµάτων (6, 7, 8, 9). Πρόκειται για το άθροισµα των διαφορών κάθε καινούριας τιµής ελέγχου από την µέση τιµή. Συγκεκριµένα ισχύουν οι σχέσεις: d i = x i µ ο Εξίσωση 3 CS = d 1 + d 2 + d Εξίσωση 4 Όπου: x i = ηµερήσια τιµή του δείγµατος ελέγχου µ ο = µέση τιµή των ορίων ελέγχου CS = συσσωρευτικό άθροισµα 11

12 Το άθροισµα αυτό αυξάνει συνεχώς αρκεί οι διαφορές d i να είναι µεγαλύτερες από ένα σταθερό αριθµό K. Ο αριθµός Κ ισούνται µε το µέγεθος του ενδογενούς σφάλµατος δηλαδή µε τα µικρά τυχαία σφάλµα που υπάρχουν αναπόφευκτα σε κάθε αναλυτικό προσδιορισµό. Ισούνται συνήθως µε µία σταθερή απόκλιση (1SD) των ορίων ελέγχου. Η αύξηση του συσσωρευτικού αθροίσµατος σταµατάει όταν συµβούν ένα από τα εξής: Α) το πρόσηµο του αθροίσµατος αλλάξει, αυτό σηµαίνει ότι η διαδικασία άλλαξε κατεύθυνση δηλαδή η µέθοδος βρίσκεται πλέον σε κατάσταση εντός ελέγχου. Β) το συσσωρευτικό άθροισµα να υπερβεί το όριο ελέγχου πότε η µέθοδος είναι πλέον εκτός ορίων και θα πρέπει να γίνουν κατάλληλες επιδιορθωτικές δράσεις. Το όριο ελέγχου για το Cusum στον αναλυτή ILAB 600 ισούνται µε 5,1 σταθερές αποκλίσεις των ορίων ελέγχου (5,1 SD). Υπέρβαση του ορίου αυτού σηµαίνει πάντα συστηµατικό σφάλµα. Η εφαρµογή του κριτηρίου Cusum είναι ιδιαίτερα χρήσιµη όταν ο χειριστής του αναλυτή δεν θέλει να χρησιµοποιήσει τα «πολύπλοκα κριτήρια Westgard». Σε αυτή την περίπτωση όταν παραβιάζονται τα όρια µ±3sd και το Cusum υπάρχει συστηµατικό σφάλµα ενώ όταν παραβιάζονται τα όρια µ±3sd χωρίς να παραβιάζεται το Cusum υπάρχει τυχαίο σφάλµα. 4 Συµπέρασµα Η παρουσία όλων αυτών των στατιστικών εργαλείων αλλά και η δυνατότητα της εθελοντικής χρήσης αυτών από µέρους του χειριστή του αναλυτή φανερώνουν ότι ο χειριστής του ILAB 600 βρίσκεται µπροστά σε µια πρόκληση. Έχει να επιλέξει είτε να αξιοποιήσει όλη αυτή την τεχνολογία που του προσφέρεται για να εξασφαλίσει πλήρη έλεγχο επί των αποτελεσµάτων του είτε να περιοριστεί να ελέγχει αν οι τιµές ελέγχου παραβιάζουν τα όρια ελέγχου (Εικόνα 14). Στην δεύτερη περίπτωση είναι αναπόφευκτο κάποια από τα αποτελέσµατα των ασθενών να είναι λανθασµένα αφού η ύπαρξη των τόσο συχνών συστηµατικών σφαλµάτων θα περάσει απαρατήρητη από τον χειριστή του αναλυτή. Προτείνεται λοιπόν η καθηµερινή εφαρµογή των κριτηρίων Westgard (1 2S, 1 3S, 2 2S, R 4S, 4 1S, 10 x ) και του Cusum καθώς και η περιοδική παρακολούθηση των διαγραµµάτων Levey-Jennings και Twin Plot. O συνδυασµός όλων αυτών των µεθόδων θα εξασφαλίσει την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Ειδικά τα συστηµατικά σφάλµατα που συνήθως περνούν απαρατήρητα θα µπορούν τώρα να εντοπιστούν και να εκτιµηθεί το µέγεθος τους. Η εξάλειψη των συστηµατικών σφαλµάτων θα εξασφαλίσει τις προϋποθέσεις για να συµµετάσχει το εργαστήριο σε προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας µε αξιώσεις εξασφαλίζοντας για τις αναλύσεις του την µέγιστη δυνατή ακρίβεια. 12

13 Glu_OX UREA-D CREA-D UA CHOL-D TRIG HDL-C TP ALB BILIT D-BILI AST ALT-D GGT ALP LDH-P CK NAC CK-MB AMY-D CHE IRON CA PHOS 1-2S 1-3S 2-2S R-4S 4-1S 7-Xb 10-Xb Cusum Εικόνα 14 Η οθόνη επιλογής κριτηρίων Westgard («QC Rules») στον βιοχηµικό αναλυτή ILAB 600. O χρήστης πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης την επιλογή «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ». Aπο την οθόνη QC Setup ο χρήστης επιλέγει ορό ελέγχου π.χ. sera1 και πατάει το πλήκτρο «QC table». Από την καρτελοθήκη που ανοίγει επιλέγεται η καρτέλα «QC Rules». 13

14 Περίληψη Ο αυτόµατος αναλυτής ILAB 600 είναι ο νεότερος βιοχηµικός αναλυτής που έχει εγκατασταθεί στα εργαστήρια του ΙΚΑ. Ο αναλυτής αυτός έχει ιδιαίτερο επιστηµονικό ενδιαφέρον αφού διαθέτει ένα από τα πιο εξελιγµένα συστήµατα εσωτερικού ελέγχου ποιότητας. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται καθηµερινά στο βιοχηµικό εργαστήριο και αποσκοπεί στον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών αναλυτικών σφαλµάτων. Αν και o εσωτερικός έλεγχος ποιότητας απαιτεί βασικές γνώσεις στατιστικής αφού αφορά την καθηµερινή εφαρµογή στατιστικών µεθόδων, είναι γεγονός ότι στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ ο έλεγχος ποιότητας συνήθως περιορίζεται στην παρατήρηση από µέρους του χειριστή του αναλυτή για το αν κάποιες τιµές ελέγχου παραβιάζουν ή όχι συγκεκριµένα όρια. Τα διαγράµµατα και τα κριτήρια ελέγχου που διαθέτει ο αναλυτής ILAB 600 βοηθούν τον χειριστή του αναλυτή να κάνει ένα βήµα παραπέρα. Οι στατιστικές µέθοδοι του ILAB 600 βοηθούν τον χειριστή του αναλυτή να εντοπίσει γρήγορα τα αναλυτικά σφάλµατα, να ξεχωρίσει τα σφάλµατα αυτά σε τυχαία και συστηµατικά και να εκτιµήσει το µέγεθος και την σοβαρότητά τους. Έτσι ο αναλυτής ILAB 600 εκτός από το κλασικό διάγραµµα Levey-Jennings διαθέτει διαγράµµατα «εύρους» για τον έλεγχο της διασποράς των τιµών, «διπλό» διάγραµµα για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων, κριτήρια ελέγχου Westgard για τον εντοπισµό συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων και την εκτίµηση της σοβαρότητας τους και τέλος το κριτήριο του «συσσωρευτικού αθροίσµατος» για τον εντοπισµό µικρών συστηµατικών σφαλµάτων. Είναι στην διάθεση του χειριστή του αναλυτή να επιλέξει ποιες µεθόδους θα χρησιµοποιήσει προκειµένου να υπάρξει σαφής εντοπισµός και διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Λέξεις κλειδιά: Εσωτερικός έλεγχος ποιότητας, ιάγραµµα Levey-Jennings, Συσσωρευτικό άθροισµα, ιάγραµµα Εύρους, Κριτήρια Ελέγχου 14

15 ΤHE DETECTION OF THE ANALYTICAL ERRORS OF THE BIOCHEMICAL ANALYZER ILAB 600 Summary Τhe biochemical analyzer ILAB 600 is the newest analyzer of the clinical chemistry laboratories of IKA (Social Security Institute). ILAB 600 runs in Windows environment and for that reason it has some special abilities according the daily internal quality control. Its software produces many different control charts and control rules which help the user to create his own protocol of quality control. All these control methods gives to the user the opportunity to detect random and systematic analytical errors. Specifically the software of ILAB 600 has Levey-Jennings chart for the detection random and systematic errors, Range charts for the evaluation of the control values dispersion, Twin Plot chart for the discrimination between random and systematic errors, Westgard Criteria for the detection of random and systematic errors and the evaluation of their size and the Cusum rule for the detection of small systematic errors. Key words: ILAB 600, Internal Quality Control, Levey-Jennings chart, Range Chart, Westgard criteria, Cusum 15

16 Βιβλιογραφία 1. Τάγαρης Γ, Στατιστικός έλεγχος ποιότητας, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη Montgomery C, Introduction to statistical quality control. 3 rd ed. New York, (1996). 3. Stamm D. Guidelines for a basic programme for internal quality control of quantitative analysis in clinical chemistry WHO document LAB/81.3 (ιστοσελίδα ΠΟΥ). 4. Westgard J.O, Tongry G et al, A multirule Shewart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin Chem 1981, 27/3, Westgard J. Torgny G, Power functions for statistical control rules, Clin Chem 1979, 25/6: Basic & Intermediate Systems of Quality Control for the Clinical Laboratory. Έκδοση Biorad, Ιούνιος Westgard J, Torgny G, Torsten A, Carl-Henric de Verdier, Combined Shewart-Cusum Control Chart for Improved Quality Control Chemistry, Clin Chem 1977, 23/10: Kαρκαλούσος Π, Άλλες µέθοδοι εσωτερικού ελέγχου ποιότητας, 2 ο Εκπαιδευτικό σεµινάριο ΕΕΚΧ- ΚΒ 2003, Σελ Καρκαλούσος Π, Η χρήση του αθροιστικών διαγραµµάτων στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας των αναλυτών κλινικής χηµείας, Εφαρµ. Κλιν. Μικροβ. Εργ. ιαγν. 2002, Oκτ.- εκ 7(4):

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος O ILAB 600 είναι ένας βιοχημικός αναλυτής 67 παραμέτρων με ταχύτητα 400 τεστ/ώρα. Κατασκευάστηκε από την ιαπωνική εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή. Ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας Η σύγχρονη τεχνολογία έχει δώσει στα βιοχηµικά εργαστήρια τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή H εµφάνιση των πλήρως αυτοµατοποιηµένων αναλυτών στα σύγχρονα διαγνωστικά εργαστήρια συνοδεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΘΕΜΑ : Γράψτε αναλυτικά τις διαδικασίες ελέγχου ποιότητας ενός αναλυτή. Μέσα στην εργασία εκτός από κείμενο να συμπεριλάβετε διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1 Εισαγωγή 1.1 Τα αναλυτικά σφάλµατα και οι µέθοδοι ανίχνευσης τους O καθηµερινός εσωτερικός έλεγχος ποιότητας που διενεργείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Πρόλογος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η σύγκριση των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Κωδικός:.540 Αρ. Έκδοσης: 3 Ηµ/νία: 01-02-2012 Σελ 1 από 5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα ιαδικασία περιγράφει τον τρόπο µε τον οποίο το ΕΣΕΑΠ εκδίδει και παραδίδει τα αποτελέσµατα του εξωτερικού ελέγχου ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Σύνοψη Βασικό καθήκον κάθε αναλυτή στο κλινικό εργαστήριο είναι εκτός των άλλων και ο έλεγχος ποιότητας των αποτελεσμάτων που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 1 Εισαγωγή Η ανίχνευση των αναλυτικών σφαλµάτων στο βιοχηµικό εργαστήριο γίνεται µε τις γνωστές µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo.

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. ACCESS Immunoassay System HIV combo QC4 & QC5 B22822 Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. - [GR] - 2015/01 Access HIV combo QC4 & QC5 Πίνακας περιεχομένων 1

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 95-102 ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΑ R ΑΠΟ M ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Αντζουλάκος Δημήτριος, Ρακιτζής Αθανάσιος 1 Τμήμα Στατιστικής και

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Πρόληψη - Επιθεώρησης Τεχνικές ελέγχου: Δειγματοληψία:

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Πώς µπορώ να αποκτήσω κωδικούς πρόσβασης στο σύστηµα δήλωσης αυθαιρέτων; Οι κωδικοί πρόσβασης στην ηλεκτρονική εφαρµογή για τις δηλώσεις και βεβαιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. Η διασφάλιση ποιότητας των εργαστηριακών διαδικασιών είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ σ. 1 από 18 _ Εγχειρίδιο ρυθµίσεων για την πρόσβαση σε ηλεκτρονικούς πόρους bibliotecas Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.325-331 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Α. Ρακιτζής 1

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS)

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS) 618 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS) Τζαμτζής Αθανάσιος Χημικός Β/θμιας Εκπ/σης, Μεταπτυχιακός φοιτητής επί πτυχίω

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties

Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties Κατά την καταγραφή δεδοµένων, σε κάθε εγγραφή δεδοµένου θα πρέπει να δίδεται µαζί και το αντίστοιχο εκτιµώµενο σφάλµα ή αβεβαιότητα. Ο όρος σφάλµα

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ PASSWORD... 3 ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ... 4 ΤΑΥΤΌΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΊΟΥ... 5

ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ PASSWORD... 3 ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ... 4 ΤΑΥΤΌΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΊΟΥ... 5 Οδηγός χρήσης για την οnline σύνδεση για τα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Σκοπός του οδηγού αυτού είναι να απεικονίσει τον τρόπο χρήσης του λογισμικού "Quark" on-line EQA καθώς και των

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6. ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διάρκεια αυτού του εργαστηρίου θα δούμε τα δεδομένα της ICAP από μια διαφορετική οπτική γωνία, με τη χρήση συστημάτων GIS, κατά γεωγραφική περιοχή και ειδικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ

Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ Βήμα 1 ο : Από τα αποτελέσματα μιας στατιστικής ανάλυσης έχουμε τα παρακάτω περιγραφικά στατιστικά. Για τον σκοπό της εργασίας με την εντολή copy

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΒΥΡΩΝΑΣ ΝΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 1 2. Μέθοδοι σταθερών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ 11 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Βόλος 11-12 Οκτωβρίου 2013 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Οθων Παναγιωτάκης, ρ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Document Scanning System Ιανουάριος, 2014

Document Scanning System Ιανουάριος, 2014 Document Scanning System Ιανουάριος, 2014 Το DSS, είναι ένα ολοκληρωμένο συστημα διαχείρισης ψηφιοποίησης εγγράφων, αφού εκτός από την διαδικασία ψηφιοποίησης των εγγράφων, αρχειοθετεί και μία σειρά δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης

Κεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης Κεφάλαιο 13 Εισαγωγή στην Ανάλυση ιακύµανσης 1 Η Ανάλυση ιακύµανσης Από τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές µέσων όρων, όπως και

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Ταξιδιωτικών Πρακτορείων

Διαχείριση Ταξιδιωτικών Πρακτορείων Διαχείριση Ταξιδιωτικών Πρακτορείων ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Διαχείριση Ταξιδιωτικών Πρακτορείων (ΠΟΛ.1221/1995, ΠΟΛ.1071/2002, ΠΟΛ.2859/2000)... 4 1.1. Εισαγωγή Ταξιδιωτικού «Πακέτου»... 6 1.2. Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) Πρόγραμμα για τον Προγραμματισμό των Μηχανών D.P.S. S-800, Open Cash και S-710 μέσω Ηλεκτρονικού Υπολογιστή ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB Εγκατάσταση ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 4 Ορθότητα, Ακρίβεια και Θόρυβος (Accuracy, Precision and Noise) Φ. Πλέσσας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ευθυγράµµιση των κασετών εκτύπωσης χωρίς υπολογιστή Ολοκληρώστε την εγκατάσταση του υλικού εξοπλισµού σύµφωνα µε τα βήµατα που περιγράφονται στο Φυλλάδιο εγκατάστασης. Συνεχίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 15 2η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η

Διαβάστε περισσότερα

Ο πίνακας ελέγχου αποτελείται από οθόνη, τρία σημεία ενδείξεων και τέσσερα πλήκτρα.

Ο πίνακας ελέγχου αποτελείται από οθόνη, τρία σημεία ενδείξεων και τέσσερα πλήκτρα. ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ MSK Το σύστημα ελέγχου της ροής του πρωτογενούς αέρα καύσης (MSK), έχει ως στόχο τη διατήρηση σταθερής απόδοσης του τζακιού καθ όλη τη διαδικασία καύσης του ξύλου. Το MSK ελέγχει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΥΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕΣΩ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο Μαργαρίτα Μάου Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική)

28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική) Στατιστική Ι 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική) 1 2 Πληθυσμός ή στατιστικός πληθυσμός Ονομάζεται η κατανομή των τιμών μιας τ.μ., δηλαδή η κατανομή των τιμών που παίρνει ένα χαρακτηριστικό μιας ομάδας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις Προγραµµατισµός Η/Υ Ανασκόπηση - Ορισµοί Περιεχόµενα Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Περιγραφή προβλήµατος Ανάλυση προβλήµατος Λογικό ιάγραµµα Ψευδοκώδικας Κωδικοποίηση Συντήρηση Γλώσσες Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης

Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Σύντομη παρουσίαση του DATA STUDIO

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Σύντομη παρουσίαση του DATA STUDIO ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Σύντομη παρουσίαση του DATA STUDIO ΠαρΔ.1 Data Studio ΠαρΔ.1.1 Περιγραφή Το Data Studio είναι ένα πρόγραμμα που χρησιμοποιείται για τη λήψη, παρουσίαση και επεξεργασία πειραματικών μετρήσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυµέσα Οδηγός χρήσης

Πολυµέσα Οδηγός χρήσης Πολυµέσα Οδηγός χρήσης Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Η ονοµασία Windows είναι εµπορικό σήµα κατατεθέν της εταιρείας Microsoft Corporation στις Η.Π.Α. Οι πληροφορίες στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών (variables) Το πρώτο βήμα κατά την εισαγωγή των δεδομένων είναι η δημιουργία των μεταβλητών. Ανοίγοντας το στατιστικό πρόγραμμα SPSS 12

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ. Ασκήσεις 1-2 Εισαγωγή

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ. Ασκήσεις 1-2 Εισαγωγή Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εφαρµογές Προγραµµατιζόµενων Λογικών Ελεγκτών-Εργαστήριο Εργαστηριακός Συνεργάτης: Βέλλος Κων/νος Ασκήσεις 1-2 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή.

Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή. Δημιουργία συναλλασσόμενου στην Γενική Λογιστική και αυτόματη σύνδεση του με λογαριασμό Πελάτη ή Προμηθευτή. Το συγκεκριμένο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήσει την κατανόηση της διαδικασίας δημιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ).

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ). ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ() ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1ο 1.1. Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ArcGIS 1.1.1. Η δομή του ArcGIS: Το ArcGIS είναι μια ολοκληρωμένη συλλογή από προϊόντα λογισμικού GIS. Παρέχει μια πλατφόρμα για διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

0 Οδηγίες σύνδεσης στο Π.Σ. - Λειτουργικό Σύστηµα Win XP 1 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή... 4 2. Σύνδεση του netmod µε τον Η/Υ... 5 3. Εγκατάσταση του netmod σε windows XP... 8 4 Οδηγίες σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ELQA. Διεργαστηρικά Σχήματα Ελέγχου Ικανότητας Διαγνωστικών & Βιοαναλυτικών Εργαστηρίων ΗΜΕΡΙΔΑ ELQA

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ELQA. Διεργαστηρικά Σχήματα Ελέγχου Ικανότητας Διαγνωστικών & Βιοαναλυτικών Εργαστηρίων ΗΜΕΡΙΔΑ ELQA ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ELQA Διεργαστηρικά Σχήματα Ελέγχου Ικανότητας Διαγνωστικών & Βιοαναλυτικών Εργαστηρίων ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Εσωτερικός Έλεγχος Ποιότητας Εξωτερικός Έλεγχος Ποιότητας Εσωτερικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Ακρίβεια Επαναληψιμότητα μετρήσεων

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Ακρίβεια Επαναληψιμότητα μετρήσεων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Ακρίβεια Επαναληψιμότητα μετρήσεων 1. Θα λέμε ότι Ν μετρήσεις ενός μεγέθους παρουσιάζουν μεγάλη ακρίβεια (accuracy), αν η μέση τιμή των μετρήσεων είναι κοντά στην αληθινή τιμή του μεγέθους.

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 Παρακολούθηση (1 από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ Επιχειρησιακές Προβλέψεις Σύστημα Υποστήριξης Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP...3 ΒΗΜΑ 1 Ο ΕΠΙΛΟΓΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 2 ο ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 3 ο ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ...8 ΑΠΟΡΙΕΣ ΒΟΗΘΕΙΑ...10 2 / 10 ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP Για να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ XIII, XIV. Εκσφαλμάτωση προγράμματος - Κύκλος Ζωής Λογισμικού

ΚΕΦΑΛΑΙΑ XIII, XIV. Εκσφαλμάτωση προγράμματος - Κύκλος Ζωής Λογισμικού ΚΕΦΑΛΑΙΑ XIII, XIV Ένας προγραμματιστής ανεξάρτητα από το πόσο ικανός είναι, όταν δημιουργεί ένα πρόγραμμα, είναι φυσικό να κάνει ορισμένα λάθη. Σε ένα πρόγραμμα είναι δυνατό να παρουσιαστούν διαφορετικής

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα