O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600"

Transcript

1 O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB Εισαγωγή Ο βιοχηµικός αναλυτής ILAB 600 εισήλθε πριν τέσσερα χρόνια στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ και αποτελεί σήµερα τον νεότερο τύπο βιοχηµικού αναλυτή που χρησιµοποιείται στα εργαστήρια του ιδρύµατος. Είναι προϊόν της εταιρείας TOSOH και αποτελεί µετεξέλιξη του παλαιότερου αναλυτή της «WAKO 30R». Καινοτοµία του αναλυτή αυτού είναι το εξαιρετικά πολύπλοκο σύστηµα ελέγχου της ποιότητας που διαθέτει και το οποίο λειτουργεί, όπως και όλο το λογισµικό του, σε περιβάλλον windows. εδοµένου ότι ο αναλυτής δεν διαθέτει εγχειρίδιο, αλλά ούτε οποιαδήποτε θεωρητική τεκµηρίωση, στο άρθρο αυτό θα παρουσιαστούν οι µέθοδοι ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 και θα περιγραφεί σύντοµα το θεωρητικό τους υπόβαθρο. Όλες οι µέθοδοι ποιότητας που θα περιγραφούν ανήκουν στην κατηγορία του «εσωτερικού ελέγχου ποιότητας» πρόκειται δηλαδή για ενέργειες που διενεργούνται καθηµερινά µέσα στο εργαστήριο µε σκοπό τον εντοπισµό των αναλυτικών σφαλµάτων και την διάκριση τους σε τυχαία και συστηµατικά. Η γνώση αν ένα σφάλµα είναι τυχαίο ή συστηµατικό είναι εξαιρετικά χρήσιµη αφού κάθε κατηγορία σφαλµάτων έχει διαφορετικό τρόπο αντιµετώπισης. Η εξάλειψη των τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων εξασφαλίζει στον αναλυτή την βέλτιστη δυνατή επαναληψιµότητα. 2 ιαγράµµατα ελέγχου Καινοτοµία του αναλυτή ILAB 600 είναι τα τέσσερα διαφορετικά διαγράµµατα ελέγχου που σχεδιάζει. Αυτά είναι: το διάγραµµα Levey-Jennings για τον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων, τα διαγράµµατα R και Rs για τον έλεγχο της διασποράς των τιµών και το διάγραµµα Τwin Plot για την διάκριση των σφαλµάτων σε τυχαία και συστηµατικά. 2.1 ιάγραµµα Levey-Jennings Το διάγραµµα Levey-Jennings είναι το πιο κοινό διάγραµµα των βιοχηµικών αναλυτών. Πρόκειται για µια ανεστραµµένη κατά 90 ο κανονική κατανοµή η οποία δηµιουργείται από την µέση τιµή ( x ) και την τυπική απόκλιση (SD) των ορίων ελέγχου κάθε εξέτασης (Εικόνα 1). 1

2 Εικόνα 1 Η κανονική κατανοµή µπορεί να χωριστεί σε επιµέρους τµήµατα µε βάση την απόσταση σε µονάδες τυπικών αποκλίσεων (SD) από το κέντρο (x ) της κατανοµής. Κάθε τµήµα περιέχει συγκεκριµένο ποσοστό τιµών. Το διάγραµµα Levey-Jennings δηµιουργείται από τις υποδιαιρέσεις x -3SD, x -2SD, x -SD, x, x +SD, x +2SD, x +3SD. Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει το κλασικό διάγραµµα Levey-Jennings το οποίο αποτελείται από επτά οριζόντιες γραµµές x -3SD, x -2SD, x -SD, x, x +SD, x +2SD, x +3SD (Εικόνα 2). Το λογισµικό του αναλυτή προειδοποιεί για σφάλµα όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί τα όρια µ±3sd. Παρά όµως τις αυτόµατες προειδοποιήσεις ο χειριστής του αναλυτή θα πρέπει να µελετάει τα διαγράµµατα Levey-Jennings για την διάκριση τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων ειδικά στην περίπτωση που δεν χρησιµοποιεί κριτήρια Westgard. Εικόνα 2 Το διάγραµµα Levey-Jennings στον αναλυτή ILAB 600. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily. Τυχαίο σφάλµα στο διάγραµµα Levey-Jennings θεωρείται η µεµονωµένη παραβίαση του ορίου ελέγχου µ±3sd. Αντιθέτως η µετατόπιση των τιµών ελέγχου σε συγκεκριµένη περιοχή του διαγράµµατος πάνω ή κάτω από την µέση τιµή ή ακόµα η ύπαρξη συγκεκριµένης τάσης υποδηλώνει συστηµατικό σφάλµα (Εικόνα 3). 2

3 Εικόνα 3 Φανταστική απεικόνιση τυχαίων (Α και Γ) και συστηµατικών σφαλµάτων (Β και ) στο Levey-Jennings του αναλυτή ILAB 600. διάγραµµα 2.2 ιαγράµµατα εύρους Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει δύο διαγράµµατα εύρους τα Rs και R (τo σύµβολο R προέρχεται από την λέξη Range = εύρος). Τα διαγράµµατα εύρους (R charts) χρησιµοποιούνται για την µελέτη της διασποράς των τιµών ελέγχου (1, 2). Στόχος του στατιστικού ελέγχου ποιότητας είναι η επίτευξη του µικρότερης δυνατής διασποράς των τιµών αφού µεγάλη διασπορά οδηγεί µοιραία στην εµφάνιση τυχαίων σφαλµάτων. Τα διαγράµµατα εύρους χρησιµοποιούνται εκτενώς σε βιοµηχανικές εφαρµογές όπου οι µηχανικοί που είναι επιφορτισµένοι µε τον έλεγχο ποιότητας τα χρησιµοποιούν παράλληλα µε το διάγραµµα Shewhart (παρόµοιο µε το Levey-Jennings). Στην κλινική χηµεία χρησιµοποιείται σπάνια και πάντοτε ως συνοδός του διαγράµµατος Levey-Jennings. Ο αναλυτής ILAB 600 σχεδιάζει δύο διαγράµµατα εύρους τα R και Rs (o συµβολισµός Rs προέρχεται από το R sequential=συνεχόµενο εύρος). Οι τιµές του διαγράµµατος R ισούνται µε τις διαφορές µεταξύ της µεγαλύτερης (X max ) και της µικρότερης τιµής ελέγχου (X min ) κάθε εξέτασης. Υπολογίζεται µια τιµή R κάθε ηµέρα. Ισχύει δηλαδή η σχέση: R = X max X min Εξίσωση 1 Όπου: Χ max : H µεγαλύτερη τιµή της ηµέρας Χ min : Η µικρότερη τιµή της ηµέρας Στο διάγραµµα Rs ο ILAB 600 χρησιµοποιεί για τον υπολογισµό των διαφορών R τις µέσες τιµές όλων των τιµών ελέγχου κάθε ηµέρας. Rs = X i X i 1 Εξίσωση 2 Όπου: X i : Μέση τιµή τρέχουσας ηµέρας X : Μέση τιµή προηγούµενης ηµέρας i 1 Απαραίτητη προϋπόθεση για να σχεδιαστεί το διάγραµµα R είναι ο χειριστής του αναλυτή να χρησιµοποιεί τα υλικά ελέγχου level 1 και level 2 περισσότερες από µια φορές κατά την διάρκεια της ηµέρας. 3

4 Πρέπει να τονιστεί ότι το λογισµικό του αναλυτή ILAB 600 χρησιµοποιεί µόνο τις απόλυτες διαφορές µεταξύ των συνεχόµενων τιµών. Τα διαγράµµατα R και Rs, τουλάχιστον έτσι όπως σχεδιάζονται στο αναλυτή ILAB 600, δεν έχουν συγκεκριµένα όρια ελέγχου οπότε ο χειριστής του αναλυτή εκτιµάει το µέγεθος της διασποράς των τιµών µόνο µε την οπτική παρατήρηση. Στο παράδειγµα του πίνακα 1 οι τιµές εύρους Rs (από το πρόγραµµα του αναλυτή Daily Data) υπολογίζονται από την εξίσωση 1. Η στήλη N περιέχει τον αύξοντα αριθµό των τιµών και η στήλη Χ τις τιµές που προσδιορίστηκαν σε συγκεκριµένες ώρες (στήλη «ΩΡΑ»). Παρατηρήστε ότι η γλυκόζη εµφανίζει µεγαλύτερη διασπορά στις υψηλές τιµές (level 2) σε σχέση µε τις χαµηλές (level 1) (Εικόνες 4 και 5). Level 1 Level 2 N ΩΡΑ X Rs judgement X Rs judgement 1 9:30 90,3 ΟΚ 280 OK 2 11: ,6 ΟΚ OK 3 13: ,3 Noise 276 6,2 OK 4 15: ,5 OK 282 6,5 OK 5 17: ,9 OK 279 0,1 OK 6 19: ,2 OK 284 5,9 OK Πίνακας 1 Παράδειγµα υπολογισµού διαφορών R στον αναλυτή ILAB για τα δύο επίπεδα της γλυκόζης. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση, πατάει το πλήκτρο QC Monthly και επιλέγει κατόπιν την καρτέλα View Data Εικόνα 4 To διάγραµµα εύρους (R) ηµερήσιων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 1 του πίνακα 1). O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily. 4

5 Εικόνα 5 Το διάγραµµα εύρους (R) ηµερήσιων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 2 του πίνακα 1). Παρατηρήστε την µεγαλύτερη διασπορά των τιµών στο level 2 σε σχέση µε το level 1 (βλ. Εικόνα 4). Στο παράδειγµα του πίνακα 2 δίνονται οι τιµές εύρους Rs (από το πρόγραµµα του αναλυτή Monthly Data) για τα επίπεδα level 1 και level 2 της εξέτασης της γλυκόζης. Οι τιµές της στήλης Rs είναι οι διαφορές µεταξύ των µέσων τιµών διαδοχικών ηµερών σύµφωνα µε την εξίσωση 2. Η στήλη Ν περιέχει τον αριθµό των µετρήσεων που έγιναν κάθε ηµέρα και η στήλη Χ τις µέσες τιµές ( X i ) όλων των µετρήσεων κάθε ηµέρας (στήλη «ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ»). Παρατηρήστε ότι και εδώ η γλυκόζη εµφανίζει µεγαλύτερη διασπορά στις υψηλές τιµές (level 2) σε σχέση µε τις χαµηλές (level 1) (Εικόνες 6 και 7). 5

6 Level 1 Level 2 N Hµεροµηνία X Rs X Rs 2 1/1/ ,3 283,5 1 2/1/ ,7 0,6 285, /1/ ,4 1,3 279,3 6,2 1 4/1/ ,9 2,5 285,8 6,5 2 5/1/ ,8 1,9 285,7 0,1 3 6/1/ ,6 4,2 279,8 5,9 1 7/1/ ,3 1,3 277,9 1,9 1 8/1/ ,8 3,5 282, /1/ , ,9 2 10/1/ ,4 0,4 278,3 0,7 2 11/1/ ,6 3,2 279,1 0,8 1 12/1/ ,3 2,3 277,3 1,8 3 13/1/ ,7 0,4 275,1 2,2 4 14/1/ ,6 0, ,9 5 15/1/ ,9 3,3 285,2 3,2 1 16/1/ ,1 2,8 286,5 1,3 2 17/1/ , ,2 2,3 1 18/1/ ,5 0,4 278,9 5,3 2 19/1/ ,9 1,6 283,6 4,7 2 20/1/ ,6 2,7 282,5 1,1 Πίνακας 2 Παράδειγµα υπολογισµού διαφορών R στον αναλυτή ILAB για τα δύο επίπεδα της γλυκόζης. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση και πατάει το πλήκτρο QC Monthly και επιλέγει κατόπιν την καρτέλα View Data. 6

7 Εικόνα 6 To διάγραµµα Rs στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 1 του πίνακα 2) Εικόνα 7 Το διάγραµµα εύρους (Rs) των µηνιαίων αποτελεσµάτων στον αναλυτή ILAB 600 (µε βάση τις τιµές Rs του Level 2 του πίνακα 1). Παρατηρήστε την µεγαλύτερη διασπορά των τιµών στο level 2 σε σχέση µε το level 1 (βλ. Εικόνα 6). 2.2 ιπλό διάγραµµα To διπλό διάγραµµα (Twin Plot chart ή Youden chart) χρησιµοποιείται ευρέως σε προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας για τον εντοπισµό της σχετικής θέσης των τιµών ενός εργαστηρίου σε σχέση µε τα υπόλοιπα εργαστήρια. Στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας χρησιµοποιείται σπάνια και ο ILAB 600 είναι ένας από τους λίγους αναλυτές που διαθέτει τέτοιο διάγραµµα στο λογισµικό του. 7

8 Πρόκειται για το µοναδικό διάγραµµα που συνδυάζει τα δεδοµένα και των δύο επιπέδων ελέγχου (level 1, level 2) και χρησιµοποιείται για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων (3). Πρόκειται για ένα τετράγωνο διάγραµµα του οποίου οι τέσσερις πλευρές περιέχουν ανά δύο τις τιµές από 4SD έως 4SD για κάθε ένα από τα δύο υλικά ελέγχου (Εικόνα 8). Εκτός από τις τέσσερις πλευρές του τετραγώνου σχεδιάζονται επίσης και οι δύο διαγώνιοι. Οι δύο τιµές ελέγχου κάθε εργαστηρίου (level 1 και level 2) συµβολίζονται πάνω στο διάγραµµα µε µια τελεία που προκύπτει από το καρτεσιανό γινόµενο των δύο τιµών. Τελείες που βρίσκονται έξω από το όριο µ±3sd θεωρούνται εκτός ελέγχου και απορρίπτονται. Εικόνα 8 Φανταστική απεικόνιση του διπλού διαγράµµατος (Τwin Plot) στον αναλυτή ILAB 600. O χειριστής πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας QC data από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης. Μετά επιλέγει εξέταση, πατάει το πλήκτρο QC Monthly ή QC Daily και επιλέγει από την καρτελοθήκη Twin Plot. Η αξία του διπλού διαγράµµατος είναι ότι από την θέση αυτών των τελειών µέσα στο διάγραµµα µπορεί να γίνει η διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Συγκεκριµένα όταν οι τελείες είναι συγκεντρωµένες πάνω στην διαγώνιο αυτό είναι ένδειξη συστηµατικής συµπεριφοράς και κατά συνέπεια και αναλυτικού σφάλµατος (Εικόνα 9). Αντιθέτως τελείες που βρίσκονται έξω από τα όρια µ±3sd χωρίς να βρίσκονται κοντά στις διαγώνιους θεωρούνται ότι αντιστοιχούν σε τυχαία σφάλµατα (Εικόνα 10). 8

9 Εικόνα 9 Η εµφάνιση συστηµατικών σφαλµάτων στο διάγραµµα Τwin Plot του αναλυτή ILAB 600 Εικόνα 10 Η εµφάνιση τυχαίων σφαλµάτων στο διάγραµµα Twin Plot του αναλυτή ILAB 600 Το διπλό διάγραµµα προτείνεται από τον Παγκόσµιο Οργανισµό Υγείας για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Χρησιµοποιείται πάντα παράλληλα µε το διάγραµµα Levey- Jennings όπως και τα διαγράµµατα εύρους. 9

10 3 Κριτήρια ελέγχου 3.1 Κριτήρια Westgard Τα κριτήρια Westgard είναι µια σειρά κανόνων που χρησιµοποιούνται από το 1981 για τον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων στους αυτόµατους αναλυτές (4, 5, 6). Τα κριτήρια Westgard που υπάρχουν στο λογισµικό του αναλυτή ILAB 600 είναι τα ακόλουθα: s. Mία τιµή ελέγχου είναι έξω από το όριο µ±2sd (Εικόνα 11). Αποτελεί προειδοποιητικό µήνυµα ότι η εξέταση αρχίζει να χάνει την επαναληψιµότητά της. Σήµερα η χρήση αυτού του κριτηρίου είναι περιορισµένη. Χρησιµοποιούνταν παλαιότερα, πριν την διάδοση των Η/Υ, όταν τα διαγράµµατα ελέγχου σχεδιάζονταν µε το χέρι οπότε ο χειριστής ήθελε να θυµάται στην επόµενη µέτρηση ότι υπήρχε µια προειδοποίηση από την προηγούµενη s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί το όριο µ±3sd (Εικόνα 11). εν πρέπει να δίνονται αποτελέσµατα στους ασθενείς πριν διορθωθεί το σφάλµα s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζεται όταν δύο συνεχόµενες τιµές κυµαίνονται µεταξύ µ+2sd και µ+3sd ή µεταξύ µ-2sd και µ-3sd (Εικόνα 11). 4. R 4s. ηλώνει τυχαίο σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί την τιµή µ+2sd και µια άλλη τιµή όχι απαραίτητα συνεχόµενη υπερβαίνει την τιµή µ-2sd (Εικόνα 12). Ισοδυναµεί µε το διάγραµµα εύρους s. ηλώνει συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζεται όταν µια τέσσερις συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται πάνω από την τιµή µ+1sd ή κάτω από την τιµή µ-1sd (Εικόνα 13). 6. Κριτήρια της µέσης τιµής. Τα κριτήρια της µέσης τιµής (mean rules) παραβιάζονται όταν αρκετές συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται από την µια πλευρά της µέσης τιµής. Στον αναλυτή ILAB 600 σε αυτή την κατηγορία υπάρχουν τα κριτήρια 10 x και 7 x τα οποία συµβολίζονται ως 10-xb και 7- xb (xb = x bar ή x τονούµενο ή x ). ηλώνουν συστηµατικό σφάλµα. Εµφανίζονται όταν δέκα ή επτά συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται πάνω ή κάτω από την µέση τιµή (Εικόνες 12 και 13). Με εξαίρεση το κριτήριο 1 2s η παραβίαση όλων των υπολοίπων κριτηρίων υποχρεώνει τον χειριστή του αναλυτή να σταµατήσει τις αναλύσεις των δειγµάτων των ασθενών και να διορθώσει το σφάλµα. Κανένα από τα κριτήρια αυτά δεν είναι εξορισµού ενεργοποιηµένο. Ο χρήστης έχει την δυνατότητα να ενεργοποιήσει τα κριτήρια που επιθυµεί επιλέγοντας τα µέσω ειδικής καρτέλας του αναλυτή (Εικόνα 14). Εικόνα 11 Τα κριτήρια ελέγχου 1 2s, 1 3s, 2 2s στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB

11 Εικόνα 12 Τα κριτήρια ελέγχου R 4s, 7 x στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB 600 Εικόνα 13 Τα κριτήρια ελέγχου 4 1s, 10 x στο διάγραµµα Levey-Jennings του αναλυτή ILAB Cusum Σηµαντική πρωτοτυπία του αναλυτή ILAB είναι η παρουσία του κριτηρίου Cusum κάτι που ελάχιστοι αναλυτές διαθέτουν. Η ονοµασία Cusum προέρχεται από τα αρχικά της λέξεως Cummulative Sum που µεταφράζεται στην ελληνική βιβλιογραφία ως συσσωρευτικό άθροισµα. Χρησιµοποιείται για τον εντοπισµό µικρών συστηµατικών σφαλµάτων (6, 7, 8, 9). Πρόκειται για το άθροισµα των διαφορών κάθε καινούριας τιµής ελέγχου από την µέση τιµή. Συγκεκριµένα ισχύουν οι σχέσεις: d i = x i µ ο Εξίσωση 3 CS = d 1 + d 2 + d Εξίσωση 4 Όπου: x i = ηµερήσια τιµή του δείγµατος ελέγχου µ ο = µέση τιµή των ορίων ελέγχου CS = συσσωρευτικό άθροισµα 11

12 Το άθροισµα αυτό αυξάνει συνεχώς αρκεί οι διαφορές d i να είναι µεγαλύτερες από ένα σταθερό αριθµό K. Ο αριθµός Κ ισούνται µε το µέγεθος του ενδογενούς σφάλµατος δηλαδή µε τα µικρά τυχαία σφάλµα που υπάρχουν αναπόφευκτα σε κάθε αναλυτικό προσδιορισµό. Ισούνται συνήθως µε µία σταθερή απόκλιση (1SD) των ορίων ελέγχου. Η αύξηση του συσσωρευτικού αθροίσµατος σταµατάει όταν συµβούν ένα από τα εξής: Α) το πρόσηµο του αθροίσµατος αλλάξει, αυτό σηµαίνει ότι η διαδικασία άλλαξε κατεύθυνση δηλαδή η µέθοδος βρίσκεται πλέον σε κατάσταση εντός ελέγχου. Β) το συσσωρευτικό άθροισµα να υπερβεί το όριο ελέγχου πότε η µέθοδος είναι πλέον εκτός ορίων και θα πρέπει να γίνουν κατάλληλες επιδιορθωτικές δράσεις. Το όριο ελέγχου για το Cusum στον αναλυτή ILAB 600 ισούνται µε 5,1 σταθερές αποκλίσεις των ορίων ελέγχου (5,1 SD). Υπέρβαση του ορίου αυτού σηµαίνει πάντα συστηµατικό σφάλµα. Η εφαρµογή του κριτηρίου Cusum είναι ιδιαίτερα χρήσιµη όταν ο χειριστής του αναλυτή δεν θέλει να χρησιµοποιήσει τα «πολύπλοκα κριτήρια Westgard». Σε αυτή την περίπτωση όταν παραβιάζονται τα όρια µ±3sd και το Cusum υπάρχει συστηµατικό σφάλµα ενώ όταν παραβιάζονται τα όρια µ±3sd χωρίς να παραβιάζεται το Cusum υπάρχει τυχαίο σφάλµα. 4 Συµπέρασµα Η παρουσία όλων αυτών των στατιστικών εργαλείων αλλά και η δυνατότητα της εθελοντικής χρήσης αυτών από µέρους του χειριστή του αναλυτή φανερώνουν ότι ο χειριστής του ILAB 600 βρίσκεται µπροστά σε µια πρόκληση. Έχει να επιλέξει είτε να αξιοποιήσει όλη αυτή την τεχνολογία που του προσφέρεται για να εξασφαλίσει πλήρη έλεγχο επί των αποτελεσµάτων του είτε να περιοριστεί να ελέγχει αν οι τιµές ελέγχου παραβιάζουν τα όρια ελέγχου (Εικόνα 14). Στην δεύτερη περίπτωση είναι αναπόφευκτο κάποια από τα αποτελέσµατα των ασθενών να είναι λανθασµένα αφού η ύπαρξη των τόσο συχνών συστηµατικών σφαλµάτων θα περάσει απαρατήρητη από τον χειριστή του αναλυτή. Προτείνεται λοιπόν η καθηµερινή εφαρµογή των κριτηρίων Westgard (1 2S, 1 3S, 2 2S, R 4S, 4 1S, 10 x ) και του Cusum καθώς και η περιοδική παρακολούθηση των διαγραµµάτων Levey-Jennings και Twin Plot. O συνδυασµός όλων αυτών των µεθόδων θα εξασφαλίσει την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Ειδικά τα συστηµατικά σφάλµατα που συνήθως περνούν απαρατήρητα θα µπορούν τώρα να εντοπιστούν και να εκτιµηθεί το µέγεθος τους. Η εξάλειψη των συστηµατικών σφαλµάτων θα εξασφαλίσει τις προϋποθέσεις για να συµµετάσχει το εργαστήριο σε προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας µε αξιώσεις εξασφαλίζοντας για τις αναλύσεις του την µέγιστη δυνατή ακρίβεια. 12

13 Glu_OX UREA-D CREA-D UA CHOL-D TRIG HDL-C TP ALB BILIT D-BILI AST ALT-D GGT ALP LDH-P CK NAC CK-MB AMY-D CHE IRON CA PHOS 1-2S 1-3S 2-2S R-4S 4-1S 7-Xb 10-Xb Cusum Εικόνα 14 Η οθόνη επιλογής κριτηρίων Westgard («QC Rules») στον βιοχηµικό αναλυτή ILAB 600. O χρήστης πηγαίνει σε αυτή την οθόνη επιλέγοντας από το menu «ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ» της κυρίας οθόνης την επιλογή «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ». Aπο την οθόνη QC Setup ο χρήστης επιλέγει ορό ελέγχου π.χ. sera1 και πατάει το πλήκτρο «QC table». Από την καρτελοθήκη που ανοίγει επιλέγεται η καρτέλα «QC Rules». 13

14 Περίληψη Ο αυτόµατος αναλυτής ILAB 600 είναι ο νεότερος βιοχηµικός αναλυτής που έχει εγκατασταθεί στα εργαστήρια του ΙΚΑ. Ο αναλυτής αυτός έχει ιδιαίτερο επιστηµονικό ενδιαφέρον αφού διαθέτει ένα από τα πιο εξελιγµένα συστήµατα εσωτερικού ελέγχου ποιότητας. Ο εσωτερικός έλεγχος ποιότητας διενεργείται καθηµερινά στο βιοχηµικό εργαστήριο και αποσκοπεί στον εντοπισµό τυχαίων και συστηµατικών αναλυτικών σφαλµάτων. Αν και o εσωτερικός έλεγχος ποιότητας απαιτεί βασικές γνώσεις στατιστικής αφού αφορά την καθηµερινή εφαρµογή στατιστικών µεθόδων, είναι γεγονός ότι στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ ο έλεγχος ποιότητας συνήθως περιορίζεται στην παρατήρηση από µέρους του χειριστή του αναλυτή για το αν κάποιες τιµές ελέγχου παραβιάζουν ή όχι συγκεκριµένα όρια. Τα διαγράµµατα και τα κριτήρια ελέγχου που διαθέτει ο αναλυτής ILAB 600 βοηθούν τον χειριστή του αναλυτή να κάνει ένα βήµα παραπέρα. Οι στατιστικές µέθοδοι του ILAB 600 βοηθούν τον χειριστή του αναλυτή να εντοπίσει γρήγορα τα αναλυτικά σφάλµατα, να ξεχωρίσει τα σφάλµατα αυτά σε τυχαία και συστηµατικά και να εκτιµήσει το µέγεθος και την σοβαρότητά τους. Έτσι ο αναλυτής ILAB 600 εκτός από το κλασικό διάγραµµα Levey-Jennings διαθέτει διαγράµµατα «εύρους» για τον έλεγχο της διασποράς των τιµών, «διπλό» διάγραµµα για την διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων, κριτήρια ελέγχου Westgard για τον εντοπισµό συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων και την εκτίµηση της σοβαρότητας τους και τέλος το κριτήριο του «συσσωρευτικού αθροίσµατος» για τον εντοπισµό µικρών συστηµατικών σφαλµάτων. Είναι στην διάθεση του χειριστή του αναλυτή να επιλέξει ποιες µεθόδους θα χρησιµοποιήσει προκειµένου να υπάρξει σαφής εντοπισµός και διάκριση συστηµατικών και τυχαίων σφαλµάτων. Λέξεις κλειδιά: Εσωτερικός έλεγχος ποιότητας, ιάγραµµα Levey-Jennings, Συσσωρευτικό άθροισµα, ιάγραµµα Εύρους, Κριτήρια Ελέγχου 14

15 ΤHE DETECTION OF THE ANALYTICAL ERRORS OF THE BIOCHEMICAL ANALYZER ILAB 600 Summary Τhe biochemical analyzer ILAB 600 is the newest analyzer of the clinical chemistry laboratories of IKA (Social Security Institute). ILAB 600 runs in Windows environment and for that reason it has some special abilities according the daily internal quality control. Its software produces many different control charts and control rules which help the user to create his own protocol of quality control. All these control methods gives to the user the opportunity to detect random and systematic analytical errors. Specifically the software of ILAB 600 has Levey-Jennings chart for the detection random and systematic errors, Range charts for the evaluation of the control values dispersion, Twin Plot chart for the discrimination between random and systematic errors, Westgard Criteria for the detection of random and systematic errors and the evaluation of their size and the Cusum rule for the detection of small systematic errors. Key words: ILAB 600, Internal Quality Control, Levey-Jennings chart, Range Chart, Westgard criteria, Cusum 15

16 Βιβλιογραφία 1. Τάγαρης Γ, Στατιστικός έλεγχος ποιότητας, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη Montgomery C, Introduction to statistical quality control. 3 rd ed. New York, (1996). 3. Stamm D. Guidelines for a basic programme for internal quality control of quantitative analysis in clinical chemistry WHO document LAB/81.3 (ιστοσελίδα ΠΟΥ). 4. Westgard J.O, Tongry G et al, A multirule Shewart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin Chem 1981, 27/3, Westgard J. Torgny G, Power functions for statistical control rules, Clin Chem 1979, 25/6: Basic & Intermediate Systems of Quality Control for the Clinical Laboratory. Έκδοση Biorad, Ιούνιος Westgard J, Torgny G, Torsten A, Carl-Henric de Verdier, Combined Shewart-Cusum Control Chart for Improved Quality Control Chemistry, Clin Chem 1977, 23/10: Kαρκαλούσος Π, Άλλες µέθοδοι εσωτερικού ελέγχου ποιότητας, 2 ο Εκπαιδευτικό σεµινάριο ΕΕΚΧ- ΚΒ 2003, Σελ Καρκαλούσος Π, Η χρήση του αθροιστικών διαγραµµάτων στον εσωτερικό έλεγχο ποιότητας των αναλυτών κλινικής χηµείας, Εφαρµ. Κλιν. Μικροβ. Εργ. ιαγν. 2002, Oκτ.- εκ 7(4):

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή. Ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας Η σύγχρονη τεχνολογία έχει δώσει στα βιοχηµικά εργαστήρια τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΘΕΜΑ : Γράψτε αναλυτικά τις διαδικασίες ελέγχου ποιότητας ενός αναλυτή. Μέσα στην εργασία εκτός από κείμενο να συμπεριλάβετε διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Πρόλογος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η σύγκριση των

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 1 Εισαγωγή Η ανίχνευση των αναλυτικών σφαλµάτων στο βιοχηµικό εργαστήριο γίνεται µε τις γνωστές µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo.

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. ACCESS Immunoassay System HIV combo QC4 & QC5 B22822 Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. - [GR] - 2015/01 Access HIV combo QC4 & QC5 Πίνακας περιεχομένων 1

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού

Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Συχνές ερωτήσεις - απαντήσεις για τη χρήση του λογισµικού Πώς µπορώ να αποκτήσω κωδικούς πρόσβασης στο σύστηµα δήλωσης αυθαιρέτων; Οι κωδικοί πρόσβασης στην ηλεκτρονική εφαρµογή για τις δηλώσεις και βεβαιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.325-331 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ SHEWHART ΜΕ ΚΑΝΟΝΕΣ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΡΟΩΝ Α. Ρακιτζής 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS)

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS) 618 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΜΙΚΡΟΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (APPLETS) Τζαμτζής Αθανάσιος Χημικός Β/θμιας Εκπ/σης, Μεταπτυχιακός φοιτητής επί πτυχίω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΡΥΘΜΙΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΙΚΤΥΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΘΕΡΒΑΝΤΕΣ σ. 1 από 18 _ Εγχειρίδιο ρυθµίσεων για την πρόσβαση σε ηλεκτρονικούς πόρους bibliotecas Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ 11 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Βόλος 11-12 Οκτωβρίου 2013 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Οθων Παναγιωτάκης, ρ.

Διαβάστε περισσότερα

Document Scanning System Ιανουάριος, 2014

Document Scanning System Ιανουάριος, 2014 Document Scanning System Ιανουάριος, 2014 Το DSS, είναι ένα ολοκληρωμένο συστημα διαχείρισης ψηφιοποίησης εγγράφων, αφού εκτός από την διαδικασία ψηφιοποίησης των εγγράφων, αρχειοθετεί και μία σειρά δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ PASSWORD... 3 ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ... 4 ΤΑΥΤΌΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΊΟΥ... 5

ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ PASSWORD... 3 ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΗΝ ΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ... 4 ΤΑΥΤΌΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΊΟΥ... 5 Οδηγός χρήσης για την οnline σύνδεση για τα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Σκοπός του οδηγού αυτού είναι να απεικονίσει τον τρόπο χρήσης του λογισμικού "Quark" on-line EQA καθώς και των

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Οδηγίες EQL Desktop (rev.1.0.23) Πρόγραμμα για τον Προγραμματισμό των Μηχανών D.P.S. S-800, Open Cash και S-710 μέσω Ηλεκτρονικού Υπολογιστή ΣΥΝ ΕΣΗ S-710 ΜΕ ΚΑΛΩ ΙΟ USB Εγκατάσταση ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο

Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ξεκινήστε από αυτό το σηµείο Ευθυγράµµιση των κασετών εκτύπωσης χωρίς υπολογιστή Ολοκληρώστε την εγκατάσταση του υλικού εξοπλισµού σύµφωνα µε τα βήµατα που περιγράφονται στο Φυλλάδιο εγκατάστασης. Συνεχίστε

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (S C A D A) O όρος Συστήματα Εποπτικού Ελέγχου ελάχιστα χρησιμοποιείται πλέον από μόνος του και έχει αντικατασταθεί στην πράξη από τον όρο:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο Μαργαρίτα Μάου Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ Εγκατάσταση στην Παραγωγή: 13/9/2010

Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ Εγκατάσταση στην Παραγωγή: 13/9/2010 Ενημέρωση αλλαγών στην αξιολόγηση ΟΠΣ_ΕΣΠΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ι. Αλλαγές στο ΣΤΑΔΙΟ Α στην αξιολόγηση (εξέταση πληρότητας) I.1. Προσδιορισμός ερωτημάτων λίστας εξέτασης Λ1 στο ΕΠ I.2. Προσδιορισμός της λίστας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

0 Οδηγίες σύνδεσης στο Π.Σ. - Λειτουργικό Σύστηµα Win XP 1 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή... 4 2. Σύνδεση του netmod µε τον Η/Υ... 5 3. Εγκατάσταση του netmod σε windows XP... 8 4 Οδηγίες σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1ο 1.1. Εισαγωγή στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ArcGIS 1.1.1. Η δομή του ArcGIS: Το ArcGIS είναι μια ολοκληρωμένη συλλογή από προϊόντα λογισμικού GIS. Παρέχει μια πλατφόρμα για διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εισαγωγή Ηεµφάνιση ηλεκτρονικών υπολογιστών και λογισµικού σε εφαρµογές µε υψηλές απαιτήσεις αξιοπιστίας, όπως είναι διαστηµικά προγράµµατα, στρατιωτικές τηλεπικοινωνίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΗΞΗΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΗΞΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΟΝΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΗΞΗΣ Σκοπός του οδηγού αυτού είναι να απεικονίσει τον τρόπο χρήσης του λογισμικού "MQS" on-line καθώς και των λειτουργιών που είναι διαθέσιμες στους χρήστες προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP...3 ΒΗΜΑ 1 Ο ΕΠΙΛΟΓΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 2 ο ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 3 ο ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ...8 ΑΠΟΡΙΕΣ ΒΟΗΘΕΙΑ...10 2 / 10 ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP Για να

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικής Αριστείας & Καινοτοµίας

Τεχνολογικής Αριστείας & Καινοτοµίας 4ήµερο Τεχνολογικής Αριστείας & Καινοτοµίας Αυτοµατισµός: Από την εγκατάσταση ως το λογισµικό Βαφείδης Γιώργος gvafi@tee.gr gvafidis@panelco.gr Θέµατα Εισαγωγή -Πως έχει εξελιχθεί ο αυτοµατισµός Εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET

ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟ INTERNET 1) Συνδέουμε το καταγραφικό και τον Η/Υ με το ίδιο ADSL Router. 2) Έπειτα θα πρέπει να βρούμε την IP διεύθυνση που έχει το Router. Για να το κάνουμε αυτό, ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Μάριος Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Βαφειάδης Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 -

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 - Εγχειρίδιο Χρήστη Ιούνιος 2009 Σελίδα - 1 - 1 Γενικά Η εφαρμογή Intelsoft Hotel (IS HOTEL) αφορά τη διαχείριση μίας μικρής ξενοδοχειακής μονάδας και επιτρέπει τη διαχείριση : των δωματίων και των πελατών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam)

Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή - Computer aided design and manufacture (cad/cam) Περιεχόμενα κεφαλαίου 1.4 Εξέλιξη συστημάτων Cad σελ. 20 1.1 Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Τα μέτρα διασποράς χρησιμεύουν για τη μέτρηση των περιφερειακών ανισοτήτων. Τα περιφερειακά χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Πλήκτρα λειτουργίας. Eνδείξεις οθόνης. Eπεξήγηση συμβόλων. Πλήκτρο λειτουργίας θέρμανσης. Πλήκτρο λειτουργίας ζεστού νερού χρήσης.

Πλήκτρα λειτουργίας. Eνδείξεις οθόνης. Eπεξήγηση συμβόλων. Πλήκτρο λειτουργίας θέρμανσης. Πλήκτρο λειτουργίας ζεστού νερού χρήσης. Πλήκτρα λειτουργίας Πλήκτρο λειτουργίας ζεστού νερού χρήσης Πλήκτρο λειτουργίας θέρμανσης Πλήκτρο ESC (ακύρωση) Οθόνη ενδείξεων Πλήκτρο ΟΚ (καταχώρηση) Πλήκτρο τεχνικού Πλήκτρο πληροφοριών Περιστροφικός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Γενικές πληροφορίες Εισαγωγή στην Πληροφορική ιδασκαλία: Παναγιώτης Χατζηδούκας Email:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα Όπως θα δούμε αργότερα στη Στατιστική Συμπερασματολογία, λέγοντας ότι «από έναν πληθυσμό παίρνουμε ένα τυχαίο δείγμα μεγέθους» εννοούμε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές,,..., που

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

Βασική εγκατάσταση Asterisk σε Linux

Βασική εγκατάσταση Asterisk σε Linux Βασική εγκατάσταση Asterisk σε Linux 1 Πι νακας περιεχομε νων ΓΕΝΙΚΆ... 3 ΕΓΚΑΤΆΣΤΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΎ... 4 LINUX MYSQL ASTERISK - UTILITIES... 4 ACCS (ALTEC CALL CENTER SERVER)... 5 Εγκατάσταση σε περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Σηµαντικές παρατηρήσεις σχετικά µε το backround:

Σηµαντικές παρατηρήσεις σχετικά µε το backround: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ SOFTWARE SAE10 Το software της αναγγελίας ορόφων είναι απαραίτητο για τη δηµιουργία των USB flash που θα χρησιµοποιηθούν στην πλακέτα SAE10. Προσφέρει ταχύτητα, ευελιξία και πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Point Of Sale ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Point Of Sale ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Point Of Sale ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 4 PRISMA Win POS ιαχείριση Βάσης εδοµένων Table of Contents Foreword 5 Part I Εργασίες Βάσης 7 1 Πληροφορίες... Βάσης εδοµένων 7 2 ηµιουργία... Αντιγράφου Ασφαλείας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων - Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων - Εργαστηριακές Ασκήσεις στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 ο Χωρικές λειτουργίες με διανυσματικά αρχεία Στο εργαστήριο αυτό θα μάθουμε να χρησιμοποιούμε χωρικές αναλύσεις διανυσματικών αρχείων μέσα από την επίλυση ενός χωρικού προβλήματος. Θα προσπαθήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9 Οδηγίες Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων 1. Αρχική οθόνη... 3 2. Αρχική Οθόνη Πιστοποιημένου Χρήστη... 4 2.1. Οριστικοποίηση της Περιουσιακής Εικόνας... 5 2.2. Καρτέλες

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης για την εφαρµογή Spot4U

Οδηγίες χρήσης για την εφαρµογή Spot4U Οδηγίες χρήσης για την εφαρµογή Spot4U 1 Βασικές οδηγίες Λήψη Κατηγοριών Μετά την εγκατάσταση του Spot4U το πρώτο βήµα που θα πρέπει να κάνει ο χρήστης είναι να επιλέξει το Λήψη Κατηγοριών ώστε να ενηµερωθεί

Διαβάστε περισσότερα