ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ"

Transcript

1 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ OPSpecs ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Πρόλογος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η σύγκριση των απαιτήσεων ποιότητας τεσσάρων µοντέλων βιοχηµικών αναλυτών (WAKO 30 R, OLYMPUS AU 500, ILAB 600, ACE) Mε τον όρο «απαιτήσεις ποιότητας» εννοούνται τα όρια ελέγχου και ο αριθµός των τιµών ελέγχου που απαιτούνται για µια συγκεκριµένη αναλυτική µέθοδο µε σκοπό αυτή η µέθοδος να παράγει αποτελέσµατα µε ιατρικώς αποδεκτή επαναληψιµότητα και ακρίβεια Τα όρια ελέγχου είναι γνωστά σε όλους από τα εσώκλειστα φυλλάδια των υλικών ελέγχου Στην πράξη αναφέρονται στα όρια του γνωστού διαγράµµατος Levey-Jennings (1) (Εικόνα 1) που υπάρχει σήµερα στο λογισµικό όλων σχεδόν των αναλυτών Η παραβίαση των ορίων αυτών καταδεικνύει αναλυτικό σφάλµα, πλην όµως ο απλός εντοπισµός της παραβίασης αυτών των ορίων δεν είναι σε καµία περίπτωση επαρκής Ο λόγος είναι ότι απαιτείται η διάκριση των αναλυτικών σφαλµάτων σε τυχαία και συστηµατικά αφού αυτές οι δύο κατηγορίες σφαλµάτων αντιµετωπίζονται µε διαφορετικό τρόπο Στο διάγραµµα Levey-Jennings η διάκριση των τυχαίων και συστηµατικών σφαλµάτων βασίζεται στο τρόπο κατανοµής των ηµερήσιων τιµών ελέγχου ανάµεσα στα όρια ελέγχου του διαγράµµατος (Εικόνα 2, 3, 4) Επειδή η οπτική ερµηνεία του διαγράµµατος Levey-Jennings είναι αρκετά υποκειµενική έχει εν πολλοίς αντικατασταθεί σήµερα από στατιστικά κριτήρια ελέγχου Τα γνωστότερα κριτήρια ελέγχου είναι τα κριτήρια Westgard (2) τα οποία είναι (3, 4, 5): Εικόνα 1 Η δηµιουργία του διαγράµµατος Levey-Jennings όπως δηµιουργείται από µια ανεστραµµένη κανονική κατανοµή η οποία ορίζεται από τα όρια ελέγχου των υλικών ελέγχου 1

2 Εικόνα 2 Τα τυχαία σφάλµατα στο διάγραµµα Levey-Jennings Οι τιµές ελέγχου βγαίνουν έξω από τα όρια µ±3σ Εικόνα 3 Συστηµατικά σφάλµατα του τύπου της «ολίσθησης» (drift) στο διάγραµµα Levey-Jennings Οι τιµές ελέγχου βαθµιαία αυξάνονται ή µειώνονται Εικόνα 4 Συστηµατικά σφάλµατα του τύπου της «µετατόπισης» (Shift) στο διάγραµµα Levey-Jennings Οι τιµές ελέγχου συγκεντρώνονται από την µια µόνο µεριά της µέσης τιµής 1 2s Mία τιµή ελέγχου είναι µεταξύ µ+2s και µ+3s ή µεταξύ µ-2s και µ-3s Είναι το κατεξοχήν κριτήριο ελέγχου που εφαρµόζεται στα Ελληνικά εργαστήρια Ανιχνεύει τυχαία σφάλµατα 1 3s ηλώνει τυχαίο σφάλµα Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί το όριο µ±3s 2 2s ηλώνει συστηµατικό σφάλµα Εµφανίζεται όταν δύο συνεχόµενες τιµές ελέγχου κυµαίνονται µεταξύ µ+2s και µ+3s ή µεταξύ µ-2s και µ-3s R 4s ηλώνει τυχαίο σφάλµα Εµφανίζεται όταν µια τιµή ελέγχου υπερβεί την τιµή µ+2s και µια άλλη τιµή, όχι απαραίτητα συνεχόµενη, υπερβεί την τιµή µ-2s 4 1s ηλώνει συστηµατικό σφάλµα Εµφανίζεται όταν τέσσερις συνεχόµενες τιµές ελέγχου κυµαίνονται µεταξύ µ+1s και µ+3s ή µεταξύ µ-1s και µ-3s 10 x ηλώνει συστηµατικό σφάλµα Εµφανίζεται όταν δέκα συνεχόµενες τιµές ελέγχου βρίσκονται πάνω ή κάτω από τη µέση τιµή ( x ) 2

3 Ένα ή περισσότερα από τα παραπάνω κριτήρια σε συνδυασµό µε τον καθηµερινά χρησιµοποιούµενο αριθµό τιµών ελέγχου χαρακτηρίζεται ως µέθοδος ελέγχου ποιότητας Οι µέθοδοι ανάλυσης που χρειάζονται καθηµερινά µεγάλο αριθµό τιµών ελέγχου και πολλά διαφορετικά κριτήρια ελέγχου χαρακτηρίζονται ως αναλυτικές µέθοδοι «απαιτητικών µεθόδων ποιότητας» Αυτές οι αναλυτικές µέθοδοι µπορούν να παράγουν τα ίδια αποτελέσµατα µε τις άλλες περισσότερο σταθερές µεθόδους αλλά µε περισσότερο κόστος και κόπο O χαρακτηρισµός µιας αναλυτικής µεθόδου ως περισσότερο ή λιγότερο απαιτητικής ως προς την ποιότητα αλλά και ο προσδιορισµός των κατάλληλων γι αυτή µεθόδων ελέγχου γίνεται πολύ εύκολα µε τα διαγράµµατα OPSpecs Τα διαγράµµατα OPSpecs (Operating Process Specifications Curves) επινοήθηκαν το 1992 από τον J Westgard (6) και χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό των πιο αποδοτικών µεθόδων ελέγχου που εντοπίζουν συστηµατικά σφάλµατα H επιλογή των µεθόδων ελέγχου στηρίζεται στις τιµές του εσωτερικού και εξωτερικού ελέγχου ποιότητας και στο ανώτερο επιτρεπτό σφάλµα (Total Error ή TE) της εξέτασης Το TE είναι το ανώτερο σφάλµα που επιτρέπεται να έχει µια εξέταση έτσι ώστε η τιµή της να µην οδηγεί σε εσφαλµένες ιατρικές αποφάσεις που µπορούν να θέσουν σε κίνδυνο την υγεία των ασθενών Tα διαγράµµατα ΟPSpecs Τα διαγράµµατα OPSpecs (Εικόνα 5) αποτελούνται από ένα σύστηµα αξόνων όπου στον κατακόρυφο άξονα βρίσκονται τιµές έλλειψης ακρίβειας (inaccurancy ή bias%) και στον οριζόντιο άξονα τιµές έλλειψης επαναληψιµότητας (imprecision ή s meas %) Η τιµή s meas αντιστοιχεί στον συντελεστή µεταβλητότητας (CV%) επαναλαµβανόµενων µετρήσεων των υλικών ελέγχου και βρίσκεται συνήθως εύκολα από τις τιµές ελέγχου του εσωτερικού ελέγχου ποιότητας Αντίθετα η τιµή bias% προέρχεται από προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας Πρόκειται για την εκατοστιαία απόκλιση της τιµής του εργαστηρίου από την τιµή στόχο της συγκεκριµένης οµάδας εργαστηρίων Εικόνα 5 Παράδειγµα χρήσης διαγράµµατος OPSpecs Στο διάγραµµα OPSpecs της εικόνας η πλησιέστερη λειτουργική γραµµή προς το λειτουργικό σηµείο είναι η γραµµή Β που αντιστοιχεί στο κριτήριο ελέγχου 1 2,5s To κριτήριο 1 2,5s έχει πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος p fr = 0,03 Κατόπιν τούτων σύµφωνα µε το διάγραµµα OPSpecs η καλύτερη µέθοδος για την συγκεκριµένη εξέταση είναι η καθηµερινή εφαρµογή του µονού κριτηρίου 1 2,5s χρησιµοποιώντας µόνο 2 (Ν=2) υλικά ελέγχου ανά ηµέρα Η 3

4 µέθοδος αυτής εξασφαλίζει την ανίχνευση συστηµατικών σφαλµάτων µε πιθανότητα 90% (AQA = 90%) Η ανώτερη τιµή του άξονα των bias% είναι το TE της συγκεκριµένης εξέτασης ενώ του άξονα s meas % το TΕ/2 Το ΤΕ εκφράζεται συνήθως σε εκατοστιαίο ποσοστό ιεθνώς έχουν επικρατήσει δύο σχολές ως προς τον προσδιορισµό του TE η Ευρωπαϊκή και η Αµερικάνικη Στην Ευρωπαϊκή σχολή (7, 8, 9) προσδιορίζεται το ανώτερο επιτρεπτό βιολογικό σφάλµα (Total allowable biological Error ή TΕba) το οποίο εξαρτάται από την βιολογική διακύµανση της ουσίας µέσα στον ανθρώπινο πληθυσµό (CV b ) και οργανισµό κάθε ατόµου (CV w ) Η τιµή του TΕba ισούνται µε TEba = bias ba ,65s ba Όπου bias ba = 0,25 CV w + CVb και s ba = 0,5 CV w Στην Αµερικάνικη σχολή 10 προσδιορίζεται το ανώτερο επιτρεπτό αναλυτικό σφάλµα (Total Allowable Error ή TEa) το οποίο εξαρτάται από την ανώτερη επιτρεπτή έλλειψη ακρίβειας και επαναληψιµότητας που είναι ανεκτές για µια εξέταση Η τιµή του TΕa ισούνται µε TEa = bias + 2s meas To σύστηµα των αξόνων bias, s meas των διαγραµµάτων OPSpecs διασχίζεται από διαγώνιες γραµµές που ξεκινούν από την κορυφή του άξονα bias% και καταλήγουν σε ένα σηµείο πάνω στον οριζόντιο άξονα Οι γραµµές αυτές ονοµάζονται λειτουργικές γραµµές (operating lines) Kάθε λειτουργική γραµµή αντιστοιχεί αντιπροσωπεύει την ικανότητα ανίχνευσης συστηµατικών σφαλµάτων µιας µεθόδου ελέγχου ποιότητας Μια µέθοδος ποιότητας αποτελείται από µια σειρά κριτηρίων ελέγχου και τον αριθµό των υλικών ελέγχου που χρειάζεται να τρέχουν στον αναλυτή καθηµερινά Από µαθηµατικής απόψεως οι τιµές των λειτουργικών γραµµών υπολογίζονται από την σχέση bias = ΤΕ ( SE + 1,65)s meas, όπου bias είναι οι τιµές συστηµατικών σφαλµάτων που µπορούν να ανιχνευτούν από κάθε λειτουργική γραµµή Στην παραπάνω σχέση τα TE και SE και µόνο το s meas µεταβάλλεται παίρνοντας τιµές από τον οριζόντιο άξονα όπως ειπώθηκε προηγουµένως Ο συντελεστής SE είναι το ανώτερο συστηµατικό σφάλµα που µπορεί να ανιχνευτεί µε την µέθοδο ελέγχου της συγκεκριµένης λειτουργικής γραµµής εν έχουν όµως όλες οι λειτουργικές γραµµές την ίδια ικανότητα ανίχνευσης συστηµατικών σφαλµάτων Τα κριτήρια ελέγχου που εκφράζουν διαφέρουν ως προς την πιθανότητα λανθασµένης ανίχνευσης σφάλµατος (probability of false error ή p fr ) Η λειτουργική γραµµή που ενώνει τα άκρα ΤE και TE/2 αντιστοιχεί στην πλέον σταθερή κατάσταση όπου ισχύει: ΤΕ = bias + 2s meas Η τιµή αυτή ΤΕ ισούνται µε το ανώτερο επιτρεπτό σφάλµα TEa ή TEba Για να προσδιοριστεί η καταλληλότερη λειτουργική γραµµή για µια συγκεκριµένη εξέταση θα πρέπει να βρεθεί η σχετική θέση της πάνω στο διάγραµµα OPSpecs Για τον σκοπό αυτό προσδιορίζονται οι τιµές s meas και bias κάθε εξέτασης και σηµειώνεται το καρτεσιανό τους γινόµενο πάνω στο διάγραµµα Το σηµείο αυτό ονοµάζεται λειτουργικό σηµείο (operating point) H λειτουργική γραµµή που βρίσκεται πάνω από το λειτουργικό σηµείο προσφέρει την καταλληλότερη µέθοδο για την ανίχνευση συστηµατικών σφαλµάτων αφού εξασφαλίζει την µικρότερη πιθανότητα p fr Τα διαγράµµατα OPSpecs διαφέρουν µεταξύ τους και ως προς την πιθανότητα να ανιχνευτούν τα αναλυτικά σφάλµατα της εξέτασης µε τις µεθόδους ελέγχου που προτείνουν Η πιθανότητα αυτή ονοµάζεται εγγύηση της ποιότητας της ανάλυσης (Analytical Quality Assurance ή AQA) και εκφράζεται ως εκατοστιαίο ποσοστό Επειδή τα διαγράµµατα OPSpecs χρησιµοποιούνται στην πράξη για την ανίχνευση µόνο συστηµατικών σφαλµάτων η πιθανότητα AQA% συµβολίζεται και ως AQA%SE) Επιπλέον τα διαγράµµατα OPSpecs διαφέρουν και ως προς τον αριθµό των τιµών ελέγχου (Ν) που θα χρειαστούν καθηµερινά προκειµένου να εφαρµοστούν αποτελεσµατικά οι µέθοδοι ελέγχου που προτείνουν Γνωρίζουµε ότι πχ στους βιοχηµικούς αναλυτές χρησιµοποιούνται δύο επίπεδα ελέγχου (level 1 και 2) εκ των οποίων το level 1 αντιστοιχεί στις φυσιολογικές τιµές και το level 2 στις υψηλές παθολογικές τιµές (Ν = 2) ιαφορετικά διαγράµµατα OPSpecs δηµιουργούνται για διαφορετικό αριθµό τιµών ελέγχου Έτσι ανάλογα µε το είδος του αναλυτή και της εξέτασης, µελετώνται διαγράµµατα OPSpecs που έχουν 4

5 κατασκευαστεί για αριθµό τιµών ελέγχου πολλαπλάσιο από τον αρχικό αριθµό των υλικών ελέγχου Έτσι για τους βιοχηµικούς αναλυτές µελετώνται διαγράµµατα OPSpecs µε Ν = 2, 4, 6, 8 Σύµφωνα λοιπόν µε τα παραπάνω για κάθε εξέταση µελετώνται διαφορετικά OPSpecs ανάλογα µε τα TE, AQA%, και Ν Το ΤΕ είναι χαρακτηριστικό για κάθε εξέταση και δεν µεταβάλλεται Κατά συνέπεια κατά την διαδικασία εύρεσης της καταλληλότερης µεθόδου ελέγχου δοκιµάζονται διαδοχικά διαγράµµατα OPSpecs για διαφορετικά AQA και Ν Αντικειµενικός σκοπός είναι να βρεθεί το διάγραµµα στο οποίο θα υπάρχει λειτουργική γραµµή πάνω από το λειτουργικό σηµείο της εξέτασης Στην πράξη δοκιµάζονται διαγράµµατα OPSpecs µε Ν = 2, 4, 6 (για βιοχηµικούς αναλυτές) και AQA% = 90 ή 50 Όταν AQA% = 50 τα κριτήρια ελέγχου εντοπίζουν συστηµατικά σφάλµατα µε πιθανότητα µόλις 50% Σε αυτή την περίπτωση η καθηµερινή εφαρµογή του διαγράµµατος Levey-Jennings και των κριτηρίων Westgard δεν επαρκεί Το εργαστήριο θα πρέπει να χρησιµοποιήσει παράλληλα και εναλλακτικές µεθόδους ελέγχου ποιότητας που βασίζονται στα αποτελέσµατα των ασθενών πχ διαφορές δέλτα 11, ηµερήσια µέση τιµή Όταν όµως ΑQA% < 50 η αναλυτική µέθοδος είναι παντελώς ακατάλληλη αφού δεν υπάρχει κανένας συνδυασµός κριτηρίων ελέγχου που να την σταθεροποιεί ιαγράµµατα OPSpecs µπορούν να βρεθούν σε σχετικά βιβλία (12), να παραχθούν από ειδικά προγράµµατα (15, 14) ή ακόµα και να αναζητηθούν στο διαδίκτυο (wwwwestgardcom) Εδώ θα πρέπει να διευκρινισθεί στον αναγνώστη ότι η θεωρητική ερµηνεία των διαγραµµάτων OPSpecs βασίζεται στην στατιστική και συγκεκριµένα στην θεωρία των πιθανοτήτων (15, 16, 17, 18) Η ερµηνεία τους όµως ξεφεύγει από το αντικείµενο αυτού του άρθρου Περιληπτικά µόνο µπορούµε να αναφέρουµε ότι τα διαγράµµατα OPSpecs αποτελούν µετεξέλιξη των λεγόµενων καµπύλων ισχύος (Eικόνα 6) Οι καµπύλες ισχύος ορίζονται από ένα διπλό σύστηµα αξόνων Στην τεταγµένη αυτών βρίσκεται η πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος (probability of error detection ή p ed ) όπου p ed =1 p fr Στην τετµηµένη δε βρίσκονται τιµές συστηµατικών σφαλµάτων ( SE), µεταξύ άλλων και η τιµή SE crit Oι καµπύλες ισχύος που βρίσκονται µέσα στο σύστηµα αξόνων εκφράζουν την πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος (βλ AQA%) µε µια συγκεκριµένη µέθοδο ποιότητας για διάφορα συστηµατικά σφάλµατα Κάθε καµπύλη ισχύος εκφράζει µια µέθοδο ποιότητας και κατά συνέπεια αντιστοιχεί σε µια λειτουργική γραµµή των διαγραµµάτων OPSpecs Εικόνα 6 Οι καµπύλες ισχύος µιας υποθετικής µεθόδου ποιότητας 5

6 Υλικό και µέθοδος Συγκρίθηκαν τέσσερις βιοχηµικοί αναλυτές ILAB 600, OLYMPUS AU 500, ACE και WAKO 30R που είναι εγκατεστηµένοι σε ισάριθµα εργαστήρια του ΙΚΑ Οι αναλυτικές µέθοδοι ήταν ίδιες για όλες τις κοινές εξετάσεις των αναλυτών Τα αντιδραστήρια παρέµειναν σταθερά κατά την διάρκεια της συλλογής των τιµών (Πίνακας 1) και επιπλέον το προσωπικό του αναλυτή, τουλάχιστον για την περίοδο των µετρήσεων, παρέµεινε το ίδιο Ο αναλυτής ACE είναι προϊόν της εταιρείας Alfa Wassermann, ο WAKO 30R της εταιρείας WAKO Chemicals, ο OLYMPUS AU 500 της εταιρείας OLYMPUS και ο ILAB 600 της εταιρείας Instrumentation Laboratory ACE ILAB 600 ΟLYMPUS AU 500 WAKO 30R Gluc Diasys Instrumentation laboratory Olympus Biosys Urea Diasys Diasys Medicon Biosys Creat Alfa Wassermann Diasys Medicon DiaSys UA Alfa Wassermann Instrumentation laboratory Medicon Biosys Chol Diasys Diasys Medicon Biosys Trig DiaSys DiaSys Medicon Biosys TP Alfa Wassermann DiaSys Medicon Biosys ALB DiaSys DiaSys Olympus Biosys BILIT Alfa Wassermann Diasys Medicon DiaSys AST ThermoDMA DiaSys Medicon Biosys ALT ThermoDMA DiaSys Medicon Biosys GGT Alfa Wassermann Instrumentation laboratory Medicon Biosys ALP Alfa Wassermann Diasys Olympus Biosys LDH Alfa Wassermann DiaSys DMA Biosys CK Alfa Wassermann DiaSys Medicon Med Tec Ca DiaSys Instrumentation laboratory Medicon Biosys Na Alfa Wassermann Instrumentation laboratory Olympus Biosys K Alfa Wassermann Instrumentation laboratory Olympus Biosys Πίνακας 1 Οι κατασκευάστριες εταιρείες των αντιδραστηρίων των αναλυτών όπως χρησιµοποιήθηκαν κατά την διάρκεια της µελέτης Ως µέτρο της επαναληψιµότητας (s meas ) χρησιµοποιήθηκε ο συντελεστής µεταβλητότητας (CV%) τουλάχιστον 15 συνεχόµενων τιµών ελέγχου από κάθε εξέταση Αυτές οι τιµές προήλθαν από µετρήσεις των υλικών ελέγχου διαδοχικών ηµερών Αυτός ο προσδιορισµός της επαναληψιµότητας επαναλήφθηκε αρκετές φορές για κάθε αναλυτή και για τα δύο επίπεδα ελέγχου level 1 και level 2 To τελικό s meas προήλθε από την µέση τιµή των δύο µικρότερων CV κάθε level Η επιλογή των δύο µικρότερων τιµών CV από κάθε level έγινε 6

7 µε σκοπό να απαλειφθούν οι επιδράσεις τυχαίων γεγονότων κατά την διάρκεια της µελέτης όπως πχ τεχνικές βλάβες, αλλαγή βάρδιας προσωπικού Ως µέτρο της ακρίβειας (bias) χρησιµοποιήθηκε η µέση απόσταση % από την τιµή στόχο του εξωτερικού ελέγχου ποιότητας Και τα τέσσερα εργαστήρια συµµετείχαν στο πρόγραµµα EΣΕΑΠ Αναλύθηκαν οι τιµές και δύο υλικών ελέγχου του προγράµµατος ΕΣΕΑΠ πολλών διαδοχικών αποστολών (διµήνων) To τελικό bias% για κάθε εξέταση προήλθε από την µέση τιµή των αποστάσεων % και των δύο υλικών ελέγχου µετά την απαλοιφή των ακραίων αποστάσεων άνω των 3 τυπικών αποκλίσεων Όλες οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν κατά το διάστηµα: Σεπτέµβριος 2003 Μάιος 2004 H απόρριψη από τον τελικό µέσο όρο των τιµών bias% που υπερβαίνουν τις 3 τυπικές αποκλίσεις του προγράµµατος ΕΣΕΑΠ εξασφαλίζει ότι τα τελικά αποτελέσµατα δεν θα επηρεαστούν από τυχαία ανθρώπινα λάθη όπως είναι πχ η λάθος αραίωση του λυοφιλοποιηµένου ορού του ΕΣΕΑΠ, η τυχαία βλάβη του αναλυτή είτε ακόµη η κακή βαθµονόµηση την συγκεκριµένη ηµέρα των µετρήσεων Oι τιµές TEa (Πίνακας 2) προήλθαν από τους πίνακες του Αµερικανικού προτύπου CLIA (έκδοση ) Για τις τιµές TEa των Ca, Na και K χρησιµοποιήθηκαν οι συγκεντρώσεις αντίστοιχα 9 mg/dl (Ca), 135 mmol/lt (Na) και 3,8 mmol/lt (K) Oι συγκεντρώσεις αυτές ως εκατοστιαίο ποσοστό ήταν 11% (Ca), 4% (Na) και 14% (K) Ο κατάλογος των διαγραµµάτων ΟPSpecs που χρησιµοποιήθηκαν στην µελέτη προέρχονταν από το βιβλίο OPSpecs Manual του J Westgard (12) GOT µ ± 20% GPT µ ± 20% ALP µ ± 30% LDH µ ± 20% ALB µ ± 10% CK µ ± 30% Gluc µ ± 10% Urea µ ± 9% UA µ ± 17% Creat µ ± 15% Chol µ ± 10% Trig µ ± 25% HDL µ ± 30% TP µ ± 10% TBILI µ ± 20% Ca µ ± 1 mg/dl Na µ ± 4mmol/lt K µ ± 0,5 mmol/lt Πίνακας 2 Οι τιµές του ανώτερου επιτρεπτού αναλυτικού σφάλµατος (ΤΕa) του Αµερικάνικου προτύπου CLIA Για την ασφαλέστερη σύγκριση των τεσσάρων αναλυτών χρησιµοποιήθηκε ως επιπλέον µέτρο το ανώτερο επιτρεπτό συστηµατικό σφάλµα ( SE crit ) το οποίο δίνεται από την σχέση SE crit = [(TE a bias)/s meas ]-1,65 Οι τιµές του SE crit, σύµφωνα µε τον J Westgard 12, µπορεί να πάρουν τους ακόλουθους χαρακτηρισµούς: 7

8 1 Αν το SE crit είναι µικρότερο από 2 ο έλεγχος ποιότητας χαρακτηρίζεται ως «πολύ απαιτητικός» Σε αυτή την περίπτωση µικρή µόνο εκτροπή των τιµών είναι ανεκτή για την συγκεκριµένη εξέταση και πρέπει επειγόντως να βελτιωθεί η επαναληψιµότητα και η ακρίβεια της Εάν δεν επιτευχθεί αυτό θα πρέπει να αλλάξει η αναλυτική µέθοδος Η µέθοδος ποιότητας της εξέτασης χρησιµοποιεί συνδυασµό πολλαπλών κριτηρίων ελέγχου και µεγάλο αριθµό τιµών ελέγχου (Ν = 4, 6) 2 Αν το SE crit είναι µεταξύ 2 και 3 η αναλυτική µέθοδος είναι ανεκτή αλλά υπάρχουν µεγάλα περιθώρια βελτίωσης της επαναληψιµότητας και ακρίβειας Ο έλεγχος ποιότητας χαρακτηρίζεται ως «απαιτητικός» Η µέθοδος ποιότητας της εξέτασης χρησιµοποιεί µεγάλο αριθµό καθηµερινών τιµών ελέγχου και ενδεχοµένως πολύπλοκο συνδυασµό κριτηρίων ελέγχου 3 Αν το SE crit είναι µεταξύ 3 και 4 η αναλυτική µέθοδος δουλεύει ικανοποιητικά Ο καθηµερινός έλεγχος ποιότητας χαρακτηρίζεται ως «µη απαιτητικός» και απαιτεί µικρό αριθµό τιµών ελέγχου και ενδεχοµένως µονά κριτήρια ελέγχου 4 Αν το SE crit είναι µεγαλύτερο από 4 ο έλεγχος ποιότητας χαρακτηρίζεται ως «απλός» αφού οι επιδόσεις της αναλυτικής µεθόδου είναι εξαιρετικές Αρκούν µονά κριτήρια ελέγχου και δύο µόνο τιµές ελέγχου (N = 2) Aποτελέσµατα Στους πίνακες 3 έως 6 συνοψίζονται οι µέθοδοι ελέγχου κάθε εξέτασης για τους τέσσερις βιοχηµικούς αναλυτές Συγκεκριµένα για κάθε εξέταση έχουν προσδιοριστεί τα καλύτερα κριτήρια ελέγχου, ο ελάχιστος αριθµός τιµών ελέγχου (Ν) και η αντίστοιχη εγγύηση της ποιότητας της ανάλυσης Σταθερότερη εξέταση είναι εκείνη η οποία µπορεί να ελεγχθεί ικανοποιητικά µε µονά κριτήρια ελέγχου, µικρό αριθµό τιµών ελέγχου (Ν=2) και µεγάλη εγγύηση της ποιότητας της ανάλυσης Επαναληψιµότητα % Ακρίβεια % Κριτήρια ελέγχου N AQA % Gluc 1,5 0,5 1 3,5s 2 90 Urea 2,8 0,4 1 2s 4 50 Creat 2,3 3,6 1 3s /2 2s /R 4s 2 90 UA 2,0 0,5 1 3,5s 2 90 Chol 1,4 3,2 1 2,5s 2 90 Trig 2,1 1,7 1 3,5s 2 90 TP 1,3 0,7 1 3,5s 2 90 ALB 2,2 2,4 1 2s 4 90 BILIT 3,5 1,3 1 3s 2 90 AST 1,8 3,8 1 3,5s 2 90 ALT 2,6 2,1 1 3,5s 2 90 ALP 2,0 0,9 1 3,5s 2 90 LDH 1,2 0,5 1 3,5s 2 90 CK 1,1 4,8 1 3,5s 2 90 Ca 1,3 1,1 1 3,5s 2 90 Na 0,8 0,2 1 2,5s 2 90 K 1,2 1,0 1 3,5s 2 90 Πίνακας 3 Oι απαιτήσεις ποιότητας του αναλυτή WAKO 30R 8

9 Ακρίβεια Κριτήρια N AQA Επαναληψιµότητα % % ελέγχου % Gluc 1,5 3,6 1 3s /2 2s /R 4s 2 90 Urea 2,5 4,3 Απαιτείται βελτίωση επαναληψιµότητας Creat 1,5 0,2 1 3,5s 2 90 UA 1,8 1,2 1 2s 2 90 Chol 2,6 1,8 1 2s 2 50 Trig 3,4 3,3 1 3,5s 2 90 TP 1,8 1,2 1 2,5s 2 90 ALB 2,3 1,5 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s 4 90 BILIT 0,6 5,9 1 3,5s 2 90 AST 1,7 5,1 1 3,5s 2 90 ALT 1,3 3,2 1 3,5s 2 90 ALP 3,6 11,7 1 3s /2 2s /R 4s 2 90 LDH 1,1 2,9 1 3,5s 2 90 CK 1,2 3,4 1 3,5s 2 90 Ca 1,9 2,1 1 3s 2 90 Na 1,7 2,2 Απαιτείται βελτίωση επαναληψιµότητας K 1,4 2,0 1 3,5s 2 90 Πίνακας 4 Oι απαιτήσεις ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 Ακρίβεια Κριτήρια N Επαναληψιµότητα % % ελέγχου AQA % Gluc 2,9 1,3 1 2s 2 90 Urea 2,8 2,5 Απαιτείται βελτίωση επαναληψιµότητας Creat 4,6 9,2 1 2s 4 50 UA 3,2 1,2 1 2,5s 2 90 Chol 2,3 4,1 1 2s 4 50 Trig 3,1 2,9 1 3,5s 2 90 TP 2,0 0,8 1 2,5s 2 90 ALB 2,7 0,8 1 2,5s 4 90 BILIT 2,2 4,7 1 2s 2 50 AST 1,9 2,5 1 3,5s 2 90 ALT 2,9 11,6 1 2s 2 50 ALP 4,1 8,3 1 3s 2 90 LDH 2,4 0,4 1 3,5s 2 90 CK 3,3 10,8 1 3,5s 2 90 Ca 3,7 2,7 1 3s /2 2s /R 4s 2 90 Na 2,2 0,2 1 2s 2 50 K 2,1 0,6 1 3,5s 2 90 Πίνακας 5 Οι απαιτήσεις ποιότητας του αναλυτή ΟLYMPUS AU 500 9

10 Ακρίβεια Κριτήρια N AQA Επαναληψιµότητα % % ελέγχου % Gluc 2,0 1,5 1 2s 2 90 Urea 3,9 1,7 Aπαιτείται βελτίωση επαναληψιµότητας Creat 4,0 2,8 1 2s 4 50 UA 4,6 1,6 1 2s 2 50 Chol 2,0 2,5 1 2s 4 90 Trig 2,6 3,6 1 3,5s 2 90 TP 2,1 1,9 1 3s, 2 2s, R 4s, 4 1s 4 90 ALB 1,6 6,9 Aπαιτείται βελτίωση ακρίβειας BILIT 3,3 9,6 1 2s 2 50 AST 5,7 1,2 1 3s /2 από 3 2s /R 4s /3 1s /6 x 6 90 ALT 5,6 8,8 Aπαιτείται βελτίωση ακρίβειας/επαναληψιµότητας ALP 2,6 8,2 1 3,5s 2 90 LDH 3,1 3,2 1 3s 2 90 CK 2,5 14,6 1 3s, 2 2s, R 4s 2 90 Ca 2,2 1,4 1 3s, 2 2s, R 4s 2 90 Na 1,1 0,8 1 2s 2 50 K 1,4 1,1 1 3,5s 2 90 Πίνακας 6 Oι απαιτήσεις ποιότητας του αναλυτή ACE Με βάση τα παραπάνω ο πιο σταθερός αναλυτής είναι ο WAKO 30R Μόνο δύο εξετάσεις του (ουρία και αλβουµίνη) χρειάζονται περισσότερες από δύο τιµές ελέγχου (Ν=4) και από αυτές µόνο η ουρία δεν εξασφαλίζει εγγύηση ποιότητας 90% Η ουρία θα πρέπει να ελέγχεται αφ εξής και µε εναλλακτικές µεθόδους ποιότητας όπως είναι η ηµερήσια µέση τιµή και οι διαφορές δέλτα εύτερος σταθερότερος αναλυτής είναι ο αναλυτής ILAB 600 για τον οποίο δύο εξετάσεις, η ουρία και το νάτριο, δεν εξασφαλίζουν µέθοδο ποιότητας που να εγγυάται τη σταθερότητα τους Στις δύο αυτές εξετάσεις απαιτείται επειγόντως βελτίωση της επαναληψιµότητας αφού δίνουν εντελώς αναξιόπιστα αποτελέσµατα Αν αυτό δεν είναι δυνατό θα πρέπει οι δύο αναλυτικές µέθοδοι να εγκαταλειφθούν Μία ακόµα εξέταση, η χοληστερίνη έχει πολύ µικρή AQA (50%) Τρίτος σταθερότερος αναλυτής είναι ο OLYMPUS AU 500 Μία εξέταση του, η ουρία, χρειάζεται επειγόντως βελτίωση της επαναληψιµότητας ή αντικατάσταση της Επιπλέον υπάρχουν και πέντε εξετάσεις (κρεατινίνη, χοληστερίνη, ολική χολερυθρίνη, ALT, νάτριο) µε πολύ µικρή AQA (50%) που χρειάζονται επιπλέον έλεγχο µε εναλλακτικές µεθόδους Ο πιο ασταθής αναλυτής αποδείχθηκε ο ACE Τρεις εξετάσεις του (ουρία, αλβουµίνη, ALT) χρειάζονται επειγόντως βελτίωση της επαναληψιµότητας και της ακρίβειας ενώ άλλες τέσσερις εξετάσεις (κρεατινίνη, ουρικό οξύ, χολερυθρίνη, νάτριο) έχουν µικρή AQA (50%) και χρειάζονται περαιτέρω έλεγχο µε εναλλακτικές µεθόδους Από την βαθµολόγηση των εξετάσεων και των αναλυτών µε την µέτρηση του SE crit επιβεβαιώθηκαν οι προηγούµενες παρατηρήσεις (Πίνακες 7, 8) Το µέγεθος του SE crit για τους τέσσερις αναλυτές είναι αντίστοιχα: WAKO 30R (3,4), ILAB 600 (3,1), OLYMPUS AU 500 (2,4) και ACE (2,2) Από τις επιµέρους εξετάσεις λιγότερο απαιτητικές ως προς την ποιότητα ήταν οι: Trig, CK, K Ακολουθούν οι LDH, 10

11 ALP, AST, BILIT, UA, TP, ALT, Ca, Creat, Gluc, Chol, ALB, Na, Urea Στον πίνακα 8 φαίνεται ότι η σταθερότητα των επιµέρους εξετάσεων είναι διαφορετική για κάθε αναλυτή WAKO 30R ILAB 600 OLYMPUS AU 500 ACE SE crit Trig Απλός Απλός Απλός Απλός 16 CK Απλός Απλός Απλός Απλός 16 K Απλός Απλός Απλός Απλός 16 LDH Απλός Απλός Απλός Μη απαιτητικός 15 ALP Απλός Μη απαιτητικός Μη απαιτητικός Απλός 14 ALP Απλός Μη απαιτητικός Μη απαιτητικός Απλός 14 AST Απλός Απλός Απλός Πολύ Απαιτητικός 13 BILIT Μη απαιτητικός Απλός Απλός Πολύ Απαιτητικός 12 UA Απλός Απλός Μη απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 12 TP Απλός Μη απαιτητικός Απαιτητικός Απαιτητικός 11 ALT Απλός Απλός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 10 Ca Απλός Μη απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Απαιτητικός 10 Gluc Απλός Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Απαιτητικός 9 Creat Μη απαιτητικός Απλός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 9 Chol Μη απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Απαιτητικός 7 ALB Πολύ Απαιτητικός Απαιτητικός Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 6 Na Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 5 Urea Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός Πολύ Απαιτητικός 4 SEcrit 3,4 3,1 2,4 2,2 Πίνακας 8 H βαθµολόγηση των αναλυτών και των εξετάσεων µε βάση την τιµή SE crit OLYMPUS WAKO ACE ILAB AST CK K BILIT LDH LDH ALP CK BILIT ALP Trig LDH Trig Trig CK ALT K K LDH Creat CK AST Gluc UA ALP UA Ca AST UA Ca TP K TP TP Chol Trig ALB ALT UA ALP Gluc Gluc AST TP ALT BILIT BILIT Ca Chol Creat Creat Gluc Urea Chol Na ALB Ca Na ALT Chol Na ALB ALB Urea Creat Urea Urea Na 11

12 Πίνακας 8 Η σχετική ταξινόµηση των εξετάσεων µε βάση την τιµή SE crit Από πάνω προς κάτω µειώνεται η σταθερότητα των εξετάσεων και αυξάνουν οι απαιτήσεις του ελέγχου ποιότητας 12

13 Συµπέρασµα συζήτηση Πρωταρχικός σκοπός της εργασίας µας ήταν τα αποκτήσουν τα συµµετέχοντα εργαστήρια τις καλύτερες δυνατές µεθόδους ποιότητας που θα καταστήσουν τα αποτελέσµατα τους αξιόπιστα Η διαδικασία αξιολόγησης όµως των µεθόδων ποιότητας δεν σταµατάει εδώ Όλες οι µέθοδοι ποιότητας που επιλέγηκαν µε τα διαγράµµατα OPSpecs πρέπει στην συνέχεια να εφαρµοστούν Αφού εφαρµοστούν πιστά για εύλογο χρονικό διάστηµα, το εργαστήριο θα πρέπει να επαναλάβει τις µετρήσεις επαναληψιµότητας και ακρίβειας Με τα αποτελέσµατα των νέων µετρήσεων και την βοήθεια των διαγραµµάτων OPSpecs, το εργαστήριο θα επαναπροσδιορίσει τις µεθόδους ποιότητας που καλύπτουν τις νέες ανάγκες του Λογικά οι νέες µέθοδοι ποιότητας που θα επιλεγούν θα είναι ακόµα καλύτερες από τις πρώτες σε ότι αφορά τον κόπο (µικρότερος αριθµός ηµερήσιων τιµών ελέγχου) αλλά και την απόδοση (µεγάλη εγγύηση ποιότητας και µικρή πιθανότητα λανθασµένης απόρριψης) Επαναλαµβάνοντας αυτόν τον κύκλο των επαναξιολογήσεων όλο και περισσότερες εξετάσεις θα έχουν 90% εγγύηση ποιότητας, τα κριτήρια ελέγχου θα είναι τα απλούστερα δυνατά ενώ ο αριθµός των απαιτούµενων τιµών ελέγχου θα περιοριστεί στις δύο µετρήσεις που γίνονται έτσι και αλλιώς κάθε πρωί Το εργαστήριο τότε θα έχει αποκτήσει τις πλέον σταθερές αναλυτικές µεθόδους Η κατάσταση αυτή θα ανατραπεί όταν συµβεί µια αλλαγή στις συνθήκες ανάλυσης (πχ νέα αντιδραστήρια ή νέος αναλυτής) οπότε θα ξεκινήσει µια νέα διαδικασία αξιολόγησης Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι οι εξετάσεις µε µεγάλες απαιτήσεις ποιότητας δεν οδηγούν υποχρεωτικά σε λανθασµένα αποτελέσµατα Αν το εργαστήριο ικανοποιήσει αυτές τις αυξηµένες απαιτήσεις ποιότητας, σε ότι αφορά τα κριτήρια ελέγχου και τον αριθµό των τιµών ελέγχου, οι εξετάσεις αυτές θα παράγουν εξίσου σωστά αποτελέσµατα µε άλλες εξετάσεις λιγότερο απαιτητικές Θα αναρωτιέται κανείς γιατί να µην εφαρµόζει το εργαστήριο όλα τα κριτήρια Westgard για το σύνολο των εξετάσεων του Το ερώτηµα αυτό είναι εύλογο µια που οι σύγχρονοι αναλυτές περιέχουν συνήθως στο λογισµικό τους όλα τα κριτήρια ελέγχου αλλά και ακόµα περισσότερα Κι όµως στις περισσότερες περιπτώσεις το λογισµικό τους δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να επιλέξει ποια κριτήρια θέλει να χρησιµοποιήσει Οι κατασκευαστές δηλαδή µας παροτρύνουν να επιλέξουµε τις µεθόδους ποιότητας που επιθυµούµε Ο λόγος είναι ότι οι εξετάσεις που έχουν µεγάλη σταθερότητα, δηλαδή άριστη επαναληψιµότητα και ακρίβεια, µπορούν να ελεγχθούν ικανοποιητικά µε µονά κριτήρια ελέγχου (πχ 1 2s ή 1 3s ) Άλλες πάλι εξετάσεις έχουν εξαιρετικά µεγάλο ανώτερο επιτρεπτό σφάλµα µε αποτέλεσµα να επιτρέπεται µια κάποια ελαστικότητα ως προς τα κριτήρια ελέγχου που θα χρησιµοποιηθούν Η επιλογή των κριτηρίων όµως πρέπει να γίνεται µε αυστηρά επιστηµονικές µεθόδους Πρέπει να αποφεύγεται η εµπειρική επιλογή των µεθόδων ποιότητας Κατά κανόνα µια τέτοια επιλογή περιορίζεται στην επιλογή των ορίων ελέγχου Συνηθίζεται πολλοί εργαστηριακοί να επιλέγουν εµπειρικά ανάλογα µε την εξέταση ή τον αναλυτή ένα από τα όρια ελέγχου ±3s, ±2,5s, ±2s τα οποία αντιστοιχούν στα κριτήρια ελέγχου (1 3s, 1 2,5s, 1 2s ) Συνήθως µια τέτοια επιλογή δεν έχει καµία στατιστική βάση µε εξαίρεση ίσως την εµπειρική προσέγγιση του ανώτερου επιτρεπτού ολικού σφάλµατος της εξέτασης µε βάση τις τιµές αναφοράς της Μια τέτοια προσέγγιση είναι σίγουρα λανθασµένη αφού δεν λαµβάνεται υπόψη το πραγµατικό ανώτερο ολικό σφάλµα, τη πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος και τη πιθανότητα λανθασµένης απόρριψης Για όλους αυτούς τους λόγους τα διαγράµµατα OPSpecs είναι απαραίτητα Ακόµα µεγαλύτερα προβλήµατα δηµιουργούνται όταν πρέπει να επιλεγεί ο καθηµερινός αριθµός τιµών ελέγχου ανά εξέταση Συνήθως τα εργαστήρια περιορίζονται στα δύο επίπεδα που τρέχουν κάθε πρωί ή έχουν καθιερώσει περιοδικό επανέλεγχο µε τρέξιµο νέων υλικών ελέγχου στην αρχή κάθε βάρδιας (πχ στην εφηµερία) Μια τέτοια πρακτική προκαλεί είτε ελλιπή έλεγχο ποιότητας είτε «υπερβολικό» έλεγχο ποιότητας που στοιχίζει κόπο και χρήµα Και εδώ τα διαγράµµατα OPSpecs µπορούν να υπολογίσουν σωστά τον ελάχιστο απαιτούµενο αριθµό τιµών ελέγχου ανά εξέταση 13

14 Πιστεύουµε ότι τα διαγράµµατα OPSpecs θα πρέπει να µπουν στην καθηµερινή πρακτική των ιατρικών εργαστηρίων στην χώρα µας Ο στατιστικά τεκµηριωµένος έλεγχος ποιότητας θα είναι σίγουρα το ζητούµενο τα επόµενα χρόνια δεδοµένου της συζήτησης που έχει ήδη ανοίξει για την διαπίστευση των ιατρικών εργαστηρίων 14

15 Bιβλιογραφία 1 Levey S, Jennings E, The use of control charts in the clinical laboratory Am J Clin Pathol 1950, 20: Westgard J, Tongry G et al, A multirule Shewhart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin Chem 1981, 27/3, Bishop J, Nix A, Comparison of Quality-Control Rules Used in Clinical Chemistry Laboratories, Clin Chem 1993, 39/8, Radin N, The multi-rule Shewhart Chart for Quality Control, Clin Chem 1996, 30/6, Westgard J, Selecting Appropriate Quality-Control Rules, Clin Chem 1994, 40:3, Westgard J, Charts of operational process specifications ( OPSpecs Charts ) for assesing the precision, accuracy, and quality control needed to satisfy proficiency testing performance criteria, Clin Chem 1992, 38: Ricos C, Alvarez V, Cava F, Garcia-Lario J, Hernandez A, Jimenez C, Minchinela J Perich C, Simon M: Current databases on biological variation: pros, cons and progress, Scand J Clin Lab Invest 1999, 59: Fraser C, Hyltoft Petersen P, Ricos C, Haekel R: Proposed quality specifications for the imprecision and inaccuracy of analytical systems for clinical chemistry, Eur J Clin Chem Clin Biochem 1992, 30: Hyltoft Petersen P, Ricos C, Stockl D, Libeer J, Baadenhuijsen H, Fraser C, Thienpont L, Proposed guidelines for the internal quality control of analytical results in the medical laboratory, Eur J Clin Chem Clin Biochem 1996, 34: Westgard J, CLIA Final Rules, Wisconsin, Καρκαλούσος Π, «Μέθοδοι εντοπισµού µη αναλυτικών σφαλµάτων στο εργαστήριο κλινικής χηµείας», Εφαρµ Κλιν Μικροβ Εργ ιαγν, 2004, 9(3): Westgard J, OPSpecs Manual, Wisconsin, Expanded Edition Westgard J, Stein B, Westgard S, Kennedy R: QC Validator 20: a computer program for automatic selection of statistical QC procedures for applications in healthcare laboratories, Computer Methods and Programs in Biomedicine 1997, 53: wwwwestgardcom/ezrunshtml 15 Westgard JO, Tongry G et al, A multirule Shewart Chart for quality control in clinical chemistry, Clin Chem 1981, 27/3, Parvin C, New Insight into the comparative power of quality-control rules that use control observations within a single analytical run, Clin Chem 1993, 39/3, Parvin C, Comparing the power of Quality-Control Rules to Detect Persistent Systematic Error, Clin Chem 1992, 38/3, Parvin C, Comparing the power of Quality-Control Rules to Detect Persistent Random Error, Clin Chem 1992, 38/3,

16 Aγγλοελληνικό λεξιλόγιο AQA% RE crit SE crit Inaccurancy ή Bias OPSpecs chart TE RE SE Levey-Jennings chart Οperating lines Imprecision ή s meas Οperating point Αnalytical Quality Assurance «Η εγγύηση της ποιότητας της ανάλυσης» Πρόκειται για την πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος p ed µε την οποία υπολογίστηκαν τα ανώτερα επιτρεπτά συστηµατικά σφάλµατα των διαγραµµάτων OPSpecs H επιλογή του AQA θέτει τις προδιαγραφές ποιότητας για τα διαγράµµατα OPSpecs «Ανώτερο επιτρεπτό τυχαίο σφάλµα» Το µεγαλύτερο τυχαίο σφάλµα ενός αναλυτικού προσδιορισµού που δεν θέτει σε κίνδυνο την υγεία του ασθενούς «Ανώτερο επιτρεπτό συστηµατικό σφάλµα» Το µεγαλύτερο συστηµατικό σφάλµα ενός αναλυτικού προσδιορισµού που δεν θέτει σε κίνδυνο την υγεία του ασθενούς «Συστηµατικό σφάλµα ή µεροληψία» Πρόκειται για την διαφορά ανάµεσα στην τιµή που µετρήθηκε και την πραγµατική τιµή Υπολογίζεται από τα προγράµµατα εξωτερικού ελέγχου ποιότητας Eίναι συνώνυµο µε την έννοια της έλλειψης ακρίβειας Operating process specifications curves «Λειτουργικό διάγραµµα» Χρησιµοποιείται για την επιλογή της κατάλληλης µεθόδου ελέγχου ποιότητας µε βάση το αποδεκτό ολικό αναλυτικό σφάλµα, την έλλειψη ακρίβειας και επαναληψιµότητας της µεθόδου για καθορισµένο επίπεδο αξιοπιστίας Total Analytical Error «Ολικό αναλυτικό σφάλµα» Υπολογίζεται από την σχέση TE = bias + 2σ Πρόκειται για το ολικό σφάλµα µιας µεθόδου προσδιορισµού και εξαρτάται την έλλειψη ακρίβειας (bias) και την έλλειψη επαναληψιµότητας (σ) «Μέγεθος τυχαίου σφάλµατος» Μετριέται είτε ως ποσοστό % είτε µε µονάδες τυπικής απόκλισης «Μέγεθος συστηµατικού σφάλµατος» Μετριέται είτε ως ποσοστό % είτε µε µονάδες σταθερής απόκλισης «ιάγραµµα ελέγχου κατά Levey-Jennings» Περιλαµβάνει την αποτύπωση των καθηµερινών τιµών ελέγχου πάνω σε διάγραµµα το οποίο χωρίζεται σε οριζόντια τµήµατα µε βάση την µέση τιµή µ και την σταθερή απόκλιση σ (+3σ, +2σ, +1σ, µ, - 3σ, -2σ, -1σ) «Λειτουργική γραµµή» Πρόκειται για σειρές γραµµών που διασχίζουν τα διαγράµµατα OPSpecs ξεκινώντας από την κορυφή της τεταγµένης όπου βρίσκεται το TE PT και καταλήγοντας στην τετµηµένη σε ένα σηµείο s meas Κάθε λειτουργική γραµµή αντιστοιχεί σε διαφορετική µέθοδο ελέγχου ποιότητας «Έλλειψη επαναληψιµότητας» Περιγράφει την έλλειψη της επαναληψιµότητας της αναλυτικής µεθόδου το οποίο ισούνται µε το συνολικό τυχαίο σφάλµα Εκφράζεται σε επί τοις εκατό «Λειτουργικό σηµείο» Σηµείο πάνω στο διάγραµµα OPSpecs που υποδηλώνει την θέση του εργαστηρίου ως προς την δική του επαναληψιµότητα και ακρίβεια Το λειτουργικό σηµείο συγκρίνεται µε πλήθος λειτουργικών γραµµών (operating lines) που αντιστοιχούν σε διάφορες µεθόδους ελέγχου 16

17 Περίληψη Μελετώντας διαδοχικά διαγράµµατα OPSpecs ο χειριστής ενός αυτόµατου αναλυτή µπορεί να βρει την πιο κατάλληλη µέθοδο ελέγχου για κάθε εξέταση δηλαδή τον συνδυασµό κριτηρίων ελέγχου και τον αριθµό των τιµών ελέγχου που εξασφαλίζουν την µεγαλύτερη πιθανότητα ανίχνευσης σφάλµατος και την µικρότερη πιθανότητα λανθασµένης απόρριψης Στην µελέτη µας χρησιµοποιήθηκαν τα διαγράµµατα OPSpecs για να συγκριθούν οι απαιτήσεις ποιότητας τεσσάρων βιοχηµικών αναλυτών (WAKO 30 R, OLYMPUS AU 500, ILAB 600, ACE) Για κάθε εξέταση τους προσδιορίστηκαν τα καταλληλότερα κριτήρια ελέγχου, ο ελάχιστος απαιτούµενος αριθµός τιµών ελέγχου, και η εγγύηση της µεθόδου ποιότητας κάθε ανάλυσης Στην σύγκριση των απαιτήσεων ποιότητας των τεσσάρων αναλυτών βοήθησε και ο προσδιορισµός του ανώτερου επιτρεπτού συστηµατικού σφάλµατος σύµφωνα µε την σχέση: SE crit = [(TE a bias)/s meas ]- 1,65 Με βάση την τιµή SE crit οι αναλυτές ταξινοµήθηκαν, ξεκινώντας από τον λιγότερο απαιτητικό σε µεθόδους ποιότητας, ως εξής: WAKO 30 R, ILAB 600, OLYMPUS AU 500, ACE Από τις επιµέρους εξετάσεις λιγότερο απαιτητικές σε µεθόδους ποιότητας αποδείχθηκαν οι Trig, CK, K Ακολουθούν διαδοχικά οι LDH, ALP, AST, BILIT, UA, TP, ALT, Ca, Creat, Gluc, Chol, ALB, Na, Urea 17

18 COMPARISON OF QUALITY CONTROL REQUIREMENTS OF FOUR BIOCHEMICAL ANALYZERS WITH THE USE OF OPSPECS DIAGRAMS AND THE CRITICAL SYSTEMATIC ERRORS P Karkalousos 1, D Bourtsis 2, L Tsoukalas 3, Μ Antoniou 4 1 Τhird Hospital of Social Security Institute (SSI) 2 Local Healthcare Unit of SSI in Pagkrati 3 Seventh Hospital of SSI 4 Local Healthcare Unit of SSI in Halandri Summary Since 1992, the diagrams of the operating process specifications curves (OPSpecs) are used widely for the selection of the best control methods of each test OPSpecs diagrams ensure the best analytical performance and estimate the simplest and easiest control methods with the largest probability of error detection and the smallest probability of false rejection In this study, we used OPSpecs diagrams in order to compare the analytical performance and the quality requirements of four biochemical analyzers: WΑΚΟ 30R, OLYMPUS 500, ILAB 600 and ACE We found the most suitable control criteria, the necessary number of control values and the analytical quality assurance of the four analyzers tests Additionally, we calculated the critical systematic error ( SE crit = [(TE a bias)/s meas ]-1,65) of each test in order to evaluate their analytical performance The imprecision (s meas or CV) of each test was calculated by the daily values of internal quality control The measurements were repeated several times for both control levels The final imprecision value was the mean value of the two smallest CV On the contrary, the inaccuancy (bias) value came from the external quality control values The final inaccurancy value was the mean of the distances between the laboratory values and the target values of the peer groups The outlier distances up to three standard deviations were discarded All the laboratories of the four analyzers participated in the same external quality control program We also estimated how many tests of each analyzer needed immediate improvements in precision and accurancy because of these results were totally unreliable The number of these tests were zero for WAKO 30 R, one for OLYMPUS AU 500, two for ILAB 600 and three for ACE By using the SE crit value we classified the analyzers (starting from the most stable) as follows: WAKO 30R, ILAB 600, OLYMPUS au 500, ACE We also evaluated the SE crit value of each test by using the mean value of the four machines The most stable analytes proved to be CK, Trig, K and followed LDH, ALP, AST, Bilit, UA, TP, ALT, Ca, Creat, Gluc, Chol, ALB, Na, Urea The unstable analytes need a lot of effort and money in order to produce medically reliable results This is due to the many daily control repetitions and the complicated control criteria they require 18

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ

ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΥΣ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥ ΙΚΑ 1 Εισαγωγή 1.1 Εισαγωγή. Ο στατιστικός έλεγχος ποιότητας Η σύγχρονη τεχνολογία έχει δώσει στα βιοχηµικά εργαστήρια τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600

O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 O στατιστικός έλεγχος ποιότητας του αναλυτή ILAB 600 Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος O ILAB 600 είναι ένας βιοχημικός αναλυτής 67 παραμέτρων με ταχύτητα 400 τεστ/ώρα. Κατασκευάστηκε από την ιαπωνική εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600

O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 O ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΤΗ ILAB 600 1 Εισαγωγή Ο βιοχηµικός αναλυτής ILAB 600 εισήλθε πριν τέσσερα χρόνια στα βιοχηµικά εργαστήρια του ΙΚΑ και αποτελεί σήµερα τον νεότερο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1

Εισαγωγή. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΟΛΙΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ ΕΞΑΜΗΝΟ: ΠΤΥΧΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ Νο 1 ΘΕΜΑ : Γράψτε αναλυτικά τις διαδικασίες ελέγχου ποιότητας ενός αναλυτή. Μέσα στην εργασία εκτός από κείμενο να συμπεριλάβετε διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira

O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira O έλεγχος ποιότητας του αναλυτή Cobas Mira Επιμέλεια: Πέτρος Καρκαλούσος Εισαγωγή Ο αναλυτής Cobas Mira είναι βιοχημικός αναλυτής που εκτελεί φωτομετρικές αναλύσεις (σάκχαρο, ουρία κτλ), μετρήσεις φαρμάκων

Διαβάστε περισσότερα

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ H ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή H εµφάνιση των πλήρως αυτοµατοποιηµένων αναλυτών στα σύγχρονα διαγνωστικά εργαστήρια συνοδεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ TO ΙΑΓΡΑΜΜΑ EWMA ΣΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΤΩΝ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ 1 Εισαγωγή 1.1 Τα αναλυτικά σφάλµατα και οι µέθοδοι ανίχνευσης τους O καθηµερινός εσωτερικός έλεγχος ποιότητας που διενεργείται

Διαβάστε περισσότερα

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Χρήστος Κρούπης, MSc, PhD Επίκουρος Καθηγητής Κλινικής Βιοχημείας και Μοριακής Διαγνωστικής, Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας, Αττικόν Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥΣ ΑΝΑΛΥΤΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 1 Εισαγωγή Η ανίχνευση των αναλυτικών σφαλµάτων στο βιοχηµικό εργαστήριο γίνεται µε τις γνωστές µεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ) ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΛΙΠΙΔΙΩΝ Πως μπορούμε να εμπιστευθούμε τους αριθμούς? Κώστας Μακρής. Κλινικός Βιοχημικός. Ph.D, EurClinChem Βιοχημικό Τμήμα - ΚΑΤ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΟΧΑΝΤΑΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ 11 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Βόλος 11-12 Οκτωβρίου 2013 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΙΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Οθων Παναγιωτάκης, ρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΕΚ ΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑ ΟΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Κωδικός:.540 Αρ. Έκδοσης: 3 Ηµ/νία: 01-02-2012 Σελ 1 από 5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα ιαδικασία περιγράφει τον τρόπο µε τον οποίο το ΕΣΕΑΠ εκδίδει και παραδίδει τα αποτελέσµατα του εξωτερικού ελέγχου ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Χρήστος Κρούπης, MSc, PhD Επίκουρος Καθηγητής Κλινικής Βιοχημείας και Μοριακής Διαγνωστικής, Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας, Αττικόν Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. Η διασφάλιση ποιότητας των εργαστηριακών διαδικασιών είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ορολογία αβεβαιότητας 2. Εκτίµηση επαναληψιµότητας 3. Εκτίµηση αναλυτικής ακρίβειας 4. Περιληπτικά στατιστικά µετρήσεων ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors)

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Εσωτερική & εξωτερική εγκυρότητα Εσωτερική εγκυρότητα Σχεδιασµός της µελέτης Εξωτερική εγκυρότητα (δυνατότητα γενίκευσης) Πολύ επιλεγµένος

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo.

ACCESS Immunoassay System. HIV combo QC4 & QC5. Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. ACCESS Immunoassay System HIV combo QC4 & QC5 B22822 Για την παρακολούθηση της απόδοσης συστήματος του προσδιορισμού Access HIV combo. - [GR] - 2015/01 Access HIV combo QC4 & QC5 Πίνακας περιεχομένων 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι;

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι; 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. ΣΚΟΠΟΣ στο τέλος της ενότητας είναι να γνωρίζετε - Τι είναι η «δειγµατοληπτική κατανοµή» π.χ. της µέσης τιµής - τι είναι και σε τι χρησιµεύει το «τυπικό σφάλµα της µέσης

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Σύνοψη Βασικό καθήκον κάθε αναλυτή στο κλινικό εργαστήριο είναι εκτός των άλλων και ο έλεγχος ποιότητας των αποτελεσμάτων που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1 http:elqa.teilar.gr 2 Τηλ. : (+30) 2410684448 Fax : (+30) 2410684650 1o Email : elqa@teilar.gr 2o Email : papaioannou@teilar.gr Website : http://elqa.teilar.gr Πνευματικά Δικαιώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ιαχείριση Κινδύνων & Λαθών στις Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ Υπηρεσίες ΥΓΕΙΑΣ - Risk Management- ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΙ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Θεοδώρου Χημικός Μηχ/κός, MSc, MBA Αθήνα, 13 Μαρτίου 2009 Οι ιατρικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology

Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Νίκος Τζανάκης Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Κρήτης Web Site: www.pepagnh.gr/users/epidemiology Μεταβλητές (Variables) Μεταβλητή: Κάθε ποιοτικό ή ποσοτικό χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Οι μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΕΑΠ 1994 2014: Οθων Παναγιωτάκης, Κλινικός Χηµικός, PhD http://www.eseap.gr info@eseap.gr

ΕΣΕΑΠ 1994 2014: Οθων Παναγιωτάκης, Κλινικός Χηµικός, PhD http://www.eseap.gr info@eseap.gr Ηµερίδα του τµήµατος εργαστηριακής διάγνωσης και ελέγχου ποιότητας της Ε.Α.Ε. ΒΟΛΟΣ 2014 ΕΣΕΑΠ 1994 2014: Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΤΩΝ ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. ΝΕΕΣ ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ & ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Γ.Μαρίνος Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΜΒΑ - ΤQM ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΕΣΠΟΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματικά Σφάλματα

1. Πειραματικά Σφάλματα . Πειραματικά Σφάλματα Σκοπός της εκτέλεσης ενός πειράματος στη Φυσική είναι ο προσδιορισμός ποσοτικός ή/και ποιοτικός- κάποιων φυσικών μεγεθών που περιγράφουν ένα συγκεκριμένο φαινόμενο. Ο ποιοτικός προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Η ποιότητα των παρεχόμενων προϊόντων/υπηρεσιών αποτελεί τον

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ένα άλλο πρόβλημα της Στατιστικής που έχει κυρίως (αλλά όχι μόνο) σχέση με τις παραμέτρους ενός πληθυσμού (τις παραμέτρους της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

- Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

- Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΠΡΟΟΡΙΖΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ Διαγνωστική ανοσονεφελομετρική latex εξέταση για τον ποσοτικό προσδιορισμό της β-2 Μικροσφαιρίνης (Uβ2M) σε ανθρώπινα

Διαβάστε περισσότερα

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος Το σύμβολο μ απεικονίζει 92.4% το μέσο όρο του πληθυσμού 121 92.4% το μέσο όρο του δείγματος 8 6.1% το μέσο όρο της κατανομής t 0 0% το μέσο όρο της κανονικής κατανομής 2 1.5% Το σύμβολο X απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Χρύσω Κωνσταντίνου Λεμεσός 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΑΝΗ Γ. ΛΑΥΡΕΝΤΗ Ο ΗΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΤΗΡΙΩΝ Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι ανάλυσης γεωργικών φαρμάκων. Β Μέρος. Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

- Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

- Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - Ενισχυμένη με latex νεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΠΡΟΟΡΙΖΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ Διαγνωστική ανοσονεφελομετρική latex εξέταση για τον ποσοτικό προσδιορισμό των Ρευματοειδών Παραγόντων ( RF ) σε ανθρώπινο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Κριτική Αξιολόγηση Τυχαιοποιημένης Κλινικής Δοκιμής (RCT)

Κριτική Αξιολόγηση Τυχαιοποιημένης Κλινικής Δοκιμής (RCT) Clinical Research & Evidence-Based Medicine Unit Aristotle University of Thessaloniki Κριτική Αξιολόγηση Τυχαιοποιημένης Κλινικής Δοκιμής (RCT) Πασχάλης Πάσχος MD, MSc Γαστρεντερολόγος Μονάδα Κλινικής

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 Παρακολούθηση (1 από

Διαβάστε περισσότερα

þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ

þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015-09 þÿ µ ºÄµÂ À ¹ÌÄ Ä±Â ÃÄ þÿ²¹ À±» ³¹ºÌ µá³±ãä Á¹ Avraam, Anastasia

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Δρ. Νικόλας Φωκιαλάκης Επίκουρος Καθηγητής Τομέα Φαρμακογνωσίας και Χημείας Φυσικών Προϊόντων ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ HPLC system ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες: Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το

Διαβάστε περισσότερα

Reagent Β: n º 1 φιαλίδιο x 5 ml.υγρό αντιδραστήριο, έτοιμο προς χρήση.

Reagent Β: n º 1 φιαλίδιο x 5 ml.υγρό αντιδραστήριο, έτοιμο προς χρήση. -Ανοσονεφελομετρική μέθοδος ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΠΡΟΟΡΙΖΟΜΕΝΗ ΧΡΗΣΗ Διαγνωστική ανοσονεφελομετρική εξέταση για τον ποσοτικό προσδιορισμό των αντισωμάτων της Ανοσοσφαιρίνης G ( IGG ) σε ανθρώπινο ΕΝΥ με

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ορθότητα: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes)

ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) ιαγράµµατα Ελέγχου Ιδιοτήτων (Control Charts for Attributes) Πολλά ΧΠ δεν µπορούν να αναπαρασταθούν αριθµητικά. Τα ΧΠ χαρακτηρίζονται συµµορφούµενα και µη-συµµορφούµενα. Τα ΧΠ τέτοιου είδους ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα